1-5知识点总结 文档 (2)

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新人教版七年级上册数学1-5单元知识点总结

新人教版七年级上册数学1-5单元知识点总结

新人教版七年级上册数学1-5单元知识点
总结
1.数与代数
- 自然数、整数、有理数和实数的概念
- 数轴及其在数线上的表示
- 有理数的比较和大小关系
- 加法和减法的运算规则
- 正数和负数的加法和减法运算
- 数的整除和倍数的概念
2.图形的认识
- 平面图形和立体图形的分类
- 点、线、面的概念
- 直线、曲线的认识
- 三角形、四边形、圆的基本特征
- 直角、钝角、锐角的辨认
- 图形的对称和变化
3.两线之间的位置关系
- 平行线和垂直线的特征与判定方法
- 同位角、对顶角、内错角的定义和计算- 直线之间的夹角与对应角
- 利用平行线的性质解决问题
4.数的整数运算
- 乘法的运算规则
- 整数的加法、减法和乘法运算
- 整数除法与余数的概念
- 合并同类项和因式分解的方法
5.方程与不等式
- 代数式、方程和等式的关系与区别
- 解方程的基本步骤和原则
- 一元一次方程的解法和应用
- 不等式的定义和性质
- 解一元一次不等式的方法
以上是新人教版七年级上册数学1-5单元的知识点总结。

通过学习这些内容,能够对数与代数、图形、位置关系、整数运算、方程与不等式等方面的数学知识有更全面的了解。

人教版一年级数学上册 1~5的认识和加减法 知识点归纳

人教版一年级数学上册 1~5的认识和加减法 知识点归纳

《1~5的认识和加减法》知识点归纳
知识点一、1~5的认识
从前往后数:1、2、3、4、5 。

从后往前数:5、4、3、2、1 。

知识点二、比多少
在1、2、3、4、5中,后面的数比前面的大,前面的数比后面的小。

如果一个数比另一个数大,用大于号“>”表示。

例如3比1大,写作:3>1,读作:三大于一。

如果一个数比另一个数小,用小于号“<”表示。

例如1比3小,写作:1<3,读作:一小于三。

写“>”和“<”要注意:开口朝大数,尖尖朝小数。

如果两个数大小一样,用等号“=”表示。

例如1和1相等,写作:1=1,读作:一等于一。

知识点三、第几
物体的排列顺序可以用“第几”来表示。

从1开始数数,数到几是那个物体,那么它的排列顺序就是第几。

“第几”和“几个”是不同的。

“第几”表示的是一个物体的顺序,而“几个”表示的是物体的多少。

知识点四、分与合
把两部分合起来,求一共是多少,用加法计算。

计算加法的时候,把两部分合在一起,数一共有多少个,那么得数就是多少。

从总数里去掉一部分,求剩下的部分是多少,用减法计算。

计算减法的时候,从总数里去掉一部分,再数剩下的部分是多少,那么得数就是多少。

知识点五、0
0表示“没有”的意思,也可以表示“起点”的意思。

0读作:零。

写0的时候要注意:从上往下、从左往右写,起笔和收笔的地方要相连。

任何数加上0都得原数,任何数减去0也得原数,相同的两个数相减得0 。

小学1至5年级数学知识点总结

小学1至5年级数学知识点总结

小学1至5年级数学知识点总结一、数的认识与数的大小比较1. 自然数概念自然数是人们用来计数的数,从1开始依次往后增加。

2. 整数概念整数包括正整数、负整数和0。

正整数是大于0的数,负整数是小于0的数,0既不是正整数也不是负整数。

3. 数量的比较在日常生活中,可以通过拿一些物品或者直接比较数字的大小来进行数量的比较。

二、基本运算1. 加法与减法加法是指将两个或多个数合并起来得到和的操作,减法是指从一个数中减去另一个数得到的差。

2. 乘法与除法乘法是指将两个数相乘得到积的操作,除法是指将一个数分成若干等份的操作。

3. 运算的顺序在进行多个运算时,需要根据运算的优先级来确定计算的顺序,通常是先乘除后加减。

三、数字的进位与借位1. 进位当进行加法或者乘法时,某一位的结果超过了所能表示的最大值,就需要进行进位,将多余的数加到高位上。

2. 借位当进行减法或者乘法时,某一位的结果不够减或者除,就需要借位,从高位上借一个数来减或者除。

四、分数的认识与运算1. 分数的概念分数是用分子和分母表示的数,分子表示分数的份数,分母表示整体被分成的份数。

2. 分数的基本形式分数可以是带分数形式或者假分数形式,带分数是由一个整数和一个真分数组成,假分数是分子大于分母的分数。

3. 分数的加法与减法分数的加法与减法需要找到公共分母,然后将分数转化为同分母后进行加减操作。

4. 分数的乘法与除法分数的乘法是将分子相乘得到新的分子,分母相乘得到新的分母;分数的除法是将被除数的分子与除数的分母相乘,被除数的分母与除数的分子相乘。

五、长度、面积与体积的认识1. 长度的单位长度是表示物体长度大小的量,常用的单位有厘米、米、千米等。

2. 面积的计算面积是表示一个平面上所占空间的大小,常用的单位有平方厘米、平方米、平方千米等。

3. 体积的计算体积是表示一个物体所占空间的大小,常用的单位有立方厘米、立方米等。

六、简单图形的认识与计算1. 点、线、线段与射线点是没有大小的几何实体,线是由无数个点构成的几何实体,线段是由两个端点和它们之间的线段组成的,射线是由一个端点和一个方向构成的。

