河南省郑州市2018届九年级数学上学期第二次月考试题新人教版 Word版 含答案

图1 图 2 图 3 图 4

河南省郑州市2018届九年级数学上学期第二次月考试题

（2017—2018学年上学期第二次月考）（满分120分，时间100分钟） 一、选择题（本大题共10个小题每小题3分，满分30分）

1、沿一张矩形纸较长两边的中点将纸一分为二，所得两张矩形与原来的矩形纸相似，那么原来那张纸的长和宽的比是（ ）。

A 、12：

B 、13：

C 、a

D 、52：

2、如图1，已知D 、E 分别是△ABC 的AB 、AC 边上的一点，DE ∥BC,△ ADE 与四边形DBCE 的面积之比为1:3，则AD: AB 为（ ） A ．1:4 B ．1:3 C ．1:2 D 1:5

3、如图2，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于O ，腰BA CD 的延长线相交于M ，图中相似三角形共有（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D.5

4、如图3，圆桌正上方的一灯泡发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形） 示意图. 已知桌面半径为0.6米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地 面上阴影部分的面积为（ ）

A ．0.36π米2

B ．0.81π米2

C ．π米2

D 2π米2

5、如图4，△ACD ∽△ABC ，则下列式子，其中一定成立的是（ ）

A 、CD 2

= AD ·DB ； B 、AC 2

= AD ·AB ； C 、

CD AC =BD

AB

． D 、BC AB CD AC =

6、两把钥匙和三把锁,其中某一把钥匙就能打开其中的两把锁,一把钥匙一次就打开一把锁的概率是( )。

A 、二分之一

B 、三分之一

C 、 四分之一

D 、五分之一

7、公园里有两个相似三角形地块，相似比为2；3，面积差是30平方米，那么面积和为（ ）平方米。

A 、58

B 、68

C 、 78

D 、150

8、若线段AB=5CM,C 是线段AB 的一个黄金分割点，则线段AC 的长（ ）。

A 、

25-5 B 、25-53 C 、25-5 或25-53 D 、25-53或2

5

5+ 9、在平面直角坐标系中，点A(-3，-1)，B(-2，-4)，C(-6，-5)，以原点为位似 中心，将∆ABC 缩小，相似比是1:2，则点B 的对应点坐标是（ ）。 A 、（1,2）或（-1，-2） B 、（1,2） C 、 （-1，-2） D 、（2，-2） 10、若

543Z Y X ==，则=++-+Z

Y X Z Y X 234( ) A 、67- B 、6

7 C 、76

- D 、76

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分） 11、如图，一束光线从点A(8,9)出发，经过y 轴上的点C 反 射后经过点B(4,0),则光线从A 点到B 点经过路线长是（ ）

12、在阳光下某学习小组选一名身高为1.6m 的同学直立于旗杆影子的前端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m ，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m ，那么旗杆的高度是_______________.

13、有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组牌中抽取一张，数字和是6的概率是 ．

14、ABC ∆的三边的比是2:4:3::=c b a ，且15=a ，则三角形的周长是 。 15、已知:

K a

b b

a b a =+=+，则K 的值是 ． 三：解答题（本大题共8个小题，满分7 16:已知线段d c b a ,,,(b ≠d ≠0),如果,k d c b a == 求证：d

b c a d b c a ++=--（8分）

17:九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度3m CD =，标杆与旗杆的水平距离15m BD =，人的眼睛与地面的高度 1.6m EF =，人与标杆CD 的水平距离2m DF =，求旗杆AB 的高度（9分）

18:当今社会手机越来越普及，有很多人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手

机瘾”．为了解我校初三学生周日在家手机的使用情况，政体处随机调查了部分学生的手机使用时

F D

A

H

间，将调查结果分成五类：A、基本不用；B、平均一天使用1～2小时；C、平均一天使用2～4小时；

D、平均一天使用4～6小时；

E、平均一天使用超过6小时．并用得到的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、2），请根据相关信息，解答下列问题：

（1）将上面的条形统计图补充完整；

（2）若一天中手机使用时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”．我校初三年级共有400人，试估计我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”；

（3）在被调查的基本不用手机的4位同学中有2男2女，现要从中随机再抽两名同学去参加座谈，请你用列表法或树状图方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的概率．（9分）

19：在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AD∶DB=2∶3，AC=15，求BC的长．（9分）

20：如图已知:△ABC 中,F 分AC 为1:2两部分,D 为BF 中点,AD 的延长线交BC 于 E ，求:BE:EC （9分）

21：如图：△PQR 是等边三角形，∠APB ＝120°。 （1）求证：QR 2

＝AQ ·RB

（2）填空：若AP ＝72，AQ ＝2，PB ＝14，则RQ 的长 是（ ）△PRB 的面积是（ ）。（9分）

22：在平面直角坐标系内，已知点A （0，6）、点B （8，0），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒．

(1) 当t 为何值时，以点A 、P 、Q 为顶点的三角形与△AOB 相似？ (2) 当t=2秒时，四边形OPQB 的面积是多少？（10分）

x

B

R

Q

P

B

A