2020高三第二次调研
2020-2021学年辽宁省新高考高三(上)第二次调研化学试卷
2020-2021学年辽宁省新高考高三（上）第二次调研化学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题目要求）1．下列生活用品中主要由合成纤维制造的是（）A．尼龙绳B．宣纸C．羊绒衫D．棉衬衣2．依曲替酯可以由原料X经过多步反应合成得到：下列说法正确的是（）A．X与Y互为同分异构体B．X与Y均不能使酸性KMnO4溶液褪色C．在光照条件下，依曲替酯中的苯环能与Cl2发生取代反应D．依曲替酯中所有不饱和键均能与溴发生加成反应3．如图所示的电解装置可实现低电位下高效催化还原CO2．下列说法不正确的是（）A．a极连接外接电源的负极B．电解过程中Na+从右池移向左池C．b极的电极反应式为Cl﹣﹣2e﹣+H2O═ClO﹣+2H+D．外电路上每转移1mol电子，理论可催化还原标况下CO2气体11.2L4．一定条件下，用Fe2O3、NiO或Cr2O3作催化剂对燃煤烟气进行回收，使SO2转化生成S．催化剂不同，其他条件相同（浓度、温度、压强）情况下，相同时间内SO2的转化率随反应温度的变化如图，下列说法不正确的是（）A．不考虑催化剂价格因素，选择Fe2O3作催化剂可以节约能源B．选择Fe2O3作催化剂，最适宜温度为340℃左右C．a点后SO2的转化率减小的原因可能是温度升高催化剂活性降低了D．其他条件相同的情况下，选择Cr2O3作催化剂，SO2的平衡转化率最小5．25℃时，在25mL c mol/L的一元弱酸（HA）中，加入VmL 0.1mol/L的一元强碱（BOH）．下列有关判断一定正确的是（）A．当25c＝0.1V，c（A﹣）＞c（B+）B．当pH＞7时，c（A﹣）＞c（OH﹣）C．当pH＝7，且V＝25时，c＞0.1D．当pH＜7，c（B+）＞c（A﹣）6．已知25℃时，二元酸H2X的电离平衡常数K1＝5.0×10﹣2，K2＝5.4×10﹣3。
此温度下用AgNO3溶液分别滴定浓度均为0.01mol/L的KY和K2X溶液，所得的沉淀（AgY和Ag2X）溶解平衡图象如图所示。
广东省深圳市2020届高三年级第二次调研考试数学(理科)试题含答案
2020年深圳市高三年级第二次调研考试数学(理科)2020．6一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。
1．设21(1)iz i +=-则|z|=（ ）A ．12B C ．1D2．已知集合{}{}023,22<+-===x x x B y y A x ，则（ ） A ．A∩B=AB ．A ∪B=RC ．A ⊆BD ．B ⊆A3．设α为平面，m ，n 为两条直线,若m ⊥α,则“m ⊥n ”是”n ⊂α”的 A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件4．已知双曲线2222:10,0)(y x C a b a b-=>>的两条渐近线互相垂直，则C 的离心率为（ ）A B ．2 C D ．35．已知定义在R 上的函数f(x)满足()()2,f x f x +=当01x ≤≤时，13()f x x =，则178f ⎛⎫⎪⎝⎭= A ．12 B ．2 C.18D ．8 6.若x 1，x 2，…，x n 的平均数为a ，方差为b ，则1223,23,23n x x x +++L 的平均数和方差分别为 A ．2a ，2bB ．2a ，4bC ．2a+3，2bD ．2a+3，4b7．记等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若244,2,S S ==则6S = A ．-6B ．-4C ．-2D ．08．函数()()14sin 2xxx f x -=的部分图象大致为9已知椭圆C ：22213x y a +=的右焦点为F ，O 为坐标原点，C 上有且只有一个点P 满足|OF|=|FP|,则C 的方程为A ．221123x y += B.22183x y += C ．22163x y += D.22143x y += 10．下面左图是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图其阴离子排列如下面右图所示，右图中圆的半径均为1，且相邻的圆都相切，A ，B ，C ，D 是其中四个圆的圆心，则AB CD ⋅=u u u r u u u rA ．24B ．26C ．28D ．3211．意大利数学家斐波那契(1175年—1250年)以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即()21,n n n a a a n +++=+∈N 故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为.n n n a ⎡⎤=-⎥⎦(设n是不等式(1211x x x ->+的正整数解，则n 的最小值为A ．10B ．9C ．8D ．712．已知直线y ω=与函数()()()sin 01x f x ϕωω=+<<的图象相交，将其中三个相邻交点从左到右依次记为A ，B ，C ，且满足()*.N AC nBC n =∈u u u r u u u r 有下列结论：①n 的值可能为2②当n=3，且|φ|<π时，f(x)的图象可能关于直线x=-φ对称③当φ=6π时，有且仅有一个实数ω，使得(),11f x ππωω⎡⎤-⎢⎥++⎣⎦在上单调递增; ④不等式n ω>1恒成立 其中所有正确结论的编号为 A ．③B ．①②C ．②④D ．③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．曲线y=xlnx 在点(1,0)处的切线方程为 ▲14.若x ，y 满足约束条件20,0,30,y x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩则y z x =的最大值为 ▲15．2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援若将4名医生志愿者分配到两家医院(每人去一家医院，每家医院至少去1人)，则共有 ▲ 种分配方案16．已知正方形ABCD 边长为3，点E ，F 分别在边AB ，AD 上运动(E 不与A ，B 重合，F 不与A ，D 重合)，将△AEF 以EF 为折痕折起，当A ，E ，F 位置变化时，所得五棱锥A-EBCDF 体积的最大值为 ▲ 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
南开中学2020届高三生物第二次教学质量检测试题含解析
B、镁是构成叶绿素的成分，氧和镁是大量元素，在叶肉细胞中含量较多，B正确;
C、成骨细胞无机盐主要为钙盐，约占骨干重的65％，C正确；
D、性激素与脂肪酸的元素组成只有C、H、O，核糖核酸与三磷酸腺苷的元素组成为C、H、O、N、P，D错误。
故选D。
C。 分析实验组1、2，可知苏氨酸和组氨酸对应的密码子是CAC和ACA
D。 实验组3、4只能形成二肽、三肽的原因可能是3、4组的核苷酸序列中含有起始密码子
【答案】B
【解析】
【分析】
（1)大肠杆菌的遗传物质是DNA,实验中用的多聚核苷酸都是mRNA，实验3中所用多聚核苷酸（GAUA)n中只有A、G、U三种碱基，因此该mRNA和DNA相比，该mRNA种不含脱氧核糖、胸腺嘧啶（T）、胞嘧啶（C).
【点睛】本题考查组成细胞的元素及化合物,要求考生识记组成细胞的几种重要化合物及其元素组成；识记组成细胞的元素及其含量等.
4。内共生学说是关于线粒体起源的一种学说.认为线粒体来源于细菌，即细菌被真核生物吞噬后，在长期的共生过程中进化形成了线粒体。下列选项不能支持内共生学说的是
A 线粒体内膜折叠成嵴以增大膜面积
3.下列有关细胞中的元素组成的叙述，错误的是
A. 组成细胞的元素大多以化合物的形式存在
B。 植物叶肉细胞通常含氧元素和镁元素比较多
C. 动物成骨细胞通常含氧元素少，含钙元素比较多
D。 核糖核酸、性激素、三磷酸腺苷、脂防酸的元素组成相同
【答案】D
【解析】
【分析】
糖类的元素组成是C、H、O,蛋白质的元素组成是C、H、O、N等，不同类的脂质的元素组成不同，脂肪和固醇的元素组成是C、H、O，磷脂的元素组成是C、H、O、N、P，核酸的元素组成是C、H、O、N、P。
山东省2020届高三第二次诊断性考试生物试题word版有答案(已纠错)
山东省实验中学高三第二次诊断性考试生物试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题包括50小题，1-10小题每题2分，11-50小题每题1分，共60分。
每小题只有一个选项符合题意）1.下列有关细胞共性的叙述，不正确的是A.都具有细胞膜B.都具有细胞核C.都能进行细胞呼吸D.遗传物质都是DNA2.蛋白质是决定生物体结构和功能的重要物质。
下列相关叙述错误的是A.细胞中负责转运氨基酸的载体都是蛋白质B.动物细胞间的黏着性与细胞膜上的糖蛋白有关C.细胞内蛋白质发生水解时，通常需要另一种蛋白质的参与D.蛋白质的基本性质不仅与碳骨架有关，而且也与功能基团有关3.下列关于氨基酸和核苷酸的叙述，正确的是A.都因含有羧基而呈酸性B.都含有C、H、O、N、P元素C.都能水解成更小的化合物分子D.都以碳原子构成的碳链为基本骨架4.下列叙述错误的是A.HIV的核酸由核糖核苷酸组成B.DNA和RNA中都含有磷酸二酯键C.DNA和ATP中所含五碳糖种类相同D.一个tRNA分子中只有一个反密码子5.下列有关生物膜的叙述，正确的是A. 细胞膜两侧的离子浓度差是通过自由扩散实现的B. 细胞膜内质网膜和高尔基体膜都具有流动性C. 线粒体中产生ATP的过程必须有生物膜的参与D. 将核膜上的磷脂分子在水面上铺成单层，其面积约是该细胞核表面积的2倍6.有关细胞内囊泡运输的叙述，正确的是A.高尔基体在细胞内的囊泡运输中起着枢纽的作用B.囊泡运输的方向只能是内质网→高尔基体→细胞膜C.囊泡内运输的物质都是蛋白质类的大分子物质D.囊泡沿着细胞骨架运动，不需要消耗能量7.当人体血糖浓度偏高时，质膜中的某种葡萄糖载体可将葡萄糖转运至肝细胞内，血糖浓度偏低时则转运方向相反。
下列叙述错误的是A.该载体转运葡萄糖不需要消耗ATPB.转运速率随血糖浓度升高不断增大C.转运方向不是由该载体决定的D.胰岛素促进葡萄糖运出肝细胞8.下列关于酶的叙述，正确的是A.不同酶的最适温度可能相同B.催化酶水解的酶是蛋白酶C.不同细胞中酶的种类和数量完全不同D.酶活性最高时的温度是保存该酶的最适温度9.下列关于呼吸作用的叙述，正确的是A.无氧呼吸的终产物是乳酸或酒精的参与，该过程最终有【H】的积累B.无氧呼吸不需要O2C.有氧呼吸分解葡萄糖是产生的【H】来自于葡萄糖和水D.有氧胡须分解葡萄糖时比分解相同质量的脂肪释放的能量多10.下图是细胞中糖类合成与分解过程示意图。
吉林省吉林市普通中学2020届高三第二次调研测试 化学试卷(含答案)
吉林市普通中学2019—2020学年度高中毕业班第二次调研测试化学说明：本试卷分Ⅰ卷、Ⅱ卷两部分。
考试时间90分钟，满分100分。
请将各试题答案写在答题卡上。
可能用到相对原子质量：H1 C12 N 14 O16 S 32 Na 23 Cu 64 U 238第Ⅰ卷 (共44分)一、选择题（本题共10小题，每小题2分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
）1. 下列生活用品中主要是由合成纤维制造的是A. 宣纸B. 羊绒衫C. 棉衬衣D. 尼龙绳2. 下列常见物质的俗名与化学式对应正确的是A. 水煤气-CH4B. 明矾-KAl(SO4)2·12H2OC. 水玻璃-H2SiO3D. 纯碱-NaHCO33. 改变下列条件，只对化学反应速率有影响，一定对化学平衡没有．．影响的是A. 催化剂B. 浓度C. 压强D. 温度4. 下列化学用语或命名正确的是A. 过氧化氢的结构式：H-O-O-HB. 乙烯的结构简式：CH2CH2C. 含有8个中子的氧原子：D. NH4Cl的电子式：5. 下列常见的金属中，常用电解法冶炼的是A. FeB. CuC.MgD. Pt6. 下列关于甲烷、乙烯、苯和乙醇的叙述中，正确的是A. 都难溶于水B. 都能发生加成反应C. 都能发生氧化反应D. 都是化石燃料7. 元素周期表的第四周期为长周期，该周期中的副族元素共有A. 32种B. 18种C. 10种D. 7种8. 下列自然、生活中的事例不属于氧化还原反应的是A．空气被二氧化硫污染后形成酸雨B．植物进行光合作用C．用漂粉精杀菌、D．明矾净水9.pH＝a 的某电解质溶液，用惰性电极电解，电解过程中溶液pH＜a的是A.NaClB. CuSO4C.Na2SO4D.HCl10．下列排列顺序中，正确的是①热稳定性：H2O＞HF＞H2S ②离子半径：Cl－>Na+>Mg2+>Al3+③酸性：H3PO4＞H2SO4＞HClO4 ④结合质子(H+)能力：OH—＞CH3COO—＞Cl—A．①③B．②④C．①④D．②③二、选择题（本题共8小题，每小题3分。
汉中市2020届高三第二次检测英语试题(含解析)
汉中市2020届高三年级教学质量第二次检测考试英语注意事项:1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。
不能答在本试卷上，否则无效。
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分第I卷（选择题共100分）第一部分听力 (共两节，满分30 分 )第一节（共5小题；每小题 1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man want to do?A. Send mail to Sally.B. Contact Mary.C. Get Mary’s address.2. How long will it take the woman to reach Beijing by train?A. 5 hours.B. 7 hours.C. 10 hours.3. What are the speakers mainly talking about?A. A new dress.B. The weather.C. A recent event.4. What can we learn about the man’s new roommate?A. He really likes potatoes.B. He is fond of watching TV.C. He seldom visits his parents.5. What is the man looking for?A. Gloves.B. Bus tickets.C. A pen.第二节(共15小题；每小题 1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
惠州市2020届高三二调作文：原题、改编题目、下水作文
广东省惠州市2020届高三第二次调研考试作文原题、改编题及下水作文深圳市教育科学研究院葛福安【原题】四、写作（60分）22．阅读下面的材料，根据要求写作。
人们推崇先见之明，往往忽视事后总结反思，有人还把主张总结反思的人混同于“事后诸葛亮”（事后自称有先见之明的人）。
先见之明与事后总结反思两者之间有什么联系？请你写一篇演讲稿，在班内阐述自己关于这个问题的思考。
【改编缘起】首先，改编这道作文题，全无挑毛病的意思。
主要是往全国卷上靠的想法。
惠州这道“先见之明”的题目，是有材料、有情境也有任务要求的作文。
只是材料就是短短的一句话，有些江浙等地作文题目的味道；情境的玄机就在“班内”；任务要求是“写一篇演讲稿”。
这和2019年全国一卷有同有异，“同”处是演讲稿的应用写作；“异”处是材料表述的层次，高考题目，层次丰富，思维空间小；这道题目，材料层次少，思维空间大。
看到一些学校的同学针对惠州二模的作文题目写的作文，总体上觉得很多文章只是局限于“先见之明与事后总结反思两者之间有什么联系”，写作真的成了一道问答题。
而对于“阐述自己关于这个问题的思考”中的“这个问题”，却给忽略了。
当然，“这个问题”可以是“先见之明与……有什么联系”，不过，如果去回答这个问题，思考的力度就不会太深，作文也无法和别人的区别开来。
这里需要着重看一下这道题目的情境。
“班内”，很显然是自己班内，面对的是自己的同学。
再往深处想，这个演讲，可能是一次班会的演讲，也可能是课前演讲。
总之，要有针对性。
如果思考到针对性，小处想，可以针对班内的事务，中学生可能出现的关于“事后诸葛”之类的思考，当然，也可以往大处着想，比如，民族心理中的“光明的尾巴”，大团员的审美观，当然，也可以是当下的民族复兴等方面的宏大主题的相关内容的思考。
这就似乎可以把一道问答题变成一个比较有深度的“思考题”。
有感于2019年全国一卷作文题，试着把原题改编了一下，使得材料的内涵和情境有更多一些关联。
2020届吉林省吉林市普通中学高三第二次调研测试英语试题(解析版)
