第十四章 交变电流(郭子辉)2010级高考物理一轮复习教案全集
(完整word版)高三物理第一轮复习教案11——交变电流
交变电流知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：交变电流；变压器、电能的输送。
其中重点是交变电流的规律和变压器，交流电路的分析和计算是复习的难点。
交变电流教学目标：1．掌握交流发电机及其产生正弦式电流的原理，正弦式电流的图象和三角函数表达，2．理解最大值与有效值，周期与频率；3．知道电阻、电感和电容对交变电流的作用，感抗和容抗教学重点：交流的基本概念教学难点：交流电路的分析与计算教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、交变电流的产生1. 正弦交流电的产生当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就有交流电产生．如图所示．设矩形线圈abcd 以角速度ω绕oo ' 轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动．此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零．经过时间t 线圈转过ωt 角，这时ab 边的线速度v 方向跟磁感线方向夹角等于ωt ，设ab 边的长度为l ，bd 边的长度为l'，线圈中感应电动势为t l Bl e ωωsin 22'= 当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线圈转过T /4时间，ωt =π/2，ab 边和cd 边都垂直切割磁感线，sin ωt =1，线圈中感应电动势最大，用E m 来表示，E m =BS ω．则e =E m sin ωt由上式知，在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的．根据闭合电路欧姆定律：t R E R e i m ωsin ==，令RE I m m =，则 i=I m sin ωt路端电压u=iR=I m R sin ωt ，令U m =I m R ，则u=U m sin ωt如果线圈从如图所示位置开始转动，电路中感应电动势、感应电流和路端电压将按余弦规律变化e=E m cos ωt i=I m cos ωt u=U m cos ωt2．中性面当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面．应注意：①中性面在垂直于磁场位置．②线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大．③线圈平面通过中性面时感应电动势为零．④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，故一周里线圈中电流方向改变两次．3．正弦交流电的图象矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动，线圈里产生正弦交流电．当线圈从中性面开始转动，在一个周期中：在t （0，T /4）时间内，线圈中感应电动势从0达到最大值E m ．在t （T /4，T /2）时间内，线圈中感应电动势从最大值E m 减小到0．在t（T /2，3T /4）时间内，线圈中感应电动势从0增加到负的最大值-E m ．在t（3T /4，T ）时间内，线圈中感应电动势的值从负的最大值-E m 减小到0．电路中的感应电流、路端电压与感应电动势的变化规律相同，如图所示．二、描述交变电流的物理量1、瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：t e m ωεsin =，t I i m ωsin =.应当注意必须从中性面开始。
高考物理高频考点交变电流和电磁波的复习教案
高考物理高频考点交变电流和电磁波的复习教案一、教学目标1. 理解交变电流的产生和描述方法，掌握交流电的最大值、有效值、周期和频率等基本概念。
2. 掌握电磁波的产生、传播特性，了解电磁波谱及其在生产生活中的应用。
3. 能够运用交变电流和电磁波的知识解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容1. 交变电流1.1 交变电流的产生1.2 交变电流的描述1.2.1 最大值、有效值1.2.2 周期和频率1.2.3 相位和相位差2. 电磁波2.1 电磁波的产生2.2 电磁波的传播2.3 电磁波谱及其应用三、教学重点与难点1. 教学重点：交变电流的产生、描述方法及其应用；电磁波的产生、传播特性及其应用。
2. 教学难点：交变电流的最大值、有效值、周期和频率的计算及应用；电磁波谱的理解和应用。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过分析实际问题，深入理解交变电流和电磁波的产生、特性和应用。
2. 利用多媒体课件、实验演示等手段，形象生动地展示交变电流和电磁波的相关现象，提高学生的学习兴趣和理解能力。
五、教学安排1课时：交变电流的产生和描述方法1课时：交变电流的最大值、有效值、周期和频率的计算及应用1课时：电磁波的产生和传播特性1课时：电磁波谱及其应用1课时：实际问题分析与讨论教案仅供参考，具体实施时请结合学生实际情况和教学环境进行调整。
六、教学过程6.1 导入新课通过展示生活中的交流电应用实例，如交流电灯、电动机等，引发学生对交变电流的兴趣，进而引出本节课的主题。
6.2 交变电流的产生和描述方法6.2.1 交变电流的产生：介绍发电机的原理，讲解交变电流的产生过程。
6.2.2 交变电流的描述：介绍最大值、有效值、周期和频率等基本概念，讲解它们的含义和计算方法。
6.3 交变电流的最大值、有效值、周期和频率的计算及应用6.3.1 最大值、有效值：通过实验演示和计算公式，讲解最大值和有效值的关系，以及如何计算交流电的最大值和有效值。
2024版高考物理一轮复习教材：交变电流的产生及描述教学课件
第1讲 交变电流的产生及描述教材知识萃取位置特点正弦交变电动势瞬时值表达式中性面线圈平面与磁场方向垂直磁通量最大感应电动势为零感应电流方向改变e=E m sin ωt=nBSωsin ωt与中性面垂直线圈平面与磁场方向平行磁通量为零感应电动势最大感应电流方向不变e=E m cos ωt=nBSωcos ωt1. 如图甲所示,一个矩形线圈 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向且与线圈共面的轴OO' 匀速转动,从某个时刻开始计时, 穿过线圈的磁通量Φ随时间 t 的变化图像如图乙所示,则下列说法正确的是A .t =0 时刻线圈平面垂直于中性面B .t 1、t 3时刻线圈中的感应电流最大且方向相同C .t 2、t 4时刻穿过矩形线圈的磁通量最大,但感应电流却为零D .t 5时刻穿过线圈的磁通量为零,电流方向改变1.C t =0时刻通过线圈的磁通量最大,所以线圈平面处在中性面位置,A 错误;t 1、t 3时刻磁通量为零,线圈平面与磁场方向平行,通过线圈的磁通量的变化率最大,线圈中的感应电流最大,但两时刻的电流方向相反,B 错误;t 2、t 4时刻穿过矩形线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,所以感应电流为零,C 正确;t 5时刻穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大,线圈中的感应电流最大,方向不变,D 错误。
答案2. 交流发电机的示意图如图所示,当线圈퐴퐵 绕垂直于磁场方向的转轴푂푂′匀速转动时,电路中产生的最大电流为�m,已知线圈转动的周期为T,下列说法正确的是A.图示位置穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最大B.图示位置电流最大C.从图示位置开始经过�4,电流方向将发生改变D.从图示位置开始计时,线圈中电流i随时间t变化的关系式为�=�m sin2π��2.D 题图所示位置为中性面,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为0,此时电流为0,从图示位置每经过�2,电流方向就改变一次,故ABC错误;从图示位置开始计时,线圈中电流i随时间t变化的关系式为�=�m sin2π��,故D正确。
高中物理《交变电流》教案4 新人教版选修3-2
教学课题：交变电流一．教学目标【知识和技能】1、知道正弦交流电是矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生的．知道中性面的概念．2、掌握交变电流的变化规律及表示方法，理解描述正弦交流电的物理量的物理含义．3、理解正弦交流电的图像，能从图像中读出所需要的物理量．4、理解交变电流的瞬时值和最大值，能正确表达出正弦交流电的最大值、有效值、瞬时值．5、理解交流电的有效值的概念，能用有效值做有关交流电功率的计算．【过程和方法】1、掌握描述物理规律的基本方法——文字法、公式法、图像法．2、培养学生观察能力、空间想象能力、立体图转化为平面图进行处理问题的能力．3、培养学生运用数学知识解决处理物理问题的能力．【情感、态度、价值观】培养学生爱国主义精神及为富民强国认真学习的精神．二．教学重点、难点重点：交变电流产生的物理过程的分析及中性面的特点．难点：交变电流产生的物理过程的分析．三．教学仪器交流发电机模型、演示电流表四．教学方法讲授、演示、探究五．教学过程引入［复习提问］１．感应电动势的大小： 基本式：tn ∆∆Φ=ε 导出式：⊥=BlV ε２．感应电动势的方向：基本规律：楞次定律导出规律：右手定则（口诀：“力左电右”）［教师演示］交变电流产生的实验：模型发电机产生的电流，大小和方向在不断的变化，这种电流叫做交变电流．新课1、交变电流的产生演示1：出示手摇发电机模型，并连接演示电流表．当线圈在磁场中转动时，电流表的指针随着线圈的转动而摆动，线圈每转动一周指针左右摆动一次．表明电流强度的大小和方向都做周期性的变化，这种电流叫交流电．2、交变电流的变化规律投影显示：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程．分析：线圈bc 、da 始终在平行磁感线方向转动，因而不产生感应电动势，只起导线作用．（1）线圈平面垂直于磁感线（甲图），ab 、cd 边此时速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势，没有感应电流．教师强调指出：这时线圈平面所处的位置叫中性面．中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零．（2）当线圈平面逆时针转过90° 时（乙图），即线圈平面与磁感线平行时，ab 、cd 边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大．