2018年秋七年级数学上册第4章图形的认识4.2线段射线直线第2课时线段的长短比较教案1新湘教版
人教版七年级数学上册《四章 图形认识初步 4.2 直线、射线、线段 4.2 直线、射线、线段》优质课教案_28
4.2直线、射线、线段（1）
教学目标：
1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实；
2. 进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法.
3. 初步体会几何语言的应用.
教学重点：
1. 理解并能运用“两点确定一条直线”；
2. 认识直线、射线、线段的区别和联系，掌握它们的表示方法.
教学难点：
直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换.
教学过程：
一、情境引入，梳理旧知
1. 欣赏图片，抽象图形
2. 自主作图，梳理旧知
学生活动：画直线、射线、线段，交流他们的联系和区别.
二、探究新知，训练技能
（一）探究基本事实，感知应用价值
1. 问题交流，归纳事实
问题1如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？问题2（1）过一点O可以画几条直线？
（2）过已知两点A、B可以画几条直线？
师生活动：作图交流，归纳基本事实.
2.展示应用，感知价值
师生活动：展示基本事实的应用实例，让学生感知其应用价值. （二）探究表示方法，训练基本技能
1.新知再用，探索表示方法
师生活动：根据基本事实，探索直线、射线、线段的表示方法
问题3怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？
师生活动：探索由线段得到射线和直线的方法，交流课本第126页练习1.
2. 深化应用，训练基本技能
（1）发散交流，讨论位置关系
师生活动：用语言描述下面的图形，归纳点和直线，直线和直线之间的关系.
即时训练：课本126页练习3.
（2）读句作图，训练基本技能
师生活动：学生自主解答课本126页练习2,并进行全班展示点评. 三．互动小结，建构网络
四．检测反馈，训练提升
五．。
直线、射线、线段(第2课时)线段长短的比较与计算- (人教版)
B. AB = 2 AC 1
D. CB = AB 2
A
C
B
当堂巩固 3. 判断正误：
（1）若P是线段AB的中点，则AP＝BP． （2）若AP＝BP，则P是线段AB的中点．
4. 给你一根绳，不量取，你能找到它的中点吗？ 对折即可.
当堂巩固 5. 已知，如图AC=CD=DE=EF=FB
A C D EF B
能力提升
2. 已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分， M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．
AB
MC
D
解：设AB=2x，BC=5x，CD=3x,
所以AD=AB+BC+CD=10x.
因为M是AD的中点，
所以AM=MD=5x，所以BM=AM-AB=3x. 因为BM=6，即3x=6，所以x=2. 故CM=MD-CD=2x=4， AD=10x=20 ．
合作探究
A
MB
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点. 类似地， 还有线段的三等分点、四等分点等.
线段的三等分点
线段的四等分点
新知讲解
M 是线段 AB 的中点
a
a
A
M
B
几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点
∴ AM = MB = 1 AB 2
无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况： ①点在某一线段上；②点在该线段的延长线.
变式训练
已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点E，F
分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ D ）
A．21cm或4cm
B．20.5cm
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.2直线、射线、线段 第2课时(图文详解)
1 2
CB=2cm,
DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
5.如图所示,点B,C在线段AD上.（1）图中以A为端点的
线段有哪些？以B为端点的线段有哪些？
A
B
C
D
解:以A为端点的线段有:线段AB,线段AC,线段AD.以B为 端点的线段有:线段BA,线段BC,线段BD.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
如图所示，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择 一条相对近一些的路线.
① ②
乙地
③
甲地
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
从甲地到乙地能否修一条最近的路？ 如果能，你认为这条路应该怎样修？
①
②
乙地
③
甲地
生活常识告诉我们： 结论：两点之间的所有连线中，线段最短. 定义：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离.
（
）
(2)手电筒照在墙上，从灯泡到墙上的光线是射线.
（
）
(3)线段是直线的一部分.
