高考物理一轮复习专题演练测试卷：1.2匀变速直线运动规律
高考物理一轮复习 核心素养测评二 匀变速直线运动规律(含解析)-人教版高三全册物理试题
匀变速直线运动规律(45分钟100分)一、选择题(此题共9小题，每一小题6分，共54分，1～6题为单项选择题，7～9题为多项选择题)1.图中ae为珠港澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，假设汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，如此通过ce段的时间为( )A.tB.tC.(2-)tD.(2+)t【解析】选C。
设汽车的加速度为a，经历bc段、ce段的时间分别为t1、t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式有：x ab=at2，x ac=a(t+t1)2，x ae=a(t+t1+t2)2，解得：t2=(2-)t，选项C正确，A、B、D错误。
2.将固定在水平地面上的斜面分为四等份，如下列图。
AB=BC=CD=DE，在斜面的底端A点有一个小滑块以初速度v0沿斜面向上运动，刚好能到达斜面顶端E点。
如此小滑块向上运动经过D点时速度大小是( )A. B. C. D.【解析】选D。
将末速度为零的匀减速直线运动看作初速度为零的匀加速直线运动，如此-0=2ax EA、-0=2ax ED，又x EA=4x ED，解得：v D=v0，选项D正确，A、B、C错误。
3.某汽车正以72km/h在公路上行驶，为“礼让行人〞，假设以5m/s2加速度刹车，如此以下说法错误的答案是( )A.刹车后2s时的速度大小为10m/sB.汽车滑行40m停下C.刹车后5s时的速度大小为0D.刹车后6s内的位移大小为30m【解析】选D。
汽车刹车到停止的时间为t0==s=4s，刹车后2s时的速度大小为v=v0-at=20m/s-5×2m/s=10m/s，选项A正确；根据速度位移公式可得x==40m，选项B正确；由于汽车刹车到停止的时间为t0==s=4s，所以刹车后5s时的速度大小为0，刹车后6s内的位移大小等于刹车后4s内的位移大小，即位移为40m，选项C正确，D错误。
4.物体沿直线以恒定加速度运动，它的位移与时间的关系是x=24t-6t2(x单位是m，t单位是s)，如此( )A.它的初速度为12m/sB.2s末的速度为0C.2s末的速度为48m/sD.4s 末的速度为0【解析】选B。
高考物理一轮总复习专题1直线运动第2讲匀变速直线运动的规律课后提能演练
第2讲 匀变速直线运动的规律知识巩固练1．(多选)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝6＋5t －t 2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点( )A ．第1 s 内的位移是10 mB ．前2 s 内的平均速度是3 m/sC ．运动的加速度为1 m/s 2D ．任意1 s 内的速度增量都是－2 m/s 【答案】BD2．(2021年日照二模)某机动车在年检时，先做匀速直线运动再做匀减速直线运动至停止．已知总位移为s ，匀速阶段的速度为v 、时间为t ，则匀减速阶段的时间为( )A ．s v－t B ．s v－2t C ．2s v －tD ．2sv－2t【答案】D 【解析】设匀减速的时间为t 1，则s ＝vt ＋v ＋02t 1，解得t 1＝2sv－2t ，D 正确．3．(多选)如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1【答案】BD 【解析】因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，故C 错误，D 正确；由v 2－v 20＝2ax 可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故A 错误，B 正确．4．“道路千万条，安全第一条．”《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行．”一辆汽车以7.5 m/s 的速度匀速行驶，驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止．若驾驶员的反应时间为0.6 s ，汽车在最后2 s 内的位移为5 m ，则汽车距斑马线的安全距离至少为( )A ．14.75 mB ．6.25 mC ．15.75 mD ．8.75 m【答案】C 【解析】设汽车匀减速的加速度大小为a ，由汽车在最后2 s 内的位移为5 m 得x ＝12at 2，解得a ＝2x t 2＝2×522 m/s 2＝2.5 m/s 2，故汽车的刹车位移为x ′＝v 0t 0＋v 202a ＝7.5×0.6 m ＋7.522×2.5m ＝15.75 m ，故C 正确．5．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与速度的关系为x ＝10－0.1v 2(m)，下列分析正确的是 ( )A ．上述过程的加速度大小为10 m/s 2B ．刹车过程持续的时间为5 sC ．0时刻的初速度为10 m/sD ．刹车过程的位移为5 m【答案】C 【解析】由v 2－v 20＝2ax 可得x ＝－12a v 20＋12a v 2，对照x ＝10－0.1v 2(m)可知12a ＝－0.1，－12av 20＝10，解得a ＝－5 m/s 2，v 0＝10 m/s ，故A 错误，C 正确．由v 0＝－at 可得刹车过程持续的时间t ＝2 s ，由v 20＝－2ax 可得刹车过程的位移x ＝10 m ，故B 、D错误．6．(2021年济南模拟)伽利略在研究匀变速直线运动规律时，让小球从斜面的不同位置自由滚下，观测出小球从不同起点运动到底端的位移s 与所对应的时间t ，画出s －t 2图像．设小球运动的加速度为a ，则图像的斜率为( )A ．12aB ．aC ．1aD ．2a【答案】A 【解析】小球从静止开始沿斜面向下做匀加速运动，位移—时间关系为s＝12at 2，即s 与t 2成正比，所以s －t 2图像是一条过原点的直线，直线的斜率为12a ，故A 正确．BT 3BT 3综合提升练7．(2021年成都七中月考)四川九寨沟地震灾后重建中，在某工地上一卡车以10 m/s 的速度匀速行驶，刹车后第一个2 s 内的位移与最后一个2 s 内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4 s 内卡车通过的距离是( )A ．2.5 mB ．4 mC ．12 mD ．12.5 m【答案】D 【解析】设刹车时加速度大小为a ，则第一个2 s 内的位移x 1＝v 0t －12at2＝(20－2a ) m ，根据逆向思维，最后1个2 s 内的位移x 2＝12at 2＝2a m ，由x 1x 2＝20－2a 2a ＝32，解得a ＝4 m/s 2，卡车从刹车到停止需要时间t 0＝v 0a ＝2.5 s ，则刹车后4 s 内的位移x ＝v 202a＝12.5 m ，D 正确．8．(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体 ( )A ．在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．在B 点的速度大小为3x 2－x 12TC ．运动的加速度为2x 1T2D ．运动的加速度为x 1＋x 2T 2【答案】AB 【解析】匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v A ＝v ＝x 1＋x 22T ，A 正确．设物体的加速度为a ，则x 2－x 1＝aT 2，所以a ＝x 2－x 1T2，C 、D 错误．物体在B 点的速度大小v B ＝v A ＋aT ，代入数据得v B ＝3x 2－x 12T，B 正确．9．一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m 的竖直立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s ，那么该消防队员( )A ．下滑过程中的最大速度为4 m/sB ．加速与减速运动过程中平均速度之比为2∶1C ．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2D ．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶4【答案】C 【解析】设下滑过程中的最大速度为v ，由位移公式x ＝v 2t ，可得v ＝2xt＝2×123 m/s ＝8 m/s ，故A 错误．加速与减速运动过程中平均速度都为v2，平均速度之比为1∶1，故B 错误．由v ＝at 可知加速度大小和时间成反比，加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，所以加速与减速运动过程的时间之比为1∶2，故C 正确．加速与减速运动过程平均速度大小相等，位移大小之比等于时间之比为1∶2，故D 错误．10．(2021年泰安二模)(多选)一质点以初速度v 、加速度a 做匀变速直线运动，经一段时间后质点运动的路程与位移大小之比为5∶3，则该过程的位移和时间可能为( )A ．位移大小为v 24aB ．位移大小为3v28aC ．时间为3v2aD ．时间为3va【答案】BCD 【解析】因路程与位移大小之比为5∶3而不等，故质点先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动，质点速度减为零时的时间和位移分别为t 1＝v a ，x 1＝v 22a ，质点反向加速的时间为t 2，速度为v 2，有v 2＝at 2，x 2＝v 222a，若总位移为正，即x 1>x 2，可知t 1>t 2，有x 1＋x 2x 1－x 2＝53，解得v 2＝v 2.则运动时间为t 1＋t 2＝3v 2a ，位移为x 1－x 2＝3v28a，B 、C 正确；若总位移为负，即x 1<x 2，可知t 1<t 2，有x 1＋x 2x 2－x 1＝53，解得v 2＝2v ，则运动时间为t 1＋t 2＝3va，位移为x 2－x 1＝3v22a，A 错误，D 正确．。
高考物理一轮复习同步练习(名师解析)2-专题2匀变速直线运动的规律及应用
第二章 专题二 课时提能·精练1.物体做匀加速直线运动时，下列说法中正确的是( )A ．速度大小总是和时间成正比B ．速度的增加量总是和所用时间成正比C ．任意两个连续相等的时间间隔的位移之差一定相等D ．在任意时间段内的平均速度一定是v ＝v 0＋v2【解析】 v ＝v 0＋at ，所以v 与t 不成正比，只有当v 0＝0时才成正比，所以A 错．Δv＝aΔt ，a 恒定，所以Δv 与Δt 成正比，故B 对．由Δs ＝at 2可知C 对.v ＝st ＝v 0t ＋12at 2t ＝v 0＋12at ＝v 0＋v 2，故D 对． 【答案】 BCD2．(2009·济南模拟)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为11000s ，则小石子出发点离A 点约为 ( )A ．6.5 cmB ．10 mC ．20 mD ．45 m【解析】 由图可知，AB ＝2.0cm ＝2.0×10－2m ，AB 段的平均速度v ＝AB T ＝20 m/s ，因AB 很短，A 点的速度v A ≈v ，由v 2A ＝2gh 可得，h ＝20 m ，故C 正确．【答案】 C3．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点．不计空气阻力．已知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3v ，则ab 段与bc 段位移之比为( )A ．1∶3B ．1∶5C ．1∶8D ．1∶9【解析】 根据v 2t －v 20＝2as ，则v 2－0＝2gs ab(3v )2－v 2＝2gs bc ，则s ab ∶s bc ＝1∶8，故选C.【答案】 C4．骑自行车的人由静止开始沿直线行驶，在第1 s 、第2 s 、第3 s 、第4 s 内通过的距离分别是1 m 、2 m 、3 m 、4m.则该运动是( )A ．匀加速运动B ．非匀加速运动C ．匀速运动D ．非匀速运动【解析】 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1秒内，第2秒内，第3秒内，第4秒内…通过的路程之比为1∶3∶5∶7∶….所以该运动是非匀加速运动，也不是匀速直线运动，所以选B 、D.【答案】 BD5．一质点做直线运动，t ＝t 0时，s >0，v >0，a >0，此后a 逐渐减小至零，则下列说法错误的是( )A ．速度的变化越来越慢B ．速度逐渐变小C ．位移继续增大D ．