统计计算
统计学计算公式
《统计学原理》复习资料（计算公式）一、编制分配数列（次数分布表）统计整理公式a)组距＝上限－下限b)组中值＝（上限+下限）÷2 c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距二、算术平均数和调和平均数的计算加权算术平均数公式xfx f （常用）fx x f（x 代表各组标志值，f 代表各组单位数，ff 代表各组的比重）加权调和平均数公式mx mx （x 代表各组标志值，m 代表各组标志总量）三、变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数V x 来比较）公式：标准差: 简单σ= ；加权σ=四、总体参数区间估计（总体平均数区间估计、总体成数区间估计）具体步骤：①计算样本指标x 、；p③由给定的概率保证程度()F t 推算概率度t⑤估计总体参数区间范围x x x X x ；p pp P p 抽样估计公式1.平均误差：重复抽样：n x np p p )1(不重复抽样：)1(2Nn n x2.抽样极限误差xx t 3.重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目222x t n 成数抽样时必要的样本数目22)1(p p p t n4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目22222t N Ntn x 五、相关分析和回归分析相关分析公式1.相关系数2222)()(y y n x x n y x xy n2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ22)(x x ny x xy nb xb y a 3.估计标准误：22n xy b y a y s y 五、指数分析计算指数分析公式一、综合指数的计算与分析(1)数量指标指数0001p q p q 此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。
(01p q -00p q )此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。
(2)质量指标指数0111p q p q 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。
统计学主要计算公式
统计学主要计算公式统计学是研究数据收集、整理、分析、解释和呈现的科学。
在统计学中，有许多重要的计算公式被广泛应用于统计分析和推断，以下是一些常见的计算公式:1.平均值:平均值是一组数据的总和除以数据的数量。
公式:平均值=总和/数据数量2.中位数:中位数是一组有序数据中的中间值，将数据从小到大排列，若数据的数量为奇数，则中位数为中间的数值；若数据的数量为偶数，则中位数为中间两个数值的平均值。
3.众数:众数是一组数据中出现最频繁的值。
4.方差:方差是一组数据与其平均值的差的平方的平均值。
公式: 方差= (∑(xi-平均值)^2) / 数据数量5.标准差:标准差是方差的平方根，用于衡量一组数据的离散程度。
公式:标准差=√方差6.相关系数:用于衡量两个变量之间线性相关程度的统计量。
公式: r = Cov(X,Y) / (SD(X) * SD(Y))其中，Cov(X,Y)表示X和Y的协方差，SD(X)和SD(Y)分别表示X和Y的标准差。
7.正态分布概率密度函数:正态分布是统计学中最重要的分布之一，其概率密度函数可以描述随机变量的分布。
公式:f(x)=(1/(σ*√(2π)))*e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))其中，μ表示均值，σ表示标准差，e表示自然常数。
8.合并概率公式:用于计算多个事件同时发生的概率。
公式:P(A∩B)=P(A)*P(B，A)其中，P(A)表示A事件发生的概率，P(B，A)表示在A事件发生的条件下B事件发生的概率。
9.条件概率公式:用于计算在已知其中一事件发生的条件下另一事件发生的概率。
公式:P(A，B)=P(A∩B)/P(B)其中，P(A，B)表示在B事件发生的条件下A事件发生的概率。
10.抽样误差公式:用于计算样本估计值与总体参数之间的误差。
公式:误差=Z*(标准误差)其中，Z表示置信水平对应的标准正态分布的分位数，标准误差表示样本估计的标准差。
这些计算公式是统计学中非常重要的工具，用于帮助我们理解和解释数据的特征和关系。
统计指标的计算和解读
统计指标的计算和解读统计指标是用来描述和度量某一现象或者某一特征的指标，它能够通过数据的分析和计算，提供对事物本质认识的深入了解。
在各个领域，统计指标的计算和解读都是重要的研究工作。
本文将探讨统计指标的计算方法和解读技巧，并举例说明其应用场景。
一. 统计指标的计算方法统计指标的计算方法根据所研究的现象和数据类型的不同，可以分为多种方法。
下面将介绍常见的统计指标计算方法：1. 平均数平均数是最常见的统计指标之一，用来表示一组数据的中心点。
计算方法为将所有数据相加，然后除以数据的个数。
