2014-2015学年新浙教版七年级数学下2.1二元一次方程课件【一】
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浙教版七年级数学下册：第二章 二元一次方程组 教学课件
2
(1) 小红到邮局寄挂号信。需要邮资1元9角。小红 有票额为3角和4角的邮票若干张。问各需多少张这 两种面额的邮票？
设3角的邮票为x张，4角的邮票为y张。
3x+4y=19
(2)请你帮小红贴邮票
3角的邮票
张，4角的邮票
张。
x=5，y=1；
x=1，y=4
使二元一次方程两边的值相等的一对未知 数的值,叫做二元一次方程的一个解
第2章 二元一次方程组
2.1 二元一次方程
⑴ 2x+3=7 (Ⅰ) 2x 3y 7
⑵ 5x=50+4x (Ⅱ) 5x 50 4 y
⑶ 8x=32
(Ⅲ) 8x 32 y
一元一次方程
①只含有一个未知数 ②未知数的最高次是一次 ③方程两边都是整式
二元一次方程的定义
含有两个未知数,且所含未知数的项的次数都是1次 的方程叫做二元一次方程.
3x+4y=19
{ x=5
记作： y=1
{ x=1 y=4
小试牛刀
请检验下列各组解是否为方程
2x-3y=1的解
(1)
x
1 2
y 0
(2)
x y
1 4
x 1
(3)
y
1
例 已知方程3x+2y=10
（1）当x=2时，求所对应的y 的值；
（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求 所对应的y 的值； （3）用含x的代数式表示 y； （4）当x= -2 ，0，5 时，所对应的y 的值是多少？
含有两个未知数
二元一次方程
含未知数的项的次数都是1次
方程两边都是整式
方程中含有未知数的项都是一次单项式
辨一辨 ☞
(1) 小红到邮局寄挂号信。需要邮资1元9角。小红 有票额为3角和4角的邮票若干张。问各需多少张这 两种面额的邮票？
设3角的邮票为x张，4角的邮票为y张。
3x+4y=19
(2)请你帮小红贴邮票
3角的邮票
张，4角的邮票
张。
x=5，y=1；
x=1，y=4
使二元一次方程两边的值相等的一对未知 数的值,叫做二元一次方程的一个解
第2章 二元一次方程组
2.1 二元一次方程
⑴ 2x+3=7 (Ⅰ) 2x 3y 7
⑵ 5x=50+4x (Ⅱ) 5x 50 4 y
⑶ 8x=32
(Ⅲ) 8x 32 y
一元一次方程
①只含有一个未知数 ②未知数的最高次是一次 ③方程两边都是整式
二元一次方程的定义
含有两个未知数,且所含未知数的项的次数都是1次 的方程叫做二元一次方程.
3x+4y=19
{ x=5
记作： y=1
{ x=1 y=4
小试牛刀
请检验下列各组解是否为方程
2x-3y=1的解
(1)
x
1 2
y 0
(2)
x y
1 4
x 1
(3)
y
1
例 已知方程3x+2y=10
（1）当x=2时，求所对应的y 的值；
（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求 所对应的y 的值； （3）用含x的代数式表示 y； （4）当x= -2 ，0，5 时，所对应的y 的值是多少？
含有两个未知数
二元一次方程
含未知数的项的次数都是1次
方程两边都是整式
方程中含有未知数的项都是一次单项式
辨一辨 ☞
七年级数学下册 《二元一次方程》课件 浙教版
小东说易建联可 能投中-3个两分 球，7个三分球. 小华说易建联可 能投中1个两分 13 球， 个三分球. 3 对吗？为什么？
篮网VS雄鹿
检验下列两对数是不是 在这场比赛中易
方程 2 x 3 y 15 的解： 建联全场总共得了16 分，其中罚球得了1 x 1 x 3 13 y7 分．你知道他分别投 y 3 进几个两分球、几个 三分球吗？
对于方程2x+3y=15，你觉得还有其它的解吗？ 设易建联投进x个两分球，y个三
分球,可列出方程2x+3y=15 ． 一般情况下，二元一次方程有无数个解.
