山大附中实验学校2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题

合集下载

山西省山西大学附属中学15—16学年下学期高一3月模块诊断考试数学试题解析(附答案)

山西省山西大学附属中学15-16学年高一下学期3月模块诊断考试数学试题考查时间：90分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求） 1．)613sin(π-的值是（） A ．21-B ．21C ．23D ．23- 【答案】A 【解析】试题分析：用诱导公式可得，216sin 6132sin 613sin -=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-ππππ，故选A.考点：诱导公式的应用. 2．半径为2，圆心角为3π的扇形的面积为（） A ．34π B ．32π C ．π D ．3π【答案】B 【解析】试题分析：由扇形面积公式324321212ππα=⨯⨯==r S 扇，故选B. 考点：扇形面积公式.3．已知角α的终边过点(2,1)-，则cos α的值为（） A ．55 B ．552 C ．55- D ．552- 【答案】D 【解析】试题分析：由任意角三角函数定义得，()51222=+-=r ，55252cos -=-=α，故选D.考点：任意角三角函数定义.4.下列四个式子中可以化简为AB 的是（）① CB AC + ②CB AC - ③OB OA + ④OA OB - A.①④ B.①② C.②③ D.③④ 【答案】A 【解析】试题分析：由向量加法三角形法则可知①正确，由向量减法的三角形法则可知④正确，故选A.考点：向量加法、减法的三角形法则. 5．下列说法中，正确的是（）A ．向量|,|||,//b a b a=且则向量b a =B ．锐角必是第一象限角，第一象限角必是锐角C ．余弦函数在第一象限单调递减D ．'''40264,40984,2095-9520,98440,26440'''-是终边相同的角【答案】D 【解析】试题分析：选项A ，当两向量反向时不满足；B 中锐角范围是 ()090,0,第一象限角范围是Z k k k ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+πππ22,2不正确；C 中在第一象限任取两角0039045<，但有045cos 390cos >，故不正确；D中0'0'00'0'0360209540264,3603209540984+-=⨯+-=，故选D.考点：1. 共线向量、象限角的定义；2.终边相同的角. 6．31)6sin(=+απ，则)3cos(απ-的值为（）A ．21 B ．21- C ．31 D ．31-【答案】C 【解析】试题分析：因为⎪⎭⎫⎝⎛+-=-αππαπ623，所以)3cos(απ-316sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+=απ，故选C.考点：诱导公式的应用.7．下列不等式中，正确的是（） A.53tan 45tanππ< B. )52cos(57cos ππ-< C. 1sin )1sin(<-π D. )7cos(5sin ππ->【答案】B 【解析】试题分析：由诱导公式可知，014tan 4tan 45tan>==⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ππππ，053tan <π，A 不正确；52cos 52cos 57cosππππ-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=，故B不正确；()0'01sin 1857sin 1sin 1sin >≈=-π，C不正确；,5sin 145sin 72sin 7cos 7cos ππππππ>=⎪⎭⎫⎝⎛-==⎪⎭⎫ ⎝⎛-故选D.考点：利用诱导公式化简比较大小.8.在△ABC 中,若)sin()sin(C B A C B A +-=-+,则△ABC 必是（） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形【答案】C 【解析】试题分析：由π=++C B A ,可知()()C C C B A 2s i n 2s i n s i n =-=-+π,同理()B C B A 2s i n s i n =+-，所以B C 2sin 2sin =，即π=+=C B C B 22,或,故选C.考点：诱导公式的应用以及判断三角形形状.9.函数)0)(tan()(>=ωωx x f 的图象的相邻两支截直线4π=y 所得线段长为4π，则)4(πf 的值是（）A.0B.C.1-D.3 【答案】A 【解析】试题分析：由题意可知4π=T ,所以44==ππω，即()x x f 4t a n =，所以)4(πf 0tan 44tan ==⎪⎭⎫⎝⎛⨯=ππ，故选A. 考点：正切函数的图像和性质. 10．函数)42sin(log 21π+=x y 的单调减区间为（）A ．)(,4Z k k k ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛-πππ B ．)(8,8Z k k k ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛+-ππππ C ．)(8,83Z k k k ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛+-ππππ D ．)(83,8Z k k k ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛++ππππ 【答案】B 【解析】试题分析：由对数函数定义域和复合函数单调性可知，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈+≤+≤->⎪⎭⎫⎝⎛+Zk k x k x ,2224222042sin ππππππ所以有22422ππππ+≤+<k x k ，即Z k k x k ∈+≤<-,88ππππ，故选B.考点：1.三角函数单调性；2.复合函数单调性.11．已知定义域为R 的函数xxa x f cos 2sin 3)(++= （,a b R ∈）有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则a =( )A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C考点：1辅助角公式的应用；2.利用函数有界性求值域. 12．函数11y x =-的图像与曲线2sin (24)y x x π=-≤≤的所有交点的横坐标之和等于 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 【答案】C 【解析】试题分析：如图所示，两函数图象都关于点()0,1对称，且在[]4,2-∈x 上恰有四个交点，所以其交点横坐标之和为4，故选C.考点：1.函数对称性；2.三角函数的图像和性质.二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.不等式tan(2)14x π+≥-的解集为_________________.【答案】⎭⎬⎫⎩⎨⎧Z ∈+<≤+-k k x k x ,2824|ππππ【解析】试题分析：由正切函数图像可知，Z k k x k ∈+<+<+-,2424πππππ，所以原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧Z ∈+<≤+-k k x k x ,2824|ππππ. 考点：正切函数的图像和性质.14.化简：已知α是第四象限角，则cos sin ________=.【答案】ααsin cos - 【解析】试题分析：因为α是第四象限角，所以0cos ,0sin ><αα，所以ααααααcos sin 1sin 1)sin 1(sin 1sin 122-=--=+-，ααααααsin cos 1cos 1)cos 1(cos 1cos 122--=--=+-，ααααααααsin cos sin cos 1sin cos sin 1cos -=--⋅+-⋅=原式.考点：三角化简求值.15．已知函数)(x f y =的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x 轴向左平移3π，这样得到的曲线和x y sin 2=的图象相同，则已知函数)(x f y =的解析式为__________________. 【答案】)32sin(21)(π-=x x f 【解析】试题分析：x y sin 2=图像向右平移3π得⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3sin 2πx y ，然后把横坐标缩为原来的一半得⎪⎭⎫⎝⎛-=32sin 2πx y ，纵坐标再缩小为原来的41得)32sin(21)(π-=x x f .考点：三角函数图像变换. 16．设函数()3sin(2)3f x x π=-的图象为C ，给出下列命题： ①图象C 关于直线1112x =π对称； ②函数)(x f 在区间5(,)1212ππ-内是增函数； ③函数()f x 是奇函数；④图象C 关于点(,0)3π对称.⑤)(x f 的最小正周期为π.其中正确命题的编号是 .（写出所有正确命题的编号）【答案】①②⑤ 【解析】试题分析：将1112x =π代入到解析式中得23312112πππ=-⨯，①正确；将∈x 5(,)1212ππ-代入解析式中得⎪⎭⎫⎝⎛-∈-2,232πππx ，②正确；代入()0,0不满足()x f 解析式，③不正确；当3π=x 时，332ππ=-x ，④不正确；函数()x f 的最小正周期为ππ==22T ，故①②⑤正确.考点：三角函数的图像和性质.三、解答题：（本题共5大题，共48分）17．（本题满分8分）已知角α的终边经过点)1,1(-P ，（1）求sin 2cos()5sin()sin()2απαπαπα--+++的值；（2）求212sin cos cos ααα+的值．【答案】（1）61；（2）2-考点：1.化齐次分式求值；2.平方关系的应用.18. （本题满分10分）已知在ABC ∆中, ,51cos sin =+A A （1）求A A cos sin ；（2）判断ABC ∆是锐角三角形还是钝角三角形。

山西省山西大学附属中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题

2015-2016学年山西省山西大学附属中学高一下学期期中考试数学试卷考查时间：90分钟一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1. tan150o的值为（）A3B 3-2.若(1,2),(1,1)OA OB =-=-u u r u u u r ，则AB =uu u r （）A (2,3)-B (0,1)C (1,2)-D (2,3)- 3.已知向量(3,),(2,1),a k b a b ==-⊥r r r r ，则实数k 的值为（） A 32- B 32 C 6 D 2 4.已知||3a =，b 在a 方向上的投影为32，则a b ⋅= A ．3 B ．92 C ．2 D ．125.在ABC ∆中，已知D 是AB 边上一点，若λ+==31,2，则λ等于 A.31 B. 31- C ．32 D ．32- 6.已知向量,满足210===⋅b a，则=-a 2A ．0B ．2 2C ．4D ．87.给出下列命题：（1）若||||a b =r r ，则a b =r r ；（2）向量不可以比较大小；（3）若,,a b b c ==r r r r 则a c =r r ；（4）||||,//a b a b a b =⇔=r r r r r r其中真命题的个数为（） A 1 B 2 C 3 D 48.设,为基底向量,已知向量k -=+=-=3,2,,若D B A ,,三点共线,则实数k 的值等于A. 10B. 10-C. 2D. 2- 9.已知向量(3,4),(sin ,cos ),//a b a b αα==r r r r ，则tan α=（） A 34 B 34- C 43 D 43-10.如图21,e e 为互相垂直的单位向量，向量++可表示为 A.2123e e - B ． 2133e e --C ．2132e e +D ． 2123e e +11.设a 、b 、c 是非零向量，则下列说法中正确．．是A ．()()a b c c b a ⋅⋅=⋅⋅ B. a b a b -≤+C ．若a b a c ⋅=⋅，则b c =D ．若//,//a b a c ，则//b c12.设sin14cos14,sin16cos16,2a b c =+=+=o o o o则下列结论正确的是（） A a b c << B b a c << C c b a << D a c b << 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. cos89cos1sin 91sin181_________+=o o o o14. tan 25tan 3525tan 35_______+=o o o o15.已知b a c b a λ+===),1,1(),3,1(，若和的夹角是锐角，则λ的取值范围是___16.在直角梯形ABCD 中，//,,45,22,AB CD AB AD B AB CD ⊥∠===o点M 为腰BC 的中点，则________MA MD ∙=u u u r u u u r三、解答题（本题共5大题，共52分）17.（10分）已知(1,3),(3,),(1,),//AB BC m CD n AD BC =-==u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r（1）求实数n 的值（2）若AC BD ⊥uuu r uu u r ，求实数m 的值18.（10（1，求()f α的值（2）若α为第二象限角，且，求()f α的值19.（10分）已知非零向量,1=,且43)()(=+⋅-b a b a .(1); (2)当41-=⋅时,求向量与2+的夹角θ的值.20.（12分）设)6,8(),,5(),3,(),1,1(===-=y x ，且⊥+)4(,//.(1)求和; (2)求在方向上的投影； (3)求1λ和2λ，使21λλ+=.21.（10分）已知(cos ,sin ),(cos ,sin ),||a b a b ααββ==-=r r u r r （1）求cos()αβ-的值（2）若120,0,cos 2213ππαββ<<-<<=，求sin α山西大学附中2015~2016学年第二学期高一4月（总第2次）模块诊断数学参考答案一、选择题BDCBC BBCAD DD二、填空题 13. 0 14. 5,02λλ>-≠且 16. 2三、解答题17.（1）(1,3),(3,),(1,),(3,3),...............2//3(3)303................................5AB BC m CD n AD AB BC CD m n AD BC m n m n =-==∴=++=++∴++-=∴=-uuu r uuur uu u rQ uuu r uu u ruu u r uu u r uuu r uu u r Q 分分（2）由（1）得(1,-3),CD =uu u r (2,3),(4,3)AC AB BC m BD BC CD m =+=+=+=-u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r u u u r ………7分 Q AC BD ⊥uuu r uu u r 所以 8(3)(3)0,1m m m ++-=∴=±………………….10分..6分（1分（2）19. (1)Q 43)()(=+⋅-b a b a ∴2223311||442a b b b -=∴-=∴=r r r r ………….4分(2) Q 211(2)212()42a a b a a b ∙+=+∙=+⨯-=r r r r r r ………………..6分又 Q 22211|2|4414()4144a b a a b b +=+∙+=+⨯-+⨯=r r r r r r …………..8分∴|2|1a b +=r r..10分20(1)//,6240, 4.............1b d x x ∴-=∴=Q 分4(4,10),(4)54100, 2..............3(4,3),(5,2)................4a d a d cy y b c +=+⊥∴⨯+==-∴==-r u r r u r r Q r r 分分(2)cos ,58a c a c a c ⋅<>===-rr r r r r 分 ∴c 在a方向上的投影为cos ,2c a c <>=-r r r 分 . (3)21λλ+= 121254....................1023λλλλ=-+⎧∴⎨-=+⎩分，解得 12233,................1277λλ=-=分21. （1）(cos ,sin ),(cos ,sin ),=cos -cos sin -sin |-542-2cos -= (453)cos -=.......................55a b a b a b ααββαβαβαβαβ==-∴∴∴r r r r r r （，）分（）分（）分（2）由（1）得3cos -=.5αβ（） 0,0,0224sin() (7512)5cos ,0,,sin (8132134)123533sin sin[()]()........1051351365ππαβαβπαβπβββααββ<<-<<∴<-<∴-==-<<∴=-∴=-+=⨯+⨯-=Q Q 分分分。