（3）再转过90° 时（丙图），线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应电动势．（4）当线圈再转过 90°时，处于图（丁）位置，ab 、cd 边的瞬时速度方向，跟线圈经过图（乙）位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在（图乙）位置相反．（5）再转过90° 线圈处于起始位置（戊图），与（甲）图位置相同，线圈中没有感应电动势．在场强为 的匀强磁场中，矩形线圈边长为l 1、l 2，逆时针绕中轴匀速转动，角速度为ω ，从中性面开始计时，经过时间t ．线圈中的感应电动势的大小如何变化呢？线圈转动的线速度为 ω，转过的角度为ωt ，此时ab 边线速度 以磁感线的夹角也等于ωt ，这时ab 边中的感应电动势为：E=(Bl 1l 2ω/2)sin ωt同理，cd 边切割磁感线的感应电动势为：E=(Bl 1l 2ω/2)sin ωt就整个线圈来看，因ab 、cd 边产生的感应电势方向相同，是串联，所以当线圈平面跟磁感线平行时，即 ，这时感应电动势最大值 ；E m =BS ω．感应电动势的瞬时表达式为： e= BS ωsin ωt可见在匀强磁场中，匀速转动的线圈中产生的感应电动势是按正弦规律变化的．即感应电动势的大小和方向是以一定的时间间隔做周期性变化．当线圈跟外电路组成闭合回路时，设整个回路的电阻为 ，则电路的感应电流的瞬时值为表达式 ．感应电流瞬时值表达式为 ，这种按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流．3、交流电的图像：交流电的变化规律还可以用图像来表示，在直角坐标系中，横轴表示线圈平面跟中性面的夹角（或者表示线圈转动经过的时间 ），纵坐标表示感应电动势 （感应电流 ）． 规律：t Sin m ωεε=t Sin I i m ω=其中：ωεnBS m =，R r I mm +=ε．4、交流发电机（1）发电机的基本组成①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢）．②用来产生磁场的磁极．（2）发电机的基本种类①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动）．②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）．无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子．例题与练习【例1】如图所示各图线中表示交变电流的是【】【误解】选（A），（B），（C），（D）．【正确解答】选（B），（C），（D）．【错因分析与解题指导】大小、方向随时间作周期性变化的电流为交变电流．【误解】选有（A），然而（A）中电流大小虽周期性变化，但方向不变，是直流电流而不是交变电流．【例2】一线圈中产生的正弦交变电流按i=10sin314tA变化，求出当线圈从中性面起转过30°、60°、90°、120°所需时间及对应的电流值．【分析】通过跟正弦交变电流的标准式比较，直接代入计算．【解答】线圈从中性面开始转动产生的正弦交变电流的标准式是i=Imsinωt．式中ωt表示线圈平面对中性面的夹角（单位是rad）．当线圈平面转过的角度θ1=30°时，由得经历的时间和对应的电流值分别为同理，当θ2=60°时，得当θ3=90°时，得当θ4=120°时，得【说明】用公式i=Imsinωt算出的是线圈在转动过程中某位置或某个时刻的电流值，所以它是一个瞬时值表达式．【例3】在匀强磁场中的矩形线圈从中性面开始匀速转动，穿过线圈平面的磁通量与时间t 的图象是【】【分析】设匀强磁场的磁感强度为B，矩形线圈abcd的面积为S，如图2所示从中性面位置开始逆时针方向匀速转动．设经时间t转过的角度θ=ωt，转到位置a1d1，画出它的正视图如图3所示．积）可知，在时刻t通过线圈平面的磁通量为【答】 C．【说明】磁通量是标量．磁通量的正、负表示它穿过平面的方向．根据图3得出的上述表达式，是规定从左向右穿过平面左侧面（用实线表示）的方向为正．当转过θ=90°后，磁感线将从平面的右侧面（用虚线表示）穿过，磁通量为负．线圈转动时，穿过线圈的磁通量，线圈中产生的感应电动势随时间变化的对照关系，如图4所示．练习1．一矩形线圈在匀强磁场中转动，当线圈平面跟中性面重合的瞬间，下列说法正确的是（ ）A ．电流方向改变B ．磁通量为零C ．圈中磁通量的变化率最大D ．线圈没有边切割磁感线2．如图所示，线圈abcd 绕ab 和cd 的中点的连线OO ′转动，OO ′与匀强磁场垂直，线圈的单位长度的电阻值为定值，为了使线圈中电流值增为原来的2倍，可采用的办法有（ ）A ．使线圈绕cd 边转动B ．使线圈的面积增为原来的2倍C ．使磁感强度和转速增加为原来的2倍D ．使磁感强度减为原来的1/2，转速增为原来的4倍小结1、交流电的产生强度和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流．2、交流电的变化规律感应电动势的瞬时表达式为： ．感应电流瞬时值表达式： ．3、交流电的图像4、交流发电机（1）发电机的基本组成：①电枢．②磁极．（2）发电机的基本种类:①旋转电枢式发电机．②旋转磁极式发电机．作业六．教学反思： d c b a OO ′。
人教版选修1-1《交变电流》教案设计
第三节、交变电流教学目标：知识与技能1、理解交变电流是怎样产生的。
2、定性了解交流的变化规律及其图像表示和主要特征物理量。
3、知道交流能通过电容器的原因，了解交流这一特性在电子技术中的应用。
4、初步了解发电机、交变电流的发明和利用对促进人类社会进步的作用，进一步体验科学、技术与社会生活之间的密切关系。
过程和方法1、培养学生阅读、理解及自学能力．2、培养学生将知识进行类比、迁移的能力．3、使学生理解如何建立新的物理概念而培养学生处理解决新问题能力．4、培养学生应用数学工具处理解决物理问题的能力．5、训练学生由特殊到一般的归纳、演绎思维能力．情感、态度、价值观1、由用电器铭牌，可介绍我国近几年的经济腾飞，激发学生爱国精神和为建设祖国发奋学习的精神．2、让学生体会对称美．教学重点：交变电流的产生和变化规律．教学难点：表征的物理量和交流电有效值.教具：交流发电机、电灯、电流表、示波器、小灯泡、导线、学生电源教学过程：一、交流发电机说明：交流发电机是由定子和转子构成，有的发电机的磁体转动，线圈不动；有的发电机的磁体转动，线圈不动。
问：无论是线圈转动，还是磁体转动，转子的作用是什么？（转子的转动使得穿过线圈的磁通量发生变化)演示实验实验仪器：交流发电机、电灯、电流表实验过程：将交流发电机、电灯、电流表连接成电路，摇动交流发电机，观察电灯的亮度有什么变化？电流表的示数有什么变化？实验结果：电灯的亮度忽明忽暗，电流表的指针忽左忽右实验结论：发电机发出的电流大小和方向都在不断变化，大小、方向随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。
各种电池供给的电流只沿一个方向流动，叫做直流二、交流的变化规律演示实验：实验仪器：示波器、小灯泡、导线、学生电源实验过程：将示波器和灯泡并联接入电路中，用示波器演示加在灯泡两端的电压实验现象：显示的电压图象为正弦曲线说明：严格的数学分析表明，电中的交变电流，它的电流、电压随时间按正弦函数的规律变化，这样的电流称之为正弦式电流问：如何表示正弦式电流在某一时刻的电流、电压？（i = Imsinωt u =Umsinωt）说明：Im、Um分别是电流和电压的最大值，叫做交流的峰值说明：交变电流的大小和方向在不断地变化，我们把交流完成一次周期性变化所用的时间叫做交流的周期，通常用T 表示，它的单位是秒。
高考物理高频考点交变电流和电磁波的复习教案
高考物理高频考点交变电流和电磁波的复习教案〔一〕家用电器与日常生活常用家用电器，电热器，录音机，电视机，电冰箱，微波炉，洗衣机〔A〕新增家庭中节省用电的途径〔A〕沟通电的周期、频率〔A〕电阻器、电容器和电感器在电路中的作用〔A〕变压器，高压输电〔A〕家庭电路，平安用电〔A〕〔二〕电磁技术与社会进展“电磁波的发觉过程，电磁波的特性，波速、波长和频率的关系〔A〕”修改为电磁波，电磁波的波速、波长和频率的关系〔A〕电磁波的应用〔A〕传感器的种类和简洁工作原理〔A〕二、高频考点讲练考点一：由交变电流的图像推断其周期、频率、最大值和有效值1．〔供选学物理11的考生做〕图6是一正弦式交变电流的电流图象．此沟通电的周期为A．0.01 s B．0.02 s C．0.03 s D．0.04 s2.〔供选用Ⅱ类物理教材的同学做〕某正弦式沟通电流随时间改变的i—t 图象如图9所示，由图象可知，这个沟通电流的频率和有效值分别是A．100Hz，5 A B．100Hz，10AC．50Hz，5 A D．50Hz，10A3．〔供选用1—1类物理教材的同学做〕如图6是某正弦式交变电流的电流图象. 依据图象可知，该沟通电的A. 周期为1.0×102 sB. 周期为2.5×102 sC. 电流的有效值为1.0 AD. 电流的最大值为1.04．〔供选用Ⅱ类物理教材的同学做〕某用电器两端的正弦交变电压的表达式为 (V). 关于这个交变电压，以下说法中正确的选项是 A．有效值为311 V B．有效值为440 V C．最大值为311 V D．最大值为440 V考点二：变压器〔〕1.〔供选用Ⅱ类物理教材的同学做〕如图5所示，一台抱负变压器原线圈两端接正弦式交变电压. 当原线圈两端电压为U1 时，副线圈两端的.电压为U2. 若这台变压器副线圈匝数为n2，则原线圈匝数n1为A． B． C． D．2．〔供选用Ⅱ类物理教材的同学做〕如图6所示，抱负变压器原线圈的匝数n1=1000匝，副线圈的匝数n2=200匝．原线圈两端所加的电压U1=220 V时，副线圈两端的电压U2为A．1100 V B．44 V C．440 V D．22 V3.〔供选用Ⅱ类物理教材的同学做〕如图8所示，抱负变压器的原线圈的匝数n1=550匝，副线圈的匝数n2=110匝．如今要使副线圈两端得到U2=220V的电压，原线圈两端应接入的电压U1是A．1100V B．550V C．110V D．44V考点三：其它问题1．〔供选学物理11的考生做〕以下说法中正确的选项是A．在家庭电路中洗衣机和电冰箱是串联的B．节能灯比白炽灯的发光效率高C．变压器是用于转变直流电压的装置D．沟通电的周期越长，频率也越高2．〔供选学物理11的考生做〕远距离送电都采纳高压输电的方式，其主要优点是A．可增大输电电流 B．可加快输电速度C．可削减输电线上的能量损失 D．可防止不法分子窃电3．〔供选用1—1类物理教材的同学做〕DVD、空调等电器中都有一个传感器，这些传感器可以接收遥控器发出的红外线信号，并能够把红外线信号转化为电信号. 以下装置中属于这类传感器的是A．电视机接收遥控信号的装置 B．建筑物中照明灯的声控开关C．烟雾传感器〔气敏化学传感器〕 D．冰箱中掌握温度的温控器二、电磁波考点：电磁波的波速、波长、频率之间的关系例1．〔供选学物理11的考生做〕电磁波在真空中传播的速度v是3.00×108 m/s，有一个广播电台的频率f为90.0HZ，这个台放射的电磁波的波长λ为〔〕A．2.70m B．270m C．3.00m D．3.33m1．〔供选学物理11的考生做〕电磁波在空中的传播速度为．北京交通广播电台的频率为f，该电台所放射电磁波的波长λ为A． B． C． D．2．频率为f的电磁波在真空中的传播速度为c，该电磁波在真空中的波长λ为A．c f B． C． D．3．频率为f的电磁波在某介质中的传播速度为v，该电磁波的波长为例2．(适用选修1—1的考生)电磁波在空气中传播的速度是3．00×108m/s，某广播电台能够放射波长为50m的无线电波，那么这个电台的工作频率是。