篮网VS雄鹿
在这场比赛中易建联全场总共得了16分，其中 罚球得了1分．你知道他可能投进几个两分球、几个 在一些具体问题背景下， 三分球吗？ 二元一次方程的解可以 解：设易建联投进x个两分球，y个三分球, 根据题意得: 是有限个！
请同学们判断下列各式是不是二元一次方程 （1）x 2 y 1
2
1 （3）y x 2
ab （2） 2b 0 3 2 （4） x 1 y
根据方程 2x+3y=15，小明 在这场比赛中易 说易建联可能投 建联全场总共得了16 中3个两分球，3 分，其中罚球得了1 个三分球.对吗？ 分．你知道他分别投 为什么？
a=-2
你们很棒！
已知方程2x+3y=2. 3 (1) 用含y的代数式表示x; x=1–―y 2 You are very good! (2) 根据给出的y值,求出对应的x的值,填入 图内; y 2x+ 4 0
1 –― 2
一元一次方程
二元一次方程
概念: 方程的解:
今天的作业:
必做题：书本作业题 1、2、3、4 作业本 选做题：书本作业题 5、6
浙教版七年级数学下册：第二章 二元一次方程组 教学课件
解三元一次方程组
x y 3
1、
y
z
5
z x 4
3x y z 4 2、2x 3y z 12
x y z 6
解：
1.
x y
y3 z5
① ②
z
x
4
③
由② - ①可得z x 2
再与③消元可得2z 6
z 3, x 1, y 2
x 2
2.
y
3
z
1
解下列三元一次方程组：
根据题意得 x+y=25
5x×4=30y
应用二元一次方程组解决实际问题的基 本步骤:
• 理解问题 (审题,搞清已知和未知,分析数量关系) • 制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。 • 执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。 • 回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意).
①
x-y+z=0,
②
x-z=4.
③
注：如果三个方程中有一个方程是二元一次 方程（如例1中的③），则可以先通过对另 外两个方程组进行消元，消元时就消去三个 元中这个二元一次方程（如例1中的③）中 缺少的那个元。缺某元，消某元。
在三元化二元时，对于具体方法的选取应 该注意选择最恰当、最简便的方法。
随堂练习
含有两个未知数
二元一次方程
含未知数的项的次数都是1次
方程两边都是整式
方程中含有未知数的项都是一次单项式
辨一辨 ☞
1、请判断下列各方程中，哪些是二元 一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1) x+y+z=9
(3) x2 y 24
(5)
1+1 =2
xy
浙教版初中数学七年级下册《二元一次方程》PPT教学课件
2020/12/11
1
• 小林手上有面值50元和面值100元人民 币的压岁钱若干张，共计500元，请问：
(1)若面值50元的人民币有4张，则面值100元的 人民币有多少张？
(2)求面值50元的人民币和面值100元的人民币各 有多少张？
(3)若面值50元人民币张数的2倍比面值100元人 民币张数的3倍少1张，如果设面值50元人民币张 数为a张，面值100元人民币张数为b张，你能列出 怎样的方程？
2020/12/11
11
• 小林手上有面值50元和面值100元人民 币的压岁钱若干张，共计500元，请问：
(2)求面值50元的人民币和面值100元的人民币各 有多少张？
x+2y＝10
2020/12/11
12
谈谈通过本节课的学习你 又懂得了什么？
2020/12/11
13
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
一对未知 数的值
2020/12/11
9
已知
x 2
y
3
是方程2x+ay=5的一个解，
a的值为__3__
2020/12/11
10
已知二元一次方程 3x+2y = 10 .
(1)用含x的代数式表示y;
(2)求当x＝－2,0,3时对应的 y的值，
并写出方程3x+2y = 10的三个解.
(3)用含y的代数式表示x.