高一英语月考试题及答案-山大附中实验学校2015-2016学年高一下学期第一次月考

2015—2016学年高一年级下学期第一次月考试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题) 和第II卷(非选择题) 两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第I卷(选择题三部分共90分)第一部分：听力（共两小节，满分30分）第一节：听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the boy probably do first?A. Do his homework.B. Organize the games.C. Do the housework.2. Where is the man going?A. Mott Street.B. Elm Street.C. Black street3. How many dogs do they have?A. 7B. 4C. 34. Who is the woman probably?A. John’s secretary.B. Mr. Graham’s secretary.C. The man’s boss.5. What can we learn from the conversation?A. The fire broke out yesterday.B. The fire didn’t spread.C. No one died in the fire.第二节：听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至8题。

6. Who is the woman?A. The man’s good friend.B. The man’s next door neighbor.C. The man’s downstairs neighbor.7. Why does the woman come to the man’s house?A. To join his party.B. To chat with him.C. To complain (抱怨) about the noise.8. What will the man do next?A. End the party soon.B. Turn down the radio.C. Get the woman some drinks.听第7段材料，回答第9至11题。

山东省曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一下学期第一次质量检测(4月月考)数学试题解析版含解析

分值150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知角α是第三象限角，那么2α是（） A ．第一、二象限角 B ．第二、三象限角 C ．第二、四象限角 D ．第一、四象限角【答案】C考点：象限的范围考查 .2．已知角α的终边经过点0p （-3，-4），则)2cos(απ+的值为（）A ．54-B ．53C ．54D ．53-【答案】C 【解析】试题分析：由题意得0p =5，由三角函数定义可得sin α=54- ，)2cos(απ+= -sin α=54．考点：三角函数公式 . 3．函数1)421sin(2)(+-=πx x f 的周期、振幅、初相分别是（）A ．4,2,4ππ- B ．4,2,4ππ C ．4,2,2ππ-D ．4,2,4ππ-【答案】D 【解析】试题分析：)sin(φω+=x A Y , ( A>0.ω>0), A 叫做振幅,周期ωπ2=T , φ叫初相所以周期T=4π，振幅为2，初相4πφ-= ．考点：三角函数公式含义 .4．已知点A （x ，y ）是30°角终边上异于原点的一点，则xy等于（） A ．3 B ．3-C ．33D ．33-【答案】C考点：任意角的概念 .5．半径为1m 的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）m A ．3π B ．6π C ． 60 D ．1【答案】A 【解析】试题分析：因为圆心角为60°，等于π/3 ，根据扇形的弧长公式可知，该弧的长度为3πα=⋅r .考点：扇形弧长公式的计算 .6．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程（）A ．03222=--+x y x B ．0422=++x y x C ．03222=-++x y x D ．0422=-+x y x 【答案】D【解析】试题分析：设圆心c(a ，0）(a>0),则圆的标准方程为: 4)(22=+-y a x ,由题意圆心到直线距离等于半径得:2434322=++=a d ，解得：a=2.整理得：0422=-+x y x ．考点：直线与圆的位置关系；圆的方程 .7．设,55tan ,55cos ,33sin ===c b a 则（）A ．c b a >>B ．a c b >>C ．a b c >>D ．b a c >> 【答案】C 【解析】试题分析：b ＝cos55º＝sin35º＞a ＝sin33º， c ＝tan35º＞sin35º 故c ＞b ＞a ．考点：三角函数比较大小 .8．函数)32sin(π-=x y 的单调递增区间是（）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-125,12ππππk k Z k ∈ B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-65,6ππππk k Z k ∈ D ． Z k ∈【答案】A 【解析】试题分析：sinx 的单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-22,22ππππk k ,k ∈Z 223222πππππ+≤-≤-k x k ， k ∈Z 得：x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-125,12ππππk k ．考点：正弦函数的单调区间 .9．为了得到函数)(2sin R x x y ∈=的图象，可以把函数))(63sin(R x x y ∈+=π的图象上所有点的（）⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡+ - 5 2 , 6 2 π π π π k k 6A ．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的23倍，然后向左平移6π个单位 B ．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的23倍，然后向右平移12π个单位C ．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的32倍，然后向右平移6π个单位D ．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的32倍，然后向左平移12π个单位【答案】B 【解析】试题分析：R x x y ∈+=)63sin(π横坐标伸长为原来的23倍变为 )12(2sin )62sin()6332sin(πππ+=+=+⋅=x x x y ，平移时由“左加右减”可知应向右平移12π个单位可得)(2sin R x x y ∈=．考点：三角函数平移问题 .10．圆224470x y x y +--+=上的动点P 到直线y x =-的最小距离为（）A ．1B ．C ．D ．1【答案】A 【解析】试题分析：由题意得，圆心为（2,2），半径r=1，由圆心到直线的最小距离公式可得22222=+=d ，所以圆上动点到直线的最小距离为122- ．考点：考查圆上动点到直线的最小距离 .11．同时具有性质“①最小正周期是π；②图象关于直线3π=x 对称；③在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ上是增函数”的一个函数是（） A ．)62sin(π+=x y B ．)32cos(π+=x y C ．)62sin(π-=x y D ．)62cos(π-=x y【答案】C 【解析】试题分析：由ωπ2=T ，可排除A 项。

2015-2016学年山西大学附中高一下学期3月模块诊断数学试题(解析版)

