第五章波特图补充
Chapter 5 补充后
Chapter 5: Evaluating a Single Project
Engineering Economy, Fifteenth Edition By William G. Sullivan, Elin M. Wicks, and C. Patrick Koelling
企业资金分配问题的一个简单例子
Engineering Economy, Fifteenth Edition By William G. Sullivan, Elin M. Wicks, and C. Patrick Koelling
Copyright ©2012 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458 All rights reserved.
To be attractive, a capital project must provide a return that exceeds a minimum level established by the organization. This minimum level is reflected in a firm’s Minimum Attractive Rate of Return (MARR). 为了具有吸引力，资本项目必须提供一个超出 由组织建立的最低标准的回报。 这个最低标准反应为公司的最低吸引力收益率 （MARR）。
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The objective of Chapter 5 is to discuss and critique contemporary methods for determining project profitability.
生物必修2-第五章、第六章、第七章知识点框架图
第5章基因突变及其他变异一、本章总概念图：二、各节子概念图：5.1.1基因突变5.1.2 基因重组5.2 染色体变异5.3 人类遗传病三、基因突变、基因重组和染色体变异列表比较项目基因突变基因重组染色体变异适用范围生物种类所有生物（包括病毒）均可发生，具有普遍性自然状态下，只发生在真核生物的有性生殖过程中，细胞核遗传真核生物细胞增殖过程均可发生生殖无性生殖、有性生殖有性生殖无性生殖、有性生殖类型可分为自然突变和诱发突变，也可分为显性突变和隐性突变自由组合型、交叉互换型染色体结构的改变、染色体数目的变化发生时间有丝分裂间期和减数Ⅰ间期减数Ⅰ前期和减数Ⅰ后期细胞分裂期产生结果产生新的基因（产生了它的等位基因）、新的基因型、新的性状。
产生新的基因型，但不可以产生新的基因和新的性状。
不产生新的基因，但会引起基因数目或顺序变化。
镜检光镜下均无法检出，可根据是否有新性状或新性状组合确定光镜下可检出本质基因的分子结构发生改变，产生了新的基因，改变了基因的“质”，出现了新性状，但没有改变基因的“量”。
原有基因的重新组合，产生了新的基因型，使性状重新组合，但未改变基因的“质”和“量”。
染色体结构或数目发生改变，没有产生新的基因，基因的数量可发生改变条件外界条件剧变和内部因素的相互作用不同个体间的杂交，有性生殖过程中的减数分裂和受精作用存在染色体的真核生物特点普遍性、随机性、不定向性、低频率性、多害少利性原有基因的重新组合存在普遍性意义新基因产生的途径，生物变异的根本来源，也是生物进化的原材料是生物产生变异的来源之一，是生物进化的重要因素之一。
对生物的进化有一定的意义发生可能性可能性小，突变频率低非常普遍，产生的变异类型多可能性较小应用诱变育种杂交育种单倍体育种、多倍体育种生物多样性产生新的基因，丰富了基因文库产生配子种类多、组合方式多，受精卵多。
变异种类多实例果蝇的白眼、镰刀型细胞贫血症等豌豆杂交等无籽西瓜的培育等联系①三者均属于可遗传的变异，都为生物的进化提供了原材料；②基因突变产生新的基因，为进化提供了最初的原材料，是生物变异的根本来源；基因突变为基因重组提供大量可供自由组合的新基因，基因突变是基因重组的基础；③基因重组的变异频率高，为进化提供了广泛的选择材料，是形成生物多样性的重要原因之一；④基因重组和基因突变均产生新的基因型，可能产生新的表现型。
第五章 放大电路的频率响应-new
