四年级数学知识点

青岛版五四制四上数学知识点

1、小数的意义？

用来表示十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯的数，叫作小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯记作0.1、0.01、0.001⋯⋯

2、小数的性质？

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

3、小数点移动规律？

一个小数，扩大到原数的10倍，100倍，1000倍，小数点分别向右移动一位，两位，三位。

一个小数，缩小到原数的十分之一，百分之一，千分之一，小数点向左移动一位，两位，三位。

名数改写方法是什么？

低级单位换算高级单位，除以进率；（低化高，除以进率）

高级单位换算低级单位，乘进率。（高化低，乘进率）

求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位。

大数的改写：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，方法是把小数点向左移动4位或8位，后面加上“万”字或“亿”字，如果末尾有0要化简。

4、用字母可以表示什么？

可以表示数量关系、公式、运算律；用字母表示数量关系时数字放在字母的前面，省略乘号，务必加单位。求含有字母式子的值时，即当字母为一个确定的数时算出的结果不加单位。

5、表示的数学公式有哪些？

长方形周长公式：C=（a+b)×2 长方形面积公式：S=ab

正方形周长公式：C=4a 正方形面积公式：S=a²（区分a²=a×a 2a=a+a）6、数量关系有哪些？

路程s、速度v和时间t的关系：s=vt v=s÷t t=s÷v

单价a、数量x和总价c关系：c=ax a=c÷x x=c÷a

7、运算率有几个，如何用字母表示？

加法结合律：（a+b）+ c=a +（b+c）加法交换律：a+b=b+a

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法交换律：a×b=b×a

乘法分配律：（a+b）•c=a • c + b • c （a-b）•c=a • c - b • c

减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)

除法运算性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

同级运算带符号搬家：a-b+c=a+c-b

8、利用转化的方法（或者思想）将小数乘整数和小数乘小数转化为整数乘法。

9、小数法的计算方法是什么？

小数乘法,先按照整数乘法的计算方法进行计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位小数点上小数点。小数末尾有0要去掉，小数前面位数不够的用0补上。

小数除法的计算方法是什么？

小数除以整数，按照整数除法的方法计算。商的小数点与被除数的小数点对齐。被除数个位上的数比除数小，个位不够商1时，在商的个位上商“0”补位，点上小数点继续往下除。除到被除数的末尾仍有余数时，在余数的后面添上0继续除。

一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；移动小数点时，以除数的小数位数为准。

当一个数乘比1小的数，积比这个数小（越乘越小）；当一个数乘比1大的数，积比这个数大（越乘越大）；

当一个数除以比1小的数，商比这个数大（越除越大）；当一个数除以比1大的数商比这个数小（越除越小）；

10、求积或者商的近似值有几种方法？四舍五入法（除到商的小数位数比要保

留的小数位数多一位即可），进一法，去尾法。

11、三角形、平行四边形、梯形的定义分别是什么？

由三条线段围成的图形叫作三角形。

两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

12、三角形、平行四边形、高的定义分别是什么？

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（三角形有三条高）

从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。（高有无数条，同一底边上的高长度相等）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。（高有无数条，长度都相等）

高线：铅笔作图，虚线、标注直角符号，写上“高”字。（区分：分图形时，用实线）

13、三角形按角分类,分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。（三角形中最多有1个钝角、有1个直角，有3个锐角，三角形中至少有2个锐角）

14、三角形按边分类，分为等腰三角形（两条腰长度相等、两个底角度数相等）、等边三角形（三边长度相等，三个角都是60°）、不等边三角形。等边三角形一定是锐角三角形、也一定是等腰三角形。

15、三角形的内角和是180°。四边形内角和是360°。

三角形具有稳定性。四边形特性：易变形。

三角形任意两边长度的和大于第三边。（第三边<两边之和）

三角形任意两边长度的差小于第三边。（第三边>两边之差）

16、三角形、平行四边形、梯形、正六边形能单独密铺，圆和正五边形不能单独密铺。

17、重叠问题在求实际人数时，公式是什么？

像求班级实际人数这样的问题，如果参加两项活动两部分有重复时，应从

和中减去重复的部分。

实际人数=和-重复部分重复部分=和-实际人数

18、平均数能较好的反映一组数据的整体水平。在一组不相等的数据中，平均数比最大的数小，比最小的数大。

19、求平均数的方法是什么？

平均数 = 总数÷总份数总数=总份数×平均数

20、解决问题类题目，凡是以元作单位的，通常只算到“分”，即多余两位小数的要保留两位小数。

因数和倍数

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8.

5的倍数特征：个位上是0、5.

3的倍数特征：各个数位上数的和是3的倍数。

即是2的倍数、又是5的倍数特征：个位上是0.

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。（最小的奇数是1）

偶数特征：个位上是0、2、4、6、8. 奇数特征：个位上是1、3、5、7、9. 质数：只有两个因数（1和它本身），最小的质数是2。

合数：有两个以上的因数（除1和它本身之外还有其他因数），最小的合数是4。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。如：30=2×3×5

负数

具有相反意义的量，可以用正、负数表示。

“+”是正号，通常省略不写。“-”是负号，不能省略。

0既不是整数，也不是负数。

正数＞0，负数＜0，正数＞负数