平均数的计算方法简单直观，适用于各个领域的数据分析。
2. 中位数中位数是将一组数据按照大小排序后，位于中间位置的数值。
如果数据个数为奇数，则中位数为排序后的中间值；如果数据个数为偶数，则取中间两个数的平均值作为中位数。
中位数对于一组数据的分布特征更具有代表性，可以避免极端值对平均数的影响。
3. 方差与标准差方差用于度量一组数据的离散程度，计算方法为将每个数据与平均数的差的平方加起来，再除以数据的个数。
标准差是方差的平方根，用于表示数据的离散程度。
方差和标准差越大，数据的离散程度越高。
4. 百分位数百分位数是将一组数据按大小排序后，分为百分之几的位置所对应的数值。
常用的百分位数有四分位数、五分位数等。
百分位数可以帮助我们了解数据的分布情况，比如某个百分位数大于某个值，则说明有百分之几的数据小于该值。
二. 统计指标的解读技巧统计指标的计算只是第一步，更重要的是对这些指标进行正确的解读，从而得出对研究对象的准确认知。
下面介绍几种常用的统计指标解读技巧：1. 与历史数据对比将当前的统计指标与历史数据进行对比，可以了解当前状态的变化趋势。
如果指标比历史数据高出很多，说明当前状态相对较好；如果指标比历史数据低，说明当前状态相对较差。
通过与历史数据对比，可以判断出某一现象的发展趋势。
2. 与行业平均水平对比将当前的统计指标与行业平均水平进行对比，可以了解所研究对象在同行业中的竞争力。
(整理)统计学计算公式
第4章）（公式计划实际总2-4%100⨯=∑∑XX K计划任务数为平均数时）（公式计划实际平3-4%100⨯=X X K（ⅰ）当计划任务数表现为提高率时）（公式计划提高百分数实际提高百分数4-4%10011⨯++=Kⅱ）当计划任务数表现为降低率时时间进度=）（公式全期时间截止到本期的累计时间7-4%100⨯8)-4(%100公式数计划期间计划规定累计数计划期间实际完成累计计划完成程度相对指标⨯=）（公式水平计划规定末期应达到的平计划末期实际达到的水计划完成程度相对指标9-4%100⨯=(%100公总体的全部数值总体中某一部分数值结构相对指标⨯=)11-4(公式总体中另一部分数值总体中某一部分数值比例相对指标=)12-4(公式单位）的同一指标数值同时期乙地区（部门或的某一指标数值甲地区（部门或单位）比较相对指标=%100⨯=计划任务数实际完成数计划完成程度相对指标5)-4( %100-11公式计划降低百分数实际降低百分数⨯-=K %100⨯=全期的计划任务数本期内累计实际完成数计划执行进度)13-4(公式联系的总量指标数值另一性质不同但有一定某一总量指标数值强度相对数=14)-4(%100公式该指标基期数值某指标报告期数值动态相对数⨯=对于分组数据，众数的求解公式为：df f f f f f M m m m m m m ⨯-+---≈+-+)()(U 1110上限公式： df f f f f f M m m m m m m ⨯-+---≈+-+)()(U 1110上限公式：对于分组的数值型数据，中位数按照下述公式求解：对于分组的数值型数据，四分位数按照下述公式求解：LLL L L d f S n L Q ⨯-+≈-14 u U U U U d f S nL Q ⨯-+≈-143（1）简单算数平均数 （2）加权算数平均数nxx ni i∑==1∑∑∑∑====⋅==ki ki iii ki iki ii ff x f fx x 1111各变量值与算术平均数的离差之和为零。
统计数据的多种计算方法：平均值、中位数、方差等
统计数据的多种计算方法：平均值、中位数、方差等引言统计数据是指收集到的数据样本或整体的数值结果。
在进行数据分析时，我们经常需要使用各种统计方法来了解和描述数据的特征。
本文将介绍统计学中常用的几种计算方法，包括平均值、中位数和方差。
平均值平均值是指一组数据的算术平均数，通过将数据的总和除以数据的个数来计算得到。
平均值是描述数据集中趋势的一种常用方法。
计算平均值的公式如下：平均值 = 总和 / 数据个数中位数中位数是将一组数据按照从小到大的顺序排列，处于中间位置的数值。
对于奇数个数据，中位数就是排列后居中的数值；对于偶数个数据，中位数是中间两个数的平均值。
中位数的计算步骤如下：1. 将数据按照从小到大的顺序排列；2. 判断数据个数是奇数还是偶数；3. 如果是奇数，中位数就是位于中间位置的数值；4. 如果是偶数，中位数就是中间两个数的平均值。
方差方差是衡量数据分散程度的一种统计指标。
方差越大，表示数据的分散程度越大；方差越小，表示数据的分散程度越小。
方差的计算步骤如下：1. 计算数据的平均值；2. 求每个数据与平均值的差的平方；3. 求所有差的平方的和；4. 将所有差的平方和除以数据的个数，即为方差。
方差的计算公式如下：方差= ∑(数据值 - 平均值)² / 数据个数结论本文介绍了统计学中常用的几种计算方法：平均值、中位数和方差。
通过这些方法，我们可以更深入地了解和描述数据的特征，揭示数据背后的规律。
在实际应用中，根据不同的需求，选择合适的计算方法，可以帮助我们更好地分析和解读数据。
统计学常用计算公式
统计学常用计算公式
均值（Mean）
均值是一组数据的平均值，通过将所有数据求和并除以数据的个数来计算。
