结构钢损伤本构关系的研究
钢筋混凝土结构火灾后损伤的检测评估
钢筋混凝土结构火灾后损伤的检测评估作者：李安然李秋明来源：《装饰装修天地》2015年第08期摘要：本文在阅读大量参考文献的基础上，对钢筋混凝土结构火灾后损伤的检测方法进行了详细的归纳总结，在宏观检测法范围内对碳化检测法、电化学分析法、扫描电镜法等方法进行了对比性论述;在基于力学分析方法上，对超声回弹、逐层回弹、钻心检测等方法进行了详细阐述，并对检测评估方法进行了展望，认为受火后混凝土构件损伤评估中应该从静力和动力两个方面进行考察。
关键词：混凝土结构;火灾后;损伤检测前言在所有火灾中，建筑火灾是最常见最危险的一种。
建筑物一旦失火，如未能及时扑灭，就可能迅速扩大和蔓延，造成人民生命和财产的重大损失。
灾后检测和加固是人们普遍关注的问题。
按照系统、科学的检测与鉴定方法，以对其进行正确地评估是非常必要的。
而随着经济社会的发展，钢筋混凝土结构在工程中的应用越来越广泛。
本文对常用的混凝土结构火灾后的检测方法进行了概括性介绍，并指出了每个方法中存在的缺陷，对火灾检测的发展方向进行了展望。
一、宏观检测法1.碳化检测方法通过试验研究受火后混凝土与正常混凝土所进行的碳化深度比较，给出混凝土碳化深度和受火温度的关系，如表1所示。
表1 火灾作用下混凝土碳化深度比值与火灾温度关系Table 1 Relationship of the ratio of carbonation depth of concrete structure and temperature exposed to fire[碳化深度比值＼&1.00＼&1.60＼&2.50＼&4.00＼&9.00＼&混凝土过火温度/℃＼&正常温度＼&200＼&400＼&600＼&800＼&]2.电化学分析法当混凝土中性化深度达到保护层深度时，则会引起钢筋表面钝化膜破坏。
在电化学性能方面，主要表现为钢筋表面电势降低、钢筋锈蚀电流密度增大。
q345钢的动态本构关系与断裂判据研究
q345钢的动态本构关系与断裂判据研究随着工程结构的不断发展和完善，对于材料的性能要求也越来越高。
其中，机械性能尤其是强度、韧性等方面的要求越来越高，这就要求我们对材料的本构关系和断裂判据进行深入研究。
本文主要针对q345钢材料的动态本构关系和断裂判据进行研究，并简要介绍该领域的最新进展。
一、q345钢的动态本构关系研究本构关系是材料力学研究中的重要内容，它描述了应力、应变和时间之间的关系，对于工程结构的设计和分析具有重要的意义。
钢是一种广泛应用的材料，其中q345钢是一种常用的结构钢，具有较高的强度和韧性，被广泛应用于建筑、桥梁、机械等领域。
在动态荷载作用下，材料的本构关系表现出与静态条件下不同的特性，这对于材料强度、塑性等方面的研究具有很大的挑战性。
近年来，国内外的学者对于q345钢的动态本构关系进行了深入的研究，主要包括以下几个方面：1.试验研究通过对q345钢材料的动态拉伸、压缩、弯曲等试验进行研究，得到了在不同应变率和温度条件下的应力-应变曲线，进而求得其本构关系参数。
例如，近年来某些研究报道了q345钢的应力-应变曲线呈现出明显的应力平台区和流动应变区域，与静态条件下的本构关系差异较大。
2.数值模拟针对q345钢的动态本构关系，数值模拟方法成为了研究的重要手段。
通过有限元方法建立复杂的本构关系模型，探究其在不同条件下的应力场和应变场变化规律。
例如，某些研究对于不同应变率、温度条件下的q345钢材料进行了建模，得到了复杂的应力-应变曲线和应变率对应的本构关系参数。
3.微观机理分析从材料内部的微观结构出发，研究其在动态条件下的本构关系和塑性行为也是重要的研究方向之一。
通过电子显微镜等技术手段，研究材料的晶格结构、位错结构等特性和其在动态条件下的行为变化。
通过以上研究方法，我们可以深入了解q345钢材料在动态条件下的本构关系特性，为工程设计提供有力支持。
二、q345钢的断裂判据研究断裂是工程结构中极为重要的问题，其中断裂韧性是反映材料抵御断裂的关键指标。
钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式共3篇
钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式共3篇钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式1钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式钢筋混凝土是建筑结构中广泛使用的材料之一。
在结构设计与分析过程中，了解钢筋混凝土的本构关系和有限元模式是十分重要的。
本文将从理论和实践两个层面介绍钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式。
一、理论基础1.1 本构关系本构关系是描述材料应力和应变之间关系的数学模型。
对于钢筋混凝土结构来说，其本构关系可以分为弹性和塑性两个阶段。
如图1所示，该曲线表现了材料的应变和应力之间的关系。
在开始阶段，钢筋混凝土材料表现出弹性行为，即在一定范围内，应变和应力呈线性关系，在这个范围内，应力的变化只取决于外力的变化。
当荷载增加时，材料进入塑性阶段，即出现残余变形，弹性不再适用。
此时，应变和应力的关系呈现非线性态势，应力会逐渐增大，直至材料失效。
图1 钢筋混凝土的本构关系曲线1.2 有限元分析有限元分析是一种近似解微分方程的数值分析方法。
该方法将问题分解成一个有限数量的小区域，在每个小区域内建立数学模型，通过连接小区域，组成总体的数学模型。
对于钢筋混凝土结构的有限元分析，可以采用三维有限元模型或二维\轴对称有限元模型等。
二、实践操作2.1 有限元模型的建立在进行有限元分析前，需要建立合适的有限元模型。
在钢筋混凝土结构的有限元分析中，通常采用ABAQUS、ANSYS软件进行模拟。
有限元模型的建立需要考虑结构的几何形状、材料特性、加载条件等，在模型建立的过程中需要进行模型分析和后处理，如应力监测、应变监测、变形量分析等。
2.2 本构关系的采用在建立有限元模型时需要设置材料弹性模量、泊松比、破坏应力等本构关系参数，这些参数可以通过试验数据和经验公式进行估算。
同时，基于实际结构的材料本身的特性和结构内力状态等影响因素，还需要考虑材料的非线性效应，包括弹塑性分析和的动力分析等。
三、应用现状在实际的建筑结构设计和分析中，钢筋混凝土结构的有限元分析被广泛采用，可以帮助工程师更加准确地预测材料的行为，并定位结构的破坏点及应急防御措施。
混凝土弹塑性损伤本构模型研究
混凝土弹塑性损伤本构模型研究一、概述混凝土作为一种广泛应用于土木工程领域的重要建筑材料，其力学行为的研究对于工程结构的设计、施工和维护至关重要。
弹塑性损伤本构模型作为描述混凝土材料在复杂应力状态下力学行为的重要工具，近年来受到了广泛关注。
该模型能够综合考虑混凝土的弹性、塑性变形以及损伤演化等多个方面，为工程结构的非线性分析和损伤评估提供了有效的理论支持。