× (3) x=―2y +1
2020/12/11
5
(3)若面值50元人民币张数的2倍比面值100元人 民币张数的3倍少1张，如果设面值50元人民币张 数为a张，面值100元人民币张数为b张，你能列出 怎样的方程？
1
• 小林手上有面值50元和面值100元人民 币的压岁钱若干张，共计500元，请问：
(1)若面值50元的人民币有4张，则面值100元的 人民币有多少张？
(2)求面值50元的人民币和面值100元的人民币各 有多少张？
(3)若面值50元人民币张数的2倍比面值100元人 民币张数的3倍少1张，如果设面值50元人民币张 数为a张，面值100元人民币张数为b张，你能列出 怎样的方程？
2020/12/11
11
• 小林手上有面值50元和面值100元人民 币的压岁钱若干张，共计500元，请问：
(2)求面值50元的人民币和面值100元的人民币各 有多少张？
x+2y＝10
2020/12/11
12
谈谈通过本节课的学习你 又懂得了什么？
2020/12/11
13
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
一对未知 数的值
2020/12/11
9
已知
x 2
y
3
是方程2x+ay=5的一个解，
a的值为__3__
2020/12/11
10
已知二元一次方程 3x+2y = 10 .
(1)用含x的代数式表示y;
(2)求当x＝－2,0,3时对应的 y的值，
并写出方程3x+2y = 10的三个解.
(3)用含y的代数式表示x.
× (3) x=―2y +1
2020/12/11
5
(3)若面值50元人民币张数的2倍比面值100元人 民币张数的3倍少1张，如果设面值50元人民币张 数为a张，面值100元人民币张数为b张，你能列出 怎样的方程？
新浙教版七年级数学下册第二章《二元一次方程》公开课课件1.ppt
⑵ 若x=4,y=2， 则 0.6×4+1×2=4.4（万元） 若x=2,y=3， 则 0.6×4+1×3=4.2（万元）
答：电视台选择15 秒4 次，30 秒2 次收益最大。
知识探究： 一元一次方程
二元一次方程
定义
只含有一个未知数，并且未知 数的指数是1（系数不为0）的 方程
含有两个未知数（x和 y），并且未知数的指 数都是1的方程
满足方程 x y 22 且符合实际意义的x，y的值有哪些？
x 0 1 2 3 18 5 6 7 14 910 1112131415 16 5 1819 2 2122
y 22 212019 4 171615 8 1312 1110 9 8 7 6 17 4 3 20 1 0
从中你体会到二元一次方程有＿无＿数＿个解
原方程组的解; (2)把代入方程①, 发现不满足①,所以 方程组的解
xy==3-1不是原
x=2不是 y=1
(3)把代入方程①, ②,发现能使方程①, ②左右两边相等
所以 x=4 是原方程组的解.
y=1／2
连一连
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
X=1
y=2 X=3
y=-2 X=2
y=1
y=3-x
3x+2y=8 y=2x
X+y=3 y=1-x
3x+2y=5
一、每个方程都含有两个未知数(x和y), 并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫 做二元一次方程。
二、把两个二元一次方程合在一起，就 组成了一个二元一次方程组。
三、使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
四、一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
浙教版数学七年级下册2.2 二元一次方程组课件(共20张PPT)
浙教版数学 七年级下
2.2 二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程组的概念； 2.理解二元一次方程组的解的概念；
课前回顾
二元一次方程
1.二元一次方程：含有 两个未知数 ，且未知数的项的 次数都是一次的方程.
2.二元一次方程的解：使二元一次方程 两边的值相等的 一对 未知数的值 ，叫做二元一
次方程的 一个解 .
一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：
方程
一元一次方程 二元一次方程
不同点
相同点
未知个数 含有未知数项 数1个 的次数1次
未知个数 含有未知数项
数2个
的次数1次
整式 方程
(1)已知方程 x+y=200,填写下表:
x … 85 90 9955 100 105 …
y … 115 110 110055 100 95 …
4.
若
x＝1，
2 是方程组
y＝1
ax－y＝1， 2x＋by＝2 的解，求
ab 的值．
解：把 x＝1，y＝1 代入方程组，得
2
12a－1＝1，① 2×1＋b×1＝2.②
2
由①，得 a＝4.由②，得 b＝1，所以 ab＝41＝4.
