2018届中考数学复习第一部分数与代数第七课时一次方程组及应用课件
中考数学专项提升复习——一次方程(组)及其应用(共75张PPT)
1 .张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或做桌腿300条。现有5立方米的木料， 那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少 张方桌？
增长率问题 增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量
行程问题 三个基本量的关系：
路程s=速度v×时间t 时间t＝路程s÷速度V 速度V＝路程s÷时间t 三大类型： ① 相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 ② 追及问题：快行距－慢行距＝原距 ③ 航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 顺水的路程 = 逆水的路程
a
②当 a 0, b 0时 ,方程有无穷多个解
③当 a 0, b 0 时,方程无解
方程的解与解方程
步骤
具体做法
变形依据
去分母
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
等式的性质2
去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
去括号法则
移项
把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方 程的另一边(记住：移项要变号)
等式的性质 1
合并同类项
把方程化成ax＝b(a≠0)的形式
合并同类项法则
系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x＝··· 等式的性质2
验根
检验此时的根是否具有实际意义
实际意义
18.������为何值时，关于������的方程4������ − 2������ = 3������ − 1的解是������ = 2������ − 3������的解的2倍
2018中考数学复习03--(1)方程(组)及其应用ppt
3.验根方法：解分式方程时，有可能产生增根，因此解分式方程要验根，其 方法: 把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方 程的根;使得最简公分母为0的就是原方程的增根，增根必须舍去. 也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。
4.增根在含参数的分式方程中的应用:由增根求参数的值：解答思路为： (1)将原方程化为整式方程； (2)确定增根； (3)将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值．
解答题
8-10
中档题
命题规律
纵观近年中考，一次方程(组)及应用在中考中分值4～9分，以解答为主， 难度中偏下，注重基础；二元一次方程(组)的应用在填空题、解答题中 考；一元二次方程、分式的解法与应用在解答题中考，分值9～10分， 难度中档。
二.考点知识梳理
知识点一. 等式的性质、方程有关概念
1.等式的基本性质： 性质①：若a=b，则a±m=b±m; 性质②：若a=b，则am=bm； a b 若a=b，则 d d (d≠0).
5. 列分式方程解应用题：方法和步骤：
(1)审清题意；(2)设未知数；(3)根据题意找等量关系，列出分式方程； (4)解方程并验根(一要看此解是否使原方程有意义，二要看此解是否符合实 际情况)； (5)写出答案．
三.题型与解题策略
考点1.方程（组）有关概念
1． （2017 杭州）设 x，y，c 是实数，( B ) A．若 x＝y，则 x＋c＝y－c B．若 x＝y，则 xc＝yc x y C．若 x＝y，则 ＝ c c x y D．若 ＝ ，则 2x＝3y 2c 3c
2．方程的有关概念
等式 方程：含有未知数的________ 叫做方程．
方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解． 解方程：求方程解的过程叫做解方程．
中考数学复习 第一部分 数与代数 第七课时 一次方程(组)及应用课件
等.
2.一元一次方程:概念:一般地,如果一个整式方程经过化简后能变
成 ax+b=0(a≠0) 的形式,这个方程叫一元一次方程.
解法:主要步骤:去分母→去括号→移项→合并同类项→ 化未知
数系数为1 .
3.二元一次方程(组):概念:一般地,把含有两个未知数的一次方程合
在一起就组成了一个 二元一次方程组 ;这两个方程的 公共解
4.能够根据具体问题中的数量关系列出方 程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有 效模型.
程的解; (2)解二元一次方 程组; (3)列一次方程(组) 解应用题.
K12课件
2
-3-
1.等式:概念:含有 等号“=” 的式子叫做等式.
性质:性质①:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍 相等 .
性质②:等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0),结果仍 相
第7课时 一次方程(组)及应用
K12课件
1
-2-
考纲要求
中考动向
1.掌握等式的基本性质.经历
填空题和解答题
2.会解一元一次方程. 3.掌握代入消元法和加减消元法,能解二元 一次方程组.