小学1至5年级数学知识点总结

小学1至5年级数学知识点总结

小学1至5年级数学知识点总结一、数的认识与数的运算1.1 自然数的认识自然数是大自然中存在的事物数量表示,包括1、2、3、4、5等。

1.2 加法与减法运算加法运算是指将两个或多个数合并在一起,减法运算是指通过比较两个数的大小,计算它们之间的差值。

1.3 乘法与除法运算乘法运算是指将两个或多个数按一定规律相乘,除法运算是指通过比较两个数的大小,计算它们之间的商数。

1.4 分数的认识与运算分数是指一个数被分为几等份中的一份,其中包括分子、分母两个部分,分数与整数之间可以互相转化,并进行加减乘除运算。

二、整数与负数2.1 整数的认识与运算整数是由自然数、0和整数组成,它包括正整数和负整数,整数之间可以进行加减乘除运算。

2.2 负数的认识与运算负数是指小于零的整数,负数与整数、分数之间可以相互转化,并进行加减乘除运算。

三、数的比较与排序3.1 大小比较通过比较两个数的大小,判断它们之间的大小关系,包括“大于”、“小于”、“等于”等。

3.2 数的排序将一组数按照从小到大或从大到小的顺序排列。

四、小数4.1 小数的认识与表示小数是指一个数的整数部分和小数部分之间用小数点隔开,小数部分可以是有限位数或无限循环小数。

4.2 小数的运算小数之间可以进行加减乘除运算,注意小数位数对齐和进位情况。

4.3 百分数百分数是指以100为基数的分数,可以用小数、分数和百分数之间进行相互转换。

五、图形与几何5.1 点、线、面的认识点是几何图形的基本元素,线是由无限多个点组成的直线,面是由无限多个线组成的平面。

5.2 基本图形的认识与性质包括正方形、长方形、圆、三角形等图形的名称、边数和角度等性质。

5.3 图形的分类与判定根据图形的性质进行分类,如判断正方形、长方形等。

六、长度、面积与体积6.1 长度的认识与计量长度是指物体的长短程度,常用单位有厘米、米、千米等,长度之间可以进行加减乘除运算。

6.2 面积的认识与计算面积是指平面图形所占的两个维度的度量,常用单位有平方厘米、平方米等,面积之间可以进行加减乘除运算。

高中数学必修1-5知识点总结和归纳

高中数学必修1-5知识点总结和归纳
必修 1 数学知识点
第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合 1、 把研究的对象统称为元素,把一些元素组成的总 体叫做集合。集合三要素: 确定性、互异性、无 序性。 2、 只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个 集合相等。 3、 常见集合:正整数集合: N 或 N ,整数集合:
*
f x1 f x 2 =…
们有且只有一条过该点的公共直线。
⑷一般式: Ax By C 0 3、对于直线:
4、公理 4:平行于同一条直线的两条直线平行. 5、定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这
两个角相等或互补。
l1 : y k1 x b1 , l 2 : y k 2 x b2 有:
⑴ l1 // l 2
⑷ l1 l 2 A1 A2 B1 B2 0 . 5、两点间距离公式:
P1 P2
x 2 x1 2 y 2 y1 2
If … Then … Else … End If ④循环语句: “Do”语句 Do … Until … End “While”语句 While … … WEnd ⑹算法案例:辗转相除法—同余思想 第二章:统计 1、抽样方法: ①简单随机抽样(总体个数较少) ②系统抽样(总体个数较多) ③分层抽样(总体中差异明显) 注意: 在 N 个个体的总体中抽取出 n 个个体组成样本, 每个个体被抽到的机会(概率)均为
6、线线位置关系:平行、相交、异面。 7、线面位置关系:直线在平面内、直线和平面平行、直
线和平面相交。
k1 k 2 ; b b 2 1
⑵ l1 和 l 2 相交 k1 k2 ; ⑶ l1 和 l 2 重合
8、面面位置关系:平行、相交。 9、线面平行: ⑴判定:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则

1-5单元知识点整理

1-5单元知识点整理

1—5单元知识点整理第一单元:负数的初步认识1、像+4、19、+8844.48这样的数都是正数,正数都大于0。

像-4、-11、-7这样的数都是负数,负数都小于0。

正数一定大于负数。

2、0是正数和负数的分界线,因此0即不是正数也不是负数。

3、日常生活中的一组相反的量中,如果一个用正数表示,那么另一个可用负数表示;如:盈亏,收支,方向,增减等,盈利用正数表示,则亏本用负数表示;收入用正数表示,则支出用负数表示;增加用正数表示,则减少用负数表示……4、两个正数或两个负数相差多少,只要去掉正号或负号后用大数减去小数;一个正数和一个负数相差多少,只要去掉正号和负号后把两个数相加。

第二单元:多边形的面积1.长度单位:毫米(mm)厘米(cm)分米(dm)米(m)千米(km)1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2.面积单位:测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。

边长是100米的正方形土地,面积是1公顷(ha)。

测量和计算大面积土地,通常用平方千米作单位。

边长是1000米的正方形土地,面积是1平方千米(k )。

平方厘米(cm2)平方分米(dm2)平方米(m2)公顷(ha)平方千米(km2)1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3.重量单位:克(g)千克(kg)吨(t)1吨 = 1000千克 1千克 = 1000克4.容积单位:毫升(ml)升(L)1升 = 1000毫升5、(1)平行四边形的面积 = 底×高 S = a h平行四边形的底=平行四边形的面积÷高平行四边形的高=平行四边形的面积÷底(2)三角形的面积 = 底×高÷2 S = a h÷ 2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底(3)梯形的面积 = (上底+ 下底)×高÷2 S = (a + b ) h ÷2梯形的高 = 梯形的面积×2÷(上底+ 下底)6、(1)一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

部编版《道德与法治》九年级上册第1-5课知识点整理

部编版《道德与法治》九年级上册第1-5课知识点整理

第一课踏上强国之路1.1 坚持改革开放一、改革开放历史原因?(为什么)强国富民成为一百多年来中华民族矢志不渝的奋斗目标。

中国共产党团结奠定中国人民进行改革开放新的伟大革命,极大激发广大人民群众的创造性,极大解决和发展社会生产力,极大解放和发展社会生产力,极大增强社会发展活力,人民生活显著改善,综合国力显著增强,国际地位显著提高,实现了中国人民站起来到富起来、强起来的伟大飞跃。

二、改革开放是如何促进经济发展的?(作用):1、我国逐步确立了公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度,形成了各种所有制经济平等竞争、相互促进的新格局。

2、我国逐步建立、完善了社会主义经济体制,发挥市场在资源配置中的决定性作用,推动经济社会持续健康发展。

极大激发广大人民群众的创造性,极大解放和发展社会生产力,人民生活显著改善,综合国力显著增强,国际地位显著提高。

3、改革开放使人民群众参与社会劳动、创造社会财富的积极性、主动性空前高涨。

尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造已成为社会共识。

三、改革开放40年的成就1978年,党的十一届三中全会开启了改革开放的历史征程。

坚持改革开放不动摇,推动中国发生了翻天覆地的变化:1、40年来,改革开放极大解放发展了社会生产力,中国人民创造了人类发展史上的伟大奇迹,充分显示了中国力量。

(对国家)2、中国人民通过改革开放过上了幸福生活。

(对人民)3、改革开放是中国和世界共同发展进步的伟大历程,不仅深刻改变了中国,也深刻影响了世界。

中国已成为世界经济增长的主要稳定器和动力源,中国已成为影响世界的重要力量。

(对世界)四、改革开放的地位与评价:改革开放是决定中国命运的关键选择。

改革开放是强国之路。

改革开放是当代中国最鲜明的特色。

改革只有进行时,没有完成时。

课前自测:1、中国共产党团结带领中国人民进行改革开放新的伟大革命,极大激发广大人民群众的,极大解放和发展,极大增强社会发展活力。

2、我国逐步确立了为主体、共同发展的基本经济制度,形成了多种所有制经济、的新格局。

部编人教版七年级上册《道德与法治》知识点总结(1-5课)