2015-2016学年山西大学附中高一下学期3月模块诊断数学试题一、选择题 1．)613sin(π-的值是（） A ．21-B ．21C ．23D ．23-【答案】A【解析】试题分析：用诱导公式可得，216sin 6132sin 613sin -=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-ππππ，故选A.【考点】诱导公式的应用.2．半径为2，圆心角为3π的扇形的面积为（） A ．34π B ．32π C ．π D ．3π【答案】B【解析】试题分析：由扇形面积公式324321212ππα=⨯⨯==r S 扇，故选B. 【考点】扇形面积公式.3．已知角α的终边过点(2,1)-，则cos α的值为（）A ．55 B ．552 C ．55- D ．552- 【答案】D【解析】试题分析：由任意角三角函数定义得，()51222=+-=r ，55252cos -=-=α，故选D. 【考点】任意角三角函数定义.4．下列四个式子中可以化简为AB的是（）①CB AC + ②CB AC - ③OB OA + ④OA OB -A.①④B.①②C.②③D.③④ 【答案】A【解析】试题分析：由向量加法三角形法则可知①正确，由向量减法的三角形法则可知④正确，故选A.【考点】向量加法、减法的三角形法则. 5．下列说法中，正确的是（）A ．向量|,|||,//b a b a=且则向量b a =B ．锐角必是第一象限角，第一象限角必是锐角C ．余弦函数在第一象限单调递减D ．'0'0'040264,40984,2095-9520,98440,26440'''- 是终边相同的角【答案】D【解析】试题分析：选项A ，当两向量反向时不满足；B 中锐角范围是 ()0090,0,第一象限角范围是Z k k k ∈⎪⎭⎫⎝⎛+πππ22,2不正确；C 中在第一象限任取两角0039045<，但有045cos 390cos >，故不正确；D中0'0'00'0'0360209540264,3603209540984+-=⨯+-=，故选D.【考点】1. 共线向量、象限角的定义；2.终边相同的角.6．31)6sin(=+απ，则)3cos(απ-的值为（）A ．21B ．21- C ．31 D ．31-【答案】C【解析】试题分析：因为⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-αππαπ623，所以)3cos(απ-316sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+=απ，故选C.【考点】诱导公式的应用.7．下列不等式中，正确的是（） A.53tan 45tanππ< B. )52cos(57cos ππ-< C.1sin )1sin(<-π D. )7cos(5sin ππ->【答案】B【解析】试题分析：由诱导公式可知，014tan 4tan 45tan>==⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ππππ，053tan<π，A 不正确；52c o s 52c o s 57c o s ππππ-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=，故B 不正确；()0'01s i n 1857sin 1sin 1sin >≈=-π，C不正确；,5sin 145sin 72sin 7cos 7cos ππππππ>=⎪⎭⎫⎝⎛-==⎪⎭⎫ ⎝⎛-故选D.【考点】利用诱导公式化简比较大小.8．在△ABC 中,若)sin()sin(C B A C B A +-=-+,则△ABC 必是（） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形【答案】C【解析】试题分析：由π=++C B A ,可知()()C C C B A 2sin 2sin sin =-=-+π,同理()B C B A 2sin sin =+-，所以B C 2sin 2sin =，即π=+=C B C B 22,或,故选C.【考点】诱导公式的应用以及判断三角形形状.9．函数)0)(tan()(>=ωωx x f 的图象的相邻两支截直线4π=y 所得线段长为4π，则)4(πf 的值是（） A.0 B. C.1- D.3 【答案】A【解析】试题分析：由题意可知4π=T ,所以44==ππω，即()x x f 4t an =，所以)4(πf 0t an 44t an ==⎪⎭⎫⎝⎛⨯=ππ，故选A. 【考点】正切函数的图像和性质. 10．函数)42sin(log 21π+=x y 的单调减区间为（）A ．)(,4Z k k k ∈⎥⎦⎤⎝⎛-πππ B ．)(8,8Z k k k ∈⎥⎦⎤⎝⎛+-ππππ C ．)(8,83Z k k k ∈⎥⎦⎤⎝⎛+-ππππ D ．)(83,8Z k k k ∈⎥⎦⎤⎝⎛++ππππ 【答案】B【解析】试题分析：由对数函数定义域和复合函数单调性可知，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈+≤+≤->⎪⎭⎫ ⎝⎛+Zk k x k x ,2224222042sin ππππππ所以有22422ππππ+≤+<k x k ，即Z k k x k ∈+≤<-,88ππππ，故选B.【考点】1.三角函数单调性；2.复合函数单调性. 11．已知定义域为R 的函数xxa x f cos 2sin 3)(++= （,a b R ∈）有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则a =（）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【解析】试题分析：令xxt cos 2sin 3+=，则有t x t x 2cos sin 3=-，由辅助角公式可得()t x t 2sin 92=++ϕ，所以()[]1,192sin 2-∈+=+tt x ϕ，解得[]3,3-∈t ，所以()()3,3min max -=+=a x f a x f ，所以()()6233min max ==-++=+a a a x f x f ，即3=a ，故选C.【考点】1辅助角公式的应用；2.利用函数有界性求值域. 12．函数11y x =-的图像与曲线2sin (24)y x x π=-≤≤的所有交点的横坐标之和等于（）A ．2B ．3C ．4D ．6 【答案】C【解析】试题分析：如图所示，两函数图象都关于点()0,1对称，且在[]4,2-∈x 上恰有四个交点，所以其交点横坐标之和为4，故选C.【考点】1.函数对称性；2.三角函数的图像和性质. 13．已知角α的终边经过点)1,1(-P ，（1）求sin 2cos()5sin()sin()2απαπαπα--+++的值；（2）求212sin cos cos ααα+的值．【答案】（1）61；（2）2-【解析】试题分析：（1）本题可由任意角三角函数定义直接求得αtan 值，然后利用诱导公式把原式化简，分式上下每一项都除以αcos ，代入αtan 值即可；（2）利用平方关系将分子中的“1”化为αα22cos sin +，这样原式就化为了一个齐次分式，然后分式上下每一项都除以αcos ，代入αtan 值即可.试题解析：（1）∵角α的终边经过点()1,1P -∴1tan -=α，∴sin 2cos()5sin()sin()2απαπαπα--+++=61tan 52tan sin cos 5cos 2sin =-+=-+αααααα（2）212sin cos cos ααα+= 21tan 21tan cos cos sin 2cos sin 2222-=++=++ααααααα 【考点】1.化齐次分式求值；2.平方关系的应用.14．已知函数]32,6[,1sin cos )(2ππ-∈++=x x a x x f ，求该函数的最大值．【答案】当1-<a 时，()a x f 2147max -=；当21≤≤-a 时，()422max a x f +=；当2>a 时，()1max +=a x f【解析】试题分析：本题首先可利用平方关系把原函数化为关于x sin 的二次函数，换元后可转化为含参数的二次函数在闭区间上的最值问题，其中关键是讨论对称轴和区间的位置关系.试题解析：1sin sin 1)(2++-=x a x x f 2sin sin 2++-=x a x令t x =sin ，则]1,21[-∈t ，所以42)2(2)(222a a t at t t g ++--=++-=当212-<a 即1-<a 时，a g t g 2147)21()(max -=-= 当1221≤≤-a即21≤≤-a 时，42)2()(2max a a g t g +==当12>a即2>a 时，1)1()(max +==a g t g 【考点】1.三角函数的化简；2.含参数的一元二次函数的最值问题.二、填空题 15．不等式tan(2)14x π+≥-的解集为_________________.【答案】⎭⎬⎫⎩⎨⎧Z ∈+<≤+-k k x k x ,2824|ππππ【解析】试题分析：由正切函数图像可知，Z k k x k ∈+<+<+-,2424πππππ，所以原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧Z ∈+<≤+-k k x k x ,2824|ππππ. 【考点】正切函数的图像和性质. 16．化简：已知α是第四象限角，则cos sin ________=.【答案】ααsin cos -【解析】试题分析：因为α是第四象限角，所以0cos ,0sin ><αα，所以ααααααcos sin 1sin 1)sin 1(sin 1sin 122-=--=+-，ααααααsin cos 1cos 1)cos 1(cos 1cos 122--=--=+-，ααααααααsin cos sin cos 1sin cos sin 1cos -=--⋅+-⋅=原式.【考点】三角化简求值.17．已知函数)(x f y =的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x 轴向左平移3π，这样得到的曲线和x y sin 2=的图象相同，则已知函数)(x f y =的解析式为__________________. 【答案】)32sin(21)(π-=x x f 【解析】试题分析：x y sin 2=图像向右平移3π得⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3sin 2πx y ，然后把横坐标缩为原来的一半得⎪⎭⎫⎝⎛-=32sin 2πx y ，纵坐标再缩小为原来的41得)32sin(21)(π-=x x f . 【考点】三角函数图像变换. 18．设函数()3sin(2)3f x x π=-的图象为C ，给出下列命题： ①图象C 关于直线1112x =π对称； ②函数)(x f 在区间5(,)1212ππ-内是增函数；③函数()f x 是奇函数；④图象C 关于点(,0)3π对称.⑤)(x f 的最小正周期为π. 其中正确命题的编号是 .（写出所有正确命题的编号）【答案】①②⑤【解析】试题分析：将1112x =π代入到解析式中得23312112πππ=-⨯，①正确；将∈x 5(,)1212ππ-代入解析式中得⎪⎭⎫⎝⎛-∈-2,232πππx ，②正确；代入()0,0不满足()x f 解析式，③不正确；当3π=x 时，332ππ=-x ，④不正确；函数()x f 的最小正周期为ππ==22T ，故①②⑤正确. 【考点】三角函数的图像和性质.三、解答题19．已知在ABC ∆中, ,51cos sin =+A A （1）求A A cos sin ；（2）判断ABC ∆是锐角三角形还是钝角三角形。

山大附中实验学校2015-2016学年高一下学期第一次月考物理试卷含解析

2015—2016学年山大附中实验学校高一(下)第一次月考物理试卷一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．)1．关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是(）A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上都不对2．关于圆周运动的说法,正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体，所受合力一定指向圆心B．做圆周运动的物体，其加速度可以不指向圆心C．做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心D．做圆周运动的物体,只要所受合力不指向圆心，其速度方向就不与合力方向垂直3．下列速率﹣时间图象中,图线Ⅰ、Ⅱ分别表示物体以初速度v0做平抛运动时，水平方向和竖直方向的两个分运动情况，其中正确的是（）A．B．C．D．4．某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间，忽略空气阻力，取g=10m/s2．则球在墙面上反弹点的高度范围是（）A．0.8 m至1。

8 m B．0。

8 m至1。

6 m C．1。

0 m至1.6 m D．1.0 m至1。

8 m 5．如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高．问:当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为（）A．vsinθB．vcosθC．D．6．如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃并离开屋顶，在下一个建筑物的屋顶上着地．如果他在屋顶跑动的最大速度是4。

5m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取9.8m/s2）(）A．他安全跳过去是可能的B．他安全跳过去是不可能的C．如果要安全跳过去,他在屋顶跑动的最小速度应大于6。

2m/sD．如果要安全跳过去,他在屋顶跑动的最大速度应小于4.5m/s7．如图,物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直,下列说法可能正确的是()A．当转盘匀速转动时,P受摩擦力方向为a方向B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为b方向C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为c方向D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向为d方向8．民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标．运动员要射中目标，他放箭时应（)A．直接瞄准目标B．瞄准目标应有一个提前量C．瞄准目标应有个适当的滞后量D．无法确定9．甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置,甲比乙高h，将甲、乙两球分别以大小为v1和v2的初速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（）A．同时抛出，且v1＜v2B．甲迟抛出，且v1＜v2C．甲早抛出，且v1＞v2D．甲早抛出,且v1＜v210．如图所示,光滑杆上穿两个小球，用细绳把两球相连,当盘架匀速转动，两球恰能与杆保持相对静止，此时两小球到转轴的距离之比为2:3，可知两球质量m1与m2之比（）A．1：2 B．2:3 C．3：2 D．：11．如图所示，用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（)A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力12．如图所示的皮带传动中，小轮半径r a是大轮半径r b的一半，大轮上c点到轮心O的距离恰等于r a，若皮带不打滑,则图中a、b、c三点（)A．线速度之比为2:1：1B．角速度之比为2：1：1C．转动周期之比为2：1:1D．向心加速度大小之比为4:2:1二、实验题（第13题4分,14题每空3分，两题共16分）13．如图所示，某同学在用斜槽轨道做“探究平抛运动的规律”实验时让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描出运动轨迹，下面列出了一些操作要求，不正确的是（）A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置可以不同C．每次必须由静止释放小球D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸）相接触14．未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前,拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置,已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1：4，则:（1）由以上信息，可知a点（选填“是”或“不是”）小球的抛出点；(2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为m/s2；(3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是m/s；（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是m/s．（此空取3位有效数字)三、解答题（本题共3题，第15题10分,第16题12分，第17题14分，本部分共36分．解题时要有必要的步骤和文字说明）15．如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0。