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
第五章 放大电路的频率响应
1 fH 2 RC
1 fL 2 RC
当信号频率等于上（下）限频率时，放大电路的 增益下降3dB，且产生±45°相移
近似分析时，可用折线化的波特图表示电路的频 率特性
一个电容对应的渐进线斜率为20dB/十倍频
简单 RC 电路的频率特性
Ui
•
R C
Uo
•
Ui
•
C R
Uo
•
RC 低通电路
RC 高通电路
Au
• |Au |
1 0.707
1 f 1 j fH
1 0.707
Au
1 fL 1 j f
|Au |
fL
f
•
O
fH f
f
O
O –45° –90°
90° 45° O
f
研究频率响应的方法 (1) 三个频段的划分 1) 中频区(段) 特点:Aus与f无关
与f无关
5.4 单管放大电路的频率响应
本节以单管共射电路为例，介绍频率响应的一般 分析方法。
5.4.1 单管共射放大电路的频率响应
1、画出全频段的微变等效电路
+VCC RB C1 + . Ui VT RL . Uo RC C2 + + . Ui _ RB rb′e
C1
rbb′ . gmUb'e Cπ′
C2 + RC . RL U o _
R
fL
L 1 1 下限截止频率 2 2 2 RC
Au பைடு நூலகம்
1
L 1 j
1 fL 1 jf
f j fL f 1 j fL
1、RC高通电路的频率响应
模拟电子技术基础王卫东最新版课后习题答案第五章
第五章 放大电路的频率特性5.1 已知某级联放大电路的电压增益函数为：)10)(10(10100)(6713++⨯-=s s s A u试画出它的幅频波特图和相频波特图；?))(0(=dB A u解：由题可知 0)(lim =∞→s A u s （即m n >，极点数目大于零点数目），且极点数值较大。
该增益函数为高频增益函数。
故中频增益为100)(lim )0(0-===→s A A A u s u o即 dB dB A u 40100lg 20))(0(=-= 中频段相移 o o 180-=ϕ 由频率响应函数)101)(101(100)10)(10(10100)(767613ωωωωωjjj j j A u ++-=++⨯-=可得幅频特性 2726)10(1lg 20)10(1lg 20100lg 20))((ωωω+-+--=dB A u 2726)10(1lg 20)10(1lg 2040ωω+-+-=dB 相频特性 761010180)(ωωωϕarctgarctgo---=画出其幅频波特图和相频波特图分别如题5.1解图(a)和(b)所示。
4020题5.1解图-180o - -270o -360o5.3某放大器增益函数为：)10)(10()10(10)(322+++-=s s s s s A u ，试画出它的幅频波特图和相频波特图。
解：由题可知该放大器增益函数存在两个一阶极点：101=p ，3210=p ；两个一阶零点：01=z ，2210=z 。
根据一阶零、极点波特图的特点，画出其幅频波特图和相频波特图分别如题5.3解图(a)和(b)所示。
5.6单级共射放大电路如题5.6图所示。
已知Ω=K R c 2，Ω===K R R R L e s 1，Ω=K R R b b 10//21，F C μ51=，F C μ102=，F C e μ100=，BJT 参数44=β，Ω=K r be 4.1，试估算出该放大器源电压增益的低频截止频率L f 。
第五章 放大电路频率响应
ωH 2π
1 2 ππ o C o
fH为RoC’o低通电路的上限频率。 那么
Au
1 j 1 （ f
f fH ）
2
1 1 j ω ωH
1 1 j f fH
（2）频率特性
fH
①幅频特性分析
Au
1 1 ( f fH )
2
当f<<fH时（即中频及以下）： A u 1； 当f=fH时：
R rbe //rbb ( Rs // Rb )
Ausm Uo rbe Ri gm Rc Rs Ri rbe Us
二、单管共源放大电路及其等效电路
单管共源放大电路及其等效电路
在中频段 C 开路，C短路，中频电压放大倍数为
gs
A um
Uo
gm U
gs
( R d // R L )
gs
