解一元一次方第3课时预习提纲
北师大版七年级数学上册第五章 一元一次方程 求解一元一次方程(第3课时)
课堂检测
基础巩固题
1. 方程3-5x2+7=-x+417去分母正确的是 ( C )
A. 3-2(5x+7) = -(x+17)
B. 12-2(5x+7) = -x+17
C. 12-2(5x+7) = -(x+17)
4x - 7x = 140– 56 -3x = 84 x = -28
巩固练习
解方程:
（1） 3−2 x=x+34;
（2）
1 3
（x+1）=
1 7
（2x-3）;
（3）x+52=x4;
（4） 14（x+1）= 13（x-1）.
巩固练习
（1）3−2 x=x+34; 解： （1）去分母（方程两边同乘6），得
拓广探索题
方程（3m-4）x2+3mx-4m=5x-2m是关于x的一元
一次方程，求m和x的值.
解： 因为原方程是关于x的一元一次方程， （3m-4)x2+3mx-4m-5x+2m=0 （3m-4)x2+(3m-5)x2m所=以0 3m-4=0,3m-5≠0,解得 m将=m43=43代入原方程，得 4x-136=5x-83 解得 x=-83.
D. 12-10x+14 = -(x+17)
2. 若代数式x−2 1与65的值互为倒数，则x=
8 3
.
课堂检测
基础巩固题
3.解方程：(1) x−4 1-2x3+5=-3
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x-1）-4（2x+5） =-3×12. 去括号，得3x-3-8x-20=-36. 移项，得3x-8x=-36+3+20. 合并同类项，得-5x=-13. 系数化为1,得x=153 .
2024年北师大七年级数学上册 第2节 一元一次方程的解法第3课时 利用去括号解一元一次方程(课件)
思考 观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别.
针对练习
解方程
【选自教材P143 随堂练习】
(1)5(x-1)=1
解：
去括号，得 移项，得 化简，得
5x – 5 = 1 5x = 1 + 5 5x = 6
方程两边都除以 5，得
x
=
6 5
(2)2-(1-x)=-2
解：
去括号，得 2-1+x=-2
移项，得
x=-2-2+1
化简，得 x = -3
（3）11x + 1= 5（2x + 1）
解：
去括号，得 11x + 1 = 10x + 5
移项，得 11x – 10x = 5 – 1
化简，得
x=4
（4）4x – 3(20 – x)= 3；
解：去括号，得 1+6x=6-2x
移项，得
6x+2x=6-1
合并同类项，得 8x=5
方程的两边都除以8，得
x=58
例2 解方程： -2(x-1)=4
解法一：
解法二：
去括号，得 -2x+2=4 移项，得 -2x=4-2 化简，得 -2x=2 方程的两边都除以-2，得x=-1.
直接去括号求解
方程的两边都除以-2，得
活动引入，合作探究
探究点 利用去括号解一元一次方程
问题1 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员 找回3元. 已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗？
七年级数学下册解一元一次方程第3课时利用一元一次方程解决实际问题课件
解：设哥哥追上弟弟和妈妈需要 x 小时，则此时弟弟和妈妈出发了(1＋x) 小时， 1 1 3 根据题意，得 6x＝2(1＋x)．解得 x＝ .∵ ＜1 －1，∴能追上． 2 2 4 1 答：哥哥追上弟弟和妈妈需要 小时，哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前 2 追上他们．
【点悟】 利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题，找出题中的 未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x， 然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答， 即设、列、解、答．
解：(1) 36÷ 3＝12(min)，即王老师还要 12 min 才能到达道口，加上以后的 时间 7 min 为 19 min，而 19 min 大于 15 min，所以王老师应该选择绕道去学 校． 答：王老师应选择绕道去学校． (2)第一问里算出拥挤状态下需 12 min，节省了 6 min， 共用了 12－6＝6(min)． 设维持秩序用了 x min，则 3x＋9(6－x)＝36，54－6x＝36, x＝3. 答：维持秩序的时间是 3 min.