【点悟】利用方程组解的意义，将原方程转化为关于a，b的二元一次
方程组，再求解，数学概念是数学的基础与出发点，当面临条件甚少的问 题时，“回到定义中去”，用数学概念解题是常用方法．
A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解 B．适合方程①的x，y的值是方程组的解 C．适合方程②有x，y的值是方程组的解 D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方程组的解
5x＋2y＝4，① 3．已知满足二元一次方程组 3x－2y＝4② 的
2.2 二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程组的概念； 2.理解二元一次方程组的解的概念；
课前回顾
二元一次方程
1.二元一次方程：含有 两个未知数 ，且未知数的项的 次数都是一次的方程.
2.二元一次方程的解：使二元一次方程 两边的值相等的 一对 未知数的值 ，叫做二元一
次方程的 一个解 .
一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：
方程
一元一次方程 二元一次方程
不同点
相同点
未知个数 含有未知数项 数1个 的次数1次
未知个数 含有未知数项
数2个
的次数1次
整式 方程
(1)已知方程 x+y=200,填写下表:
x … 85 90 9955 100 105 …
y … 115 110 110055 100 95 …
4.
若
x＝1，
2 是方程组
y＝1
ax－y＝1， 2x＋by＝2 的解，求
ab 的值．
解：把 x＝1，y＝1 代入方程组，得
2
12a－1＝1，① 2×1＋b×1＝2.②
2
由①，得 a＝4.由②，得 b＝1，所以 ab＝41＝4.
【点悟】利用方程组解的意义，将原方程转化为关于a，b的二元一次
方程组，再求解，数学概念是数学的基础与出发点，当面临条件甚少的问 题时，“回到定义中去”，用数学概念解题是常用方法．
A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解 B．适合方程①的x，y的值是方程组的解 C．适合方程②有x，y的值是方程组的解 D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方程组的解
5x＋2y＝4，① 3．已知满足二元一次方程组 3x－2y＝4② 的
新版浙教版七年级数学下册第二章二元一次方程组课件
x ＝ b ， 是 则 ab 的值为________． y＝1
【解析】
x ＝ b ， x＋y＝3， 把 代入 y＝1 2x－ay＝5，
b＋1＝3，① 得 由①，得 b＝2． 2 b － a ＝ 5. ②
把 b＝2 代入②，得 4－a＝5，∴a＝－1． ∴ab＝(－1)2＝1．
学 习 指 要
知识要点
1．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并且含有两 个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．
2．二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组中各 个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解．
重要提示
1 ． 二 元 一次 方 程 组的 概 念 并不 要 求 每个 方 程 都是 二 元 的 ， 如
【答案】 1
【例 3】 某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每 组 7 人，则余下 3 人；若每组 8 人，则少 5 人，求课 外小组的人数和应分成的组数．
【解析】 利用课外小组总人数不变的等量关系列出方程组．设课 外小组的人数为 x，应分成的组数为
x＝7y＋3， y，由题意，得 x＝8y－5.
知 识 结 构
重 点 回 顾
专题一 二元一次方程(组)的有关概念
1．二元一次方程：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都 是一次的方程． 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的一对未知 数的值． 2．二元一次方程组：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数 的方程组． 二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组中各个方程的 解． 3．二元一次方程的解与二元一次方程组的解有何区别？ 一个二元一次方程一般有无数个解，而二元一次方程组一般只 有一组解．
【解析】
－x＋y＝4，① 即 x＋y＝－6.②
浙教版七年级数学下册课件：2.2二元一次方程组 (共16张PPT)
原创新课堂
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18．阅读下面情境：甲、乙两人共同解关于 x，y 的二元一次方程
ax＋5y＝15①， 组 由于甲看错了方程①中的 a，得到方程组的解为 4x＋by＝－2②， x＝－3， x＝5， 乙看错了方程②中的 b，得到方程组的解为 试求出 y＝－1； y＝4.
