建立二元一次方程组的模型解实际应用ppt课件

450吨，根据灾情需要，现从A粮仓运出该粮仓存粮的 3
5
支援C粮仓，从B粮仓运出该粮仓存粮的 2 支援C粮仓，
5
这时A，B两处粮仓的存粮吨数相等．
(1)A，B两处粮仓原有存粮各多少吨？
(2)C粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足C
粮仓的需求吗？
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(1)设A，B两处粮仓原有存粮分别为x吨，y吨．
是小于10的非负整数(最高位上的数字不能为0)．
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2
二元一次方程组的简单应用
4．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个
两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位
数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，
所列方程组正确的是( B )
x y 8,
A.
建立二元一次方程组的模型解实
第1课时
际应用
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1
列二元一次方程组解应用题的方法
1.基本思想方法：
(1)列方程组解应用题是把“未知”转化成“已知”的
过程；它的关键是把未知量与已知量联系起来，找
出题目中的__等__量__关__系___列方程组．
xy
18
yx
xy8, B. x10y1810xy
x y 8, C. 10x y18 yx
D.
x y 8, 1（0 x y）
yx
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2
二元一次方程组的简单应用
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题型2.和差倍分问题 解这类问题的应用题，要抓住题中反映_数__量__关__系__ 的关键字：和、差、倍、几分之几、比、大、小、 多、少、增加、减少等，明确各种反映数量关系的 关键字的含义．
(2)设：分析已知量和未知量，并用字母表示其中的
两个未知量(设元)；
(3)找：找出能表示题意的两个相等关系；
(4)列：根据相等关系列出方程组；
(5)解：解这个方程组，求出未知数的值；
(6)答：检验所求解是否符合实际意义，写出答案．
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1
列二元一次方程组解应用题的方法
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1．列方程组解决实际问题的一般步骤：一审，审 ___题__意__，找___等__量__关__系_；二设，设未知数，可直 接设元，也可__间__接__设__元__；三列，根据题目中的 等__量__关__系__，列出方程组；四解，解方程组；五检，
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设中国人均淡水资源占有量为x，美国人均淡
水资源占有量为 y.
由题意，得
x y 1 3 8 0 0 ,
x
1 5
y.
解得
x 2300,
y
11500.
答：中国人均淡水资源占有量为2300m3，美国
人均淡水资源占有量为11500m3.
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6．有A，B，C三个粮仓，已知A，B两个粮仓原有存粮共
题型1.数字问题
(1)解决这类题的关键在于正确地用代数式表示一个
多位数：如一个三位数的表示方法，当它的百位数
字为a，十位数字为b，个位数字为c时，这个三位
数可表示为____1_0_0_a_＋__1_0_b_＋__c___.
(2)在数字问题中，应注意：①数字与数的区别，即怎
样用数字表示数；②根据数字的特点，求得的解应
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(2)求出做成的A种、B种盒子各多少个．(写出完整的解 答过程)
设做成A种盒子x个，B种盒子y个，
由题意得
x 2 y 140, 4x 3y 360，
解得
x y
60, 40.
答：做成的A种盒子60个，B种盒子40个．
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2
二元一次方程组的简单应用
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2
二元一次方程组的简单应用
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5．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数
据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人 均淡水资源占有量的 1 ，中、美两国人均淡水资
5
源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡
水资源占有量各为多少(单位：m3)?
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完，问做成多少个A种盒子，多少个B种盒子？
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(1)根据题意，甲和乙两个同学分别列出的方程组如下：
x y 140,
甲：
x 4
2 y 140, x 3y 360;
乙：
4
x
3 2
y
360.
根据两个同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，
y表示的意义．
甲：x表示_____做__成__的__A_种__盒__子__的__个__数__________，
x y 450,
根据题意，得
x
3 5
x
y
2 5
y,
解得
x 270,
y
180,
答：A，B两处粮仓原有存粮分别为270吨，180吨．
(2)270× 3 ＋180× 2 ＝234(吨)
5
5
234>200
答：此调拨计划能满足C粮仓的需求．
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二元一次方程组的简单应用
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题型3.古代算术问题 古代算术问题是应用题中的一个常见类型.这种题 型是通过诗歌的形式向大家说明几个量间的关系， 进而提出问题.解决这类问题的关键是要读懂题意， 分清各量间的关系，找出题中隐含的__相__等____的量， 列出方程组，从而解决实际问题.
检验解的正确性和是否符合___实__际__意__义_；六答． 2．用二元一次方程组解决实际问题一定含有___两__个___
未知量，能找到____两__个__等量关系．
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3．某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图
②所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．
有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用
(2)一般情况下，有几个未知量就必须列出几个方程，
所列方程必须满足：
①方程两边表示的是同类量；
②同类量的单位要___统__一__；
③方程两边的数值要精品_课_件_相__等___．
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2．列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审→设
→找→列→解→答
(1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题；
y表示___做__成__的__B_种__盒__子__的__个__数____________；
乙：x表示__做__A_种__盒__子__用__的__正__方__形__纸__板__的__张__数____，
y表示__做__B_种__盒__子__用__的__正__方__形__纸__板__的__张__数_____；