c2衰变
原子核的衰变2
M X Z , A MY Z 1, A
＋衰变
表达式
衰变能
A Z
X
A Z 1
Y e e
2
Q E0 ( ) ( Z , A) ( Z 1, A) 2me c
发生条件 Q 0, 即M X MY 2me
EC(轨道电子俘获)
E0 ( ) 0
M X Z , A MY Z 1, A 2me
电荷数分别为 Z 和 Z－1 的同量异位 素，前者的原子质量比后者的大两倍电 子质量，才能发生＋衰变。
4、EC(轨道电子俘获)
表达式
A Z
X e
A Z 1
Y e
母核 俘获核外轨道上的一个电子， 使母核中的一个 质子 转变为一个 中子， 同时放出一个中微子。
2 2 2
衰变前 静止质量
衰变后
衰变后
动能
静止质量
定义：-衰变能E0 为 反中微子 和 粒子的
动能之和，也就是衰变前后静止质量之差。
2 即： E0 T T c ~ [mX (mY me )]
衰变前后静止质量的质量亏损 以原子质量 M 代替核质量 m ，并忽略电子结合能
(2)、费米理论之 衰变概率公式：
I p dp
g M ij 2 c
3
2
2
7 3
E
0
E
2
p dp
r
2
跃迁矩阵元：
M ij N i e
* Nf
i p p
d
N i e
* Nf
i k k r
放射性衰变与半衰期的计算
放射性衰变与半衰期的计算放射性衰变是指放射性核素自发地转变成其他核种的现象。
这种衰变是随机发生的，且其速率是可测量的。
半衰期则是衡量放射性元素衰变速率的标准，表示该元素衰变至其初始数量的一半所需的时间。
在本文中，我们将探讨放射性衰变的原理以及如何计算半衰期。
放射性衰变由放射性核素的不稳定性引起。
这些核素内部的原子核存在过多的中子或质子，使得核力无法有效地维持原子核的稳定。
为了达到稳定状态，核素会释放出放射性粒子，以减少中子或质子的数量。
放射性衰变的过程中，常见的放射性粒子包括α衰变、β衰变和γ衰变。
在进行放射性衰变计算时，我们需要考虑的一个重要参数是半衰期。
半衰期可以通过放射性核素的衰变速率常数来获得，其中衰变速率常数表示每单位时间内发生衰变的次数。
衰变速率常数通常用λ来表示，单位是每秒。
半衰期（T₁/₂）与衰变速率常数（λ）之间有如下关系式：T₁/₂ = ln2 / λ其中，ln2是自然对数的底数2的对数。
这个关系式告诉我们，半衰期与衰变速率常数呈反比，即衰变速率常数越大，半衰期越短，衰变速率越快。
为了计算放射性衰变的数量，我们还需要知道放射性核素的初始数量和经过的时间。
这样，我们可以使用衰变方程来计算放射性核素的剩余数量：N = N₀ * e^(-λt)其中，N是剩余核素的数量，N₀是初始核素的数量，t是经过的时间，e是自然对数的底数。
如果我们想计算t时间后放射性核素的剩余数量为初始数量的一半，我们可以将剩余核素的数量（N）代入衰变方程中，并令其为初始数量（N₀）的一半：N₀/2 = N₀ * e^(-λt₁/₂)通过简化方程，我们可以得到：1/2 = e^(-λt₁/₂)为了解出半衰期（T₁/₂），我们需要对方程两边取对数：ln(1/2) = -λt₁/₂ln(1/2) = -λ * (ln2 / λ)通过简化，我们可以得到：ln(1/2) = -ln2进一步简化，我们可以得到：t₁/₂ = ln2 / λ这就是我们之前提到的半衰期的计算公式。
α衰变
子，Tl/2= 0.42s.
质子衰变：质子本身不稳定，要发生衰变。质
子寿命至少长于6.5X1031a. 用8000t水、2000只光电 倍加管作为探测器,连续观察130d,未发现一个质子衰 变的事例.
6.201 6.161 5.874 5.730 5.709 5.585
0.040 0.327 0.471 0.492 0.616
27.2% 69.9% 1.7% 0.15% 1.1% 0.016%
28132Bi T1/ 2 60.5 min 6.203
0.616
0.492 0.471 0.327
§38 衰变
（1）衰变的条件
A Z
X
Y A4
Z2
能量守恒：
mX c2 mY c2 m c2 E Er
衰变能:
Q E Er mX mY m c2
mX M X Zme
mY MY Z 2me
m M He 2me
Q [M X (MY MHe )] c2
衰变的条件：
0.040 0
20881Tl
212 84
Po的衰
变
212 84
Po
1800 1690
208 82
Pb
727
0
衰变前母核 处于激发态
（5）补注
质子放射性：原子核在衰变过程中释放出质子。
53mCo放出1.59MeV的质子，Tl/2= 17 s. 聚变反应58Ni + 96Ru产生新的核素15171Lu801.23MeV的质
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
第2章 原子核与放射性衰变
2.3.5 放射性活度
定义：放射性源在单位时间内发生衰变的 核的个数，单位是贝可(勒尔)。
1Bq=1/s 物理意义：反映射线源的产生射线的强度 常用单位为居里(Ci)
1Ci=3.7×1010次核衰变/s 注意：活度不等于射线强度。对同一种放
射性元素，活度大的源其射线强度也大， 但对不同的放射性元素，不一定存在该关 系。
2.4.4 电子跃迁与原子核跃迁比较
比较 电 子： 轨道能级跃迁 eV~keV 原子核： 原子核能级跃迁 MeV(不同数量级)
2.5 衰变纲图
综合反映某核素放射性衰变的主要特征和数的示 意图。
穿透物体的能力很小，在空气中也只能飞 行几个厘米，但具有很强的电离能力。
α衰变分析
能量守恒：Eα,Eγ分别为粒子动能和子核反冲动能
mX c2 mY c2 m c2 E Er
α衰变的衰变能：Eα,Eγ之和
E0 E Er mX (mY m ) c2
不定的正整数)，因此又叫4n+2族。
145 140
238 U
234 Th
234 Pa
234 U
230 Th
226 Ra
222 Rn
N 135
218Po
214 Pb
215 At
130
210 Tl
214 Bi
214 Po
210 Pb
125
206 Tl
210 Bi
210 Po
206 Pb
80
85
90
95
Z
2.4 典型放射性衰变
衰变遵循规则：衰变前粒子的电荷总数和 质量总数与衰变后所有粒子的电荷总数和 质量总数相等。 衰变
2020-2021高中物理3-5配套学案：第十九章 第二节放射性元素的衰变含解析
2020-2021学年高中物理人教版选修3-5配套学案：第十九章第二节放射性元素的衰变含解析第二节放射性元素的衰变【素养目标定位】※知道α和β衰变的规律及实质※理解半衰期的概念※会利用半衰期进行简单的运算【素养思维脉络】课前预习反馈教材梳理·夯基固本·落实新知知识点1原子核的衰变1．定义原子核放出__α粒子__或__β粒子__,由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成__另一种__原子核。
2．衰变的类型一种是__α衰变__,另一种是__β衰变__，而γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的。
3．衰变过程α衰变：错误!U―→错误!Th＋__错误!He__β衰变:错误!Th―→错误!Pa＋__错误!e__4．衰变规律（1）遵守三个守恒：原子核衰变时遵守__电荷数__守恒，__质量数__守恒，动量守恒.(2)任何一种放射性元素只有一种放射性，不能同时既有α放射性又有β放射性（伴随的γ射线除外)。
知识点2半衰期1．定义放射性元素的原子核有__半数__发生衰变所需的时间，叫作半衰期。
2．决定因素放射性元素衰变的快慢是由原子核__内部__因素决定的,跟原子所处的__物理状态__(如温度、压强)或__化学状态__(如单质、化合物)无关.3．适用条件半衰期是一个统计概念,是对__大量__的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核,__无法__确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于__大量的原子核__.思考辨析『判一判』（1）原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变.（×）（2）发生β衰变是原子核中的电子发射到核外.(×）（3)半衰期是原子核有半数发生衰变需要的时间，经过两个半衰期原子核就全部发生衰变.（×)(4)通过化学反应也不能改变物质的放射性。