本文旨在深入研究混凝土弹塑性损伤本构模型的理论框架、数值实现及其在工程中的应用。
我们将对混凝土弹塑性损伤本构模型的基本理论进行梳理，包括模型的建立、参数的确定以及损伤演化方程的推导等方面。
通过数值模拟和试验验证相结合的方法，对模型的准确性和适用性进行评估。
我们将探讨该模型在土木工程结构非线性分析、损伤评估以及加固修复等方面的实际应用，为工程实践提供有益的参考和指导。
通过本文的研究，我们期望能够为混凝土弹塑性损伤本构模型的理论发展和工程应用提供新的思路和方法，推动土木工程领域相关技术的创新和发展。
1. 研究背景：介绍混凝土作为一种广泛应用的建筑材料，在土木工程中的重要性。
混凝土，作为土木工程领域中使用最广泛的建筑材料之一，其性能与行为对结构的整体安全性、经济性和耐久性具有至关重要的影响。
由于其独特的物理和力学性能，混凝土在桥梁、大坝、高层建筑、地下结构等各类土木工程设施中发挥着不可替代的作用。
随着工程技术的不断进步和建筑需求的日益增长，对混凝土材料性能的理解和应用要求也越来越高。
混凝土是一种非均质、多相复合材料，其力学行为表现出明显的弹塑性特性，并且在受力过程中可能产生损伤累积，进而影响其长期性能。
建立能够准确描述混凝土弹塑性损伤行为的本构模型，对于准确预测混凝土结构的受力性能、优化设计方案以及保障结构安全具有重要的理论和实际意义。
近年来，随着计算力学和材料科学的快速发展，对混凝土弹塑性损伤本构模型的研究已成为土木工程领域的研究热点之一。
通过对混凝土材料在复杂应力状态下的力学行为进行深入研究，建立更加精细和准确的本构模型，有助于提升对混凝土结构性能的认识，推动土木工程技术的进步与发展。
45钢的J_C损伤失效参量研究
2
动力学有限元程序的失效准则
材料的失效是一种具有复杂物理力学机制的现象。在动力学有限元中, 对失效的模拟引进了侵蚀
的概念, 当某一单元的特征参量( 应力、 应变或其他参量) 达到指定的临界数值时 , 便认为该单元完全破 坏, 丧失承载能力, 将单元进行删除。各商用有限元程序提供了较多的失效判据 , 主要包括最大塑性应 变、 最大主应变、 最大主应力、 最大等效应力、 应力阈值、 应力冲量、 最小时间步长、 最大压力等 , 以及其他 专用失效准则。 - C 材料模型中的损伤失效模型是应用较广的专用失效准则。基于 J. R. Rice 等[ 4] 提出的空洞增 J 长方程, G. R. Johnso n 等[ 5] 提出了考虑应力三轴性、 应变率和温度效应的 J - C 失效模型。 J - C 模型定义 单元的损伤 D=
在同一应力状态同一应变率下材料的失效应变与温度呈线性关系则通过对实验数据的线性拟合其斜率即为d5在参考温度下同一应力状态材料的失效应变与应变率的对数成线性关系在参考温度下在确定d4采用最小二乘非线性拟合即可得到d1d2失效模型考虑了应力状态应变率和温度等影响因素具有更大范围的适应性
第 27 卷 第 2 期 2007 年 3 月
表 1 45 钢 Taylor 撞击结果 Table 1 Taylor impact results v 0 / ( m/ s) 154 164 205 217 227 290 319 L / mm 91. 2 90. 9 87. 0 85. 7 84. 3 77. 9 76. 3 d max / mm 32. 1 32. 1 35. 5 38. 1 38. 2 47. 5 50. 6
第2期
陈
刚等 : 45 钢的 J - C 损伤失效参量研究
型钢混凝土粘结滑移本构关系的分析研究
型钢混凝土粘结滑移本构关系的分析研究随着经济的发展，建筑物的类型和规模也在不断加大，而建筑物中混凝土结构承载荷载的重要性和重要性也随之提升。
型钢混凝土结构中混凝土与钢材之间的粘结滑移本构关系有着重要的作用，是建筑物抗震性能的关键性指标。
因此，对混凝土与钢材之间的粘结滑移本构关系进行深入的分析研究，对于改善抗震性能、提高建筑物安全性具有重要意义。
型钢混凝土结构粘结滑移本构关系包括混凝土和钢材的相互作用、混凝土包裹环绕钢筋的作用及混凝土－钢筋的粘结滑移本构关系的形成三个方面。
其中，混凝土和钢材的相互作用受混凝土质量、钢材截面尺寸、混凝土破坏机理、混凝土填充钢筋的影响；混凝土在钢筋的包裹环绕作用受混凝土的弹性模量、混凝土填充量、混凝土抗压强度及钢筋屈服应力等因素的影响；混凝土－钢筋粘结滑移本构关系的形成主要受混凝土抗压强度、混凝土非比例应变特性、混凝土填充量、钢筋屈服应力、钢筋抗弯强度和混凝土对钢材的包裹环绕作用等因素的影响。
为了更好地研究型钢混凝土结构粘结滑移本构关系，有必要采用理论计算、实验研究和现场观测等多种方法，综合分析这些方面的关系，搞清楚混凝土与钢材之间的粘结滑移本构关系。
(1)理论计算理论计算是在计算机环境中运用数学模型和计算技术，预测型钢混凝土结构粘结滑移本构关系的一种方法。
它采用等效原理，将结构模型的实际荷载分布抽象成一定的荷载分布，利用求解弹塑性本构关系的数学模型和方法，结合钢筋、混凝土材料的力学性能特性，求解出与荷载运动方向和数量相适应的型钢混凝土结构粘结滑移本构关系。
(2)实验研究实验研究是通过实验条件来估计型钢混凝土结构粘结滑移本构关系的一种方法。
它主要采用模型试验、拉伸-压缩试验、抗扭试验等方法，研究在不同条件下的力学性能及混凝土与钢筋的粘结滑移本构关系，其研究结果可用于理论计算以获得更准确的结果。
(3)现场观测现场观测是采用已有型钢混凝土结构进行现场监测，分析其在不同条件下混凝土与钢材之间的粘结滑移本构关系的一种方法。
地震作用下钢结构损伤过程数值模拟_段红霞
性硬化参数，还是随动硬化参数，难以真正通过试
验来测定，这时可以利用这些材料已有的常规试验
数据，比如对称应变循环试验数据、半循环应力-
应变数据、稳定循环应力-应变数据等，对这些数据
进行处理或通过计算模拟来获得所需用值。
在弹塑性损伤模型实际应用时，首先要判断损
伤的出现。塑性变形发展到一定阶段，微孔洞、微
裂纹不断累积，当满足下列准则时，认为结构出现
延性损伤[16]：
∫ ωD =
dε pl
ε
pl D
(η
,
ε
pl
)
=
1
(9)
式中： ωD 为损伤状态变量，随着塑性变形单调递
增；
ε
pl D
为延性损伤出现时的相当塑性应变，是三
轴应力度 η 和相当塑性应变率的函数，η = − p / q ，
摘 要：采用弹塑性损伤本构模型，该模型结合了非线性各向同性和随动强化准则以及基于塑性位移的损伤演化 规律，利用 ABAQUS 对一个 9 层钢结构在 EL-Centro 地震波作用下塑性变形和损伤区域的发展过程进行了数值 模拟。结果表明，上部楼层的梁端产生较明显的塑性变形并形成损伤部位。这与在 Northridge 地震中观测到的高 层钢结构的地震损伤情况是一致的。 关键词：地震荷载；钢结构；损伤演化；数值模拟；ABAQUS 中图分类号：TU393.2 文献标识码：A
李守巨(1960―)，男，辽宁人，教授，博士，从事工程力学和参数反演研究(E-mail: lishouju@)； 刘迎曦(1944―)，男，四川人，教授，博士，从事有限元研究(E-mail: yxliu@).
