飞行原理 2.3 阻力

●影响摩擦阻力的因素 影响摩擦阻力的因素 摩擦阻力的大小与附面层的类型密切相关， 摩擦阻力的大小与附面层的类型密切相关，此外 还取决于空气与飞机的接触面积和飞机的表面状况。 还取决于空气与飞机的接触面积和飞机的表面状况。 紊流附面层的摩擦阻力比层流附面层的大。 紊流附面层的摩擦阻力比层流附面层的大。 飞机的表面积越大，摩擦阻力越大。 飞机的表面积越大，摩擦阻力越大。 飞机表面越粗糙，摩擦阻力越大。 飞机表面越粗糙，摩擦阻力越大。
转捩点 层流附 面层
紊流附面层
●层流的不稳定性 层流的不稳定性
AI < AII
1 a
vI > vII
2
PI < PII
3
AI
b
vI
vII
PI
PII
AII
c
●层流附面层和紊流附面层的速度型 层流附面层和紊流附面层的速度型
2.3.2 阻力的产生
•摩擦阻力 摩擦阻力(Skin Friction Drag) 摩擦阻力 •压差阻力 压差阻力(Form Drag) 压差阻力 •干扰阻力 干扰阻力(Interference Drag) 干扰阻力 废阻力 (Parasite Drag)
I. 翼尖涡的形成 正常飞行时，下翼面的压强比上翼面高， 正常飞行时，下翼面的压强比上翼面高，在上下翼面压 强差的作用下，下翼面的气流就会绕过翼尖流向上翼面。 强差的作用下，下翼面的气流就会绕过翼尖流向上翼面。
这样形成的漩涡流称为翼尖涡。（注意旋转方向） 这样形成的漩涡流称为翼尖涡。（注意旋转方向） 。（注意旋转方向
v v v v 合外力 F = G + P + R
外力矩平衡及约束
v Y
v V
v G
外力一般不通过质心， 外力一般不通过质心，它将引 起绕质心转动的力矩 v
Y
v P v Q
v Q
v' Y v P
v G v' Y
从飞行性能的角度，假设操纵面偏转可使力矩平衡， 从飞行性能的角度，假设操纵面偏转可使力矩平衡，但将其最大 平衡能力作为约束。实际还常忽略操纵面偏转对力平衡的影响。 平衡能力作为约束。实际还常忽略操纵面偏转对力平衡的影响。
●分离点与转捩点的区别 分离点与转捩点的区别
层流变为紊流（转捩），顺流变为倒流（分离）。 层流变为紊流（转捩），顺流变为倒流（分离）。 ），顺流变为倒流
分离可以发生在层流区，也可发生在紊流区。 分离可以发生在层流区，也可发生在紊流区。
转捩和分离的物理含义完全不同。 转捩和分离的物理含义完全不同。
III. 压差阻力的产生 气流流过机翼后， 气流流过机翼后，在机翼的后缘部分产生附面层 分离形成涡流区，压强降低；而在机翼前缘部分， 分离形成涡流区，压强降低；而在机翼前缘部分，气 流受阻压强增大，这样机翼前后缘就产生了压力差， 流受阻压强增大，这样机翼前后缘就产生了压力差， 从而使机翼产生压差阻力。 从而使机翼产生压差阻力。
第二章
飞机的低速空气动力
本章主要内容
2.1 空气流动的描述 2.2 升力 2.3 阻力 2.4 飞机的低速空气动力特性 2.5 增升装置的增升原理
引言
作用在飞机上的外力
v v 重力 G = m g v 发动机推力 P (V , H , n ) v v v v 空气动力 R = Y + Q + Z
•诱导阻力 诱导阻力(Induced Drag) 诱导阻力 升力 粘性
① 摩擦阻力
由于紧贴飞机表面的空气受到阻碍作用而流速降低 到零，根据作用力与反作用力定律， 到零，根据作用力与反作用力定律，飞机必然受到空 气的反作用。这个反作用力与飞行方向相反， 气的反作用。这个反作用力与飞行方向相反，称为摩 擦阻力。 擦阻力。
I. 顺压梯度与逆压梯度 顺压： 到 ，沿流向压力逐渐减小，如机翼上表面前段。 顺压：A到B，沿流向压力逐渐减小，如机翼上表面前段。
逆压： 到 ，沿流向压力逐渐增加，如机翼上表面后段。 逆压：B到C，沿流向压力逐渐增加，如机翼上表面后段。
B C A
II. 附面层分离 在逆压梯度作用下，附面层底层出现倒流， 在逆压梯度作用下，附面层底层出现倒流，与上 相互作用，形成漩涡脱离物体表面的现象。 层顺流 相互作用，形成漩涡脱离物体表面的现象。
Y
Q O
α β
机身参考线 V
Z
2.3 阻力
阻力特性
无侧滑时的极曲线表达式 无侧滑时的极曲线表达式 极曲线
2 C x = C x 0 + C xi = C x 0 + AC y
零升阻 力系数
诱导阻 力系数
诱导阻 力因子
零升阻力系数
1) 与升力无关，取决于外形、M、Re 与升力无关，取决于外形、 2) 长细比增大，机翼薄，Cx0 ↓ 长细比增大，机翼薄， 外形、 外形、 Re确定 确定
外形、 外形、 Re确定 确定 无前缘 绕流 1／(πλyx) ／ πλ 1.0
