沪科版2014-2015数学八年级上学期期末试卷(新)6
【解析版】2014-2015学年上海市黄浦区八年级上期末数学试卷
3．在同一坐标系中，正比例函数 y=x 与反比例函数
的图象大致是（ ）
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解答： 解： =
，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
= 被开方数含分母，不是最简二次根式；
符合最简二次根式的定义，是最简二次根式．
故选：A． 点评： 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条 件： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
四、解答题：（每题 8 分，共 16 分） 25．如图，直线 y= x 与双曲线 y= （k＞0）交于 A 点，且点 A 的横坐标为 4，双曲线 y= （k＞ 0）上有一动点 C（m，n），（0＜m＜4），过点 A 作 x 轴垂线，垂足为 B，过点 C 作 x 轴垂线，垂 足为 D，连接 OC． （1）求 k 的值． （2）设△COD 与△AOB 的重合部分的面积为 S，求 S 关于 m 的函数解析式． （3）连接 AC，当第（2）问中 S 的值为 1 时，求△OAC 的面积．
26．如图，正方形 ABCD 的边长为 4 厘米，（对角线 BD 平分∠ABC）动点 P 从点 A 出发沿 AB 边 由 A 向 B 以 1 厘米/秒的速度匀速移动（点 P 不与点 A、B 重合），动点 Q 从点 B 出发沿折线 BC﹣ CD 以 2 厘米/秒的速度匀速移动．点 P、Q 同时出发，当点 P 停止运动，点 Q 也随之停止．联 结 AQ，交 BD 于点 E．设点 P 运动时间为 t 秒． （1）用 t 表示线段 PB 的长； （2）当点 Q 在线段 BC 上运动时，t 为何值时，∠BEP 和∠BEQ 相等； （3）当 t 为何值时，P、Q 之间的距离为 2 cm．
2．关于 x 的一元二次方程（m﹣ 2）x2+3x+m2﹣ 4=0 有一个根是 0，则 m 的值为（ ）
2014-2015学年度第一学期初二数学期末试卷及答案
2014~2015 学年度第一学期期末考试
八年级数学 2015.2
说明：本卷满分 110 分，考试用时 100 分钟，解答结果除特殊要求外均取精确值，可使 用计算器． 一、选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 2 的算术平方根是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ ） A． 2 B．2 C．± 2 D．±2 2． 下面有 4 个汽车商标图案， 其中是轴对称图形的是„„„„„„„„„„„„ （ ）
A B
y
A
C
O C
D
F
E
E B
O
x
B
D
C A
D
（第 3 题）
（第 4 题）
（第 7 题）
（第 8 题）
5．已知点(－2，y1)，(3，y2)都在直线 y＝－x＋b 上，则 y1 与 y2 的大小关系是„„（ ） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 6．如图，直线 l 是一条河，P，Q 是两个村庄．计划在 l 上的某处修建一个水泵站 M， 向 P，Q 两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道） ，则所需管道最 短的是„„（ ）
y A
4
D
B
7 － 2
O
图③
M
C 9
x
初二数学期终试卷 2015.2
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2014－2015 学年第一学期八年级数学期末试卷答案及评分标准
（考试时间 100 分钟，共 110 分） 一．选择题： （本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D
沪科版八年级上册数学期末测试卷(参考答案)
沪科版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，点( ，)关于轴对称的点的坐标是（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）2、点M（2，-1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.（2，0）B.（2，1）C.（2，2）D.（2，）3、在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y= （m≠0）的图象可能是（）A. B. C. D.4、如图，函数=2 和= ＋4的图象相交于点A（，3），则不等式2 ＜＋4的解集为（）A. ＜B. ＜3C. ＞D. ＞35、把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有（）（ 1 ）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3）∠BGE=64°（4）∠BFD=116°．A.1个B.2个C.3个D.46、平面直角坐标系y轴上有一点P（m-1，m+3），则P点坐标是（）A.（-4，0）B.（0，-4）C.（4，0）D.（0，4）7、如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若S=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）△ABCA.2B.4C.7D.98、如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P 的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（）A. B. C. D.9、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（）A. +B. +2C. +D.2 +10、下列命题是假命题的是（）A.两直线平行，同旁内角互补；B.等边三角形的三个内角都相等； C.等腰三角形的底角可以是直角； D.直角三角形的两锐角互余．11、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A.y=-x+2B.y=-x-2C.y=x+2D.y=x-212、如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是（）A.（-8，0）B.（8，-8）C.（-8，8）D.（0，16）13、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC.若∠CAE＝65°，∠E＝60°，则∠BAC的大小为( )A.60°B.75°C.85°D.95°14、函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（）A.x≥0B.x＜0且x≠1C.x＜0D.x≥0且x≠115、如图，在中，．若，，则的度数是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，以下结论：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正确的是________．（填写序号）17、如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM=________．18、如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝2，C、D是圆周上的点，且∠CDB＝30°，则BC的长为________．19、如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=14cm，BC=12cm，S=52cm2，则DE=________ cm．△ABC20、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOD是正三角形，AD=4，则平行四边形ABCD的面积为________．21、如图，和都是等腰直角三角形，若，，，则________.22、已知：如图，△ABC是等边三角形，延长AC到E，C为线段AE上的一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ,OC．以下五个结论：①AD=BE；②AP=BO；③PQ//AE；④∠AOB=60°；⑤OC平分∠AOE；结论正确的有________（把你认为正确的序号都填上）23、三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为________.24、如图，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为________．25、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，4），四边形ABCO为矩形，点P为线段BC上的一动点，若△POA为等腰三角形，且点P在双曲线y= 上，则k值可以是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在中，，点在边上，且，连接，若，求的度数．27、如图．AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：BC=DC．28、如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.29、C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明:AC+DE=CE.30、已知等腰三角形△ABC的一边长为5，周长为22.求△ABC另两边的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、A5、D6、D8、D9、B10、C11、C12、C13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
2014-2015年上海市长宁区八年级(上)期末数学试卷含参考答案
厘米； 厘米； ．
（2）物体每增加一千克重量弹簧伸长
（3） 弹簧总长度 y （厘米） 与所挂物体的重量 x （千克） 的函数关系式是
25． （6 分）等腰直角三角形 ABC 中，∠A=90°，∠B 的平分线交 AC 于 D，过点 C 向 BD 作垂线，并与 BD 延长线交于点 E，求证：BD=2CE．
5． （2 分）已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线 y=﹣3x 上的两点，且 x1＞x2，则 y1 与 y2 的大小关系是（ A．y1＞y2 ） C．y1=y2 D．以上都有可能
B．y1＜y2
6． （2 分）下，它的一条边长与这条边上的高满足正比例关系 B．长方形的面积一定时，它的长和宽满足正比例关系 C．正方形的周长与边长满足正比例关系 D．圆的面积和它的半径满足正比例关系 7． （2 分）如果三角形中两条边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三 角形一定是（ A．锐角三角形 ） B．钝角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形
2014-2015 学年上海市长宁区八年级（上）期末数学试卷
一、单项选择题： （本大题共 8 题，每题 2 分，满分 16 分） 1． （2 分）函数 y= A．x≥3 自变量 x 的取值范围是（ B．x≤3 C．x＞3 ） D．x＜3 ）
2． （2 分）下列二次根式中，与 A． B． C．
是同类二次根式的是（ D．
2． （2 分）下列二次根式中，与 A． B． C．
是同类二次根式的是（ D．
）
【解答】解：A、 B、 C、 D、 故选：A． 与 与 与
8． （2 分）下列说法错误的是（
）
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A．在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的 平分线 B．到点 P 距离等于 1 cm 的点的轨迹是以点 P 为圆心，半径长为 1cm 的圆
【沪科版】初二数学上期末试题含答案
一、选择题1．若关于x 的一元一次不等式组()()1112232321x x x a x ⎧-≤-⎪⎨⎪-≥-⎩恰有3个整数解，且使关于y 的分式方程3133y ay y y++=--有正整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．32．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．6()8()x y x y -+B ．22y x x y --C ．2222x y x y xy ++D ．222()x y x y -+ 3．11121n n n x x x x+-+-+等于（ ） A ．11n x + B ．11n x - C ．21x D ．14．如果关于x 的不等式组0243(2)x m x x -⎧>⎪⎨⎪-<-⎩的解集为1x >，且关于x 的分式方程1322x m x x -+=--有非负整数解，则符合条件的所有m 的取值之和为（ ） A ．8-B ．7-C ．15D ．15- 5．下列因式分解正确的是（ ）A ．m 2+n 2=(m+n)(m-n)B ．a 3-a=a(a+1)(a-1)C ．a 2-2a+1=a(a-2)+1D ．x 2+2x-1=(x-1)2 6．如下列试题，嘉淇的得分是（ ）姓名：嘉淇 得分：将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）①242(12)xy xyz xy z -=-；②2363(12)x x x x --=--；③221(2)a +a a a +=+；④2224(2)m n m n -=-；⑤22222()()x y x y x y -+=-+-A ．40分B ．60分C ．80分D ．100分 7．如果x+y ＝6，x 2-y 2=24，那么y-x 的值为（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣6D ．6 8．如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ）A ．x 2+3x +6B ．（x +3）（x +2）﹣2xC ．x （x +3）+6D ．x （x +2）+x 29．如图，∠MON =30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a 1，第2个等边三角形的边长记为a 2，以此类推．若OA 1=1，则a 2019=（ ）A ．22017B ．22018C ．22019D ．2202010．如图，在ABC ∆中，5AC =，线段AB 的垂直平分线交AC 于点,D BCD ∆的周长是9，则BC 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．611．如图，点O 在ABC 内，且到三边的距离相等．若110BOC ∠=°，则A ∠的度数为( )A ．40︒B ．45︒C ．50︒D ．55︒12．如图，ABC 中，BC 边上的高是（ ）A ．AEB ．ADC ．CD D ．CF二、填空题13．如果实数x 、y 满足方程组30233x y x y +=⎧⎨+=⎩，求代数式（xy x y ++2）÷1x y =+_____． 14．某工人现在平均每天比原计划多做20个零件，现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同，问现在平均每天做______个零件．15．已知228a ab +=-，2214b ab +=，则2262a ab b ++=________．16．如果()()223232x x y ---=-，那么代数式()3()4(2)x y x y x y ++----的值是___________．17．如图，点D 是ABC ∠内一点，点E 在射线BA 上，且15DBE BDE ∠=∠=︒，//DE BC ，过点D 作DF BC ⊥，垂足为点F ，若BE a =，则DF =___________（用含a 的式子表示）．18．△ABC 中，∠A =50°，当∠B =____________时，△ABC 是等腰三角形．19．已知△ABC ≌△DEF ，△ABC 的三边分别为3，m ，n ，△DEF 的三边分别为5，p ，q ．若△ABC 的三边均为整数，则m+n+p+q 的最大值为________．20．在△ABC 中，∠A 是钝角，∠B =30°， 设∠C 的度数是α，则α的取值范围是___________三、解答题21．先化简，再求值：2213242x x x x x x -+÷--+，其中x 与2，4构成等腰三角形的三边． 22．秋冬来临之际，天气开始慢慢变冷，某商家抓住商机，在十一月份力推甲、乙两款儿童棉服．已知十一月份甲款棉服的销售总额为8400元，乙款棉服的销售总额为9000元，乙款棉服的单价是甲款棉服单价的1.2倍，乙款棉服的销售数最比甲款棉服的销售数量少6件．（1）求十一月份甲款棉服的单价是多少元?（2）十二月份，为了加大推销力度，该商家将甲款棉服的单价在十一月份的基础上下调了%a ，结果甲款棉服的销量比十一月份多卖了24件；乙款棉服的单价在十一月份的基础上下调3%2a ，结果乙款棉服的销量比十一月份多卖了50件．要使十二月份的总销售额不低于22200元，求a 的最大值，23．化简：2(3)3(2)m n m m n +-+．24．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为1,ABC 的三个顶点分别为()()4,3,3,()3,1,1A B C -．请在坐标系中标出,,A B C 三点，画出ABC ∆，并画出ABC ∆关于y 轴对称的图形111A B C ∆，写出点111,,A B C 的坐标．25．如图，直角梯形ABCD 中，//,,AD BC AB BC E ⊥是AB 上的点，且,DE CE DE CE =⊥，（1）证明：AB AD BC =+．（2）若已知AB a ，求梯形ABCD 的面积．26．如图，已知点D ，E 分别在ABC 的边AB ，AC 上，//DE BC ．（1若80ABC ∠=︒，40AED ∠=︒，求A ∠的度数：（2）若180BFD CEF ∠+∠=︒，求证：EDF C ∠=∠．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】不等式组整理后，根据已知解集确定出a 的范围，分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正整数解，确定出a 的值，求出之和即可．【详解】关于x 的一元一次不等式组整理得：325x a x ≤⎧⎪+⎨≥⎪⎩， ∵325x a x ≤⎧⎪+⎨≥⎪⎩恰有3个整数解， ∴2015a +<≤，即：23a -<≤， 关于y 的分式方程3133y ay y y ++=--，整理得：6y a=， ∵3133y ay y y ++=--有正整数解且63a≠， ∴满足条件的整数a 的值为：1，3∴所有满足条件的整数a 的值之和是4，故选A ．【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握求一元一次不等式组的解以及解分式方程的步骤，是解题的关键．2．C解析：C【分析】分式的分子和分母没有公因式的分式即为最简分式，根据定义解答．【详解】A 、6()8()x y x y -+=3()4()x y x y -+，故该项不是最简分式； B 、22y x x y--=-x-y ，故该项不是最简分式；C 、2222x y x y xy ++分子分母没有公因式，故该项是最简分式； D 、222()x y x y -+=x y x y -+，故该项不是最简分式； 故选：C ．【点睛】此题考查最简分式定义，化简分式，掌握方法将分式的化简是解题的关键．3．D解析：D【分析】根据通分，可化成同分母分式，根据同分母分式的加减，可得答案．【详解】1131112311n n n n n n n x x x x x x x x +-+++++--++==， 故选：D【点睛】本题考查了分式加减运算的法则，熟记法则是解题的关键．4．B解析：B【分析】解出不等式组，求出不等式组的解集，确定m 的取值范围，再解出分式方程，找到分式方程的非负整数解，进而求出m 的值即可．【详解】 解：0243(2)x m x x -⎧>⎪⎨⎪-<-⎩①②，解不等式①得：x m >，解不等式②得：1x >，不等式组的解集为1x >，∴1m ；1322x m x x -+=-- 方程两边同时乘以()2x -得：()132x m x --=-； 解得：52m x +=， ∴25m x =-，1m ，∴251x -≤，∴3x ≤，分式方程有非负整数解且20x -≠，∴x 的值为：0，1，3，此时对应的m 的值为：5-，3-，1，∴符合条件的所有m 的取值之和为：()5317-+-+=-．故选：B ．【点睛】本题考查了分式方程的解以及不等式的解集，求得m 的取值范围以及求出分式方程的解是解题的关键．5．B解析：B【分析】根据因式分解的定义判断即可．【详解】解：A 、等号左右两边不相等，故错误；B 、a 3-a=a(a+1)(a-1)，故正确；C 、右边不是整式的积，故错误；D 、等号左右两边不相等，故错误．故选：B ．【点睛】因式分解与整式的乘法互为逆变形，并且因式分解是等式的恒等变形，变形前后一定相等．6．A解析：A【分析】根据提公因式法及公式法分解即可．