湖北省襄阳市襄城区2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷
襄城区八下期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3.5B. 0.01C. -2.3D. 42. 已知a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 若x=3是方程2x^2 - 4x + 1 = 0的解，则方程的另一解为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √276. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(2)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 等腰梯形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形9. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -110. 若m和n是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两根，则m-n的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知x=5是方程2x^2 - 8x + 12 = 0的解，则方程的另一解为______。
12. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为______。
13. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-2，-3），则线段AB的长度为______。
14. 下列各数中，有理数是______。
15. 若a=2，b=-3，则a^2 + b^2的值为______。
三、解答题（共45分）16. （10分）解下列方程：（1）3x - 2 = 5x + 1（2）2(x - 1) - 3(2x + 1) = 717. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(2)的值。
襄州区2018-2019学年度下学期期末测试八年级数学试题
襄州区2018-2019学年度下学期期末学业质量调研测试八年级数学试题时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1.对于的理解错误的是（D）A．是实数B．是最简二次根式C．＜2 D．能与进行合并2.已知正比例函数y＝﹣2x的图象经过点（a，2），则a的值为（B）A．B．﹣1C．﹣D．﹣43.正方形具有而菱形不一定有的性质是（B）A．对角线平分一组对角B．对角互补C．四边相等D．对边平行4.下列运算错误的是（C）A．B．C．D．5.如图，Rt△ADC,Rt△BCE与Rt△ABC按如图方式拼接在一起，∠ACB＝∠D AC=∠E CB=90°，∠D=∠E=45°，AB＝16，则S Rt△ADC+S Rt△BCE为（D）A．16B．32C．160D．1286.“弘扬柳乡工匠精神、共筑乡村振兴之梦”第三届柳编文化节暨首届“襄阳人游襄州”启动仪式在浩然广场举行。
为了迎接此次盛会，某工艺品厂柳编车间组织16名工人赶制一批柳编工艺品，为了解每名工人的日均生产能力，随机调查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表：则这一天16名工人生产件数的众数和中位数分别是（C）A．5件、4件B．3件、2件C．3件、4件D．5件、3件7.如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，连结OE ．若∠ABC ＝50°，∠BAC ＝80°，则∠1的度数为（ B ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．25°8.已知一次函数y ＝a x +m 图象如图所示，点A （1，y 1），B （3，y 2）在图象上，则y 1与y 2的大小关系为 （ A ）．A. y 1＞y 2B. y 1 < y 2C. y 1 ≥ y 2D.y 1 ≤ y 29.如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点M 为对角线BD 上一动点，M E ⊥BC 于E ，M F ⊥CD 于F ，则EF 的最小值为（ B ）A ．24B.22C ．2D ．110.如图1，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AC ＝AD ．动点P 从点B 出发沿折线B ﹣A ﹣D ﹣C 方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP 的面积S 与运动时间t （秒）的函数图象如图2所示，则下列说法错误的是（ D ）A．AB=3B．CD=6C．AD=D．BC=2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）11.函数y＝+的自变量的取值范围是x≤2且x≠﹣1．12.如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是∠ABC＝90°或AC＝BD（只需添加一个即可）.13.一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差2．14.如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光，小明身高1.5m，他走到离墙4m的地方灯刚好发光．15.如图所示，一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程-ax+b＝0的解是x＝-2．16.如图，已知矩形ABCD，AB＝8，AD＝4，E为CD边上一点，CE＝5，点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为2或时，△P AE是以PE为腰的等腰三角形.三、解答题（本大题共9小题，共72分.）17.（6分）计算：（1）（﹣）﹣2（﹣）；（2）（3+）（3﹣）﹣（﹣1）2．解：（1）原式＝2﹣﹣+2＝4﹣；（2）原式＝9﹣5﹣（3﹣2+1）＝4﹣4+2＝2．18.（6分）先化简，再求值：（+b），其中a+b＝2．解：原式＝（+）＝•＝（a+b），当a+b＝2时，原式＝×2＝6．19.（6分）如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝6，OA＝OC，OB＝OD，∵AC+BD＝16，∴OB+OC＝8，∴△BOC的周长＝BC+OB+OC＝6+8＝14．20.（8分）为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长与提升，2018-2019学年度某名师工作室开展了多次送教下乡活动。
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·平定月考) 下列方程是一元二次方程的是（）A . 3x+1=0B . 5x2-6y-3=0C . ax2-x+2=0D . 3x2-2x-1=02. （2分） (2020九上·新乡期末) 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ＝(k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则当气体的密度为3 kg/m3时，容器的体积为（）A . 9 m3B . 6 m3C . 3 m3D . 1.5 m34. （2分）(2019·广西模拟) 若与Ix-y-3I互为相反数，则x+y的值为（）A . 3B . 9C . 12D . 275. （2分）如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A . 8cmB . 6cmC . 4cmD . 2cm6. （2分） (2019九上·南开月考) 某学习小组的6名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、74分，则下列结论正确的是（）A . 中位数是90分B . 众数是94分C . 平均分是91分D . 方差是207. （2分）用反证法证明“a＜b”，对应的假设是（）A . a＜bB . a＞bC . a≤bD . a≥b8. （2分） (2020九上·桂林期末) 已知点，，都在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分）已知，⊙O的半径为1，点P与O的距离为d，且方程x2﹣2x+d=0无实数根，则点P在⊙O（）A . 内B . 上C . 外D . 无法确定二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019八上·靖远月考) 已知，则 =________.12. （1分） (2020八上·新乡期末) 如图，五边形的每一个内角都相等，则外角________.13. （1分） (2016九上·平定期末) 方程3(x－5)2=2(x－5)的根是________14. （1分）(2016·安徽模拟) 如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD，下列结论中正确的有________（填上所有正确结论的序号）①GH∥DC；②EG∥AD；③EH=FG；④当∠ABC与∠DCB互余时，四边形EFGH是正方形．15. （1分） (2019九上·招远期中) 某校组织演讲比赛，从演讲主题、演讲内容、整体表现三个方面对选手进行评分．评分规则按主题占20%，内容占500%，整体表现占300%，计算加权平均数作为选手的比赛成绩．小强的各项成绩如表，他的比赛成绩为________分．主题内容整体表现85929016. （2分）(2016·成都) 已知P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）两点都在反比例函数y= 的图象上，且x1＜x2＜0，则y1________y2（填“＞”或“＜”）．17. （1分）(2020·德州模拟) 某种型号的电视机经过两次降价，价格从原来每台元降为每台元，则平均每次下降的百分率是________．18. （1分）(2017·东城模拟) 若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．19. （1分）(2017·苏州模拟) 小明的圆锥形玩具的高为12cm，母线长为13cm，则其侧面积是________cm2 ．20. （1分）(2017·阜阳模拟) +（2﹣π）0﹣sin60°=________．三、解答题 (共6题；共71分)21. （10分） (2020八下·德清期中) 计算：（1） + ﹣6 ；（2）已知x＝1﹣，y＝1+ ，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值.22. （10分） (2019八下·吴江期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系的原点在格点上，轴、轴都在格线上.线段的两个端点也在格点上.①若将线段绕点逆时针旋转90°得到线段 ,试在图中画出线段 .②若线段与线段关于轴对称，请画出线段 .③若点是此平面直角坐标系内的一点，当点四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点的坐标（写出一个即可）.23. （15分）(2018·香洲模拟) 为响应香洲区全面推进书香校园建设的号召，班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t（单位：小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根据图中信息，解答下列问题：（1）这项工作中被调查的总人数是多少？（2）补全条形统计图，并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数；（3）如果小青想从D组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率．24. （6分）(2017·潍城模拟) 某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为20元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为400万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过520万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？25. （15分）(2019·铜仁) 如图，一次函数y＝kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.（1）求一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积；（3）写出不等式kx+b＞﹣的解集.26. （15分）（1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= ∠ABC（0°<∠CBE< ∠ABC）.以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针旋转∠ABC，得到△BE'A（点C与点A重合，点E到点E’处）连接DE'，求证：DE'=DE；（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= ∠ABC（0°<∠CBE<45°）.求证：DE2=AD2+EC2.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共71分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、第11 页共11 页。
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列代数式中，是分式的是（）A . -B .C .D .2. （2分）(2020·阳新模拟) 函数的自变量x的取值范围是（）A .B .C .D . 且3. （2分）下列算式中，你认为正确的是（）.A .B . 1÷ . =lC .D .4. （2分）(2017·桥西模拟) 化简的结果是（）A .B .C .D . 2x+25. （2分） (2019七下·灵石期末) 如图，长方形的边，沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2019·扬州) 若反比例函数的图像上有两个不同的点关于y轴对称点都在一次函数y=-x+m的图像上，则m的取值范围是（）A .B . ①C .D .7. （2分）已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：①k>0，b>0；②k>0，b<0；③k<0，b>0；④k<0，b<0．其中正确的结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）A . 2B . 4C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2011·连云港) 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为________．10. （1分）关于x的方程 =﹣1的解是正数，则a的取值范围是________11. （1分） (2020八下·南昌期中) 已知直线y=-2x+4，则将其向右平移1个单位后与两坐标轴围成的三角形的面积为________.12. （1分） (2017九上·灌云期末) 某学校规定学生的学期体育成绩有三部分组成：早锻炼及体育课外活动占10%，体育理论测试占30%，体育技能占60%．王明的三项成绩依次为90分，85分，90分，则王明学期的体育成绩是________分．13. （1分）(2019·株洲模拟) 菱形的两条对角线的长是方程x2-7x+1=0的两根，则菱形的面积是________．14. （1分）如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=________．三、解答题 (共8题；共70分)15. （5分） (2020八下·平阴期末) 先化简÷（1＋），并求x＝1时代数式的值．16. （5分） (2020八下·洛宁期中) 某服装厂“双十一”前接到一份加工4500件服装的订单，应客户要求，需提前供货.该服装厂决定提高工作效率，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.求原计划每天加工服装的件数.17. （11分）综合题。
