常用系统建模方法
uml建模方法
uml建模方法
一、使用UML建模方法
1、UML基本方法
UML即统一建模语言，它是目前软件建模最流行的方法，是一种表达、理解、可视化、记录和展示系统的方法。
它在系统分析设计的过程中提供统一的视图，能帮助分析人员清楚的了解系统，从而更好的优化系统。
UML建模方法主要有以下几个：
1）类图结构：用来构建和描述不同对象之间关系的图形，它是面向对象分析的核心，是理解系统架构的窗口；
2）状态图：用来描述系统行为与状态的变化，它能够把一个激动的业务流程分解细节，为系统构思提供依据；
3）活动图：用来描述从一个状态到另一个状态的行为过程，可以降低复杂的系统的复杂度；
4）部署图：用来描述系统的物理部署情况，可以把抽象的系统行为映射到具体的系统部署；
5）构件图：用来描述系统的构件间的关系及服务，可以帮助把系统分解成一个个独立的构件；
6）交互图：用来描述不同构件间及操作的同步过程，可以设计系统的动态行为过程。
2、UML建模方法步骤
1）识别系统实体
要对系统进行建模，首先要对由哪些对象构成的实体，以及在不同实体之间是如何交互的进行把握，它们之间的关系及联系。
2）识别系统行为
根据识别的实体，以及各实体间的关系，开始对系统行为进行识别，建立各实体间的交互关系模型，从粗糙的描述到细节描述，把握系统的行为；
3）建立交互模型
最后，根据识别的实体，以及各实体间的关系，把握系统的行为，建立交互模型，来处理每个实体之间的交互，形成最终的系统模型。
自动化系统建模与仿真
自动化系统建模与仿真自动化系统建模与仿真是自动化领域中的重要研究方向，它通过对实际系统进行数学建模，并利用计算机仿真技术，实现对系统的分析、设计和优化。
本文将介绍自动化系统建模与仿真的基本概念、方法和应用。
一、引言自动化系统建模与仿真是在自动化控制的背景下，利用数学和计算机技术对复杂系统进行模拟和分析的过程。
它通过建立数学模型，描述系统的物理、动力学和控制行为，并利用计算机代码实现对系统的仿真。
自动化系统建模与仿真在工业控制、交通运输、机械制造、航空航天等领域具有广泛的应用。
二、自动化系统建模方法1. 系统建模的基本原理自动化系统建模的基本原理是将实际系统的行为、结构和性能抽象成数学模型，并利用模型描述系统的状态、输入和输出之间的关系。
通常采用微分方程、差分方程、状态空间等数学工具来描述系统行为。
例如，对于连续系统可以使用微分方程描述，对于离散系统可以使用差分方程描述。
2. 建模工具的选择在进行自动化系统建模时，需要选择适当的建模工具，常用的有Simulink、Matlab、LabVIEW等。
Simulink是一款图形化建模仿真工具，可以通过拖拽模块的方式建立系统模型，并进行仿真分析。
Matlab是一种通用的数学计算软件，可以使用其编程语言对系统进行建模和仿真。
LabVIEW是一种基于图形化编程的软件，主要用于虚拟仪器的建模与仿真。
三、自动化系统仿真方法1. 离散事件仿真离散事件仿真是一种模拟离散系统行为的仿真方法，它以事件驱动为基础，模拟系统中事件的发生和处理过程。
离散事件仿真适用于网络通信、物流调度、排队论等领域的系统建模与仿真。
2. 连续系统仿真连续系统仿真主要针对物理系统的动态行为进行模拟，例如机械系统、电路系统等。
连续系统仿真通常采用微分方程来描述系统的动态行为，通过数值求解方法进行仿真计算，得到系统的动态响应。
四、自动化系统建模与仿真应用1. 工业控制系统自动化系统建模与仿真在工业控制系统中的应用十分广泛。
系统建模与仿真及其方法
系统建模与仿真及其方法1 什么是建模与仿真模型（model）：对系统、实体、现象、过程的数学、物理或逻辑的描述。
建模（modeling）:建立概念关系、数学或计算机模型的过程,又称模型化，就是为了理解事物而对事物做出的一种抽象，是对事物的一种描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模，所以实现这一过程的手段和方法也是多种多样的。
仿真（simulation）：通过研究一个能代表所研究对象的模型来代替对实际对象的研究。
计算机仿真就是在计算机上用数字形式表达实际系统的运动规律。
2十种建模与仿真的方法：2.1智能仿真是以知识为核心和人类思维行为做背景的智能技术，引入整个建模与仿真过程，构造各处基本知识的仿真系统，即智能仿真平台。
智能仿真技术的开发途径是人工智能（如专家系统、知识工程、模式识别、神经网络等）与仿真技术（仿真模型、仿真算法、仿真软件等）的集成化。
2.2多媒体仿真[1]它是在可视化仿真的基础上再加入声音，从而得到视觉和听觉媒体组合的多媒体仿真。
多媒体仿真是对传统意义上数字仿真概念内涵的扩展，它利用系统分析的原理与信息技术，以更加接近自然的多媒体形式建立描述系统内在变化规律的模型，并在计算机上以多媒体的形式再现系统动态演变过程，从而获得有关系统的感性和理性认识。
2.3频域建模方法频域建模方法就是从s域的传递函数G(s)，根据相似原理得到与它匹配的z域传递函数G(z)，从而导出其差分模型。
2.4模糊仿真方法[2]基于模糊数学，在建立模型框架的基础上，对于观测数据的不确定性，采用模糊数学的方法进行处理。
2.5蒙特卡罗仿真方法当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型，或者模型太复杂而不便应用则可用随机模拟法近似计算出出系统可靠性的预计值。
基本思想：当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。
生物网格系统建模和仿真的方法