公式：$\bar{x} = \dfrac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$
其中，$\bar{x}$ 表示均值，$x_i$ 表示第 i 个数据，n 表示数据的个数。
中位数（Median）
中位数是一组数据中的中间值，即将数据按升序排列后，找到位于中间位置的数。
公式：
- 若数据个数为奇数：中位数为排序后的中间值。
- 若数据个数为偶数：中位数为排序后中间两个值的平均数。
众数（Mode）
众数是一组数据中出现次数最多的值。
标准差（___）
标准差是数据离均值的平均偏差，用来衡量数据的离散程度。
公式：$s = \sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n}}$
其中，$s$ 表示标准差，$x_i$ 表示第 i 个数据，$\bar{x}$ 表示均值，$n$ 表示数据的个数。
方差（Variance）
方差是数据离均值的平方平均偏差，是标准差的平方。
公式：$Var(x) = s^2$
其中，$Var(x)$ 表示方差，$s$ 表示标准差。
以上是统计学常用的计算公式。
在进行统计分析时，这些公式能够帮助我们计算和理解数据的特征和变化程度。
如何计算简单的统计数据
如何计算简单的统计数据统计数据是指通过收集和整理数据得出的数字信息，可以帮助我们了解和分析特定问题或现象。
计算统计数据的方法有许多种，下面将介绍如何计算简单的统计数据，包括平均数、中位数、众数和标准差。
1. 平均数平均数是一组数据的总和除以数据个数，用来衡量一组数据的集中趋势。
计算平均数的公式为：平均数 = 数据总和 / 数据个数例如，有一组数列：4, 5, 6, 7, 8，计算平均数的步骤如下：将数列中的数字相加得到总和：4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 30总和除以数据个数得到平均数：30 / 5 = 6因此，这组数列的平均数为6。
2. 中位数中位数是一组数据按大小排列后，位于中间的那个数，用来衡量数据的中间值。
计算中位数的方法有两种情况：- 当数据个数为奇数时，中位数为排列后的中间那个数。
- 当数据个数为偶数时，中位数为排列后中间两个数的平均值。
例如，有一组数列：2, 4, 6, 8，计算中位数的步骤如下：将数列按大小排列：2, 4, 6, 8由于数据个数为偶数，取中间的两个数：4, 6将这两个数相加并除以2，得到中位数：(4 + 6) / 2 = 5因此，这组数列的中位数为5。
3. 众数众数是一组数据中出现次数最多的数值，用来表示数据的集中趋势。
一组数据可以没有众数，也可以有多个众数。
例如，有一组数列：2, 2, 4, 6, 6, 6，计算众数的步骤如下：统计每个数字出现的次数：数字2出现2次，数字4出现1次，数字6出现3次找出出现次数最多的数字，即为众数：数字6出现次数最多因此，这组数列的众数为6。
4. 标准差标准差是一组数据偏离平均值的度量，用来描述一组数据的离散程度。
计算标准差的公式为：标准差= √(Σ(xi - 平均数)^2 / n)其中，xi代表每个数据，Σ代表求和，n代表数据个数。
例如，有一组数列：1, 2, 3, 4, 5，计算标准差的步骤如下：计算平均数：(1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3计算每个数据与平均数的差值的平方：(1-3)^2, (2-3)^2, (3-3)^2, (4-3)^2, (5-3)^2求和：(1-3)^2 + (2-3)^2 + (3-3)^2 + (4-3)^2 + (5-3)^2 = 10将求和结果除以数据个数，并求平方根：√(10 / 5) = √2因此，这组数列的标准差为√2。
专业统计计算公式
财政收支差额=财政收入-财政支出财政收支差率=财政收支差额/财政收入国家财力集中程度=财政收入总额/国内生产总值财政收入弹性系数=财政收入增长速度/国内生产总值增长速度财政收入边际倾向=财政收入增加额/国内生产总值增加额财政支出占GDP比重=财政支出额/国内生产总值财政支出弹性系数=财政支出增长速度/国内生产总值增长速度财政支出边际倾向=财政支出增加额/国内生产总值增加额期末市场货币流通量=期初市场货币流通量+本期现金投放总额-本期现金回笼总额现金归行次数＝当期银行现金收入合计额/期内货币平均流通量现金归行天数＝当期货币平均流通量×当期日历天数/当期银行现金收入总额城镇失业率＝城镇失业人员/（城镇就业人员+城镇失业人员）×100%城镇登记失业率＝城镇登记失业人员/（城镇从业人员+城镇登记失业人员）×100% 平均工资＝报告期工资总额/报告期平均人数平均实际工资＝报告期平均工资/报告期城市居民消费价格指数平均实际工资指数＝报告期平均工资指数/报告期城市居民消费指数单位生能力投资＝投产项目（或单项工程）全部投资完成额/该项目（或单项工程）新增生产能力或工程效益生产能力利用率＝报告期实际产量/设计生产能力×100%投资回收年限＝建设项目全部固定资产投资额/建设项目投产后平均年利税额投资回收率＝建设项目投产后平均利税额/建设项目全部固定资产投资额×100% 