11-7 惠更斯原理 波的衍射反射折射modified
波的反射与折射和惠更斯原理
5.5 波的叠加 干涉和驻波
一、波的叠加原理 介质中几列 波同时传播，每一列波不会因为其他波的 存在而改变各自的特点——独立性原理；在波列相遇的 区域，介质每一点的振移是各波列单独存在时该点振移 的矢量和。
Hale Waihona Puke 你可以区分出不同的乐器！二、驻波（波的干涉）
两列波
t x 1 ( x , t ) A cos 2 ( ) T
M N
i
i'
AN MD u t
容易算出
A B C D
i i
AN MD u2 u1
MD u1 t
（n1）
（n2）
i1
M A B iC D
AN u2 t
2
i1
MD AD sini1 AN AD sini2
i2
N
c u1 n1
c u2 n2
n1 sini1 n2 sini2
被介质吸收 3、介质对高频的能量吸收大 大振幅波 ，色散与非线性效应相抵消时形成孤波 （定域性——小范围、稳定性——不变形） +（完整性——两孤波相遇后分开各自继续传播） 流体中的旋涡；超导体中的磁通量子；激光自聚 焦；神经系统中的信号……都是 孤子
孤 子
三、有半波损失时的反射波
1 u1 2 u2
x 设另一简谐波为 ( x , t ) A cos[2 ( t ) ] 法1 (0, t ) A cos( t ) 法2 从旋转矢量图上可见 3 5 O 点任何时刻反相，则 或 4 4 (t ) ( t ) 4 3 5 A(0,0) 得 或
vs
s
u
vD
惠更斯原理-波的反射及折射
则波的频率 f＝v气. λ气
在海水中：v 水＝λλ水 气v 气
海水的深度 h＝v 水·2t ＝1 530×12×0.5 m＝382.5 m.
为什么在空房间里讲话感觉到声音特别响？
解析：声波在普通房间里遇到墙壁、地面、天花 板发生反射时，由于距离近，原声与回声几乎同 时到达人耳．人耳只能分开相差0.1s以上的声 音．所以，人在空房间里讲话感觉声音特别响， 而普通房间里的幔帐、沙发、衣物等会吸收声波， 使反射不够强，所以人在普通房间里讲话不如在 空房间里讲话响．
种介质中的速度跟波在第二种 V2
介质中的速度之比：
sin i v1 sin r v2
法线
i
n1
n2 r
4.用惠更斯原理解释波的反射
由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点
经t后，B点发射的子波到达界面处C点，A 点的到达E点，
sin i BC v1t AC AC
sin r AE v2t AC AC
（1）水面上形成一列圆形波 （2）画面上的圆形是朝各个方向传播的波峰和波谷
动画模拟1
【观察思考】再用长方形直条作为波源拍击水面，产生 直线波纹的水波。
（1）水面上形成一列直线波纹（形状）的水波 （2）画面上的直线是传播的波峰和波谷
【观察思考】在水波前进的方向放上两块挡板，使挡板 中间的缝宽与水波的波长相当。请他仔细观察，在挡板 的后面将会发生什么现象？怎样估算水波的波长？
圆形波的波线是沿着以波源为中心的半径方向向外 的射线。
(1)波线的指向表示波的传播方向． (2)在各向同性的均匀介质中,波线恒定与波面垂直. (3)球面波的波线是沿半径方向的直线,平面波的波线是垂直 于波面的平行直线.
惠更斯原理和波的衍射
惠更斯和牛顿是同时代的人(17世纪), 他在科学上有许多贡献,其中重要的是建立 了光的波动学说.惠更斯原理是为了解释波 的传播图象和新的波阵面(波前)的形成而 提出的．
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7.4 惠更斯原理和波的衍射
一 惠更斯原理 介质中波动传播到的各点都可以看作是
发射子波的波源,而在其后的任意时刻,这些子 波的包络就是新的波前.
