行测数量关系技巧：经典牛吃草问题,一学就会.doc
行测数量关系：牛的生活之牛吃草问题
行测数量关系：牛的生活之牛吃草问题最近经常刷短视频的同学们应该有很多被不想上学想放羊的小女孩吸粉了吧！但是，放羊其实也是个技术活呢，我们也需要根据草场上草生长情况，来判断到底能放几只羊。
我们计算的内容，就涉及到了今天要谈到的牛吃草问题。
跟着我们来看一下这种题目的基础题型：【例题】在一片草地上，草在均匀的生长，现在这片草地上的草可以供20头牛吃4周，或供12头牛吃8周，问：可以供8头牛吃几天？读完题我们会发现，题目中所描述的，原来的草地有一定的原始草量，每天消耗原始的草量为每天牛吃的草量减草生长的量；那么原始草量被吃完，即：原始草量=（牛吃草的速度-草生长的速度）×时间。
为了方便计算，我们假设一头牛每天吃1份草，草一天长x份草；可以供8头牛吃t天。
由题可知，牛吃草的速度在数值上就等于牛的数量。
所以，我们就可以代入原始草量的式子：原始草量=4（20-x）=8（12-x）=（8-x）t 解方程可得x=4，t=16。
所以，可以供8头牛吃12周。
由上可总结为：对于牛吃草问题，我们可以设一头牛一天吃1份草，草一天长x 份。
那么N头牛一天吃N份草，可以吃t天；代入式子，可得公式：原始草量=（N-x）t大家可以来做一下这个题目我们是不是可以快速得到结果呢？【小试牛刀】乌古丽想在自己家的草场中放一群羊，假设这片草场每天都在均匀生长，已知这片草地，可以供17只羊吃60天，或者可以供19只羊吃48天，那么乌古丽最多可以在这片草场上放多少只羊，才能保证永远也吃不完？A15 B12 C9 D6中公解析：在题目中，我们可以得到，草在均匀生长，那么羊就对应了牛吃草问题中的牛；所以设：一只羊一天吃1份草，草一天长x份。
代入公式可得：原始草量=60（17-x）=48（19-x），记得x=9要想永远也吃不完，即羊吃草的速度≤草生长的速度。
所以乌古丽最多可以放9头牛，这片草地上的草永远也吃不完。
选择C项。
同学们，经过上面的解释，我们再见到牛吃草问题是不是就可以直接代公式了呢？大家可以抽时间稍作练习，就可以很快掌握了。
牛吃草问题行测
牛吃草问题行测一、基础题型。
1. 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天？- 解析：- 设每头牛每天的吃草量为1份。
- 首先求草的生长速度，因为10头牛20天的总吃草量为10×20 = 200份，15头牛10天的总吃草量为15×10=150份。
- 20天的总草量比10天的总草量多的部分就是(20 - 10)天生长出来的草，所以草的生长速度为(200 - 150)÷(20 - 10)=5份/天。
- 然后求牧场原有的草量，根据10头牛吃20天的情况，原有的草量为10×20 - 5×20 = 100份。
- 对于25头牛，设可以吃x天，可列出方程100+(5x)=25x。
- 解得x = 5天。
2. 有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？- 解析：- 设每头牛每天吃草量为1份。
- 27头牛6天吃草量为27×6 = 162份，23头牛9天吃草量为23×9 = 207份。
- 草的生长速度为(207 - 162)÷(9 - 6)=15份/天。
- 牧场原有的草量为27×6 - 15×6 = 72份。
- 设21头牛可以吃x天，方程为72+(15x)=21x。
- 解得x = 12天。
3. 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？- 解析：- 设每头牛每天吃草量为1份。
- 20头牛5天吃草量为20×5 = 100份，15头牛6天吃草量为15×6 = 90份。
- 草每天减少的量为(100 - 90)÷(6 - 5)=10份。
- 牧场原有的草量为20×5+10×5 = 150份。
公务员行测牛吃草
“牛吃草”问题简析核心公式：草场原草量＝（牛数－每天长草量）×天数基本不变量：单位面积牧场上原有草量不变单位面积牧场上每天长草量不变【例1】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？A.3B.4C.5D.6【解析】设该牧场每天长草量x，这片草场可供25头牛吃n天根据核心公式：(10-x)×20＝（15－x）×10＝（25－x）×n（10－x）×20＝（15－x）×10，得x＝5，代入得n＝5【例2】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？A.20B.25C.30D.35【解析】设该牧场每天长草量x，可供n头牛吃4天，根据核心公式：（10－x）×20＝（15－x）×10＝（n－x）×4（10－x）×20＝（15－x）×10，得x＝5，代入得n＝30【例3】如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？A.50B.46C.38D.35【解析】设每公亩牧场每天长草量x，每公亩牧场原有草量为y，24天内吃尽40公亩牧场的草，需要n头牛根据核心公式：33y＝（22－33x）×54 ①28y＝（17－28x）×84 ②40y＝（n－40x）×24 ③解方程组①②，得x＝1/2，y＝9，代入③得n＝35【注释】这里牧场的面积发生变化，所以每天长草量不再是常量，但是单位面积长草量是常量。