固定资产交付使用率＝报告期新增固定资产/报告期实际完成投资×100%人口自然增长率=(当期人口自然增长量/当期平均总人口数)×1000‰人口自然增长量=当期出生人口数—当期死亡人口数平均年龄＝ （各年龄组的组中值×各年龄组人口数）/总人口老年人口系数＝老年人口数/总人口数×100%少年儿童系数＝少年儿童人口数/总人口数×100%总迁移率＝（一定时期的迁入人口+迁出人口）/该时期的平均人口×1000‰净迁移率＝（一定时期的迁入人口-迁出人口）/该时期的平均人口×1000‰市镇人口比重＝市镇人口数/总人口×100%乡村人口比重＝乡村人口数/总人口×100%出生率＝年内出生人数/年平均人口数×1000‰死亡率＝年内死亡人数/年平均人口数×1000‰婴儿死亡率＝0～12个月的婴儿死亡数/（2/3本年度出生婴儿数+1/3上年度出生婴儿数）×1000‰结婚（离婚）率＝一年内结婚（离婚）人数/年平均人数×1000‰平均初婚年龄＝期内初次结婚的男（女）性年龄总和/期内初次结婚的男（女）性人数 九年义务教育完成率＝年前小学一年级招生数职业中学初中毕业生数普通中学初中毕业生9+×100% 传染病发病率＝26种甲乙类法定报告传染病例数/同时期的平均人口数城镇居民家庭人均可支配收入＝家庭总收入－交纳所得税－个人交纳的社会保障支出－记账补贴农村居民家庭人均纯收入=家庭总收入-家庭经营费用支出-税费支出-生产性固定资产折旧城镇（农村）居民家庭恩格尔系数＝食品支出总额/家庭消费支出总额×100% 恩格尔定律：食物支出对总支出（或收入）的比率＝变动百分比或收入总支出食物支出变动百分比）（ 享受低保的人数占救济总人数的比例 ＝社会救济总人数的人数农村居民最低生活保障的人数城镇居民最低生活保障+×100% 纯收入＝总收入－家庭经营费用支出－税费支出－生产性固定资产折旧－农村内部亲友赠送收入农村住户可支配收入＝农村住户总收入－家庭经营费用支出－税费支出－生产性固定资产折旧－财产性支出－转移性支出I 环比＝报告期月定基指数/上期（月）定基指数I 同比＝报告期月定基指数/上年同期（月）定基指数I 年度＝本年累计定基指数的平均数/上年累计定基指数的平均数。
统计学计算公式大全
统计学计算公式大全统计学是数学中一个重要的分支，它利用分析数据，抽象出具有相似特征的概念，研究其变化规律、发展趋势，为决策提供重要的依据。
统计学涉及的范畴较广，涉及统计数据的收集、分析处理、描述抽象、模型建立、推理预测等数学计算技术，其中重要的组成部分就是计算公式，下面就是统计学计算公式大全。
一、抽样调查统计1、样本量的计算公式：n=N/ (1+N*e2/δ2)其中：n为样本量，N为总体量，e为期望的标准误差，δ为期望的置信度。
2、样本抽取a)取系统抽样公式:Pi=Di/n其中：Pi为抽取的概率，Di为分层抽样时的各层系统抽样量，n 为总体量。
b)层抽样公式:Di=ni/ni+N1+…+Nk其中：Di为分层抽样时的各层系统抽样量，ni为各层抽样量，N1+…+Nk为总体量。
3、数据分析a)差、方差、标准差极差X=Xmax-Xmin方差S2=G2S/(n-1)标准差S=根号[G2S/(n-1)]其中：Xmax，Xmin为所有样本数据的最大值和最小值，G1S和G2S分别为样本一阶矩和二阶矩，n为样本量。
b)值、中位数均值：X=G1S/n中位数：中位数=X((n+1)/2)其中：G1S为样本一阶矩，n为样本量。
c)分位数百分位数：Xp=(n+1)P/100其中：P为百分位数，n为样本量二、两个样本的比较1、大样本检验a) t检验t=X1-X2/S其中：X1，X2分别为样本1和样本2的均值，S为两个样本总体方差的平均值。
b) F检验F=S12/S22其中：S12，S22分别为样本1和样本2的方差。
2、小样本检验a) Z检验z=X1-X2/S其中：X1，X2分别为样本1和样本2的均值，S为样本1和样本2的总体标准差的平方根。
b)2检验χ2=∑[(Oi-Ei)2/Ei]其中：Oi，Ei分别为样本的实际频数和期望频数。
三、数据回归分析1、回归分析公式Y=a+bX其中：Y，X分别为回归变量，a，b分别为回归系数。
统计的概念与计算
统计的概念与计算统计是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，广泛应用于各个领域，包括社会科学、自然科学、医学、经济学等等。
统计旨在通过收集和分析数据来推断和描述可能存在的模式和关系。
在本文中，我们将探讨统计的概念以及与之相关的计算方法。
概念篇统计的定义统计学是通过收集、整理、分析和解释数据，发现数据中的模式和关系的学科。
统计学的目标是通过对样本数据的研究来推断总体数据的特征。
数据与变量在统计中，数据是指收集到的特定信息集合。
数据可以是数字、文字或图形形式。
变量是指统计分析中所关心和研究的因素或属性。
变量可以被分类为定性和定量变量。
总体与样本总体是指研究对象的整体集合。
由于总体往往庞大且难以完全收集数据，因此通常从总体中选择一个子集，称为样本，进行研究和分析。
描述统计与推断统计描述统计是通过对收集到的数据进行总结和描述，提供对数据的基本认识和理解。