2018-2019学年湖北省襄阳市枣阳市八年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年湖北省襄阳市枣阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内.1．下列各式的因式分解结果中，正确的是（）A．6x2﹣8x=x（6x﹣8）B．a2+4b2﹣4ab=（a﹣2b）2C．8xyz﹣6x2y2=2xyz（4﹣3xy）D．4a2﹣b2=（4a﹣b）（4a+b）2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的相似比为（）A．1：16 B．1：8 C．1：4 D．1：24．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（）A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=25．下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．C．D．y=2x6．若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±17．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA 的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）A．B．C．D．9．重庆一中初二年级要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（）A．42 B．46 C．68 D．7211．若关于x的方程4x2﹣（2k2+k﹣6）x+4k﹣1=0的两根互为相反数，则k的值为（）A．B．﹣2 C．﹣2或D．2或12．如图，反比例函数y=经过Rt△ABO斜边AO的中点C，且与另一直角边AB交于点D，连接OD、CD，△ACD的面积为，则k的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．13．方程x2=5x的根是．14．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA= 度．15．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是．16．若点（﹣1、y1），（2、y2），（5、y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（用“＜”连接）．17．已知关于x的方程=﹣1的根大于0，则a的取值范围是．18．如图，已知正方形纸片ABCD，E为CB延长线上一点，F为边CD上一点，将纸片沿EF翻折，点C恰好落在AD边上的点H，连接BD，CH，CG．CH交BD于点N，EF、CG、BD 恰好交于一点M．若DH=2，BG=3，则线段MN的长度为．三、解答题：（本题共2小题，19题8分，20题6分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．解方程（1）x2+4x﹣9=0（2）+1=．20．如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF=CE．四、解答题：（本题共4小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：（a﹣）÷﹣a2，其中a是方程x2﹣x﹣3=0的解．22．如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x 轴于点B，且△AOB的面积为2．（1）求k和m的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴的交点为点C，试求出△ABC的面积．23．某商场准备从厂家进购A、B两种商品定价后直接销售，已知A商品的进价比B商品的进价多15元，已知同样花600元进购的A商品件数是B商品的一半．（1）求A商品的进价．（2）根据市场调查，当A商品售价为40元/件时，每月将售出A商品600件，若售价每涨2元，每月就会少售出15件A商品，该公司要每月在A商品的销售中获得10500元利润的同时，尽可能的减少A商品的库存，则每件A商品售价应定为多少元？24．对于任意一个多位数，如果他的各位数字之和除以一个正整数n所得的余数与他自身除以这个正整数n所得余数相同，我们就称这个多位数是n的“同余数”，例如：对于多位数1345，1345÷3=448…1，且（1+3+4+5）÷3=4…1，则1345是3的“同余数”．（1）判断四位数2476是否是7的“同余数”，并说明理由．（2）小明同学在研究“同余数”时发现，对于任意一个四位数如果是5的“同余数”，则一定满足千位、百位、十位这三位上数字之和是5的倍数．若有一个四位数，其千位上的数字是十位的上数字的两倍，百位上的数字比十位上的数字大1，并且该四位数是5的“同余数”，且余数是3，求这个四位数．五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．如图，等腰直角三角形ABC，过点A在AB左侧作AE⊥AB，并构造正方形AEDB，点F是AC上一点，且AB=AF，过点A作AG平分∠BAC，AH⊥EF，分别交EF于点G，H，连接DG．（1）若AF=2，求CF的长．（2）求证：DG+AG=EG．（3）如图，在等腰直角三角形ABC中，若过点A在AB右侧作AN⊥AB，AM⊥CN，连接BM，直接写出的值．：y=﹣x+与x轴交于点B，且与过原点的26．如图，在平面直角坐标系中，直线lAB直线l互相垂直且交于点A（，m），正方形CDEF的其中一个顶点C与原点重合，OA另一顶点E在反比例函数y=﹣上，正方形CDEF从现在位置出发，在射线OB上以每秒1个单位长度的速度向右平移，运动时间为t．（1）当D落在线段AO上时t= ，当D落在线段AB上时t= ．（2）记△ABO与正方形CDEF重叠面积为S，当0≤t≤7时，请直接写出S与t的函数关系式以及t的取值范围．（3）在正方形CDEF从图1位置开始向右移动的同时，另一动点P在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从B点运动到A点，当0≤t≤8时，请求出使得△CAP是以AC为腰的等腰三角形的t的值．2018-2019学年湖北省襄阳市枣阳市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内.1．下列各式的因式分解结果中，正确的是（）A．6x2﹣8x=x（6x﹣8）B．a2+4b2﹣4ab=（a﹣2b）2C．8xyz﹣6x2y2=2xyz（4﹣3xy）D．4a2﹣b2=（4a﹣b）（4a+b）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】探究型．【分析】把各个选项中的式子因式分解然后对照，即可得到哪个选项是正确的．【解答】解：6x2﹣8x=2x（3x﹣4），故选项A错误；a2+4b2﹣4ab=（a﹣2b）2，故选项B正确；8xyz﹣6x2y2=2xy（4z﹣3xy），故选项C错误；4a2﹣b2=（2a+b）（2a﹣b），故选项D错误；故选B．【点评】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是明确因式分解的方法．2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义：旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．【解答】解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．故选B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念即可，属于基础题．3．如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的相似比为（）A．1：16 B．1：8 C．1：4 D．1：2【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方得到它们的相似比=，然后化简即可．【解答】解：∵两个相似三角形面积的比为1：4，∴它们的相似比==．故选D．【点评】本题主要考查了相似三角形的性质，利用相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．4．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（）A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=2【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】在本题中，把常数项﹣1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方．【解答】解：把方程x2﹣2x﹣1=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣2x=1，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣2x+1=1+1配方得（x﹣1）2=2．故选D．【点评】考查了解一元二次方程﹣配方法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．5．下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．C．D．y=2x【考点】反比例函数的定义．【分析】根据反比例函数的定义和一次函数的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、y=2x+1是一次函数，故本选项错误；B、自变量x的指数是2，不是反比例函数，故本选项错误；C、y是x的反比例函数，故本选项正确；D、y=2x是正比例函数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了反比例函数的定义，熟记一般式y=（k≠0）是解题的关键．6．若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【考点】分式的混合运算；分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可，据此可以解答本题即可．【解答】解：∵ =0，∴=0，∵x﹣1≠0，∴x+1=0，∴x=﹣1；故选B．【点评】此题考查了分式的值为0的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．7．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA 的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】先根据正方形的性质和旋转的性质得到∠AOF的度数，OA=OF，再根据等腰三角形的性质即可求得∠OFA的度数．【解答】解：∵正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，∴∠AOF=90°+40°=130°，OA=OF，∴∠OFA=（180°﹣130°）÷2=25°．故选：C．【点评】考查了旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等．同时考查了正方形的性质和等腰三角形的性质．8．在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【专题】数形结合．【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．【解答】解：A、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0一致，故A选项正确；B、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0，与3＞0矛盾，故B选项错误；C、由函数y=的图象可知k＜0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，故C选项错误；D、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，故D选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．9．重庆一中初二年级要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（2014•重庆校级模拟）下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（）A．42 B．46 C．68 D．72【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】观察图形发现规律，用穷举法写出结果即可．【解答】解：观察图形得：第①个矩形的周长为：2×（1+2）=2×3=6；第②个矩形的周长为：2×（2+3）=2×5=10；第③个矩形的周长为：2×（3+5）=2×8=16；第④个矩形的周长为：2×（5+8）=2×13=26；第⑤个矩形的周长为：2×（8+13）=2×21=42；第⑥个矩形的周长为：2×（13+21）=2×34=68；故选C．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解答此类题目可以采用穷举法和通项公式法．11．若关于x的方程4x2﹣（2k2+k﹣6）x+4k﹣1=0的两根互为相反数，则k的值为（）A．B．﹣2 C．﹣2或D．2或【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系得到2k2+k﹣6=0，解得k的值，然后根据根的判别式确定满足条件的k的值．【解答】解：根据题意得2k2+k﹣6=0，解得k=﹣2或，当k=时，原方程变形为4x2+5=0，△=0﹣4×4×5＜0，此方程没有实数解，所以k的值为﹣2．故选B．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．12．如图，反比例函数y=经过Rt△ABO斜边AO的中点C，且与另一直角边AB交于点D，连接OD、CD，△ACD的面积为，则k的值为（）A ．4B ．5C ．6D ．7【考点】反比例函数系数k 的几何意义．【分析】设点A 的坐标为（m ，n ），则点C （m ， n ），点B （m ，0），由点C 在反比例函数图象上即可得出k=mn ，由此即可找出点D 的坐标，再结合△ACD 的面积为，可求出S △AOB =mn=12，将mn 当成整体即可求出k 值．【解答】解：设点A 的坐标为（m ，n ），则点C （m ， n ），点B （m ，0）， ∵反比例函数y=经过点C ，∴k=m ×n=mn ，∵点D 在反比例函数y=的图象上，∴点D （m ， n ），∵△ACD 的面积为，∴S △AOB =mn=S △ACD =12，∴k=mn=6．故选C ．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积公式，解题的关键是找出mn 的值．本题属于中档题，解决该题时，设出点A 的坐标，用点A 的坐标去表示其它点的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征表示出k 是关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．13．方程x 2=5x 的根是 x 1=0，x 2=5 ．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】先把方程变形为x2﹣5x=0，把方程左边因式分解得x（x﹣5）=0，则有x=0或x﹣5=0，然后解一元一次方程即可．【解答】解：x2﹣5x=0，∴x（x﹣5）=0，∴x=0或x﹣5=0，∴x1=0，x2=5．故答案为x1=0，x2=5．【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程：先把方程变形为一元二次方程的一般形式，然后把方程左边因式分解，这样就把方程转化为两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．14．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA= 25 度．【考点】菱形的性质．【专题】计算题．【分析】根据∠BAD和菱形邻角和为180°的性质可以求∠ABC的值，根据菱形对角线即角平分线的性质可以求得∠ABO的值，又由BE=BO可得∠BEO=∠BOE，根据∠BOE和菱形对角线互相垂直的性质可以求得∠EOA的大小．【解答】解：∵∠BAD=80°，菱形邻角和为180°∴∠ABC=100°，∵菱形对角线即角平分线∴∠ABO=50°，∵BE=BO∴∠BEO=∠BOE==65°，∵菱形对角线互相垂直∴∠AOB=90°，∴∠AOE=90°﹣65°=25°，故答案为 25．【点评】本题考查了菱形对角线互相垂直平分且平分一组对角的性质，考查了等腰三角形底角相等的性质，本题中正确的计算∠BEO=∠BOE=65°是解题的关键．15．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范围是k≥﹣6 ．【考点】根的判别式；一元一次方程的解．【分析】由于k的取值不确定，故应分k=0（此时方程化简为一元一次方程）和k≠0（此时方程为二元一次方程）两种情况进行解答．【解答】解：当k=0时，﹣4x﹣=0，解得x=﹣，当k≠0时，方程kx2﹣4x﹣=0是一元二次方程，根据题意可得：△=16﹣4k×（﹣）≥0，解得k≥﹣6，k≠0，综上k≥﹣6，故答案为k≥﹣6．【点评】本题考查的是根的判别式，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．同时解答此题时要注意分k=0和k≠0两种情况进行讨论．16．若点（﹣1、y1），（2、y2），（5、y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为y2＜y3＜y1（用“＜”连接）．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据点在反比例函数图象上可用含k的代数式表示出y1、y2、y3的值，再根据k＜0，即可得出结论．【解答】解：∵点（﹣1、y1），（2、y2），（5、y3）都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，∴y1=﹣k，y2=，y3=，∵k＜0，∴＜＜0＜﹣k，即y2＜y3＜y1．故答案为：y2＜y3＜y1．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是用含k的代数式表示出y1、y2、y3的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点在反比例函数图象上，找出点的横纵坐标之间的关系是关键．17．已知关于x的方程=﹣1的根大于0，则a的取值范围是a＜2且a≠﹣2 ．【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，令其解大于0列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．【解答】解：分式方程去分母得：x+a=﹣x+2，解得：x=，根据题意得：＞0且≠2，解得：a＜2，a≠﹣2．故答案为：a＜2，a≠﹣2．