g m RL
Ui
U
在高频段，C短路，考虑 C gs 的影响，Rg和 C 组成 低通电路，上限频率为：
其近似波特图自行画出。
四、高频段的频率特性
1.高频段交流通路
2.电路的输出电阻Ro与管子的结电容Ccb、Cbe以及输出电 路元件分布电容Co组成低通电路
C o 为Ccb、Cbe以及Co的等效电容。考虑
它们的影响后，uce中不同频率成分在 等效电容上的分压不同。利用相量分压 法讨论分压，进而得频率特性。
和低频段下降的主要原因分别是什么。
本章讨论的问题：
1.为什么要讨论频率响应？如何讨论一个RC网络的频 率响应？如何画出频率响应曲线？
2.晶体管与场效应管的h参数等效模型在高频下还适应吗？ 为什么？ 3.什么是放大电路的通频带？哪些因素影响通频带？如何 确定放大电路的通频带？ 4.如果放大电路的频率响应窄，应该怎么办？ 5.对于放大电路，通频带愈宽愈好吗？ 6.为什么集成运放的通频带很窄？有办法展宽吗？
波特图补充
()
90
1
10
1 102 10 T2 T2
()
-90 -180
10 T 2
19
例1
S 4 S 25 计算此网络的增益和相频特性，画波特图
2
H s
25 S
解：极点为
p 1 , 2 2 j 21
p1
1 T2
25 s
5
2T 2 0 .4
G()
(dB)
20
20dB/10倍频
1 -20
10
100
-20dB/10倍频
7
()
90º
1 -90º
10
100
8
(3) 一阶零点 （极点）
G 20 lg j Z 1
令
Z1 1 T1
tg
1
Z 1
G
当远离断点时，此折线较精确地表示实
际曲线，在断点处误差最大为3dB
12
() 90º
45º
+45º /10倍频
1
1 10 T1
10 1 102 10 103
T1 T1
104
13
(4) 共轭复零点(极点） 设二次因式如下，其中2是Z2的实部
H ( ) j Z 2 j Z
25 ( s 25 s
2
H (s)
s 4 s 25
2
s 25
1)
s 0 . 04 s 0 . 16 s 1
2
25
20
作图步骤： 幅值：1. 对复数共轭极点，画一条从
波特图
如果要比较精确地计算和绘制极坐标图，一般来说是比较麻烦的，为此可用频率特性的另一种图示法：对数坐标图。
对数坐标图法不但计算简单，绘图容易，而且能直观地表现开环增益、时间常数等参数变化对系统性能的影响。
一般对数坐标图由两部分组成：一张是对数幅频特性图，它的纵坐标为，单位是分贝，用符号dB表示。
通常为了书写方便，把用符号表示。
另一张是相频图。
两张图的纵坐标都是按线性分度，单位分别为dB和，横坐标是角频率。
为了更好地体现开环系统各频段的特性，可对横坐标采用对数坐标分度，从而形成了半对数坐标系。
这对于扩展频率特性的低频段，压缩高频段十分有效。
在以对数分度的横坐标上，1到10的距离等于10到100的距离，这个距离表示十倍频程，用符号dec表示。
对数幅频特性的“斜率”一般用分贝/十倍频（dB/dec）表示。
对数坐标图又称波特图(Bode图)。
用波特图表示的频率特性有如下的优点：
1)把幅频特性的乘除运算转变为加减运算。
2)在对系统作近似分析时，一般只需要画出对数幅频特性曲线的渐近线，从而大大简化了图形的绘制。
3)用实验方法，将测得系统（或环节）频率响应的数据画在半对数坐标纸上。
根据所作出的曲线，容易估计被测系统（或环节）的传递函数。
波特图
(二)波特图的画法
1.一般画法 画波特图时，分三个频段进行，先画幅频特性，顺序是中
频段、低频段和高频段。将三个频段的频率特性(或称频率
响应)合起来就是全频段的幅频特性，然后再根据幅频特性 画出相应的相频特性来。 (1)中频段 中频时电压放大倍数的表达式为 A usM
ri R S ri Pgm R c ，
③再画相频特性。 在10fL至0.1fH之间的中频区，Φ =－180°； 当f<0.1fL时，Φ = –90°； 当f>10fH前，Φ = –270°； 在0.1fL至10fL 之间以及0.1fH至10fH之间，相频特性分别 为两条斜率为 –45°/十倍频程的直线。以上五段直线构成 的折线就是放大电路的相频特性。
第三章
多级放大电路与频率响应
3.1多级放大电路
一、多级放大电路
(一)多级放大电路的组成
图3-1 多级放大电路的组成框图