推断统计是通过对样本数据进行分析和推断，得出关于总体数据的结论。
计算篇数据收集与整理数据收集是统计研究的起点，可通过调查问卷、实验观察、文献调研等方式进行。
收集到的数据需要整理和编码，以便后续分析使用。
描述统计描述统计是对数据进行总结和描述的方法。
其中常用的统计量有平均数、中位数、众数、离散程度等。
平均数是数据的算术平均值，中位数是数据中值排在中间的数，众数是数据中出现最频繁的数。
相关分析相关分析用于研究两个或多个变量之间的关系。
常用的相关分析方法包括Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
相关系数的取值范围为-1到1，表示变量之间的线性相关程度强弱。
假设检验假设检验用于判断研究中提出的假设是否成立。
其中包括了原假设和备择假设的设定，通过计算样本数据的统计量，判断是否支持原假设或者接受备择假设。
回归分析回归分析用于研究因变量与一个或多个自变量之间的关系。
通过回归方程来描述因变量与自变量之间的数学关系，可以进行预测和解释。
抽样与推断抽样是从总体中选择样本的过程，样本需具有代表性。
统计数据计算公式
统计数据计算公式
统计数据计算公式是指用于计算数据中各种统计量的数学公式。
以下是几个常见的统计数据计算公式：
1. 平均数计算公式：平均数是指一组数据的总和除以数据个数，其计算公式为：平均数= 数据总和/ 数据个数。
2. 中位数计算公式：中位数是指一组数据按大小顺序排列后的中间值，其计算公式为：如果数据个数为奇数，中位数为第（数据个数+1）/2个数据；如果数据个数为偶数，中位数为第（数据个数/2）个数据和第（数据个数/2+1）个数据的平均值。
3. 众数计算公式：众数是指一组数据中出现次数最多的数值，其计算公式为：将数据按大小顺序排列，找出出现次数最多的数值即可。
4. 方差计算公式：方差是一组数据离平均数的偏差平方的平均数，其计算公式为：方差= Σ(xi - x)²/ n，其中Σ表示对所有数据求和，xi表示第i个数据，x表示平均数，n表示数据个数。
5. 标准差计算公式：标准差是方差的算术平方根，其计算公式为：标准差= √(Σ(xi - x)²/ n)，其中√表示算术平方根，xi表示第i个
数据，x表示平均数，n表示数据个数。
以上是几个常见的统计数据计算公式，它们在数据分析和处理中起到了重要的作用。
统计指数计算方法
统计指数计算方法统计指数是一种用来衡量一些对象或现象的重要性、发展状况或影响力的指标。
统计指数通常是通过对相关数据进行分析和计算得出的，可以用于比较不同对象或现象之间的差异，也可用于追踪同一对象或现象的变化。
本文将介绍几种常见的统计指数计算方法。
1.次序指数次序指数用于度量对象或现象在一些特定属性上的排序情况。
最常用的次序指数是排名指数。
排名指数基于对象或现象在一些属性上的排名来衡量其重要性或发展程度。
排名指数通常是通过给对象或现象的排名分配分数来计算得出的。
例如，如果一个对象在一些属性上排名第一，则可以给予它得分10，而排名第二的对象得分为9，以此类推。
最后，可以根据对象的得分来比较它们之间的重要性或发展程度。
2.百分比指数百分比指数用于衡量对象或现象在一些属性上的比例或占比。
最常见的百分比指数是百分比增长率。
百分比增长率是用来度量对象或现象在一段时间内发展的速度。
计算百分比增长率的公式为：百分比增长率=(终值-初始值)/初始值×100%。
例如，如果一些现象的初始值为100，终值为150，则百分比增长率为50%。
百分比指数可以帮助我们了解对象或现象的增长速度，并进行比较。
3.权重指数权重指数用于衡量不同属性对对象或现象的综合影响。
权重指数通常基于不同属性的重要性来分配权重，并用权重乘以相应属性的值来计算综合指数。
例如，假设有三个属性，分别是A、B、C，它们的权重分别为0.4、0.3、0.3，对应的值分别为10、8、6，则综合指数为：综合指数=0.4×10+0.3×8+0.3×6=8.8、权重指数可以帮助我们综合考虑不同属性，得出一个综合评价。
4.离差指数离差指数用于衡量对象或现象在一些属性上的差异程度。
最常见的离差指数是标准差。
标准差是一种度量数据波动大小的指标，计算公式为：标准差=√(Σ(x-μ)²/n)，其中Σ表示求和，x表示每个观测值，μ表示观测值的平均数，n表示观测值的总数。
统计的计算 教案
统计的计算教案教案标题：统计的计算教案目标：1. 通过本课程，学生将能够理解统计学的基本概念和计算方法。
2. 学生将学会应用统计学中的计算方法，解决实际问题。
3. 学生将能够分析和解释统计数据，并作出合理的结论。
教学重点：1. 统计学的基本概念和计算方法。
2. 统计数据的分析和解释。
教学准备：1. 教师准备投影仪、计算器和白板。
2. 学生准备纸笔和计算器。
教学过程：引入活动：1. 教师通过提问引导学生思考：你认为统计学是什么？它在我们日常生活中有什么应用？2. 学生回答后，教师简要介绍统计学的定义和应用领域。
知识讲解：1. 教师通过投影仪展示统计学的基本概念和计算方法的PPT。
2. 教师讲解统计学中的常用术语，如样本、总体、频数、频率等。