B. To make good grades.
C. To keep up with world news.
第二部分：阅读理解（共两节，满分40分）
第一节（共 15 小题；每小题2分，满分 30分）
阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、和 D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
C. She cried.
听第10段材料，回答第17至20题。
17. Who is making the announcement?
A. The student government. B. The school newspaper. C. The football team.
18. How many new teams are added this year?
Are you a woman between the ages 20 and 30? Have you had at least two years of experience as a professional actress? Would you like to appear on a TV show watched by hundreds of thousands of viewers? If you answer yes to all of these questions, this can be a great opportunity.
【2题详解】
细节理解题。根据 About the role中的 This is a silent role可知，该角色没有台词，不会有对话。故选A。
A. Junk food. B. Healthy food. C. Delivered food.
上海市嘉定(长宁)区2020届高三数学第二次质量调研(二模)试题(含解析)
嘉定（长宁）区高2020届三第二次质量调研（二模）数学试卷一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果1.已知集合，则__________．【答案】【解析】【分析】直接进行交集的运算即可．【详解】解：∵A＝{1，2，3，4}，B＝{x|2＜x＜5，x∈R}；∴A∩B＝{3，4}．故答案为：{3，4}．【点睛】本题考查列举法、描述法的定义，以及交集的运算．2.已知复数满足（是虚数单位），则__________．【答案】【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简z，再由复数模的计算公式求解．【详解】解：由i＝3+4i ，得，∴|z|＝||．故答案为：5．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．3.若线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组的解为，则__________．【答案】【解析】【分析】根据增广矩阵的定义增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是方程组的等号右边的值，从而求出结果．【详解】解：由增广矩阵的定义：增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是方程组的等号右边的值而线性方程组的增广矩阵为，可直接写出线性方程组为即把x＝1，y＝1，代入得，解得＝3．故答案为：【点睛】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意线性方程组的性质的合理运用．4.在的二项展开式中，常数项的值为______________．【答案】【解析】【分析】利用二项展开式的通项公式即可得出【详解】解：在的二项展开式中，通项公式为：T r+1x4﹣r x4﹣2r，令4﹣2r＝0，解得r＝2．∴常数项6．故答案为：6．【点睛】本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.已知一个圆锥的主视图(如图所示)是边长分别为的三角形，则该圆锥的侧面积为_________.【答案】【解析】【分析】根据圆锥的主视图可知：圆锥的母线长为5，底面半径为2，所以底面周长为4π再代入侧面积公式可得．【详解】解：根据圆锥的主视图可知：圆锥的母线长为5，底面半径为2，所以底面周长为4π，侧面积为5×4π＝10π，故答案为：10π．【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，考查了计算能力，属基础题．6.已知实数满足，则的最小值为__________．【答案】【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【详解】解：由实数x，y满足，作出可行域如图，由解得A（0，﹣1）．化z＝x+2y为y x，由图可知，当直线y x过A（0，﹣1）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值等于z＝0+2×（﹣1）＝﹣2．故答案为：﹣2．点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．7.设函数(其中为常数)的反函数为，若函数的图像经过点，则方程的解为__________．【答案】【解析】【分析】求出原函数的反函数，代入已知点的坐标求得a，则方程f﹣1（x）＝2的解可求．【详解】解：由y＝f（x），得x﹣a＝y2（y≥0），∴函数f（x）的反函数f﹣1（x）＝x2+a（x≥0）．把点（0，1）代入，可得a＝1．∴f﹣1（x）＝x2+1（x≥0）．由f﹣1（x）＝2，得x2+1＝2，即x＝1．故答案为：x＝1．【点睛】本题考查函数的反函数的求法，关键是明确反函数的定义域是原函数的值域，是基础题．8.学校从名男同学和名女同学中任选人参加志愿者服务活动，则选出的人中至少有名女同学的概率为____________(结果用数值表示)【答案】【解析】【分析】基本事件总数n10．选出的2人中至少有1名女同学包含的基本事件个数m7，由此能求出选出的2人中至少有1名女同学的概率．【详解】解：学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动，基本事件总数n10．选出的2人中至少有1名女同学包含的基本事件个数m7，则选出的2人中至少有1名女同学的概率为p．故答案为：．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9.已知直线（为参数）与抛物线相交于两点，若线段中点的坐标为，线段的长为__________．【答案】【解析】【分析】化简直线的参数方程为普通方程与抛物线方程联立，利用韦达定理求出m，通过弦长公式求解即可．【详解】解：直线（t为参数），可得直线的方程y＝k（x﹣1），k＝tanα，把直线的方程代入抛物线方程可得：ky2﹣4y﹣4k＝0，直线（t为参数）与抛物线y2＝4x相交于A、B两点，设A（，），B（，），线段AB中点的坐标为（m，2），可得+＝4，解得k＝1，y2﹣4y﹣4＝0，＝﹣4，线段AB的长：•8．故答案为：8．【点睛】本题考查直线与抛物线的位置关系的综合应用，弦长公式的应用，考查计算能力．10.在中，已知，为线段上的一点，且满足，若的面积为，，则的最小值为__________．【答案】【解析】【分析】利用A，P，D三点共线可求出m，并得到．再利用平面向量的基本性质和基本不等式即可求出的最小值．【详解】解∵∵A，P，D三点共线，∴，即m．∴，又∵．∴，即CA•CB＝8．∴∴．故答案为：2．【点睛】本题考查平面向量共线定理，是中档题，解题时要认真审题，注意平面向量线性运算的运用．11.已知有穷数列共有项，记数列的所有项和为，第二项及以后所有项和为第项及以后所有项和为，若是首项为，公差为的等差数列的前项和，则当时，__________．【答案】【解析】【分析】设数列{}的前n项和为T n，则S（n）＝T m﹣T n，又知道S（n）是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当1≤n＜m时，即可得到的表达式．【详解】解：S（n）是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，所以S（n）＝n n2，则＝S（n）﹣S（n+1）＝n2﹣（n+1）2＝﹣2n﹣1，故填：﹣2n﹣1．【点睛】本题考查了数列通项的求法，等差数列的前n项和公式，属于基础题．12.已知定义在上的奇函数满足，且当时，，若对于属于都有，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】【分析】f（x）为周期为4的函数，且是奇函数．0在函数定义域内，故f（0）＝0，得a＝1，先得到[﹣1，3]一个周期内f（x）的图象，求出该周期内使f（x）≥1﹣log23成立的x的范围，从而推出的范围，再分t的范围讨论即可．【详解】解：由题意，f（x）为周期为4的函数，且是奇函数．0在函数定义域内，故f（0）＝0，得a＝1，所以当0≤x≤1时，f（x）＝log2（x+1），当x∈[﹣1，0]时，﹣x∈[0，1]，此时f（x）＝﹣f（﹣x）＝﹣log2（﹣x+1），又知道f（x+2）＝﹣f（x）＝f（﹣x），所以f（x）以x＝1为对称轴．且当x∈[﹣1，1]时f（x）单调递增，当x∈[1，3]时f（x）单调递减．当x∈[﹣1，3]时，令f（x）＝1﹣log23，得x，或x，所以在[﹣1，3]内当f（x）＞1﹣log23时，x∈[，]．设g（x），若对于x属于[0，1]都有，因为g（0）∈[，]．故g（x）∈[，]．①当0时，g（x）在[0，1]上单调递减，故g（x）∈[t，]⊆[，]．得t≥0，无解．②0≤t≤1时，，此时g（t）最大，g（1）最小，即g（x）∈[t﹣1，]⊆[，]．得t∈[0，1]．③当1＜t≤2时，即，此时g（0）最小，g（t）最大，即g（x）∈[，]⊆[，]．得t∈（1，2]，④当t＞2时，g（x）在[0，1]上单调递增，故g（x）∈[，t]⊆[，]．解得，t∈（2，3]，综上t∈[0，3]．故填：[0，3]．【点睛】本题考查了复合函数的值域、对称区间上函数解析式的求法、二次函数在闭区间上的最值、函数的对称性、周期性、恒成立等知识．属于难题．二、选择题(本题共有4题，满分20分，每题5分)13.已知,则“”是“”的．A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件【答案】A【解析】【分析】解不等式简化条件，结合充分必要性定义即可作出判断.【详解】解：“”⇔0＜x＜1．∴“”是“x＜1”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题考查了不等式的解法、充分必要性的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14..产能利用率是指实际产出与生产能力的比率，工业产能利用率是衡量工业生产经营状况的重要指标，下图为国家统计局发布的年至年第季度我国工业产能利用率的折线图（％）．在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如年第二季度与年第二季度相比较:环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如二季度与年第一季度相比较根据上述信息，下列结论中正确的是( )A. 年第三季度环比有所提高B. 年第一季度同比有所提高C. 年第三季度同比有所提高D. 年第一季度环比有所提高【答案】C【解析】【分析】根据同比和环比的定义比较两期数据得出结论．【详解】解：2020年第二季度利用率为74.3%，第三季度利用率为74.0%，故2020年第三季度环比有所下降，故A错误；2020年第一季度利用率为74.2%，2020年第一季度利用率为72.9%，故2020年第一季度同比有所下降，故B错误；2020年底三季度利用率率为73.2%，2020年第三季度利用率为76.8%，故2020年第三季度同比有所提高，故C正确；2020年第四季度利用率为78%，2020年第一季度利用率为76.5%，故2020年第一季度环比有所下降，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了新定义的理解，图表认知，考查分析问题解决问题的能力，属于基础题．15.已知圆的圆心为，过点且与轴不重合的直线交圆两点，点在点与点之间。
上海市嘉定区2020届高三下学期第二次质量调研测试(二模)英语试题+Word版含答案
2020上海嘉定区高三英语二模试卷I. Listening ComprehensionSection ADirections: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard.1.A. Customer and salesperson.B. Teacher and student.D. Guest and waitress.C. Boss and secretary.2. A. The program was not interesting enough.B. She didn't want to listen to the program.C. She had to meet her students.D. The students' questions kept her busy.3. A. Help the man with his essay.B. Memorize her lines by herself.C. Wait until the man finishes his essay.D. Ask Sue to help her.D. Shopping for running shoes4. A. Practice her presentation in front of him.B. Find out who her audience will be.C. Try not to think about her audience.5. A. Writing a term paper.B. Studying for a history test.C. Reading a magazine.D. Watch him make his presentation.6. A. He doesn't like the way Americans speak.B. He speaks English as if he were a native speaker.C. He doesn't mind speaking English with an accent.D. His English is still poor after ten years in America.7. A. The box office is closed today.B. The tickets have been sold out.C. He doesn't want to go to the concert.D. It's too late to buy the morning paper.8. A. He received a good evaluation.B. He enjoyed a wonderful performance.C. He's getting along well with his supervisor.D. He gave a good performance in the evaluation.9. A. The library is closed on weekends.B. He had no idea where the book was.C. He wasn't allowed to check out the book.D. He didn't get the book he needed.10. A. He can't hear Tom clearly.B. Tom's speech is too deep.C. Tom doesn't speak directly.D. Tom doesn't talk about the proposal.Section BDirections: In Section B, you will hear two short passages and one longer conversation, and you will be asked several questions on each of the passages and the conversation. The passages and the conversation will be read twice, but the questions will be spoken only once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one would be the best answer to the question you have heard.Questions 11 through 13 are based on the following passage.11. A. He wrote the Superman stories.B. He was the best American journalistC. He was the boss of many newspapers.D. He won prizes for press photography.12. A. It stood up for the common people.B. It made public the wrongdoing of officials.C. It established a famous prize for journalism.英语学习讲义D. It probably provided a model for the Daily Planet13. A. Model newspaper.B. Excellence in journalism.D. Best school of journalism in America.C. Impressive public opinions.Questions 14 through 16 are based on the following passage.14. A. The fondness for the Ambassador.B. The long history of the Ambassador.C. The brilliant functions of the Ambassador.D. The stop of the production of the Ambassador.15. A. Low demand and lack of money.B. High price and strong competition.C. Lack of buyers and poor economy.D. Few changes and less competitiveness.16. A. Because the car can operate with ease.B. Because the car has a strong steel body.C. Because the car has a very long history.D. Because the car can be fixed at a low cost.Questions 17 through 20 are based on the following conversation.17. A. Whether high-quality students can explain concepts clearly.B. Whether schools should adopt gifted education programs.C. Whether regular students can benefit from gifted ones.D. Whether parents can do something for the smart kids18. A. They will feel superior to their peers.B. They will focus on assisting their teachers.C. They will get motivated and reach their full potential.D. They will lose the chance to tutor their struggling peers.19. A. Gifted education programs are beneficial to some schools here.B. Both slower and advanced learners should receive special education.C. Regular classes discourage bright students' motivation due to boredom.D. Gifted programs rob average students of the chance to learn from bright ones.20. A. He has prejudice against regular students.B. He has preference