下面我们来看一下上述“牛吃草问题”解题方法，在真题中的应用。
【例4】有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。
问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？【广东2006上】A.5台B.6台C.7台D.8台【解析】设每分钟流入的水量x，需n台抽水机有恒等式：（2－x）×40＝（4－x）×16＝（n－x）×10得x＝2/3 n＝6【例5】有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？【北京社招2006】A.16B.20C.24D.28【解析】设每分钟涌出水量x，共需n小时有恒等式：（10－x）×8＝（8－x）×12＝（6－x）×n得x＝4 t＝24【例6】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）【浙江2007】A.2周B.3周C.4周D.5周【解析】设每周新长野果x，33只猴子共需n周吃完有恒等式：（23－x）×9＝（21－x）×12＝（33－x）×n解得x＝15 n＝4【例7】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。
行政职业能力测试：牛吃草问题
M=(4-x)30=(5-x)20=(6-x)t 解得 x=2，M=60，t=15 有了这样一个模型后，我们解决牛吃草问题完全不用费劲，几乎在 半分钟的时间内就能找到答案。
总结一下步骤：第一步，先依据特征推断出来是牛吃草问题。第
草。这时候牛吃草问题可以转化为追击问题。就有这样一个基本公式： 二步，根据公式 M=(N-x)t 列出两组或三组连等式代入数据即可
原有草量=(牛吃草的速度—草生长速度)时间
我们用这个方法来做一下下面这道题：
设每头牛每天吃草的速度为 1，就可以转化为：
吃，可以吃 22 天，或者供给 16 头牛吃，可以吃 10 天，假如供给 25
上述只是牛吃草的原型，考试中一般就不会直接说牛吃草了，可
头牛吃，可以吃几天?
能是羊吃草，排队，河流沉沙等等，但是换汤不换药，只要我们推断
解析：我们来分析一下整个过程，这道题目难点就在于牛在以肯定
出来它是牛吃草问题，就可以直接用公式代数据了。牛吃草问题往往魏第2页共2页
本文格式为 Word 版，下载可任意编辑
行政职业能力测试：牛吃草问题
设原有草量为 M，草生长速度为 x，时间为 t，依据题意我们可以 列连等式：
M=(10-x)22=(16-x)10=(25-x)t
牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给 10 头牛
解得 x=5，M=110，t=5.5 天
的速度吃草，而草本身也在生长。我们要想方法从改变当中找到不变的
会有以下 2 个特征：
量。在这 3 次当中，牧场的原有草量是不变的。对于这样一个数学问题
422联考行测备考之巧解牛吃草问题.doc
2017年422联考行测备考之巧解牛吃草问题距离2017年省考联考已经进入倒计时时间，为了更好的帮助大家备战2017年省考联考考试，华图教育特为大家整理了每年都会遇见的牛吃草一类问题，希望对考生有所帮助！核心公式：草原原有草量=(牛数-每天长草量) 天数。
字母表示为y=(N-X) T。
牛吃草问题模型可以套用到超市收银台结账、漏船排水、窗口售票等各种环境。
【例1】牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。
这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛可以吃10天。
供给25头牛可以吃多少天?( )A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】B【解析】设青草总量为y，每天生长草量为x;则有y=(10-x) 20，(y=15-x) 10，解得x=5，y=100。
设25 头牛能吃T 天，则100=(25-5) T，T=5 天。
选择B。
例题1是比较简单的一类牛吃草的问题，如果将问法换成这片草地可以供多少头牛持续不断的吃下去，我们该如何分析呢?我们已经算出在y=(N-X) T中，x=5，y=100，想让T无穷大，就需要让N-5无穷小，那么N取值5就可以。
【例2】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。