1
yx
λ↑，A↓ ↓
M2 −1 4
M
极曲线和最大升阻比 Kmax
升阻比
外形、 确定 外形、Re确定 Kmax=tan ζ
Cy
y
K = C
/Cx
C y yl
ζ
α yl
最大升阻比
K max = ( C y / C x ) max
I. 翼尖涡的形成
正常飞行时，下翼面的压强比上翼面高， 正常飞行时，下翼面的压强比上翼面高，在上下翼面压强差的作用 下翼面的气流就会绕过翼尖流向上翼面， 下，下翼面的气流就会绕过翼尖流向上翼面，就使下翼面的流线由机 翼的翼根向翼尖倾斜，上翼面反之。 翼的翼根向翼尖倾斜，上翼面反之。
I. 翼尖涡的形成 由于上、 由于上、下翼面气 流在后缘处具有不同的 流向，于是就形成旋涡， 流向，于是就形成旋涡， 并在翼尖卷成翼尖涡， 并在翼尖卷成翼尖涡， 翼尖涡向后流即形成翼 尖涡流。 尖涡流。
●干扰阻力的消除 干扰阻力的消除 飞机各部件之间的平滑过渡和整流片， 飞机各部件之间的平滑过渡和整流片，可以有效地 减小干扰阻力的大小。 减小干扰阻力的大小。 干扰阻力在飞机总阻力中所占比例较小。 干扰阻力在飞机总阻力中所占比例较小。
④ 诱导阻力
由于翼尖涡的诱导，导致气流下洗， 由于翼尖涡的诱导，导致气流下洗，在平行于相对 气流方向出现阻碍飞机前进的力，这就是诱导阻力。 气流方向出现阻碍飞机前进的力，这就是诱导阻力。

P分离点
P1
P2
P3
P4
●分离区的特点三 分离区的特点三 附面层分离的内因是空气的粘性， 附面层分离的内因是空气的粘性，外因是因物体 表面弯曲而出现的逆压梯度。 表面弯曲而出现的逆压梯度。
PA > PB < PC
B C A
●分离点与最小压力点的位置 分离点与最小压力点的位置
最小压力点
分离点
B C A
●翼尖涡形成的进一步分析 翼尖涡形成的进一步分析
注意旋转方向
●翼尖涡的立体形态 翼尖涡的立体形态
●翼尖涡的形态 翼尖涡的形态
II. 下洗流（DownWash）和下洗角 下洗流（ ） 由于两个翼尖涡的存在， 由于两个翼尖涡的存在，会导致在翼展范围内出现一 个向下的诱导速度场，称为下洗。在亚音速范围内， 个向下的诱导速度场，称为下洗。在亚音速范围内，这 下洗速度场会覆盖整个飞机所处空间范围。 下洗速度场会覆盖整个飞机所处空间范围。
③ 干扰阻力
飞机的各个部件，如机翼、机身、 飞机的各个部件，如机翼、机身、尾翼的单独阻力 之和小于把它们组合成一个整体所产生的阻力， 之和小于把它们组合成一个整体所产生的阻力，这种 由于各部件气流之间的相互干扰而产生的额外阻力， 由于各部件气流之间的相互干扰而产生的额外阻力， 称为干扰阻力。 称为干扰阻力。
评定飞机 升阻特性 的重要气 动参数
=
1 2 ACx0
Cx
0
Kmax 亚音速飞机
先进布局 经典超音 速飞机
C y yl， α yl
M
阻力是与飞机运动轨迹平行， 阻力是与飞机运动轨迹平行，与飞行速度方向相反 的力。阻力阻碍飞机的飞行， 的力。阻力阻碍飞机的飞行，但没有阻力飞机又无法 稳定飞行。 稳定飞行。
●分离点位置与压差阻力大小的关系 分离点位置与压差阻力大小的关系 分离点靠前，压差阻力大。 分离点靠前，压差阻力大。 分离点靠后，压差阻力小。 分离点靠后，压差阻力小。
PB < PC ' < PC
B C’ C A
●影响压差阻力的因素 影响压差阻力的因素 总的来说，飞机压差阻力与迎风面积、 总的来说，飞机压差阻力与迎风面积、形状和迎角 有关。迎风面积大，压差阻力大。迎角越大， 有关。迎风面积大，压差阻力大。迎角越大，压差阻力 也越大。 也越大。 压差阻力在飞机总阻力构成中所占比例较小。 压差阻力在飞机总阻力构成中所占比例较小。
●无粘流动和粘性流动 无粘流动和粘性流动
附面层的形成是受到粘性的影响。 附面层的形成是受到粘性的影响。
无粘流动 沿物面法线方向速度一致
粘性流动 沿物面法线方向速度不一致 “附面层” 附面层” 附面层
② 附面层的特点
I. 附面层内沿物面法向方向压强不变且等于法线主 流压强。 流压强。
P1
P2
只要测出附面层边界主流的静压， 只要测出附面层边界主流的静压，便可得到物面各点的静 它使理想流体的结论有了现实意义。 压，它使理想流体的结论有了现实意义。
III.诱导阻力的产生 诱导阻力的产生 有限展长机翼与无限展长机翼相比， 有限展长机翼与无限展长机翼相比，由于前者存在翼 尖涡和下洗速度场， 尖涡和下洗速度场，导致前者的总空气动力较后者更加后 即前者总空气动力沿飞行速度方向（ 斜，即前者总空气动力沿飞行速度方向（即远前方相对气 流方向）的分量较后者更大。 流方向）的分量较后者更大。这一增加的阻力即为诱导阻 力。 L L’