for bright students.C. He is enthusiastic about gifted programs.D. He lacks understanding of gifted studentsⅡ. Grammar and VocabularySection ADirections: After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper from of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank.Long-term low self-esteem can cause depressionLow self-esteem makes us feel bad about ourselves. But did you know that over time it also can cause the development of serious mental conditions such as depression?Self-esteem is, very simply, he set of feelings you have about yourself. It’s developed by your experiences, thoughts, feelings, and relationships. (21) ________ self-knowledge, which refers to how much you know about yourself, self-esteem is formed around whether you like yourself or not. Depression is much more than just feeling sad. It drains your energy and makes everyday activities difficult.Doctors use low self-esteem as one possible symptom (22) ________ they diagnose the mental condition of major depressive disorder. They don’t necessarily care (23) ________ low self-esteem causes the depression or vice versa. However, personality researchers have long wondered about the chicken-and-egg problem of self-esteem and depression. Certainly, if you dislike yourself, you’ll be more likely (24) ________ (depress). On the other hand, if you’re depressed, you’ll be more likely to feel bad about yourself. The only way that (25) ________ (employ) to explore the highly related concepts of self-esteem and depression is through continuous research, (26) ________ ________ people are followed up over time.A study on depression conducted by University of Basel researchers Julia Sowislo and Ulrich Orth, (27) ________ (contrast) the competing directions of self-esteem to depression vs depression to self-esteem. The findings have revealed that over time low self-esteem is a risk factor for depression, regardless of who is tested and how. The study indicates that low self-esteem causes depression (28) ________ not vice versa.Therefore, if a person has low self-esteem, there’s a (29) ________ (great) risk of developing depression. This is a very important discovery because it shows that (30) ________ (improve) a person’s self-esteem can make him or her feel better.Section BDirections: Fill in each blank with a proper word chosen from the box. Each word can be used only once. Note that there is one word more than you need.Put down the phone and live in the momentHave you ever unintentionally left your phone at home and wondered how you would get through the day? Baylor College of Medicine’s Dr. Jin Han explains why this might be a sign that you need to put down your phone more often.“There has been a(n) __31__ in technology as our phones have gone from just regular cell phones to smart phones that allow you to multitask all with one device,”said Han, assistant professor at Baylor. “You use your phone now to receive emails, to text and chat and to access social media platforms -- __32__ your phone may be your connection to your social life.”Although they offer many advantages, Han cautions that using your smart devices can be harmful if you use them too much. For example, using your smart phone while driving, or even walking, can cause serious accidents. Also, staring at your screen for too long can be harmful to your __33__.Being __34__ too long to your phone also can impact the quality of your relationships, he said. If you are on your phone constantly and not __35__ with those around you, it can take away from your relationships with your family and friends. In addition, if you are using your phone too much in front your children, then they will likely follow your lead and use their own smart devicesrather than __36__ with you.“ In the end, the question is how you balance using your phone while not negatively __37__ your health.” Han said. “Anything that you are doing to the __38__ is no healthy anymore. While it is going to be almost impossible not to use this technology, we have t create a behavior that is healthy.”To help __39__ the time you spend on your phone, Han offered the following tips:●Limit the time spent on your phone: Set up certain time that you allow yourself to be on thephone.●Do not use your phone at night: Being on your phone late into the night can make it harderfor you to fall asleep and wake up the next day. Restricting your phone use at night can help you __40__ a healthy sleep behavior.Ⅲ. Reading ComprehensionSection ADirections: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context.The scent of coffee appears to enhance performance in math Drinking coffee has benefits. __41__ the physical improvement, coffee may reduce our risk of heart disease. Coffee may even help us live longer. Now, research also reveals that the scent（气味）of coffee may help people perform better on the analytical portion of the Graduate Management Aptitude Test, or GMA T, a computer adaptive test __42__ by many business schools.The work, led by famous professor Adriana Madzharov, not only __43__ the hidden force of scent and the cognitive（认知）improvement it may provide on analytical tasks, but also expectation that students will perform better on those tasks. Madzharov, with his colleagues, recently published their findings.“It’s not just that the coffee-like scent helped people perform better on analytical tasks, which was already __44__,”says Madzharov. “But they also thought they would do better, and we demonstraded that this expectation was at least partly __45__ their improved performance.”___46___, smelling a coffee - like scent, which has no caffeine in it, has an effect similar to that of drinking coffee, suggesting a placebo（安慰剂）effect of coffee scent.Madzharov’s team tested 100 undergraduate business students, divided into two groups, with GMAT algebra questions. One group took the test in the __47__ of a coffee - like scent, while a control group took the same test - but in an unscented room. They found that the group in the coffee-smelling room scored significantly higher on the test.Madzharov’s team wanted to know more. Could the first group’s performance in quick thinking be explained, in part, by an expectation that a coffee scent would increase __48__ and consequently improve performance?The team designed a follow-up survey, conducted among more than 200 new participants, quizzing them on __49__ about various scents and their effects on human performance. Participants believed that they would feel more alert and energetic in the presence of a coffee scent, in contrast with a flower scent or no scent; and that __50__ to coffee scent would increase their performance on mental tasks. The results suggest that __51__ about performance can be explained by beliefs that coffee scent alone makes people more alert and energetic.Madzharov is now looking to explore whether coffee-like scents can have a(n) __52__ placebo effect on other types of performance, such as verbal reasoning. She also says that the finding - that coffee - like scent acts as a placebo for analytical reasoning performance - has many practical __53__, including several for business.“Sense of smelling is one of our most powerful senses,”says Madzharov. “Employers, architects, building developers, retail space managers and others, can use scents to help __54__ employees’or occupants’experience with their environment. It’s an area of great interest and __55__.”41. A. In contrast to B. Contrary to C. In addition to D. Equivalent to42. A. acquired B. required C. justified D. inquired43. A. distributes B. stimulates C. dominates D. highlights44. A. encouraging B. imposing C. conflicting D. challenging45. A. characterized by B. called for C. responsible for D. typical of46. A. In short B. By comparison C. In particular D. After all47. A. lack B., shift C. withdrawal D. presence48. A. comprehension B. alertness C. conscience D. context49. A. evidence B. definition C. symptom D. belief50. A. adaptation B. commitment C. exposure D. alternative51. A. implication B. expectation C. indication D. illustration52. A. similar B. concrete C. modified D. estimated53. A. simplification B. description C. resignation D. application54. A. enhance B. evaluate C. exploit D. prospect55. A. negotiation B. priority C. potential D. strategySection BDirections: Read the following three passage. Each passage is followed by several questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one that fits best according to the information given in the passage you have just read.