（
）
(4)直线比射线长.
（
）
(5)在射线上可以截取2厘米长的线段. （
）
(6)过一个点只可以画一条射线.
(
）
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
2.某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学 的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为 ___经__过__两__点_有__且__只__有__一__条__直__线________.
A
B
C
在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点
如果点B为线段AC的中点,
1
人教版七年级数学上册《四章 图形认识初步 4.2 直线、射线、线段 4.2 直线、射线、线段》示范课课件_4
在用叠合法比较线段大小时，我们怎么移 动线段，使线段的一端重合呢？
A
B
C(A)
B
D
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修
一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前
所学的知识,在图上画出最短路线.
怎样走最近
• A
• B
A•
•B
A•
•B
你能作一条线段等于已知线段吗？ （1）画一条线段AB，使它等于已知线段a.
如图，AC=CD=DE=EB，图 中和线段AD长度相等的线段是 _C_E_,_D_B___．以D为中点的线段是 _A__B_,_C_E__．
1. 填空：两点的距离是指两点之间的 线段 的 ( 长度 )
2. 如图：这是A、B两地之间的公路，在 公路工程改造计划时，为使A、B两地行程 最短，应如何设计线路？在图中画出。你 的理由是
2厘米
0 a1 2 3 4 5
画线段AB = a = 2 厘米
2厘米
A
B
∴ 线段AB就是所求的线段.
（2）用直尺圆规作一条线段AB等于已知线 段a.
直尺只用
a
来画线，
A 不用来B量
C
距离；
∴ 线段AB就是所求的线段
1. 已知线段a， 作一条线段AB，使AB= 2a
2. 已知线段a、b（a>b）， 作一条线段c，使c = a-b
线段的和、差、倍、分 （线段的中点）
必做题：P133页 5、7、8、9 选做题：P133页 10、11
已知：直线m上有A、B、C三点，且线段AB=8cm， 线段BC=5cm，求线段AC的长。
解：
（1）如图：
m
A
BC
ห้องสมุดไป่ตู้
人教版-数学-七年级上册-4.2 直线、射线、线段 课件 比较线段的长短
点滴记忆：
线段公理：
两点之间的所有连线中，线段最短。 即两点之间,线段最短
两点的距离
连接两点间的线段的长度,叫做这两点 的距离
1、作射线（直尺） 2、量线段（圆规） 3、画弧取线段（圆规）
4、∴线段即为所求.
见词想性：
中点的概念：
• 如图，点M把线段AB分成相等的
两条线段AM和BM,点M叫做线段
3.已知线段AB=2㎝,延长AB到C,使 BC=2AB,若D为AB的中点,E为AC的中点, 求线段CE的长.
本节课的主要内容：
• 1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线 段最短。
• 2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间 的距离。
• 3、线段中点的定义和运用。 • 4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。
AB的A 中点。 M
B
AM = BM = －21 AB AB=2AM AB=2BM
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
A
B
线段中点的条件：
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点
用尺子度量 通过折绳找到中点。
自己画一条线段CD，想一想，你 用什！
例1. 在直线a上顺次截取A,B,C三点， 使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是 线段AC的中点,求线段OB的长。
递进式
在直线a上截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC 的中点,求线段OB的长。
回归训练
• 已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知 AB=10cm,BC=4cm。
（1）如果D是AC的中点，那么AD= 7 cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= 5 cm.