山东省曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高一数学下学期第一次质量检测(4月月考)试题

曲阜师范大学附属中学高中2015级高一下学期第一次教学质量检测数学试卷分值150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知角α是第三象限角，那么2α是（） A ．第一、二象限角 B ．第二、三象限角 C ．第二、四象限角 D ．第一、四象限角2．已知角α的终边经过点0p （-3，-4），则)2cos(απ+的值为（）A ．54- B ．53 C ．54 D ．53-3．函数1)421sin(2)(+-=πx x f 的周期、振幅、初相分别是（）A ．4,2,4ππ- B ．4,2,4ππ C ．4,2,2ππ-D ．4,2,4ππ-4．已知点A （x ，y ）是30°角终边上异于原点的一点，则xy等于（） A ．3 B ．3-C ．33D ．33-5．半径为1m 的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）mA ．3π B ．6πC ． 60D ．1 6．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C的方程（）A ．03222=--+x y x B ．0422=++x y x C ．03222=-++x y x D ．0422=-+x y x 7．设,55tan ,55cos ,33sin===c b a 则（）A ．c b a >>B ．a c b >>C ．a b c >>D ．b a c >> 8．函数)32sin(π-=x y 的单调递增区间是（）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-125,12ππππk k Z k ∈ B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-65,6ππππk k Z k ∈ D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-652,62ππππk k Z k ∈9．为了得到函数)(2sin R x x y ∈=的图象，可以把函数))(63sin(R x x y ∈+=π的图象上所有点的（）A ．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的23倍，然后向左平移6π个单位 B ．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的23倍，然后向右平移12π个单位C ．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的32倍，然后向右平移6π个单位D ．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的32倍，然后向左平移12π个单位10．圆224470x y x y +--+=上的动点P 到直线y x =-的最小距离为（） A．1 B． C．1 11．同时具有性质“①最小正周期是π；②图象关于直线3π=x 对称；③在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,6ππ上是增函数”的一个函数是（） A ．)62sin(π+=x y B ．)32cos(π+=x y C ．)62sin(π-=x y D ．)62cos(π-=x y12．3+=kx y 与圆4)2(322=-+-y x ）（相交于N M ,两点，若32≥MN ，则k 的取值范围是（）A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-43,B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,43C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-33,33 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,32 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上．） 13．已知),,2(),,1,1(t t B t t t A --，则B A ,两点间的距离的最小值是_____________________． 14．函数1sin 2-=x y 的定义域为_____________________．15．对于任意实数k ，直线(32)20k x ky +--=与圆222220x y x y +---=的位置关系是__________________________． 16．已知,5sin cos 3cos 3sin =-+αααα则=-αααcos sin sin 2__________________________．三、解答题：（本大题共6小题，共74分．） 17．（本小题满分12分）已知,51cos sin =+x x 且,0π<<x 求x x sin cos -的值．18．（本小题满分12分）求圆心在直线032=--y x 上，且过点)2,3(),2,5(-B A 的圆的标准方程．19．（本小题满分12分）已知)23sin()3tan()2cos()23cos()cos()5sin()(πααππααπαπαπα--+++-=f ；（I ）化简)(αf ；（Ⅱ）若α是第三象限角，且53)23cos(=-απ，求)(αf 的值．20．（本小题满分12分）已知点)(0,5P 及圆024124:22=+-++y x y x C ，若直线l 过点P 且被圆C 截得的线段长为34，求直线l 的一般式方程．21．（本小题满分13分）已知函数B x A x f ++=)sin()(ϕω（A ＞0，0>ω，2πϕ<）的最小正周期为π2，最小值为2-，且当65π=x 时，函数取得最大值4．（I ）求函数)(x f 的解析式；（Ⅱ）求函数)(x f 的单调递增区间；（Ⅲ）若当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈67,6ππx 时，方程1)(+=m x f 有解，求实数m 的取值范围．22．（本小题满分13分）已知实数y x ,满足方程6)3()3(22=-+-y x ，求（I ）xy的最大值与最小值；（Ⅱ）22)2(y x +-的最大值与最小值．曲阜师范大学附属中学高中2015级高一下学期第一次月考试题数学试卷答案一．选择题：（本大题共12小题，共60分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CCDCADCABACB二．填空题：（本大题共4小题，共16分．） 13.553； 14.Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,652,62ππππ； 15. 相切或相交； 16.52．三、解答题：（本大题共6小题，共74分．）17．（本小题满分12分）解：因为,51cos sin =+x x 两边平方得,251cos cos sin 2sin 22=++x x x x 所以2512cos sin -=x x ，又,0π<<x 所以0cos ,0sin <>x x ，所以0sin cos <-x x ，…………………………………….6分又,254925241sin cos sin 2cos )sin (cos 222=+=+-=-x x x x x x 所以57sin c os -=-x x .……12分 18．（本小题满分12分）解：)2,3(),2,5(-B A 的中点为),0,4(M AB 的斜率,2=AB k 所以AB 的垂直平分线方程为),4(21--=x y ………………………………………………………………………………………………4分又圆心在032=--y x 上，联立,032)4(21⎪⎩⎪⎨⎧=----=y x x y 解得,12⎩⎨⎧==y x 所以圆心为),1,2(………………8分又圆的半径,10)12()25(22=-+-=r ……………………………………………………………10分所以圆的方程为.10)1()2(22=-+-y x (12)分 19．（本小题满分12分）解：（I ）απααππααπαπαπαcos )23sin()3tan()2cos()23cos()cos()5sin()(-=--+++-=f ； (6)分（Ⅱ）53sin )23cos(=-=-ααπ，所以53sin -=α，又由α是第三象限角，所以54cos -=α，故54cos )(=-=ααf .………………………………………………………………………………………12分20. （本小题满分12分）解：圆的圆心为)6,2(-，半径4=r ;当直线的斜率不存在时，弦长3424222=-=AB ，符合题意，这时;0=x …………………4分当直线的斜率存在时，设为k ，则直线的方程为5+=kx y ，即05=+-y kx ，点C 到直线AB 的距离公式得2)32(4)1(5622222=-=-++--=k k d ，……………………………………………………………10分得43=k ，此时直线l 的方程为02043=+-y x ；所以直线l的方程为=x ，或02043=+-y x .…………………………………………………………12分21．（本小题满分13分）解：（I ）因为)(x f 的最小正周期为π2，得1=ω，又，⎩⎨⎧-=-=+24A B A B 解得，⎩⎨⎧==13B A 由题意，)(2265Z k k ∈+=+ππϕπ，即)(23Z k k ∈+-=ππϕ，因为2πϕ<，所以，3πϕ-=，所以1)3sin(3)(+-=πx x f .……………………………………………………………………………………5分（Ⅱ）当)(22322Z k k x k ∈+≤-≤+-πππππ，即)(265,26Z k k k x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-∈ππππ时，函数)(x f 单调递增. .……………………………………………………………………………………………………9分（Ⅲ）方程1)(+=m x f 可化为)3sin(3π-=x m ，因为⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈67,6ππx ，所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈-65,63πππx ，由正弦函数图象可知，实数m 的取值范围是⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,23.………………………………………………………13分 22、（本小题满分13分）解：（I ）设xyk =，表示圆上点),(y x P 与原点连线的斜率，直线OP 的方程为kx y =，当直线OP 与圆C 相切时，斜率取得最值，点C 到直线kx y =的距离61332=+-=k k d ，即223±=k时，直线OP 与圆C 相切，所以223)(max +=x y ，223)(min -=xy (6)分（Ⅱ）代数式22)2(y x +-表示圆C 上点到顶点)0,2(的距离，圆心)3,3(与定点)0,2(的距离为103)23(22=+-，又圆C 的半径是6，所以610))2((max 22+=+-y x ，610))2((min 22-=+-y x .…………………………………………………………………………13分。

山西省山西大学附属中学2015-2016学年高一数学上学期期中试题

山西大学附中2015~2016学年高一第一学期期中考试数学试题考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.化简332)5()4(-+-ππ的结果是（）A ．92-πB ．π29-C ．－1D ．12．已知集合}1,1{-=M ，11{|24,}2x N x x Z +=<<∈，则M N = （） A ．｛－1,1｝ B ．｛－1｝ C ．｛0｝ D ．｛－1,0｝3．若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（）.A. a b c >>B. b a c >>C. c a b >> D . b c a >>4.已知幂函数()y f x =的图像过点(,则4log (2)f 的值为( )A ． 14B ．14- C ．2 D ．2- 5．若log a 35<1，则a 的取值范围是( ) A ．0<a <35 B ．a >35且a ≠1 C ．35<a <1 D ．0<a <35或a >16.函数b x a x f -=)(的图象如图，其中b a ,为常数，则下列结论正确的是（）.A. 1,0a b ><B. 1,0a b >>C. 01,0a b <<>D. 01,0a b <<<7．函数y =的定义域是（） A. [1,)+∞ B. 2(,)3+∞ C. 2[,1]3 D. 2(,1]38．设R x x f x ∈=,)21()(那么)(x f 是（）A ．偶函数且在（0，+∞）上是增函数 B.偶函数且在（0，+∞）上是减函数C ．奇函数且在（0，+∞）上是减函数 D.奇函数且在（0，+∞）上是增函数9．下列函数中，在)2,0(上为增函数的是 A.)1(log 21+=x y B.1log 22-=x y C.xy 1log 2= D.)4(log 22.0x y -= 10. 函数)176(log 221+-=x x y 的值域是A.RB.),8[+∞C.]3,(--∞D.),3[+∞11. 定义在R 上的偶函数f (x )在[0，＋∞)上递增，f (13)＝0，则满足)(log 81x f >0的x 的取值范围是 ( )A ．(0，＋∞)B ．(0，12)∪(2，＋∞)C ．(0，18)∪(12，2)D ．(0，12) 12．对任何x ∈(1，a )，都有( )A ．log a (log a x )<log a x 2<(log a x )2B ．log a (log a x )< (log a x )2< log a x 2C ．log a x 2<log a (log a x )< (log a x )2D ．(log a x )2<log a x 2<log a (log a x )二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.函数()log 12a y x =++(01)a a >≠且恒过定点，其坐标为．14．设,0(),0x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩，则1(())2g g = . 15．函数x x e 1e 1y -=+的值域是__________. 16.已知0x > 时，函数x a y )8(2-=的值恒大于1，则实数a 的范围是．三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）已知2log 3,37b a ==，试用b a ,表示56log 14；18．（本小题满分10分）求函数523421+⋅-=-x x y 在]2,1[-∈x 的最值．19. （本小题满分10分）已知集合}082|{22≤--=a ax x x A ．（1）当1=a 时，求集合R C A ；（2）若0a >，且A ⊆-)1,1(，求实数a 的取值范围．20. （本小题满分10分）已知函数()log (1),()log (1)a a f x x g x x =+=-其中(01)a a >≠且．（1）判断()()f x g x -的奇偶性，并说明理由；（2）求使()()0f x g x ->成立的x 的集合.21.（本小题满分10分）已知定义域为R 的函数x a x f 212)(+-=是奇函数． (1)求a 的值；(2)若对任意的R x ∈，不等式0)()2(2>-+-x t f x x f 恒成立，求t 的取值范围．山西大学附中2015～2016学年第一学期高一期中考试数学试题参考答案一．选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）二. 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．(0，2) 14. 211 15. (-1，1) 16. 3>a 或3-<a三．解答题17．（每小题4分，满分8分）13++ab ab18.解：523)2(212+⨯-=x x y -------------------2分令t x =2 ，421≤≤t ----------------------4分21)3(21532122+-=+-=t t t y -------------6分当3=t 时，y 有最小值21，此时3log 2=x ；----8分当21=t 时，y 有最大值829，此时1-=x -------10分19．解：解：（Ⅰ）当1=a 时，解不等式0822≤--x x ，得42≤≤-x …………………2分∴{}|42R C A x x x =><-或 ………………………………………4分（Ⅱ）∵22280x ax a --≤，∴0)2)(4(≤+-a x a x又∵0a > ∴24a x a -≤≤ ∴[]2,4A a a =- ……………………7分又∵()1,1A -⊆ ∴1214aa -≥-⎧⎨≤⎩ …………………………………………9分解得21≥a ，故实数a 的取值范围是1[,)2+∞ …………………………………10分20.解：（1）()()log (1)log (1)a a f x g x x x -=+-- ，若要式子有意义，则{1010x x +>-> ，即11x -<<.所以所求定义域为{}11x x -<<.设()()()F x f x g x =-，则()()()log (1)log(1)a F x f x g x x x -=---=-+-+[]log (1)log (1)()a a x x F x =-+--=-，所以()()f x g x -是奇函数。

