春学期八年级数学下册 第四章平行四边形4.3中心对称作业课件 浙教版
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八年级数学下册 第四章 平行四边形课件 (新版)浙教版
解：连结AC ∵正方形ABCD， ∴ AC 2AD，∠ACF=45°，
∠ECF=90° ∴∠ACE=∠ACF+∠ECF=135°
又∵CE= 2AD
∴CE=CA ∴∠E=∠CAF=（180－∠ACE÷2
=22.5° ∴∠BFE=∠E+∠ECF=112.5°
例4. 已知：如图，正方形ABCD中，Q在CD 上，且DQ=QC，P在BC上且AP=CD+CP， 求证：AQ平分∠DAP
AAAAAAAAAAA
D D D D DDDDDD D
B
C CCCCCCCCCC
（3）中心对称的性质：
①中心对称的两个图形是 全等形；
②中心对称图形的对称 点的连线通过对称中 心，并且被对称中心 平分。
【典型例题】
例1. 已知如图，在正方形ABCD的边CD上取一 点E，延长BC到F，使CF=CE，连结DF，BE并 延长交DF于G，求证：BG⊥DF
矩形
边
对边平行 且相等
对边平行 且相等
角
对角线
对称性
对角相等
两条对角线互相平分 中心对称
四个角 都是直角
两条对角线互相平分且相等 轴对称 中心对称
菱形
对边平行，四 条边都相等
对角相等
两条对角线互相垂直平分， 轴对称 每条对角线平分一组对角 中心对称
对边平行，
正方形 四条边
都相等
四个角 都是直角
等腰梯形
分析：由已知AP=CD+CP，可用截长补短法添辅助 线，即延长PC到E，使CE=CD，即可得证。
证明：延长AQ交BC的延长线于E ∵四边形ABCD是正方形 ∴AB=CD，AD∥BC，CD⊥BC，∠D=90° ∴∠D=∠ECD=90°
八年级数学下册 4.3 中心对称课件3 (新版)浙教版
C A′
O B′
B A
C′
第二十二页，共29页。
深入
(shēnrù) 理解 你用什么方法识别两个图形(túxíng)是
否关于某点中心对称？
B
A
C
C'
B' A'
第二十三页，共29页。
方法1：将其中一个图形(túxíng)绕 某一点旋转180度，如果能够与另一个 完全重合，那么它们关于这一点中心对 称。
4.3中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)
第一页，共29页。
像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方 向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转．
这个定点(dìnɡ diǎn)O称为旋
转中心
转动的角∠AOB
称为旋转角
旋转方向:顺时针
A
B
图形旋转的三要素：
旋转中心．
旋转
旋转角度．
(xuán
C A′
B′ B A
C′
第二十页，共29页。
解法一：根据观察(guānchá)，B、B′应是 对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的 中点O，则点O即为所求（如图）
C A′
O B′
B
A
C′
第二十一页，共29页。
解法二：根据观察，B、B′及C、C ′应分别是两组对应 点，连结(lián jié)BB′ 、CC′ ，它们相交于点O，则点O 即为所求（如图）．
D’
第十六页，共29页。
D
．B` C
若点O是BC的中点 (zhōnɡ diǎn)呢？
． O A`
． A
B C`
．
D`
∴四边形
A`B`C`D是 所求的四边
浙教版八年级数学下册课件：4.3中心对称 (共32张PPT)
（１）哪些只是轴对称图形？
（２）哪些只是中心对称图形？
（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称 图形？
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
２、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它 们的对称中心，对于图（６），只要把图形绕整 个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。
（３） （２）
（１）
（４）
（５）
（６）
复习回顾:
把一个图形沿着某一条直线折叠，直线 两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫 做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
等腰梯形
请观察下列图形，它们都是轴对称图形吗? 这些图形有怎样的共同特征呢?