七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段课件 (新版)新人教版
七年级 上册
第四章 几何图形初步
知识点一 直线
直线
直线的 相关 概念
表示方法
图形举例
基本事实
特征
(1)用表示直线上任意两 点的大写字母表示; (2)用一个小写字母表示
直线l或直线AB
经过两点有一条直线,并 且只有一条直线.简单说 成:两点确定一条直线
(1)无端点; (2)向两边无限延伸; (3)无长短
知识点三 线段
定义
表示 方法 线段的 中点
内容 直线上两点及两点间的部分
图例
线段AB或线段BA或线段a
(1)用表示端点的两个大写字母表示; (2)用一个小写字母表示
把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条
线段的中点
点M是线段AB的中点,
AM=BM= 1 AB,即AB=2AM=2BM
2
线段的 画法
例1 根据图4-2-1填空:
图4-2-1 (1)点B在直线AD (2)点E是直线 直线CD的交点; (3)过A点的直线有
;点C在直线AD
,直线CD过点
;
与直线
的交点,点
是直线AD与
条,分别是 .
解析 根据图形进行分析,即可完成各题,同一直线的表示方法不唯一.
答案 (1)上;外;E (2)AE;CD;D (3)3;直线AD、直线AE、直线AC
说明:画弧线时都要朝同一方向,否则有的线段会重复. 解法三:(公式法) 当一条直线上有n个点时,共有1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)÷2条线段.因此,题 图中共有4×(4-1)÷2=6(条)线段.
点拨 数线段的条数,应注意要按一定的顺序来数,不能重复,也不能遗 漏,一般从左边第一个点数起,使它和其右边的每个点各组合一次.
七年级数学上册第4章几何图形初步4.2直线、射线、线段直线、射线、线段
12/10/2021
数学(shùxué) 七年级 上册•R
第四章 几何图形 初步 (jǐhé tú xíng)
4.2 直线、射线(shèxiàn)、线段
第1课时 直线、射线、线段
第一页，共十五页。
直线公理
经过一点有 无数(wú条shù直) 线，经过两点有且只有 一 条直线．
自我诊断 1. 如图，图中共有几条直线、射线和线段？把它们分别表示出来． 解：直线有 1 条，它是 直线(zhíxiàn)；M射N线有 2 条，它们是射线(shèxiàn)EM、；EN
nn－1
nn＋1
(2)n 条直线相交，最多有 2 个交点，平面被分成 [ 2 ＋1] 块；
(3)一张圆饼切 10 刀 (不许重叠)，最多可得到多少块饼？
nn－1 nn＋1 解：(1)10,16； (2) 2 ， 2 ＋1；
10×10＋1
(3)当 n＝10 时，
2
＋1＝56.
12/10/2021
第十四页，共十五页。
12/10/2021
第十一页，共十五页。
解：(1)如图所示： (2)①点 C 在直线 AB 外；②点 E 在射线 CD 上；③直线 AB 与射线 CD 相交．
12/10/2021
第十二页，共十五页。
13.
12/10/2021
第十三页，共十五页。
(1)5 条直线相交，最多有 10 个交点，平面被分成 16 块；
自我诊断 3. 同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是( D )
A．0,1,2
B．0,1,3
C．1021
第四页，共十五页。
1．下列说法：①过一点可以作无数条直线；②两点确定一条直线；③两直
2018年秋七年级数学上册 第4章 图形的认识 4.2 线段、射线、直线 第2课时 线段的长短比较教
4.2 线段、射线、直线第2课时线段的长短比较一、课题第2课时线段的长短比较二、教学目标1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．三、教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示1．学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD．2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法)5．教师再讲表示法：线段AB=7cm．二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生完成．1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度．由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．如图1-6．教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以 AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小．三、应用实例，变式练习：1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？2．如图1-8，根据图形填空．AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．3．如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．4．如图1-10，根据图形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______．（四）、小结1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2．根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法．七、练习设计p．122，3题、6题．八、板书设计九、教学后记1．本课的教学时间为1课时45分钟．2．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．3．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．4．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．5．为避免本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念．如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？”“在我们学过的知识和生活中，什么东西可以比较大小？”等．这样就会调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活跃．6．如果感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手能力的题．如：(1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等．(为相似三角形的内容做一些铺垫)(2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比．(得到角相等的图形，边不一定成比例)(3)在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比较大小，想一想这两棵树哪一棵高？(对相似三角形的边角关系有一定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例．使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活跃．。
七年级数学上册第4章图形的认识4.2线段、射线、直线线段、射线、直线
直线l
第四页，共十六页。
例题 练习 (lìtí)