(A)People generally see themselves through achievements. In doing that, they end up caring more about their image than the reality of who they actually are. Rather than their work doing the talking, they end up defining themselves by external markers that they hope will earn them respect.The problem with this is that it encourages both themselves and other people to judge their worth based on some relatively unimportant measure. For example, one day, their educational diploma may overshadow what they actually learned. Therefore, a better way to know a person, I think, is to ask a different set of questions: What motivates them? What makes them ache? What do they long for?It’s in this spirit that I want to publicly share my values. They are the compass（罗盘）that guides my life. The kindest and most sincere thing I can do is to see, recognize, and understand another person before I make judgments. From there, I can learn to treat others appropriately, depending on the context, learning from my mistakes with time and experience. It’s just a reminder that life is hard for all of us, while at the same time accepting that it’s important we are all also held accountable for our actions.I have learned that we are all deeply self-interested. I hope to be self-aware enough to check out of the power and status games. That means I’m not competing with anyone for a shiny object; I’d rather compete with myself. It’s about becoming so uniquely different that it would be aninsult for me to measure myself against someone else. I believe if I do the work to be internally free from the pull of the power and status games, then I can add value to others bused on my unique knowledge and experience.If this resonates with（与……共鸣）you, I invite you to join me on this journey in understanding and relating to this complex world. It’s a wonderful mystery, and I think together we can better define it -- not just personally, but also collectively.56. According to the article, which of the following is TRUE?A. The external markers are better ways to know a person.B. People generally judge others’ worth by what they have achieved.C. The author is someone who is keen on power games.D. Learning from mistakes is the first step of treating others kindly.57. What does the underlined word “overshadow” probably mean?A. be relatively similar toB. cause something to be stronger thanC. make something less importantD. block off light from something58. What of the following might the author agree with?A. Life is hard, so we shouldn’t criticize others when they are not responsible.B. One should overcome self-interest in order to judge others objectively.C. Everyone is unique, so showing off uniqueness is an insult to others.D. One should see and understand another person using a real compass.59. Why does the author write the article?A. To promote harmonious living.B. To ask people not to judge others.C. To call on readers to learn his values.D. To share his values of understanding the world.(B)The Elementary Science Fair Planning GuideThe most helpful, scientific, kid-friendly science Fair project planner known to kidsA Model, Display or Collection:Shows how something works in the real world, but doesn’t really test anything.Examples of display or collection projects can be: “The Solar System,”“Types of Dinosaurs,”“My Coin Collection.”Examples of models might be: “How a Tornado Forms” or “How an Electric Motor Works”.An Experiment:Lots of information is given, but it also has a project that shows testing being done and the gathering of data.Examples of experiments can be: “The Effects of Detergent（洗衣粉）on the Growth of Plants” or “Which Paper Towel is more Absorbent”.You can tell you have an experiment if you are testing something several times and changing a variable（变量）to see what will happen.Even though you can learn a lot from building a model or display, we recommend that you do an experiment! Why? Well, they are fun, they are more interesting and most of all, they take you through the SCIENTIFIC METHOD, which is the way real scientists investigate in real science labs. Besides that, the scientific method is what the judges are looking for!60. Which of the following science projects might be recommended by the guide?A. How swallows build their nests.B. What the solar system consists of.C. The three dances bees use to communicate.D. What structure can hold the most amount of weight.61. According to the guide, which of the following is TRUE?A. A model or a display is a great choice for the science fair.B. A hypothesis goes before a Question in doing an experiment.C. What tells an experiment from a model is whether to test something.D. The judges will instruct the scientific method before the science fair.62. Who will be most interested in reading this guide?A. Undergraduate students.B. Parents who have young kids.C. Staff working in the science labs.D. Judges invited to a science fair.(C)Getting active in midlife could be as good for you as starting young when it comes to reducing the risk of an early death, researchers have suggested. But experts say the study also shows that the benefits fade once exercise declines.“If you maintain an active lifestyle or participate in some sort of exercise from youth to middle age, you can reduce your risk for dying,” said Dr. Pedro Saint-Maurice, the lead author of the research. “If you are not active and you get to your 40s - 50s and you decide to become active, you can still enjoy a lot of those benefits.”The study was based on data from more than 300,000 Americans aged 50 - 71 who undertook a questionnaire（问卷）in the late-1990s. They were asked to recall the extent of their moderate to vigorous leisure exercise at different stages of their life. Researchers then used national records to track who died in the years up to the end of 2016. After taking into account factors including age, sex, smoking and diet, the team found that those who were exercising into middle age had a lower risk of death than those who had never carried out any leisure exercise. However, when the team looked at different patterns in the way people were active over their life, it found a surprise.Men and women who started exercising at the age of 40 - 50 reduced their risk of death from any cause by about 35%. The benefit was similar to that seen for people who reached and maintained similar activity from their teens or 20s onwards.However, the study found that the protective effect of exercise did not last forever. People whose levels of leisure exercise decreased by middle age had no difference in the risk of an early death to those who had always been couch potatoes. “If you have been active and you slowly decrease your exercise participation as you age, you lose a lot of the benefits that we know are associated with exercise,” Saint - Maurice said.But the study has limitations, including that it is based on individuals recalling how active they were many years before. What’s more, the research looked only at death records, not other aspects of health such as levels of sickness and disease. Nonetheless, he said, the message was positive. “This adds to the growing body of evidence about the importance of physical activity and exercise across he life course, and indicates that it is never too late to start.”63. Which of the following is TRUE about the study?A. The study took about two decades to complete.B. The study involved around 30,000 elderly Americans.C. Questionnaires and interviews were the sources of data.D. The participants in the study took regular physical exercise.64. According to the passage, what does “a surprise” (Para.3) refer to?A. The earlier you exercise, the greater your health benefits will be.B. Participating in exercise from youth to middle age benefits one’s health greatly.C. The benefit of getting active in midlife is similar to that of starting young.D. The benefits of exercising in midlife will decline once you stop exercising.65. It can be inferred from the passage that _________.A. an active lifestyle will not necessarily bring positive health benefits.B. participants’ memories may affect the reliability of the study resultC. people exercising from their teens can maintain health foreverD. women benefit more from vigorous exercise than men do66. Which of the following might be the best title of the passage?A. Exercise has its limitations, studies showB. Getting active when young, experts suggestC. Health benefits fade with age, doctors warnD. Never too old to start, researchers saySection CDirections: Read the following passage. Fill in each blank with a proper sentence given in the box. Each sentence can be used only once. Note that there are two more sentences than you need.Ecotourism can put wild animals at riskEcotourism has become increasingly popular in recent years. _____67_____ There travelers visit natural environments to fund conservation efforts or promote local economies.Now, scientists have analyzed more than 100 research studies on how ecotourism affects wild animals. They find the presence of humans changes the way animals behave, and those changes may put them at risk. Therefore, they concluded that such trips can be harmful to the animals.When animals interact in seemingly kind ways with humans, they may let down their guard. _____68_____. If this transfers to their interactions with predators（捕食者）, they are more likely to be injured or killed.The presence of humans can also discourage natural predators. It creates a kind of safe place for smaller animals that may make them bolder. For example, in Grand Teton National Park, elk and pronghorns in areas with more tourists are less alert and spend more time eating.____69____ “If animals become accustomed to tourists and if tourism practices enhance this taming, we might create unintended consequences - affecting the behavior or population of a species and influencing the species’ function in its community,” the researchers write.Ecotourism has effects similar to those of animal domestication and urbanization. Research has shown that domesticated silver foxes become more obedient and less fearful. Fox squirrels and birds that live in urbanized areas are slower to flee from danger. _____70_____ Scientists hope the new analysis will encourage more research into the interactions between people and wildlife. It is essential to develop further understanding of how various species in various situations respond to human interaction and under what conditions human exposure may place them at risk.