二次函数图象与字母系数的关系课件

图所示，则点P(a,bc)在第__三__象
限.
y
o
x
二次函数图象与字母系数的关系
5.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象 如图所示，对称轴是直线x=1，则 下列四个结论错误的是（ D）
A.c>0
B.2a+b=0
C.b2-4ac>0 D.a-b+c>0
y 1
-1
o 1
x
二次函数图象与字母系数的关系
二次函数图象与字母系数的关系
(5)抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式的正负： （1，a+b+c）, （-1，a-b+c）, （2，4a+2b+c）, （-2，4a-2b+c）,
(6)判断2a+b与2a-b的正负经常由对称轴与±1的关系决定；
二次函数图象与字母系数的关系
1.已知二次函数y=ax²+bx+c，如果a＞0， b＜0，c＜0，那么这个函数图象的顶点 必在（ D ） A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当
x=1和x=3时，函数值相同；③4a＋b=0;④当
y=－2时，x的值只能取0；其中正确的个数
是（
）B
A．1 B．2 C．3 D．4
二次函数图象与字母系数的关系
15.(达州中考)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一 部分，对称轴是直线x=1.①b2＞4ac；②4a-2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若(-2，y1)， (5，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2.上述4个 判断中， 正确的是( )
y
y
y
y
ox -3
A
ox -3
B
ox -3
C
ox -3
D
二次函数源自文库象与字母系数的关系
8.在同一直角坐标系中,二次函数 y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致 图象可能是（ C ）
y
y
y
y
ox
ox
ox
ox
A
B
C
D
二次函数图象与字母系数的关系
9.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，如 果a>b>c，且a＋b＋c＝0，则它的 图象可能是图所示的( )D
• A.①②
B.①④
C.
①③B④ D.②③④
二次函数图象与字母系数的关系
16.(黔东南中考)如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列4个结论： ①abc<0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④b2-4ac>0. 其中正确的结论有( )
• A.①②③
B.①②④
④B
D.②③④
• A.1个
B.2个 CB.3个 D.4个
二次函数图象与字母系数的关系
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二次函数图象与字母系数的关系
6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，并且对 称轴为直线x=1,那么abc，b2－4ac，2a＋b， a＋b＋c 这四个代数式中，值为正数的有 ( ) C A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
x=1
二次函数图象与字母系数的关系
7.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、 四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图 象是 ( C )
对称轴在y轴左侧时，a、b同号， 对称轴在y轴右侧时，a、b异号； (3)与y轴的交点由c决定，“上正下负”， c为0时图象经过原点. (4)抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点由b²-4ac决定：①当b²4ac＞0时，与x轴有两个不同交点； ②当b²-4ac=0时，与x轴只有一个交点（顶点在x轴 上） ； ③当b²-4ac＜0时，抛物线与x轴无交点；
C.①③
二次函数图象与字母系数的关系
• 17.(烟台中考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象 如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2.下列
结论：
• ①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x ＞-1时，y的值随x值的增大而增大.
• 其中正确的结论有( )
二次函数图象与字母系数的关系
2满.如足图（所）示A ，二次函数y=ax²+bx+c的图象
A.a>0，b>0 ，b2-4ac>0
B.a<0，c>0 ，b2-4ac>0
C.a>0，b<0 ，b2-4ac>0
y
D.a>0，c<0 ，b2-4ac<0
o
x
二次函数图象与字母系数的关系
3.已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如
二次函数 图象与字母系数的关系
二次函数图象与字母系数的关系
已知如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象， 判断以下各式的值是正值还是负值． (1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b； (6)a＋b＋c；(7)a－b＋c．
二次函数图象与字母系数的关系
1.关于抛物线与a、b、c以及b²-4ac的符号关系： (1)开口方向由a决定； (2)对称轴位置由a、b决定，“左同右异”：
y O 1x A
y O1 x B
y O 1x C
y O 1x D
二次函数图象与字母系数的关系
10.同一坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx²+2x+2(m是常数，
且m≠0)的图象可能是（ ）
D
y
y
x
x
x
y x
y x
A
B
C
D
二次函数图象与字母系数的关系
• 14.已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象