惠更斯原理对于任意波动过程,任意介质 都适用
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7.4 惠更斯原理和波的衍射
t时刻波面 t+t时刻波面波的
传播方向
t t t
平 面 波
vt
球
面
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
t R1
O
波
t t
R2
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二 波的衍射
7.4 惠更斯原理和波的衍射
波在传播过程中遇到障碍物,能绕过障碍 物的边缘,在障碍物的阴影区内继续传播.
波的衍射
水波的衍射
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惠更斯原理 波的反射与折射PPT课件
作在t2时刻各子波波前的切面CD，CD就是子波的包络面，即为反射波
的波前. （4）作出反射线，即垂直于反射波波面的直线.
入射点A与切点D相连，AD即为反射线，与法线的夹角i'为反射角.
通过以上的步骤的分析，我们可以得到波的反射遵循的规律，即为反 射定律.
波线 波面
波线
波面
从实验中可以看到：在直线波纹的水波传播过程中， 到达一个宽度与波长相差不多的狭缝时，水波穿过了狭缝， 狭缝后面的波纹呈圆形，以狭缝为圆心沿半径方向向周边 传去，好像狭缝就是波源一样，如图2-4-2所示.
荷兰物理学家惠更斯研究波的现象时，于1690年提 出：波在传播过程中所到达的每一点都可看做新的波源， 从这些点发出球面形状的子波，其后任一时刻这些子波波 前的包络面就是新的波前.这就是惠更斯原理.
出的小球面表示子波，这些子波的包
络面，即为t+Δt时刻的波前，图中
用蓝线表示.
球面波
平面波
传 播 方
...
. ut .
传
向
. 波源 .
u t ...
. . .
播 方 向
t 波面
t 波面
t + t 波面
t
t + t 波面
用惠更斯原理确定 下一时刻平面波的波面
t +Δt 时刻的波面
vΔt
... ......
因为 i'DAC i BCA 90
得
i' i
反射定律
入射波的波线
入射波的波面
反射波的波面
反射波的波线
反射定律：当波传播到两种介质的交界处发生反射时， 入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射 线分别位于法线两侧，而且反射角等于入射角；反射 波的波长、频率和波速都与入射波相同.
用惠更斯原理解释波的衍射现象
用惠更斯原理解释波的衍射现象
惠更斯原理是由19世纪德国数学家霍因斯·惠更斯发现的一种物质粒子在其表面上衍射现象的定律。
这种衍射现象可以用来描述有限空间内某种粒子或波在另一个空间内的反射。
这种现象可以通过偿还及显示以描述。
下面将分析惠更斯原理所解释的波效应。
惠更斯原理解释波的衍射现象主要基于以下几点：
首先，水波通过某一地形时，会折射、反射和衍射等多重行为。
其次，对于某一地形，产生的衍射现象取决于其尺寸、形状以及波与地形的关系。
最后，当地形足够小时，衍射现象会变得更加明显，变成光束散射原理所描述的像。
综上，惠更斯原理用于解释波的衍射现象，侧重分析有限空间内产生的衍射现象，涉及波与其表面尺寸、形状、波与表面关系等多重因素。
当地形足够小时，衍射现象会表现为像，而更大的地形会出现分散的衍射现象。
因此，惠更斯原理用于解释波的衍射现象具有非常重要的理论意义。
惠更斯原理波的衍射反射和折射
11.7 惠更斯原理 波的衍射 反射和折射
11.7 惠更斯原理 波的衍射 反射和折射
一. 惠更斯原理
小孔成为新波源
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1
11.7 惠更斯原理 波的衍射 反射和折射
惠更斯原理：在波的传播过程中，波阵面上的各点都 可看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些 子波的包络(迹)就是新的波阵面。 平面波
t t t
球面波
ut
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2
11.7 惠更斯原理 波的衍射 反射和折射
二. 波的衍射 波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向绕过 障碍物发生偏折的现象。
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3
11.7 惠更斯原理 波的衍射 反射和折射
三. *波的反射和折射 波传播到两种介质分界面时，波的一部分在界 面返回，形成反射波，另一部分进入另一种介质形 成折射波。