3. 教师介绍统计学中的计算方法，包括平均数、中位数、众数和标准差等。
4. 教师通过示例演示如何计算这些统计指标，并解释计算结果的含义。
实践活动：1. 学生分成小组，每组选择一个实际问题，例如某班级学生的身高分布情况。
2. 学生在小组内收集数据，并使用所学的统计计算方法，计算出平均数、中位数、众数和标准差等统计指标。
3. 学生将计算结果整理成报告，并准备展示给全班。
讨论和总结：1. 学生展示他们的统计计算结果，并解释数据的含义。
2. 教师引导学生讨论不同数据分布情况下，统计指标的变化和解释。
3. 教师总结本课程的重点和要点，并回答学生提出的问题。
作业布置：1. 学生个人作业：根据教师提供的数据，计算出相应的统计指标，并写出分析和解释。
2. 学生小组作业：选择一个实际问题，收集数据并计算统计指标，撰写报告。
教学延伸：1. 学生可以进一步研究其他统计计算方法，如相关系数和回归分析等。
2. 学生可以应用统计学的计算方法解决更复杂的实际问题，如市场调研和社会调查等。
评估方法：1. 教师观察学生在课堂上的参与和表现。
2. 学生个人作业和小组报告的评分。
教学资源：1. 统计学的基本概念和计算方法的PPT。
统计组合的计算公式
统计组合的计算公式
在数学中，统计组合是一种研究组合对象的数学分支，它包括了许多计算公式来求解各种问题。
以下是一些常见的统计组合计算公式： 1. 排列计算公式：排列是指从n个不同元素中取r个元素的不
同排列数，用P(n,r)表示，计算公式为：
P(n,r) = n!/(n-r)!
2. 组合计算公式：组合是指从n个不同元素中取r个元素的不
同组合数，用C(n,r)表示，计算公式为：
C(n,r) = n!/r!(n-r)!
3. 重复排列计算公式：重复排列是指从n个元素中取r个元素
进行排列，允许元素重复出现的不同排列数，计算公式为：
n^r
4. 重复组合计算公式：重复组合是指从n个元素中取r个元素
进行组合，允许元素重复出现的不同组合数，计算公式为：
C(n+r-1,r)
5. 圆排列计算公式：圆排列是指n个不同元素围成一个圆排列，不同排列数为(n-1)!，计算公式为：
(n-1)!
以上就是统计组合的一些常用计算公式，它们可以帮助我们快速求解各种组合问题。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的计算公式来进行计算，以达到最佳效果。
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基本统计量的计算
基本统计量的计算统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
在统计学中，计算和理解基本统计量是非常重要的，它们能够帮助我们更好地理解数据集的特征和分布，从而做出准确的判断和决策。
一、平均值平均值是数据集中所有观测值的总和除以观测值的数量。
计算平均值的公式如下：平均值 = 总和 / 观测值的数量例如，有一个数据集包括以下观测值：5, 8, 6, 4, 9。
计算这些观测值的平均值，首先将它们相加得到总和：5 + 8 + 6 + 4 + 9 = 32。
然后将总和除以观测值的数量（5个）：32 / 5 = 6.4。
所以，这些观测值的平均值是6.4。
二、中位数中位数是将数据集中的观测值按照大小顺序排列后，处于中间位置的值。
如果数据集的观测值数量为奇数，则中位数就是中间位置的观测值；如果数据集的观测值数量为偶数，则中位数是中间两个观测值的平均值。
例如，有一个数据集包括以下观测值：5, 8, 6, 4, 9。
将这些观测值按照大小顺序排列：4, 5, 6, 8, 9。
这个数据集的观测值数量是奇数，中位数就是处于中间位置的观测值，即6。
三、众数众数是数据集中出现次数最多的观测值。
一个数据集可能有一个众数，也可能有多个众数，甚至没有众数。
例如，有一个数据集包括以下观测值：6, 8, 6, 4, 9。
在这个数据集中，观测值6出现了两次，而其他观测值只出现了一次，所以6是这个数据集的众数。
四、范围范围是数据集中最大观测值和最小观测值之间的差值。
计算范围的公式如下：范围 = 最大观测值 - 最小观测值例如，有一个数据集包括以下观测值：5, 8, 6, 4, 9。
这个数据集中的最大观测值是9，最小观测值是4，所以范围是9 - 4 = 5。
五、方差和标准差方差和标准差能够帮助我们了解数据集的离散程度。
方差是观测值与平均值之间差异的平方和的平均值，计算方差的公式如下：方差= ∑（观测值 - 平均值）² / 观测值的数量标准差是方差的平方根，计算标准差的公式如下：标准差= √方差方差和标准差的数值越大，表示数据集中的观测值离平均值越远，数据的离散程度就越大。
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统计计算警告以下所有的计算题表格左右两端都不能封闭的，即左右两端是开口的，在考试时一定要注意，否则是要扣分的。
计算题所有打◆号的都是必考题。