生物网格系统建模和仿真的方法生物网格系统是指由许多个体组成的集合体系，这些个体之间通过某种方式相互作用，形成了一种具有特定结构和功能的单位。
例如，细胞、神经网络、生态系统等都可以看作是一种生物网格系统。
为了更好地研究和理解这些复杂的生物系统，生物学家和计算机科学家开展了大量的工作，其中建模和仿真是非常重要的方法。
本文将介绍生物网格系统的建模和仿真方法。
一、建模方法生物网格系统的建模方法有很多种，下面列举了几种常用的方法。
1. 基于微分方程的建模方法微分方程是描述物理和生物现象的主要工具之一。
因此，使用微分方程描述生物网格系统的动态行为是一种常用的建模方法。
例如，生态系统中的种群动态可以用 Lotka-Volterra 模型来描述；细胞内的化学反应可以用化学动力学模型来描述。
这种方法适用于描述连续的系统，并且可以用数学语言明确地表达系统的行为。
2. 基于图论的建模方法图论是研究图形结构和它们的性质的数学分支。
在生物网格系统中，图论可以用于描述个体之间的拓扑关系。
例如，神经网络可以用图论中的图来描述，图中的节点表示神经元，边表示神经元之间的突触连接。
这种方法适用于描述个体之间的离散关系。
3. 基于代数方程的建模方法代数方程是描述数值关系的数学工具。
在生物网格系统中，代数方程可以用于描述个体之间的数量关系。
例如，细胞内的代谢网络可以用一组代数方程来描述，方程中的变量表示不同分子的浓度。
这种方法适用于描述数量关系。
二、仿真方法仿真是指在计算机上对一个系统进行模拟，以便观察其行为和性质。
生物网格系统的仿真方法有很多种，下面列举了几种常用的方法。
1. 基于有限元法的仿真方法有限元法是一种数值计算方法，可以用于求解连续介质的特定物理问题。
在生物网格系统中，有限元法可以用于模拟组织或细胞内部的力学和运动行为。
例如，有限元法可以用于模拟生物组织中的细胞迁移过程。
2. 基于晶格Boltzmann方法的仿真方法晶格Boltzmann方法是一种计算流体力学的方法，可以用于模拟流体的流动行为。
机器人控制系统的建模与仿真方法研究
机器人控制系统的建模与仿真方法研究随着科技的不断进步，机器人技术的发展迅猛，机器人在各个领域的应用越来越广泛。
为了实现高效、稳定的机器人行为控制，建立准确的控制系统模型和进行仿真研究是至关重要的。
本文旨在探讨机器人控制系统的建模与仿真方法，介绍常用的建模方法，并分析仿真模型的建立及其应用。
一、机器人控制系统的建模方法1. 几何模型法几何模型法是一种常用的机器人控制系统建模方法。
该方法通过描述机器人的几何形状、关节结构和运动轨迹，建立机器人系统的几何模型。
常用的几何模型包括DH法、SDH法和Bishop法等。
其中，DH法是最经典的一种方法，通过参数化建立机器人的运动学模型，用于描述关节变量和坐标系之间的关系，从而实现机器人的运动规划和控制。
2. 动力学模型法动力学模型法是一种更加复杂而全面的机器人建模方法。
该方法基于牛顿运动定律和动力学原理，综合考虑机器人的质量、惯性、关节力矩和外力等因素，建立机器人系统的动力学模型。
动力学模型法可以更准确地描述机器人的运动和力学特性，对于复杂的机器人控制任务具有重要意义。
3. 状态空间模型法状态空间模型法是一种抽象程度较高、数学表达简洁的机器人控制系统建模方法。
该方法通过描述机器人系统的状态以及状态之间的转移规律，以矩阵的形式进行表示。
状态空间模型法适用于系统动态特性较强、多输入多输出的机器人系统，能够方便地进行控制器设计和系统分析。
二、机器人控制系统的仿真方法1. MATLAB/Simulink仿真MATLAB/Simulink是一种广泛应用于机器人控制系统仿真的工具。
Simulink提供了丰富的模块库和仿真环境，可以方便地构建机器人系统的仿真模型，并进行系统的可视化、实时仿真和参数调整。
通过Simulink，我们可以对机器人的运动学和动力学模型进行建模，并通过调整控制参数来优化机器人的控制性能。
2. 三维虚拟仿真三维虚拟仿真是一种直观、真实的机器人控制系统仿真方法。
滤波器的系统建模和参数辨识方法
滤波器的系统建模和参数辨识方法滤波器是一种常用的信号处理器件，它能够将输入信号中的某些频率分量滤除或增强，对信号进行频域的调节。
在实际应用中，对滤波器进行系统建模和参数辨识可以帮助我们更好地理解其工作原理，并可以针对具体需求进行设计和改进。
本文将介绍滤波器的系统建模和参数辨识方法。
一、系统建模方法1. 传递函数建模法传递函数建模法是最常用的滤波器系统建模方法之一。
通过分析输入和输出之间的关系，可以将滤波器抽象为一个传递函数，描述输入信号到输出信号的传递过程。
传递函数通常由多个系数构成，不同的滤波器类型有不同的传递函数形式。
以二阶低通滤波器为例，其传递函数形式为：H(s) = K / (s^2 + 2ζωns + ωn^2)其中，K是增益系数，ζ是阻尼比，ωn是自然角频率。
通过测量输入输出信号的频率响应和阶跃响应等，可以确定传递函数的系数，从而实现滤波器的系统建模。
2. 差分方程建模法差分方程建模法是一种常用的离散时间滤波器建模方法。
通过分析单位脉冲响应和差分方程之间的关系，可以将滤波器表示为一个递归方程。
递归方程将当前时刻的输出和过去时刻的输入和输出联系起来，描述了滤波器的动态特性。
以一阶差分方程为例，其递归方程形式为：y(n) = b0 * x(n) + b1 * x(n - 1) - a1 * y(n - 1)其中，y(n)是当前时刻的输出，x(n)是当前时刻的输入，b0、b1和a1是系数。
通过测量输入输出信号的离散时间响应，可以确定差分方程的系数，从而实现滤波器的系统建模。