(√）（5)原子核衰变过程中，电荷数、质量数、能量和动量都守恒。
高中物理-专题 原子核物理(基础篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-5）第六部分原子物理专题6.10 原子核物理（基础篇）一．选择题1．（2020四川眉山二诊）地光是在地震前夕出现在天边的一种奇特的发光现象，它是放射性元素氡因衰变释放大量的带电粒子，通过岩石裂隙向大气中集中释放而形成的。
已知氡22286Rn的半衰期为3.82d，经衰变后产生一系列子体，最后变成稳定的20682Pb，在这一过程中A. 要经过4 次α衰变和4 次β衰变B. 要经过4 次α衰变和6 次β衰变C. 氡核22286Rn的中子数为86，质子数为136D. 标号为a、b、c、d 的4 个氡核22286Rn经3.82d 后一定剩下2 个核未衰变【参考答案】A【名师解析】原子核衰变，一次α衰变，核电荷数减少2，质量数减少4；一次β衰变，核电荷数增加1，质量数不变；所以氡22286Rn经过一系列衰变最后变成稳定的20686Pb要经过n=222-2064=4次α衰变，经过4次β衰变，选项A正确B错误；氡核22286Rn的质子数为86，中子数222-86= 136，选项C错误；由于半衰期是对大量原子核的统计规律，对几个原子核没有意义，所以标号为a、b、c、d 的 4 个氡核22286Rn经3.82d 后不一定剩下 2 个核未衰变，选项D错误。
2. （2020全国I卷高考仿真模拟1）下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是()A.γ射线是高速运动的电子流B.氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大C.太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变D.210 83Bi的半衰期是5天，100克210 83Bi经过10天后还剩下50克【参考答案】B【名师解析】β射线是高速电子流，而γ射线是一种电磁波，选项A错误.氢原子辐射光子后，绕核运动的电子距核更近，动能增大，选项B正确.太阳辐射能量的主要来源是太阳内部氢核的聚变，选项C错误.10天为两个半衰期，剩余的210 83Bi 为100×1()2t τ g ＝100×(12)2 g ＝25 g ，选项D 错误. 3.（2020年4月贵州模拟）核反应方程为U 23892→323490Th x +，根据方程提供的信息，下例说法中正确的是（ ）A.方程中的x 3表示的是电子B.方程表示的是原子的裂变C.这种核反应的变化是自发的，与原子所处的物理化学状态无关D.这种核反应没有质量亏损【参考答案】C【命题意图】考查原子核的衰变规律和核反应方程等必备知识。
2023年高考物理一轮复习讲义——原子核
第2讲 原子核目标要求 1.了解原子核的组成及核力的性质，了解半衰期及其统计意义.2.认识原子核的结合能，了解核裂变及核聚变，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程．考点一 原子核的衰变及半衰期1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数． 2．天然放射现象放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构． 3．三种射线的比较名称 构成 符号电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 42He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 0－1e－e 11 837 u 较强 较强 γ射线 光子γ最弱最强4.原子核的衰变(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变． (2)α衰变、β衰变衰变类型 α衰变β衰变衰变方程M Z X →M －4Z －2Y ＋42HeM Z X →M Z ＋1Y ＋0－1e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出中子转化为质子和电子211H ＋210n →42He10n →11H ＋0－1e 衰变规律电荷数守恒、质量数守恒(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的． 5．半衰期 (1)公式：N 余＝N 原1/212t T ⎛⎫⎪⎝⎭，m 余＝m 原1/212tT ⎛⎫ ⎪⎝⎭.(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)．6．放射性同位素的应用与防护(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等．(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害．1．三种射线，按穿透能力由强到弱的排列顺序是γ射线、β射线、α射线．(√)2．β衰变中的电子来源于原子核外电子．(×)3．发生β衰变时，新核的电荷数不变．(×)4．如果现在有100个某放射性元素的原子核，那么经过一个半衰期后还剩50个．(×) 考向1原子核的衰变例1(多选)天然放射性元素232 90Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变之后，变成208 82Pb(铅)．下列判断中正确的是()A．衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变B．铅核比钍核少8个质子C．β衰变所放出的电子来自原子核外D．钍核比铅核多24个中子答案AB解析由于β衰变不会引起质量数的减少，故可先根据质量数的减少确定α衰变的次数，x＝232－2084＝6，再结合电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数(设为y)，2x－y＝90－82＝8，y＝2x－8＝4，钍核中的中子数为232－90＝142，铅核中的中子数为208－82＝126，所以钍核比铅核多16个中子，铅核比钍核少8个质子，β衰变所放出的电子来自原子核内，A、B正确．例2(多选)有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核，发生衰变放射出某种粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2.下列说法正确的是()A ．原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比B ．衰变形成的两个粒子带同种电荷C ．衰变过程中原子核遵循动量守恒定律D ．衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q 1∶q 2＝r 1∶r 2 答案 BC解析 衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，根据左手定则可判断出，带同种电荷，所以衰变是α衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有Bq v ＝m v 2r ，可得r ＝m vqB ，衰变过程遵循动量守恒定律，即m v 相同，所以电荷量与半径成反比，有q 1∶q 2＝r 2∶r 1，但无法求出质量，故A 、D 错误，B 、C 正确． 