位移、速度始终为正值【解析】 由于a 逐渐减小，速度的变化率减小，所以速度变化得越来越慢，A 对；由于v >0，a >0，即v 、a 同向，所以v 逐渐变大，B 错；又根据t ＝t 0时，s >0，得C 、D 均对．【答案】 ACD6．(2009·江苏通州高三第一次调研)n 辆汽车从同一地点先后开出，在平直的公路上排成一直线行驶．各车均由静止出发先做加速度为a 的匀加速直线运动，达到同一速度v 后做匀速直线运动．欲使汽车都匀速行驶时彼此间距均为s ，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车长度)( )A.v2a B.va C.s2vD.s v【解析】 本题可以采用图象法来解．如图所示，从匀加速直线运动，到后来的匀速直线运动，图线和坐标轴围成的面积等于位移的大小，图中平行四边形的面积等于匀速行驶时彼此的间距s ，即s ＝v t ，因而D 正确．【答案】 D7．(2009·山东青岛高三测试)某乘客用手表估测火车的加速度．他先观测3 min ，发现火车前进了540 m ；隔3 min 后又观测1 min ，发现火车前进了360 m ，若火车在这7 min 内做匀加速直线运动，则这列火车的加速度大小为( )A ．0.03 m/s 2B ．0.01 m/s 2C ．0.5 m/s 2D ．0.6 m/s 2【解析】 设初速度为v ，加速度为a ，由匀变速直线运动规律得：v ×(3×60)＋12×a ×(3×60)2＝540 m ，[v ＋a ×(6×60)]×60＋12×a ×602＝360m ，联立可求得B 正确． 【答案】 B8．某同学自编了这样一道题：“一架小型客机从静止开始在跑道上滑行，经过时刻t ＝20 s 离开地面．它在跑道上滑行过程中的位移s ＝400 m ，离开地面的平均速度为v 1＝40 m/s ，求它滑行的瞬时速度v 2.”从题中可以看出，该同学用错的概念有( )A ．时刻tB ．位移sC ．平均速度v 1D ．瞬时速度v 2【解析】 时间和平均速度对应的是“段”，时刻和瞬时速度对应的是“点”．【答案】 ACD9．(2009·海南单科)一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v 0＝12 m/s 的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关．某时刻，车厢脱落，并以大小为a ＝2 m/s 2的加速度减速滑行．在车厢脱落t ＝3 s 后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍，假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
2019年高考物理人教版一轮复习精编高效演练测试：1.2匀变速直线运动规律
2019年高考物理人教版一轮复习精编高效演练测试：1.2匀变速直线运动规律B点时接着做匀速直线运动到C点,整个过程汽车运动的总时间为t,总路程为s,B是AC的中点,则这辆汽车匀速运动的速度大小为( )A. B. C. D.【解析】选A。
设汽车从A运动到B所用时间为t1,从B运动到C所用时间为t2,汽车匀速运动的速度大小为v,则t1+t2=t,求得=vt1=vt2,t1=2t2=t,解得v=,故A正确,B、C、D错误。
4.(多选)如图所示,倾角为θ的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个小球均落在斜面上的D点,今测得AB=BC=CD,不计空气阻力,由此可以判断( )A.从A、B、C处抛出的三个小球运动时间之比为∶∶1B.从A、B、C处抛出的三个小球落在斜面上时速度与斜面的夹角相同C.从A、B、C处抛出的三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1D.从A、B、C处抛出的三个小球距斜面最远时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为∶∶1【解析】选A、B。
三球下降的高度之比为3∶2∶1,根据t=知,A、B、C处的三个小球运动时间之比为∶∶1,故A正确。
因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,三个小球落在斜面上,位移方向相同,则速度方向相同,故B正确。
三个小球的水平位移之比为3∶2∶1,根据x=v0t知,初速度之比为∶∶1,故C错误。
从A、B、C处抛出的三个小球距斜面最远时速度方向和斜面平行,速度方向与水平方向夹角等于斜面的倾角,所以速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1∶1∶1,故D错误。
5.小钢球从某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到的照片如图所示。
已知连续两次曝光的时间间隔,为求出小球经过B点的速度,需测量( )A.照片中AC的距离B.照片中球的直径及AC的距离C.小钢球的实际直径、照片中AC的距离D.小钢球的实际直径、照片中球的直径及AC的距离【解析】选D。
高考物理一轮复习课时规范练2 匀变速直线运动的规律及应用(含答案)
课时规范练2匀变速直线运动的规律及应用基础对点练1.(匀变速直线运动规律的应用)(2023湖南高三月考)2020年11月10日8时12分,中国奋斗者号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底,坐底深度10 909 m,创造了我国载人深潜新纪录。
假设将奋斗者号在坐底前的一段运动简化为匀减速直线运动,该过程从下沉速度为v时开始计时,经过时间t,奋斗者号速度减为零并恰好成功坐底。
则奋斗者号在坐底前t0(t0<t)时间内下沉的深度为()A.vt022tB.vt2C.vt0(1−t02t)D.v(t-t0)22t2.(刹车问题)高速公路的ETC电子收费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。
某ETC通道的长度为8.4 m,一辆汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区,ETC用了0.2 s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是刹车,汽车刚好未撞杆。
若刹车的加速度大小为5 m/s2,则司机的反应时间约为()A.0.4 sB.0.6 sC.0.7 sD.0.8 s3.(匀变速直线运动规律的应用)(2023山东高三模拟)某机动车在车检时,先做匀速直线运动再做匀减速直线运动至停止。
已知总位移为s,匀速阶段的速度为v、时间为t,则匀减速阶段的时间为()A.s-tv-2tB.sv-tC.2sv-2tD.2sv4.(竖直上抛运动)一个小球被竖直向上抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2。
若前3 s内的位移和第4 s内的位移大小相等、方向相反,则小球前4 s内的位移和上抛初速度大小分别为()A.0 m,20 m/sB.0 m,30 m/sC.45 m,20 m/sD.45 m,30 m/s5.(自由落体运动)(2023广东深圳高三模拟)一个小球在离地面一定高度的O点向下运动,第一次做自由落体运动,第二次以第一次落地时的速度竖直向下做匀速直线运动,在O点的正下方有一点A,A与O的距离和A与地面的距离相等,则小球两次从O点到A点的时间之比为()A.1∶1B.2∶1C.2√2∶1D.4∶16.(自由落体运动、平均速度公式应用)从居民楼某楼层的窗台上掉下一苹果,目测落地前最后1 s的位移约为10 m,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。
高三物理第一轮复习专项训练五
高三物理第一轮复习专项训练五2-1匀变速直线运动基本规律1．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内（）A．加速度大的，其位移一定也大 B．初速度大的，其位移一定也大C．末速度大的，其位移一定也大 D．平均速度大的，其位移一定也大2．对于做匀变速直线运动的物体（）A．加速度减小，其速度必然随之减少B．加速度增大，其速度必随之增大C．位移与时间的平方成正比D．在某段时间内位移可能为零3．做匀变速直线运动的物体的加速度为3m/s2，对于任意1s来说，下列说法正确的是（）A．物体在这1s末的速度比这1s初的速度总是大3m/sB．物体在这1s末的速度比这1s初的速度总是大3倍C．物体在这1s末的速度可能比前1s末的速度大3m/sD．物体在这1s末的速度一定比前1s初的速度大6m/s4．某人在t=0时刻时，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出了该质点在第3s 内及第7s内的位移，则下列说法正确的是（）A．不能求出任一时刻的瞬时速度B．能求出任一时刻的瞬时速度C．不能求出第3s末第7s初这段时间内的位移D．能求出该质点加速度5．初速度为零的匀加速度直线运动中，从运动开始起①t s内、2t s内、3t s内……nt s内的位移之比s1：s2：s3：···：s n= ；②第t s内、第2ts内、第3ts内……第nt s内的位移之比sⅠ：sⅡ：sⅢ：···：s N= ；③t s末、2t s末、3t s末……nt s末的速度之比v1：v2：v3：···：v n= ．6．初速度为零的匀加速度直线运动中，从运动开始起①通过位移s、2s、3s……ns时的速度之比v1：v2：v3：···：v n= ，所用的时间之比t1：t2：t3：···：t n= ．②通过第一个s、第二个s、第三个s所用的时间之比为．7．做匀减速直线运动的汽车，初速度为10m/s，加速度为2m/s2，试求汽车在第2s内、第4s内和第6s内的位移．8．一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：（1）物体的加速度；（2）物体在5s内的位移．9．一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点后做匀减速运动直至C点停止．已知AB长为s1，BC长为s2，物体从A经B到C共用时间为t，则物体在AB段和BC段的加速度各为多少？10．一列长100m 的列车以v 0=20m/s 的正常速度运行，当其通过1000m 长的大桥时，列车必须以v 1=10m/s 的速度运行，在减速和加速运动的过程中，加速度大小均为0.5m/s 2，求列车因过桥而延误的时间？11．如图2-1-1所示，有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s 无初速度地释放一颗，在连续释放若干小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片．测得AB ＝15cm ，BC ＝20cm ，求：（1）拍摄照片时，B 球的速度； （2）A 球上面还有几颗正在滚动的小球？2-2自由落体运动和竖直上抛运动1．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是（ ）A ．1∶3∶5 B．1∶ 2 ∶ 3C ．1∶4∶9 D．1∶（ 2 －1）∶（3－ 2 ）2．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上放手让小球自由下落，两球落地时间差为△t ．如果站在四楼阳台上，重复上述实验，则两球落地时间差会（ ）A ．不变B ．变大C ．变小D ．由于层高不知，无法比较 3．一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m 高的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面．那么，这时第二滴水离地的高度是（ ） A ．2m B ．2.5m C ．2.9m D ．3.5m4．球A 和球B 先后由同一位置自由下落，B 比A 迟0.5s ，g 取10m/s 2，A 、B 均在下落时，以下判断正确的是（ ）A ．A 相对B 做v ＝5m/s 向下的自由落体运动 B ．B 相对A 做v ＝5m/s 向上的竖直上抛运动C ．B 相对A 做v ＝5m/s 向下的匀速直线运动D ．A 相对B 做v ＝5m/s 向下的自由落体运动5．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔为5s ，两次经过一个较高点的时间间隔为3.0s ，则AB 之间的距离是（g 取10m/s 2）（ ） A ．80m B ．40m C ．20m D ．初速度未知，无法确定6．在离地高20m 处将一小球以速度v 0竖直上抛，不计空气阻力，取g=10m/s 2，当它到达上升最大位移的3/4 时，速度为10m/s ，则小球抛出后5s 内的位移及5s 末的速度分别为（ ）A ．