工程力学
199
材的本构关系)，对结构的动力方程采用逐步积分的 方法计算地震过程中每一瞬时结构的位移、速度、 加速度、内力反应，从而可以分析结构在弹性和非 弹性阶段的内力变化及构件破坏、直至倒塌的全过 程。进行结构弹塑性地震反应分析的关键问题是建 立循环荷载下精确的材料本构模型和计算模型。对 于建筑用钢材，常用的本构模型有理想弹塑性模 型、各向同性强化模型及随动强化模型。理想弹塑 性模型无法描述材料的硬化特性，与材料的实验结 果有一定偏差。同性强化理论允许屈服面膨胀、收 缩，适用于单调加载，对于循环塑性，同性强化不 能反映包辛格(Bauschinger)效应。随动强化理论假 定屈服面在应力空间中可以平移，但不能转动、膨 胀和收缩。随动强化理论比同性强化理论前进了一 步，但随动强化只适应于小应变的情况。对复杂荷 载历史工况，同性强化、随动强化都不能真实描述 钢材的循环特性。由 Hodge 提出，并由 Axelsson 和 Samuelsson[1]进一步发展的混合强化模型将各向 同性强化和随动强化结合起来，屈服面既能膨胀(收 缩)又能平移，可考虑钢材的包辛格(Bauschinger)效 应和屈服平台，模型简单而实用。许红胜介绍了一 种新的双曲面混合模型，对非比例加载有良好的适 用性，可用于钢结构在复杂动力荷载作用下的塑性 分析[2]。但是上述这些模型没有涉及到钢材损伤的 影响，实际上原生材料就存在损伤[3]，随着荷载的 循环作用，在材料中的微裂纹、微孔洞、剪切带等 细观损伤萌生、串接、汇合、扩展，从而形成损伤 的动态演化过程，直接影响着钢结构的性能。因此， 要客观地描述建筑用钢材的循环本构关系，不可忽 略损伤对材性的不可逆劣化影响[4―7]。郑宏提出了 结构钢弹塑性各向异性损伤本构模型，采用非线性 有限元方法，分析了箱形柱在单轴循环荷载作用下 的滞回性能[8]。丁阳考虑了钢材的损伤累积效应和 应变强化效应，应用塑性应变和能量耗散理论建立 了钢材的损伤力学模型[9]。王连坤基于钢材各向同 性塑性累积损伤本构关系，推导了考虑材料损伤和 混合强化本构关系的弹塑性刚度矩阵，算例证明文 中方法可以达到较高精度[10]。Mashayekhi 采用连续 损伤本构模型，计算了带槽口矩形截面试件的损伤 参数，并通过试验证明了该模型的有效性[11]。为了 能够真实描述钢结构经受循环荷载时的损伤破坏 特性，本文同时考虑了钢材的混合强化模型和损伤 演化规律，利用高效有限元 ABAQUS 模拟了一个 9
钢材弹塑性本构模型研究
钢材弹塑性本构模型研究随着经济的快速发展，各类工程建设的需求也逐渐增加，钢结构作为一种新型的建筑材料被广泛应用。
但是，材料失效是每个工程师必须面对的问题，因此，在钢构建筑设计中，强度评估和材料的强度预测是至关重要的。
在材料强度预测中，本构模型是一种常用的分析方法。
本构模型有助于描述水平应力和应变之间的关系，并为强度预测提供了基础。
在本构模型中，应力与应变之间的关系可以通过选择适当参数来建立基于材料行为的力学模型。
本文将介绍钢材弹塑性本构模型的研究现状。
钢材的强度预测中，弹塑性本构模型是一种常用的方法。
弹塑性本构模型将材料强度预测分为两步，首先解决材料的弹性部分，然后再考虑可塑性部分。
弹塑性本构模型的优点是它能够描述材料的完整行为，并且能够很好地有效率地预测材料的强度。
然而，弹塑性本构模型的建立仍需进一步研究。
因为对于大多数情况，材料的弹性及塑性会受多种因素的影响，如应力变化等。
此外，许多材料的行为是不规则的，所以必须了解更复杂的行为模式，才能发展出更准确、更可靠的本构模型。
当前，许多研究致力于进一步发展钢材弹塑性本构模型。
在这些研究中，有许多方法可以帮助我们更好地研究材料的本构行为。
例如，使用神经网络和遗传算法等技术，可以帮助我们更好地发展本构模型；使用计算机模拟，在建立精确的本构模型方面可以使用这种技术来获得更好的结果。
在未来的工程研究中，钢材弹塑性本构模型研究仍将是研究的重点之一。
理解材料的本构行为和建立准确的弹塑性本构模型对于预测材料的强度和在实际应用中保证材料安全是至关重要的。
总之，钢材弹塑性本构模型是钢材强度预测的关键因素之一。
虽然目前对于该模型的研究仍需进一步深入，但是理解其基本原理并使用现有的技术可以帮助我们更好地预测材料的强度，从而为建设更安全、更可靠的工程提供基础。
钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式共3篇
钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式共3篇钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式1本构关系指的是材料在受力状态下应力和应变之间的数学关系，是材料力学研究的核心问题之一。
钢筋混凝土是一种广泛使用的结构材料，因其具有卓越的耐久性、抗震性和承载能力等特点而广泛应用于建筑、桥梁、隧道等重要工程。
本文将介绍钢筋混凝土结构的本构关系及有限元模式。
一、钢筋混凝土结构的本构关系本构关系是描述材料特性的重要参数，在钢筋混凝土结构中起着至关重要的作用。
钢筋混凝土的本构关系是其在受力状态下的应力-应变关系。
1. 弹性阶段在弹性阶段，应力和应变的关系可以用胡克定律表示：σ = Eε其中，σ表示应力，单位为帕斯卡；E表示弹性模量，单位为帕斯卡；ε表示应变，无量纲。
在弹性阶段内，钢筋混凝土材料具有快速恢复的能力，即在载荷移除后其形变能立即恢复，无残留应变。
2. 屈服阶段当施加的应力超过钢筋混凝土材料的屈服强度时，开始出现塑性变形。
屈服强度是指材料开始出现塑性变形的强度。
钢筋混凝土的屈服阶段是从弹性阶段开始，到材料开始出现塑性变形的阶段。
在这个阶段内，应变仍然线性增长，但应力开始下降。
在此阶段的本构关系中，可以使用修正胡克模型来表示：σ = Eε + k(ε-εy)其中，σ表示应力；E表示弹性模量；ε表示应变；k表示生成线的斜率，即材料的刚度；εy表示屈服点应变。
3. 局部软化阶段当钢筋混凝土的应力进一步增加时，开始出现混凝土的开裂，此时卡肯塔迪理论起到了作用，即混凝土破坏的应力取决于第一根开裂的钢筋的应力。
在局部软化阶段，本构关系可以用材料的损伤表征法来描述。
4. 硬化阶段在硬化阶段，应力和应变之间的关系是非线性的，越来越陡峭。
在这个阶段内，钢筋混凝土的抗裂性能更好，吸收能量更大，具有更高的韧性。
本构关系可以用增强型拉动软化方程或其它材料的损伤表征法描述。
二、钢筋混凝土结构的有限元模式有限元法是一种利用数值方法对工程问题进行分析的技术。
循环荷载作用下结构钢材本构关系试验研究
循环荷载作用下结构钢材本构关系试验研究一、概述随着现代工程结构的日益复杂和多样化，结构钢材在各类建筑、桥梁、海洋工程等领域中的应用越来越广泛。
在这些工程结构中，结构钢材经常受到循环荷载的作用，如地震、风载、机械振动等。
循环荷载作用下，结构钢材的力学性能和本构关系会发生变化，这直接关系到结构的安全性和耐久性。
对循环荷载作用下结构钢材的本构关系进行深入研究，具有重要的理论和实践意义。
本文旨在通过试验研究，揭示循环荷载作用下结构钢材的本构关系及其演变规律。
介绍了结构钢材的基本力学性能，包括弹性模量、屈服强度、延伸率等。
综述了国内外关于循环荷载作用下结构钢材本构关系的研究现状和发展趋势，指出了现有研究的不足和需要进一步探索的问题。
在此基础上，本文提出了循环荷载作用下结构钢材本构关系试验研究的方案和方法，包括试验材料的选择、试验设备的搭建、试验过程的控制等。
强调了本研究的意义和预期成果，为后续的试验研究和理论分析奠定了基础。
1. 研究背景与意义随着现代社会对基础设施建设需求的不断增长，工程结构的安全性和耐久性越来越受到关注。
循环荷载作为工程中常见的荷载形式，如桥梁、建筑、海洋平台等结构在运营过程中经常受到循环荷载的作用。
在这种环境下，结构钢材的本构关系，即应力与应变之间的关系，会发生变化，进而影响到结构的整体性能。
深入研究循环荷载作用下结构钢材的本构关系，对于提高工程结构的安全性和耐久性具有重要的理论和实践意义。