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5x－3y＝7， 0 ． 3．若方程组 是二元一次方程组，则 a 的值为____ 2y＋az＝4
|m－2|－2 ＝1 ， 3x－（m－3）y 4． 已知方程组 是二元一次方程组， 求 （m＋1）x＝－2
m 的值．
解：依题意得|m－2|－2＝1，且m－3≠0，m＋1≠0，解得m＝5. 故m的值是5
数 学
浙教版 七年级下
原创新课堂
第2章 二元一次方程组
2.2 二元一次方程组
原创新课堂
知识点 1：二元一次方程组 1．下列不是二元一次方程组的是( A )
1－y＝4 A.x x－y＝1
x＋y＝4 C. x－y＝4
4x＋3y＝6 B. 2x＋y＝4 3x＋5y＝25 D. x＋10y＝25
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2x－y＝1， x＝0， 2．下列方程组中：① ② y＝z＋1； y＝3；
x－y＝0， xy＝1， ③ ④ ⑤1 2x＋3y＝5； x＋2y＝8； ＋3y＝5. x
②③ ．(填序号) 属于二元一次方程组的有______
x－y＝3，
原创新课堂
x＋by＝0， x＝1， 7．若关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 其 x＋y＝－1 y＝▲.
中 y 的值被墨渍盖住了，则 b 的值是____ 1/2 ．
x＝2， 8．已知 是关于 y＝1
二元一次方程(课件)七年级数学下册(浙教版)
能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
分析
投2分球次数＋投3分球次数＝总出手数
2分球分数+3分球次数=总分数
设篮球队头2分球次数为x次，3分球次数为y次
2分 3分
出手
得分
x
2x
y
3y
合计
x＋y=10
10
24
2x＋3y=24
讲授新课
观察思考
x＋y=10
2x＋3y=24
思考一:上述方程有什么共同特点?
知识点一 二元一次方程的定义
情境引入：篮球联赛中，投篮可以得分，投一次篮可能
是2分，有可能是3分；某队在1场比赛中出手10次，一共
得了24分，那么这场比赛该队一共投了几次2分球，几次
3分球？
解：设投了x个2分球，则投了（10-x）
个3分球.
2x+3（10－x）=24.
这是一个一元一次方程
讲授新课
问题
【详解】∵关于x、y的方程（m-3）x|m|-2-2ym+2n=5是二元一次方
程，
|| − 2 = 1
∴ + 2 = 1 ，
−3≠0
解得：m=-3，n=2，
∴m-n=-3-2=-5
故答案为：-5．
讲授新课
知识点二 二元一次方程的解
探究
仅考虑上题中篮球问题的方程 x y 10 ，且符合问题的实
个解。
注：
1、一般地，二元一次方程的解有无数组，且每一个解都是成对出现，而不是单独
的一个未知数的值；
2、二元一次方程的一组解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值，反过来，
如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解；
七年级数学浙教版解二元一次方程PPT教学课件
你能算出鸡、兔各有多少只吗？想一想，试一试。
探究活动
1.已知二元一次方程 axby5的
2.
两个解为
x y
1 1
和
x y
2 3
求 a , b的值
孙子就是孙武，他是我国春秋时期的杰出军事家，他
著的《孙子兵法》被人们誉为“世界古代第一兵书”。
但我们这里提到的《孙子算经》只是借用他流传于世的
英名，此书并非孙武所著。《孙子算经》的著述年代和 作者还有待考证。《孙子算经》共3卷，其中有许多有 趣的数学题。下卷第三十一题是：“今有鸡、兔同笼，
上有三十五头，下有九十四足。问鸡、兔各几何？”意 思是说，把鸡兔关在同一个笼子中，从上面数，共有35 个头，从下面数共有94只爪，问鸡兔各有多少只？
1、若方程 2 x 2 m 1 3 n 2y |n | 1 7
是二元一次方程，则m＝_______
2、如果方程 m x n 1 y 2 0是关
于x，y的二元一次方程。则有理数m，n 的取值范围是_____________
3、写出一个解为
x y
Байду номын сангаас2 1
方程组______
4、尝试利用列表法解方程组 x y 3 2x 3y 8
解下列方程组：
1
x 2y
2
x
y
10
2
2x y 2
3
x
2
y
5
0
二元一次方程组 一元一次方程
你能从上面的学习中体会到解方程组的基 本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？
1.将方程组中的一个方程变形,使得一个未知 数能用含另一个未知数的代数式表示
2.用这个代数式代替另一个方程中相应的未知 数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的 值
探究活动
1.已知二元一次方程 axby5的
2.
