2019-2020学年高中物理 第二章 电路 微型专题5 限流电路和分压电路 伏安法测电阻学案 粤教版选修3-1

微型专题5 限流电路和分压电路伏安法测电阻[学科素养与目标要求]物理观念：1.进一步熟悉滑动变阻器的构造和原理.2.认识伏安法测电阻电路的两种接法. 科学思维：1.理解滑动变阻器的限流电路和分压电路的接法，并能正确运用.2.理解电流表内接法和外接法，并能正确选择.一、滑动变阻器限流式和分压式接法限流式分压式电路组成变阻器接入电路的特点采用“一上一下”的接法采用“两下一上”的接法调压范围ER xR＋R x～E(不计电源内阻) 0～E(不计电源内阻) 适用情况负载电阻的阻值R x与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起(1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调(2)负载电阻的阻值R x远大于滑动变阻器的总电阻R例1(多选)一同学将变阻器与一个6V、6～8W的小灯泡L及开关S串联后接在输出电压恒为6V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光.按如图1所示的接法，当滑动片P向右滑动时，灯泡将( )图1A.变暗B.变亮C.亮度不变D.不可能被烧坏答案BD解析由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，电路中电流变大，灯泡变亮，B选项正确；由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡，D选项正确.例2如图2所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200Ω，R2＝300Ω，A、B两端输入电压恒为U AB＝8V.图2(1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？(2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？答案(1)4.8～8V (2)0～8V解析(1)S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R1的下部不接入电路中，当滑片P在最上端时，R1接入电路的电阻为零，因此R2获得的最大电压等于8V，当滑片P在最下端时，R1与R2串联，此时R2两端的电压最小，U R2＝R2R1＋R2U AB＝4.8V，所以R2两端的电压变化范围为4.8～8V.(2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片在最下端时，R2两端电压为0，当滑片在最上端时，R2两端的电压最大，为8V，所以R2两端的电压变化范围为0～8V.1.滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接入电路，否则电流将从金属杆流过而将滑动变阻器短路；2.限流式接法电压调节范围较小，而分压式接法电压调节范围较大(电压最小值从0开始)，在具体应用中要根据题目要求合理选择.二、电流表的内接法和外接法1.两种接法的比较内接法外接法电路误差分析电压表示数电压表示数U V ＝U R ＋U A＞U R电流表示数I A ＝I RR 测＝U V I A ＞U RI R＝R 真U V ＝U R电流表示数I A ＝I R ＋I V ＞I R R 测＝U V I A ＜U RI R＝R 真误差来源电流表的分压作用电压表的分流作用2.电流表内、外接的选择方法(1)直接比较法：当R x ≫R A 时，采用内接法，当R x ≪R V 时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”. (2)公式计算法：当R V R x <R x R A 即当R x ＞R A R V 时，用电流表内接法， 当R V R x >R x R A即当R x ＜R A R V 时，用电流表外接法， 当R x ＝R A R V 时，两种接法效果相同.(3)试触法：如图3，把电压表的可动接线端分别试接b 、c 两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化更明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数变化更明显，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法.图3例3 (2018·重庆市高二期末)用伏安法测某一电阻：电压表示数为U ，电流表示数为I ，电阻测量值R ＝UI.如果采用如图4甲所示的电路，测量值为R 1，如果采用如图乙所示电路，测量值为R 2，电阻的真实值为R 真，它们之间的关系是：R 1____R 真，R 2______R 真(填“>”“＝”或“<”)，这种误差属于________误差.