【点评】此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．18．如图，已知正方形纸片ABCD，E为CB延长线上一点，F为边CD上一点，将纸片沿EF翻折，点C恰好落在AD边上的点H，连接BD，CH，CG．CH交BD于点N，EF、CG、BD 恰好交于一点M．若DH=2，BG=3，则线段MN的长度为．【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质．【分析】作CP⊥HG于P，首先证明DH=HP，GP=BG，推出GH=5，设正方形边长为a，在Rt△AHG中利用勾股定理求出a，再由BG∥CD，得===，由DH∥CB，得= =，分别求出BM、DN即可解决问题．【解答】解：作CP⊥HG于P，∵四边形ABCD是正方形，∴CD=BC，AD∥BC，∠CDA=90°，∴∠DHC=∠HCE，由翻折性质可知，∠ECH=∠EHC，∴∠DHC=∠CHE，∵CD⊥HD，CP⊥HE，∴CP=CD=BC，∴△CHD≌△CHP，△CGP≌△CGB，∴DH=HP=2，PG=GB=3，∴HG=2+3=5，设正方形边长为a，在Rt△AHG中，∵HG2=AH2+AG2，∴52=（a﹣2）2+（a﹣3）2，∴a=6或﹣1（舍弃），∴CD=BC=6，BD=6，∵BG∥CD，∴===，∴BM=2，∵DH∥CB，∴==，∴DN=，∴MN=BD﹣DN﹣BM=．故答案为．【点评】本题考查翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、勾股定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．三、解答题：（本题共2小题，19题8分，20题6分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．解方程（1）x2+4x﹣9=0（2）+1=．【考点】解分式方程；解一元二次方程-配方法．【专题】计算题；一次方程（组）及应用；分式方程及应用．【分析】（1）方程移项配方后，开方即可求出解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）方程移项得：x2+4x=9，配方得：x2+4x+4=13，即（x+2）2=13，开方得：x+2=±，解得：x1=﹣2+，x2=﹣2﹣；（2）去分母得：2+2x﹣2=﹣1，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF=CE．【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【专题】证明题．【分析】先证∠ACB=∠CAD，再证出△BEC≌△DFA，从而得出CE=AF．【解答】证明：平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∴∠ACB=∠CAD．又BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA，∴△BEC≌△DFA，∴CE=AF．【点评】本题利用了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质．四、解答题：（本题共4小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：（a﹣）÷﹣a2，其中a是方程x2﹣x﹣3=0的解．【考点】分式的化简求值．【专题】探究型．【分析】先对原式化简，再根据a是方程x2﹣x﹣3=0的解，可以求得出a的值，代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（a﹣）÷﹣a2==﹣a2=﹣a2=a﹣a2，∵x2﹣x﹣3=0，解得，x==，∵a是方程x2﹣x﹣3=0的解，∴a=，∴当a=时，原式==﹣3，当a=时，原式==﹣3，即原式=﹣3．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式的化简求值的方法．22．如图，已知反比例函数y=（k＜0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x 轴于点B，且△AOB的面积为2．（1）求k和m的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴的交点为点C，试求出△ABC的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据题意，利用点A的横坐标和△AOB的面积，可得出k的值以及得出m 的值；（2）将A点的坐标代入直线方程中，可得出a的值，即得直线方程，令y=0，可得出C 的坐标，即可得出BC的长，又△ABC的底边BC对应的高为点A的纵坐标，利用三角形的面积公式即可得出△ABC的面积．【解答】解：（1）∵△AOB的面积为2，k＜0，∴k=﹣4，则m==2；（2）由（1）得：A（﹣2，2），故2=﹣2a+1，解得：a=﹣，则y=﹣x+1，当y=0，解得：x=2，故BC=2+2=4，则△ABC的面积为：×2×4=4．【点评】本题主要考查了反比例函数解析式的确定以及和一次函数的综合应用，正确得出A点坐标是解题关键．23．某商场准备从厂家进购A、B两种商品定价后直接销售，已知A商品的进价比B商品的进价多15元，已知同样花600元进购的A商品件数是B商品的一半．（1）求A商品的进价．（2）根据市场调查，当A商品售价为40元/件时，每月将售出A商品600件，若售价每涨2元，每月就会少售出15件A商品，该公司要每月在A商品的销售中获得10500元利润的同时，尽可能的减少A商品的库存，则每件A商品售价应定为多少元？【考点】一元二次方程的应用；分式方程的应用．【分析】（1）设A商品的进价为x元/件，则B商品的进价为（x﹣15）元/件，由同样花600元进购的A商品件数是B商品的一半可列出关于x的分式方程，解方程即可得出结论；（2）设每件A商品售价为m（m＞40，且m为偶数）元，则每月的销售量为（600﹣×15）件，由总利润=单件利润×销售数量即可列出关于m的一元二次方程，解方程求出m的值，取其中较小的数，此题得解．【解答】解：（1）设A商品的进价为x元/件，则B商品的进价为（x﹣15）元/件，依题意得： =•，解得：x=30，经检验x=30是方程=•的解．答：A商品的进价为30元/件．（2）设每件A商品售价为m（m＞40，且m为偶数）元，则每月的销售量为（600﹣×15）件，依题意得：（m﹣30）×（600﹣×15）=10500，解得：m=50，或m=100，∵尽可能的减少A商品的库存，故：每件A商品售价应定为50元．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出分式方程；（2）根据数量关系列出一元二次方程．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程是关键．24．（10分）（2016春•重庆校级期末）对于任意一个多位数，如果他的各位数字之和除以一个正整数n所得的余数与他自身除以这个正整数n所得余数相同，我们就称这个多位数是n的“同余数”，例如：对于多位数1345，1345÷3=448…1，且（1+3+4+5）÷3=4…1，则1345是3的“同余数”．（1）判断四位数2476是否是7的“同余数”，并说明理由．（2）小明同学在研究“同余数”时发现，对于任意一个四位数如果是5的“同余数”，则一定满足千位、百位、十位这三位上数字之和是5的倍数．若有一个四位数，其千位上的数字是十位的上数字的两倍，百位上的数字比十位上的数字大1，并且该四位数是5的“同余数”，且余数是3，求这个四位数．【考点】因式分解的应用．【分析】（1）用2476除以7找出其余数，再将2476各数字相加除以7找出其余数，比较后即可得出结论；（2）设该四位数为（a、b、c、d均为非0的一位正整数），根据各位数字之间的关系可列出关于a、b、c、d的四元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：（1）2476是7的“同余数”，理由如下：∵2476÷7=353…5，（2+4+7+6）÷7=2…5，∴2476是7的“同余数”．（2）设该四位数为（a、b、c、d均为非0的一位正整数），根据题意得：或，解得：或，∴该四位数为2213或2218．【点评】本题考查了因式分解的应用，读懂题意弄明白“同余数”的概念是解题的关键．五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．（12分）（2016春•重庆校级期末）如图，等腰直角三角形ABC，过点A在AB左侧作AE⊥AB，并构造正方形AEDB，点F是AC上一点，且AB=AF，过点A作AG平分∠BAC，AH⊥EF，分别交EF于点G，H，连接DG．（1）若AF=2，求CF的长．（2）求证：DG+AG=EG．（3）如图，在等腰直角三角形ABC中，若过点A在AB右侧作AN⊥AB，AM⊥CN，连接BM，直接写出的值．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据勾股定理得出AC的长度，再根据边与边之间的关系即可得出结论；（2）过点D作DM⊥EF于点M，利用相等的边角关系证出△DEM≌△EAH（AAS），由此即可得出DM=EH，EM=AH，再通过角的计算找出△AHG、△DMG均为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的斜边与直角边的关系即可证出DG+AG=EG；（3）以AC为直径作圆，延长MN到Q，使得MQ=AM，连接AQ，根据∠AMC=∠ABC=90°，可得出点B、M在圆上，根据圆周角定理即可得出∠AMB=∠ACB=45°，由∠AMN=90°，AM=MQ可得出△AMQ为等腰直角三角形，进而得出∠AQM=45°=∠AMB，再通过角的计算得出∠BAM=∠CAQ，由此即可得出△BAM∽△CAQ，根据相似三角形的性质即可得出=．【解答】（1）解：∵等腰直角三角形ABC中，AB=AF=2，∴AC==4，∴CF=AC﹣AF=4﹣2；（2）证明：如图1，过点D作DM⊥EF于点M，则∠EDM+∠DEM=90°，∵∠DEM+∠AEH=90°，∴∠EDM=∠AEH，∵AH⊥EF，∴∠AHE=∠DME=90°，∠FAH=∠EAF=×（90°+45°）=67.5°，在△DEM和△EAH中，，∴△DEM≌△EAH（AAS），∴DM=EH，EM=AH，∵AG平分∠BAC，∴∠FAG=∠BAC=22.5°，∴∠HAG=∠FAH﹣∠FAG=45°，∴△AHG是等腰直角三角形，∴AH=HG，AG=AH=EM，∴EM=HG，∴EH=GM，∴DM=MG，即△DMG是等腰直角三角形，∴DG=MG，∴DG+AG=GM+EM=（GM+EM）=EG；（3）解：如图2，以AC为直径作圆，延长MN到Q，使得MQ=AM，连接AQ．∵AM⊥CN，△ABC为等腰直角三角形，∴∠AMC=∠AMN=90°，∠ABC=90°，∴点B、M在圆上，∴∠AMB=∠ACB=45°．∵∠AMN=90°，AM=MQ，∴△AMQ为等腰直角三角形，∴∠AQM=45°=∠AMB．又∵∠BAM=∠BAC+∠CAM=45°+∠CAM，∠CAQ=∠CAM+∠MAQ=∠CAM+45°，∴∠BAM=∠CAQ，∴△BAM∽△CAQ，∴=．∵CQ=CM+MQ=CM+AM，∴=．【点评】本题考查了勾股定理、等腰直角三角形的性质、圆周角定理以及相似三角形的判定与性质，解题的关键是：（1）根据勾股定理算出AC的长度；（2）根据等腰直角三角形的性质找出DG+AG=GM+EM=（GM+EM）=EG；（3）根据相似三角形的性质找出比例关系式．本题属于难题，考到较多的知识点，解决该题型题目时，构建等腰直角三角形以及圆，利用等腰直角三角形的性质找出边与边的关系以及利用圆周角定理找出相等的角是关键．：y=﹣x+与x轴交于点B，且与过原点的26．如图，在平面直角坐标系中，直线lAB互相垂直且交于点A（，m），正方形CDEF的其中一个顶点C与原点重合，直线lOA另一顶点E在反比例函数y=﹣上，正方形CDEF从现在位置出发，在射线OB上以每秒1个单位长度的速度向右平移，运动时间为t．（1）当D落在线段AO上时t= 3 ，当D落在线段AB上时t= ．（2）记△ABO与正方形CDEF重叠面积为S，当0≤t≤7时，请直接写出S与t的函数关系式以及t的取值范围．（3）在正方形CDEF从图1位置开始向右移动的同时，另一动点P在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从B点运动到A点，当0≤t≤8时，请求出使得△CAP是以AC为腰的等腰三角形的t的值．。
湖北省襄阳市襄城区八年级下学期期末测试数学试题(word版含答案)
襄城区下学期期末测试(八年级)(数学)1、下列运算结果是无理数的是：A. 2 3c.、、27^ .. 3 D. . 132 - 5210, 底边长为12，则底边上的高为(B. 7C. 83、如图，在□BCD中,DE平分/ADC,AD=8,BE=3, 则SBCD的周长是:A. 14B. 16C.244、已知y是X的正比例函数，且函数图象经过点(4,-6),则下列在此函数图象上的点是:A. (2,3)B. (-4,6)C. (3,-2)D. (-6,4)5每天使用零花钱(单位:元) 12345人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是A. 3,3B. 2,2C. 2,3D. 3,56、如图，在ABC 中,AD 丄BC 于D, AB=3,DB=2,DC=1, 则AC 等于:2、若等腰三角形的腰长为A. 6 D. 9A.6B.C. .5D.47、如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，且BE=CF.连接AE 、BF.下列结论错误的是：A. AE=BF B. AE 丄 BF C. ZDAE= ZBFCD. /AEB+ ZBFC =120 0一起岀售，为确保不亏本售价至少应定为每千克:10、若'、45+a 二b ・・5 b 为整数），则a 的值可以是:1 A. 20 B. 27 C.24 D.511、 函数y —-2中,自变量x 的取值范围是1 -X12、 有一组数据：x,3,4,6,7，它们的平均数是5,这组数据的方差是 _______ .13、 计算J 54—6J ?的结果为 ___________ .14、 如图，已知CD=6m,AD=8m, Z ADC=90 °,BC=24m,AB=26m, 则图中阴影部分的面积是9、甲乙丙三种糖果的售价分别每千克 6元、 7元、8元，若将甲种 8千克、乙种10千克、丙种3千克混在A. 6.8 元B. 7元C. 7.5 元D. 8.6 元8、已知一次函数 y =kx b , y 随着x 的增大而增大，且kbp 0,则在平面直角坐标系内它的大致图象是:15、已知直线y =kx -2上有一点B(1,b),点B到原点的距离为10 ，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为_________ .16、如图：在ABC中,AB=6,BC=7,AC=10.点D、E、F分别是相应边上的中点，则四边形DEBF的周长等于________217、先化简,再计算：x 1匕,其中x= 5 118、如图,AC是DABCD的对角线，以点C为圆心,CD长为半径作圆弧，交AC于点E连接DE并延长交AB于F.求证AF=AE.(1)分别求出甲乙两人5次测验成绩的平均数与方差；(2)如果你是他们的辅导老师，应该选拔哪位学生参加这次竞赛，并简要说明理由.19、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中数学竞赛次测验成绩(每次测验成绩都是5的倍数).，每个月对他们进行一次测试，如图绘出了两个人赛前520、已知y是关于x的一次函数，且当x=3时，y - -2；当x=2时，y - -3(1)求这个一次函数的表达式；⑵求当y =2时,自变量x值.21、若要化简3 - 2 2我们可以如下做：••3 2.2=2 1 2 2 = ( 2)2 2 2 1 1^(. 2 1)2—3 2.2= .(.2 1)2= 2 1仿照上例化简下列各式：(1) -.'4 2.3 =；⑵.13-2,42=.22、如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时(筷子底端不动)，筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度.23、莫小贝在襄阳北街租了一家商铺专门销售各种旅游纪念品.本月初他在进货时发现：若购进甲种纪念品3件，乙种纪念品2件，需要400元，若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品5件，需要650元.(1)求购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？⑵若莫小贝决定购进这两种纪念品共100件，其中甲种纪念品的数量不少于65件.考虑到资金周转，用于购买这些纪念品的资金不超过9000元，那么莫小贝共有几种进货方案？(3)若每卖出一件甲种纪念品可获利润20元，一件乙种纪念品可获利润35元.在(2)的条件下，所购的100件纪念品可以全部销售完，怎样进货才能使得获得的利润最大？最大利润是多少元？24、如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一动点，AE的延长线交CD于点F交BC的延长线于点G，M是FG的中点.(1)求证:ZDAE= ZDCE;⑵判断线段CE与CM的位置关系，并证明你的结论；⑶当AD ='$3+1,并且CEG恰好是等腰三角形时，求DE的长.25、如图，四边形ABCO是菱形，以点0为坐标原点，0C所在直线为X轴建立平面直角坐标系.若点A的坐标为(-5,12),直线AC、边AB与y轴的交点分别是点D与点E,连接BD.⑴求菱形ABCO的边长；(2)求BD所在直线的解析式；⑶直线AC上是否存在一点P使得UPBD 与EBD的面积相等？若存在，请直接写岀点P的坐标；若不存在，请说明理由.襄城区2017-2018 学年度下学期期末测试(八年级)解析1. B2.C3.D4.B5.C6.B7.D8.D9.A 10.A 11.14.96 15.2 或16.1317. 解：（JT —1）（JT- I）X2= 芒一..7 -X3 - 1-/=J-1曲十1—1 518. 证明：由题可得，CD=CE ,/•zCDE= ZCED,T四边形ABCD是平行四边形，「•AB //CD,/•zAFD= ZCDE ,v/AEF= ZCED ,/•zAFD= ZAEF,•••AE=AF .19. 