第十五届小学四年级希望杯全国数学邀请赛试题及答案资料

合集下载

最新第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试赛及答案

最新第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试赛及答案

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题以下每题6分,共120分。

1. 计算:19×75+23×25=2. 定义新运算:a△b=(a+b)×b, a○b=a×b+b如:1△4=(1+4)×4=20, 1○4=1×4+4=8按从左到右的顺序计算:1△2○3=3. abc是三位数,若a是奇数,且abc是3的倍数,则abc最小是。

4. 三个连续自然数的乘积是120,它们的和是。

5. 已知x,y是大于0的自然数,且x+y=150,若x是3的倍数,y是5的倍数,则(x,y)的不同取值有对。

6. 如果8×(2+1÷x)=18,则x= 。

7. 观察以下的一列数:11,17,23,29,35,……若从第n个数开始,每个数都大于2017,则n= 。

8. 图1由20个方格组成,其中含有A的正方形有个。

9. 图2由12个面积为1的方格组成,则图中和阴影梯形面积相同的长方形有个。

10. 某学习小组数学成绩的统计图如图3,该小组的平均成绩是分。

11. 今年小均5岁,爸爸31岁,再过年,爸爸的年龄是小军的3倍。

12. 10个连续的自然数从小到大排列,若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大 15,则这10个数中最小的数是。

13.如图4把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形,然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形,则所得图形的周长是 cm.图4 (第13题)14. 在一个长方形内画三个圆,这个长方形最多可以被分成部分。

15. 2017年3月19日是星期日,据此推算,2017年9月1日是星期。

16. 观察7=5×1+2,12=5×2+2,17=5×3+2,这里7,12,17被叫“3个相邻的被5除余2的数,若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336则其中最小的数是。

17. 甲、乙两人分别是从A、B两地同时出发,相向而行,甲到达A、B中点C时,乙距C点还有240米,乙到达C点时,甲已经超过C点360米,则两人在D点相遇时,CD的距离是米。

希望杯第十至第十五届四年级题目

希望杯第十至第十五届四年级题目
观察下面的计算:
81 =8,82 =64,83 =512,84 =4096,
85 =32768,86 =262144,87 =2097152,88 =16777216,…
则82012 除以10,得到的余数是
.
3.如 果 6 个 连 续 奇 数 的 乘 积 为 135135,那 么 这 6 个 数 的 和 是
弹 ;用 手 枪 射 击 ,发14 发 子 弹 ,每 击 中 靶 心 一 次 奖 励4发 子 弹 .小 王 用 步 枪 射 击 ,
小李用手枪射击,当他们把发的和奖励的子弹都打完时,两 人 射 击 的 次 数 相 等.
如 果 小 王 击 中 靶 心 30 次 ,那 么 小 李 击 中 靶 心
次.
19.东 方 红 小 学 2012 年 的 升 旗 时 间 因 日 期 的 不 同 而 不 同 .规 定 :
15.甲,乙两个商场推出迎新年优惠活动,甲商场规定:“每满 200 元减
101 元 .”乙 商 场 规 定 :“每 满 101 元 减 50 元 .”小 明 的 爸 爸 看 中 了 一 双 标 价
图3
699元的运动鞋和一件标价 910 元的羊毛衫,这两类商品在两个商场都有
销售.问:怎么买更便宜呢? 共需多少钱? 请说明理由.
1 月 1 日 到 1 月 10 日 ,恒 定 为 早 晨 7:13;
图4
1 月 11 日 到 6 月 6 日 ,从 早 晨 7:13 逐 渐 提 前 到 4:46,每 天 依 次 提 前 1 分 钟 ;
6 月 7 日 到 6 月 21 日 ,恒 定 为 早 晨 4:46. 6 月 22 日 到 11 月 16 日 ,从 早 晨 4:46 逐 渐 推 迟 到 7:13,每 天 依 次 推 迟 1 分 钟 ;

第十二--十五届小学“希望杯”邀请赛四年级第1试赛及答案

第十二--十五届小学“希望杯”邀请赛四年级第1试赛及答案

第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第Ⅰ试试题2014年3月16日上午8:30至10:00以下每题6分,共120分1、过元旦时,班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品,剩余16元,那么,这个班共有学生()名。

2、买5斤黄瓜用了11元8角,比买4斤西红柿少用1元4角,那么,每斤西红柿的价格是()元()角。

3、图1是4×4的方格图,有3个小正方形有阴影,若再将一个小正方形涂阴影,使方格图成为轴对称图形,则不同的涂法有()种。

4、小东和小荣同时从甲地出发到乙地,小东每分钟行50米,小荣每分钟行60米,小荣到达乙地后立即返回,若两人从出发到相遇用了10分钟,则甲、乙两地相距()米。

5、如图2,从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形,则剩余部分图形的周长是()厘米。

6、图3是长方形,将它分成7部分,至少要画()条直线。

7、甲、乙两个油桶中共有100千克油,将乙桶中的15千克油注入甲桶,此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍。

那么,原来甲桶中油比乙桶中的油多()千克。

8、甲、乙、丙三校合办画展,参展的画中,有41幅不是甲校的,有38幅不是乙校的,甲、乙两校参展的画共43幅,那么,丙校参展的画有()幅。

9、一个正方形的面积与一个长方形的面积相等,若长方形的长是1024,宽是1,则正方形的周长是()。

10、如图4,每个小正方形的边长都是1,那么。

图中面积为2的阴影长方形共有()个。

11、如图5,将一张圆形纸片对折,再对折,又对折,……,到第六次对折后,得到的扇形的面积是5,那么,圆形纸片的面积是()。

12、自然数a 是3的倍数,a -1是4的倍数,a -2是5的倍数,则a 最小是()。

13、四年级的两个班共有学生72人,其中有女生35人,四(1)班有学生36人,四(2)班有男生19人,则四(1)班有女生()人。

14、如图6,阴影小正方形的边长是2,最外边的大正方形的边长是6,则正方形 ABCD 的面积是()。

四年级希望杯奥数试卷【含答案】

四年级希望杯奥数试卷【含答案】

四年级希望杯奥数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1. 下列哪个数字是偶数?A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正方形的四条边长相等,那么它的周长是?A. 边长的两倍B. 边长的三倍C. 边长的四倍D. 边长的五倍3. 下列哪个数字是质数?A. 12B. 17C. 20D. 214. 1千米等于多少米?A. 100米B. 1000米C. 10,000米D. 100,000米5. 下列哪个图形是三维图形?A. 正方形B. 圆形C. 立方体D. 三角形二、判断题(每题1分,共5分)1. 1+1=3 ()2. 长方形是一种特殊的正方形。

()3. 0是最小的自然数。

()4. 圆的周长等于直径的两倍。

()5. 任何数乘以0都等于0。

()三、填空题(每题1分,共5分)1. 1+2+3+4+5=_____2. 一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,那么它的面积是____平方厘米。

3. 100的因数有____个。

4. 9是____的倍数。

5. 一个正方体的体积是27立方厘米,那么它的边长是____厘米。

四、简答题(每题2分,共10分)1. 请列举出前五个质数。

2. 请解释什么是因数和倍数。

3. 请简述平行四边形的特征。

4. 请解释什么是周长和面积。

5. 请列举出三种不同的三维图形。

五、应用题(每题2分,共10分)1. 一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,求它的周长和面积。

2. 一个数加上20后等于30,这个数是多少?3. 一个正方形的周长是24厘米,求它的边长。

4. 两个数相乘等于18,这两个数可能是什么?5. 一个立方体的体积是64立方厘米,求它的边长。

六、分析题(每题5分,共10分)1. 小明有10个苹果,他吃了一些后,还剩下6个苹果。

请问他吃了多少个苹果?2. 一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,求它的对角线长度。

七、实践操作题(每题5分,共10分)1. 请用纸和剪刀制作一个正方形。

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)四年级第1试1.下边三个图中都有一些三角形,在图A中,有个;在图B中,有个;在图C中,有个。

