七年级数学上册 5.2 图形的运动 立体图形与平面图形的相转化素材 (新版)苏科版
立体图形与平面图形课件PPT
例1:分别从正面、左面、上面观察这个长 方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？
.
例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱 和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
4.1.1 立体图形与平面图形 （第2课时）
七年级数学上册 （人教版2012年秋季使用）
几何图形初步
学习目标：
1．能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所 得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体 图形得到的平面图形,想象并描述它的形状； 2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系．
学习重点： 从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组 合得到平面图形．
物体的形状、大小 和位置关系是几何研究 的内容．
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?
.
从整体上看，它的形状是_长__方__体_ ；看不同的侧 面，得到的是__正__方_形_ 或 _长__方_形__ ；看棱得到的 是 __线__段__ ；看顶点得到的是__点____ .
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得 圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方 形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四 边形等，都是从物体外形中得出的.
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们 是立体图形.
请再举出一些立体图形的例子.
认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
三棱柱
从立体图形到平面图形的转化
从立体图形到平面图形的相互转化［本讲数学思想方法的学习］1.立体图形与平面图形之间的相互转化。
即已知几何体画它的三种视图，已知视图确定几何体。
多边形之间的转化等都是转化思想的重要体现。
2.根据几何体的俯视图中每个小正方形中所标注的数字可以画出几何体的主视图和左视图；根据三种视图，确定搭成几何体的小正方体的个数等都是数形结合思想的转化。
3.结合几何体的主视图和俯视图，画它的左视图，所画的左视图可能不惟一，需要根据不同的情况分类画出。
一.知识要点：1.知识点概要⑴认识圆柱、圆锥、棱柱、球等立体图形的特征，能对几何体进行分类。
⑵能识别简单物体的三视图，会画简单几何体的三视图，并能根据三视图想象几何体或实物原形。
⑶认识立体图形与平面图形的关系，经历和体验图形的变化过程，掌握棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图，能根据展开图想象立体模型。
尤其是掌握正方体的展开与折叠。
⑷了解多边形的概念，知道任何多边形都可由三角形组合而成，知道点、线、多边形、圆等图形可组合成各种优美的图案。
2.重点难点⑴重点：对几何体的识别及分类，简单物体的三视图，根据展开图想象和制作立体模型。
⑵难点：由实物的形状抽象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化。
.考点分析：（一）立体图形1.常见几何体的类型：①柱体；②锥体；③球体。
如图所示:图⑵，⑷，⑸,图6般）⑺都称为柱体，它们有两个面互相平行，余下的每相邻两个面的交线互相平行。
图⑴，⑼，⑽都称为锥体，图⑶是球体。
由图可以看出，柱体包括圆柱、棱柱;锥体包括圆锥、棱锥。
3.常见几何体的特征：棱柱：棱柱的所有侧棱都相等，侧面的形状都是长方形，棱柱的上、下底面的形状相同。
因底面的形状不同而分为三棱柱，四棱柱、五棱柱……，如图⑷，⑸，是四棱柱，⑹是三棱柱，⑺是五棱柱。
圆柱：上、下底面是半径相等的两个圆面，侧面是一个曲面。
如图⑵。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。
人教版七年级数学上册《立体图形与平面图形的相互转化》知识点训练(基础)
《立体图形与平面图形的相互转化》基础训练
知识点1 从不同的方向观察立体图形
1.（绍兴中考）如图的几何体是由五个相同的小立方体搭成，它从正面看到的平面图形是（）
2.有一种圆柱体茶叶筒如图所示，从正面看得到的平面图形是（）
3.如图所示的几何体，从左面看得到的平面图形是（）
4.如图是小李书桌上放的一本书，从上往下看得到的平面图形是（）
5.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于从不同的方向看这两个圆柱体得到的平面图形，说法正确的是（）
A.从正面看得到的平面图形相同
B.从上面看得到的平面图形相同
C.从左面看得到的平面图形相同
D.从各个方向看得到的平面图形都相同
6.下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）
知识点2 立体图形的展开图
7.如图所示的立体图形，它的展开图是（）
8.（常州中考）下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是（）
9（陕西中考）如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）
A.正方体
B.长方体
C.三棱柱
D.四棱锥
10.（无锡中考）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）
参考答案
1.A
2.D
3.B
4.A
5.B
6.C
7.C
8.B
9.C 10.C。
从立体图形到平面图形__几何图形初步课件
从正面看
从左面看
从上面看
分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么 平面图形？
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看
这个点 一定要 画出来
从正面、左面、上面观察三棱柱，看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
看得见的轮廓， 要用实线画出来
从正面、左面、上面观察四棱锥，看一看各能得到什么平面图形?