两个解为
x y
1 1
和
x y
2 3
求 a , b的值
孙子就是孙武，他是我国春秋时期的杰出军事家，他
著的《孙子兵法》被人们誉为“世界古代第一兵书”。
但我们这里提到的《孙子算经》只是借用他流传于世的
英名，此书并非孙武所著。《孙子算经》的著述年代和 作者还有待考证。《孙子算经》共3卷，其中有许多有 趣的数学题。下卷第三十一题是：“今有鸡、兔同笼，
上有三十五头，下有九十四足。问鸡、兔各几何？”意 思是说，把鸡兔关在同一个笼子中，从上面数，共有35 个头，从下面数共有94只爪，问鸡兔各有多少只？
1、若方程 2 x 2 m 1 3 n 2y |n | 1 7
是二元一次方程，则m＝_______
2、如果方程 m x n 1 y 2 0是关
于x，y的二元一次方程。则有理数m，n 的取值范围是_____________
3、写出一个解为
x y
Байду номын сангаас2 1
方程组______
4、尝试利用列表法解方程组 x y 3 2x 3y 8
解下列方程组：
1
x 2y
2
x
y
10
2
2x y 2
3
x
2
y
5
0
二元一次方程组 一元一次方程
你能从上面的学习中体会到解方程组的基 本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？
1.将方程组中的一个方程变形,使得一个未知 数能用含另一个未知数的代数式表示
2.用这个代数式代替另一个方程中相应的未知 数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的 值
【浙教版】七年级数学下册：二元一次方程课件
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
1.找出下面式子中的一元一次方程：
2x 3 2x 5 1 x 3 0 4
1x2 x
2.判断下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解：
（1）x=-2
（2）x=2
1.小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角，小红 有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少 张这两种面额的邮票？ (1)这个问题中，有几个未知数？ (2)能列一元一次方程求解吗？
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
二元一次方程课件浙教版数学七年级下册
如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮 票y张，你能列出程吗？ ②高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行 驶3时的路程还 多20千米，如果设轿车的速度是a千米/ 小时，卡车的速度是b千米/小时，你能列出方程吗？
含有两个未知数，且含有未 知数的项的次数都是一次的 方程叫做二元一次方程。
a=4
a=10
a=100
× × √ ①
②
③
b=3
b=1
b=60
你能说出方程x+y=10的一个解 吗？请你和同桌仔细讨论. 由此你可以得出什么结论？
一个二元一次方程有无数个解.
例 已知二元一次方程3x+2y=10.
(1) 用关于x的代数式表示y；
(2) 求当x=-2,0,3时,对应的y的值,并 写出方程3x+2y=10的三个解.
把x=1,y=4代入二元一次方程3x+4y=19, 看看左右两边有没有相等?
因为左边=3×1+4×4=19=右边，
所以x=1，y=4是方程3x+4y=19的一个解.
记做
x=1 y=4.
使二元一次方程两边的值 相等的一对未知数的值叫 做二元一次方程的一个解.
检验下列各组数是不是方程 2a=3b+20的解?
求b的值. b=3
根据题意列出方程：
在一场篮球赛中，经技术统计某运动员 共投中x个三分球和y个两分球，总得分
为28分.则列出方程是__3_x_+_2_y__=_2_8____.
你能求这个方程的解吗?
已知方程2x+3y=2.
(1) 用含y的代数式表示x; x=1–―23 y
(2) 根据给出的y值,求出对应的x的值,填入
含有两个未知数，且含有未 知数的项的次数都是一次的 方程叫做二元一次方程。
a=4
a=10
a=100
× × √ ①
②
③
b=3
b=1
b=60
你能说出方程x+y=10的一个解 吗？请你和同桌仔细讨论. 由此你可以得出什么结论？
一个二元一次方程有无数个解.
例 已知二元一次方程3x+2y=10.
(1) 用关于x的代数式表示y；
(2) 求当x=-2,0,3时,对应的y的值,并 写出方程3x+2y=10的三个解.
把x=1,y=4代入二元一次方程3x+4y=19, 看看左右两边有没有相等?
因为左边=3×1+4×4=19=右边，
所以x=1，y=4是方程3x+4y=19的一个解.
记做
x=1 y=4.
使二元一次方程两边的值 相等的一对未知数的值叫 做二元一次方程的一个解.