【详解】①242(12)xy xyz xy z -=-，故该项正确；②2363(12)x x x x --=-+，故该项错误；③2221(1)a +a a +=+，故该项错误；④224(2)(2)m n m n m n -=+-，故该项错误；⑤22222()()x y x y x y -+=-+-，故该项正确；正确的有：①与⑤共2道题，得40分，故选：A ．【点睛】此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键．7．A解析：A【分析】先变形为x2-y2=（x+y）（x-y），代入数值即可求解．【详解】解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=24，∴6（x-y）=24，∴x-y=4，∴y-x=-4，故选：A．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，掌握公式是解题关键．8．D解析：D【分析】根据S楼房的面积＝S矩形ABCD+S矩形DEFC+S矩形CFHG代入数值求出图形面积，再根据计算各整式判断即可．【详解】S楼房的面积＝S矩形ABCD+S矩形DEFC+S矩形CFHG＝AD•AB+DC•DE+CF•FH．∵AB＝DC＝AD＝x，DE＝CF＝3，FH＝2，∴S楼房的面积＝x2+3x+6．∵（x+3）（x+2）﹣2x= x2+3x+6，x（x+3）+6= x2+3x+6，x（x+2）+x2=2 x2+2x，故选：D．．【点睛】此题考查列整式求图形面积，整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．9．B解析：B【分析】根据等边三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及a2=2a1，得出a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16a1=16，进而得出答案．【详解】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°−120°−30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°−60°−30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴a2=2a1=2，a3=4a1=22，a4=8a1=32，a5=16a1=42，，以此类推：a2019=22018．故选：B．【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及含30度角的直角三角形的性质，根据已知得出a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16…进而发现规律是解题关键．10．B解析：B【分析】首先根据DE是线段AB的垂直平分线，可得AD＝BD，然后根据△BCD的周长是9cm，以及AD＋DC＝AC，求出BC的长即可．【详解】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD ＝BD ，∵△BCD 的周长是9cm ，∴BD ＋DC ＋BC ＝9（cm ），∴AD ＋DC ＋BC ＝9（cm ），∵AD ＋DC ＝AC ，∴AC ＋BC ＝9（cm ），又∵AC ＝5cm ，∴BC ＝9−5＝4（cm ）．故选：B ．【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①垂直平分线垂直且平分其所在线段．②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．11．A解析：A【分析】由条件可知BO 、CO 平分∠ABC 和∠ACB ，利用三角形内角和可求得∠A ．【详解】解：∵点O 到ABC 三边的距离相等，∴BO 平分ABC ∠，CO 平分ACB ∠，∴ ()180A ABC ACB ∠=︒-∠+∠()1802OBC OCB =︒-∠+∠()1802180BOC =︒-⨯︒-∠()1802180110︒=︒-⨯-︒40=︒．故选A ．【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的交点到三角形三边的距离相等是解题的关键．12．B解析：B【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可．【详解】由图可知，过点A 作BC 的垂线段AD ，则ABC 中，BC 边上的高是AD ．故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键．二、填空题13．1【分析】先进行分式计算再解方程组代入即可求解【详解】解：原式==xy+2x+2y 解方程组得：当x=3y=﹣1时原式=﹣3+6﹣2=1故答案为：1【点睛】此题考查了分式的化简求值熟练进行分式化简解出解析：1【分析】先进行分式计算，再解方程组，代入即可求解．【详解】解：原式=()22xy x y x y x y++⋅++=xy +2x +2y ， 解方程组30233x y x y +=⎧⎨+=⎩得：31x y =⎧⎨=-⎩， 当x =3，y =﹣1时，原式=﹣3+6﹣2=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练进行分式化简，解出二元一次方程组是解本题的关键． 14．80【分析】设现在每天做x 个零件则原计划每天做个零件根据工作时间=工作总量÷工作效率结合现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同即可得出关于x 的方程求解即可【详解】设现在每天做x 个零件则解析：80【分析】设现在每天做x 个零件，则原计划每天做()20x -个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同，即可得出关于x 的方程，求解即可．【详解】设现在每天做x 个零件，则原计划每天做()20x -个零件， 依题意得：4000300020x x =-， 解得：80x =；经检验x=80是原方程的解∴现在平均每天做80个零件故答案为：80．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解答本题的关键．15．20【分析】将变形为然后利用整体思想代入求解【详解】解：∵∴原式=故答案为：20【点睛】本题考查代数式求值掌握整式加减的法则正确对原式进行变形利用整体思想求解是关键解析：20【分析】将2262a ab b ++变形为2222(2)a ab b ab +++，然后利用整体思想代入求解．【详解】解：2222226222+422(+2)a ab b a ab b ab a ab b ab ++=++=++∵228a ab +=-，2214b ab +=∴原式=821420-+⨯=故答案为：20．【点睛】本题考查代数式求值，掌握整式加减的法则正确对原式进行变形利用整体思想求解是关键． 16．8【分析】先解求出将代入代数式即可得解【详解】∵∴式子展开得：化简得：∴将代入代数式故答案为：8【点睛】此题考查整式的化简求值掌握整式的去括号法则和合并同类项法则是解题的关键解析：8【分析】先解()()223232x x y ---=-，求出0y =，将0y =代入代数式()3()4(2)x y x y x y ++---- 即可得解．【详解】∵()()223232x x y ---=-，∴式子展开得：223232x x y --+=-，化简得：0y =，∴将0y =代入代数式()3()4(2)x y x y x y ++---- 34(2)x x x =+--448x x =-+8=．故答案为：8．【点睛】此题考查整式的化简求值，掌握整式的去括号法则和合并同类项法则是解题的关键． 17．【分析】作DH ⊥AB 根据直角三角形的性质求出DH 根据平行线的性质角平分线的性质解答【详解】解：作DH ⊥AB 于H ∵∴∠DEH=∠DBE+∠BDE=30°∴DH=∵DE ∥BC ∴∠DBF=∠BDE ∴∠DB解析：12a 【分析】作DH ⊥AB ，根据直角三角形的性质求出DH ，根据平行线的性质，角平分线的性质解答．【详解】解：作DH ⊥AB 于H ，∵15DBE BDE ∠=∠=︒∴∠DEH=∠DBE+∠BDE=30°，DE BE a ==∴DH=11=22DE a ， ∵DE ∥BC ，∴∠DBF=∠BDE ， ∴∠DBF=∠DBH ，又DF ⊥BC ，DH ⊥AB ，∴DF=DH=12a ， 故答案为：12a ． 【点睛】本题考查的是角平分线的性质，直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．18．50°或80°或65°【分析】由已知条件根据题意分三种情况讨论：①∠A 是顶角；②∠A 是底角∠B ＝∠A 时③∠A 是底角∠B ＝∠A 时利用三角形的内角和进行求解【详解】①∠A 是顶角∠B ＝（180°−∠A ）÷解析：50°或80°或65°【分析】由已知条件，根据题意，分三种情况讨论：①∠A 是顶角；②∠A 是底角，∠B ＝∠A 时，③∠A 是底角，∠B ＝∠A 时，利用三角形的内角和进行求解．【详解】①∠A 是顶角，∠B ＝（180°−∠A ）÷2＝65°；②∠A 是底角，∠B ＝∠A ＝50°．③∠A 是底角，∠A ＝∠C ＝50°，则∠B ＝180°−50°×2＝80°，∴当∠B 的度数为50°或65°或80°时，△ABC 是等腰三角形．故答案为：50°或65°或80°．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定及三角形的内角和定理；分情况讨论是正确解答本题的关键．19．22【分析】由三角形全等性质可得mn 中有一边为5pq 中有一边为3mn 与pq 中剩余两边相等再由三角形三边关系可知mn 与pq 中剩余两边最大为7如此即可得到m+n+p+q 的最大值【详解】∵△ABC ≌△DE解析：22【分析】由三角形全等性质可得m 、n 中有一边为5，p 、q 中有一边为3，m 、n 与p 、q 中剩余两边相等，再由三角形三边关系可知m 、n 与p 、q 中剩余两边最大为7，如此即可得到m+n+p+q 的最大值．【详解】∵△ABC ≌△DEF ，∴m 、n 中有一边为5，p 、q 中有一边为3，m 、n 与p 、q 中剩余两边相等，∵3+5=8，∴两三角形剩余两边最大为7，∴m+n+p+q 的最大值为：3+5+7+7=22．【点睛】本题考查三角形全等与三角形三边关系的综合运用，灵活运用三角形全等的性质及三角形三边关系的应用是解题关键 ．20．【分析】依据三角形的内角和定理表示∠A 根据它是钝角列出不等式组求解即可【详解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=180°-30°-α=150°-α∵∠A 是钝角∴即故答案为：【点睛】本题考查解不解析：3060α︒<<︒【分析】依据三角形的内角和定理表示∠A ，根据它是钝角列出不等式组，求解即可．【详解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°-30°-α=150°-α．∵∠A 是钝角，∴90150180α︒<︒-<︒，即3060α︒<<︒，故答案为：3060α︒<<︒．【点睛】本题考查解不等式组，三角形内角和定理．能正确表示∠A 及利用它的大小关系列出不等式是解题关键．三、解答题21．13x -，1．【分析】先计算分式的除法，再计算分式的加法，然后利用三角形的三边关系定理、等腰三角形的定义可得x 的值，最后代入求值即可得．【详解】2213242x x x x x x -+÷--+， ()()()122223x x x x x x x +=+⋅--+-， ()()()()312323x x x x x -=+----，()()3123x x x -+=--， 13x =-， ∵x 与2，4构成等腰三角形的三边，∴4x =或2x =（此时224+=不满足三角形的三边关系定理，舍去）， 则原式111343x ===--． 【点睛】 本题考查了分式的化简求值、三角形的三边关系定理、等腰三角形的定义，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．22．（1）十一月份甲款棉服的单价是150元；（2）20【分析】（1）设十一月份甲款棉服的单价是x 元，则十一月份乙款棉服的单价是1.2x 元，根据题意列方程即可得到结论；（2）根据不等量关系，列出关于a 的不等式，即可得到结论．【详解】（1）设十一月份甲款棉服的单价是x 元，则十一月份乙款棉服的单价是1.2x 元，根据题意得，8400900061.2x x-=， 解得：x ＝150，经检验：x ＝150是原方程的根， 答：十一月份甲款棉服的单价是150元；（2）由题意得：150（1-%a ）（8400÷150+24）+1.2×150（1-3%2a ）（8400÷150-6+50）≥22200，解得：a≤20，∴a 的最大值为20．【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意，列出方程和不等式，是解题的关键．23．226m n +【分析】先根据完全平方公式及单项式乘以多项式法则去括号，再合并同类项即可．【详解】解：2(3)3(2)m n m m n +-+ 2229636m mn n m mn =++--226m n =+．【点睛】此题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式及单项式乘以多项式法则，去括号法则，合并同类项法则是解题的关键．24．图见解析；点111,,A B C 的坐标分别为()()–4,3,3,3--，()1,1-【分析】先在平面直角坐标系中画出,,A B C 三点，顺次连接即可；再按照轴对称的性质，画出它们的对称点即可．【详解】解：如图所示，111,ABC A B C ∆∆，即为所求；点111,,A B C 的坐标分别为()()–4,3,3,3--，()1,1-【点睛】本题考查了在平面直角坐标系中描点和画轴对称图形，关于y 轴对称点的坐标变化规律，解题关键是正确描点和画对称点．25．（1）见解析；（2）12a 2 【分析】（1）由DE 垂直于EC ，得到一个角为直角，利用平角的定义得到一对角互余，又三角形BEC 为直角三角形，根据直角三角形的两锐角互余得到一对角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等及DE ＝CE ，利用AAS 可得出三角形AED 与三角形BCE 全等，根据全等三角形的对应边相等得到AD ＝EB ，AE ＝BC ，由AB ＝AE +EB ，等量代换可得证；（2）由第一问的结论AB ＝AD +BC ，根据AB ＝a ，得出此直角梯形的上下底之和为a ，高为a ，利用梯形的面积公式即可求出梯形ABCD 的面积．【详解】解：（1）证明：∵DE ⊥EC ，∴∠DEC ＝90°，∴∠AED +∠BEC ＝90°，又AB ⊥BC ，∴∠B ＝90°，∴∠BCE +∠BEC ＝90°，∴∠AED ＝∠BCE ，又AD ∥BC ，∴∠A +∠B ＝180°，∴∠A ＝∠B ＝90°，在△AED 和△CBE 中，A B AED BCE ED CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AED ≌△CBE （AAS ），∴AD ＝EB ，AE ＝BC ，则AB ＝AE +EB ＝BC +AD ；（2）由AB ＝a ，及（1）得：AB ＝BC +AD ＝a ，则S 直角梯形ABCD ＝12AB •（BC +AD ）＝12a 2． 【点睛】此题考查了直角梯形，全等三角形的判定与性质，以及梯形的面积公式，利用了转化的思想，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键，本题在做第二问时注意运用第一问的结论．26．（1）60A ∠=︒；（2）证明见解析．【分析】（1）根据平行线的性质可得80ADE ABC ∠=∠=︒，再根据三角形内角和定理即可求得A ∠的度数；（2）根据三角形外角的性质可得BFD EDF DEF ∠=∠+∠，再结合180BFD CEF ∠+∠=︒可得180EDF DEC ∠+∠=︒，根据两直线平行同旁内角互补即可证明结论．【详解】解：（1）∵//DE BC ，80ABC ∠=︒，∴80ADE ABC ∠=∠=︒，∵40AED ∠=︒，∴18060AE A ADE D ∠=︒-∠=∠-︒；（2）∵BFD EDF DEF ∠=∠+∠,180BFD CEF ∠+∠=︒，∴180EDF DEF CEF ∠+∠+∠=︒，即180EDF DEC ∠+∠=︒，∵//DE BC ，∴180C DEC ∠+∠=︒，∴EDF C ∠=∠．【点睛】本题考查三角形外角的性质，平行线的性质，三角形内角和定理．能正确理解定理，根据图形得出角度之间的关系是解题关键．。
沪科版数学八年级上册期末测试题及答案
沪科版数学八年级上册期末测试题（时间：120分钟分值：120分）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，5） C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）2．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）3．已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．34.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（）A.小于直角B.等于直角C.大于直角D.不能确定5.下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等B.同旁内角互补C.两点确定一条直线D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等6. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°7．（4分）如图，若△ABC≌△DEF，∠E＝（）A．30°B．62°C．92°D．88°8．（4分）如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC ＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是（）A．7cm B．9cm C．12cm D．无法确定9．（4分）如图，线段AC与BD交于点O，且OA＝OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件不可以是（）A．AB＝CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．∠B＝∠D 10．（4分）已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，那么∠ACE 的大小是＿＿＿＿＿度．12.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=度．13．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=．14．若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则（a+b）2014=．15．（4分）如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有对全等三角形．16．（4分）如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．三、解答题（共4小题，满分36分）17．（8分）下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并写出它的逆命题，同时判断原命题和逆命题的真假．（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）垂线段最短，对吗？（3）等角的补角相等．（4）两条直线相交只有一个交点．（5）同旁内角互补．（6）邻补角的角平分线互相垂直．18．（9分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．19．（9分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝CE求证：AB＝DE．20．（10分）如图所示，已知线段a、b、h（h＜b）．求作△ABC，使BC＝a，AB＝b，BC 边上的高AD＝h．（要求：写出作法，并保留作图痕迹）参考答案一、选择题。
2014-2015学年上海市黄浦区八年级第一学期期末数学试卷带答案