2.难度:低档题 3.分值:3~6 分 4.热点和趋势: (1)求一元一次方
叫二元一次方程组的解.
解法:解二元一次方程组的思想是 消元 ,常用的方法为 代入
消元法和 加减 消元法.
K12课件
3
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4.一次方程(组)应用:列一次方程(组)解应用题步骤: 审题→设未知数→列方程(组)→解方程(组)→作答.
K12课件
4
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1.(2017·兰州)已知2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是 ( A )
初三数学复习计划PPT课件
知识技能
数学思考 问题解决 情感态度
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理 解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数； 掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问 题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方 程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边 形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法 和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、 旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平 面直角坐标系，能确定位置。 3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理 解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一 步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知 欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决 数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学 好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识 数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会 数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真 勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成 实事求是的科学态度。
12课时序号复习内容课时过关测试内容时间第1课时实数第2课时二次根式第3课时代数式整式运算第4课时因式分解分式第5课时一次方程分式方程一次方程组方程与不等式1课时第6课时一元二次方程第7课时一元一次不等式组1第8课时不等式的应用第9课时函数概念一次函数函数及其图像1课时第10课时反比例函数第11课时二次函数第12课时函数的应用第13课时平行线三角形与证图形的性质1课时第14课时特殊三角形第15课时多边形平行四边形与证明第16课时特殊平行四边形梯形与证明第19课时投影与视图图形与变换第20课时图形的变换图形与变换1课时第21课时相似形第22课时解直角三角形图形与坐标第23课时图形变换与坐标图形与坐标1课时14概率与统3课时第24课时统计概率测试1课时第5课时概率151620201217重视模块之间的联系
2018年中考数学总复习精讲课件：第一部分 知识梳理 第5讲 一次方程(组)及其应用 (共23张PPT)
(4)储蓄问题：利息=本金×利率×期数，本息和=利息&#号64614135)将方程 得____________________. 12-2(2x-4)=-(x-4) 去分母，
2. (导学号64614136)如果代数式6x-3与 互为倒数， 则x的值等于____. 1 3. (导学号64614137)已知方程组
知识梳理
4. 二元一次方程组:两个(或两个以上)二元一次方程组
成的方程组. 例如：
5. 二元一次方程组的解法:(1)代入法；(2)加减法. 二
元一次方程组的解要写成
6. 实际问题与一次方程：
的形式.
(1)工程问题：工作总量=工作效率×时间. (2)行程问题：路程=时间×速度.
知识梳理
(3)利润问题：利润=销售额-成本；利润=单位利润×总
基础训练
9. (导学号64614148) (2017南充)如果a+3=0，那么a的
值是( B ) A. 3 C. B. -3 D.
10. (导学号64614149)(2017天津)方程组
的解是( D )
A. C. B. D.
基础训练
11. (导学号64614150) (2017深圳)一球鞋厂，现打折 促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖 出x双，列出方程为( D ) A. 10%x=330 C. (1-10%)2x=330 B. (1-10%)x=330 D. (1+10%)x=330
考点突破
考点二：二元一次方程及其应用 3. (导学号64614145)(2016新疆)解方程组：
解：①+②，得3x=15. 解得x=5.
把x=5代入①，得10+3y=7. 解得y=-1. 故该方程组的解为
中考数学一轮复习《一次方程组 及其应用》知识梳理及典型例题讲解课件
第一节 一次方程(组)及其应用
一 次 方 程 (组)
等 式 的
如如果果aa＝＝bb，，那那么么aa±c＝c＝②①___b__c_b__±_，_c_ac_＝③___bc_____(c≠0)
性 如果a＝b，那么b＝a
Байду номын сангаас
及 质 如果a＝b，b＝c，那么a＝④__c__
其 应
马，则可列方程为 A．150(12＋x)＝240x
B．240(12＋x)＝150x
(A )
C．150(x－12)＝240x
D．240(x－12)＝150x
2．已知xy＝＝31， 是方程 ax＋y＝2 的解，则 a 的值为__－__1__．
3x－y＝－4， 3．解方程组：x－2y＝－3.