检验下列各组数是不是方程 2a=3b+20的解?
求b的值. b=3
根据题意列出方程：
在一场篮球赛中，经技术统计某运动员 共投中x个三分球和y个两分球，总得分
为28分.则列出方程是__3_x_+_2_y__=_2_8____.
你能求这个方程的解吗?
已知方程2x+3y=2.
(1) 用含y的代数式表示x; x=1–―23 y
(2) 根据给出的y值,求出对应的x的值,填入
数学浙教版七下-《二元一次方程》复习课件19页PPT
xy13.....
x2 y1
动手操作:
请同学们自己写出一个二元一次方程 组,与你的同伴交流.
注:(1)含有2个未知数;
(2)是两个一次方程;
1 3x2a+b+2 +5y3a-b+1=8
是关于x、y的二元一次方程 求a、b
解：根据题意：得
2a+b+2=1 3a-b+1=1
得：
Байду номын сангаасa= b=
1
5
3
5
9.4元车费;走9km时,需付13元车
费.(1)求k,b的值; 9.46 k b k 1 .2 139k b b 2 .2 解:由题意得: 所以 y=1.2x+2.2
y=1.2x+2.2
(2) 问出租车走19km,需付车费多 少元?
当x=19时,y=1.2×19+2.2=25
(3)问出租车走19.5km,需付车 费多少元? 提示:19.5不是一个整数
课堂练习:
1、写出二元一次方程2x－y=5的一 组正整数解是 。
例 x 3
如 y1
x y
4 3
...
....
x1
2、请写出一个以 y 2 为解的二 元一次方程组 。
x y 3 2x y4
xy3 xy1
.......
3、在等式y=x2－bx+c中，当x=－2 时，y=5:当x=－1时，y=6.求当x=2 时，y的值是多少？
分析：设“峰电”为x度,”谷电”为y度
峰电每度0.58元,谷电每度0.28元.不使用“峰谷” 电的每度0.56元。使用“峰谷”电后付电费 94.8元，经测算比不使用“峰谷”电节约22.8 元分。析：设“峰电” 为x度,”谷电”为y度
浙教版七年级下册解二元一次方程组完整版课件
当堂演练
练一练 解方程组
2x-7y 8,
①
3x 8 y 10 0. ②
2.3解二元一次方程组（1 ）
分析：选择一个运算比较简便的方程，对其进行变形，使得一个未知数 能用含有另一个未知数的代数式表示．
1．变形 2．代入 3．回代 4．写解
解：由①得 2x 8 7 y. 即 x 8 7 y ③
二元一次方程组
转化 代入消元法
一元一次方程
例题解析
2.3解二元一次方程组（1 ）
例1
解方程组
2 y 3x 1, ①
x
y
1.
②
解 把②代入①，得
2y－3(y－1)=1，
说明:为了检验上面的计算
即 2y－3y+3=1， 解得 y=2．
是否正确,可把所求得的解 分别代入原方程组中进行口 算检验, 不必写出过程．
2
把③代入②，得：3 (8 7 y ) 8y 10 0
2
解得
y
4 5
把y
4 5
代入③，得
x
8
7
2
4 5
6 5
.
所以原方程的解是
x
y
6 5
4 5
你还能想到其他 的代入解法吗？
课堂小结
2.3解二元一次方程组（1
）
1．解二元一次方程组的基本思路：消元．
化 归
思
二元一次方程组
转化
一元一次方程
教学目标与重难点
教学目标：
2.3解二元一次方程组（1 ）
1.了解解二元一次方程组的基本思路是通过消元，化二元为一元．
2.会用代入法解二元一次方程组；根据方程组的情况，能恰当地 应用“代入消元法”解方程组．
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篮网VS雄鹿
进几个两分球、几个 三分球吗？
设易建联投进x个两分球，y个三 x 3 x=3，y=3是方程2x+3y=15的一个解，记做 y 3 分球,可列出方程2x+3y=15 ．
你能给一般的二元一次方程的解下一个定义吗？
※ 二元一次方程的解的定义
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值， 叫做二元一次方程的一个解。
设姚明罚进 x个球,投中了y个两分 x+2y=28． 球.可列出方程______
篮网VS雄鹿
在这场比赛中易 建联全场总共得了16 分，其中罚球得了1 分．你知道他分别投 进几个两分球、几个 三分球吗？ 设易建联投进x个两分球，y个三 x+3y=15 分球,可列出方程2 ______ ．
x+2y=28
a=-2
你们很棒！
3 (1) 用含y的代数式表示x; x=1–―y 2 You are very good! (2) 根据给出的y值,求出对应的x的值,填入 图内; y 2x+3y=2 x
已知方程2x+3y=2.