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4
11.7 惠更斯原理 波的衍射 反射和折射
由反射定律
i i
i
i
由折射定律
u1 u2
sin i u1 n21 sin r u2
n21为相对折射率
r
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5
11.7 惠更斯原理 波的衍射 反射和折射
折射定律的推导ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
BC u1t ACsin i AD u2 t ACsin r
两式相除，得
i
A
惠更斯原理反射、折射、衍射
惠更斯原理反射、折射、衍射波前：在同一时刻，波动传播所至的点集合，称为波前(wave front )，如水波的相邻波峰(谷) 联机。
直线波的波前为直线，点波源在平面上的波前为圆周线，在空间中则为球面。
波动行进的方向，恒与波前保持垂直。
Huygens子波原理的内容：1.光波波前上的每一点，可看成一个新的次级波源，发出子波；2.下一个时刻的波前为所有子波的共同包络面；3.波的传播方向在子波源与子波面和包络面的切点的连线方向上。
一、惠更斯原理任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面波；在以后的任何时刻, 所有这些次波波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。
”直线传播规律「较好的解释光的4反射折射规律成功之处Y 双折射现象L定性的解释光的干涉、衍射现象「不能解释干涉衍射光的振幅变化不足之处YL不能解释衍射光强的重新分布波前上的每一点可以视为微小子波的来源，子波并以整体的波速向波之行进方向扩展。
下一时刻的波前为与各子波相切的曲面。
根据惠更斯原理，若某瞬间波前为PP '曲面，在 q时间之后, 波前的位置为QQ'曲面，波形进行方向与波前垂直。
水面产生直线波的瞬间波形，波前AA '及波前BB '上各点到波源的距离都相同。
直线前进的平面波，若不遇到任何阻碍，下一时刻的波前形状也会是直线。
惠更斯原理对波的传播的解释衍射现象：波传播过程中当遇到障碍物时菲涅耳对惠更斯原理的改进菲涅耳在惠更斯原理的基础上，补充了描述次波的基本特征一一位相和振幅的定量表示式，并增加了“次波相干叠加”的原理，从而发展成为惠更斯一一菲涅耳原理。
这个原理的内容表述如下：面积元dS所发出的各次波的振幅和位相满足下面四个假设：(1)在波动理论中，波面是一个等位相面。
因而可以认为dS面上各点所发出的所有次波都有相同的初位相(可令其为零)。
(2)次波在P点处所引起的振动的振幅与r成反比。
这相当于表明次波是球面波。
惠更斯原理波的反射与折射资料课件
惠更斯在研究声波和光波的传播过程中，发现波前的任意点都可以视为新的子波 源，从而提出了这一原理。这一原理的提出为后来的波动理论研究奠定了基础。
02
波的反射原理
反射现象的定义
反射现象
当波遇到障碍物或界面时， 一部分能量会沿着原路径 返回的现象。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相关领域的前沿研究
1 2 3
非线性波传播研究 非线性波传播是当前研究的热点领域之一，与惠 更斯原理的结合将有助于深入理解波在复杂介质 中的传播行为。
波动方程的求解方法研究 求解波动方程是研究波传播问题的关键，发展新 的求解方法将有助于提高理论模型的精度和可靠 性。
波与物质的相互作用研究 波与物质的相互作用是波传播过程中的重要现象， 研究这一现象有助于深入理解惠更斯原理的适用 条件和局限性。
总结词
惠更斯原理在电磁波传播中，可以应用于无线通信、 雷达、卫星通信等领域。
详细描述
电磁波在传播过程中遇到不同的介质或障碍物时，会 产生反射、折射和散射等现象。惠更斯原理可以用于 分析这些现象，帮助我们理解电磁波的传播特性和行 为。在无线通信和雷达系统中，惠更斯原理可以帮助 我们优化信号的传输和接收效果，提高通信质量和距 离。在卫星通信中，惠更斯原理也有着重要的应用， 例如在卫星信号的覆盖预测和地面站的设计中。
惠更斯原理波的反射与折射 资 料课件
CONTENTS
• 惠更斯原理概述 • 波的反射原理 • 波的折射原理 • 惠更斯原理在波的反射与折射
中的应用 • 惠更斯原理的挑战与未来发展
01
惠更斯原理概述
惠更斯原理定 义
惠更斯原理是指波在传播过程中，可以视为在波前任意一点 处形成子波源，子波源发出的波经过时间再向前传播，其后 任意时刻的波前由这些子波源的波包所确定。
惠更斯原理 波的衍射、反射和折射
t x 驻波方程 y = 2 A cos 2π cos 2π A合 = 2 A cos 2π λ T λ 2.波节与波腹
﹙1﹚波节: 当2π ﹚波节: .波节位置 波节位置 0.