2024届高考一轮复习物理教案(新教材粤教版)：交变电流的产生和描述
考情分析交流电及四值2022·浙江1月选考·T92022·广东卷·T42022·河北卷·T32021·辽宁卷·T52021·江苏卷·T122021·天津卷·T32021·北京卷·T52021·浙江1月选考·T162021·浙江6月选考·T52018·全国卷Ⅲ·T16变压器综合问题2022·山东卷·T42022·湖北卷·T92022·湖南卷·T62022·北京卷·T42022·重庆卷·T32021·广东卷·T72021·河北卷·T82021·湖南卷·T62021·湖北卷·T62021·福建卷·T32020·全国卷Ⅲ·T202020·江苏卷·T22020·山东卷·T5远距离输电2020·全国卷Ⅱ·T192020·浙江7月选考·T11电磁波2021·浙江6月选考·T82021·福建卷·T52020·北京卷·T32020·江苏卷·T13B(1)传感器2022·河北卷·T122022·北京卷·T132022·重庆卷·T11试题情境生活实践类发电机、变压器、远距离输电、无线充电、家用和工业电路、家用电器、雷达、射电望远镜、X射线管、电子秤、烟雾报警器等学习探究类探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系，探究家用小型发电机的原理，探究负载增加对供电系统的影响、电磁振荡、利用传感器制作简单的自动控制装置第1讲交变电流的产生和描述目标要求 1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式.2.理解并掌握交变电流图像的意义.3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值.4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用．考点一正弦式交变电流的产生及变化规律1．产生在匀强磁场中线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． 2．两个特殊位置的特点(1)线圈平面转到中性面时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．3．一个周期内线圈中电流的方向改变两次． 4．描述交变电流的物理量 (1)最大值E m ＝NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(均选填“有关”或“无关”)． (2)周期和频率①周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．单位是秒(s)，公式T ＝2πω. ②频率(f )：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． ③周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T.5．交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)函数表达式 图像磁通量Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt电动势e ＝E m sin ωt ＝NBSωsin ωt1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流．( × )2．线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大．( × ) 3．线圈经过中性面时，感应电动势为零，感应电流方向发生改变．( √ )4．当线圈从垂直中性面开始计时，产生的电动势按正弦规律变化，即e ＝E m sin ωt .( × )书写交变电流瞬时值表达式的技巧(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式E m＝NBSω求出相应峰值．(2)明确线圈的初始位置：①若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝I m sin ωt.②若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝I m cos ωt. 例1为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60 m导线绕制成N＝100匝的矩形闭合线圈，如图所示．现把线圈放到磁感应强度大小B＝0.1 T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO′转动．现让线圈从图示位置开始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10πrad/s 转动．下列说法正确的有()A．t＝0时，线圈位于中性面位置B．t＝0.05 s时，感应电流达到最大值C．当bc＝2ab时，感应电动势的表达式为e＝2πsin10πt (V)D．当ab＝ad时，感应电动势的有效值最大答案 D解析t＝0时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；线圈的周期为T＝2πω＝0.2 s，t＝0.05 s时，线圈转过90°，到达中性面位置，此时磁通量最大，感应电流为零，故B错误；电动势最大值为E m0＝NBS0ω，S0＝ab·bc，N(ab＋bc)×2＝60 m,2ab＝bc，联立可得E m0＝2π V，线圈从题中图示位置(平行于磁场方向)开始转动，因此感应电动势的表达式为e＝2πcos10πt (V)，故C错误；线圈周长为0.6 m，当ab＝ad时，边长相等，此时线圈面积最大，又E m＝NBSω，则感应电动势最大，即感应电动势的有效值最大，故D正确．例2一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计．转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直．产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则()A．该交变电流的频率是0.4 HzB．t＝0时刻，线圈恰好与中性面重合C ．t ＝0.1 s 时，穿过线圈的磁通量最大D ．该交变电动势瞬时值表达式是e ＝102cos 5πt (V) 答案 C解析 由题图可知电动势随着时间变化的周期为T ＝0.4 s ，故频率为f ＝1T ＝10.4 Hz ＝2.5 Hz ，故A 错误；在t ＝0时刻，电动势最大，所以此时穿过线圈的磁通量为0，线圈和中性面垂直，故B 错误；在t ＝0.1 s 时，电动势为0，穿过线圈的磁通量最大，故C 正确；该交变电动势最大值为U m ＝10 V ，ω＝2πT ＝2π0.4 rad/s ＝5π rad/s ，因从垂直中性面开始计时，所以电动势瞬时值表达式是 e ＝E m cos ωt ＝10cos 5πt (V)，故D 错误．考点二 交变电流有效值的求解1．有效值让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流的电流I 与电压U 就是这个交变电流的有效值． 2．正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m2.1．有效值等于峰值的22，这一关系适用于所有交变电流．( × ) 2．交变电流的有效值就是一个周期内的平均值．( × )例3 阻值为R 的电阻上通以如图所示的交变电流，则此交变电流的有效值为( )A ．1 A B. 2 A C ．2 A D ．3 A答案 B解析 根据焦耳定律以及有效值的概念得I 2RT ＝(2 A)2×R ×T 3＋(1 A)2×R ×2T3，解得I ＝2 A ，B 正确．例4 (2023·广东珠海市一中测试)如图是某一线圈通过的交流电的电流－时间关系图像(前半个周期为正弦波形的12)，则一个周期内该电流的有效值为( )A.32I 0B.52I 0C.32I 0D.52I 0 答案 B解析 设该电流的有效值为I ，由I 2RT ＝(I 02)2R ·T 2＋(2I 0)2R ·T 4，解得I ＝52I 0，故选B.有效值的计算1．计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q 总＝I 2RT或Q 总＝U 2RT 列式求解．2．若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解．考点三 交变电流“四值”的理解和计算物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值交变电流某一时刻的值e ＝E m sin ωt i ＝I m sin ωt 计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值E m ＝NBSωI m ＝E mR ＋r讨论电容器的击穿电压 有效值跟交变电流的热效应等效的恒定E ＝E m 2(1)交流电流表、交流电压表的示数 (2)电气设备“铭牌”上所标的值(如电流的值U ＝U m 2I ＝I m2适用于正(余)弦式交变电流额定电压、额定电流等)(3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等)(4)没有特别加以说明的平均值交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值E ＝N ΔΦΔtI ＝ER ＋r 计算通过导线横截面的电荷量1．交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值．( × ) 2．可以用平均值计算交变电流产生的热量．( × )3．求通过导体横截面的电荷量q ＝It ，其中的I 指的是有效值．( × )例5 (多选)如图甲所示，标有“220 V 40 W ”的灯泡和标有“20 μF 320 V ”的电容器并联接到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是( )A ．t ＝T2时刻，的示数为零B ．灯泡恰好正常发光C ．电容器不可能被击穿 D.