从左面看
从上面看
右图是一个由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、左面、上面观 察这个图形，各能得到什么平面图形 ？
正面
左面
上面
从正面、左面、上面看这个由正方 体组合成的立体图形各能得到什么 平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
从正面、左面、上面看这个由正方体组 合成的立体图形各能得到什么平面图形 ？
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来 研究和处理．从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状 的平面图形．
借助计算机，可以 用这些平面图形还 原出立体图形.
这是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向 看它得到的平面图形来表示它．
分别从正面、左面、上面观察这个长方体，看一看各能得到 什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
看得见的轮廓， 要用实线画出来
如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
如图是一个正六棱柱，从上面看到的图形是（C ）.
水平放置的下列几何体，从正面看不是长方形的是（B ）.
从正面、左面、上面看这个由正方体组合成 的立体图形各能得到什么平面图形？
从正面看
教学重点
初中数学 图形的变换(知识点总结及练习)
图形的变换一、平移1.定义：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
2.性质：（1）平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动。
（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。
二、轴对称1.定义：把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。
2.性质：（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形。
（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
3.判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
三、旋转1.定义：把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
2.性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
四、中心对称1.定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
2.性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都过对称中心，并且被对称中心平分。
（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。
3.判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
五、坐标系中对称点的特征1.两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）2.关于x轴对称的点的特征两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）3.两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）一、选择题1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（）A．图形上任意点移动的方向相同；B．图形上任意点移动的距离相同C．图形上可能存在不动点；D．图形上任意对应点的连线长相等2．如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转90°后所形成的图形的是（）A．（1）（4）B．（2）（3）C．（1）（2）D．（2）（4）第4题图3.在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（）①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角．A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（）A.△COD B．△OAB C．△OAF D．△OEF5.下列说法正确的是（）A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形；B．两个位似图形的面积比等于位似比；C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D．位似图形的周长之比等于位似比的平方6.下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.等边三角形B．等腰梯形C．五角星D．菱形7.下列图形中对称轴的条数多于两条的是（）A．等腰三角形B．矩形C．菱形D．等边三角形8.在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）9.钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（）A．30°B．45°C．22．5°D．15°二、填空题10.一个正三角形至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合，一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合．11.如图，可以看作是由一个三角形通过_______次旋转得到的，每次分别旋转了__________．12.如图，在梯形ABCD中，将AB平移至DE处，则四边形ABED是_______四边形．13.