解：(1 )由折线图可得：甲的5个数据依次为：65 , 80 , 80 , 85 , 90 ;乙的5个数据依次为:1 刈65+M+NO+85+f)O)=HI)90 , 80 , 75 , 80 ;故甲的平均数为’;方差为-x [(65—80尸 + (85—枫沪 + 仙1—和1円=-x (225+25+100)=70」訂；乙的平1&币十⑷+册十了行+如)=用)均数为，；方差为A "1| I-x (75-M0)2 + (90-W))2 + (75-S0)2= - x(25+100+25)^30(2)根据(1)的计算结果，可得甲乙的平均数相等；但甲的方差比乙的方差大，即乙的成绩比甲的稳定；故应选乙参加这次竞赛.20. 解：(1 )设一次函数的表达式为y=kx+b (k工0),(-2=；掘+b由题意，得一$ mXA2 且x 工1 12.2 13. 1175 ,该一次函数解析式为y=x-5 ； (2)当 y=2 时，x-5=2 , 解得x=7 , 二当y=2时，自变量x 的值为7.13-2\/42=7+(}-2^42-(力)-2xV7x\/§+ (22. 解：设杯子的高度是 xcm ，那么筷子的高度是(x+1)cm , 丁杯子的直径为10cm , 二杯子半径为5cm , •••x2+52= (x+1 ) 2 , x2+25=x2+2x+1 ,x=12 , 12+1=13cm.答：筷子长13cm .23. 解：(1)设甲种纪念品每件需要 x 元，乙种纪念品每件需要(:"+纫=1閒根据题意可得…,解得 ，答:甲种纪念品每件需要 100元，乙种纪念品每件需要50元；(2)设购进甲种纪念品 m 件，则购进乙种纪念品(100-m )件,川 > 關■ ;!1.： ,!'：1 - ' ■■MMI!解得 65 <m <80 , vm 取整数•••m=65 , 66 , 67 ……787； ; 80 共 16 种， 答:莫小贝共有16种进货方案；(3 )设100件纪念品全部销售后的利润为 w 元，w=20m+35 (100-m )=-15m+3500 Tk=-15 v 0,21.解:I-2X V3X(2)y 元,根据题意可得(1)■'w随着m的增大而减小，•••当m=65 时，w有最大值，此时w=-15 X65+3500答：购进甲种65件、乙种35件时获得最大利润2525元.24. (1)证明：T四边形ABCD是正方形，■zADE = ZCDE，AD=CD ，在△ADE与厶CDE，(AD=CD{ £ADE=KDEI茁点，■zADE CDESAS)，•■/DAE = ZDCE;(2) EC^MC，理由如下：TAD //BG，•■/DAE = /G，VM是FG的中点，/•MC=MG=MF ，•■zG= /MCG ，又TzDAE = ZDCE，■zDCE= Z MCG，V/FCG= ZMC G+Z FCM=90 °，•■ZECM = Z DCE+ Z FCM=90 °，•£C丄MC ;(3 )V/FCG=90°，■ZE CG 一定是钝角，■ZCEG若为等腰三角形必有CE=CG，■Z CEM = Z G，1 FG• • _■■•Z MCG= ZG，又•ZEMC = Z MCG+ ZG，■ZEMC=2 ZG，•ZECM=90 °，■Z CEM+ Z EMC=90 °，■zG+2 Z G=90 °，■zG=30 °，■Z AFD= ZCFG=90。
湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题
湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列英文字母是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A . NB . DC . WD . O2. （2分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（）A . a＞0B . a＞1C . b＜﹣1D . a＞b3. （2分） (2019八上·沈阳月考) 若有意义，则的值是（）A . 非正数B . 负数C . 非负数D . 正数4. （2分） (2020七下·郏县期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）正三角形的边心距、半径和高的比是（）A . 1:2:3B . 1: :C . 1: :3D . 1:2:6. （2分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A . -1B . 1C . -2D . 27. （2分） (2019八上·右玉月考) 若分式值为零，则x的值为（）A . 0B . 3C . －3D . 3或－38. （2分） (2018八上·西华期末) 如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE也是等边三角形，下列结论：①AD BC．②EF FD．③BE BD．④AC AE.其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）如图所示，在中，，，分别是，的中点，，为上的点，连接、，若，，，则图中阴影部分的面积为（）A . 1cm2B . 1.5cm2C . 2cm2D . 3cm210. （2分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A . x＜﹣3B . x＞﹣3C . x＜﹣2D . x＜2二、填空题 (共9题；共10分)11. （2分） (2017七下·南京期末) 直接写出因式分解的结果： ________；________．12. （1分）(2020·上蔡模拟) 不等式组的所有整数解的和为________.13. （1分）关于x的分式方程无解，则常数m的值________．14. （1分） (2020八上·建宁期末) 将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若，则 ________度．15. （1分）当x=3时，则代数式﹣x﹣x2的值是________．16. （1分） (2016九上·西城期中) 在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是________．17. （1分）关于x的方程=无解，则m的值是________ ．18. （1分） (2019八上·闽清期中) 如图，在△ABC中，∠BCA＝120°，∠A＝15°，AC＝5，点M、N分别是AB、AC上动点，则CM+MN的最小值为________．19. （1分） (2017八下·荣昌期中) 如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于________度．三、解答题 (共9题；共96分)20. （10分）解方程：（1）；（2）．21. （10分） (2015八上·阿拉善左旗期末) 解方程（1）﹣1=（2）= +1．22. （10分）(2018·温州) 如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．（1）求证：△AED≌△EBC．（2）当AB=6时，求CD的长．23. （15分）(2017·鹤岗模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1；（2）写出A1、C1的坐标；（3）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1 ，求△A1B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）24. （10分） (2020八上·越秀期末) 春节前夕，某超市用元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用元购进第二批这种箱装饮料.已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多元，且数量是第一批箱数的倍.（1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；（2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？25. （10分）(2017·宜昌模拟) 已知：如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）求证：△OEF是等腰三角形．26. （10分）(2011·柳州) 某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？27. （6分） (2017八下·磴口期中) 已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为________．28. （15分） (2017八下·鞍山期末) 综合：（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM 绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，BM之间的数量关系，并说明理由．（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若DN=3 ，BM=3 ，求MN的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共96分)答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、。
襄阳市襄城区2018-2019学年度下学期期末测试八年级数学试题(PDF版附答案)
机密★启用前襄城区2018－2019学年度下学期期末测试八年级数学试题(时间120分钟满分120分)★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填涂在答题卡上指定的位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．3．非选择题(主观题)用0．5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0．5毫米黑色签字笔．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．)1．二次根式a−6中，字母a的取值范围是：A．a≥6 B．a≤6 C．a＞6 D．a＜62．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是：A．6，8，10 B．1，3，2 C．8，15，17 D．9，12，13 3．如图，在□ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB＝4，BC＝7，OE＝1.5，则四边形的周长是：A．10 B．11 C．14 D．17第3题图第7题图第8题图第9题图4．一次函数y＝3x－8的图象一定不经过：A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．一组数据2，3，5，4，4，6的众数和平均数分别是：A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和46．下列运算结果正确的是：A．(−3)2＝−3B．6÷3＝2 C．2a·8a＝16a D．(−5)2＝5 7．如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB ＝6，则线段CE的长度是：A．3 B．4 C．5 D．68．某一次函数的图象如图所示，则该一次函数的解析式为：A．y＝2x＋2B．y＝−2x−2C．y＝−2x＋2D．y＝2x−29．如图，点E，F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE，与BF相交于点O．下列结论：①AE⊥BF；②AO＝OE；③S△AOB＝S四边形DEOF正确的个数是：A．0个B．1个C．2个D．3个10．若A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，则下列说法正确的是：A．D、E两人的平均成绩是83分B．D、E两人的成绩比其他三人都好C．五人成绩的中位数一定是80分D．五人成绩的众数一定是80分二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案填在答题卡的相应位置上．11．当a＝−3时，6−a＝________．12．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿A→B→C所走的路程是________m．(结果保留根号)13．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．若BD＝10，则四边形DOCE的周长等于________．14．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(−3，3)，点B的坐标为(2，1)，x 轴上一点P使AP＋BP最小，则P点的坐标是________．15．16．在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝42，AC＝5，则BC的长为________．三、解答题(本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．)17．(本小题满分6分)计算下列各题：(1)93＋512−348；(2)(23−2)(2＋23)18．(本小题满分6分)如图，分别延长□ABCD的边AB、CD至点E、点F，连接CE、AF，使得∠E ＝∠F．求证：四边形AECF是平行四边形．某班准备选一名学生参加知识竞赛，现统计了两名选手本学期的5次测试成绩，(2)请你推选一名参赛选手，并用所学的统计知识说明理由．20．(本小题满分6分)如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝32，CD＝8，AD＝10．(1)求∠BCD的度数；(2)求四边形ABCD的面积．21．(本小题满分6分)如图，直线y＝kx＋b经过点A(−5，0)，B(−1，4) ．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线y＝−2x−4与直线AB相交于点C，求点C的坐标，并直接写出关于x的不等式kx＋b＞−2x−4的解集．22．(本小题满分6分)如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝16．将该矩形沿对角线BD折叠，求△BDE的面积．某公司销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为400元，B型电脑每台利润为500元．该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．(1)求y关于x的函数关系式；(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台时，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？(3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a元，若该公司保持这两种型号电脑的售价不变，并且无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润都不变，求a的值．24．(本小题满分12分)如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°．点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是AC的三等分点．DF、EG的延长线相交于点H，连接AH、CH．(1)求证：四边形FBGH是菱形；(2)判断四边形ABCH的形状，并证明你的结论；(3)若DF＝5，求AB的长．25．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，点A与点C的坐标分别为(0，8)与(8，0)，四边形AOCB是正方形，点D是x轴正半轴上一动点，DE是由线段AD绕点D沿顺时针方向旋转90°所得．(1)如图1，当点D是OC的中点时，求点E的坐标；(2)如图2，过点B作BF⊥AD交y轴于点F，垂足为点G．求证：四边形BFDE是平行四边形；(3)在(2)的条件下，当点D移至点C的右侧，并且四边形BFDE恰好是菱形时，直接写出点G的坐标．附：参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11.3；12.25；13.20；14.(34，0)；15.14；16.1或7(只填一个且正确给2分，填了两种情况但其中有一个错误的不给分)；三、解答题(本大题共9个小题，共72分)17.(1).73；(2).1018.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴∠F＋∠FAE＝∠E＋∠FCE＝180°又∵∠E＝∠F∴∠FAE＝∠FCE∴四边形AECF是平行四边形.19.(1)x甲＝85；S2甲＝11.6；x乙＝85；S2乙＝24.8；(2)甲.20.解：(1)连接AC，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝3，根据勾股定理得：AC＝＝6，∠ACB＝45°，∵CD＝8，AD＝10，∴AD2＝AC2＋CD2，∴△ACD为直角三角形，即∠ACD＝90°，则∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝135°；(2)根据题意得：S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝×3×3＋×6×8＝9＋24＝33．20．∵直线y＝﹣kx＋b经过点A(﹣5，0)、B(﹣1，4)，∴，解方程组得．∴直线AB的解析式为y＝x＋5；(2)∵直线y＝﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，∴，解得．∴点C的坐标为(﹣3，2)；(3)由图可知，关于x的不等式kx＋b＞﹣2x﹣4的解集是x＞﹣3．22．