的示数保持110 2 V 不变答案 BC 解析的示数应是交流电压的有效值，即为220 V ，选项A 、D 错误；交流电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B 正确；交流电压的峰值U m ＝220 2 V ≈311 V ，小于电容器的耐压值，故电容器不可能被击穿，选项C 正确．例6 (多选)(2023·广东珠海市模拟)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd 处于磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，下列说法中正确的是( )A ．线框转过π6时，线框中的电流方向为abcdaB ．线框中感应电流的有效值为2BSω2RC ．线框转一周过程产生的热量为2πωB 2S 2RD ．线框从中性面开始转过π2过程，通过导线横截面的电荷量为BSR答案 BD解析 根据楞次定律可知线框转过π6时线框中的电流方向为adcba ，A 错误；线框转动过程中感应电动势的最大值为E m ＝BSω，产生正弦交流电，则感应电压的有效值为U ＝BSω2，则线框中感应电流的有效值为I ＝U R ＝2BSω2R ，B 正确；线框转一周的过程中，产生的热量为Q ＝I 2RT ＝(2BSω2R )2R ·2πω＝πωB 2S 2R ，C 错误；线框从中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量为q ＝ΔΦR 总＝BSR，D 正确．课时精练1.在匀强磁场中，匝数N ＝100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是( )A ．t ＝0.5×10－2 s 时，线圈平面与中性面重合 B ．t ＝1×10－2 s 时，线圈中磁通量变化率最大C ．穿过每一匝线圈的最大磁通量为1×10－3 Wb D ．线圈转动的角速度为50π rad/s 答案 C解析 由题图可知，当t ＝0.5×10－2 s 时，感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故A 错误；当t ＝1×10－2 s 时，感应电动势为0，线圈中磁通量变化率为0，故B 错误；该交流电的周期T ＝0.02 s ，则线圈转动的角速度ω＝2πT ＝2π0.02 rad/s ＝100π rad/s ，交流电的最大感应电动势E m ＝NBSω，所以Φm ＝BS ＝E m Nω＝10π100×100π Wb ＝1×10－3 Wb ，故C 正确，D 错误．2.(2022·广东卷·4)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数n 不同的两线圈，n 1>n 2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O 的距离相等，且均连接阻值为R 的电阻，转子是中心在O 点的条形磁铁，绕O 点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是( )A ．两线圈产生的电动势的有效值相等B ．两线圈产生的交变电流频率相等C ．两线圈产生的电动势同时达到最大值D ．两电阻消耗的电功率相等 答案 B解析 根据E ＝n ΔΦΔt ，可知穿过两线圈的磁通量的变化率相等，但是匝数不同，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等，根据P ＝E 2R 可知，两电阻的电功率也不相等，选项A 、D 错误；因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交变电流的频率相等，选项B 正确；当磁铁的磁极到达线圈轴线时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，由题图可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C 错误．3．一只低压电源输出的交变电压为U ＝102sin 314t (V)，π取3.14，以下说法正确的是( ) A ．这只电源可以使“10 V 2 W ”的灯泡正常发光B ．这只电源的交变电压的周期是314 sC ．这只电源在t ＝0.01 s 时电压达到最大值D ．“10 V 2 μF ”的电容器可以接在这只电源上 答案 A解析 这只电源交变电压的峰值U m ＝10 2 V ，则有效值U 有＝1022 V ＝10 V ，所以这只电源可以使“10 V 2 W ”的灯泡正常发光，故A 项正确；ω＝314 rad/s ，则T ＝2πω＝0.02 s ，故B 项错误；在t ＝0.01 s 时，经过半个周期，电压为零，故C 项错误；当电容器的耐压值小于峰值时，电容器被击穿，10 V 小于10 2 V ，则“10 V 2 μF ”的电容器不能接在这只电源上，故D 项错误．4.(多选)如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b 所示．下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是( )A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交变电流a 的电动势瞬时值表达式为e ＝10sin(5πt ) VD ．交变电流b 的电动势最大值为203 V答案 BCD解析 由题图可知，在t ＝0时刻线圈均在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，A 错误；由图像可知T a ∶T b ＝2∶3，故n a ∶n b ＝3∶2，B 正确；由图像可知，交变电流a 的电动势最大值为10 V ，ω＝2πT ＝2π0.4 rad/s ＝5π rad/s ，所以交变电流a 的电动势瞬时值表达式为e ＝10sin(5πt ) V ，C 正确；交变电流的电动势最大值为E m ＝NBSω，故E m a ∶E m b ＝3∶2，知E m b ＝23E m a ＝203 V ，D 正确．5．(2018·全国卷Ⅲ·16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正．该电阻上电压的峰值均为u 0，周期均为T，如图所示．则Q方∶Q正等于()A．1∶ 2 B.2∶1 C．1∶2 D．2∶1 答案 D解析由有效值概念知，一个周期内产生的热量Q方＝u02R·T2＋u02R·T2＝u02R T，Q正＝U有效2R T＝(u02)2R T＝12·u02R T，故Q方∶Q正＝2∶1，故选D.6.(2023·广东湛江市模拟)如图为一交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴OO′沿顺时针方向匀速转动，产生的电动势的瞬时值表达式为e＝1102sin 100πt(V)．已知线圈电阻r＝2 Ω，定值电阻R＝20 Ω，电表均为理想交流电表，下列说法正确的是()A．电流表读数为5 2 AB．电压表读数为110 VC．t＝5×10－3 s时刻，穿过线圈的磁通量最大D．0～5×10－3 s内，通过电阻R的电荷量为220πC答案 D解析线圈产生的感应电动势的最大值为E m＝110 2 V，线圈产生的感应电动势的有效值为E＝E m2＝110 V，根据闭合电路的欧姆定律可知I＝ER＋r＝110 V2 Ω＋20 Ω＝5 A，故A错误；电压表读数为U R＝IR＝5 A×20 Ω＝100 V，故B错误；t＝5×10－3 s时刻，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈位于与中性面垂直位置，故穿过线圈的磁通量为零，故C错误；0～5×10－3 s内，通过电阻R的电荷量为q＝ER＋rΔt，E＝NBSΔt＝E mωΔt，则q＝E m(R＋r)＝220πC，故D正确．7．(多选)如图所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度大小为B .M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则( )A ．感应电动势的最大值为2π2Bnr 2B ．从图示位置起到转过14转的时间内，负载电阻R 上产生的热量为π4B 2nr 48RC ．从图示位置起到转过14转的时间内，通过负载电阻R 的电荷量为πBr 22RD ．电流表的示数为π2r 2nB2R答案 BCD解析 感应电动势的最大值为E m ＝BSω＝B ·πr 22·2πn ＝π2Bnr 2，A 错误；因线圈只在半个周期内有电流，因此由有效值的定义得⎝⎛⎭⎫E m 22R ·T 2＝E 2R T ，解得感应电动势的有效值为E ＝E m 2＝π2Bnr 22，则电流表的示数为I ＝E R ＝π2r 2nB 2R ，D 正确；从题中图示位置起到转过14转的时间内，负载电阻R 上产生的热量为Q ＝⎝⎛⎭⎫E m 22R·T 4＝(B π2r 2n )22R×14×1n ＝π4B 2nr 48R ，B 正确；根据E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R，q ＝I Δt ，联立解得q ＝ΔΦR ，则从题中图示位置起到转过14转的时间内，通过负载电阻R 的电荷量为q ＝πBr 22R，C 正确．8．(2023·广东茂名市质检)纸面内一正方形金属线框MNPQ 的PQ 边与匀强磁场的边界重合，匀强磁场垂直纸面向外且范围足够大．第一次将金属线框以速度v 匀速拉进匀强磁场内(如图甲)；第二次金属线框以PQ 边为轴匀速转动180°(如图乙)，此时MN 边的线速度大小为v .设两过程中线框中产生的焦耳热分别为Q 1和Q 2，则Q 1Q 2等于( )A ．4B ．8 C.4π D.2π答案 C解析 设正方形线框的边长为l 、电阻为R ，磁场的磁感应强度大小为B .题图甲中线框产生的感应电动势为E 1＝Bl v ，时间为t 1＝l v ，产生的热量为Q 1＝E 12R t 1＝B 2l 3v R ，题图乙中线框产生的感应电动势的最大值为E m ＝Bl v ，有效值为E ＝E m 2，在磁场中运动的时间为t 2＝πl2v ，产生的热量为Q 2＝E 2R t 2＝πB 2l 3v 4R ，解得Q 1Q 2＝4π，故选C.9．(多选)如图甲所示，电阻不计、面积S ＝0.04 m 2的固定矩形线圈水平放置，与线圈平面垂直的空间有均匀分布的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．此时与线圈连接的额定电压是40 V 的灯泡正常发光，氖泡两端瞬时电压达到40 V 时开始发光．下列说法正确的是(不计灯丝电阻随温度的变化)( )A ．氖泡两端电压的瞬时值表达式为u ＝402cos 100πt (V)B ．矩形线圈匝数N ＝50匝C ．氖泡的发光频率为50 HzD ．