5.4调频系统的抗噪声性能
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f0
1234 n
fn
f f
复用 去复用
从频分复用信号接收第3路信号 (2)时分复用 在同一频带内传输n路时序不同的信号。
t0
1234 n
tn
t
t
从时分复用信号接收第3路信号
二、频分复用
1、频分复用原理
2、频分复用实例 调幅广播 . 常规调幅
中波载波：535-1605kHz
短波载波：3.9-18MHz fH=4.5kHz
-BFM/2
0
f BFM/2
鉴频前 Pd(f) f
-BFM/2
0
BFM/2
鉴频后
输出噪声功率
fm
4 k no 2 f df N o Pd ( f )df f m A fm 2 2 3 8 kd no f m 2 3A 2 2 输出信噪比 So 3 A2 k FM m (t ) 2 3 No 8 no f m 设 m( t ) cos m t
10
6
S发 Si 10 1200 W
6
(2)FM调制时
2 (5 1) 8 10 BFM 2( m f 1) f m
2 f
6
96(MHz)
GFM 3m ( m f 1 ) 3 25 6 450
So 4 10 No
Si 1 So N i GFM N o 10.67 W
其中K为常数
(2)设解调器输入端的信号为
sm ( t ) A cos[ c t K f m ( )d ]
t
输入信号功率为
A 100 Si 5000( W ) 2 2
输入噪声功来自百度文库为
2
2
N i Pn ( f ) B 10 160 10 160 W
BAM 2 f m 2 8 16(MHz) 40 2 So 4 10 G AM 10 10 3 No Si 1 So 15000 N i G AM N o
3
Si 15000 N i 15000 no B 1.2 10 W
S发 10 Si
60 10
SSB最好，VSB与SSB接近，DSB、AM、 NBFM次之，WBFM最差。
3. 各种模拟调制方式的特点与应用
5.6 频分复用
一、复用的概念 1、复用的定义 若干路独立信号在同一信道传送。 2、复用的方式 复用方式 (1)频分复用 频分复用(FDM) 时分复用(TDM)
f0
1234 n
fn
f
在同一时间传输n路频率不同的信号。
B60 60 4 240(kHz )
(2)FB调制，调频波总带宽为
B 2( m f 1) f m
2 ( 2 1) 240 1440(kHz )
5-18 已知调制信号是8MHz的单频余弦信号，且设 信道噪声单边功率谱密度no=5×10-15W/Hz，信道 损耗a为60dB。若要求输出信噪比为40dB，试求： (1)100%调制时AM信号的带宽和发射功率；(2)调 频指数为5时FM信号的带宽和发射功率。 解：(1)AM调制时
N i no B
S发 6 a 10 Si
S发
a N i So
G FM No
A( t ) cos[c t ( t )]
式中，包络
A( t ) [ A nc ( t )] n ( t )
2 2 s
相位偏移
ns ( t ) ( t ) arctan A nc ( t ) ns ( t ) ns ( t ) A nc ( t ) arctan A A A ns ( t )
5.4.2 大信噪比时的解调增益
设ni=0，解调输出信号为
so ( t ) kd kFM m( t )
So s ( t ) ( kd kFM ) m ( t )
2 o 2 2
设m(t)=0，解调器输入为
A cos c t ni ( t ) A cos c t nc ( t ) cos c t ns ( t ) sin c t [ A nc ( t )]cos c t ns ( t ) sin c t
输出噪声
d ( t ) kd dns ( t ) nd ( t ) kd dt A dt
输出噪声功率谱密度.
