四川省绵阳市08-09学年高二下学期期末教学质量测试(数学文
[首发]四川省绵阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
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绵阳市高中2017级第二学期末教学质量测试 数学（文科）一、选择题1.命题“00x ∃<，0112x ⎛⎫< ⎪⎝⎭”的否定是（ ）A.00x ∃≥，0112x ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭ B.0x ∀≥，112x ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭ C.0x ∀<，112x ⎛⎫> ⎪⎝⎭ D.0x ∀<，112x⎛⎫⎪⎭≥⎝2.设集合(),2A =-∞，{}3log 1B x x =<，则A B ⋂=（ ） A.(),2-∞B.(),3-∞C.()0,2D.()0,33.若复数()()211 i z a a a R =-++∈是纯虚数，则a =（ ） A.0B.1C.1-D.1±4.已知命题:p 对1x ∀，()212x R x x ∈≠，()()12120f x f x x x ->-成立，则()f x 在()0,+∞上为增函数；命题0:x R q ∃∈，20210x x -+<，则下列命题为真命题的是（ ） A.p q ∧ B.p q ∨C.()p q ⌝∨D.()()p q ⌝∧⌝5.“不等式101x x +≤-成立”是“不等式()()110x x -+≤成立”的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若函数()()21,0,2,0,x x f x f x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩则()2log 7f =（ ）A.6B.34C.716-D.916-7.某程序的框图如图所示，若执行该程序，输出的S 值为（ ） A.45B.36C.25D.168.春节过后，甲、乙、丙三人谈论到有关3部电影A ，B ，C 的情况.甲说：我没有看过电影B ，但是有1部电影我们三个都看过； 乙说：三部电影中有1部电影我们三人中只有一人看过； 丙说：我和甲看的电影有1部相同，有1部不同.假如他们都说的是真话，则由此可判断三部电影中乙看过的部数是（ ） A.1部B.2部C.3部D.1部或2部9.函数()ln f x x x =的图象是（ ）10.设524a=，131log 10b =，(3log c =，则（ ） A.a c b <<B.a b c <<C.b a c <<D.b c a <<11.定义在R 上的函数()f x 满足()()0f x f x -+=，()()110f x f x ++-=，且当()1,0x ∈-时，()()21log 2f x x =+-，则172f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（ ） A.1B.12C.12-D.1-12.若函数()313ln xa f x x a=-在其定义域()0,+∞内既有极大值也有极小值，则实数a 的取值范围是（ ）A.()2e 0,11,e ⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭B.()0,1C.2e e ,⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ D.2e 1,e ⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题13.设i 是虚数单位，则1i2i-=+______. 14.曲线1ln y x=在e x =处的切线方程为______. 15.已知定义在R 上的函数()()30,1xxf x a aa a -=-+>≠，若()5f m =，则()f m -=______.16.已知函数()212log f x x x =-，那么满足()()11f a f +>-的a 的取值范围是______.三、解答题17.已知实数0a >且1a ≠，命题:p 函数xy a =在R 上单调递增，命题:q x R ∃∈，使2230ax x ++<，若p q ∨为真，p q ∧为假，求a 的取值范围.18.已知三次函数()32f x x ax bx c =+++在13x =-和1x =处取得极值，且()f x 在()()1,1f --处的切线方程为4y kx =+.（1）若函数()()g x f x mx =-的图象上有两条与x 轴平行的切线，求实数m 的取值范围；（2）若函数()228h x x x n =++与()f x 在[]2,1-上有两个交点，求实数n 的取值范围.19.已知函数()2e xf x x =-.（1）证明：0x ≥时，()f x 单调递增；（2）若存在实数1x ，2x ，使得2112ln 2e 2e 2x x x f ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求21x x -的最小值.20.在平面直角坐标xOy 中，直线l的参数方程为1,2,2x t y a t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数，a 为常数），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为2sin 4sin ρθθρ+=.（1）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（2）设直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，若24AB =，求a 的值.21.设函数()22f x x x m =++-.（1）当1m =时，解不等式()3f x x ≤+； （2）若存在实数x ，使得不等式()3f x m x ≤+-成立，求实数m 的取值范围.绵阳市高中2017级第二学年末教学质量测试 数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题1.D2.C3.B4.B5.A6.D7.D8.A9.D10.A11.B12.D二、填空题 13.13i 55- 14.e 2e 0x y +-= 15.116.()(),20,-∞-⋃+∞ 三、解答题17.解：（1）由题知，命题p 为真时，1a >. 命题q 为真时，得0,0,a >⎧⎨∆>⎩即0,4120,a a >⎧⎨->⎩解得103a <<， q ∴为真时，103a <<.因为p q ∨为真，p q ∧为假， 所以命题p 和命题q 有且只有一个为真. 若p 真q 假，则1a >且13a ≥，得1a >； 若p 假q 真，则01a <<且13a <，得103a <<. 综上，实数a 的取值范围是103a a ⎧<<⎨⎩，或}1a >. 18.（1）()232f x x ax b '=++，由题得103f ⎛⎫'-= ⎪⎝⎭，且()10f '=，即120,33320,ab a b ⎧-+=⎪⎨⎪++=⎩解得1a =-，1b =-. 于是()14f '-=，即4k =， 故切线方程为44y x =+.因为切点在切线上，所以()()14140f -=⨯-+=， 将()1,0-代入()f x ，解得1c =，()321f x x x x ∴=--+. ()321g x x x x mx ∴=--+-.由题得()23210g x x x m '=---=有两个不相等的实根，()()224310m ∴∆=--⨯⨯-->，解得43m >-. （2）由题得()()h x f x =在[]2,1-上有两个不同的解， 即32391n x x x =--+在[]2,1-上有两个不同的解.令()32391F x x x x =--+，[]2,1x ∈-，则()2369F x x x '=--，由()0F x '>得1x <-或3x >， 由()0F x '<得13x -<<，因为[]2,1x ∈-，所以()F x 在()2,1--上单调递增，在()1,1-上单调递减，()()max 16F x F ∴=-=. ()21F -=-，()110F =-， ()min 10h x ∴=-，由图象知16n -≤<. 19.解：（1）()e 2x f x x '=-，()e 2x f x ''∴=-⎡⎤⎣⎦，由e 20x->，解得ln 2x >， 由e 20x-<，解得0ln 2x ≤<，()f x '∴在[)0,ln 2单调递减，在()ln 2,+∞单调递增， ()()ln 222ln 20f x f ''∴≥=->， ()f x ∴在[)0,+∞上单调递增. （2）设2112ln 2e 2e 2x x x f m ⎛⎫⎛⎫+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则122e ln2e x m π==， 1x R ∈，则12e0x e>，即0m >，故1ln 2e x m =，2ln 2xm =， 12e ln x m ∴=，22e m x =，即212e 2e ln m x x m -=-，()0m >.令()()2e 2eln 0xh x x x =->，则()e22xh x e x'=-， 因为2x e 和2ey x=-在()0,+∞上单调递增， 所以()h x '在()0,+∞上单调递增，且()10h '=，∴当1x >时，()0h x '>，当01x <<时，()0h x '<，()h x ∴在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增，∴当1x =时，()h x 取最小值，此时()12e h =，即21x x -最小值是2e .20.解：（1）直线l的参数方程为1,2,2x t y a t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数，a 为常数），消去参数t 得l0y a +-=.由2sin 4sin ρθθρ+=，得222sin 4sin ρθρθρ+= 即2224y y x y +=+，整理得24x y =. 故曲线C 的直角坐标方程为24x y =.（2）将直线l的参数方程代入曲线中得2160t a +-=， 于是由()6430a ∆=+>， 解得3a >-，且12t t +=-1216t t a =-，1224AB t t ∴=-===，解得6a =.21.解：（1）()2213f x x x x =++-≤+， 于是当1x ≥时，原不等式等价于33x x ≤+， 解得312x ≤≤； 当21x -<<时，原不等式等价于43x x -+≤+， 解得112x ≤≤； 当2x ≤-时，原不等式等价于33x x -≤+，无解； 综上，原不等式的解集为13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦.（2）由题意，存在实数x ，使得不等式23x x m ++-≤成立， 则只需()min23x x m++-≤，又222x x m x x m m ++-≥+-+=+，当()()20x x m +-≤时取等号. 所以23m +≤， 解得51m -≤≤.。