－25m ，－30m/sB ．－20m ，－30m/sC ．－20m ，0D ．0，－20m/s 7．从楼顶上自由落下一个石块，它通过1.8m 高的窗口用时间0.2s ，问楼顶到窗下沿的高度是多少米（g 取10m/s 2）？图2-1-18．自由下落的物体，在落地前最后1s内下落了25m，问此物体是从离地面多高的地方开始下落的（g取10m/s2）？9．在地面上将一物体竖直上抛，经0.8s通过一屋檐，再过0.4s又通过此屋檐，则屋檐距地面的高度为多少？物体上抛时的初速度为多少（g取10m/s2）？10．从某一高处先后落下两个铁球，两球用长35cm的细绳相连．第一球降落1s后，第二球开始降落，若不计空气阻力，第二个球下降多长时间细绳刚好被拉直（g取10m/s2）？11．气球下悬挂一物，当气球以20m/s的速度上升到某一高度时，悬线断开，若物体运动的最后2s内通过了100m距离，求悬线断开时物体的高度和物体下落所经过的时间．（g 取10m/s2）12．自来水由水管口滴出水滴，每相邻水滴滴出的时间间隔基本上是相等的，在水管口的正下方，倒扣一个小盆，水滴滴到盆底，发出响声．逐渐向上移动小盆，直到看到水滴从水管口刚好滴出时，恰听到水滴落到盆底的响声，记录盆底距地面的高度H1=10cm，再继续上移小盆，第二次、第三次看到水从水管口滴出同时听到水滴到盆底的响声，分别测出H2=75cm，H3=130cm，g取10m/s2．求：（1）相邻水滴滴出的时间间隔；（2）自来水水管口离地面的高度．13．在地面上以初速度2v0竖直上抛一物体后，又以初速度同地点竖直上抛另一物体，若要使两物体能在空中相碰，则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件？（不计空气阻力）2-3 匀变速直线运动特殊规律1．长1m的铁链，由5节等长的串联而成，将它的上端悬挂起来，在悬点下有一高为为1.2m 的窗户，在悬点下6m处（g取10m/s2）。
高考物理全国卷专题(02)匀变速直线运动的规律(解析版)
2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（02）匀变速直线运动的规律（解析版）考点一匀变速直线运动规律的应用1．基本思路画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→解方程并加以讨论2．方法与技巧题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、t x v＝v0＋atv0、a、t、x v x＝v0t＋12at2v0、v、a、x t v2－v20＝2axv0、v、t、x a x＝v＋v02t除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向．题型1基本公式的选择【典例1】为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1<s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度大小为g.求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度．【答案】(1)v20－v212gs0(2)v0＋v12s12s20【解析】(1)对冰球分析，根据速度位移公式得v 21－v 20＝2as 0根据牛顿第二定律得a ＝－μg联立得μ＝v 20－v 212gs 0.(2)抓住两者运动时间相等列式． s 0v 0＋v 12＝s 1v 22 ① a min ＝v 222s 1 ①联立①①得a min ＝v 0＋v 12s 12s 20.【变式1】 在平直公路上，汽车自O 点由静止做匀加速直线运动，途中6 s 时间内依次经过P 、Q 两根电线杆．已知P 、Q 相距60 m ，车经过Q 时的速率为15 m/s ，则： (1)汽车经过P 时的速率是多少？ (2)汽车的加速度为多少？ (3)O 、P 两点间距离为多少？【答案】(1)5 m/s (2)1.67 m/s 2 (3)7.5 m【解析】解法一：(1)设汽车经过P 点时的速度为v P ，经过Q 点时的速度为v Q ，由x ＝v 0＋v2·t 得x PQ ＝v P ＋v Q2·t ，所以v P ＝2x PQ t －v Q ＝2×606－15m/s ＝5 m/s.(2)由v Q ＝v P ＋at 得a ＝53m/s 2≈1.67 m/s 2.(3)由v 2－v 20＝2ax 得v 2P ＝2ax OP .x OP ＝v 2P 2a ＝522×53 m ＝152m ＝7.5 m.解法二：设汽车经过P 时的速度为v P ， 由x ＝v 0t ＋12at 2，v ＝v 0＋at 得x PQ ＝v P t ＋12at 2①v Q ＝v P ＋at ①由①①两式代入数值可得v P ＝5 m/s ，a ＝1.67 m/s 2. x OP 的求法同解法一．【提 分 笔 记】 选择公式应注意的问题选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化． (1)知道v 0、v 、x ，求a ，没有时间t ，很自然的想到选v 2－v 20＝2ax ；(2)根据运动时间相等确定末速度在知道末速度及位移的情况下，求加速度运用v 2＝2ax 即可． 题型2 多过程运动问题【典例2】ETC 是目前世界上最先进的路桥收费方式，它通过安装在车辆挡风玻璃上的车载电子标签，与设在收费站ETC 通道上的微波天线进行短程通讯，利用网络与银行进行后台结算处理，从而实现车辆不停车就能支付路桥费的目的.2015年我国ETC 已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．假设一辆汽车以10 m/s 的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，它从距收费窗口20 m 处开始减速，至窗口处恰好停止，再用10 s 时间完成交费；若进入ETC 通道，它从某位置开始减速，当速度减至5 m/s 后，再以此速度匀速行驶5 m 即可完成交费．若两种情况下，汽车减速时加速度相同，求：(1)汽车进入ETC 通道减速行驶的位移；(2)汽车从开始减速到交费完成，从ETC 通道比从人工收费通道通行节省的时间． 【答案】(1)15 m (2)11 s【解析】(1)根据速度与位移公式得，匀减速直线运动的加速度大小为a ＝v 22x ＝1022×20 m/s 2＝2.5 m/s 2汽车在ETC 收费通道，匀减速运动的时间为t 1＝v ′－v a ＝5－10－2.5 s ＝2 s匀减速运动的位移为x 1＝v ′2－v 22a ＝52－102－5 m ＝15 m.(2)汽车在ETC 收费通道，匀减速运动的时间为t 1＝2 s 匀速行驶的时间为t 2＝x ′v ′＝55s ＝1 s从开始减速到交费完成所需的时间为t ＝t 1＋t 2＝3 s 过人工收费通道，匀减速运动的时间为 t 3＝v a ＝102.5s ＝4 s汽车进入人工收费通道，从开始减速到交费完成所需的时间为t ′＝(4＋10)s ＝14 s. 因此节省的时间为Δt ＝t ′－t ＝(14－3)s ＝11 s.【变式2】(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．加速、减速中的加速度大小之比a 1①a 2＝2①1 B ．加速、减速中的平均速度大小之比 v 1①v 2＝1①1 C ．加速、减速中的位移之比x 1①x 2＝2①1 D ．加速、减速中的加速度大小之比a 1①a 2≠1①2 【答案】BC【解析】汽车先做匀加速直线运动达到最大速度v m 后又做匀减速直线运动，故两次的平均速度之比v 1①v2＝v m 2①v m 2＝1①1，所以选项B 正确；根据a ＝v mt可知，两次加速度大小之比为1①2，所以选项A 、D 错误；根据x ＝v t 可知，两次位移之比为2①1，所以选项C 正确． 【提 分 笔 记】处理多过程运动问题注意事项如果一个物体的运动包含几个阶段，要注意分析各段的运动性质和各段交接处的速度． 题型3 双向可逆类匀变速直线运动【典例3】(多选)在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s 的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为5 m/s 2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m 时，下列说法正确的是( ) A ．物体运动时间可能为1 s B ．物体运动时间可能为3 s C ．物体运动时间可能为(2＋7) s D ．此时的速度大小一定为5 m/s 【答案】ABC【解析】物体在出发点上方时，由x ＝v 0t ＋12at 2得7.5＝10t ＋12×(－5)t 2，解得t ＝1 s 或t ＝3 s ，由v ＝v 0＋at得，v ＝5 m/s 或－5 m/s.物体在出发点下方时，由x ＝v 0t ＋12at 2得－7.5＝10t ＋12×(－5)t 2，解得t ＝(2＋7) s 或t ＝(2－7) s(舍去)，由v ＝v 0＋at 得v ＝－57 m/s.故A 、B 、C 正确，D 错误． 【提 分 笔 记】处理双向可逆类问题注意事项对于双向可逆类问题，如沿光滑斜面上滑的物快，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义． 考点二 匀变速直线运动的推论及应用 方法与技巧题型1 平均速度公式的应用【典例4】 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用时间为2t ，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t .则物体运动的加速度大小为( ) A.Δx t 2 B.Δx2t 2 C.Δx 3t 2 D.2Δx 3t2 【答案】C【解析】物体做匀加速直线运动，在第一段位移Δx 内的平均速度是v 1＝Δx2t ；在第二段位移Δx 内的平均速度是v 2＝Δx t ；因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为Δt ＝t ＋t2＝32t ，则物体加速度的大小a ＝Δv Δt ＝v 2－v 132t ，解得a ＝Δx3t2，故选C. 【变式3】从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20 s ，行进了50 m ．求汽车的最大速度． 【答案】5 m/s【解析】解法一(基本公式法)：设最大速度为v max ，由题意可得 x ＝x 1＋x 2＝12a 1t 21＋v max t 2＋12a 2t 22① t ＝t 1＋t 2① v max ＝a 1t 1① 0＝v max ＋a 2t 2①联立①①①①式得v max ＝2x t ＝2×5020m/s ＝5 m/s.解法二(平均速度法)：匀加速阶段和匀减速阶段的平均速度相等，都等于v max2故有x ＝v max 2t 1＋v max2t 2因此有v max ＝2x t 1＋t 2＝2×5020 m/s ＝5 m/s.解法三(图象法)：作出汽车运动全过程的v t 图象，如图所示，v t 图线与t 轴围成的三角形的面积等于位移的大小，故x ＝v max t 2，所以v max ＝2x t ＝2×5020 m/s ＝5 m/s.【提 分 笔 记】 平均速度的求法1．求平均速度必须明确是哪一个物体在哪一段位移(或哪一段时间内)的平均速度． 2．平均速度的大小与平均速率是不同的．3.v ＝ΔxΔt 是平均速度的定义式，适用于所有的运动．4.v ＝v t 2＝v ＋v 02只适用于匀变速直线运动．题型2 逆向思维法和初速度为零的匀变速直线运动推论的应用【典例5】 (多选)如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 ( )A ．v 1①v 2①v 3＝3①2①1B ．v 1①v 2①v 3＝3①2①1C ．t 1①t 2①t 3＝1①2①3D ．t 1①t 2①t 3＝(3－2)①(2－1)①1 【答案】BD【解析】因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1①(2－1)①(3－2)，故所求时间之比为(3－2)①(2－1)①1，故选项C 错误，D 正确；由v 2－v 20＝2ax 可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1①2①3，则所求的速度之比为3①2①1，故选项A 错误，B 正确． 【变式4】做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移是( ) A ．3.5 m B ．2 m C ．1 m D ．