x
x = (2k +1)
= (2k + 1) 时 A合=0 -- 波节 λ 2
x
π
λ
t
波节
4
(k = 0,±1,±2L)
x
∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 −
2π
干涉静止： 干涉静止：A合
= A2 − A = 0 ∆ϕ = (2k +1)π 1 ∴ x = 2k + 15(m ) ( k = 0 , ± 1, ± 2 L ± 7 )
即
λ 2π = π − [(30 − x) − x] = π − π [15 − x] = ( x − 14 )π 4
t 时刻波面 t+∆t时刻波面
波传播方向
t+ ∆t
t
u∆ t 平面波
球面波
二、波的衍射
波在传播过程中， 波在传播过程中， 遇到障碍物时 其传播方向发生改变， 其传播方向发生改变， 绕过障碍物 波的衍射. 波的衍射 的边缘继续传播 ---波的衍射. 利用惠更斯原理可解释衍射： 利用惠更斯原理可解释衍射： 波到达狭缝处， 波到达狭缝处， 缝上各点都可看作 得到新的 作子波源， 作子波源， 作出子波包络， 作出子波包络， 在缝的边缘， 在缝的边缘， 波的传播方向 波面。 波面。 发生改变。 发生改变。 当狭缝缩小，与波长相近时， 当狭缝缩小，与波长相近时， 衍射效果显著。 衍射效果显著。 衍射现象是波动特征之一。 衍射现象是波动特征之一。
加 强 减 弱
x
x
惠更斯原理解释波的衍射
惠更斯原理解释波的衍射
惠更斯原理是一种波动理论，它假定光波是由相互独立的粒子所组成的，当粒子通过介质时，粒子会受到介质中粒子的相互作用，从而使光波发生方向改变。
根据惠更斯原理，当光线从一种介质传播到另一种介质时，光线方向发生改变的原因是，光线在不同介质中的粒子相互作用不同，从而导致光线的传播方向发生改变。
惠更斯原理可以解释许多光学现象，如折射、反射、干涉和衍射等。
在反射过程中，惠更斯原理假定光线的反射是由于入射光线和反射光线在界面处发生相互作用，从而导致光线的方向发生改变。
在折射过程中，惠更斯原理假定光线从一种介质传播到另一种介质时，光线的方向发生改变是由于光线在不同介质中的粒子相互作用不同。
惠更斯原理还可以解释光的双折射现象。
光的双折射是指光线通过某些介质时，会发生两个相互垂直的折射光线。
惠更斯原理认为，这是由于介质的折射率随着光线的方向不同而发生变化，从而导致光线在通过介质时发生两个相互垂直的折射。
虽然惠更斯原理是一种有效的光学理论，但是它也有一些限制和注意事项。
首先，惠更斯原理假定光波是由相互独立的粒子所组成的，这个假定并不总是成立的。
其次，惠更斯原理不能解释光的所有现象，如光电效应和康普顿效应等。
此外，惠更斯原理也不能解释一些量子光学现象，如自发辐射和受激发射等。
总之，惠更斯原理是解释反射折射现象的一个重要原理，它假定光波是由相互独立的粒子所组成的，当光线从一种介质传播到另一种
介质时，光线的方向发生改变是由于光线在不同介质中的粒子相互作用不同。
虽然惠更斯原理不能解释所有的光学现象，但是它仍然是一个非常有用的光学理论，在许多光学现象的解释中都有广泛的应用。
惠更斯原理波的反射与折射
1、波面和波线的关系： 垂直
考
2、波面和波线的关系可以与咱们学
：
过的哪些物理量的关系相类比：
二 、惠更斯原理
1克、内里容斯：蒂波安在·惠传更播斯过(程Ch中ri所st达ia到n 的Hu每yg一en点s，都可以
1看6做29新—的16波95源)荷，兰从物这理些学点家发、出数球学面家形、状天的文子学波家，。其1后62任9 年出生于海牙。1655年获得法学博士学位。1663年成 为一伦时刻敦这皇些家子学波会波的前第的一包位络外面国就会是员新。的克波里前斯。蒂安·惠更