四川省南充市2008-2009学年高二上学期教学质量监测数学(文)试题
四川省南充市08-09学年高二教学质量监测数学试卷(文科)(考试时间100分钟 满分100分)说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题、填空题）1至2页和第Ⅱ卷（答题卷）3至6页两部分。
2．考生务必用蓝黑墨水或圆珠笔作答。
并将第Ⅰ卷的答案填在第Ⅱ卷指定位置。
3．只交答题卷第Ⅰ卷(选择题、填空题卷)一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
请将答案填在答题栏内) 1．直线0=y 的斜率为（ ）A ．不存在B ．2π C ．1 D ．02．已知0<a ，01<<-b ，则有（ ）A ．2ab ab a >> B ．a ab ab >>2C ．2ab a ab >> D ．a ab ab >>23．直线132=+yx 的一个方向向量是（ ） A ．)32(， B ．)32(-， C ．)23(-， D ．)32(--，4．已知直线：1l 053=+-y x ，：2l 016=++ay x ，若21//l l ，则=a （ ）A ．2B ．21C ．2-D ．21-5．两条直线：06=+-y x 与06=++y x 的夹角是（ ）A ．0B ．4π C ．π43 D ．2π6．已知1|32|<-x ，且x m >恒成立，则实数m 的最小值为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-7．直线01=++y x 与圆034222=-+++y x y x 的位置关系是（ ）A ．相交且不过圆心B ．相交且过圆心C ．相离D ．相切 8．不等式1010+>+x xx x 的解集为（ ） A ．)0,10(- B ．}10|{-≠∈x R x C ．)10,(--∞ D ．]0,10[-9．已知弦AB 过抛物线)0(22>=p px y 的焦点，则以AB 为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．与抛物线的p 值有关 10．双曲线的焦点是)0,26(±，渐近线方程是x y 23±=，则它的两条准线间的距离是（ ） A ．13268 B ．26134C ．261318 D ．26139 二、填空题（本大题共4个小题，每个小题4分，满分16分；请将答案填在第Ⅱ卷答题栏的横线上） 11．已知椭圆与双曲线的离心率分别为1e ，2e ，且1e ，2e 是方程02522=+-x x 的两根，则1e = ，2e = 。
绵阳市高二数学下学期期末教学质量测试题31及答案
保密 ★ 启用前【考试时间： 7月3日上午10:10－11:50】绵阳市第二学年末教学质量测试数学试题(文科)本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共4页．满分100分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．第Ⅰ卷（选择题，共48分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上．1．若空间两个角α 与β 的两边对应平行，当 α = 60︒ 时，则 β 等于A ．30︒B ．30︒ 或120︒C ．60︒D ．60︒ 或120︒2．某化工厂有职工320人，其中工人240人，管理人员48人，其余为后勤人员．在一次职工工作情况抽样调查中，如果用分层抽样的方法，抽得工人的人数是30人，那么这次抽样调查中样本的容量是A ．30B ．40C ．48D ．2403．若空间任意一点O 和不共线的三点A ，B ，C ，满足z y x ++=（x ，y ，z ∈R ），则x + y + z = 1是四点P ，A ，B ，C 共面的A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．若A ( 2, －4, －1 )，B （－1，5，1），C （3，－4，1），令a =，b =，则a + b 对应的坐标为A ．（－5，9，－2）B ．（－5，－9，－2）C ．（－5，－9，2）D ．（5，－9，－2）5．在两个信封内装有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个信封中各任取1张卡片，则这两张卡片上的数字之和等于7的概率为 A ．31B ．61 C ．81 D ．916．已知（x 2 + 1）（2x －1）9 = a 0 + a 1x + … + a 11x 11，则a 1 + a 2 + … + a 11 的值为A ．3B ．2C ．1D ．－1 7．平行六面体A 1B 1C 1D 1－ABCD 中，与1AC 相等的是A ．111CC AD AB ++ B ．112-C ．1CAD ．11++8．已知四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是边长为1的菱形，∠ABC = 60°，PA ⊥底面ABCD ，PA = 1，则异面直线AB 与PD 所成的角的余弦值为 ABC ．46 D9．若样本x 1，x 2，…，x n 的平均数为6，方差为2，则对于样本2x 1 + 1，2x 2 + 1，…，2x n + 1，下列结论正确的是A ．平均数为12，方差为4B ．平均数为12，方差为8C ．平均数为13，方差为4D ．平均数为13，方差为810．已知正四面体ABCD 的表面积为S ，其四个面的中心分别为E 、F 、G 、H ，若正四面体EFGH的表面积为T ，则ST等于 A ．94 B ．91 C ．41 D ．3111．已知球O 的表面积为4π，A 、B 、C 为球面上三点，面OAB ⊥面ABC ，A 、C 两点的球面距离为2π，B 、C 两点的球面距离为3π，则A 、B 两点的球面距离为 A ．3π B ．2πC ．23πD ．34π12．如图，△ADE 为正三角形，四边形ABCD 为正方形，平面ADE ⊥平面ABCD ．点P 为平面ABCD 内的一个动点， 且满足PE = PC ，则点P 在正方形ABCD 内的轨迹为A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题，共52分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上．2．答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚．二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卷题中横线上．13．统计某校高二800名学生的数学会考成绩， 得到样本频率分布直方图如右．规定不低于 60分为及格，不低于80分为优秀，则可估ABDCDABC计该校的及格率是 ，优秀人数 为 ．14．甲、乙、丙三名大学生同时到一个用人单位应聘，他们能被选聘中的概率分别为52，43，31，且各自能否被选聘中是无关的，则恰好有两人被选聘中的概率为 ． 15．正四棱柱A 1B 1C 1D 1－ABCD 中，已知AA 1 = 2，AB = AC = 1，则此正四棱柱的外接球的体积等于 ．16．在平面几何中，△ABC 的内角平分线CE 分AB所成线段的比为BCAC EB AE ，把这个结论类比到空间：在三棱锥A －BCD 中（如图），平面DEC 平分二面角A －CD －B 且与AB 相交于E ，则得到的类比的结论是 ．三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）某单位按性别比例在男女职工中抽取70人进行体重调查，其中男职工40（1）从体重在（75，85]的男职工中任取两名，求至少有一名男职工体重在（80，85]间的概率；（2）若男职工体重超过75千克，女职工体重超过60千克，则称为“体重偏胖”，计算该单位“体重偏胖”的职工比例；（3）若该单位再次随机组织100人进行体重测试，发现这100人中恰有5人上次已经做过体重测试，试估计该单位共有男、女职工各多少人？18．（本题满分10分）网络工程师是通过学习和训练，掌握网络技术的理论知识和操作技能的网络技术人员，他能够从事计算机信息系统的设计、建设、运行和维护工作．要获得网络工程师资格证书必须依次通过理论和操作两项考试，只有理论成绩合格时，才可继续参加操作的考试．已知理论和操作各只允许有一次补考机会，两项成绩均合格方可获得证书．现某人参加网络工程师证书考试，根据以往模拟情况，理论考试成绩每次合格的概率均为32，操作考试成绩每次合格的概率均为21，假设各次考试成绩合格与否均互不影响．（1）求他不需要补考就可获得网络工程师证书的概率；（2）求他恰好补考一次就获得网络工程师证书的概率．EA19．（本题满分10分）如图，把棱长为1的正方体A1B1C1D1ABCD放在空间直角坐标系D－xyz中，P为线段AD1上一点，1PDλ=（λ＞0）．（1）当λ= 1时，求证：PD⊥平面ABC1D1；（2）求异面直线PC1与CB1所成的角；（3）求三棱锥D－PBC1的体积．20．（本题满分10分）如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1AA1 =2，AB = 1，E是DD1的中点．（1）求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小；（2）求证：B1D⊥AE；（3）求二面角C－AE－D的大小．数学（第II卷）答题卷（文科）注意事项：答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上．13．，．14．．15．．16．．三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算17．（本题满分10分）P18．（本题满分10分）19．（本题满分10分）20．（本题满分10分）第二学年末教学质量测试数学答案（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．DBCA DABA DBCA二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上．13．80%，160人14．602315．π616．BCDACDSSEBAE∆∆=三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（1）P =2426315CC-=．