考向2 半衰期例3 (2021·全国乙卷·17)医学治疗中常用放射性核素113In 产生γ射线，而113In 是由半衰期相对较长的113Sn 衰变产生的．对于质量为m 0的113Sn ，经过时间t 后剩余的113Sn 质量为m ，其mm 0－t 图线如图所示．从图中可以得到13Sn 的半衰期为( )A ．67.3 dB ．101.0 dC ．115.1 dD ．124.9 d答案 C解析 由题图可知从m m 0＝23到m m 0＝13，113Sn 恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知113Sn 的半衰期为T 1/2＝182.4 d －67.3 d ＝115.1 d ，故选C.考点二 核反应及核反应类型1．核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发238 92U→234 90Th＋42He β衰变自发234 90Th→234 91Pa＋0－1e人工转变人工控制147N＋42He→17 8O＋11H(卢瑟福发现质子)42He＋94Be→12 6C＋10n(查德威克发现中子)2713Al＋42He→3015P＋10n3015P→3014Si＋0＋1e约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子重核裂变容易控制23592U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n23592U＋10n→136 54Xe＋9038Sr＋1010n轻核聚变现阶段很难控制21H＋31H→42He＋10n2.核反应方程式的书写(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(11H)、中子(10n)、α粒子(42He)、β粒子(0－1e)、正电子(0＋1e)、氘核(21H)、氚核(31H)等．(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒．(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．例4下列说法正确的是()A.238 92U→234 90Th＋X中X为中子，核反应类型为β衰变B.21H＋31H→42He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工转变C.235 92U＋10n→136 54Xe＋9038Sr＋K，其中K为10个中子，核反应类型为重核裂变D.14 7N＋42He→17 8O＋Z，其中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变答案 C解析根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核反应类型为α衰变，选项A错误；B选项反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中的K质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确；D选项反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应类型为人工转变，选项D错误．例5(多选)(2020·全国卷Ⅰ·19)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有() A.21H＋21H→10n＋X1B.21H＋31H→10n＋X2C.235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋3X3D.10n＋63Li→31H＋X4答案BD解析21H＋21H→10n＋32He，A错．2H＋31H→10n＋42He，B对．1235U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n，C错．921n＋63Li→31H＋42He，D对．考点三质量亏损及核能的计算核力和核能(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．(2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子的结合能，也叫核能．(3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．(4)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.1．原子核的结合能越大，原子核越稳定．(×)2．核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生．(√)核能的计算方法(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数．例6(2019·全国卷Ⅱ·15)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环，循环的结果可表示为411H →42He ＋201e ＋2ν，已知11H 和42He 的质量分别为m p ＝1.007 8 u 和m α＝4.002 6 u,1 u ＝931 MeV/c 2，c 为光速．在4个11H 转变成1个42He 的过程中，释放的能量约为( )A ．8 MeVB ．16 MeVC ．26 MeVD ．52 MeV 答案 C解析 因电子质量远小于质子的质量，计算中可忽略不计，核反应质量亏损Δm ＝4×1.007 8 u －4.002 6 u ＝0.028 6 u ，释放的能量ΔE ＝0.028 6×931 MeV ≈26.6 MeV ，选项C 正确．例7 (多选)用中子(10n)轰击铀核(235 92U)产生裂变反应，会产生钡核(141 56Ba)和氪(9236Kr)并释放中子(10n)，达到某些条件时可发生链式反应，一个铀核(235 92U)裂变时，释放的能量约为200 MeV(1 eV ＝1.6×10－19J)．以下说法正确的是( )A.235 92U 裂变方程为235 92U →144 56Ba ＋8936Kr ＋210nB.235 92U 裂变方程为235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310nC.235 92U 发生链式反应的条件与铀块的体积有关 D ．一个235 92U 裂变时，质量亏损约为3.6×10－28kg答案 BCD 解析235 92U 的裂变方程为235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310n ，方程两边的中子不能相约，故A 错误，B 正确；铀块需达到临界体积才能维持链式反应持续不断进行下去，故C 正确；一个铀核 (235 92U)裂变时，释放的能量约为200 MeV ，根据爱因斯坦质能方程得，质量亏损Δm ＝ΔEc 2＝200×106×1.6×10－199×1016kg ≈3.6×10－28 kg ，故D 正确． 例8 花岗岩、砖砂、水泥等建筑材料是室内氡的最主要来源．人呼吸时，氡气会随气体进入肺脏，氡衰变放出的α射线像小“炸弹”一样轰击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等．一静止的氡核222 86Rn 发生一次α衰变生成新核钋(Po)，此过程动量守恒且释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能．已知m 氡＝222.086 6 u ，m α＝4.002 6 u ，m 钋＝218.076 6 u, 1 u 相当于931 MeV 的能量．(结果保留3位有效数字) (1)写出上述核反应方程； (2)求上述核反应放出的能量ΔE ； (3)求α粒子的动能E kα.