一、多根据每级所处的位置和作用的不同，多级放大 电路大致可分为三部分：输入级、中间级和输出级。
输入级（前置级）：一般要求有较高的输入阻抗，使 它与信号源相接时，索取电流很小。所以常采用高输 入阻抗的放大电路，如射极输出器、场效应管放大电 路等。 中间级：一般承担着主要的电压放大的任务，故称之 为电压放大级，常采用共射电路。
2
A uSL
(3-6)
总相角为
180
0
arctan
fL f
(3-7)
现在，我们用折线近似的方法，画低频段的幅频特性 和相频特性。
图3-11 低频段对数频率响应 (a)低频对数幅频特性； (b)低频对数相频特性
先看式(3-8)中的第二项。f>>fL时，
模拟电子技术基础 第五章 频率响应PPT课件
第5章 频率响应
UCRUCRUCRsississisCrCrRbCrRbbRbebsebseesee((rr(RCrrbRbCrrbRbCbbSbeMbSeMbSeMrrrrbbrrbCbbeCbbCebebb)Ub)Ub)Ueeesss((1(1R1RRssrgsrbgrbgbmemermeRrbrRbRebeLeLUL)U)UC)CsCsbsbbeee
U1 －
Z1
Z
N
A(jω) ＝
U2 U1
(a)
I2 ＋
U2 －
Z2
图5–7 (a)原电路；
(b)等效后的电路
I1 ＋
U1 －
N
Z1
A(jω) ＝
U2 U1
第5章 频率响应
I2 ＋
Z2
U2
－
(b)
图5–7 (a)原电路；
(b)等效后的电路
第5章 频率响应
Z1Z1ZU11IU1I1 11UUII1111 UU 1U1UUZZ1U11ZU1UUZ1U12U2221111ZUUZ2ZZUU2UU12U2U2121212 111Z1ZAZAuZAu Au u
(5–1) (5–2a) (5–2b)
第5章 频率响应
图5–2给出了不产生线性失真的振幅频率响应和相 位频率响应，称之为理想频率响应。
|Au(jω)|
(jω)
K
0
0
ω
ω
∞ω
(a)
(b)
图5–2 (a)理想振幅频率响应；(b)理想相位频率响应
第5章 频率响应
5–1–2实际的频率特性及通频带定义 实际的振幅频率特性一般如图5–3所示。在低频和
三、高频增益表达式及上限频率
第5章 频率响应
自动控制原理自控第五章
【授课时间】：、11.20上午三四节【授课形式】：多媒体【授课地点】：4306 4114 【授课时数】：2【授课题目】：频率特性及典型环节的频率特性【教学目标】1、正确理解频率特性的概念；2、熟练掌握典型环节的频率特性，熟记其幅相特性曲线及对数频率特性曲线。
【教学重难点】重点：典型环节的频率特性难点：典型环节的幅相特性曲线及对数频率特性曲线【教学内容】复数的表示形式：(1) 代数式：A=a+bj(2) 三角式：A=R(cosφ+j sinφ)(3) 指数式：A=Re jφ(4) 极坐标式：A=R∠φ5.1 频率特性一、频率特性定义频率特性是控制系统在频域中的一种数学模型，是研究自动控制系统的一种工程求解方法。
系统频率特性能间接地揭示系统的动态特性和稳态特性，可简单迅速地判断某些环节或参数对系统性能的影响，指出系统改进方向。
频率特性的定义（1）频率响应: 在正弦输入作用下，系统输出的稳态值称为频率响应。
（2）频率特性: 频率响应c(t)与输入正弦函数r(t)的复数比。
幅频特性：输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比A(ω)为幅频特性相频特性：输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的相位之差φ(ω)为相频特性实频特性：虚频特性：例5-1 已知u i (t )=A ·sin ωt 。
1()()()()Q G j tg P ωϕωωω-=∠=()()cos ()P A ωωϕω=()()sin ()Q A ωωϕω=其中，T =RC ()22ωω+=s A s U i 零初始条件())arctan sin(112222T t T Ae AT u T tt c ωωωωτω-+++=-上式表明：对于正弦输入，其输出的稳态响应仍然是一个同频率正弦信号。
但幅值降低，相角滞后。
Tj j G ωω+=11)(幅频特性和相频特性数据频率特性的性质1）与传递函数一样，频率特性也是一种数学模型。