2.写出下面等式右边空白处得数,使等式能够成立:0、6+0、06+0、006+…=2002÷。

3.观察1,2,3,6,12,23,44,x,164得规律,可知x =。

4.如图,将一个三角形(有阴影)得两条边分别延长2倍,得到一个大三角形,这个大三角形得面积就是原三角形面积得______倍。

5.如果规定a※b =13×a-b÷8,那么17※24得最后结果就是。

6.气象局对部分旅游景区得某一天得气温预报如下表:其中,温差最小得景区就是,温差最大得景区就是。

7.AOB就是三角形得纸,OA=OB,图中得虚线就是折痕,至少折次就可以得到8个相同得三角形。

8.有得两位数,加48,就变成3位数;减48,就变成1位数,这样得两位数有,它们得与等于。

9.甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本,班主任老师提议让四个组得书一样多,得到拥护,于就是从甲调14本给乙,从乙调15本给丙,从丙调17本给丁,从丁调18本给甲。

这时四个组得书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10.幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分7个,少3个;每组分6个,则多4个,苹果有个,小朋友共组。

11.在 a=20032003×2002与 b=20022003×2003中,较大得数就是,它比较小得数大。

12.小明得家离学校2千米,小光得家离学校3千米,小明与小光得家相距千米。

13.甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说:“我会开。

”乙说:“我不会开。

”丙说:“甲不会开。

”三人得话只有一句就是真话。

会开车得就是。

14.为了支援西部,1班班长小明与2班班长小光带了同样多得钱买了同一种书44本,钱全部用完,小明要了26本书,小光要了18本书。

回校后,小明补给小光28元。

小明、小光各带了元,每本书价元。

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题及答案(四年级)

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题及答案(四年级)