如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)( )A. 25B. 30C. 35D. 40【答案】B【解析】设河内原有沙量为y，每月沉积x，则有y=(80-x) 6=(60-x) 10，解得x=30，即每个月沉积量够30 个人开采。
若希望不间断开采，则每个月不能超过30，否则河沙越来越少，终将消耗殆尽。
选择B。
牛吃草问题模型【例3】某篮球比赛14：00开始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候入场。
假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13：45时就不再有人排队;如果开4个入场口，13：40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是( )。
公务员复习行测秘笈：数量关系之牛吃草问题
数量关系之牛吃草问题公务员复习行测秘笈：数量关系之牛吃草问题公务员复习行测秘笈：本次公务员文集上传了所有公务员复习秘笈，包括行测和申论。
大家直接搜索“公务员复习行测秘笈：”或者“公务员复习申论秘笈：”即可搜索到所有资料秘笈，每一份都是极品资料，看完如果上不了公务员，你来找我！【例题1】一个牧场，可供10头牛吃20天、15头牛吃10天，可供多少头牛吃4天？方法一：将“牛吃草问题”想象成一个非常理想化的数学模型：假设总的牛当中有X头是“剪草工”，这X头牛只负责吃“每天新长出的草，并且把它们吃完”，这样草场相当于不长草，永远维持原来的草量，也就成为了一个简单的消耗性问题了，而剩下的(27－X)头牛是真正的“顾客”，它们负责把草场原来的草吃完。
便可以根据几次“顾客”牛的数量*时间这个量相等，也就是牧场原本的一地草量相等来列方程。
例题解析：设每天新增加草量恰可供X头牛吃一天，N头牛可吃4天(后面所有X均为此意)可供10头牛吃20天，列式：(10－X)*20即：(10－X)头牛20天把草场吃完可供15头牛吃10天，列式：(15－X)*10即：(15－X)头牛9天把草场吃完可供几头牛吃4天？列式：(N－X)*4分享一点个人的经验给大家，我的笔试成绩一直都非常好，不管是行测还是申论，两次考试都是岗位第一。
公考中，其实很多人不是真的不会做，90%的人是因为时间不够用而只完成了少量的题。
公务员考试这种选人的方式可以说是全方位的，第一就是考解决问题的能力，第二就是考智商，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。
非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。
第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都都要有很高的效率。
我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要1-2分钟，读的次数就多，记住自然快很多。
包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，在千军万马的公考大潮中，这是非常不得了的。
行测数量关系之牛吃草问题
行测数量关系之牛吃草问题_英国著名的物理学家牛顿曾编过这样一道题目：草原上有一片青草，每天都生长得一样快。
这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果期间一直有草生长。
如果供给25头牛吃，可以吃多少天?这种类型的题目就叫做牛吃草问题，亦叫做消长问题。
牛吃草问题在数量关系中考察的概率较小，但是这种题型相对简单，如果出现牛吃草问题，也是一道必做题。
下面，我们来解释一下牛吃草的原理以及公式：首先，牛吃草问题的前提是草生长速度和每头牛每天消耗的草料是不变的，我们设草的生长速度为X、每天每头牛吃“1”份草，那么N头牛，每天的消耗量为“N”份;其次，原有的草料为Y，假定经过时间T，草原上的草料消耗完毕，则在时间T内牛吃的草料为N×T，N头牛吃的草料等于原有草料与时间T内草生长的量，即Y+XT，所以我们得到等量关系：NT=Y+XT，化简得：Y=(N-X)T(牛吃草公式)其中：Y：原有草料N：牛的头数X：草的生长速度T：时间典型的牛吃草问题：漏船排水、窗口售票等我们通过几道例题了解一下牛吃草问题如果求解：【例1】(单选题) 某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。
从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。
问如果同时开7个入场口需几分钟?A. 18分钟B. 20分钟C. 22分钟D. 25分钟解析第一步，本题考查牛吃草问题。
