电势与电势能的关系
电势能和电势
2、图为电场中的一条电场线，A、B为这条电场 线上的两点，则
A、B点的场强一定比A点的小 B、B点的电势一定比A点的低 C、将电荷从A点移到B点，电荷的电势能一定减 小 D、A点的正电荷在只受电场力作用下一定沿电 场线运动到B点
B
3、下列说法正确的是 AD A、在等势面上移动电荷，电场力总是不做功 B、电荷从A点移到B点，电场力做功为零，则电 荷一定是沿等势面移动的 C、在同一个等势面上的各点，场强的大小必然 是相等的 D、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的 等势面
6.沿着电场线方向电势降低，逆着电场线方向电势升高
7.正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负
四.等势面: 电场中电势相同的各点构成的面
正点电荷的电场
等量同号点电荷的电场
等量异号点电荷的电场
等差等势面： 两个相邻的 等势面间的 电势之差是 相等的
匀强电场
孤立带电体的电场
正点电荷的电场
等量同号点电荷的电场
电势能和电势
一、静电力做功的特点
结论：在匀强电场中移 动电荷，静电力做的功 与电荷的初、末位置有 E 关，与电荷经过的路径 无关。 对于非匀强电场也适用
二、电势能： 电荷在电场中具有的与电荷位置有
关的能，叫电势能。 物体被举高具有重力势能。 1、电荷在电场中具有电势能。 2、电场力对电荷做正功（负功），电荷的电 重力对物体做正功（负功），物体的 势能减小（增加） 重力势能减小（增加） 重力做多少功，物体重力势能就变化多少。 3、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。
A 5V
C
C 2V
B
B 0
WG E P E B EP W A B E P 1A E PP2 E P
电势能和电势
电势能和电势一、静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力对电荷所做的功与电荷的和 有关，但与电荷经过的 无关。
这一结论对于 成立。
二、电势能1．电荷在电场中具有的 叫做电势能。
2．电荷在电场中两点间运动时静电力做功与电荷在初末位置所具有的电势能之间的关系：W AB = 。
3．要求电场中某点的电势能应选择 位置。
4．电荷在某点具有的电势能，等于静电力把它从该点移到 所的做的功 三、电势1．电势的定义： 2．电势的表达式： 。
3．电场线指向电势 的方向。
（沿电场线方向电势 。
4．电势是标量，若论电势需有参考点，经常选 为零电势位置 四、等势面1． 叫等势面。
2．两个等势面不相交3．电场线与等势面的关系： 。
〖知识精讲〗知识点1静电力做功的特点 [例1]如图所示，B 、C 、D 三点都在以点电荷+Q 为圆心，半径为r 的圆弧上．将一检验电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点时，电场力做的功是 ( ) A ．W AB >W AC B ．W AD >W AB C ．W AC >W AD D ．W AB =W AC[变式训练]如图所示，三个等势面上有a 、b 、c 、d 四点, 若将一正电荷由c 经a 移到d, 电场力做正功W 1, 若由c 经b 移到d ，电场力做正功W 2,则 ( ) A ．W 1>W 2，U l >U 2 B ．W 1<W 2, U l <U 2 C ．W l =W 2, U l <U 2 D ．W l =W 2, U l >U 2知识点2静电力做功与电势能变化之间的关系.[例2]下列关于点电荷在电场中移动时，电势能变化的说法正确的是 ( ) A ．正电荷沿电场线方向移动，其电势能增加 B ．正电荷逆着电场线方向移动，其电势能增加 C ．负电荷沿电场线方向移动，其电势能减少 D ．负电荷逆着电场线方向移动，其电势能减少[变式训练]电子在静电场中由电势高处运动到电势低处的过程中，下列说法正确的是 ( ) A．电子动能一定越来越小B．电子的电势能一定越来越大C．电子速度一定越来越大D．电子的电势能可能越来越小知识点3电势能、电势、等势面[例3]关于电势、电势能、等势面的概念，下列说法正确的是 ( )A．电场中某点的电势等于单位正电荷所具有的电势能B．电场中某点的电势等于零，则任一电荷在该点具有的电势能均为零。
电势能和电势
电势能和电势1．静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是的．静电力做的功与电荷的位置和位置有关，与电荷经过的路径．2．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位. 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关．3．静电力做功与电势能的关系＝．(1) 静电力做的功电势能改变量的多少，公式WAB(2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V＝1 J／C；电势是标量，只有大小，没有方向．5．电场线与电势：电场线指向电势的方向．6．等势面：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面．等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律等量正点电荷连线上中点的电势最低，中垂线上中点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高．中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧电势越来越高．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零．因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零．例1下列说法中正确的是( )A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处，电场力做的正功越少，电荷在该点电势能越大C．无论正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点，克服电场力做功越多，电荷在该点电势能越大D．无论正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点，电场力做功越多，电荷在该点电势能越大a b c 图1-4-4例2 如果把q ＝1.0×108-C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服电场力做功W=1.2×104-J ，那么 (1) q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少? (2) q 未移入电场前A 点的电势是多少?例3在静电场中，下列说法正确的是 （ ）A ．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的例5 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、U 32和U 41．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．例6 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知 A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功 B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功 C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加 D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少1．