解：
3x－y＝－4…①， x－2y＝－3…②.
5．为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消 毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53 元．
(1)这两种消毒液的单价分别是多少元？
(2)学校准备购进这两种消毒液共 90 瓶，且 B 型消毒液的数量不少 于 A 型消毒液数量的13，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
等式两边都除以x－m，得x＋m＝m.④ 等式两边都减m，得x＝0.⑤ 所以任意一个实数都等于0. 以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是___④__．
2．方程3x＝2x＋7的解是 A．x＝4 C．x＝7
( C) B．x＝－4 D．x＝－7
3．对于二元一次方程组
y＝x－1…①， x＋2y＝7…②，
由①式，得 y＝3x＋4，代入②式，得 x
－2(3x＋4)＝－5x－8＝－3，解得 x＝－1.将 x＝－1 代入②式，得－1－
2018中考数学总复习课件第一部分数与代数第二章课时6 二元一次方程组及其应用
中考考题精练
考点１ 二元一次方程的解法（5年1考：2013年）
1. （2015广州）已知a，b满足方程组a+5b=12, 3a-b=4，则a+b的值为（ B ）
A. -4 C. -2
B. 4 D. 2
中考考题精练
2. （2013广东）解方程组：x=y+1, 2x+y=8. 解：x=y+1,①
2x+y=8.②
第一部分 数与代数
第二章 方程与不等式
课时６ 二元一次方程组及其应用
知识要点梳理
两个 未知数（元），并且未知 1. 二元一次方程:含有______ 数的项的次数都是_____ 1 的整式方程叫做二元一次方程. 2. 二元一次方程组:由两个或两个以上的___________ 二元一次方程 组成的方程组叫做二元一次方程组. 3. 二元一次方程组的基本解法： 代入消元法 ；（2）____________. 加减消元法 （1）____________
同一未知数 5. 加减消元法：两个二元一次方程中______________ 相同或相反 时，通过方程两边分别相加 的系数_______________ 或相减消去其中一个未知数，从而将二元一次方程化为 一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的 加减法 方法叫做加减消元法，简称__________.
将①代入②，得2（y+1）+y=8.
去括号,得2y+2+y=8. 解得y=2.
将y=2代入①,得x=2+1=3. 则方程组的解为 x=3, y=2.
中考考题精练
3. （2017天津）方程组 的解是（ D ）
中考考题精练
4. （2017广州）解方程组： x+y=5， 2x+3y=11. 解：x+y=5，① 2x+3y=11. ② ①×3-②,得x=4.把x=4代入①,得y=1. 则方程组的解为 x=4, y=1.