若将氖泡换成一个耐压值为40 V 的电容器，电容器可以安全工作 答案 AB解析 根据法拉第电磁感应定律可知，矩形线圈中会产生周期为0.02 s 的正弦式交流电，因为小灯泡正常发光，其两端电压有效值为40 V ，因此原线圈两端电压的瞬时值表达式为 u ＝402cos 100πt (V)，A 项正确；线圈产生的正弦式交流电电动势的最大值E m ＝NBSω＝40 2 V ，解得N ＝50匝，B 项正确；一个周期内，氖泡发光两次，因此氖泡发光频率是交流电频率的两倍，为100 Hz ，C 项错误；电容器的击穿电压(耐压值)指的是电压的最大值，题述交流电压的最大值大于40 V ，所以耐压值为40 V 的电容器接在氖泡位置将被击穿，D 项错误． 10.如图所示，间距为L 的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直向上且磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，一端接阻值为R 的电阻．一有效电阻为r 、质量为m 的导体棒放置在导轨上，在外力F 作用下从t ＝0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v ＝v m sin ωt ，不计导轨电阻．求：(1)从t ＝0到t ＝2πω时间内，电阻R 上产生的热量；(2)从t ＝0到t ＝2πω时间内，外力F 所做的功．答案 (1)(BL v m R ＋r )2πR ω (2)πB 2L 2v m 2ω(R ＋r )解析 (1)由导体棒切割磁感线产生感应电动势有E ＝BL v ，得e ＝BL v m sin ωt 回路中产生正弦式交变电流，其有效值为 E 有效＝BL v m2在0～2πω时间内，电阻R 上产生的热量Q ＝(E 有效R ＋r )2R ·2πω＝(BL v m R ＋r )2πR ω.(2)由功能关系得：外力F 所做的功W ＝R ＋r R Q ＝πB 2L 2v m 2ω(R ＋r ).11.(2023·广东清远市模拟)如图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S ，共有n 匝，线圈总电阻为r ，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO ′转动；线圈处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K 和电刷L 保持与外电路电阻R 的连接．在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO ′匀速转动．(不计转动轴及滑环与电刷的摩擦)(1)推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式E m ＝nBSω；(2)求线圈匀速转动过程中电流表的示数；(3)求线圈匀速转动N 周过程中发电机线圈电阻r 产生的焦耳热． 答案 (1)见解析 (2)2nBSω2(R ＋r ) (3)πNn 2B 2S 2ωr(R ＋r )2解析 (1)设线圈ab 边的边长l 1，bc 边的边长l 2.当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的感应电动势最大．设此时ab 边的线速度为v ，则单匝线圈时ab 边产生的感应电动势为E 1＝Bl 1v cd 边产生的感应电动势为E 2＝Bl 1vn 匝线圈产生的总感应电动势为E m ＝n (E 1＋E 2)＝2nBl 1v 由于v ＝ωr ＝ω·l 22有E m ＝2nBl 1ω·l 22＝nBl 1l 2ω＝nBSω；(2)线圈中的感应电动势有效值为E ＝E m2电路中电流的有效值I ＝E R ＋r ＝nBSω2(R ＋r )即电流表的示数为2nBSω2(R ＋r )；(3)线圈转动的周期T ＝2πω线圈转动N 周的时间t ＝NT ＝N 2πω依据焦耳定律，发电机线圈产生的焦耳热Q ＝I 2rt 解得Q ＝πNn 2B 2S 2ωr(R ＋r )2.12.如图所示，在xOy 平面内存在B ＝2 T 的匀强磁场，OA 与OCA 为固定于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA 满足曲线方程x ＝0.5sin π5y (m)，C 点的横坐标最大，导轨OA 与OCA相交处的O 点和A 点分别接有体积可忽略的定值电阻R 1＝6 Ω和R 2＝12 Ω(图中未画出)．现有一长L ＝0.5 m 、质量m ＝0.1 kg 的金属棒在竖直向上的外力作用下，以v ＝2 m/s 的速度向上匀速运动．金属棒与两导轨接触良好，除电阻R 1、R 2外其余电阻不计，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)金属棒在导轨上运动时，R 2上消耗的最大功率P max ； (2)外力的最大值F max ；(3)金属棒滑过导轨OCA 的过程中，整个回路上产生的热量Q . 答案 (1)13W (2)1.5 N (3)1.25 J解析 (1)金属棒运动到C 点时，接入电路的有效长度最大，产生的感应电动势最大，且最大值为E max ＝B v x max 其中x max ＝0.5 m此时R 2上消耗的功率最大，有P max ＝E max 2R 2解得P max ＝13W ；(2)金属棒相当于电源，外电路中R 1、R 2并联，其并联电阻为R ＝R 1R 2R 1＋R 2通过金属棒的最大电流为I max ＝E maxR金属棒受到的最大安培力为F 安max ＝BI max x max 结合受力平衡条件有F max ＝F 安max ＋mg 解得F max ＝1.5 N ；(3)金属棒中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝Bx v ＝2sin π5y (V)该感应电动势的有效值为E ＝E max2金属棒滑过导轨OCA 所需的时间为t ＝OAv式中OA ＝5 m 又Q ＝E 2R t解得Q ＝1.25 J.。
高考第一轮复习教案14交流电电磁振荡电磁波
高考第一轮复习教案14交流电电磁振荡电磁波目的要求： 重点难点： 教 具：过程及内容：交流电的产生及变化规律基础知识 一．交流电大小和方向都随时刻作周期性变化的电流，叫做交变电流。
其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。
二．正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动． 1．当从图12—2即中性面．．．位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时刻而变的函数是正弦函数： 即 e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωtωt 是从该位置经t 时刻线框转过的角度；ωt 也是线速度V 与磁感应强度B 的夹角；。
是线框面与中性面的夹角 2．当从图12—1位置开始计时： 那么：e=εm cos ωt ， i ＝I m cos ωtωt 是线框在时刻t 转过的角度；是线框与磁感应强度B 的夹角；现在V 、B 间夹角为〔π/2一ωt 〕． 3．关于单匝矩形线圈来讲E m =2Blv =BS ω； 关于n 匝面积为S 的线圈来讲E m =nBS ω。
关于总电阻为R 的闭合电路来讲I m =mE R三．几个物理量1．中性面：如图12—2所示的位置为中性面，对它进行以下讲明： 〔1〕此位置过线框的磁通量最多．〔2〕此位置磁通量的变化率为零．因此 e=εm sin ωt=0， i ＝I m sin ωt=0〔3〕此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图12－3中的t 2，t 4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz 的交流电每秒方向改变100次．2．交流电的最大值：εm ＝B ωS 当为N 匝时εm ＝NB ωS 〔1〕ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s 〔注意rad 是radian 的缩写，round/s 为每秒转数，单词round 是圆，回合〕．〔2〕最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B 在同一直线上． 〔3〕最大值对应图12－3中的t 1、t 2时刻，每周中显现两次．3．瞬时值e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωt 代入时刻即可求出．只是写瞬时值时，不要不记得写单位，如εm =2202V ，ω=100π，那么e=2202sin100πtV ，不可不记得写伏，电流同样如此．4．有效值：为了度量交流电做功情形人们引入有效值，它是依照电流的热效应而定的．确实是分不用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时刻内产生的热量相同，那么直流电的值为交流电的有效值． 〔1〕有效值跟最大值的关系εm =2U 有效，I m =2I 有效第1课〔2〕伏特表与安培表读数为有效值．〔3〕用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值． 5．周期与频率：交流电完成一次全变化的时刻为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹〔Hz 〕．规律方法 一、关于交流电的变化规律【例1】如下图，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T ，边长L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO /匀速转动，角速度为ω＝2πrad ／s ，外电路电阻R ＝4Ω，求：〔1〕转动过程中感应电动势的最大值．〔2〕由图示位置〔线圈平面与磁感线平行〕转过600时的即时感应电动势． 〔3〕由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势． 〔4〕交流电电表的示数． 〔5〕转动一周外力做的功． 〔6〕61周期内通过R 的电量为多少？ 解析：〔1〕感应电动势的最大值，εm ＝NB ωS ＝100×0．5×0．12×2πV=3．14V 〔2〕转过600时的瞬时感应电动势：e ＝εm cos600=3．14×0．5 V ＝1．57 V 〔3〕通过600角过程中产生的平均感应电动势：ε=N ΔΦ/Δt=2．6V〔4〕电压表示数为外电路电压的有效值： U=r R +ε·R ＝2143⋅×54=1．78 V〔5〕转动一周所做的功等于电流产生的热量 W ＝Q ＝〔2m ε〕2〔R 十r 〕·T ＝0．99J〔6〕61周期内通过电阻R 的电量Q ＝I ·61T ＝R ε61T ＝()6/60sin 0r R T NBS +＝0．0866 C【例2】磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如下图。