第二步，设检票口原有观众y人，每分钟到达观众x人，每个检票口每分钟可检1人，根据牛吃草公式可得：y=(4-x)×50，y=(6-x)×30，解得x=1，y=150。
第三步，设同时开7个入场口需T分钟检完，则150=(7-1)×T，解得T=25分钟。
因此，选择D选项。
【例2】(单选题) 某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。
公务员考试行测技巧：牛吃草问题常见模型
公务员考试行测技巧：牛吃草问题常见模型
牛吃草问题是公务员考试行测中常见的逻辑推理问题之一，下面介绍几种常见的牛吃草问题模型及解题技巧：
1. A、B两头牛吃草问题：
这种问题给出两头牛A和B，草地上的草只能被其中一头牛吃掉，要求求出哪些草被吃掉的可能性。
解题步骤可以分为以下几步：
(1) 找到问题中的限制条件，如A和B必须轮流吃草，A和B不能吃相邻的草等。
(2) 根据限制条件列出方程或者不等式，例如利用奇偶性判断相邻两个草地是否能被同一头牛吃掉。
(3) 利用数学方法解方程或者不等式，得到草被吃掉的可能情况。
2. 分割草地问题：
题目中给出一块长为n的草地，牛每次可以吃掉1、2或3块草，要求判断牛是否能吃掉所有草。
解题步骤如下：
(1) 判断题目中给出的n是否能被1、2、3整除，如果不能则牛无法吃掉所有草。
(2) 利用数学方法将问题转化为数学模型，例如利用数学归纳法可以推导出n为奇数时，牛吃不完所有草地。
(3) 利用递归或者动态规划等方法求解问题，得到结论。
3. 时间和效率问题：
题目给出一个牧场，牛需要在规定的时间内吃完固定数量的草，要求计算最少需要多少头牛才能完成任务。
解题步骤如下：
(1) 计算每头牛吃草的速度，即单位时间内能吃多少草。
(2) 根据题目给定的时间限制和草地数量，计算需要的牛的数量。
(3) 注意考虑边界情况，如牛的数量不能为小数，如果有余数则需要多一头牛。
以上是牛吃草问题的一些常见模型及解题技巧，希望对你有所帮助。
在做题的过程中，建议多进行逻辑推理和数学思维训练，提高解题的能力。
事业单位招聘网：行测数量关系讲解—牛吃草问题
事业单位招聘网：行测数量关系讲解—牛吃草问题
文章来源：安徽事业单位招聘/anhui/ 牛吃草可以概括为一类问题，在解决这个问题时候，我们其实不关心原来草量有多少，关键在于通过差值求草增长速度，可能不同题目给出的面试不一样，其实思路是一样的：
1.一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供80只羊吃12天，如果每头牛每天吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃这一片草，几天可以吃完?( )
我们先要确定一个单位，即一头牛每天吃的草量为1个标准单位，或者叫做参照单位
因为此题中出现了牛和羊，这两个吃草效率不等，转化一下
4羊=1牛。
看题目
(1)“一片牧草，可供16头牛吃20天”
说明这片牧草吃了20天即原有的草和20天长出来的草共计是20×16=320个单位
(2)“也可以供80只羊吃12天”相当于“20头牛吃12天”
说明这片牧草吃了12天即原来的草和12天长出来的草共计是12×20=240个单位
两者相减 320-240=80 就是多出的8天所长的草量即每天草长速度是80÷8=10个单位
现在是“10头牛与60只羊一起吃这一片草”相当于“10+60÷4=25头牛吃草”
牛多了，自然吃的天数就少了
我们还是可以根据上面的方法，挑选(1)或者(2)来做比较。
就挑选(1)
320-25a=(20-a)×10
这个等式，a表示我们要求的结果即可解得 a=8天。
行测数量关系辅导牛吃草问题万能公式
行测数量关系辅导：牛吃草问题万能公式典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。
由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
很多人觉得牛吃草问题很费解，一边吃草还一边长。
只要记住牛吃草问题的公式这类问题一般就能迎刃而解了。
我们先来看看公式：草地原有草量=(牛数-每天长草量)x天数y=(N-X)x T有人觉得括号里的牛数-每天长草量很奇怪，这是因为一个牛吃草问题是假设一头牛一天吃一个单位的草量。
所以严格的说公式应该为y=(N·1-X)x T。
但因为乘以1不影响计算，所以解题时一般省掉【例1】一片牧场，假设每天的长草量相同。
9头牛吃3天，5头牛吃6天，多少头牛2天吃完?( )A.12B.13C.14D.15解析：题目给了2个条件，将两个条件分别代入公式中，得到两个方程：y=(9-X)x 3;y=(5-X)x 6。
两个未知数两个方程可以解得x=1，y=24。
将题目的问题再列个方程y=(N-X)x 2，将x=1，y=24带入其中可以解得N=13。
选B【例2】有一块草地，每天草生长的速度相同。
现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。