部编人教版七年级上册《道德与法治》知识点总结(1-5课)

部编人教版七年级上册《道德与法治》知识点总结(1・5课)第一单元成长的节拍第一课中学时代1-1中学序曲1.中学时代的意义?中学时代是人生发展的一个新阶段。

这段时间并不是很长,却可以为我们的一生奠定重要基础。

2 .进入中学,我们的感受是什么?富有挑战的课程,新奇的实验器材,丰富多彩的社团,新校园、新老师、新同学・・・・・・我们站在新的起点上。

3 .中学时代见证着一个人从少年到青年的生命进阶?(D随着身心的不断发展,我们开始深入探寻生命的奥秘,满怀好奇地撩开精神世界的面纱;(2)随着自我意识的逐步觉醒,我们开始主动发现和认识自己;(3)随着思维水平和理解能力的不断提高,我们对世界的认识越发具体而深入;(4)随着生活体验的日渐丰富,我们开始自觉磨砺意识和品格,思考生活的意义。

4.理想中的“我〃是什么样的?(1)越来越有活力,能坚持,有韧劲;(2)越来越坚强,会合作,能包容;(3)越来越有主见,敢于表达自我。

5.21世纪,我们需要学会什么?第一,学会学习。

第二,学会变革。

第三,学会成长。

6 .面对中学生活,我们应该怎么做?“千里之行,始于足下“。

中学生活的序幕刚刚拉开,面对各种可能和挑战,我们要珍视当下,把握机遇,从点滴做起,为美好明天付出不懈的努力。

7 .中学生活给我们带来了怎样的变化(1)中学生活,对我们来说意味着新的机会和可能,也意味着新的目标和挑战;(2)中学生活为我们提供了发展自我的多种机会;(3)进入中学,新的目标和要求激发着我们的潜能,激励着我们不断实现自我超越;(4底新的环境中我们有机会改变在父母、老师和同学心目中那些不够完美的形象,重新塑造一个“我”。

1・2少年有梦1.梦想的含义?梦想是对未来美好生活的愿望,它能不断激发我们生命的热情和勇气,让生活更有色彩。

2 .梦想的重要性?编织人生梦想,是青少年时期的重要生命主题。

有梦想,就有希望。

3 .如何理解少年梦想?少年的梦想,是人类天真无邪、美丽可爱的愿望。

《1~5 的认识》 知识清单

《1~5 的认识》 知识清单

《1~5 的认识》知识清单一、数字 1 的认识1 是数字的起点,也是最简单、最基础的数字。

在生活中,1 可以代表很多单个的事物。

比如 1 个苹果、1 本书、1 只小狗。

当我们看到只有一个这样的东西时,就可以用数字1 来表示。

1 像铅笔细又长,这是帮助小朋友们记住 1 的形状的一个小口诀。

在书写数字 1 时,要从右上角往左下角斜着写,一笔完成。

二、数字 2 的认识2 比 1 多了 1 个。

它可以表示 2 个同样的东西放在一起。

比如 2 个气球、2 朵花、2 只鸭子。

2 像小鸭水上漂,形象地描绘了 2 的样子。

写数字 2 时,先写一个半圆,再沿着半圆的起点向右写一条斜线,两笔完成。

三、数字 3 的认识3 是在 2 的基础上又多了 1 个。

3 可以表示 3 个一组的东西,像 3个香蕉、3 只小猫、3 辆小汽车。

3 像耳朵听声音,记住这个口诀能更好地记住 3 的形状。

写数字 3 时,先写一个不封口的半圆,再在半圆的右边写一个半圆,两笔完成。

四、数字 4 的认识4 由 1、2、3 再增加 1 个组成。

4 可以代表 4 个相同的物品,例如 4 个草莓、4 只小鸟、4 个皮球。

4 像小旗迎风飘,通过这个形象的比喻能轻松记住 4 的样子。

书写数字 4 时,先从左上角往右下角斜着写,再沿着这条斜线的起点向右写一条横线,两笔完成。

五、数字 5 的认识5 是 1 到 5 中最大的数字。

它可以表示 5 个一组的东西,像 5 个橙子、5 只兔子、5 支铅笔。

5 像秤钩来卖菜,这个口诀有助于记住 5 的形状。

写数字 5 时,先写一个竖弯,再写一个横,两笔完成。

六、1 到 5 的顺序1、2、3、4、5 是按照从小到大的顺序排列的。

在数数的时候,要一个一个地数,数到 5 就结束了。

比如,当我们数一排铅笔时,从 1 开始数,依次是 1 支、2 支、3 支、4 支、5 支。

七、1 到 5 的数量比较1 比2 少,2 比3 少,3 比4 少,4 比5 少。

【K12学习】一年级数学上册知识点:1-5的认识和加减法

【K12学习】一年级数学上册知识点:1-5的认识和加减法

一年级数学上册知识点:1-5的认识和加减法一、1--5的认识1、1—5各数的含义:每个数都可以表示不同物体的数量。

有几个物体就用几来表示。

2、1—5各数的数序从前往后数:1、2、3、4、5.从后往前数:5、4、3、2、1.3、1—5各数的写法:根据每个数字的形状,按数字在田字格中的位置,认真、工整地进行书写。

二、比大小1、前面的数等于后面的数,用“=”表示,即3=3,读作3等于3。

前面的数大于后面的数,用“>”表示,即3>2,读作3大于2。

前面的数小于后面的数,用“<”表示,即3<4,读作3小于4。

2、填“>”或“<”时,开口对大数,尖角对小数。

三、第几1、确定物体的排列顺序时,先确定数数的方向,然后从1开始点数,数到几,它的顺序就是“第几”。

第几指的是其中的某一个。

2、区分“几个”和“第几”“几个”表示物体的多少,而“第几”只表示其中的一个物体。

四、分与合数的组成:一个数分成几和几,先把这个数分成1和几,依次分到几和1为止。

例如:5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.把一个数分成几和几时,要有序地进行分解,防止重复或遗漏。