下列说法(shuōfǎ)正确的是（C ） A.射线(shèxiàn)AB与射线BA是同一条射线 B.线段AB与线段BA不是同一条射线 C.射线AC是直线AC的一部分 D.延长直线AB，使它经过点M
12/10/2021
第五页，共十六页。
线段、射线 、直线 (shèxiàn)
12/10/2021
第一页，共十六页。
新课导入
图中可以近似地看做线段(xiànduàn)、射线、直线的分别有哪些？
12/10/2021
第二页，共十六页。
线段有两个(liǎnɡ ɡè)端点
12/10/2021
线段向一端无限(wúxiàn)延长形成了射线，射线有一个端点
B
12/10/2021
第十三页，共十六页。
课后作业(zuòyè)
1.从课后习题中选取；
2.完成(wán chéng)练习册本课时的习题。
12/10/2021
第十四页，共十六页。
课堂 小结 (kètáng)
通过本节课的学习，你 有什么收获？
12/10/2021
第十五页，共十六页。
内容(nèiróng)总结
（3）点O在射线AB上；
×
OA
B
（3）射线AO和射线OA是同一条射线；
×
12/10/2021
第十二页，共十六页。
2.按下列语句(yǔjù)分别画出图形： （1）点P在直线(zhíxiàn)l外；
P
l
（2）以O为端点的三条(sān tiáo)射线OA，OB，OC；
O
（3）点C在线段AB上；
AC
B
七年级数学上册第4章图形的认识4.2直线、射线、线段
是： 2021/12/11
第二十二页，共三十五页。
。
1、建筑工人在砌墙时会(shíhuì)在墙的两头分别 固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子， 定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。
2021/12/11
第二十三页，共三十五页。
应用(yìngyòng)
1、植树(zhíshù)时，只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。
Image
12/11/2021
第三十五页，共三十五页。
n(n
1)
第三十一页，共三十五页。
活动 5 (huó dòng)
请欣赏 下列图案 (xīnshǎng)
2021/12/11
第三十二页，共三十五页。
挑战：你能用线段(xiànduàn)、射线或 直线
创造出美丽的图案吗？
发挥自己的想象(xiǎngxiàng)，课后完成自己的创
作。
2021/12/11
第十五页，共三十五页。
活动三
点与直线 的位置关系 (zhíxiàn)
a
A
B
C
点A在直线(zhíxiàn)a外
直线 a 不经过点 A
2021/12/11
点B在直线(zhíxiàn)a上
直线 a 经过点 B
第十六页，共三十五页。
点C在直线a外
直线 a 不经过点 C
探究(tànjiū)
画一画
（1）经过(jīngguò)一点O可以画几条直线？
.. A
B
. ... C
AB C
（1）可以(kěyǐ)画三条直线
（2）只能画一条直线
2021/12/11
第二十一页，共三十五页。
应用(yìngyòng)
七年级数学上册第4章图形的认识4.2线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线教案1(新版)湘教版
4．2 线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线1．理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点)2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？二、合作探究探究点：线段、射线、直线【类型一】线段、射线和直线的概念如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( )解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．【类型二】线段、射线和直线的表示方法下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个解析：(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB与线段BA是同一条线段，正确；(4)射线AC在直线AB上，错误；(5)线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A.方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键．【类型三】判断直线交点的个数观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有一个交点； 三条直线相交，最多有3个交点； 四条直线相交，最多有6个交点； 猜想：(1)5条直线相交最多有几个交点？(2)6条直线相交最多有几个交点？(3)n 条直线相交最多有几个交点？解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可． 解：(1)5条直线相交最多有5×（5－1）2＝10个交点； (2)6条直线相交最多有6×（6－1）2＝15个交点； (3)n 条直线相交最多有n （n －1）2个交点．方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n （n －1）2个交点．【类型四】 线段条数的确定如图所示，图中共有线段( )A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n （n －1）2进行计算．方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10(条)；方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10(条)．故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．【类型五】 线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( )A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42(种)．故选D.方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n (n －1)，将n ＝7代入即可．三、板书设计1．线段、射线、直线的表示(1)线段：两端点，有长度．(2)射线：一端点，无长度．(3)直线：无端点，无长度．2．直线的性质(1)两点确定一条直线；(2)两条直线相交只有一个交点．本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好铺垫．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第2课时 线段的长短比较
1．会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短；
2．体验两点之间线段最短的性质，并能初步应用；(重点)
3．知道两点之间的距离和线段中点的含义；(重点)
4．在图形的基础上发展数学语言．体会研究几何的意义．
一、情境导入
比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法．
二、合作探究
探究点一：线段长度的比较和计算
【类型一】比较线段的长短
为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线
上，点B在CD的延长线上，则( )
A．AB<CD B．AB>CD
C．AB＝CD D．以上都有可能
解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得
AB>CD，故选B.