……………………4分（2）该单位“体重偏胖”的职工比例为（4 + 2 + 3 + 1）÷ 70 =17．…………7分（3）共有职工70 ÷5100= 1400人，其中男职工1400 ×47= 800人，女职工600人．……………………10分18．设“理论第一次考试合格”为事件A1，“理论补考合格”为事件A2；“操作第一次考试合格”为事件B1，“操作补考合格”为事件B2．……………………2分（1）不需要补考就获得证书的事件为A1 ·B1，注意到A1与B1相互独立，则P（A1 ·B1）= P（A1）·P（B1）=32×21=31．答：该同志不需要补考就获得网络工程师证书的概率为31．……………………6分（2）恰好补考一次的事件是211121BBABAA+，则P（211121BBABAA+）= P（121BAA）+ P（211BBA）=31×32×21+32×21×21=185．答：该同志恰好补考一次就获得网络工程师证书的概率为185．……………………10分19．（1）当λ= 1时，点P为线段AD1的中点，有PD⊥AD1，P（0，21，21），而B（1，1，0），∴ PD =（0，－21，－21），PB =（1，21，－21）． 则 PD · PB = 0×1 +（－21×21）+（－21）×（－21）= 0，因而 PD ⊥PB ，∴ PD ⊥平面ABC 1D 1． …………………… 4分 （2）∵1λ=（λ＞0），∴ P （0，λ+11，λλ+1）， 又 C 1（1，0，1），C （1，0，0），B 1（1，1，1）， ∴ PC 1 =（1，－λλ+1，1－λλ+1）=（1，－λ+11，λ+11CB 1 =（0，1，1）． ∵ PC 1 · CB 1 = 0×1 + 1×（－λ+11）+ 1×λ+11= 0， ∴PC 1⊥CB 1，即异面直线PC 1与CB 1所成的角为90︒． …………………… 7分 （3）∵ AD 1∥CB 1，P 为线段AD 1上的点， ∴ 三角形PBC 1的面积为221221=⋅⋅=S ． 又 ∵ CD ∥平面ABC 1D 1，∴ 点D 到平面PBC 1的距离为22=h ， 因此三棱锥D －PBC 1的体积为6122223131=⋅⋅=⋅⋅=h S V ．……………… 10分20．（1）连结A 1D ．∵ ABCD －A 1B 1C 1D 1是正四棱柱，∴ A 1B 1⊥平面A 1ADD 1， ∴ A 1D 是B 1D 在平面A 1ADD 1上的射影， ∴ ∠A 1DB 1是直线B 1D 和平面A 1ADD 1所成的角． 在RtΔB 1A 1D 中，tan ∠A 1DB 1 =3331111==D A B A ， ∴∠A 1DB 1 = 30°，即直线B 1D 和平面A 1ADD 1，所成的角30°． …………… 4分 （2）在Rt △A 1AD 和Rt △ADE 中， ∵21==DEADAD A A ，∴△A 1AD ∽△ADE ，于是 ∠A 1DA =∠AED ． ∴ ∠A 1DA +∠EAD =∠AED +∠EAD = 90°，因此 A 1D ⊥AE ．由（1）知，A 1D 是B 1D 在平面A 1ADD 1上的射影，根据三垂线定理，得 B 1D ⊥AE ．…………………… 7分（3）设A 1D ∩AE = F ，连结CF ．因为CD ⊥平面A 1ADD 1，且AE ⊥DF ，所以根据三垂线定理，得 AE ⊥CF ， 于是∠DFC 是二面角C －AE －D 的平面角． 在Rt △ADE 中，由 AD · DE = AE · DF ⇒ 31=⋅=AE DE AD DF ． 在Rt △FDC 中，tan ∠DFC =3=DFCD， ∴ ∠DFC = 60°，即二面角C －AE －D 的大小是60°． …………………… 10分另法 ∵ ABCD －A 1B 1C 1D 1是正四棱柱， ∴ DA 、DC 、DD 1两两互相垂直．如图，以D 为原点，直线DA ，DC ，DD 1分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系． 则D （0，0，0），A （1，0，0），B （1，1，0），C （0，1，0），B 1（1，1，2）．…………………… 2分（1）连结A 1D ，则 A 1B 1⊥平面A 1ADD 1， ∴ A 1D 是B 1D 在平面A 1ADD 1上的射影，因此∠A 1DB 1是直线B 1D 和平面A 1ADD 1所成的角． ∵ A 1（1，0，2），∴ 1=（1，0，2），1=（1，1，2）， ∴ cos 23||||,111111=⋅<DB DA DB DA ，从而 ∠A 1DB 1 = 30°，即直线B 1D 和平面A 1ADD 1所成角的大小是30°．…………………… 5分（2）∵ E 是DD 1的中点，∴ E ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛22,0,0，∴ ,22,0,1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=AE ∵ DB ·1=－1 + 0 + 1 = 0，∴ B 1D ⊥AE ．…………………… 7分（3）设A1D∩AE = F，连结CF．∵CD⊥平面A1ADD1，且AE⊥DF，则由三垂线定理得AE⊥CF，∴∠DFC是二面角C－AE－D的平面角．根据平面几何知识，可求得F ,32,0,31⎪⎪⎭⎫⎝⎛∴.32,1,31,32,0,31⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=∴21||||,cos=⋅>=<FCFD，∴二面角C－AE－D的大小是60°．……………………10分资料来源:回澜阁教育免费下载天天更新。
四川省绵阳市高中2014-2015学年高二第二学期期末教学质量测试数学文试题
四川省绵阳市高中2013级第二学年末教学质量测试数学（文科）第I 卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、复数1z ，2z 互为共轭复数，若112z i =-，则12z z -=（ ）A ．4i -B ．4iC ．0D ．2 2、()f x '是定义在R 上的函数()f x 的导函数，0R x ∈，设命题:P ()00f x '=；命题Q :0x x =是函数()f x 的极值点，则P 是Q 成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3、不等式1101x ->-的解集是（ ） A ．()2,+∞ B ．(),1-∞ C ．()1,2 D ．()(),12,-∞+∞4、设x ，R y ∈，若0x y ->，则下列不等式中正确的是（ ） A ．11x y< B ．11x y > C ．22x y < D ．22x y >5、以下命题正确的个数是（ ）①命题“R x ∀∈，sin 0x >”的否定是“R x ∃∈，sin 0x ≤”．②命题“若2120x x +-=，则4x =”的逆否命题为“若4x ≠，则2120x x +-≠”． ③若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6、设曲线12x y e ax =+在点()0,1处的切线与直线210x y +-=垂直，则实数a =（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0 7、已知函数()32f x ax bx c =++，其导函数()f x '的图象如图，则函数()f x 的极小值为（ ）A ．cB ．a b c ++C ．84a b c ++D ．32a b +8、若实数x ，y 满足22002x y x y -+<⎧⎪>⎨⎪<⎩，则1y x -的取值范围为（ ）A ．()(),12,-∞-+∞B ．()(),10,2-∞-C ．()()1,00,2-D ．()1,2-9、设0a >，1b >，若2a b +=，且不等式24181m m a b +>+-恒成立，则m 的取值范围是（ ）A ．9m >或1m <- B ．1m >或9m <- C ．91m -<< D ．19m -<< 10、若函数()cos f x kx x x =+在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，则k 的最小值是（ ）A ．1B ．1-C ．2π-D ．2π 第II 卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．） 11、已知R b ∈，若()()12bi i +-为纯虚数，则1bi += ．12、若曲线ln y ax x =-在()1,a 处的切线平行于x 轴，则实数a = ． 13、若点()2,3A 与点()01,y B 位于直线:l 250x y -+=的两侧，则0y 的取值范围是 ．14、函数()24f x x x =++-的最小值为 ．15、函数()3123f x x x =-+，()3x g x m =-，若对[]11,5x ∀∈-，[]20,2x ∃∈，()()12f x g x ≥，则实数m 的最小值是 ．三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分10分）已知命题:p对于a ⎡∈-⎣，不等式1m -≤立，命题:q 不等式20x mx m ++<有解，若p q ∨为真，且p q ∧为假，求实数m 的取值范围．17、（本小题满分10分）已知某公司生产一种零件的年固定成本是3万元，每生产1千件，须另投入2万元，设该公司年内共生产该零件x 千件并全部销售完，每1千件的销售收入为()R x 万元，且()()()225.601030R 133125010x x x x xx ⎧-<≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩． ()1写出年利润()W x （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式；()2当年产量为多少千件时，该公司在这种零件的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）18、（本小题满分10分）设函数()321262a f x ax x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，()ln g x m x =，其中0a ≠．()1若函数()y g x =的图象恒过定点P ，且点P 在函数()y f x =的图象上，求函数()y f x =在点P 处的切线方程；()2当4m =时，设()()()F x f x g x '=-（其中()f x '是()f x 的导函数），试讨论()F x 的单调性．19、（本小题满分10分）已知()ln f x mx x =-（0x e <≤），()ln xg x x=，其中e 是自然对数的底数，R m ∈．