《新人教版五年级上册第六单元梯形的面积》PPT课件(1)
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五年级上学期数学6.3梯形的面积课件(共21张PPT)人教版(1)
S = ah ÷2
S = ah÷2
÷2 S =（a+b）h÷2
探索新知
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
a
S =（a + b）h÷2
h
b
课堂练习
我是大法官，对错我来判。
（ ×）1、平行四边形的面积一定比梯形的面积大。 （ √）2、计算梯形的面积必须知道上底、下底和高。 （ ×）3、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ×）4、两个形状相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。
2、发现两个完全相 同的三角形能组成一 个平行四边形
3、通过S=ah推导出 三角形的面积公式是 S=ah÷2
探索新知
上底 高
下底
梯形的面积 =平行四边形 + 三角形的面积 =上底×高 +（下底 － 上底）×高÷2 =（上底＋下底）×高÷2
新知讲授
我把梯形分成两个 梯形。
上底
高 下底
平行四边形的面积=梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
(3)一个梯形的面积是24.6 cm2 ，和它等高的平行四边形的底等 于梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
课堂练习
一个梯形广告牌，它的上底是8米，下底是12米，高是 6米。如果要给这个广告牌正反两面都涂上油漆，按每
平方米花费15元来计算，共要花多少元？
S=（a+b）h÷2 =（8+12）×6÷2 =60（m2) 60×15=900（元）
8 cm
4 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =12× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18 (平方厘米）
人教版五年级上册数学——梯形的面积第1课时 教学PPT课件
3.5dm 5dm
6.5dm S =(a +b)×h÷2
=(3.5+6.5)×5÷2 =10×5÷2 =25(平方分米)
三、巩固练习
4.一个梯形的面积是 54 dm2，上底是 8 dm，下底 是 10 dm，它的高是多少分米？
54×2÷（8+10）=6（dm) 答：它的高是6分米
三、巩固练习
四、课堂总结
二、探索新知
请同学们用课前 准备的梯形纸片 剪一剪、拼一拼， 看能不能把梯形 转化成我们学过 的图形？比一比 谁的方法多。
上底
拼接1
高
下底
上底
平行四边形的面积 = 底 × 高
2 个梯形的面积 = （上底+下底） × 高
梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2
二、探索新知
观察拼成和割补后的图形，你有什么发现？
割补1
上底 高
下底 梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的面积
＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
二、探索新知
请同学们用课前 准备的梯形纸片 剪一剪、拼一拼， 看能不能把梯形 转化成我们学过 的图形？比一比 谁的方法多。
割补2
高
上底
1
2高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
梯形的面积
人教版2023-2024学年五年级上册数学
一、复习导入
平行四边形的面积=底×高
S=ah
h
a
∟ ∟
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
h a
二、探索新知
车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》ppt课件
(160＋180)×50÷2＝8500(m2) 8500÷10＝850(棵) 答：这个果园共有果树850棵。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积 是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2) 方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2) 答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
1．填空。 (1)两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底相当于梯形的(上底)与(下底)的和，高就是这个梯形的 ( 高 )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形， 那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
解：设下底是x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20（根）
答：这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m， 高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多 少棵？
你能用学过的方法推导出梯形的 面积计算公式吗？
看图思考： 上底 高
下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积 是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2) 方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2) 答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
1．填空。 (1)两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底相当于梯形的(上底)与(下底)的和，高就是这个梯形的 ( 高 )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形， 那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
解：设下底是x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20（根）
答：这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m， 高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多 少棵？
你能用学过的方法推导出梯形的 面积计算公式吗？
看图思考： 上底 高
下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
人教版五年级数学上册第6单元第3课时《梯形的面积》PPT课件
2.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8 m，渠底宽1.4 m，渠深1.2 m。横截面的面积是多少平方米？
巩固拓展
利用梯形的面积公式计算出此水渠的 横截面的面积。 （2.8+1.4）×1.2÷2 = 2.52（m2） 答：横截面的面积是2.52平方米。
S (a b)h 2
探索新知
a
h
h
b
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
ah (b a)h 2 ah 2 2 (b a)h 2 [ah 2 (b a)h] 2 (2ah bh ah) 2 (ah bh) 2 (a b)h 2
S (a b)h 2
探索新知
回忆一下，我们是怎样推导出三 角形面积的计算公式的?