2014-2015学年上海市黄浦区初二（上）期末数学试卷一、选择题：（每题3分，共18分1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．（3分）下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）A．x2﹣x﹣1=0B．4x2﹣6x+9=0C．x2=﹣x D．x2﹣mx﹣2=03．（3分）已知函数y=kx中y随x的增大而减小，那么它和函数y=在同一直角坐标系内的大致图象可能是（）A．B．C．D．4．（3分）已知正比例函数y=kx（k＞0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能确定5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．假命题的逆命题不一定是假命题B．真命题的逆命题也是真命题C．命题“若x＞0，y＜0，则xy＜0”的逆命题是真命题D．命题“对顶角相等”的逆命题是真命题6．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上，若△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，则AC的长度为（）A．16cm B．9cm C．8cm D．7cm二、填空题：（每题2分，共24分）7．（2分）计算：﹣=．8．（2分）分母有理化：=．9．（2分）方程（x﹣1）2﹣4=0的解为．10．（2分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．11．（2分）在实数范围内因式分解：2x2﹣3x﹣1=．12．（2分）已知直角坐标平面内两点A（3，﹣7）和B（﹣2，﹣2），那么A、B 两点间的距离等于．13．（2分）函数y=中自变量x的取值范围是．14．（2分）经过点D半径为5的圆的圆心的轨迹是．15．（2分）如果关于x的方程kx2﹣2x+4=0有两个实数根，那么k的取值范围是．16．（2分）如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和5，那么两个长方形的面积和为．17．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，CD与CE分别是斜边AB 上的高和中线，那么∠DCE=度．18．（2分）点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=30°，长方形纸条=cm2．的宽AB=3cm，那么这张纸条对折后的重叠部分面积S△GEF三、简答题：（每题6分，共42分）19．（6分）计算：+×﹣．20．（6分）解方程：x（x﹣2）=8．21．（6分）如图，已知点P（x，y）是反比例函数图象上一点，O是坐标原点，Rt△PAO的面积为3，且∠OPA=30°．求：（1）反比例函数解析式；（2）直线OP的表达式．22．（6分）某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t （分钟）的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：（1）此人离开出发地最远距离是千米；（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为分钟；（3）由图中线段OA可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时千米；（4）此人在120分钟内共走了千米．23．（6分）已知：∠MON、点A及线段a（如图）．求作：点P，使得点P到OM 和ON的距离相等，且PA=a．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）24．（6分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．25．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点．（1）求证：MN⊥BD；（2）当∠BCA=15°，AC=10cm，OB=OM时，求MN的长．四、解答题：（每题8分，共16分）26．（8分）如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，反比例函数y=（k＞0）的图象经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为8，（1）直接写出点C的坐标；（2）求反比例函数y=解析式；（3）求等边△AFE的边长．27．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD 边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ．线段PQ的垂直平分线与直线BC、AD分别相交与点E、F点．（1）若E、F分别与B、D重合，求AP的长．（2）当E、F在边BC、AD上时，设AP=x，BE=y，求y与x的函数关系式及x取值范围；（3）是否存在这样的一点P，使△PQE为直角三角形？若存在，请求出AP的值，若不存在请说明理由．2014-2015学年上海市黄浦区初二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共18分1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【解答】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式，故A选项错误；B、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故B选项错误；C、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式，故C选项正确；D、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故D选项错误．故选：C．2．（3分）下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）A．x2﹣x﹣1=0B．4x2﹣6x+9=0C．x2=﹣x D．x2﹣mx﹣2=0【解答】解：A、△=5＞0，方程有两个不相等的实数根；B、△=﹣108＜0，方程没有实数根；C、△=1=0，方程有两个相等的实数根；D、△=m2+8＞0，方程有两个不相等的实数根．故选：B．3．（3分）已知函数y=kx中y随x的增大而减小，那么它和函数y=在同一直角坐标系内的大致图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数y=kx中y随x的增大而减小，∴k＜0，∴函数y=kx的图象经过二、四象限，故可排除A、B；∵k＜0，∴函数y=的图象在二、四象限，故C错误，D正确．故选：D．4．（3分）已知正比例函数y=kx（k＞0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．不能确定【解答】解：∵正比例函数y=kx中，k＞0，∴此函数是增函数．∵x1＞x2，∴y1＞y2．故选：B．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．假命题的逆命题不一定是假命题B．真命题的逆命题也是真命题C．命题“若x＞0，y＜0，则xy＜0”的逆命题是真命题D．命题“对顶角相等”的逆命题是真命题【解答】解：A．假命题的逆命题不一定是假命题，正确，B．真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项错误，C．命题“若x＞0，y＜0，则xy＜0”的逆命题是假命题，故本选项错误，D．命题“对顶角相等”的逆命题是假命题，故本选项错误，故选：A．6．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上，若△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，则AC的长度为（）A．16cm B．9cm C．8cm D．7cm【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，AC=AB，∴2AC+BC=25cm，BE+CE+BC=AE+EC+BC=AC+BC=16cm，即，解得：AC=9cm，故选：B．二、填空题：（每题2分，共24分）7．（2分）计算：﹣=．【解答】解：=2﹣=．故答案为：．8．（2分）分母有理化：=﹣﹣2．【解答】解：原式==﹣﹣2．故答案为﹣﹣2．9．（2分）方程（x﹣1）2﹣4=0的解为﹣1，3．【解答】解：（x﹣1）2﹣4=0则x﹣1=±2，解得：x1=﹣1，x2=3．故答案为：﹣1，3．10．（2分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．11．（2分）在实数范围内因式分解：2x2﹣3x﹣1=2（x﹣）（x﹣）．【解答】解：令2x2﹣3x﹣1=0，解得：x=，则原式=2（x﹣）（x﹣）．故答案为：2（x﹣）（x﹣）．12．（2分）已知直角坐标平面内两点A（3，﹣7）和B（﹣2，﹣2），那么A、B 两点间的距离等于5．【解答】解：∵直角坐标平面内两点A（3，﹣7）和B（﹣2，﹣2），∴A、B两点间的距离为：=．故答案为：5．13．（2分）函数y=中自变量x的取值范围是x＞2．【解答】解：由y=，得X﹣2＞0，解得x＞2．故答案为：x＞2．14．（2分）经过点D半径为5的圆的圆心的轨迹是以D为圆心，5为半径的圆．【解答】解：根据题意，圆心的轨迹是到定点的距离等于定长5cm的所有点的集合，根据圆的定义，即：以点D为圆心，5cm长为半径的圆．故答案为：以点D为圆心，5cm长为半径的圆．15．（2分）如果关于x的方程kx2﹣2x+4=0有两个实数根，那么k的取值范围是k≤，且k≠0．【解答】解：∵关于x的方程kx2﹣2x+4=0有两个实数根，∴△=b2﹣4ac≥0，且k≠0，即：4﹣16k≥0，解得：k≤，∴k的取值范围为k≤，且k≠0．故答案为：k≤，且k≠0．16．（2分）如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2和5，那么两个长方形的面积和为．【解答】解：∵两小正方形的面积分别是2和5，∴两小正方形的边长分别是和，∴两个长方形的面积和为：×2=2；故答案为：2．17．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，CD与CE分别是斜边AB 上的高和中线，那么∠DCE=50度．【解答】解：∠A=20°，CD为AB边上的高，∴∠ACD=70°，∵∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，∴CE=AE，∴∠ACE=∠A=20°，∴∠DCE的度数为70°﹣20°=50°．故答案为：50．18．（2分）点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=30°，长方形纸条=9cm2．的宽AB=3cm，那么这张纸条对折后的重叠部分面积S△GEF【解答】解：作EM⊥FG，垂足为M，过点G作GH⊥CF，垂足为H．∵AE∥BF，AB⊥BF，EM⊥MB，∴EM=AB=3．同理：GH=DC=3．∵DE∥CF，∴∠GFH=∠BGD=30°．在Rt△FGH中，∠GFH=30°，∴FG=2GH=6．==9（cm2）．∴S△GEF故答案为：9．三、简答题：（每题6分，共42分）19．（6分）计算：+×﹣．【解答】解：原式===．20．（6分）解方程：x（x﹣2）=8．【解答】解：x（x﹣2）=8x2﹣2x﹣8=0（x﹣4）（x+2）=0x﹣4=0，x+2=0解得：x1=﹣2，x2=4．21．（6分）如图，已知点P（x，y）是反比例函数图象上一点，O是坐标原点，Rt△PAO的面积为3，且∠OPA=30°．求：（1）反比例函数解析式；（2）直线OP的表达式．【解答】解：（1）设反比例函数解析式为y=，∵Rt△PAO的面积为3，∴k=6，∴y=；∴反比例函数解析式是：y=；（2）设直线OP的解析式为y=kx，设P（a，），代入y=kx得k=，∴y=x．22．（6分）某人沿一条直路行走，此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t （分钟）的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：（1）此人离开出发地最远距离是4千米；（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为20分钟；（3）由图中线段OA可知，此人在这段时间内行走的速度是每小时 4.5千米；（4）此人在120分钟内共走了8千米．【解答】解：由图象得：（1）此人离开出发地最远距离是4千米；（2）此人在这次行走过程中，停留所用的时间为60﹣40=20分钟；（3）∵40分钟=小时，∴3÷=4.5（千米/时）∴此人在这段时间内行走的速度是每小时4.5千米；（4）此人在120分钟内共走了3+0+1+4=8（千米）．故答案为：（1）4，（2）20，（3）4.5，（4）8．23．（6分）已知：∠MON、点A及线段a（如图）．求作：点P，使得点P到OM 和ON的距离相等，且PA=a．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）【解答】解：所以两个位置的点P就是所要求作的点．每作对一个点P得2分，共4分；结论2分．24．（6分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．【解答】解：∵在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，∴∠DAE=∠CAB=（90°﹣∠B），∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B，∴∠DAE=∠CAB=（90°﹣∠B）=∠B，∴3∠B=90°，∴∠B=30°．答：若DE垂直平分AB，∠B的度数为30°．25．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点．（1）求证：MN⊥BD；（2）当∠BCA=15°，AC=10cm，OB=OM时，求MN的长．【解答】（1）证明：连接BM、DM．∵∠ABC=∠ADC=90°，点M、点N分别是边AC、BD的中点，∴BM=AC，CM=AC，∴，∵N是BD的中点，∴MN是BD的垂直平分线，∴MN⊥BD．（2）解：∵∠BCA=15°，，∴∠BCA=∠CBM=15°，∴∠BMA=30°，∵OB=OM，∴∠OBM=∠BMA=30°，∵AC=10，，∴BM=5，在Rt△BMN中，∠BNM=90°，∠NBM=30°，∴，答：MN的长是2.5．四、解答题：（每题8分，共16分）26．（8分）如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，反比例函数y=（k＞0）的图象经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为8，（1）直接写出点C的坐标；（2）求反比例函数y=解析式；（3）求等边△AFE的边长．【解答】解：（1）过点B作BG⊥x轴于点G，∵等边△OAB的边长为8，∴OA=OB=8，∴OG=﹣A=4，BG=OB•sin60°=8×=4，∴B（4，4），∵点C是OB边的中点，∴点C的坐标是（2，2）；（2）∵点C在反比例函数图象上，∴把x=2，y=2代入反比例函数解析式，解得k=4．∴反比例函数解析式为y=；（3）过点D作DH⊥AF，垂足为点H．解法一：设AH=a（a＞0）．在Rt△DAH中，∵∠DAH=60°，∴∠ADH=30°．∴AD=2AH=2a，由勾股定理得：DH=a．∵点D在第一象限，∴点D的坐标为（8+a，a）．∵点D在反比例函数y=的图象上，∴把x=8+a，y=a代入反比例函数解析式，解得a=2﹣4 （a=﹣2﹣4＜0不符题意，舍去）．∵点D是AE中点，∴等边△AFE的边长为8﹣16；解法二：∵点D在第一象限，∴设点D的坐标为（m，）（m＞0）．∴AH=m﹣8，DH=．在Rt△DAH中，∵∠DAH=60°，∴∠ADH=30°．∴AD=2AH=2（m﹣8），由勾股定理得：DH=（m﹣8）．所以=（m﹣8），解得：m=2+4．∴AH=2﹣4，∵点D是AE中点，∴等边△AFE的边长为8﹣16．27．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD 边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ．线段PQ的垂直平分线与直线BC、AD分别相交与点E、F点．（1）若E、F分别与B、D重合，求AP的长．（2）当E、F在边BC、AD上时，设AP=x，BE=y，求y与x的函数关系式及x取值范围；（3）是否存在这样的一点P，使△PQE为直角三角形？若存在，请求出AP的值，若不存在请说明理由．【解答】解：（1）如图1，AP=x，则BP=8﹣x；∵BD垂直平分PQ；∴PB=BQ=8﹣xRt△BQC中（8﹣x）2=x2+62，解得：x=，则AP=；（2）连接EP、EQ∵EF垂直平分PQ；∴EP=EQ在Rt△PBE和Rt△QCE中（8﹣x）2+y2=x2+（6﹣y）2，则y=，∵0≤y≤6，∴≤x≤；（3）当E在BC边上，若△PQE为直角三角形，则只有∠PEQ=90°，∵∠PEQ=90°，∴∠PEB+∠QEC=90°，∵∠BPE+∠PEB=90°，∴∠BPE=∠QEC，在△PBE和△ECQ中∵，∴△PBE≌△ECQ（AAS），则BE=CQ=x=y，∵y=，∴解得：x=7，∵x=7不在定义域范围内，∴不存在，当E在边BC（或CB）延长线上时，△PQE每个角都小于90°，不可能为直角三角形，综上所述，这样的P点不存在．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案
沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在四边形中，，相交于点，，，60°，，下列结论错误的是( )A. 是△的高B. 30°C. 100°D.2、如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是（）A.（-8，0）B.（8，-8）C.（-8，8）D.（0，16）3、如图，已知中，点是、角平分线的交点，点到边的距离为3，且的面积为6，则的周长为( )A.6B.4C.3D.无法确定4、一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是( )A. B. C. D.5、已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形6、下列各图中，每个小正方形网格的边长为1，其中阴影部分的面积是的是（）A. B. C. D.7、如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1等于（）A.100°B.110°C.120°D.130°8、点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.150°9、如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（）A.①B.②C.①②D.①②③10、如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（）.A. B. C. D.11、如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,点E,BE、CD相交于点O.∠1=∠2,则图中全等三角形共有( )A.4对B.3对C.2对D.5对12、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A.90°B.95°C.100°D.105°13、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，把△ABC沿EF折叠，点C的对应点为O，连接AO，使AO平分∠BAC，若∠BAC＝∠CFE＝50°，则点O是（）A.△ABC的内心B.△ABC的外心C.△ABF的内心D.△ABF的外心14、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A.1，2，4B.4，5，9C.4，6，8D.5，5，1115、小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（）A.AB，AC边上的中线的交点B.AB，AC边上的垂直平分线的交点 C.AB，AC边上的高所在直线的交点 D.∠BAC与∠ABC的角平分线的交点二、填空题(共10题，共计30分)16、等边△ABC中，AB=7，DE绕点D逆时针转过60°E点落在BC边的F处，已知AE=2，则BF= ________17、如图所示，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AB=12cm，则BD=________cm．18、已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是________ .19、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是BC边的中点,E是AC边上的任意一点,△DCE和△DC′E关于直线DE对称,若点C′恰好落在△ABC的中位线上,则CE的长度为________.20、如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，∠C=110°，则∠A=________°．21、如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，AB=4 ，D是AB的中点，连结DC，E为DC中点，连接AE，延长AE交BC于F，过点C作CG⊥AF，垂足是G，连接DG，则∠DGA=________，DG=________．22、下列命题中，其逆命题成立的是________．(只填写序号)①对顶角相等；②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形．23、如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在弧AB上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，弧AC的长为________24、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________．25、如图，在中，点E是边的中点，⊙O经过A、C、E三点，交于点D，是⊙O的直径，F是上的一个点，且，则________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB 且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．27、在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD平分∠BAC，点E为AD延长线上的点，EF⊥BC于F，求∠DEF的度数．28、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠B=∠AEB。