第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题1.计算:20172071207720172037201721112017⨯+⨯-⨯-⨯.2.计算:9999222233333334⨯+⨯.3.比较大小:20162018A =⨯,20172017B =⨯,20152019C =⨯.4.定义新运算⊗:a a b b b b ⊗⨯⨯⨯个=,求()()1423⊗⊗⊗.5.一个自然数,各个数位上的数字之和是74,这个数最小是多少?6.一个三位数被3除余1,被5除余3,被7除余5,这个数最大是多少?7.一个整除算式,被除数比商大126,除数是7,求被除数.8.一个三位教,它的各位数字之和是20,十位数字比个位数字大1,如果将百位数字与个位数字对调,得到的三位数比原三位数大198,求原数.9.在从1开始的n 个连续的自然数中,去掉其中的一个数,余下各数的和是2017,求去掉的数.10.若干个数的平均数是17,加入一个新数2017后,这组数的平均数变成21,原来共有多少个数?11.用2,0,1,7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?12.已知a ,b ,c 是三个质数,且a b c <<,93a b c +⨯=,求a ,b ,c .13.a ,b ,c 是彼此不同的非0自然数,若6a b c ++=,求四位奇数aabc 中最小的那个.14.a ,b ,c 是彼此不同的非0自然数,若6a b c ++=,求四位奇数aabc 中最大的那个.15.三位数abc 是质数,a ,b ,c 也是质数,cba 是偶数,ab 是5的倍数,求三位数abc .16.求被7除,余数是3的最小的三位数.17.求被7除,余数是4的最大的四位数.18.将分别写有数字3,7,8的三张卡片排成三位数abc ,使它是43的倍数,求abc .19.已知a ,b ,c 是不同的质数.且三位数abc 能同时可被3,7整除,求abc .20.用写有2,3,5,7的四张纸片可以排成多少个小于1000的质数?21.四位数可被两位数ac 整除,若a c <,5a c +=,求b .22.在下面的算式里加上一对括号,使算式成立.123456789100⨯⨯+⨯++++=23.在等号左边添上适必的运算符号、括号,使等式成立.99998a =24.从1至9的自然数中选择8个数填入下面的方框中,使得计算结果尽量大,那么这个结果最大是多少?()÷⨯+-⨯-+□□□□□□□□25.在下图的算式中,A ,B ,C ,D 代表0~9四个各不相同的数字,且A 是最小的质教,求四位数ABCD .26.在如图的算式中,“希”、“望”、“杯”三个字分别代表0~9中三个不同的数字,求“希望杯”代表的数.27.a ,b ,c ,d ,e 都是自然数,且09c b a d e <<<<<≤,若如图的算式成立,求abc .28.求2016920169201699999991999⨯+个个个末尾有多少个0?29.求201020112012201320142015234567+++++的末位数字.30.根据下面一列数的规律,求第2017数教.2,4,6,8,10,….31.找规律,填数:1,1,2,3,5,8,13,21,( ),( ),( ),…32.把数字1~12填到下图的圆圈中,使每个圆上的数字之和相等.33.同一平面内的2条直线最多有1个交点,3条直线最多有3个交点,10条直线最多有多少个交点?34.按班规律,写出上、下两条横线上应填的数.35.如图现察前面两个正方形中数之间的关系,根据规律求第三个正方形中“?”代表的数.36.正方体骰子上1和6相对,2和5相对,3和4相对,把它放在水平桌面上(如图6),将骰子向右翻滚90︒,然后在桌面上按逆时针方句旋转90︒,则完成一次变换(如图7),若骰子的初始位置为图6,那么完成23次变换后,朝上一面的数字是什么?37.有一串数字,任何相邻的4个数之和都是22,若从左边起第2,5,12个数分别是3,7,8,求第11个数.38.小伟和小明交流暑假中的活动情况,小伟说:“我参加了夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和是84.”小明说:“我假期到家住了七天,日期数的和再加月份数也是84.”那么,小伟出发的日期和小明回家的日期分别是几号?39.某个月中星期一多于星期二,而星期日多于星期六,那么这个月有多少天,这个月的5号是星期几?40.6位同学数学考试的平均成绩是93分,他们的成绩是互不相同的整数,且最高分是99分,最低分是75分,求按分数从高到低居第三位的同学的得分.41.为了表扬好人好事,需核实一件事,厂方找了A,B,C,D四人.A说:“是B做的.”B说:“是D做的.”C说:“是我做的.”D说:“B说的不对.”若这四人中只有一人说了实话,问:这件事是谁做的.42.晶晶家门牌号码满足:(1)若是4的倍教,则它就是60~69中的数;(2)若不是5的倍数,则它就是70~79中的数;(3)若不是8的倍数,则它就是80~89中的数.晶晶家的门牌号码?43.数一数,图中有多少个三角形?44.数一数,图中包含“☆”的长方形(包含正方形)有多少个?45.数一数,图中有多少个三角形?46.数一数,图中有多少个长方形(包含正方形)?47.数一数,在图12中的不同位置可以画出多少个图13所示的图形?(方向可以旋转)48.图14由10个相同的小正方形组成,请用三种方法把它分割成两个大小相等、形状相同的部分(沿图中的线分割).49.将图中的〇分别涂成红色、黄色或绿色,要求有线段相连的两个相邻〇涂不同的颜色,共有多少种不同涂法?50.小聪学玩魔方,向小笨拜师学艺.小笨首先出了一道题考他.从下图的四个图形中,每个小正方形都标上了颜色.若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样,那么下列4个展开图有几个是正确的?51.从图中任意选择四个点,可组成多少个不同的正方形?(不同的点组成的正方形视为不同的正方形)52.有5根小木棒的长度分别为1cm ,1cm ,2cm ,3cm ,5cm .从中任取3根,不同的长度和有几种?53.一个长方形的长和宽都是整数,且它的面积和周长恰好在数值上相等,那么长方形的长和宽分别是多少?(不需写过程)54.如图,已知100AD =,65BD =,75AC =,求BC .55.如图,两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形,图甲中的正方形面积为48平方厘米,求图乙中的正方形面积.56.两个边长为8厘米的正方形如图20重叠,若图中阴影部分的面积为24厘米,那么所拼成的大长方形周长是多少厘米?57.图中的正六边形被分为12个相同的小三角形,每个小三角形的面积为1.问:图中面积等于3的梯形有多少个?58.图中有20个相同的小三角形,它们的面积都是1,问图中面积为3的梯形有多少个?59.图中的3个图中,网格小正方形的边长都是1,求各图中阴影部分的面积.60.如图,从边长是8的正方形上我掉两个边长是2的正方形和两个腰长是4的等腰直角三角形,求余下部分的面积.61.一张长方形纸片,长是10厘米,宽是7厘米.把它的右上角样下折叠,如图25所示,再把左下角往上折叠如图26所示,求未盖住部分(阴影部分)的面积.62.一个长方形,若长增加3,宽增加2,则面积增加33;若长增加1,宽增加3,则面积增加26,求原长方形私周长.63.如图,在长是12的线段上画两个正方形,已知两个正方形的面积的差是48,求其中大正方形的面积.64.如图,长方形边长是12,宽是6.把长分成三等份,宽分成两等份,再将长方形内某点与分割点连接,求阴影部分面积.65.在一条直路的一侧等距离地植了128棵树,路的两端都有树.若第3棵树和第7棵树相距20米,求这条路的长.66.有一个报时钟,每敲响一下,声音可持续.2秒且每两次敲响的时间间隔相同.如果敲响5下,那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束,一共需要26秒.现在敲响10下,从敲响第一下到最后一下持续声音结束,一共需要多少秒?67.楠楠6岁时,爸爸36岁,再过多少年,爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍?68.今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍,是兄弟年龄差的8倍.父午三人年龄和是48岁,长兄和弟弟今年各几岁?69.今年,李林和爸爸的年龄的和是50岁,5年后,爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁,爸爸比李林大几岁?70.妈妈像女儿这样大时,女儿才两岁,当女儿长到妈妈现在这样大时,妈妈86岁,求妈妈现在的年龄.71.两棵树上一共有25只鸟,先是左边树上的鸟有一半飞到了右边树上,然后右边树上的8只鸟又飞到了左边树上.这时左边树上的鸟比右边树上多3只,请问最开始左边树上有几只鸟?72.有甲、乙、两、丁四个书库.共有图书24000本.从甲书库调运1500本书到乙书库,然后从乙书库调运1800本书到丙书库,再从丙书库调运2200本书到丁书库,最后从丁书库调运1700本书到甲书库.此时,甲、乙、丙、丁书库的图书数量相等.求甲书库原来有图书多少本?73.小肯同学去肯德基用餐,先买了一份“豪华午餐”,吃完后又买了一个“脆皮甜筒”,一共花了180角.若以角计费,“豪华午餐”的价格末尾有个0,如果把0去掉,正好是“脆皮甜筒”价格的一半.两样各花了多少元?74.一辆油连桶重19千克.用了一半油以后.再连桶一称,共重12千克.求原来油和桶各重多少?75.小笨和小聪练习打字.两分钟内,小笨比小聪多打49个字.又比小聪的3倍多7个字.问:两分钟内.小聪和小笨分别打了多少字?76.小笨和小聪买了60包方便面,小聪比小笨每周少吃4包,二人恰好用了6周吃完了所有的方便面.求小笨每周吃多少包方便面?77.甲、乙、两三数之和为177,乙比丙的两倍少4,甲比丙的3倍多7,求甲、乙、丙三数.78.某单位请小王临时帮忙,规定12天报酬是人民币660元和一个MP4播放器.可是小王工作了七天后,因有急事不能继续,结果这个单位根据每天平均值给小王一个MP4播放器和人民币150元.问:一个MP4播放器价值多少元?79.小明今年得压岁钱1650元,比小亮的2倍少150元,求小亮今年得压岁钱多少元?80.麦当劳餐厅推出“夏日冰饮第二杯半价”活动,贝贝同学买了2杯“麦旋风”,共花了18元.那么一杯“麦旋风”原价多少元?81.小王对小李说:“你给我100元,我的钱是你的2倍.”小李对小王说:“你给我20元,我的钱是你的5倍.”原来两人各有多少钱?82.小明、小刚和小面为灾区儿童捐书,小明比小刚多捐了7本,小刚比小商多捐了13本,小明捐的本教是小面的3倍,求三人一共捐了多少本书?83.A,B,C,D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面四个数:23,26,30,33求A,B,C,D的平均数.84.有一群小朗友分一堆苹果.如果减少1人,每人可分得8个;如果增加2人,每人可分得6个.求实际有多少个小朋友?85.有一群小朋友分一堆苹果,如果每人分5个,就会剩下4个苹果,这时离开了3个小朋友,那么每人分6各还会剩4个.那么原来一共有多少个苹果?86.张丽正在读一本181页的故事书,可是她不小心把书合上了,只记得刚读宄的连续两页页码之和为81,如果张丽每天读30页,那么剩下的几天能读完?87.小华有8个练习本,小明有7个练习本,小强没有,他付了10元从小华和小明购买了一些后,三人有相同数量的练习本.若每个练习本的价格都相同,则小华应得几元钱?88.甲、乙、丙3人手机都使用了“畅聊卡”,并获得了赠送一个月基础话费的优惠,一个月后三人均超过了基础话费,甲付了70元,乙付了50元,丙付了30元.3人通话时长共计90小时,如果一个人通话90小时,要付350元,那么丙通话了多少小时?89.运1200吨水泥.甲、乙两个车队共同运榆需要运30次.若甲车队每次可比乙车队多运10吨,则甲车队独立运输需要运几次?90.一个牧民年初买了一头母羊.每年能生2只公丰,4只母羊,每只小母羊两年后,每年又可以生6只羊,其中2只公苹,4只母羊.这样从今年开始到第3年底、一共有多少只羊?91.小明家2013年初买了一头母羊.每年春天生2只公羊和3只母羊,每只小母羊从第三年头起,每年春天生2只公羊和3只母羊.那么从2013年开始到2017年夏天,小明家共有只羊?92.有一根木糙上有两种刻度,第一种相度将木棍分成10等份,第二种朝度将木棍分成12等份,如果沿每条刻度线将木棍锯断,请问木棍共被锯成多少段?93.和尚分馒头:100个和尚分100个馒头,大和尚每人分3个,小和尚每3个人分1个,刚好分完.大、小和尚各有多少人?94.3名肖学去参加数学竞赛,共10道题,答对一道题得10分,答错一道题扣3分.这3个同学都回答了所有的问题,小笨得了87分.小聪得了74分,香香得了9分,问,他们一共答对了几道题?95.今有鸡兔同笼,有33个头,有108只脚,求鸡和兔各多少只?96.两列火车同时从北京和沈阳相对开出,从北京开出的火车每小时行59千未,从沈阳开出的火车每小时行64千米,6小时后两车相遇.北京到沈阳的铁路线长多少千米?97.南京长江大桥是新中国第一座自己设计,建造的铁路、公路两用桥.清晨,一列长228米的火车,以每秒20米的速度通过南京长江大桥,共用了350秒.那么桥的全长是多少米?98.甲、乙两人分别从A、B两地同时以30千米/时、20千米/时速度相向而行,相遇后继续前行各自到达B、A两地后立即返回,到第二次相遇时相遇点,该点离第一次遇点40米,求A、B两地相距多少千米?99.红红和明明的家相距380米,两人两时从家中出发,在同一条笔直的路上行走,红红每分钟走65米,明明每分钟走55米,3分钟后两人相距多少米?100.甲、乙两地是一条电车线路两端的发车站,每隔一定时间两站同时发、出一辆电车,每辆电车每隔4分钟都会遇到一辆迎面开来的电车,上午10点时,小明、小强两人分别从甲、乙车站同时出发,相向而行,小明每5分钟遇到一辆迎面开来的电车,小强每6分钟遇到一辆迎面开来的电车,如果电车行软全程需42分钟,求小明和小强相遇的时刻?。

四年级下册数学试题第15届希望杯第1试试卷 通用版 -word文档

四年级下册数学试题第15届希望杯第1试试卷 通用版 -word文档

2019年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题以下每题6分,共120分。

1、计算:19×75+23×25=。

2、定义新运算:a△b=(a+b)×b,a□b=a×b+b,如:1△4=(1+4)×4=20,1□4=1×4+4=8,按从左到右的顺序计算:1△2□3=。

3、abc是三位数,若a是奇数,且abc是3的倍数,则abc最小是。

4、三个连续自然数的乘积是120,他们的和是。

5、已知x,y是大于0的自然数,且x+y=150,若x是3的倍数,y是5的倍数,则(x,y)不同取值有个。

6、如果8×(2+1÷x)=18,则x=。

7、观察以下的一列数:11,17,23,29,35,……若从第n个数开始,每个数都大于2019,则n=。

8、图1由20个方格组成,其中含A的正方形有个。

9、图2由12个面积是1的方格组成,则图中和阴影梯形面积相等的长方形有个。

10、某学习小组数学成绩的统计图如图3,该小组平均成绩是分。

11、今年,小军5岁,爸爸31岁,再过年,爸爸的年龄是小军的3倍。

12、10个连续的自然数从小到大排列,若最后6个数的和比前4个数的和的两倍大15,则这10个数中最小的数是。

13、如图4,把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形,然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形,则所得图形的周长是 cm。