自动控制原理第五章
第五章 频域分析法目的：①直观，对高频干扰的抑制能力。
对快(高频)、慢(低频)信号的跟踪能力。
②便于系统的分析与设计。
③易于用实验法定传函。
§5.1 频率特性一. 定义)()()()(1n p s p s s s G +⋅⋅⋅+=θ在系统输入端加一个正弦信号：t R t r m ωsin )(⋅=))(()(22ωωωωωj s j s R s R s R m m -+⋅=+⋅=↔ 系统输出：))(()()()()(1ωωωθj s j s R p s p s s s Y m n-+⋅⋅+⋅⋅⋅+=t j t j e A e A t y t y ωω⋅+⋅+=↔-瞬态响应)()(1若系统稳定，即)(s G 的极点全位于s 左半平面，则 0)(l i m 1=∞→t y t稳态响应为：tj tj ss eA eA t y ωω⋅+⋅=-)(而)(21)()(22ωωωωωj G R jj s s R s G A m j s m -⋅-=+⋅+⋅⋅=-=)(21)()(22ωωωωωj G R jj s s R s G A m j s m ⋅=-⋅+⋅⋅== ∴t j m tj m ss e j G R je j G R j t y ωωωω⋅⋅+⋅-⋅-=-)(21)(21)( =])()([21t j t j m e j G e j G R jωωωω-⋅--⋅⋅ 又)(s G 为s 的有理函数，故)()(*ωωj G j G -=，即φωωj e j G j G )()(= φωωj e j G j G -=-)()(∴][)(21)()()(φωφωω+-+--⋅=t j t j mss e e j G R jt y =)sin()(φωω+⋅⋅t j G R m =)sin(φω+⋅t Y m可见：对稳定的线性定常系统，加入一个正弦信号，其稳态响应也是一个同频率的正弦信号。
其幅值是输入正弦信号幅值的)(ωj G 倍，其相移为)(ωφj G ∠=。
波特图
图中的"ss"符号为任意延长符号.0dB只代表纵坐标的坐标原 点,而不代表横坐标的坐标原点.频率坐标f也用对数刻度. 最后将共射基本放大电路折线化对数频率响应(波特图)的作图原 理 及步骤归纳如下.
波特图的作图原理是抓住两个趋势(左趋势,右趋势),一 个特殊点(拐点),取十倍频程. 作图步骤: ①根据电路参数及计算公式先求出中频电压放大倍数AuSM,下 限频率fL和上限频率fH. ②在幅频特性的横坐标上,找到对应于fL和fH的两点;在fL与 fH之间的中频区作一条LA=20lgAuSM的水平线;从f=fL点开始, 在低频区作一条斜率为20dB/十倍频程的直线折向左下方;又 从f=fH点开始,在高频区作一条斜率为-20dB/十倍频程的直 线折向右下方.以上三段直线构成的折线即是放大电路的幅 频特性.
f
总相角为φ = 180 0 + arctan
fL f
(3-7)
现在,我们用折线近似的方法,画低频段的幅频特性 和相频特性.
图3-11 低频段对数频率响应 (a)低频对数幅频特性; (b)低频对数相频特性
先看式(3-8)中的第二项.f>>fL时,
LA = 20 lg AuSL = 20 lg AuSM 20 lg
cgmisiusmrprrra???2低频段低频时电压放大倍数是频率的函数它的表达式是一个复数即auausl?1其中得将表达式用模和相角来表示usla?ffjulusmso?????121crrfisl???aa36总相角为37现在我们用折线近似的方法画低频段的幅频特性和相频特性
第三章
多级放大电路与频率响应
可以证明,这种折线近似带来的误差不超过3dB,发生在 f=fL处.再来分析低频段的相频特性,当f>> fL时, arctan趋于0,则Φ=–180°;当f<<fL时,arctan趋于 90°,则Φ≈–90°;当f=fL时,arctan=45°,Φ=– 135°.为了作图方便,可以用以下三段直线构成的折线 近似低频段的相频特性曲线,如图3-11(b)所示.f≥10fL 时,Φ=–180°;f≤0.1fL时,Φ=–90°;0.1fL<f<10fL 时,斜率为–45°/十倍频程的直线. 可以证明,这种折线近似的最大误差为±5.71°,分别发 生在0.1fL和10fL处.