二、参数辨识方法参数辨识是指根据已知的输入输出数据，推导出滤波器的参数值的过程。
对于已知结构的滤波器，参数辨识可以帮助我们确定其具体的参数取值，从而实现滤波器的精确设计和性能优化。
1. 最小二乘法最小二乘法是一种常用的参数辨识方法，通过最小化预测误差的均方差，来确定滤波器的参数值。
最小二乘法可以应用于各种滤波器类型，包括线性滤波器和非线性滤波器。
常用系统建模方法
概念建模的步骤
01
02
03
04
确定系统边界
明确系统的范围和主要 功能，确定建模的目标 和重点。
定义实体
根据系统需求，识别系 统的实体（如对象、组 件、模块等），并定义 它们的基本属性和行为。
建立关系
分析实体之间的关联和 相互作用，建立实体之 间的关系模型，如聚合、 组合、依赖等。
形成概念模型
将实体和关系整合成一 个完整的概念模型，使 用图形化工具（如概念 图、类图等）进行表示 和展示。
结构建模可以为决策者提供支持和参 考，帮助他们更好地制定和实施决策。
预测和优化
通过结构建模，我们可以预测系统的 行为和性能，并对其进行优化和改进， 从而提高系统的效率和性能。
结构建模的步骤
确定建模目标
明确建模的目的和目标，确定需要解决的问 题和要达到的目标。
确定系统边界
确定系统的范围和边界，明确系统的输入和输 出以及与外部环境的关系。
提高可重用性
面向对象建模的封装性和继承性使得代码更 加模块化，提高了代码的可重用性。
面向对象建模的步骤
确定类和对象
首先需要确定系统中的类和对象，以及它们 之间的关系。
定义属性
为每个类定义属性，描述对象的属性和状态。
定义方法
为每个类定义方法，描述对象的行为和功能。
建立类与类之间的关系
包括继承、聚合、关联等关系，描述类之间 的依赖和交互。
预测系统性能
基于行为建模，可以对系统的性 能进行预测，从而为系统优化和 改进提供依据。
沟通与协作
行为建模是一种通用的语言，有 助于不同领域的人员之间进行有 效的沟通和协作。
行为建模的步骤
定义对象和状态
简述数字控制器的离散化设计的步骤
简述数字控制器的离散化设计的步骤数字控制器（Digital Controller）是一种用数字信号来控制机械或电气系统的设备。
数字控制器的核心是控制算法，因此离散化设计是数字控制器设计的重要环节之一。
本文将介绍数字控制器的离散化设计步骤。
一、系统建模系统建模是数字控制器设计的第一步。
系统建模的目的是将被控制系统的动态行为以数学模型的形式描述出来。
常用的系统建模方法有传递函数法、状态空间法等。
二、控制算法设计控制算法设计是数字控制器的核心环节。
控制算法的目的是将系统的控制目标转化为数字控制器可执行的指令。
常用的控制算法有比例控制、积分控制、微分控制、PID控制等。
三、采样周期选择采样周期是数字控制器离散化设计中的重要参数。
采样周期的选择应根据被控制系统的动态特性、控制算法的要求以及数字控制器的性能指标等因素进行综合考虑。
一般来说，采样周期越小，数字控制器的响应速度越快，但是也会增加系统的计算负担。
四、离散化方法选择离散化方法是将连续时间系统转化为离散时间系统的过程。
常用的离散化方法有零阶保持法、一阶保持法、Tustin变换法等。
离散化方法的选择应根据被控制系统的动态特性、控制算法的要求以及数字控制器的性能指标等因素进行综合考虑。
五、数字控制器实现数字控制器实现是数字控制器离散化设计的最后一步。
数字控制器的实现可以采用FPGA、DSP、单片机等硬件平台，也可以采用C、C++等编程语言进行软件实现。
数字控制器实现的目的是将离散化后的控制算法实现为数字控制器可执行的指令。
数字控制器的离散化设计包括系统建模、控制算法设计、采样周期选择、离散化方法选择和数字控制器实现等步骤。
离散化设计的目的是将连续时间系统转化为数字控制器可执行的指令，从而实现对被控制系统的精确控制。
系统建模的结构方法
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4.2.1系统动力学的方法论
图4-2 系统基本信息反馈结构方式
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基本信息反馈结构 一个复杂的大系统都可以用多个基本信息反馈结构（或称为信息反馈回路）以一定的方式连接起来组成，反馈回路的相互交叉、相互作用构成了系统的总结构和总功能。系统动力学还认为，世界客观世界中的许多现实系统（包括社会经济系统等）的基本结构都可以用信息反馈机制来描述，因此系统动力学关于组成系统的基本信息反馈结构的理论，为揭示系统内部的结构本质提供了有力的指导和有效的途径。
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级间分解
级间分解就是将系统划分成不同级（层）次。级间分解在每一区域内进行，设 ，按以下步骤反复进行运算。
ห้องสมุดไป่ตู้
这里
4.1.2 可达矩阵的分解 ——结构模型的建立
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级间分解
当时 ，则分解完毕。反之，如 时，则把j+1当作j返回步骤（1）在重新进行运算。最后把分解结果写成
下面主要研究系统动力学建模过程中用得最多的一阶正反馈、一阶负反馈和型增长三种基本模块。
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4.2.4模型的基本模块
基本正反馈模块 正反馈是现实生活中客观存在的现象与过程，如人口的增长，国民经济的发展，知识的积累，细胞的分裂，物价上升等等。正反馈具有非稳定、自增长的作用。 基本正反馈模块的流图可表示成图4-5 图4-5基本正反馈模块流图