五、加法1、加法的含义:把两部分合在一起,求一共有多少,用加法计算。

2、加法的计算方法:计算5以内数的加法,可以采用点数、接着数、数的组成等方法。

其中用数的组成计算是最常用的方法。

六、减法1、减法的含义:从总数里去掉一部分,求还剩多少用减法计算。

2、减法的计算方法:计算减法时,可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。

七、01、0的意义:0表示一个物体也没有,也表示起点。

2、0的读法:0读作:零3、0的写法:写0时,要从上到下,从左到右,起笔处和收笔处要相连,并且要写圆滑,不能有棱角。

4、0的加、减法:任何数与0相加都得这个数,任何数与0相减都得这个数,相同的两个数相减等于0.如:0+8=89-0=94-4=0。

1--5课必背知识

1--5课必背知识

1--5课必背知识:1,掌握商品、货币、纸币、外汇的有关知识P42,影响价格的因素P11价格由价值决定,并受供求关系及其它的影响(即价格由市场形成)3,商品价值量由社会必要劳动时间决定,单位商品的价值量和社会劳动生产率成反比P134,价值规律的基本内容和表现形式P145,价格变动对人们生活的影响P15①价格变动会引起需求量的变动②不同商品的需求量对价格变动的反应程度是不同的(生活必需品、高档耐用品)③相关商品的价格变动对需求量的影响(替代品、互补品)6,对生产经营的影响P16①、调节产量②、调节生产要素的投入7、影响消费的因素以及如何提高消费水平?诶,这不错。

P17 居民收入是影响消费的主要因素——收入是消费的基础和前提;A、当前可支配收入B、未来预期收入C、社会收入差距8、掌握消费的分类、消费结构(恩格尔系数)、消费心理(从众心理、求异心理、攀比心理、求实心理)有关知识P19----21 9,做理智的消费者——践行正确的消费原则P21⑴量入为出,适度消费;⑵避免盲从,理性消费;⑶保护环境,绿色消费;⑷勤俭节约,艰苦奋斗;10.生产与消费的辩证关系P29(1)生产决定消费(2)消费对生产起着重要的反作用,11,我国的基本经济制度是什么、为什么要坚持、怎样坚持这一经济制度P3512、掌握生产资料公有制、国有经济、集体经济、非公有制经济的地位和作用、公有制主体地位体现P31-3413, 企业经营成功的因素P40制定正确的经营战略;(2)提高自主创新能力,依靠科技进步、科学管理等手段,形成自己的竞争优势(3)要诚信经营,承担社会责任,树立良好的信誉和企业形象14,劳动者树立正确的就业观念:(1)树立自主择业观(2)树立竞争就业观。

(3)树立平等就业观。

(4)树立多种方式就业观。

15依法维护劳动者权益。

1-5单元知识点总结

1-5单元知识点总结

1-5单元基础知识总结一、重点记忆类知识:1附加:锌 Zn 铁 Fe 铜 Cu 汞 Hg 银 Ag 铂 Pt 金 Au 锰 Mn 2345、常见元素、常见化和降价(带点为负价,其余为正价 : 一价氢(H 氯(.. Cl . . . 钠(Na 钾(K 银(Ag ;二价镁(Mg 氧(.. O . . 钙(Ca 锌(Zn 钡(Ba ; 二三铁(Fe 二四碳(C ;二 . 四六硫(S 都齐全;三铝(Al 四硅(Si 五价磷(P ;1、空气的组成:N 2O 2 CO 2 (体积分数 ....2(二氧化硫、二氧化氮——造成酸雨的主要原因注意:●雾霾是雾和霾的组合词。

二氧化硫、氮氧化物和可吸入颗粒物这三项是雾霾主要组成,北京监测的是细颗粒物(PM2.5 ,北京的 PM2.5主要来源是汽车尾气。

●CO 2会造成温室效应。

3、空气是重要的自然资源:氧气用途:医疗、潜水、登山、炼钢、炼铁、焊接(切割金属……氮气用途:保护气、制冷剂……稀有气体用途:保护气、电光源……二氧化碳用途:生产碳酸饮料、人工降雨、舞台效果、灭火……4、燃烧红磷测定空气中氧气含量:(1实验室通常用:燃烧红磷的方法测定空气中氧气的含量,红磷燃烧的化学方程式为:4P+ 5O2 点燃 2P 2O 5 。

没有打开止水夹时看到的主要现象是:红磷燃烧,黄色火焰、大量白烟、放热;打开止水夹后的现象是:水到吸入集气瓶内约占集气瓶内原有空气体积的 1/5。

(2若测量结果小于 1/5,可能的原因有 :红磷不足、气密性不好、未冷却至室温就打开止水夹。

(3若测量结果大于 1/5,可能的原因有 :未夹止水夹或止水夹未夹紧;伸入燃烧匙速度慢、未及时塞紧塞子。

(4测定空气中氧气的含量,实验前在集气瓶内加入少量水,水的作用是:加速冷却、吸收有(5不能用木炭代替红磷测定空气中氧气含量的主要原因是:C 燃烧所产生的 CO 2是气体 , 容器内气压几乎不变,几乎不会倒吸水。

*6强逐渐减小至原来的 4/5;打开止水夹后,瓶内压强逐渐增大恢复至标准大气压。

小学语文1-5应掌握的基础知识要点概要

小学语文1-5应掌握的基础知识要点概要

第一部分小学语文1-5应掌握的基础知识要点一、汉语拼音1、掌握23个声母:b p m f d t n l g k h j q x z c s zh ch sh r y w2、掌握24个韵母:1 单韵母:a o e i u ü2 复韵母8个:ai ei ui ao ou iu ie üe3 鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。

前鼻音为:an en in un ün 后鼻音为:ang eng ing ong3、特殊韵母:er 它不能和声母相拼,只单独作为字音。

4、整体认读音节16个:zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying5、标调:a o e i u ü,标调时按顺序,iu并列标在后,i上标调去掉点;ü与j q x y相拼时去两点,如ju qu xu yu 。

6、字母表:A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Za b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z7、隔音符号:以a o e 开头的音节紧跟在其它音节后面时,音节的界限容易发生混淆,因此音节间要用隔音符号('隔开。