答案 (1)222 86Rn →218 84Po ＋42He (2)6.89 MeV (3)6.77 MeV解析 (1)根据质量数和电荷数守恒有222 86Rn →218 84Po ＋42He (2)质量亏损Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 uΔE＝Δm×931 MeV解得ΔE＝0.007 4 u×931 MeV≈6.89 MeV(3)设α粒子、钋核的动能分别为E kα、E k钋，动量分别为pα、p钋，由能量守恒定律得ΔE＝E kα＋E k钋由动量守恒定律得0＝pα＋p钋又E k＝p22m故E kα∶E k钋＝218∶4解得E kα≈6.77 MeV.课时精练1．(2021·湖南卷·1)核废料具有很强的放射性，需要妥善处理．下列说法正确的是( ) A ．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽 B ．原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒C ．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期D ．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害 答案 D解析 根据半衰期的定义可知，放射性元素经过两个完整的半衰期后，还剩原来的14未衰变，故A 错误；原子核衰变时满足电荷数守恒，质量数守恒，故B 错误；放射性元素的半衰期是由原子核的自身结构决定的，而与物理环境如压力、温度或浓度无关，与化学状态无关，故C 错误；过量放射性辐射包含大量的射线，对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害，故D 正确．2．2020年12月4日，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M 装置(HL －2M)在成都建成并首次实现利用核聚变放电．下列方程中，正确的核聚变反应方程是( )A.21H ＋31H →42He ＋10nB.238 92U →234 90Th ＋42HeC.235 92U ＋10n →144 56Ba ＋8936Kr ＋310nD.42He ＋2713Al →3015P ＋10n答案 A解析 A 项方程是核聚变，B 项方程为α衰变，C 项方程为重核裂变，D 项方程为人工核转变．故选A.3．(2021·河北卷·1)银河系中存在大量的铝同位素26Al ，26Al 核β衰变的衰变方程为2613Al →2612Mg ＋01e ，测得26Al 核的半衰期为72万年，下列说法正确的是( )A ．26Al 核的质量等于26Mg 核的质量B ．26Al 核的中子数大于26Mg 核的中子数C ．将铝同位素26Al 放置在低温低压的环境中，其半衰期不变D ．银河系中现有的铝同位素26Al 将在144万年后全部衰变为26Mg答案 C解析26Al和26Mg的质量数均为26，相等，但是二者原子核中的质子数和中子数不同，所以质量不同，A错误；2613Al核的中子数为26－13＝13个，2612Mg核的中子数为26－12＝14个，B错误；半衰期是原子核固有的属性，与外界环境无关，C正确；质量为m的26Al的半衰期为72万年，144万年为2个半衰期，剩余质量为126Mg，D错误．4m，不会全部衰变为4．(多选)(2021·浙江6月选考·14)对四个核反应方程(1)238 92U→234 90Th＋42He；(2)234 90Th→234 91Pa＋e；(3)14 7N＋42He→17 8O＋11H；(4)21H＋31H→42He＋10n＋17.6 MeV.－1下列说法正确的是()A．(1)(2)式核反应没有释放能量B．(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程C．(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程D．利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一答案CD解析(1)是α衰变，(2)是β衰变，均有能量放出，故A错误；(3)是人工核转变，故B错误；(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确．5．(2021·全国甲卷·17)如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为()A．6 B．8 C．10 D．14答案 A解析由题图分析可知，核反应方程为238X→206 82Y＋a42He＋b0－1e，92经过a次α衰变，b次β衰变，由电荷数与质量数守恒可得238＝206＋4a；92＝82＋2a－b，解得a＝8，b＝6，故放出6个电子，故选A.6．(多选)铀核裂变的一种方程为235 92U＋X→9438Sr＋139 54Xe＋310n，已知原子核的比结合能与质量数的关系如图所示，下列说法中正确的有()A．X粒子是中子B．X粒子是质子C.235 92U、9438Sr、139 54Xe相比，9438Sr的比结合能最大，最稳定D.235 92U、9438Sr、139 54Xe相比，235 92U的质量数最大，结合能最大，最稳定答案AC解析根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，为中子，A正确，B错误；根据题图可知235 92U、9438Sr、139 54Xe相比，9438Sr的比结合能最大，最稳定，235 92U的质量数最大，结合能最大，比结合能最小，最不稳定，C正确，D错误．7．(2020·全国卷Ⅱ·18)氘核21H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式621H→242He＋211H＋210n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J,1 MeV＝1.6×10－13 J，则M约为()A．40 kg B．100 kgC．400 kg D．1 000 kg答案 C解析根据核反应方程式，6个氘核聚变反应可释放出43.15 MeV的能量，1 kg海水中的氘核反应释放的能量为E＝1.0×102222 MeV≈1.15×1010 J，则相当于燃6×43.15 MeV≈7.19×10烧的标准煤的质量为M＝1.15×1010kg≈396.6 kg，约为400 kg.2.9×1078．(多选)(2020·浙江7月选考·14)太阳辐射的总功率约为4×1026 W ，其辐射的能量来自于聚变反应．在聚变反应中，一个质量为1 876.1 MeV/c 2(c 为真空中的光速)的氘核(21H)和一个质量为2 809.5 MeV/c 2的氚核(31H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c 2的氦核(42He)，并放出一个X 粒子，同时释放大约17.6 MeV 的能量．下列说法正确的是( )A ．X 粒子是质子B ．X 粒子的质量为939.6 MeV/c 2C ．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kgD ．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c 2答案 BC解析 该聚变反应方程为21H ＋31H →42He ＋10n ，X 为中子，故A 错误；该核反应中质量的减少量Δm 1＝17.6 MeV/c 2，由质能方程知，m 氘＋m 氚＝m 氦＋m X ＋Δm 1，代入数据知1 876.1 MeV/c 2＋2 809.5 MeV/c 2＝3 728.4 MeV/c 2＋m X ＋17.6 MeV/c 2，故m X ＝939.6 MeV/c 2，故B 正确；太阳每秒辐射能量ΔE ＝P Δt ＝4×1026 J ，由质能方程知Δm ＝ΔE c 2，故太阳每秒因为辐射损失的质量Δm ＝4×1026(3×108)2 kg ≈4.4×109 kg ，故C 正确；因为ΔE ＝4×1026 J ＝4×10261.6×10－19eV ＝2.5×1039 MeV ，则太阳每秒因为辐射损失的质量为Δm ＝ΔE c2＝2.5×1039 MeV/c 2，故D 错误． 