如果一个图形绕某个点旋转180°后，所得到的 图形和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心 对称图形，这个点叫做它的对称中心． 类似地，如果有两个图形，其中一个图形绕着 一个点O旋转后，能够和另外一个图形重合，我们就 称这两个图形关于点O成中心对称。
有一条对称轴——直线
图形绕中心旋转1800旋转 图形一部分沿对称轴 翻折 1800,翻折后与另一部 后仍与原图形重合 图形重合
已知：下列命题中真命题的个数是（ B ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3
做一做：下列哪些图形是中心对称图形？
（１）
（２）
（３）
（４）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平行四边形是中心对称图形吗？若是，请指出对称 中心。
如图，已知□ABCD，点O是它的对称中心。 （1）若点E是BC边上的一点，请找到点E的 对称点F。
（2）中心对称图形的对称点与对称中心之间有 什么关系吗？ A
4.3 中心对称-2020春浙教版八年级数学下册课件 (共9张PPT)
【解析】 BM＝FN.证明如下： ∵O 为对称中心，∴BO＝DO. 易知△ABD 是等腰直角三角形， ∴∠BDA＝∠DBA＝45°. ∵△GEF 为△ABD 绕点 O 旋转所得， ∴FO＝DO，∠F＝∠BDA， ∴OB＝OF，∠OBM＝∠F. 又∵∠BOM＝∠FON， ∴△OMB≌△ONF(ASA)，∴BM＝FN.
学习指要
知识要点
1.中心对称图形：如果一个图形绕着一个点旋转 180°后，所得到的 图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图 形，这个点叫做对称中心.
2.中心对称：如果一个图形绕着一个点 O 旋转 180°后，能够和另外 一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点 O 成中心对称， 这个点 O 就叫做对称中心.能互相重合的一对点叫做对称点.
成两部分，则这两部分就关于这点成中心对称. 7.任意一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成
两个形状和大小完全一样的图形. 8.证明点 A，B 关于点 O 成中心对称的方法是证明 A，O，B
三点共线，且 AO＝BO.
解题指导
【例 1】 如图 4-3-1，将正方形 ABCD 中的△ABD 绕对称中心 O 旋转至△GEF 的位置，EF 交 AB 于点 M，GF 交 BD 于点 N. 请猜想 BM 与 FN 有怎样的数量关系？并证明你的结论.
【解析】 如解图，过点 A 作 AD⊥BC 于点 D.
由点 B，C 的坐标分别为(2，1)，(6，1)，得 BC＝4.
由∠BAC＝90°，AB＝AC，得 AB＝2 2，∠ABD＝45°，∴BD＝AD＝2，∴点 A(4，3).
设直线 AB 的函数表达式为 y＝kx＋b，将点 A，B 的坐标代入，得42kk＋＋bb＝＝31，，解得kb＝＝1－，1，
学习指要
知识要点
1.中心对称图形：如果一个图形绕着一个点旋转 180°后，所得到的 图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图 形，这个点叫做对称中心.
2.中心对称：如果一个图形绕着一个点 O 旋转 180°后，能够和另外 一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点 O 成中心对称， 这个点 O 就叫做对称中心.能互相重合的一对点叫做对称点.
成两部分，则这两部分就关于这点成中心对称. 7.任意一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成
两个形状和大小完全一样的图形. 8.证明点 A，B 关于点 O 成中心对称的方法是证明 A，O，B
三点共线，且 AO＝BO.
解题指导
【例 1】 如图 4-3-1，将正方形 ABCD 中的△ABD 绕对称中心 O 旋转至△GEF 的位置，EF 交 AB 于点 M，GF 交 BD 于点 N. 请猜想 BM 与 FN 有怎样的数量关系？并证明你的结论.
【解析】 如解图，过点 A 作 AD⊥BC 于点 D.
由点 B，C 的坐标分别为(2，1)，(6，1)，得 BC＝4.
由∠BAC＝90°，AB＝AC，得 AB＝2 2，∠ABD＝45°，∴BD＝AD＝2，∴点 A(4，3).
设直线 AB 的函数表达式为 y＝kx＋b，将点 A，B 的坐标代入，得42kk＋＋bb＝＝31，，解得kb＝＝1－，1，
八年级数学下册 第4章 平行四边形 复习课件课件 (新版)浙教版
（１）若△ABC的周长是18cm,求OC的长 4cm
（２）若△OAB的周长比△OBC的周长短４cm，求AB的长
3cm
A B
D O
C
第二十二页，共32页。
9、如图在 ABCD中, E、F是对角线AC上的两点，且 AE=CF, 求证：四边形BEDF是平行四边形
A
D
E
O
F
B
C
变式：已知如图四边形ABCD和四边形BFDE都 是平行四边形, 求证(qiúzhèng)：AE=CF
出平行四边形。
A
D
E
H
F
O
G
C
B
第二十八页，共32页。
探索提高
我们知道,三角形的三条中线(zhōngxiàn)交于 一点.这一点 叫做三角形的重心.