常用系统建模方法
常用系统建模方法系统建模是指对一个系统进行抽象和描述，以便更好地理解和分析系统的结构、行为和功能。
在系统建模中，有许多常用的方法和技术，本文将介绍其中几种常见的系统建模方法。
1. 信息流图（Data Flow Diagram，简称DFD）是一种用于描述系统功能的图形工具。
它通过将系统的各个模块和数据流之间的关系绘制成图表，清晰地显示了数据输入、处理和输出的过程。
DFD是一种简单直观的建模方法，适用于初步了解系统需求和功能的描述。
3. 状态转换图（State Transition Diagram，简称STD）是一种用于描述系统的状态和状态之间转换的图形工具。
它通过绘制系统的状态和状态之间的转换关系，清晰地显示了系统在不同状态下的行为和过程。
STD适用于描述系统中的状态机，是一种常用的建模方法，尤其适用于软件系统的行为建模。
4. 用例图（Use Case Diagram）是一种用于描述系统需求和功能的图形工具。
它通过绘制系统的参与者和用例之间的关系图，清晰地显示了系统的功能和用户之间的交互。
用例图适用于描述系统的功能需求，是一种常用的需求建模方法，常用于需求分析和系统设计中。
5. 结构图（Structure Chart）是一种用于描述软件系统模块和子程序之间的关系的图形工具。
它通过绘制系统的模块和模块之间的调用关系，清晰地显示了系统的结构和模块之间的依赖关系。
结构图适用于描述系统的模块组织和子程序调用，是一种常用的软件设计和实现建模方法。
除了上述常用的系统建模方法外，还有许多其他的建模方法和技术，如层次分析法、Petri网、数据流程图、活动图等等。
不同的建模方法适用于不同的系统和需求，可以根据具体情况选择合适的方法进行建模。
系统建模的目的是为了更好地理解和分析系统，从而进行系统设计、实现和优化，提高系统的可靠性、性能和效率。
建模新手知识点总结
建模新手知识点总结一、建模的基本概念1.1 系统与模型系统是由大量相互关联的元素组成，并且这些元素之间存在某种特定的规律或关系。
模型则是对系统的一个抽象和简化的描述，用来描述系统的结构、行为和性能。
通过建立系统模型，研究者可以更加深入地理解系统的运行规律，从而可以对系统进行预测、优化和控制。
1.2 建模的目的建模的目的是为了解决问题。
通过建立系统模型，可以对系统的行为进行预测，优化系统的性能，并进行决策支持。
建模的目的是为了更好地理解和分析系统，为系统设计和优化提供支持。
1.3 建模的方法建模的方法可以分为定性建模和定量建模两种。
定性建模是指用文字描述系统的结构、行为和性能，比如通过流程图、结构图等形式进行描述；定量建模则是指用数学符号或其他量化的方法描述系统的行为和性能，比如通过数学方程、模拟器等形式进行描述。
1.4 建模的基本步骤建模的基本步骤包括确定建模的目的、建立系统模型、验证和评估模型的有效性、对模型进行优化和改进。
在建模过程中，建模者需要仔细分析问题的具体要求，选择合适的建模方法和工具，对建立的模型进行验证和评估，不断对模型进行优化和改进。
二、建模的常用方法和工具2.1 系统动力学建模系统动力学是一种用于描述和分析非线性动态系统行为的方法，它包括了系统结构图、流程图、模块图、动力学方程等多种建模工具。
通过系统动力学建模，可以对系统的长期行为和稳定性进行分析和预测，找出系统中的关键影响因素，并进行系统行为的仿真和优化。
2.2 概率统计建模概率统计建模是一种用于描述系统的随机性和不确定性的方法，包括了概率分布、随机过程、统计模型等多种建模工具。
通过概率统计建模，可以对系统的风险和可靠性进行分析和评估，找出系统中存在的隐含风险，并进行风险管理和决策支持。
2.3 优化建模优化建模是一种用于描述系统的最优化问题的方法，包括了数学规划、模拟退火、遗传算法等多种建模工具。
通过优化建模，可以对系统的目标函数和约束条件进行描述和求解，找到系统的最优解，并进行系统的设计和优化。
MATLAB中的分数阶系统建模方法
MATLAB中的分数阶系统建模方法在探索和研究分数阶系统的建模方法时，MATLAB作为一种强大的计算工具，提供了多种有效的工具和函数。
分数阶系统是指微分和积分阶数为非整数的系统，其在现实世界中广泛存在，并且具有许多独特的特性和应用。
本文将介绍MATLAB中几种常用的分数阶系统建模方法，并探讨其原理和应用。
一、分数阶微分方程建模方法1. Caputo导数法Caputo导数是一种常用的描述分数阶系统的方法，可以处理系统的初始条件问题。
在MATLAB中，可以使用“caputoDeriv”函数来计算Caputo导数，并得到相应的微分方程模型。
通过给定系统的参数和初始条件，可以使用MATLAB内置的ODE求解器来模拟和分析系统的行为。
2. Grünwald-Letnikov导数法Grünwald-Letnikov导数是另一种描述分数阶系统的常用方法，可以处理非光滑和非连续系统。
在MATLAB中，可以使用“grunwaldLetnikov”函数来计算Grünwald-Letnikov导数，并得到相应的微分方程模型。
通过给定系统的参数和初始条件，可以使用MATLAB内置的ODE求解器来模拟和分析系统的行为。
3. 时序法时序法是一种基于离散数据准则的分数阶系统建模方法。
在MATLAB中，可以使用“fracdiff”函数来进行时序建模，并得到相应的差分方程模型。
通过给定系统的参数和初始条件，可以使用MATLAB内置的差分方程求解器来模拟和分析系统的行为。