波特图的画法
二、 对数频率特性假设：)()()(ωϕωωj e j H j H =。
对其取对数：[][][])()()()(ln )(ln )(ln )(ωϕωωϕωωωωϕj G j j H e j H j H j +=+==其虚部正是系统的相频特性，而实部：[])(ln )(ωωj H G =称为对数增益，反映了系统幅频特性，单位奈培（Np, Neper ）。
一般情况下不用自然对数，而取常用对数，定义： [])(log 20)(ωωj H G =单位：分贝(Deci-Bel,dB)。
奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB在理论分析中，一般使用Np ；在实际应用中，一般使用dB用分贝表示增益，解决了信号动态范围与精度之间的矛盾。
如果在频率坐标中同样使用对数坐标，则同样可以解决频率的范围与精度之间的矛盾。
这样一来就形成了波特图。
✧ 波特图的横坐标可以用ωlog ，也可以用f log ; ✧ 在波特图的横坐标上，一般直接标注频率值；✧ 波特图的横坐标上只能表示0>ω或者0>f 频率下的系统特性。
图中的二、三象限并非表示频率小于零的部分，而是表示频率小于1（大于零）部分频率特性。
✓ 根据系统频率特性的共扼对称性,不难得到频率小于零部分的特性。
✧ 在波特图的纵坐标上，可以标注系统幅频特性值（如图中红字所示），也可以标注分贝值。
✧ 为了方便参数的判读，实际工程中的波特图中的刻度也不是按照等间隔设置的，而是按照对数间隔设置。
例如下图。
有专用的对数坐标图纸可以用于手工绘制波特图。
波特图的纵坐标上同样也只表示了系统幅频特性中大于零的部分。
图中的三、四象限并非表示系统的幅频特性小于零，而是表示系统的幅频特性小于1（大于零）。
三、 线性系统的波特图1、一般系统的波特图⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==∑∑==∏∏--=n i i m i i j n i imi ie pj zj H j H 11110)(αβωωω∑∑∑∑====-+=---+===ni pi mi zi ni imi i G G H p j z j H j H G 110110)()(log 20log 20log 20log 20)(log 20)(ωωωωωω所以，不仅系统的相频特性是各个零点或极点的相频特性的叠加，而且系统的幅频特性是各个零点或极点的相频特性的叠加。
模拟电子技术5
1
(
2
π
C
' π
)
A u A u m ( 1 jffL )(1 1 j j 3 ff3 fL f) L (2 f L 1 1 j f f L 2fL 3)(3 1 jffH )
n个放大管
m
fL 1.1
f
2 Lk
k1
1 1.1
fH
n1 f2
k1 Hk
1.1为修正 系数
结论：1. 放大电路的级数越多，频带越窄； 2. 若 fLk 远高于其它各级，则 fL≈fLk; 3. 若fHk远低于其它各级，则 fH≈fHk;
例5-2：某电路各级均为共射电路,求:fL, fH, Au。
例5-1：
Au
(1j
10jf f )(1j
f
)
10 105
试求解：
（1）Aum＝？fL＝？fH ＝?
（2）画出波特图。
100 j f
A u
(1
j
f
10 )( 1 j
f
)
10
10 5
A u m 100
f L 10 Hz
f H 10 5 Hz
5.4.3 放大电路频率响应的改善 和增益带宽积
若R ： brbe Ri Rb//rberbe RbRs Rb//Rs Rs C' (1gmRL ' )CC，gmRL ' 1 C' CC' gmRL ' C
| Ausmfbw|2r1bb'C
| Ausmfbw|2r1bb'C
因 rbb’ 和 Cμ由晶体管决定，故管子选定后， 放大电路增益带宽积就大体确定。即：增益 增大多少倍，带宽几乎就变窄多少倍。
第五章频率响应
分析滤波电路，就是求解电路的频率特性，即求解Au (Aup （通带放大倍数） ) 、 fp和过渡带的斜率 。
滤波电路的分类：
无源滤波电路：仅有无源元件（R、C、L） 组成
有源滤波电路：有无源元件和有源元件（双 击型晶体管、单级型管、集成运放）共同组 成
1.无源低通滤波器：
信号频率趋于零时，电容容抗 趋于无穷大（开路），通带放 大倍数:
切比雪夫(Chebyshev) 贝塞尔（Bessel）
图7.4.15三种类型二阶LPF幅频特性
7.4.3 其它滤波电路
一、高通滤波电路
高通滤波电路与低通滤波电路具有对称性
1.压控电压源二阶 高通滤波电路
2.无限增益多路反馈 二阶高通滤波电路