三角形的重心有一个重要的几何性质:
三角形的重心分每一条中线的比为
C
1∶2(重心到每边的中点(zhōnɡ
diǎn)距离∶重心到所对角的顶点的 F G E
第二十三页，共32页。
10、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和 △BCF都是等边三角形.
求证(qiúzhèng):BD和EF互相平分.
E
D
C
F
A
B
第二十四页，共32页。
11、已知:如图,O是等边三角形ABC内任意一点
(yī diǎn),OD∥BC,OE∥AC,OF∥AB,点D,E,F分
共有平行四边形(
)
A.1个 B.2个 C.3个
D.4C个
7、如图 ABCD的对角线BD上有两点E、F，要使四边形AECF是平行 四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即 可，不必考虑所有可能情形），并写出你的证明过程。
（２）若△OAB的周长比△OBC的周长短４cm，求AB的长
3cm
A B
D O
C
第二十二页，共32页。
9、如图在 ABCD中, E、F是对角线AC上的两点，且 AE=CF, 求证：四边形BEDF是平行四边形
A
D
E
O
F
B
C
变式：已知如图四边形ABCD和四边形BFDE都 是平行四边形, 求证(qiúzhèng)：AE=CF
出平行四边形。
A
D
E
H
F
O
G
C
B
第二十八页，共32页。
探索提高
我们知道,三角形的三条中线(zhōngxiàn)交于 一点.这一点 叫做三角形的重心.
三角形的重心有一个重要的几何性质:
三角形的重心分每一条中线的比为
C
1∶2(重心到每边的中点(zhōnɡ
diǎn)距离∶重心到所对角的顶点的 F G E
第二十三页，共32页。
10、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和 △BCF都是等边三角形.
求证(qiúzhèng):BD和EF互相平分.
E
D
C
F
A
B
第二十四页，共32页。
11、已知:如图,O是等边三角形ABC内任意一点
(yī diǎn),OD∥BC,OE∥AC,OF∥AB,点D,E,F分
共有平行四边形(
)
A.1个 B.2个 C.3个
D.4C个
7、如图 ABCD的对角线BD上有两点E、F，要使四边形AECF是平行 四边形，还需要增加的一个条件是 （填上你认为正确的一个即 可，不必考虑所有可能情形），并写出你的证明过程。
八年级数学下册 4.3 中心对称课件(1) (新版)浙教版
分
对称中心平分
第二十八页，共35页。
中心对称的特征与实际(shíjì)应用
❖ 具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观(měiguān) 。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图 案。
❖ 平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，能够在所在 的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋 转的零部件常设计成中心对称图形。
xīn duì chēnɡ)，求出它C们的对称中心O。 A’
B’ B
A C’
2、你能很快地找到点E的对应点F吗？
Ｅ
OE=OF成立
Ａ
·
Ｄ
解：(∵c平h行én四gl边ì)形吗是？中心对称图形
Ｏ
，O是对称中心
Ｃ
Ｂ
Ｆ
EF经过( jīngguò)点O，分别交AB、
C∴D点于E、E、F是F。关于点O的对称点 ∴OE=OF
A
B’ C’
O
B
C
A’
第二十六页，共35页。
做一做
5、今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直(bǐzhí) 的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部 分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案 （在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤 .
第二十七页，共35页。
第二十九页，共35页。
名称
线 段
角
图形
等腰三角形 平行四边形
中心对称 轴对称图 对称中心，对称轴
图形
形
线段中点
是
是
线段的中垂线和线段 本身所在的直线
不是
是
(bù
shi)
不是
是
(bù shi)
角平分线所在的 直线
浙教版八年级数学下册课件：4.3 中心对称 (共52张PPT)
O
(B)
D (B)
C (A)
O′
B (D)
B
(C)
A
A(C)
中心对称图形
你能给“中心对称图形”下一个定义吗？
在平面内，一个图形绕某个点旋转 180o后，所得到的图形能够和原来 图形互相重合，那么这个图形叫做 中心对称图形，这个点叫做它的对 D 称中心。 A
O B C
平行四边形ABCD是中心对称图形，两条对角线 的交点O就是它的对称中心。
如图，△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称，点O是 对称中心。 如图：对应点A和A`、B和B`、C和C`是关于中心O的对 称点。
合作学习
A C` O B`
B
C A`
问：成中心对称的两个图形有什么性质？ 中心对称性质2：中心对称的两个图形是全等形
中心对称图形与成中心对称有什么区别联系？
D C
O A
A
B
共同点： 旋转180 °后重合
中心对称图形是一个图形 不同点： 成中心对称是两个图形
C` B`
O
B
C A`
讨论：中心对称与轴对称的区别：
L A A/ A O
A/
中心对称 图形绕中心旋转 180° 图形沿轴对折，即翻转 180°
(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是
先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、 线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点， 然后再顺次连结有关对称点即可。
小结
如果一个图形绕一个点（只要）旋转180°后，能和原 来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形； 这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 如果把一个图形绕着一个点旋转180 °后，能和另一个图 形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称，也称 这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，能够互相 重合的一对点叫做对称点。 中心对称性质1：对称中心平分连结两个对称点连线 中心对称性质2：中心对称的两个图形是全等形
(B)
D (B)
C (A)
O′
B (D)
B
(C)
A
A(C)
中心对称图形
你能给“中心对称图形”下一个定义吗？
在平面内，一个图形绕某个点旋转 180o后，所得到的图形能够和原来 图形互相重合，那么这个图形叫做 中心对称图形，这个点叫做它的对 D 称中心。 A
O B C
平行四边形ABCD是中心对称图形，两条对角线 的交点O就是它的对称中心。
如图，△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称，点O是 对称中心。 如图：对应点A和A`、B和B`、C和C`是关于中心O的对 称点。
合作学习
A C` O B`
B
C A`
问：成中心对称的两个图形有什么性质？ 中心对称性质2：中心对称的两个图形是全等形
中心对称图形与成中心对称有什么区别联系？
D C
O A
A
B
共同点： 旋转180 °后重合
中心对称图形是一个图形 不同点： 成中心对称是两个图形
C` B`
O
B
C A`
讨论：中心对称与轴对称的区别：
L A A/ A O
A/
中心对称 图形绕中心旋转 180° 图形沿轴对折，即翻转 180°
(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是
先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、 线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点， 然后再顺次连结有关对称点即可。
小结
如果一个图形绕一个点（只要）旋转180°后，能和原 来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形； 这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 如果把一个图形绕着一个点旋转180 °后，能和另一个图 形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称，也称 这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，能够互相 重合的一对点叫做对称点。 中心对称性质1：对称中心平分连结两个对称点连线 中心对称性质2：中心对称的两个图形是全等形
八年级数学下册 4.3 中心对称课件2 (新版)浙教版
第四页，共18页。
第1、2两小组.如图,点O是等边三角形ABC的两条高 的交点. 以O为旋转中心,把等边三角形ABC按顺时针 方向(fāngxiàng)旋转180o,作出所得的像.
第3、4两组.点O/是平行四边形ABCD的对角线
AC,BD的交点.以O/为旋转(xuánzhuǎn)中心,把平
行四边形ABCD按顺时针方向旋转 (xuánzChuǎn)1800作出所得的像.
第八页，共18页。
例1、已知A点和O点，画出点A关于(guānyú)点O的对称点
A'
A
O
A'
连结(lián jié并)O延A，长(yáncháng)到A ' ，使OA ' 则A '是所求=的O点A，
例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线
段A'B'
B'
1、连结AO并延长到A ' 行四边形是中心对称
(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)图形，O是
对称中心
A
O EB
EF经过(jīngguò)点O，分别交AB、CD于E、 F。
∴点E、F是关于(guānyú)点O的对称点。 ∴OE=OF。
第十三页，共18页。
除了(chú le)正方形，你还能找到哪些正多边形 中心对称图形？
第十页，共18页。
下面(xià mian)的扑克牌中，哪些牌面是中心 对称图形？
第十一页，共18页。
在下列英文大写正体字母中，哪些(nǎxiē) 字母是中心对称图形？
ABEFI J NRSTX Z
第十二页，共18页。
例4:已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.
过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。
第1、2两小组.如图,点O是等边三角形ABC的两条高 的交点. 以O为旋转中心,把等边三角形ABC按顺时针 方向(fāngxiàng)旋转180o,作出所得的像.
第3、4两组.点O/是平行四边形ABCD的对角线
AC,BD的交点.以O/为旋转(xuánzhuǎn)中心,把平
行四边形ABCD按顺时针方向旋转 (xuánzChuǎn)1800作出所得的像.