0【答案】B【解析】利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则做匀减速直线运动的物体在每1 s 内的位移之比为7①5①3①1，所以有71＝14 m x 1，x 1＝2 m ，选项B 正确．【变式5】一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝6 m ，BC ＝10 m ，小球经过AB 和BC 两段所用的时间均为2 s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度大小分别是( ) A ．2 m/s,3 m/s,4 m/s B ．2 m/s,4 m/s,6 m/s C ．3 m/s,4 m/s,5 m/s D ．3 m/s,5 m/s,7 m/s 【答案】B【解析】根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于时间中点的瞬时速度，故B 点的速度就是全程的平均速度，v B ＝AB ＋BC2t＝4 m/s ，又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即Δx ＝aT 2，则由Δx ＝BC －AB ＝aT 2解得a ＝1 m/s 2，再由速度公式v ＝v 0＋at ，解得v A ＝2 m/s ，v C ＝6 m/s ，故选项B 正确．考点三 自由落体和竖直上抛运动 1．两种运动的特性(1)自由落体运动为初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动． (2)竖直上抛运动的重要特性(如图)①对称性a ．时间对称：物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .b ．速度对称：物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等．①多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性． 2．竖直上抛运动的研究方法上升阶段：a ＝g 的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动题型【典例6】屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，如图所示为其简易图(取g ＝10 m/s 2)．问： (1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？【答案】(1)3.2 m (2)0.2 s【解析】解法一：如图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T ，则这一滴水在0时刻、T 末、2T 末、3T 末、4T 末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置．由此可知：(1)设屋檐离地面高为x ，滴水间隔为T ，则x ＝16x 0,5x 0＝1 m ，所以x ＝3.2 m. (2)x ＝12g (4T )2，解得T ＝0.2 s.解法二：假设每两滴水之间相隔的时间间隔为t .因为第3滴与第2滴正分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，则可得出关系式：x 2＝12g (3t )2、x 3＝12g (2t )2、Δx＝1x2－x3＝1 m，解得t＝0.2 s，所以由题意可知x＝2g·(4t)2＝3.2 m.【变式6】利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g 的大小．调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落．测出此时出水口到盘子的高度为h ，从第1滴水开始下落到第n 滴水刚落至盘中所用时间为t .下列说法正确的是( )A ．每滴水下落时间为 h 2gB ．相邻两滴水开始下落的时间间隔为2h gC ．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为h 2D ．此地重力加速度的大小为h n ＋122t 2 【答案】D【解析】水滴的运动可看做自由落体运动，则由h ＝12gt 2得每滴水下落时间为t 0＝2h g，选项A 错误；相邻的两滴水间隔的时间相同，设为Δt ，则每一滴水下落需要的时间t 0＝2Δt ，故Δt ＝12t 0＝h 2g ，选项B 错误；由初速度为零的匀加速直线运动的推论知，第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为3h 4，选项C 错误；第1滴水到第n 滴水落到盘中间隔Δt 的个数为(n －1)，则t ＝t 0＋(n －1)Δt ＝(n ＋1)Δt ，故重力加速度的大小g ＝h n ＋122t 2，选项D 正确．【提 分 笔 记】1．自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律――→特例自由落体运动规律 ⎭⎪⎬⎪⎫v ＝v 0＋atx ＝v 0t ＋12at 2v 2－v 0 2＝2ax ――→v 0＝0a ＝g ⎩⎪⎨⎪⎧ v ＝gt h ＝12gt 2v 2＝2gh2．自由落体运动的比例式因为自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，可以利用比例式快速解题．题型2 竖直上抛运动的两种处理方法【典例7】气球下挂一重物，以v 0＝10 m/s 的速度匀速上升，当到达离地高度h ＝175 m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，取g ＝10 m/s 2.【答案】7 s 60 m/s【解析】解法一：分成上升阶段和下落阶段两个过程处理．。
2020年高考物理一轮复习专题1.2 匀变速直线运动的规律(精讲)(解析版)
1.2 匀变速直线运动的规律 （精讲）1. 匀变速直线运动及其公式应用是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．2. 自由落体与竖直上抛运动是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．3. 通常结合生活实例，通过实例的分析，结合情景、过程、建立运动模型，再应用相应规律处理实际问题.本考点内容命题形式倾向于应用型、综合型和能力型、易与生产生活、军事科技、工农业生产等紧密联系，还可以以力、电综合题形式出现，主要题型为选择题、解答题，其中解答题多为中等难度。
知识点一 匀变速直线运动的基本规律 1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。
2．分类(1)匀加速直线运动：a 与v 方向相同。
(2)匀减速直线运动：a 与v 方向相反。
3．基本规律⎭⎪⎬⎪⎫1速度—时间关系：v ＝v 0＋at2位移—时间关系：x ＝v 0t ＋12at 23速度—位移关系：v 2－v 20＝2ax――――→初速度为零即v 0＝0⎩⎪⎨⎪⎧v ＝atx ＝12at 2v 2＝2ax知识点二 匀变速直线运动重要推论和比例关系的应用 1．两个重要推论(1)中间时刻速度v t2＝v ＝v 0＋v 2，即物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半。
(2)位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2，即任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量。
可以推广到x m －x n ＝(m －n )aT 2。
2．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
高三物理一轮总复习 专题1.2 匀变速直线运动基本规律及其应用(含解析)
专题1.2 匀变速直线运动基本规律及其应用课前预习● 自我检测1. 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”(1) 匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。
( × )(2) 匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。
( √ )(3) 匀加速直线运动的位移是均匀增大的。
( × )(4) 在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。
( √ )(5) 物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动。
( × )(6) 做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。
( √ )(7) 竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值。
( × )(8) 物体竖直向下的运动就是自由落体运动．( ×)(9) 加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动．( × )(10) 在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同． ( √)(11) 物体做自由落体运动位移与时间成正比．( × )2. 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点 ( )A．第1 s内的位移是5 m B．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是1 m D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s【答案】D3. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是 ( )A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ 2C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 2【答案】B【解析】由x 1∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)知x 1∶x 2＝1∶3.由x ＝12at 2知t 1∶t 2＝1∶2，又v ＝at 可得v 1∶v 2＝1∶2，B 正确4. 一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s ，第9 s 内的位移比第5 s 内的位移多4 m ，则该质点的加速度、9 s 末的速度和质点在9 s 内通过的位移分别是 ( ) A ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝40.5 m B ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9 m/s ，x 9＝45 m C ．a ＝1 m/s 2，v 9＝9.5 m/s ，x 9＝45 m D ．a ＝0.8 m/s 2，v 9＝7.7 m/s ，x 9＝36.9 m 【答案】C【解析】由x 9－x 5＝4aT 2解得a ＝1 m/s 2；9 s 末的速度v 9＝v 0＋at ＝0.5 m/s ＋1×9 m/s＝9.5 m/s ，质点在9 s 内通过的位移x ＝v 0t ＋at 2＝45 m ，C 正确．5. 从16 m 高处每隔一定时间释放一球，让它们自由落下，已知第一个球刚好落地时，第五个球刚释放，这时第二个球离地面的高度是(g 取10 m/s 2) ( )A ．15 mB ．12 mC ．9 mD ．7 m【答案】D6. 从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动到最后又落回地面、在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是( )A ．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B ．物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C ．物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D ．物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间 【答案】AC【解析】物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升和下降阶段加速度相同，大小为g ，方向向下，A 正确，B 错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，C 正确，D 错误．课堂讲练 ● 典例分析考点一 匀变速直线运动公式的应用【典例1】南惠高速公路最大限速为30 m/s ，一辆小车以25 m/s 的速度在该路段紧急刹车，滑行距离为62.5 m 。