高三一轮教案物理交变电流_
诚西郊市崇武区沿街学校2021届高三物理一轮教案变压器电能的输送教学目的：1．理解变压器的工作原理，掌握理想变压器的电流、电压与匝数的关系．2．理解远间隔输电的原理．教学重点：理想变压器的电流、电压与匝数的关系教学难点：变压器的工作原理教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、理想变压器1．理想变压器的构造、作用、原理及特征构造：两组线圈〔原、副线圈〕绕在同一个闭合铁芯上构成变压器．作用：在输送电能的过程中改变电压．原理：其工作原理是利用了电磁感应现象．特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压．2．理想变压器的理想化条件及其规律．在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：tn E ∆∆Φ=111，tn E ∆∆Φ=222 忽略原、副线圈内阻，有U1＝E1，U2＝E2另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感线条数都相等，于是又有21∆Φ=∆Φ由此便可得理想变压器的电压变化规律为2121n n U U = 在此根底上再忽略变压器自身的能量损失〔一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损〞和“铁损〞〕，有而21P P =而111U I P =222U I P =于是又得理想变压器的电流变化规律为由此可见：〔1〕理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差异，忽略变压器自身的能量损耗〔实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差异．〕〔2〕理想变压器的规律本质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式．这里要求熟记理想变压器的两个根本公式是：⑴2121n n U U =，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比。
⑵P 入=P 出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。
新人教版高中物理选修1-1《交变电流》优秀教案(重点资料).doc
高二物理学案10（必修班）三、交变电流一、知识梳理一、交流发电机1、各种发电机都是有固定不动的“定子”和能够连续转动的“转子”组成.2、大小和方向随时间做周期性变化的的电流叫做交变电流，简称交流。
3、各种电池供给的电流只沿一个方向流动，叫做直流.二、交流的变化规律1、由电网供给的交变电流的数学表达式：电流i＝I m sinwt，电压u＝U m sinwt，式中I m、U m分别是电流、电压的最大值，叫做交流的峰值。
2、交变电流的大小和方向在不断地变化，我们把交流完成一次周期性变化所用的时间叫做交流的周期，通常用T表示，它的单位是秒（s）。
3、叫做交流的频率，频率通常用f表示，它的单位是，简称，符号是 .4、频率和周期的关系：或 .5、我国使用的交变电流的频率是 Hz，则周期为 s.三、交流能够通过电容器1、交流电能够通过电容器，所以电容器在交流电路中能起到“”的作用.2、电容器能够“、”，这一点在电子技术中有重要应用.四、交流的有效值1、交流的有效值是根据规定的：把交流和直流分别通过相同的电阻，如果在相等的时间里它们产生的热量相等，我们就把这个直流电压、电流的数值称做交流电压、电流的有效值。
2、按正弦规律变化的交流，它的有效值和峰值之间的确定关系：、 .（用I e、U e、I m、U m分别表示交流电压、电流的有效值和峰值）二、例题分析例1、一个电热器接在220V交流电路上，发热功率为1Kw，如果把它接在直流电路中，使其功率也是1kW，直流电路的电压必须是 V；一个电容器接在交流电路上，击穿与否，取决于交流电压的瞬时值是否超过电容器的耐压，连接在220V交流电源两端的电容器要能正常工作，其耐压必须大于 V.例2、如图所示为矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交变电流随时间变化的图像，由图可知：电流的最大值为A；有效值为A；交流的周期为 s；频率为Hz三、课后练习1、频率为50Hz的正弦电流对人体的安全电压有效值不能超过36V，这个交流电压的周期s，峰值是 V.2、频率为50Hz的交流电流，其方向每秒改变的次数和一个周期内达到最大值的次数是（）A．25次、1次 B．50次、1次C．100次、2次 D．200次、2次3、家庭照明用电的交变电压是220V，这“220V是指（）A．交流电电压的瞬时值 B．交流电电压的最大值C．交流电电压的平均值 D．交流电电压的有效值4、有一正弦交变电流的瞬时值表达式为，那么它的电流有314i tA效值是（）A．10A B．A C．314A D．50A【选做题】对电容器能通交流电流的原因，下列说法中正确的是（）A．当电容器接到交流上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有交变电流B．当电容器接到交流上时，电容器交替进行充电和放电，电路中才有交变电流C．在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动D．在有电容器的交流电路中，没有电荷通过电容器。
高中物理第一轮总复习 第14章 第4讲 光电效应 光的波粒二象性学案(教师版)新人教版
高中物理第一轮总复习第14章第4讲光电效应光的波粒二象性学案（教师版）新人教版光电子：光电效应现象中金属表面发射出的电子称为光电子．光电流：在光电管的阳极A和阴极K之间加上直流电压U，当用频率足够高的单色光照射阴极K时，阴极K上会有光电子逸出，它们在加速电场的作用下飞向阳极A而形成电流I，称为光电流．光电流I随正向电压U的增大而增大，并逐渐趋于其饱和值Is，这一电流称为饱和电流．可以解释为，当光电流达到饱和时，阴极K上所有逸出的光电子全部飞到了阳极A上．遏止电压：A和K两极间的电压为零时，光电流并不为零，只有当两极间加了反向电压U＝－U C<0时，光电流I才为零，U C称为遏止电压．极限频率：对于给定的金属材料制成的阴极，当入射光频率低到某值ν0时，光电子的最大初动能为零.若入射光频率再降低，则无论光的强度多大，都没有光电子产生，不发生光电效应．这个由阴极金属材料性质决定的频率ν0，称为金属的截止频率，或极限频率．逸出功W＝hν0：金属表面的电子吸收了光子的能量hν0后恰能挣脱金属的束缚，但这些光电子脱离金属表面后不具有初动能，即光电子的逸出功W ＝hν0.2．光电效应实验规律光照射金属表面，使金属表面发射电子的现象，这就是光电效应现象．(1)存在着饱和电流．在光照条件不变的情况下，随着所加电压增大，光电流趋于一个饱和值．入射光越强，饱和电流越大.(2)存在着遏止电压和极限频率．使光电流减小到零的反向电压称为遏止电压，对于一定颜色(频率)的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的，光的颜色改变，遏止电压也会改变．光电子的能量与入射光的频率有关，与入射光的强度无关．当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效应，不同金属的截止频率不同．(3)光电效应具有瞬时性．只要满足发生光电效应的条件，光电效应几乎是瞬间发生的，不超过10－9s.3．光子说1905年爱因斯坦提出了光量子概念，认为光能量也和辐射能量一样，不是连续分布的，而是一份一份地集中在一个个粒子——光子上．或者说，光是由大量以光速运动的粒子组成的光子流．每个光子具有的能量为E＝hν＝h (ν是光的频率，h是普朗克常量，c是光速，λ是光波波长)．光子的动量为p＝.4．光的波粒二象性干涉、衍射和偏振以无可辩驳的事实表明光是一种波；光电效应和康普顿效应又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子；因此现代物理学认为：光具有波粒二象性．6．爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W，其中Ek为光电子获得的最大初动能，h为光子的能量，W为光电子的逸出功．1．光子说怎样对光电效应进行解释？解答：为解释光电效应实验，爱因斯坦提出了“光量子”假设．他认为：光在空间传播时也是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子．光子的能量和它的频率成正比，即E＝hν，式中的ν为光的频率，h为普朗克常量．光子在和电子作用时，每个光子只能把能量传递给一个电子，每个电子也只能吸收一个光子．根据爱因斯坦的光电效应方程，可以很明确地得出：(1)电子的最大初动能与光的频率呈线性关系，而与光的强度无关(因为光子的能量与光的强度无关，而光的强度与光子的数目有关)．(2)只有当入射光的光子能量大于或等于逸出功，才能产生光电效应．能够产生光电效应的极限频率ν0可由下式得出：hν0＝W即ν0＝2．怎样理解波粒二象性？解答：波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义．波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量．(1)个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．(2)ν高的光子容易表现出粒子性；ν低的光子容易表现出波动性．(3)光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性．例1：对爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W，下面的理解正确的有()A．只要是用同种频率的光照射同一种金属，那么从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能E kB．式中的W表示每个光电子从金属中飞出过程中克服金属中正电荷引力所做的功C．逸出功W和极限频率ν0之间应满足关系式W＝hν0D．光电子的最大初动能和入射光的频率成正比解析：爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W中的W表示从金属表面直接逸出的光电子克服金属中正电荷引力做的功，因此是所有逸出的光电子中克服引力做功的最小值．对应的光电子的初动能是所有光电子中最大的．其他光电子的初动能都小于这个值．若入射光的频率恰好是极限频率，即刚好能有光电子逸出，可理解为逸出的光电子的最大初动能是0，因此有W＝hν0.