如海鸥hǎi 'ōu二、查字典的方法1、音序查字法。

如:鼎dǐn,先在“拼音音节索引”中找出音序(D,再查找音节(dǐn 及所对应的页码。

2、部首查字法。

如查“挥”字,先在“部首目录”中找到(扌,再找到部首所对应的“检字表”页码,在“检字表”相应部首下及剩余笔画数(6画下找到要查的字及正文页码。

3、数笔画查字法。

在阅读中遇到不知读音,又很难确定部首的字,就只能用数笔画的方法来查了。

首先,在“难检字索引”中的相应笔画数下找到该字,再打开所对应的正文页码就可查到这个字。

如查“乙”,在“难检字索引”中查(1画。

必修1—必修5基础知识点总结

必修1—必修5基础知识点总结

必修一 (一)集合1.集合的概念(1)集合是数学中的一个不加定义的原始概念,它是指某些指定对象的全体.集合中的每个对象叫做这个集合的元素,它具有三个性质,即确定性、无序性和互异性. (2)根据集合所含元素个数的多少,集合可分为有限集、无限集和空集;根据集合所含元素的性质,集合又可为点集、数集等.空集是不含任何元素的集合,用∅表示. (3)我们约定用N 表示自然数集,用*N 表示正整数集,用Z 表示整数集,用Q 表示有理数集,用R 表示实数集. (4)集合的表示方法有列举法、描述法和图示法(venn 图).2.集合间的基本关系 (1)集合与元素的关系表示元素和集合之间的关系,有属于“∈”和不属于“∉”两种情形.(2)集合与集合之间的关系集合与集合之间有包含、真包含、不包含、相等等几种关系.若有限集A 中有n 个元素,集合A 的子集个数为2n,非空子集的个数为21n-,真子集的个数为21n-,非空真子集的个数为22n -. 3.集合的运算集合与集合之间有交、并、补集三种运算. 4.集合运算中两组常用的结论(1)①()()()UUU A B A B = 痧 ; ②()()()UUU A B A B = 痧 .(2)①A B A B A ⊆⇔= ;②A B A B B ⊆⇔= .(二)函数的概念(1)函数的定义设A ,B 是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个数x 在集合B 中都有唯一确定的数f (x )和它对应,那么就称:f A B →为从集合A 到集合B 的一个函数,记作(),y f x x A =∈.其中x 叫做自变量,x 的取值范围A 叫做函数的定义域;与x 的值相对应的y 的值叫做函数值,函数值的集合{}()|f x x A ∈叫做函数的值域.值域是集合B 的子集.③〃映射:设A ,B 是两个集合,如果按照某种确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个元素在集合B 中都有唯一确定的元素和它对应,那么这样的对应就称为从集合A 到集合B 的映射,记作:f A B →.函数实际上是一种特殊的映射.而映射是一种特殊的对应:一对一,多对一.(2)函数的三要素:定义域、对应关系及值域称为函数的三要素.在函数的三要素中其决定性作用的是定义域及对应关系,定义域及对应关系确定了,这个函数就唯一确定了.(3)相等函数:定义域相同,并且对应关系完全一致的两个函数就称为相等函数. 2.函数的表示方法函数的表示方法主要有三种:解析法、图象法、列表法.分段函数:在定义域的不同部分上有不同的解析式,这样的函数称为分段函数.(三)函数单调性1.增函数、减函数设函数()f x 的定义域为I :如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值12,x x ,当12x x <时,都有12()()f x f x <,那么就说函数()f x 在区间D 上是增函数;如果对于定义域I 内某个区间D 上的任意两个自变量的值12,x x ,当12x x <时,都有12()()f x f x >,那么就说函数()f x 在区间D 上是减函数. 2.单调性、单调区间如果函数()y f x =在区间D 上是增函数或减函数,那么就说函数()y f x =在这一区间上具有(严格的)单调性,区间D 叫做()y f x =的单调区间.3.利用定义判断(证明)函数单调性的一般步骤: ①设出自变量;②作差(商);③判号;④写出结论. 2.函数最值的几何意义是对应函数图像上点的纵坐标的最大值或最小值,即图像的最高点或最低点.3.函数的最值与求函数的值域从概念上看是不同的,函数值域的一些边界值不一定是函数值,函数的最值是函数值域中的一个值,函数取得最值时,一定有相应的x 值. 4.判断函数单调性的常见方法①定义法;②图象法;③导数法. ④ 5.求函数最值或值域的方法①单调性法;②配方法;③换元法;④判别式法;⑤图象法;⑥不等式法等.5.一些重要函数的单调性1y x x=+的单调区间:增区间(,1),(1,)-∞-+∞;减区间(1,0),(0,1)-.()0,0b y ax a b x=+>>的单调区间:增区间(,),)-∞+∞;减区间(0),(0,(四)函数奇偶性1.奇偶性(1)奇函数、偶函数如果对于函数f (x )的定义域内任意一个x ,都有f (-x )=f (x ),那么函数f (x )就叫做偶函数.如果对于函数f (x )的定义域内任意一个x ,都有f (-x )=-f (x ),那么函数f (x )就叫做奇函数. (2)奇偶性如果函数()f x 是奇函数或偶函数,那么就说函数()f x 具有奇偶性.(3)奇函数、偶函数的性质①奇函数、偶函数的定义域皆关于原点对称(此条件是函数具有奇偶性的必要不充分条件);②奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y 轴对称;③若奇函数()f x 在x =0处有定义,那么一定有(0)0f =.④在定义域的公共部分内,两个偶函数的和、差、积、商(分母不为零)仍是偶函数;两个奇函数的和、差仍是奇函数;奇数个奇函数的积为奇函数;偶数个奇函数的积为偶函数;一个奇函数与一个偶函数的积为奇函数;一个奇函数与一个偶函数(均不恒为零)的和与差既不是奇函数,也不是偶函数.⑤奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性,偶函数在关于原点对称的区间上具有相反的单调性.(五)基本函数:一次二次函数1. 函数(0)y kx b k =+≠叫做一次函数,它的定义域和值域皆为R2. 一次函数性质3. ①当k >0时,为增函数,当k <0时,为减函数;②当b =0时,函数(0)y kx k =≠为正比例函数; ③直线y =kx +b 与x 轴的交点为(,0)(0)b k k-≠与y 轴的交点为(0,)b .3.二次函数的解析式的三种形式: ①一般式c bx axx f ++=2)(;②顶点式k h x a x f +-=2)()(;③零点式))(()(21x x x x a x f --=; 4.二次函数的图象与性质 ①()222424b ac b f x ax bx c a x a a -⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭(0)a ≠的图象是一条抛物线,顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,对称轴方程为2bx a =-,当0a >时开口向上, 当0a <时开口向下;②()2400,0b ac ∆=->∆=∆<时,抛物线与x轴有2个(1个、无)交点. ③单调性:当0a >时,()fx 在(,]2b a-∞-减函数;在(,)2b a-+∞上是增函数.0a <,相反.④奇偶性:()0当时,为b f x=偶函数;()0当时,b f x≠既不是奇函数也不是偶函数; (六)指数函数1.幂的有关概念正整数指数幂:n a a a a =g g g L g 14444244443个na ;零指数幂:0a =1(0a ≠) ; 负整数指数幂:pa-=1pa(0,a p N+≠∈);正分数指数幂:mn a=(0,1a m n N n +>∈>、且); 负分数指数幂:m na-=1mna(0,1a m n N n +>∈>、且);0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义. 2.幂的运算法则(0,0,a b r s Q >>∈、)r s a a =r sa+;()r s a =rsa;()r ab =r ra b3.指数函数图像及性质①以10为底的对数称常用对数,N 10log记作N lg ,②以无理数( 2.71828)e e =为底的对数称自然对数,N elog记作N ln2.基本性质:①真数N 为正数(负数和零无对数), ②log 10a =,③l o g 1a a =, ④对数恒等式:l o g a NaN =.3.运算性质:如果,0,0,1,0>>≠>N M a a 则①log ()log log a a a M N M N=+;②lo g lo glogaa a M M N N=-; ③log log naa Mn M=.4.换底公式:log log log m a m N N a=(0,1,0,1,0),a a m m N >≠>≠>①log log 1a b b a ⋅=,②log log m na a nb bm=.5.对数函数的图像与性质 (八)幂函数:,y x =2y x=3,y x =1y x=12y x =的图像1.当0a >时,幂函数()y xR αα=∈有下列性质:(1)图像都通过点(1,1);(2)在第一象限内,随x 的增大而增大; (3)在第一象限内,1α>时图像下凸,01α<<时图像上凸.(4)在第一象限内,过()1,1点后,图像向右上方无限伸展.2.当a<0时,幂函数()y xR αα=∈有下列性质:(1)图像都通过点(1,1);(2)在第一象限内,函数值随x 的增大而减小,图像是向下凸的;(3)在第一象限内,图像向上与y 轴无限地接近,向右与x 轴无限地接近;(4)在第一象限内,过()1,1点后,α越大,图像下落的速度越快.(九)函数图像变换1.平移变换 ⑴水平平移:()()0y fx a a =±> 的图象,可由()y f x = 的图象向左()+ 或向右()- 平移a 个单位而得到;⑵竖直平移:()()0y f x b b =±> 的图象可由()y fx = 的图象向上()+ 或向下()- 平移b 个单位而得到;注:对于左、右平移变换,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减. 2.对称变换 ⑴()y fx =- 与()y f x = 的图象关于y 轴对称; ⑵()y f x =- 与()y f x = 的图象关于x 轴对称; ⑶()y f x =-- 与()y f x = 的图象关于原点对称; ⑷()1y f x -= 与()y f x = 的图象关于直线y=x 对称; ⑸()y fx = 的图象可将()y fx = 的图象在x 轴下方的部分以x 轴为对称轴翻折上去,其余部分不变; ⑹()y fx = 的图象可将()y f x = ,()0x ≥ 的部分作出,再利用偶函数的图象关于y 轴对称,作出0x < 的部分.3.