如果一头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么这片草地可供10头牛和60只羊一起吃多少天?( )A.6B.8C.12D.15解析：虽然题目涉及到了牛和羊，但是给出了1头牛相当于4只羊的换算关系，因此可以将羊换算为牛。
即16头牛可以吃20天，20头牛可以吃12天。
题目问25头牛可以吃多少天。
将两个条件分别带入公式y=(N-X)x T，可以得到两个方程：y=(16-X)x 20，y=(20-X)x 12，两个未知数两个方程可以解得x=10，y=120。
将题目的问题根据公式列方程得到：y=(25-X)x T。
将x=10，y=120带入解得T=8。
公务员考试行测数学运算：牛吃草问题
公务员考试：牛吃草问题关键有三点1 设一头牛1天吃1份草2 算出草增加或者减少的速度3 算出总量牛吃草三步法：1、算出增长速度（大的头数*天数-小的头数*天数）/（天数差）2、根据增长速度算出总量3、得出答案例题1牧场上有一片青草，每天牧草都匀速生长，这片草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问可供25头牛吃多少天？---------------------------------------解析：设1头牛1天吃1份草，原有草量M，草长的速度为X10头牛20天吃的草量=原有草量+20天长出来的草量15头牛10天吃的草量=原有草量+10天长出来的草量观察上面的式子发现：原有草量M是不变的所以：10*20-15*10=（20-10）XX=5再来算原有草量：10*20-20*5=100（或者15*10-10*5=100）设25头牛可以吃Y天所以100+5Y=25Y----------------------Y=5PS：一般做熟悉了，直接就是（10*20-15*10）/（20-10）=5--------------草长的速度10*20-5*20=100---------------------------------原有量100+5X=25XX=5例题2一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完，如果要求2小时淘完，要安排多少人？--------------------------------------------------------------------------此题是牛吃草问题的变型！设每人每小时淘水量为“1”每小时漏进船的水量为：（5*8-10*3）/（8-3）=2发现时船内的水量为：5*8-2*8=2424+2*2=2*XX=14（人）例题3超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。
行测数量关系题型：牛吃草模型的巧解方法
行测数量关系题型：牛吃草模型的巧解方法行测数量关系题型：牛吃草模型的巧解方法在行测数量关系的常考题目中，牛吃草是一类常见的考题类型，而最常考的两类题型是追及型牛吃草和相遇型牛吃草，只要掌握这类题型的做题原理和方法，就能快速准确地选出正确答案。
一、追及型牛吃草例1.一片草地上草每天都均匀地生长，假如放24头牛，那么6天吃完牧草；假如放21头牛，那么8天吃完牧草。
问假如放16头牛，几天可以吃完牧草？如下图，用M表示草地上的原始草量，牛吃草使草量减少，草在匀速生长使草量增加，牛吃完草的时候相当于牛追上了正在生长的草，构成了一个追及问题，而原始草量M就是牛比草多走的路程。
我们假设每头牛单位吃草量为1，草单位时间生长量为x，设16头牛t天可以吃完，那么原始草量M=〔24-x〕×6=〔21-x〕×8=〔16-x〕×t，解得x=12，t=18，所以16头牛18天可以吃完牧草。
根据这道题，我们可以得出追及型牛吃草的做题公式，假设每头牛单位吃草量为1，草单位时间生长量为x，牛吃草的时间记为T，那么原始草量M=〔牛的数量-x〕×T。
二、相遇型牛吃草例2.一片草地上草每天都匀速枯萎，假如放2头牛，7天可以吃完；假如放3头牛，6天可以吃完。
假设要在3天内吃完，那么需要多少头牛？如下图，我们仍然用M表示草地上的原始草量，牛吃草使草量减少，草在匀速枯萎也使草量减少，牛吃完草的时候相当于牛与正在枯萎的草相遇了，构成了一个相遇问题，而原始草量M就是牛与草走的路程和。
假设每头牛单位吃草量为1，草单位时间枯萎量为x，设y头牛3天可以吃完，那么原始草量M=〔2+x〕×7=〔3+x〕×6=〔y+x〕×3，解得x=4，y=10，所以10头牛3天可以吃完牧草。
根据这道题，我们可以得出相遇型牛吃草的做题公式，假设每头牛单位吃草量为1，草单位时间枯萎量为x，牛吃草的时间记为T，那么原始草量M=〔牛的数量+x〕×T。
2017国家公务员考试行测备考：牛吃草问题
江西国考考试题库<<<点这里看2017国家公务员考试行测备考：牛吃草问题
一、牛吃草问题的理解
【例题】有一草场，N1头牛吃T1天能吃完，N2头牛吃T2天能吃完，问如果有N3头牛多少天能吃完?