Ⅳ. Summary WritingDirections: Read the following passage. Summarize the main idea and the main point(s) of the passage in no more than 60 words. Use your own words as far as possible.71. High level of deforestation continuesWe are all aware of the threats our planet is facing. Experts agree that it’s mainly us humans who are responsible for the destruction of the environment. One of the most destructive activities we are carrying out is cutting down forests - deforestation. This is done for many reasons, such as providing wood for fuel, making land available for housing or for crating space for more cattle to graze（吃草）on. This has been most noticeable in Brazil, which is home to the world’s largest rainforest. Deforestation there has hit its highest rate in a decade, according to official data. Overthe course of a year, an area about five times the size of London has been destroyed.The amount of deforestation in the Amazon and in other tropical（热带的）regions has actually seen a decline but the figures are still large. Global Forest Watch say that in 2018, an area equivalent to 30 football fields were cut down every minute. Frances Seymour from the World Resources Institute says that “If you look back over the last 18 years, it is clear that the overall trend is still upwards. We are nowhere near winning this battle.”What’s special about places like the Amazon is that they are primary forests which exist in their original condition with some species of trees dating back thousands of years. This habitat is home to unique and rare animals and is critical for sustaining biodiversity（生物多样性）. The BBC’s environment correspondent, Matt McGrath, says “These old forests really matter as stores of carbon dioxide, which is way the loss of 3.6 million hectares in 2018 is concerning.”Brazil has taken some steps to try and decrease deforestation by introducing government policies including fines for breaking land use regulations and illegal logging. And International campaigns to stop the trade of soy and beef farmed on deforested parts of the Amazon have also had a significant impact.Ⅴ. TranslationDirections: Translate the following sentences into English, using the words given in the brackets.72. 应该高度重视对这种常见病的预防。
云南省玉溪市2020届高三第二次教学质量检测英语试题 (含答案)
秘密★启用前【考试时间：5月15日15:00~16:40】2019~2020学年玉溪市普通高中毕业生第二次教学质量检测英语注意事项：1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3.考试结束前，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分120分，考试用时100分钟。
第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
AWhile you're grounded and social distancing,you can still travel the world through the pages of these novels whose setting is often the main character.Whether going back in time to Cartegna,Colombia in"Love in the Time of Cholera"or getting lost on a remote volcanic Russian peninsula in"Disappearing Earth",these books will transport you all around the globe.1.'Snow Falling on Cedars'by David GutersonPuget Sound,WashingtonWhile San Piedro is a fictional island in the real life San Juan Islands off Washington,the location of this haunting mystery is believed to be based on Bainbridge Island,which is more to the south in Puget Sound.But for anyone who's been to these Pacific Northwest islands and experienced their pine and cedar forests and quiet harbors,the book's description of San Piedro rings true:"a brand of green beauty that inclined its residents toward the poetical."2.'Disappearing Earth'by Julia PhillipsKamchatka Peninsula,RussiaThis detective fiction's main character is Kamchatka,the remote Siberian peninsula full of unique characters who reveal the ethnic and cultural conflicts of the region,all connected by a crime.3.'Love in the Time of Cholera'by Gabriel Garcia MarquezCartagena,ColombiaAlthough the location of the book goes unnamed,it's generally accepted that Marquez's hometown was the inspiration for this story of unrequited love.The film adaptation was shot within the walls of the Old City.4.'Florida'by Lauren GroffFloridaStorms,snakes,sinkholes and stories?Welcome to Florida.The fantastical tales in this collection span centuries,characters and towns,but all take place in the Sunshine State.You'll be swept up in a wild hurricane of a ride with these lyrical stories of anger and love,loss and hope.1.The text is especially helpful for those who_A.are fond of travellingB.are afraid of workingC.are eager to readD.are happy to be grounded2.Which of the following is an imaginary place?A.San Piedro.B.Puget Sound.C.San Juan Islands.D.Bainbridge Island.3.Which book will you choose if you like the stories in the Sunshine State?A.Snow Falling on CedarsB.Disappearing EarthC.Love in the Time of CholeraD.FloridaBThe moment I see a beautiful cloud while driving,taking in the colorful light during a sunset,or watching birds flying south,I begin to think what we are supposed to learn from nature and animals.Nature does not hurry,yet everything is accomplished.As seasons change,we are guided to learn acceptance and non-resistance.A green leaf doesn't resist turning red when autumn approaches.Trees don't resist leaves falling when winter arrives.They stand deeply rooted in the ground,with their vulnerability out in the open and branches spread wide,giving up to the universe.Do what you will with me;I trust it is for my highest good.Who said that the bamboo is more beautiful than the maple tree and maple tree is more valuable than the bamboo?Does the bamboo feel jealous of the maple tree because it is bigger and its leaves change color?The idea of trees comparing themselves to others is ridiculous,as should humanscomparing themselves to one another.We must compare our growth to who we were yesterday not to the growth of another.Everyone is incomparably unique.The community of bees and ants all participate together to benefit all those in their community.We each have our own calling that is best performed by us.Each part is necessary for a functioning family,community,nation and world.Embrace your special responsibility,share it proudly with the world,and always do your best.Birds flying through the sky represent the limitless freedom and potential available to us if werelease our fears.Taking off to fly for the first time can be scary and bring about feelings of fear.Without taking the risk of the first flight,we won't find the internal freedom we desire.We must dare to take our feet off the ground,spread our wings and fly.4.What does the underlined word"vulnerability"in paragraph 2 mean?A.Weakness.B.Possibility.C.Disability.D.Resistance.5.What does the example of the bamboo and the maple tree indicate?A.We humans should learn from one another.B.There is no sense in comparing different plants.C.Everyone has his own quality and strengths.D.Each part is necessary for a functioning world.6.What can we learn from bees and ants?A.Independence.B.Unity.C.Pride.D.Diligence.7.Which is the main idea of this text?A.Acceptance and non-resistance are the law of nature.,B.The bamboo is more beautiful than the maple tree.C.Animals' way of living has changed human's life.D.Humans can learn from nature and animals.CLatin and the works of Sophocles(索福克勒斯，诗人）are no longer the preserve of private schools thanks to a project that links professors with underprivileged teenagers.The new project between King's College London(KCL)and Newham Sixth Form College in east London offering lessons in Classics to bright senior-three students is now in its second year.Students from disadvantaged backgrounds with high academic potential can attend the classes,which are designed to inspire and engage them in challenging topics that are often the preserve of private schools.Lecturers cover subjects including ancient literature,religion,theology,Persian history and philosophy.Some teenagers from neighbouring state schools also attend.The students act out Greek plays such as Antigone by Sophocles and are encouraged to consider Classics as a degree.Edith Hall,a Classics lecturer at KCL,said:"We wanted to enable the students from Newham to understand the richness and relevance of the classical world.They have a unique opportunity to engage with world-class lecturers,”Juned Malek,19,who is in his first year at KCL,was introduced to literature,theology,history and philosophy by the classical outreach program when he was at Newham.He now helps to run it.He said the program was"essential in making the myths that surround studying Classics disappear,namely that it is an elitist(精英）subject or that it has limited career opportunities".The analytical skills that the degree develops are in high demand by employers,particularly investment banks and law firms.He said all schools should teach Classics to give a"basic introduction of historical principles passed down through millennia",adding:"A limited classical education leaves you stuck in the constant present,lacking the ability to use the past as a frame of reference when making decisions."8.Why do the professors start the project?A.To control the study time.B.To help the underprivileged students.C.To help the talented students from KCL.D.To inspire and engage all students in challenging topics.9. According to the text,who may attend the classes?A.A naughty student with no talent in study.B.A bright