2015-2016学年山西大学附中实验学校高一下学期第一次月考英语试题 word版

2015—2016学年高一年级下学期第一次月考试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题) 和第II卷(非选择题) 两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第I卷(选择题三部分共90分)第一部分：听力（共两小节，满分30分）第一节：听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will the boy probably do first?A. Do his homework.B. Organize the games.C. Do the housework.2. Where is the man going?A. Mott Street.B. Elm Street.C. Black street3. How many dogs do they have?A. 7B. 4C. 34. Who is the woman probably?A. John’s secretaryB. Mr. Graham’s secretaryC. The man’s boss5. What can we learn from the conversation?A. The fire broke out yesterday.B. The fire didn’t spread.C. No one died in the fire.第二节：听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至8题。

山大附中实验学校_学年高一数学下学期第一次月考试题【含答案】

山大附中实验学校2015-2016下学期第一次月考检测高一数学试题(时间：120分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知空间两点P 1(－1，3，5)，P 2(2，4，－3)，则|P 1P 2|等于( )A. B ．3 C. D.2．已知圆的方程为x 2＋y 2－2x ＋6y ＋8＝0，那么下列直线中经过圆心的直线的方程为( )A ．2x －y ＋1＝0B ．2x －y －1＝0C ．2x ＋y ＋1＝0D ．2x ＋y －1＝0 3．若α＝－5，则角α的终边在( )A ．第一象限B ．第二象C ．第三象限D ．第四象限 4．函数f (x )＝的图象的一条对称轴为( )A ．x ＝4πB ．x ＝2πC ．x ＝－4πD ．x ＝－2π5．点P 从(1，0)点出发，沿单位圆x 2＋y 2＝1逆时针方向运动3π弧长到达Q 点，则Q 点坐标为( )A. B.C D.6．已知a ＝，b ＝，c ＝，则a 、b 、c 的大小关系是( )A ．b >a >cB ．a >b >cC ．b >c >aD ．a >c >b7．已知扇形的半径为r ，周长为3r ，则扇形的圆心角等于( )A.3π B ．1 C.32πD ．38.如图是函数y ＝f (x )图象的一部分，则函数y ＝f (x )的解析式可能为( )A ．y ＝B ．y ＝C ．y ＝D ．y ＝9．过点P(－2，4)作圆O ：(x －2)2＋(y －1)2＝25的切线l ，直线m ：A x －3y ＝0与直线l 平行，则直线l 与m 的距离为( )A ．4B ．2 C.58 D.51210．(2014·辽宁高考)将函数y ＝的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数( )A ．在区间127π上单调递减B ．在区间127π上单调递增C ．在区间3π上单调递减 D ．在区间3π上单调递增11．(2014·郑州高一检测)直线y ＝k x ＋1与圆x 2＋y 2＝4相交于A 、B 两点，则|AB|的最小值是( )A ．2B ．2C ．2D ．112．(2014·大连高一检测)设实数x ，y 满足(x －2)2＋y 2＝3，那么x y的最大值是( )A.21B.33C.23D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．若点P(－4，－2，3)关于坐标平面x O y 及y 轴的对称点的坐标分别是(A ，B ，C)，(e ，f ，D)，则C ＋e ＝________．14．将函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移6π个单位长度得到y ＝sin x 的图象，则f ＝________. 15.（2015陕西文）如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m ）的最大值为（）．A ．5B ．6C ．8D ．10 16．已知，，点在圆上运动，则的最小值是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本题10分）已知终边上存在一点P （1,2），计算：（1）；（2）18.（本题10分）函数f(x)=3sin 2x+的部分图象如图所示.(1)写出f(x)的最小正周期及图中x 0，y 0的值.(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.19.(本题12分)求下列各圆的标准方程．(1)圆心在y＝0上且过两点A(1，4)，B(3，2)；(2)圆心在直线2x＋y＝0上且与直线x＋y－1＝0切于点M(2，－1)．20.(12分)(1)已知角α的终边经过点P(4，－3)，求的值．(2)已知角α的终边经过点P(4a，－3a)(a≠0)，求的值．(3)已知角α终边上一点P到x轴的距离与到y轴的距离之比为3∶4，求的值．21.已知，且0<α<π，0<β<π，求α，β的值．22．(本题满分14分)已知函数f (x )＝2sin(3ωx ＋3π)，其中ω>0.(1)若f (x ＋θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ的值；(2)若f (x )在(0，3π]上是增函数，求ω的最大值．山大附中实验学校2015-2016下学期阶段性检测高一数学试题答案一．选择题1 A2 C3 A 4C 5A 6A 7B 8D 9A 10B 11A 12D 二.填空题13 1 14 2215 8. 16 26. 三．解答题17解：由题意所以（1）原式；（2）原式18解：(1)f(x)的最小正周期为π，x 0=，y 0=3.(2)因为x ∈，所以2x+∈，于是当2x+=0，即x=-时，f(x)取得最大值0；当2x+=-，即x=-时，f(x)取得最小值-3.19.解： (1)设圆心坐标为(A ，B)，半径为r ，则所求圆的方程为(x －A)2＋(y －B)2＝r 2. ∵圆心在y ＝0上，故B ＝0， ∴圆的方程为(x －A)2＋y 2＝r 2. 又∵该圆过A(1，4)，B(3，2)两点， ∴（3－a ）2＋4＝r2，（1－a ）2＋16＝r2，解得A ＝－1，r 2＝20.∴所求圆的方程为(x ＋1)2＋y 2＝20.(2)已知圆与直线x ＋y －1＝0相切，并且切点为M(2，－1)，则圆心必在过点M(2，－1)且垂直于x ＋y －1＝0的直线l 上， l 的方程为y ＋1＝x －2，即y ＝x －3. 由2x ＋y ＝0，y ＝x －3，解得y ＝－2，x ＝1，即圆心为O 1(1，－2)．r ＝＝.∴所求圆的方程为(x －1)2＋(y ＋2)2＝2. 20.解：(1)∵α终边过点P (4，－3)，∴r ＝|OP |＝5，x ＝4，y ＝－3， ∴sin α＝r y ＝－53，cos α＝r x ＝54.∴2sin α＋cos α＝2×53＋54＝－52. (2)∵α终边过点P (4a ，－3a )，(a ≠0) ∴r ＝|OP |＝5|a |，x ＝4a ，y ＝－3a . 当a >0时r ＝5a ，sin α＝r y ＝－53，cos α＝r x ＝54，∴2sin α＋cos α＝－52当a <0时，r ＝－5a ，∴sin α＝r y ＝53，cos α＝r x ＝－54，∴2sin α＋cos α＝52，∴2sin α＋cos α＝－52或52.(3)当点P 在第一象限时，sin α＝53cos α＝54，2sin α＋cos α＝2；当点P 在第二象限时，sin α＝53，cos α＝－54，2sin α＋cos α＝52；当点P 在第三象限时，sin α＝－53，cos α＝－54，2sin α＋cos α＝－2；当点P 在第四象限时，sin α＝－53，cos α＝54，2sin α＋cos α＝－52.21.解：，即sin α＝sin β.①，即cos α＝cos β.②式①2＋②2得2＝sin 2α＋3cos 2α. 又sin 2α＋cos 2α＝1，所以cos 2α＝21.所以cos α＝±22. 又因为α∈(0，π)，所以α＝4π或α＝43π.当α＝4π时，cos α＝22，cos β＝23cos α＝23.又β∈(0，π)，所以β＝6π.当α＝43π时，cos α＝－22，cos β＝23cos α＝－23.又β∈(0，π)，所以β＝65π.综上所述，α＝4π，β＝6π或α＝43π，β＝65π.22.解：(1)由函数解析式f (x )＝2sin(3ωx ＋3π)，ω>0整理可得f (x ＋θ)＝2sin[3ω(x ＋θ)＋3π]＝2sin(3ωx ＋3ωθ＋3π)，由f (x ＋θ)的周期为2π，根据周期公式2π＝3ω2π，且ω>0，得ω＝31，∴f (x ＋θ)＝2sin(x ＋θ＋3π)，∵f (x ＋θ)为偶函数，定义域x ∈R 关于原点对称，令g (x )＝f (x ＋θ)＝2sin(x ＋θ＋3π)， ∴g (－x )＝g (x )，2sin(x ＋θ＋3π)＝2sin(－x ＋θ＋3π)，∴x ＋θ＋3π＝π－(－x ＋θ＋3π)＋2k π，k ∈Z ，∴θ＝k π＋6π，k∈Z .∴ω＝31，θ＝k π＋6π，k ∈Z .(2)∵ω>0，∴2k π－2π≤3ωx ＋3π≤2π＋2k π，k ∈Z ，∴3ω2kπ－18ω15π≤x ≤18ωπ＋3ω2kπ，k ∈Z ，若f (x )在(0，3π]上是增函数，∴(0，3π]为函数f (x )的增区间的子区间，∴18ωπ≥3π，∴ω≤61，∴.。

山大附中实验学校2015-2016学年高一下学期第一次月考化学试题(解析版)

满分100分时间：90分钟相对原子质量H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Mg:24 Al:27 P:31 S:32 Cl:35.5第I卷（共48分）一、单选题(本题包括16小题，每小题3分，共计48分)1、下列关于3 2He的说法正确的是（）A．3 2He原子核内含有2个中子B．3 2He原子核内含有3个质子C．3 2He原子核外有3个电子D．3 2He和4 2He是两种不同的核素【答案】D【解析】试题分析：A、3 2He原子核内含有1个中子，A错误；B、3 2He原子核内含有2个质子，B错误；C、3 2He 原子核外有2个电子，C错误；D、3 2He和4 2He是两种不同的核素，D正确。

答案选D。

考点：核素，原子的组成2、与OH－具有相同质子数和电子数的粒子是（）A．F－B．NH3C．H2O D．Na＋【答案】A【解析】试题分析：OH－的质子数为9，电子数为10，A、F－的质子数为9，电子数为10，A正确；B、NH3的质子数为10，电子数为10，B错误；C、H2O的质子数为10，电子数为10，C错误；D、Na＋的质子数为11，电子数为10，D错误。

答案选A。

考点：质子、电子3、现行的长式周期表，由左到右为18列，碱金属族为第1列，稀有气体为第18列。

按这个规定，下列说法中错误的是（）A．过渡元素包括七个副族和第Ⅷ族的元素B．第3列中元素种类最多C．第17列的第一种元素对应最高价氧化物的水化物是最强的含氧酸D．第15列元素的氢化物组成通式可用RH3表示【答案】C【解析】试题分析：A、过渡元素包括七个副族和第Ⅷ族的元素，A正确；B、第3列中包含镧系和锕系，元素种类最多，B正确；C、第17列的第一种元素是F元素，F没有正价，没有含氧酸，C错误；D、第15列元素最外层电子数为5，最低负极为-3，所以氢化物组成通式可用RH3表示，D正确。

答案选C。

考点：元素周期表4、已知短周期元素的离子a A2＋、b B＋、c C3－、d D－都具有相同的电子层结构．则下列叙述正确的是（）A．原子半径A＞B＞D＞C B．原子序数d＞c＞b＞aC．离子半径C＞D＞B＞A D．原子结构的最外层电子数目A＞B＞D＞C【答案】C【解析】试题分析：a A2＋、b B＋、c C3－、d D－具有相同的电子层结构，即四种离子的核外电子总数相同，则a-2=b-1=c+3=d+1，则A、B在第三周期，为金属元素，原子序数a＞b，C、D在第二周期，为非金属元素，原子序数d＞c，A、电子层数越多，半径越大，电子层数相同时，核电荷数越大，半径越小，则原子半径为B＞A＞C＞D，A错误；B、原子序数a＞b＞d＞c，B错误；C、电子层数相同时，核电荷数越大，半径越小，则离子半径C＞D＞B＞A，C正确；D、原子结构的最外层电子数目D＞C＞A＞B，D错误。