这是一个标准的牛吃草问题。
我们先看问题问的是什么东西。
很明显问题问的是在一定时间内牛吃草的总量，而不难看出，其实牛总共吃的草量就是牛吃草前草场的草的总量与草在这段时间内生长的
量之和。
所以，牛吃草问题的公式为：
公式：牛吃草量=原始草量+草增长量
变换：原始草量=牛吃草量-草增长量
而这三个量里面原始草量是不知道的，所以这里可以把它设为M，而牛吃草量等于牛每天吃的草量乘以天数，通常我们默认每头牛每天吃的草量为1，则N头牛的话，每天吃的草量就是N。
题目中给了时间，所以这里面牛吃的草量也就成为了一个已知的量，而此时还剩下一个草增长的量，这里只给了时间，所以我们可以设每天增长的草量为V，所以草的增长量就可以表示为Vt。
所以我们可以通过变换后的式子得出一个基本公式：
M=Nt-Vt=(N-V)t
而通过那个原始题型我们可以列出几个等式：
M=(N1-V)T1
M=(N2-V)T2
江西国考考试题库<<<点这里看M=(N3-V)T(这里面的T表示是我们所要求的天数)
由M相同可以列成一个连等式：
(N1-V)T1=(N2-V)T2=(N3-V)T
这个公式就是我们以后做牛吃草问题的一个基本的公式。
攻克行测牛吃草问题只需记住一个公式
攻克行测牛吃草问题只需记住一个公式
一、牛吃草问题模型
牛吃草问题基本题型描述是：一个牧场长满青草，青草每天均匀生长。
若放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。
若放养21头牛，几天能把草吃尽?
我们会发现，在牛吃草问题中有一个标志性的描述就是排比句：“放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。
若放养21头牛，几天能把草吃尽”，所以判断牛吃草问题的方法就是看题干中是否出现了类似的排比句。
二、牛吃草问题的解题方法
我们一起来分析一下牛吃草问题。
牧场上原有的草量是一定的，草每天生长，牛每天来吃。
要想把草吃完那么必须满足牛吃草的速度>草长的速度(如下图)，我们很容易发现，其实牛吃草问题就是行程问题中的追及问题。
三、例题精讲
例：某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开 4 个入口需 30 分钟，同时开 5 个入口需 20 分钟。
如果同时打开6 个入口，需多少分钟?
A.8
B.10
C.12
D.15
【答案】D。
解析：这道题中出现了明显的排比句，同时开 4 个入口需 30 分钟，同时开 5 个入口需 20 分钟。
如果同时打开6 个入口，需多少分钟?故判断此题为牛吃草问题。
根据公式入口相当于牛，检票时间相当于吃草时间。
(4-x)×30=(5-x)×20=(6-x)×t，解得 x=2，t=15，即如果同时打开 6 个入口，从开始入场到队伍消失时，需要 15 分钟。
公务员考试：牛吃草
公务员考试：牛吃草解答牛吃草问题常设每头牛每日吃掉的草量为单位“1”，解题关键是通过对题中的条件分析比较，求出草场原来的草量，单位时间的生长量，我们对于基本的牛吃草问题总结出几个基本关系式，供大家解题参考。
1、每天长草量2、总量的差/时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛的数量3、草的总量-总共长出来的草=原有的草4、原有的草/吃原有草的牛=能吃多少天。
5、核心关系式：牛吃草总量=原有草量+新长出草量。
下面举例说明。
●.有三片牧场，牧场上的草长的一样密，而且长的一样快，他们的面积分别是公顷、10公顷和24公顷。
12头牛4星期吃完第一片牧场的草，21头牛9星期吃完第二片牧场的才袄。
多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草？（）A.28B.32C.36D.40【答案】D。
解析：每公顷牧场每星期可长草为（21×9÷10－12×4÷3 1/3）÷（9－4）=0.9牛·星期，即相当于0.9头牛吃一星期的草量，则一公顷原有的草量为12×4÷3 1/3－0.9×4=10.8牛·星期，故24公顷草要（10.8×24+0.9×24×18）÷18=36头牛吃18星期。
●.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天一均匀的速度减少。
经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。
那么可供11头牛吃几天？（）A.12B.10C.8D.6【答案】C。
解析：设每头牛每天吃1份草，则牧场上的草每天减少（20×5－16×6）÷（6－5）=4份草，原来牧场上有20×5+5×4=120份草，故可供11头牛吃120÷（11+4）=8天。
●.有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完；21头牛8天可以吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？（）A.8B.10C.12D.14【答案】C。
数量关系：经典牛吃草问题