解：设城中有 x 户人家． 1 由题意，得 x＋ x＝100，解得 x＝75. 3 答：城中有 75 户人家．
【点悟】 涉及和、差、倍、分问题，一般可直接列出方程，但需抓住 关键词：大、小、多、少、增加、减少、几倍、几分之几等．
类型之二
一元一次方程的应用
[2018 春 · 新泰市期中]“五一”长假里，弟弟和妈妈从家里出发一 同去外婆家，他们走了 1 小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里了，便 立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追．如果弟弟和妈妈每小时行 2 千米， 哥哥追上弟弟和妈妈需要多少时间？若弟弟和妈妈从家里到外婆家需要 1 小 时 45 分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？
用去括号法解一元一次方程
知识点 2 用去括号法解一元一次方程
知2－讲
解含有括号的一元一次方程时，要先利用前面 学习的去括号法则去掉括号，再利用移项法解方程．
去括号解一元一次方程的步骤： 第一步：去括号(按照去括号法则去括号)； 第二步：用移项法解这个一元一次方程： 移项→合并同类项→系数化为1.
想一想 (1)上面这个方程列得对吗？为什么？
类型
共有 9 种等可能的结果，其中“和为 3 的倍数”的有 3 种， “和为 7 的倍数”的有 3 种，∴P(小杰赢)＝39＝13，P(小玉 赢)＝39＝13.因此游戏是公平的．
习题链接
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1 2 3 4
答案呈现
类型
(2)甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求， 两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则 甲赢，数字之和为偶数则乙赢．你认为这个游 戏公平吗？请说明理由．
(2)去括号时，括号外的因数要乘括号内的每一项， 不可漏乘．
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时去括 号的结果，其中正确的是( A ) A．2x－4－12x＋3＝9 B．2x－4－12x－3＝9 C．2x－4－12x＋1＝9 D．2x－2－12x＋1＝9
移项，得 4x＋x = 7－2. 合并同类项，得 5x= 5. 方程两边同除以5，得 x=1.
知2－讲
（来自教材）
知2－讲
例3 解方程：－2(x－1) = 4.
解法一：去括号，得 －2x＋2 = 4.
移项，得 －2x= 4－2.
化简，得 －2x= 2.
方程两边同除以－2,得 x = －1.
解法二：方程两边同除以－2,得 x－1 = －2.
【人教版七年级上册数学上册】3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课时3
注意：1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不
是在等号的同一边交换位置.
2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，
方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.
3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，
把常数项移到等号右边.
移项与加法交换律的区别
移项是在等式中，把某些项从等号的一边移到另一边，
(3) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(2) 列方程，得 -3y=y+1.移项，得 -3y-y=1.
合并同类项，得 -4y=1.
系数化为1，得
1
y=4
.
3.利用方程解答下列问题：
(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；
(2) y与-3的积等于y与1的和，求y的值；
2.解下列方程：
1
−6
2
3
= .
4
1
3
移项，得 −
2
4
(1) 6x-7=4x-5；
(2)
解：(1) 移项，
(2)
得6x-4x=-5+7.
1
合并同类项，得-
4
合并同类项，
得2x=2.
系数化为1，得 x=1.
= 6.
=6.
系数化为1，得 x= -24.
3.利用方程解答下列问题：
(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求xx+2x=32-7.
(2) 移项，得
合并同类项 ，得
5x=25.
合并同类项，得
系数化为1，得
x=5.
3
x- x=1+3.
2
中考数学冲刺复习第3章一元一次方程02一元一次方程的解法
2019-2020年中考数学冲刺复习第3章一元一次方程02一元一次方
程的解法
一、基本概念
1、利用等式性质：把等式一边的某项后移到
另一边，叫做移项.
2、解一元一次方程的一般步骤是通过去分母、去括
号、移项、合并同类项把原方程逐步化简变形，转
化为一元一次方程的最简形式（如ax=b, 其中a≠
0），只要把未知数的系数化为，就可求得
原方程的解.
二、典型例题
例1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则
剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多
少学生？
例2、解方程：
（1）
()(){}47253114531
x +---=-⎡⎤⎣⎦
()2251
61346x x x
-+--=-
()
4 1.550.8 1.270.50.20.1
x x x ----=
例3、若关于x 的方程(k-4)x =6有正整数解， 求自然数k 的值.