14、在一个长方形内画三个圆,这个长方形最多可以被分成部分。

15、2019年3月19日是星期日,据此推算,2019年9月1日是星期。

16、观察7=5×1+2,12=5×2+2,17=5×3+2,这里7,12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”,若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336,则其中最小的数是。

17、甲、乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,甲到达AB中点C时,乙距C点还有240米,乙到达C点时,甲已经超过C点360米,则两人在点D相遇时,CD的距离是米。

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)

2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)每小题10分,共120分1.(10分)计算:19×75+23×25=.2.(10分)定义新运算:a△b=(a+b)×b,a□b=a×b+b,如:1△4=(1+4)×4=20,1□4=1×4+4=8,按从左到右的顺序计算:1△2□3=.3.(10分)是三位数,若a是奇数,且是3的倍数,则最小是.4.(10分)三个连续自然数的乘积是120,它们的和是.5.(10分)已知x,y是大于0的自然数,且x+y=150,若x是3的倍数,y是5的倍数,则(x,y)的不同取值有对.6.(10分)如果8×(2+1÷x)=18,则x=.7.(10分)观察以下的一列数:11,17,23,29,35,…若从第n个数开始,每个数都大于2017,则n=.8.(10分)图中由20个方格组成,其中含有A的正方形有个.9.(10分)图中由12个面积为1的方格组成,则图中和阴影梯形面积相同的长方形有个.10.某学习小组数学成绩的统计图如图,该小组的平均成绩是分.11.今年,小军5岁,爸爸31岁,再过年,爸爸的年龄是小军的3倍.12.10个连续的自然数从小到大排列,若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15,则这10个数中最小的数是.13.如图,把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形,然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形,则所得图形的周长是cm.14.在一个长方形内画三个圆,这个长方形最多可被分成部分.15.2017年3月19日是星期日,据此推算,2017年9月1日是星期.16.观察7=5×1+2,12=5×2+2,17=5×3+2,这里7,12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”,若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336,则其中最小的数是.17.甲,乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,甲到达A,B中点C 时,乙距C点还有240米,乙到达C点时,甲已经超过C点360米,则两人在D点相遇时,CD的距离是米.18.洋洋从家出发去学校,若每分钟走60米,则它6:53到达学校,若每分钟走75米,则她6:45到达学校,洋洋从家里出发的时刻是.19.袋子中有黑白两种颜色的棋子,黑子的个数是白子的个数的2倍,每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子,某次取完后,白子剩下1个,黑子剩下31个,则袋中原有黑子个.20.有一笔钱,用来给四(1)班的学生每人买一个笔记本,若每本3元,则可多买6本;若每本5元,则差30元.若用完这笔钱,恰好给每人买一个笔记本,则共买笔记本个,其中3元的笔记本个.2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第1试)参考答案与试题解析每小题10分,共120分1.(10分)计算:19×75+23×25=2000 .【分析】将75拆分成3×25,然后利用乘法的分配律,把后面的23加在一起,刚好是80×25【解答】解:19×75+23×25=19×3×25+23×25=57×25+23×25=25×(57+23)=25×80=2000故答案是:2000【点评】本题考查了四则运算的巧算,本题突破点是:将75拆分成3×25,然后利用乘法的分配律求出答案2.(10分)定义新运算:a△b=(a+b)×b,a□b=a×b+b,如:1△4=(1+4)×4=20,1□4=1×4+4=8,按从左到右的顺序计算:1△2□3=21 .【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程,△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算.□的运算是两数的积与第二个数的和运算.【解答】解:依题意可知:a△b=(a+b)×b得1△2=(1+2)×2=6a□b=a×b+b得6□3=3×6+3=21故答案为:21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用.同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算,那么代表他们是同级运算.问题解决.3.(10分)是三位数,若a是奇数,且是3的倍数,则最小是102 .【分析】要使最小,那么百位数字最小是1,那么十位数字是0,这个数就为,然后根据能被3整除的数的特征确定c的最小值即可.【解答】解:要使最小,那么百位数字最小是1,那么十位数字是0,这个数就为,又因为是3的倍数,所以可得:1+0+c的和是3的倍数,所以,c最小是2,则,最小是102.故答案为:102.【点评】本题考查了能被3整除的数的特征的灵活应用,关键是确定百位和十位的数字.4.(10分)三个连续自然数的乘积是120,它们的和是15 .【分析】首先把120分解质因数,把质因数分作三组,使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数,即可得解.【解答】解:120=2×2×2×3×5=(2×2)×(2×3)×5,2×2=4,2×3=6,5,即,三个连续自然数的乘积是120,这三个数是4、5、6,所以,和是:4+5+6=15.故答案为:15.【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题.5.(10分)已知x,y是大于0的自然数,且x+y=150,若x是3的倍数,y是5的倍数,则(x,y)的不同取值有9 对.【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5,那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可.【解答】解:根据5的整除特性可知尾数是0或者5.那么150减去这个数字尾数还是0或者5.可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数.30,60,90,120,15,45,75,105,135共9个数字满足条件.对应的数字就有9对.故答案为:9.【点评】本题是考察数的整除特性,关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数,枚举即可解决问题.6.(10分)如果8×(2+1÷x)=18,则x= 4 .【分析】8×(2+1÷x)=18运用逆推的方法,先用18除以8求出小括号里面算式的结果,再减去2得到差,求出1÷x的结果,再用1除以求出的差,即可得到x的值.【解答】解:8×(2+1÷x)=182+1÷x=18÷82+1÷x=2.251÷x=2.25﹣21÷x=0.25x=1÷0.25x=4故答案为:4.【点评】解决本题根据加减法之间的互逆关系,以及乘除法之间的互逆关系,从结果向前推算,得出x的值.7.(10分)观察以下的一列数:11,17,23,29,35,…若从第n个数开始,每个数都大于2017,则n=336 .【分析】观察以下的一列数:11,17,23,29,35,…可以看出规律是相邻的数:后面的比前面的大6;求第n个数开始每个数都大于2017,则n=.【解答】解:11=5+6×117=5+6×223=5+6×329=5+6×4…第n个数=5+6×n所以有:5+6n>20176n>2012n>335 (2)n=336;故答案为:336.【点评】等差数列规律题,求第n项的数字.8.(10分)图中由20个方格组成,其中含有A的正方形有13 个.【分析】按题意,可以分类讨论,只有一个方格的正方形,含有四个方格的正方形,含有九个方格的正方形,含有16个方格的正方形,再数一下含有A的正方形即可得出结果.【解答】解:根据分析,①只有一个方格的正方形且含有A的有:1个;②含有4个方格且含有A的正方形有:4个;③含有9个方格且含有A的正方形有:6个;④含有16个方格且含有A的正方形有:2个;综上,含有A的正方形共有:1+4+6+2=13个.故答案是:13【点评】本题考查了排列组合奇组合图形的计数,突破点是:分类讨论找到含有A的正方形,算出个数的总数.9.(10分)图中由12个面积为1的方格组成,则图中和阴影梯形面积相同的长方形有10 个.【分析】设小方格的边长是1,则梯形的上底是1,下底是2,高是2,根据梯形的面积公式,求出阴影部分的面积是3,长方形是有3个小方格拼成的,再分别找出横看和竖看各有多少个这样的长方形,再相加即可.【解答】解:设小方格的边长是1,则梯形的面积是:(1+2)×2÷2=3×2÷2=3也就是长方形的面积是3;1×1=1,一个小方格的面积是1,那么长方形是有3个小方格拼成的,竖着看每列都是3个小方格,一共有4列,所以有4个长方形符合要求;横着看,每行前三个小方格可以组成1个面积是3的长方形,后3个小方格也可以组成面积是3的长方形,所以每行都有2个面积是3的长方形;横着一共是:3×2=6(个)4+6=10(个)答:图中和阴影梯形面积相同的长方形有 10个.故答案为:10.【点评】解决本题先设出方格的边长,得出阴影部分的面积,再找出与之面积相等的长方形的个数即可.10.某学习小组数学成绩的统计图如图,该小组的平均成绩是90 分.【分析】求出总分及相应的人数,即可求出相应的平均数.【解答】解:由题意,该小组的平均成绩是(85×6+89×3+95×5+98×1)÷(6+3+5+1)=90,故答案为90.【点评】本题考查平均数问题,考查学生的计算能力,正确求出总分及相应的人数是关键.11.今年,小军5岁,爸爸31岁,再过8 年,爸爸的年龄是小军的3倍.【分析】根据“今年,小军5岁,爸爸31岁”求出父子的年龄差是(31﹣5)岁,由于此年龄差不会改变,倍数差是3﹣1=2,所以利用差倍公式,求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄,由此进一步解决问题.【解答】解:父子年龄差是:31﹣5=26(岁),爸爸的年龄是小军的3倍时,小军的年龄是:26÷(3﹣1)=26÷2=13(岁),13﹣5=8(年),答:再过8年,爸爸的年龄是小军的3倍.故答案为:8.【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化,利用差倍公式求出儿子相应的年龄,由此解决问题.差倍问题的关系式:数量差÷(倍数﹣1)=1倍数(较小数),1倍数(较小数)×倍数=几倍数(较大数).12.10个连续的自然数从小到大排列,若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15,则这10个数中最小的数是 6 .【分析】本题主要考察等差数列.【解答】解:设最小的数为x,则剩余自然数依次为x+1,x+2,…,x+9,由题可得2(4x+1+2+3)+15=6x+4+5+6+7+8+9,化简后是8x+27=6x+39∴x=6,【点评】本题可以借助列方程,设最小的数为x,一一用x表示其他连续自然数,根据等量关系就可求解.13.如图,把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形,然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形,则所得图形的周长是40 cm.【分析】本题考察图形边长的平移.【解答】解:画出移动后的图,所得图形的周长是5×2+(5+1×2+2×2+3×2+4×2+5)=10+30=40cm.【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解.14.在一个长方形内画三个圆,这个长方形最多可被分成15 部分.【分析】在一个长方形内画三个圆,要使这个长方形被分成的部分最多,就要使圆与圆,圆与长方形之间的交点尽量多,据此画图即可.【解答】解:画图如下:所以,这个长方形最多可被分成 15部分.故答案为:15.【点评】本题考查了图形的划分,关键是明确如何使交点尽量多.15.2017年3月19日是星期日,据此推算,2017年9月1日是星期五.【分析】先求3月19日到9月1日经过了多少天,再求这些天里有几周,还余几天,再根据余数判断.【解答】解:3月19日到3月31日共:31﹣19=12(天)4、6月30天,5、7、8月31天,一共:30×2+31×3+12+1=60+93+13=166(天)166÷7=23(周)…5(天)所以3月19日是星期日,9月1日是星期五.答:2017年9月1日是星期五.故答案为:五.【点评】解决这类问题先求出经过的天数,再求经过的天数里有几周还余几天,再根据余数推算.16.观察7=5×1+2,12=5×2+2,17=5×3+2,这里7,12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”,若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336,则其中最小的数是107 .【分析】本题主要考察等差数列中最小的项.【解答】解:因为这三个数都是被5除余2,所以这三个相邻的数是个等差数列,中间数是336÷3=112,所以最小的是112﹣5=107.【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答.17.甲,乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,甲到达A,B中点C 时,乙距C点还有240米,乙到达C点时,甲已经超过C点360米,则两人在D点相遇时,CD的距离是144 米.【分析】由题目中的已知条件,得出甲乙的速度比,进而又得出他们的路程比,这样求出甲到达中点后再与乙共行240米,甲行的路程即CD之间的距离.【解答】解:由题意知“甲走360米时乙正好走240米”,甲、乙的速度比是360:240=3:2相同时间内,甲、乙的路程比等于他们的速度比即3:2甲乙共行240米,甲行的路程是240×3÷(2+3)=144(米)故:CD的距离是144米.【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比,之后就可轻松解答了.18.洋洋从家出发去学校,若每分钟走60米,则它6:53到达学校,若每分钟走75米,则她6:45到达学校,洋洋从家里出发的时刻是6:13 .【分析】6时53分﹣6时45分=8分钟,设从家到学校若每分钟走60米,x分钟到学校,则若每分钟走75米,x﹣8分钟到学校,因为从家到学校的距离一定,根据“速度×时间=路程”列方程解答即可.【解答】解:设从家到学校若每分钟走60米,x分钟到学校,6时53分﹣6时45分=8分钟60x=(x﹣8)×7560x=75x﹣60015x=600x=40;6时53分﹣40分=6时13分;答:洋洋从家里出发的时刻是6:13.故答案为:6:13.【点评】此题考查列方程解应用题,本题关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题.19.袋子中有黑白两种颜色的棋子,黑子的个数是白子的个数的2倍,每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子,某次取完后,白子剩下1个,黑子剩下31个,则袋中原有黑子118 个.【分析】因黑子个数是白子个数的2倍,可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍,即黑子每次2×2=4个、白子每次取2个,则白子余1个时,黑子余2个.现每次黑子取少4﹣3=1个了,则黑子多出来的数量,除以应取和实取的差,就是取的次数.据此解答.【解答】解:假设黑子每次取的个数也是白子的2倍,即黑子每次2×3=6个、白子每次取3个,则:(31﹣1×2)÷(2×2﹣3)=29÷1=29(次)3×29+31=87+31=118(个)答:袋中原有黑子 118个.故答案为:118.【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍,假设每次取黑子的个数是白子的2倍,与实际取黑子的差,及实际取与假设取应剩下黑子的差,进行解答.20.有一笔钱,用来给四(1)班的学生每人买一个笔记本,若每本3元,则可多买6本;若每本5元,则差30元.若用完这笔钱,恰好给每人买一个笔记本,则共买笔记本24 个,其中3元的笔记本15 个.【分析】若每本3元,则多3×6=18元,则总人数为(18+30)÷(5﹣3)=24人,总钱数有5×24﹣30=90元,进而可得结论.【解答】解:由题意得若每本3元,则多3×6=18元,则总人数为(18+30)÷(5﹣3)=24人,总钱数有5×24﹣30=90元,若钱用完刚好买24本,则3元的笔记本有(24×5﹣90)÷(5﹣3)=15个,故答案为24,15.【点评】本题考查分配盈亏问题,考查学生的计算能力,属于中档题.声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2019/4/22 16:51:11;用户:小学奥数;邮箱:pfpxxx02@;学号:20913800。