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝8cm，BC＝AD＝16cm，AD∥BC，∠A＝90°，∴∠EDB＝∠CBD．∵折叠∴△CBD≌△C′BD，∴∠EBD＝∠CBD，∴∠EBD＝∠EDB，∴BE＝DE．设DE为x，则AE＝16﹣x，BE＝x，由勾股定理，得AB2＋AE2＝BE2．∴64＋(16﹣DE)2＝DE2．∴DE＝10∴图中阴影部分的面积＝×DE×AB＝4023．解：(1)根据题意，y＝400x＋500(100﹣x)＝﹣100x＋50000；(2)∵100﹣x≤2x，∴x≥，∵y＝﹣100x＋50000中k＝﹣100＜0，∴y随x的增大而减小，∵x为整数，∴x＝34时，y取得最大值，最大值为46600，答：该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)据题意得，y＝(400＋a)x＋500(100﹣x)，即y＝(a﹣100)x＋50000，∵无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润都不变，∴a﹣100＝0，即a＝10024．证明：(1)∵点F、G是边AC的三等分点，∴AF＝FG＝GC．又∵点D是边AB的中点，∴DH∥BG．同理：EH∥BF．∴四边形FBGH是平行四边形，连结BH，交AC于点O，∴OF＝OG，∴AO＝CO，∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴四边形FBGH是菱形；(2)∵四边形FBGH是平行四边形，∴BO＝HO，FO＝GO．又∵AF＝FG＝GC，∴AF＋FO＝GC＋GO，即：AO＝CO．∴四边形ABCH是平行四边形．∵AC⊥BH，AB＝BC，∴四边形ABCH是正方形．(3)∵DF是△ABG的中位线，∴BG＝2DF＝25，∵四边形FBGH是菱形，∴FH＝BG＝25，∴DH＝35，设AD＝x，则AH＝AB＝2x，在Rt△ADH中，AD2＋AH2＝DH2，∴x＝3，∴AB＝6．25．解：(1)过点E作EM⊥x轴于M．∵点点A与点C的坐标分别为(0，8)与(8，0)，∴OA＝OC＝8，又∵D点为OC的中点，∴OD＝CD＝4，∵∠AOD＝∠DME＝90°，∴∠OAD＋∠ADO＝90°，又∵∠ADE＝90°，∴∠MDE∠ADO＝90°，∴∠OAD＝∠MDE，又∵AD＝DE，∴△AOD≌△DME，∴DM＝OA＝8，ME＝OD＝4，∴OM＝OD＋DM＝12，∴点E的坐标为(12，4) ．(2)∵BF⊥AD，∴∠AGB＝90°，∴∠DAB＋∠ABF＝90°，又∵∠BAF＝∠DAB＋∠OAD＝90°∴∠ABF＝∠OAD，又∵BA＝AO，∠BAF＝∠AOD＝90°，∴△ABF≌△AOD，∴BF＝AD，∵AD＝DE，∴BF＝DE，又∵∠AGB＝∠ADE＝90°，∴BF∥DE，∴四边形BFDE是平行四边形(3)G(325，245)．思路：此时依然有△ABF≌△AOD，∴AD＝BF＝FD，此时点F(0，－8)，又B(8，8)，∴直线FB解析式为y＝2x－8，又∵OD＝OF＝16，∴D(16，0)，又∵A(0，8)，∴直线AD解析式为y＝−12x－8，联立即可解得．。
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共35分)1. （3分） (2018八上·惠山月考) 下列四组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A . 2，3，4B . 1，，C . 4，5，6D . 3，4，6【考点】2. （3分）在社会实践活动中，某中学对甲、乙，丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查．它们的价格的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=0.3，S乙2=0.4，S丙2=0.1，S丁2=0.25．三月份苹果价格最稳定的超市是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁【考点】3. （3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF=AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）A . ∠ABC=60°B . AB：BC=1：4C . AB：BC=5：2D . AB：BC=5：8【考点】4. （3分）已知a-b=3，c+d=2，则(b+c)-(a-d)的值是（）A . -1B . 1C . －5D . 15【考点】5. （3分）若（a+b）2=9，（a-b）2=1，则ab的值为（）A . 2B . -2C . 8D . -8【考点】6. （3分）函数y=（2m-1）x是正比例函数，且y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）【考点】7. （3分）(2020·项城模拟) 在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”。
记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，-0.6，+0.2， -0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是（）A . 37.1℃B . 37.31℃C . 36.8℃D . 36.69℃【考点】8. （3分） (2017九上·龙岗期末) 如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y= 的图像交于点A（2，1），B （-1，-2），则使y1＞y2的x的取值范围是（）.A . x＞2B . x＞2或-1＜x＜0C . -1＜x＜2D . x＞2或x＜-1【考点】9. （3分） (2018八下·萧山期末) 随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的 .设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（）A . 1﹣2xB . 2（1﹣x）C . （1﹣x）2D . x（1﹣x）【考点】10. （3分） (2020八上·合肥月考) P1(x1 ， y1)，P2(x2 ， y2)在一次函数．下列判断正确的是（）A . y1> y2B . y1< y2C . 当x1< x2时，y1> y2D . 当x1< x2时，y1< y2【考点】11. （2分） (2018九上·磴口期中) 中，，将绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于A . 3B .C .D . 不能确定【考点】12. （3分）(2020·滨州) 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A . 4B . 6C . 8D . 12【考点】二、填空题 (共8题；共37分)13. （5分）当x=________ 时，分式没有意义．【考点】14. （5分） (2018九上·重庆月考) 已知函数y=x2-2|x| -1，若关于x的方程x2-2|x| =k+3恰好有三个解，则k的值为________.【考点】15. （2分） (2020八下·麻城月考) 对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2.正确的有________（填序号）.【考点】16. （5分） (2020八上·镇海期中) 无论m取什么实数，点P（3m-2，m+4）都在直线上，若Q（）是直线上的点，则的值为________.【考点】17. （5分） (2020九下·镇平月考) 如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC ， CD ， DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么△ABC 的面积是________.【考点】18. （5分）(2016·石峰模拟) 把直线y=﹣x﹣3向上平移m个单位，与直线y=2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是________．【考点】19. （5分） (2020八下·巴彦淖尔期中) 已知，在中，，且边上的高为12，边BC的长为________．【考点】20. （5分）(2019·无锡) 如图，在△ABC中，AC：BC：AB=5：12：13,⊙O在△ABC内自由移动，若⊙O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为，则△ABC的周长为________.【考点】三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。
湖北省襄阳市襄州区八年级(下)期末数学试卷
湖北省襄阳市襄州区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填人题后的括号内1．（3分）若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞5B．a＜5C．a≥5D．a≤52．（3分）下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．a＝1.5，b＝2，c＝2.5B．a：b：c＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：53．（3分）顺次连结一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形4．（3分）下列图象y不是x的函数图象的是（）A．B．C．D．5．（3分）在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（）A．3B．5C．5.5D．66．（3分）计算（3﹣2）（+）的结果是（）A．6B．12C．15D．307．（3分）如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是（）A．5米B．6米C．7米D．8米8．（3分）若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（）A．1B．1.2C．0.9D．1.49．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO＝5cm，则AB的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm10．（3分）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A．乙的速度是60千米/小时B．甲车整个过程用时为1.25小时C．甲出发1小时后两车相遇D．甲到B地比乙到A地晚小时二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）化简：＝．12．（3分）已知一直角三角形的三边的平方和是200，则斜边中线长为．13．（3分）一次函数y＝mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m＝．14．（3分）某校组织学生参加植树活动活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表植树棵树5467人数2015105那么这50名学生植树情况的众数是．15．（3分）已知菱形的周长为4，两条对角线的和为6，则菱形的面积为．16．（3分）在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD＝11，EF＝5，则AB＝．三、解答题（本大题共有9个小题共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17．（8分）计算：（1）（2﹣3）÷+（3﹣2）2；（2）﹣（﹣）﹣（）（）．18．（6分）如图，在△ADC中，∠C＝90°，AB是DC边上的中线，∠BAC＝30°，若AB ＝6，求AD的长．19．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在对角线AC上，联结BE并延长至F，使EF＝BE，联结DF，求证：DF∥AC．20．（7分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°，已知原传送带AB长为4米．（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MN﹣QP是否需要挪走，并说明理由．（参考数据：≈1.4，≈1.7．）21．（7分）我区某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级m 3.4190%20%八年级7n80%10%（1）观察条形统计图可以发现：八年级成绩的标准差七年级成绩的标准差（填“＞”“＜”或“＝”），表格中m＝，n＝．（2）计算七年级成绩的平均分和八年级成绩的方差；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．22．（8分）已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＜kx+b的解集．23．（9分）为了提高天然气使用效率，保障居民的本机用气需求，某地积极推进阶梯式气价改革，若一户居民的年用气量不超过300m3，价格为2.5元/m3，若年用气量超过300m3，超出部分的价格为3 元/m3，（1）根据题意，填写表：一户居民的年用气量150250350…付款金额/元625…（2）设一户居民的年用气量为xm3，付款金额为y元，求y关于x的解析式；（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元，求该户居民的年用气量．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）25．（11分）如图，长方形ABCO的顶点A、C、O都在坐标轴上，点B的坐标为（8，3），M为AB的中点．（1）试求点M的坐标和△AOM的周长；（2）若P是OC上的一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿射线CO方向匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．①若△POM的面积等于△AOM的面积的一半，试求t的值；②是否存在某一时刻t，使△POM是等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，试说明理由．湖北省襄阳市襄州区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填人题后的括号内1．D；2．D；3．A；4．C；5．C；6．A；7．D；8．B；9．C；10．C；二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．27；12．5；13．3；14．5；15．4；16．8或3；三、解答题（本大题共有9个小题共72分）解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内17．；18．；19．；20．；21．＜；6；7；22．；23．375；900；24．；25．；。
湖北省襄阳市 八年级(下)期末数学试卷 含答案
八年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是（ ）A. B. 5+2=75×2=10C. D. 14−5=9=34415=44152.下列各组数据中，以它们为边长不能构成直角三角形的是（ ）A. 3，4，5B. ，1，3C. 1，2，3D. 7，24，25223.下列各点不在直线y =5x -3上的是（ ）A. B. C. D. (1,2)(−1,−8)(0,−3)(2,−7)4.若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）3x +1A. B. C. D. x >13x ≥13x ≥−13x >−135.Rt △ABC 中，斜边BC 上的中线AD =5，则AB 2+AC 2的值为（ ）A. 169B. 100C. 25D. 136.八（3）班第四组10名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的数据中，中位数与众数分别是（ ）捐款（元）51050100人数1432A. 100，50B. 30，10C. 10，10D. 10，507.一组数据：1，2，3，4，10的方差为（ ）A. 4B. C. D. 1010228.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，若再添加一个条件，不能推出四边形ABCD 是矩形的是（ ）A. B. C. D.BC=3CD∠A=90∘AD=BC AB//CD9.已知点（m，n）在第二象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（ ）A. B. C. D.10.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）(4+7)(4−7)11.计算的结果等于______．12.将一次函数y=-3x+3的图象沿y轴向下平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______．13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=5，则以AB为边长的正方形的面积是______．14.如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（-5，0），（-2，3），则顶点B的坐标是______．15.菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为______．16.如图，▱ABCD中，∠B=70°，点E是BC的中点，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，有如下结论：①EF=EG；②∠EFG=35°；③CE=DG；④∠FEG=100°；⑤∠EGC=55°，则正确的结论是______．