二、分数阶传递函数建模方法分数阶传递函数是描述分数阶系统的常用数学工具，适用于线性和时不变系统。
在MATLAB中，可以使用“sfrac”函数来定义分数阶传递函数，并进行系统建模和频域分析。
通过给定系统的参数，可以使用MATLAB内置的频域工具箱来计算系统的响应和稳定性。
三、分数阶状态空间建模方法分数阶状态空间模型是一种用于描述分数阶系统的有效工具，可以处理多输入多输出系统和时变系统。
基于matlab的最少拍控制系统设计
基于MATLAB的最小拍控制系统设计简介在现代工业自动化系统中，控制系统是至关重要的一部分。
其中，最少拍控制系统是一种常见的控制系统，它能够提供稳定的、精确的控制。
本文将介绍基于MATLAB的最少拍控制系统的设计方法和步骤。
什么是最少拍控制系统？最少拍控制系统是一种能够在控制过程中最小化系统的振荡次数的控制系统。
它的设计目标是减少系统的过冲和稳定时间，提高控制的稳定性和精度。
设计步骤基于MATLAB的最少拍控制系统的设计可以分为以下几个步骤：1. 系统建模系统建模是最少拍控制系统设计的第一步。
在这一步中，需要将实际系统抽象成数学模型。
常用的系统建模方法包括传递函数法、状态空间法等。
1.1 传递函数法建模传递函数法是一种常用的系统建模方法。
在MATLAB中，可以使用tf命令来创建传递函数模型。
例如，通过以下代码可以创建一个二阶传递函数模型：num = [1];den = [1 2 1];sys = tf(num, den);1.2 状态空间法建模状态空间法是另一种常用的系统建模方法。
在MATLAB中，可以使用ss命令来创建状态空间模型。
例如，通过以下代码可以创建一个二阶状态空间模型：A = [0 1; -2 -3];B = [0; 1];C = [1 0];D = 0;sys = ss(A, B, C, D);2. 控制器设计控制器设计是最少拍控制系统设计的核心步骤。
在这一步中，需要设计一个合适的控制器来实现最少拍控制系统的要求。
常用的控制器设计方法包括比例控制器、积分控制器、比例积分控制器等。
2.1 比例控制器比例控制器是一种简单的控制器，其输出与输入的线性关系成比例。
在MATLAB中，可以使用pid命令来创建比例控制器。
例如，通过以下代码可以创建一个比例控制器：Kp = 1;C = pid(Kp);2.2 积分控制器积分控制器是一种能够消除系统稳态误差的控制器，其输出与输入的线性关系成比例并且与时间积分。
常用数学建模方法数学建模方法的流程图
常用数学建模方法数学建模方法的流程图数学建模少见微积分方法以及常见题型核心提示：数学建模方法一、机理分析法从基本磁学物理定律以及系统内的结构数据来推导出模型 1. 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
2. 代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。
3. 逻辑方法--是数学理论研的重要分析方法，对社会学和经济学等教育领域领域的实际缺陷，在决策，对策等重新得到学科中曾得到广泛应用。
4. 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立" 瞬时变化率" 的表达式。
5. 偏微分方程--逐步解决因变量与两个以上自数学建模方法一、机理分析法以及基本物理定律从系统的结构数据来推导出模型1. 比例分析法--建立变量之间函数隔阂的最基本最常用的方法。
2. 代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。
3. 逻辑方法--是数学理论研的关键性方法，人类学对社会学和经济学等领域的实际难题，在决策，对策等学科中所得到广泛应用。
4. 常微分方程--解决两个变量之间的癸日变化规律，关键是建立" 瞬时变化率" 的表达式。
5. 偏微分方程--解决因变量与四个以上自变量之间的变化规律。
二、数据分析法从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型1. 回归分析法--用于对函数f （x ）的一组观测值（xi,fi ）I=1,2,…,n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立资料，故称为数理统计方法。
2. 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为原核细胞统计方法。
3. 回归分析法--用于对函数f （x ）的一组观测值（xi,fi ）I=1,2,…,n，确定函数的表达式，于处理统合的是静态的分立数据，故称为数理统计方法。
4. 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计数据方法。
三、仿真和其他方法1. 计算机仿真（模拟）--实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。
系统建模与仿真的基本原理
系统建模与仿真的基本原理1.系统建模系统建模是将实际系统抽象成数学模型的过程。
通过对系统的功能、结构和行为进行描述，将复杂的系统问题转化为可计算的数学关系。
常用的系统建模方法有结构建模和行为建模。
结构建模主要利用图论、数据流图等方法表达系统内部组成和连接关系；行为建模则主要利用差分方程、状态方程等方法描述系统的运行规律和动态特性。
系统建模的目标是简化和抽象，将系统的本质特征提取出来，为进一步仿真和分析提供基础。
2.仿真实验设计仿真实验设计是制定仿真实验方案的过程。