()1当1m =时，求函数()f x 的单调区间和极值；()2求证：当1m =时，()()11f x g x e >+-；()3是否存在实数m ，使()f x 的最小值是2？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．绵阳市高2013级第二学年末考试数学（文科）参考答案及评分意见一、选择题：每小题4分，共40分．1．A 2．B 3．D 4．D 5．C 6．B 7．C 8．A 9．C 10．D 二、填空题：每小题4分，共20分．11．512．113．(3，+∞)14．615．14三、解答题：共40分．16．解：∵ [2a ∈-，∴∈[2，3]．∵ 对于[2a ∈-，不等式|1|m -恒成立，可得|1|m -≤2，∴ p ：-1≤m ≤3． ……………………………………………………………………2分 又命题q ：x 2+mx +m <0有解，∴ Δ=m 2-4m >0，解得 m <0或m >4． ………………………………………………4分 ∵ p ∨q 为真，且p ∧q 为假，∴ p 与q 必有一真一假． ……………………………………………………………5分当p 真q 假时，有⎩⎨⎧≤≤≤≤-，，4031m m 即0≤m ≤3；…………………………………………7分当p 假q 真时，有1340m m m m <->⎧⎨><⎩或，或，即m <-1或m >4．………………………………9分综上，实数m 的取值范围是(1)-∞-，∪[0，3] ∪(4)+∞，．……………………10分 17．解：（1）当0<x ≤10时，W (x )=xR (x )-(3+2x )=3306.33--x x ． 当x >10时，W (x )= xR (x )-(3+2x )=x x21250130--，∴ 33.63(010)30()12501302(10)x x x W x x x x ⎧--<≤⎪⎪=⎨⎪-->⎪⎩，．…………………………………………………3分 （2）①当0<x ≤10时，由()W x '=23.610x -=0，得x =6，又当x ∈(6，10)时，()W x '<0，即W (x )在(6，10)上是减函数， 当x ∈(0，6)时，()W x '>0，即W (x )在(0，6)上是增函数，∴ 当x =6时，W (x )max = W (6) =4.11330666.33=--⨯． ②当x >10，W =)21250(130********x x x x +-=--≤130-2x x21250⨯=30， 当且仅当x x21250=时，即x =25时，W (x )max =30， 由①②知，当x =25千件时，W 取最大值30万元．………………………………10分 18．解：（1）P 点为（1，0），又点P 在y =f (x )的图象上，所以0=2261-+aa ，解得a =3， ∴ 232121)(x x x f -=． 于是x x x f -='223)(， ∴ y =f (x )在点P 处的切线的斜率为k =21)1(='f ． ∴ y =f (x )在点P 处的切线方程为210x y --=． …………………………………4分（2）当m =4时，x x a ax x x f x F ln 4)4(21ln 4)()(2--+=-'=，（x >0）， ∴ 24(4)4(1)(4)()(4)ax a x x ax F x ax a x x x+--+-'=+--==．当a <0时，因为x >0，所以0)(<'x F ，所以F (x )在(0，+∞)上为减函数； 当a >0时，由0)(>'x F 得a x 4>，由0)(<'x F 得ax 40<<，∴ F (x )在(0，a 4)上为减函数，在(a4，+∞)上为增函数． 综上，当a <0时，F (x )在(0，+∞)上为减函数；当a >0时，F (x )在(0，a4)上为减函数，在(a4，+∞)上为增函数．……………………………………………………………10分 19．解：（1）∵ f (x )=x -ln x ，∴xx x x f 111)(-=-='，(0)x e <≤ 由()0f x '>得1<x <e ，由0)(<'x f 得0<x <1∴ ()f x 的单调递减区间为(01)，，单调递增区间为(1，e )； ∴ ()f x 的极小值为(1)1f =．…………………………………………………………3分 （2）由（1）知()f x 的极小值为1，也就是()f x 在]0(e ，上的最小值为1， 令h (x )=1()1g x e +-=ln 11x x e +-，21ln ()xh x x-'=， 当0<x <e 时，0)(>'x h ，所以h (x )在]0(e ，上单调递增， ∴ h (x )max = h (e )=1111ee+-=． ∵ max ()()1h x h e ==与min ()(1)1f x f ==不同时取到，∴ ()()f x h x > 即1()()1f x g x e>+-.………………………………………………6分 （3）假设存在实数m ，使f (x )=mx -ln x (x ∈]0(e ，)有最小值2，11()mx f x m x x-'=-=． ①当m ≤0时，f (x )在]0(e ，上单调递减， ()f x min =f (e )=me -1=2，解得m =30e>，舍去．②当0<1m <e 时，因为f (x )在(0，1m)上单调递减，在1(]e m ，上单调递增，所以()f x min =f (1m)=1+ln m =2，解得m =e ，满足条件． ③当1m≥e 时，因为f (x )在]0(e ，上单调递减， 所以()f x min =f (e )=me -1=2，解得m =3e ，不满足1m≥e ，舍去．综上，存在实数m =e ，使得当x ∈]0(e ，时f (x )有最小值2．……………………10分。
四川省绵阳市高中2024学年化学高二第二学期期末经典模拟试题(含解析)
四川省绵阳市高中2024学年化学高二第二学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、有5种有机物：⑤CH2=CH—CH=CH2，其中可用于合成高分子材料的正确组合为A．①②④B．①②⑤C．②④⑤D．③④⑤2、下列物质属于纯净物的是( )①氨水②重水③明矾④纯碱⑤天然气⑥氧气⑦漂白粉⑧铝热剂A．①④⑤⑦B．②③④⑥C．④⑦⑧D．③⑤⑥⑧3、据报道，俄罗斯科学家再次合成117号元素，其中有5个X,1个X。
下列关于X和X的说法不正确的是( ) A．是两种核素B．互为同位素C．中子数分别为176和177D．X元素的相对原子质量一定是176.54、最近罗格斯大学研究人员利用电催化技术高效率将CO2转化为X和Y（如下图），X、Y可用作制备塑料、粘合剂和药品的前体等。
下列说法正确的是A．图中能量转换方式只有2种B．X、Y分子中所含的官能团相同C．X、Y均是电解时的阳极产物D．CO2资源化利用有利于解决大气中CO2浓度增加导致的环境问题5、我国城市环境中的大气污染物主要是A．CO2、Cl2、N2、酸雨B．SO2、NO2、CO、可吸入颗粒物C．NH3、CO2、NO2、雾D．HCl、SO2、N2、可吸入颗粒物6、化学源于生活，也服务于生活。
四川省绵阳市0809学年高二下学期期末教学质量测试(历史) doc
保密★启用前【考试时间：2009年7月2日下午4:50～5:50 】考生个人成绩查询请登录绵阳教育信息网（）四川省绵阳市08-09学年高二下学期期末教学质量测试历史试题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共6页；答题卷共2页。
满分100分。
考试结束后将答题卡和答题卷一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一项是最符合题意的，请把它选出来，并把它前面的字母填涂在答题卡相应的位置。
每小题2分，共48分。
）1．在《四月提纲》中，列宁之所以没有立即提出通过武装起义推翻临时政府的方针，主要是因为A．第一次世界大战正处于关键时期 B．临时政府采取的措施有利于社会的稳定C．临时政府的反动本性尚未充分暴露D．工兵代表苏维埃没有掌握武装一战后，通过巴黎和会和华盛顿会议，建立了相对稳定的国际关系格局。
回答2－4题。
2．巴黎和会在下列哪一问题上的规定应基本肯定A．部分欧洲国家的领土划分问题 B．关于战败国的赔款问题C．对苏维埃俄国的政策问题 D．对战败国殖民地的处置问题3．凡尔赛－华盛顿体系形成后的初期，国际关系处于相对稳定状态，其决定因素是A．列强当时实力与凡尔赛－华盛顿体系基本适应B．凡尔赛－华盛顿体系满足了帝国主义各国的愿望C．殖民地和半殖民地人民的斗争处于低潮D．国际联盟在制裁侵略、维护和平方面发挥了积极作用4．下列事件中，直接体现凡尔赛－华盛顿体系开始解体的是A．苏维埃政权反对协约国干涉的斗争的胜利 B．1929年经济危机C．“九一八”事变 D．德国法西斯上台5．中共八七会议给正处在思想混乱和组织涣散的中国共产党指明了新的出路。
四川省绵阳市2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试数学试题 文(含答案)
四川省绵阳市2019-2020学年高二下学期期末教学质量测试文科数学 参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．1~5 ACACB 6~10 ADBBD 11~12 CA二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．13．1-i 14．[1，+∞) 15．11.5 16．1()8+∞， 三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．17．解：（1）由图1，得11.80.45k =，解得10.25k =，∴()0.25f x x =． ················································································ 2分 由图2，得22 2.5k =，解得254k =，∴()g x = ················································································· 4分 （2）设最大收益为y 万元，投资餐馆资金为100-x 万元，投资运输运营x 万元．由题意得0.25(100)y x =−+≤x ≤100)． ············································ 6分∴ 14y '=−=， 由0y '>，解得2504x ≤≤， 由0y '<，解得251004x ≤≤， ······························································ 8分 ∴ 当254x ==6.25时，max 62516y ==156.25． ∴ 投资餐馆资金为93.75万元，投资运输运营6.25万元，才能使投资获得最大收益，其最大收益为156.25万元． ································································ 10分18．