student with a talent for music.C.A clever student with disadvantaged background.D.A talented student with private school learning background.10.According to the text,which is one of the benefits of studying Classics?A.Being admitted to the private school.B.Having limited career choices.C.Observing the life of the elitists.D.Having reference when making decisions.D b11.Which section in a magazine is this text most likely from?cation.B. Technology.C.Business.D.Science.DAuthorities in China have approved a drug for the treatment of Alzheimer's disease(早老性痴呆），the first new medicine with the potential to treat the cognitive(认知的）disorder in 17 years.The seaweed-based drug,called Oligomannate,can be used for the treatment of mild to moderate Alzheimer's,according to a statement from China's drug safety agency.The approval is conditionalhowever,meaning that while it can go on sale during additional clinical trials,it will be strictly monitored and could be withdrawn if any safety issues should arise.In September,the team behind the new drug,led by Geng Meiyu at the Shanghai Institute of Materia Medica under the Chinese Academy of Sciences,said they were inspired to look into seaweed due to the relatively low incidence of Alzheimer's among people who consume it regularly.In a paper in the journal Cell Research,Geng's team described how a sugar contained within seaweed prevents certain bacteria contained in the gut(肠子）which can cause neural decline and infection of the brain,leading to Alzheimer's.This mechanism was confirmed during a clinical trial carried out by Green Valley,a Shanghai based pharmaceutical company that will be bringing the new drug to market.Conducted on 818 patients,the trial found that Oligomannate-which is got from brown algae(海藻）－can statistically improve cognitive function among people with Alzheimer's in as little as four weeks,according to a statement from Green Valley."The company said Oligomannate will be available in China"very soon",and it is currently seeking approval to market it abroad,with plans to launch third-phase clinical trials in the US and Europe in early 2020.12.What can Oligomannate be used for?A.Curing the severe Alzheimer's.B.Treating the minor Alzheimer's.C.Killing all bacteria in the body.D.Treating all cognitive disorders.13.What inspired the team to look into the seaweed?A.The praise from a patient with Alzheimer's.B.An incident of brain infection in the laboratory.C.The approval for the seaweed research from the authorities.D.The low occurrence of the disease among people eating the seaweed.14.What causes the Alzheimer's?A.The brown algae.B.The wound of the head.C.Some bacteria contained in the gut.D.A sugar contained within seaweed.15.What is the company Green Valley's attitude to the future of Oligomannate?A.Optimistic.B.Uncertain.C.Indifferent.D.Anxious.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
重庆市渝中区、九龙坡区等主城区2020届高三学业质量调研抽测(第二次)数学(理科)试题 (解析版)
2020年高考数学二诊试卷（理科）（5月份）一、选择题（共12个小题）1．已知集合A ＝{x |x 2﹣2x ﹣3≤0}，B ＝{x |log 2x ＞1}，则A ∪B ＝（ ） A ．（2，+∞）B ．（2，3]C ．[﹣1，3]D ．[﹣1，+∞）2．已知复数z 在复平面内对应点的坐标是（﹣3，4），i 为虚数单位，则z1−i =（ ）A ．−12+12i B ．−12+72i C ．−72+12i D ．72+12i3．某公司生产了一批新产品，这种产品的综合质量指标值x 服从正态分布N （100，σ2）且P （x ＜80）＝0.2．现从中随机抽取该产品1000件，估计其综合质量指标值在[100，120]内的产品件数为（ ） A ．200B ．300C ．400D ．6004．已知sin(α2−π4)=√33，则cos2α＝（ ）A ．79B ．−79C ．2√23D ．−2√235．已知p ：﹣2≤x ﹣y ≤2且﹣2≤x +y ≤2，q ：x 2+y 2≤2，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知函数f （x ）的定义域为R 且满足f （﹣x ）＝﹣f （x ），f （x ）＝f （2﹣x ），若f （1）＝4，则f （6）+f （7）＝（ ） A ．﹣8B ．﹣4C ．0D ．47．已知函数f(x)=√3sinωx −cosωx(ω＞0)，f （x 1）＝2，f （x 2）＝﹣2，且|x 1﹣x 2|最小值为π2，若将y ＝f （x ）的图象沿x 轴向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于原点对称，则实数φ的最小值为（ ）A ．π12B ．π6C ．π3D ．7π128．2020年2月，在新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控工作期间，某单位有4名党员报名参加该地四个社区的疫情防控服务工作，假设每名党员均从这四个社区中任意选取一个社区参加疫情防控服务工作，则恰有一个社区未被这4名党员选取的概率为（ ）A ．81256B ．2764C ．964D ．9169．已知f(x)={(3a −4)x −2a ，x ＜1log a x ，x ≥1对任意x 1，x 2∈（﹣∞，+∞）且x 1≠x 2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＞0，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．（1，+∞）B ．（0，1）C ．(43，2] D ．(43，4]10．在三棱锥P ﹣ABC 中，∠BAC ＝60°，∠PBA ＝∠PCA ＝90°，PB ＝PC =√6，点P 到底面ABC 的距离为2，则三棱锥P ﹣ABC 的外接球的体积为（ ） A ．4πB ．3√3πC ．4√3πD ．36π11．已知双曲线C ：x 2a −y 2b =1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，一条渐近线为l ，过点F 2且与l 平行的直线交双曲线C 于点M ，若|MF 1|＝2|MF 2|，则双曲线C 的离心率为（ ） A ．√2B ．√3C ．√5D ．√612．已知函数f （x ）＝（lnx +1﹣ax ）（e x ﹣2m ﹣ax ），若存在实数a 使得f （x ）＜0恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(12，+∞) B ．(−∞，12)C ．(12，1)D ．(−1，12)二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应的位置上．13．设非零向量a →，b →满足a →⊥(a →−b →)，且|b →|=2|a →|，则向量a →与b →的夹角为 ．14．过抛物线y 2＝8x 焦点的直线PC 与该抛物线相交于A ，B 两点，点P （4，y 0）是AB 的中点，则|AB |的值为 ．15．设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知△ABC 的外接圆面积为16π，且cos 2C ﹣cos 2B ＝sin 2A +sin A sin C ，则a +c 的最大值为 ．16．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AC ∩BD ＝O ，E 是B 1C （不含端点）上一动点，则下列正确结论的序号是 ． ①D 1O ⊥平面A 1C 1D ； ②OE ∥平面A 1C 1D ；③三棱锥A 1﹣BDE 体积为定值； ④二面角B 1﹣AC ﹣B 的平面角的正弦值为√66．三、解答题：共70分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．并答在答题卡相应的位置上．第17题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分 17．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，a n +1＝2S n +1． （Ⅰ）求{a n }的通项公式；（Ⅱ）设b n ＝log 3（a n •a n +1），数列{b n }的前n 项和为T n ，求证：1T 1+1T 2+⋯+1T n＜2．18．某工厂通过改进生产工艺来提高产品的合格率，现从改进工艺前和改进工艺后所生产的产品中用随机抽样的方法各抽取了容量为100的样本，得到如表的2×2列联表：改进工艺前改进工艺后合计合格品8595180次品15520合计100100200（Ⅰ）是否有99%的把握认为“提高产品的合格率与改进生产工艺有关”？（Ⅱ）该工厂有甲、乙两名工人均使用改进工艺后的新技术进行生产，每天各生产50件产品，如果每生产1件合格品可获利30元，生产1件次品损失50元．甲、乙两名工人30天中每天出现次品的件数和对应的天数统计如表：甲一天生产的次品数（件）01234对应的天数（天）281073乙一天生产的次品数（件）01234对应的天数（天）369102将统计的30天中产生不同次品数的天数的频率作为概率，记X表示甲、乙两名工人一天中各自日利润不少于1340元的人数之和，求随机变量X的分布列和数学期望．附：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，n＝a+b+c+d．19．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点M，N分别是AB，CC1的中点，D为AB1与A1B的交点．（Ⅰ）求证：CM∥平面AB1N；（Ⅱ）已知AB＝2，AA1＝4，求A1B1与平面AB1N所成角的正弦值．20．已知圆C：（x+2）2+y2＝24与定点M（2，0），动圆I过M点且与圆C相切，记动圆圆心I的轨迹为曲线E．（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）斜率为k的直线l过点M，且与曲线E交于A，B两点，P为直线x＝3上的一点，若△ABP为等边三角形，求直线l的方程．21．设函数f（x）=e xx，g（x）＝lnx+1x．（Ⅰ）若直线x＝m（m＞0）与曲线f（x）和g（x）分别交于点P和Q，求|PQ|的最小值；（Ⅱ）设函数F（x）＝xf（x）[a+g（x）]，当a∈（0，ln2）时，证明：F（x）存在极小值点x0，且e x0（a+lnx0）＜0．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为{x=2+√22ty=√22t（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝8cosθ．（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点M的直角坐标为（2，0），直线l和曲线C交于A、B两点，求1|MA|+1 |MB|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知f（x）＝|2x+a2|．（Ⅰ）当a＝2时，求不等式f（x）+|x﹣1|≥5的解集；（Ⅱ）若对于任意实数x，不等式|2x+3|﹣f（x）＜2a成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上.1．已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|log2x＞1}，则A∪B＝（）A．（2，+∞）B．（2，3]C．[﹣1，3]D．[﹣1，+∞）【分析】求出A，B中不等式的解集确定出A，B，找出A与B的并集即可．解：由A中不等式变形得：（x﹣3）（x+1）≤0，解得：﹣1≤x≤3，即A＝[﹣1，3]，∵B＝{x|log2x＞1}＝[2，+∞），∴A∪B＝[﹣1，+∞），故选：D．【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．已知复数z在复平面内对应点的坐标是（﹣3，4），i为虚数单位，则z1−i=（）A．−12+12i B．−12+72i C．−72+12i D．72+12i【分析】复数z在复平面内对应点的坐标是（﹣3，4），可得z＝﹣3+4i，代入再利用复数运算法则即可得出．解：复数z在复平面内对应点的坐标是（﹣3，4），∴z＝﹣3+4i，则z1−i =−3+4i1−i=(−3+4i)(1+i)(1−i)(1+i)=−72+12i，故选：C．【点评】本题考查了复数运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．某公司生产了一批新产品，这种产品的综合质量指标值x服从正态分布N（100，σ2）且P（x＜80）＝0.2．现从中随机抽取该产品1000件，估计其综合质量指标值在[100，120]内的产品件数为（）A．200B．300C．400D．600【分析】先根据正态曲线的对称性性质，算出P（100≤x≤120），然后用该值乘以1000即可．解：因为综合质量指标值x服从正态分布N（100，σ2）且P（x＜80）＝0.2．∴P（x＜80）＝P（x＞120）＝0.2，P（x≤100）＝P（x≥100）＝0.5．∴P（100≤x≤120）＝P（x≥100）﹣P（x＞120）＝0.3．故综合质量指标值在[100，120]内的产品件数为1000×0.3＝300．故选：B．【点评】本题考查正态分布密度函数的性质及应用，要注意利用正态曲线的对称性求解概率，同时考查学生利用转化思想解决问题的能力，属于中档题．4．已知sin(α2−π4)=√33，则cos2α＝（）A．79B．−79C．2√23D．−2√23【分析】由已知利用二倍角的余弦函数公式可求cos（α−π2），利用诱导公式可求sinα，再根据二倍角的余弦函数公式即可计算得解．解：∵sin(α2−π4)=√33，∴cos（α−π2）＝1﹣2sin2（α2−π4）＝1﹣2×（√33）2=13，即sinα=13，∴cos2α＝1﹣2sin2α＝1﹣2×（13）2=79．故选：A．【点评】本题主要考查了二倍角的余弦函数公式，诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．5．已知p：﹣2≤x﹣y≤2且﹣2≤x+y≤2，q：x2+y2≤2，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【分析】p：﹣2≤x﹣y≤2且﹣2≤x+y≤2，可得：﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2．q：x2+y2≤2，可得：−√2≤x≤√2，−√2≤y≤√2．即可判断出关系．解：p：﹣2≤x﹣y≤2且﹣2≤x+y≤2，可得：﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2．q：x2+y2≤2，可得：−√2≤x≤√2，−√2≤y≤√2．∴由q⇒p，由p无法得出q．∴p是q的必要不充分条件．故选：B．【点评】本题考查了不等式的应用、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6．已知函数f（x）的定义域为R且满足f（﹣x）＝﹣f（x），f（x）＝f（2﹣x），若f（1）＝4，则f（6）+f（7）＝（）A．﹣8B．﹣4C．0D．4【分析】推导出f（x+4）＝f（2﹣x﹣4）＝﹣f（x+2）＝﹣f（2﹣x﹣2）＝f（x），f（0）＝0，由此根据f（1）＝4，能求出f（6）+f（7）的值．解：∵函数f（x）的定义域为R且满足f（﹣x）＝﹣f（x），f（x）＝f（2﹣x），∴f（x+4）＝f（2﹣x﹣4）＝﹣f（x+2）＝﹣f（2﹣x﹣2）＝f（x），f（0）＝0，∵f （1）＝4，∴f （6）＝f （2）＝f （0）＝0，f （7）＝f （3）＝f （﹣1）＝﹣f （1）＝﹣4， 则f （6）+f （7）＝0﹣4＝﹣4． 故选：B ．【点评】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7．已知函数f(x)=√3sinωx −cosωx(ω＞0)，f （x 1）＝2，f （x 2）＝﹣2，且|x 1﹣x 2|最小值为π2，若将y ＝f （x ）的图象沿x 轴向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于原点对称，则实数φ的最小值为（ ）A ．π12B ．π6C ．π3D ．7π12【分析】直接利用三角函数关系式的恒等变换把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用函数的性质的应用求出结果．解：函数f(x)=√3sinωx −cosωx(ω＞0)=2sin （ωx −π6），由于函数满足f （x 1）＝2，f （x 2）＝﹣2，且|x 1﹣x 2|最小值为π2，所以T ＝π，解得ω＝2．故f （x ）＝2sin （2x −π6）．将y ＝f （x ）的图象沿x 轴向左平移φ（φ＞0）个单位，所得函数g （x ）＝2sin （2x +2φ−π6）图象，由于函数g （x ）关于原点对称，所以2φ−π6=k π（k ∈Z ），解得φ=kπ2+π12（k ∈Z ），当k ＝0时，φ=π12， 即实数φ的最小值为π12．故选：A ．【点评】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，函数的图象的平移变换的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．8．