【复习必备】2018年中考数学试题分类汇编 知识点07 一次方程(组)及其应用
知识点07 一次方程（组）及其应用一、选择题1. （2018山东省淄博市，4，4分） 若单项式a m -1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式，则n m的值是 （A ）3 （B ） 6 （C ）8 （D ）9 【答案】C【解析】由题意可知两个单项式是同类项，其相同字母的指数相同，所以可以利用指数相同列出关于m 和n 的方程，求出m 、n ，进而求出结果. 【知识点】同类项；一元一次方程；幂的运算2. （2018天津市，8，3）方程组10216x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．64x y =⎧⎨=⎩ B ．56x y =⎧⎨=⎩ C. 36x y =⎧⎨=⎩ D ．28x y =⎧⎨=⎩【答案】A【解析】分析：本题考查了二元一次的解法，根据系数的特点用加减消元法解方程组即可． 解：②﹣①得到x=6，把x=6代入①得到y=4，∴⎩⎨⎧==46y x ，故选A ．【知识点】二元一次方程组；加减消元法；二元一次方程组的解3. （2018浙江杭州，6，3分）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道得+5，每答错一题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ）A. 20x y -=B. 20x y +=C. 5260x y -=D. 5260x y += 【答案】C【解析】答对得分：5x 分，答错得分-2y 分，不答得分0分，共得分60分，则5260x y -= 【知识点】二元一次方程组的应用4. （2018浙江温州，8，4）. 学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（ ）A.104937466+=⎧⎨+=⎩x y x y B.103749466+=⎧⎨+=⎩x y x yC.466493710+=⎧⎨+=⎩x y x yD.466374910+=⎧⎨+=⎩x y x y【答案】A【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，得x+y=10,49x+37y=466故选A 【知识点】二元一次方程组的应用1. （2018四川遂宁，3，4分） 二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+422y x y x 的解是（ ）A ．⎩⎨⎧==20y xB ．⎩⎨⎧==02y xC ．⎩⎨⎧-==13y xD ．⎩⎨⎧==11y x【答案】B.【解析】解：⎩⎨⎧=-=+②42①2y x y x①+②，得x =2，把x =2代入①，得y =0，所以方程组的解为⎩⎨⎧==02y x .故选B.【知识点】加减消元法解二元一次方程组2. （2018广东广州，8，3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得：（ ）A ．()()11910813x yy x x y =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩B ．10891311y x x yx y+=+⎧⎨+=⎩C ．()()91181013x y x y y x =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩D ．()()91110813x y y x x y =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩【答案】D【解析】题中有两个相等关系：9枚黄金的重量＝11枚白银的重量，8枚黄金的重量＋1枚白银的重量＋13两＝10枚白银的重量＋1枚黄金的重量．依题意，可得()()91110813x y y x x y =⎧⎪⎨+-+=⎪⎩，故答案为D ．【知识点】二次一次方程组的应用3. （2018河北省，7，3） 有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）【答案】A【解析】设立方体的质量为x，圆柱体的质量为y，球体的质量为z．假设四个选项都是正确的，则有A中2x＝3y,B中x＋2z＝2y＋2z，C中x＋z＝2y＋z,D中2x＝4y．观察对比可知A选项和另外三个选项是矛盾的，故选A．【知识点】等式的性质4.（2018·新疆维吾尔、生产建设兵团，8，5）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A．3201036x yx y-=⎧⎨+=⎩B．3201036x yx y+=⎧⎨+=⎩C．3201036y xx y-=⎧⎨+=⎩D．3 102036x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】B．【解析】根据“文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元”，得x＋y＝3；根据“20本练习本和10支水笔，共花了36元”，可得20x＋10y＝36，因此选B．【知识点】二元一次方程组的应用5. （2018福建A卷，8，4）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是 ( )A．5152x yx yì=+ïí=-ïîB.5152x yx yì=-ïí=+ïîC.525x yx yì=+ïí=-ïîD.525x yx yì=-ïí=+ïî【答案】A【解析】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是找准等量关系.由“绳索比竿长5尺”，可得x=y+5；再根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，可列得方程152x y=-.所以符合题意的方程组是515 2x yx yì=+ïí=-ïî.【知识点】二元一次方程组的实际应用6.（2018福建B卷，8，4）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是 ( )A．5152x yx yì=+ïí=-ïîB.5152x yx yì=-ïí=+ïîC.525x yx yì=+ïí=-ïîD.525x yx yì=-ïí=+ïî【答案】A【解析】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是找准等量关系.由“绳索比竿长5尺”，可得x=y+5；再根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，可列得方程152x y=-.