第八页，共18页。
例1、已知A点和O点，画出点A关于(guānyú)点O的对称点
A'
A
O
A'
连结(lián jié并)O延A，长(yáncháng)到A ' ，使OA ' 则A '是所求=的O点A，
例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线
段A'B'
B'
1、连结AO并延长到A ' 行四边形是中心对称
(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)图形，O是
对称中心
A
O EB
EF经过(jīngguò)点O，分别交AB、CD于E、 F。
∴点E、F是关于(guānyú)点O的对称点。 ∴OE=OF。
第十三页，共18页。
除了(chú le)正方形，你还能找到哪些正多边形 中心对称图形？
第十页，共18页。
下面(xià mian)的扑克牌中，哪些牌面是中心 对称图形？
第十一页，共18页。
在下列英文大写正体字母中，哪些(nǎxiē) 字母是中心对称图形？
ABEFI J NRSTX Z
第十二页，共18页。
例4:已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.
过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。
八年级数学下册 4.3 中心对称课件(2) (新版)浙教版
第十页，共11页。
第十一页，共11页。
第五页，共11页。
探究(tànjiū)讨论，发现新知
问题：我们平时(píngshí)见过的几何 图
形中，有
哪些是中心对称图形？
并指出对称中心？
线段(xiànduàn)、矩形、平行四边形、 圆、…
Hale Waihona Puke 等边三角形？性质1：中心对称图形的对称点的连线通过对称中心， 并且被对称中心平分。
第六页，共11页。
如果把一个图形绕着一个点旋转180 °后，能和另一个 图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称，也 称这两个图形成中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)，这个点叫 做对称中心，能够互相重合的一对点叫做对称点。
性质2：中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)的两个图形是全等形。
第七页，共11页。
例题
已知：1 l 2 l 垂足为，按要求1 画出2 A 、A
A 与A1 关于(guānyú)直线对称
A 与A2 关于(guānyú)点O对称
1
2
2
A 与A 是否关于(guānyú)直线l 对称？请说明理
第一页，共11页。
观
察
下
列
图
形
问 题 ： 它 们 是 轴 对 称 图 形 吗 ？ 有 什 么 ( s h én m e ) 特 征 ？
第二页，共11页。
观察下列图形(túxíng)，它们都是轴对称图形(túxíng)吗？有什么特征？ 你能够将图形(túxíng)分成两类？
（1）） （（44））
（2）
A2
A
A1
第八页，共11页。
练习(liànxí) 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O， 过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G 则A、E、D、G关于O的对称点分别C 是 —F—、—— —B—、—H —
第十一页，共11页。
第五页，共11页。
探究(tànjiū)讨论，发现新知
问题：我们平时(píngshí)见过的几何 图
形中，有
哪些是中心对称图形？
并指出对称中心？
线段(xiànduàn)、矩形、平行四边形、 圆、…
Hale Waihona Puke 等边三角形？性质1：中心对称图形的对称点的连线通过对称中心， 并且被对称中心平分。
第六页，共11页。
如果把一个图形绕着一个点旋转180 °后，能和另一个 图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称，也 称这两个图形成中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)，这个点叫 做对称中心，能够互相重合的一对点叫做对称点。
性质2：中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)的两个图形是全等形。
第七页，共11页。
例题
已知：1 l 2 l 垂足为，按要求1 画出2 A 、A
A 与A1 关于(guānyú)直线对称
A 与A2 关于(guānyú)点O对称
1
2
2
A 与A 是否关于(guānyú)直线l 对称？请说明理
第一页，共11页。
观
察
下
列
图
形
问 题 ： 它 们 是 轴 对 称 图 形 吗 ？ 有 什 么 ( s h én m e ) 特 征 ？
第二页，共11页。
观察下列图形(túxíng)，它们都是轴对称图形(túxíng)吗？有什么特征？ 你能够将图形(túxíng)分成两类？
（1）） （（44））
（2）
A2
A
A1
第八页，共11页。
练习(liànxí) 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O， 过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G 则A、E、D、G关于O的对称点分别C 是 —F—、—— —B—、—H —
浙教版初二数学下册4.3中心对称PPT课件(1)
2019/11/24
想一想
等边三角形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ 平行四边形呢？
2019/11/24
做一做
１、观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （２）哪些只是中心对称图形？ （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（２）
（３）
（４）
2019/11/24
（５）
A
D 于这个点对称或中心对
B
A
称,这个点就叫对称中心,
这两个图形中的对应点,叫
E
做关于中心的对称点.