沪科版八年级上册数学期末考试试题带答案
沪科版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案）1．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．点（1，-2）所在的象限是（ )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是：（ ）A ．1cm ,3cm ，5cmB ．4cm ,4cm ,9cmC ．7cm ,3cm ，4cmD ．1.5cm ,2cm ，2.5cm4．下列命题中，是假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．同旁内角互补C ．两点确定一条直线D ．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等5．在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+1的图象经过P 1(-1,y 1)、P 2(2，y 2)两点，则( ) A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2 C ．y 1=y 2 D ．y 1≥y 2 6．如图，已知在四边形ABCD 中，90BCD ∠=︒，BD 平分ABC ∠，6AB =，9BC =，4CD =，则四边形ABCD 的面积是（ ）A ．24B ．30C ．36D ．427．已知一次函数1y ax b 和2y bx a ()a b ≠，函数1y 和2y 的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．如图，在等边△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 上的动点且BD=CE ，连接AD 与BE 相交于点F ，连接CF ，下列结论：①△ABD ≌△BCE ；②∠AFB=120°；③若BD=CD ，则FA=FB=FC ；④∠AFC=90°，则AF=3BF ，其中正确的结论共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．在平面直角坐标系中，点2(1)A ，在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．如图，直线y ＝kx+b 与x 轴交于点（2，0），则当y ＞0时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＞2D ．x ＜2二、填空题11．函数x 的取值范围是_______. 12．命题“如果a+b=0，那么a ，b 互为相反数”的逆命题为____________________________. 13．函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点(),2A m ,则不等式24x ax -≤的解为__________. 14．在平面直角坐标系中，先将函数y=2x-2的图象关于x 轴作轴对称变换后，再沿x 轴水平向右平移2个单位后，再将所得的图象关于y 轴作轴对称变换，则经过三次变换后所得的图象对应的解析式为______15．函数y ＝x ﹣1的自变量x 的取值范围是_____．16．已知等腰三角形中的一条边长为2cm,另一条边长为5cm,则它的周长是_____cm.三、解答题17．在△ABC 中，∠A+∠B=∠C ，∠B-∠A=30°.(1)求∠A 、∠B 、∠C 的度数.(2)△ABC按角分类，属于什么三角形?△ABC按边分类，属于什么三角形?18．已知一次函数y=2x+4，(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象.(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标.(3)利用图象直接写出：当y<0时，x的取值范围.19．如图，在△ABC中，AD，CE分别平分∠BAC、∠ACB．AD，CE交于点O，若∠B=50°，求∠AOC的度数.20．如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）（1）画出△ABC，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A的对应点A1的坐标. （2）尺规作图，∠A的角平分线AD，交BC于点D（保留作图痕迹，不写作法）.21．已知：y-2与x−3成正比例，且x=4时y=8.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y=-6时，求x的值.22．已知一次函数y＝kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2）．（1）求这个一次函数的表达式；（2）画出此一次函数的图象，并求它的截距；（3）判断点（3，5）是否在此函数的图象上．23．已知，如图，D是AB上一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：（1）∠BDC的角度；（2）∠BFD的度数.24．如图，格点△ABC（顶点是网格线的交点）在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移8个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出顶点B1的坐标；（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A2B2C2，并写出项点B2的坐标；（3）求△ABC的面积．25．如图，已知AB比AC长3cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD 的周长是14cm，求AB和AC的长．参考答案1．A【分析】根据轴对称图形的概念进行判断，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合．【详解】解:根据题意，只有选项A符合．故选：A．2．D【分析】根据点在坐标系各象限内的坐标特点解答即可.【详解】∵1>0，-2<0，∴点（1，-2）在第四象限，故选D.【点睛】本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征：第一象限（+，+），第二象限（+，-），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．3．D根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求解即可．【详解】解：A、1+3=4<5，不能组成三角形；B、4+4=8<9，不能组成三角形；C、3+4=7，不能组成三角形；D、1.5+2=3.5＞2.5，能够组成三角形．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．4．B【详解】试题分析：A．对顶角相等，所以A选项为真命题；B．两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；C．两点确定一条直线，所以C选项为真命题；D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项为真命题．故选B．考点：命题与定理．5．A【分析】根据图象上点特征，把P1、P2的横坐标分别代入y=-2x+1求出y1、y2值，比较大小即可. 【详解】当x=-1时，y1=-2×(-1)+1=3，当x=2时，y2=-2×2+1=-3，因为3>-3，所以y1>y2.故选：A【点睛】直接代入求值比较是解答此题的简捷易懂的方法，也可根据当k=-2<0，y随x的增大而减小直接做出判断.6．B过D 作DE ⊥AB 交BA 的延长线于E ，根据角平分线的性质得到DE=CD=4，根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】如图，过D 作DE ⊥AB 交BA 的延长线于E ，∵BD 平分∠ABC ，∠BCD=90°，∴DE=CD=4，∴四边形ABCD 的面积1122ABD BCD S S AB DE BC CD ∆=+=⋅+⋅1164943022=⨯⨯+⨯⨯=故选B.【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键． 7．A【分析】根据一次函数图形的性质，结合题意1y ax b 和2y bx a ()a b ≠，即可得到答案.【详解】①当0,0a b >>，1y 、2y 的图象都经过一、二、三象限②当0,0a b <<，1y 、2y 的图象都经过二、三、四象限③当0,0a b ><，1y 的图象都经过一、三、四象限，2y 的图象都经过一、二、四象限 ④当0,0a b <>，1y 的图象都经过一、二、四象限，2y 的图象都经过一、三、四象限 满足题意的只有A.故选A.【点睛】本题考查一次函数图像，解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质.8．C【分析】根据等边三角形的性质可得∠C=∠ABC=60°，AB=BC，利用SAS可证明△ABD≌△BCE，可判定①正确；根据全等三角形的性质可得∠BAD=∠EBC，利用三角形外角性质可得∠AFE=∠BAD+∠ABE=∠ABC=60°，根据平角的定义可得∠AFB=120°，可判定②正确；由BD=CD，BD=CE可得点D、E为BC、AC的中点，根据等边三角形的性质可得AD、BE 是BC、AC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质可判定③正确；过点A作AG⊥BE于G，利用SAS可证明△ABE≌△ADC，根据全等三角形对应边上的高对应相等可得AG=CF，利用HL可证明△ABG≌△ACF，可得AF=BG，由∠AFE=60°可得∠FAG=30°，根据含30°角的直角三角形的性质可得AF=2FG，可得AF=BG=2FG=2BF，即可判定④错误.综上即可得答案.【详解】∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，在△ABD和△ACE中，AB BCABC ACB BD CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△BCE，故①正确，∴∠BAD=∠CBE，∴∠AFE=∠BAD+∠ABE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°，∴∠AFB=180°-∠AFE=120°，故②正确，∵BD=CD，BD=CE，∴点D、E为BC、AC的中点，∵△ABC是等边三角形，∴BE、AD是BC、AC的垂直平分线，∴FA=FB=FC，故③正确，过点A作AG⊥BE于G，∵BD=CE，BC=AC，∴CD=AE，在△ABE和△ADC中，AB ACBAC ACB AE CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE≌△ADC，∵∠AFC=90°，AG⊥BE，∴AG、CF是BE和AD边上的高，∴AG=CF，在△ABG和△ACF中，AB AC AG CF=⎧⎨=⎩，∴△ABG≌△ACF，∴AF=BG，∵AG⊥BE，∠AFE=60°，∴∠FAG=30°，∴AF=2FG，∴BG=2FG，∴BF=FG，∴AF=2BF，故④错误，综上所述：正确的结论有①②③，共3个，故选C.【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理及对应边上的高对应相等的性质是解题关键.9．A【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】点（1，2）所在的象限是第一象限．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．10．D【分析】直线y＝kx+b，当y＞0时自变量x的取值范围就是其图象位于x轴上方时所对应的x取值范围，而直线与x轴交点（2，0），可得答案．【详解】解：直线y＝kx+b与x轴交于点（2，0），且过一、二、四象限，由图象可知，当x＜2时，y的值大于0，故选：D．【点睛】考查一次函数的图象和性质，数形结合以及与不等式的关系式解决问题的关键．11．x≤2且x≠-1【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0，分式有意义的条件：分母不为0，列不等式组求出不等式的解集即可.【详解】∵y=x1+有意义，∴2010xx-≥⎧⎨+≠⎩，解得：x≤2且x≠-1，故答案为：x≤2且x≠-1【点睛】本题考查二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数为非负数；要使分式有意义，分母不为0；正确求出不等式组的解集是解题关键.12．如果a ，b 互为相反数，那么a+b=0【分析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题.【详解】解：逆命题为：如果a ，b 互为相反数，那么a+b=0.故答案为如果a ，b 互为相反数，那么a+b=0.【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题． 13．1x ≤【分析】函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点(),2A m ，求出m 的值，然后解不等式即可.【详解】解：∵函数y=2x 的图象经过点A （m ，2），∴2m=2，解得：m=1，∴点A （1，2），当x≤1时，2x≤ax+4，即不等式2x-4≤ax 的解集为x≤1．故答案为x≤1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．14．y=2x+6【分析】根据关于两坐标轴对称的点的坐标特点及“左加右减，上加下减”的平移规律进行解答即可．【详解】∵关于x轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴将直线y=2x-2关于x轴作轴对称变换所得直线的解析式为y=-(2x-2)=-2x+2，∵把y=-2x+2的图象沿x轴水平向右平移2个单，∴平移后的解析式为y=-2(x-2)+2=-2x+6，∵关于y轴对称的点的坐标纵坐标不变，横坐标互为相反数，∴将直线y=-2x+6关于y轴作轴对称变换所得直线的解析式为：y=-2（-x）+6=2x+6，故答案为：y=2x+6【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点及“左加右减，上加下减”的平移规律是解答此题的关键．15．全体实数【分析】根据整式的概念解答．【详解】解：函数y＝x﹣1的自变量x的取值范围是全体实数，故答案为：全体实数．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．16．12【分析】因为已知长度为2cm和5cm两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【详解】解：根据题意分情况讨论，当腰为2cm时，底边为5cm，因为2+2＜5，不合题意，舍去，当腰为5cm时，底边为2cm，因为2+5＞5，合题意，所以此时周长为5+5+2=12cm．【点睛】此题考查的的是等腰三角形的两边相等的性质以及利用三角形三边关系定理确定满足三角形的条件，注意分情况讨论的数学方法．17．（1）∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°；（2）按角分△ABC是直角三角形，按边分△ABC 是不等边三角形.【分析】（1）根据已知及三角形内角和定理列方程组求出各角度数即可；（2）根据三角形的分类解答即可.【详解】（1）∵∠A+∠B=∠C，∠B-∠A=30°，∴A B CB-A30A B C=180∠+∠=∠⎧⎪∠∠=︒⎨⎪∠+∠+∠︒⎩，解得：∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°.（2）∵∠C=90°，∴△ABC按角分是直角三角形.∵∠A≠∠B≠∠C，∴三角形的三条边不相等，∴△ABC按边分是不等边三角形，【点睛】本题主要考查三角形内角和定理，熟记任意三角形的内角和是180°是解题关键. 18．（1）画图见解析；（2）A（-2，0），B（0，4）；（3）x<-2.【分析】（1）利用两点法就可以画出函数图象；（2）利用函数解析式分别代入x=0与y=0的情况就可以求出交点坐标；（3）观察函数图象与x轴的交点，找出在x轴下方的图象即可得出结论．【详解】（1）∵当x=0时，y=4，当y=0时x=-2，∴函数的图象如图所示：（2）由（1）可知A（-2，0），B（0，4）.（3）由图象可知一次函数图象在x轴下方时，x<-2，∴y<0时，x的取值范围是x<-2.【点睛】本题考查了一次函数的图象和一次函数图象上点的坐标特征．正确求出一次函数与x轴与y 轴的交点是解题的关键．19．∠AOC=115°.【分析】根据角平分线的定义可得∠DAC=12∠BAC，∠ACE=12∠ACB，根据三角形内角和定理可得∠BAC+∠ACB=130°，即可求出∠DAC+∠ACE的度数，根据三角形内角和定理求出∠AOC的度数即可.【详解】∵AD，CE分别平分∠BAC、∠ACB，∴∠DAC=12∠BAC，∠ACE=12∠ACB，∵∠B=50°，∴∠BAC+∠ACB=180°-∠B=130°，∴∠DAC+∠ACE=12（∠BAC+∠ACB）=65°，∴∠AOC=180°-（∠DAC+∠ACE）=115°.【点睛】本题考查角平分线的定义及三角形内角和定理，熟记任意三角形的内角和为180°是解题关键.20．（1）画图见解析，A1（3，2）；（2）作图见解析.【分析】（1）根据A、B、C三点坐标画出△ABC，找出A、B、C关于y轴的对称点A1B1C1，顺次连接即可；（2）根据角平分线的作法画出AD即可.【详解】如图，△ABC及△A1B1C1即为所求，A1（3，2）.（2）以点A为圆心，任意长为半径画弧，交AB、AC于E、F，分别以E、F为圆心，大于12EF长为半径画弧，两弧交于点G，连接AG并延长，交BC于D，AD即为所求.【点睛】本题考查作图——轴对称变换及作角平分线，正确找出对称点是解题关键.21．（1）y=6x-16；（2）x=5 3 .【分析】（1）根据y-2与x−3成正比例设y与x之间的函数关系式为y-2=k(x-3)，把x=4时y=8代入可求出k的值，整理即可得答案；（2）把y=-6代入（1）中所求得关系式，求出x的值即可.【详解】（1）∵y-2与x−3成正比例，∴设y-2=k(x−3)成正比例，∵x=4时y=8，∴k(4-3)=8-2，解得：k=6，∴y-2=6(x-3)，整理得：y=6x-16，∴y与x之间的函数关系式为y=6x-16.（2）由（1）知y与x之间的函数关系式为y=6x-16. ∴当y=-6时，6x-16=-6，解得：x=5 3 .【点睛】本题考查了一次函数的性质、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上的点的坐标都满足该函数的解析式．22．（1）y＝2x+4；（2）见解析，（3）（3，5）不在图象上【分析】（1）把（﹣3，﹣2）代入解析式即可求得k的值；（2）利用两点法画出图象即可；（3）把（3，5）代入函数解析式，进行判断即可．【详解】解：（1）把（﹣3，﹣2）代入解析式得：﹣3k+4＝﹣2，解得：k＝2则解析式是：y＝2x+4；（2）在y＝2x+4中，令x＝0，则y＝4，令y＝0，则x＝﹣2，画出一次函数的图象如图：，∴截距AB（3）在y＝2x+4中，当x＝3时，y＝10≠5，则（3，5）不在图象上．【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，以及点与函数图象的关系，在函数图象上则满足函数解析式，不在图象上，则不满足函数解析式．23．（1）97°；（2）63°【解析】【详解】∵∠BDC＝∠A＋∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∠A＝62° ,∠ACD＝35°∴∠BDC＝62°＋35°＝97°（等量代换）（2）∵∠BFD＋∠BDC＋∠ABE＝180°（三角形内角和定理）∴∠BFD＝180°－∠BDC－∠ABE（等式的性质）∵∠BDC＝97°，∠ABE＝20°（已知）∴∠BFD＝180°－97°－20°＝63°（等量代换）.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是掌握定理并使用.24．（1）见解析，B1的坐标（5，0）；（2）见解析，B2的坐标（3，2）；（3）2【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．（2）分别作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．（3）利用分割法求三角形的面积即可．【详解】解：（1）如图△A1B1C1即为所求．顶点B1的坐标（5，0）．（2）如图△A2B2C2即为所求．项点B2的坐标（3，2）．（3）S△ABC＝2×3﹣2﹣12﹣32＝2．【点睛】本题考查作图-轴对称变换，平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．AB和AC的长分别为8.5cm，5.5cm【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得CD＝BD，然后求出△ACD的周长＝AB+AC，再解关于AC、AB的二元一次方程组即可．【详解】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴CD＝BD，∴△ACD的周长＝AC+AD+CD＝AC+BD+AD＝AC+AB，由题意得，3,14, AB ACAB AC==⎧⎨+=⎩解得5.5,8.5. ACAB=⎧⎨=⎩∴AB和AC的长分别为8.5cm，5.5cm．【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，解二元一次方程组，熟记性质并求出△ACD的周长=AC+BC是解题的关键．。