9．A 、B 是两种放射性元素的原子核，原来都静止在同一匀强磁场，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，运动方向都与磁场方向垂直．图中a 、b 与c 、d 分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是( )A ．A 放出的是α粒子，B 放出的是β粒子B ．a 为α粒子运动轨迹，d 为β粒子运动轨迹C ．a 轨迹中的粒子比b 轨迹中的粒子动量小D ．磁场方向一定垂直纸面向外答案 A解析 放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆；而放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆，故B 放出的是β粒子，A 放出的是α粒子，故A 正确；根据带电粒子在磁场中的运动的半径r ＝m v qB，放出的粒子与反冲核的动量相等，而反冲核的电荷量大，故轨迹半径小，故b 为α粒子运动轨迹，c 为β粒子运动轨迹，故B 、C 错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子运动的方向相反，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能判断磁场的方向，故D 错误．10．(2017·北京卷·23)在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(42He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R .以m 、q 分别表示α粒子的质量和电荷量．(1)放射性原子核用A Z X 表示，新核的元素符号用Y 表示，写出该α衰变的核反应方程；(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小；(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M ，求衰变过程的质量亏损Δm .答案 (1)A Z X →A －4Z －2Y ＋42He (2)2πm qB q 2B 2πm (3)q 2B 2R 2(M ＋m )2Mmc 2解析 (1)A Z X →A －4Z －2Y ＋42He(2)洛伦兹力提供向心力，有q v αB ＝m v α2R所以v α＝qBR m ，T ＝2πR v α＝2πm qB环形电流大小I ＝q T ＝q 2B 2πm. (3)衰变过程动量守恒，有0＝p Y ＋p α所以p Y ＝－p α，“－”表示方向相反．因为p ＝m v ，E k ＝12m v 2 所以E k ＝p 22m即：E kY ∶E kα＝m ∶M由能量守恒得Δmc 2＝E kY ＋E kαΔm ＝E kαc 2⎝ ⎛⎭⎪⎫M ＋m M ，其中E kα＝12m v α2＝q 2B 2R 22m ， 所以Δm ＝q 2B 2R 2(M ＋m )2Mmc 2.。
放射性衰变基本规律
核衰变 原子核是一个量子体系，核衰变是一个量子跃迁过程。 对一个特定的放射性核素，其衰变的精确时间是无法
预测的； 但对足够多的放射性核素的集合，其衰变规律是确定
的，并服从量子力学的统计规律。
放射性衰变基本规律
指数衰变律
dN lNdt
N N 0e lt
粒子的遂穿频率： n
v
2RX
31021 AX1/ 3 Ek1/ 2
Ek 为粒子在母核内的动能
衰变
T 0.693 0.693
l
nP
2.4 1022 AX1/ 3 Ek1/ 2e 4ZY / E 3 ZY R
ln T AE1/ 2 B
衰变
衰变的能级图
i 1
n 1
lj
hi
j 1 n
(l j li )
j i
放射性衰变基本规律
放射性平衡
久期平衡：lA<<lB, TA>>TB
N B
N A0
lA lB lA
e l At
lA lB lA
NA
lB N B lAN A
寿命测量
短寿命核素的保存：母体+子体
放射性衰变基本规律
放射性衰变基本规律
平均寿命
lNtdt
0
1
T
1.44T
N0
l ln 2
平均寿命表示：经过时间以后，剩下的核素数目为初 始核素数目的37%
高速粒子： L
m
1v2 / c2
放射性衰变基本规律
放射性强度：单位时间内物质发生衰变的原子核数
β衰变的三种类型及其衰变能
特征X射线；
俄歇电子。
β－衰变
表达式
A Z
X
→ Z +A1Y
+
e−
+ ν~e
衰变能 Qβ− = E0(β − ) = ∆(Z, A) − ∆(Z +1, A)
发生条件 M X (Z , A) > MY (Z + 1, A)
β＋衰变
表达式
A Z
X
→
Z
−A1Y
+
e+
+νe
衰变能 Qβ + = E0(β + ) = ∆(Z , A) − ∆(Z − 1, A) − 2mec2
1、β－衰变
表达式：
A Z
X
→
Z
+A1Y
+
e−
+ ν~e
母核X 衰变为 子核Y、一个 电子 和一个
反中微子. 核中一个中子变为了质子。
衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：
mX c2 = mY c2 + mec2 + Tβ + Tν~ + TY
衰变前 静止质量
衰变后 静止质量
衰变后 动能
定义：β-衰变能Ed 为 反中微子 和 β 粒子的 动能之和，也就是衰变前后静止质量之差。
K电子俘获最容易发生。
EC衰变能：
Ed (EC) = [mX + me − mY ]c2 − Bi
以原子质量 M 代替核质量m ，并忽略电子结ห้องสมุดไป่ตู้能
M (Z , A) − Zme M (Z − 1, A) − (Z − 1)me
Ed (EC ) = (M X − M Y )c2 − Bi
专题76原子核物理(解析版)
专题76原子核物理专题导航目录常考点原子核物理 (1)考点拓展练习 (8)常考点原子核物理【典例1】2021年3月，考古学家利用技术测定了三星堆遗址四号“祭祀坑”距今约3200年至3000年，年代区间属于商代晚期。
已知的半衰期为8267年，其衰变方程为→+，则下列判断正确的是（）A．四个经过8267年一定还剩余两个B．的比结合能一定大于C．β衰变的本质是核内一个质子转化中子和电子D．β衰变过程满足动量守恒，不满足能量守恒解：A、半衰期是大量放射性原子衰变的统计规律，四个不符合统计规律，故A错误；B、β衰变的过程中释放能量，所以生成物的比结合能变大，故B正确；C、β衰变的本质是核内一个中子转化质子和电子并放出能量，故C错误；D、β衰变过程能量守恒，重力相对于内力可忽略不计，系统的动量也守恒，故D错误。
【典例2】如图所示为核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，其反应方程为U+n→Ba+Kr+3n.用重水做慢化剂可使快中子减速，假设中子与重水中的氘核（H）每次碰撞均为弹性正碰，而且认为碰撞前氘核是静止的，则下列说法正确的是（）A．铀核的比结合能比钡核的小B．该反应为热核反应C．中子与氘核碰后可原速反弹D．镉棒插入深一些可增大链式反应的速度解：A.在该核反应中，会释放出大量的能量，因为比结合能越大，原子核越稳定，可知铀核的比结合能比钡核的小，故A正确；B.该反应是重核裂变反应，不是热核反应，故B错误；C.由题意知，氘核质量数是中子的两倍，取碰撞前中子的速度方向为正方向，碰撞是弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能都守恒定律可得mv0＝mv1+2mv2联立解得，故C错误；D.要使裂变反应更激烈一些，应使镉棒插入浅一些，让它少吸收一些中子，链式反应速度就会快一些，故D错误。