0 2 -2 2 ― 3 1
1 -2 4 0
1 –― 2
一元一次方程
二元一次方程
概念: 方程的解:
2 x 3 y 15
由题意得x,y为非负整数
你能接着完成这道题目吗？ x0 x3 y 5 y 3
x6 y 1
答：没有投进两分球，投进5个三分球，或者投进3个两分球， 3个三分球，或者投进6个两分球，1个三分球。
给定方程x+2y=28 以四人为一小组，一位同学给出x的值 （x取绝对值小于10的整数）， 其他同学马上算出对应的y的值 （比一比哪位同学反应最快） 请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.
今天的作业:
必做题：书本作业题 1、2、3、4 作业本 选做题：书本作业题 5、6
xy 3 a b 1
2、填空题： 若 mxy 9 x 3 y n1 7 是关于x,y的二元一次方程, 则m+n=
不要被难倒哦 还不错！
1、判断题:方程 2 x y 15 的解是 x 7 （ ） y 1 x=1 2、已知 y=2 是方程3x+ay=-1的一个解，求a的值.
02.25
火箭VS开拓者
在这场比赛中，姚 明得了15分，其中罚球 得了3分，你知道姚明 投中了几个两分球？ (本场比赛姚明得分球 中没有三分球) 设姚明投进了x 个两分球. 可列出 2x+3=15 方程______ ．
02.27
火箭VS骑士
在这场比赛中，姚 明得了28分，你知道姚 明罚进了几个球，投中 了几个两分球吗？(罚进 1球得1分,本场比赛姚明 得分球中没有三分球)
对于方程 2x+3y=15，你觉得还有其它的解吗？ 设易建联投进 x个两分球，y个三
分球 ,可列出方程2x+3y=15 ． 一般情况下，二元一次方程有无数个解 .
篮网VS雄鹿
在这场比赛中易建联全场总共得了16分，其中 罚球得了1分．你知道他可能投进几个两分球、几个 在一些具体问题背景下， 三分球吗？ 二元一次方程的解可以 解：设易建联投进x个两分球，y个三分球, 根据题意得: 是有限个！
请同学们判断下列各式是不是二元一次方程 （1）x 2 y 1
2
1 （3）y x 2
ab （2 ） 2b 0 3 2 （4 ） x 1 y
根据方程 2x+3y=15，小明 在这场比赛中易 说易建联可能投 建联全场总共得了16 中3个两分球，3 分，其中罚球得了1 个三分球.对吗？ 分．你知道他分别投 为什么？
例 已知方程3x+2y=10
（1）用关于 x的代数式表示 y； （2）求当x=-2，0，3时，对应 的y的值，并写出方程的三个解．
已知方程 2 x 3 y 2 （1）用关于 y的代数式表示 （2）用关于 、多选题：下列方程中，是二元一次方程的有 ① ④ ① 2x 3 y 5 ③ x2 x 1 ② ④
小东说易建联可 能投中-3个两分 球，7个三分球. 小华说易建联可 能投中1个两分 13 球， 个三分球. 3 对吗？为什么？
篮网VS雄鹿
检验下列两对数是不是 在这场比赛中易
方程 2 x 3 y 15 的解： 建联全场总共得了 16 分，其中罚球得了 1 x 1 x 3 13 y7 y 分．你知道他分别投 3 进几个两分球、几个 三分球吗？
2x+3y=15
观察这两个方程，并思考：
这两个方程有哪些共同特征？
二元一次方程的定义： 含有两个未知数，且含有未知数的 项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程 （linear equation in two unknowns）
含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都 是一次的方程叫做二元一次方程。