2016-2017年山西大学附中高一(下)3月月考数学试卷(解析版)

2016-2017学年山西大学附中高一（下）3月月考数学试卷一.选择题（每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）已知角α是第二象限角，角α的终边经过点P（x，4），且，则tanα＝（）A．B．C．D．2．（3分）已知扇形的周长为12cm，面积为8cm2，则扇形圆心角的弧度数为（）A．1B．4C．1或4D．2或43．（3分）下列不等式中，正确的是（）A．tan＜tan B．sin＞cos（﹣）C．sin（π﹣1）＜sin1°D．cos＜cos（﹣）4．（3分）若sinθ+cosθ＝，θ∈[0，π]，则tanθ＝（）A．﹣B．C．﹣2D．25．（3分）已知sin（α+）＝，则cos（α+）的值（）A．B．C．D．6．（3分）已知f（cos x）＝sin3x，则f（sin20°）的值为（）A．B．C．D．7．（3分）函数y＝sin（2x+）的单调减区间为（）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）8．（3分）要得到函数的图象，只需将函数y＝3sin（2x﹣）的图象上所有点的（）A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向左平移个单位长度．B．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度．C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向左平移个单位长度．D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度．9．（3分）设函数f（x）＝3sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的图象关于直线x＝对称，它的周期是π，则以下结论正确的个数（）（1）f（x）的图象过点（0，）（2）f（x）的一个对称中心是（）（3）f（x）在[]上是减函数（4）将f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y＝3sinωx的图象．A．4B．3C．2D．110．（3分）定义在R上的奇函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（x），且在[﹣3，﹣2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则f（sinα）与f（cosβ）的大小关系是（）A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）C．f（sinα）＝f（cosβ）D．f（sinα）≥f（cosβ）二.填空题（每题4分，满分16分，把答案填在题中横线上）11．（4分）已知角α的终边经过点，则角α为第象限角，与角α终边相同的最小正角是．12．（4分）求函数在区间上的值域．13．（4分）函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）部分图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．φ的终边经过点（1，），则ω＝φ＝．14．（4分）已知函数f（x）＝sin2x+a cos x+a，a∈R．若对于区间[0，]上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，则a的取值范围．三.解答题（满分54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（10分）（1）已知，求sin2β﹣3sinβcosβ+4cos2β的值．（2）求函数定义域：．16．（10分）已知α为第三象限角，．（1）化简f（α）；（2）若，求f（α）的值．17．（10分）函数f（x）＝A sin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的一段图象如图所示．（1）求函数y＝f（x）的解析式；（2）将函数y＝f（x）的图象向右平移个单位，得到y＝g（x）的图象，求直线与函数的图象在（0，π）内所有交点的坐标．18．（12分）已知f（x）＝x2+2mx+（2m+1）．（1）若f（x）＝0得两根分别为某三角形两内角的正弦值，求m的取值范围；（2）问是否存在实数m，使得f（x）＝0的两根是直角三角形两个锐角的正弦值．19．（12分）已知函数f（x）＝sin2x+•cos x+tanθ﹣，其中x∈[0，]，θ∈[0，]（1）若时，求f（x）的最大值及相应的x的值；（2）是否存在实数θ，使得函数f（x）最大值是？若存在，求出对应的θ值；若不存在，试说明理由．2016-2017学年山西大学附中高一（下）3月月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）已知角α是第二象限角，角α的终边经过点P（x，4），且，则tanα＝（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得x＜0，|OP|＝，cosα＝＝，∴x＝﹣3．∴tanα＝＝﹣，故选：D．2．（3分）已知扇形的周长为12cm，面积为8cm2，则扇形圆心角的弧度数为（）A．1B．4C．1或4D．2或4【解答】解：设扇形的弧长为l，半径为r，则2r+l＝12，…①∵S扇形＝lr＝8，…②解①②得：r＝4，l＝4或者r＝2，l＝8∴扇形的圆心角的弧度数是：；或，故选：C．3．（3分）下列不等式中，正确的是（）A．tan＜tan B．sin＞cos（﹣）C．sin（π﹣1）＜sin1°D．cos＜cos（﹣）【解答】解：A：＞0，＝＝﹣tan＜0则，故A错误∵＝，而y＝sin x在（0，）上单调递增，且∴sin即，故B错误C：由于y＝sin x在（0，）上单调递增，且，则sin（π﹣1）＝sin1＞sin1°，故C错误D：，∴，故D正确故选：D．4．（3分）若sinθ+cosθ＝，θ∈[0，π]，则tanθ＝（）A．﹣B．C．﹣2D．2【解答】解：∵sinθ+cosθ＝，θ∈[0，π]，sin2θ+cos2θ＝1，∴sinθ＝，cosθ＝﹣，∴tanθ＝＝﹣2，故选：C．5．（3分）已知sin（α+）＝，则cos（α+）的值（）A．B．C．D．【解答】解：∵sin（α+）＝，∴cos（α+）＝cos（α++）＝﹣sin（α+）＝﹣．故选：C．6．（3分）已知f（cos x）＝sin3x，则f（sin20°）的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵f（cos x）＝sin3x，∴f（sin20°）＝f（cos70°）＝sin210°＝﹣sin30°＝﹣．故选：B．7．（3分）函数y＝sin（2x+）的单调减区间为（）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）【解答】解：令：，t＝sin（2x+）根据对数函数的定义域可得sin（2x+）＞0，∴2kπ＜2x+＜2kπ+π，由复合函数的单调性可知，∴2kπ＜2x+≤2kπ+∴kπ＜x≤kπ+∴函数的单调减区间为（k∈Z）故选：B．8．（3分）要得到函数的图象，只需将函数y＝3sin（2x﹣）的图象上所有点的（）A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向左平移个单位长度．B．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度．C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向左平移个单位长度．D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象再向右平移个单位长度．【解答】解：由三角函数的图象的变换的原则可知：将函数y＝3sin（2x﹣）图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝3sin（x﹣）的图象，然后将函数y＝3sin（x﹣）的图象向左平移得到函数y＝3sin（x﹣）即函数的图象．故选：C．9．（3分）设函数f（x）＝3sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的图象关于直线x＝对称，它的周期是π，则以下结论正确的个数（）（1）f（x）的图象过点（0，）（2）f（x）的一个对称中心是（）（3）f（x）在[]上是减函数（4）将f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y＝3sinωx的图象．A．4B．3C．2D．1【解答】解：∵f（x）＝3sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的周期是π，∴ω＝2，又图象关于直线x＝对称，则2×φ＝kπ+，即φ＝，k∈Z．∵﹣＜φ＜，∴取k＝1得φ＝．∴f（x）＝3sin（2x+）．①∵f（0）＝3sin＝．∴f（x）的图象过点（0，）错误；②∵f（）＝3sin（2×+）＝3sinπ＝0．∴f（x）的一个对称中心是（）正确；③由，得：．取k＝0，得．∵[]⊆，∴f（x）在[]上是减函数正确；④∵φ＝＞0，∴f（x）＝3sin（ωx+φ）＝3sinω（x+）是把y＝3sinωx向左平移个单位得到，则f（x）的图象向右平移个单位得到函数y＝3sinωx的图象．∴命题④错误．10．（3分）定义在R上的奇函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（x），且在[﹣3，﹣2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则f（sinα）与f（cosβ）的大小关系是（）A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（sinα）＜f（cosβ）C．f（sinα）＝f（cosβ）D．f（sinα）≥f（cosβ）【解答】解：∵f（2﹣x）＝f（x），∴函数f（x）关于直线x＝1对称，∵f（x）为定义在R上的奇函数，∴f（x+2）＝f（﹣x）＝﹣f（x），f（x+4）＝﹣f（x+2）＝f（x），∴f（x）的周期T＝4，∵f（x）在[﹣3，﹣2]上是减函数，∴在[1，2]上是减函数，在[0，1]上是增函数∵α，β是钝角三角形的两个锐角，∴0＜α+β＜，∴0＜α＜﹣β＜，∴0＜sinα＜sin（﹣β）＝cosβ＜1，∴f（sinα）＜f（cosβ），故选：B．二.填空题（每题4分，满分16分，把答案填在题中横线上）11．（4分）已知角α的终边经过点，则角α为第四象限角，与角α终边相同的最小正角是．【解答】解：∵角α的终边经过，即P（，﹣），则角α为第四象限角，∴tanα＝﹣，则α＝﹣+2kπ，k∈Z，∴与角α终边相同的最小正角是．故答案是：四；．12．（4分）求函数在区间上的值域（0，1]．【解答】解：由0＜x＜，则＜x+＜，∴＜sin（x+）≤1，则1＜2sin（x+）≤2，∴1﹣1＜2sin（x+）﹣1≤2﹣1，即0＜2sin（x+）﹣1≤1，∴0＜y≤1，函数在区间上的值域（0，1]故答案为：（0，1]．13．（4分）函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）部分图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．φ的终边经过点（1，），则ω＝φ＝．【解答】解：结合函数f（x）＝2sin（ωx+φ）的解析式与图象可知A点的纵坐标为2，∴正三角形ABC的高为2，∴BC＝4，即函数的周期T＝，解得，∵φ的终边经过点（1，），∴由三角函数的定义可知，tanφ＝，又∵0＜φ＜，∴φ＝，故答案为：，φ＝．14．（4分）已知函数f（x）＝sin2x+a cos x+a，a∈R．若对于区间[0，]上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，则a的取值范围（﹣∞，0]．【解答】解：函数f（x）＝1﹣cos2x+a cos x+a＝﹣++a+1，a∈R．对于区间[0，]上的任意一个x，都有0≤cos x≤1，再由f（x）≤1成立，可得f（x）的最大值小于或等于1．分以下情形讨论：①当＜0，则cos x＝0时函数f（x）取得最大值为a+1，再由a+1≤1解得a≤0，综上可得，a＜0．②当0≤≤1，则cos x＝时函数f（x）取得最大值为+a+1，再由+a+1≤1，求得﹣4≤a≤0．综上可得，a＝0．③当＞1，则cos x＝1时函数f（x）取得最大值为2a，再由2a≤1得a≤．综上可得，a无解．综合①②③可得，a的范围为（﹣∞，0]，故答案为：（﹣∞，0]．三.解答题（满分54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（10分）（1）已知，求sin2β﹣3sinβcosβ+4cos2β的值．（2）求函数定义域：．【解答】解：（1）由sin2β﹣3sinβcosβ+4cos2β＝＝∵，∴sin2β﹣3sinβcosβ+4cos2β＝＝3．（2）函数．其定义域满足：，解得：，从而有：，∴函数定义域为（﹣6，]∪[0，]16．（10分）已知α为第三象限角，．（1）化简f（α）；（2）若，求f（α）的值．【解答】解：（1）（2）∵∴从而又α为第三象限角∴即f（α）的值为．17．（10分）函数f（x）＝A sin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的一段图象如图所示．（1）求函数y＝f（x）的解析式；（2）将函数y＝f（x）的图象向右平移个单位，得到y＝g（x）的图象，求直线与函数的图象在（0，π）内所有交点的坐标．【解答】解：解：（1）由图知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2将y＝2sin 2x的图象向左平移，得y＝2sin（2x+φ）的图象．于是φ＝2•＝，∴f（x）＝2sin（2x+）．（2）依题意得g（x）＝2sin[2（x﹣）+]．＝2sin（2x﹣）．故y＝g（x）＝2sin（2x﹣）．由得sin（2x﹣）＝．…（8分）∴2x﹣＝+2kπ或2x﹣＝+2kπ（k∈Z），∴x＝+kπ或x＝+kπ（k∈Z）．∵x∈（0，π），∴x＝或x＝．…（11分）∴交点坐标为（，），（，）．18．（12分）已知f（x）＝x2+2mx+（2m+1）．（1）若f（x）＝0得两根分别为某三角形两内角的正弦值，求m的取值范围；（2）问是否存在实数m，使得f（x）＝0的两根是直角三角形两个锐角的正弦值．【解答】解：（1）设两根为x1，x2．f（x）＝x2+2mx+（2m+1）．f（x）＝0的两根分别为某三角形两内角的正弦值，则要满足，解得：﹣＜m≤1﹣；（2）假设存在实数k，使得f（x）＝0的两根是直角三角形两个锐角A、B的正弦值，则A+B＝90°，sin A＝cos B，∵sin2A+cos2A＝1，∴x12+x22＝1，∵x1+x2＝﹣m，x1x2＝2m+1∴m2﹣2（2m+1）＝1∴m＝1或3，当m＝1时，原方程为：x2+2x+3＝0，△＜0，不合题意．当m＝3时，原方程为：x2+6x+7＝0，x1+x2＜0，不合题意．综上，不存在实数k，使得f（x）＝0的两根是直角三角形两个锐角的正弦值．19．（12分）已知函数f（x）＝sin2x+•cos x+tanθ﹣，其中x∈[0，]，θ∈[0，]（1）若时，求f（x）的最大值及相应的x的值；（2）是否存在实数θ，使得函数f（x）最大值是？若存在，求出对应的θ值；若不存在，试说明理由．【解答】解：（1）f（x）＝1﹣cos2x+3cos x+﹣＝﹣+，当cos x＝1，即x＝0时，f（x）max＝…5分（2）f（x）＝﹣++﹣，当0≤x≤时，0≤cos x≤1，令a＝，则a∈[0，]…7分f（x）＝﹣（cos x﹣a）2+a2+﹣，若≥a＞1时，则当cos x＝1时，f（x）max＝2a+﹣＝﹣，⇒a＝＜1，∴此时不成立…10分当0≤a≤1时，则当cos x＝a时，f（x）max＝a2+﹣＝﹣⇒a＝或a＝﹣（舍去）．即＝，即tanθ＝，∴θ＝综合上述知，存在符合题设．…（13分）。