2020年2月，在新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控工作期间，某单位有4名党员报名参加该地四个社区的疫情防控服务工作，假设每名党员均从这四个社区中任意选取一个社区参加疫情防控服务工作，则恰有一个社区未被这4名党员选取的概率为（ ）A ．81256B ．2764C ．964D ．916【分析】基本事件总数n ＝44，恰有一个社区未被这4名党员选取包含的基本事件个数m =C 41C 42A 33，由此能求出恰有一个社区未被这4名党员选取的概率．解：某单位有4名党员报名参加该地四个社区的疫情防控服务工作， 假设每名党员均从这四个社区中任意选取一个社区参加疫情防控服务工作， 基本事件总数n ＝44，恰有一个社区未被这4名党员选取包含的基本事件个数m =C 41C 42A 33，则恰有一个社区未被这4名党员选取的概率为P =m n =C 41C 42A 3344=916．故选：D ．【点评】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9．已知f(x)={(3a −4)x −2a ，x ＜1log a x ，x ≥1对任意x 1，x 2∈（﹣∞，+∞）且x 1≠x 2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＞0，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．（1，+∞）B ．（0，1）C ．(43，2] D ．(43，4]【分析】根据题意，由函数单调性的定义分析可得函数f （x ）在R 上是增函数，结合函数的解析式可得{3a −4＞0a ＞1(3a −4)−2a ≤log a 1，解可得a 的取值范围，即可得答案．解：根据题意，f （x ）满足对任意x 1，x 2∈（﹣∞，+∞）且x 1≠x 2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＞0，则函数f （x ）在R 上是增函数，又由f(x)={(3a −4)x −2a ，x ＜1log a x ，x ≥1，则有{3a −4＞0a ＞1(3a −4)−2a ≤log a 1，解可得：43＜a ＜4，即a 的取值范围为（43，4）．故选：D ．【点评】本题考查分段函数的单调性，注意函数单调性的定义，属于基础题． 10．在三棱锥P ﹣ABC 中，∠BAC ＝60°，∠PBA ＝∠PCA ＝90°，PB ＝PC =√6，点P 到底面ABC 的距离为2，则三棱锥P ﹣ABC 的外接球的体积为（ ） A ．4πB ．3√3πC ．4√3πD ．36π【分析】先由题设条件找到球心的位置，再利用∠BAC ＝60°，∠PBA ＝∠PCA ＝90°，PB ＝PC =√6⇒△ABC 为等边三角形，进一步找出球的半径，计算出体积． 解：如图，记PA 的中点为O ，连OB ，OC ．∵∠PBA ＝∠PCA ＝90°， ∴OA ＝OP ＝OB ＝OC ，因此O 为三棱锥P ﹣ABC 的外接球的球心． 又∵PB ＝PC =√6，∴△PAB ≌△PAC ，∴AB ＝AC ．又∠BAC ＝60°， ∴△ABC 为等边三角形．记点O 在底面ABC 内的射影为O 1，则O 1为△ABC 的中心．连接OO 1，O 1A ，点P 到底面ABC 的距离为2，∴OO 1＝1．设AB ＝a ，则O 1A =√33a ．在直角三角形PBA 中，PA =√6+a 2．在直角三角形OO 1A 中，OA 2＝1+（√3a 3）2＝1+a 23=|PA|24=6+a 24，解得：a =√6， ∴三棱锥P ﹣ABC 的外接球的半径R ＝OA =√3．所以三棱锥P ﹣ABC 的外接球的体积V =43π（√3）3＝4√3π． 故选：C ．【点评】本题主要考查多面体的外接球问题，属于基础题．11．已知双曲线C ：x 2a −y 2b =1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，一条渐近线为l ，过点F 2且与l 平行的直线交双曲线C 于点M ，若|MF 1|＝2|MF 2|，则双曲线C 的离心率为（ ） A ．√2B ．√3C ．√5D ．√6【分析】利用已知条件，结合双曲线定义，通过余弦定理以及渐近线的斜率，列出关系式求解双曲线的离心率即可． 解：由题意可知|MF 1|﹣|MF 2|＝2a ，所以|MF 2|＝2a ，|MF 1|＝4a ，所以16a 2＝4a 2+4c 2﹣2×2a ×2c cos ∠MF 2F 1，tan∠MF2F1=ba，所以cos∠MF2F1=ac，所以：16a2＝4a2+4c2﹣2×2a×2c×ac，可得5a2＝4c2．所以双曲线的离心率为：e=√5．故选：C．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力，是中档题．12．已知函数f（x）＝（lnx+1﹣ax）（e x﹣2m﹣ax），若存在实数a使得f（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．(12，+∞)B．(−∞，12)C．(12，1)D．(−1，12)【分析】分析题意可知，存在实数a，使得直线y＝ax始终在函数g（x）＝lnx+1与函数h（x）＝e x﹣2m之间，作出函数g（x）与函数h（x）的图象，只需分析出极限情况即可得解．解：依题意，存在实数a，使得直线y＝ax始终在函数g（x）＝lnx+1与函数h（x）＝e x﹣2m之间，考虑直线y＝ax与函数g（x），函数h（x）均相切于同一点的情况，设切点为（x0，y0），由g′(x)=1x，h′(x)=ex−2m可知，{1x0=e x0−2my0=e x0−2my0=lnx0+1，解得{x0=1y0=1m=12，作出图象如下，由图象观察可知，当m ＜12时，函数h （x ）越偏离函数g （x ），符合题意，即实数m 的取值范围为(−∞，12)． 故选：B ．【点评】本题考查利用导数研究不等式的恒成立问题，涉及了导数的几何意义的运用，考查等价转化思想，推理能力与计算能力，理解题意是关键，属于较难难题．二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应的位置上．13．设非零向量a →，b →满足a →⊥(a →−b →)，且|b →|=2|a →|，则向量a →与b →的夹角为 π3 ．【分析】根据题意，设向量a →与b →的夹角为θ，设|a →|＝t ，则|b →|＝2t ，由向量垂直与数量积的关系可得a →•（a →−b →）=a →2−a →•b →=t 2﹣2t 2cos θ＝0，变形可得cos θ的值，结合θ的范围分析可得答案．解：根据题意，设向量a →与b →的夹角为θ，又由|b →|=2|a →|，设|a →|＝t ≠0，则|b →|＝2t ，又由a →⊥(a →−b →)，则a →•（a →−b →）=a →2−a →•b →=t 2﹣2t 2cos θ＝0，变形可得：cos θ=12；又由0≤θ≤π，则θ=π3； 故答案为：π3．【点评】本题考查向量数量积的计算，涉及向量垂直的性质以及应用，属于基础题． 14．过抛物线y 2＝8x 焦点的直线PC 与该抛物线相交于A ，B 两点，点P （4，y 0）是AB 的中点，则|AB |的值为 12 ．【分析】通过抛物线的方程可知p ＝4，利用中点坐标公式可知x A +x B ＝2×4＝8，最后结合抛物线的定义即可求得焦点弦|AB|的长度．解：∵抛物线y2＝8x，∴p＝4，又点P（4，y0）是AB的中点，∴x A+x B＝2×4＝8，由抛物线的定义可知，|AB|＝x A+x B+p＝x A+x B+4＝8+4＝12．故答案为：12．【点评】本题考查抛物线的定义及其焦点弦的应用，考查学生的分析能力和运算能力，属于基础题．15．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的外接圆面积为16π，且cos2C﹣cos2B＝sin2A+sin A sin C，则a+c的最大值为8．【分析】设△ABC的外接圆的半径为R．根据△ABC的外接圆面积为16π，利用正弦定理可得R．由cos2C﹣cos2B＝sin2A+sin A sin C，化为：1﹣sin2C﹣（1﹣sin2B）＝sin2A+sin A sin C，利用正弦定理及其余弦定理可得B，进而得出b．利用基本不等式的性质即可得出．解：设△ABC的外接圆的半径为R．∵△ABC的外接圆面积为16π，∴16π＝πR2，解得R＝4．∵cos2C﹣cos2B＝sin2A+sin A sin C，∴1﹣sin2C﹣（1﹣sin2B）＝sin2A+sin A sin C，∴b2﹣c2＝a2+ac，即c2+a2﹣b2＝﹣ac，∴cos B=a2+c2−b 22ac =−ac2ac=−12，B∈（0，π），解得B=2π3．∴b＝2R sin B＝8×√32=4√3．∴（c+a）2＝ac+(4√3)2≤(a+c)24+48，∴c+a≤8．当且仅当a＝c＝4时取等号．故答案为：8．【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC∩BD＝O，E是B1C（不含端点）上一动点，则下列正确结论的序号是②③．①D1O⊥平面A1C1D；②OE∥平面A1C1D；③三棱锥A1﹣BDE体积为定值；④二面角B1﹣AC﹣B的平面角的正弦值为√6．6【分析】根据正方体的几何特征，即可判断各命题的真假．解：如图所示，取AD中点F，连接OF，D1F，因为OF⊥平面ADD1A1，所以D1F为OD1在平面ADD1A1的射影，显然，D1F不垂直于A1D，故OD1不垂直于A1D，D1O不垂直于平面A1C1D，①错误；因为AC∥A1C1，B1C∥A1D，所以平面ACB1∥平面A1C1D，而OE⊂平面ACB1，根据线面平行的定义可知，OE∥平面A1C1D，所以②正确；因为B1C∥A1D，所以B1C∥平面A1BD，故点E到平面A1BD等于点C到平面A1BD的距离，所以三棱锥A1﹣BDE体积为定值，③正确；因为B 1B ⊥平面ABC ，AC ⊥BD ，所以∠B 1OB 为二面角B 1﹣AC ﹣B 的平面角的平面角，在△B 1BO 中，tan ∠B 1OB =22=√2，sin ∠B 1OB =√23=√63，④错误．故答案为：②③．【点评】本题主要考查利用面面平行的判定定理，线面平行的定义，线面垂直的判定定理判断命题真假，以及三棱锥体积的求法，二面角的求法的应用， 考查学生的直观想象能力和逻辑推理能力，属于中档题．三、解答题：共70分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．并答在答题卡相应的位置上．第17题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分 17．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，a n +1＝2S n +1． （Ⅰ）求{a n }的通项公式；（Ⅱ）设b n ＝log 3（a n •a n +1），数列{b n }的前n 项和为T n ，求证：1T 1+1T 2+⋯+1T n＜2．【分析】本题第（Ⅰ）题根据题干a n +1＝2S n +1，可得当n ≥2时有a n ＝2S n ﹣1+1成立，两式相减后再运用公式a n ＝S n ﹣S n ﹣1（n ≥2），进一步转化计算可判断出数列{a n }是以1为首项，以3为公比的等比数列，即可得到数列{a n }的通项公式；第（Ⅱ）题先由第（Ⅰ）题的结果计算出数列{b n }的通项公式并判别出数列{b n }是以1为首项，2为公差的等差数列，再通过等差数列的求和公式可计算出T n的表达式，再代入1 T1+1T2+⋯+1T n进行计算时运用1n2＜1n−1−1n（n≥2）进行放缩即可证明不等式成立．【解答】（Ⅰ）解：依题意，由a n+1＝2S n+1，可得当n≥2时，a n＝2S n﹣1+1，两式相减，得a n+1﹣a n＝2S n+1﹣2S n﹣1﹣1＝3a n（n≥2），又∵a1＝1，a2＝2S1+1＝2×1+1＝3，∴a2＝3a1符合上式，∴数列{a n}是以1为首项，以3为公比的等比数列，故a n=3n−1，n∈N*．（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，b n＝log3（a n•a n+1）＝log3（3n﹣1•3n）＝log332n﹣1＝2n﹣1，则b n＝2n﹣1＝1+（n﹣1）•2，故数列{b n}是以1为首项，2为公差的等差数列，∴T n=n(1+2n−1)2=n2，∴1T1+1T2+⋯+1T n=1 12+122+⋯+1n2＜1+11⋅2+12⋅3+⋯+1(n−1)n＝1+1−12+12−13+⋯+1n−1−1n＝2−1 n＜2，∴不等式1T1+1T2+⋯+1T n＜2成立．【点评】本题主要考查数列求通项公式，数列求和与不等式的综合问题．考查了转化与化归思想，放缩法，定义法，指、对数的运算，以及逻辑思维能力和数学运算能力．本题属中档题．18．某工厂通过改进生产工艺来提高产品的合格率，现从改进工艺前和改进工艺后所生产的产品中用随机抽样的方法各抽取了容量为100的样本，得到如表的2×2列联表：改进工艺前改进工艺后合计合格品8595180次品15520合计100100200（Ⅰ）是否有99%的把握认为“提高产品的合格率与改进生产工艺有关”？（Ⅱ）该工厂有甲、乙两名工人均使用改进工艺后的新技术进行生产，每天各生产50件产品，如果每生产1件合格品可获利30元，生产1件次品损失50元．甲、乙两名工人30天中每天出现次品的件数和对应的天数统计如表：甲一天生产的次品数（件）01234对应的天数（天）281073乙一天生产的次品数（件）01234对应的天数（天）369102将统计的30天中产生不同次品数的天数的频率作为概率，记X表示甲、乙两名工人一天中各自日利润不少于1340元的人数之和，求随机变量X的分布列和数学期望．附：P （K 2≥k 0）0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 02.0722.7063.841 5.0246.6357.87910.828K 2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，n ＝a +b +c +d ．【分析】（Ⅰ）求出K 2，即可判断是否有99%的把握认为“提高产品的合格率与改进生产工艺有关”．（Ⅱ）每天生产的次品数为x ，X 的可能值为0，1，2，求出概率，得到分布列，然后求解期望即可．解：（Ⅰ）K 2=200×(85×5−95×15)2100×100×20×180=509≈5.556＜6.635．∴没有99%的把握认为“提高产品的合格率与改进生产工艺有关”． （Ⅱ）∵每天生产的次品数为x ，日利润y ＝30（50﹣x ）﹣50x ＝1500﹣80x ，其中0≤x ≤4，x ∈N ． 由1500﹣80x ≥1340得0≤x ≤2．∵X 是甲、乙1天中生产的次品数不超过2件的人数之和， ∴X 的可能值为0，1，2，又甲1天中生产的次品数不超过2件的概率为2+8+1030=23，乙1天中生产的次品数不超过2件的概率为3+6+930=35，∴P(X =0)=13×25=215，P(X =1)=23×25+13×35=715，P(X =2)=23×35=615， ∴随机变量X 的分布列为：X12P215715615∴E(X)=0×215+1×715+2×615=1915．【点评】本题考查离散型随机变量的分布列以及期望的求法，考查转化思想以及计算能力，是中档题．19．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点M，N分别是AB，CC1的中点，D为AB1与A1B的交点．（Ⅰ）求证：CM∥平面AB1N；（Ⅱ）已知AB＝2，AA1＝4，求A1B1与平面AB1N所成角的正弦值．【分析】（Ⅰ）连接DM，DN．由已知可得BB1∥CC1，BB1＝CC1，且四边形AA1B1B 是矩形，结合D为AB1的中点．即可证明四边形CMDN是平行四边形，得CM∥DN，再由直线与平面平行的判定可得CM∥平面AB1N；（Ⅱ）取BC的中点为O，B1C1的中点为E，连接AO，OE，证得AO⊥平面BB1C1C．以OB，OE，OA所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，求出A1B1→的坐标与平面AB1N 的一个法向量，由两法向量所成角的余弦值可得A1B1与平面AB1N所成角的正弦值．【解答】（Ⅰ）证明：连接DM，DN．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BB1∥CC1，BB1＝CC1，且四边形AA1B1B是矩形，∴D为AB1的中点．又∵M为AB的中点，∴DM∥BB1，且DM=12BB1．∵N 为CC 1 的中点，∴CN =12CC 1， ∴DM ＝CN ，且DM ∥CN ，∴四边形CMDN 是平行四边形，得CM ∥DN ， 又DN ⊂平面AB 1N ，CM ⊄平面AB 1N ， ∴CM ∥平面AB 1N ；（Ⅱ）解：取BC 的中点为O ，B 1C 1 的中点为E ，连接AO ，OE ， ∵△ABC 为正三角形，∴AO ⊥BC ，又平面BB 1C 1C ⊥平面ABC ，∴AO ⊥平面BB 1C 1C ．以OB ，OE ，OA 所在直线为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，如图所示． 则A （0，0，√3），A 1（0，4，√3），B 1（1，4，0），N （﹣1，2，0）， A 1B 1→=(1，0，−√3)，AB 1→=(1，4，−√3)，B 1N →=(−2，−2，0)． 设平面AB 1N 的法向量为n →=(x ，y ，z)，则{n →⋅AB 1→=x +4y −√3z =0n →⋅B 1N →=−2x −2y =0，令x ＝1，得n →=(1，−1，−√3)． 设A 1B 1与平面AB 1N 所成角为θ，则sin θ＝|cos ＜A 1B 1→，n →＞|＝|A 1B 1→⋅n→|A 1B 1→|⋅|n →||=25=2√55． ∴A 1B 1与平面AB 1N 所成角的正弦值为2√55．【点评】本题考查直线与平面平行的判定，考查空间想象能力与思维能力，训练了利用空间向量求解空间角，是中档题．20．已知圆C ：（x +2）2+y 2＝24与定点M （2，0），动圆I 过M 点且与圆C 相切， 记动圆圆心I 的轨迹为曲线E ． （Ⅰ）求曲线E 的方程；（Ⅱ）斜率为k 的直线l 过点M ，且与曲线E 交于A ，B 两点，P 为直线x ＝3上的一点，若△ABP 为等边三角形，求直线l 的方程．【分析】（Ⅰ）设圆I 的半径为r ，由题意可得|IC |+|IM |＝2√6＞4为定值，由椭圆的定义可得E 的轨迹为椭圆，且可知a ，c 的值，再由a ，b ，c 之间的关系求出椭圆的方程； （Ⅱ）设直线l 的方程，与椭圆联立求出两根之和及两根之积，求出AB 的中点D 的坐标，进而求出弦长|AB |，可得直线PQ 的斜率，再由P 在直线x ＝3上，可得|PQ |的长，由△ABP 为等边三角形时，|PQ |=√32|AB |，进而求出k 的值．解：（Ⅰ）设圆I 的半径为r ，题意可知，点I 满足： |IC |＝2√6−r ，|IM |＝r ， 所以，|IC |+|IM |＝2√6，由椭圆定义知点I 的轨迹是以C ，M 为焦点的椭圆， 所以a =√6，c ＝2，b =√2， 故轨迹E 方程为：x 26+y 22=1；（Ⅱ）直线l 的方程为y ＝k （x ﹣2），联{x 26+y 22=1y =k(x −2)消去y 得（1+3k 2）x 2﹣12k 2x +12k 2﹣6＝0．直线y ＝k （x ﹣2）恒过定点（2，0），在椭圆内部，所以△＞0恒成立，设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）， 则有x 1+x 2=12k21+3k2，x 1x 2=12k 2−61+3k2，所以|AB |=√1+k 2|x 1﹣x 2|=√1+k 2√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=2√6(1+k 2)1+3k2，设AB 的中点为Q （x 0，y 0），则x 0=6k21+3k2，y 0=−2k 1+3k2，直线PQ 的斜率为−1k（由题意知k ≠0），又P 为直线x ＝3上的一点，所以x P ＝3，|PQ |=√1+1k2|x 0﹣x P |=√1+k2k2−3(1+k 2)1+3k2， 当△ABP 为等边三角形时，|PQ |=√32|AB |，即√1+k 2k 2−3(1+k 2)1+3k2=√32−2√6(1+k 2)1+3k2，解得k ＝±1，即直线l 的方程为x ﹣y ﹣2＝0，或x +y ﹣2＝0．【点评】本题考查求轨迹方程和直线与椭圆的综合，及等边三角形的性质，属于中档题．21．设函数f （x ）=e xx，g （x ）＝lnx +1x ．（Ⅰ）若直线x ＝m （m ＞0）与曲线f （x ）和g （x ）分别交于点P 和Q ，求|PQ |的最小值；（Ⅱ）设函数F （x ）＝xf （x ）[a +g （x ）]，当a ∈（0，ln 2）时，证明：F （x ）存在极小值点x 0，且e x 0（a +lnx 0）＜0．【分析】（Ⅰ）设函数h(x)=f(x)−g(x)=e xx−lnx−1x(x＞0)，利用导数求出函数h（x）在定义域上的最小值，即为|PQ|的最小值；（Ⅱ）对函数F(x)=e x(a+1x+lnx)求导得F′(x)=e x(a+2x−1x2+lnx)，分析可知当x∈(12，x0)，F（x）单调递减；当x∈（x0，1），F（x）单调递增，进而得证x0是F（x）的极小值点，且x0∈(12，1)，a+lnx0=1x02−2x=1−2x0x02，由此可证ex0（a+lnx0）＜0．