在电场中，已知A 点的电势高于B 点的电势，那么 ( )A ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功 B ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功C ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做负功D ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做正功2．如图1—4—13所示，Q 是带正电的点电荷，P 和P 为其电场中的两点．若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则 ( )A ．E 1 > E 2，φ1>φ2B ．E 1 > E 2，φ1<φ2 ab c M N KL图1-4-7图1—4—13C ．E 1< E 2，φ1>φ2D ．E 1< E 2，φ1<φ23．如图1—4—14所示的电场线，可判定 ( )A ．该电场一定是匀强电场B ．A 点的电势一定低于B 点电势C ．负电荷放在B 点的电势能比放在A 点的电势能大D ．负电荷放在B 点所受电场力方向向右4．图1—4—15为某个电场中的部分电场线，如A 、B 两点的场强分别记为E A E B ，电势分别记为ϕA 、ϕB ，则 ( )A ．E A > EB 、ϕA > ϕB B ．E A < E B 、ϕA > ϕBC ．E A <E B 、ϕA <ϕBD ．E A > E B 、ϕA <ϕB5．有两个完全相同的金属球A 、B ，如图1—4—16，B 球固定在绝缘地板上，A 球在离B 球为H 的正上方由静止释放下落，与B 球发生对心碰后回跳的高为h ．设碰撞中无动能损失，空气阻力不计( )A ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h>HB ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h=HC ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h>HD ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h=H6．下列说法中，正确的是 ( )A ．沿着电场线的方向场强一定越来越弱B ．沿着电场线的方向电势—定越来越低C ．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D ．匀强电场中各点的电势一定相等7．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是 ( )A ．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B ．正电荷沿电场线移动，电势能总增大C ．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D ．电荷沿电场线移动，电势能一定减小8．如图3—4—17所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂A B 图1-4-15 图1—4—14图1—4—16线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则 ( )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕB ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕC ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ9．电场中某点A 的电势为10V ，另一点B 的电势为-5V ，将一电荷量为Q = -2⨯10-9C 的电荷从A 点移到B 点时，电场力做的功为多少？这个功是正功还是负功？10．将带电荷量为1×108-C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做功1×106-J ．问：(1) 电荷的电势能是增加还是减小? 电荷在A 点具有多少电势能?(2) A 点的电势是多少?(3) 若电场力可以把带电荷量为2×108-C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电? 电场力做了多少功? (取无限远处为电势零点)11．如图1—4—18所示，一个质量为m 、带有电荷-q 的小物体，可以在水平轨道ox 上运动，o 端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿ox 轴正方向，小物体以速度0v 从0x 点沿ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且qE f <.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程．电势差1．选择不同位置作为电势零点，电场中某点电势的数值会________，但电场中某两点间电势的差值图1—4—17 图1—4—18却________ ，电场中两点间电势的差值叫做________ ，也叫________ ，表达式____________________ ．2．静电力对电荷q做功与电势差的关系_____________________________ ．3．电场力做的功在任意电场中，将电荷q从A点移到B点，电场力做的功为：W AB＝qU AB．(1) 公式W AB＝qU AB适用于任何电场，U AB为电场中A、B两点间的电势差．(2) 式中W AB仅是电场力做的功，不包括移动电荷从A到B时，可能还有其他力做的功．(3) 式中各量均有正、负，计算中W与U的下标要对应，即：W AB＝qU AB、W BA＝qU BA．(4) 电场力做功与路径无关．3．在应用公式U BA＝W AB/q或W AB＝qU AB时，对各物理量正、负号的通常处理方法。
电势和电势能的关系
电势和电势能的关系
电势和电势能的关系：
一、定义
1、电势：电势指的是一个物体对另一物体施加电场时所形成的能量场。
它具有绝对值，单位是伏特（V）。
2、电势能：它是的物体的电势能量，按照经典物理定义，它是物体所受到的电场作用产生的能量。
二、关系
1、电势和电势能之间有着直接的关系，也就是说，如果改变物体的电势，则会改变物体的电势能量；
2、电势与电势能的关系是可以用电势场的梯度和电子的密度来表示的。
从中可以看出，电子的移动易于在梯度的方向发生，所以梯度的大小可能会影响电子的移动；
3、此外，还可以从电势场的平均势差来看，这反映了电势能之间的关系。
三、应用
1、电势和电势能之间的关系可以用于现实世界中的各种电子设备，包括计算机、电视、电话等。
2、它们也可以用于电子微器件，例如晶体管、集成电路、混合信号回路等，它们都需要通过运用电势能和电势来控制它们的运行状态。
3、电势与电势能的关系，也用于研究物体如何进行电荷的传输、存储、检测和转换。
电势能与电势的关系
1 电场强度公式：E=F/q（定义式）E=U AB/d（匀场强）E=W AB/qd E=kQ/r 22 只有重力和电场力做功时，机械能和电势能相互转换，但总量保持不变。
电场力：F = E/q3 电势能与电势的关系：电势=电势能/电荷（φ=E P/q，E PA=qφA，E PB=qφB）4 电场强度与电势差：U AB=Ed （W AB=qElcosθ=qEd=qU AB）5 静电力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于电势能的减少量U AB =W AB/q，W AB= ΔE P 减=E pA -E pB=qφA -qφB=q U AB =q Ed6 电容：C=Q/U C=εS/4πkd （ε:介电常数，k:静电力常量=9.0×109N?m2/C2）7 动能定理：合外力所做的功等于动能的变化（只有重力做功时，物体的势能变化量等于动能变化量，合外力做正功，动能增加；做负功，动能减小）W 合=ΔE k8 机械能守恒：只有重力或弹力对物体做功的条件下（或者不受其他外力的作用下），物体的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