结构钢材在循环荷载作用下的本构关系是一个复杂的问题，涉及到材料非线性、弹塑性、损伤累积等多个方面。
随着材料科学的发展和计算机技术的进步，人们逐渐认识到研究循环荷载下结构钢材本构关系的重要性。
通过对循环荷载下结构钢材本构关系的深入研究，可以更加准确地预测结构的受力性能和疲劳寿命，为工程设计和施工提供更加科学的依据。
循环荷载作用下结构钢材的本构关系研究也是材料科学领域的一个重要课题。
通过对循环荷载下结构钢材的应力应变关系、损伤演化、能量耗散等问题的研究，可以揭示材料在循环荷载作用下的微观机制和宏观性能变化规律，为新型结构材料的研发和工程应用提供理论基础和技术支持。
钢筋混凝土破坏准则及本构关系
钢筋混凝土破坏准则及本构关系
弯曲破坏是钢筋混凝土最常见的破坏方式之一、当承受外力时，梁或柱的截面经历弯曲变形。
当弯曲应力超过混凝土的抗弯强度时，混凝土就会发生破坏。
在弯曲过程中，由于混凝土和钢筋之间的黏结力，钢筋能够吸收一部分拉应力，并将其转移到混凝土中，有效增加了结构的强度和韧性。
剪切破坏是钢筋混凝土中的另一种常见破坏方式。
当柱或梁横向受到外力时，会产生剪切力。
如果剪切应力超过了混凝土的抗剪强度，就会发生剪切破坏。
在剪切破坏过程中，混凝土会先发生压碎破坏，然后在剪切带内出现拉裂破坏。
压碎破坏通常出现在混凝土柱或墙等受压构件中。
当柱子或墙受到高压力时，混凝土会发生压碎破坏。
在这种破坏形式中，混凝土的应力超过了其抗压强度，导致其破裂。
拉裂破坏主要出现在受拉构件例如梁中。
当梁受到拉力时，混凝土会出现拉裂破坏。
在拉裂破坏过程中，混凝土的应力超过了其抗拉强度，在拉力的作用下产生裂缝，并逐渐扩展直至断裂。
对于钢筋混凝土的本构关系，通常采用弹塑性本构模型。
该模型将混凝土视为一个弹性材料，在承受较小应力时，呈现线性弹性行为；当应力超过其线性弹性范围时，混凝土将呈现非线性的塑性变形。
钢筋的本构关系通常使用钢筋本构方程来描述，该方程通常使用工程弹性模量和屈服强度来表示。
总之，了解钢筋混凝土的破坏准则及本构关系对于设计和施工钢筋混凝土结构至关重要。
只有通过综合考虑各种破坏模式和本构关系，才能确保结构的安全性和可靠性。
钢筋本构模型
钢筋本构模型钢筋本构模型是指描述钢筋在受力时的应力-应变关系的数学模型。
在结构工程中，钢筋是一种常用的材料，因此对其本构行为进行研究十分重要。
一、钢筋的本构行为钢筋的本构行为可以分为弹性阶段和塑性阶段。
弹性阶段是指当钢筋受到小幅度载荷时，其应变与应力之间呈线性关系。
而当载荷达到一定程度时，钢筋会进入塑性阶段，此时其应变增加速率大幅度增加。
二、钢筋本构模型1. 弹性模型弹性模型是最简单也是最常用的模型。
它假设钢筋在受力时表现出线弹性行为，即当作用于它上面的载荷不超过其屈服强度时，它所产生的应变与应力之间呈现出线性关系。
该模型通常使用胡克定律来描述。
2. 塑性模型当钢筋受到超过屈服强度的载荷时，其会进入塑性阶段，并且会发生非线性形变。
因此，在实际工程中需要使用塑性模型来描述钢筋的本构行为。
常用的塑性模型包括双曲线模型、抛物线模型和指数模型等。
3. 等效应力-应变模型等效应力-应变模型是一种常用的钢筋本构模型。
该模型假设钢筋在受力时表现出弹塑性行为，即当作用于它上面的载荷不超过其屈服强度时，它所产生的应变与应力之间呈现出线性关系；而当载荷超过屈服强度时，它会进入塑性阶段，并且会发生非线性形变。
该模型描述了钢筋在整个受力过程中的本构行为。
4. 等效塑性应变-硬化模型等效塑性应变-硬化模型是一种更加精细的钢筋本构模型。
该模型不仅考虑了钢筋在受力过程中的弹塑性行为，还考虑了其硬化行为。
硬化是指钢筋在经历一次屈服之后，再次加载时所需承受的载荷会比第一次屈服时更大。
因此，在这种情况下需要使用等效塑性应变-硬化模型来描述钢筋的本构行为。
三、钢筋本构模型的应用钢筋本构模型在结构工程中有着广泛的应用。
它可以用于预测结构在受力过程中的变形和破坏情况，从而为工程设计提供依据。
此外，钢筋本构模型还可以用于优化结构设计，减少材料消耗和成本。
总之，钢筋本构模型是描述钢筋在受力时的应力-应变关系的数学模型。
不同的模型适用于不同的受力情况，因此，在实际工程中需要根据具体情况选择合适的模型。
钢筋材料的本构模型
钢筋材料的本构模型钢筋作为建筑结构中非常重要的材料之一，它在工程中的应用广泛且至关重要。
在工程计算和结构分析中，需要使用钢筋材料的本构模型来描述其力学性能和行为。
钢筋的本构模型是一个关于应力（stress）和应变（strain）之间关系的数学描述，可以帮助我们更好地理解和预测钢筋在不同载荷下的变形和破坏行为。
1. 引言在建筑工程中，钢筋经常用于增强混凝土结构的强度和刚度。
钢筋与混凝土结构紧密结合，共同承担着各种外部荷载的作用。
了解钢筋材料的本构行为对于工程设计和分析至关重要。
2. 钢筋的基本力学性质钢筋具有很高的强度和刚性，其力学性质可以通过拉伸试验获得。
在拉伸试验中，将钢筋置于拉伸机中，并施加外部加载。
通过测量钢筋的应变和应力，可以得到钢筋的应力-应变曲线。
应力-应变曲线的形状和斜率可以反映钢筋的材料特性和性能。
3. 钢筋的本构模型钢筋的本构模型是一种数学模型，用于描述钢筋材料在外部荷载作用下的力学行为。
常见的钢筋本构模型包括线性弹性模型、双切模型和塑性本构模型等。
这些模型基于不同的假设和数学表达式，可以用来预测钢筋的力学性能和变形行为。
4. 线性弹性模型线性弹性模型是最简单也是最常用的钢筋本构模型。
该模型假设钢筋在小应变范围内具有线性的应力-应变关系，即应力与应变成正比。
这意味着在该范围内，钢筋具有弹性变形，应力消失后可以完全恢复到初始状态。
线性弹性模型的优点是简单易懂，计算方便，但它并不能准确描述钢筋在较大应变范围内的非线性行为。
5. 双切模型双切模型是一种更复杂的钢筋本构模型，它考虑了钢筋在双向剪切应力作用下的变形行为。
该模型可以较好地描述钢筋在较大应变范围内的非线性变形和断裂行为。
双切模型的应力-应变关系可以通过复杂的数学函数来描述，需要更高级的计算和分析方法。
6. 塑性本构模型塑性本构模型是一种用于描述钢筋在塑性变形阶段行为的模型。
它通过引入强度衰减函数和塑性硬化规律来描述钢筋的力学性能和变形行为。
基于Xue-Wierzbicki损伤准则的钢材本构及网壳结构损伤累积效应研究
基于Xue-Wierzbicki损伤准则的钢材本构及网壳结构损伤累积效应研究随着国家经济和社会发展的需要,大跨空间结构被广泛应用于各种大型公共设施。
由于其结构形式美观,受力性能合理,很好地满足人们对大跨度建筑的要求,成为近年来发展最快的结构形式之一。
伴随着工程在抗震区的大量应用,以及目前尚缺乏网壳结构合理可行的罕遇地震设计方法,其抗震理论研究逐渐被国内外学者关注。
众所周知,网壳结构作为一种独特的结构形式,其结构性能以及设计分析方法具有与传统结构相区别的许多特点。
网壳结构前期的抗震分析在选择钢材本构模型时,多假定为理想弹塑性,但由于结构在失效时刻内部往往存在严重的塑性损伤,此时材料的损伤累积是不可忽视的。
因此,采用更加准确的材料本构模型是准确获得网壳结构地震作用响应的关键,这对该领域的一系列相关研究也均具有基础意义。
本论文正是基于以上问题,以圆钢管空间滞回试验的数据为依据,通过采用有限元软件ABAQUS中材料微观损伤来模拟钢材损伤的起始时刻以及材料进入损伤后的发展过程,来拟合试验数据获得材料损伤本构的关键参数,继而与之前的子程序方法进行了对比分析,并系统研究了材料损伤累积效应对网壳结构地震响应与倒塌破坏的影响。
本文主要研究内容如下:首先,基于Xue-Wierzbicki损伤准则,应用有限元软件ABAQUS中可考虑材料损伤累积的本构模型,对圆钢管空间滞回性能试验进行数值模拟,拟合确定了各构件本构模型中的各待定参数,并通过最小二乘法,拟合确定了钢材考虑损伤累积的本构模型。
然后,通过所获得的钢材本构模型(XW-S235)进行试件试验、结构振动台试验的数值仿真验证,与之前普遍采用的用户材料子程序模拟方法进行对比和讨论可知,本文方法获得的仿真结果与试验结果吻合更好,证明了本文提出的本构方程具有更高的计算精度和更好的计算收敛能力。