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试试题一、填空题(每小题5分,共60分)1.计算:110025411÷⨯÷=__________.【答案】16【解析】乘除混合运算;原式4441116=⨯÷=.2.有15个数,他们的平均数是17,加入1个数后,平均数变为20,则加入的数是__________.【答案】65【解析】平均数;原来15个数之和为1517255⨯=,加入一个数后和为1620320⨯=,则加入的数为32025565-=.3.若abc 和def 是两个三位数,且1a b =+,2b c =+,34abc def ⨯+=,则def =__________.【答案】964【解析】有余数的除法、最值问题;由题意得3a ⨯为一位数,a 与b 相差1,与c 相差3,则3a =,2b =,0c =, 则32034964def =⨯+=.4.已知100a b +=,若a 除以3,余数是2,b 除以7,余数是5,则a b ⨯的最大值是__________.【答案】2491【解析】数论;和不变,差小积大.则要求a 与b 的差尽可能小即可,32a ÷=75b ÷= ,100a b +=,则53a =,47b =,53472491a b ⨯=⨯=.5.如图所示,两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形,图乙中的正方形面积为36平方厘米, 则图甲中的正方形面积为__________平方厘米.【答案】32【解析】图形拼接与分割; 根据正方形对角线性质及等腰三角形的性质作辅助线,如下图,将乙中等腰三角形平均分成4份,则三角形面积为362472÷⨯=(平方厘米),图甲将三角形平均分成了9个相 同的小三角形,则正方形占4个,即甲图中三角形面积为729432÷⨯=(平方厘米).甲乙6.边长为20的正方形的面积恰好等于边长为a 和边长为b 的两个正方形的面积的和,若a 和b 都是自然数,则a b +=__________.【答案】28【解析】平方数;222020400a b +=⨯=,又因为a 、b 为自然数,解得12a =,16b =,28a b +=.7.今年是2017年,年份的数字和是10,则本世纪内,数字和是10的所有年份的和是__________.【答案】18396【解析】数论;由题意得符合条件的四位数,千位为2,百位为0,十位和个位数字和为8即可,满足条件 的有2008、2017、2026、2035、2044、2053、2062、2071、2080,即和为18396.8.在纸上画2个圆,最多可得到2个交点,画3个圆,最多可得到6个交点,那么如果在纸上画10个圆,最多可得到__________个交点.【答案】90【解析】枚举、归纳思想;由题得,2个圆最多有2个交点,3个圆最多有246+=个交点,4个圆最多有24612++=个交点,5个圆最多有246820+++=个交点,以此类推10个圆最多交点个数为 24681890+++++= 个点.9.小红带了面额50元,20元,10元的人民币各5张,6张,7张,她买的230元的商品,那么,有__________种付款方式.【答案】11【解析】枚举思想;10.甲、乙、丙三个数的和是2017,甲比乙的2倍少3,乙比丙的3倍多20,则甲是__________.【答案】1213【解析】和倍问题;由题得和为2017,则丙为(20172033)(133)196-⨯+÷+⨯=,乙:196320608⨯+=,甲:608231213⨯-=.11.篮球比赛中,三分线外投中一球可得3分,三分线内投中一球可得2分,罚篮投中一球得1分.某球队在一次比赛中共投进32个球,得65分,已知二分球的个数比三分球的个数的4倍多3个,则 这个球队在比赛中罚篮共投中__________球.【答案】4【解析】列方程解应用题;解设三分球的有x 个,则二分球有(43)x +个,一分球有(3253295)x x --=-个,列方程:32(43)(295)165x x x +⨯++-⨯=,解得5x =,一分球有:29554-⨯=(个),即罚篮共投中4球.12.在下图的乘法算式中,A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 分别表示彼此不同的一位数:则“FIGAA ”表示的五位数是__________.【答案】15744【解析】数字谜;突破口:ABC C ⨯为三位数、C C A ⨯=,则2C =,代入计算可知2C =,4A =,9B =,3D =,8E =,1F =,7G =,6H =,5I =则“FIGAA ”表示15744.二、解答题(每小题15分,共60分.)每题都要写出推算过程.13.甲、乙两人同时从A ,B 两地出发,相向而行,甲每分钟走70米,乙每分钟走60米,两人在距离中点80米的地方相遇,求A ,B 两地之间的距离.【答案】2080【解析】行程问题;由题意可知,甲比乙多走:802160⨯=(米),相遇时间:160(7060)16÷-=(分钟), 则AB 两地相距16(7060)2080⨯+=(米).14.老师给学生分水果,准备了两种水果,其中橘子的个数比苹果的个数的3倍多3个.每人分2个苹果,则余下6个苹果;每人分7个橘子,最后一人只能分得1个橘子.求学生的人数.【答案】27【解析】盈亏问题;解设学生人数为x 个,则苹果数为(26)x +个橘子数为7(1)1x -+个, 则列方程:(26)337(1)1x x +⨯+=-+,解得27x =.15.两个相同的正方形重合在一起,将上层的正方形向右移动3厘米,再向下移动5厘米,得到如图所示的图形,已知阴影部分的面积是57平方厘米,求正方形的边长.【答案】9【解析】图形面积;设边长为a ,则35(3)57a a +⨯-=,则9a =.16.商店推出某新款手机的分期付款活动,有两种方案供选择.方案一:第一个月付款800元,以后每月付款200元;×AA G I F G HA F AE B D C CBA方案二:前一半的时间每月付款350元,后一半的时间每月付款150元. 两种方案付款总数与时间都相同,求这款手机的价格.【答案】3000【解析】经济问题;解设时间为x 个月,则方案一:800(1)200x +-⨯,方案二:23502150x x ÷⨯+÷⨯,由题知付款总数与时间都相同,则800(1)20023502150x x x +-⨯=÷⨯+÷⨯,解得12x =,付款总数为800(1)2003000x +-⨯=元.。