2 kd kd 2 2 Pd ( f ) H ( f ) Pi ( f ) ( 2 ) f no A A BFM Pi(f) f no 2 2 2
3m
2 FM
( mFM 1) 3m
3 FM
BFM 2(1 mFM ) f m
5.4.3 小信噪比时的门限效应 小信噪比情况下，解调器输出信噪比急剧恶化，
称为门限效应。
5.4.4 预加重和去加重
加有预加重和去加重的调频系统
预加重和去加重电路
5-16 设一宽带FM系统，载波振幅100V，频率为 100MHz，调制信号m(t)的频带限制在5kHz，
3
3
Si 5000 31.2 N i 160
So 3 A K m ( t ) ( 3) 2 3 No 8 no f m 2 2 3 100 (500 ) 5000 37500 2 3 3 8 10 (5 10 )
(4)若以振幅调制方法传输m(t)，则所需带宽为
m ( t ) =5000V2，Kf=500πrad/(s∙V)，最大频偏
2
∆f=75kHz，并设信道噪声功率谱密度是均匀的， 其单边谱密度Pn(f)=10-3W/Hz，试求：
(1)接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H(ω)；
(2)解调器输入端的信噪功率比；
(3)解调器输出端的信噪功率比； (4)若m(t)以AM调制方法传输，并以包络检波器进 行解调，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与 FM系统有何不同。
解：
75 f 有 mf 15, (1)由 m f 5 fm B 2( f f m ) 2( m f 1) f m
2 (15 1) 5 160(kHz )
理想带通滤波器的传输特性为
K 99.92MHz f 100.08MHz H ( ) 0 其它
5.4 调频系统的抗噪声性能
sFM(t) n(t) 5.4.1 输入信噪比
带通
限幅
si(t) ni(t)
鉴频
低通
so(t) no(t)
解调器
sFM ( t ) A cos[c t kFM m( )d ]
A Si 2
2
N i no BFM
Si A N i 2no BFM
2
535 640 828
BAM=2fH=9kHz
∆B=9kHz
1605 18
f/kHz f/MHz
3.9
5-19 有60路模拟话音信号采用频分复用方式传输。 已知每路话音信号频率范围为0~4kHz(已含防护频 带)，副载波采用SSB调制，主载波采用FM调制， 调制指数mf=2。(1)试计算副载波调制合成信号带 宽；(2)试求信道传输信号带宽。 解：(1)SSB调制，副载波调制合成信号带宽为
fm 2 2 d 2
sFM ( t ) A cos(c t mFM sin m t )
mFM kFM
m
max
m
f max 代入信噪比表达式 fm
So 3 2 A / 2 m FM No 2 no f m
调制制度增益
2
GFM
So / N o 3 2 BFM mFM Si / N i 2 fm
2
2 f
2
BAM 2 f m 10(kHz ) BFM 160(kHz )
2
包络检波器的输出信噪比为
5000 So m (t ) 500 ( ) 3 3 10 10 10 No Ni
可见，频率调制系统与振幅调制系统相比，是通 过增加信号带宽来提高输出信噪比的。
5.5 各种模拟调制系统的比较 一、各种模拟调制方式总结（见表5-1） 二、各种模拟调制方式性能比较 1.抗噪性能： WBFM最好，DSB、SSB、VSB次之， AM最差。NBFM与AM接近。 2.频带利用率：
1234 n
fn
f f
复用 去复用
从频分复用信号接收第3路信号 (2)时分复用 在同一频带内传输n路时序不同的信号。
t0
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tn
t
t
从时分复用信号接收第3路信号
二、频分复用
1、频分复用原理
2、频分复用实例 调幅广播 . 常规调幅
中波载波：535-1605kHz
短波载波：3.9-18MHz fH=4.5kHz
-BFM/2
0
f BFM/2
鉴频前 Pd(f) f
-BFM/2
0
BFM/2
鉴频后
输出噪声功率
fm
4 k no 2 f df N o Pd ( f )df f m A fm 2 2 3 8 kd no f m 2 3A 2 2 输出信噪比 So 3 A2 k FM m (t ) 2 3 No 8 no f m 设 m( t ) cos m t
10
6
S发 Si 10 1200 W
6
(2)FM调制时
2 (5 1) 8 10 BFM 2( m f 1) f m
2 f
6
96(MHz)
GFM 3m ( m f 1 ) 3 25 6 450
So 4 10 No
Si 1 So N i GFM N o 10.67 W
其中K为常数
(2)设解调器输入端的信号为
sm ( t ) A cos[ c t K f m ( )d ]
t
输入信号功率为
A 100 Si 5000( W ) 2 2
输入噪声功来自百度文库为
2
2
N i Pn ( f ) B 10 160 10 160 W
BAM 2 f m 2 8 16(MHz) 40 2 So 4 10 G AM 10 10 3 No Si 1 So 15000 N i G AM N o
3
Si 15000 N i 15000 no B 1.2 10 W
S发 10 Si
60 10
SSB最好，VSB与SSB接近，DSB、AM、 NBFM次之，WBFM最差。
3. 各种模拟调制方式的特点与应用
5.6 频分复用
一、复用的概念 1、复用的定义 若干路独立信号在同一信道传送。 2、复用的方式 复用方式 (1)频分复用 频分复用(FDM) 时分复用(TDM)
f0
1234 n
fn
f
在同一时间传输n路频率不同的信号。
B60 60 4 240(kHz )
(2)FB调制，调频波总带宽为
B 2( m f 1) f m
2 ( 2 1) 240 1440(kHz )
5-18 已知调制信号是8MHz的单频余弦信号，且设 信道噪声单边功率谱密度no=5×10-15W/Hz，信道 损耗a为60dB。若要求输出信噪比为40dB，试求： (1)100%调制时AM信号的带宽和发射功率；(2)调 频指数为5时FM信号的带宽和发射功率。 解：(1)AM调制时
N i no B
S发 6 a 10 Si
S发
a N i So
G FM No
A( t ) cos[c t ( t )]
式中，包络
A( t ) [ A nc ( t )] n ( t )
2 2 s
相位偏移
ns ( t ) ( t ) arctan A nc ( t ) ns ( t ) ns ( t ) A nc ( t ) arctan A A A ns ( t )
5.4.2 大信噪比时的解调增益
设ni=0，解调输出信号为
so ( t ) kd kFM m( t )
So s ( t ) ( kd kFM ) m ( t )
2 o 2 2
设m(t)=0，解调器输入为
A cos c t ni ( t ) A cos c t nc ( t ) cos c t ns ( t ) sin c t [ A nc ( t )]cos c t ns ( t ) sin c t
输出噪声
d ( t ) kd dns ( t ) nd ( t ) kd dt A dt
输出噪声功率谱密度.