高考物理一轮复习 专题1.2 匀变速直线运动高效演练-人教版高三全册物理试题
专题1.2 匀变速直线运动〔五〕高效演练1．〔2017湖北省襄阳四中届高三5月模拟〕伽利略对自由落体运动和运动和力的关系的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法.图1、图2分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，如下说法正确的答案是A. 图1通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动B. 图2的实验为“理想实验〞，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持C. 图中先在倾角较小的斜面上进展实验，可冲淡重力，使时间测量更容易D. 图2中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成【答案】C2．〔2017湖北省蕲春县期中〕某同学在一高台上，以一样的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，如此A. 三个小球落地时，重力的瞬时功率相等B. 从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相等C. 从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相等D. 三个小球落地时速度一样【答案】C【解析】平抛运动的竖直方向上做自由落体运动，落地时竖直方向上的分速度小于竖直下抛运动落地的3．〔2017江苏省盐城市阜宁中学届高三模拟〕如下列图，长L 、质量m 的极其柔软的匀质物体在台面上以水平速度v 0向右运动，台面上A 左侧光滑，右侧粗糙，该物体前端在粗糙台面上滑行S 距离停下来．设物体与粗糙台面间的动摩擦因数为μ，如此物体的初速度v 0为〔 〕2gL μ2gS gL μμ-2gS μ2gS gL μμ+【答案】C【解析】物体越过A 后做匀减速直线运动，加速度： mga g m μμ==，由匀变速直线运动的速度位移公式得： 202v aS =，解得： 02v gS μ=C 正确。
4．〔2017贵州省遵义航天高级中学月考〕一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍。
该质点的加速度为〔 〕。
A. 28s tB. 24s tC. 232s tD. 2s t【答案】D【解析】由题意知，动能变为原来的9倍，可解得末速度和初速度的倍数关系，结合位移公式，可分别求出初速度和末速度，再由加速度的定义求得质点的加速度．设初速度为0v ，末速度为t v ，加速度为a ，如此位移为()012t s v v t =+，初动能为2012mv ，末动能为212t mv ，因为动能变为原来的9倍，所以有22012912t mv mv =联立解得： 0322t s s v v t t==；．由加速度定义可得02322t s s v v s t t a t t t --===，故D 正确． 5．〔2017江西省南昌市第二中学月考〕一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a 点上滑，最远可达b 点.c 为ab 的中点，物体由a 到c 用的时间为t 0，如此它从c 经b 再返回c 所需的时间为〔 〕A. t 0B.C.D.【答案】D6．〔2017江西省赣州市于都县第五中月考〕某物体自斜面顶端从静止开始匀加速下滑，经过()21+秒到达斜面中点，从斜面中点到达斜面底端的时间是〔 〕 A. 1秒 B.()21-秒 C. ()21+秒 D. 22秒 【答案】A 【解析】设从斜面中点到达斜面底端的时间是t 2，根据匀变速直线运动的规律可知， 1212-1t t ＝ ，所以： ()()()212121211t t s s --⨯+＝＝＝ ，所以A 正确，BCD 错误；应当选A ． 7．〔2017江西省九江第一中学月考〕一根长度一定的绳子两端各拴一个物体，手拿住上面物体在二楼阳台外侧由静止释放，两物体先后落到地面的时间差为t 1，假设在五楼阳台同样由静止释放，两物体先后落到地面的时间差为t 2，〔不计空气阻力〕如此〔 〕A. t 1=t 2B. t 1>t 2C. t 1<t 2D. 无法确定【答案】B【解析】设任一层阳台离地的高度为h ，绳长为L ，下面和上面的小球相继落地的时间为t 1和t 2．如此得：h-L=12gt 12，h=12gt 22 两球落地的时间差为△t=t 2-t 1联立解得： ()22h L h t g g-∆=- 当h 增大时，△t 变小，故B 正确．应当选B ．8．〔2017江苏省淮安宿迁名校月联〕某物体做自由落体运动，下落的时间为总时间的一半时，动能为1k E ，下落的距离为总高度的一半时，动能为2k E ，那么1k E 和2k E 的大小关系是A. 12k k E E >B. 12k k E E <C. 12k k E E =D. 无法确定【答案】B9．〔2017山东省滕州市第三中学4月阶段〕质量不同的小球1、2由同一位置先后以不同的速度竖直向上抛出，运动过程中两小球受到的水平风力恒定且相等，运动轨迹如下列图，忽略竖直方向的空气阻力。
高考物理一轮复习专题1.2 匀变速直线运动的规律(精练)(原卷版)
1.2匀变速直线运动的规律（精练）1．（2019·湖南衡阳八中期中）如图1所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由落体运动。
假设水滴从10m 高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的速度大约为(g 取10m/s 2)()图1A ．20m/sB ．14m/sC ．2m/sD ．1.4m/s2．（2019·湖北唐山一中期中）某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3s 内通过的位移是x (单位：m)，则质点运动的加速度为()A.3x 2(m/s 2) B.2x 3(m/s 2) C.2x 5(m/s 2) D.5x 2(m/s 2)3．（2019·辽宁师大附中期中）如图2所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速下滑，依次经过A 、B 、C 三点。
已知AB ＝18m ，BC ＝30m ，小球经过AB 和BC 两段所用的时间均为2s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度大小分别是()图2A ．12m/s ，13m/s ，14m/sB ．10m/s ，14m/s ，18m/sC ．8m/s ，10m/s ，16m/sD ．6m/s ，12m/s ，18m/s4．（2019·江苏苏州中学期中）一物体自空中的A 点以一定的初速度向上抛出，1s 后物体的速率变为10m/s ，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g ＝10m/s 2)()A ．在A 点上方，速度方向向下B ．在A 点下方，速度方向向下C ．正在A 点，速度方向向下D ．在A 点上方，速度方向向上5．（2019·江西金溪一中期中）某同学在实验室做了如图3所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm ，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3s ，g 取10m/s 2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为()图3A．1m B．1.25m C．0.4m D．1.5m6．（2019·山东枣庄八中期末）我国是一个消耗能源的大国，节约能源刻不容缓，设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V＝pa＋q(p、q均为常数)，若直升飞机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为()A.p qB.qpC.p＋qpD.p＋qq7．（2019·云南昆明一中期末）某列车离开车站后做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，前1s内的位移为10m，前2s内的位移为25m，则前3秒内的位移为()A．40m B．45m C．50m D．55m8．（2019·四川石室中学期末）汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始计时，2s内与5s内汽车的位移大小之比为()A．5∶4B．4∶5C．3∶4D．4∶39.(2019·山西吕梁一中模拟)如图所示，A、B两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动．已知A的质量比B的质量大，下列说法正确的是()A．A、B可能在空中相撞B．A、B落地时的速度相等C．下落过程中，A、B速度变化的快慢相同D．从开始下落到落地，A、B的平均速度相等10．（2019·浙江镇海中学期末）近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．假设一辆以8m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8m．该车减速时的加速度大小为5m/s2，则下列说法中正确的是() A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2s时，汽车离停车线的距离为1.6mB．如果在距停车线6m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人C．如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车刚好能在停车线处停车让人D．如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停车线处停车让人11．（2019·江西玉山一中模拟）在某一高度以v0＝20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是(g取10m/s2)()A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是15m12.（2019·广东中山一中模拟）如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶113．（2019·天津实验中学模拟）不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为t.现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为() A．0.5t B．0.4t C．0.3t D．0.2t14．（2019·山西康杰中学模拟）物体从A点由静止出发，先以加速度大小为a1做匀加速直线运动到某速度v后，立即以加速度大小为a2做匀减速直线运动至B点时速度恰好减为0，所用总时间为t.若物体以速度v0匀速通过AB之间，所用时间也为t，则()A．v＝2v0 B.1a1＋1a2＝tvC.1a1－1a2＝12vD.1a1＋1a2＝t2v15.(2019·河南洛阳一中一模)如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l1＝3m，B、C之间的距离l2＝4m．若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于()A.34mB.43mC.825mD.258m 16．（2019·辽宁沈阳二中模拟）一根轻质细线将2个薄铁垫片A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距为3L ，A 距地面为L ，如图4所示。
高考物理一轮复习讲练测 1.2 匀变速直线运动的规律(练)(原卷版)