图4答案 < > 系统解析 题图甲中电压表测量值为真实值，由于电压表分流作用，电流表测量值偏大，故电阻测量值偏小；题图乙中电流表测量值为真实值，由于电流表分压作用，电压表测量值偏大，故电阻测量值偏大，所以有R 1<R 真，R 2>R 真，这种误差属于系统误差.针对训练 (2018·清华附中期中)某同学用如图5甲所示电路测量电阻R x ，R x 的测量值比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)；若被测电阻R x的阻值约为1Ω，应采用图________(选填“甲”或“乙”)所示电路，误差会比较小.图5答案偏小甲解析电流表采用外接法时，电压表测量的电压为电阻两端的电压，考虑到电压表的内阻，电流表测量的电流为电压表和电阻的电流之和，即测得的电流偏大，根据欧姆定律，知测得的电阻偏小.若被测电阻R x的阻值约为1Ω，该电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，故用电流表外接法测量误差较小，应采用题图甲所示电路.1.(滑动变阻器电路分析)如图6所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向上端移动的过程中，灯泡两端的电压数值( )图6A.一直为UB.一直为0C.逐渐增大到UD.逐渐增大到0答案 C解析滑动变阻器为分压式接法，灯泡两端的电压在0～U范围内变化，选项C正确.2.(电流表的内接和外接)(多选)用如图7所示的电路测量待测电阻R x的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是( )图7A.电压表的内电阻越小，测量越精确B.电流表的内电阻越小，测量越精确C.电压表的读数大于R x两端真实电压，R x的测量值大于真实值D.由于电流表的分流作用，使R x 的测量值小于真实值 答案 BC解析 该电路中电流表的读数为通过R x 的电流的真实值，电压表的读数为R x 两端的电压与电流表的分压之和，大于R x 两端的真实电压，根据欧姆定律知，R x 的测量值大于真实值，C 对，D 错.该电路中，R x 的测量值实际上为R 测＝R x ＋R A ，故电流表的内电阻越小，测量越精确，A 错，B 对.3.(滑动变阻器电路分析)如图8所示，滑动变阻器的总电阻R ＝1000Ω，A 、B 两端电压U ＝100V ，调节滑片P 使其下部电阻R 1＝400Ω.图8(1)空载时，C 、D 两端电压多大？(2)在C 、D 间接入一个R 0＝400Ω的电阻，C 、D 两端的电压多大？ 答案 (1)40V (2)25V解析 (1)滑动变阻器上部电阻R 2＝R －R 1＝600Ω由串联电路上各部分电压与电阻成正比关系，得C 、D 两端电压为：U CD ＝R 1R U ＝4001000×100V＝40V.(2)接入R 0后，它与R 1的并联总电阻为：R 1′＝R 1R 0R 1＋R 0＝400×400400＋400Ω＝200Ω.C 、D 两端电压为：U CD ′＝R 1′R 1′＋R 2U ＝200200＋600×100V＝25V.考点一 滑动变阻器的两种接法1.(多选)滑动变阻器的原理如图1所示，则下列说法中正确的是( )图1A.若将a 、c 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大B.若将a 、d 两端连在电路中，则当滑片OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小C.将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱D.将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱答案AD解析若将a、c两端连在电路中，aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，A正确；若将a、d两端连在电路中，也是aP部分将连入电路，则当滑片OP向右滑动时，aP部分的导线长度变长，变阻器接入电路中的阻值将增大，B错误；A、B两个选项中均为限流式接法，可见在限流式接法中，a、b两个接线柱中任意选一个，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，C错误；在滑动变阻器的分压式接法中，a、b两个接线柱必须接入电路，c、d两个接线柱中任意选一个，接入电路即可，D正确.2.如图2所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器.移动滑片P，电路的总电阻会发生变化，下列叙述正确的是( )图2A.P向左滑动时总电阻将减小B.P向右滑动时总电阻将减小C.P滑到最左端时总电阻为R0D.P滑到最右端时总电阻为零答案 A解析根据并联电路总电阻特点可知，P向左滑动时，电阻R减小，并联电阻将减小，A正确；P向右滑动时，电阻R增大，总电阻将增大，B错误；P滑到最左端时，电阻R0被短路，故总电阻为零，C错误；P滑到最右端时，总电阻最大，D错误.3.