转化（拼接、割补）
三角形（新）
联系
已学过的图形（旧）
推导
探索新知
上底
高 下底
上底
底
S (a b)h 2
探索新知
a
1
h
h2
b
梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积
=ah 2 bh 2 =(ah bh) 2 =(a b)h 2
探索新知
如果用S表的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公
式是：
a
S = （a + b）h÷2
h
b
探索新知
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S =（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2）
第六单元 多边形的面积 第3课时 梯形的面积
人教版 五年级上册
复习旧知
计算下面各图形的面积：
巩固拓展
利用梯形的面积公式计算出此水渠的 横截面的面积。 （2.8+1.4）×1.2÷2 = 2.52（m2） 答：横截面的面积是2.52平方米。
S (a b)h 2
探索新知
a
h
h
b
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
ah (b a)h 2 ah 2 2 (b a)h 2 [ah 2 (b a)h] 2 (2ah bh ah) 2 (ah bh) 2 (a b)h 2
S (a b)h 2
探索新知
回忆一下，我们是怎样推导出三 角形面积的计算公式的?
转化（拼接、割补）
三角形（新）
联系
已学过的图形（旧）
推导
探索新知
上底
高 下底
上底
底
S (a b)h 2
探索新知
a
1
h
h2
b
梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积
=ah 2 bh 2 =(ah bh) 2 =(a b)h 2
探索新知
如果用S表的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公
式是：
a
S = （a + b）h÷2
h
b
探索新知
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S =（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2）
第六单元 多边形的面积 第3课时 梯形的面积
人教版 五年级上册
复习旧知
计算下面各图形的面积：
新人教版五年级数学上册《梯形的面积》优课件
小结：
• 梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2 • 根据梯形的面积计算公式可以推导出： • 梯形的高：h＝2S÷(a＋b） • 梯形的上底：a＝2S÷h－b • 梯形的下底：b＝2S÷h－a
复习导入
（1）梯形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出 来的？
➢ 梯形面积公式：S＝(a+b)h÷2 （2）谁能说说梯形的面积公式和三角形的面积公式
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
有什么相同点和不同点？为什么公式中都有一个 “÷2”？ （3）用两个完全一样的梯形，拼成的一个平行四边 形的底是12分米，高是5分米，每个梯形的面积是
（ 30 ）平方分米。
两个完全相同的梯形可以拼成一个
( 平行四边形 )。这个平行四边形的底等 于（ 梯形的上底与下底之和 ）。这个平行
四边形的高等于（ 梯形的高 ）。每个梯形 的面积等于拼成的平行四边形的面积的（
考考你：
分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？ （单位：cm）
结论：梯形的面积只与它的上底、下底、高有关， 与它的形状无关。
提示：靠墙的一边不用 围篱笆。有两个直角， 20m相当于梯形的高， 那么46m减去20m， 剩下的是什么？
（46－20）×20÷2 ＝26×20÷2 ＝520÷2 ＝260（m2）
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图），渠口 宽2.8m,渠底宽1.4m,渠深1.2m。它的横向横截 面的面积是多少平方米？
2.8米
1.2 米
1.4米
(2.8+1.4)×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =5.04÷2 =2.52 ( 平方米 ) 答：它的横截面积是2.52平 方米。
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
• 梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2 • 根据梯形的面积计算公式可以推导出： • 梯形的高：h＝2S÷(a＋b） • 梯形的上底：a＝2S÷h－b • 梯形的下底：b＝2S÷h－a
复习导入
（1）梯形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出 来的？
➢ 梯形面积公式：S＝(a+b)h÷2 （2）谁能说说梯形的面积公式和三角形的面积公式
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
有什么相同点和不同点？为什么公式中都有一个 “÷2”？ （3）用两个完全一样的梯形，拼成的一个平行四边 形的底是12分米，高是5分米，每个梯形的面积是
（ 30 ）平方分米。
两个完全相同的梯形可以拼成一个
( 平行四边形 )。这个平行四边形的底等 于（ 梯形的上底与下底之和 ）。这个平行
四边形的高等于（ 梯形的高 ）。每个梯形 的面积等于拼成的平行四边形的面积的（
考考你：
分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？ （单位：cm）
结论：梯形的面积只与它的上底、下底、高有关， 与它的形状无关。
提示：靠墙的一边不用 围篱笆。有两个直角， 20m相当于梯形的高， 那么46m减去20m， 剩下的是什么？
（46－20）×20÷2 ＝26×20÷2 ＝520÷2 ＝260（m2）