由E k ＝hν－W可知Ek和ν之间是一次函数关系，但不是成正比．【答案】C方法点拨：正确理解金属的逸出功的概念，知道极限频率(或最大波长)存在的原因是解决光电效应问题的关键；光电效应是金属中的自由电子吸收了光子的能量后，其动能大到足以克服金属离子的引力而逃逸出金属表面，成为光电子．对一定的金属来说，逸出功是一定的．照射光的频率越大，光子的能量越大，从金属中逸出的光电子的初动能就越大．如果入射光子的频率较低，它的能量小于金属的逸出功，就不能产生光电效应，这就是存在极限频率的原因．变式训练1：如图1441所示是光电管使用的原理图．当频率为ν0的可见光照射至阴极K上时，电流表中有电流通过，则( )图1441A．若将滑动触头P移到A端时，电流表中一定没有电流通过B．若将滑动触头P逐渐由图示位置移向B端时，电流表示数一定增大C．若用紫外线照射阴极K时，电流表中一定有电流通过D．若用红外线照射阴极K时，电流表中一定有电流通过答案：C图14－4－22．光电效应的综合应用例2：(2010·江苏卷)(1)研究光电效应的电路如图13－3－1所示．用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象的，正确的是()(2)钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子，光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小__________(选填“增大”、“减小”或“不变”)，原因是________________________________________________________________________．(3)已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为－3.4eV和－1.51eV, 金属钠的截止频率为5.53×1014Hz, 普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应．解析：(1)对于一定频率的光，无论光的强弱如何变化，遏止电压都是一样的，只有光的频率改变，遏止电压才会改变；但发生了光电效应后，入射光越强，饱和光电流越强．C正确．(2)光电子从金属表面逸出的过程中，受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功)，动能要减少，速度要减小，所以动量也要减小．(3)氢原子放出的光子能量E＝E3－E2，代入数据得：E＝1.89eV，金属钠的逸出功W0＝hν0，代入数据得W0＝2.3eV，因为E＜W0，所以不能发生光电效应．答案：(1)C(2)减小光电子受到金属表面层中力的阻碍作用(或需要克服逸出功)(3)见解析方法点拨：光电效应重点问题主要围绕四个结论、图象、光电效应方程、能量守恒定律等方面进行．变式训练2：太阳能是一种巨大的能源．据估计，人类每年消耗的能量仅相当于太阳在20分钟内投射到地球上的能量．太阳的能量来源于太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应．(1)写出这个核反应方程．(2)写出这一核反应释放出能量的表达式．(3)太阳光—电能直接转换的基本原理是利用光电效应，将太阳辐射能直接转换为电能，如图1443所示，是测定光电流的电路简图，光电管加正向电压．①在图1443上标出电源和电流表的正负接线柱；②入射光照射在________极上(填A或B)．③若电流表读数是10μA，则每秒钟从光电管阴极发射出来的光电子至少是多少个？1443②入射光应照射在阴极上，即照在B极上．③电流表读数为I＝10μA＝10－5A，则每秒钟通过电流表的电荷量q＝It＝10－5×1C＝10－5C从阴极发射的电子数n＝q/e＝10－5/(1.6×10－19)＝6.25×1013个3．波粒二象性例3：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些无规则的亮点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．下列与这个实验结果相关的分析中，正确的是()A．曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现无规则的亮点B．单个光子的运动没有确定的轨道C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D．只有大量光子才能表现出波动性解析：少量的光子表现为粒子性，波动性不明显，大量的光子才表现为波动性，光子表现的波动性为一种概率波，故选项B、C、D正确．答案：BCD方法点拨：粒子和波动对宏观物体是两个对立的事物，但是对于微观粒子，波动性和粒子性是统一的．。
高中物理交变电流变压器教案讲义
一、基础知识1. 交变电流（1）交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流。
（2）正弦式交变电流： 上图（a ）按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。
由线圈在匀强磁场里绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生。
（3）周期、频率和角速度的关系：3=罕=2nf 。
（5）交变电流的有效值：对于正（余）弦式交流电，有效值可以利用 1=迈,U = Um , E =辰来计算。
对于非正（余）弦式交流电，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流交变电流(a)（电压）的有效值就等于这个直流电流（电压）的值, 12Rt = I 12Rt l +l 22Rt 2+l 32Rt 3+ …,脊=冬1+銀2+冬3+… , 其中 t = t 1+t 2+t 3+ …线圈平面与中性面垂直时,S// B , Q= 0,晋最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变.(6) “四值”的比较:(1)先求电动势的最大值E m= nBS s；2 n⑵求出角速度3, 03= ^；(3) 明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；⑷线圈从中性面位置开始转动，则i—t图象为正弦函数图象，函数式为i = Imsin o t.⑸线圈从垂直中性面位置开始转动，则i —t图象为余弦函数图象，函数式为i = Imcos o t.(6)写出瞬时值的表达式.2. 变压器(1)基本关系式：功率关系，P入=P出电压关系，料挣有多个副线圈时洁存洁…11 n2电流关系，厂=—，有多个副线圈时，U i| i= U2| 2+ U3|3+…+ U n|n12 n in?(2)制约关系：电压，畐U线圈电压U2由原线圈电压U i和匝数比决定，即U2= ^U i(原制约副)功率，副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1= P2(副制约原)(4)匝数比不变负载改变时:U iU i不变，根据U n2n i—,输入电压U i决定输出电压U2,不论负载电阻R如何变化，U2也不变。
交变电流教案.docx
交变电流一、交变电流的产生1、原理：电磁感应2、中性面：线圈平面与磁感线垂直的平面。
3、两个特殊位置的比较①线圈平面与中性面重合时（S_LB）,磁通量中最大，——=0, e=0, i=0,感应电流的方向将发生改变。
一△中 _②线圈平面平行与磁感线时（S〃B） , 0=0, ——最大，e最大，i最大，电流方向不变。
4、穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势、感应电流随时间变化的函数关系总是互余的: 取中性面例：矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是（）A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B.当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C.每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D.线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零【变式训练】一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中,线框中的最大磁通量为9”，最大感应电动势为Eg,则下列说法中正确的是（）A.当穿过线框的磁通量为零时，感应电动势也为零3 .当穿过线框的磁通量减小时，感应电动势在增大C.当穿过线框的磁通量等于0.5外时，感应电动势等于0.5E mD.线框转动的角速度刃=E m/（p m【变式训练】如图所不，矩形线圈abed在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时（）：入\P2a，- r dBA.线圈绕Pl转动时的电流等于绕P转动时的电流B.线圈绕Pl转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C.线圈绕Pl和P2转动时电流的方向相同，都是a-b-c-dD.线圈绕P1转动时de边受到的安培力大于绕P2转动时de边受到的安培力二、对交变电流图像的理解交变电流的图像包括巾-t、e-t、i-t、u-t等，具体图像见上页，现只研究e-t图像从图像上可得到信息：1、线圈平面与中性面平行时为计时平面2、电流最大值3、周期T和频率f4、不同时刻交流电的瞬时值5、线圈处于中性面和电流最大值对应的时刻6、任意时刻线圈的位置和磁场的夹角例：如图a所示，一矩形线圈a&d放置在匀强磁场中，并绕过湖、cd中点的轴勿'以角速度3逆时针匀速转动。
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第十四章 交变电流第一单元 交流电的产生及变化规律基础知识一．交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。
其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。
二．正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动． 1．当从图12—2即中性面．．．位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：即 e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωtωt 是从该位置经t 时间线框转过的角度；ωt 也是线速度V 与磁感应强度B 的夹角；。