【技巧点拨】一．原子核物理发展简史二．核能及其计算对半衰期的理解(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。
(2)根据半衰期的概念，可总结出公式N 余＝N 原⎝⎛⎭⎫12t τ，m 余＝m 原⎝⎛⎭⎫12t τ。
核物理基础与辐射防护
1 kg受照 射物质吸 收1 J的 辐射能量 为1 Gr
物理 反映放射性的强弱 意义 由放射性物质本身
决定。
2
反映放射性物质产生的射线对 其他物质产生的效应大小的量 不仅取决于放射性物质的强弱， 还取决于放射性的特性，以及 接受射线的材料的性质。
13
(4)、比活度 (Specific Activity)
其中，系数
2
c1，c2， , cn 为：
c1
(2
12 n1 1 )( 3 1 ) (n
1 )
c2
(1
12 n1 2 )( 3 2 ) (n
2 )
cn
(1
12 n1 n )( 2 n ) (n1
15
n )
放射性平衡
(1)、暂时平衡
母体A的半衰期不是很长，但比子体B的半衰期长，
(1)、放射性活度 (Activity)
活度定义：单位时间内发生衰变的原子核数。以A表 示，表征放射源的强弱。
即：
A
dN (t ) dt
d ( N0et dt
)
N 0e t
N (t )
定义： A0 N0 则： A A0e t
放射源发出放射性粒子的多少，不仅与核衰变数有 关，而且和核衰变的具体情况直接相关。一般情况，核 率变数不等于发出粒子数。
2
dt
dt
8
(2)、半衰期 T1/2
放射性核数衰变一半所需的时间，记为T1/2 。
即：
N T1 2
N
0e T1 21来自N (0)2e T1 2
1
2
ln 2 0.693
T1 2
量纲为：[t],如s，h，d，a
2
c2化学名称
c2化学名称摘要：1.引言2.C2 化学名称的含义3.C2 的化学性质4.C2 的实际应用5.结论正文：【引言】C2，即碳的第二个同位素，是一种碳原子核中含有两个中子的同位素。
在化学领域，C2 有着广泛的应用，特别是在核物理和放射性研究中。
本文将从C2 的化学名称、化学性质和实际应用等方面进行介绍。
【C2 化学名称的含义】C2 化学名称中的“C”代表碳元素，而“2”则表示该同位素的原子核中含有两个中子。
在元素周期表中，C2 的原子序数为6，质量数为12。
因此，C2 的化学名称为碳-12（^12C）。
【C2 的化学性质】C2，即碳-12，具有稳定的化学性质。
由于其原子核中的中子数量为2，与质子数量相等，这使得C2 具有稳定的原子结构。
在常温常压下，C2 以气态存在，呈无色、无味、无毒的性质。
C2 的化学性质与普通碳（C）相似，但在核物理和放射性研究中，C2 具有特殊的应用价值。
【C2 的实际应用】C2，即碳-12，在许多领域都有实际应用，尤其是在核物理和放射性研究中。
以下是C2 的一些主要应用领域：1.核物理研究：C2 被广泛用于核物理实验中，作为示踪原子。
由于C2 具有稳定的化学性质和较长的半衰期，它成为研究核反应和放射性衰变机制的理想示踪剂。
2.放射性药物：C2 在医学领域也有广泛应用，特别是在放射性药物治疗中。
例如，C2 可用于生产放射性药物如碳-12 标记的氨基酸、核苷酸等，这些药物在诊断和治疗癌症等疾病方面具有重要价值。
3.考古学和环境科学：C2 在考古学和环境科学领域也有应用。
通过检测文物中的C2 含量，可以推测文物的年代和来源；在环境科学中，C2 可用于研究碳循环过程和温室气体排放等。
4.工业领域：C2 在工业生产中也有一定的应用，如在石油化工、化学制品生产等方面的质量控制和分析。
【结论】C2，即碳-12，是一种具有稳定化学性质的重要同位素。
在核物理、放射性研究、医学、考古学、环境科学和工业等领域都有广泛的应用。
原子核的衰变与半衰期计算
原子核的衰变与半衰期计算在物理学中，原子核衰变是指原子核内的粒子发生变化的过程。
原子核衰变是放射性衰变的一种形式，常见的衰变方式有α衰变、β衰变和γ衰变。
衰变过程中，原子核会释放出放射性粒子或能量，从而转变成另一种原子核。
首先，来看α衰变。
α衰变是指原子核中释放出α粒子（即氦离子），转变成质量数为4、电荷数为2的另一个原子核的过程。
在α衰变中，原子核的质量数减少4，电荷数减少2。
α衰变的过程可以用以下方程式表示：A → A-4 + 4He其中A表示质量数，4He表示氦离子。
例如，铀-238的α衰变过程如下：238U → 234Th + 4He接下来，我们来看β衰变。
β衰变有两种形式，β-衰变和β+衰变。
β-衰变是指原子核中的一个中子转变成质子，同时释放出一个电子和一个反中微子。
β+衰变则是指原子核中的一个质子转变成中子，同时释放出一个正电子和一个中微子。
β衰变的过程可以用以下方程式表示（以β-衰变为例）：n → p + e- + v其中n表示中子，p表示质子，e-表示电子，v表示反中微子。
例如，碳-14的β-衰变过程如下：14C → 14N + e- + v最后，我们来看γ衰变。
γ衰变是指原子核处于激发态时，通过释放出高能光子（即γ射线）来回到基态的过程。
γ衰变不会导致原子核的质量和电荷数发生改变。
γ衰变的过程可以用以下方程式表示：A* → A + γ其中A*表示激发态的原子核，A表示基态的原子核。
例如，铯-137的γ衰变过程如下：137Cs* → 137Cs + γ在研究和应用中，半衰期是一个重要的概念。
半衰期是指在某种衰变方式下，一组核素中一半的原子核衰变所需的时间。
半衰期可以通过衰变速率常数来计算。
对于α衰变、β衰变和γ衰变，其衰变速率常数分别用λα、λβ和λγ表示。
半衰期T可以通过以下公式计算：T = ln(2) / λ其中ln(2)约等于0.693。
需要注意的是，不同的核素在不同的衰变方式下拥有不同的半衰期。
放射性核素的衰变规律
即：只有母核与子核的原子质量之差大于 两个电子的静止质量才可能发生β+ 衰变
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34
β+ 衰变的对象
• 丰质子的核素: 11C, 15O
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35
β+ 衰变的能量
• β+ 粒子的能谱与β- 粒子的能谱相似
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36
β+ 衰变的纲图
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37
β+ 粒子的命运
• 正电子湮没(annihilation) 当β+ 粒子的能量耗尽时，旋即与物质中的 电子结合而转化为电磁辐射的过程
• 短射程α粒子与长射程α粒子
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17
讨论和提问
（1~3分钟）
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18
α衰变的纲图(decay scheme)
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19
一个问题
• 从Ra-226的衰变纲图看，只有α和γ粒子的 发射，为何在发自镭源的射线（图3-1）中 显示有β粒子的发射？
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20
β衰变
beta decay
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• The three processes are electron emission, positron (positive electron) emission, and electron capture.