例4、解关于x 的方程：
(2) (m-1)x =(m-1)(m-2)
(3) (m-1)(m-2)x =m-1.28903 70E7 烧30773 7835 砵' 33730 83C2 菂 20950 51D6 凖33006 80EE 胮27201 6A41 橁Yxq5k。
人教版七年级上册第三章 一元一次方程知识要点梳理
第三章一元一次方程知识要点梳理一.元一次方程及解的概念1、一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。
2、方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解注意：（1）一元一次方程必须满足的3个条件：只含有一个未知数；未知数的次数是1次；整式方程．（2）判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等．二.方程变形——解方程的重要依据1、等式的基本性质（也叫做方程的同解原理）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
即：如果，那么；(c为一个数或一个式子)。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
即：如果，那么；如果，那么2、分数的基本的性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
即：（其中m≠0）注：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为的形式：－=1.6。
方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。
三.解一元一次方程的一般步骤1、解一元一次方程的基本思路通过对方程变形，把含有未知数的项归到方程的一边，把常数项归到方程的另一边，最终把方程“转化”成x＝a的形式。
2、解一元一次方程的一般步骤是变形名称具体做法变形依据去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式基本性质2去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则、分配律移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都等式基本性质1移到方程的另一边(记住移项要变号)合并同类项把方程化成ax＝b(a≠0)的形式合并同类项法则等式基本性质2系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x＝注意：(1) 解方程时应注意：①解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，并且也不一定按照自上而下的顺序，要根据方程形式灵活安排求解步骤。
人教版七年级上册数学《解一元一次方程》合并同类项与移项说课教学课件复习提高
课堂导入 希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的 墓碑上记载着： “他的生命的六分之一是幸福童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起 了细细的胡须 ； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年， 也与世长辞了．” 根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？
解：设买羊的人数为 x 人.根据题意，得5x+45=7x+3. 移项，得5x-7x=3-45. 合并同类项，得-2x= -42. 系数化为1，得x》中有“盈不足术” 的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四 十五；人出七，不足三. 问人数、羊价各几何？”题意 是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45 元； 每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.
系数化为1，得 x=6. 所以所分的银子共有7x+4=42+4 =46(两).
3.列方程解应用题：《九章算术》中有“盈不足术” 的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四 十五；人出七，不足三. 问人数、羊价各几何？”题意 是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45 元； 每人出7元，则差3元，求人数和羊价各是多少.
例 2 教材补充例题 请按下列步骤制作一个四棱柱． 步骤 1：如图 4－4－2(1)，将一张正方形的纸用对折的方式， 折出 16 个大小一样的小正方形； 步骤 2：如图 4－4－2(2)，剪下图中的阴影部分； 步骤 3：如图 4－4－2(3)，沿折痕折这张纸片，并用胶带纸黏 合．
图 4－4－2
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
例2 在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计 划做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个； 如果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多 少个中国结？
一元一次方程预习提纲
一元一次方程预习提纲
执笔人：严顺志审核人：陈黎辉陈贵陈美都组长：余荣内容：教科书P79-82
一、学习目标：了解方程和一元一次方程的概念，体会字母表示数的优越性；能从实
际问题中寻找等量关系，会把实际问题抽象为数学问题，并通过方程解决问题。
二、学习方法提示：（1）注意比较列算式和列方程两种方法的异同点。
（2）寻找等量关系是列方程的关键。
三、学习过程：
1、阅读课本P79页的问题并解决以下问题：
（1）你能否用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？
（2）能否用方程的知识来解决问题呢？（见P79图3.1-1和章前图填空）
王家庄距青山﹍﹍﹍千米；王家庄距秀﹍﹍﹍千。
从王家庄到青山车行﹍﹍﹍小时；王家庄到秀水车行﹍﹍﹍小时。
得到方程：
２、你还可列出其他的方程吗？如果能，你依据哪个相等关系？
３、归纳出方程的定义？
４、通过Ｐ80例题1你知道什么是一元一次方程吗？
5、判断下列各式哪些是一元一次方程？
①3x－３－６x+4 ②2a+7=9 ③y－１＝２x+4
④10－２＝１－４－８⑤－４x+7=18 ⑥1
1234 2
x-=
6、通过例题1我们还可以归纳出：如何用方程的思想来解决实际的问题及过程？
7、完成P81思考部分并回答思考的问题。
8、完成课本P82练习部分。
(RJ)人教版七年级数学上册教学课件第5章 一元一次方程2 第3课时 利用去括号解一元一次方程
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶 段的收费标准，以及各节点的费用，然后根据缴纳费用 的金额，判断其处于哪个阶段，再列方程求解即可.