专题1.2 匀变速直线运动的规律—【练】一、夯实基础1．(多选)下列说法中正确的是( )A ．研究乒乓球的弧圈运动时，可将乒乓球看作质点B ．参考系必须是静止不动的物体C ．用GPS 定位系统确定在南极冰川考察的某科考队员的位置时，该队员可看作质点D ．选取不同的参考系，同一物体的运动速度可能不同，运动轨迹也可能不同2．质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间变化的关系为v ＝6t 2(m/s)。
该质点在t ＝0到t ＝2 s 内的平均速度和t ＝2 s 到t ＝3 s 内的平均速度大小分别为( )A ．12 m/s,39 m/sB ．8 m/s,38 m/sC ．12 m/s,19.5 m/sD ．8 m/s,12 m/s3.一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v ＝2＋t (各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是( )A ．质点可能做匀减速直线运动B ．5 s 内质点的位移为35 mC ．质点运动的加速度为1 m/s 2D ．质点3 s 末的速度为5 m/s4．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用时间为2t ，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t 。
则物体运动的加速度大小为( )A.Δx t 2 B ．Δx 2t 2C.Δx 3t 2 D ．2Δx 3t 2 5.（2019年全国1卷-15）篮球架下的运动员原地起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H ，上升第一个4H 的时间为1t ，第四个4H 的时间为2t ，不计空气阻力则12t t 满足； A:2112<<t t B:3212<<t t C ：4312<<t t D ：5412<<t t二、能力提升6.我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。
高考物理一轮复习专题训练：1-2 匀变速直线运动的规律.pdf
xB＝vt 在开始运动时，R到A和B的距离之比为21，即 OEOF＝21 由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为21。因此，在时刻t有 HKKG＝21 由于FGH△IGK，有 HGKG＝xB (xB－l) HGKG＝(yA＋l) (2l) 由式得 xB＝l yA＝5l 联立式得 v＝ 13. (2013·南昌调研)如图所示，一长为l的长方形木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动。先后经过1、2两位置 ，1、2之间有一定的距离，木块通过1、2两位置所用时间分别为t1和t2。求： (1)木块经过位置1、位置2的平均速度大小； (2)木块前端P在1、2之间运动所需时间。 [答案] (1) (2)(－)＋ [解析] (1)由平均速度公式＝得，木块经过位置1时的平均速度大小＝ 木块经过位置2时的平均速度大小2＝ (2)由平均速度等于中间时刻的瞬时速度知前端P通过位置1后时刻速度为1 则前端P通过1时速度v1＝1－a 同理前端P通过2后时刻速度为2＝ 前端P通过2时速度v2＝2－a 则木块前端P在1、2之间运动所需时间为Δt＝ 则Δt＝(－)＋
1-2 匀变速直线运动的规律 一、选择题 1．(2013·山西四校联考)以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4m/s2的加速度 ，刹车后第3s内，汽车走过的路程为( ) A．12.5m B．2m C．10m D．0.5m [答案] D [解析] 由v＝at可得t＝2.5s，则第3s内的位移，实质上就是2～2.5s内的位移，x＝at′2＝0.5m。 2. (2013·佛山一模)如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达 C点时速度为2v，则xABxBC等于( ) A．11 B．12 C．13 D．14 [答案] C [解析] 由位移－速度公式可得v－v＝2axAB，v－v＝2axBC，将各瞬时速度代入可知选项C正确。 3．(2013·福州高三模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和2s内位移大 小依次为9m和7m。则刹车后6s内的位移是( ) A．20m B．24m C．25m D．75m [答案] C [解析] 由Δx＝aT2得：7－9＝a×12，a＝－2m/s2，由x＝v0t＋at2得：9＝v0×1＋×(－2)×12，v0＝10m/s，所 以汽车到停下用时t＝＝s＝5s,6秒内的位移：x＝t＝×5m＝25m，故C对。 4．(2013·江西四市联考)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝3t＋2t2(各物理量均采用国际单位制单位 )，则该质点( ) A．第2s内的位移是10m B．前3s内的平均速度是9m/s C．任意相邻1s内的位移差都是4m D．任意1s内的速度增量都是3m/s [答案] BC [解析] 由位移x与时间t的关系为x＝3t＋2t2可知，质点在第1s内位移x1＝5m，前2s内位移x2＝14m，前3s内位移 x3＝27m，所以第2s内位移s2＝x2－x1＝9m，A错；前3s内的平均速度3＝＝m/s＝9m/s，B对；x＝3t＋2t2与 x＝v0t＋at2对照得a＝2，所以a＝4m/s2，则任意1s内速度增量为4m/s，D错，由Δx＝aT2可知，任意相邻1s内位移差为 4m，C对。 5．从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运 动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为(不 计汽车的大小)( ) A. B. C. D. [答案] D [解析] 设某辆车从静止开始做匀加速运动，经过时间t速度恰好达到v，其前面一辆车运动时间为t＋Δt，则 x1＝at2，x1＋x＝at2＋vΔt。联立上述方程得各辆车依次启动的时间间隔Δt＝，故D项正确。 6．(2014·成都树德中学模拟)如图所示，一个质点从O点开始做匀加速直线运动，连续经过1、2、3、…、2012、 2013各个位置，通过这些位置的瞬时速度分别为v1、v2、v3、…、v2012和v2013，v表示从1到2013的平均速度，已知连 续两点间距离都相等，即x12＝x23＝…，则关于v、v504和v1007，的大小关系正确的是( ) A．v<v504 B．v504<vv1007 D．无法比较 [答案] B [解析] 设1和2两点间距离为L，v－v＝2a(503L)、v－v＝2a(2012L)，联立可得v＝，以平均速度v＝。v2－v ＝>0，则v>v504，又根据中点位移的瞬时速度大于中点时刻的瞬时速度即v<v1007，正确选项为B。 7．(2013·焦作高三检测)汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后 2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为( )
高考物理一轮复习备考演练 1.2 匀变速直线运动的规律及应用
2013届高考物理一轮复习备考演练 1.3 运动的图象 追及和相遇问题对应学生用书P2371．汽车以20 m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s 2，则它关闭发动机后通过37.5 m 所需时间为( )．A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s解析 由位移公式得：s ＝v 0t －12at 2，解得t 1＝3 s t 2＝5 s因为汽车经t 0＝v 0a＝4 s 停止，故t 2＝5 s 舍去，应选A. 答案 A 2.图1－2－4(2012·佛山一模)如图1－2－4所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则x AB ∶x BC 等于( )．A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析 由位移－速度公式可得v B 2－v A 2＝2as AB ，v C 2－v B 2＝2as BC ，将各瞬时速度代入可知选项C 正确．答案 C图1－2－53．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1－2－5所示，已知曝光时间为11 000 s ，则小石子出发点离A 点的距离约为( )．A ．6.5 mB ．10 mC ．20 mD ．45 m解析 AB 长度为L ＝0.02 m ，小石子从A 到B 用时0.001 s ，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即经过AB 的中间时刻的瞬时速度v ＝20 m/s ，小石子从静止开始下落到该处的高度为h ，则v 2＝2gh ，解得h ＝20 m ，由于A 点离AB 的中间时刻的位置很小，故小石子出发点离A 点距离约为20 m.答案 C4．汽车刹车后开始做匀减速运动，第1 s 内和第2 s 内的位移分别为3 m 和2 m ，那么从2 s 末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是( )．A ．1.5 mB ．1.25 mC ．1.125 mD ．1 m解析 由平均速度可求0.5 s 、1.5 s 时的速度分别为3 m/s 和2 m/s ，得a ＝－1 m/s 2.由v t ＝v 0＋at 得v 0＝3.5 m/s ，共运动3.5 s ，2 s 末后汽车还能运动1.5 s ，由s ＝12at 2得s＝1.125 m.答案 C5．做匀变速直线运动的质点，先后经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝BC ，质点在AB 段和BC 段的平均速度分别为v 1和v 2，根据以上条件可以求出( )．①质点在AC 段的运动时间 ②质点在AC 段的平均速度 ③质点运动的加速度 ④质点在C 点的瞬时速度A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④解析 设AB 段用时为t 1，BC 段用时为t 2，则v 1t 1＝v 2t 2①，v ＝v 1t 1＋v 2t 2t 1＋t 2②，又v C ＝v 1＋a ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 12＋t 2③，v C ＝v 2＋a t 22④，由①②知，②可求出；由①③④知，④可求出(同理可求出v A和v B )；显然选项①③不可求出．答案 D6．关于自由落体运动，下列说法中不正确的是( )．A ．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B ．前3 s 竖直方向的位移只要满足s 1∶s 2∶s 3＝1∶4∶9的运动一定是自由落体运动C ．自由落体运动在开始的连续三个2 s 内的位移之比是1∶3∶5D ．自由落体运动在开始的连续三个2 s 末的速度之比是1∶2∶3解析 自由落体运动是竖直方向上初速度v 0＝0，a ＝g 的匀加速直线运动，满足初速度为零的匀加速直线运动的规律，故A 、C 、D 均正确．对B 项，平抛运动也满足，故B 选项错误．(发散思维法)答案 B7．做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内位移是( )．A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．0解析 利用“逆向推理法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则相等时间内的位移之比为7∶5∶3∶1，所以71＝14 ms 1，s 1＝2 m ．故选B.(逆反思维法)答案 B8．(2012·成都模拟)一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动．若已知物体在第1秒内位移为8.0 m ，在第3秒内位移为0.5 m ．则下列说法正确的是( )．A ．物体的加速度大小一定为3.75 m/s 2B ．物体的加速度大小可能为3.75 m/s 2C ．物体在第0.5秒末速度一定为4.0 m/sD ．物体在第2.5秒末速度一定为0.5 m/s解析 若物体在第3秒末速度减为零，则由s 3－s 1＝2aT 2可得a ＝－3.75 m/s 2.由v 0.5＝v1＝s 1t 可得v 0.5＝8.0 m/s.