2 kd kd 2 2 Pd ( f ) H ( f ) Pi ( f ) ( 2 ) f no A A BFM Pi(f) f no 2 2 2
3m
2 FM
( mFM 1) 3m
3 FM
BFM 2(1 mFM ) f m
5.4.3 小信噪比时的门限效应 小信噪比情况下，解调器输出信噪比急剧恶化，
称为门限效应。
5.4.4 预加重和去加重
加有预加重和去加重的调频系统
预加重和去加重电路
5-16 设一宽带FM系统，载波振幅100V，频率为 100MHz，调制信号m(t)的频带限制在5kHz，
3
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Si 5000 31.2 N i 160
So 3 A K m ( t ) ( 3) 2 3 No 8 no f m 2 2 3 100 (500 ) 5000 37500 2 3 3 8 10 (5 10 )
(4)若以振幅调制方法传输m(t)，则所需带宽为
m ( t ) =5000V2，Kf=500πrad/(s∙V)，最大频偏
2
∆f=75kHz，并设信道噪声功率谱密度是均匀的， 其单边谱密度Pn(f)=10-3W/Hz，试求：
(1)接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H(ω)；
(2)解调器输入端的信噪功率比；
(3)解调器输出端的信噪功率比； (4)若m(t)以AM调制方法传输，并以包络检波器进 行解调，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与 FM系统有何不同。
解：
75 f 有 mf 15, (1)由 m f 5 fm B 2( f f m ) 2( m f 1) f m
2 (15 1) 5 160(kHz )
理想带通滤波器的传输特性为
K 99.92MHz f 100.08MHz H ( ) 0 其它
5.4 调频系统的抗噪声性能
sFM(t) n(t) 5.4.1 输入信噪比
带通
限幅
si(t) ni(t)
鉴频
低通
so(t) no(t)
解调器
sFM ( t ) A cos[c t kFM m( )d ]
A Si 2
2
N i no BFM
Si A N i 2no BFM
2
535 640 828
BAM=2fH=9kHz
∆B=9kHz
1605 18
f/kHz f/MHz
3.9
5-19 有60路模拟话音信号采用频分复用方式传输。 已知每路话音信号频率范围为0~4kHz(已含防护频 带)，副载波采用SSB调制，主载波采用FM调制， 调制指数mf=2。(1)试计算副载波调制合成信号带 宽；(2)试求信道传输信号带宽。 解：(1)SSB调制，副载波调制合成信号带宽为
fm 2 2 d 2
sFM ( t ) A cos(c t mFM sin m t )
mFM kFM
m
max
m
f max 代入信噪比表达式 fm
So 3 2 A / 2 m FM No 2 no f m
调制制度增益
2
GFM
So / N o 3 2 BFM mFM Si / N i 2 fm
2
2 f
2
BAM 2 f m 10(kHz ) BFM 160(kHz )
2
包络检波器的输出信噪比为
5000 So m (t ) 500 ( ) 3 3 10 10 10 No Ni
可见，频率调制系统与振幅调制系统相比，是通 过增加信号带宽来提高输出信噪比的。
5.5 各种模拟调制系统的比较 一、各种模拟调制方式总结（见表5-1） 二、各种模拟调制方式性能比较 1.抗噪性能： WBFM最好，DSB、SSB、VSB次之， AM最差。NBFM与AM接近。 2.频带利用率：