(完整word)沪科版八年级数学上册期末试卷
2014-2015八年级数学上期末测试一选择题（每题4分，共计40分） 1、 在平面直角坐标系中，点（一 3, 4）在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2、 设三角形三边之长分别为 3，8，1 — 2a ,贝U a 的取值范围为（）A . — 6<a<— 3B . — 5<a<— 2C . — 2<a<5D . a< — 5 或 a>24 A 、B 两地相距30千米， 走，则甲与B 地间的距离 是 ......................A.s=5t （t > 0）B.s=5t （0 < t < 6）C.s=30+5t （0 < t < 6）D.s=30 — 5t （0 < t < 6）5、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（）个 B 、2A 、(3, 0)B 、（3，0）或（£，0）C 、（0，3）6•如图，线段 A . y=- C . y=- 7•如果直线y AB 对应的函数表达式为（ 3x+2 2 ox+2 3 （m ) 2 门 .y=- x+2(0W x w 3) D . y=- 2x+20 (0<x<3)32)x (m 1)经过第一、二、四象限，贝U D 、m 的取值范围是（点B 、D 、C 、E 在同一直线A 、m<2 8、如图（8），已知在△ ABC m>1 C 、 m ^2 I 中，AD 垂直平分 D 、1<m<2 BC ，AC=EC ， 上，则下列结论 1)AB=AC 3)AB+BD=DE④ / BAC= / ACB3.如图，函数y 1=ax+b 与y 2=bx+a 正确的图象为甲从A 地出发以每小时5千米的速度向目的地B 行 s （千米）与甲行走的时间t （小时）间的函数关系 （ ）y )正确的个数有（A 、1D 、 4C 、39.如图所示,在厶ABC △ ABC =4cm 2,则S 阴影等于中,已知点 D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点，且 S( )2A.2cmB.1cm210、如图(10),在厶ABC 中，AB=AC 两边PE、PF分别交AB、AC于点E、12 1C.— cmD.— cm2 4，/ BAC=90 °，直角/ EPF的顶点P是BC的中点, F，当/ EPF在厶ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的有( EF=AP △ EPF为等腰直角三角形AE=CF1S四边形AEPF —S A ABC填空题 (11题8分，12题5分, 13题6分, 14题5分，15题6分。
沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案学生专用(考试真题)
沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若与成正比例，则y是x的（）A.一次函数B.正比例函数C.没有函数关系D.以上答案都不正2、下列说法中，正确的是（）A.两个全等三角形一定关于某直线对称B.等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.关于某直线对称的两个图形是全等形3、如图，为估计池塘岸边A、B的距离，甲、乙二人在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离可能是（）A.5米B.15米C.25米D.30米4、如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数有A.4个B.6个C.8个D.10个5、下列图案中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A.12分钟B.15分钟C.25分钟D.27分钟7、如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A.3B.4C.6-D.3 -18、A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.49、将一幅直角三角板（，，，点在边上）按图中所示位置摆放，两条斜边为，，且，则等于（）A. B. C. D.10、若一个三角形的面积是3a3b4c，它的一条边长是2abc，则这个三角形这条边上的高为( )A. a 2b 3B. a 2b 3C.3a 2b 3D.3ab 311、如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。
沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案
沪科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A.x＜﹣1B.x＞2C.﹣1＜x＜0，或x＞2D.x＜﹣1，或0＜x ＜22、函数y＝与y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.3、如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）A. B. C.9 D.4、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，7），点B的坐标为（5，0），点C是y轴上一个动点，且点A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C的坐标是（）A. B. C. D.5、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）A.P是∠A与∠B两角平分线的交点B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C. P为AC、AB两边上的高的交点D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点6、在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( )A.(5，6)B.(－5，－6)C.(－5，6)D.(5，－6)7、“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30m．从A地到D地的距离是（）A.30 mB.20 mC.30 mD.15 m8、在数学课上，同学们在练习画边上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是（）A. B. C.D.9、已知如图，中，，，D为线段上一点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，F为中点，直线交射线于点G.下列说法：①若连接，则；②；③；④若，则.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜ax+4＜2x的解集是（）A.0＜x＜B. ＜x＜6C. ＜x＜4D.0＜x＜311、下列函数中，是一次函数的有（）个．①y=x；②y=；③y=+6；④y=3﹣2x；⑤y=3x2．A.1B.2C.3D.412、如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N，若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为( )A. B. C. D.13、方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A.12B.15C.12或15D.17或1114、如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是( )A.HLB.ASAC.AASD.SAS15、已知点（m，﹣2）关于原点对称的点落在直线y＝x﹣3上，则m的值为（）A.﹣5B.﹣2C.1D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=16cm，BE=12cm，点P是斜边AB 的中点．有一把直角尺MPN，将它的顶点与点P重合，将此直角尺绕点P旋转，与两条直角边AC和CB分别交于点D和点E．则线段PD和PE的数量关系为________，线段DE=________ cm。
2014-2015学年上海市普陀区八年级(上)期末数学
2014-2015学年上海市普陀区八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．化简：（x＞0）=．2．如果最简二次根式2和是同类二次根式，那么x=．3．不解方程，判别方程3x2+4x=﹣2的根的情况：．4．在实数范围内分解因式：x2﹣3x﹣2=．5．某商店八月份的营业额是100万元，预计十月份的营业额可达到144万元，如果九、十月份营业额的月增长率相同，那么这个商店营业额的月增长率为．6．已知关于x的方程x2+（m﹣2）x+m2﹣1=0有两个实数根，那么m的取值范围是．7．函数的定义域是．8．已知f（x）=x2﹣3x﹣2，当f（a）=8时，a的值等于．9．已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，且x1＜0＜x2，判断y1、y2的大小关系：y1y2．（填“＞”、“=”、“＜”）10．如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D、E，如果∠A=40°，那么∠DBC的度数为．11．经过已知点M和N的圆的圆心的轨迹是．12．已知直角坐标平面内的两点A（1，4）、B（﹣3，2），那么A、B两点间的距离等于．13．如图，将一张宽为2cm的长方形纸条折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC．如果∠ACB=30°，那么△ABC的面积等于．14．一个正比例函数和一个反比例函数的图象都经过点A，如果点A的纵坐标为a，那么这两个函数的比例系数的积等于（用a表示）．二、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．下列方程中，一元二次方程的是（）A．=0 B．x2+1=0 C．y+x2=1 D．=116．函数y=kx与y=﹣在同一坐标系内的大致图象是（）A．（1）和（2）B．（1）和（3）C．（2）和（3）D．（2）和（4）17．下列各命题中，真命题的是（）A．每个命题都有逆命题B．每个定理都有逆定理C．真命题的逆命题一定是真命题D．假命题的逆命题一定是假命题18．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，以下判断正确的个数有（）①DE=AC；②DE⊥AC；③∠EAF=∠ADE；④∠CAB=30°．A．1个B．2个C．3个D．4个三、（本大题共有7题，满分60分）19．计算：﹣（4﹣）．20．解方程：x（x﹣）=3x﹣4．21．甲、乙两车分别从A地将一批物资运往B地，两车离A地的距离s（千米）与其相关的时间t（小时）变化的图象如图所示．读图后填空：（1）A地与B地之间的距离是千米；（2）甲车由A地前往B地时所对应的s与t的函数解析式是；（3）甲车出发小时后被乙车追上；（4）甲车由A地前往B地比乙车由A地前往B地多用了小时．22．如图，已知AE平分∠BAC，ED垂直平分BC，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别是点F、G．求证：（1）BG=CF；（2）AB=AF+CF．23．如图，已知四边形ABCD中，AB=24，AD=15，BC=20，CD=7，∠ADB+∠CBD=90°．（1）在BD的同侧作△A′BD，使△A′BD≌△ADB（点A与点A′不重合）（不写作法和结论，保留作图痕迹）；（2）求四边形ABCD的面积．24．（11分）（2014秋•普陀区期末）如图，已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，且点A的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点P（1，a），过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q．（1）直接写出k的值及点B的坐标；（2）求线段PQ的长；（3）如果在直线y=kx上有一点M，且满足△BPM的面积等于12，求点M的坐标．25．（12分）（2014秋•普陀区期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=3，过点A作∠CAE=∠B，交边CB于点E，交线段CD于点H．（1）求证：AE⊥CD；（2）设AC=x，CH=y，求y关于x的函数解析式及定义域；（3）当AE=CD时，求CH的长．2014-2015学年上海市普陀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．化简：（x＞0）=3x．考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质化简，即可解答．解答：解：=．故答案为：3x．点评：本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．2．如果最简二次根式2和是同类二次根式，那么x=3．考点：同类二次根式．分析：根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解即可．解答：解：因为最简二次根式2和是同类二次根式，可得：x+4=2x+1，解得：x=3．故答案为：3．点评：本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．3．不解方程，判别方程3x2+4x=﹣2的根的情况：方程没有实数根．考点：根的判别式．分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．解答：解：∵3x2+4x=﹣2，∴3x2+4x+2=0，∵△=42﹣4×3×2=﹣8＜0，∴方程没有实数根．故答案为：方程没有实数根．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．4．在实数范围内分解因式：x2﹣3x﹣2=．考点：实数范围内分解因式．分析：首先令x2﹣3x﹣2=0，利用公式法即可求得此一元二次方程的解，继而可将此多项式分解．解答：解：令x2﹣3x﹣2=0，则a=1，b=﹣3，c=﹣2，∴x==，∴x2﹣3x﹣2=．故答案为：．点评：本题考查实数范围内的因式分解．注意掌握公式法解一元二次方程的知识．5．某商店八月份的营业额是100万元，预计十月份的营业额可达到144万元，如果九、十月份营业额的月增长率相同，那么这个商店营业额的月增长率为20%．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：设这个商店营业额的月增长率为x，关系式为：8月份的营业额×（1+增长率）2=10月份的营业额，把相关数值代入计算即可．解答：解：设这个商店营业额的月增长率为x，依题意有100×（1+x）2=144，（1+x）2=1.44，∵1+x＞0，∴1+x=1.2，x=0.2=20%．故答案为：20%．点评：考查一元二次方程的应用；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出10月份营业额的等量关系，列出方程，再求解．6．已知关于x的方程x2+（m﹣2）x+m2﹣1=0有两个实数根，那么m的取值范围是m≤2．考点：根的判别式．分析：根据关于x的方程x2+（m﹣2）x+m2﹣1=0有两个实数根，可知△≥0，据此列出不等式解答即可．解答：解：∵关于x的方程x2+（m﹣2）x+m2﹣1=0有两个实数根，∴△=（m﹣2）2﹣4×1×（m2﹣1）=﹣4m+8≥0，∴m≤2．故答案为：m≤2．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．7．函数的定义域是．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：2x﹣3≥0，解得x的范围．解答：解：要使函数有意义，则2x﹣3≥0，解得x．故答案为x≥．点评：本题主要考查自变量的取值范围的知识点，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．8．已知f（x）=x2﹣3x﹣2，当f（a）=8时，a的值等于5或﹣2．考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：把x=a代入解析式，根据f（a）=8列出方程，求出方程的解即可得到a的值．解答：解：把x=a代入得：a2﹣3a﹣2=8，整理得：（a﹣5）（a+2）=0，解得：a=5或a=﹣2．故答案为：5或﹣2．点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．9．已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，且x1＜0＜x2，判断y1、y2的大小关系：y1＜y2．（填“＞”、“=”、“＜”）考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：首先根据函数关系式画出草图，然后根据图象可直接得到y1、y2、y3的大小关系．解答：解：反比例函数y=（k＜0）的图象上经过第二、四象限，如图所示：∵x1＜0＜x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，关键是根据解析式画出草图，这样可以直观的得到答案．10．如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D、E，如果∠A=40°，那么∠DBC的度数为30°．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．分析：已知∠A=40°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．解答：解：∵∠A=40°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB==70°又∵DE垂直平分AB，∴DB=AD∴∠ABD=∠A=40°∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．故答案为30°．点评：本题考查的是等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质．难度一般．考生主要了解线段垂直平分线的性质即可求解．11．经过已知点M和N的圆的圆心的轨迹是线段MN的垂直平分线．考点：轨迹．分析：要求作经过已知点M和点N的圆的圆心，则圆心应满足到点M和点N的距离相等，从而根据线段的垂直平分线性质即可求解．解答：解：根据同圆的半径相等，则圆心应满足到点M和点N的距离相等，即经过已知点M和点N的圆的圆心的轨迹是线段MN的垂直平分线．故答案为：线段MN的垂直平分线．点评：此题考查了点的轨迹问题，熟悉线段垂直平分线的性质是解题关键．12．已知直角坐标平面内的两点A（1，4）、B（﹣3，2），那么A、B两点间的距离等于．考点：两点间的距离公式．分析：根据两点间的距离公式进行计算，即A（x，y）和B（a，b），则AB=．解答：解：∵直角坐标平面内的两点A（1，4）、B（﹣3，2），∴AB==2．故答案是：．点评：此题考查了坐标平面内两点间的距离公式，能够熟练运用公式进行计算．13．如图，将一张宽为2cm的长方形纸条折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC．如果∠ACB=30°，那么△ABC的面积等于4cm2．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据折叠的性质得到∠1=∠BAC，而∠1=∠2，则∠2=∠BAC，从而可得到AC=BC，过A作AD⊥BC于D，则AD=2cm，而∠ABC=30°，根据含30°的直角三角形三边的关系得到AB=2AD=4cm，再利用三角形的面积公式计算即可．解答：解：如图所示，过A作AD⊥BC于D．∵纸条为长方形，∴∠1=∠2，又∵长方形纸条折叠，折痕为AC，重叠部分为△ABC，∴∠1=∠BAC，∴∠2=∠BAC，∴AC=BC∵∠ABC=30°，∴AB=2AD=4cm，∴BC=AB=4cm，∴△ABC的面积=AD•BC=×4×2=4（cm2）．故答案为：4cm2．点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了等腰三角形的判定定理以及含30°的直角三角形三边的关系．14．一个正比例函数和一个反比例函数的图象都经过点A，如果点A的纵坐标为a，那么这两个函数的比例系数的积等于a2（用a表示）．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：设出两函数的解析式和A点坐标，把A点坐标分别代入两函数解析式，可分别表示出两函数的比例系数，可求得答案．解答：解：设正比例函数解析式为y=mx，反比例函数解析式为y=，A点坐标为（x，a），∵两函数图象都经过点A，∴a=mx，a=，∴mn=a2．