什么是统计分组？它有哪些作用？答：统计分组是根据统计研究任务的要求和事物的内在特征，按照一定的标准将被研究的事物划为若干物质不同的类型或组，统计分组的根本作用在于区别现象的质，具体作用有：1、划分社会经济现象的类型，即质的差别；2、说明社会经济现象总体的内部结构；3、提示现象之间的相互依存关系。
二、什么是标准差(变异指标)答：变异指标是在统计中把反映现象总体中各单位标志值之间变异程度的统计指标称为变异指标，也称标志变动度。
标准差又称均方差，是指各单位标志值与其算术平均数离差平方平均数的算术平方根，它是表明现象总体各单位标志值平均离差程度的统计指标。
三、什么是环比发展速度，什么是定期发展速度，它们的关系如何？如何用环比增长速度推算定基增长速度。
答：环比发展速度是指报告期水平与前一期水平之比率；定基发展速度是指报告水平与某一固定时期水平之比率。
二者之间的关系是：定期发展速度等于环比发展速度的连乘积；两个相邻时期定基发展速度之比等于环比发展速度。
定基增长速度与环比增长速度之间的关系与发展速度不同。
定基增长速度不等于环比增长速度的连乘积。
如果要由环比增长速度求定基增长速度，则必须将环比增长速度加1 变为环比发展速度，再连乘求出定基发展速度，最后减1 得出定基增长速度。
四、简述抽样调查的科学性和作用？答：抽样调查是指按照随机性原则从全部研究对象中抽取一部分单位进行观察，并依据所获得的部分数据对全部研究对象的数量特征做出具有一定可靠性的估计判断，从而达到对全部研究对象认识的一种统计方法。
它通过1、抽取一部分单位进行调查，是一种非全面的调查；2、严格遵循随机原则抽取调查单位；3、用样本指标推断总体指标；4、在抽样调查中会产生一定的抽样误差，但这样误差是可以先进行计算，并能加以控制的。
抽样调查的作用是：1、对一些夫限总体、无法进行全面调查，又要了解全部情况，只有进行抽样调查；2、对于一些有限总体，从理论上来说是可以进行全面调查的，但用抽样调查也有其独特意义，可以起到事半功倍的作用；3、抽样调查往往比全面调查更准确，可以用来对全面调查进行修正和补充；4、抽样调查可以用于工业生产过程的质量控制；5、利用抽样调查还可以对于某种总体的假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定其行动的取舍。
五、什么是国民经济换算体系，它的核算方法有哪些？简述经济账户法的特点？答：国民经济核算体系(SNA)，是指国家或国际组织为国民经济核算而制定的完整的核算构架，用以对国民经济运行全过程进行系统的计算、测定和描述，为宏观经济决策和调控进行一整套数据体系。
其方法有：国民经济核算账户法，它是国民经济核算的根本方法。
在实际工作中也还运用指标体系设计和计算方法、指标数值的收集和整理方法、平衡方法、统计和会计分析方法。
经济帐户法的特点是：就用会计帐户的基本原则描述国民经济运行过程的核算。
六、简述国内生产总值的换算方法？答：国内生产总值就是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内(通常为一年)生产活动的最终成果，即所有常住机构单位或产业部门一定时期内生产的可供最终使用的产品和劳务的价值。
国内生产总值有三种表现形态，即价值形态、收入形态、产品形态。
在实际核算中，国内生产总值的三种表现形态为三种计算方法，即：生产法、收入、支出法。
1、生产法，也称部门法或增加值法。
它是从生产的角度来计算国内生产总值的方法，是各部门增加值的总和。
其计算公式为：增加值=总产出- 中间投入2、收入法：是根据生产要素在生产过程中应得到的收份额来计算国内生产总值的一种方法。
其计算公式为：国内生产总值=固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额+营业盈余。
3、支出法：是从最终用的角度来计算国内生产总值的一种方法，也称使用法。
就是把整个社会一年内最终用于消费、投资及出口的产品和劳务的价值相加。
其计算公式为：国内生产总值=总消费+总投资+净出口。
七、某厂两个车间同生产一种产品的产量和成本资料如下：2005年2006年单位成本(元)产量(吨)单位成本(元)产量(吨)甲车间60012006002400乙车间70018007001600660300064040001、计算结构相对指标。
2、各车间单位成本不变，全厂单位成本下降20元，试分析原因。
解：如下图2005年2006年单位成本(元)产量(吨)比重%单位成本(元)产量(吨)比重%甲车间600120040600240060乙车间70018006070016004066030001006404000100答：通过计算得知，甲车间由2005年以低成本600元生产出1200吨上升到2006年的2400吨，由占比重的40%上升到2006年占比重的60%，乙车间是以高成本700元由2005年生产的1800吨下降到2006年的1600吨，由2005占比重的60%下降到2006年占比重的40%，甲车间低成本生产上升了20%，乙车间高成本下降了20%。
因此全厂单位成本下降了20元。
八、某市三个百货商店2006年上半年零售情况统计资料如下：第一季度实际零售额(万元)计划实际计划第二季度零售额为上季的%零售额(万元)比重%零售额(万元)比重%完成%第一百货商店901002011022．1110122．2第二百货商店1301503015030．2100115．4第三百货商店23025050237．547．79510。