与折射线分居法线两侧．
（2）入射角、折射角的正弦比等于波在第
一种介质和第二种介质中的速度比
法线
sin i v1 sin r v 2
i
介质I
介质II
界面
r
2、波的折射定律证明
折射的原因： 波在不同介质中速度不同 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点
经t后，B点发射的子波到达界面处D点，A
点的到达C点，
sin i BD v1 t AD AD
sin r AC v 2 t AD AD
sin i v1 证毕 sin r v 2
i
B
v1 t
Ai
v2t r D
C
r
注意：
1.当入射速度大于折射速度时，折射波线靠拢 法线；当入射速度小于折射速度时，折射波线 远离法线。
2.当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折 射中的特例
2.4 惠更斯原理 波的反射和折射
一、波的几何描述
1、波阵面（波面）： 经同一传播时间而达到的各
点组成的面
球面波：点波源产生
波阵面
平面波 ：线波源产生
惠更斯原理解释波的反射和折射
惠更斯原理解释波的反射和折射嘿，你知道吗？惠更斯原理就像是一把神奇的钥匙，能打开波的反
射和折射这两扇神秘大门呢！比如说，当我们往平静的水面扔一块石头，那泛起的涟漪就是波呀。
惠更斯原理说的是，波面上的每一个点都可以看作是一个新的波源。
就好像每一个涟漪的小圈圈都是一个小源头，会不断往外扩散新的波呢！那波的反射是怎么回事呢？这就好比你对着一面镜子喊，声音会
反射回来，这不是很神奇吗？波也是这样呀，当它碰到一个障碍物，
就会按照一定的规律反射回去。
再说说折射吧，这就像光线从空气进入水中会发生弯折一样。
波在
不同介质中传播速度不一样，所以就会发生折射啦。
哎呀，这可真是
太有意思了！
你想想看，要是没有惠更斯原理，我们怎么能理解这些奇妙的现象呢？就像没有指南针，我们在茫茫大海中就会迷失方向一样。
“那惠更斯原理到底有多重要呢？”这就不言而喻啦！它让我们能深
入探究波的世界，了解那些看似复杂却又充满魅力的现象。
它就像一
盏明灯，照亮我们在物理学海洋中前行的道路。
所以呀，一定要好好
理解惠更斯原理，它真的超级神奇，超级重要！。
惠更斯原理波的反射与折射解析课件
随着科技的不断发展，惠更斯原理的应 用范围越来越广泛，不仅在光学领域有 重要应用，在其他领域如声学、电磁学
等也有广泛的应用。
目前，基于惠更斯原理，科学家们正在 研究新型的光学器件和声学器件，以及
复杂介质中的波传播特性。
未来，惠更斯原理的发展将更加注重数 值模拟和实验验证，以解决实际应用中 的问题，同时也将促进多学科交叉的发
用惠更斯原理设计波前形状
波前形状概念
指在空间中某一点，振动相位相同的点的分布形状。
设计方法
根据惠更斯原理，可以通过设计每个子波的位置和振幅来控制总波 前的形状。
应用场景
在激光雷达、光学通信等领域中，可以利用惠更斯原理设计波前形状 ，从而实现高精度、高效率的信号传输和目标检测等功能。
05
波的反射与折射实验
展。
THANKS
惠更斯原理的提出为波动光学的发展 奠定了基础，对于我们理解光的本质 和传播特性具有重要意义。
02
波的反射原理
波的反射现象
01
波的传播
当波遇到障碍物时，会以与障 碍物形状相似的波形继续传播
。
02
反射波的产生
入射波与反射波同时存在，且 具有相同的频率和波长。
03
反射波的传播方向
反射波的传播方向与入射波相 反，且遵守反射定律。
反射定律
基于光线直线传播的原理，当光 线经过不同介质界面时发生折射
现象。
03
波的折射原理
波的折射现象
波在两种不同介质界面处传播方向发生改变的现象 以光线传播方向改变的现象为主 折射现象是波独有的现象