E k1+E p1=E k2+E p2；E1=E2；W= ；E 减=E 增（E k减=E p增、E p 减=E k增）9 带电粒子在电场中的加速运动：W=ΔE k 增或qU=mvt 2/210 带电粒子在电场中的偏转（不考虑重力）：类平抛运动物理选修3-1 经典复习一、电场1. 两种电荷、电荷守恒定律、元电荷(e＝1.60× 10-19C)；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2. 库仑定律：F＝kQ1Q2/r2(真空中的点电荷) { F:点电荷间的作用力(N) ；k:静电力常量k ＝9.0× 109N?m2/C2；Q1、Q2:两点电荷的电量(C) ；r:两点电荷间的距离(m) ；作用力与反作用力；方向在它们的连线上；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引}3. 电场强度：E＝F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C) ，是矢量(电场的叠加原理) ；q：检验电荷的电量(C)}4. 真空点(源)电荷形成的电场E＝kQ/r 2{r：源电荷到该位置的距离( m)，Q：源电荷的电量}5. 匀强电场的场强E＝U AB /d {U AB:AB 两点间的电压(V) ，d:AB 两点在场强方向的距离(m)}6. 电场力：F＝qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C) }7. 电势与电势差：U AB＝φA-φB，U AB＝W AB/q＝ΔE P 减/q8. 电场力做功：W AB ＝qU AB＝qEd＝ΔE P减{W AB:带电体由A 到B 时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，U AB :电场中A 、B 两点间的电势差(V)( 电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)；ΔE P 减：带电体由A 到B 时势能的减少量}9. 电势能：E PA＝qφA {E PA:带电体在A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A 点的电势(V) }10. 电势能的变化ΔE P 减＝E PA-E PB{带电体在电场中从A 位置到B 位置时电势能的减少量}11. 电场力做功与电势能变化W AB ＝ΔE P减＝qU AB (电场力所做的功等于电势能的减少量)12. 电容C＝Q/U( 定义式,计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V) }13. 平行板电容器的电容C＝εS/( 4πkd)( S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数)14. 带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔE K增或qU＝mVt 2/215. 带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用) ：类平抛运动(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)垂直电场方向: 匀速直线运动L＝Vot平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m ＝q U /m注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；(2) 电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；(3)常见电场的分布要求熟记；(4) 电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；(5) 处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零, 导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；(6) 电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；-19(7) 电子伏(eV) 是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；(8) 其它相关内容：静电屏蔽、示波管、示波器及其应用、等势面二、恒定电流1. 电流强度：I＝q/t{I:电流强度(A )，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)}2. 欧姆定律：I＝U/R {I:导体电流强度(A) ，U:导体两端电压(V) ，R:导体阻值(Ω)}3. 电阻、电阻定律：R＝ρL/S{ρ:电阻率(Ω?m) ，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)}4. 闭合电路欧姆定律：I＝E/(r +R)或E＝Ir+ IR (纯电阻电路) ；E＝U 内+U 外；E＝U 外+ I r ；(普通适用) { I:电路中的总电流(A) ，E:电源电动势(V) ，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)}5.电功与电功率：W＝UIt ，P＝UI {W:电功(J)，U:电压(V) ，I:电流(A) ，t:时间(s)，P:电功率(W)}6. 焦耳定律：Q＝I2Rt{ Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A) ，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)}7. 纯电阻电路和非纯电阻电路8. 电源总动率P总＝IE ；电源输出功率P出＝IU；电源效率η＝P出/P 总{ I:电路总电流(A) ，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V) ，η：电源效率}9. 电路的串/并联：串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)11.伏安法测电阻1 、电压表和电流表的接法2、滑动变阻器的两种接法三、磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量 , B = Φ /S,是矢量，单位 (T),1T ＝1N/(A?m )2.安培力 F ＝BIL (注：I ⊥B) ； {B:磁感应强度 (T),F:安培力(F),I:电流强度 (A),L: 导线长度 (m)}3. 洛仑兹力 f ＝ qVB( 注 V ⊥ B);质谱仪{ f:洛仑兹力 (N)， q:带电粒子电量 (C)，V:带电粒子速度 (m/s)}4.在重力忽略不计 (不考虑重力 ) 的情况下 ,带电粒子进入磁场的运动情况 (掌握两种 )： ( 1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场 : 不受洛仑兹力的作用 ,做匀速直线运动 V ＝ V0(2) 带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场 :做匀速圆周运动 ,规律如下 (a) f 洛＝F 向＝mV2/r ＝m ω2r ＝m (2 π/T)2 r ＝qVB ；r ＝mV/qB ；T ＝2πm/qB ；(b) 运动周期与圆周运动的半径和线速度无关 ,洛仑兹力对带电粒子不做功 (任何情况下 )； (c)解题关键 :画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(＝弦切角的二倍) 注：(1) 安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负； (2) 磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握；(3)其它相关内容：地磁场、磁电式电表原理、回旋加速器、磁性材料。