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22
β- 衰变(negative beta decay)
• 放射性原子核自发放出β- 粒子，变为原子 序数加1而质量数相同的核素的过程
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42
电子俘获的对象
• 丰质子的核素
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43
电子俘获的能量
• 子核与中微子的能量都是单一的（杨福家 引述王淦昌探测中微子的思想）
碳元素半衰期
碳元素半衰期碳元素半衰期是指碳元素在其自然衰变过程中，其同位素浓度降低一半所需要的时间。
碳元素的半衰期很长，达到了数千万年。
碳元素的自然衰变过程是指，碳元素在其原子核内通过自发的核裂变而转化成其他元素。
在这个过程中，碳元素的原子核结构发生改变，同时会产生一些放射性物质。
这些放射性物质是非常有毒的，对人体和环境有极大的危害。
因此，碳元素的自然衰变过程是非常重要的。
碳元素的半衰期与其原子核结构有关。
每种元素的原子核结构都是独特的，因此其半衰期也是独特的。
碳元素的半衰期比较长，达到了数千万年。
这意味着，即使在人类历史上最长的一段时间内，碳元素也不会完全衰变掉。
碳元素的半衰期对人类和环境有着重要的意义。
因为碳元素的半衰期很长，所以在我们的生活中，碳元素几乎没有任何危害。
但是，如果某种原因导致碳元素的半衰期缩短，那么碳元素就会变得危险，因为它会产生更多的放射性物质。
如果碳元素的半衰期缩短到几年甚至几十年，那么这些放射性物质就会更加容易接触到人体和环境，造成严重的危害。
因此，我们要加强对碳元素的监控和管理，确保它的半衰期不会发生突然的变化。
此外，碳元素的半衰期也与人类的时间尺度有关。
对于人类来说，几千万年的半衰期可能是极其长的一段时间，但是对于宇宙来说，几千万年可能只是很短的一瞬间。
因此，我们要认识到，人类的时间尺度与宇宙的时间尺度是不同的，而碳元素的半衰期则是一个很好的例子。
总之，碳元素的半衰期是一个重要的概念，它对人类和环境有着重要的意义。
我们要加强对碳元素的监控和管理，确保它的半衰期不会发生突然的变化，并认识到人类的时间尺度与宇宙的时间尺度是不同的。
三种衰变的总结
10-6~10-4s
元素范围
质量数较大
(A>140)的核素
能够发生 α 衰变， β衰变几乎遍及整个元
(N<82)的只有少
素周期表
数核能够发生 α
衰变。
处于高能态的原 子核退激时即能
发生 γ 衰变
MX(Z,A)>MY(Z-2
发生的条 件（能量）
,A-4)+MHe(2,4)或 Δ(Z,A)>Δ (Z-2,A-4)+Δ
一级禁戒跃迁：
从角动量守恒和
ΔI=0，±1，±2
宇称守恒即跃迁
Δπ=-1；
概率可导出γ的
n 级禁戒跃迁：
选择定则
ΔI=±n,±(n+1) Δπ=(-1)n
几 mm 金属，穿透能力和 电离能力比α离子弱，比
γ光子强
“～几 cm 铅”，穿 透能力最强但由 于不带电，几乎没
有电离能力
出射电子 是否事先 存在？
；
反应后的 产物
衰变能能 量范围
子核和α粒子
4~9Mev；处于激 发态的原子核进 行α衰变其衰变
能可能大于 9MeV
子核和β-，β+粒子，中 微子
最大能量范围：几十 kev~ 几 Mev；
能量较低的原子 核，γ光子和内转
换电子
kev~十几 Mev；
半衰期范 围
10-7s ~1015s；
10-3s~1024a
小
宇称守恒，γ衰变 为电磁力作用的 宇称不守恒，β衰变中放 结果，电磁相互作 出电子和中微子，电子- 用中宇称守恒。 中微子场与原子核的相 宇称奇偶性和角 互作用为弱相互作用，弱 动量奇偶性相同 相互作用中宇称不守恒； 时为电多级辐射， 宇称奇偶性与角 动量奇偶性相反
放射性元素的衰变
动画：天然放射现象
课堂小结
1、衰变 原子核放出α 或β 粒子，由于核电荷数变
了，它在周期表中的位置就变了，变成另 一种原子核。我们把这种变化称为原子核 的衰变。
真实的将一种物质变成另一种物质，原 来就是原子核的衰变。
2、α衰变 放出α粒子的衰变叫做α衰变。
3、β衰变 当核内的中子转化为质子时同时要产生一个电
教学目标
1、知识与技能
知道放射现象的实质是原子核的衰变 知道两种衰变的基本性质，并掌握原子核 的衰变规律 理解半衰期的概念
2、过程与方法
能够熟练运用核衰变的规律写出核的衰变 方程式
能够利用半衰期来进行简单计算（课后自 学）
3、情感态度与价值观
通过传说的引入，对学生进行科学精神与 唯物史观的教育。
2、（1997·全国·6）在下列核反应方程 中,x代表质子的方程是 （ B ）
A.2713Al+42He→3015P+X B.147N+42He→178O+X C.21H+γ→10n+X D.31H+X→42He+10n
3、（1998·全国·6）天然放射性元素23290Th （钍）经过一系形α衰变和β衰变之后，变成 20882Pb（铅）。下列论断中正确的是 （CD）
基本粒子的衰变
原子发生衰变
粒子发生α衰变
思考与讨论
在α衰变中，新核的质量数与原来的核 的质量数有什么关系？相对于原来的核在周 期表中的位置，新核在周期表中的位置应当 向前移还是向后移？要移动几位？你能概括 出α衰变的质量数，核电荷数变化的一般规 律吗？
5、β 衰变 原子核内虽然没有电子，但核内的的质子 和中子是可以相互转化的。当核内的中子转化 为质子时同时要产生一个电子
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1900, 发现 g 射线。 1909, 断定 a 射线是 4He 核流 （卢瑟福）。 b 射线：高速电子流。