伸缩变换 ⑴()()0y Afx A => 的图象,可将()y f x = 图象上所有点的纵坐标变为原来的A 倍,横坐标不变而得到; ⑵()()0y fax a => 的图象,可将()y f x = 图象上所有点的横坐标变为原来的1a,纵坐标不变而得到.(十)函数的应用1.函数零点的定义:对于函数()()(),0y f x x D f x =∈=使成立的_实数x _叫做函数()()y fx x D =∈的零点 .2.二分法定义:对于区间[],a b 上连续,且()()0f a f b < 的函数()y fx =,通过不断把函数()fx 的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,从而得到零点近似值的方法,叫做二分法.注:该法一般求的是近似解.3.解函数应用题,一般可按以下四步进行. (1)阅读理解,认真审题. (2)引进数学符号,建立数学模型.(3)利用数学的方法将得到的常规数学问题给出解答,求得结果.(4)转译成具体问题做出回答.必修二(一)多面体和旋转体1.多面体和旋转体的概念(1)棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面围成的多面体叫做棱柱.(2)棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体叫做棱锥.(3)棱台:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台.(4)圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.(5)圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.(6)圆台:①用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台.②圆台还可以看成是以直角梯形的直角腰所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.(7)球:以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球.2.多面体和旋转体的面积和体积公式 (1)圆柱的侧面积:S=2πrl ;(2)圆锥的侧面积:S=πrl ;(3)圆台的侧面积:S =π(r+ r ′)l ; (4)球的表面积:24πV R =; (5)柱体的体积:V=Sh ;(6)锥体的体积:13V Sh =;(7)台体的体积:1()3V S S h '=+;(8)球的体积:24π3V R =.(二)画法1.我们把光由一点向外散射形成的投影,叫做中心投影,中心投影的投影线交于一点.2.我们把在一束平行光线照射下形成的投影,叫做平行投影,平行投影的投影线是平行的.在平行投影中,投影线正对着投影面时,叫做正投影,否则叫做斜投影.3.光线从几何体的前面向后面正投影,得到投影图叫做几何体的正视图;光线从几何体的左面向右面正投影,得到投影图叫做几何体的侧视图;光线从几何体的上面向下面正投影,得到投影图叫做几何体的俯视图;几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图.一般地,一个几何体的侧视图和正视图高度一样,俯视图与正视图长度一样,侧视图与俯视图宽度一样.一般地,侧视图在正视图的右边,俯视图在正视图的下边.4.斜二测画法的步骤:(1)在已知图形中取互相垂直的x 轴和y 轴,两轴交于点O .画直观图时,把它们画成对应的x '轴与y '轴,两轴交于点O ',且使x O y '''∠=45°(或135°),它们确定的平面表示水平平面.(2)已知图形中平行于x 轴或y 轴的线段,在直观图中分别画成平行于x '轴或y '轴的线段.(3)已知图形中平行于x 轴的线段,在直观图中保持长度不变,平行于y 轴的线段,长度为原来的一半.(三)点线面位置关系1.四个公理公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内; 用符号表示为:A lB l A B l ααα∈∈∈∈⇒⊂,,且,;公理2 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面;公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线;用符号表示为:P P l αβαβ∈∈⇒= ,且; 公理4 平行于一条直线的两条直线互相平行; 用符号表示为:m l n l m n ⇒∥,且∥∥; 2.异面直线(1)我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.(2)空间两条直线的位置关系:⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩ 直 线:同一平面内,有且只有一个公共点共面直线 直 线:同一平面内,没有公共点; 直 线:不同在任何一个平面内,没有公共点.(3)已知两条异面直线a 、b ,经过空间任一点O 作直线a '∥a ,b '∥b ,我们把a '与b '所成的锐角(或直角)叫做异面直线a 与b 所成的角(或夹角).(4)定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.3.空间中直线与平面之间的位置关系: (1)直线在平面内——有无数个公共点; (2)直线与平面相交——有且只有一个公共点;(3)直线与平面平行——没有公共点;直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 4.平面与平面之间的位置关系: (1)两个平面平行——没有公共点; (2)两个平面相交——有一条公共直线.(四)平行问题1.定义:直线与平面没有公共点,则称此直线l 与平面α平面,记作l ∥α;2.直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行;用符号表示:a b a b a αβα⊄⊂⇒,,且∥∥. 2.直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行;用符号表示:a a b a b αβαβ⊂=⇒ ∥,,∥. 3.平面与平面平行的判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行;用符号表示:a b a b P a b ββααβα⊂⊂=⇒ ,,,∥,∥∥.几个结论:①如果两个平面同垂直于一条直线,那么这两个平面平行;②平行于同一平面的两个平面平行;③如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面内的两条相交直线,那么这两个平面平行;4.平面与平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行;且符号表示:a b a b αβαγβγ==⇒ ∥,,∥.5.直线与平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行.用符号表示:a b a b αα⊥⊥⇒,∥.(五)垂直问题1.定义:如果直线l 和平面α内的所有直线都垂直,那么直线l 和平面α垂直,记作l ⊥α.直线l 叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l 的垂面.直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P 叫做垂足.2.直线与平面垂直的判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直.用符号表示:l a b a b A a αααα⊥⊂⊂=⇒⊥ ,,,且.3.直线与平面垂直的性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行.用符号表示:a b a b αα⊥⊥⇒,∥.4.平面与平面垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直;用符号表示:a a αβαβ⊂⊥⇒⊥,. 5.平面与平面垂直的性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.用符号表示:l a a l a αβαβαβ⊥=⊂⊥⇒⊥ ,,,.几个结论:①如果两个相交平面同时垂直于第三个平面,那么它们的交线必垂直于第三个平面;②如果两个平面互相垂直,那么过第一个平面内的一点且垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.(六)角问题1.已知两条异面直线a 、b ,经过空间任一点O 作直线a '∥a ,b '∥b ,我们把a '与b '所成的锐角(或直角)叫做异面直线a 与b 所成的角(或夹角).两异面直线所成角范围02π⎛⎤ ⎥⎝⎦,.2.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.一条直线垂直于平面,我们说它们所成的角是直角;一条直线和平面平行,或在平面内,我们说它们所成的角是0°的角.直线和平面所成角范围02π⎡⎤⎢⎥⎣⎦,. 3.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.在二面角α-l -β的棱l 上任取一点O ,以点O 为垂足,在半平面α和β内分别作垂直于棱l 的射线OA 和OB ,则射线OA 和OB 构成的∠AOB 叫做二面角的平面角.二面角的大小可以用它的平面角来衡量.平面角是直角的二面角叫做直二面角.二面角范围[0]π,.(七)直线的概念与方程1、直线倾斜角的概念:当直线l 与x 轴相交时,我们取x 轴为基准, x 轴的正方向与直线l 向上的方向所成的角α叫做直线l 的倾斜角.并规定:直线l 与x 轴平行或重合时,它的倾斜角为0.直线的倾斜角的取值范围是[)180,0.2、直线斜率的概念:把一条直线倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k 表示.直线倾斜角α与斜率k 的关系式为αtan =k .当k=0时,直线平行于x 轴或者与x 轴重合;当k>0时,直线的倾斜角为锐角;当k<0时,直线的倾斜角为钝角;倾斜角为90的直线没有斜率.3、两点斜率公式 :直线上两点A(1x ,1y ),B(2x ,2y ),当1x =2x 时,直线的斜率不存在,当1x ≠2x 时,直线的斜率为1212x x y y k --=.4、直线方程的点斜式:设直线l 经过点),(000y x P ,且斜率为k ,则方程)(00x x k y y -=-称为直线方程的点斜式.当直线的斜率不存在时,不能够用点斜式来表示,直线方程此时为0x x =。