第十五届“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试真题及答案详解

第十五届“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试真题及答案详解

第十五届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第2试真题1. 计算:1100÷25×4÷11=_________2. 有15个数,它们的平均数是17,加入1个数后,平均数变成20,则加入的数是_________3. 若abc和def是两个三位数,且a=b+1, b=c+2, abc×3+4=def=,则def=4. 已知a+b=100,若a除以3,余数是2,b除以7,余数是5,则a×b的值最大是_________5. 如图所示,两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形,图乙中的正方形面积为36平方厘米,则图甲中的正方形面积为_________平方厘米6. 边长为20的正方形的面积恰好等于边长为a和边长为b的两个正方形的面积的和,若a和b 都是自然数,则a+b=_________7. 今年是2017年,年份的数字和是10,则本世纪内,数字和是10的所有年份的和是_________8. 在纸上画2个圆,最多可以得到2个交点,画3个圆,最多可得到6个交点。

那么,如果在纸上画10个圆,最多可得到________个交点9. 小红带了面额50元,20元,10元的人民币各5张,6张,7张,她买了230元的商品,那么有________种付款方式。

10. 甲、乙、丙的三个数的和是2017,甲比乙的2倍少3,乙比丙的3倍多20,则甲是________11. 篮球比赛中,三分线外投中1球得3分,三分线内投中1球得2分,罚篮投中1球得1分,某球队在一次比赛中共投进32球,得65分,已知2分球的个数比三分球的个数的4倍多3个,则这个球队在比赛中罚篮共投中________球12. 篮球比赛中,三分线外投中1球得3分,三分线内投中1球得2分,罚篮投中1球得1分,某球队在一次比赛中共投进32球,得65分,已知2分球的个数比三分球的个数的4倍多3个,则这个球队在比赛中罚篮共投中________球二、解答题(每小题15分,共60分.)每题都要写出推算过程.1313.甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向而行,甲每分钟走70米,乙每分钟走60米,两人在距离中点80米的地方相遇,求A,B两地之间的距离14.老师给学生分水果,准备了两种水果,其中橘子的个数比苹果的个数的3倍多3个,每人分2个苹果,则余下6个苹果,每人分7个橘子,最后一人只能分得1个橘子,求学生的人数15. 两个相同的正方形重合在一起,将上层的正方形向右移动3厘米,再向下移动5厘米,得到图中的图形,已知阴影部分的面积是57平方厘米,求正方形的边长。

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-13届

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-13届

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛(第1试)四年级第1试1.下边三个图中都有一些三角形,在图A中,有个;在图B中,有个;在图C中,有个。

2.写出下面等式右边空白处的数,使等式能够成立:0.6+0.06+0.006+…=2002÷。

3.观察1,2,3,6,12,23,44,x,164的规律,可知x =。

4.如图,将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍,得到一个大三角形,这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5.如果规定a※b =13×a-b÷8,那么17※24的最后结果是。

6.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:其中,温差最小的景区是,温差最大的景区是。

7.AOB是三角形的纸,OA=OB,图中的虚线是折痕,至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8.有的两位数,加48,就变成3位数;减48,就变成1位数,这样的两位数有,它们的和等于。

9.甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本,班主任老师提议让四个组的书一样多,得到拥护,于是从甲调14本给乙,从乙调15本给丙,从丙调17本给丁,从丁调18本给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10.幼儿园老师给几组小朋友分苹果,每组分7个,少3个;每组分6个,则多4个,苹果有个,小朋友共组。

11.在 a=20032003×2002和 b=20022003×2003中,较大的数是,它比较小的数大。

12.小明的家离学校2千米,小光的家离学校3千米,小明和小光的家相距千米。

13.甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说:“我会开。

”乙说:“我不会开。

”丙说:“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14.为了支援西部,1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本,钱全部用完,小明要了26本书,小光要了18本书。