已知等边△ABC，以点A为旋转中心，将△ABC旋转60°，这时得到的图形应是一个_______，且它的最大内角是______度．14.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形的周长为30cm，则较大图形周长为________．15.将如左图所示，放置的一个Rt△ABC（∠C=90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是右图所示四个图形中的_______（只填序号）．16.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是_______第16题图第17题图17.如图，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，•沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有_______个不同的四边形．三、解答题18.如图，平移图中的平行四边形ABCD使点A移动至E点，作出平移后的图形．19.如图，作出Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°、180°、270°后的图案，看看得到的图案是什么？20.如图，P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若BP=3，求PP′．21.如图所示，四边形ABCD是正方形，E点在边DE上，F点在线段CB•的延长线上，且∠EAF=90°．（1）试证明：△ADE≌△ABF．（2）△ADE可以通过平移、翻转、旋转中的哪种方法到△ABF的位置．（3）指出线段AE与AF之间的关系．22.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD 折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中的阴影部分）．若∠A=120°，•AB=4cm，求梯形ABCD的高CD．23.如图，正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，请利用旋转知识，•证明∠APB=135°．（提示：将△ABP绕点B顺时针旋转90°至△BCP′，连结PP′）。
图形转化知识点总结
图形转化知识点总结一、平移变换平移是指将图形沿着直线方向移动相同的距离。
平移不改变图形的大小和形状，只是改变了图形的位置。
平移变换可以用矢量表示，设平移的向量为(v1, v2)，则图形上的每个点(x, y)经过平移变换后的坐标为(x+v1, y+v2)。
平移变换可以简单地用平移向量(v1,v2)实现：(x, y) → (x+v1, y+v2)。
二、旋转变换旋转变换是指将图形绕着一个点旋转一定的角度。
旋转变换不改变图形的大小和形状，只是改变了图形的方向。
设旋转角度为θ，则图形上的每个点(x, y)经过旋转变换后的坐标为(x*cosθ-y*sinθ, x*sinθ+y*cosθ)。
三、镜像变换镜像变换是指将图形沿着一条直线进行翻转。
镜像变换不改变图形的大小和形状，但改变了图形的对称性。
设镜像轴为直线ax+by+c=0，则(x,y)经过镜像变换后的坐标为(x-2*(ax+by+c)*a/(a^2+b^2), y-2*(ax+by+c)*b/(a^2+b^2))。
四、组合变换在实际应用中，通常需要对图形进行多种变换的组合，例如先进行平移，然后进行旋转，最后进行镜像。
组合变换可以通过矩阵相乘来实现，设矩阵A表示平移变换，矩阵B表示旋转变换，矩阵C表示镜像变换，则将图形进行组合变换的过程可以表示为C*B*A*V，其中V为图形上的点的坐标。
四、图形转化的应用图形转化在计算机图形学、计算机辅助设计(CAD)、计算机游戏等领域有着广泛的应用。
在计算机图形学中，我们可以通过编程实现对图形的平移、旋转、镜像等变换，以及它们的组合变换，从而实现对图形的灵活操作。
在CAD软件中，用户可以通过平移、旋转、镜像等变换操作来设计和修改图形。
在计算机游戏中，图形转化可以使得游戏中的角色和场景呈现更加生动和多样的效果。
总结通过本篇文章的介绍，我们对图形转化有了一个较为全面的了解。
图形转化包括平移、旋转、镜像等基本变换，以及它们的组合变换。
人教版七年级上数学《立体图形与平面图形》几何图形初步PPT课件(第2课时)
解：由正方体的表面展开图的特征可得，“的”与 “害”所在面是相对面，“了”与“厉”所在面是相 对面，“我”与“国”所在面是相对面.
3.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图 形，其中能折叠成正方体的是( C )
A
B
C
D
解：正方体的展开图有“一四一”型，“一三二” 型,“阶梯”型，故选项C中的图形能折叠成正方体.
正方体的展开图
1
2
34
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9
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观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 哪几号展开图可以分为一类，为什么？
“一四一” 型
“一三二” 型
阶梯型
正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？ 相对面不相连：上下隔一行，左右隔一列.
巧记正方体的展开图口诀： 正方体盒巧展开， 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 一四一呈6种， 二三一有3种，
(1)
(2)
(3)
(4)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解：从左面看图(1)(2)(4)所示的立体图形，得到的平面
图形都是四边形；从左面看图(3)所示的立体图形，得
到的平面图形是三角形.
随堂练习
1.如图所示的几何体是由六个完全相同的正方体组成的， 这个几何体从正面看得到的平面图形是( A )
解：从正面看，易得从上向下第一层有2个正方形，第 二层有3个正方形.
体.所以搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5.