解一元一次方程
_去__括__号___ 移项
合并同类型 系数化为1
括号前为“－”， 去括号后_符__号__改__变__；
括号前为“＋”， 去括号后_符__号__不__变__
x＝13 500
当方程中有带 括号的式子时， 去括号是常用 的化简步骤.
一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由.
方程
左右 两边
去括号
整式
去括号 去括号规律： ＋(a－b)＝a－b －(a－b)＝－a＋b
还有其他的列方程的方法吗？
设这个工厂去年上半年每月平均用电是 x 万kW·h. 6x + 6(x - 0.2) ＝ 15
见《 》或《 》对应课时练习
x 分析：
去年下半年用电＋上半年用电＝全年用电
6x ＋ 6(x－2 000) ＝ 150 000
6x＋6(x－2 000)＝150 000 方程左边去括号，得
6x＋6x－12 000＝150 000 移项，得
6x＋6x＝150 000＋12 000 合并同类项，得
12x＝162 000 系数化为 1，得
合并同类项，得 －5y＝45.
系数化为1，得
y＝－9.
3. 某校七年级学生开展社会实践活动，第一批安排了 27 名学生去维护绿化，18 名学生去宣传交通安全；第 二批共增加了 30 名学生去参加这两项活动. 现在，维护 绿化的学生人数是宣传交通安全学生人数的 2 倍，第二 批增加了多少名学生去维护绿化?
合并同类项，得
新人教版初中数学各章预习提纲-55
§13.2 立方根预习提纲预习内容：教科书八年级上册第77-79页一、预习目标：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根二、重点：立方根的概念和求法三、难点：明确平方根与立方根的区别四、预习过程：1.阅读教材77页的问题，类比平方根，归纳立方根及相关的概念。
⑴一个数a的立方根，记作______，读作：___________，其中a叫_________，3叫______，不能省略，若省略表示平方。
⑵正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为__________2.阅读77页的探究，完成其中的填空得出结论：___________________________________________________________________________________________________________________________________3.阅读78页“归纳”下的文字，完成下列填空。
表示____的30.064=_____，根指数是______;⑵表示____的_________,-30.064根指数是_____.4.完成教材78页的探究，观察得出：_____________________________5.阅读78的例题，⑴完成79页的练习1.____________________________________________________________________⑵求下列各数的立方根，它们是有理数吗？①-27 ②2764③-0.126 ④-5_________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6.阅读教材79页，回答探究中的问题。
2022秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法 3用移项法解一元一次
(1)移项：把含未知数的项移到方程的一边，常数项移
到方程的另一边；
(2)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式；
(3)系数化为1：方程的两边都除以未知数的系数a(a≠0)，
得到方程的解x＝
b a
.
例2 解方程：3x +5 =5x －7. 解： 移项，得
3x － 5x = － 7 － 5. 合并同类项，得 － 2x = － 12. 两边都除以－ 2,得 x = 6.
第3章 一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法
第3课时 用移项法解一元 一次方程
1 课堂讲解 2 课时流程
移项 用移项法解一元一次方程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 移项
知1－讲
1.定义：把方程中某一项改变符号后，从方程的一边 移到另一边的变形叫移项．
2．方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后移 到方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符 号后移到方程右边；即：“常数右边凑热闹，未知 左边来报到．”
知1－练
3 下列说法中正确的是( ) A．3x＝5＋2可以由3x＋2＝5移项得到 B．1－x＝2x－1移项后得1－1＝2x＋x C．由5x＝15得x＝ 1 5 这种变形也叫移项 5 D．1－7x＝2－6x移项后得1－2＝7x－6x
知识点 2 用移项法解一元一次方程
知2－讲
移项法解一元一次方程的步骤：
知2－讲
例4 已知整式5x－7与4x＋9的值互为相反数，求x的 值．
解： 由题意得5x－7＋4x＋9＝0.移项，得5x＋4x＝ 7－9.合并同类项，得9x＝－2.系数化为1，得x ＝－ 2 .