解：（1）函数f (x )的导函数为2()32f x x ax b '=++，由题意得(2)0(1)1f f '−=⎧⎨'−=−⎩，， 即41224a b a b −=⎧⎨−=⎩，， 解得44.a b =⎧⎨=⎩， ∴ 32()441f x x x x =+++． ································································· 5分（2）由（1）得2()384(32)(2)f x x x x x '=++=++．当-3≤x ≤0时，由()0f x '>，得-3≤x ≤-2或203≤≤x −； 由()0f x '<，得-2≤x ≤23−． ·································································· 8分 ∴ 函数()f x 在x =-2处取得极大值，在23x =−处取极小值， ∴ (3)2f −=−，(2)1f −=，25()327f −=−，(0)1f =， ∴ 函数()f x 在区间[-3，0]上的最小值为-2，最大值为1． ·························· 10分19．解：（1）()e (0)x f x a x '=−>． ······························································1分①当a ≤1时，()0f x '>恒成立，()f x 在(0)，+∞上单调递增；································································· 2分 ②当1a >时，令()=0f x '，则ln x a =，当0ln x a <<时，()<0f x '，()f x 单调递减； ············································ 3分 当ln x a >时，()0f x '>，()f x 单调递． ·················································· 4分综上，当a ≤1时，()f x 在(0)，+∞上单调递增；当1a >时，()f x 在(0ln )a ，上单调递减，在(ln )a +∞，上单调递增. ······· 5分 （2）要使2()e ln ≥x f x ax x x =−在(0)，+∞上恒成立，即使2e ln 0≥x a x x x−−在(0)，+∞上恒成立，·············································· 6分 令2e ()ln (0)x a h x x x x x=−−>， 则32(2)e 1()x x a h x x x x−'=+− 3(2)e ()x x x a x x −−−=． ······························································ 7分 ①当2a =时，3(2)(e )()x x x h x x −−'=， 由e x x >知()h x 在(02)，单减，在(2)+∞，单增.∴ 2min e ()(2)ln 2104h x h ==−−> ， ∴ 2a =时满足题意. ·········································································· 8分 ②当2a >时，考查2a x >>时，函数()h x 的取值情况：∵ 2a x >>，∴ 200，x x a −>−<．又e x x >，∴ (2)e ()x x x a x −>−，即'()0h x >，∴ 当2a >时，()h x 在(2)，a 上单调递增. ···············································9分 取3a =，则函数()h x 在(23)，上单增，∵ 2<e<3， 且e 23(e)e 10eh −=−−<， ∴ ()0≥h x 不能恒成立．综上，a 的最大正整数值为2． ···························································· 10分20．解：（1）∵ 曲线C 的极坐标方程为cos sin ρθθ=+，∴ 2cos sin ρρθρθ=+，∵ cos x ρθ=，sin y ρθ=，∴ 22x y x y +=+， 即22111()()222x y −+−=． ····································································5分 （2）将直线l 的参数方程曲线C 的直角坐标方程，即22111(1))222−+−=，整理得21022t −=， ········································································ 7分解得t 1=0或2t = …………………………………………………………………4分∴ 12AB t t =−． ····································································· 10分21．解：（1）当m =3时，()f x =｜2x -1｜+｜x +3｜．当x ≤-3时，f (x )=-3x -2≥x +6，解得x ≤-2，综合得x ≤-3； ································ 2分 当12x ≥时，f (x )=3x +2≥x +6，解得x ≥2，综合得x ≥2； 当-3<x <12时，f (x )=-x +4≥x +6，解得x ≤-1，综合得-3<x ≤-1； ∴ 综上所述，不等式()f x ≥x +6的解集为(1][2)−∞∞，-，+． ························· 5分 （2）∵ ()f x =｜2x -1｜+｜x +m ｜，∴ 2()f x =2｜2x -1｜+2｜x +m ｜=｜2x -1｜+｜2x -1｜+2｜x +m ｜，∵ ｜2x -1｜≥0，∴ 2()f x ≥｜2x -1｜+｜2x +2m ｜≥｜(2x -1)-(2x +2m )｜································································· 8分 =｜2m +1｜=｜m +m +1｜≥｜m +1｜-｜m ｜，∴ 对任意x ∈R ，2()f x ≥｜m +1｜-｜m ｜． ············································ 10分。
四川省绵阳市08-09学年高二下学期期末教学质量测试语文试题
保密★启用前【考试时间：2009年7月2日上午9:50 —11:50】四川省绵阳市08-09学年高二下学期期末教学质量测试语文试题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共6页；答题卷共4页。
满分100分。
考试结束后将答题卡和答题卷一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共20分)注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
一、（8分，每小题2分）1.下列各组词语中，加点字的读音全都正确的一组是A.沏．茶（qī）勾．当（gòu）佣．金（yòng）引吭．高歌（háng）B.发迹．（jì）模．样（mó）逮．捕（dǎi）命途多舛．（chuǎn）C.伺．候（shì）猾黠．（xiá）打烊．（yàng）浑身解．数（jiě）D.抹．布（mǒ）聒．噪（guō）洗涮．（shuàn）气息奄．奄（yǎn）2.下列各组词语中，没有错别字的一项是A.收迄胡诌弱不经风涸辙之鲋B.誊写告磬兵慌马乱无原无故C.赝品徇私耳根清净插科打诨D.亲昵诟骂鞠躬尽瘁悬梁刺骨3.下列各句中，没有语病的一句是A.《中国人最易读错的字》一书选取近200个中国人最易读错的字，除了从语音的正误方面做出判断外，还对读错的原因进行了详细地分析，具有较高的学术价值。
B.宇航服是世界上最昂贵的服装，“神舟”七号宇航员太空漫步所穿的国产“飞天”宇航服造价虽然高达3000万元人民币，但最后也只能随轨道舱长时间留在太空。
C.日前，中国科协公布了中国公民最希望子女从事职业的看法的调查结果：教师、科学家、医生分别以53.6％、51.2％和38.4％的比例排在职业声望较高的前三位。
D.美国一研究机构诬篾中国军方指使黑客对美国政府网络进行攻击，中国外交部发言人秦刚对此回应说，中国政府一贯坚决反对禁止任何破坏计算机信息网络的行为。
四川省绵阳市08-09学年高二下学期期末教学质量测试(语文)
松 下 问 童 子， 言 师 采 药 去。
只 在 此 山 中， 云 深 不 知 处。
寻 隐 者不 遇 ——贾岛 山 中 访 友 山 中 访 友 古桥 树林 山泉 白云 瀑布 云雀 石头 悬崖 继续 返回 溪流落叶 小花 柏树 阵雨 蚂蚁 德高望重的老桥 古老而坚韧的灵魂 鉴赏 无言的禅者 悬崖爷爷 山泉姐姐 照 出 我 的浑 浊 返回 从不说是非 弟弟 返回 我第一个去看古桥。
它已经在涧水上存在了几百年，多少年来，它把无数人马渡过彼岸，把滚滚流水送向远方，时光飞逝，斗转星移，唯有它，以固有的姿态，屹立在那里，永不改变。
第三人称 返回 天生的好嗓子，从古唱到今 敲击时间的回声 石头 瀑布大哥 返回 我的知己 大树 返回 天空的护士，使天空返老还童 白云大嫂 返回 返回 国庆节后，玄武湖公园一片狼藉。
假设你就是公园里的草木，请你与游人倾诉心声，写一段文字。
你躺在草地上看过天上的云吗？有没有想过自己变成云后的情景，试着将心中的感受写出来。
练 笔。
四川省绵阳市08-09学年高二下学期期末教学质量测试(物理)
保密★启用前【考试时间：2009年7月2日下午 16:50 — 17:50 】四川省绵阳市08-09学年高二下学期期末教学质量测试物理试题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共2页．满分100分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．第Ⅰ卷(选择题，共48分)注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．一、本大题12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中有一个或一个以上的选项正确，全对得4分，选对但不全得2分，有错或不选得0分．1. 在电磁学发展史上，提出分子电流假说的科学家是A. 富兰克林B. 法拉第C. 安培D. 奥斯特2. 下列说法正确的是A. γ射线不是电磁波B. 利用光的干涉现象可以检测工件表面的平整程度C. 医学上用X射线透视人体是利用光的衍射现象D. 红外线遥感技术利用的红外线是可见光3. 有一个金属丝圆环，圆面积为S，电阻为r，放在磁场中，让磁感线垂直地穿过圆环所在平面。