（填序号即可）三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.已知：一次函数图象如图：（1）求一次函数的解析式；（2）若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△OAP=2，求点P的坐标．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）5518.已知：x=+2，y=-2，求x2+2xy-y2的值．19.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．20.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．（1）成绩记为2分的学生共有______名，这些学生成绩的中位数是______；（2）这些学生的平均分数是多少？21.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=135°，AB=3，2AC=3．判断△ACD的形状，并证明你的结论．22.某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共150箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润=总售价-总进价）．果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）5538售价（元/箱）7545（1）设购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式为______；（2）求总利润w关于x的函数关系式；（3）如果购进两种饮料的总费用不超过7000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．24.以矩形OABC的OC边所在直线为x轴，OA边所在直线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，已知OA=8，OC=10，将矩形OABC沿直线AD折叠，点B恰好落在x 轴上的点E处．（1）求点E的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）x轴上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式==，所以B选项错误；C、与-不能合并，所以C选项错误；D、原式==4，所以D选项正确．故选D．根据二次根式的加减法对A、C进行判断，根据二次根式的乘法法则对B进行判断，根据二次根式的性质对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2.【答案】C【解析】解：A、32+42=52，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、12+（2）2=32，能构成直角三角形，此选项不合题意；C、12+22≠32，不能构成直角三角形，故此选项合题意；D、72+242=252，能构成直角三角形，此选项不合题意．故选：C．欲判断是否能构成直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．3.【答案】D【解析】解：A、当x=1时，y=5x-3=2，点（1，2）在直线y=5x-3上；B、当x=-1时，y=5x-3=-8，点（-1，-8）在直线y=5x-3上；C、当x=0时，y=5x-3=-3，点（0，-3）在直线y=5x-3上；D、当x=2时，y=5x-3=7，点（2，-7）不在直线y=5x-3上．故选D．将四个选项中点的横坐标代入一次函数解析式中求出y值，再与点的纵坐标进行比较，以此来验证点是否在直线上．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：由题意得，3x+1≥0，解得x≥-．故选C．根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5.【答案】B【解析】解：∵Rt△ABC中，斜边BC上的中线AD=5，∴BC=2AD=10，∴AB2+AC2=BC2=100，故选：B．根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得斜边长，再根据在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方可得答案．此题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．6.【答案】B【解析】解：捐款数组成的数据中，中位数是=30、众数是10，故选：B．根据众数的定义即可得到捐款金额的众数是10；在10个数据中，第5个数和第6个数分别是10元，50元，然后根据中位数的定义求解．考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7.【答案】D【解析】解：这组数据的平均数为×（1+2+3+4+10）=4，则方差为×[（1-4）2+（2-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（10-4）2]=10.故选D.根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可.本题考查了方差和平均数：一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2═[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2];它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.8.【答案】A【解析】解：A、如图1，∵AD∥BC，∠D=90°，∴∠C=90°，连接BD，tan∠DBC=，∵BC=CD，∴tan∠DBC==，∴∠DBC=30°，如图1所示，点A不确定，∠BAD不一定等于90°，可以组成矩形，也可以组成其他四边形，所以添加选项A不能推出四边形ABCD是矩形；B、如图2，∵∠D=90°，∠A=90°，∴∠A+∠D=180°，∴AB∥DC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项B可以推出四边形ABCD是矩形；C、∵AD∥BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项C可以推出四边形ABCD是矩形；D、∵AD∥BC，AB∥CD，∴∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠D=90°，∴▱ABCD是矩形，所以添加选项D可以推出四边形ABCD是矩形；故选A．A、根据条件不能确定∠BAD的度数，所以添加此条件，不能推出四边形ABCD是矩形；B、先根据两组对边分别平行证明其是平行四边形，再由有一个角是直角的平行四边形，可得矩形；C、先根据一组对边平行且相等可得其是平行四边形，同理可得矩形；D、直接根据两组对边分别平行证明其是平行四边形，再由有一个角是直角的平行四边形，可得矩形．本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定，熟练掌握矩形的判定是关键，常运用“有一个角是直角的平行四边形是矩形”这一方法来判定．9.【答案】A【解析】解：∵点（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴直线y=nx+m在一、三、四象限．故选A．根据点在第二象限可得出m＜0、n＞0，结合一次函数图象与系数的关系可得出直线y=nx+m在一、三、四象限，此题得解．本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的判定定理．据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．【解答】解：①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD 为平行四边形；①③可证明△AOB≌△COD，进而得到AB=CD，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①④可证明△AOB≌△COD，进而得到AB=CD，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；∴有4种可能使四边形ABCD为平行四边形．故选C．11.【答案】9【解析】解：=16-7=9．故答案为：9．根据平方差公式进行计算即可．本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式是解题的关键．12.【答案】y=-3x-1【解析】【分析】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．根据“上加下减”的平移规律解答即可．【解答】解：将一次函数y=-3x+3的图象沿y轴向下平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=-3x+3-4，即y=-3x-1．故答案为y=-3x-1.13.【答案】61【解析】解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=61，则以AB为边长的正方形的面积为61，故答案为：61．根据勾股定理求出AB，根据正方形的面积公式计算即可．本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．14.【答案】（-7，3）【解析】解：∵四边形ABCO是平行四边形，∴OC=AB，OC∥AB，∵点O向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C，∴点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，∵A（-5，0），∴B（-7，3），故答案为（-7，3）．由四边形ABCO是平行四边形，推出OC=AB，OC∥AB，由点O向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C，推出点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，由此即可解决问题．本题考查平行四边形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用平移的性质解决问题．15.【答案】24【解析】解：连接BD，交AC于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO=AC=4，BO=DO，CA⊥BD，∵AB=5，∴BO==3，∴BD=6，∴菱形ABCD的面积为：6×8=24，故答案为：24．连接BD，交AC于O，根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AO=CO= AC=4，BO=DO，CA⊥BD，然后利用勾股定理计算出BO的长，进而可得BD长，再利用菱形的面积公式进行计算即可．此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直且平分．16.【答案】①②⑤【解析】解：延长GE交AB的延长线于点H，如图，∵▱ABCD中AB∥CD，∴∠H=∠EGC，在△BEH和△CEG中，，∴△BEH≌△CEG（AAS），∴HE=EG，又∵AB ∥CD ，FG ⊥CD ，∴FG ⊥AB ，即∠HFG=90°∴EF=EH=EG ，故①正确；又∵BF=BE=EC ，AB=CD ，∴只有当GC=AF 时，CE=DG ，但GC 不一定等于AF ，故③错误．∵∠FBE=70°，BF=BE ，∴∠BFE=55°又∵∠BFG=90°，∴∠EFG=35°，故②正确．∵EF=EG ，∴∠EFG=∠EGF=35°，∴∠FEG=180°-35°-35°=110°，故④错误．∵∠FGC=90°，∴∠EGC=55°，故⑤正确．故①②⑤正确；故答案为：①②⑤．延长GE 交AB 的延长线于点H ，EO ⊥GF 与点O ，易证得EF=EH=EG ，当AD 沿着BA 、CD 移动仍满足题中条件．所以③错误．由等腰三角形的性质以及直角的性质可求得结论．此题主要考查了平行四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分，此题还考查了直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确作出辅助线是关键．17.【答案】解：（1）设一次函数解析式为y =kx +b ，把（-2，3）、（2，-1）分别代入得，解得，{−2k +b =32k +b =−1{k =−1b =1所以一次函数解析式为y =-x +1；（2）当y =0时，-x +1=0，解得x =1，则A （1，0），设P （t ，-t +1），因为S △OAP =2，所以×1×|-t +1|=2，解得t =-3或t =5，12所以P 点坐标为（-3，4）或（5，-4）．【解析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）先计算出函数值为0所对应的自变量的值得到A 点坐标，设P （t ，-t+1），根据三角形面积公式得到×1×|-t+1|=2，然后解绝对值方程求出t 即可得到P本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．18.【答案】解：∵x=+2，y=-2，55∴x2+2xy-y2=（x+y）（x-y）+2xy555555=（+2+-2）×（+2-+2）+2×（+2）×（-2）5=2×4+2×（5-4）5=8+2×15=8+2．【解析】先将x2+2xy-y2变形为（x+y）（x-y）+2xy，再将x=+2，y=-2代入，根据平方差公式计算即可求解．考查了分母有理化，关键是熟练掌握平方差公式，以及将算式变形为（x+y）（x-y）+2xy．19.【答案】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠ABE=∠EAD；（2）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBE，∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，∴∠ABE=2∠ADB，∴∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB-∠ADB=∠ADB，∴AB=AD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．【解析】（1）根据平行四边形的对边互相平行可得AD∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠AEB=∠EAD，根据等边对等角可得∠ABE=∠AEB，即可得证；（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠ADB=∠DBE，然后求出∠ABD=∠ADB，再根据等角对等边求出AB=AD，然后利用邻边相等的平行四边形是菱形证本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，平行线的性质，等边对等角的性质，等角对等边的性质，熟练掌握平行四边形与菱形的关系是解题的关键．20.【答案】解：（1）8；3；（2）平均分是：（3×1+8×2+17×3+12×4）÷40=2.95（分）.答：这些学生的平均分数是2.95分.【解析】解：（1）参加体育测试的人数是：12÷30%=40（人），成绩是3分的人数是：40×42.5%=17（人），成绩是2分的人数是：40-3-17-12=8（人），∴这些学生成绩的中位数是3分，故答案为：8；3；（2）见答案.分析：（1）根据分数是4分的有12人，占30%，据此即可求得总人数，然后根据百分比的定义求得成绩是3分的人数，进而用总数减去其它各组的人数求得成绩是2分的人数，根据中位数的定义求解可得；（2）利用加权平均数公式求解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.【答案】证明：Rt△ABC中，∠ABC=90°，2AB=1，AC=，2∴BC2=（）2-12=1，∴BC=AB，∴∠BCA=∠BAC=45°，又∵∠BAD=135°，∴∠CAD=135-45°=90°，∴△ACD是直角三角形．【解析】首先利用已知条件和勾股定理可证明BC=AB，进而可得∠BCA=∠BAC=45°，再根据已知条件可得∠CAD=135-45°=90°，所以三角形CAD是直角三角形．本题考查了勾股定理的运用，等腰直角三角形，熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．22.【答案】解：（1）y=150-x；（2）由题意可得，w=（75-55）x+（45-38）（150-x）=13x+1050，即总利润w关于x的函数关系式是w=13x+1050；（3）由题意可得，55x +38（150-x ）≤7000，解得，x ≤76，817∵w =13x +1050，x 取正整数，∴当x =76时，w 取得最大值，此时w =2038，150-x =74，答：如果购进两种饮料的总费用不超过7000元，那么该商场购买76箱果汁饮料，74箱碳酸饮料时能获利最多，最大利润是2038元．【解析】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．（1）根据商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共150箱，可以得到y 与x 的函数关系式；（2）根据题意可以和表格中的数据可以求得总利润w 关于x 的函数关系式；（3）根据（2）中关系式和题意可以列出相应的不等式，求出该商场如何进货才能获利最多，并求出最大利润．解：（1）由题意可得，y 与x 的函数关系式为y=150-x ，故答案为：y=150-x ；（2）见答案；（3）见答案.23.