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图），渠口 宽2.8m,渠底宽1.4m,渠深1.2m。它的横向横截 面的面积是多少平方米？
2.8米
1.2 米
1.4米
(2.8+1.4)×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =5.04÷2 =2.52 ( 平方米 ) 答：它的横截面积是2.52平 方米。
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
五年级数学上册课件-6.3 梯形的面积 -人教版(共15张PPT)
二、尝试转化，引探新知
方法三：把梯
上底
形拼补成大三
角形
高
下底
上底
梯形面积=三角形面积
梯形面积=（上底+下底）Biblioteka 高÷2三、实践运用，体验生活
1、 火眼金睛我能辨 ：
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。 （×） （2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形（×） （3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形（√） （4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
割补法
平行四边形的面积=底×高
拼摆法
三角形的面积=底×高÷2
转化：拼合法、割补法
二、尝试转化，引探新知
根据前面的学习，我们可以把梯形转化成已学过 的平面图形，同学们大胆地猜想一下，梯形可能转化 成我们已学过的哪个图形呢？怎样转化呢？和你的同 桌讨论一下。
二、尝试转化，引探新知
方法一： 把梯形拼接成平 行四边形
3、一个梯形的上底是9厘米，比下底短 3 厘米，高
是10厘米，它的面积是多少平方厘米？
9厘米
下底=9+3=12（厘米）
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
10厘米
=（9+12）×10÷2 =105（平方厘米）
答：它的面积是105平方厘米。
四、知识扩展
五、评价总结，延伸拓展
1、说一说你本节课有哪些收获？ 2、假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求 它的面积计算方法？
上底
（h）高
（a）
下底（b）
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝ （上底+下底）×高 ÷2
S梯 =(a+b)h÷2
二、尝试转化，引探新知
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4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ） ×
2 4 5 8 16
10
课后检测 第二关：开心冲浪
口算下面各梯形的面积： 1．上底8米，下底12米，高４米． （８＋12）×４÷２＝40（平方米） ２.上底６厘米，下底４厘米，高３厘米． （６＋４）×３÷２＝15（平方厘米）
课后检测 第三关：快乐升级：
下底
梯形的面积
两个 完全一样的 梯形
小组讨论
•（上底+下底）算出的是： 两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 底！ •（上底+下底）×高算出的是： 两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 面积
把平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的
面积
高
平行四边形的底
梯形的下底 ？ 梯形的上底 ？
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底 的和。 2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高 等于 梯形的高。
高
下底 平行四边形的面积＝ 底 梯形的面积＝ （ 上底
×
高
＋
× 高 ÷2 ）
两个完全一样的梯形可以拼成一个 （ ）。 这个平行四边形的底 平形四边形 等于（ 梯形的上底与下底的和。 ） 高等于（ 梯形的高 ） 每个梯形的面积等于拼成的
平行四边形面积的（ 一半 ）
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如 ? 下图），它们的面积各是多少 两块的面积分别是多少？
40cm 50cm
70cm
40cm
60cm
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
课后检测 第一关：火眼金睛
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（× ）
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
因为： 这个平行四边形的面积
＝
底
×
高
所以：
梯形的面积
பைடு நூலகம்用字母表示：
＝（上底＋下底） ×高 ÷ 2 S = (a+b)h÷2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。 36m S=（a+b）h÷2 135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
有一个梯形，上底与下底的和是14.8 厘米，高是5厘米；它的面积是多少平方厘 米？ 14.8×5÷２ =74÷2 =37(平方厘米) 答：它的面积是37平方厘米．
动脑筋
我最棒
一块梯形菜地，（如下图），已 知这块菜地一边靠墙，边上围一 圈长18米的篱笆，求这块梯形的 面积？
8m
课前小练笔
12.4 ÷4= 3.1 7.5 ÷3= 2.5
18.6 ÷0.6= 31
2.8 ÷0.4= 7 15 ÷0.5= 30
2.5 ÷2=1.25
4.5 ÷0.15= 30 8.5 ÷5= 1.7 48 ÷0.8= 60
1.2 ÷0.03= 40
长×宽
边长×边长
？
底×高
底×高÷2
上底 腰 高 腰