在具体仿真问题中，根据问题的性质和要求，选择合适的仿真方法和实验设计策略。
仿真实验设计包括仿真实验的目标确定、输入输出变量的定义、仿真参数的设置等。
对于复杂系统，可以通过分层设计、正交试验设计等方法来降低仿真实验的复杂度和耗时。
仿真实验设计是进行仿真的基础，其设计好与否直接影响到仿真结果的准确性和可靠性。
3.仿真运行与分析仿真运行与分析是通过计算机执行仿真模型，模拟系统的运行过程，并对仿真结果进行评价和分析。
仿真运行过程中，需要根据实验设计设置的输入条件，对模型进行参数初始化，并模拟系统的行为和性能变化。
仿真运行的核心是利用计算机处理模型的数学关系和逻辑关系，计算系统的状态和输出结果。
仿真过程的准确性和效率与模型的构建和算法选择密切相关。
4.模型验证与参数优化模型验证与参数优化是根据仿真结果的准确性和实际需求，对系统模型进行验证和优化的过程。
模型验证是通过与实际观测数据比较，评价模型对真实系统行为的描述能力。
模型验证的方法包括定性验证和定量验证。
参数优化是通过对模型参数进行调整，使得模型与实际系统更加一致。
参数优化常用的方法有优化算法、参数拟合和灵敏度分析等。
模型验证和参数优化是迭代和不断改进的过程，通过不断优化模型，提高模型的可信度和预测能力。
总之，系统建模与仿真是系统工程中用于分析和优化系统性能的重要手段。
通过建立数学模型，仿真模拟系统行为和性能变化，可以帮助我们深入理解系统的本质特征，预测系统未来的行为，并评估不同决策对系统性能的影响。
系统设计研究方法
系统设计研究方法
系统设计研究方法是一种系统和全面地分析和设计系统的过程。
以下是一些常用的系统设计研究方法：
1. 需求分析：通过收集和分析用户需求，确定系统的功能和性能要求。
可以使用问卷调查、访谈、焦点小组讨论等方法收集用户需求。
2. 系统建模：将系统分解成子系统或模块，并定义它们之间的接口和关系。
常用的系统建模方法有流程图、数据流图、结构图等。
3. 系统架构设计：确定系统的整体结构和组件之间的关系。
可以采用层次结构、客户-服务器结构、面向对象等设计方法。
4. 数据建模：对系统中的数据进行建模和设计，包括数据结构、数据流和数据处理。
可以使用实体-关系图、数据流图等工具进行数据建模。
5. 系统集成：将各个子系统或模块整合到一个完整的系统中。
需要定义接口和协议，进行系统集成测试。
6. 性能评估：对系统的性能进行评估和分析，包括响应时间、吞吐量、并发性等指标。
可以使用性能测试工具和模拟工具进行性能评估。
7. 系统优化：对系统进行调优和改进，以提高系统的性能和可靠性。
可以通过分析系统的瓶颈和优化策略来进行系统优化。
8. 风险评估：对系统的风险进行评估和分析，包括可能出现的故障、安全隐患等。
可以通过风险分析和评估工具来识别和评估系统的风险。
以上是一些常用的系统设计研究方法，根据实际情况和需求，可以选择合适的方法进行系统设计研究。
常用的系统建模方法
2.2.1 抽象
• 椅子位置的表述：以中心点为对称点，正方形 绕中心的旋转表示了椅子的位置的改变，因此 可以用旋转角度表示椅子的位置。
• 椅脚着地的数学表示：设A,C两脚与地面距离
之和为 f( ), A,C两脚与地面距离之和为g( ) ,
2.2.2 归纳
• 从特殊的具体的认识推进到一般的抽象的 认识的一种思维方式。
• 模型分析与检验
– 稳定性分析，系统参数的灵敏度分析，误差分析，修正模型 – 对模型进行评价、预测、优化 – 在实际中对模型进行检验。
2.1.3 建模步骤的划分
准备阶段
系统认识阶段
系统建模
模型求解 模型不合格
模型分、检验 修正模型
模型合格 模型使用
2.2 建模的逻辑思维方法
• 要建立数学模型，必须具备下述五个方面 的能力
• 虽然发现了海王星，但天王星的运行轨道偏差问题并没有全部解决；有趣的 是，海王星的运行轨道也不正常。于是人们推测，在海王星外还可能有一颗 未知行星。1905年，美国天文学家洛厄尔完成了“海王星外的行星”推算后， 便开始观测。但因为此星离太阳太遥远，搜寻极为困难，直至洛厄尔去世的 1916年，尚未观测到。1930年2月18日，天文学家汤博通过35 mm的折射望 远镜，采用先进的方法，终于发现了一颗亮度约是16等的暗星，位于海王星 外，此星后来被命名为冥王星。
• 后来有人提出太阳系中可能还存在未知的行星，就是此行星 的引力摄动，影响了天王星的运行轨道，使得根据万有引力 定律计算的值与实际观测的结果有相当差距。到了19世纪40 年代，探索天王星外未知行星已成为重要的天文课题。
• 1845年10月，英国剑桥大学学生亚当斯将他的关于“未知行 星”的计算结果报告了剑桥天文台和格林尼治天文台，希望 能根据他的计算结果进行观测。遗憾的是，他的努力没有受 到重视。
系统工程：第4章 系统建模方法
4.1.1 系统模型的定义
根据不同的研究目的，同一个系统可以建立不同的系统模 型。例如 ，城市经济模型，可以用一、二、三产业表示， 也可以用各个行政管理部门来表示。
同一种模型可以代表多个系统 。例如，y=kx (k是为常量)， 几何上：代表一条通过原点的直线；代数上：表示比例关 系；设k＝π，x代表直径，则y表示圆周长；设k表示弹簧 刚度，x表示伸长量，则y表示弹簧力大小；当k＝a表示加 速度，x＝m表示质量，则y表示物体所受外力大小等等。
《系统工程》 第四章 系统建模方法
程森林
二Ｏ一Ｏ年一月
主要内容
4.1 系统模型概述 4.2 系统建模方法 4.3 典型模型介绍
4.1 系统模型概述
4.1.1 系统模型的定义 4.1.2 系统模型与原型 4.1.3 系统模型的分类 4.1.4 数学模型 4.1.5 计算机模型
