江苏省苏州市吴中区八年级上期中考试数学试题(有答案)

吴中区2016-2017学年第一学期期中统测试卷

初二数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）

1. 下列“QQ 表情”中，属于轴对称图形的是（▲）

2. 在实数101001.0-,

5,

7

2

, 2π- , 0中，无理数的个数有 （▲）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3. 下列计算正确的是（▲）

A. 2

B. = -3

C. = -4

D. 4. 如图，已知AB=AD ，△ABC ≌△ADC 的是（▲）

A. CB=CD

B.∠BAC=∠DAC

C.∠BCA=∠DCA

D.∠B=∠D=90︒

（第4题） (第6题) (第7题)

5. 给出下列说法：

①在直角三角形ABC 中，已知两边长为3和4，则第三边长为5； ②三角形的三边a 、b 、c 满足a 2+c 2=b 2,则∠C=90︒；

③△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C=1：5：6，则△ABC 是直角三角形；

④△ABC 中，若a ：b ：c=1：2 其中，错误的说法的个数为（▲）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D.4个

6．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在 （▲）

A.△ABC 的三条中线的交点 B .△ABC 三边的垂直平分线的交点 C.△ABC 三条高所在直线的交点 D .△ABC 三条角平分线的交点

7. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明

∠AOC=∠BOC 的依据是（▲）

A. SSS

B. ASA

C. AAS

D.角平分线上的点到角两边距离相等 8．如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为2 cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（▲）

A ．20 cm

B ．10 cm

C ．14 cm

D ．无法确定

9．如图在△ABC 中，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点，EF =3，BC =8，则△EFM 的周长是（▲）

A ．21

B ．15

C 13

D 11

（第8题） （第9题） （第10题

10. 如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC 为边在△ABC 外作△BQC ≅△BPA ，连接PQ ，则以下结论错误的是（▲） A. △BPQ 是等边三角形 B. △PCQ 是直角三角形 C. ∠APB=150° D. ∠APC=135° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应的横线上）

11 . -64的立方根是 ▲ ．

12. 小亮的体重为43.95kg ，精确到0.1kg 所得近似值为 ▲

13. .比较大小：- ▲

-．(填>、=或<)

14．有一个数值转换机，原理如下：当输入的x =81时，输出的y = ▲ ．

15. 如图，已知ABC ∆中，︒=∠45ABC ， F 是高AD 和BE 的交点，

4=CD ，则线段DF 的长度为 ▲__ 。

（第15题）

16 已知直角三角形的两边长为3 cm 、5 cm ，则它的第三边长为____▲___． 17. 已知：如图，△AMN 的周长为18，∠B, ∠C 的平分线相交于点O,过O 点

的直线MN ∥BC 交AB 、AC 于点M 、N 。则AB+AC= ___▲___ 。、

（第17题）（第18题）

18．如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积分别为S1，S2，S3，S4，则S1＋2S2＋2S3＋S4＝_▲_____

三、解答题（本大题共9题，共64分。解答时应写出文字说明、证明过程或演

算步骤。）

19.（每小题4分，共8分）计算

(1) 21

20.（每小题4分，共8分）求x值

(1) 4x2-49=0；(2) 27(x + 1)3=－64

21．(本题满分8分) 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点．

(1) 在图(1)中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

(2) 在图(2)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2

；这个三角形的面积为▲ ．

22．（本题满分6分）如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD。

求证：△ABC≅△DEF

23．(本题满分8分)如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．

(1) 若△BCD的周长为8，求BC的长；

(2) 若∠A=40°，求∠DBC的度数．

24．(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的两侧，D在A，E之间，BD⊥AE于D，CE⊥AE 于E，求证：BD=DE+CE

25.（本题满分8分）如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB＝8 cm，BC＝10 cm，求EC的长．

26.（本题满分10分）如图，点N是△ABC的边BC延长线上的一点，

∠ACN=2∠BAC，过点A作AC的垂线交CN于点P.

（1）若∠APC=30°，求证：AB=AP；

（2）若AP=8，BP=16，求AC的长；

（3）若点P在BC的延长线上运动，∠APB的平分线交AB于点M. 你认为∠AMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠AMP的大小.