作业6 光学
光学作业答案
?3
?2
?
2
。当k?1，对于?1?400nm和?2?760nm，
。得x1?3mm,x2?5.7mm,?x?2.7mm
，
得
??0.076sin?1??0.04,sin?2
光栅方程ds?i?kn?
。得
??2cm,x2?3.8cm,?x??1.8cm x1
3．用钠光灯发出的波长为5.893?10?7m的光做牛顿环实验，测得某一k级暗纹半径为
?5
9．可见光的波长范围大约从400nm到760nm，将这个范围的可见光垂直入射到每厘米有6000条刻痕的平面光栅上，则第一级可见光谱的角宽度为
10．单缝的宽度a?0..0m，则中央明纹的宽度为。
三．计算题
1．在双缝干涉实验中，用一云母片遮住其中一条缝后，光屏上原来第7级明纹位置成为遮住后的中央明纹位置。入射光的波为5.5?10m，云母片的折射率为1.58。求云母片的厚度。
光学练习题
一、选择题
1．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E上的P处是明条纹。若将缝S2盖住，并在S1、S2连线
的垂直平分面上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时（B）A.P处仍为明条纹B.P处为暗条纹
C.P处位于明、暗条纹之间D.屏幕E上无干涉条纹
2．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采的办法是（B）A.使屏靠近双缝B.使两缝的间距变小C.把两个缝的宽度稍微调窄D.改用波长较小的单色光源
（A）数目减小，间距变大（B）数目减小，间距不变（C）数目不变，间距变小（D）数目增加，间距变小
9．波长??550nm的单色光垂直入射于光栅常数d?1.0?10?4cm的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（D）（A）4（B）3（C）2（D）1
应用光学作业
1．一物体经针孔照相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm，求屏到针孔的初始距离。
(300mm)2．一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片，若在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径为多少？(358.78mm)第二章1．一束平行光束入射到一半径r=30mm，n=1.5的玻璃球上，①求其会聚点的位置。
②如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？③如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？④反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
15mm,实像；15mm,虚像；-10mm,实像；75mm虚像2．一直径为400mm，n=1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1/2半径处。
沿两气泡连线方向在球右边观察，问看到气泡在何处？若在水中观察，看到气泡又在何处？（水n=1.33）-200mm,-80mm,-200mm,-93.99mm3．有一平凸透镜，r1=100mm，r2=∞，d=300mm，n=1.5，当物体在-∞时，①求高斯像位置lˊ。
②在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？③当入射高度h=10mm时，实际光线的像方截距为多少？300mm,-∞,299mm 4．一球面镜半径r=-100mm，求β=-1、1、∞时的物距和像距。
-100mm,-100mm;0,0;-50mm,∞5．一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到放大4倍的实像、放大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？5/8r,3/8r,5/2r,-3/2r（不可能）6．针对位于空气中的正透镜组及负透镜组，试用作图法分别对以下物距：-∞，-2f，-f，-f/2，0，f/2，f，2f，∞，求像平面的位置。
7．已知一个透镜把物体放大-3倍投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4倍，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。
光学作业题解
光学作业题解(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--D 光学作业解在双缝干涉实验中，两缝间距为，用单色光垂直照射双缝，在离缝的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹的距离为。
问所用的波长为多少是什么颜色的光解：（杨氏双缝干涉明暗纹的级数是从0取起，所以两侧第5条暗纹，级数为k=4±） 杨氏双缝干涉暗纹位置：(21),0,1,2,2D x k k d λ=±+=2(21)xd k Dλ=+ 由题意，k=4，x=，d=，D=，代入上式： 33211.39100.310632.7(241) 1.20nm λ--⨯⨯⨯⨯==⨯+⨯ 是红光。
或：在k=4±的两条暗纹之间有9个x ∆_相邻暗纹间距（明纹一样） D x dλ∆= 33330.301022.7810922.781022.7810632.799 1.2D d nm d D λλ----⨯⨯⨯=⨯=⨯⨯==⨯ 是红光。
在双缝干涉实验装置中，两个缝分别用n1=和n2=的厚度相等的玻璃片遮盖，在光屏上原来的中央明纹处，现在为第5级明纹所占据。
如入射的单色光波长为600nm ，求玻璃片的厚度。
解：两光路光程差：2121()r r n n d δ=-+-在光屏中央 210r r -=，现在是第五级明纹：21()5n n d λ-=玻璃片的厚度：9215560010101.7 1.4d m n n λμ-⨯⨯===--在折射率n 3=的玻璃片上镀一层n 2=的增透膜，可使波长为500nm 的光由空气垂直入射玻璃表面时尽量减少反射，则增透膜的最小厚度为多少？解：增透膜要求反射光相消，且反射光在膜的上下表面都存在半波损失则有 22(21),0,1,2,2n e k k λ=+=取k=0，增透膜有最小厚度 92600100.10944 1.38e m n λμ-⨯===⨯用波长为500nm 的单色光垂直照射到由两块光学玻璃构成的空气劈形膜上。
中山大学信息光学习题课后答案--习题4-5-6作业
习 题 44.1 尺寸为a b ⨯的不透明矩形屏被单位振幅的单色平面波垂直照明，求出紧靠零后的平面上透射光场的角谱。
4.2 采用单位振幅的单色平面波垂直照明具有下述透过率函数的孔径，求菲涅耳衍射图样在孔径轴上的强度分布：(1) 00(,)t x y = (2) 001,(,)0,a t x y ⎧⎪≤=⎨⎪⎩其它4.3 余弦型振幅光栅的复振幅透过率为：00()cos(2/)t x a b x d π=+式中，d 为光栅的周期，0a b >>。
观察平面与光栅相距z 。
当z 分别取下述值时，确定单色平面波垂直照明光栅，在观察平面上产生的强度分布。
(1) 22r d z z λ== (2) 22r z d z λ== (3) 242r z d z λ== 式中：r z 为泰伯距离。
4.4 参看下图，用向P 点会聚的单色球面波照明孔径∑。
P 点位于孔径后面距离为z 的观察平面上，坐标为(0,)b 。
假定观察平面相对孔径的位置是在菲涅耳区内，证明观察平面上强度分布是以P 点为中心的孔径的夫琅禾费衍射图样。
4.5 方向余弦为cos ,cos αβ，振幅为A 的倾斜单色平面波照明一个半径为a 的圆孔。
观察平面位于夫琅禾费区，与孔径相距为z 。
求衍射图样的强度分布。
4.6 环形孔径的外径为2a ，内径为2a ε(01)ε<<。
其透射率可以表示为：001,()0,a r a t r ε≤≤⎧=⎨⎩其他度分布。
4.7 下图所示孔径由两个相同的圆孔构成。
它们的半径都为a ，中心距离为d ()d a >>。
采用单位振幅的单色平面波垂直照明孔径，求出相距孔径为z 的观察平面上夫琅禾费衍射图样的强度分布并画出沿y 方向截面图。
4.8 参看下图，边长为2a 的正方形孔径内再放置一个边长为a 的正方形掩模，其中心落在(,)x y ''点。
采用单位振幅的单色平面波垂直照射，求出与它相距为z 的观察平面上夫琅禾费射图样的光场分布。
高等光学答案最终PDF版
∇ε E
ε
) + k 2 E =0
+ k 2H = 0
（令 k
∇ε × (∇ × H )
ε
= ω εµ ）
z 2-1、一个平面电磁波可以表示为 Ex 0, E y 2cos[2 1014 ( t ) ], Ez 0 ,求 c 2 (1 )该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？ （２）拨的传播方向和电矢量的振动方向？ （３）相应的磁场Ｂ的表达式？ z 解： （1）平面电磁波 E A cos[2 ( t ) ] c
2
2
Ey Ay
cos(t ) cos
(3)
将公式（1） ， （2）带入公式（3） ，整理即可得结果
（
E 2 EE Ex 2 ） （ y） 2 x y cos =sin 2 Ax Ay Ax Ay
3-4 （1） （p36-37）一单位振幅的单色平面波，垂直入射到由两种介 质折射率分别为 n1 和 n2 的透明介质组成的分界面上。 （1） 利用边界条件，求出振幅的反射系数 r 与投射系数 t； （2） 由能量守恒写成联系 r 与 t 的关系式。 解：设两种介质的分界面为 z=0 平面，光波入射面 y=0 平面，入射角 （反射角）和折射角分别为 1 和 2 。为方便讨论，将电场强度矢量 E 和磁场强度矢量 H 各分解成两个正交分量。 按照电磁场的边界关系， 可得
其中，
2 ∇ × (∇ × E ) = ∇(∇ ⋅ E ) − ∇ E
2 = −∇[∇(ln ε ) ⋅ E ] − ∇ E
∂ ∂ − (∇ × B) = − (∇ × µH ) ∂t ∂t ∂ = − ( µ∇ × H + ∇µ × H ) ∂t
高中光学练习题
高中光学练习题
光学是物理学中的一个重要分支，研究光的传播和光现象。
在高中物理课程中，光学知识是必修内容之一。
为了帮助同学们更好地理解和掌握光学知识，以下是一些高中光学练习题。
题目一：
1. 白炽灯发出的光是怎样产生的？它的频率是多少？
2. 请简要描述反射、折射和散射的概念。
题目二：
1. 简述凸透镜和凹透镜的特点和使用。
2. 当物距大于焦距时，凸透镜成像会发生什么变化？请说明原因。
题目三：
1. 请解释光的全反射现象。
2. 当光从光密介质入射到光疏介质时，会发生什么现象？
题目四：
1. 什么是色散现象？请举例说明。
2. 请解释为什么太阳光经过三棱镜会产生彩色光谱。
题目五：
1. 请解释什么是干涉现象？给出两种产生干涉的条件。
2. 干涉现象可以用来测量什么物理量？
题目六：
1. 请解释什么是衍射现象？给出一个衍射的实际应用。
2. 衍射级数的数量与什么因素有关？
题目七：
1. 请解释什么是偏振现象？偏振光有什么特点？
2. 偏振光可以用来检测什么？
以上是一些高中光学练习题，可以帮助同学们巩固和深化对光学知识的理解。
通过解答这些题目，同学们可以提高问题解决能力和思维能力，同时加深对光学原理的理解。
希望这些练习题对大家学习光学有所帮助！。
应用光学作业题答案
第二题： （1）光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射的临界角。
解： 全反射的临界角Im arcsin（n '/ n）
光线由水中射向空气，n’=1，n=1.333
则 Im arc sin（n '/ n）=arc sin（1/1.333）=48.61
（2）光线由玻璃内部射向空气，求发生全反射的临界角。
1 l2
'
-
1 130
=
1 120
l2'=-62.4mm
A”成象于透镜2左侧62.4mm处。
（2）等效光组成象的方法：
解： H’
A
F1
F2’
F1’
F2
f1’=120mm f2’=-120mm d=70mm △= d-f1’- f2’=70mm
f ' f1 ' f2 ' 120 (120) 205.714mm
n0sini1=nsini1’ sini1=0.6552 i1=40.93° 由三角形内角和可求出太阳和幻
日之间的夹角
α=180 °－2×（i1-i1’） =158.14 °
第七题：
为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克上开一个孔，假 定坦克壁厚250mm,孔宽150mm,在孔内装一块折射率 n=1.52的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问能看到外界多大的 角度范围？
O’
A’
解：（1）对于在球心的气泡，以O作为 球面顶点，根据符号规则，
O L’A=-200mm，n’=1，n=1.52
由 n ' n n ' n l' l r
1 -1.52 = 1-1.52 l=-200mm -200 l -200
光学作业解
l
2 sin
上面的平玻璃慢慢地向上平移时， 不变化.条纹间隔不 变化.
4．用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷,当波长为λ的单色平 行光垂直入射时,若观察到的干涉条纹如图所示(非显微镜图 示),每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分 的连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分 [ C ]
B
θ A
差AB，计算其差值时减掉 了，则条纹间距不变
2.两块长度为10cm 的平玻璃板,一端互相接触,另一端用厚度 为0.004mm的纸片隔开,形成空气劈尖.以波长500.0nm的平 行光垂直照射,观察反射光的等厚干涉条纹,在全部10cm的长 度内呈现多少明条纹? 明条纹
max 2emax
2 2
d sin (n1 n2 )e
3．用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n2 的劈尖薄膜（如 图），图中各部分折射率的关系是. n1 n2 n3 观察反射光的 干涉条纹,从劈尖顶开始向右数第五条暗条纹中心所对应的厚 度 e＝
n1 n2 n3
暗纹
BC a sin k k
f x1 f tan 1 f sin 1 a f x1 f tan 1 f sin 1 a 2 f a x 条纹宽度： x x1 x1 a
单缝作微小位移不改变衍射图样。选(C) 变窄,不移动
3.(1)在单缝夫琅和费衍射中,垂直入射的光有两种波长 1 = 400.0 nm，2 = 760.0 nm，已知单缝宽度 a = 1.0 10-2 cm，透镜焦距 f = 50cm。求两种光第一级衍射明纹 中心之间的距离。
kmax 16
2
k max
光学设计作业答案
现代光学设计作业学号：**********姓名：***一、光学系统像质评价方法 (2)1.1 几何像差 (2)1.1.1 光学系统的色差 (3)1.1.2 轴上像点的单色像差─球差 (4)1.1.3 轴外像点的单色像差 (5)1.1.4 正弦差、像散、畸变 (7)1.2 垂直像差 (7)二、光学自动设计原理 (9)2.1 阻尼最小二乘法光学自动设计程序 (9)2.2 适应法光学自动设计程序 (11)三、ZEMAX光学设计 (13)3.1 望远镜物镜设计 (13)3.2 目镜设计 (17)四、照相物镜设计 (22)五、变焦系统设计 (26)一、光学系统像质评价方法所谓像差就是光学系统所成的实际像和理想像之间的差异。
由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在光学系统成像质量优劣的问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。
（1）光学系统实际制造完成后对其进行实际测量✧星点检验✧分辨率检验（2）设计阶段的评价方法✧几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、几何光学传递函数✧物理光学方法：点扩散函数、相对中心光强、物理光学传递函数下面就几种典型的评价方法进行说明。
1.1 几何像差几何像差的分类如图1-1所示。
图1-1 几何像差的分类1.1.1 光学系统的色差光波实际上是波长为400~760nm 的电磁波。
光学系统中的介质对不同波长光的折射率不同的。
如图1-2，薄透镜的焦距公式为()'121111n f r r ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭(1-1) 因为折射率n 随波长的不同而改变，因此焦距也要随着波长的不同而改变，这样，当对无限远的轴上物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。
我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C 和F 两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也成为近轴轴向色差。
若l ′F 和l ′c 分别表示F 与C 两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为'''FC F C l l l ∆=- (1-2)图1-2 单透镜对无限远轴上物点白光成像当焦距'f 随波长改变时，像高'y 也随之改变，不同颜色光线所成的像高也不一样。
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第一章习题11、物点A经平面镜成像像点心，A和"是一对共轨等光程点吗？答：A和"是一对共轨等光程点2、在什么条件下附图中的折射球面起会聚作用,在什么条件下起发散作用?(Q •/ r > 0 ,・・・当n，〉n时，/'>0,会聚；当八n时，/'vO,发散。
(2>) •/ r < 0 ,・・・当X >力时，/'<0,发散；当< n时，/'>0,会聚。
3、顶角a很小的棱镜，常称为光楔；力是光楔的折射率。
证明光楔使垂直入射的光线产生偏向角§ = S T) a ,射光线与入射光线之间的夹角。
证法一：由折射定律ns in ii=/7osin i2 , Z、iz很小，则sini, , sini2 «z2由几何关系：i x=a,即na=i2= i2 -/j =na-a = (n-l)a证法二：由几何关系：i x=a，2=，1+§ = 0 + 5由折射定律ms in 2i=^bsin i2o _V N 很小，sinq =a, sin/2 »i2, 且n0 «1则有na-a + 5, /• 8 = na-a = (n- l)a4>若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面顶点上.此透明体的折射率应等于多少？解：设球形透明体的半径为r,其折射率为川已知H =1,p = -g, p' = 2r根据单球面折射成像公式= 得：工=上1 :. n f = 2p p r 2r r5、试证明：一束平行光相继经过几个平行分界面的多层介质折射时，出射光线的方向只与入射光的方向及入射空间和出射空间介质的折射率有关，与中间各层介质无关。
证明：V 坷sinh = //o sin/on2 sini2 = n l smi xn3 sin匚=n2 sin/2ii■g】sinL ijsini—n k sini* sini AU:.n k sini k =n o sin«o即sin/x = (/i0 sini0)/«A,命题成立。
光学作业答案
I = 0.37% ，此时接近消反射。 I0
2π λ0 λ0 = π ， λ0 = 500nm λ 2 λ
（2）反射两光束相位差
δ=
2π
λ
2n 2 h =
将 λ = 400nm 和 λ = 700 nm 分别代入上式，得到相位差分别是 1.375πrad 和 0.7857πrad 20.砷化镓发光管制成半球形，以增加位于球心的发光区对外输出功率，减少反射损耗，已 知砷化镓发射光波长 930nm，折射率为 3.4，为了进一步提高光输出功率，常在球形表面涂 一层增透膜。 （1）不加增透膜时，球面的强度反射率多大？ （2）增透膜折射率和厚度应取多大？ （3）如果用氟化镁（1.38）作为增透膜，能否增透？强度反射率多大？ （4）如果用硫化锌（2.35） ，情况又如何？ 解：
此光学系统成像在 L1 之右 10cm 处。
, s1, s2 10 10 = − = −1 ， V2 = − = − = 2， 横向放大率分别为 V1 = − −5 s1 10 s2
总放大率 V = V1 • V2 = −2 27.用作图法求本题各图中的 Q 像。 （a）
（b）
（c）
（d）
35.（1）用作图法求图中光线 1 共轭线 （2）在图上标出光具组节点 N，N’位置
与屏幕交点（零级）随之移动，即以 M 为中心转了角 β ≈ δs / B ，反映在屏幕上零级位移
C δs ，即幕上条纹总体发生一个平移。 B （5）设扩展光源 b，即其边缘两点间隔 δs = b ，若这两套条纹错开的距离（零级平移量） δx = Δx ，则幕上衬比度降为零，据此有， B+C C δx = b ， Δx = λ 2aB B 令 δx = Δx ，
36.已知 1-1’是一对共轭光线，求光线 2 的共轭线。
实验六正交偏光镜下的晶体光学性质
实验六正交偏光镜下的晶体光学性质——消光类型、干涉色、消光角及双折射率的测定(2 学时，验证性)一、预习内容：薄片中矿物双折射率的测量方法，消光类型、干涉色及消光角的测定二、目的要求：1. 认识三种消光类型；2. 熟悉消光角和双折射率的测定方法；3. 掌握三种试板的干涉色特征。
三、实验内容：1. 观察矿物的消光类型(平行消光、对称消光和斜消光)薄片号：(3111) 红柱石(3210) 白云母(1900) 黑云母(3460) 普通角闪石2. 普通角闪石平行(010)切片上的消光角测定；3. 分别观察云母、石膏试板的干涉色，熟悉石英楔各级干涉色及其特征；4. 利用石英楔，测定(3210)中白云母的双折射率。
四、实验提示：1. 观察红柱石的平行消光(1) 在单偏光镜下，选一个红柱石的纵切面颗粒(// Z轴的切面，呈柱状)置于视域中心，该切面上可见平行柱面的解理；(2) 轻推入上偏光镜，旋转载物台使该矿物处于消光位，此时红柱石的解理缝与目镜十字丝之一平行，说明红柱石为平行消光。
2．观察白云母、黑云母的平行消光(1) 在单偏光镜下，选具有一组平行(010)极完全解理的白云母或黑云母切面颗粒置于视域中心；(2) 轻推入上偏光镜，旋转载物台使该矿物处于消光位，此时白云母或黑云母的解理缝与目镜十字丝之一平行，说明白云母或黑云母为平行消光；3 •观察普通角闪石丄Z轴切面的对称消光(1) 在单偏光镜下，找到一个具有两组解理的角闪石切片，置于视域中心；(2) 轻推入上偏光镜，旋转载物台至消光位，可观察到十字丝平分两组解理缝夹角，即对称消光。
4．观察普通角闪石平行(010)切面的斜消光，并测定其消光角。
(1) 选择平行(010)的切面，该切面的特点是：一组解理清晰，多色性明显，干涉色最高；(2) 将选定薄片置于视域中心，并旋转载物台使解理缝或双晶缝与目镜十字丝纵丝平行，记下载物台的读数a；(3) 旋转载物台使普通角闪石至消光位，此时矿片上光率体椭圆长短半径与目镜十字丝一致，记下载物台的读数b,两次读数的差值a I a-bI，即该矿物的消光角；(4) 记录方式：结合结晶要素，正确表示消光角，如普通角闪石平行(010) 切面具有最高干涉色，因此该矿物切面上光率体椭圆长短半径方向分别是Ng、Np,又由于角闪石的解理面平行(010)在平行Z轴的切面上，即解理缝代表Z轴方向，即所测夹角为Ng A Z和Np A Z。
泰伯效应matlab仿真
角谱分析的本征函数就是余弦函数；当周期函数展开为傅里叶级数，则角谱为系列脉冲；
乘传递函数后即为菲涅尔衍射角谱。某些位置z处的传递函数为1，则衍射角谱与周期函数
角谱相似。
通过下面几个问题的讨论，加深对泰伯效应的理解。
(1)建立二元振幅光栅透过率函数为：u(x)=rect(2x/d)*comb( x/d )的菲涅尔
衍射光场数学模型。
（2）对自成像的可能性及条件进行讨论,给出在用单色平面波照明时其自成像的
位置zT；
（3）采用matlab绘出自成像位置zT/4,zT/2,zT光强分布。
数学模型：
根据菲涅尔衍射的傅里叶光学性质， 对孔径Σ上的场E(ζ，η)的菲涅尔衍射可表示为：
整理得
其中
将入射光场与衍射屏透过率函数相乘即得到衍射屏上的光场分布，带入上式可求出衍射光场的强度。
相应的光强为
当 时，
所以
当 时
仿真：
光栅的透射率函数：
Z=zT时：光强分布
Z=zT/2时，光强分布
Z=Zt/4时，光强分布
结果分析：当Tz的距离不同时，会出现不同的情况。
（1）当 时会观察到严格的光栅像，和在Talbot距离上观察的像一样，从用户界面上依次输入n时，比如n从1到20，光栅像会由明到暗，再由暗到明，周期循环，这是光的干涉和衍射在不同的位置形成的光强不同
（2）当 时，我们会看到反相（傅立叶）像，但是周期性的光栅不好区分正像和反像。同理，输入的n值不同，也会在干涉和衍射的不同的位置光栅像有明有暗。而其他距离时不能形成明显的物像关系。以上的理论分折和实验结果表明，周期物体的Talbot自成像条件与自成像距离条件z有关。
光学例题与作业
主讲人: 主讲人: 李瑞山 兰州理工大学 理学院
例题 作业 光学现象
例
题
例子: 为了要看清楚干涉条纹, 条纹间距∆y 不宜小于2mm , 设∆y=2mm, 如果用λ=550nm 的绿光, 观察屏位于r0 =2 m 处, 求两光源之间的距离。
解：
例1.1 在杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm, 光屏离小孔 的距离为50cm，当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2时， 发现屏上的条纹移动了1cm，试确定该薄片的厚度。 解： 在小孔S2未贴上薄片时，从两小孔S1和S2至屏上P0点的 光程差为零，当小孔S2贴住时，零光程差点从P0移到P点， P0 移到P点的距离为1cm，P点相对于S1和S2两点光程差为：
P点光程差的变化等于S2到P点光程的增加，即: 以d0表示薄片的厚度，设空气的折射率为1，则
解：
加入薄膜后，S1缝光源增加的光程差为： 若新的零级明纹坐标为x0， 到两个点光源的光程差为： 新的零级明纹的位置：
加入薄膜后，干涉图样整体平移，故第五级明纹的位置为：
例1.3 现有两块折射率分别为1.45和1.62 的玻璃板，使其一端 接触，形成夹角 的尖劈，将波长为550nm的单色光垂直 投射在劈上，并在上方观察劈的干涉条纹。（1）求条纹间距； （2）若将整个劈浸入折射率为1.52的杉木油中，则条纹间距变 成多少？（3）当劈浸入油中后，干涉条纹如何变化。
解： 已知
0
0
（2） 由题意知，该屏对于所参考的点只让偶数半波带透光，故：
（3）∵ 3 —主焦点它还有次焦点： …… 故：光强极大值出现在轴上 等处。
6.波长为λ的点光源经波带片成一个像点，该波带片 有100个透明奇数半波带（1，3，5，…，199）。 另外100个不透明偶数半波带。比较用半波带和换 上用同样焦距和口径的透镜时该像点的强度比I:I0. 解：由于波带片只有奇数带透光 透镜所有波带都透光，且无光程差
光学作业题解
光学作业题解5.21 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm ，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m 的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹的距离为22.78mm 。
问所用的波长为多少？是什么颜色的光？ 解：（杨氏双缝干涉明暗纹的级数是从0取起，所以两侧第5条暗纹，级数为k=4±）杨氏双缝干涉暗纹位置：(21),0,1,2,2D x k k d λ=±+=2(21)xd k D λ=+由题意，k=4，x=11.39mm ，d=0.3mm ，D=1.20m ，代入上式：33211.39100.310632.7(241) 1.20nmλ--⨯⨯⨯⨯==⨯+⨯是红光。
或：在k=4±的两条暗纹之间有9个x ∆_相邻暗纹间距（明纹一样）Dx d λ∆=33330.301022.7810922.781022.7810632.799 1.2Dd nmdD λλ----⨯⨯⨯=⨯=⨯⨯==⨯是红光。
5.22 在双缝干涉实验装置中，两个缝分别用n1=1.4和n2=1.7的厚度相等的玻璃片遮盖，在光屏上原来的中央明纹处，现在为第5级明纹所占据。