所以符合题意的方程组是515 2x yx yì=+ïí=-ïî.【知识点】二元一次方程组的实际应用7. （2018广东省深圳市，9，3分）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=+=⎧⎨⎩B ．7068480x y x y +=+=⎧⎨⎩C ． 4806870x y x y +=+=⎧⎨⎩D ．4808670x y x y +=+=⎧⎨⎩【答案】A ．【思路分析】根据题意找出等量关系：大房间＋小房间＝70间，大房间住的人数＋小房间住的人数＝480人，房间总人数＝房间数×每间住的人数．【解析】解：由“旅店一共70个房间”可得x ＋y ＝70，由“大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满”可,8x ＋6y ＝480，故选A ． 【知识点】二元一次方程组的应用8. （2018湖北荆州，T6，F3）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载:“今有牛五、羊二，直金十两;牛二、羊五,直金八两问牛，羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊，值金10两;2头牛,5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”若设每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两，则可列方程组为（ ）A ．5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．5210258x y x y -=⎧⎨-=⎩ C.5210258x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．5282510x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】A【解析】设每牛值金x 两，每只羊值金y 两，由题意，得⎩⎨⎧=+=+8521025y x y x ．故选择A ．【知识点】二元一次方程组的实际应用---销售、利润问题9.（2018河南，6，3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱；若每人出7钱,还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人,羊价为y 钱,根据题意,可列方程组为（A ）545,73y x y x =+⎧⎨=+⎩（B ）545,73y x y x =-⎧⎨=+⎩ （C ）545,73y x y x =+⎧⎨=-⎩ （D ）545,73y x y x =-⎧⎨=-⎩【答案】A【解析】本题已经设出未知数x 表示合伙人的人数，y 表示羊价的钱数；由“若每人出5钱,还差45钱”可以表示出羊价为y =5x +45；由“若每人出7钱,还差3钱”可以表示出羊价为y =7x +3；故选项A 正确.【知识点】二元一次方程组的应用10. （2018·北京，3，2）方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为 （ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=-⎩ C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩【答案】D ．【解析】方程②－①×3，得－5y ＝5， y ＝－1，并代入①，得x ＋1＝3，x ＝2．故原方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩，因此选D ． 【知识点】二元一次方程的解法11. （2018山东省泰安市，6，3）夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ）A ．530020015030x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．530015020030x y x y +=⎧⎨+=⎩C．302001505300x yx y+=⎧⎨+=⎩D．301502005300x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】C【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系．由等量关系列出二元一次方程组．本题的相等关系一：、两种型号的风扇，两周内共销售30台；相等关系二：销售的A、B 两种型号D的30台共收入5300元，由此可列出方程组．解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，由题意，得302001505300x yx y+=⎧⎨+=⎩．故选择C．【知识点】二元一次方程组的实际应用——销售、利润问题.二、填空题1. （2018江苏无锡，14，3分）方程组225x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是 .【答案】31 xy=⎧⎨=⎩【解析】225x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②-①得3y=3，∴y=1.把y=1代入①，得x-1=2，解得x=3.∴原方程组的解是31 xy=⎧⎨=⎩.【知识点】二元一次方程组的解法2. （2018年山东省枣庄市，13，4分）若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+4533y x y x 的解为⎩⎨⎧==b y ax ，则=-b a .【答案】74【解析】方法一：解方程组得19858x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即195,88a b ==，74a b -=，故填74。
中考数学一轮复习课件5一次方程(组)的解法及应用(共21张PPT(完整版)8
2018届中考一轮
学习目标
1、掌握等式的基本性质、一元一次方程、二元一次方程（组）的概念及 解的含义. 2、理解并掌握一元一次方程、二元一次方程（组） 的解法. 3、能够熟练解决有关一元一次方程、二元一次方程（组）的实际问题.
知识梳理
考点1：等式的基本性质
一、等式的基本性质
随堂检测
2x＋5y＝－10，①
3、利用加减消元法解方程组
下列做法正确的是(
D)
5x－3y＝6，②
A．要消去 y，可以将①×5＋②×2
B．要消去 x，可以将①×3＋②×(－5)
C．要消去 y，可以将①×5＋②×3
D．要消去 x，可以将①×(－5)＋②×2
随堂检测 x－2y＝－4，
4、用指定方法解方程组： 3x＋4y＝18.
难点突破
6、我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有 鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思 是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有35个头，从下面看有94条 腿，问笼中鸡或兔各有多少只．
解：设笼中鸡有 x 只，兔有 y 只，
x＋y＝35，
x＝23，
由题意得
解得
2x＋4y＝94，
y＝12.
答：笼中鸡有 或方程组解决问题的关键是读懂题意，找出题目中存在 的等量关系，列出方程或方程组． (2)找等量关系时，要抓住关键词语，如“多、少、共、几分之几、 倍”等． (3)解题时，要注意单位应统一．
本课小结
解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意不能漏乘不含分母的项． (2)去括号：注意括号前的系数与符号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边， 注意移项要改变符号． (4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式． (5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝的形式．
中考数学复习课件： 一次方程(组)及其应用(共34张PPT)
思路点拨 本题的等量关系是标价×折扣率－进价＝利润．此时可
设进价为x元，根据等量关系列出方程，然后解方程即可．
第5课时
一次方程(组)及其应用
考点演练
考点四
方法归纳
利用一次方程(组)解决实际问题
利润问题涉及的量有标价、销售价、进价、折扣、利 润率、利润等，它们之间的关系为售价－进价＝利润， 标价×折扣率＝售价，进价×利润率＝利润．
考点演练
考点一 一次方程(组)的相关定义
例1 (2016·毕节)已知关于x、y的方程 x2 mn2 4 y m n16 是二元一次方程，则m、n的值为 ( A
A. 1、－1
思路点拨
)
D.
1 4 、 3 3 “含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1”
B. －1、1
1 4 C. 3 、 3
思路点拨
“按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化
为1的步骤将方程转化为“x＝a”的形式．
第5课时
一次方程(组)及其应用
考点演练
考点二
误区警示
解一次方程(组)
解一元一次方程时要注意以下几点：(1) 去分母时 不要漏乘常数项．(2) 分数线起到括号的作用，去分母 后分子要作为整体添上括号．(3) 去括号时，要防止漏
第一部分 数与代数
二 方程、不等式及其应用
第5课时
一次方程(组)及其应用
课时目标
1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是 刻画现实世界数量关系的有效模型.
2.掌握等式的基本性质．
3.会估算方程的解，能解一元一次方程． 4.掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组． 5.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理．
中考数学总复习课件：一次方程(组)及其应用(共27张PPT)
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中考数学专题复习课件(一次方程与方程组PPT文档共39页
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治
中考数学复习课件第讲 一次方程与方程组PPT文档共40页
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、
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-4-
4.一次方程(组)应用:列一次方程(组)解应用题步骤: 审题→设未知数→列方程(组)→解方程(组)→作答.
-5-
1.(2017· 兰州)已知2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是 ( A )
A.������ = 2
������
3
B.3 = ������
������
2
C.������ = 3
将①代入②,得3x+2(2x-3)=8, 解得,x=2, 将x=2代入①,得y=1, ������ = 2 故原方程组的解是 . ������ = 1
B
)
-12-
考点3 一次方程(组)应用题 【例3】(2017· 广东)学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进 的图书.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本; 若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本.求男生、 女生志愿者各有多少人? 【名师点拨】 设男生志愿者有x人,女生志愿者有y人,根据“若男 生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整 理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本”,即可得出关于x、y 的二元一次方程组,解之即可得出结论. 【我的解法】 解:设男生志愿者有x人,女生志愿者有y人,
������
2
D.2 = 3
������
������
2.(2017· 南充)如果a+3=0,那么a的值是 ( B )
A.3
B.-3
C.