数量关系|经典牛吃草问题一、问题描述。
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，草在不断的生长且生长的速度固定不变，牛在不断的吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要不同的时间，给出牛的数量，求时间问题。
例1：牧场上一片青草，每天牧草都在匀速的生长。
这片草可供10头牛吃20天，或者15头牛吃十天，问：可供25头牛吃几天?A.4天B.5天C.6天D.7天对于这种问题我们应该怎么去进行思考和解答呢?我们想象一下，牛在不停的吃草，草也在不停的，如果是平面模型，不好去研究与解题，不妨试试把平面二维的模型换成一维的坐标模型去研究，我们把草场原有的草量设为M，有N 头牛，草自然增长的速度单位时间为X，一头牛单位时间吃草量为1.这个时候大家对这个题型熟不熟悉呢?其实牛吃草模型不仅仅是这一种题型，接下来我们就一个个开始研究。
二、常见题型例2.由于天气逐渐冷起来，牧场上的长不仅不生长，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或者可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天?A.4B.5C.6D.73. 极值型牛吃草。
要想草吃不完，最多放多少头牛。
例3.牧场上有一片青草，每天牧草都在匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。
问为了保持草永远吃不完，最多能放多少头牛?A.4B.5C.6D.7到这相信大家对牛吃草问题掌握的都比较好了，那么请大家思考一个问题，牛吃草一定要有牛和草吗?不是的，牛和草知识问题中的两个代名词，用其他事物也可代替。
例如：例4.某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。
从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。
问如果同时开7个入场口需几分钟?A.18分钟B.20分钟C.22分钟D.25分钟。
牛吃草问题的计算公式
牛吃草问题的计算公式一、牛吃草问题的基本公式1. 假设每头牛每天的吃草量为1份- 草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数 - 相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数 - 吃的较少天数)- 原有草量=牛头数×吃的天数 - 草的生长速度×吃的天数- 吃的天数=原有草量÷(牛头数 - 草的生长速度)- 牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度二、题目解析例1：牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。
这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天。
如果供给25头牛吃，可以吃多少天？1. 求草的生长速度- 设每头牛每天的吃草量为1份。
- 10头牛22天的吃草量为10×22 = 220份；16头牛10天的吃草量为16×10=160份。
- 因为原有草量是固定的，两者吃草量的差就是(22 - 10)天生长出来的草量。
- 草的生长速度(220 - 160)÷(22 - 10)=5份/天。
2. 求原有草量- 我们根据10头牛吃22天的情况来计算，原有草量=10×22-5×22 = 220 - 110 = 110份。
3. 求25头牛可以吃的天数- 设25头牛可以吃x天。
- 因为原有草量是110份，草每天生长5份，25头牛每天吃25份。
- 根据原有草量=牛头数×吃的天数 - 草的生长速度×吃的天数，可得110 = 25x-5x。
- 即20x = 110，解得x = 5.5天。
例2：有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛则24天可将草吃完。
现有牛若干头，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天便将草吃完，问有牛多少头？1. 求草的生长速度- 设每头牛每天吃草量为1份。
- 17头牛30天吃草量为17×30 = 510份，19头牛24天吃草量为19×24 = 456份。
2020军转干行测备考：数量关系之牛吃草问题
行测备考：数量关系之牛吃草问题今天中公军转干教育专家要给大家介绍的是行程问题里面的一种题型：牛吃草问题，牛吃草问题又叫牛顿问题，是不是听起来马上高大上了很多，那么什么是牛吃草问题?例：①牧场长满青草，青草均匀生长，27头牛吃6天，23头牛吃9天，21头牛吃几天?②天气变冷，草均匀减少，20头牛5天，15头牛吃6天，多少头牛吃10天?一、特征判断先看几道题来总结一下特征1、排比句(个数、时间);2、固定值(草场草量)受两个因素影响变化。