电势能与电势的关系
1电场强度公式：E=F/q（定义式）E=U AB/d（匀场强）E=W AB/qd E=kQ/r2 2只有重力和电场力做功时，机械能和电势能相互转换，但总量保持不变。
电场力：F = E/q3电势能与电势的关系：电势=电势能/电荷（φ=E P/q，E PA=qφA，E PB=qφB）4电场强度与电势差：U AB=Ed (W AB=qElcosθ=qEd=qU AB)5静电力做功与电势能变化的关系：电场力所做的功等于电势能的减少量U AB=W AB/q，W AB= ΔE P减=E pA-E pB=qφA -qφB=q U AB =q Ed6 电容：C=Q/U C=εS/4πkd (ε:介电常数，k:静电力常量=9.0×109N•m2/C2)7动能定理：合外力所做的功等于动能的变化（只有重力做功时，物体的势能变化量等于动能变化量，合外力做正功，动能增加；做负功，动能减小）W 合=ΔE k8机械能守恒：只有重力或弹力对物体做功的条件下(或者不受其他外力的作用下），物体的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
E k1+E p1=E k2+E p2； E1=E2；W= ；E减=E增（E k减=E p增、E p减=E k增）9 带电粒子在电场中的加速运动：W=ΔE k增或qU=mvt2/210 带电粒子在电场中的偏转（不考虑重力）：类平抛运动物理选修3-1经典复习一、电场1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（真空中的点电荷）｛F:点电荷间的作用力(N)；k:静电力常量k＝9.0×109N•m/C；Q1、Q2:两点电荷的电量(C)；r:两点电荷间的距离(m)；作用力与反作用力；方向在它们的连线上；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理）；q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E＝U AB/d ｛U AB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：U AB＝φA-φB，U AB＝W AB/q＝ΔE P减/q8.电场力做功：W AB＝qU AB＝qEd＝ΔE P减｛W AB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，U AB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)；ΔE P减：带电体由A到B时势能的减少量｝9.电势能：E PA＝qφA｛E PA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔE P减＝E PA-E PB｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的减少量｝11.电场力做功与电势能变化W AB＝ΔE P减＝qU AB (电场力所做的功等于电势能的减少量)12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C＝εS/（4πkd）（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）14.带电粒子在电场中的加速(V o＝0)：W＝ΔE K增或qU＝mVt2/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用) ：类平抛运动(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)垂直电场方向:匀速直线运动L＝V ot平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m ＝q U /m注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直； (3）常见电场的分布要求熟记；(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；(8)其它相关内容：静电屏蔽、示波管、示波器及其应用、等势面二、恒定电流1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r +R)或E＝Ir+ IR（纯电阻电路）； E＝U内 +U外；E＝U外 + I r ；（普通适用）｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路和非纯电阻电路8.电源总动率P总＝IE；电源输出功率P出＝IU；电源效率η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联：串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)11.伏安法测电阻1、电压表和电流表的接法2、滑动变阻器的两种接法三、磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量, B =Φ/S,是矢量，单位(T),1T＝1N/（A•m）2.安培力F＝BIL (注：I⊥B) ； {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下(a) f洛＝F向＝mV2/r＝mω2r＝m (2π/T)2r＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)； (c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝弦切角的二倍）注：(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握；(3)其它相关内容：地磁场、磁电式电表原理、回旋加速器、磁性材料。
电势能和电势
a Ｍ b F N
电荷由A点运动到B点 A
E
B
正电荷
电场力 做功
负电荷 负功
正功
电势能 变化
减少
增加
电势能的大小是与试探电荷的电性和电量q都有关
1、定义： 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量 的比值，叫做这一点的电势。
EP 2、定义式： q
3、单位：伏特（V） 4、电势是标量，只有大小，没有方向
重力势能和电势能类比
重力场中，重力：地球和 物体之间存在的吸引力 有重力就有重力势能Ep= mgh Ep由物体和地面间的相对 位置决定 重力做功，重力势能改变 电场中，电场力：电荷之 间的作用力 有电场力就有相应的能， 叫电势能EP EP由电荷间的相对位置决定
电场力作功，电势能改变
电场力做正功，电势能就减少 电场力做负功，电势能就增加
BC
B
A
类比地理等高线
等势面越密集的地方， 电场强度越大。
关于等势面，正确的说法是（ CD ） A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不 做功 B．等势面上各点的场强大小相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两等势面不能相交
孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示， 其电势分别为ψ1、ψ2、ψ3，A、B、C是某电场线与 这簇等势面的交点，且ab=bc.现将一负电荷由a移到b， 电场力做正功W1；再由b移至C，电场力做正功W2,则 （ ）C A.W1=W2，ψ1＜ψ2＜ψ3 B.W1=W2，ψ1＞ψ2＞ψ3 C.W1＞W2，ψ1＞ψ2＞ψ3 D.W1＜W2，ψ1＞ψ2＞ψ3 1 2 3
一个试探电荷在电场中某点由静止释放,将如何运动?
