(郴州)聚焦于核心素养的高考数学命题研究与备考指南

□求导数或导数几何意义的运用 □确定函数的零点或零点的个数
五、解答试题的型和根
______仅以“函数与导数”示例
□求导数或导数几何意义的运用 □确定函数的零点或零点的个数
□证明不等式或探究不等式的性质
函数的导数为研究函数的单调性、极值或最值提 供了有力的工具，而函数的单调性又是证明不等式或 探究不等式的性质的有力工具.由此可知,函数与导数 在处理不等式问题中的作用,也就不言而喻了.
聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南
一、核心概念的点和面 二、能力立意的标和准 三、思想方法的灵和魂 四、热点问题的范和式 五、解答试题的型和根
谢谢大家！
五、解答试题的型和根
包括二选一在内的七道解答 题，在问题结构、涉及内容、思 想方法等方面总有着相对稳定的 内涵,谓之解答题的题型和题根.
五、解答试题的型和根
______仅以“函数与导数”示例
□求导数或导数几何意义的运用
求导数和导数几何意义的运用，都 是程序化的操作过程，属必考内容.
五、解答试题的型和根
湖南省教育科学研究院
聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南
◇考试大纲怎样说？
聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南
◇考试大纲怎样说？ ◇高考试题如何出？
聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南
◇考试大纲怎样说？ ◇高考试题如何出？ ◇高效备考这么做？
聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南
四、热点问题的范和式
充分或必要性问题 定值定点问题 不变性或不变量问题 存在性或唯一性问题
……
聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南
一、核心概念的点和面 二、能力立意的标和准 三、思想方法的灵和魂 四、热点问题的范和式 五、解答试题的型和根
五、解答试题的型和根
包括二选一在内的七道解答 题，在问题结构、涉及内容、思 想方法等方面总有着相对稳定的 内涵,谓之解答题的题型和题根.
□探究某些恒成立问题或存在性问题
□探究某些恒成立问题或存在性问题
□探究某些恒成立问题或存在性问题
五、解答试题的型和根
______仅以“函数与导数”示例
□求导数或导数几何意义的运用 □确定函数的零点或零点的个数 □证明不等式或探究不等式的性质 □求函数图象的切线或探究两曲线的
位置关系 □探究某些恒成立问题或存在性问题
《考纲》语: 按照“考查基础知识的同时，注
重考查能力”的原则，确立以能力 立意命题的指导思想，将知识、能 力和素质融为一体，全面检测考生 的数学素养.
二、能力立意的标和准
五大能力和两个意识: 空间想象 抽象概括 推理论证 运算求解 数据处理 应用意识和创新意识.
二、能力立意的标和准
五大能力和两个意识: 空间想象 抽象概括 推理论证 运算求解 数据处理 应用意识和创新意识.
□求导数或导数几何意义的运用 □确定函数的零点或零点的个数
□证明不等式或探究不等式的性质
五、解答试题的型和根
______仅以“函数与导数”示例
□求导数或导数几何意义的运用 □确定函数的零点或零点的个数 □证明不等式或探究不等式的性质 □求函数图象的切线或探究两曲线的
位置关系
□求导数或导数几何意义的运用
特别提示：数据处理
收集数据 整理数据 分析数据 从大量数据中抽取对研究问题有 用的信息，并做出判断.
聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南
一、核心概念的点和面 二、能力立意的标和准 三、思想方法的灵和魂
三、思想方法的灵和魂
在考查基础知识、数学能 力的基础上，注重数学思想 方法的考查.
三、思想方法的灵和魂
理科:
11.解三角形 12.数列 13.不等式 14.常用逻辑用语 15.圆锥曲线方程 16.空间向量与立体几何 17.导数及其应用 18.推理与证明 19.数系的扩充与复数的引入 20.计数原理 21.概率与统计 22.选修专题内容
文科:
1.集合 2.函数概念与基本初等函数 3.立体几何初步 4.平面解析几何初步 5.算法初步 6.统计 7.概率 8.基本初等函数Ⅱ（三角函数） 9.平面向量 10.三角恒等变换
一、核心概念的点和面 1.什么是高中数学的核心概念
聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南
一、核心概念的点和面 1.什么是高中数学的核心概念
在知识结构中具有“核的 作用”的概念或概念群.
聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南
一、核心概念的点和面 1.什么是高中数学的核心概念 2.命题指向核心概念的点和面
五、解答试题的型和根
______仅以“函数与导数”示例
□探究某些恒成立问题或存在性问题
五、解答试题的型和根
______仅以“函数与导数”示例
□探究某些恒成立问题或存在性问题
五、解答试题的型和根
______仅以“函数与导数”示例
□探究某些恒成立问题或存在性问题
五、解答试题的型和根
______仅以“函数与导数”示例
□确定函数的零点或零点的个数 □证明不等式或探究不等式的性质 □求函数图象的切线或探究两曲线的
位置关系
五、解答试题的型和根
______仅以“函数与导数”示例
□求导数或导数几何意义的运用 □确定函数的零点或零点的个数 □证明不等式或探究不等式的性质 □求函数图象的切线或探究两曲线的
位置关系 □探究某些恒成立问题或存在性问题
■直观想象 ■数学抽象 ■数学运算 ■逻辑推理 ■数据分析
核心素养 ———课程设计与考试命题的魂
■直观想象 ■数学抽象 ■数学运算 ■逻辑推理 ■数据分析 ■数学建模
聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南
黄仁寿 2057689947@ http//
若干年以后大多数人所学的数学还 存在些什么？
函数与方程的思想 数形结合的思想 分类与整合的思想 化归与转化的思想 特殊与一般的思想等.
三、思想方法的灵和魂
聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南
一、核心概念的点和面 二、能力立意的标和准 三、思想方法的灵和魂 四、热点问题的范和式
一、核心概念的点和面
1.什么是高中数学的核心概念
2.命题指向核心概念的点和面
理科—172个考点,聚焦于22个考点 文群科！—150个考点,聚焦于21个考点 群！
理科:
1.集合 2.函数概念与基本初等函数 3.立体几何初步 4.平面解析几何初步 5.算法初步 6.统计 7.概率 8.基本初等函数Ⅱ（三角函数） 9.平面向量 10.三角恒等变换
例.导数及其应用的命题指向
聚焦于核心素养的 高考和面 二、能力立意的标和准
聚焦于核心素养的 高考数学命题研究与备考指南
一、核心概念的点和面 二、能力立意的标和准
在知识的交汇点设置能力型试题. ＿＿＿关于命题的老生常谈
二、能力立意的标和准
在知识的交汇点设置能力型试题.
文科:
11.解三角形 12.数列 13.不等式 14.常用逻辑用语 15.圆锥曲线方程 16.导数及其应用 17.统计案例 18.推理与证明 19.数系的扩充与复数的引入 20.框图 21.选修专题内容
例.集合概念的命题指向
例.函数概念与基本初等函数的命 题指向
例.函数概念与基本初等函数的命 题指向
______仅以“函数与导数”示例
□求导数或导数几何意义的运用 □确定函数的零点或零点的个数
函数 的零点即方程 的根，是最常见的函数与导数 的综合题型.函数的零点或零点的个数常常因为函数的 复杂而不能通过解方程求解,常见的求解策略有用存在 性定理确定零点个数、数形结合确定零点个数等.
□求导数或导数几何意义的运用 □确定函数的零点或零点的个数
核心素养 ———课程设计与考试命题的魂
■直观想象
核心素养 ———课程设计与考试命题的魂
■直观想象 ■数学抽象
核心素养 ———课程设计与考试命题的魂
■直观想象 ■数学抽象 ■数学运算
核心素养 ———课程设计与考试命题的魂
■直观想象 ■数学抽象 ■数学运算 ■逻辑推理
核心素养 ———课程设计与考试命题的魂