回校后,小明补给小光28元。

小明、小光各带了元,每本书价元。

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题及答案 四年级

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题及答案 四年级

第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题1.计算:20172071207720172037201721112017⨯+⨯-⨯-⨯.2.计算:9999222233333334⨯+⨯.3.比较大小:20162018A =⨯,20172017B =⨯,20152019C =⨯.4.定义新运算⊗:a a b b b b ⊗⨯⨯⨯个=,求()()1423⊗⊗⊗.5.一个自然数,各个数位上的数字之和是74,这个数最小是多少?6.一个三位数被3除余1,被5除余3,被7除余5,这个数最大是多少?7.一个整除算式,被除数比商大126,除数是7,求被除数.8.一个三位教,它的各位数字之和是20,十位数字比个位数字大1,如果将百位数字与个位数字对调,得到的三位数比原三位数大198,求原数.9.在从1开始的n 个连续的自然数中,去掉其中的一个数,余下各数的和是2017,求去掉的数.10.若干个数的平均数是17,加入一个新数2017后,这组数的平均数变成21,原来共有多少个数?11.用2,0,1,7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?12.已知a ,b ,c 是三个质数,且a b c <<,93a b c +⨯=,求a ,b ,c .13.a ,b ,c 是彼此不同的非0自然数,若6a b c ++=,求四位奇数aabc 中最小的那个.14.a ,b ,c 是彼此不同的非0自然数,若6a b c ++=,求四位奇数aabc 中最大的那个.15.三位数abc 是质数,a ,b ,c 也是质数,cba 是偶数,ab 是5的倍数,求三位数abc .16.求被7除,余数是3的最小的三位数.17.求被7除,余数是4的最大的四位数.18.将分别写有数字3,7,8的三张卡片排成三位数abc ,使它是43的倍数,求abc .19.已知a ,b ,c 是不同的质数.且三位数abc 能同时可被3,7整除,求abc .20.用写有2,3,5,7的四张纸片可以排成多少个小于1000的质数?21.四位数abbc 可被两位数ac 整除,若a c <,5a c +=,求b .22.在下面的算式里加上一对括号,使算式成立.123456789100⨯⨯+⨯++++=23.在等号左边添上适必的运算符号、括号,使等式成立.99998a =24.从1至9的自然数中选择8个数填入下面的方框中,使得计算结果尽量大,那么这个结果最大是多少?()÷⨯+-⨯-+□□□□□□□□25.在下图的算式中,A ,B ,C ,D 代表0~9四个各不相同的数字,且A 是最小的质教,求四位数ABCD .26.在如图的算式中,“希”、“望”、“杯”三个字分别代表0~9中三个不同的数字,求“希望杯”代表的数.27.a ,b ,c ,d ,e 都是自然数,且09c b a d e <<<<<≤,若如图的算式成立,求abc .28.求2016920169201699999991999⨯+个个个末尾有多少个0?29.求201020112012201320142015234567+++++的末位数字.30.根据下面一列数的规律,求第2017数教.2,4,6,8,10,….31.找规律,填数:1,1,2,3,5,8,13,21,( ),( ),( ),…32.把数字1~12填到下图的圆圈中,使每个圆上的数字之和相等.33.同一平面内的2条直线最多有1个交点,3条直线最多有3个交点,10条直线最多有多少个交点?34.按班规律,写出上、下两条横线上应填的数.35.如图现察前面两个正方形中数之间的关系,根据规律求第三个正方形中“?”代表的数.36.正方体骰子上1和6相对,2和5相对,3和4相对,把它放在水平桌面上(如图6),将骰子向右翻滚90︒,然后在桌面上按逆时针方句旋转90︒,则完成一次变换(如图7),若骰子的初始位置为图6,那么完成23次变换后,朝上一面的数字是什么?37.有一串数字,任何相邻的4个数之和都是22,若从左边起第2,5,12个数分别是3,7,8,求第11个数.38.小伟和小明交流暑假中的活动情况,小伟说:“我参加了夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和是84.”小明说:“我假期到家住了七天,日期数的和再加月份数也是84.”那么,小伟出发的日期和小明回家的日期分别是几号?39.某个月中星期一多于星期二,而星期日多于星期六,那么这个月有多少天,这个月的5号是星期几?40.6位同学数学考试的平均成绩是93分,他们的成绩是互不相同的整数,且最高分是99分,最低分是75分,求按分数从高到低居第三位的同学的得分.41.为了表扬好人好事,需核实一件事,厂方找了A,B,C,D四人.A说:“是B做的.”B说:“是D做的.”C说:“是我做的.”D说:“B说的不对.”若这四人中只有一人说了实话,问:这件事是谁做的.42.晶晶家门牌号码满足:(1)若是4的倍教,则它就是60~69中的数;(2)若不是5的倍数,则它就是70~79中的数;(3)若不是8的倍数,则它就是80~89中的数.晶晶家的门牌号码?43.数一数,图中有多少个三角形?44.数一数,图中包含“☆”的长方形(包含正方形)有多少个?45.数一数,图中有多少个三角形?46.数一数,图中有多少个长方形(包含正方形)?47.数一数,在图12中的不同位置可以画出多少个图13所示的图形?(方向可以旋转)48.图14由10个相同的小正方形组成,请用三种方法把它分割成两个大小相等、形状相同的部分(沿图中的线分割).49.将图中的〇分别涂成红色、黄色或绿色,要求有线段相连的两个相邻〇涂不同的颜色,共有多少种不同涂法?50.小聪学玩魔方,向小笨拜师学艺.小笨首先出了一道题考他.从下图的四个图形中,每个小正方形都标上了颜色.若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样,那么下列4个展开图有几个是正确的?51.从图中任意选择四个点,可组成多少个不同的正方形?(不同的点组成的正方形视为不同的正方形)52.有5根小木棒的长度分别为1cm ,1cm ,2cm ,3cm ,5cm .从中任取3根,不同的长度和有几种?53.一个长方形的长和宽都是整数,且它的面积和周长恰好在数值上相等,那么长方形的长和宽分别是多少?(不需写过程)54.如图,已知100AD =,65BD =,75AC =,求BC .55.如图,两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形,图甲中的正方形面积为48平方厘米,求图乙中的正方形面积.56.两个边长为8厘米的正方形如图20重叠,若图中阴影部分的面积为24厘米,那么所拼成的大长方形周长是多少厘米?57.图中的正六边形被分为12个相同的小三角形,每个小三角形的面积为1.问:图中面积等于3的梯形有多少个?58.图中有20个相同的小三角形,它们的面积都是1,问图中面积为3的梯形有多少个?59.图中的3个图中,网格小正方形的边长都是1,求各图中阴影部分的面积.60.如图,从边长是8的正方形上我掉两个边长是2的正方形和两个腰长是4的等腰直角三角形,求余下部分的面积.61.一张长方形纸片,长是10厘米,宽是7厘米.把它的右上角样下折叠,如图25所示,再把左下角往上折叠如图26所示,求未盖住部分(阴影部分)的面积.62.一个长方形,若长增加3,宽增加2,则面积增加33;若长增加1,宽增加3,则面积增加26,求原长方形私周长.63.如图,在长是12的线段上画两个正方形,已知两个正方形的面积的差是48,求其中大正方形的面积.64.如图,长方形边长是12,宽是6.把长分成三等份,宽分成两等份,再将长方形内某点与分割点连接,求阴影部分面积.65.在一条直路的一侧等距离地植了128棵树,路的两端都有树.若第3棵树和第7棵树相距20米,求这条路的长.66.有一个报时钟,每敲响一下,声音可持续.2秒且每两次敲响的时间间隔相同.如果敲响5下,那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束,一共需要26秒.现在敲响10下,从敲响第一下到最后一下持续声音结束,一共需要多少秒?67.楠楠6岁时,爸爸36岁,再过多少年,爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍?68.今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍,是兄弟年龄差的8倍.父午三人年龄和是48岁,长兄和弟弟今年各几岁?69.今年,李林和爸爸的年龄的和是50岁,5年后,爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁,爸爸比李林大几岁?70.妈妈像女儿这样大时,女儿才两岁,当女儿长到妈妈现在这样大时,妈妈86岁,求妈妈现在的年龄.71.两棵树上一共有25只鸟,先是左边树上的鸟有一半飞到了右边树上,然后右边树上的8只鸟又飞到了左边树上.这时左边树上的鸟比右边树上多3只,请问最开始左边树上有几只鸟?72.有甲、乙、两、丁四个书库.共有图书24000本.从甲书库调运1500本书到乙书库,然后从乙书库调运1800本书到丙书库,再从丙书库调运2200本书到丁书库,最后从丁书库调运1700本书到甲书库.此时,甲、乙、丙、丁书库的图书数量相等.求甲书库原来有图书多少本?73.小肯同学去肯德基用餐,先买了一份“豪华午餐”,吃完后又买了一个“脆皮甜筒”,一共花了180角.若以角计费,“豪华午餐”的价格末尾有个0,如果把0去掉,正好是“脆皮甜筒”价格的一半.两样各花了多少元?74.一辆油连桶重19千克.用了一半油以后.再连桶一称,共重12千克.求原来油和桶各重多少?75.小笨和小聪练习打字.两分钟内,小笨比小聪多打49个字.又比小聪的3倍多7个字.问:两分钟内.小聪和小笨分别打了多少字?76.小笨和小聪买了60包方便面,小聪比小笨每周少吃4包,二人恰好用了6周吃完了所有的方便面.求小笨每周吃多少包方便面?77.甲、乙、两三数之和为177,乙比丙的两倍少4,甲比丙的3倍多7,求甲、乙、丙三数.78.某单位请小王临时帮忙,规定12天报酬是人民币660元和一个MP4播放器.可是小王工作了七天后,因有急事不能继续,结果这个单位根据每天平均值给小王一个MP4播放器和人民币150元.问:一个MP4播放器价值多少元?79.小明今年得压岁钱1650元,比小亮的2倍少150元,求小亮今年得压岁钱多少元?80.麦当劳餐厅推出“夏日冰饮第二杯半价”活动,贝贝同学买了2杯“麦旋风”,共花了18元.那么一杯“麦旋风”原价多少元?81.小王对小李说:“你给我100元,我的钱是你的2倍.”小李对小王说:“你给我20元,我的钱是你的5倍.”原来两人各有多少钱?82.小明、小刚和小面为灾区儿童捐书,小明比小刚多捐了7本,小刚比小商多捐了13本,小明捐的本教是小面的3倍,求三人一共捐了多少本书?83.A,B,C,D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面四个数:23,26,30,33求A,B,C,D的平均数.84.有一群小朗友分一堆苹果.如果减少1人,每人可分得8个;如果增加2人,每人可分得6个.求实际有多少个小朋友?85.有一群小朋友分一堆苹果,如果每人分5个,就会剩下4个苹果,这时离开了3个小朋友,那么每人分6各还会剩4个.那么原来一共有多少个苹果?86.张丽正在读一本181页的故事书,可是她不小心把书合上了,只记得刚读宄的连续两页页码之和为81,如果张丽每天读30页,那么剩下的几天能读完?87.小华有8个练习本,小明有7个练习本,小强没有,他付了10元从小华和小明购买了一些后,三人有相同数量的练习本.若每个练习本的价格都相同,则小华应得几元钱?88.甲、乙、丙3人手机都使用了“畅聊卡”,并获得了赠送一个月基础话费的优惠,一个月后三人均超过了基础话费,甲付了70元,乙付了50元,丙付了30元.3人通话时长共计90小时,如果一个人通话90小时,要付350元,那么丙通话了多少小时?89.运1200吨水泥.甲、乙两个车队共同运榆需要运30次.若甲车队每次可比乙车队多运10吨,则甲车队独立运输需要运几次?90.一个牧民年初买了一头母羊.每年能生2只公丰,4只母羊,每只小母羊两年后,每年又可以生6只羊,其中2只公苹,4只母羊.这样从今年开始到第3年底、一共有多少只羊?91.小明家2013年初买了一头母羊.每年春天生2只公羊和3只母羊,每只小母羊从第三年头起,每年春天生2只公羊和3只母羊.那么从2013年开始到2017年夏天,小明家共有只羊?92.有一根木糙上有两种刻度,第一种相度将木棍分成10等份,第二种朝度将木棍分成12等份,如果沿每条刻度线将木棍锯断,请问木棍共被锯成多少段?93.和尚分馒头:100个和尚分100个馒头,大和尚每人分3个,小和尚每3个人分1个,刚好分完.大、小和尚各有多少人?94.3名肖学去参加数学竞赛,共10道题,答对一道题得10分,答错一道题扣3分.这3个同学都回答了所有的问题,小笨得了87分.小聪得了74分,香香得了9分,问,他们一共答对了几道题?95.今有鸡兔同笼,有33个头,有108只脚,求鸡和兔各多少只?96.两列火车同时从北京和沈阳相对开出,从北京开出的火车每小时行59千未,从沈阳开出的火车每小时行64千米,6小时后两车相遇.北京到沈阳的铁路线长多少千米?97.南京长江大桥是新中国第一座自己设计,建造的铁路、公路两用桥.清晨,一列长228米的火车,以每秒20米的速度通过南京长江大桥,共用了350秒.那么桥的全长是多少米?98.甲、乙两人分别从A、B两地同时以30千米/时、20千米/时速度相向而行,相遇后继续前行各自到达B、A两地后立即返回,到第二次相遇时相遇点,该点离第一次遇点40米,求A、B两地相距多少千米?99.红红和明明的家相距380米,两人两时从家中出发,在同一条笔直的路上行走,红红每分钟走65米,明明每分钟走55米,3分钟后两人相距多少米?100.甲、乙两地是一条电车线路两端的发车站,每隔一定时间两站同时发、出一辆电车,每辆电车每隔4分钟都会遇到一辆迎面开来的电车,上午10点时,小明、小强两人分别从甲、乙车站同时出发,相向而行,小明每5分钟遇到一辆迎面开来的电车,小强每6分钟遇到一辆迎面开来的电车,如果电车行软全程需42分钟,求小明和小强相遇的时刻?。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
精品文档
第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级第1试试题
2017年3月19日上午8:30至10:00
以下每题6分,共120分。
1、计算:19×75+23×25 = .
2、定义新运算:,,如:,b)b(aba20)4(1babb414a。则按从左到右的顺序计算:.321448114
abcabcabc最小是则是奇数,是三位数,若且.是33、的倍数,a
精品文档.
精品文档
9、下图是由12个面积为1的方格组成,则图中和阴影梯形面积相同的长方形有个。
10、某学习小组数学成绩的统计图如下,该小组的平均成绩是分。
11、今年,小军5岁,爸爸31岁,再过年,爸爸的年龄是小军的 3倍。
12、10个连续的自然数从小到大排列,若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15,则这10个数中最小的数是。
第15届“希望杯”数学邀请赛四年级1试参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
2000
21
102
15
9
4
336
13
10
90
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
8
6
40
15