为进一步讨论结构阻尼、材料损伤累积效应对网壳结构地震响应的影响,将本构模型(XW-S235)应用到单层网壳结构中,进行了是否考虑瑞利阻尼、以及与理想双线性本构模型、基于UMAT子程序的本构模型等模拟方案的对比。
单调荷载作用下高强结构钢本构模型研究
单调荷载作用下高强结构钢本构模型研究下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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钢材本构关系 标准双折线
钢材本构关系标准双折线
标准双折线的概念可以追溯到20世纪初，它最初是作为一种节能解决方案应用于建筑中，以减少由外部热量传入带来的建筑中的能量损失。
到20世纪中叶，多折线技术发展开来，其中标准双折线也逐渐成为建筑行业的一项重要研究领域。
标准双折线的原理是，钢材的特性决定了其可以形成哪些特殊的本构关系。
这种本构关系可以用双折线形式来表示，其中两个折线分别表示材料弹性本构和非弹性本构，以区分材料在载荷不同情况下的变形行为。
在使用过程中，标准双折线可以考虑以下信息：钢材的性质、变形量和状态。
根据标准双折线的形式，可以实现质量有效管理，使建筑安全、舒适、节能高效运行，以实现良好的建筑服务寿命和可持续性。
标准双折线主要应用于预制化建筑模型中，共同实现建筑结构的高可靠性、高稳定性、长寿命和高性能。
在建筑物设计过程中，标准双折线也可以帮助设计者准确地估算节点的变形、杆件的受力情况以及装配与拆卸的相对应的偏移量，进而实现可靠的结构性能管理和更高的安全性能。
总之，标准双折线是建筑行业研究的重要内容，也是应用比较广泛的工程机构设计解决方案。
通过利用标准双折线的本构关系，可以预测建筑构件弯曲、压缩和拉伸的变形特点，实现钢结构及建筑结构的可靠性设计。
率相关的损伤本构模型
率相关的损伤本构模型
损伤本构模型是用于描述材料在受到外部载荷作用下发生损伤和破坏的力学模型。
在材料科学和工程领域中，损伤本构模型被广泛用于预测材料在复杂载荷下的行为，特别是在工程设计和材料选择方面起着重要作用。
损伤本构模型可以从多个角度进行描述和建模。
首先，它可以从宏观角度描述材料的整体行为，包括弹性变形、塑性变形和损伤演化。
其次，损伤本构模型可以从微观角度考虑材料内部微观结构的变化和损伤演化过程，如裂纹扩展、孔洞形成等。
这种多尺度的描述可以更准确地预测材料的力学行为。
在损伤本构模型中，通常会考虑材料的弹性模量、屈服强度、断裂韧性等参数，以及损伤变量的演化规律。
这些参数和演化规律可以通过实验测试和数值模拟来确定，以建立起合适的损伤本构模型。
损伤本构模型的选择取决于材料的性质和载荷条件。
例如，对于脆性材料，可以采用基于断裂力学的模型来描述裂纹扩展和破坏过程；对于韧性材料，可以采用考虑孔洞演化的模型来描述损伤过
程。
总之，损伤本构模型是一个复杂而多样化的领域，需要综合考虑材料的力学性能、微观结构和实际工程应用条件，以建立起准确可靠的模型来描述材料的损伤行为。
这些模型的发展和应用对于提高材料的设计和性能预测具有重要意义。
钢材的低周疲劳特性及双曲面本构模型的改进
钢材的低周疲劳特性及双曲面本构模型的改进唐站站;陈令坤;郭悬;诸葛翰卿【摘要】为合理评估钢结构的地震损伤,研究结构钢的塑性变形与低周疲劳之间的耦合关系以及循环软化特性.通过对Q345qC钢材进行高应变反复加载试验,获得了相应的低周疲劳破坏和循环软化特性.通过研究承载力下降与塑性耗能密度之间的关系及对边界面进行缩放和移动,将循环软化特征引入材料的本构关系模型.在此基础上,采用改进后的本构关系模型对钢桥墩进行了反复荷载作用下的力学行为分析,讨论了循环软化对构件承载能力的影响.结果表明:Q345钢材具有较好的延性和较强的抗低周疲劳性能,试验未发现钢材塑性变形与低周疲劳之间存在明显的相关性;循环软化特征在较大的塑性应变状态下表现得更明显,修正后的双曲面本构关系模型可以较好地模拟钢材循环软化行为;考虑材料循环软化效应后,钢桥墩在反复荷载或地震作用下的承载力略有降低.【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2018(050)009【总页数】7页(P76-82)【关键词】桥梁建筑材料;低周疲劳;本构模型;循环软化;抗震性能【作者】唐站站;陈令坤;郭悬;诸葛翰卿【作者单位】扬州大学建筑科学与工程学院,江苏扬州225127;扬州大学建筑科学与工程学院,江苏扬州225127;扬州大学建筑科学与工程学院,江苏扬州225127;浙江大学建筑工程学院,杭州310058【正文语种】中文【中图分类】U444延性断裂和低周疲劳是钢材的两种主要破坏方式. 文献[1]根据试验提出了类似于Park-Ang指标形式的钢材损伤指标，即用最大塑性变形和滞回耗能的线性组合来表示损伤程度. 其他研究，如文献[2-5]的钢材试验结果显示，低周疲劳损伤累积会降低材料的极限变形能力，塑性变形的绝对值也会减少材料的低周疲劳寿命. 但文献[6]认为平均应变和最大塑性变形对低周疲劳寿命的影响很小；文献[7]的试验表明，当塑性变形较小时，低周疲劳寿命随塑性变形的增大而减小，当塑性变形较大时，低周疲劳寿命随之增加；文献[8]提出了由韧性损伤和低周疲劳损伤线性组合的修正Coffin-Manson公式，并指出只有当拉压塑性变形绝对值之和超过一定界限后，钢材的这两种破坏方式才会互相耦合. 这些研究表明，学者们就两种破坏界限之间是否存在相关性尚未达成共识. 另一方面，钢材在大幅值循环荷载作用下会发生明显的循环软化现象[1]，可能会降低钢结构的抗震性能及震后承载能力. 目前，常用的本构关系模型均不能考虑材料的循环软化特性. 1975年Dafalias等[9]首次提出双曲面本构关系模型(2SM)，之后该模型受到了广泛关注，不少学者对其进行了改进. 如文献[10]基于SS400、SM490和SM570 钢材的拉压试验结果，引入了虚拟边界面，建立了屈服平台的消减判定公式，极大地提高了模型的计算精度；文献[11]通过Q345钢材的试验研究，对双曲面模型进行了相应的修正，提高了模型对小幅应变变化的应力路径预估精度；文献[12]通过试验校核了Q345钢材的双曲面本构模型参数，并认为常用的随动强化模型高估了钢桥在地震作用下的应变反应. 此外，文献[13]建立了三曲面本构关系模型，提出了不连续曲面的概念. 文献[14]通过试验研究，考察了循环荷载作用下三曲面模型对钢材棘轮效应的模拟. 经过几十年的发展，多曲面本构关系模型可以同时考虑包辛格效应、材料强化、弹性域的缩小和移动、边界面的扩大以及屈服平台的减小至消失等力学特性. 模型的计算精度也已在钢桥墩和钢拱肋的相关试验和计算分析中得到验证[15-21]. 然而，伴随低周疲劳进程而发生的循环软化特性尚不能得到考虑，制约着本构模型对钢结构抗震性能及震后承载能力的精确评估.针对上述研究现状，本文以Q345qC钢材为例，通过试验讨论了钢材塑性变形极限和低周疲劳极限的相关性，考察了钢材的循环软化特性；通过对双曲面本构关系模型进行改进，使其可以考虑钢材的循环软化特性. 最后，以钢桥墩为对象，研究了材料循环软化效应对结构地震承载力的影响. 试验和分析结果可为建立钢结构地震破坏验算方法提供参考.1 试验以Q345qC钢材为试验对象，图1为试件尺寸和试验装置[22]. 试验方法参照文献[23]相关规定，采用INSTRON8802-250 kN电液伺服材料试验机进行加载，以应变作为控制加载的参数并采用引伸计测量应变. 引伸计标距为25 mm，量程为-2.5～12.5 mm. 当破坏发生在试验段以内时判定结果有效.图2为试验的加载方法. 除单调拉伸试验外，还进行了在不同塑性变形条件下的低周疲劳试验以及先施加循环荷载作用再单调拉断的试验. 其中，ε、εmax、Δε分别为试件所受的应变、循环应变的最大值和全应变幅，N、Nf分别为试件当前所经历的荷载循环次数及其疲劳寿命. 