经典时间序列分析(3)

平均数时间序列
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时间序列的分类
• 绝对数时间序列中的观察值是绝对数，根据其 时间状况不同，可分为时期序列和时点序列。
时期序列中的观察值反映现象在一段时期内的活动
总量，并且各观察值通常可以直接相加，用于反映现 象在更长一段时期内的活动总量。
时点序列中的观察值反映现象在某一瞬间时点上的总
量，序列中的各观察值通常不能相加，相加没有实际 意义。
1. 平稳序列(stationary series)
• 各观察值基本上在某个固定的水平上波动
• 或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动 可以看成是随机的
2. 非平稳序列 (non-stationary series)
• 有长期变动趋势的序列 • 趋势可以是线性的或非线性的
• 有长期变动趋势、季节性变动和周期性变动的 复合型序列
第七ห้องสมุดไป่ตู้ 时间序列分析
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本章基本内容
▪ 时间序列及其分解 ▪ 时间序列的描述性分析 ▪ 长期趋势分析 ▪ 季节变动分析 ▪ 循环波动和随机波动分析
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第一节 时间序列及其分解
一、时间序列及其分类 二、时间序列的构成要素与分析模型
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一、时间序列及其分类
▪ 时间序列(Times series)又称动态数列，是将某 一现象在不同时间上的取值按时间先后顺序排 列所形成的序列，形式上由现象所属时间和与 时间对应的观察值两部分组成。时间序列是对 现象进行动态分析的依据。
㈡时间序列的分解模型
• 将影响因素与时间序列的关系用数学关系式表示就构 成时间序列的分解模型。
• 分别测定各影响因素的变动规律及其对时间序列的影 响程度的过程称为时间序列的构成分析，可作为预测
未来的依据。
• 按四种因素对时间序列的影响方式不同，时间序列可 分解为多种模型。
乘法模型 加法模型
Yi=Ti×Si×Ci×Ii Yi=Ti+Si+Ci+Ii
长期趋势 季节性变动 周期性变动 随机性变动
线性趋势 非线性趋势 可编辑ppt
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时间序列的构成要素
1. 长期趋势(trend-T) – 时间序列观察值在较长时期内呈现出某种持续 发展变化的状态、趋向或规律
2. 季节性变动(seasonality-S) - 也称季节变动(Seasonal fluctuation) - 时间序列观察值在一年内重复出现的周期性波动
• 由绝对数时间序列可以派生出相对数时间序列
和平均数时间序列，它们分别由一系列相对数
和平均数按时间顺序排列而成。
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时间序列的分类 ㈡按构成时间序列的现象观察值的变动情 况不同，时间序列可分为平稳序列和非平 稳序列。
时间序列
平稳序列
非平稳序列
有趋势序列
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复合型序列
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时间序列的分类
3. 周期性变动(cyclity-C) – 也称循环波动(Cyclical fluctuation) – 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动
4. 随机性变动(random-I) – 也称不规则波动(Irregular variations) – 除去趋势、周期性可和编辑季ppt 节性之后的偶然性波1动2
• 最常用的是乘法模型。其基本假设是各构成因素互不
独立，对事物的影响是相互的，除对时间序列的发展
水平产生影响外，因素之间也相互影响。利用乘法模
型可以将各因素从时间序列中分离出来进行分析。
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第二节 时间序列的描述性分析
一.图形描述 二.时间序列的水平分析 三.时间序列的速度分析
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一、图形描述
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图形描述(例题分析)
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二、时间序列的水平分析
㈠发展水平 ㈡平均发展水平 ㈢增长量 ㈣平均增长量
我国国内生产总值等时间序列
国内生产总值 （亿元） 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 78345.2 82067.5 89468.1 97314.8 105172.3 117390.2 136875.9
年末总人口 （万人）
▪ 时间序列作用：
1.可以描述现象发展变化的特点与结果；
2.可用来研究现象变动的趋势和规律性，从而对未来发 展进行预测；
3.可以用来研究现象之间相互联系程度及变动关系。
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年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129可9编88辑ppt
人口自然增长率 （％） 1.439 1.298 1.160 1.145 1.121 1.055 1.042 1.006 0.914 0.818 0.758 0.695 0.645 0.601 0.587
居民消费水平 （元） 803 896 1070 1331 1781 2311 2726 2944 3094 3142
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•时间序列的分类
㈠按构成时间序列的现象观察值的数学表
现形式不同，时间序列可分为绝对数时间 序列、相对数时间序列和平均数时间序列。
时期序列
时 绝对数时间序列
间 序 列
时点序列 相对数时间序列
（参见教材P.387图）
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•编制时间序列的原则
1、计算期应当尽量一致； 2、总体范围应当保持一致； 3、指标的经济内容应当一致； 4、计算方法应当一致； 5、价格和计量单位应当一致。
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二、时间序列的构成要素与分析模型
㈠时间序列的构成要素
• 事物的发展变化同时受多种因素的影响。作为表现事 物发展数量特征的时间序列，其各个观察值（Yi）是 多种因素共同作用结果的综合体现。影响时间序列的 因 素 大 体 上 可 以 分 为 四 种 ， 即 长 期 趋 势 （ Secular trend）、季节变动（Seasonal fluctuation）、循环波 动（Cyclical movement）和不规则波动（Irregular variations）。 时间序列的构成要素