那我们用特征来判断一下属不属于牛吃草问题：例：判断题型：①有一水池，池有泉水不断涌出，想把水抽干，10台抽水机需8h，8台抽12h，用6台抽几小时?【中公解析】是，有固定值：水池水量;有排比句。
②一项工程，甲5人12天完成，乙3人15天完成，现从甲抽2人，乙抽1人，几天完成?【中公解析】不是，没有排比句;没有两个因素影响固定值。
现在相信大家也会判断了，咱来看一下怎么解：二、模型求解(一)追及型牛吃草两个变化量一个增加一个减少设草量为M，草生长速度x，N头牛T天吃完。
设一头牛单位时间食草量为1，N头牛吃草速度为NM=(N-x)×T其实就相当于牛以N的速度在追前面以x速度奔跑的草。
距离=速度差×时间例：牧场长满青草，青草均匀生长，27头牛吃6天，23头牛吃9天，21头牛吃几天?【中公解析】(二)相遇型牛吃草两个都在减少M=(N+x)×T牛以N的速度，草以x速度，从相距M长的路程两端向中间走。
例：一桶酒，桶有裂缝每天漏等量的酒，6人喝4天，4人喝5天，每天漏的酒几人喝一天?【中公解析】设每人单位时间喝酒量为1，酒桶漏酒速度为x(6+x)×4=(4+x)×5 x=4(二)极值型牛吃草(追击型的变型)原有草量=(牛吃草的速度-草生长速度)×天数(四)多草场问题转化成同草场(找最小公倍数)判定特征草量是固定的找两个影响因素，转化为追击型牛吃草问题，草量M相等才能联立关系式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
行测数量关系技巧：经典牛吃草问题，一学就会公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面由我为你精心准备了“行测数量关系技巧：经典牛吃草问题，一学就会”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
行测数量关系技巧：经典牛吃草问题，一学就会
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。
我带大家把牛吃草问题转化为相遇或追及模型来考虑。
首先来看两道最经典的牛吃草问题的题目。
【例1】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。
这片牧草可供10头牛吃20天，或者供15头牛吃10天。
问：可供25头牛吃几天?
【解析】我们假设草从左往右生长，牛也从左往右开始吃。
草每天生长会让草的总量增长，牛每天吃草会让草的总量减少，但牛吃草的速度大于草生长的速度，则牛一定就能“追上”草把草吃完。
所以我们把这道题目就转换成了行程问题中的追及问题。
这类牛吃草问题我们通常有一个公式是：
原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数
每头牛每天吃的草量都是一样的，通常我们可以设为特值“1”，那么25头牛每天吃的草量就为25。
草生长的速度也是未知数，通常设为X。
这些草可以供25头牛吃的天数我们设为T。
根据已知条件带入公式可以得到(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)×T。
根据左边的等式可以求出
X=5，再带入右边的等式可求出T=5，即可供25头牛吃5天。
【例2】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天?
【解析】我们假设草从右往左减少，牛还是从左往右吃，两边都会让草的总量减少，到最后一定会在草场中间某一个地方牛正好与最后一根即将减少的草“相遇”并把它吃掉。
所以这道题目就转换成了行程问题中的相遇问题。
这类牛吃草问题我们通常有一个公式是：
原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)×天数
通常假设每头牛每天吃的草量为“1”，每天减少的草量为X，可供Y 头牛吃10天。
根据已知条件带入公式可得
(20+X)×5=(15+X)×6=(Y+X)×10。
根据左边的等式可以求出X=10，带入右边的等式可得Y=5，即可供5头牛吃10天。
通过上面两个题目大家会发现牛吃草问题其实很好解决，但难就难在考题不再会直接体现“牛”和“草”让你一眼能看出这是牛吃草问题，所以如何去判断题型就很重要。
但通过典型例题我们也不难总结出牛吃草问题的题型特征为：1、总量固定或者相同;2、有两个因素影响总量变
化;3、有排比句出现。
比如下面这道题目：
【例】某公园在开门前有400人排队等候，开门后每分钟新来的人数是固定的，一个入口每分钟进10人，如果开放4个入口，开门20分钟后没有人排队，如果现在开放6个入口，那么开门多少分钟后就没人排队?
【解析】这道题目里开门前等候的400人就相当于原有草量，被每分钟来的人和几个入口每分钟进的人这两个因素影响总量的变化，而且出现了排比句，所以是一道牛吃草问题。
而且两个影响因素一涨一消，为牛吃草当中的追及问题。
设每分钟来的人为X，开门T分钟后没人排队，所以我们根据已知条件直接带入公式可得：
400=(40-X)×20=(60-X)×T
根据左边的等式可得X=20，带入右边等式可得T=10。