在加载方式I中，全应变幅为3.35%；在加载方式II中的疲劳试验阶段，全应变幅分为3.35%和5.03%两组.(a)试件的几何形状 (mm)(b)试验装置图1 试件尺寸和试验装置Fig.1 Size of the specimen and test set-up(a)加载方式I(b)加载方式II图2 试验加载方法Fig. 2 Cyclic loading protocol2 试验结果分析2.1 钢材的基本力学参数根据试验，Q345钢材基本力学参数和双曲面本构模型材料参数如下：弹性模量E=204.0 GPa，初始屈服强度σy=402.1 MPa，极限强度σu=552.7 MPa，单调拉伸下屈服平台结束时刻的塑性应变塑性模量 GPa，钢材边界面初始半径和初始斜率分别为425.0 MPa和2.55 GPa，泊松比μ=0.25. 单调拉伸试验结果显示，钢材的延性较好，断后伸长率可达40.0%.2.2 最大塑性变形对低周疲劳寿命的影响图3给出了部分试件在加载方式I作用下的应力-应变曲线. 其中，σ为应力大小，为钢材所经历的最大塑性应变. 材料应力退化可以分成3个阶段：应力随荷载循环的快速下降，稳定地退化，退化加快并断裂. 由于双曲面本构模型(2SM)不能考虑材料循环软化现象，除前几周循环外，模型预测的最大应力与试验结果差距较大.图3 加载方式I作用下试件的应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain curves of the specimens under Load Case I图4为承载力-寿命曲线，F为抗拉或抗压峰值. 本次试验表明，3个阶段分别约占疲劳总寿命的10%、75%和15%. 钢材Q345qC具有明显的循环软化特征，其抗低周疲劳性能较好，在Δε=3.35%条件下疲劳寿命约200周.图4 试件的承载能力-循环周次曲线Fig.4 Curves of the bearing capacity-load cycles of the specimen图5为试件最大塑性变形对低周疲劳寿命的影响. 其中εy为屈服应变大小. 图5表明，当最大塑性应变不大于10%时，塑性变形最大值的增加不会明显降低钢材的低周疲劳寿命.图5 塑性应变对低周疲劳寿命的影响Fig.5 Effects of plastic strain on the low-cycle fatigue life2.3 损伤累积对变形极限的影响图6给出了部分试件在加载方式II作用下的荷载-位移曲线及单调拉伸试验结果. 其中，d为材料变形量，虚线为单调拉伸试验结果. 图6(h)同时还给出了全应变幅为5.03%时的试验结果. 图6表明，经过塑性耗能后材料的极限变形能力虽有所下降，但这种影响并不明显. 在大幅值应变循环70周内时，变形极限的下降基本小于15%. 另外，应变幅的改变也未显著影响钢材的延性.(a)N=10 (b) N=20(c)N=30 (d) N=40(e)N =50 (f) N =60(g)N =70 (h) N =10图6 试件在加载方式II作用下的荷载-位移曲线Fig.6 Load-displacement curves of specimens under load Case II为方便与钢材的原有极限变形能力进行对比，将经受塑性耗能后的极限变形能力定义为钢材的剩余延性. 图7为钢材的剩余延性δr与荷载循环次数N之间的关系. 图7表明，延性受塑性损伤累积的影响不大.图7 低周疲劳损伤累积对延性极限的影响Fig.7 Effects of low-cycle fatigueaccumulation on ductility limit3 本构关系模型的改进3.1 双曲面本构关系模型的改进方法通过2.1节的试验结果可知，Q345钢材在高应变反复荷载作用下呈现出明显的循环软化现象. 目前的双曲面模型(2SM)尚不能考虑该特征，导致其预测的应力峰值与试验差距较大. 针对该问题，应对双曲面本构关系模型进行适当改进. 由于在第三阶段呈现出的承载力快速下降具有较大的离散性，本节将仅考虑钢材在前两个阶段的循环软化特性. 虽然在高应变反复荷载作用下钢材的抗拉承载力不断下降，然而抗压承载力变化较小. 为使模型能够兼顾抗拉与压承载力的变化特性，需要将边界面中心向受拉的反方向移动Δβ，同时将边界面半径缩小边界面中心的运动路径将由OxOx′变为OxOx″，如图8所示. 假定Δσt为峰值应力试验值和计算值之差，则有图8 边界面的移动和缩小过程Fig.8 Movement and shrinkage of the bounding surface传统的断裂力学常采用材料在单位体积上耗散的能量来预测断裂的发生，本节假定边界面半径的缩小规律与塑性能量密度Wp的对数函数有关，以方便本构关系模型与有限元方程的建立. 根据材料试验结果，有式中：为单调加载下屈服平台结束时刻的塑性能量密度，A、B、C为材料参数. 方程中分项为当材料塑性能量密度达到一定程度时，循环软化特征才开始明显影响承载力.根据试验结果，参数B、C的平均值分别为8.3×107和9.0；参数A可由最小二乘法对试验结果拟合获得，如图9所示. 结果表明，材料所经历的最大塑性拉应变对循环软化有较大影响.图9 参数A与最大拉应力之间的试验关系Fig. 9 Relationship between parameter A and the maximum plastic strain 由于对钢材进行复杂应力条件下的加载尚存在不少困难，借助于普通的万能材料试验机以及常规引伸计很难给试件施加人为可控的多向受力状态. 目前，多向应力状态下的钢材本构模型大多是由单向受力状态推广而来[9-12]，其合理性仍需相关三轴加载试验的验证. 鉴于此，以下将给出了在多向应力状态下双曲面本构模型各变量的定义和计算方法，为复杂应力条件下本构关系模型的程序编制提供一种思路. 此时，各种变量需要写成应力空间或应变空间中的张量形式. 首先，在每个时间增量步中边界面中心的移动dβij可定义为式中：nij为塑性流动方向的单位张量，T为应力三轴度，T/|T|可用来判定材料处于受拉还是受压状态. nij与T可以表示为式中：Sij为应力张量的偏量，αij、κ分别为屈服面或加载面的中心与半径，σ1、σ2、σ3分别为3个主应力大小.材料所经历的最大塑性拉应变可由图10所示的应变偏量空间中的应变面获得. 其中，实线曲面为等效塑性应变曲面，即双曲面本构理论中的A.E.P.S曲面；ηij和ρ分别为该曲面的中心和半径. 在π平面内，等效塑性应变曲面上距离应变偏量空间中心最远的点即为材料经历的最大塑性拉应变，可表示为图10 应变空间中最大塑性应变的定义Fig.10 Definition of the maximum plastic strain in strain space3.2 模型预测结果与试验的对比采用FORTRAN语言编制改进的双曲面本构关系模型程序，并通过用户子程序UMAT将其与通用软件ABAQUS实现数据对接，以验证本构关系模型的改进效果. 有限元计算模型采用C3D8实体单元，在引伸计测量标距内的单元尺寸为1.0 mm，采用强制位移的加载方法. 图11给出了试验、现有双曲面模型(2SM)和改进后双曲面模型(M2SM)的应力峰值与塑性耗能之间的关系.图11 低周疲劳前两阶段的应力峰值计算与试验结果Fig.11 Peak strain calculation and test results in the first two stages of the low-cycle fatigue结果表明，除前几周荷载循环外，现有双曲面本构关系模型不能考虑材料的循环软化特征；但通过本文的改进，模型可以精确地预测出材料的承载力下降特征.4 循环软化对构件地震承载力的影响4.1 钢桥墩弹塑性静力分析以图12所示的钢桥墩为研究对象，通过在其顶部施加竖向常轴力P和水平反复荷载H，可以考察钢材循环软化对构件弹塑性力学行为的影响[24]. 其中，h为桥墩高度，a为横隔板间距，b为截面的宽度. 桥墩竖向常轴力为全截面屈服力的0.15倍，钢桥墩的结构设计符合日本桥梁抗震设计规范[25]的相关规定. 