由v 2.5＝v 3＝s 3t可得v 2.5＝0.5 m/s ；若物体在第3秒内已减速至零，则物体的加速度大于3.75 m/s 2，物体在第2.5秒末的速度小于0.5 m/s ，甚至可能为零．不管物体在第3秒内是否减速为零，C 都是不正确的．综上所述，本题的正确选项为B.答案 B9．一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时( )．A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶nB ．在连续相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶2∶3∶4∶…∶nC ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车通过观察者的过程中，平均速度是v n解析 由s ＝12at 2及v t ＝at 知v t 2＝2as ，故每节车厢末端经过观察者时速度之比与位移的平方根成反比，比值为1∶2∶3∶…∶n ，A 错误，初速度为零的匀变速直线运动，连续相等时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)，B 错误，而通过连续相等的位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)，C 正确，整个列车通过观察者的平均速度为v2，D 错误．(发散思维法)答案 C10．目前，配置较高的汽车都安装了ABS(或EBS)制动装置，可保证车轮在制动时不会被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F ，驾驶员的反应时间为t ，汽车的质量为m ，刹车前匀速行驶的速度为v ，则( )．A ．汽车刹车的加速度大小为a ＝vtB ．汽车刹车时间t ′＝Fv mC ．汽车的刹车距离为s ＝vt ＋mv 2FD ．汽车的刹车距离为s ＝vt ＋mv 22F解析 由F ＝ma 可知，制动时间应为t ′＝v a ＝mv F ，A 、B 错误；刹车距离应为s ＝vt ＋v 22a ＝vt ＋mv 22F，C 错误、D 正确．(逆反思维法)答案 D11．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( )．A ．加速、减速中的加速度大小之比为a 1∶a 2等于2∶1B ．加速、减速中的平均速度大小之比v 1∶v 2等于1∶1C ．加速、减速中的位移之比s 1∶s 2等于1∶2D ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2不等于1∶2解析 汽车由静止运动8 s ，又经4 s 停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由v t ＝at ，知a 1t 1＝a 2t 2，a 1a 2＝12，A 错、D 错，又由v t 2＝2as 知a 1s 1＝a 2s 2，s 1s 2＝a 2a 1＝21，C 错，由v ＝v2知，v 1∶v 2＝1∶1，B 对．答案 B12．物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点，所用时间为t ，现在物体从A 点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为a 1)到某一最大速度v m ，然后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a 2)至B 点速度恰好减为0，所用时间仍为t .则物体的( )．A ．v m 只能为2v ，与a 1、a 2的大小有关B ．v m 可为许多值，与a 1、a 2的大小有关C ．a 1、a 2必须是一定的D ．a 1、a 2必须满足a 1·a 2a 1＋a 2＝2vt解析 匀速运动时s ＝vt ①匀加速、匀减速运动时s ＝12v m t ②由①②得v m ＝2v ③由v 2＝2as 得：v m 22a 1＋v m 22a 2＝s ④由①③④得：a 1·a 2a 1＋a 2＝2vt，所以选项D 正确． 答案 D13．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s 内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)，求：(1)火车的加速度的大小； (2)人开始观察时火车速度的大小．解析 (1)由题知，火车做匀减速运动，设火车加速度大小为a ，L ＝8 m. Δs ＝aT 2,8L －6L ＝a ×102，a ＝2L 100＝2×8100m/s 2＝0.16 m/s 2. (2)设人开始观察时火车速度大小为v 0，v t 2＝v ＝8L ＋6L 2T ＝14×820 m/s ＝5.6 m/s.v t2＝v 0－aT ，解得v 0＝7.2 m/s.(发散思维法)答案 (1)0.16 m/s 2(2)7.2 m/s 14.图1－2－6(2011·南开区高三检测)如图1－2－6所示，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度v 0＝2 m/s 、加速度a ＝2 m/s 2向下滑，在到达底端前1 s 内，所滑过的距离为715L ，其中L 为斜面长，则(1)小球在斜面上滑行的时间为多少？ (2)小球到达斜面底端时的速度v 是多少？ (3)斜面的长度L 是多少？ 解析 a ＝2 m/s 2，v 0＝2 m/s 7L 15＝v 1×1＋12a ×12① v 1＝v 0＋at ②8L 15＝v0t＋12at2③①②③联立得t＝2 s，L＝15 m小球在斜面上滑行的时间t总＝t＋1＝3 s 到达斜面底端时v＝v0＋at总＝8 m/s.答案(1)3 s (2)8 m/s (3)15 m。
高考物理总复习 1.2匀变速直线运动规律考题演练
拾躲市安息阳光实验学校【全程复习方略】（全国通用）高考物理总复习 1.2匀变速直线运动规律考题演练（含解析）1.(2015·大庆模拟)在交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t 2(x 的单位是m,t 的单位是s),则汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( )A.25 mB.50 mC.100 mD.200 m【解析】选B 。
根据x=20t-2t 2可知,初速度v 0=20m/s,加速度a=-4m/s 2;刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度,x=0−v 022a=0−202−2×4m=50 m,故选项B 正确。
2.(2014·金华模拟)一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰落了一块石块,8s 后他听到石块落到地面的声音。
若考虑到声音传播所需的时间,设声音在空气中传播的速度为340 m/s,则估算山峰的实际高度值应最接近于以下哪个值(g 取10m/s 2)( )A.80 mB.160 mC.250 mD.320 m【解析】选C 。
若不考虑声音传播需要的时间,则这个山峰的高度h 8=12g t 82=320m 。
考虑到声音传播需要一定时间后,石块下落到地面的时间小于8s,因此落地速度和山峰高度都比前面算出的值小一些。
根据前面算出的高度,作为估算,声音传播的时间可取约为0.9 s,因此山峰的实际高度估计约为h ′=12gt ′2=12×10×(8-0.9)2m ≈250m,选项C 正确。
3.一宇航员在某星球表面上做自由落体运动实验：让一个质量为3kg 的小球从足够高处自由下落,测得小球在第3s 内的位移为3m 。
下列说法正确的是( )A.小球在第2s 末的速度是2m/sB.小球在第3s 内的平均速度是1m/sC.小球在第2s 内的位移是2.4mD.小球在前3s 内的位移是5.4m【解析】选D 。
高考物理一轮复习 2《匀变速直线运动的规律》试题
取夺市安慰阳光实验学校第2单元 匀变速直线运动的规律1.给滑块一初速度v 0,使它沿光滑的足够长的斜面向上做匀减速运动,加速度大小为2g ,当滑块速度大小变为2v 时,所用时间可能是( )A.g v 20B.g v 0C.g v 03D.gv 2302.(2014·安徽合肥名校联考)一辆汽车在平直的公路上做刹车实验,0时刻起运动过程的位移与速度的关系式为x=(10-0.1v 2)m,下列分析正确的是( ) A.上述过程的加速度大小为10m/s 2B.刹车过程持续的时间为5sC.0时刻的初速度为10m/sD.刹车过程的位移为5m3.如图所示,传送带保持1m/s 的速度顺时针转动.现将一质量m=0.5kg 的物体轻轻地放在传送带的a 点上,设物体加速过程加速度为1m/s 2,a 、b 间的距离L=2.5m,则物体从a 点运动到b 点经历的时间为(g 取10m/s 2)( ) A.5s B.(6-1)sC.3sD.2.5s4.伽利略在研究自由落体运动时,做了如下的实验:他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下,并且做了上百次.假设某次实验伽利略是这样做的:在斜面上任取三个位置A 、B 、C ,让小球分别由A 、B 、C 滚下,如图所示.设A 、B 、C 与斜面底端的距离分别为x 1、x 2、x 3,小球由A 、B 、C 运动到斜面底端的时间分别为t 1、t 2、t 3,小球由A 、B 、C 运动到斜面底端时的速度分别为 v 1、v 2、v 3,则下列关系式中正确,并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( )A.222321v v v ==B.332211tv t v t v ==C.x 1-x 2=x 2-x 3 D .233222211t x t x t x ==5.如图所示,以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2s 将熄灭,此时汽车距离停车线18m .该车加速时最大加速度大小为2m/s 2,减速时最大加速度大小为5m/s 2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s,下列说法中正确的有( ) A.如果立即做匀加速直线运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B.如果立即做匀加速直线运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C.如果立即做匀减速直线运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D.如果距停车线5m 处减速,汽车能停在停车线处6.一个小滑块以一定的初速度滑上倾角为30°的光滑斜面，在第1 s 内与前3 s 内通过的位移相等，取初速度方向为正，则下列判断正确的是(取g ＝10 m/s 2)（ ） A.滑块在前3 s 内的平均速度v ＝7.5 m/s B.滑块在前3 s 内的平均速率为2.5 m/s C.滑块在前4 s 内的平均速度为零D.滑块在第3 s 内的平均速度v ＝2.5 m/s7.2014年1月16日,我国空某部进行新春佳节到来前的最后一次大练兵.在低空跳伞训练中,当直升飞机悬停在离地面224m 高处时,伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以12.5m/s 2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s,(取g=10m/s 2)求: (1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?(2)伞兵在空中的最短时间为多少?8.(2014·陕西师大模拟)2012年11月25日,中国首艘装有帮助飞机起飞的弹射系统的航母“”完成了歼15首次起降飞行训练并获得成功.已知歼15在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s 2,当歼15的速度达到50m/s 时才能离开航空母舰起飞.设航空母舰处于静止状态.求:(1)若要求歼15滑行160m 后起飞,弹射系统必须使飞机具有多大的初速度? (2)若“”上不装弹射系统,要求该种飞机仍能在舰上正常起飞,问该舰身长至少应为多长?(3)若“”上不装弹射系统,设航空母舰甲板长为L=160m,为使歼15仍能从此舰上正常起飞,可采用先让“”沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行,再让歼15起飞,则“”的航行速度至少为多少? 参考答案1.