方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法．
【类型二】根据线段的中点求线段的长
如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如MC比
NC长2cm，AC比BC长( )
A．2cm B．4cm
C．1cm D．6cm
解析：因为点M是AC的中点，点N是BC的中点，所以AC＝2MC，BC＝2NC，所以
AC－BC＝(MC－NC)×2＝4cm，即AC比BC长4cm，故选B.
方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长
度．
【类型三】已知线段的比求线段的长
如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD的中点，
EC ＝2cm ，求：
(1)AD 的长；
(2)AB ∶BE .
解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x 的值，根据x 的值，可得AD 的长度；
(2)根据线段的和差，可得线段BE 的长，根据比的意义，可得答案．
解：(1)设AB ＝2x ，则BC ＝3x ，CD ＝4x .
由线段的和差，得AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝9x .
由E 为AD 的中点，得ED ＝AD ＝x .
1292由线段的和差得
CE ＝DE －CD ＝x －4x ＝＝2.
92x 2解得x ＝4.所以AD ＝9x ＝36(cm)．
(2)AB ＝2x ＝8(cm)，BC ＝3x ＝12(cm)．
由线段的和差，得BE ＝BC －CE ＝12－2＝10(cm)．
所以AB ∶BE ＝8∶10＝4∶5.
方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答．
【类型四】 当图形不确定时求线段的长
如果线段AB ＝6，点C 在直线AB 上，BC ＝4，D 是AC 的中点，那么A 、D 两点间
的距离是( )
A ．5
B ．2.5
C ．5或2.5
D ．5或1
解析：本题有两种情形：
(1)当点C 在线段AB 上时，如图：
AC ＝AB －BC .因为AB ＝6，BC ＝4，所以AC ＝6－4＝2.又因为D 是AC 的中点，所以AD ＝1；
(2)当点C 在线段AB 的延长线上时，如图：
AC ＝AB ＋BC .因为AB ＝6，BC ＝4，所以AC ＝6＋4＝10.又因为D 是AC 的中点，所以AD ＝5.故选D.
方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．探究点二：有关线段的基本事实
如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是( )
A ．两点之间，直线最短
B ．两点确定一条线段
C．两点确定一条直线
D．两点之间，线段最短
解析：把弯曲的河道改直缩短航程的根据是：两点之间，线段最短．故选D.
方法总结：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．三、板书设计
1．线段的比较与性质
(1)比较线段：度量法和叠合法．
(2)两点之间线段最短．
2．线段长度的计算
(1)中点：把线段AB分成两条相等线段的点．
(2)两点间的距离：两点间线段的长度．
本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考，从而引出课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短．教师要尝试让学生自主学习，优化课堂教学中的反馈与评价．通过评价，激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心．。