9
知2－讲
例5 已知|3x－6|＋(2y－8)2＝0，求2x－y的值．
人教版数学七年级全章授课突破课件第5章 第40课时 求解一元一次方程(3)——去分母
(2)130(200＋x)－120(300－x)＝300×295.
解：去分母，得 3(200＋x)－2(300－x)＝1 080. 去括号，得 600＋3x－600＋2x＝1 080. 移项，得 3x＋2x＝1 080. 合并同类项，得 5x＝1 080. 系数化为 1，得 x＝216.
变式 1 解下列方程： (1)x－3 1＝x＋5 1； 解：去分母，得 5(x－1)＝3(x＋1)． 去括号，得 5x－5＝3x＋3. 移项，得 5x－3x＝3＋5. 合并同类项，得 2x＝8. 系数化为 1，得 x＝4.
(2)2x3－1－10x6＋1＝2x4＋1－1； 解：去分母，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12. 去括号，得 8x－4－20x－2＝6x＋3－12. 移项，得 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2. 合并同类项，得－18x＝－3. 系数化为 1，得 x＝16.
(3)2(x3＋1)＝5(x6＋1)－1.
1．解方程x－3 2＋3（x＋ 5 1）＝1，去分母正确的是 (B )
A．5(x－2)＋9(x＋1)＝1 B．5(x－2)＋9(x＋1)＝15 C．3(x－2)＋9(x＋1)＝1 D．3(x－2)＋9(x＋1)＝15
2．将方程2x2－1－x－3 1＝1 去分母得到新方程 6x－3 －2x－2＝6，其错误的原因是( B )
A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，分子部分的多项式未加括号，出现符 号错误 C．去分母时，漏乘了分母为 1 的数 D．去分母时，分子未乘相应的数
3．解下列方程： (1)x－2x6＋5＝1－2x－ 3 3；
解：去分母，得 6x－(2x＋5)＝6－2(2x－3)． 去括号，得 6x－2x－5＝6－4x＋6. 移项，得 6x－2x＋4x＝6＋6＋5. 合并同类项，得 8x＝17. 系数化为 1，得 x＝187.
七年级数学上册第3章一元一次方程33一元一次方程的解法第3课时利用去分母解一元一次.docx
第3课时利用去分母解一元一次方程1.掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；(重点)2.加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤.(难点)一、情境导入1.等式的基本性质2是怎样叙述的呢?2.求下列儿组数的最小公倍数：(1)2, 3；(2)2, 4, 5.3.通过上几节课的探讨，总结一下解一元一次方程的一般步骤是什么？4.如果未知数的系数是分数时，怎样來解这种类型的方程呢？那么这一节课我们來共同解决这样的问题.二、合作探究探究点一：用去分母解一元一次方程【类型_］用去分母解力程解方程:x~22^—5~^~= 3 3；卄1 1=&•解析：(1)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数15去分母，方程变为15x—3(x—2) =5(2/—5)—45,再去扌舌号，移项、合并同类项、化系数为1解方程；(2)先方程两边同「时乘以分母的最小公倍数6去分母，方程变为3(^-3) —2匕+1) =6, 再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程.解:去分母得15/—3(x—2) =5(2x—5) — 45, 去括号得15 抹一3/+6=10/—25—45, 移项得15x—3x—10x=—25—45 —6, 合并同类项得2x=—76,把x的系数化为1得x=—38；3去分母得3a-3) -2U+1)=1,去括号得3^—9—2%—2= 1,移项得3x—2x= 1 +9 + 2,「合并同类项得：x=\2.方法总结：解方•程应注意以下两点：①去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为.一个整体加上括号.②去括号，移项时要注意符号的变化. ［类型二］两个方程解相同，求字母，的值 日的值.解析：求出第一个方程的解，把求出的x 的值代入第二个方•程，求出所得关于日的方 程的解即可.2^-142(1-2^)+4(^+1) =12-3 (2^-1)2—4卄 4卄 4=12 — 6卄 36^=9,— 3 八、、 ,6/—日 a把 x=-代入 x+—-—=-—3%,9 + 18-2a=a-27,—3 日=—54,日=1&方法总结:此类问题的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数川, 使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的•方程求解.探究点二：•应用方程思想求值- 1 Q 心 1(1)当R 取何值时，代数式于的值比一^解析：根据题意列出方程，然后解方程即可.去分母得 3 (3A+1)-2 (&+1) =6, 去括号得9斤+3—2斤一2 = 6, 移项得9斤一2£=6+2 — 3,合并得7斤=5,系数化为1得k=〒去分母得 2(&+1) +3 (3A+1)=0, 去括号得2&+2+9斤+3 = 0, 移项得 2k~\~9k=—3—2, 合并得1必=一5,已知方程上尹+斗丄=1 与关于x 的方程 卄咛^=#—3%的解相同，求解: 的值小1? (2)当斤取何值时，代数式丁与亍的值互为相反数?