在△t时间内，磁感应强度的变化为△B，通过金属丝横截面的电量q与下面哪个量的大小无关A .时间△t B. 圆面积S C. 金属丝圆环电阻r D. 磁感应强度变化△B4. 如图所示的磁场中，有P、Q两点。
下列说法正确的是A. P点的磁感应强度小于Q点的磁感应强度B. P、Q两点的磁感应强度大小与该点是否有通电导线无关C．同一小段通电直导线在P、Q两点受到的安培力方向相同，都是P→QD. 同一小段通电直导线在P点受到的安培力一定大于在Q点受到的安培力5. 关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是A．电磁波是纵波，在真空中传播速度等于光速B．电磁波在不同介质中传播，其波长不变C．变化的电场可以产生变化的电场D．变化的电场可以产生变化的磁场6. 强磁性材料在受到外加磁场作用时引起的电阻变化，称为磁电阻效应。
绵阳0809高二下学期期末教学质量测试地理
保密★启用前【考试时间：2009年7月1日下午16:50～17:50】考生个人成绩查询请登录绵阳教育信息网（）四川省绵阳市08-09学年高二下学期期末教学质量测试地理试题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共6页；答题卷共2页。
满分100分。
考试结束后将答题卡和答题卷一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
一、下列各题的四个选项中只有一项是最符合题意的，请把它选出来，并把它前面的字母填涂在答题卡相应的位置。
(每小题2.5分，共50分)1．下列山脉位于高原和平原之间的是A．昆仑山脉 B．天山山脉C．大兴安岭 D．台湾山脉2．我国少数民族聚居最多的地区是A．西南地区 B．东北地区C．西北地区 D．港澳台地区秦岭——淮河一线是我国重要的地理界线。
据此回答3——4题。
3．大体与该线吻合的1月均温等温线和年降水量线的值分别是A．0℃，400 mm B．0℃，800 mmC．8℃，800 mm D．4℃，200 mm4．该线是我国A．冬小麦与春小麦主产区分界线 B．内流区与外流区的分界线C．湿润区与半湿润区分界线 D．针叶林与阔叶林分界线A5．黄淮海平原地区突出的环境问题是A．严重的水土流失 B．盐碱、沼泽化严重C．荒漠化危害严重 D．旱涝、盐碱、风沙严重读右图，回答6——7题。
6．对图中所示地区自然环境的叙述，正确的是A．地形以高原山地为主B．河流以冰雪融水补给为主C．气候以温带季风气候为主D．植被以草原景观为主7．图中A地区降水的水汽主要来自①太平洋②大西洋③北冰洋④印度洋A．①③ B．②④ C．①② D．②③8．下列城市间1月平均气温差别最小的是A．广州——哈尔滨 B．成都——拉萨C．广州——兰州 D．杭州——南昌9．下列城市间，年降水量差别最大的是A．广州——哈尔滨 B．成都——拉萨C．广州——兰州 D．杭州——南昌10．“万里长江，险在荆江”主要是因为荆江河段A．冬春凌汛 B．地上“悬河” C．水土流失 D．风暴潮11．黄河在开封附近河段的补给来源除上游来水外，还有A．大气降水 B．支流汇入 C．地下潜水 D．冰雪融水12．铁路建设受地理环境的影响。
四川省绵阳市数学高二下学期文数期末考试试卷
四川省绵阳市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，集合，则=（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·海口模拟) 设复数z1=2﹣i，z2=a+2i（i是虚数单位，a∈R），若x1x2∈R，则a等于（）A . 1B . ﹣1C . 4D . ﹣43. （2分） (2019高三上·长治月考) 已知实数，，则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 设a，b，c均为正数，且2a= ，，，则（）A . a＜b＜cB . c＜b＜aC . c＜a＜bD . b＜a＜c5. （2分） (2017高二上·平顶山期末) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若c= ，b= ，B=120°，则a等于（）A .B .C .D . 26. （2分）(2017·沈阳模拟) 平面内的动点（x，y）满足约束条件，则z=2x+y的取值范围是（）A . （﹣∞，+∞）B . （﹣∞，4]C . [4，+∞）D . [﹣2，2]7. （2分）已知向量=(2,cosθ)，=(-2,sinθ)，其中，若，则sinθ的值为（）A .B .C . -D . -8. （2分） (2017高一下·运城期末) 设ω＞0，函数y=sin（ωx+ ）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）A .B .C .D . 39. （2分） (2018高二上·牡丹江期中) 点在椭圆的内部，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）若函数f(x)＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）已知平面内有一条线段AB，其长度为4，动点P满足， O为AB的中点，则的最小值为（）A .B . 1C . 2D . 312. （2分） (2017高二上·大连期末) 若f（x）=x3﹣ax2+1在（1，3）内单调递减，则实数a的范围是（）A . [ ，+∞）B . （﹣∞，3]C . （3，）D . （0，3）二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）某高中数学老师从一张测试卷的12道选择题、4道填空题、6道解答题中任取3道题作分析，则在取到选择题时解答题也取到的概率为________．14. （1分）已知Rt△ABC三个顶点的坐标分别为A（t，0），B（1，2），C（0，3），则实数t的值为________15. （1分） (2018高二上·嘉兴月考) 是两个平面, 是两条直线, 有下列四个命题:①如果 ,那么；②如果 ,那么；③如果 ,那么；④如果 ,那么与所成的角和与所成的角相等,其中正确的命题为________．16. （2分）用更相减损术求152与92的最大公约数时,需要做减法的次数是________.三、解答题 (共6题；共47分)17. （10分） (2016高二上·郴州期中) 已知等差数列{an}中，a10=30，a20=50．（1）求通项公式；（2）若Sn=242，求项数n．18. （10分） (2017高二下·宜昌期末) 2016年年初为迎接习总书记并向其报告工作，省有关部门从南昌大学校企业的LED产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（Ⅰ）求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，δ2），其中μ近似为样本平均数，δ2近似为样本方差s2 ．（i）利用该正态分布，求P（175.6＜Z＜224.4）；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值为于区间的产品件数，利用（i）的结果，求EX．附：≈12.2．若Z～N（μ，δ2），则P（μ﹣δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ﹣2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．19. （2分）(2017·宜宾模拟) 如甲图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，将△ADE沿AE 折起到△D1AE位置，使平面D1AE⊥平面ABCE，得到乙图所示的四棱锥D1﹣ABCE．（Ⅰ）求证：BE⊥平面D1AE；（Ⅱ）求二面角A﹣D1E﹣C的余弦值．20. （10分） (2017高二下·黑龙江期末) 已知离心率为的椭圆过点，点分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与交于两点，且 .（1）求椭圆的方程；（2）求证：以为直径的圆过坐标原点.21. （5分）三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．（1）求AC边所在的直线方程；（2）求AC边上的高所在的直线方程；（3）求经过两边AB和BC中点的直线的方程．22. （10分）(2020·贵州模拟) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共47分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
四川省绵阳市08-09学年高二下学期期末试卷(7科9份)--政治理科.doc
四川省绵阳市08-09学年高二下学期期末教学质量测试思想政治试题（理科）木试卷分为试题卷和答题卷两部分，其屮试题卷rti第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）组成，共4页；答题卷共2页。
满分100分。
考试结束后将答题卡和答题卷一并交冋。
第【港（选择题，共54分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2・每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
一、下列备题的四个选项屮只有一项是最符合题意的，请把它选出來，并把它前血的字母填涂在答题卡相应的位置。
（每小题3分，共54分）1.1月7 国务院常务会议部署做好_______ 就业工作。
会议指岀，血对当前国际金融危机蔓延，我国就业形势十分严峻，必须把此项工作摆在就业工作的首位。
A.返乡农民工B.高校毕业生C.城镇失业人员D.军队转业人员2.2009年3月5LI,国务院总理温家宝在I 一届全国人大二次会议上所作的政府工作报告中指岀，为了应对国际金融危机，2009年屮国经济增长预期目标为______ oA.9. 2%B. 9%C. 8%D. 7. 8%3._________________________________________________________________ 屮共屮央总书记胡锦涛5月26LI下午在人民大会堂会见中国国民党主席 ______________ 和他率领的国民党大陆访问团全体成员，并就两岸关系发展发表了六点意见。