1 3
D.-
1 3
3.(2017· 随州)小明到商店购买“五四青年节”活动奖品,购买20支 铅笔和10本笔记本共需110元,但购买30支铅笔和5本笔记本只需85 元.设每支铅笔x元,每本笔记本y元,则可列方程组 ( B ) 20������ + 30������ = 110 20������ + 10������ = 110 A. B. 10������ + 5������ = 85 30������ + 5������ = 85 20������ + 5������ = 110 5������ + 20������ = 110 C. D. 30������ + 10������ = 85 10������ + 30������ = 85
第7课时
一次方程(组)及应用
-2-
考纲要求 1.掌握等式的基本性质.经历估计方程解的 过程. 2.会解一元一次方程. 3.掌握代入消元法和加减消元法,能解二元 一次方程组.
中考动向 1.题型:选择题、 填空题和解答题 2.难度:低档题 3.分值:3~6 分 4.热点和趋势: (1)求一元一次方 程的解; 4.能够根据具体问题中的数量关系列出方 (2)解二元一次方 程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有 程组; 效模型. (3)列一次方程(组) 解应用题.
-3-
1.等式:概念:含有 等号“=” 的式子叫做等式. 性质:性质①:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍 相等 . 性质②:等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0),结果仍 相 等 . 2.一元一次方程:概念:一般地,如果一个整式方程经过化简后能变 成 ax+b=0(a≠0) 的形式,这个方程叫一元一次方程. 解法:主要步骤:去分母→去括号→移项→合并同类项→ 化未知 数系数为1 . 3.二元一次方程(组):概念:一般地,把含有两个未知数的一次方程合 在一起就组成了一个 二元一次方程组 ;这两个方程的 公共解 叫二元一次方程组的解. 解法:解二元一次方程组的思想是 消元 ,常用的方法为 代入 消元法和 加减 消元法.
【名师点拨】 本题考点为解二元一次方程组.利用代入消元或整 理后利用加减消元,即可求出解.
【我的解法】 解:
������ + ������ = 5① 2������ + 3������ = 11②
将①×2-②,得-y=-1, 解得,y=1, 将y=1代入①,得x=4, ������ = 4 故原方程组的解是 . ������ = 1
-6-
4.(2017· 乌鲁木齐)一件衣服售价为200元,六折销售,仍可获利20%, 则这件衣服的进价是 100 元. 5.(2017· 宁夏)某种商品每件的进价为80元,标价为120元,后来由于 该商品积压,将此商品打七折销售,则该商品每件销售利润为 4 元.
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考点1 一元一次方程 【例1】(2015· 广州)解方程:5x=3(x-4). 【名师点拨】 本题考点为解一元一次方程.将方程移项合并,把x 的系数化为1,即可求出解. 【我的解法】 解:去括号得:5x=3x-12, 移项得:5x-3x=-12, 合并得:2x=-12, 化系数为1得:x=-6. 【题型感悟】 解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合 并,把未知数系数化为1,求出解.
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【题型感悟】 解二元一次方程组的思路主要是“消元”,两方程 中当有未知数系数相同或相反时,可用“加减消元”,当某个未知 数的系 ������ = ������ ������ = ������ 数为1时,可用“代入消元”,方程组的解要写成 的形式.
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【考点变式】
������ + ������ = 6 1.(2017· 衢州)二元一次方程组 的解是 ( ������-3������ = -2 ������ = 4 ������ = A. B. ������ = 2 ������ = 1 ������ = -4 ������ = -5 C. D. ������ = -2 ������ = -1 ������ = 2������-3 2.(2017· 荆州)解方程组: 3������ + 2������ = 8 ������ = 2������-3① 解: 3������ + 2������ = 8②
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【考点变式】 (2017· 武汉)解方程:4x-3=2(x-1).
解:去括号,得:4x-3=2x-2 移项,得:4x-2x=3-2 合并同类项得:2x=1
系数化为 1 得:x=2.
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考点2
二元一次方程组
������ + ������ = 5 【例2】(2017· 广州)解方程组: 2������ + 3������ = 11