几何图形初步
立体图形与平面图形 第3课时
知识回顾
圆柱 柱 体
棱柱
常见立体图形 底面是圆，侧面是曲面
三棱柱 四棱柱 五棱柱
初中数学苏科版七年级上册5.2 图形的运动
侧面 侧棱
面与面相交得______， 线与线相交得______．
几何图形由点、线、面组成.
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文件名
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所给图形中， 能抽象出 柱锥球体 ？
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文件名
图将中一的个几正何方体有 切多 去少 一 个面 三？ 棱多 柱少后个，顶剩点下？ 的多 是少 几 条 棱棱 柱？
图 面数 顶点数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
棱数
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12Βιβλιοθήκη 3456
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我们在小学曾经学习过哪些几何体？
球 正方体
长方体
圆柱 圆锥
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下面下的图图中片标中注能的抽部象分出能你抽熟象悉出的属几于何上体面吗的？哪一 种几何体呢？
球 正方体
长方体
圆柱 圆锥
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棱柱及相关概念 顶点
底面
棱
1．棱柱的侧棱 长相等吗？
2．棱柱的上、 下底面是相同 的多边形吗？
平面与立体的几何变换
平面与立体的几何变换几何变换是指通过一系列操作使得几何图形在平面或者立体空间中发生形状上的变化。
平面与立体的几何变换在数学和计算机图形学中有着广泛的应用。
本文将介绍平面与立体的几何变换的基本概念、常见的变换方式，并探讨其在实际中的应用。
一、平面几何变换1. 平移变换平移变换是指将平面上的图形沿着某个方向进行平行移动的操作。
平移变换可以通过将图形上的每一个点的坐标分别加上相应的平移量来实现。
平移变换不改变图形的形状和大小，只改变其位置。
在二维平面坐标系中，平移变换可以表示为：x' = x + dxy' = y + dy其中，(x, y)为原始图形上的点的坐标，(x', y')为变换后图形上的点的坐标，dx和dy分别为平移的距离。
2. 旋转变换旋转变换是指将平面上的图形绕指定的旋转中心进行旋转的操作。
旋转变换可以通过将图形上的每一个点绕旋转中心按照一定的角度进行旋转来实现。
在二维平面坐标系中，旋转变换可以表示为：x' = x * cosθ - y * sinθy' = x * sinθ + y * cosθ其中，(x, y)为原始图形上的点的坐标，(x', y')为变换后图形上的点的坐标，θ为旋转角度。
3. 缩放变换缩放变换是指将平面上的图形按照一定的比例进行放大或缩小的操作。
缩放变换可以通过将图形上每一个点的坐标按照一定的比例进行扩大或缩小来实现。
在二维平面坐标系中，缩放变换可以表示为：x' = x * sxy' = y * sy其中，(x, y)为原始图形上的点的坐标，(x', y')为变换后图形上的点的坐标，sx和sy分别为沿x轴和y轴的缩放比例。
二、立体几何变换1. 平移变换立体空间中的平移变换与平面几何中的平移变换类似，只是需要将图形的每一个点的三维坐标分别加上相应的平移量。
2. 旋转变换立体空间中的旋转变换与平面几何中的旋转变换类似，只是需要将图形的每一个点的三维坐标按照一定的角度绕旋转中心进行旋转。
七年级数学上册5.2图形的运动立体图形与平面图形的相转化素材(新版)苏科版
立体图形与平面图形的相转化1.立体图形的三视图分别从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向看一个物体，然后描绘出三张所看到的图，即视图.其中，从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧面图（经常以左视图为主）.反之，也可由视图到立体图形，只是仅由一个视图无法准确判断实物，只有借助于三个视图的综合分析、想象才能确定实物.【例1】请画出下面三棱柱的三视图.【分析】随着三棱柱的摆放角度不同视图也不同，画三视图时要求虚实线分开（虚线是看不见的部分），而且主视图要反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽.解：【例2】下图所示的几何体的左视图是（）【分析】几何体由两层组成，左视图即从左边看到立体图形的形状，表示物体的高和宽.解：A.【点拨】本题考查我们根据立体图形画三视图的能力.在画复杂几何体的三视图时，要仔细观察，并想象出实物，再画三视图.【例3】如图所示的是由几个小立方体所搭成的几何图形的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出该几何体的主视图和左视图.【分析】我们观察所给俯视图及图中的数字，按照小立方体的排列方法可以抽象出几何体的形状，再根据这个实物画出它的主视图和左视图.