【答案】（1）证明：∵DE ⊥BC ，∴∠DFB =90°，∵∠ACB =90°，∴∠ACB =∠DFB ，∴AC ∥DE ，∵MN ∥AB ，即CE ∥AD ，∴四边形ADEC 是平行四边形，∴CE =AD ；（2）解：四边形BECD 是菱形，理由是：∵D 为AB 中点，∴AD =BD ，∵CE =AD ，∴BD =CE ，∵BD ∥CE ，∴四边形BECD 是平行四边形，∵∠ACB =90°，D 为AB 中点，∴CD =BD ，∴▱四边形BECD 是菱形；（3）当∠A =45°时，四边形BECD 是正方形，理由是：解：∵∠ACB =90°，∠A =45°，∴∠ABC =∠A =45°，∴AC =BC ，∵D 为BA 中点，∴CD ⊥AB ，∴∠CDB =90°，∵四边形BECD 是菱形，∴菱形BECD 是正方形，即当∠A =45°时，四边形BECD 是正方形．【解析】（1）先求出四边形ADEC 是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可； （2）求出四边形BECD 是平行四边形，求出CD=BD ，根据菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB=90°，再根据正方形的判定推出即可．本题考查了正方形的判定、平行四边形的性质和判定，菱形的判定，直角三角形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．24.【答案】解：（1）由折叠得：AB =AE =10，∵∠AOC =90°，OA =8，∴OE =6，∵E （6，0）；（2）EC =OC -OE =10-6=4，设DB =x ，则DE =BD =x ，DC =8-x ，Rt △EDC 中，由勾股定理得：DE 2=DC 2+EC 2，∴x 2=（8-x ）2+42，x =5，∴DC =8-5=3，∵D （10，3），设直线AD 的解析式为：y =kx +b ，∴，{10k +b =3b =8解得：，{k =−12b =8∴直线AD 的解析式为：y =-x +8；12（3）存在，作A 关于点O 的对称点A '（0，-8），连接A 'D 交x 轴于P ，此时△PAD 的周长最小，设直线A 'D 的解析式为：y =kx +b ，∴，{10k +b =3b =−8解得：，{k =1110b =−8∴直线AD 的解析式为：y =x -8；1110当y =0时，x =，8011∴P （，0）．8011【解析】（1）利用勾股定理求OE 的长可得E 的坐标；（2）先根据折叠设未知数，利用勾股定理列方程可求CD 的长，得D 的坐标，利用待定系数法求直线AD 的解析式；（3）根据轴对称的最短路径，作A 关于点O 的对称点A'（0，-8），连接A'D 交x 轴于P ，此时△PAD 的周长最小，利用待定系数法求直线A‘D 的解析式，令y=0代入可得P 的坐标．本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质、图形与坐标特点、勾股定理、折叠的性质、利用待定系数法求直线的解析式；难度适中，熟练掌握折叠的性质是关键．。
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末试卷
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·番禺期中) 下列二次根式中是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·蒙阴期中) 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）A . OE= DCB . OA=OCC . ∠BOE=∠OBAD . ∠OBE=∠OCE3. （2分）(2016·河南) 下列计算正确的是（）A . ﹣ =B . （﹣3）2=6C . 3a4﹣2a2=a2D . （﹣a3）2=a54. （2分）(2020·朝阳) 某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A . 300，150，300B . 300，200，200C . 600，300，200D . 300，300，3005. （2分） (2020八下·椒江开学考) 一次函数y＝kx＋b的图象经过(－1，m)和(m，1)，其中m＞1，则k，b的取值范围是（）A . k＞0且b＞0B . k＜0且b＞0C . k＞0且b＜0D . k＜0且b＜06. （2分） (2019八下·呼兰期末) 下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（）。
A . 对边相等B . 对角相等C . 对角线相等D . 对边平行7. （2分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A . 1，2，3B . 3，4，5C . 4，5，6D . 7，8，98. （2分） (2019八下·恩施期末) 下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·开封期中) 如图，在⊙O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OE⊥AC于E，OD⊥AB于D，则四边形OEAD为（）A . 正方形B . 菱形C . 矩形D . 平行四边形10. （2分） (2020九下·凤县月考) 如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接BD，若AB=4， AE=1，则点F到BD的距离为（）A .B . 2C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2020·贵州模拟) 已知函数，则的取值范围是________ .12. （1分）(2020·黄石模拟) 若的值是整数，则自然数的值为________.13. （2分）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=________14. （1分）(2020·武汉模拟) 一组数据：24，58，45，36，75，48，80，则这组数据的中位数是________.15. （1分） (2019七下·南阳期末) 如图，在中，，，将沿方向平移得到，若，，则四边形的周长为________.16. （2分）(2019·鄂州) 在平面直角坐标系中,点P（x0 ， y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为:,则点P（3，-3）到直线的距离为________.三、解答题 (共9题；共47分)17. （5分） (2019七下·青岛期末) 计算题．①②③2002-202×198④⑤[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（﹣2x）．其中x=-2，y=118. （2分）如图.在平面直角坐标系中.过点B(6.0)的直线AB与直线OA相交于点A(4，2)，动点M沿路线O→A→C 运动.（1）求直线AB的解析式；（2）求△OA C的面积；（3）当△OMC的面积是△0AC的面积的时，求出这时点M的坐标.19. （2分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．20. （2分） (2020八下·南康月考) 如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．（1）求证：（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．21. （15分）甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：第1 次第2 次第 3次第 4次第5 次甲成绩9040704060乙成绩705070a70（1）统计表中，a＝________，甲同学成绩的中位数为________；（2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是S甲2＝[（90﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（60﹣60）2]＝360请你求出乙同学成绩的平均数和方差；（3）根据统计表及（2）中的结果，请你对甲、乙两位同学的成绩进行分析评价（写出一条意见即可）．22. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 已知点是平行四边形的边的中点，是对角线，交的延长线于，连接交于点．（1）如图1，求证：；（2）如图2，当四边形是矩形时，请你确定四边形的形状并说明．23. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A、B 两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取两点C、D(点C、D必须在小正方形的顶点上)，使以A、B、C、D 为顶点的四边形分别满足以下要求：（1）在图1中画一个菱形ABCD，连接AC，且使tan∠CAB= ;（2）在图2中画一个以AB为对角线的四边形AEBF，且此四边形为轴对称图形，∠AFB=90°，并直接写出所画四边形的面积；24. （15分） (2017八上·梁平期中) 某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：到超市的路程(千米)运费(元/斤·千米)甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元（1）试写出W与x的函数关系式.（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？25. （2分） (2019九上·成都月考) 已知在平面直角坐标系内，的三个顶点的分别为，，（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）在网格内画出向下平移2个单位长度得到的，点的坐标是________；（2）以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为，点的坐标是________；（3）的面积是________平方单位．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共47分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题
湖北省襄阳市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·于田期中) 如果7年2班记作，那么表示（）A . 7年4班B . 4年7班C . 4年8班D . 8年4班2. （2分）(2017·广陵模拟) 下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·江北模拟) 如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（）A . 45°B . 60°C . 120°D . 135°4. （2分） (2020八下·丽水期中) 在 ABCD中，∠A：∠B：∠C=3∶6∶3，∠D的度数（）A . 90°B . 67．5°C . 112．5°D . 120°5. （2分）(2020·苏家屯模拟) 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，连接OB、OD，若四边形ABOD是平行四边形，则∠ABO的度数是（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°6. （2分）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（）A . 甲、乙射中的总环数相同B . 甲的成绩稳定C . 乙的成绩波动较大D . 甲、乙的众数相同7. （2分）(2020·岐山模拟) 在平面直角坐标系中，函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·昭平期中) 方程x2+2x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A . 1，2，3B . 1，2，﹣3C . 1，﹣2，3D . ﹣1，﹣2，39. （2分）(2020·武汉模拟) 某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示，则下列说法不正确的是（）A . 第10天销售20千克B . 一天最多销售30千克C . 第9天与第16天的日销售量相同D . 第19天比第1天多销售4千克10. （2分） (2017八下·盐湖期末) 若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A . a＜2B . a≤2C . a≥2D . 无法确定二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·红桥期末) 写出一个第四象限的点的坐标________．12. （1分）(2020·红河模拟) 已知分式有意义，则x的取值范围是________．13. （1分）(2020·常州) 若一次函数 y=kx+2 的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是________.14. （1分） (2018八上·靖远期末) 直线y＝﹣3x+b与直线y＝2x+3的交点在y轴上，则b＝________．15. （1分） (2017九上·重庆开学考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，AB′与BC相交于点D，当B′C′∥AB时，CD=________．16. （1分）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=12，则DE的长度是________ （结果用根号表示）．三、解答题 (共10题；共89分)17. （5分） (2016九上·福州开学考) 解方程：x2﹣4x+1=0．18. （5分）如图，△ABC中，AB=AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．19. （5分） (2019九上·靖远月考) 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形.20. （15分）已知关于的方程 .（1）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根；（3）直接写出该方程一个不可能的根.21. （10分） (2019八下·北海期末) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．22. （5分） (2019九上·綦江月考) 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.•如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数.23. （8分）(2018·烟台) 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了________人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为________；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“________”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．24. （15分）某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？（2）王老师吃早餐用了多少时间？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？25. （11分）下表中记录了一次试验中时间与温度的数据(假设温度的变化是均匀的)时间(min)0510152025温度(℃)102540557085（1）用文字概述温度与时间之间的关系：________；（2） 21min的温度是多少？请列算式计算；（3）什么时间的温度是34℃？请用方程求解．26. （10分） (2018九上·扬州期末) 【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知α为锐角，且sinα= ，求sin2α的值．小娟是这样给小芸讲解的：构造如图1所示的图形，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．设∠BAC=α，则sinα= ，可设BC=x，则AB=3x，…．（1）【问题解决】请按照小娟的思路，利用图1求出sin2α的值；（写出完整的解答过程）（2）如图2，已知点M，N，P为⊙O上的三点，且∠P=β，s inβ= ，求sin2β的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共89分)17-1、18-1、19-1、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、23-1、23-2、23-3、答案：略24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、答案：略25-3、26-1、答案：略26-2、答案：略。
湖北省襄阳市八年级下学期期末数学试卷