如入射的单色光波长为600nm ，求玻璃片的厚度。
解：两光路光程差：2121()r r n n d δ=-+-在光屏中央210r r -=，现在是第五级明纹：21()5n n d λ-=玻璃片的厚度：9215560010101.7 1.4d mn n λμ-⨯⨯===--5.24 在折射率n 3=1.50的玻璃片上镀一层n 2=1.38的增透膜，可使波长为500nm 的光由空气垂直入射玻璃表面时尽量减少反射，则增透膜的最小厚度为多少？解：增透膜要求反射光相消，且反射光在膜的上下表面都存在半波损失则有22(21),0,1,2,2n e k k λ=+=取k=0，增透膜有最小厚度 92600100.10944 1.38e mn λμ-⨯===⨯5.25 用波长为500nm 的单色光垂直照射到由两块光学玻璃构成的空气劈形膜上。
应用光学习题答案
t an u3
4.5 11.25 12
0.19
tanu3 tanu1 tanu2 所以L2是孔径光阑
由于入射瞳孔是孔径光阑在物空间的共轭像
所以由以上结论 l 11.25cm
所以入射瞳孔位置为L1右面11.25cm处
入瞳大小 D 2 y 9cm
孔径光阑在系统像空间所成的像为出瞳 所以L2为出瞳
l
2000
要求都能看清，也就是要求望远镜的视放大率
＝ tg仪 ＝ tg 0.0003 ＝5 tg眼 tg 0.00006
解法2：利用望远镜原理图及参量关系
tg y目 ＝ y目
f目 400
tg － y物 ＝－ y目
f物
2000
tg f物 ＝－ 2000＝－5
tg f目
400
－ω´
y目
f物′ －f目
17. 一照明聚光灯使用直径200mm，的一个聚光镜， 焦距f’=400mm，要求照明距离5m远的一个3m直径 的圆，问灯泡应装在啥位置？
解：灯泡装在聚光镜前188.68mm
18. 已知同心透镜r1=50mm,厚度d=10mm,n=1.5163, 求他的主平面和焦点位置。
解：
《应用光学》第四次作业
•1
①证明反射定律
将(1)式代入(3)式，可得
s n x x1 n x x2 0
x
s1
s2
(5)
scaling in
由图可知， x x1 sin I s1
(6)
将(6)、(7)式代入(5)式，有
x2 x sin I
s2
(7)
sin I sin I
(8)
即I" = -I，反射角与入射角绝对值相等，符号相反。
光纤光学作业精选全文
可编辑修改精选全文完整版Homework 11. 用射线方程求出各向同性介质中光线轨迹。
解：由射线方程 对于各向同性介质，n 是一个常数，即其轨迹函数表明光线在各向同性介质中传输时轨迹是直线。
2. 导出折射率平方律分布的渐变型光纤射线方程，并求其光纤中光线轨迹。
解：由射线方程：由于光纤折射率仅以径向变化，沿圆周方向和z 轴方向不变， 与z 无关，与径向r 有关，所以由折射率平方律分布型函数：通解为：3. 从麦克斯韦方程组出发，导出磁场的波动方程。
)()(r n dz rd n dz d ∇=⇒=0)(dz r d n dz d C dz r d n = bz nC r += )()(r n dz r d n dz d ∇=drdn r n ˆ=∇⇒=dr dn r dz r d n ˆ22 r drdn n dz r d ˆ122= r an dr dna r n n 2])(1[2020∆-=⇒∆-=∆⋅-=∴20222a n r n dz rd )2()2()(21z aCos C z a Sin C z r ∆+∆=4. 计算突变型多模光纤中最大时延。
Homework 21.证明（说明）光波导中不可能存在TEM模。
2.什么是TE、TM模式？什么是HE、EH模式？它们与本征值方程的关系是什么？3.简述u，w，V的定义及物理意义。
homework 31.一光纤的纤芯折射率为1.52，包层折射率为1.45，则其数值孔径为多少？2. 对于芯径为8um的阶跃折射率单模光纤，纤芯折射率为1.5，包层折射率为1.495，截止波长为多少？3. 衰减为0.3dB/km，长为100km的光纤，在输出端得到的光占输入光能的百分比为多少？Homework 41.简述色度色散，模间色散和偏振模色散的概念。
（请看ppt）2.简述光纤损耗的机制。
3.说明利用材料色散与波导色散制作色散位移光纤的原理。
答：对于石英系光纤，其材料色散（）在=1.3um附近为零，在<1.3um时材料色散为正，在大于1.3um时，材料色散为负。
实验六 植物细胞骨架的光学显微镜观察
一 实验目的
1 通过对洋葱内皮细胞的处理，掌握植物 细胞骨架的制备方法与显微形态观察。
2 掌握考马斯亮蓝R250 对植物细胞骨架 染色的方法。
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二 实验原理
细胞骨架是由蛋白质丝组成的复杂网状 结构，成分有微丝、微管和中间纤维。
Triton X-100可溶解抽提细胞中的蛋白质 和脂质，但不破坏细胞骨架系统。
