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周次：小学

最全版高中文科数学知识点

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⊂必修1数学

集合：

1、集合的定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。集合中的每个对象叫做

这个集合中的元素

2、集合元素的特征：①确定性 ②互异性 ③无序性

3、集合的分类：①有限集 ②无限集 ③空集，记作∅

4、集合的表示法：①列举法 ②描述法 ③文氏图法 ④特殊集合 ⑤区间法 常用数集及其记法：①自然数集（或非负整数集）记为N 正整数集记为*

N 或+N ②整数集记为Z ③实数集记为R ④有理数集记为Q 5、元素与集合的关系：①属于关系，用“∈”表示；②不属于关系，用“∉”表示

6、集合间的关系：①包含：用“⊆”表示 ②真包含：用“ ”表示 ③相等 ④不相等

7、集合的交、并、补

交集的定义：由所有属于集合A 且属于集合的元素组成的集合，叫做A 与B 的交集，记作B A ，

即{}

B x A x x B A ∈∈=且

并集的定义：由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，叫做A 与B 的并集，记作B A ，

即{}

B x A x x B A ∈∈=或

8、全集与补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于A 的所有元素组成的集合称为集合A

相对于集合U 的补集，记作A C U ，即{}

A x U x x A C U ∉∈=且,

9、交集、并集、补集的运算： (1)交换律：A B B A A

B B A ==

(2)结合律:)()()

()(C B A C B A C B A C B A == (3)分配

律:.)()()()()()(C A B A C B A C A B A C B A == (4)0-1律：,,,A A A U A A U A U Φ=ΦΦ

===

(5)等幂律：A A A A A A ==

(6)求补律：

A A C C U C U C U A C A A C A U U U U U U =====)(φφφ

(7)反演律：)()()(B C A C B A C U U U = )()()(B C A C B A C U U U = 10、文氏图的应用：交集、并集、补集的文氏图表示

11、重要的等价关系：B A B B A A B A ⊆⇔=⇔=

12、一个由n 个元素组成的集合有n

2个不同的子集，其中有12-n 个非空子集，也有12-n

个真子集

函数：

1、映射：设B A 、是两个集合,如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中的任何一个元素a ，

在集合B 中都有唯一的元素b 和它对应,则这样的对应（包括集合B A 、以及A

到B 的对应法则f ）叫做从集合A 到集合的映射，记作B A f :，其中b 叫做

a 的象，a 叫做

b 的原象