观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE
的大小关系呢?
2019/11/24
做一做：下列哪些图形是中心对称图形？
（１）
（２）
（３）
2019/11/24
（４）
判断下列图形是不是中心对称图形 ：
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
2019/11/24
中心对称的性质：
性质1：关于中心对称的两
A’
个图形是全等形。 B’
∵ △ABC与△A`B`C`关
于点O成中心对称
C’
O C
∴ △ABC≌ △A`B`C`
性质2：关于中心对称的两 个图形，对称点的连线都 经过对称中心，并且被对 称中心平分。
A
DA
DA
D
B
CB
CB
C
2019/11/24
谈谈这节课的收获
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称 有一条对称轴---直线
中心对称 有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻折1800) 图形绕对称中心旋转1800后重
想一想
等边三角形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？ 平行四边形呢？
2019/11/24
做一做
１、观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （２）哪些只是中心对称图形？ （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（２）
（３）
（４）
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（５）
A
D 于这个点对称或中心对
B
A
称,这个点就叫对称中心,
这两个图形中的对应点,叫
E
做关于中心的对称点.
观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE
的大小关系呢?
2019/11/24
做一做：下列哪些图形是中心对称图形？
（１）
（２）
（３）
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（４）
判断下列图形是不是中心对称图形 ：
(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（2）△ABC≌△A′B′C′
2019/11/24
中心对称的性质：
性质1：关于中心对称的两
A’
个图形是全等形。 B’
∵ △ABC与△A`B`C`关
于点O成中心对称
C’
O C
∴ △ABC≌ △A`B`C`
性质2：关于中心对称的两 个图形，对称点的连线都 经过对称中心，并且被对 称中心平分。
A
DA
DA
D
B
CB
CB
C
2019/11/24
谈谈这节课的收获
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称 有一条对称轴---直线
中心对称 有一个对称中心---点
图形沿对称轴对折(翻折1800) 图形绕对称中心旋转1800后重
八年级数学下册 43 中心对称课件 (新版)浙教版
方法：首先把棋子摆 在对称中心，然后 (ránhòu)每次都根据对 方棋子的位置找出中心 对称的位置来摆放，一 定能获胜.
第三十二页，共36页。
2、你能画一条直线(zhíxiàn)就把下列图形面积 等分吗？
规律：过两个中心(zhōngxīn)对称图形的中心 (zhōngxīn)画出一条直线即可
第三十三页，共36页。
第八页，共36页。
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么(shén me)发
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转 180°,你有什么发现?
重合
第九页，共36页。
重合
像这样把一个图形绕着某一
点旋转180度,如果它能够和
C
另一个图形重合,那么,我们就
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平 分
第二十八页，共36页。
中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)的特征与
❖ 具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。 所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装 饰图案。
❖ 平稳旋转(xuánzhuǎn)。具有中心对称图形形状 的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋 转(xuánzhuǎn)。所以在生产中，有关旋转 (xuánzhuǎn)的零部件常设计成中心对称图形。
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
第十四页，共36页。
（６）
２、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称 中心，对于图（６），只要把图形绕整个(zhěnggè)圆的圆 心旋转多少度，就能和原图重合。
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
第十五页，共36页。
第三十二页，共36页。
2、你能画一条直线(zhíxiàn)就把下列图形面积 等分吗？
规律：过两个中心(zhōngxīn)对称图形的中心 (zhōngxīn)画出一条直线即可
第三十三页，共36页。
第八页，共36页。
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么(shén me)发
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转 180°,你有什么发现?
重合
第九页，共36页。
重合
像这样把一个图形绕着某一
点旋转180度,如果它能够和
C
另一个图形重合,那么,我们就
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平 分
第二十八页，共36页。
中心对称(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)的特征与
❖ 具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。 所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装 饰图案。
❖ 平稳旋转(xuánzhuǎn)。具有中心对称图形形状 的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋 转(xuánzhuǎn)。所以在生产中，有关旋转 (xuánzhuǎn)的零部件常设计成中心对称图形。
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
第十四页，共36页。
（６）
２、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称 中心，对于图（６），只要把图形绕整个(zhěnggè)圆的圆 心旋转多少度，就能和原图重合。
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
第十五页，共36页。