4.1.1 系统模型的定义
抓住主要矛盾 模型只应包括与研究目的有关的方面，而 不是对象系统的所有方面。例如，对—个空运指挥调度系 统的研究，建模只需考虑飞机的飞行航向而无需考虑其飞 行姿态。 清晰明了 一个大型复杂系统是由许多联系密切的子系统 组成的，因此对应的系统模型也是由许多子模型(或模块) 组成的。在子模型与子模型之间，除了保留研究目的所必 要的信息联系外，其它的耦合关系要尽可能减少，以保证 模型结构尽可能清晰明了。
4.1.3 系统模型的分类
比例模型 是放大或缩小的系统，使之适合于研究。 文字模型 如技术报告、说明书等。在物理模型和数 学模型都很难建立时，有时不得不用它来描述研究结 果。 网络模型 用网络图来描述系统的组成元素以及元素 之间的相互关系(包括逻辑关系与数学关系)
4.1.3 系统模型的分类
图表模型 用图像和表格描述的模型，它们可以互 相转化，这里说的图像是指坐标系中的曲线、曲 面和点等几何图形。 逻辑模型 表示逻辑关系的模型，如方框图、程序 单等。 数学模型 用数学方程式表示的模型。 计算机模型 用计算机语言描写的模型。
常用系统建模方法
T2 0.058 0.378 1.000 3.540 140.700 867.700
a3 0.058 0.378 1.000 3.540 140.850 867.980
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2. 建模的逻辑思维方法
3)演绎
由一般性的命题推出特殊命题的推理方法。
• 典型的，如公理化的几何学
实例研究：牛顿万有引力定律的演绎
数学建模（ Mathematical Modeling ）
• 建立数学模型的全过程，包括表述、求解、解释、检 验等。
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1. 系统模型的概述
一个简单的数学模型：“航行问题”
甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小 时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多 少? 用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：
建立有效且可靠的系统模型是系统研究者的首要任 务。
数学模型是系统模型的最主要和最常用的表示方式 。
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1. 系统模型的概述
数学模型与数学建模
数学模型（Mathematical Model）
• 对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在 规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具， 得到的一个数学结构。
实例研究：开普勒第三定律的发现
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开普勒第三定律的发现
开普勒第一定律
也称椭圆定律、轨道定律、行星定律。每一行星沿 一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个 焦点上。
开普勒第二定律
在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量 半径）所扫过的面积都是相等的。
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开普勒第三定律的发现
地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三只脚同时
着地。
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椅子能在不平的地面上放稳吗？
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椅子能在不平的地面上放稳吗？
➢问题分析
涉及的对象：地面，椅子 椅子的位置和调整 放稳：椅子的四只脚着地
➢模型假设
四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚连线呈正 方形;
地面高度连续变化，可视为数学上的连续曲面; 地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三只脚同时
表现特性 确定和随机，静态和动态，离散和连续，线性和非
线性
了解程度
白箱、灰箱、黑箱
1. 系统模型的概述
➢数学建模的基本方法
机理分析
根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规 律。
测试分析（实验统计建模） 将对象看作“黑箱”，通过对量测数据的统计分 析，找出与数据拟合最好的模型。
二者结合 用机理分析建立模型结构，用测试分析确定模型 参数
常用系统建模方法
➢1.系统模型的概述 ➢2.建模的逻辑思维方法 ➢3.图解建模来自 ➢4.层次分析法 ➢5.聚类分析
1. 系统模型的概述
➢从现实对象到数学模型
模型是为了一定目的，对客观事物的一部分进行简缩、抽象 、提炼出来的原型的替代物。模型集中反映了原型中人们需 要的那一部分特征。
系统建模
系统
仿真实验
且 g(0)=0， f(0) > 0.