E + F
在电场力作用下电荷做加速运动,一段时间后获 得一定的速度,试探电荷的动能增加.
电势与电势能的关系
电势与电势能的关系电势与电势能具有相对性。
通常取无穷远处或大地作为零电势点。
电势：描述电场的能的性质的物理量。
电势是指电场中任两点间对电荷作功的本领。
相当于力学中的重力势，电势是电场中一点相对零电势点的电势差，是由电势差来定义电势的。
电场中任两点间对电荷做功的本领是取决于两点间的电势差的大小的。
电势能是指在电场中任两点间移动电荷，电荷所受电场力作的功。
电势能：电荷在电场中具有的由电荷间的相互作用而产生的势能。
类似于重力势能，只不过方向不仅仅是竖直向下电势能是对于电场力做功而言的，只要电场力做正功，电势能就减少；做负功，则电势能增加。
静电场做功的特点1．特点：电场力做功与路径无关，只与电荷的初、末位置有关．2．计算方法：（1）用WAB=FLABcosθ求电场力的功，仅适用于匀强电场．（2）用WAB=qUAB求电场力的功，适用于所有电场，计算时可将q、UAB的正、负号代入公式进行计算，根据正、负来确定是电场力做功，还是克服电场力做功．【说明】在匀强电场中移动的电荷时，静电力做的功与电荷的起止位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
电势能1．电荷在电场中具有的势能叫做电势能2．相对性：电势能是电荷与所在电场共有的，具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点．3．电场力做功与电势能改变的关系（1）电势能增减的判定：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少，电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加．（2）电势能改变量与电场力的功：WAB= EPA-EPB=-ΔEP【说明】某一物理过程中其物理量的增加量一定是该物理量的末状态值减去其初状态值，减少量一定是初状态值减去末状态值。
（3）零电势能点在电场中规定的任何电荷在该点电势能为零的点。
理论研究中通常取无限远点为零电势能点，实际应用中通常取大地为零电势能点。
【说明】①零电势能点的选择具有任意性。
②电势能的数值具有相对性。
③某一电荷在电场中确定两点间的电势能之差与零电势能点的选取无关。
电势能和电势知识点精解
电势能和电势• 知识点精解1 .电势能的概念(1)电势能电荷在电场中具有的势能。
(2)电场力做功与电势能变化的关系在电场中移动电荷时电场力所做的功在数值上等于电荷电势能的减少量，即WAB=£A-£B。
①当电场力做正功时，即W A方0,则£A>£B,电势能减少，电势能的减少量等于电场力所做的功，即A £减=川人3。
②当电场力做负功时，即WAB<0,则£A<£B,电势能在增加，增加的电势能等于电场力做功的绝对值，即Ae 增=£B-£A=-W AB=|WAB|,但仍可以说电势能在减少，只不过电势能的减少量为负值，即£减=£4-£ B=W AB。
【说明】某一物理过程中其物理量的增加量一定是该物理量的末状态值减去其初状态值，减少量一定是初状态值减去末状态值。
(3)零电势能点在电场中规定的任何电荷在该点电势能为零的点。
理论研究中通常取无限远点为零电势能点，实际应用中通常取大地为零电势能点。
【说明】①零电势能点的选择具有任意性。
②电势能的数值具有相对性。
③某一电荷在电场中确定两点间的电势能之差与零电势能点的选取无关。
2 .电势的概念(1)定义及定义式电场中某点的电荷的电势能跟它的电量比值，叫做这一点的电势。
(2)电势的单位：伏(V)。
(3)电势是标量。
(4)电势是反映电场能的性质的物理量。
(5)零电势点规定的电势能为零的点叫零电势点。
理论研究中，通常以无限远点为零电势点，实际研究中，通常取大地为零电势点。
(6)电势具有相对性电势的数值与零电势点的选取有关，零电势点的选取不同，同一点的电势的数值则不同。
(7)顺着电场线的方向电势越来越低。
电场强度的方向是电势降低最快的方向。
(8)电势能与电势的关系：£=qU。
3.等势面电场中电势相等的点构成的面。
(1)在同一等势面上任何两点间移动电荷，电场力不做功。
电势能和电势的关系
电势能和电势的关系在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低。
在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高。
电势能和电势克服电场力做功，电势能增加。
电场做功，电势能减少。
电势：正电荷移动方向，电势减少。
①在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电势升高，电势能减少，则电势降低。