山西省山大附中高一数学下学期3月月考试题

山西省山大附中2014-2015学年高一下学期3月月考数学试卷（考查时间：100分钟）（考查内容：以必修1、3、4为主）一．选择题（每题3分，共36分） 1. 有下列四个命题：10y ++=的解集是2,13⎧⎫-⎨⎬⎩⎭； ②集合{}3x Z x x ∈=用列举法表示为{}1,0,1-；③集合{}21M y y x ==+与集合(){}2,1P x y y x ==+表示同一集合；④集合A =1|22xx ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭，B {}2|log 1x x =<，则A B ⋂=()1,2-. 其中正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．42|log |()2x f x =3.已知函数()()⎩⎨⎧<+≥=2,22,2x x f x x f x ,则()=5log 4f ( ) A.5 B. 52 C. 53 D. 54 4.设()m F N m ,*∈表示m2log 的整数部分，则()++1210F ()++2210F ()Λ++3210F ()112F +的值为（）A ．10210⨯B ．121010+⨯C ．221010+⨯D ．121010-⨯ 5.(2sin 30,2cos30),αα︒-︒如果角的终边过点则的值等于,则下列角与α终边相同的是（） A. 6π B. 32π C. 35π D. 611π6．如果111A B C ∆的三个内角的余弦值分别等于222A B C ∆的三个内角的正弦值，则( )A ．111ABC ∆和222A B C ∆都是锐角三角形B ．111A BC ∆是锐角三角形，222A B C ∆是钝角三角形 C ．111A B C ∆是钝角三角形，222A B C ∆是锐角三角形D ．111A B C ∆和222A B C ∆都是钝角三角形7．函数()()y f x y g x ==与有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任何x ，有()()0,().()1f x f x g x g x +-=-=，且当0≠x 时，()1g x ≠，则2()()()()1f x F x f xg x =+-（）A ．是奇函数但不是偶函数B ．是偶函数但不是奇函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数8. 函数()1sin 2+-=a x y 在1sin =x 时取最大值，在a x =sin 时取得最小值，则实数a 满足（）A ．10≤≤aB ． 01-≤≤aC ．1-≤aD ．1≥a 9.在△ABC 中,若)sin()sin(C B A C B A +-=-+,则△ABC 必是（） A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形10.定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x -=，且在[3,2]--上是减函数，,αβ是钝角三角形的两个锐角，则(sin )f α与(cos )f β的大小关系是（） A ．(sin )(cos )f f αβ> B ．(sin )(cos )f f αβ< C ．(sin )(cos )f f αβ= D ．(sin )(cos )f f αβ≥11.已知()f x 是偶函数，且()f x 在[)+∞,0上是增函数，如果(1)(2)f ax f x +≤-在1[,1]2x ∈上恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．[2,1]-B ．[5,0]-C ．[5,1]-D ．[2,0]-12.已知定义在R 上的函数，当[]20，∈x 时，()()118--=x x f ，且对任意的实数[]()2,22,221≥∈--∈*+n N n x n n ，都有()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=1221x f x f ,若函数()()xx f x g a log -=有且只有三个零点，则实数a 的取值范围为（）A ．[]10,2B ． ]10,2[C ．()10,2D ．()10,2二．填空题（每题3分，共12分） 13．若关于x 的不等式|)32||12(||1|-++≥-x x a 的解集非空，则实数a 的取值范围是 .14. 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 .15.已知α为钝角，且434sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+απ，则=⎪⎭⎫⎝⎛-απ4sin .16. 若函数()12log 1y ax =-在()1,2上为增函数，则实数a 的取值范围是 .三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17. （10分）设集合}023|{2=+-=x x x A ，}02|{2=+-=mx x x B ，若A B ⊆，求实数m 的值组成的集合.18.（10分）对于定义域为D 的函数)(x f y =，若同时满足下列条件： ①)(x f 在D 内单调递增或单调递减；②存在区间D ⊆，使)(x f 在上的值域为；那么把)(x f y =（D x ∈）叫闭函数.（1）求闭函数3x y -=符合条件②的区间；（2）若2++=x k y 是闭函数，求实数k 的取值范围.19. （10分）已知函数()()R R x x f xx ∈∈+=λλ,22.(1)当1-=λ时，判断函数()x f 的奇偶性，并说明理由；(2)当4≥λ时，求证方程()()R x f ∈=μμ在(]1,∞-∈x 上至多有一个实数解.20.（10分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n 人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．（1）求n 的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为,,,,,a b c d e f ，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a 和b 至少有一人上台抽奖的概率；（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[]0,1之间的均匀随机数,x y ，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.21．（12分）设函数*()(,,),()log (0,1)k k a f x x bx c k N b c R g x x a a =++∈∈=>≠. (1)若1b c +=，且1(1)()4k f g =，求a 的值； (2)若2k =，记函数()kf x 在[1,1]-上的最大值为M ，最小值为m ，求4M m -≤时的b 的取值范围；(3)判断是否存在大于１的实数a ，使得对任意1[,2]x a a ∈，都有22[,]x a a ∈满足等式：12()()g x g x p +=，且满足该等式的常数p 的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的a 的值；若不存在，请说明理由.则⎩⎪⎨⎧<+≥-531a a ，解得123-≤<-a ； ………………1由①②得，-≤a . ……………………22. （本小题满分12分）解：（1）由题意，得 )50.15 , 0<10, 1.52log -9,10.x x y x x ≤⎧=⎨+>⎩ ……………………（2）由] 0,10,x ∈x ≤，而 y =，所以 x >，……………………因此 )51.52log -9 5.5x +=，解得 x （万元）. …………………… 答：（1）略；（2）老江的销售利润是34万元. …………………… 23.（本小题满分12分）解：（1）当λ时，)--=21-2x x f x =++212x x=)f x ，此时()212x x f x =+为偶函数； ………… 当=-1λ时()---=21-2x x f x =-212x x=()-f x ，此时()-212x x f x =为奇函数； ………… 当1λ≠，-1λ≠时，由)22x x f x λ=+得 )1=2+2f λ，)1-1=-22f λ+ ，易知()()-11f f ≠，()()-1-1f f ≠， )2x x f x λ=+为非奇非偶函数. …………6分（2）设]12-,1x ∈∞，且x x <，则 )()121212()2222x x x x f x x λλ-=-++ =)12121222--2222x x x x x x λ⎛⎫ ⎪⎝⎭ …………8分 ]12,-,1x x ∈∞Q ，且12x x <， 120<2<22,x x ∴≤ 12022<4,x x ∴<而4λ≥，12121222--0,02222x x x x x x λ∴<<， ()()120f x f x ∴->，即()()12f x f x >， …………10分所以()22x x f x λ=+在(],1x ∈-∞上是减函数， …………11分由单调函数的图象的特征知，当4λ≥时，方程()=f x μ（R μ∈）在(],1x ∈-∞上至多有一个实数解． …………12分故()22x f xλ=+为非奇非偶函数. …………6分（2）设(]12,-,1x ∈∞，且12x x <，则 ())121212()2222x x x x f x f x λλ-=-++ =()12121222--2222x x x x x x λ⎛⎫ ⎪⎝⎭…………8分 (]12,-,1x x ∈∞Q ，且12x x <， 0<2<22,x x ∴≤ 022<4,x x ∴<而4λ≥，12121222--0,02222x x x x x x λ∴<<， ()()120f x f x ∴->，即()()12f x f x >， …………10分所以)22x x f x λ=+在(],1x ∈-∞上是减函数， …………11分由单调函数的图象的特征知，当4λ≥时，方程()=f x μ（R μ∈）在(],1x ∈-∞上至多有一个实数解． …………12分山西大学附中 2014～2015学年高一第二学期3月（总第五次）模块诊断数学答案一．选择题 ADDBC BBBCB DD 二．填空题 13．(][)+∞⋃-∞-,53, 14. 32 15.47-16. ⎥⎦⎤ ⎝⎛210，三．解答题：17. 解：由题意：}2,1{=A 1）若B 为空集，则2222<<-m ； 2）若}1{=B 或}2{=B ，则无解；3) 若}2,1{=B ,则3=m .综上可得m 的值组成的集合为{}2222-3<<=m m m 或 19.18.（1）由题意3x y -=在上递减，则⎪⎩⎪⎨⎧>-=-=a b b a a b 33解得⎩⎨⎧=-=11b a ，所以所求的区间为（2）若2++=x k y 是闭函数，则存在区间，在区间上，函数)(x f 的值域为，即⎪⎩⎪⎨⎧++=++=22b k b a k a ，b a ,∴为方程2++=x k x 的两个实数根，即方程22(21)20(2,)x k x k x x k -++-=≥-≥有两个不等的实根。