解：（Ⅰ）设函数h(x)=f(x)−g(x)=e xx−lnx−1x(x＞0)，则h′(x)=xex−e xx2−1x+1x2=(x−1)(e x−1)x2，当x∈（0，+∞）时，e x﹣1＞0，故当x∈（0，1）时，h′（x）＜0，h（x）单调递减，当x∈（1，+∞）时，h′（x）＞0，h（x）单调递增，∴h（x）在（0，+∞）上有最小值h（1）＝e﹣1，∴当m＝1时，|PQ|的最小值为e﹣1；（Ⅱ）证明：F(x)=e x(a+1x+lnx)，则F′(x)=e x(a+2x−1x2+lnx)，因为e x＞0，所以F′（x）与a+2x−1x2+lnx同号．设t(x)=a+2x−1x2+lnx，则t′(x)=x2−2x+2x3=(x−1)2+1x3＞0，故t（x）在（0，+∞）单调递增，因a∈（0，ln2），t（1）＝a+1＞0，t(12)=a+ln12＜0，所以存在x0∈(12，1)，使得t（x0）＝0，当x∈(12，x0)，F′（x）＜0，F（x）单调递减；当x ∈（x 0，1），F ′（x ）＞0，F （x ）单调递增；所以若a ∈（0，ln 2），存在x 0∈(12，1)，使得x 0是F （x ）的极小值点，由t （x 0）＝0得a +2x 0−1x 02+lnx 0=0，即a +lnx 0=1x 02−2x 0=1−2xx 02， 所以e x 0(a +lnx 0)=e x 0⋅1−2x 0x 02＜0． 【点评】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，极值及最值，考查转化思想及推理论证能力，属于中档题． 一、选择题22．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为{x =2+√22ty =√22t（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρsin 2θ＝8cos θ． （Ⅰ）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点M 的直角坐标为（2，0），直线l 和曲线C 交于A 、B 两点，求1|MA|+1|MB|的值．【分析】（Ⅰ）直接将直线的参数方程中的参数t 消去，可得直线的普通方程，利用极坐标方程与直角坐标方程的互化公式可得曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）将直线的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，化为关于t 的一元二次方程，由根与系数的关系结合此时t 的几何意义求解．解：（Ⅰ）将{x =2+√22ty =√22t 中参数t 消去得x ﹣y ﹣2＝0， 将{x =ρcosθy =ρsinθ代入ρsin 2θ＝8cos θ，得y 2＝8x ， ∴直线l 和曲线C 的直角坐标方程分别为x ﹣y ﹣2＝0和y 2＝8x ；（Ⅱ）将直线l 的参数方程代入曲线C 的普通方程，得t 2−8√2t −32=0，设A 、B 两点对应的参数为t 1，t 2，则|MA |＝|t 1|，|MB |＝|t 2|，且t 1+t 2=8√2，t 1t 2＝﹣32，∴|t 1|+|t 2|=|t 1−t 2|=√(t 1+t 2)2−4t 1t 2=16， ∴1|MA|+1|MB|=1|t 1|+1|t 2|=|t 1|+|t 2||t 1t 2|=|t 1−t 2||t 1t 2|=12．【点评】本题考查简单曲线的极坐标方程，考查参数方程化普通方程，关键是直线参数方程中此时t 的几何意义的应用，是中档题． [选修4-5：不等式选讲] 23．已知f （x ）＝|2x +a 2|．（Ⅰ）当a ＝2时，求不等式f （x ）+|x ﹣1|≥5的解集；（Ⅱ）若对于任意实数x ，不等式|2x +3|﹣f （x ）＜2a 成立，求实数a 的取值范围． 【分析】（Ⅰ）由题意可得|2x +4|+|x ﹣1|≥5，由零点分区间法，绝对值的定义，去绝对值，解不等式，求并集，即可得到所求解集；（Ⅱ）由题意可得|2x +3|﹣|2x +a 2|＜2a 恒成立，运用绝对值不等式的性质可得该不等式左边的最大值，再由绝对值的解法和二次不等式的解法可得所求范围． 解：（Ⅰ）当a ＝2时，f （x ）+|x ﹣1|＝|2x +4|+|x ﹣1|≥5，则{x ＜−2−2x −4−x +1≥5或{−2≤x ≤12x +4−x +1≥5或{x ＞12x +4+x −1≥5， 解得x ≤−83或0≤x ≤1或x ＞1，所以原不等式的解集为（﹣∞，−83]∪[0，+∞）； （Ⅱ）对于任意实数x ，不等式|2x +3|﹣f （x ）＜2a 成立， 即|2x +3|﹣|2x +a 2|＜2a 恒成立，又因为|2x +3|﹣|2x +a 2|≤|2x +3﹣2x ﹣a 2|＝|a 2﹣3|，要使原不等式恒成立，则只需|a 2﹣3|＜2a ， 由﹣2a ＜a 2﹣3＜2a ，即{a 2+2a −3＞0a 2−2a −3＜0，即为{a ＞1或a ＜−3−1＜a ＜3， 可得1＜a ＜3，所以实数a 的取值范围是（1，3）．【点评】本题考查绝对值不等式的解法，注意运用分类讨论思想，考查不等式恒成立问题解法，注意运用绝对值不等式的性质，考查化简运算能力和推理能力，属于中档题．。
上海市青浦区2020届高三下学期第二次学业质量调研(二模)地理试题(解析版)
④有利于中西部地区产业培育；⑤降低东部地区环境压力； ⑥增加长江经济带春运压力
A．①②③④
B．①②④⑤
C．②④⑤⑥
D．②④③⑥
16．制造业回流，指发达国家的制造业投资和生产从国外向国内转移的一种现象。制约美国制造
业回流的主要因素是（
）
A．自然资源
B．市场需求
C．劳动力价格
D．技术水平
17．2018 年中国工业机器人销量 13.32 万台，占全球总销量的 1/3。我国东南沿海地区工业机器
生活在新疆阿勒泰的少数民族，沿袭“四季转场，终年放牧”的传统，每年 3 月到 11 月下旬 或 12 月初，赶着上百万头牲畜转场。阿勒泰地区草场根据利用时间分为不同季节的牧场(图 1、 图 2)。现在，越来越多的牧民在条件较好的区域开始了定居地生活，形成具有一定规模的居民 点,在居民点附近种植饲草发展畜牧业。充分发挥当地优势,通过发展种(种植业)—养(畜牧业)—加 (加工业)产业链,促进农业产业化发展和农业综合生产力提高。
人市场销量快速增长的主要原因是（
）
①产业结构的快速转型升级
②劳动力市场出现“用工荒”
③机器人促进生产成本下降
④劳动密集型企业快速扩张
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
18．意大利、伊朗、西班牙、德国、美国等国，这些国家所在的世界文化圈是（
）
A．西欧文化圈、中东文化圈
B．欧洲文化圈、美洲文化圈
C．西欧文化圈、伊斯兰文化圈
3. 【答案】A 【解析】 解：据材料可知，魔鬼大理岩为花岗岩，花岗岩为岩浆侵入地表以下冷却凝固而形成，属于侵入 岩。 故选：A。 本题考查岩石转化的知识，岩浆岩受流水、风、冰川、海浪等的侵蚀、搬运、堆积作用，形成沉 积岩。同时，这些已生成的岩石，在一定温度和压力等作用下发生变质，形成变质岩。各类岩石 在地壳深处或地壳以下发生重熔再生作用，又成为新的岩浆。 本题难度较小，题目为基础题，考查岩石类型的知识，考查学生对基础知识的掌握和获取材料信 息的能力。 4. 【答案】D 【解析】 解：根据课本相关知识可知，造成上海本轮高温天气的主要天气系统是副热带高气压，属于反气 旋，近地面气流是顺时针辅散。 故选：D。 反气旋是高气压中心，当某地被高气压控制时，常常出现晴朗天气；我国北方广大地区，在秋季 经常出现的“秋高气爽”天气，就是在反气旋系统控制下形成的。 该题考查了常见的天气系统及天气，解题的关键是学生对课本知识的把握，难度较小。 5. 【答案】C 【解析】 解：由题中材料可知，“春雨贵如油”说明该地春旱严重，根据区域地理知识可知，我国春旱严重 的区域是黄淮海流域。 故选：C。 我国锋面雨带推移规律：大致四、五月在我国的华南地区登陆，我国的雨季开始；六月份，冷暖 气团在江淮地区相持约一个月时间，形成梅雨准静止锋； 七、八月份锋面雨带推移到华北、东 北地区（长江中下游地区出现伏旱天气）；九月份，锋面雨带南撤，雨带主要在华南和西南地区；
2020届全国高三第二次学业质量联合检测(乙卷)语文
2020届全国高三第二次学业质量联合检测(乙卷)语文1、补全句子：意兴（）然[单选题] *卬昂盎(正确答案)醠2、1《雷雨》是一部歌剧，作者是曹禺。
[判断题] *对(正确答案)错3、下列选项中加着重号字注音正确的一项是（）[单选题] *A、气喘quǎn 包裹guóB、脱缰jiāng 监视jiān(正确答案)C、抵挡dāng 怨恨yuānD、凫水fù跳跃yào4、下列各句中加点词的解释，全部正确的一项是（）[单选题] *A.比(等到)诸侯之列不省所怙(依靠)B.吾为若德(恩德，人情) 齐谐者，志(记录)怪者也(正确答案)C.其后五年，吾妻来归(回家) 吊(抚慰)汝之孤与汝之乳母D.善刀而藏之(通“缮”，修治) 敛不凭(凭借)其棺5、修辞手法选择：登封台让你想象帝王拜山的盛况。
[单选题] *拟人比喻未用修辞(正确答案)夸张6、1《芝麻官餐馆》采用了夹叙夹议的方法，再现一位离休县长打破世俗观念开餐馆的同时，又表达了作者有感而发的人生思考，读来令人深深回味。
[判断题] *对错(正确答案)7、1柳永《雨霖铃》是豪放词的典型代表。
[判断题] *对(正确答案)错8、下面对《红楼梦》主题理解最恰当的一项是( ) [单选题] *A.小说以贾、史、王、薛四大家族的兴衰为背景，以封建叛逆者贾宝玉、林黛玉的爱情悲剧为线索，反映了封建社会末期腐败、罪恶的社会现象和各种尖锐的社会矛盾。
揭示了我国封建社会走向衰亡的历史趋势。
(正确答案)B.小说通过贾府由极盛到衰败的过程，表现富贵如过眼云烟、万事转头空的哲理。
C.《红楼梦》通过描绘一批纯洁少女的悲惨遭遇，揭示了封建社会妇女的苦难，表现了红颜薄命的普遍现象。
D.《红楼梦》通过贾府由盛转衰，再归复崛起的叙述，真实地表现了世间万物“物极必反”的朴素真理。
9、下列词语中，加着重号字的注音不正确的一项是（）[单选题] *A、马厩（jì）嶙峋（lín）(正确答案)B、惬意（qiè）珍馐（xiū）C、钳制（qián）敕造（chì）D、搭讪（shàn）粜卖（tiào）10、7．下列加点字注音全部正确的一项是（）[单选题] *A．憎恶（zēng）模（mó）样徘徊（huí）深恶（wù）痛绝B．栈（zhàn）桥豢养（huàn）摇曳（yè）气冲斗（dǒu）牛(正确答案)C．诘（jié）难箴（xián）言酝酿（liàng）间不容发（fà）D．娉（pīng）婷翘（qiào）首污秽（suì）殚（dān）精竭虑11、1《沁园春雪》中的“沁园春”是词牌名，“雪”是这首词的题目，词的内容与沁园春有密切的联系。
【数学】2020南通二模参考答案与评分建议
2020届高三第二次调研测试数学学科参考答案及评分建议一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}14A =，，{}57B a =-，．若{}4A B =，则实数a 的值是 ▲ ．【答案】9 2．若复数z 满足2i iz=+，其中i 是虚数单位，则 z 的模是 ▲ ．3． 在一块土地上种植某种农作物，连续5年的产量（单位：吨）分别为9.4，9.7，9.8，10.3，10.8．则该农作物的年平均产量是 ▲ 吨．【答案】104．右图是一个算法流程图，则输出的S 的值是 ▲ ． 【答案】525．“石头、剪子、布”是大家熟悉的二人游戏，其规则是：在石头、剪子和布中，二人各随机选出一种，若相同则平局；若不同，则石头克剪子，剪子克布，布克石头． 甲、乙两人玩一次该游戏，则甲不输的概率是 ▲ ．【答案】236．在△ABC 中，已知B = 2A ，AC，则A 的值是 ▲ ． 【答案】π67．在等差数列{a n } ( n ∈ N *)中，若a 1 = a 2 + a 4，a 8 = -3，则a 20的值是 ▲ ．【答案】-158．如图，在体积为V 的圆柱O 1O 2中，以线段O 1O 2上的点O 为顶点，上下 底面为底面的两个圆锥的体积分别为V 1，V 2，则12V V V+的值是 ▲ ． 【答案】139．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22221(00)y x a b a b-=>>，的左顶点为A ，右焦点为F ，过F作x 轴的垂线交双曲线于点P ，Q ．若△APQ 为直角三角形，则该双曲线的离心率是 ▲ ． 【答案】2（第8题）（第4题）10．在平面直角坐标系xOy 中，点P 在直线2y x =上，过点P 作圆C ：22(4)8x y -+=的一条切线，切点为T ．若PT PO =，则PC 的长是 ▲ ．11．若x > 1，则91211x x x +++-的最小值是 ▲ ．【答案】812．在平面直角坐标系xOy 中，曲线e x y =在点()00e x P x ，处的切线与x 轴相交于点A ，其中e 为自然对数的底数．若点B ( x 0，0 )，△PAB 的面积为3，则0x 的值是 ▲ ．【答案】ln 613．图（1）是第七届国际数学教育大会（ICME -7）的会徽图案，它是由一串直角三角形演化而成的（如图（2）），其中OA 1 = A 1A 2 = A 2A 3 = … = A 7A 8 = 1，则6778A A A A ⋅的值是 ▲ ．14．设函数f ( x )2log 04(8)48x a x f x x ⎧-<⎪=⎨-<<⎪⎩，≤，，． 若存在实数m ，使得关于x 的方程f ( x ) = m 有4个不相等的实根，且这4个根的平方和存在最小值，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 【答案】()1-∞，说明：第6题答案写成角度也对；第12题自然对数符合“ln ”书写错误不给分；第14题答案写成“1a <”或者“{}|1a a <”也算正确。
黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三上学期第二次调研考试(10月)地理试题 含答案
哈六中2019-2020学年度上学期高三学年第二次调研考试地理试卷一、选择题（每题2分，共60分）火地岛是拉丁美洲最大的岛屿，西部和南部山地为安第斯山脉余脉，东部和北部为平缓低地，覆盖第四纪冰川沉积和火山灰砾，多湖泊和沼泽湿地。
岛上雪线高度仅500-800米，有很多树木，树冠形状奇特，当地称作“醉汉树”，下图为火地岛及其周边区域图。
据此，回答1-3题。
1．关于图示岛屿叙述正确的是①西部沿岸暖流增湿，东部沿岸寒流减湿②山脉大致呈南北向，山脉阻挡，形成西部多雨区和东部雨影区③岛上湖泊多为冰川作用形成④地处太平洋板块与美洲板块碰撞挤压处，多火山地震A.①②B.②③C.①③D.③④2．火地岛上雪线高度仅500-800米的主要因素是A.纬度B.海拔C.海陆位置D.地形3．据图推测“醉汉树”的树冠朝向A.西北B.西南C.东南D.东北某媒体报道:东亚地区沙尘暴的源地主要在中国境内；而我国科学家研究发现，影响中国的沙尘暴三分之二源于国外。
回答4-5题。
4.影响中国沙尘暴的沙源主要位于下列哪个国家境内A.蒙古B.阿富汗C.吉尔吉斯斯坦D.俄罗斯5.当沙尘暴发生时，我国南方地区常伴有泥雨发生，其主要原因是A.含沙气流在南方山地迎风坡上升B.含沙气流与南方暖湿气团相遇后被抬升C.南方雨水把气流中沙粒冲刷下来D.含沙气流与南方暖湿空气混合，暖湿空气沿锋面上升所致一位去巴厘岛的游客在游记中写道：在乌布行走，常能看到随山势修筑的层层稻田，错落有致……走着走着，便会毫无预兆地遭遇一场阵雨，于是便在路旁的亭子里停下来听雨赏雨，看到路边石缝中“吱吱”地冒热气……下图为巴厘岛水系分布图，据此完成6-8题。
6.影响乌布稻田的主导自然条件是A.光照充足B.土壤肥沃C.水热充足D.河网密布7.在乌布遭遇毫无预兆的一场阵雨的成因最有可能是A.对流活动强烈B.台风活动频繁C.西南季风强盛D.东北信风控制8.路边石缝中“吱吱”地冒热气，其主要原因可能是A.纬度低，太阳辐射强，光照足B.沿岸有暖流经过，增温作用明显C.以平原为主，海拔低，气温高D.位于板块交界处，地壳运动活跃芒果是热带水果，四川攀枝花芒果主要种植在海拔1400m左右的河谷坡地，成熟期一般在9-11月，是我国芒果成熟期最晚的地区，该地区的芒果口感好，含糖量高，品质佳。
2020届高三调研考试化学试题
2020届高三第二次调研考试化 学 2020.5本试卷包括第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O —16 Cu —64第Ⅰ卷(选择题 共40分)单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项符合题意。
1. 新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60～140 nm ，怕酒精，不耐高温。
下列说法正确的是( )A. 病毒由碳、氢、氧三种元素组成B. 新冠病毒扩散到空气中不可能形成胶体C. 医用酒精能用于消毒是因为它具有强氧化性D. 高温可使蛋白质发生变性 2. 反应2Na 2S ＋Na 2CO 3＋4SO 3===3Na 2S 2O 3＋CO 2可用于工业上制备Na 2S 2O 3。
下列化学用语表示正确的是( )A. 中子数为20的硫原子：2016SB. Na ＋的结构示意图：C. Na 2S 的电子式：Na ··S ······NaD. CO 2－3水解的离子方程式：CO 2－3＋2H 2O===H 2CO 3＋2OH －3. 下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是( )A. 硫酸铁易溶于水，可用作净水剂B. 次氯酸具有弱酸性，可用作漂白剂C. 氧化钙能与水反应，可用作食品干燥剂D. 晶体硅熔点高，可用作半导体材料 4. 室温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是( )A. c(Al 3＋)＝0.1 mol·L －1的溶液：Na ＋、NH ＋4、SO 2－4、NO －3B. c(Fe 3＋)＝0.1 mol·L －1的溶液：K ＋、Ba 2＋、OH －、SCN －C. c(NO －3)＝0.1 mol·L －1的溶液：H ＋、K ＋、I －、Cl －D. 水电离的c(H ＋)＝1×10－13 mol ·L －1的溶液：Na ＋、Mg 2＋、SO 2－4、HCO －35. 下列关于实验室制取CO 2、NH 3和CaCO 3的实验原理或操作能达到实验目的的是( )6. 下列有关化学反应的叙述正确的是( )A. 常温下铜在浓硝酸中发生钝化B. 氯气和烧碱反应可制取漂白粉C. 碳酸氢钠固体受热分解可得到纯碱D. 铁和高温水蒸气反应生成铁红 7. 下列指定反应的离子方程式正确的是( )A. 氢氧化镁溶于稀醋酸：Mg(OH)2＋2H ＋===Mg 2＋＋2H 2OB. 将ClO 2气体通入H 2O 2、NaOH 的混合溶液中制取NaClO 2溶液：2ClO 2＋H 2O 2＋2OH －===2ClO －2＋O 2＋2H 2OC. 苯酚钠溶液中通入少量CO 2: CO 2＋H 2O ＋2C 6H 5O －―→2C 6H 5OH ＋CO 2－3D. 用氢氧化钠溶液吸收二氧化氮：2OH －＋2NO 2===2NO －3＋H 2O8. 短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，X 原子核外最外层电子数是其内层电子数的2倍，Y 是地壳中含量最高的元素，常温下0.01 mol·L －1 Z 的最高价氧化物对应的水化物溶液的pH ＝12，W 在元素周期表中的族序数是周期数的2倍。
精品解析：广西桂林、崇左、贺州市2020届高三下学期第二次联合调研考试理综化学试题(解析版)
绝密★启用前2020年高考桂林崇左贺州市联合调研考试理综能力测试化学部分注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共12页。
2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号姓名和科目。
3.答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在本试卷上无效。
4.答第I卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡，上各题的答题区域内做答。
答在本试卷上无效。
5.第33、34题为物理选考题，第35.36题为化学选考题，第37、38题为生物选考题，请按题目要求从每科中分别．．任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Fe 56 Cu 64 Ag 108第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.化学与生活密切相关。
下列说法中正确的是：A. 可以用热的烧碱溶液清洗餐具的油污B. 84消毒液的消毒原理与HClO的强还原性有关C. 酒精的消毒杀菌能力随着溶液浓度的增大而增强D. 56℃以上的高温能杀死新型冠状病毒是因为蛋白质受热变性【答案】D【解析】【详解】A. 因烧碱具有强腐蚀性，一般不用烧碱，可用纯碱溶液，A错误；B. 84消毒液的有效成分是NaClO，NaClO水解生成HClO，HClO具有强氧化性，所以84消毒液的消毒原理与HClO的强氧化性有关，B错误；C. 酒精用于消毒杀菌最佳浓度是75％，浓度太大、太低消毒效果都不好，C错误；D. 温度高可以使蛋白质变性，所以高温能杀死新型冠状病毒，D正确。
【点睛】烧碱具有强碱性、强腐蚀性，纯碱溶液相对而言较弱，一般用热的纯碱溶液清洗餐具的油污。