②在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电势降低，电势能减少，则电势升高。
没有说明参考对象是以无穷远处为参考面，但是可以判断，点电势能增加，正电荷延电势方向相反运动，电势增加。
电势能减少，正电荷延电势少方向运动，电势能做功，电势减少。
③在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势是降低的，如果电场力做负功，则电势升高。
电场力做正功，电势能减少，电势降低，反之也是一样。
④在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高，电场力做负功，则电势降低。
移动负电荷，电场力做正功，电势能减少，电势方向是正电荷方向相反，故电势升高。
电势能大小判断1.场源电荷判断法：离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,试探负电荷的电势能越小。
2.电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小,逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大。
负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大,逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小。
3.做功判断法：无论正负电荷,电场力做正功,电荷的电势能就一定减小,电场力做负功,电荷的电势能就一定增加。
零势能处可任意选择,但在理论研究中，常取无限远处或大地的电势能为0。
取无穷远为电势零：①正电荷产生的电场中Φ>0,远离场源电荷Φ↓：移动正检验电荷W>0,Ep↓；移动负检验电荷W<0,Ep↑。
②负电荷产生的电场中Φ<0,远离场源电荷Φ↑：移动正检验电荷W<0,Ep↑；移动负检验电荷W>0,Ep↓。
电势能与电势
回忆与思考：
电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。 如果电荷在电场中移动一段距离，静电力会做功。
静电力做功有什么特点呢？ 静电力做功会使什么能量发生变化呢？
一、静电力做功的特点 E B
d
+q θ A
C
W Eq d cos
静电力做功与路径无关， 只与初末位置有关。 静电力做功背后代表着某一种能量的变化 这种能量只和电荷在电场中所处位置有关，
正场距源离电场荷源周电围荷电越势近均，为电正势值能；越大；
+
+q 负距试离探场电源荷电：荷越近，电势越高；
在各处所具有的电势能均为负值；
距离场源电荷越近，电势能越小；
在负场源电荷的电场中：
正试探电荷：
在各处所具有的电势能均为负值；
-q
负场距源离电场荷源周电围荷电越势近均，为电负势值能；越小；
-
负距试离探场电源荷电：荷越近，电势越低；
中垂线： 各点电势均为负； 中点电势最小，向两侧逐渐增大； 关于中点对称两点的电势相等
五、等势面
1、定义： 电场中电势相同的点构成的面叫作等势面 2、描述： 等势面上各点电势相等 3、特征： 等势面均闭合（或在无穷远处闭合）
等势面不相交、不相切 沿等势面移动电荷，电场力不做功 电场线与等势面垂直 电场线由高等势面指向低等势面 等差等势面中电场线越密的地方等势面也越密 4、意义： 可以直观的定性描述某一片电势的大小分布。
+q
在各处所具有的电势能均为正 值；
距离场源电荷越近，电势能越大 ；
由此可见： 电势能既与电场有关，也与放入的电荷有关； 有没有一个物理量能够反应电场自身能的性质呢？
类比于电场强度的定义， 电势能与电荷量的比值有没有什么特殊的意义呢？
静电势与电势能的关系
静电势与电势能的关系电场是物质世界中一种重要的物理现象，它贯穿了我们生活的方方面面。
在研究电场时，我们经常会遇到两个概念：静电势和电势能。
本文将探讨静电势与电势能的关系。
首先，我们来了解一下静电势的概念。
静电势是描述电场中某一点电势能与单位正电荷之比的物理量。
简单来说，它是电场对单位正电荷所做的功。
静电势是标量，通常用V表示。
在电场中，电荷会受到电场力的作用，从而具有电势能。
而静电势则是描述电场力对电荷所做的功所产生的效果。
接下来，我们来探讨静电势与电势能的关系。
根据电势能的定义，我们知道电势能是电荷在电场中由于位置的不同而具有的能量。
而静电势则是描述电场力对电荷所做的功。
可以看出，电势能与静电势之间存在着密切的联系。
实际上，静电势就是电势能的一种度量。
在电场中，电势能是电荷的属性，而静电势则是电场的属性。
静电势可以看作是电势能在电场中的体现。
进一步地，我们来研究静电势和电势能的计算方法。
在电场中，静电势的计算可以通过电场强度和电荷量来求解。
根据电势的定义公式V = W/q，其中W表示电场力对电荷所做的功，q表示电荷量。