折射波的特点
波速变化
在两种介质的交界处，波的传播 速度会发生改变
传播方向变化
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Physics
§11-7 惠更斯原理 波的衍射 反射和折射
§11-7 惠更斯原理 波的衍射反射和折射
1、惠更斯原理（Huygens principle）
波在弹性介质中传播时,任一点P 的振动,将会引起邻近 质点的振动。
就此特征而言，振动着的 P 点与波源相比， 除了在时间上有延迟外，并无其他区别。
任意P 点均可视为一个新的波源。
Eg，障碍物上的小 孔成为新的波源
形状：以小孔为 中心的圆形 小孔 a<λ
水波 障碍物
中国矿业大学（北京）
3/13
1678年，惠更斯总结出了以其名字命名的惠更斯原理： 介质中波阵面（波前）上的每个点， 都可看成是产生球面子波的波源；在其后 的任一时刻，这些子波的包络面构成新的 波阵面。
S2 S1
原波阵面 t+Δt 时刻 t 时刻 新波阵面
惠更斯
uΔt
注:惠更斯原理对任 何波动过程均适用; 可帮助解决波的传 播问题，解释波的衍 射反射折射规律。
惠更斯原理——应用举例
已知 t 时刻的波面 → t+Δt 时刻的波面， 从而可进一步给出波的传播方向。
例如，均匀各向同性介质中 波的传播，
t 时刻波面 t +Δt 时刻波面 t + Δt t 波传播方向 uΔt
平面波
球面波
波的衍射
2、波的衍射
当波在传播过程中遇到障碍物时，其传播方向绕 过障碍物发生偏折的现象，称为波的衍射。
衍射现象可利 用惠更斯原理 进行解释
波在窄缝的衍射效应
障碍物
中国矿业大学（北京）
6/13
波的衍射vs.障碍物线度
a 衍射波 障碍物 入射波 障碍物 衍射波
入射波
相对于波长而言，障碍物的线度越大衍射现象 越不明显， 障碍物的线度越小衍射现象越明显。
实例：水波通过小屏障和小孔的衍射图样，P85
水波通过窄缝时的衍射
障 碍 物
广播和电 视哪个更 容易收到 ?
更容易听到 男的还是女 的说话的声 音？ （声音强度相同的情况下）
9
波的反射和折射
*3、波的反射和折射
反射与折射也是波的特征. 当波传播到两种介质的分界面时，波的一部分在 界面返回，形成反射波，另一部分进入另一种介质 形成折射波。
波的反射定律 波的折射定律 反射定律和折射定律可以利用惠更斯原理进行证明
中国矿业大学（北京）
11/13
利用惠更斯原理推导反射定律
利用惠更斯原理推导波的反射定律
子波波阵面（半径多少？） D 入射波波阵面AB, B 反射波波阵面CD， i i’ 入射角i ， 反射角i’ A 子波E波源 C
法线
平面
sin i sin ∠BAC BC = = sin i ' sin ∠DCA AC
AD ( BC = u Δt , AD = u Δt ) . 1 1 =1. AC
∴
i = i ',
反射角等于入射角。
12/13
中国矿业大学（北京）
利用惠更斯原理推导折射定律
利用惠更斯原理推导波的折射定律
i
C
u1 t
n1 A
u2 t
i
u1 t 2
r r D
B
入射波波阵面AC, 折射波波阵面BD， 入射角i ， 折射角r
n2
sin i sin ∠CAB CB = = sin r sin ∠ABD AB
AD = u1 t u2 t = u1 u2 AB
= n2 n1 .
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入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波动在入射介质内 的波速与在折射介质内的波速的比值。
中国矿业大学（北京）
Physics
。