故答案为：a2．点评：本题主要考查函数的交点，掌握函数图象的交点坐标满足每个函数解析式是解题的关键．二、选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．下列方程中，一元二次方程的是（）A．=0 B．x2+1=0 C．y+x2=1 D．=1考点：一元二次方程的定义．分析：根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答解答：解：A、=0是无理方程，故A错误；B、x2+1=0是一元二次方程，故B正确；C、y+x2=1是二元二次方程，故C错误；D、=1是分式方程，故D错误；故选：B．点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．16．函数y=kx与y=﹣在同一坐标系内的大致图象是（）A．（1）和（2）B．（1）和（3）C．（2）和（3）D．（2）和（4）考点：反比例函数的图象；正比例函数的图象．分析：分别根据反比例函数及正比例函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：（1）∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，﹣k＞0，∴k＜0，∴正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，故错误；（2）∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，﹣k＞0，∴k＜0，∴正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，故正确；（3）∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，﹣k＜0，∴k＞0，∴正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，故错误；（4）∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，﹣k＜0，∴k＞0，∴正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，故正确；故选D．点评：本题考查的是反比例函数及一次函数图象，解答此题的关键是先根据反比例函数所在的象限判断出k的符号，再根据一次函数的性质进行解答．17．下列各命题中，真命题的是（）A．每个命题都有逆命题B．每个定理都有逆定理C．真命题的逆命题一定是真命题D．假命题的逆命题一定是假命题考点：命题与定理．分析：根据互逆命题的定义对A进行判断；根据命题与逆命题的真假没有联系可对B、C、D进行判断．解答：解：A、每个命题都有逆命题，所以A选项正确；B、每个定理不一定有逆定理，所以B选项错误；C、真命题的逆命题不一定是真命题，所以C选项错误；D、假命题的逆命题不一定是假命题，所以D选项错误．故选A．点评：本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．18．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，以下判断正确的个数有（）①DE=AC；②DE⊥AC；③∠EAF=∠ADE；④∠CAB=30°．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：全等三角形的判定与性质．分析：根据点D是AB的中点，得到AD=，由于AB=2BC，于是得到AD=BC，证得Rt△AED≌Rt△BAC，得到∠E=∠CAB，DE=AC，故①正确；由∠E+∠EDA=90°，得到∠FAD+∠EDA=90°，即可得到DE⊥AC，故②正确；根据同角的余角相等得到∠EAF=∠ADE，故③正确；根据BC是AB的一半，而不是AC的一半，故∠CAB不等于30°，故④错误．解答：解：点D是AB的中点，则AD=，∵AB=2BC，∴AD=BC，∵EA⊥AB，CB⊥AB，∴∠B=∠ECB=90°，在△AED与△BAC中，，∴△AED≌△BAC，∴∠E=∠CAB，DE=AC，∴①正确；∵∠E+∠EDA=90°，∴∠FAD+∠EDA=90°，∴∠AFD=180°﹣（∠FAD+∠EDA）=90°，∴DE⊥AC，∴②正确；∵∠EAF与∠ADE都是∠E的余角，∴∠EAF=∠ADE，∴③正确；∵BC是AB的一半，而不是AC的一半，故∠CAB不等于30°，∴④错误；故选C．点评：本题考查了：①全等三角形的判定和性质；②三角形内角和定理；③直角三角形的性质，熟记这些定理是解题的关键．三、（本大题共有7题，满分60分）19．计算：﹣（4﹣）．考点：二次根式的加减法．分析：先进行二次根式的化简，然后进行合并．解答：解：原式=×4﹣4×+3=2﹣+3=4．点评：本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及加减运算法则．20．解方程：x（x﹣）=3x﹣4．考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：方程去括号，去分母整理后，利用因式分解法求出解即可．解答：解：去括号得：x2﹣4x=3x﹣4，去分母得：3x2﹣8x=6x﹣8，即3x2﹣14x+8=0，分解因式得：（x﹣4）（3x﹣2）=0，解得x1=4，x2=．点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．甲、乙两车分别从A地将一批物资运往B地，两车离A地的距离s（千米）与其相关的时间t（小时）变化的图象如图所示．读图后填空：（1）A地与B地之间的距离是60千米；（2）甲车由A地前往B地时所对应的s与t的函数解析式是s=20t；（3）甲车出发 1.5小时后被乙车追上；（4）甲车由A地前往B地比乙车由A地前往B地多用了2小时．考点：一次函数的应用．分析：（1）由图象直接得出A地与B地之间的距离是60千米；（2）设s与t的函数解析式是s=kt，代入（3，60），得出答案即可；（3）甲车的函数解析式建立方程求得答案即可；（4）由图象两车由A地前往B地所用时间，再进一步得出答案即可．解答：解：（1）A地与B地之间的距离是60千米；（2）甲车由A地前往B地时所对应的s与t的函数解析式是乙车由A地前往B地时所对应的s与t的函数解析式，代入（3，60），得s=20t；（3）由题意可知20t=30，解得t=1.5．所以甲车出发1.5小时后被乙车追上；（4）甲车由A地前往B地比乙车由A地前往B地多用了3﹣1=2小时．点评：此题考查了一次函数的实际运用．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．22．如图，已知AE平分∠BAC，ED垂直平分BC，EF⊥AC，EG⊥AB，垂足分别是点F、G．求证：（1）BG=CF；（2）AB=AF+CF．考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．专题：证明题．分析：（1）连接CE、BE，根据线段垂直平分线的性质得到EC=EB，根据角平分线的性质得到EF=EG，于是证得Rt△CFE≌Rt△BGE，即可得到结论；（2）根据AE平分∠BAC，EF⊥AC，EG⊥AB，得到EF=EG，证得Rt△AGE≌Rt△AFE，得到AG=AF，于是得到结论．解答：证明：（1）连接CE、BE，∵ED垂直平分BC，∴EC=EB，∵AE平分∠CAB，EF⊥AC，EG⊥AB，∴EF=EG，在Rt△CFE和Rt△BGE中，，∴Rt△CFE≌Rt△BGE，∴BG=CF；（2）∵AE平分∠BAC，EF⊥AC，EG⊥AB，∴EF=EG，在Rt△AGE和Rt△AFE中，，∴Rt△AGE≌Rt△AFE，∴AG=AF，∵AB=AG+BG，∴AB=AF+CF．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．23．如图，已知四边形ABCD中，AB=24，AD=15，BC=20，CD=7，∠ADB+∠CBD=90°．（1）在BD的同侧作△A′BD，使△A′BD≌△ADB（点A与点A′不重合）（不写作法和结论，保留作图痕迹）；（2）求四边形ABCD的面积．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；作图—复杂作图．分析：（1）作∠DBM=∠BDA，∠BDN=∠DBA，射线BM，DN交于A′，△A′BD即为所求；（2）由（1）中作图得知：∠A′BD=∠ADB，A′B=AD=15，A′D=AB=24，如图2，连接A′C，由∠ADB+∠CBD=90°，得到∠A′BD+∠CBD=90°，证得∠A′BC=90°，根据勾股定理得到A′C=25，根据勾股定理的逆定理得到△A′DC是直角三角形，于是得到结果．解答：解：（1）如图1所示，△A′BD即为所求；（2）由（1）中作图得知：∠A′BD=∠ADB，A′B=AD=15，A′D=AB=24，如图1，连接A′C，∵∠ADB+∠CBD=90°，∴∠A′BD+∠CBD=90°，即∠A′BC=90°，∴A′B2+BC2=A′C2，∵A′B=15，BC=20，∴A′C=25，在R t△A′CD中，A′D=24，CD=7，∴A′D2+CD2=576+49=625，∵A′C2=625，∴A′D2+CD2=A′C2．∴△A′DC是直角三角形，且∠A′DC=90°，∴，∵S△A'BD=S△ABD，∴S四边形ABCD=S四边形A'BCD=234．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，三角形的面积，作图﹣复杂作图，正确的画出图形是解题的关键．24．（11分）（2014秋•普陀区期末）如图，已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，且点A的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点P（1，a），过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q．（1）直接写出k的值及点B的坐标；（2）求线段PQ的长；（3）如果在直线y=kx上有一点M，且满足△BPM的面积等于12，求点M的坐标．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）先求得A点坐标，再代入直线解析式可求得k的值，根据对称性可求得B点坐标；（2）由反比例函数解析式可求得P点坐标，由直线解析式可求得Q点坐标，可求得PQ的长；（3）可设M坐标为（m，2m），分点M在线段BQ的延长线上和线段QB的延长线上两种情况，分别表示出△BPM的面积，可求得m的值，可求得M的坐标．解答：解：（1）∵A在双曲线y=交于，且A的纵坐标为4，∴A坐标为（2，4），代入直线y=kx，可得4=2k，解得k=2，又A、B关于原点对称，∴点B的坐标为（﹣2，﹣4）．（2）∵点P（1，a）在双曲线上，∴代入，可得点P的坐标为（1，8）．∵PQ∥y轴，且点Q在直线AB上，∴可设点Q的坐标为（1，b）．代入y=2x，得点Q的坐标为（1，2）．∴PQ=6．（3）设点M的坐标为（m，2m）．S△BPQ=．①当点M在BQ的延长线上时，S△BPM=S△BPQ+S△MPQ，，m=2．点M的坐标为（2，4）．②当点M在QB的延长线上时，S△BPM=S△MPQ﹣S△BPQ，，m=﹣6．点M的坐标为（﹣6，﹣12）．综上所述：点M的坐标为（2，4），（﹣6，﹣12）．点评：本题主要考查函数的交点问题，掌握函数图象的交点坐标满足每个函数的解析式是解题的关键．25．（12分）（2014秋•普陀区期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=3，过点A作∠CAE=∠B，交边CB于点E，交线段CD于点H．（1）求证：AE⊥CD；（2）设AC=x，CH=y，求y关于x的函数解析式及定义域；（3）当AE=CD时，求CH的长．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理．分析：（1）由∠ACB=90°，D是AB的中点，得到CD=BD，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠DCB，又由于∠CAE=∠B，于是得到∠DCB=∠CAE，即可得到结论；（2）在Rt△ACH中，由勾股定理得到AH2=x2﹣y2，在Rt△ADH中，由勾股定理得到AH2=32﹣（3﹣y）2，得到方程x2﹣y2=32﹣（3﹣y）2，即可求得结论；（3）过点D作DG⊥BC，垂足为G，易证△ACE≌△CGD，得到CG=AC=x，于是得到CB=2CG=2x，在Rt△ABC中，由勾股定理得到方程即可得到结果．解答：（1）证明：∵∠ACB=90°，D是AB的中点，∴CD=BD，∴∠B=∠DCB，又∵∠CAE=∠B，∴∠DCB=∠CAE，∵∠DCB+∠ACD=90°，∴∠CAE+∠ACD=90°，又∵∠CAE+∠ACD+∠AHC=180°，∴∠AHC=90°．即AE⊥CD，（2）解：∵CD=3，∴AD=3．在Rt△ACH中，由勾股定理得：AH2=x2﹣y2，在Rt△ADH中，由勾股定理得：AH2=32﹣（3﹣y）2，∴x2﹣y2=32﹣（3﹣y）2，得到，（0＜x＜）；（3）解：过点D作DG⊥BC，垂足为G，∵AE⊥CD，∴∠CAH+∠ACH=∠ACH+∠DCG=90°，∴∠CAH=∠DCG，在△ACE与△CGD中，，∴△ACE≌△CGD，∴CG=AC=x，∵CD=BD，DG⊥BC，∴CB=2CG=2x，在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+（2x）2=62，解得：，∴，即．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，求函数关系式，垂直的定义，过点D作DG⊥BC，构造全等三角形是解题的关键．。
(完整word)沪科版2014-2015数学八年级上学期期末试卷(新)6
谯城2013-2014 学年度第一学期期末教学质量调研检测八年级数学试题命题：李坤审题：凤良仪时间：120分钟满分150分题号-一一. 二三三四五六七八总分得分得分评卷人、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40 分）1•在平面直角坐标系中，点P（-1,4 ）—定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2•点P 在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3,那么点P的坐标为（）A.（-4，3）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（3，-4）3. —次函数y= - 2x - 3不经过（）A •第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4. 下列图形中，为轴对称图形的是（）A B C D5. 函数y= 1的自变量x 的取值范围是（）Vx 2A. x工2B. x v 2C. x>2D. x>21 16在厶ABC 中，/ A= 1/ B= 1/ 6则厶ABC 是（）3 5A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定7. 如果一次函数y = kx + b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A. k > 0,b > 0B. k > 0,b < 0C. k < 0,b > 0D. k < 0, b < 08. 如图，直线y= kx + b交坐标轴于A,B两点，则不等式kx + b>0的解集是（）9. 如图所示，OD=OB,AD BC,则全等三角形有 A. 2对B. 3对C. 4对10. 两个一次函数y = — x + 5和y =- 2x + 8的图象的交点坐标是() A. (3, 2)B. (-3, 2)C. (3, -2)D. (-3, -2)11•通过平移把点A （2, -1）移到点A ' （2, 2）,按同样的平移方式，点B （-3, 1）移动到点B 则点B'的坐标是 _____________ .12.如图所示，将两根钢条 A A'、 B B '的中点0连在一起，使A A'、 B B'可以 绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工具，则 么判定△ OABOA B 的理由是 _______________13.2008年罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷。
沪科版八年级数学(上2014-2015)期末测试卷(含答案)
八年级数学期末模拟-----NO.2考试时间：120分钟 满分150分一、精心选一选（本大题共10小题,每小题4分,共40分） 1、下列各条件中，能作出惟一的ABC ∆的是 （ ） A 、AB=4,BC=5,AC=10 B 、AB=5,BC=4 40A ︒∠= C 、90A ︒∠=,AB=8 D 、60A ︒∠=,50B ︒∠= ,AB=52、在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）．A 、 4cmB 、 5cmC 、9cmD 、 13cm3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）4、下列语句不是命题的是………………………………………………（ ） A 、x 与y 的和等于0吗？ B 、不平行的两条直线有一个交点 C 、两点之间线段最短D 、对顶角不相等。
5、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ）6、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ）A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b < 7、在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.二、细心填一填（本大题共6小题,每小题5分,共30分）． 8、写一个图象交y 轴于点（0，-3），且y 随x 的增大而增大的一次函数关系式________ ．9、如图（12）在等腰△ABC 中，AB=BC ，∠A=360，BD 平分∠ABC ，问该图中等腰三角形有＿＿＿个图（14）10、如图13，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“______”。
【沪科版】八年级数学上期末试题含答案
一、选择题1．下列命题中，属于真命题的是（ ）A ．如果0ab =，那么0a =B ．253x x x -是最简分式C ．直角三角形的两个锐角互余D ．不是对顶角的两个角不相等 2．计算221(1)(1)x x x +++的结果是（ ） A ．1 B ．1+1x C ．x +1 D ．21(+1)x3．020*******)(0.125)8+⨯的结果是（ ）A B 2 C ．2 D ．0 4．若220.3,3a b --=-=-，213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（ ） A ．a b c d <<<B ．b a c d <<<C ．b a d c <<<D ．a b d c <<< 5．多项式2425a ma ++是完全平方式，那么m 的值是（ ） A ．10± B ．20±C ．10D ．20 6．已知25y x -=，那么()2236x y x y --+的值为（ ）A ．10B ．40C ．80D ．210 7．下列计算正确的是（ ） A ．()222x y x y +=+B ．()32626m m =C ．()2224x x -=-D ．()()2111x x x +-=- 8．已知21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，则代数式2xy−（x ＋y ）2=（ ） A ．34 B ．54- C ．12- D ．549．如图所示，已知ABC 和DCE 均是等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接AE 、BD 、FG ，AE 与BD 交于点O ，AE 与CD 交于点G ，AC 与BD 交于点F ，则下列结论中：①AE BD =； ②AG BF =； ③FG//BE ； ④CF CG =，以上结论正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在等腰ABC 中，118ABC ︒∠=，AB 垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，BC 的垂直平分线PQ 交BC 于点P ，交AC 于点Q ，连接BE ，BQ ，则EBQ ∠=（ ）A ．65︒B ．60︒C ．56︒D ．50︒11．下列命题，真命题是（ ）A ．全等三角形的面积相等B ．面积相等的两个三角形全等C ．两个角对应相等的两个三角形全等D ．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等12．如图，已知AE 交CD 于点O ，AB ∥CD ，∠A ＝50°，∠E ＝15°，则∠C 的度数为（ ）A ．50°B ．65°C ．35°D ．15°二、填空题13．化简：（﹣2y x）3÷（223⋅y x x y ）＝_______________． 14．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米用科学记数法表示为________千米．15．若（2x +1）5=a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a ，则a 2+a 4=____16．如图，等腰ABC 的周长为36，底边上的高12AD =，则ABD △的周长为________．17．