通过这个公式，我们可以得到某一点的静电势。
而电势能的计算则需要考虑电荷在电场中的位置。
根据电势能的定义公式U = qV，其中U表示电势能，q表示电荷量，V表示静电势。
通过这个公式，我们可以计算出电荷在电场中的电势能。
静电势与电势能的关系还可以通过一个例子来说明。
考虑一个带电粒子在电场中的运动。
当带电粒子从一个位置移动到另一个位置时，它将受到电场力的作用，从而具有电势能。
而静电势则是描述电场力对带电粒子所做的功所产生的效果。
当带电粒子移动到不同的位置时，它的电势能和静电势也会发生改变。
可以说，静电势是电势能在电场中的表现形式。
最后，我们来总结一下静电势与电势能的关系。
静电势是电场对单位正电荷所做的功，是电势能的一种度量。
静电势是电场的属性，而电势能是电荷的属性。
静电势的计算可以通过电场强度和电荷量来求解，而电势能的计算则需要考虑电荷在电场中的位置。
电场和电势电势差和电势能的关系
电场和电势电势差和电势能的关系电场和电势：电势差和电势能的关系电场和电势是电学领域中的基本概念，它们描述了电荷之间的相互作用和电势能的转化。
本文将详细探讨电场和电势的概念及其之间的关系，以及电势差和电势能的相互关系。
一、电场和电势的概念在电学中，电场是指物质周围由电荷引起的电力空间分布。
当在某一点放置一个试验电荷，电场就会对它施加力，使其受到电力的作用。
电场的强度可以用电场强度（E）来表示，它的单位是牛顿/库仑（N/C）。
电势是描述电场中某一点“势”的物理量，它是以这一点为参考点的电势能的大小。
电势的单位是伏特（V）。
在电场中，电势随着距离的改变而变化，呈现出一定的规律性。
二、电势差和电势能的关系1. 电势差（ΔV）电势差是指从电场中的一个位置移到另一个位置所需的能量变化。
当一单位正电荷从A点移动到B点时，它所获得或丧失的能量与电场的电势差有关。
电势差可以用下式来表示：ΔV = VB - VA其中，VA和VB分别表示A点和B点的电势。
2. 电势能（PE）电势能是指电场中带电粒子由于所处位置而具有的能量。
当一单位正电荷从一个位置移动到另一个位置时，它由于电势的改变而具有的能量可以表示为：PE = qΔV其中，q表示电荷的大小，ΔV表示电势差。
从上述式子可以看出，电势能与电势差成正比，而电势差则与电势的变化有关。
三、电势差和电势能的实际应用1. 电势差的应用电势差广泛应用于电路中，特别是在涉及电流和电压的问题中。
在电路中，电势差可以决定电子的流动方向和大小，从而控制电路中的电能转化。
2. 电势能的应用电势能的应用十分广泛，例如在静电学中，当两个电荷之间存在电势差时，它们之间的电势能可以转化为其他形式的能量，如动能或热能。
此外，在电场中通过改变电势差，可以对电荷进行加速或减速，从而实现粒子的加速器、电子束匀速器等设备的设计和运行。
四、总结电场和电势是电学中重要的概念，它们描述了电荷之间的相互作用和电势能的转化过程。
电势能的三个公式
电势能的三个公式
1. 定义式。
- W = qU（电场力做功与电势能变化的关系，W是电场力做的功，q是电荷量，U是电势差）。
当电场力做正功时W>0，电势能减小；电场力做负功时W < 0，电势能增加。
由W=E_p1-E_p2（E_p1是初电势能，E_p2是末电势能），可得
E_p2=E_p1-W。
若取E_p1 = 0（通常取无穷远处或大地电势能为0），则E_p=-W。
2. 与电势的关系。
- E_p=qφ（E_p是电势能，q是电荷量，φ是电势）。
这个公式表明电势能与电荷量和电势都有关系。
在电势为正的地方，正电荷具有正电势能，负电荷具有负电势能；在电势为负的地方，正电荷具有负电势能，负电荷具有正电势能。
3. 点电荷电场中的电势能。
- 对于点电荷Q产生的电场，E_p=(kQq)/(r)（k = 9.0×10^9N· m^2/C^2，Q是场源电荷的电荷量，q是试探电荷的电荷量，r是试探电荷到场源电荷的距离）。
这个公式是根据库仑定律F = k(Qq)/(r^2)以及W=∫_r_1^r_2Fdr（电场力做功的积分形式），再结合E_p1-E_p2=W推导出来的。
当r增大时，对于同种电荷（Qq>0），电势能减小；对于异种电荷（Qq < 0），电势能增大。
电势和电势能的变化规律
电势和电势能的变化规律说到电势的变化，咱们就得聊聊电场。
这玩意儿就像是个隐形的力量，把电荷推来推去。
比如说，一个正电荷在电场里被吸引，像是小船被水流带着走，轻轻松松就“顺风顺水”。
但是要是你把负电荷放进去，那就糟了，感觉像是被水流逆袭，真心没办法。
电势的高低就像是这条河的水流速度，流速越快，电荷的“移动”就越容易。
电势差就像是在说：“嘿，快来这里，这儿更舒服！”而这就引发了电流，电流就像是热锅上的蚂蚁，急急忙忙要去高处找刺激。
再说说电势能的变化吧。
电势能的变化就像是你在游乐场的过山车，一开始你在高高的地方，心里那个激动啊，简直是无与伦比。