g 射线： 高能光子流。
稳定核素：
280多种。
天然放射性核素：60多种。
人工放射性核素： 2000多种。
b稳定线： 稳定核的 N 比 Z 大一些
7Be
24
轨道电子俘获(EC)：K-俘获，L-俘获，…
EC
1. Emit X-rays.
X-ray
轨道电子俘获时：
EC
俄歇电子
2. Emit Auger electrons.
Auger
轨道电子俘获时的 b 能谱：
Intensity
b energy
Ed
• 衰变能
b 衰变：
A z
X
A z 1
12 23 12 12
12
(given)
12
N 0 100 g /12 g *6.023*10 *1.3*10 N A / A * T1/ 2 / ln 2 3.91*10
6.52*10
t ln( N / N 0 ) / (T1/ 2 / ln 2)ln( N 0 / N ) 4227 years
= ( MX - MY - MHe ) c2
原子质量
A z
X
A4 z 2
Y a ( He)
4 2
15
Ed = Dmc2 = ( mX – mY - ma ) c2 衰变后原子核内部核子之间结合得更紧密！
a
可以证明： Ed = BY + BHe – BX
X
Y
衰变能等于结合能的增加。
16
Ea a
9
辐射防护知识 •辐射剂量(radiation dose) D 1 Gr（R）=吸收 1 J 辐射能量/ 1kg 物质
• 剂量当量(Equivalent dose)
H=QWD Sv
W为权重因子
Q 品质因子：x, g, b 射线 Q =1
质子，单电荷离子 Q = 10
中子、a 射线 Q = 20
W 权重因子
Y e ve
Ed = Dmc2 = ( mX - mY - me ) c2 = (Mx – My) c2
b 衰变：
A z
X Y e ve
A z 1
Ed = Dmc2 = ( mX - mY - me ) c2 = (Mx – My – 2 me) c2
轨道电子俘 获（EC)：
2.2
衰变规律 衰变(decay)：不稳定的原子核自发地转变为 其他原子核。
220 86
Rn
216 84
Po a
统计性：每个原子核衰变的概率是均等的。 概率：原子核在单位时间内衰变的百分比。
公式？？？
dN 1 dN , dt N dt N t N N 0e
衰变常数，是每个核在单位时间内衰变的概率。
V(r) a
2.4 b 衰变： b 射线是电子流。于是，人们设想：
A z
X Y e
A z 1
可是，人们在此遇到了致命的困难。
?
X
Y
e Ed
Ed = Dmc2 = ( mX - mY - me ) c2 ，
Eb = Ed (1- me/MY ) Ed 应该是个常数。
Eb Ed ， b射线的能量是个常数吗？？？ 电子计数
Ea Ed (1- Ma/MY )Ed (1-4/AY) ，
~98%
a射线能谱（spectrum）：
计数
怎么来的？ Ea Ed
Ea Ed (1- Ma/MY )
(1)
a射线能量 Ea (MeV) (2)
235
噪声
a b a U 231Th 231Pa 207 Pb
18
衰变纲图(decay scheme ) ： 能级能量 分支比 半衰期
衰变能 原子序数Z
19
• a 衰变量子理论: a 衰变释放能量，为什么同样的原子 核不会即刻全部发生a 衰变，而有一定的衰变寿命？ 解Schrodinger 方程 计算透射系数可得衰 变常数。 库仑势1/r a Ed 核力区 R~ 2 fm 隧穿效应 r
A z
X
A4 z 2
Y a ( He)
4 2
能量如何变化？
EY
X
Y
a Ea
衰变能 Ed ：衰变过程释放的能量。 Ed = EY + Ea 衰变能的来源？ 比较：一颗炸弹的能量来源
根据质量亏损： Ed = Dmc2 = ( mX – mY - ma )
X c2
Y
a
原子核质量
= { MX – z me – [MY - (z –2) me] – [MHe - 2 me]} c2
组织名称（T） 性腺 乳腺 红骨髓 肺 甲状腺 骨表面 其余组织（每一个） 权重因子（WT） 0.25 0.15 0.12 0.12 0.03 0.03 0.06
• 标准 放射性场所，工作人员的年有效剂量当量 限值为50 mSv, 孕妇，儿童 15 mSv,
• 公众成员 1 mSv.
防护：
吸入的危害极大！！！
A z
X e Y ve
A z 1
Ed = Dmc2- Wi = ( mX + me - mY ) c2 – Wi = (Mx – My ) c2 - Wi
EC
• 衰变图(decay scheme )： Ed = (Mx – My – 2 me) c2
3H
（T=12.பைடு நூலகம்3a） b- 0.0186 MeV (100%)
2。 放射性衰变(decay)
2.1 放射性的发现
1895，X-射线（伦琴）（1900年第一个Nobel).
1896, 铀的衰变现象（贝克勒尔，1903 Nobel). 1897, 发现 a , b 射线（卢瑟福，1908 Nobel）
1898-99, 分离出 Po 和 Ra 放射性元素（居里夫妇，
半衰期 (half life)： N０／２ = N0 e - t
t = ln2/ T1/2
平均寿命(mean lifetime)：
1 N0
0
N0
tdN tN dt / N 0 te t dt 1/
0 0
N0
T1/2=ln2/ 0.693/
a 射线：质量大，带电，很容易被物质吸 收，空气中射程几厘米，一张纸、一层衣 服可以挡住。 b 射线：高速，穿透能力中等，几毫米到几 厘米厚的金属片可以挡住。 g 射线：高能光子，穿透性极强。几厘米厚 的铅砖、到几米厚的混凝土墙阻挡。
a射线
b射线
g射线
2.3 a 衰变(decay)
A z
X
A4 z 2
7
14C断代法：实验表明，大气中，14C与12C原子数
目之比 =1.3*10-12。活的生物体由于吸收大气中的CO2， 也具有上述比例。但是，当生物体死亡之后，随着
14C的衰变，上述比例随着时间减少。测出出土的生物
体中14C与12C数目之比即可推出该生物体所经历的时 间。
练习 ：100g 碳, 探头直径10cm，距离 0.4cm，探测效率45%， 测量到放射性 3.375次/s 。
8
例题：古墓遗骸 100g 碳的 b 放射性强度为 900/m。 碳14半衰期为5730年，求此古墓年代。
N N 0e ,
t
A -dN / dt N 900 / min (measured)
14
T1/ 2 5730 y (given) ,
C : C 1.3 10
Y a ( He)
4 2
Y
a
a级联衰变（递次衰变）：
钍系： 铀系：
232
a b b Th 228 Ra 228Th
a a a 224 Ra 220 Rn 216 Po 208 Pb
238
a b b U 234Th 234U
A z
v
X
A z 1
Y e ve
A z 1
b 衰变： b 衰变：
轨道电子俘 获 (Electron
Capture )
n, 3H,
13N， 22Na
A z
X Y e ve
A z 1
A z
X e Y ve
Ed = Dm c2 = ? (exercise)
b 能谱是连续谱。
不可理解!!!??? Eb Ed 能量不守恒？？？
v
Pauli, 1930
Y e-
Anti-neutrino
Eb + E Ed 是个常数。
1930，泡利 提出中微子假说：
一种质量为零的电中性粒子, 自旋 为1/2.
Y e-
中微子的速度是否超光速？
1956年，中微子才被实验证实。
• 放射性的一个重大应用：考古断代 植物通过光合作用吸收 CO2 和氧气合成有机物， 一些动物以植物为食物，另一些动物又以食草动物 为食物，动物还要不断呼吸，因而整个生物链和自 然界的14C 含量达到平衡。但死亡的生物体不和自 然界交换物质，而 14C 却不断衰变，因而，死亡的 生物体内的 14C 的含量低于自然界里的含量。测量 古代生物遗骸内 14C 的含量就可以确定遗骸的年代。 范围：100-3000年。1960 Nobel 奖。
二级禁戒