A.吴们雄B.马英九C.连战D.郭们雄4.5月23口上午，韩国前总统 ______ 跳崖自杀身亡。
其在任期内以“廉政” H居，将道徳推崇为政治标志。
A.金大屮B.金泳三C.卢武铉D.全斗焕5.人的主观能动性是人类特有的能力和活动，下列不属于主观能动性的迅：A.人类能动地认识世界的活动B.人类能动地改造世界的活动C.人类认识和改造世界活动屮所具有的精神状态D.意识的内容來源于客观世界6.认识的根木目的是A.区分现象和本质B.透过现象认识事物的木质和规律C•从感性认识到理性认识 D.指导实践7.实现由感性认识到理性认识飞跃的关键是A.参加社会实践B.占有丰富的感性认识C.运川科学的思维方法对感性材料进行加T制作D.努力学习科学文化知识8.分析和综合相结合的方法很多，其屮最核心的方法是A.矛盾分析的方法B.归纳的方法C.实事求是的方法D. 一切从实际岀发9.2008年因美国人长期推崇的不顾个人偿还能力的“超前消费观念”，导致美国出现大规模次贷危机，进而引发全球性的金融危机。
2022届绵阳市高二第二学期数学期末教学质量检测试题含解析
2022届绵阳市高二第二学期数学期末教学质量检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．设x ，y 满足约束条件1101x y x x y +≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数2y z x =-的取值范围为( )A ．22,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．[]1,1-C ．[]22-,D ．[]3,3-2．设103iz i=+，则z 的共轭复数为 A ．13i -+ B ．13i --C ．13i +D ．13i - 3．直线分别与直线，曲线交于点，则的最小值为（ ）A ．3B ．2C ．D ．4．在钝角ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，若3013C c a =︒==，，ABC ∆的面积为 A ．34B ．32C ．34D ．325．已知函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭图象相邻两条对称轴之间的距离为2π，将函数()y f x =的图象向左平移3π个单位，得到的图象关于y 轴对称，则（ ） A ．函数()f x 的周期为2πB ．函数()f x 图象关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭对称 C ．函数()f x 图象关于直线12x π=对称D ．函数()f x 在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调6．设关于,x y 的不等式组21000x y x m y m -+>⎧⎪+<⎨⎪->⎩表示的平面区域内存在点00(,)P x y 满足0022x y -=，则m 的取值范围是（ ） A ．4(,)3-∞-B ．2(,0)3-C ．1(,)3-∞-D ．2(,)3-∞-7．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( ) A ．2283C AB ．2686C AC ．2286C AD ．2285C A822是纯虚数，则实数m 的值为()A ．1或2B ．12-或2 C ．12-D ． 29．已知一组样本点(,)i i x y ，其中1,2,3,,30i =⋅⋅⋅.根据最小二乘法求得的回归方程是$y bx a =+，则下列说法正确的是（ ）A ．若所有样本点都在$y bx a =+上，则变量间的相关系数为1B ．至少有一个样本点落在回归直线$y bx a =+上C ．对所有的预报变量(1,2,3,,30)i x i =⋅⋅⋅，i bx a +的值一定与i y 有误差D ．若$y bx a =+斜率0b >，则变量x 与y 正相关10．若离散型随机变量ξ的概率分布列如下表所示，则a 的值为( )ξ1- 1P41a -23a a +A ．13B ．2-C ．13或2- D ．1211．若复数z 满足12iz i =+，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数z 对应的点的坐标为（ ） A ．(2,1)--B ．(2,1)-C ．(2,1)-D ．(2,1)12．已知集合{|2}x P y y ==,2{|1}Q y y x ==-,则P Q =I （ ） A ．[1,1]-B ．(0,)+∞C ．(,1][1,)-∞+∞UD ．(0,1]二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．已知复数()(()()3422312i iz i i +-=++，那么复数z 的模为______.14．已知函数，其中为实数，为的导函数，若，则的值为_________．15．能够说明“x e >1x +恒成立”是假命题的一个x 的值为______.16．已知向量3)a =r ，(3,)b m =r ，且b r 在a r 上的投影为3，则a r 与b r夹角为__________．三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．已知等差数列{}n a 的公差为()0d d ≠，等差数列{}n b 的公差为2d ，设n A ，n B 分别是数列{}n a ，{}n b 的前n 项和，且13b =，23A =，53A B =.（2）设11n n n n c b a a +=+•，数列{}n c 的前n 项和为n S ，证明：2(1)n S n <+.18．已知曲线221:149x y C +=，直线l ：2,22,x t y t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数）. （I ）写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；（II ）过曲线C 上任意一点P 作与l 夹角为30°的直线，交l 于点A ，PA 的最大值与最小值．19．（6分）已知数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n ＝2na ＋1n a －1，且a n >0，n ∈N *.（1）求a 1，a 2，a 3，并猜想{a n }的通项公式； （2）证明（1）中的猜想.20．（6分）已知()()()3231ln ,2xf x x e e xg x x x a =--=-++． （1）讨论()f x 的单调性；（2）若存在()10,x ∈+∞及唯一正整数2x ，使得()()12f x g x =，求a 的取值范围． 21．（6分）函数()1x f x x=-0x <（），令1()=()f x f x ，*1()=(())n n f x f f x n N +∈． （1）求23()()f x f x ，并猜想()n f x 的表达式（不需要证明）； （2）()()n g x f x =与250x y n --=相切，求n 的值．22．（8分）已知函数()x f x e ax =-有两个不同的零点1x ，2x .（1）求a 的取值范围； （2）求证：122x x +>.参考答案一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．A 【解析】 【分析】作出可行域,将问题转化为可行域中的点与点(2,0)D 的斜率问题,结合图形可得答案.画出满足条件得平面区域,如图所示:目标函数2yz x =-的几何意义为区域内的点与(2,0)D 的斜率，过(1,2)-与(2,0)时斜率最小,过(1,2)--与(2,0)时斜率最大，min max 2222,.123123z z -∴==-==---- 故选:A.【点睛】本题考查了利用线性规划求分式型目标函数取值范围问题,解题关键是转化为斜率,难度较易. 2．D 【解析】试题分析：()()()1031013,333i i iz i z i i i -===+∴++-的共轭复数为13i -，故选D ． 考点：1.复数的四则运算；2.共轭复数的概念． 3．D 【解析】 试题分析：设，则，所以，所以，令，所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以时，函数的最小值为，故选D.考点：导数的应用. 4．A【分析】根据已知求出b 的值，再求三角形的面积. 【详解】在ABC ∆中，301C c a =︒==，， 由余弦定理得：2222cos c a b a b C =+-⋅⋅， 即2320b b -+=， 解得：1b =或2b =.∵ABC ∆是钝角三角形，∴2b =（此时为直角三角形舍去）.∴ABC ∆的面积为111sin 12224ab C =⨯=. 故选A. 【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题. 5．D 【解析】 【分析】根据对称轴之间的距离，求得周期，再根据周期公式求得ω；再平移后，根据关于y 轴对称可求得ϕ的值，进而求得解析式。
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四川省绵阳市08-09学年高二下学期期末教学质量测试数 学 试 题（文 科）本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共4页．满分100分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．第Ⅰ卷（选择题，共48分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名．准考证号．考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．如图，正四面体S -ABC 中，D 为SC 的中点，E 为AB 的中点，则直线BD 与SE 一定相互 A ．平行 B ．相交 C ．异面D ．垂直2．已知直线m 和不同的平面α，β，下列命题中正确的是A ．αββα//m m ⇒⎭⎬⎫⊥⊥B ．βαβα⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥m mC ．βαβα//////⇒⎭⎬⎫m m D ．βαβα////m m ⇒⎭⎬⎫⊂ 3．直角三角形ABC 的直角边AB 在平面α内，顶点C 在α外，且C 在α内的射影为C 1（C 1不在AB 上），则△ABC 1是 A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形D ．以上都有可能4．已知向量a =(2，-1，3)，b =(-4，2，x )，且(a +b )⊥a ，则x =A ．34B ．34-C ．43D ．43-5．