预应力钢绞线伸长量计算书

预应力框架梁张拉计算书

一、张拉计算常量

预应力钢材的抗拉强度1860 N/mm2（在施工计算中应以原材实验数据为准）锚下控制应力бk=0.75fptk=0.75*1860=1395 Mpa（设计图纸要求）预应力钢材的截面积 Ap=140mm2 (设计图纸)

预应力钢材的弹性模量 Ep=195300MPa

孔道每米局部偏差对摩擦系数的影响 k=0.0015

预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25

二、计算所用公式

1、P的计算

P=бk* Ap*n*b (公式1)

P ——张拉力（N）

б

k

——锚下控制应力（N/mm2）

Ap——预应力刚才的截面积（mm2）

n ——每股预应力钢材的跟数

b ——超张拉系数，本工程不超张拉取1.0

2、平均张拉应力P

p

的计算

P p =

μθ

μθ

+

+

x

）

-

1

（

P）

（

-

k

e kx

(公式2)

其中P——预应力钢筋张拉端的拉力（N）；

x——从张拉端至计算截面的孔道长（m）；

θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Rad）；

k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；

μ——预应力钢材与孔道壁的摩擦系数；

3、预应力钢材理论伸长量计算

△L=Pp∗L

Ap∗Ep

(公式3)

其中△L——预应力刚才的理论伸长量（mm）

P

p

——平均张拉应力（N），直线筋去张拉端的拉力；曲线筋采用公式2进行计算。

Ap——预应力筋的截面积（mm2）

Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2）

L——预应力筋的长度(mm)

三、计算过程

1、本工程预应力梁的形式分为27m单跨单端张拉、28m单跨两端张拉、27m+27m 两跨中部单端张拉、27m+24m+27m预应力连续梁、27m+24m+27m+27m预应力连续梁。

每股钢绞线的伸长量即为单根钢绞线的伸长量，伸长量计算采用计算单根钢绞线理论伸长量的方法；

计算过程：a、按照图纸对预应力筋进行分段；

b、确定计算钢绞线大单元的平衡点位置；

c、计算每个分段的长度x及θ值

d、计算每个分段的理论伸长量，并相加，

2、具体计算过程如下：

注：每个分段的起点张拉力P

始=P

前终

*（e-（kx+μθ）），即为前一段终点的张拉力；

曲线段平均张拉应力Pp= P

始

*（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）；

直线段平均张拉应力pp=P

始

；

每股钢束编号资左向右分别为N1、N2、N4、N3；

27m单跨单端张拉计算：

张拉端的张拉力P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300N

根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表：

根据（公式3）和表1，得出N1/N3钢束理论伸长量计算表：

表2 根据图纸对预应力筋进行分段，根据公式1、公式2和张拉力的计算原则得出如下计算表：

表3 根据（公式3）和表3，得出N2/N4钢束理论伸长量计算表：

表4 28m单跨两端张拉计算：

由设计图纸得知，预应力钢束为对称曲线；由于两端的张拉控制应力相等，曲线长度，曲线的线形完全相等，所以在中点处的截面S处的应力必定相等，此情况以S(即曲线中点为平衡点)只需计算出一侧的伸长量，便可得知整束钢束的伸长量。

N1/N3钢束理论伸长量计算：

（1）将平衡点一侧预应力筋分为两段

第一段计算（为直线）x=2.5m，θ=0

张拉端张拉力：P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300 N

平均张拉力：Ps=195300 N

理论伸长量：△L=Px/EpAp=195300*2.5/140/1395=17.77mm

第二段计算(为曲线)x=12.208m，θ=0.14（rad）

张拉端张拉力：P=195300*（e-（kx+μθ））=194569 N

平均张拉力： Ps= P *（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）

=195469*（1-0.948）/0.053=189508 N

理论伸长量：△L=Px/EpAp=189508*12.208/140/1395=82.941mm

N1/N3钢束的理论伸长量为：（17.77+82.941）*2=201.41mm

N2/N4钢束理论伸长量计算：

（1）将平衡点一侧预应力筋分为两段

第一段计算（为直线）x=2.5m，θ=0

张拉端张拉力：P=0.75fptk*Ap=0.75*1860*140=195300 N

平均张拉力：Ps=195300 N

理论伸长量：△L=Px/EpAp=195300*2.5/140/1395=17.77mm

第二段计算(为曲线)x=12.208m，θ=0.232（rad）

张拉端张拉力：P=195300*（e-（kx+μθ））=194569 N

平均张拉力： Ps= P *（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）

=195469*（1-0.928）/0.053=187348 N

理论伸长量：△L=Px/EpAp=187348*12.208/140/1395=81.97mm

N1/N3钢束的理论伸长量为：（17.77+81.97）*2=199.53mm

27m+27m两跨中部单端张拉计算：

本预应力梁分为两跨单独单端张拉，两跨梁的预应力筋曲线线形相同。

故两端的伸长量相等