3．3合计450500100497．510099．5110．6要求：1、计划空格的指标；2、分析第三百货商店如能完成计划，则将多销售多少万元？该市三个百货商店则将超额完成计划多少？第三百货商店未完成计划对总零售计划完成影响多大？3、对上半年销售情况作简要分析。
答：1、见上表2、第三存货商店如能完成计划，则要多销售250-237.5=12.5万元；该市三个百货公司则将超额完成计划(497.5+12.5-500)/500=2%，第三百货商店未能完成计划使总销售计划完成总计划数的(12.5/500=2.5)，还差2.5个百分点未完成计划。
3、整个上半年该市蛄个百货商店留念情况总体较好，第一、第二百货商店二季度都超额完成计划，第三百货商店二季度未完成计划，相差12.5万元。
九、某集团公司甲企业提供2006年工人劳动生产率资料如表：工人劳动生产率(万元)工人数10以下2010-128012-1430014-16603018以上10要求1、计算甲企业平均工人劳动生产率|2、计算甲企业工人劳动生产率的标准差。
3、又知该集团公司乙企业2006年平均工人劳动生产率为16.8万元，标准差为1.94万元，试比较哪个企业工人劳动生产率比较均匀？解如下表：工人劳动生产率(万元)组中值(X)工人数(F)XF(万元)X-X(X- X)2(X - X)2F10以下920180-4.1216．9744339．48810-121180880-2.124．4944359．55212-14133003900-0.120．01444．3214-16609001．883．5344212．06416-1817305103．8815．0544451．63218以上19101905．58834．5744345．744∑--50065601712．88答：1、甲企业平均工人劳动生产率∑xf 6560X= = =13.12∑F 500∑(X - X)2F 1712.82、标准差σ= = √3.425 =1.85(万元)∑F 5003、当两上企业平均水平不对等时，不能用标准差来衡量其劳动生产力的均匀，只有通过计算变异系数，把不同平均水平影响消除后，才能进行比较。
即：V甲=1.85/13.12=0.1410 V乙=1.94/16.8=0.1155通过计算可以看出，由于乙企业的系数小于甲企业系数，乙企业不仅平均工人劳动生产率较高，而且劳动效率比较均匀。
◆十、2000年和第十个五年计划期间其省工业增加值资料如下：年份200020012002200320042005工业增加值344552557078试计算各种动态指标，并说明如下关系：1、发展速度和增长速度2、定其发展速度和环比发展速度3、增长百分之一的绝对值与前期水平4、增长量和增长速度和增长百分之一的绝对值5、逐期增长量和累计增长量6、平均发展速度与环比发展速度7、平均发展速度与平均增长速度解：由上图可得：年份工业增加值增长量(亿元)发展速度(﹪)增长速度(﹪)增长1﹪绝对值逐期累计环比定基定基环比定基2000 34------ 100----2001 451111 132.35 132.35 32.35 32.35 0.34 0.342002 52718 115.56 152.94 15.56 52.94 0.45 0.342003 55321 105.77 161.7661.760.520.342004701536127.27205.8827.27105.880.550.34200578844111.43229.4111.43129.410.700.34答：增长量报告期发展水平—基期发展水平2、增长速度=增长量/基期水平=发展速度—1发展速度=报告期水平/基期水平3、定期发展速度是报告期与某一固定时期水平之比率环比发展速度=报告期水平与前一期水平之比率定基发展速度等于环比发展速度的连乘积；两个相邻时期定发展速度之比等于环比发展速度4、增长1﹪绝对值就是基期水平的1﹪，即增长1﹪绝对值=增长量/增长速度×1﹪5、增长速度=增长量/基期水平。
6、逐期增长量是指报告期水平减去前期水平所得的差数，说明事物现象逐期增长的数量，即：a1-a0,a2-a1……an-1,累计增长量是指报告期水平减去某一固定时期水平所得的差数，说明事物现象在某一时期内的总增长量，即：a1-a0,a2-a0……an-a0,二者的关系是逐期增长量之和等于累计增长量，相邻两期累计增长量之差等于相应的逐期增长量。
7、平均发展速度是指反映某种社会经济现象在一个较长时间内的平均发展变化的程度。
即：X = X1-X2-……Xn =5 2.29平均增长速度又称递增率，它是反映某种社会经济现象在一个较长时间内的平均增长或平均降低程度，平均发展速度-1=平均增长速度，各个时期的环比发展速度连乘积的几何平均数即为平均发展速度。
◆十一、2005年-2006年某水果零售商店三种商品的资料如下：试从相对数和绝对数两个方面分别分析该零售商品2006年比2005年三种商品销售总额的增长情况，并分别分析其中由于销售变动和价格变动的影响程度和绝对效果。