解：根据每个小方格中的数字，可以抽象出如左边的实物图，再根据实物图画出几何体的主视图和左视图.【例4】如果下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）Ａ.3 Ｂ.4 Ｃ.5 Ｄ.6【分析】根据三视图，想象立体图形，根据“长对正”“高平齐”“宽宽相等”可知小正方形共有4块.解：B.2.立体图形的展开图立体图形是由面围成的，同一个立体图形，沿不同方式展开得到的平面图形是不一样的，常见几何体的展开图有：①圆锥：圆锥的侧面展开图是一个扇形，其中扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是底面的周长.②圆柱：圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的一边长是底面的圆周长，另一边长是圆柱的高.③正方体：正方体的表面展开图共有11种情况，我们归纳为4类，详见A3版.【例5】（2006·北京课改区）将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（）【分析】展示给我们的正面是扇形两边OA与OB重合的部分.我们可找一等腰直角三角形纸片画上如图的直线进行演示一下，与选项对照便可得结果.解：B.【例6】下列图形（1）（2）（3）（4）分别能折叠成什么图形.【分析】要想正确解答此题，需要我们熟悉一些常见几何体的展开图.解：（1）圆柱；（2）五棱柱；（3）圆锥；（4）三棱柱. 3.平行投影与中心投影平行光线所形成的投影，称为平行投影；从一点发出的光线所形成的投影称为中心投影.。
人教版数学七年级上册：立体图形与平面图形人教版七年级上PPT课件
棱锥
圆锥
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
7．下列图形中为圆柱的是（ D ）．
8．埃及金字塔类似于几何体（ C ）．
(A)圆锥 (B)圆柱 (C)棱锥 (D)棱柱
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
立体图形
常见立体图形的归类
柱体 球体
圆柱 棱柱
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 ……
锥体
圆锥 棱锥
三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 ……
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
常见的平面图形
三角形
长方形Biblioteka 五边形圆形人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
正方形
六边形
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
1.找一找：有哪些你熟悉的平面图形？
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
长方体
正方体
圆柱体
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
球
圆锥体
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球 等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
人教版数学七年级上册第四章：4.1.1 立体图形与平面图形（人教版七年级上 ）
初中数学人教版七年级上册立体图形与平面图形
看的时候，要看物体的 轮廓 ， 如: 棱 , 顶点 .
探究点二：正方体堆积体
2.画出下面由5个正方体堆积而成的组合体的三个方 向的平面图。
从左面看
从上面看
注意：找准观察
的 方向 ，注意正方形 的 个数 与 位置 。
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
——当堂检测
从正面看（ A ） 从左面看（ A ） 从上面看（ B ）
（二）自学检测：试一试：说出从不同方向看下列
几何体所得到的平面图形
4
3
3
5
3
3
探究点一：从不同方向观察几何物体
1.观察下面立体图形，分别画出从正面、左面和上 面看它得到的平面图形。
（1）组
（2） 组 （3） （4）组 （5） （6）组
1.观察下面立体图形，分别画出从正面、左面和上 面看它得到的平面图形。
A
B
C
分别从正面、左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
下面是一个组合图形的示意图，请描 述物体形状
从正面看
从左面看
从上面看
物体形状
这节课，我知道了… …，我学会了… …
工 件 示 意 图
题西林壁 宋 苏轼
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。
山 岭
山 峰
横 看
横看：蜿蜒山岭 侧看：险峻山峰
侧看
李店中心中学 李艳芳
工 件 示 意 图
李店中心中学 李艳芳
学习目标
• 1. 初步学会画出从不同方向观察立体图形得 到的平面图形
初二七年级数学上册专题(九) 从立体图形到平面图形的转化ppt课件
14．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成 一个封闭的长方体包装盒的是( ) C