山西省实验中学2015-2016学年高一12月月考数学试题含答案

山西省实验中学2015—2016学年高一年级第一次月考数学试题一、选择题(共12个小题,每小题4分)1．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A ．3B ．9C ．17D ．512.已知函数22)(m mx x x f --=，则)(x f （ )A ．有一个零点B ．有两个零点C ．有一个或两个零点D ．无零点3。

设函数3x y =与2)21(-=x y 的图象的交点为(00,y x )，则0x 所在的区间是（）A ．(01)，B ．(12)，C ．(23)，D ．(34)， 4.若方程0=--a x a x 有两个根，则a 的取值范围是（ )A ．)1(∞+B ．)1,0(C ．),0(+∞D ．∅5。

如图程序运行后输出的结果为（）A.50 B 。

5 C. 25 D. 0a=0 j=1 WHILE j<=5 a=（a + j ） MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END(第5题图）（第6题图)6.执行如图程序框图（见上图）,如果输入的x,t 均为2,S=（） A 。

7 B 。

6 C 。

5 D.47。

已知函数).0(42)(2>++=a ax ax x f 若0,2121=+<x x x x ，则（） A ．)()(21x f x f > B ．)()(21x f x f =C ．)()(21x f x f <D ．)(1x f 与)(2x f 大小不能确定8。

阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序，输出的n 的值为 ( ）A.1B.2C.3 D 。

49．函数y ＝错误!的图像大致为（ )10。

设函数f(x)=2x 6x 6,x 0,3x 4,x 0,⎧-+≥⎨+<⎩若互不相等的实数x 1，x 2,x 3满足f(x 1）=f(x 2)=f(x 3）,则x 1+x 2+x 3的取值范围是( ) A.2026(,]33 B.2026(,)33 C 。

山西省山大附中高一数学3月月考试题(一)

山西大学附中2011—2012学年第二学期高一（3月）月考数学试题Ⅰ（考试时间：90分钟，考查内容：以必修4第一章、第二章为主）一.选择题（每小题4分,满分48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1、下列说法中正确．．的是（） A ．终边相同的角一定相等 B ．第一象限的角是锐角C ．若()Z k k ∈=-πβα2，则角α的三角函数值等于角β的同名三角函数值D ．半径为R ，︒α的圆心角所对的弧长为︒αR ．2、(2sin30,2cos30),sin αα︒-︒如果角的终边过点则的值等于（）3、已知3tan =α，则αααα22cos 9cos sin 4sin 2-+的值为（）. A.3 B.1021C.31 D.301 4、如图1e ，2e 为互相垂直的单位向量，向量c b a++可表示为（） A ．-13e 22e B ．--13e 32e C ．+13e 22e D ．+12e 32e5、设a 、b 、c 是非零向量，则下列说法中正确．．是（） A ．()()a b c c b a ⋅⋅=⋅⋅ B. a b a b -≤+ C ．若a b a c ⋅=⋅，则b c = D ．若//,//a b a c ，则//b c6、己知P 1(2,－1) 、P 2(0,5) 且点P 在P 1P 2的延长线上,122PP PP =, 则P 点坐标为（ ) A ．(－2,11) B ．()3,34C ．(32,3)D ．(2,－7)7、函数f(x)= 3sin(2)3x π-的图象为C ，则下列结论正确．．的是（） A.图象C 关于直线x=6π对称 B.图象C 关于点(,0)6π-对称11. .- .- .-2223A B CDC.函数f(x)在区间5(,)1212ππ-内是增函数 D.将y=3sin 2x 的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C 8、已知1sin 1cos 2αα+＝－，则cos sin 1αα－的值是（）A ．12B ．12－ C ．2 D ．－29、定义行列式运算32414321a a a a a a a a -=，将函数)3sin(1)6cos(2)(ππ--+=x x x f 的图象向左平移)0(>n n 个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为( ) A ．6πB ．3π C ．65π D ． 32π10、若函数2(sin )1y x a ＝－＋在1sin =x 时取最大值，在a x =sin 时取得最小值，则实数a 满足（）A ．10≤≤aB ． 01-≤≤aC ．1-≤aD ．1≥a 11、在△ABC中,若)sin()sin(C B A C B A +-=-+,则△ABC必是（） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形12、定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x -=，且在[3,2]--上是减函数，,αβ是钝角三角形的两个锐角，则(sin )f α与(cos )f β的大小关系是（） A ．(sin )(cos )f f αβ> B ．(sin )(cos )f f αβ< C ．(sin )(cos )f f αβ= D ．(sin )(cos )f f αβ≥ 二.填空题（每题4分,满分16分,把答案填在题中横线上）13、设扇形的周长为cm 8，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数为 . 14、函数()0,0)sin()(>>+=ωϕωA x A x f 的图象如图所示，则()()()201221f f f ++的值等于 . 15、已知()0,)3sin()(>+=ωπωx x f ，⎪⎭⎫⎝⎛=3)6(ππf f ，且)(x f 在区间⎪⎭⎫⎝⎛3,6ππ有最小值，无最大值，则ω＝16、定义平面向量之间的一种运算“⊗”如下，对任意的a=(m ，n)，b=(p ，q )，令a⊗b =(m q -n p )，给出下面五个判断：-2① 若a与b共线，则a⊗b=0；② 若a 与b 垂直，则a⊗b =0；③ a ⊗b =b ⊗a；④ 对任意的∈λR ，有)()b a b a⊗=⊗λλ（；⑤ 2222||||)()(b a b a b a=⋅+⊗其中正确的有（请把正确的序号都写出）。

山西大学附中学年高三第一学期12月月考.docx

& 鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考 &山西大学附中2015—2016学年高三第一学期12月月考数学试题（文）考试时间：120分钟满分：150分一．选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.）1．若bi i ai -=+1)21(，其中R b a ∈,，i 是虚数单位，则=+||bi a （） A.i +21B.5C.5D.542．已知{}2R y y x M =∈=，{}22R 2x x y N =∈+=，则M N =I （） A ．()(){}1,1,1,1- B ．{}1 C ．[]0,1 D ．0,2⎡⎤⎣⎦3．下列说法中正确的是（）A ．“()00f =”是“函数()f x 是奇函数”的充要条件B ．若:p 0R x ∃∈，20010x x -->，则:p ⌝R x ∀∈，210x x --< C ．若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题 D ．“若6πα=，则1sin 2α=”的否命题是“若6πα≠，则1sin 2α≠ 4．若0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且23cos cos 2tan 210πααα⎛⎫++==⎪⎝⎭，则（） A ．12 B ．13 C ．14 D ．155．执行如图所示的程序框图，输出20152016s =，那么判断框内应填（）A ．2015?k ≤B ．2016?k ≤C ．2015?k ≥D ．2016?k ≥6．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（） A ．32B ．626++C ．12D ．326++7 . 已知变量,x y 满足240220x y x x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩，则32x y x +++的取值范围是（）（A ）52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （B ）55,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （C ）45,52⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （D ）5,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦8.对具有线性相关关系的变量x ，y ，测得一组数据如下表：根据上表，利用最小二乘法得它们直线方程为10.5y x a =+，的回归则a 的值等于（）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5 9．已知函数()f x 是定义在[]1,2a a -上的偶函数，且当0x >时，()f x 单调递增，则关于x 的不等式(1)()f x f a ->的解集为（） A ．45[,)33 B ．]35,34()32,31[⋃ C ．)32,31[]31,32(⋃--D ．随a 的值而变化 10．三棱锥P ABC -中，PA ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，1AC BC ==，3PA =，则该三棱锥外接球的表面积为（）A ．π5B ．π2C ．π20D ．π411. 如图，1F 、2F 是双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左右两支分别交于点A 、B ．若2F ∆AB 为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A ．4B ．7C ．233D ．3 12．等差数列{}n a 的前n 项和为*()n S n N ∈，且满足150S >，160S <，则11S a ，22S a ，... ，1515S a 中最大的项为（） A ．66S a B ．77S a C ．99S a D ．88Sa 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．等比数列{}n a 的前n 项和=2+2nn S a a ⋅-，则a =_______.14.记集合(){}22,|16A x y xy =+≤，集合()(){},|40,,B x y x y x y A =+-≤∈表示的平面区域分别为12,ΩΩ．若在区域1Ω内任取一点(),P x y ，则点P 落在区域2Ω中的概率为_ __15．已知菱形ABCD 的边长为2，120BAD ∠=︒，点E ，F 分别在边BC 、DC 上，3BC BE =，DC DF λ=．若1,AE AF ⋅=u u u r u u u r，则λ的值为16．已知函数()f x （R x ∈）满足()11f =，且()f x 的导数()12f x '<，则不等式()22122x f x <+的解集为三.解答题(本大题共6小题,共70分.) 17．（本小题满分12分）已知函数)()2cos 3sin 222xx x f x =-．（1）设ππ22θ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，，且()31f θ=，求θ的值；（2）在△ABC 中，AB=1，()31f C =，且△ABC 3，求sinA+sinB 的值．18．如图，直四棱柱1111ABCD A B C D -的底面ABCD 是菱形，∠ADC =0120，11AA AB ==，点1O O 、分别是上下底菱形对角线的交点．（1）求证：1A O ∥平面11CB D ；（2）求点O 到平面11CB D 的距离．19.(本小题满分12分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶图（如右）.（Ⅰ）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；（Ⅱ）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率．20．（本小题满分12分）已知椭圆C O ，焦点在x 轴上，左右焦点分别为1F 和2F ，且122F F =，点31,2⎛⎫⎪⎝⎭在该椭圆上．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过1F 的直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，若△2AF B 的面积为1227，求以2F 为圆心且与直线l 相切圆的方程． 21．（本小题满分12分设函数()22ln f x x x a x =-+（1）当2a =时，求函数()f x 在点()()1,1f 处切的切线方程；（2）若函数()f x 存在两个极值点()1212x x x x <、，①求实数a 的范围；②证明：()123ln 22f x x >-- 请考生在第22、23二题中任选一题作答(在答题卡相应位置填涂)，如果多做，则按所做的第一题记分 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程在直角坐标系xOy 中，半圆C 的参数方程为1cos sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数，0ϕπ≤≤），以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求C 的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的极坐标方程是(sin )ρθθ=OM ：3πθ=与半圆C 的交点为O 、P ，与直线l 的交点为Q ，求线段PQ 的长．23．（本题小满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()212f x x x a =-++，()3g x x =+．（Ⅰ）当2a =-时，求不等式()()f x g x <的解集；（Ⅱ）设1a >-，且当1[,)22a x ∈-时，()()f x g x ≤，求a 的取值范围．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。