144
6:13
118
15
;24
精品文档.
17、甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,甲到达A,B中点C时,乙距C点还有240米,乙到达C点时,甲已经超过C点360米,则两人在D点相遇时,CD的距离是米。
18、
19、洋洋从家出发去学校,若每分钟走60米,则她6:53到达学校,若每分钟走75米,则她6:45到达学校。洋洋从家出发的时刻是:。
精品文档.
精品文档
19、袋子中有黑白两种颜色的棋子,黑子的个数是白子的个数的2倍,每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子,某次取完后,白子剩下1个,黑子剩下31个,则袋中原有黑子个。
20、有一笔钱,用来给四(1)班的学生每人买一个笔记本,若每本3元,则可多买6本;若每本5元,则差30元。若用完这笔钱,恰好给每人买一个笔记本,则共买笔记本个,其中3元的笔记本个。
13、把一个边长是5厘米的正方形纸片沿虚线分成5个长方形,然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形,则所得图形的周长是厘 米。
精品文档.
精品文档
14、在一个长方形内画三个圆,这个长方形最多可被分成部分。
15、2017年3月19日是星期日,据此推算,2017年9月1日是星期。
16、观察,,,这里,7,12和17被叫做“325571251222317个相邻的被5除余2的数”,若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336,则其中最小的数是.
4、三个连续自然数的乘积是120,它们的和是.
5、已知,是大于0的自然数,且。若是3的倍数,是5的倍yyxx150yx(x,y)的不同取值有数,则对。
. 6、如果,则x188(2x)1
个数开始,,7、观察以下的一列数,依次是1117,23.若从第n,…,,2935n每个数都大于. 2017,则
A208、下图由个方格组成,其中含有的正方形有个。
相关文档
最新文档