如图所示为一张三角形纸片，已知6cm AC =，8cm BC =，现将ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则ACD △的周长为________cm ．18．如图，点P 是AOC ∠的角平分线上一点，PD OA ⊥，垂足为点D ，且5PD =，点M 是射线OC 上一动点，则PM 的最小值为__．19．若方程22(1)8m x mx x --+=是关于x 的一元一次方程，则代数式2008|1|m m --的值为________．20．多边形每一个内角都等于108°，多边形一个顶点可引的对角线的条数是________条．三、解答题21．（1）填空：①32(2)(5)x xy ⋅-＝____________；②3252()(2)a b a b -÷-＝_________．（2） 先化简，再求值：2(1)(1)(1)(31)(21)x x x x x x --+----，其中2x =． 22．（1）解方程．22510111x x x -+=+--． （2）先化简分式（2241442a a a a ---+-）÷212a a a +-，然后在0，1，2中选一个你认为合适的a 值，代入求值．23．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定规律，如图是2020年12月份的日历，我们选择其中被框起的部分，将每个框中三个位置上的数作如下计算： 281156415497-⨯=-==2241731576527497-⨯=-==不难发现，结果都是7．（1）请你再在图中框出一个类似的部分并加以验证；（2）请你利用代数式的运算对以上规律加以证明．24．如图，ABC 中，AD 平分BAC ∠，BC 的垂直平分线DG 交AD 于D ，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ．求证：（1）BE CF =．（2）2AB AC CF -=．25．已知：在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点．（1）直线BF 垂直CE 于点F ，交CD 于点G （如图1），求证：AE ＝CG ；（2）直线AH 垂直于CE ，垂足为H ，交CD 的延长线于点M （如图2），找出图中与BE 相等的线段，并说明理由．26．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ，且BE 、CE 交于点E ，∠ABC ＝∠ACE ．（1）求证：AB//CE ；（2）猜想：若∠A ＝50°，求∠E 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据有理数的乘法、最简分式的化简、直角三角形的性质、对顶角的概念判断即可．【详解】解：A. 如果 ab=0，那么a=0或b=0或a 、b 同时为0，本选项说法是假命题，不符合题意； B. ()2555==333x x x x x x x ---，故253x x x-不是最简分式，本选项说法是假命题，不符合题意；C. 直角三角形的两个锐角互余，本选项说法是真命题，符合题意；D. 不是对顶角的两个角可能相等，本选项说法是假命题，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉教材中的性质定理．2．B解析：B【分析】根据同分母分式加法法则计算．【详解】221(1)(1)x x x +++=211(1)1x x x +=++， 故选：B ．【点睛】此题考查同分母分式加法，熟记加法法则是解题的关键．3．C解析：C【分析】根据零次幂定义，积的乘方的逆运算进行计算．【详解】020122012201211)(0.125)81(8)1128+⨯=+⨯=+=． 故选：C【点睛】此题考查实数的混合运算，掌握零次幂定义，积的乘方的逆运算是解题的关键． 4．D解析：D【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】 解：21000.39a -=-=-，2193b -==--，2913c -⎛⎫=- ⎪⎭=⎝，0113d ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭， ∵10011999-<-<<， ∴a b d c <<<， 故选D ．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键． 5．B解析：B【分析】由4a 2+ma+25是完全平方式，可知此完全平方式可能为（2a±5）2，再求得完全平方式的结果，根据多项式相等，即可求得m 的值．【详解】解：∵4a 2+ma+25是完全平方式，∴4a 2+ma+25=（2a±5）2=4a 2±20a+25，∴m=±20．故选：B ．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．6．B解析：B【分析】所求式子变形后，将已知等式变形代入计算即可求出值．【详解】25y x -=∴ 25x y -=-()2236x y x y --+()()2=322x y x y ---＝()()2535--⨯-＝25+15=40故选：B【点睛】此题主要考查整体代入的思想，还考查代数式求值的问题，是一道基础题． 7．D解析：D【分析】根据完全平方公式，平方差公式和积的乘方公式分别判断即可．【详解】A. ()2222x y x xy y +=++，故原选项错误；B.()32628m m =，故原选项错误；C.()22244x x x -=-+，故原选项错误；D. ()()2111x x x +-=-，故选项正确． 故选：D ．【点睛】本题考查完全平方公式，平方差公式和积的乘方公式．熟记公式是解题关键． 8．B解析：B【分析】直接利用非负数的性质得出x ，y 的值，进而代入得出答案．【详解】∵|x＋1|＋（y−12）2＝0，∴x＋1＝0，y−12＝0，解得：x＝−1，y＝12，∵2xy−（x＋y）2＝2xy−x2−y2−2xy＝−x2−y2，∴当x＝−1，y＝12时，原式＝−（−1）2−（12）2＝−1−14＝−54．故选：B．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，和完全平方公式，正确得出x，y的值是解题关键．9．D解析：D【分析】首先根据等边三角形性质得出BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，即可证明△BCD与△ACE全等、△BCF与△ACG全等以及△DFC与△EGC全等，最后利用全等三角形性质以及等边三角形性质证明即可．【详解】∵△ABC与△CDE为等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD，∠ACD=60°，即：∠ACE=∠BCD，在△BCD与△ACE中，∵BC=AC，∠ACE=∠BCD，CD=CE，∴△BCD≌△ACE(SAS)，∴AE=BD，即①正确；在△BCF与△ACG中，由①可知∠CBF=∠CAG，又∵AC=BC，∠BCF=∠ACG=60°，∴△BCF≌△ACG(ASA)，∴AG=BF，即②正确；在△DFC 与△EGC 中，∵△BCF ≌△ACG ，∴CF=CG ．即④正确；∵∠GCF =60°，∴△CFG 为等边三角形，∴∠CFG=∠FCB=60°，∴FG ∥BE ，即③正确；综上，①②③④都正确．故选：D ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质以及平行线的判定，解题的关键是正确寻找全等三角形来解决问题，．10．C解析：C【分析】根据等腰ABC ，118ABC ︒∠=，得到AB=CB ，∠A=∠C=1(180)312ABC ︒︒-∠=，由DE 垂直平分AB ，求得∠ABE=31A ∠=︒，同理：31QBC C ∠=∠=︒，根据∠EBQ=∠ABC-∠ABE-∠QBC 计算得出答案．【详解】在等腰ABC 中，118ABC ︒∠=，∴AB=CB ，∠A=∠C=1(180)312ABC ︒︒-∠=， ∵DE 垂直平分AB ，∴AE=BE ，∴∠ABE=31A ∠=︒，同理：31QBC C ∠=∠=︒，∴∠EBQ=∠ABC-∠ABE-∠QBC=56︒，故选：C ．【点睛】此题考查等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键． 11．A解析：A【分析】根据全等三角形的性质、全等三角形的判定定理判断即可．【详解】解：A 、全等三角形的面积相等，本选项说法是真命题；B 、面积相等的两个三角形不一定全等，本选项说法是假命题；C 、两个角对应相等的两个三角形相似，但不一定全等，本选项说法是假命题；D 、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，本选项说法是假命题； 故选：A ．【点睛】本题考查全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的定义、性质及判定是解题关键． 12．C解析：C【分析】先根据平行线的性质，得出A DOE ∠=∠，再根据DOE ∠是OCE ∆的外角，即可得到C ∠的度数．【详解】解：∵AB//CD ，45A ∠=︒，∴45DOE ∠=︒，∵DOE E C ∠=∠+∠，∴501535C DOE E ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，正确得出DOE ∠的度数是解题的关键．二、填空题13．﹣【分析】按照先乘方再乘除的运算顺序进行计算即可得到结论；【详解】解：原式＝﹣÷＝﹣•＝﹣故答案为：﹣【点睛】本题考查分式的混合运算按照正确的运算顺序进行运算并及时化简是解题的关键解析：﹣25y x【分析】按照先乘方再乘除的运算顺序进行计算即可得到结论；【详解】 解：原式＝﹣36y x ÷y x＝﹣36y x •x y＝﹣25y x， 故答案为：﹣25y x． 【点睛】本题考查分式的混合运算，按照正确的运算顺序进行运算并及时化简是解题的关键． 14．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n 是正数；当原数的绝对值＜解析：92.510-⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】2.5微米=92.510-⨯千米，故答案为：92.510-⨯．【点睛】此题考查科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数小于1时，n 等于原数左数第一个非零数字前零的个数，按此方法即可正确求解．15．120【分析】令x=0可求得a=1；令x=1可求得a5a4a3a2a1a=243①；令x=-1可求得-a5a4-a3a2-a1a=-1②把①和②相加即可求出a2+a4的值【详解】解：解析：120【分析】令x=0，可求得a=1；令x=1，可求得a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a=243①；令x=-1，可求得-a 5+a 4-a 3+a 2-a 1+a=-1②，把①和②相加即可求出a 2+a 4的值．【详解】解：当x=0时， a=1；当x=1时， a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a=243①，当x=-1时，-a 5+a 4-a 3+a 2-a 1+a=-1②，①+②，得2a 4+2a 2+2a=242，∴a 2+a 4=120．故答案为：120．【点睛】本题考查了求代数式的值，正确代入特殊值是解答本题的关键．16．30【分析】根据等腰三角形的性质可求得AB+BD=18再结合AD=12即可求得的周长【详解】∵△ABC 为等腰三角形AD 为底边上的高∴AB=ACBD=DC ∵△ABC 的周长等于36∴AB+BD+DC+A解析：30【分析】根据等腰三角形的性质可求得AB+BD=18，再结合AD=12，即可求得ABD △的周长．【详解】∵△ABC 为等腰三角形，AD 为底边上的高，∴AB=AC ，BD=DC ，∵△ABC 的周长等于36，∴AB+BD+DC+AC=36，即AB+BD=18，∵AD=12，∴△ABD 的周长等于=AD+BD+AB=12+18=30．故答案为：30．【点睛】本题考查等腰三角形的性质．掌握等腰三角形三线合一（底边上的中线、底边上的高线，顶角的平分线重合）是解题关键．17．14【分析】根据折叠的性质得到AD=BD 即可求出答案【详解】由折叠得：AD=BD ∵∴的周长=AC+AD+CD=AC+BC=6cm+8cm=14cm 故答案为：14【点睛】此题考查折叠的性质：折叠前后对解析：14【分析】根据折叠的性质得到AD=BD ，即可求出答案．【详解】由折叠得：AD=BD ，∵6cm AC =，8cm BC =，∴ACD △的周长=AC+AD+CD=AC+BC=6cm+8cm=14cm ，故答案为：14．【点睛】此题考查折叠的性质：折叠前后对应的线段相等，熟记性质是解题的关键．18．5【分析】根据角平分线的性质及垂线段最短解答【详解】根据垂线段最短可知：当PM ⊥OC 时PM 最小∵OP 平分PD=5∴PM=PD=5故答案为：5【点睛】此题考查角平分线的性质垂线段最短掌握点到直线的所有解析：5【分析】根据角平分线的性质及垂线段最短解答.【详解】根据垂线段最短可知：当PM ⊥OC 时，PM 最小，∵OP 平分AOC ∠，PD OA ⊥，PD=5，∴PM=PD=5，故答案为：5.【点睛】此题考查角平分线的性质，垂线段最短，掌握点到直线的所有连线中垂线段最短是解题的关键.19．1【分析】根据一元一次方程的定义可求出m 的值在将m 代入代数式计算即可【详解】原方程可整理为根据题意可知且所以所以故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的定义以及代数式求值利用一元一次方程的定义求出 解析：1【分析】根据一元一次方程的定义，可求出m 的值．在将m 代入代数式计算即可．【详解】原方程可整理为22(1)(1)80m x m x --++=．根据题意可知210m -=且10m +≠，所以1m =． 所以2008200811111m m --=--=．故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程的定义以及代数式求值．利用一元一次方程的定义求出m 的值是解答本题的关键．20．2【分析】多边形的每一个内角都是108°则每个外角是72°多边形的外角和是360°这个多边形的每个外角相等因而用360°除以外角的度数就得到外角的个数外角的个数就是多边形的边数再根据从n 边形的一个顶解析：2【分析】多边形的每一个内角都是108°，则每个外角是72°．多边形的外角和是360°，这个多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．再根据从n 边形的一个顶点出发可引出（n−3）条对角线，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n−2）个三角形，依此作答．【详解】根据题意得：360°÷（180°−108°）＝360°÷72°＝5，那么它的边数是五，从它的一个顶点出发的对角线共有5−3＝2条，故答案为：2．【点睛】此题考查了多边形内角与外角，根据多边形的外角和求多边形的边数是常用的一种方法，需要熟记．另外需要记住从n 边形的一个顶点出发可引出（n−3）条对角线，把这个多边形分割成（n−2）个三角形．三、解答题21．（1）①4240-x y ；②12a -；（2）253x x -+；-14 【分析】（1）①先计算积的乘方，然后计算单项式乘单项式；②先计算积的乘方，然后计算单项式除以单项式；（2）整式的混合运算，先算乘法，然后再算加减合并同类项化简，最后代入求值． 【详解】解：（1）①32(2)(5)x xy ⋅-=328(5)x xy ⋅-4240x y =-；②3252()(2)a b a b -÷-=6252(2)a b a b ÷- =12a -；（2）2(1)(1)(1)(31)(21)x x x x x x --+----22222(1)(651)x x x x x =-----+222221651x x x x x =--+-+-253x x =-+当2x =时，原式2523220614=-⨯+⨯=-+=-．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．22．（1）无解；（2）a ，1．【分析】（1）根据解分式方程的一般步骤解分式方程即可；（2）先根据分式的化简步骤将分式化为最简分式，再代入恰当的数值即可．【详解】解：（1）方程的两边都乘以（x +1）（x ﹣1）得，2(1)5(1)10x x --+=-∴2x-2-5x-5=-10解得1x =检验，当x ＝1时，（x +1）（x ﹣1）＝0∴x ＝1是原方程的增根．∴原分式方程无解．（2）原式＝2(2)(2)1(2)(2)21a a a a a a a ⎡⎤-+--⋅⎢⎥--+⎣⎦=1(2)21 a a aa a+-⋅-+＝a，当a＝0，2分式无意义，故当a＝1时，原式＝1．【点睛】本题主要考察了解分式方程及分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤及分式化简的一般步骤，注意分式有意义的条件．23．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）答案不唯一，如选择6，13，20这三个数，按照已知等式方法计算即可；（2）设中间那个数为n，列得2(7)(7)n n n--+，根据平方差公式及合并同类项法则计算即可．【详解】解：(1)答案不唯一，如：在图中框出如图，213620169120497-⨯=-==；(2)证明：设中间那个数为n，则：2(7)(7)497n n n--+==∴2(7)(7)7n n n--+=．．【点睛】此题考查数字计算规律探究，掌握有理数混合运算法则，整式的混合运算法则以及化简算术平方根是解题的关键．24．（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）连接DB、DC，先由角平分线的性质就可以得出DE=DF，再证明△BDE≌△CDF就可以得出结论；（2）由条件可以得出△DAE≌△DAF就可以得出AE=AF，进而就可以求出结论．【详解】（1）连接DB、DC，如图所示，DG 垂直平分BC ，DB DC ∴=，又AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥，DF AC ⊥，DE DF ∴=，90DEB DFG ∠=∠=︒，DAE DAF ∠=∠， 在Rt BDE 和Rt CDF 中，DB DC DE DF =⎧⎨=⎩， ()HL Rt BDE Rt CDF ∴≅，BE CF ∴=．（2）在Rt DAE 和Rt DAF △中，DA DA DE DF =⎧⎨=⎩， ()Rt DAE Rt DAF HL ∴≅，AE AF ∴=，AB AE BE -=，AB AF CF ∴-=，()AB AC CF CF -+=，AB AC CF CF --=，2AB AC CF -=．【点睛】本题考查了角平分线的性质的运用，线段垂直平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．25．（1）证明见详解；（2）BE=CM ，证明见详解；【分析】（1）首先根据点D 是AB 的中点，∠ACB=90° ，可得出∠ACD=∠BCD=45°，判断出△AEC ≌△CGB ，即可得出AE=CG ；（2）根据垂直的定义得出∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，再根据AC=BC ，∠ACM=∠CBE=45°，得出△BCE ≌△CAM ，进而证明出BE=CM ；【详解】（1）∵点D 是AB 的中点，AC=BC ，∠ACB=90°，∴ CD ⊥AB ，∠ACD=∠BCD=45°，∴ ∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG ，又∵BF ⊥CE ，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG ，在△AEC 和△CGB 中，⎧⎪⎨⎪⎩∠CAE=∠BCG AC=BC∠ACE=∠CBG ∴△AEC ≌△CGB(ASA)，∴AE=CG ；（2）BE=CM ，∵CH ⊥HM ，CD ⊥ED ，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC ，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE 和△CAM 中，⎧⎪⎨⎪⎩∠BEC=∠CMA ∠CBE=∠ACM BC=AC ， ∴△BCE ≌△CAM(AAS)，∴ BE=CM ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS 、SAS 、ASA 、AAS ）和全等三角形的性质是解题的关键；26．（1）见解析；（2）25°【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠ECD=∠ACE ，得到∠ABC=∠ECD ，根据平行线的判定定理证明结论；（2）根据三角形的外角性质、角平分线的定义计算，得到答案．【详解】（1）证明：∵CE 平分∠ACD ，∴∠ECD＝∠ACE，∵∠ABC＝∠ACE，∴∠ABC＝∠ECD，∴AB∥CE；（2）∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠E＝∠ECD﹣∠EBC＝12∠ACD﹣12∠ABC＝12∠A＝25°．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质及平行线的判定、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．。
安徽省淮南市2014-2015学年度第一学期期终教学质量检测八年级数学试卷沪科版