15．(2016·枣庄)有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂 法完全相同，现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿 色一面的对面的颜色是的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是( C ) A．52 B．32 C．24 D．9
8．某超市货架上摆放着桶装方便面，如图是它们的三视图，则货架上 的桶装方便面至少有( B )
A．8桶 B．9桶 C．10桶 D．11桶
9．下面几个图形是一些常见几何体的展开图，请你写出这些几何体的名称：
七年级上册（华师版）数学
第4章 图形的初步认识
专题(九) 从立体图形到平面图形的转化
1．(2017·眉山)如图所示的几何体的主视图是( B )
2．(2017·岳阳)下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的 是( B )
3．如图是由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，下列关于这 个几何体的说法正确的是( B )
解：如图，S△ABM1＝12×10×5＝25， 或 S△ABM2＝12×10×(10＋10＋5)＝125
解：这样的几何体不是唯一的，最少需要10个小正方体木块，最多需要16 个小正方体木块
12．(2017·舟山)一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后， “你”字对面的字是( ) C
A．中 B．考 C．顺 D．利
13．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，选项中的阴影 小正方形分别是由四位同学补画的，其中正确的是( C )
A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
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立体图形与平面图形的相转化
1.立体图形的三视图
分别从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向看一个物体，然后描绘出三张所看到的图，即视图.其中，从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧面图（经常以左视图为主）.反之，也可由视图到立体图形，只是仅由一个视图无法准确判断实物，只有借助于三个视图的综合分析、想象才能确定实物.
【例1】请画出下面三棱柱的三视图.
【分析】随着三棱柱的摆放角度不同视图也不同，画三视图时要求虚实线分开（虚线是看不见的部分），而且主视图要反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽.
解：
【例2】下图所示的几何体的左视图是（）
【分析】几何体由两层组成，左视图即从左边看到立体图形的形状，表示物体的高和宽.
解：A.
【点拨】本题考查我们根据立体图形画三视图的能力.在画复杂几何体的三视图时，要仔细观察，并想象出实物，再画三视图.
【例3】如图所示的是由几个小立方体所搭成的几何图形的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出该几何体的主视图和左视图.
【分析】我们观察所给俯视图及图中的数字，按照小立方体的排列方法可以抽象出几何体的形状，再根据这个实物画出它的主视图和左视图.
解：根据每个小方格中的数字，可以抽象出如左边的实物图，再根据实物图画出几何体的主视图和左视图.
【例4】如果下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）
Ａ.3 Ｂ.4 Ｃ.5 Ｄ.6
【分析】根据三视图，想象立体图形，根据“长对正”“高平齐”“宽宽相等”可知小正方形共有4块.
解：B.
2.立体图形的展开图
立体图形是由面围成的，同一个立体图形，沿不同方式展开得到的平面图形是不一样的，常见几何体的展开图有：
①圆锥：圆锥的侧面展开图是一个扇形，其中扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是底面的周长.
②圆柱：圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的一边长是底面的圆周长，另一边长是圆柱的高.
③正方体：正方体的表面展开图共有11种情况，我们归纳为4类，详见A3版.
【例5】（2006·北京课改区）将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（）
【分析】展示给我们的正面是扇形两边OA与OB重合的部分.我们可找一等腰直角三角形纸片画上如图的直线进行演示一下，与选项对照便可得结果.
解：B.
【例6】下列图形（1）（2）（3）（4）分别能折叠成什么图形.
【分析】要想正确解答此题，需要我们熟悉一些常见几何体的展开图.
解：（1）圆柱；（2）五棱柱；（3）圆锥；（4）三棱柱. 3.平行投影与中心投影平行光线所形成的投影，称为平行投影；从一点发出的光线所形成的投影称为中心投影.。