解: - 1(1)根据题意可得1 (2)根据题意可得一l3A+1 3系数化为1得k=~—方法总结：先按要求列出方程，然后按照去分母，去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解.探允点三：列一元一次方程解应用题某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位.(1)该「单位参加旅游的职工有多少人？(2)如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如冇可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程)解析：(1)先设该单位参加旅游的职工有*人，利用人数不变，车的辆数相差1,可列出一元一次方程求解;(2)可根据租用两种汽车时，利用假设一种车的数量，进而得出另一种车的数量求出即可.X x+ 4 0解：(1)设该单位参加旅游的职工有无人，由题意得方程：—=1,解得x=360.40 50答：该单位参加旅游的职工有360人；(2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.方法总结：解题关键「是要读懂题FI的意思，根据题FI给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解.三、板书设计解含有分母的一元一次方程(1)去分母；(2)去括号;(3)移项，合并同类项；(4)系数化为1.本节课采用的教学方法是讲练结合，通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤，通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程，进而使方程的计算更加简便.在解方程屮去分母时，发现学生还存以下问题:①部分学生不会找各分母的最小公倍数, 这点要适当指导；②用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏•乘不含分母的项；③ 当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易弄错符号.。
北师大版数学7上5.2《求解1元1次方程》word 精品导学案3
5.2 求解一元一次方程(3) 学案教师寄语：学会思考，做一个有思想的人！一、学习目标：学会去分母的方法，解含有分数、小数的一元一次方程。
二、学习重点：熟练地解一元一次方程。
三、学习难点：根据方程的特点，灵活选择不同方法解一元一次方程。
四、预习探究1、认真观察课本138页例5解方程的2种方法，理清每一种方法的算理。
注意：第一种方法是利用去括号法求解方程，第二种方法是利用去分母的方法解方程，那么该怎么去分母呢？★⊙★在方程左右两边同时乘以各个分母的最小公倍数，从而去掉分母，去分母．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．时每一项都要乘，．．．．．．．．不要漏乘，特别是不含分母的项．．．．．．．．．．．．．．也要乘．．．。
．如： 解方程：()()3271131-=+x x 解：去分母，得： (方程左右两边同时乘3和7的最小公倍数21)去括号，得：移项，得：合并同类项，得：方程两边同时除以 ，得：x= .2、观察上面的解方程的过程，试总结解一元一次方程有哪些步骤？五、展示探究1、解方程：(1)3423+=-x x (2)()()131141-=+x x(3)()()2512121+-=-x x (4)142312-+=-x x(5)1432312=---x x (6) ()()1211123--=+x x(7) 31541--=+x x x (8) 1213252+-=+--x x x2、小川今年6岁，他的祖父72岁.几年后小川的年龄是他祖父年龄的41？七、中考链接： 已知方程0932=+-m x x 的一个根是1，则m 的值是 。
八、困惑反馈教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
七年级数学上册 第3章 一元一次方程 总结与复习课件
(5)系数化为 1：方程两边同除以 x 的系数，得 x＝ba的形式．
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精练精讲， 重难突破
►要点四 实际问题(wèntí)与一元一次方程 例4. 一轮船在甲、乙两码头(mǎ tou)间往返航行，已知船在静水中速度
为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，
例5 一项工作(gōngzuò)，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独
做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙
还要几天才能完成这项工作？
解：设乙、丙还要 x 天才能完成这项工作， 等量关系：甲、乙合作 3 天的工作量＋乙、丙合作的工作量=1．
列方程：18＋112×3＋112＋214x＝1. 解得 x＝3.