安徽省淮南市2014-2015学年度第⼀学期期终教学质量检测⼋年级数学试卷沪科版淮南市2014—2015学年度第⼀学期期终教学质量检测⼋年级数学试卷考试时间100分钟，试卷满分100分温馨提⽰：亲爱的同学，今天是展⽰你才能的时候了，只要你仔细审题．认真答题，把平常的⽔平发挥出来，你就会有出⾊的表现，放松⼀点，相信⾃⼰的实⼒！⼀、选择题（本题共10个⼩题，每⼩题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（）A ． 532x x x =+B ．632x x x =?C ．532)(x x =D ．235x x x =÷ 2．下列⼤学的校徽图案是轴对称图形的是（）A ．清华⼤学B ．北京⼤学C ．中国⼈民⼤学D ．浙江⼤学 3．已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，则b a -的值为（） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ． 3 4．如图，△ABC ≌ΔADE ，∠B ＝80°，∠C ＝30°，∠DAC ＝35°，则∠EAC 的度数为（） A ．40° B ．35° C ．30° D ．25° 5．下列各式变形中，是因式分解的是（）A ．1)(12222--=-+-b a b ab a Ｂ．)11(22222xx x x +=+ C ．4)2)(2(2-=-+x x x D ．)1)(1)(1(124-++=-x x x x6．如果分式2312+--x x x 的值为零，那么x 等于( )A ．－1B ．1C ．－1或1D ．1或2 7．等腰三⾓形的⼀个⾓是48°,它的⼀个底⾓的度数是( )A ．48°B ．48°或42°C ．42°或66°D ．48°或66°8．下列命题中，正确的是( )A ．三⾓形的⼀个外⾓⼤于任何⼀个内⾓B ．三⾓形的⼀条中线将三⾓形分成两个⾯积相等的三⾓形C ．两边和其中⼀边的对⾓分别相等的两个三⾓形全等D ．三⾓形的三条⾼都在三⾓形内部9．如图所⽰的图形⾯积由以下哪个公式表⽰（）A ．)()(22b a b baa b a -+-=- B ．2222)(b ab a b a +-=- C ．2222)(b ab a b a ++=+ D ．))((22b a b a b a -+=-10．如图，ΔABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交AC 于P 点，若AB ＝5 cm ，BC ＝3 cm ，则ΔPBC 的周长等于（）A ．4 cm B ．6 cm C ．8 cm D ．10 cm（第4题）（第10题）（第9题）⼆、填空题（本题共8个⼩题，每⼩题3分，共24分）11．空⽓的平均密度为00124.03/cm g ，⽤科学记数法表⽰为__________3/cm g . 12．计算23)3(x -=_________. 13．分式2x y xy +，23yx ，26x y xy-的最简公分母为 . 14. 如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每⼀个内⾓为度.15．三⾓形三内⾓度数之⽐为1∶2∶3，最⼤边长是8cm ，则最⼩边的长是 . 16．已知237y x 与⼀个多项式之积是23342421728y x y x y x -+，则这个多项式是 . 17．若b a +=17，ab =60，则22b a +=_________. 18. 如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD ⊥BC 于D ，且AB+BD=DC ，则∠C=______°.三.解答题（本⼤题共46分）19.计算（本题共两⼩题，每⼩题6分，共12分）（1）分解因式：m mn mn 962++（2）计算：)2)(2()34(y x y x y x x -+-+20.（本题8分）先化简代数式22321(1)24a a a a -+-÷+-，再从-2，2，0三个数中选⼀个适当的数作为a 的值代⼊求值.（第14题）（第18题）21．（本题8分）如图，在平⾯直⾓坐标系xOy 中，A ()5,1-，B ()0,1-，C ()3,4-．（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）；（2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：(_____)(_____)(_____)A B C '''，，；△ABC 的⾯积= ．22.（本题8分）秋冬交界时节，我国雾霾天⽓频发，PM2.5颗粒物是形成雾霾的罪魁祸⾸（PM2.5是指⼤⽓中直径⼩于或等于2.5微⽶的颗粒物），据林业专家分析，树叶在光合作⽤后产⽣的分泌物能够吸附空⽓中的⼀些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空⽓的作⽤．已知⼀⽚银杏树叶⼀年的平均滞尘量⽐⼀⽚槐树叶⼀年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若⼀年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的⽚数与⼀年滞尘550毫克所需的槐树叶的⽚数相同，求⼀⽚槐树叶⼀年的平均滞尘量．23．（本题10分）已知：点O 到△ABC 的两边AB 、AC 所在直线的距离相等，且OB ＝OC.（1）如图1，若点O 在BC 上，求证：AB ＝AC ；2）如图2，若点O 在△ABC 的内部，求证：AB ＝AC ；A第23题图1 OCE ABF。
沪科版八年级数学上册期末考试卷(较难!)(附答案!)
2014~2015学年度第一学期八年级数学期末测试卷(满分：100分 时间：120分钟）一、选择题（3*10分）1、点M （-2,1）关于y 轴的对称点的坐标是（ ）A 、（-2，-1）B 、（2,1）C 、（2，-1）D 、（1，-2）2、对于非零实数x ，点P （x ，22-x ）可能在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第三或第四象限3、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A 、y=2x -B 、y=12x - C 、y=24x - D 、y=2x +·2x - 4、若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A 、k>3B 、0<k ≤3C 、0≤k<3D 、0<k<35、三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a 的取值范围是（ ）A 、-6<a<-3B 、-5<a<-2C 、2<a<5D 、a<-5或a>-26、在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51∠C ，则△ABC 是 （ ） A 、锐角三角形 B 、钝角三角形 C 、直角三角形 D 、无法确定7、如图，FD ⊥AO 于D ，FE ⊥BO 于E ，下列条件：①OF 是∠AOB 的平分线；②DF=EF ；③DO=EO ；④∠OFD=∠OFE 。
其中能够证明△DOF ≌△EOF 的条件的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个（第7题） （第8题） （第10题）8、如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是（ ）A 、x ﹥-2B 、x ﹥3C 、x ﹤-2D 、 x ﹤39、在△ABC 中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B 等于( )A 、50°B 、55°C 、45°D 、40°10、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ）A 、14分钟B 、16分钟C 、18分钟D 、20分钟二、填空题（3*4=12分）11、点P 在第二象限，到x 轴、y 轴的距离分别是2和3，则P 点的坐标是12、如图，一次函数y=kx+b 的图象如图，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．13、如图，△ABC 中，DE 、FG 分别是边AB 、AC 的垂直平分线，则∠B=∠BAE ，∠C=∠GAF ，若∠BAC=1260，则∠EAG=14、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y （米）与火车行驶时间x （秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是 ．（填写正确的序号）（第13题） （第14题）（第12题）三、解答题（本题共7小题，满分58分） 15、（6分）已知直线49:1--=x y l 与y 轴交于点C ，直线b kx y l +=:2交1l 于点A （-1，m ），且经过点B （3，-1）.求：（1）求m 的值；（2）求直线2l 和直线BC 的解析式；（3）求ABC S △.16、（6分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）将△ABC 向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1；并写出顶点A 1、B 1、C 1各点的坐标；（2）计算△A 1B 1C 1的面积。
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谯城2013-2014学年度第一学期期末教学质量调研检测八年级数学试题命题：李坤审题：凤良仪一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在平面直角坐标系中，点P (-1,4)一定在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为 （ ） A.（-4，3） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（3，-4）3.一次函数y =﹣2x ﹣3不经过 （ ） A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.下列图形中，为轴对称图形的是 （ ）5.函数y=21x 的自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ≠2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞26在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51∠C ，则△ABC 是 （ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0 D. k ﹤0, b ﹤0 8.如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是（ ）A. x ﹥-2B. x ﹥3C. x ﹤-2D. x ﹤39.如图所示，OD=OB,AD ∥BC,则全等三角形有 （ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 10. 两个一次函数y ＝－x ＋5和y ＝﹣2x ＋8的图象的交点坐标是（ ） A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.通过平移把点A （2，-1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B （-3，1）移动到点B ’，则点B ’的坐标是 .12.如图所示，将两根钢条A A’、 B B ’的中点O 连在一起，使A A’、 B B’可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工具，则A’ B’的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA’ B’的理由是 .13.2008年罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷。
某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y （个）与生产时间t （时）的函数关系如图所示。
①甲、乙中 先完成一天的生产任务；在生产过程中， 因机器故障停止生产 小时。
②当t ＝ 时，甲、乙生产的零件个数相等。
14.如图所示，△ABC 中，BD 、CD 分别平分∠ABC 和外角∠ACE ，若∠D ﹦240，则∠A ﹦ .三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点。
（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象； （2）求这个一次函数的解析式。
16.在△ABC 中，AB ﹦9，BC ﹦2，并且AC 为奇数，那么△ABC 的周长为多少？ 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.下面四个条件中，请以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个真命题（只需写出一种情况）并证明。
①A E ﹦AD ； ②AB ﹦AC ； ③OB ﹦OC ； ④∠B ﹦∠C 已知： 求证： 证明：18. △ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）将△ABC 向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1；并写出顶点A 1、B 1、C 1各点的坐标； （2）计算△A 1B 1C 1的面积。
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.2008年5月12日四川汶川大地震发生后，全国人民纷纷向灾区人民献出爱心。
小华准备将平时节约的一些零用钱储存起来，然后捐给灾区的学生，她已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽也想捐钱给灾区的学生，小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，她表示从现在起每个月存20元，争取超过小华。
（1）试写出小华的存款总数y 1与从现在开始的月数x 之间的函数关系式以及小丽的存款数y 2与月数x 之间的函数关系式； （2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？20.按要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法和证明）。
如图，已知∠AOB 和线段MN ，求作点P ，使P 点到M 、N 的距离相等，且到角的两边的距离也相等。
六、（本题满分12分）21. 如图所示，在△ABC 中，AB ﹦AC ，BD 、CE 分别是所在角的平分线，AN ⊥BD 于N 点，AM ⊥CE 于M 点。
求证：AM ﹦AN七、（本题满分12分）22.我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等。
（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）。
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下： 已知：△ABC 、△A 1B 1C 1均为锐角三角形，AB ＝A 1B 1，BC ＝B 1C 1，∠C ＝∠C 1求证：△AB C ≌△A 1B 1C 1 （请将下列证明过程补充完整） 证明：分别过点B 、B 1作BD ⊥CA 于D ，B 1D 1⊥C 1 A 1于D 1 则∠BDC ＝∠B 1 D 1 C 1＝900.∵BC ＝B 1C 1，∠C ＝∠C 1， ∴△BCD ≌△B 1C 1 D 1, ∴BD ＝ B 1 D 1.第21题图(2)归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。
八、（本题满分14分）23、某县为迎接“2008年北京奥运会”，响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源。
幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资。
修建A 型、B 型沼气池共20个。
两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表： 政府相关部门批给该村沼气池修建用地708 m 2.设修建A 型沼气池x 个，修建两种型号沼气池共需费用y 万元. （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案.八年级数学试题参考答案及评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.B2.C3.A4.D5.D6.B7.B8.A9.C 10.A 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.（-3，4） 12. SAS （或边角边） 13. 甲（2分），甲（2分），2（1分） 14. 480 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.（1）画出图象………………………………………………………………（4分） （2）解：设一次函数的解析式为y ﹦kx ＋b将（2，5）和（-1，-1）坐标代入上式得152-=+-=+b k b k …（6分）解得12==b k所以，一次函数的解析式为y ﹦2x+1…………………………（8分) 16.解：根据三角形三边关系有A B ﹣B C ＜A C ＜AB ﹢BC ，所以9﹣2＜AC ＜9﹢2，即7＜AC ＜11………………………………（4分）又因为A C 为奇数，所以A C ﹦9……………………………………（6分） 所以△ABC 的周长﹦9+9+2﹦20……………………………………（8分） 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（答案不唯一）已知①②，求证④…………………………………………………………（2分） 证明：∵在 △AC D 与△AB E 中 AC ﹦AB ，∠A ﹦∠A ，AE ﹦AD ∴△ACD ≌△ABE （SAS ）∴∠B ﹦∠C …………………………………………………………( 8分)18.解: 画图正确…………………………………………………………………（2分）A 1（0，0）B 1（-1，-1）C 1（1，-2）………………（5分） S ＝1.5(计算过程正确) ……………………………………………（8分）五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19. （1）y 1﹦12x ﹢62, y 2﹦20x ………………………………………………(5分) （2）20x ﹥62﹢12x 解得x ﹥7.75所以从第8个月开始小丽的存款数可以超过小华……………（10分） 20.（1）作出∠AOB 的平分线.（用尺规作图）……………………………（4分）（2）作出线段MN的垂直平分线（用尺规作图）……………………（8分）（3）两条直线的交点即为P点…………………………………………（10分）六、（本题满分12分）21．证明：∵AB﹦AC（已知）∴∠ABC﹦∠ACB（等边对等角）…………………………………（2分）∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB（已知）∴∠ABD﹦∠ACE……………………………………………………（4分）∵A M⊥CE, A N⊥BD（已知）∴∠AMC﹦∠ANB﹦900(垂直的定义)………………………………（6分）∴在R t△AMC和R t△ANB中∠AMC﹦∠ANB, ∠ACM﹦∠ABN, AC﹦AB∴R t△AMC≌R t△ANB(AAS)………………………………………（10分）∴AM﹦AN ……………………………………………………………（12分）七、（本题满分12分）22．解：（1）又∵AB﹦A1B1，∠ADB﹦∠A1 D1 B1﹦900∴△A DB ≌△A1 D1 B1（HL）∴∠A﹦∠A1又∵∠C﹦∠C1, B C﹦B1 C1∴△A B C ≌△A1 B1 C1（AAS）………………………………(6分)（2）若△A B C与△A1 B1 C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，A B﹦A1 B1，BC﹦B1 C1, ∠C﹦∠C1则△A B C ≌△A1 B1 C1 ……………………………………（12分）八、（本题满分14分）23．解：（1）y=3x+2(20-x)=x+40………………………………………………（3分）(2)由题意可得20x+3(20-x)≥264 ①48x+6(20-x)≤708 ②解①得x≥12,解②得x≤14,∴不等式组的解集为12≤x≤14.…………………………………（7分）∵x是正整数.∴x的取值为12,13,14. 即有3种修建方案：①A型12个，B型8个；②A型13个，B型7个；③A型14个，B型6 个.……………………………………………………………………（9分）(3)∵y=x+40中,y随x的增加而增加,要使费用最少,则x=12.∴最少费用为y=x+40=52(万元).………………………………（12分）村民每户集资700元与政府补助共计700×264+340000=524800＞520000.∴每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案.…………（14分）。