C
A
O
x
C´
D´
D
正方形ABCD绕O点旋转
证明：存在0，使f(0) = g(0) = 0.
着地。
椅子能在不平的地面上放稳吗？
➢模型构成
用数学语言把椅子位置和四只
脚着地的关系表示出来。
1）椅子位置和调整的表述
B´ B
A´
利用正方形（椅脚连线）的
对称性
C
O
A
x
用（对角线与x轴的夹角） C´ 表示椅子位置
D´ D
以中心为对称点，正方形绕 正方形ABCD绕O点旋转
中心的旋转对应椅子位置的
椅子能在不平的地面上放稳吗？
➢模型构成
2）椅脚着地的数学表示
四只脚着地：椅脚与地面距
离为零，距离是 的函数
四个距离 (四只脚)
正方形 对称性
两个距离
B´ B
A´
C
A
O
x
C´
D´
D
正方形ABCD绕O点旋转
f()： A, C 两脚与地面距离之和 g() ：B, D 两脚与地面距离之和
椅子能在不平的地面上放稳吗？
➢模型构成
在此基础上，用数学语言把椅子位置和四只脚着地 的关系表示出来：
模型构成
4）模型求解
模型检验
模型分析
模型求解
利用各种数学方法、软件和计算机技术
解析解、仿真
模型应用
5）模型分析
例如，对结果的误差分析、统计分析、模型对数 据的稳定性分析
6）模型检验
与实际现象、数据比较，检验模型的合理性、适 用性
2. 建模的逻辑思维方法
➢建模是一项复杂的思维活动，也可以看成是一门 艺术，因而既没有统一的模式，也没有固定的方 法，需要多方面的能力
1. 系统模型的概述
➢一个简单的数学模型：“航行问题”
甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30 小时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是 多少?
用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：
(x y)30750
x =20
(x y)50750求解 y =5
答：船速每小时20千米/小时.
1. 系统模型的概述
分析综合能力 抽象概括能力 想象洞察能力 运用数学工具的能力 通过实践验证数学模型的能力
➢通过实例研究，了解建模过程常用的思维方法， 包括抽象、归纳、演绎、类比等。
2. 建模的逻辑思维方法
➢1)抽象
揭示事物的共性和联系的规律 忽略每个具体事物的特殊性，着眼于整体和一般规
律 实例研究：椅子能在不平的地面上放稳吗？
➢数学建模的基本步骤
2）模型假设
针对问题特点和建模目的，作出合理的、简化的 假设
在合理与简化之间作出折中模型准备
模型假设
模型构成
3）模型构成 用数学的语言、符号描述问题模型检验
模型分析
模型求解
发挥想像力 使用类比法
模型应用
尽量采用简单的数学工具
1. 系统模型的概述
➢数学建模的基本步骤
模型准备
模型假设
1. 系统模型的概述
➢数学模型与数学建模
数学模型（Mathematical Model） 对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其 内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数 学工具，得到的一个数学结构。
数学建模（ Mathematical Modeling ） 建立数学模型的全过程，包括表述、求解、解释 、检验等。
1. 系统模型的概述
➢数学建模的基本步骤
模型准备
模型假设
模型构成
模型检验
模型分析
模型求解
模型应用
1. 系统模型的概述
➢数学建模的基本步骤
1）模型准备
模型准备
了解实际背景
模型检验
明确建模目的 搜集有关信息
模型应用
掌握对象特征
形成一个比较清晰的“问题”
模型假设 模型分析
模型构成 模型求解
1. 系统模型的概述
模型
仿真建模 计算机
建模仿真三要素及三个基本活动
1. 系统模型的概述
➢从现实对象到数学模型
系统模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具， 它是认识、分析、设计、预测、控制实际系统的基础 ，也是解决系统工程问题不可缺少的技术手段。
建立有效且可靠的系统模型是系统研究者的首要任 务。
数学模型是系统模型的最主要和最常用的表示方式 。
地面为连续曲面
f() , g()是连续函数
椅子在任意位置 至少三只脚着地
对任意, f()和g()
至少一个为0 B ´ B A ´
C
A
O
x
C´
D´
D
正方形ABCD绕O点旋转
椅子能在不平的地面上放稳吗？
➢模型构成
B´ B
A´
问题的形式化描述：
已知： f() , g()是连续函数 ; 对任意， f() • g()=0 ;
➢一个简单的数学模型：“航行问题”
可以看出，上述过程的主要步骤如下： 作出简化假设（船速、水速为常数）； 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间 ）列出数学式子（二元一次方程）； 求解得到数学解答（x=20, y=5）； 回答原问题（船速每小时20千米/小时）。
1. 系统模型的概述
➢数学模型的特点
模型的逼真性和可行性 模型的渐进性 模型的强健性 模型的可转移性
✓ 模型的非预制性 ✓ 模型的条理性 ✓ 模型的技艺性 ✓ 模型的局限性
1. 系统模型的概述
➢数学模型的分类
应用领域 人口、交通、经济、生态 … …
数学方法 初等数学、微分方程、规划、统计 … …