(必修1 5)知识点总结

(必修1 5)知识点总结

(必修1 5)知识点总结(必修1-5)知识点总结高中必修共有五册,顺序为必修一、必修四、必修五、必修三、必修二。

必修一共三章。

第一章就是子集与函数概念,分成三部分。

第一部分成子集,首先了解了子集的有关概念、子集元素的特征、常用数集符号、子集的则表示方法(叙述法、列出法),然后了解了子集间的基本关系,主要就是涵盖于不能涵盖,也了解了空集、子集、真子集等概念,这里必须特别弄清楚元素与子集、属与涵盖之间的区别,然后就是子集间的基本运算,主要就是关连、并集、闭集,这里必须学会用文氏图去则表示着几种关系。

第二部分就是函数,首先就是函数的概念,了解了函数及其定义域、值域的概念,形成函数的三要素(定义域、对应关系、值域),区间的概念,然后就是态射,主要通过函数了解了态射的概念,然后就是函数的表示法,主要了解了解析法、图像法、列表法,特别注意解析法需标明函数定义域,图像法需注意与否必须连线(有些函数就是线性的点),列表法要特别注意挑选出的点必须存有代表性,能够充分反映定义域特征。

第三部分就是函数的性质,首先了解了函数的单调性,必须学会用单调性的定义去证明函数的单调性,主要步骤就是挑点、作差、变形、定号、下结论,然后就是函数的奇偶性,奇函数、偶函数的定义及性质,这里必须特别注意推论奇偶性时必须先看看其定义域与否关于原点等距,然后就是函数的最值,主要了解了最大值与最小值的概念,然后了解别洛耶最为应该方法,主要就是图像法和单调性法,二次函数就是一个代表性的函数。

第二章是基本初等函数,分为三个部分。

第一部分是指数函数,首先介绍了指数及指数幂的运算,把指数幂的运算推广到了实数,然后是指数函数及其性质,主要介绍了指数函数的定义,指数函数的图像和单调性。

第二部分是对数函数,首先介绍了对数,对数的概念和性质、两个常用对数(底数为10和底数为e的对数),然后是对数的运算性质三条及换底公式,然后是对数函数,主要是对数函数的定义、对数函数的图像及性质、对数函数的应用(比较大小)。