解析:当滑块速度大小变为20v 时,其方向与初速度可能同向或反向,设沿斜面向上为正方向,由v t =v 0+at 得,t=2200g v v --±,解得t 1=g v 0,t 2=gv 03,B 、C 两项正确.答案:BC2.解析:根据匀变速直线运动规律v 2-v 20=2ax 得,x=av v 2202-=-a v 220+av 22,与x=(10-0.1v 2)m 对比可知,a 21=-0.1,-av 220=10,得a=-5m/s 2,v 0=10m/s .刹车用时间t=-a v 0=2s;当v=0时,x=(10-0.1v 2)m =10m,C 项正确.答案:C3.解析:物体开始做匀加速直线运动,a=1m/s 2,速度达到传送带的速度时发生的位移x=12122⨯=a v m =0.5m <L ,故物体接着做匀速直线运动,第1段时间t 1=av =1s,第2段时间t 2=15.05.2-=-v x L s =2s,t 总=t 1+t 2=3s . 答案:C4.解析:A.小球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，故A 错误；B.由v=at 可得，a =t v ，三次下落中的加速度相同，故公式正确，但不是伽利略用来证用匀变速直线运动的结论；故B 错误；C.由图可知及运动学规律可知，x 1-x 2>x 2-x 3，故C 错误；D.由运动学公式可知，x =21at 2，故a=22tx ，故三次下落中位移与时间方向的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，故D 正确；故选D. 答案:D5.解析:如果立即做匀加速直线运动,t 1=2s 内的位移x 1=v 0t 1+21a 121t =20m >18m,此时汽车的速度为v 1=v 0+a 1t 1=12m/s <12.5m/s,汽车没有超速,A 项正确,B 项错误;如果汽车做匀速运动,那么运动位移x=vt=16m <18m,如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线,C 项正确;汽车速度减为零最少需要时间t 2=2a v =1.6s ＜2 s, C 项正确；减速过程通过的位移为x 2=21a 222t =6.4m >5m,汽车越过了停车线,D 项错误.答案:AC6.解析:滑块在斜面上运动的加速度a ＝m mg ︒-30sin ＝-5 m/s 2，设滑块初速度为v 0，则第1 s 内的位移x 1＝(v 0×1-21×5×12) m ，前3 s 内的位移x 2＝(v 0×3-21×5×32) m ，x 1＝x 2，解得v 0＝10 m/s ，x 1＝x 2＝7.5 m ，因此滑块在前3 s 内的平均速度v ＝t x 2＝35.7 m/s ＝2.5 m/s ，A 项错误；滑块在第2 s 和第3 s 内的总位移为零，即第2 s 上滑，第3 s 下滑，有往返运动，因此前3 s 内的平均速率不等于前3 s 内的平均速度的大小，B 项错误；由对称关系可知4 s 末滑块回到出发点，位移为零，平均速度为零，C 正确；滑块在第3 s 内的位移为x 3＝-31x 1＝-2.5 m ，平均速度'v ＝-2.5 m/s ，D 项错误. 答案:C7.解析:(1)设伞兵展伞时,离地面的高度至少为h ,此时速度为v 0,着地时相当于从h 1高处自由落下,则有v 2-20v =-2ah ,即52-20v =-2×12.5×h又20v =2g (224-h )=2×10×(224-h ) 联立解得h=99m,v 0=50m/s以5m/s 的速度落地相当于从h 1高处自由落下, 即2gh 1=v 2,所以h 1=v 2/2g=52/20m =1.25m . (2)设伞兵在空中的最短时间为t , 则有v 0=gt 1,t 1=v 0/g=50/10s =5s,t 2=(v-v 0)/a=5.12505--s =3.6s,故所求时间t=t 1+t 2=(5+3.6)s =8.6s . 答案:(1)99m 1.25m (2)8.6s8.解析:(1)设经弹射系统帮助起飞时初速度为v 0由公式v 2-20v =2ax 可知v 0=axv 22-=30m/s .(2)不装弹射系统时,飞机从静止开始做匀加速直线运动. 由公式v 2=2ax 可知:该舰身长至少应为x=av 22=250 m .(3)由于航空母舰沿飞机起飞方向匀速航行,设速度为v 1,在飞机起跑过程中舰的位移为x 1,则:x 1=v 1·t飞机起跑过程中做初速度为v 1的匀加速运动,设位移为x 2. 由公式v 2-21v =2ax 2可知:x 2=a v v 2212-，运动的时间为t=a v v 1-，所以x 1=v 1·av v 1-由位移关系可知:L=x 2-x 1即a v v 2212--v 1·av v 1-=L代入数据可得:v 1=10m/s 或v 1=90m/s(舍去)可见航空母舰沿飞机起飞方向的速度至少为10m/s . 答案:(1)30m/s (2)250m (3)10m/s。
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匀变速直线运动规律
一、单项选择题
1.如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz 的频率监视前方的交通状况。
当车速v ≤10 m/s 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5 m/s 2，使汽车避免与障碍物相撞。
则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为 ( ) A.50 m B.20 m C.10 m D.1 m 【解析】选C
2.物体做匀加速直线运动，已知t=1 s 时的速度为6 m/s ，t=2 s 时的速度为8 m/s ，下列说法中正确的是 ( )
A.计时起点t=0时的速度为0 m/s
B.物体的加速度为6 m/s 2
C.任意1秒内的速度变化2 m/s
D.第1秒内的平均速度为6 m/s 【解析】选C
3.战机在平直跑道上由静止开始做匀加速运动，经时间t 达到起飞速度v ，则它在时间t 内的位移为 ( ) A.vt B.
2
vt
C.2vt
D.不能确定 【解析】选B
4.质量为m 的物体从高为h 处自由下落，开始的
3
h
用时为t ，则 ( ) A.物体落地所用的时间为3t B.物体落地所用的时间为3t C.物体落地时的速度为6gt D.物体落地时的速度为3gt 【解析】选A
5.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm ，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10-3 s ，g 取10 m/s 2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为
( )
A.1 m
B.1.25 m
C.0.4 m
D.1.5 m 【解析】选B
6.以40 m/s 的初速度从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力且g 取10 m/s 2，则物体 ( )
A.4 s 末到达最高点，2 s 末到达最大高度的一半处
B.4 s 末速度为零，2 s 末速度为初速度的一半
C.8 s 末位移为零，加速度也为零
D.8 s 末位移为零，速度大小为20 m/s 【解析】选B 二、多项选择题
7.一做匀变速直线运动的物体从A 点运动到C 点所用的时间为t ，B 为AC 段的中点，物体在AB 段运动的平均速度为v ，在BC 段运动的平均速度为2v ，则( ) A.物体在AC 段运动的平均速度为3
4v B.A 、C 之间的距离为1.5vt C.物体运动的加速度为
t
2v D.物体运动的加速度为t v
【解析】选A 、C
8.汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机减速安全通过。
在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30 m/s 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50 m 内的物体，并且他的反应时间为0.6 s ，制动后最大加速度为5 m/s 2。
假设小轿车始终沿直线运动。
下列说法正确的是 ( )
A.小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6 s
B.小轿车的刹车距离(从刹车到停止运动所走的距离)为80 m
C.小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为25 m/s
D.三角警示牌至少要放在车后58 m 远处，才能有效避免两车相撞 【解析】选A 、D
9.一辆摩托车与一辆汽车在平直的公路上运动，下表是每隔1秒记录的两车的速度值。
若两车的运动可看作匀变速直线运动，则下列说法正确的是 ( )
t/s
0 1 2 3 4 摩托车v 1/(m ·s -1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0 汽车v 2/(m ·s -1)
9.8
11.0
12.2
13.4
14.6
A.汽车的速度变化快
B.在0～4 s 内，汽车的平均速度较大
C.摩托车的位移在减小
D.从t=4 s 开始计时，经过Δt=17
14
s 两车的速度相等 【解析】选A 、D
10.在高速收费站，汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道的流程如图所示，假设汽车以正常行驶速度v 1=15 m/s 朝收费站沿直线行驶，如果过ETC 通道，需要在司机距离收费站中心线前d=10 m 处恰好匀减速至v 2=5 m/s ，然后匀速行驶，司机通过中心线后，再匀加速至v 1正常行驶；如果过人工收费通道，需要司机在中心线处恰好匀减速至零，经过t 0=20 s 缴费成功后，再启动汽车匀加速至v 1正常行驶，设汽车在ETC 通道与人工收费通道的减速和加速过程中的加速度大小分别为a 1=2 m/s 2和a 2=1 m/s 2。
则下列说法正确的是 ( ) A.汽车通过人工收费通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程的位移大小是 160 m
B.汽车通过ETC 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程的位移大小是160 m
C.汽车通过ETC 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程所需时间是17 s
D.汽车通过ETC 通道比过人工收费通道节约的时间是25.5 s 【解析】选B 、C 、D 三、计算题
11.(18分)某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为5 m/s 2，所需起飞速度50 m/s ，跑道长90 m 。
(1)若航空母舰静止，为了使飞机在跑道开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它有多大的初速度?
(2)如果没有弹射装置，且航空母舰以v 0的速度匀速行驶的过程中，为了使飞机能正常起飞，v 0的大小至少多大? 答案:(1)40 m/s (2)20 m/s
12.校车交通安全已成为社会关注的热点，国务院发布的《校车安全管理条例》将校车安全问题纳入法制轨道，若校车以72 km/h 的速度行驶，司机发现在33 m 远处人开始横穿马路，立即采取刹车措施。
已知司机的反应时间为t 1=0.75 s ，刹车的加速度大小为4 m/s 2。
(1)司机从发现情况至汽车行驶完33 m 距离，经过多少时间，此时车速多大? (2)如果行人横穿20 m 宽的马路，横穿速度为5 m/s ，行人是否有危险?
(3)《校车安全管理条例》规定:校车运行中，如遇到意外情况，驾驶员按下安全按钮，校车车速会迅速降至7.2 km/h 以下，如果按(2)中条件，此时行人横穿马路是否会发生事故。
答案:(1)1.75 s 16 m/s
(2)行人会有危险
(3)不会发生事故
13.研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长。
在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39 m。
其中减速过程中汽车位移s=25 m，此过程可视为匀减速直线运动。
重力加速度g取10 m/s2。
求:
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间。
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少。
答案:(1)8 m/s2 2.5 s(2)0.3 s。