九年级数学上册期末专题复习卷--二次函数(含答案)

九年级数学上册期末专题复习卷--二次函数

一、选择题:

1.对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）

A．开口向下 B、对称轴是x=-1

C、顶点坐标是（1，2）

D、与x轴有两个交点

2.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)的图象与直线y=1交点坐标为(1,1),(3,1)，则不等式

ax2+bx+c﹣1＞0的解集为（）

A．x＞1 B．1＜x＜3 C．x＜1或x＞3 D．x＞3

3.若为二次函数的图象上的三点，则

的大小关系是（）

A．B．C．D．

4.若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（）

A．y=(x﹣2)2+3 B．y=(x﹣2)2+5 C．y=x2﹣1 D．y=x2+4

5.二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

6.对于抛物线y=﹣x2+2x+3，有下列四个结论：

①它的对称轴为x=1；

②它的顶点坐标为（1，4）；

③它与y轴的交点坐标为（0，3），与x轴的交点坐标为（﹣1，0）和（3，0）；

④当x＞0时，y随x的增大而减小.其中正确的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7.一次函数y=ax＋b(a≠0)与二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可

能是( )

8.若二次函数y=x2﹣6x+9的图象经过A（﹣1,y

），B（1,y2），C（3+,y3）三点.则关于y1，y2，

1

y3大小关系正确的是（）

A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2

9.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)和点B,化简的结果为:

①c；②；③b﹣a；④a﹣b+2c.其中正确的有（）

A．一个B．两个C．三个D．四个

10.将函数y=x2+x的图象向右平移a(a>0)个单位，得到函数y=x2-3x+2的图象，则a值为（）A．1 B．2 C．3 D．4

11.如图，在直角坐标系中，正△AOB的边长为2，设直线x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于此直线左方的图形的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（）

12.已知二次函数y=x2－2x－3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d

、d2．设

1

d=d1+d2,下列结论中：

①d没有最大值；②d没有最小值；

③－1＜x＜3时,d随x的增大而增大；④满足d=5的点P有四个.正确结论个数有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题:

13.把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为．

14.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=abx+c不过第_____象限．

15.已知抛物线y=﹣与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，若D为AB的中点，则CD的长为．

16.抛物线y=2x2+x-3与x轴交点个数为_____个.

17.如图，抛物线y=－x2＋2x＋3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点.若△PCD 是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为____________.

18.如图,点A是抛物线y=x2﹣4x对称轴上的一点,连接OA,以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′,当O′恰好落在抛物线上时,点A的坐标为．

三、解答题:

19.如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA

上，连接CF．

（1）求证：∠HEA=∠CGF；

（2）当AH=DG=2时，求证：菱形EFGH为正方形；

（3）设AH=x，DG=2x，△FCG的面积为y，试求y的最大值．

20.某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品售后，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如销售量n（件）n=50﹣x

当1≤x≤20时，m=20+x

销售单价m（元/件）

当21≤x≤30时，m=10+

（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？

（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；

（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

21.市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销

售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．

（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

22.某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元，经市场的调查，在一段时间内，销售量w（件）

随销售单价x（元/件）的变化而变化，具体关系式为w=-2x+240.设这种商品在这段时间内的销售利润为y（元），解答如下问题：

（1）求y与x的关系式；

（2）当x取何值时，y的值最大?

（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元/件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？