湖北省襄阳市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·桐乡期中) 化简二次根式的结果是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·鹿城模拟) 某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是（）A . 4B . 3.5C . 5D . 33. （2分）矩形、正方形、菱形的共同性质是（）A . 对角线相等B . 对角线互相垂直C . 对角线互相平分D . 每一条对角线平分一组对角4. （2分） (2019八下·芜湖期末) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝4，F为DE的中点．若△CEF的周长为16，则OF的长为（）A . 2B . 3C . 4 ﹣2D . 35. （2分） (2018七下·浦东期中) 下列运算中，正确的是（）A . + =B . = -2C . =aD . =6. （2分）(2019·广西模拟) 如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A . 9B . 10C . 4D . 27. （2分）(2017·苏州模拟) 某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（）A . 打八折B . 打七折C . 打六折D . 打五折8. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 如图，在正方形ABCD中，BD=2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE 的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于（）A . 1B . 1.5C . 2D . 2.5二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）新定义：[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m﹣2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为________ ．10. （1分） (2015八下·淮安期中) 如图，在▱ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=________11. （1分）(2019·盘锦) 代数式有意义，则x的取值范围是________.12. （1分） (2016九上·洪山期中) 如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB 绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数________13. （1分）如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为________．14. （1分）(2019·余姚会考) 直线y=ax+m和直线y=bx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为 ________．15. （1分）(2020·卧龙模拟) 如图，在△ABC中，，，AD是BC边上的中线，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点F处，DF交AB于点E，则∠DEB＝________.三、解答题 (共9题；共102分)16. （5分） (2019八下·江门月考) 计算：．17. （10分） (2020八上·皇姑月考) 计算（1）﹣﹣ +（﹣2）0+ ；（2）已知：x＝ +1，y＝﹣1，求x2+xy+y2的值.18. （10分） (2019八下·江苏月考) 如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点.（1）判断四边形EGFH的形状；（2）当四边形ABCD的边AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形，并说明理由。
襄城八年级数学期末试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √16D. 2/32. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2，3B. 3，2C. 1，4D. 1，33. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，则△ABC的周长为（）A. 20B. 21C. 22D. 234. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 3C. -2D. 25. 若x + y = 7，x - y = 3，则x² - y²的值为（）A. 16B. 14C. 12D. 10二、填空题（每题4分，共16分）6. 若a² = 25，则a的值为_________。
7. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点为_________。
8. 若x² - 4x + 4 = 0，则x的值为_________。
9. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为_________。
三、解答题（共64分）10. （12分）已知一元二次方程2x² - 5x + 3 = 0，求：（1）该方程的解；（2）若x₁、x₂为该方程的两个实数根，求x₁ + x₂的值。
11. （12分）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，底边BC的长度为8cm，求：（1）腰AB的长度；（2）若三角形ABC的面积为32cm²，求顶角A的度数。
12. （12分）已知一元一次方程2x - 3 = 5x + 1，求：（1）该方程的解；（2）若x为方程的解，求x + 1的值。
13. （12分）在平面直角坐标系中，点P（2，-3）在直线y = -2x + 1上，求：（1）点P关于直线y = -2x + 1的对称点Q的坐标；（2）若点Q在直线y = 3x + 4上，求直线y = 3x + 4与直线y = -2x + 1的交点坐标。
襄城区八年级期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 < b - 13. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = 2x + 3，x ≤ 0B. y = 3/x，x ≠ 0C. y = √(x - 2)，x ≥ 2D. y = x^2 - 4，x ≤ 2二、填空题（每题4分，共20分）6. 若a + b = 7，a - b = 3，则a = ________，b = ________。
7. 在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8，腰AC的长度为6，则底角A的度数为 ________。
8. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为 ________。
9. 一个数的平方是25，这个数是 ________。
10. 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且AO = 4，OC = 6，则BO = ________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解下列方程：（1）3x - 2 = 5x + 1（2）2(x + 3) - 4 = 3x + 612. 已知函数y = 3x - 2，求：（1）当x = 2时，y的值；（2）当y = 7时，x的值。
13. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，BC = 8，底边BC上的高AD将BC分为两段，AD = 6，求：（1）三角形ABC的面积；（2）顶角A的度数。
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末试卷
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·独山模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围（）A . x＞﹣4B . x＞1C . x≥﹣4D . x≥12. （2分） (2020八下·江岸期中) 如图，四边形和都是平行四边形，过点作直线交边于点，交边于点，连接， .若和的面积分别为4和6，则的面积为（）A . 5B . 5.5C . 6D . 83. （2分）某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是（）A . 126，126B . 130，134C . 126，130D . 118，1524. （2分） (2020八下·福州期末) 若，，，则a，b，c的大小关系是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七下·唐县期末) 下列哪个图形是由左图平移得到的（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+FF的值是（）A .B . 2C .D .7. （2分）(2017·宜昌模拟) 某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如表：身高（cm）172173175176人数（个）4444则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是（单位：cm）（）A . 173cm，173cmB . 174cm，174cmC . 173cm，174cmD . 174cm，175cm8. （2分） (2018八上·北仑期末) 直角三角形的两条边长分别是5和12，则斜边上的中线长是（）A . 6B . 6.5C . 6或6.5D . 6或2.5二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2018·烟台) 与最简二次根式5 是同类二次根式，则a=________．10. （1分）(2016·泰安) 如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则△BOF的面积为________．11. （1分） (2019八下·康巴什新期中) 一个三角形的三边的比为5：4：3，它的周长为60cm，则它的面积是________cm2 ．12. （1分） (2020八上·江干期末) 在中，，BC＝6，DE是斜边AB的中垂线，交AC 于点E，的周长为14，则AB＝________13. （1分） (2020八下·吉林月考) 某校九（1）班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的填空题（将答案填写在相应的横线上）（1）该班共有________名学生；（2）该班学生体考成绩的众数是________；男生体考成绩的中位数是________；（3）若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共有________名体尖生．14. （1分） (2019九上·浦东期中) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AB=5，BC=10，点E是边BC 上的一个动点（不与B,C重合），作∠AEF=∠AEB,使边EF交边CD于点F,(不与C，D重合），线段BE=________时，△ABE与△CEF相似。
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末试卷
湖北省襄阳市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·扬州) 下列图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·鼓楼期中) 下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A . x(x+y)=x2+xyB . 2x2+2xy=2x(x+y)C . (x+1)(x-2)=(x-2)(x+1)D .3. （2分） (2017七下·大石桥期末) 若a＞b，则下列不等式中变形正确的是（）A . 3a＜3bB . a＞ bC . －a－1＞－b－1D .4. （2分）如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则四边形BCED的面积与△ADE的面积的比为（）A . 2:1B . 3:1C . 4:1D . 1:15. （2分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）A . AD＝BCB . CD＝BFC . ∠A＝∠CD . ∠F＝∠CDE6. （2分） (2020八下·龙岗期末) 分式为0的条件是（）A .B .C .D .7. （2分）不等式组的解集是（）A . ﹣2≤x＜1B . ﹣2＜x≤1C . ﹣1＜x≤2D . ﹣1≤x＜28. （2分）如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（）A . 不变B . 扩大为原来的5倍C . 扩大为原来的10倍D . 缩小为原来的9. （2分）已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A . y＞0B . y＜0C . －2＜y＜0D . y＜－210. （2分） (2019九上·抚顺月考) 如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转30°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°11. （2分）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（）A . 25cmB . 50cmC . 75cmD . 100cm12. （2分） (2019八下·湖州期中) 已知点D与点 A(8,0)，B（0,6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（）A . 8B . 7C . 6二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016九上·姜堰期末) 已知x（x﹣3）=5，则代数式2x2﹣6x﹣5的值为________．14. （1分）(2018·怀化) 一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的边数是________．15. （1分）(2017·邹城模拟) 已知（x﹣y+1）2+ =0，则x+y的值为________．16. （1分） (2019七上·杨浦月考) 关于的方程如果有增根，那么增根一定是________．17. （1分） (2020七下·青岛期中) 如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝________．18. （1分） (2019八下·普陀期末) 已知菱形两条对角线的长分别为12和16，则这个菱形的周长为________.三、解答题 (共9题；共75分)19. （10分） (2019八上·凌源月考) 把下列多项式分解因式：（1）；（2）20. （5分） (2019八上·鱼台期末) 解方程：（1） =1（2）．21. （5分）(2018·哈尔滨) 先化简,再求代数式的值,其中a=4cos30°+3tan45°.22. （5分） (2018九上·佳木斯期中) 将两块斜边长相等的等腰直角三角板按如图①摆放，斜边AB分别交CD，CE于M，N点．（1）如果把图①中的△BCN绕点C逆时针旋转90°得到△ACF，连接FM，如图②，求证：△CMF≌△CMN；（2）将△CED绕点C旋转，则：①当点M，N在AB上(不与点A，B重合)时，线段AM，MN，NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；②当点M在AB上，点N在AB的延长线上(如图③)时，①中的关系式是否仍然成立？23. （5分） (2017八上·盂县期末) 昆明在修建地铁3号线的过程中，要打通隧道3600米，为加快城市建设，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成了任务．问原计划每天打通隧道多少米？24. （15分） (2018九上·洛阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，1）、B（4，0）、C（4，4）.（1）按下列要求作图：①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转得到90°得到△A2B2C2；（2）求点C从开始到点C2的过程中所经过的路径长.25. （10分） (2020七下·顺义期中) 阅读理解：对于二次三项式，能直接用公式法进行因式分解，得到，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了．我们可以采用这样的方法：在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是：像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．（1）问题解决：请用上述方法将二次三项式分解因式．（2）拓展应用：二次三项式有最小值或有最大值吗?如果有，请你求出来并说明理由．26. （10分）(2020·淮安) 如图①，二次函数的图象与直线l交于、两点.点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线l于点M，交该二次函数的图象于点N，设点P的横坐标为m.（1） ________， ________；（2）若点N在点M的上方，且，求m的值；（3）将直线向上平移4个单位长度，分别与x轴、y轴交于点C、D（如图②）.①记的面积为，的面积为，是否存在m，使得点N在直线的上方，且满足？若存在，求出m及相应的、的值；若不存在，请说明理由.②当时，将线段绕点M顺时针旋转得到线段，连接、、，若，直接写出直线与该二次函数图象交点的横坐标.27. （10分） (2019八下·成华期末) 如图，矩形中，，将矩形绕点旋转得到矩形，使点的对应点落在上，交于点，在上取点，使．（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，求的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共75分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。