[解析] D 选项A的变形(biàn xíng)是在等式左边减去x，等式右
边减去(x＋2)是错误的；B的变形是在方程两边都除以x，是错
误的；C在依据规则将系数化为1中出错；D正确．
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►知识点： 等式(děngshì)的基本性质
等式的性质： (1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果 (rúguǒ)a＝b，那么a±____＝b±cc. (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果
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精练精讲， 重难突破 ►要点二 等式的基本(jīběn)性质
例 2 下列说法正确的是( ) A．x＋1＝2＋2x 变形得到 1＝x B．2x＝3x 变形得到 2＝3
C．将方程 2x＝32系数化为 1，得 x＝43 D．将方程 3x＝4x－4 变形得到 x＝4
2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程(组) 3.2 第3课时 去括号、去分母
x
=
-
1 5
应改为
x
=
-
4 3
2. 把下列方程化成x + a的形式.
（1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7； （3） 3(x -4)= 4x-1.
解：（1） 去括号，得 4y+8+6y-14= 0，
移项，得 4y+6y = 14-8，
化简，得 10y = 6，
化简，得
- x = 11，
方程两边同除以 -11，得 x = -11.
C
D
6.把下列方程 化成x + a的形式：
(1) 2(x+3) =5x.
(2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4).
解：(1)去括号，得 2x+6=5x. 移项，得 2x-5x=-6. 合并同类项， 得 -3x=-6. 系数化为1，得 x=2.
移项,得
6x-x=5-15,
合并同类项，得
5x=-10,
两边都除以5，得
x=-2.
上面运用乘法对加法的分配律， 将方程中的括号去掉，方程的这种变 形叫作去括号.
例题讲解
例4
去括号时,括号前的数要与括号内的每一项相乘.
在例4中，在原方程的两边都乘各个分母 的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这 种变形叫作去分母．
去
在方程两边同乘各分母的最小公倍数
去
分
括
母
号
不要漏பைடு நூலகம்不含分母的项
、
去
分
母
去
去括号，看符号： 是“十”，不变号； 是“－”，全变号
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解一元一次方程（一）第3课时预习提纲
执笔人：严顺志审核人：陈黎辉陈贵陈美都组长：余荣
内容：教科书P91—93页
一、学习目标：建立列方程解决实际问题的思想方法；分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关
系，列出方程。
二、学习方法提示：通过大家的交流、沟通与讨论，培养用列方程的思想方法解决实际问题的能力。
三、学习过程：
1、认真观察P91的例题3中的那一列数字，从符号和绝对值两方面来观察，你能发现这列数字具有什么样的规律？如果设其中的一个数为x,那么它后面与它相邻的数是。
2、结合题目和上面的问题，你可以根据哪一个相等的关系列出方程为。
3、认真阅读例题3，思考下列问题：
（1）如果把第二个数设为x，则第一个和第三个数分别为和。
（2）如果把第三个数设为x，则第一个和第二个数分别为和。
（3）用以上两种不同的设法列出相应的方程，并解方程
（4）以上三种设法得到的方程哪个更容易解？
4、认真阅读P91—92的例题4回答下列问题：
（1）方式一怎样收费？。
方式二怎样收费？。
（2）根据例题4你知道怎样选择计费方式更省钱吗？
5、总结：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程是？
6、完成下列练习：
（１）某超市出售一种优惠购物卡（使用期为１年），花１００元买这种卡后，凭卡可在这家超市按８折购物，小李买卡后，一年内购买了８００元的商品，得到了多少了优惠？一年内购物多少钱买卡才合算？
（２）甲、乙两人骑自行车从同一地点向相反的方向出发，甲每小时行驶１２千米，乙每小时行驶１３千米，如果甲先出发２小时，那么乙出发几小时后，两人相距９９千米？。