某班有48名学生，某次数学考试，算术平均分为70分，方差为s ，后来发现成绩记录有误，某甲得80分却误记为50分，某乙得70分却误记为100分，更正后计算得方差为s 1，则s 1与s 的大小关系为 A ．s 1<sB ．s 1>sAECSC ．s 1=sD ．s 1与s 的大小关系不确定6．在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，若E 为AB 的中点，则A 1E 与CD 1所成角的余弦值为A ．1010 B ．10103 C ．101 D ．103 7．如图，OABC 是四面体，G 是△ABC 的重心，G 1是OG 上一点，且OG =3OG 1，则A ．OC OB OA OG ++=1 B ．OC OB OA OG 3131311++= C ．9191911++=D ．OC OB OA OG 4343431++=8．设(2x +1)7=a 0+a 1(x +2)+a 2(x +2)2+a 3(x +2)3+…+a 7(x +2)7，则a 0+a 1+a 2 +…+a 7的值为A ．-2B ．-1C ．1D ．29．用1，2，3，4组成没有重复数字的四位数，则这个数恰好满足任何两个相邻数字的奇偶性都不同的概率是 A ．21 B ．31 C ．51D ．61 10．A 、B 、C 是球O 面上的三点，OA 与平行于截面ABC 的大圆面所成的角的大小为60º，且球心O 到截面ABC 的距离为4cm ，则球O 的表面积为 A ．π3256cm 2 B ．256πcm2C ．π364cm 2 D ．64πcm 211．底面边长为2的正三棱锥P -ABC 中，E 是BC 的中点，若△PAE 的面积为41，则侧棱PA 与底面所成角的正切值是 A ．1B ．21 C ．31D ．41 12．正三角形ABC 的边长为a ，P 、Q 分别是AB 、AC 上的点，PQ //BC ，沿PQ 将△ABC 折起，使平面APQ ⊥平面BPQC ，设折叠后A 、B 两点间的距离为d ，则d 的最小值为 A ．a 85B ．a 85 C ．a 810 D ．a 410第Ⅱ卷（非选择题，共52分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上． 2．答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚．二．填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案直接填在答题卷中的横线上． 13．某校高二年级有男生500名，女生400名，为了解该年级男女生的健康状况，现采用分层抽样的方法抽取了25名男生，则应抽取女生_________名．14．口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23，那么摸出黑球的概率是__________．15．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A 只能出现在第一步或最后一步，程序B 和C 实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有_________种．（用数字作答）16．如图所示，在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，过对角线BD 1的一个平面交AA 1于E ，交CC 1于F ，给出下列四个结论：①四边形BFD 1E 一定是平行四边形； ②四边形BFD 1E 有可能是正方形；③四边形BFD 1E 在底面ABCD 内的投影一定是正方形； ④平面BFD 1E 有可能垂直于平面ABB 1A 1．其中正确的结论有__________．（写出所有正确结论的编号） 三．解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．如图，正三棱柱ABC -A 1B 1C 1的各条棱长均为a ，E 、F 、G 分别是AC 、AB 、AA 1的中点．（1）请在图中作出过BC 且平行于平面EFG 的一个截面，并说明理由；（2）求所作截面图形的面积．18．2009年6月2日，《食品安全法》正式公布实施，最引人注目的是取消了“食品免检”．某品牌食品在进入市场前必须对四项指标依次进行检测．如果四项指标中的第四项不合格或其他三项中的两项不合格，则该品牌食品不能进入市场．已知每项检测是相互独立的，且前三项指标不合格的概率均是51． （1）求恰在第三项指标检测结束时，能确定该食品不能进入市场的概率；A DCBA 1 C 1 D 1B 1E F C A 1C 1AFE G否进入市场的概率．19．在某农场棉花试验基地，抽样测得某品种棉花纤维的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将这些数据分组如右表：（1）请补全答卷上的频率分布表和频率分布直方图；（2）估计纤度落在[)46.134.1，中的概率及纤度不小于1.42的概率是多少？（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如，[)34.130.1，的中点值是1.32）作为代表，据此，估计这块棉花试验基地的棉花纤维纤度的平均值（结果精确到0.01）．20．如图，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是正方形，PA =AD =2，M 、N 分别是AB 、PC 的中点． （1）求二面角P -CD -B 的大小；（2）求证：平面MND ⊥平面PCD ； （3）求点P 到平面MND 的距离．四川省绵阳市08-09学年高二下学期期末教学质量测试数学试题（文科）参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．1—5 CDABA 6—10 BCBBA 11—12 DD 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．13．2014．0.3215．9616．①④三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：（1）如图，连接A 1B ，A 1C ，则截面A 1BC 即为所求． …………………………………………………3分理由如下：∵ E 、F 、G 分别是AC 、AB 、AA 1的中点， ∴ GE //A 1C ，EF //BC ． 由GE ∩EF =E ，A 1C ∩BC =C ，∴ 平面EFG //平面A 1CB ．………………………………6分 （2）∵ 此三棱柱是正三棱柱，且各棱长均为a ，∴ A 1C =2a ，A 1B =2a ，BC =a ， ∴ 截面图形△A 1BC 是等腰三角形，且底边BC 上的高为a a a 27)2()2(22=-． PA DCMNC A 1C 1 A FE G14221BC A ∆即截面图形的面积为247a ．…………………………………………………………10分 18．解：（1）12585151)511(121=⨯⨯-⨯=C P ． ……………………………………5分（2）51)511()511(21332⨯-+-=C P=125112．…………………10分 19．解：（1）频率分布表从上至下一次应填0.04，0.32，0.16，1.00；……………………………………2分 频率分布直方图如右图所示．……………………………………4分（2）纤度落在[)46.134.1，中的概率估计为0.16+0.32+0.24=0.72；纤度不少于1.42的概率为0.24+0.16+0.08=0.48．……………………………………8分 （3）由 1.32×0．04+1.36×0.16+1.40×0.32+1.44×0.24+1.48×0.16+1.52×0.08≈1.45．即估计这块棉花试验基地的棉花纤维纤度的平均值为1.45．………………………10分 20．解法一：（1）∵ PA ⊥平面ABCD ，∴ AD 是PD 在平面ABCD 上的射影． 由ABCD 是正方形知AD ⊥CD ， ∴ PD ⊥CD ．∴ ∠PDA 是二面角P -CD -B 的平面角． ∵ PA =AD∴ ∠PDA =45º， 即二面角P -CD -B 的大小为45º．…………3分 （2）如图，建立空间直角坐标系至A -xyz ，则 P (0，0，2)，D (0，2，0)，C (2，2，0)，M (1，0，0)，∵ N 是PC 的中点，∴ N (1，1，1)．∴ =MN (0，1，1)，=ND (-1，1，-1)，=(0，2，-2)．设平面MND 的一个法向量为m =(x 1，y 1，z 1)，平面PCD 的一个法向量为n =(x 2，y 2，z 2)．∴ m 0=⋅MN ，m 0=⋅ND ，即有⎩⎨⎧=-+-=+.0011111z y x z y ，令z 1=1，得x 1=-2，y 1=-1． ∴ m =(-2，-1，1)．频率分布直方图同理由n 0=⋅，n 0=⋅，即有⎩⎨⎧=-=-+-.022022222z y z y x ，令z 2=1，得x 2=0，y 2=1． ∴ n =(0，1，1，)．∵ m ·n =-2×0+(-1)×1+1×1=0． ∴ m ⊥n ．∴ 平面MND ⊥平面PCD ．……………………………………………………………6分 （3）设P 到平面MND 的距离为d ．由（2）知平面MND 的法向量m =(-2，-1，1)∵ ⋅m =(0，2，-2)·(-2，-1，1)=-4， ∴ |⋅PD m |=4．又 |m |=6112222=+-+-）（）（，∴ d =.36264||||==⋅m m 即点P 到平面MND 的距离为362．………………………………………………10分 解法二：（1）同解法一．（2）作PD 的中点E ，连接AE ，如图．∵ NE 平行且等于CD 21，AM 平行且等于CD 21，∴ NE 与AM 平行且相等，于是四边形AMNE 是平行四边形， ∴ AE //MN ．∵ PA =AD ， ∴ AE ⊥PD ．∵ PA ⊥面ABCD ，∴ PA ⊥CD ．又∵ CD ⊥AD ，∴ CD ⊥面PAD ． ∴ CD ⊥AE ． ∴ AE ⊥面PCD ．∴ MN ⊥面PCD ． 又∵ MN ⊂面MND ，∴ 平面MND ⊥平面PCD ．……………………………………………………………6分 （3）设P 到平面MND 的距离为d ，由MND P PND M V V --=，有d S MN S MND PND ⋅=⋅∆∆3131，即d MN ND MN NE PD ⋅⋅⨯⨯=⋅⋅⨯⨯21312131， ∴ NDNEPD d ⋅=．PA DC MNE∵ 在Rt △PDC 中，3)22(22121212222=+=+==AC PA PC ND ． 又PD =22，NE =AM =21AB =1， ∴3623122=⨯=d ．即P 到平面MND 的距离为362．…………………………………………………10分。