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植物细胞骨架的形态特征
细胞骨架观察结果
10×40倍镜下可清楚观察到蓝色的网状结构确实由 线性纤维交织成，纤维间的结合点稍膨大。细胞边缘 骨架较稀疏，但可见由与胞壁相同走向的纤维形成的 细胞质膜的轮廓，与细胞内部的纤维通过纵向的纤维 相连。相邻细胞有纤维穿过胞间的细胞壁。调节显微 镜焦距可观察到细胞不同横切面的网络结构的变化， 表明细胞骨架以三维立体结构的形式分布在整个细胞 内。
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植物细胞骨架微丝结构图
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植物细胞骨架微丝结构图
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植物细胞骨架微丝结构图
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植物细胞骨架的形态特征
细胞骨架观察结果
光学显微镜下洋葱内表皮细胞的轮廓清晰可见（如 图），细胞壁及其分界明显。10×10倍镜下可粗略 观察到细胞内粗细不等的蓝色纤维、团块形成的网状 结构。同一细胞内各处骨架的密集度不均匀，细胞核 区域的纤维相对密集，蓝色浓重，甚至分辨不出网络 结构，另外可见细胞壁区域有零星蓝色纤维分布；相 邻细胞的密集程度基本一致，但有少数细胞有较大不 同。
3 吸去Triton X-100→ M-缓冲液洗 3次/10分钟
现代光学设计作业
现代光学设计作业现代光学设计——结课总结光学⼯程⼀班陈江坤学号2120100556⼀、掌握采⽤常⽤评价指标评价光学系统成像质量的⽅法，对⼏何像差和垂轴像差进⾏分类和总结。
像质评价⽅法⼀、⼏何像差曲线1、球差曲线：球差曲线纵坐标是孔径，横坐标是球差（⾊球差），使⽤这个曲线图，⼀要注意球差的⼤⼩，⼆要注意曲线的形状特别是代表⼏种⾊光的⼏条曲线之间的分开程度，如果单根曲线还可以，但是曲线间距离很⼤，说明系统的位置⾊差很严重。
2、轴外细光束像差曲线这⼀般是由两个曲线图构成。
图中左边的是像散场曲曲线，右边的是畸变，不同颜⾊表⽰不同⾊光，T和S分别表⽰⼦午和弧⽮量，同⾊的T和S间的距离表⽰像散的⼤⼩，纵坐标为视场，左图横坐标是场曲，右图是畸变的百分⽐值，左图中⼏种不同⾊曲线间距是放⼤⾊差值。
3、横向特性曲线（⼦午垂轴像差曲线）：不同视场的⼦午垂轴像差曲线，纵坐标EY代表像差⼤⼩，横坐标PY代表⼊瞳⼤⼩，每⼀条曲线代表⼀个视场的⼦午光束在像⾯上的聚交情况。
理想的成像效果应当是曲线和横轴重合，所有孔径的光线对都在⼀点成像。
纵坐标上对应的区间就是⼦午光束在理想像⾯上的最⼤弥散斑范围。
这个数值和点列图中的GEO尺⼨⼀致，GEO尺⼨就是横向特性曲线中该视场三个光波中弥散最⼤的那个半径。
其中主光线⽤于描述单⾊像差情况；三个波长曲线⽤于描述垂轴⾊差情况。
横向像差特性曲线图表⽰了视场⾓由⼩到⼤时垂轴像差曲线的变化，从中可以看出⼦午垂轴像差随视场变化规律。
⼦午垂轴像差曲线的形状当然是⼦午像差：细光束⼦午场曲、⼦午球差和⼦午彗差决定的，因此曲线形状和像差数量的对应关系经常在像差校正中⽤到。
根据像差曲线可以判断出要改善系统的成像质量，就必须改变曲线的形状和位置，即改变三种⼦午像差的数量。
将⼦午光线对a、b作连线，该连线的斜率m = (Ya-Yb)/2h 与宽光束⼦午场曲X’T 成正⽐。
⼝径改变时，连线斜率变化表⽰宽光束⼦午场曲也随着变化。
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《大学物理III》课后作业
第四部分：光学（不含解答、给学生）
作业6：
1．什么是光程？它的物理意义是什么？
2.某同学在做杨氏双缝干涉实验时，设计缝宽为0.01mm，光源为普通的绿光（波长
550nm），请问他这种设计是否合理？简述理由。
3.简答什么是自然光？什么是线偏振光？什么是部分偏振光？
4．（课本习题10.3.1）在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm，缝屏间距D=1.0m，试求：（1）若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；
（2）相邻两明条纹间的距离。
5．（课本习题10.3.2）在双缝装置中，用很薄的云母片（n=1.58）覆盖其中的一条缝，这时屏幕上的第7级明条纹移到屏幕中央原零级明纹的位置上。
如果入射光波长为550nm，求此云母片的厚度。
6．（课本习题10.3.3）在折射率n1=1.52的镜头表面涂有一层折射率n2=1.38的MgF2增透膜，如果此膜适用于波长 =550nm的光，问膜的厚度应取何值？。