(多选)如图3所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝20Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω，则下列说法正确的是( )图3A.A、B两端电阻的最大值为40ΩB.A、B两端电阻的最大值为22ΩC.A、B两端电阻的最小值为30ΩD.A、B两端电阻的最小值为10Ω答案BD解析当R3滑片滑至最左端时R3为0，R2、R3并联总电阻为0，此时A、B两端电阻最小为10Ω；当R 3滑片滑至最右端时，R 3最大为30Ω，R 2、R 3并联总电阻最大为12Ω，A 、B 两端电阻最大值为22Ω.4.(多选)如图4所示的电路中，若ab 为输入端，AB 为输出端，现把滑动变阻器的滑片置于变阻器的中央，则( )图4A.空载时输出电压U AB ＝U abB.当AB 间接上负载R 时，输出电压U AB <U ab2C.AB 间的负载R 越大，U AB 越接近U ab2 D.AB 间的负载R 越小，U AB 越接近U ab2答案 BC解析 空载时，U AB ＝12U ab ，A 错误；AB 间接入R 时，R 与变阻器一半电阻并联，并联后电阻小于变阻器阻值的一半，所以U AB <U ab2，B 正确；R 越大，并联电阻越接近变阻器阻值一半，U AB越接近U ab2，C 正确，D 错误.考点二 电流表的内、外接法5.(多选)在图5中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R 的电路图，下列说法正确的是( )图5A.甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法B.甲中R 测>R 真，乙中R 测<R 真C.甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R ≪R V ，故此法测较小电阻好D.乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R ≫R A ，故此法测较大电阻好 答案 ACD解析 题图甲叫电流表的外接法，题图乙叫电流表的内接法，A 正确；题图甲由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R ＝U I可知，R 测＜R 真，R 越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；题图乙由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大，由R ＝U I得R 测＞R 真，R 越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，B 错误，C 、D 正确.6.(多选)用伏安法测未知电阻R x 时，若不知R x 的大约数值，为了选择正确的电流表接法以减小误差，可将仪器按图6所示接好，只空出电压表的一个接头K ，然后将K 分别与a 、b 接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，则( )图6A.若电流表示数有显著变化，K 应接aB.若电流表示数有显著变化，K 应接bC.若电压表示数有显著变化，K 应接aD.若电压表示数有显著变化，K 应接b 答案 BC解析 若K 从a 移到b 时，电流表读数有显著变化，说明电压表的分流作用明显，K 应接在b 处，故A 错误，B 正确；若K 从a 移到b 时，电压表读数有显著变化，说明电流表的分压作用明显，K 应接在a 处，故C 正确，D 错误.7.如图7所示，用电流表和电压表测量电阻R x 的阻值，c 端与b 端相连时，电流表示数为4.60mA ，电压表示数为2.50V ，c 端与a 端相连时，电流表示数为5.20mA ，电压表示数为2.30V ，比较这两次结果正确的是( )图7A.电阻的真实值更接近543Ω，且大于543ΩB.电阻的真实值更接近543Ω，且小于543ΩC.电阻的真实值更接近460Ω，且大于460ΩD.电阻的真实值更接近460Ω，且小于460Ω 答案 B解析 比较两次的电压表读数，可知ΔU ＝0.20V ，则ΔU U ＝0.202.50＝0.08；电流表示数变化ΔI ＝0.60mA ，则ΔI I ＝0.604.60≈0.13，可见ΔI I >ΔUU ，即电流表示数变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故采用电流表内接法更准确，R x ＝2.50 V4.60×10－3A≈543Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确.8.(2018·孝义市高二期末)如图8所示用电压表和电流表测电阻，R x为待测电阻，如果电压表的读数是3.50V，电流表的读数是10.0mA，电压表的内阻是1.50kΩ，电流表的内阻是10Ω，那么R x的精确值为( )图8A.457ΩB.350ΩC.360ΩD.1200Ω答案 A解析通过电压表的电流I V＝UR V＝3.501.50×103Ω＝73×10－3 A，则R x＝UI Rx＝3.50(10－73)×10－3Ω≈457Ω，故选A.。