《认识 1~5》 知识清单

《认识 1~5》 知识清单

《认识 1~5》知识清单一、数字 1 的认识1、数量意义“1”代表一个单独的、独立的个体。

例如,一个苹果、一只小狗、一本书等等,都是数量为“1”的具体表现。

2、书写数字“1”就像一根直直的小棍子,从右上角往左下角倾斜。

小朋友们在书写的时候,要注意起笔和收笔的位置,一笔写成,要写得直直的、稳稳的。

3、顺序在 1~5 的数字序列中,“1”排在最前面,是这几个数字中的开头。

4、生活中的“1”我们的一根手指、一个鼻子、一只眼睛,这些都是生活中常见的“1”。

二、数字 2 的认识1、数量意义“2”表示两个相同的事物。

比如,两只鞋子、两个气球、两朵花。

2、书写数字“2”像一只可爱的小鸭子,先写一个半圆,然后再弯回来。

写的时候要注意弧度的圆润和流畅。

3、顺序在 1~5 中,“2”紧跟在“1”的后面。

4、生活中的“2”我们有两只耳朵、两只手、两条腿,这些都是“2”在生活中的体现。

三、数字 3 的认识1、数量意义“3”代表三个物品。

像是三个苹果、三个小朋友、三把椅子。

2、书写数字“3”像一只耳朵,先写一个半圆,然后在半圆的右边再写一个半圆。

书写时要保持两个半圆大小一致。

3、顺序“3”排在“2”之后。

4、生活中的“3”我们常见的三角形有三个角,三轮车有三个轮子,这些都是“3”的身影。

四、数字 4 的认识1、数量意义“4”表示四个同样的东西。

比如,四个杯子、四片叶子、四只小鸟。

2、书写数字“4”先写竖,然后再写撇折和竖弯。

注意每个笔画的长度和角度。

3、顺序在 1~5 里,“4”在“3”的后面。

4、生活中的“4”我们常见的桌子有四条腿,正方形有四条边,这些都能让我们想到“4”。

五、数字 5 的认识1、数量意义“5”意味着五个相同的事物。

像五个手指头、五颗星星、五支铅笔。

2、书写数字“5”先写一个竖弯钩,然后再写一横。

要写得规范、整齐。

3、顺序“5”是 1~5 这几个数字中的最后一个。

4、生活中的“5”五星红旗上有五颗星星,一只手有五个手指(不算大拇指),这些都是生活里的“5”。

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八下英语1—5单元知识点总结一. 一般将来时一般将来时表示将来某个时间要发生的动作或者存在的状态。

通常与表示将来的时间状语连用,如tomorrow, the day after tomorrow, next year, next month, next week, in 100 years等。

1、 be going to do (动词原形)结构:表示打算、准备做的事情或者肯定要发生的事情。

如:It is going to rain.2、will do 结构表示将来的用法:表示预见Do you think it will rain?You will feel better after a good rest.表示意图I will borrow a book from our school library tomorrow.What will she do tomorrow?3、基本构成如下:一般疑问句构成:(1)will+主语+do…? Will Sarah come to visit me next Sunday?(2)there be 结构的一般疑问句:Will there + be …?Will there be fewer trees? Yes, there will. / No, there won’t(3)否定句构成:主语+will + not (won’t)+doSarah won’t come to visit me next Sunday.(4)特殊疑问句构成:特殊疑问词+will+主语+…?练习What will Sarah do next Sunday? 根据例句,用will改写下列各句例:I don’t feel well today. (be better tomorrow) I’ll be better tomorrow.1. Gina has six classes today. (have a lot of homework tonight) ______________________ __2. I’m tired now. (sleep later) _____________________________3. My parents need a new car. (buy one soon) _____________________________4. The weather is awful today. (be better tomorrow) _____________________________二、提建议的几种句型(1)Let's.... (2) Would you like....(3) You should …(4)Why don’t you…? / Why not...?(5)What /how about doing ....? (6)You’d better do (7) shall we...?练习1. ---May I borrow your ruler? ---Certainly. ______A. Hold on, pleaseB. It doesn’t matterC. Here you areD. Not at all.2. ---Hello! Could I speak to Mr Smith? ---______. Please call back later.A. Wait a minuteB. Hold on for a momentC. SpeakingD. Sorry, he isn’t in3. ---Can you come and play football with me? --______. I have a lot of work to do.A. Excuse meB. I hope soC. I’m afraid notD. It’s a pleasure.4. ----Shall I take this chair to your room? ---______. I’ll do it myself.A. Yes, pleaseB. Good ideaC. No, thanksD. Never mind5. ---Would you like to go boating with me? ---______.A. Yes, I’d love toB. That’s rightC. Yes, pleaseD. Quite well6. It’s raining outside. You’d better ______ here until the rain stops.A. stayingB. stayC. to stayD. stayed三、过去进行时过去进行时表示过去某一点时间正在进行的动作或者过去某一段时间内一直进行的动作。

构成was /were + doing,例如:I was watching TV at 9 o’clock last night. at 9 o'clock last night是时间点They were playing football all afternoon. all afternoon是时间段I was having lunch at home this time yesterday. 昨天的这个时候我正在吃午饭。

At that time she was writing a book.那阵子她在写一本书。

(表示她在那段时间里一直在做那件事情。

)用括号中所给动词的适当形式填空。

练习1. This time yesterday I ____ ______(read)books.2. At 9 o'clock last Sunday they ______ ______(have)a party.3. When I _____(come)into the classroom, she ________ ______(read)a story book.4. She _____ ______(play)computer games while her mother ____ ______(cook)yesterday afternoon.5. I _____ ______(have)a shower when you _______(call)me yesterday.四、间接引语直接引语中的时态间接引语中的时态一般现在时一般过去时一般过去时、现在完成时过去完成时过去完成时过去完成时(不变)一般将来时过去将来时现在进行时过去进行时现在完成进行时过去完成进行时shall shouldshould should(不变)will wouldwould would(不变)may mightMight might(不变)can couldcould could(不变)练习用括号中所给动词的适当形式填空。

1. She said I _____(be)hard-working.2. Peter told me he _____(be)bored yesterday.3. She said she _____(go)swimming last Sunday.4. Bobby said he _____(may)call me later.5. Antonio told me he _____(read)a book then.五、 if引导的条件状语从句结构:if+一般现在时,主语+将来时含义:如果……,将要……例如:If you ask him, he will help you. 如果你请求他,他会帮助你。

练习根据中文提示,完成句子。

1. 如果你参加聚会,你将会过得很开心。

If you ________ the party, you __________.2. 如果明天下雨,我们将不去野餐。

If it __________ tomorrow, we ___________.3. 如果你经常听英文歌,你将会喜欢英语的。

If you often ________, you _________________.选词填空than, so, tell, us, them, report, because, love, composition, understand, to, that, much, for, whatA generation gap (代沟)has become a serious problem. I read a _______(1)about it in the newspaper. Some children have killed _______(2)after quarrels (争吵)with parents. I think this is _______(3)they don’t have a good talk with each other. Parents now spend _______(4)time in the office. _______(5)they don’t have much time to stay with their children. As time passes, they both feel _______(6)they don’t have the same topics(话题)to talk about. I want to _______(7)parents to be more with your children, get to know them and understand them. And for children, s how your feeling _______(8)your parents. They are the people who _______(9)you. So tell them your thoughts (想法). In this way, you can have a better _______(10)of each other.。

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