采用纤维单元对其进行弹塑性静力分析，单元截面共划分为84个纤维条，并将带有纵向加劲肋的截面等效成无加劲肋截面. 由于塑性主要发生于墩底，该部位布置了较密的单元.采用在墩顶施加逐渐增大的强制位移作为加载方式，加载方式又分为单向增大和双向同时增大的强制位移. 其中，δ和δy分别为墩顶的强制位移和初始屈服位移. 通过编制相应纤维单元的UMAT子程序将本构模型导入ABAQUS软件，计算过程还考虑了几何非线性的影响.(a) 钢桥墩 (b) 计算模型 (c) 截面(d) 位移加载方式I (e) 位移加载方式II图12 钢桥墩计算模型及加载方式Fig.12 Analytical model and loading modes of the steel bridge pier图13给出了采用不同本构关系模型计算得到的墩顶荷载-位移曲线. 其中，Hy为墩顶的初始屈服荷载[24]. 结果表明，考虑循环软化特性后构件的承载能力有所降低，但材料层面的循环软化对构件层面的承载力降低影响有限. 当强制位移达到15δy时，考虑循环软化效应后钢桥墩的承载能力在两种加载情况下分别下降了4.0%和6.4%.(a)加载方式I结果(b)加载方式II结果图13 墩顶荷载-位移曲线Fig.13 Load-displacement curves at steel pier top4.2 钢桥墩地震反应及震后承载力分析对前述钢桥墩输入地震动，以考察循环软化效应对钢桥墩弹塑性地震反应及震后承载能力的影响. 为使钢桥墩进入充分的塑性状态，采用如图14所示的阪神地震神户大学记录波作为激励. 其中，ac为加速度，t为时间. 将钢桥墩的轴力转化为墩顶等效质量，结构基频为1.89 Hz. 动力计算采用隐式积分Newmark-β法(β=1/4)，Rayleigh阻尼比为2.0%. 此外，采用ABAQUS中的Restart功能对地震损伤后的钢桥墩进行Pushover分析，即在墩顶施加渐增的水平推力.(a) EW方向(b) UD方向图14 输入地震动Fig.14 Input ground motion图15给出了材料循环软化对钢桥墩地震反应及震后承载力的影响. 其中，图15(a)为墩顶的位移时程响应对比，图15(b)为墩底损伤单元的应力-应变履历对比，图15(c)为由Pushover分析得到的钢桥墩震后承载能力对比. 结果表明，循环软化效应对钢桥墩最大位移响应的影响较小，但增大了构件的残余变形，增幅为17%；循环软化效应使墩底损伤单元的应变反应增大了6.4%，但震后承载能力的下降仅为3.3%.(a)墩顶位移时程响应(b)墩底单元在地震中的应力-应变履历(c)震后钢桥墩的荷载-位移曲线图15 钢桥墩地震反应和震后承载力Fig.15 Seismic response and post-earthquake bearing capacity of the steel bridge pier5 结论1) Q345qC钢材的极限变形能力和抗低周疲劳性能较好，两种破坏界限之间的相关性不大.2) Q345qC钢材在高应变反复荷载作用下呈现出明显的循环软化特征. 基于试验结果，拟合出了承载力下降规律与材料塑性耗能密度之间的对数函数关系；当塑性拉应变较大时，材料的承载能力下降也更加明显.3)通过对边界面的移动和缩小，改进了现有的双曲面本构关系模型. 试验和计算对比结果表明，改进后的本构模型能够精确地预测出材料的循环软化特征.4)考虑循环软化特性后，构件的承载能力有所降低，构件的弹塑性地震反应和震后承载能力也受到一定的影响，但材料层面的循环软化对构件层面的承载力降低影响有限.5) 由于钢试件在较大的压应变作用下易发生屈曲，本次试验最大全应变幅仅为5%. 今后将对更高应变幅下的超低周疲劳破坏作进一步的研究；同时，如何获得多向应力状态下的钢材本构关系也将成为未来努力的一个方向，以期为钢结构震后承载能力的精确评估提供依据.参考文献【相关文献】[1] YUAN Y, CUI J, MANG H A. 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q235钢材本构关系
q235钢材本构关系
Q235钢材是一种低碳钢材，具有良好的可塑性和可加工性。
它主要用于制造建筑用钢材、桥梁用钢材、机械用零件等物品。
Q235钢材的本构关系是指由应力和应变之间的关系确定的力学模型，下面是关于Q235钢材的本构关系的一些详细介绍。
在机械加工和冷加工等过程中，Q235钢材的塑性应变本构关系是其最基本的本构关系之一。
塑性应变本构关系描述了应力和应变之间的关系，是由材料的力学性质和组织结构决定的。
Q235钢材的塑性应变本构关系通常由一些实验测试结果来确定。
在测试结果中，通常应变在0.2%以上时，材料的应变应力呈现线性关系，在应变较大时呈现非线性关系。
在测试结果的基础上，使用曲线来描述应力和应变之间的关系，这种曲线就是Q235钢材的塑性应变本构关系曲线。
塑性变形本构关系是Q235钢材的另一个重要的本构关系。
它描述了在大应变时，Q235钢材的变形行为，这在金属加工和冷加工等过程中经常需要考虑。
塑性变形本构关系是由材料的微观结构所决定的，并且在实验室中可以通过测试获得。
在Q235钢材的塑性变形本构关系中，需要考虑应变速率和温度等因素对材料本身的影响，同时需要注意材料的应变硬化效应，这些因素将对Q235钢材的变形本构关系造成影响。
总之，Q235钢材的本构关系是由多个因素所决定的，这些因素包括材料的化学成分、微观组织结构、应变速率、温度等等。
通过对这些因素进行研究，可以更加深入地理解
Q235钢材的本构关系，并为其在实际应用过程中提供更为可靠的保证。
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收稿日期:2000-02-25.基金项目:国家自然科学基金资助项目(59678030);长安大学青年科技发展基金资助项目.作者简介:郑 宏(1964-),男,博士,副教授,从事钢结构研究.文章编号:1007-4708(2001)04-0469-04结构钢损伤本构关系的研究郑 宏1, 俞茂宏1, 顾 强2(1.西安交通大学力学博士后流动站,西安710049; 2.西安建筑科技大学,西安710055)摘 要:回顾了结构钢损伤模型的发展史,提出了一种新的本构模型——结构钢弹塑性各向异性损伤本构模型。
该模型采用混合强化准则,考虑Bauschinger效应、屈服平台、硬化(软化)效应及损伤和损伤演化影响。
算例分析结果表明本文模型能够客观地反映结构钢在循环荷载作用下的工作性能、适用于进行钢结构及构件在循环荷载作用下弹塑性反应分析。
关键词:钢结构;弹塑性各向异性损伤;本构关系中图分类号:T U390 文献标识码:A1 引 言结构钢损伤本构模型是连续介质损伤力学发展20多年来的成果,应用较为广泛的有各向同性弹塑性损伤本构模型和各向异性损伤理论。
L emaitr e和Chabo che继承了Kachanov的有效应力概念,在实验的基础上,建立了各向同性塑性损伤理论[1-3]; Ro usselier[4]考虑的损伤表现为损伤材料的质量密度低于无损材料的质量密度,建立了宏观的体膨胀损伤模型,并按正交法则推导了各向同性本构关系和损伤演化方程。
然而金相学和材料科学的研究表明,多数材料的损伤破坏是由于晶界处的微裂纹和微孔洞的形核、长大引起的,且在一定应力状态下,晶界上微裂纹和微孔洞的发展具有一定的方向性,即存在损伤材料的各向异性。
为了分析材料的正交异性损伤,Sido ro ff等人[5-6]提出了能量等效假设,对受损材料用二阶损伤张量描述其损伤状态,根据正交法则推出损伤材料的弹性应力-应变关系,并由耗散势函数推出损伤演化方程,提出材料损伤后的本构行为与正交异性材料相同,其坐标主轴与主损伤轴相同,并且损伤弹性矩阵不为常数阵,而与空间坐标及加载史有关。
对于弹塑性各向异性材料,Chow 和W ang[7]在塑性耗散势函数中用有效应力张量替代原Ca uchy应力张量,根据正交法则,得到各向异性损伤塑性本构方程,并由损伤耗散势函数提出了损伤演化模型[8]。