图7.4.16二阶高通滤波电路
二阶有源高通滤波器
A u
时域(t)变量t是实数， 复频域F(s)变量s是复数。变 量s又称“复频率”。
拉氏变换建立了时域与复频域(s域）之间的联系。 s=jw，当中的j是复数单位，所以使用的是复频域。
通俗的解释方法是，因为系统中有电感X=jwL、电 容X=1/jwC，物理意义是，系统H(s)对不同的频率分 量有不同的衰减，即这种衰减是发生在频域的，所 以为了与时域区别，引入复数的运算。 在复频域计算的形式仍然满足欧姆定理、KCL、 KVL、叠加法。
A
R 1
u 1 ( f )2 j3 f
f
f
0
0
图7.4.8简单二阶低通电路的幅频特性
二、反相输入低通滤波器
1.一阶电路
令信号频率＝0，求出 通带放大倍数
A
R 2
up
R
1
电路的传递函数
图7.4.11反相输入一阶
《模拟电子技术基础》第三版习题解答第5章放大电路的频率响应题解
第五章 放大电路的频率响应自 测 题一、选择正确答案填入空。
（1）测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率响应，条件是 。
A.输入电压幅值不变，改变频率B.输入电压频率不变，改变幅值C.输入电压的幅值与频率同时变化（2）放大电路在高频信号作用时放大倍数数值下降的原因是，而低频信号作用时放大倍数数值下降的原因是 。
A.耦合电容和旁路电容的存在B.半导体管极间电容和分布电容的存在。
C.半导体管的非线性特性D.放大电路的静态工作点不合适（3）当信号频率等于放大电路的f L 或f H 时，放大倍数的值约下降到中频时的。
A.0.5倍B.0.7倍C.0.9倍 即增益下降。
A.3dBB.4dBC.5dB（4）对于单管共射放大电路，当f ＝ f L 时，o U 与iU 相位关系是。
A.＋45˚B.－90˚ C.－135˚当f ＝ f H 时，o U 与iU 的相位关系是。
A.－45˚ B.－135˚ C.－225˚ 解：（1）A （2）B ，A （3）B A （4）C C二、电路如图T5.2所示。
已知：V C C ＝12V ；晶体管的C μ＝4pF ，f T =50MHz ，'bb r ＝100Ω, β0＝80。
试求解：（1）中频电压放大倍数smu A ； （2）'πC ；（3）f H 和f L ； （4）画出波特图。
图T5.2解：（1）静态与动态的分析估算：∥178)(mA/V2.69k 27.1k 27.1k 17.1mV26)1(V 3mA 8.1)1(Aμ 6.22c m bee b'i s ismTEQ m b be i e b'bb'be EQe b'c CQ CC CEQ BQ EQ bBEQCC BQ -≈-⋅+=≈=Ω≈=Ω≈+=Ω≈+=≈-=≈+=≈-=R g r r R R R A U I g R r R r r r I r R I V U I I R U V I u ββ（2）估算'πC ：pF1602)1(pF214π2)(π2μc m 'μTe b'0μπe b'0T ≈++=≈-≈+≈C R g C C C f r C C C r f πππββ（3）求解上限、下限截止频率：Hz14)π(21kHz 175π21567)()(i s L 'πH s b b'e b'b s b b'e b'≈+=≈=Ω≈+≈+=CR R f RC f R r r R R r r R ∥∥∥（4）在中频段的增益为dB 45lg 20sm ≈u A频率特性曲线如解图T5.2所示。
波特图方法
University of Science and Technology of China§1.5 波特图方法xdxu@2010年3月26日提纲1. 对数坐标系2. 常数项K’3. 负实极点4. 实零点5. 复共轭极点6. 复共轭零点7. 实例分析1. 对数坐标系波特图定义：以对数为标尺、用折线绘制的幅频、相频特性曲线称为伯德图，或波特图波特图方法的优势采用对数坐标系便于表示较大的幅度动态范围和较宽的频率跨度将频率特性的绘制与系统函数的极零点分布直接联系起来，简化系统频率响应曲线的绘制波特图方法还可以近似估算系统的频率响应参数，快速了解通带特征1. 对数坐标系第二步：绘制出常数项、实极点，实零点，复共轭极点和复共轭零点等各单项的幅频和相频波特图第三步：将各个单项线性叠加在一起，即可完整获得系统的幅频和相频波特图3. 负实极点提示绘图时，必须标明转折点坐标和直线斜率方便起见，转折点坐标实际仍然以角频率值标注，而并非其对数值，即横坐标度量单位仍以rad/s计4. 实数零点（1） （2）0 iz≠0 iz=5. 复共轭极点误差分析以转折点处折线近似导致的误差最大 该点误差与阻尼系数有关7. 实例分析第二步根据该系统的各单项参数，绘制出各单项的幅频波特图和相频波特图，标明转折点及折线斜率7. 实例分析第三步线性叠加出完整的幅频波特图和相频波特图()φω7. 实例分析例：根据波特图求频率响应参数已知上例中系统幅频波特图如图所示，试确定系统的通带特性，求通带增益和截止频率。