但是当你开始往下冲的时候，那种“肾上腺素飙升”的感觉又让你无比惊喜。
电荷在电场中移动时，电势能也是这么一回事。
它在高电势的位置，能量满满的，等它向低电势移动时，能量就释放出来，像是放飞自我。
哦，感觉真是妙不可言。
想象一下，如果你把电荷放在一个电场的高电势区，然后让它自由落体，哇，那真是一个能量的大释放！电势能转化成了动能，电荷的速度就像火箭一样，瞬间飙升。
这种变化是瞬息万变的，简直就是一场精彩的表演，谁能抵挡得住呢？这个过程还真有点像是人生的起伏，谁不曾在高峰和低谷之间徘徊呢？再来说说一些实际应用吧。
生活中处处都有电势和电势能的影子，比如说在电池里。
电池就像是个小小的能量储藏室，高电势区和低电势区就像是它的“上下级”，电流在两者之间流动，就像是职场中上下级之间的关系。
哎，这种能量转化的过程，真是让人觉得神奇极了。
有时候你可能会发现，电池没电了，想想，真是像个没力气的老者，完全动不了。
可当你给它充电的时候，那就像是给它打了强心针，立刻又充满了活力。
所以，电势和电势能的变化其实是一个充满乐趣的旅程。
每一次电荷的移动，都是一段精彩的冒险，就像电影里的特技表演，时而紧张，时而轻松。
大家或许在日常生活中并不常思考这些，但其实这些原理无处不在，影响着我们的生活。
电势变化好比人生起伏，电势能的转化则是我们面对困难时，总能找到新的解决方法。
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电势与电势能的关系？
多用电表应该怎样读数？
多用电表
使用多用电表时首先应该根据被测物理量将选择开关旋到相应的位置。
使用前应先进行机械调零，用小螺丝刀轻旋调零螺丝，使指针指左端零刻线。
使用欧姆挡时，还应进行欧姆调零，即将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指右端零刻线处。
欧姆挡的使用：⑴选挡。
一般比被测电阻的估计值低一个数量级，如估计值为200Ω就应该选×10的倍率。
⑵调零。
⑶将红黑表笔接被测电阻两端进行测量。
⑷将指针示数乘以倍率，得测量值。
⑸将选择开关扳到OFF 或交流电压最高挡。
用欧姆挡测电阻，如果指针偏转角度太小，应增大倍率；如果指针偏转角度太大，应减小倍率。
电容器的应用和什么是电容器？
1、电容器
任意两个彼此绝缘、互相靠近的导体即构成一个电容器。
平行板电容器是最简单、最基本的电容器，其他形状的电容器可以看作平行板电容器的变形。
在实际的电子电路中，连接各元件的导线都能构成一个个形状不规则的电容器，尽管其电容量不大，但在高频情况下，其对电路工作状态的影响，也是不容忽视的。
使电容器极板带电的过程叫充电。
电容器充电时两极板总带有等量异种电荷。
电容器的带电量指的是电容器一个极板所带电荷量的绝对值。
使电容器失去电荷的过程叫放电。
电容器充电、放电过程中，电路中都有短暂的变化电流。
交变电流能“通过”电容器，其实质就是电容器在交变电压作用下，反复充、放电的结果。
2、电容器的电容
电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其定义为：电容器的带电荷量跟它的两极间电压的比值。
（电容器的两极间的电势差增加1V 所需的电量）电容器的电容大小仅由电容器本身性质决定，而与其所带电荷量多少无关，这一点在
平行板电容器电容大小的决定式C=kd S
πε4中，得到了充分体现。
在电容器问题的讨论中，有两种典型情况应予以特别关注：一是若电容器两极始终和一恒定的直流电源两板相连接时，电容器两极间电压恒等于电源电动势；一是电容器充电后即和外界脱离接触（绝缘）时，其电荷量保持不变。
另外，平行板电容器间场强大小决定于极板电荷的面密度，也是一个有用的结论。
在电荷量不变的情况下，将极板错开、改变间距时，讨论极板间场强、电压的变化问题，要比利用电容定义式和决定式讨论方便得多。
电势差是啥？
1、电势差
（1）定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压。
用AB U 表示。
（2）公式：B A AB U ϕϕ-= 或 A B A B U ϕϕ-= ① 所以有：AB U =-BA U ② 注意：电势差也是标量，可正，可负。
逻辑电路又是啥？
逻辑电路
是一种离散信号的传递和处理，以二进制为原理、实现数字信号逻辑运算和操作的电路。
分组合逻辑电路和时序逻辑电路。
前者由最基本的“与门”电路、“或门电路”和“非门”电路组成，其输出值仅依赖于其输入变量的当前值，与输入变量的过去值无关—即不具记忆和存储功能；后者也由上述基本逻辑门电路组成，但存在反馈回路—它的输出值不仅依赖于输入变量的当前值，也依赖于输入变量的过去值。
由于只分高、低电平，抗干扰力强，精度和保密性佳。
广泛应用于计算机、数字控制、通信、自动化和仪表等方面。
最基本的有与电路、或电路和非电路。