上述各向同性损伤和各向异性损伤本构模型在理论上有一定的发展,但与广泛地应用于实际结构分析之间仍有很大距离,对不同材料的本构关系一般只有建立在热力学基础上的理论框架,并不能直接用于结构分析,特别是对数值分析缺乏相应的模型。
本文采用混合强化准则,考虑Bausching er效应、屈服平台、硬化(软化)效应及损伤和损伤演化影响,建立适用于数值分析的各向异性弹塑性损伤本构模型。
2 各向异性弹塑性损伤本构关系2.1 损伤材料的弹性本构方程设无损材料的弹性余能为W e(e,0)=1e:C-1:e(1)根据能量等效性假设,损伤材料的弹性余能为W e(e~,0)=12e~:C-1:e~(2)又因为e~=M(D):e(3)则W e(e~,0)=12e:M T(D):C-1:M(D):e(4)式中e为Cauchy应力张量;e~为有效应力张量;D为损伤张量;M(D)为各向异性损伤张量;C-1为无损材料的弹性张量。
根据热力学第二定律,可以推出弹性本构方程d e=(M-1:C:M T,-1):d X e(5)令有效弹性张量为C~=M-1:C:M T,-1(6)则损伤材料的弹性本构方程为第18卷第4期计算力学学报V o l.18No.4 2001年11月C HIN ESE J O U RN AL O F COM PU T A T ION A L M EC HAN ICS Nov ember2001d e i j =C ~e ijkl d X ek l(7)写成矩阵形式{d e }=[C ~]e {d X e}(8)式中{d e }=[d e 11 d e 22 d e 33 d e 23 d e 31 d e 12]T{d X e}=[d X e 11d Xe 22d Xe 33 2d X e 23 2d X e 31 2d X e 12]T [C ~]e =[M ]-1[C ][M ]T,-1(9)2.2 损伤混合强化规律损伤材料的塑性耗散势函数可以表示为f =F (e ij ,D ij ,T ij )-h (X pij ,D ij )=F (e ~ij -T ij )-h (X ~p ij ) (10)式中e ~i j 为有效应力张量:T ij 为背应力张量,表示随动强化引起的屈服面中心的平移;h 描述屈服面各向同性膨胀或收缩,即等向强化规律,是有效塑性应变张量X~p i j 的函数,也可将其化为等效塑性应变X ~p 的函数。
塑性应变可分解为d X p ij =d X p (i )ij +d X p (k )ij(11)其中d X p (i )ij为各向同性强化塑性应变增量,d X p (k )i j为随动强化塑性应变增量。
这两部分应变增量可分别表示为d X p (i )ij=L d X p i j, d Xp (k )ij=(1-L )d Xp ij(12)式中L 为混合强化参数,取值范围(-1,1],当L =1时表示等向强化,L =0时为随动强化,L 取负值表示屈服面收缩,L 取其它值时为混合强化。
背应力张量T ij 可以表示为塑性应变张量的线性函数d T ij =c d X p (k )ij(13)根据流动法则,上式可写为 d T ij =c (1-L )d λ fe ij=c (1-L )d λ fe ~ij M ij (i ,j 不求和)(14)2.3 小变形弹塑性各向异性损伤本构关系假定总应变增量由弹性与塑性应变增量两部分构成d X i j =d Xe ij +d X p ij(15)则式(7)可表达为d e ij =C ~eijkl (d X kl -d λ f e ~k lM k l )(16)由一致性条件d f =0(17)其中d f =F e ~ij M ij d e ij + F T ij d T ij -d h d X ~pd X ~p (18)式中等效塑性应变增量d X ~p =(23d X ~p ij d X ~p ij)1/2(19)将式(16)、式(14)、式(19)代入式(18),则式(17)为F e ~ij M ij C ~e ijkl (d X kl -d λΜkl fe ~k l)+ F T ij c (1-L )d λM ij f e ~ij -d h d X ~p M rs d λ(23 F e ~rs F e ~rs)1/2=0(20)可求出d λ=1a b kl d X k l(21)式中b kl =M ij F e ~ijC ~eijk l(22)a =M pq F e ~pq C ~e pqrs Fe ~rsM rs +c (1-L )M mn F e ~mm Fe ~mnM mn +d h d X ~p M rs (23 F e ~rs F e ~rs)1/2(23)将式(21)代入式(16),得到小变形弹塑性损伤本构方程的一般表达式d e ij =(C ~e ijkl -C ~pijkl )d X kl(24)式中C ~p ijkl =1a b ij b kl(25)表达成矩阵形式{d e }=[C ~]ep {d X }(26)式中[C ~]ep =[C ~]e -[C ~]p(27)2.4 损伤演化方程Chow 和W ang 提出损伤耗散势函数F d =e ~d -[B 0+B (w )](28)式中e ~d 为有效损伤等效应力e ~d =(12e ∶J ~∶e )1/2(29)J ~=M T ∶J ∶M(30)其中J 为损伤特征张量[8],B (w )为与总损伤w 相对应的热力学广义力。
取损伤准则为势函数,则损伤演化方程为D=λdF de(31)w=λdF d=λd(32)由式(31)、(32)得{d D }= F d{e }d w(33)470计算力学学报 第18卷由损伤准则F d=0,有F d {e}T{d e}+F d{D}T{d D}-Bw d w=0(34)则可得d w=F d{e}T{d e}Bw-F d{D}T F d{e}(35)将式(35)代入式(33),得损伤与应力增量的关系式{d D}=F d{e}F d{e}T{d e}Bw-F d{D}T F d{e}(36)2.5 大变形弹塑性各向异性损伤本构关系式(26)表达的本构关系反映了Cauchy应力与Alma nsi应变张量增量之间的变化规律,应把它变换成用Lag rang e参数描述的本构关系才可用于大变形数值分析。
在大变形大应变情况下,本构方程中的应力应采用Cauchy应力的J aumann应力增量,即J(d e ij)=C~e p ijk l d X kl(37)式中J(d e i j)为J a unann应力增量,且J(d ei j )=d e ij-e ip12((d u j)x p-(d u p)x j)-e jp12((d u i)x p-(d u p)x i)(38) 根据T r uesdell应力变化率的定义,Tr uesdell应力增量T(d e ij)为T(d eij )=d e ij+e ij(d u p)x p-e ip(d u j)x p-e jp(d u i)x p(39)则Jaumann与T ruesdell应力增量之间的关系为T(d e mn)=J(d e mn)-e m p d X pn- e np d X pm+e mn d X pp(40)由于Kir chho ff应力增量d S ij与Tr uesdell应力增量之间有如下关系d S ij=|t+Δt t x r,s| tt+Δtx i,m tt+Δtx j,m T(d e mn)(41)再根据Kirchho ff应力增量与Cauch y应力增量之间的转换关系,且去除体积变化项,就得到大变形各向异性弹塑性损伤本构方程d S ij=|t+Δt t x r,s| tt+Δtx i,m tt+Δtx j,n tt+Δtx k,p tt+Δtx l,q C~mnpqd E k l(42)式中d E kl为Green应变张量,且C~mnpq=C~ep mnpq-e mp W nq-e np W qm(43)写成矩阵形式[C~]=[C~]ep-[e]d(44) 3 算 例为验证本文弹塑性各向异性损伤本构关系,对图1所示厚铝环进行有限元分析。