7. 实例分析第一步分析幅频波特图，获得系统的通带特性，确定待估计的具体频率响应参数0ωlH高通系统：，。
波特图画法
5.71º
误差
由式
arctan(
f )可得： fH
f f
fH 时， fH 时，
0; 90;
f fH 时， 45
显然，电路允许f<fH的低频信号通过，大于fH的频率
则不能通过，具有低通特性。且电路在低通范围内产
生 0 ~ －90°的滞后相移。
模拟电子技术 放大电路的频率响应
3.1.4 波特图
根据下面波特图说明放大电路的中频电压放大
倍数、下限频率和上限频率各等于多少？
20lg Au / dB
40
20dB/十倍频
20
20dB/十倍频
0 20
f/Hz 5× 105
由图可以看出：中频电压放大倍数
•
Aum
40dB
下限频率fL=20Hz
上限频率fH=5×105Hz
模拟电子技术 放大电路的频率响应
模拟电子技术 放大电路的频率响应
3.1.4 波特图
以RC高通和低通电路为例，具体说明波特图的画法。
1. RC高通电路的波特图
C
由RC高通电路图可得出电路 +
+
的频率响应为：
Au
UO Ui
R
R
1
1
1 1
Ui
_
R
UO
_
jC
jRC
RC 高通电路
令
fL
1 2RC
1
2 L
则
Au
1
1 1
1 1 j fL
j L
模拟电子技术 放大电路的频率响应
频率失真与非线性失真不同
从现象上看，频率失真与第2章讨论的非线性失真相似， 都是输出信号波形不能如实反映输入信号的波形，但是： 1. 频率失真是由于放大电路频带不够宽，因而对不同频率 的信号响应不同而造成的失真，频率失真属于线性失真， 这种失真不会产生新的频率信号； 2.非线性失真则是由于放大电路中的非线性器件的特性所 造成的失真，属于非线性失真，非线性失真会产生新的频 率信号。
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放大电路的频率响应— 补充
童 诗 白 第 三 版
5.1.3 波特图
研究放大电路的频率响应时，输入信号的频率范 围设置在几赫兹到上百兆赫兹，放大电路的放大倍数 从几倍到百万倍，为了能在同一个坐标系中表示如此 宽额变化，在画频率特性曲线时采用对数坐标。
波特图由对数幅频特性和对数相频特性组成
二、 RC 高通电路的波特图
例题 已知图（a）所示电路的幅频响应特性如图（b）所示。 影响fL大小的因素是____，影响fH大小的因素是____。 A、晶体管极间电容， B、晶体管的非线性特性， C、耦合电容
+V CC Rb C ui uo Rc . 20lg Au
O (a)
fL
(b )
fH
f
答案：C|A
. 20lg A u / dB 60 40 20 0 1 10 f / Hz 102 103 104 105 10 6
20 lg 2 3dB 当 f f L 时， 20 lg A u
对数幅频特性：
/ dB 20lg A u
高通特性：
0.1 fL fL 10 fL
0 3dB 20
f
20dB/十倍频
40
幅频特性
最大误差为 3 dB， 发生在 f = fL处
对数相频特性
f 相角： 90 arctan ( ) fL
u 模： A
f fL 1 f fL
2
f f 20 lg Au 20 lg 20 lg 1 fL f L 0 dB 当 f f L 时， 20lg A u
2
fL f 当 f f L 时， 20lg Au 20lg 20lg f fL
0.1 fH fH 10 fH 45º /十倍频 5.71º 90º
对数相频特性：
0
f
arctan
f fH
45º
5.71º
图 5.1.3(b)
低通电路的波特图
小结
（1）电路的截止频率决定于电容所在回路的时间 常数τ ，即决定了fL和fH。 （2）当信号频率等于fL或fH放大电路的增益下降 3dB，且产生+450或-450相移。 （3）近似分析中，可以用折线化的近似波特图 表示放大电路的频率特性。
答案：B|B|B|C
答案：37 20 10
90º
45º 0 误差 5.71º 45º /十倍频 5.71º 0.1 fL fL 10 fL f
二、 RC 低通电路的波特图
对数幅频特性：
/ dB 20lg A u
0
3dB 20
0.1 fH
fH
10 fH
u A
1 f 1 fH
2
20dB/十倍频
40