是线框面与中性面的夹角 2．当从图位置开始计时： 则：e=εm cos ωt ， i ＝I m cos ωtωt 是线框在时间t 转过的角度；是线框与磁感应强度B 的夹角；此时V 、B 间夹角为（π/2一ωt ）． 3．对于单匝矩形线圈来说E m =2Blv =BS ω； 对于n 匝面积为S 的线圈来说E m =nBS ω。
对于总电阻为R 的闭合电路来说I m =m E R三．几个物理量1．中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明： （1）此位置过线框的磁通量最多．（2）此位置磁通量的变化率为零．所以 e=εm sin ωt=0， i ＝I m sin ωt=0 （3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t 2，t 4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz 的交流电每秒方向改变100次． 2．交流电的最大值：εm ＝B ωS 当为N 匝时εm ＝NB ωS（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s （注意rad 是radian 的缩写，round/s 为每秒转数，单词round 是圆，回合）．（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B 在同一直线上． （3）最大值对应图中的t 1、t 2时刻，每周中出现两次．3．瞬时值e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωt 代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm =2202V ，ω=100π，则e=2202sin100πtV ，不可忘记写伏，电流同样如此．4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．（1）有效值跟最大值的关系εm =2U 有效，I m =2I有效（2）伏特表与安培表读数为有效值．（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值．5．周期与频率：交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz ）．规律方法一、关于交流电的变化规律【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T ，边长L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO /匀速转动，角速度为ω＝2πrad ／s ，外电路电阻R ＝4Ω，求：（1）转动过程中感应电动势的最大值．（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应电动势．（3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势． （4）交流电电表的示数． （5）转动一周外力做的功． （6）61周期内通过R 的电量为多少？解析：（1）感应电动势的最大值，εm ＝NB ωS ＝100×0．5×0．12×2πV=3．14V （2）转过600时的瞬时感应电动势：e ＝εm cos600=3．14×0．5 V ＝1．57 V （3）通过600角过程中产生的平均感应电动势：ε=N ΔΦ/Δt=2．6V （4）电压表示数为外电路电压的有效值： U=rR +ε·R ＝2143⋅×54=1．78 V（5）转动一周所做的功等于电流产生的热量 W ＝Q ＝（2mε）2（R十r ）·T ＝0．99J（6）61周期内通过电阻R 的电量Q ＝I ·61T ＝R ε61T ＝()6/60sin 0r R T NBS +＝0．0866 C【例2】磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图所示。
已知一台单相发电机转子导线框共有N 匝，线框长为l 1，宽为l 2，转子的转动角速度为ω, 磁极间的磁感应强度为B 。
导出发电机的瞬时电动势E 的表达式。
现在知道有一种强永磁材料铵铁硼，用它制成发电机的磁极时，磁感应强度可以增大到原来的K 倍，如果保持发电机的结构和尺寸，转子转动角速度，需产生的电动势都不变，那么这时转子上的导线框需要多少匝? (2002年，安徽)解：如图所示，有V=ωl 2/2二、表征交流电的物理量【例3】. 交流发电机的转子由B ∥S 的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V ，那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为＿＿V 。
分析：电压表的示数为交流电压的有效值，由此可知最大值为U m =2U =20V 。
而转过30°时刻的即时值为u =U m cos30°=17.3V 。
【例4】 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。
求该交流电 的有效值I 。
分析：该交流周期为T =0.3s ，前t 1=0.2s 为恒定电流I 1=3A ，后 t 2=0.1s 为恒定电流I 2=-6A ，因此这一个周期内电流做的功可以求出 来，根据有效值的定义，设有效值为I ，根据定义有： 2221212Rt I Rt I RT I += ∵I=32A 【例5】如图所示，（甲）和（乙）所示的电流最大值相等的方波交流电流和正弦交流电流，则这两个电热器的电功率之比P a ∶P b = 解析：交流电流通过纯电阻R 时，电功率P ＝I 2R ，I 是交流电流的有效值．交流电流的有效值I 是交流电流的最大值I m 的1/2，这一结论是针对正弦交流电而言，至于方波交流电通过纯电阻R 时，每时每刻都有大小是I m 的电流通过，只是方向在作周期性的变化，而对于稳恒电流通过电阻时的热功率来说是跟电流的方向无关的，所以最大值为I m 的方波交流电通过纯电阻的电功率等于电流强度是I m 的稳恒电流通过纯电阻的电功率．由于 P a ＝I m 2R ．P b ＝I 2R ＝I m 2R/2． 所以，P a ∶P b =2∶1． 答案：2∶1【例6】如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（ ） A ．52A ；B ．5A ；C ．3．52A ；D ．3．5A解析：严格按照有效值的定义，交变电流的有效值的大小等于在热效应方面与之等效（在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相等）的直流的电流值．可选择一个周期（0．02 s ）时间，根据焦耳定律，有： I 2R ×0．02＝（42）2R ×0．01+（32）2R ×0．01解之可得： I ＝5 A ． 答案：B 三、最大值、平均值和有效值的应用1、正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、即时值和平均值的区别。
以电动势为例：最大值用E m 表示，有效值用E 表示，即时值用e 表示，平均值用E 表示。
它们的关系为：E =E m /2，e =E m sin ωt 。
平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：tn E ∆∆Φ=。
切记122E E E+≠。
特别要注意，有效值和平均值是不同的两个物理量．．．．．．．．．．．．．．．．，有效值是对能的平均结果，平均值是对时间的平均值。
在一个周期内的前半个周期内感应电动势的平均值为最大值的2/π倍，而一个周期内的平均感应电动势为零。
2、 我们求交流电做功时，用有效值，求通过某一电阻电量时一定要用电流的平均值交流电，在不同时间内平均感应电动势，平均电流不同．考虑电容器的耐压值时则要用最大值。
3、 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。
⑴只有正弦交变电流．．．．．．的有效值才一定是最大值的2/2倍。
⑵通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。
（3）生活中用的市电电压为．．．．．．．．．．220V ．．．．，其最大值为．．．．．．220．．．2V=311V ．．．．．．（有时写为．．．．．310V ．．．．），频率为．．．．．50H ．．．Z ．，．所以其电压即时值的表达式为．．．．．．．．．．．．．u ．=311sin314．．．．．．．．．．t ．V ．。
【例7】.交流发电机转子有n 匝线圈，每匝线圈所围面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r ，外电路电阻为R 。
当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R 的电荷量q 为多少？⑵R 上产生电热Q R 为多少？⑶外力做的功W 为多少？分析：⑴由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即()()rR n B S q r R t n B S r R t n rR E I t I q +=∴+=+∆Φ=+==,,而，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效．．．．．．．．．值、最大值或瞬时值．．．．．．．．．。
⑵求电热应该用有效值．．．，先求总电热Q ，再按照内外电阻之比求R 上产生的电热Q R 。
()()()()22222222224,4222)(r R R S B n Q rR R Q r R S B n r R nBS r R Et r R I Q R +=+=+=+=⋅+=+=πωπωωπωωπ。
这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。
⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．为内能，即放出电热．．．．．．．．．。
因此W =Q ()r R SB n +=4222πω。
一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。
试题展示1.如图a 所示，一矩形线圈abcd 放置在匀 强磁场 中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动。
若以线圈平面与磁场夹角45θ︒＝时（如图b ）为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正。
则下列四幅图中正确的是答案：D【解析】本题考查正弦交流电的产生过程、楞次定律等知识和规律。