2014年12月武汉市部分学校九年级数学联考试题
2014年武汉市中考数学试题（完美答案解析版）
2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的 1．在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（中，最小的实数是（ ）A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3 2．若代数式3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（的取值范围是（ ）A ．x ≥－3 B ．x ＞3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 3．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（用科学记数法表示为（ ） A ．3×104 B ．3×105 C ．3×106 D ．30×104 4．在一次中学生田径运动会上，参加调高的15名运动员的成绩如下表所示：名运动员的成绩如下表所示：成绩（m ） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数人数1 2 4 3 3 2 那么这些运动员跳高成绩的众数是（那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ）A ．4 B ．1.75 C ．1.70 D ．1.65 5．下列代数运算正确的是（．下列代数运算正确的是（ ） A ．(x 3)2＝x 5 B ．(2x )2＝2x2 C ．x 3·x 2＝x5 D ．(x ＋1)2＝x 2＋1 6．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（的坐标为（ ） A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1) 7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）8．为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（辆的天数为（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．15 9．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（个图中共有点的个数是（ ）A ．31 B ．46 C ．51 D ．66 A B C D 10．如图，P A 、PB 切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于点E 交P A 、PB 于C 、D ，若⊙O 的半径为r ，△PCD 的周长等于3r ，则tan ∠APB 的值是（的值是（ ） A ．13125B ．512C ．1353D ．1332二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．计算：－2＋(－3)＝_______ 12．分解因式：a 3－a ＝_______________ 13．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红黄绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为_______ 14．一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y （米）与时间t （秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为______米15．如图，若双曲线xky =与边长为5的等边△AOB 的边OA 、AB 分别相交于C 、D 两点，且两点，且OC ＝3BD ，则实数k 的值为______ 16．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝4，CD ＝3，∠ABC ＝∠ACB ＝∠ADC ＝45°，则BD 的长为______ 三、解答题（共9小题，共72分） 17．解方程：xx 322=- 18．已知直线y ＝2x －b 经过点(1，－1)，求关于x 的不等式2x －b ≥0的解集的解集 19．如图，AC 和BD 相交于点O ，OA ＝OC ，OB ＝OD ，求证：AB ∥CD 20．如图，在直角坐标系中，A(0，4)、C(3，0) (1) ① 画出线段AC 关于y 轴对称线段AB ② 将线段CA 绕点C 顺时针旋转一个角，得到对应线段CD ，使得AD ∥x 轴，请画出线段CD (2) 若直线y ＝kx 平分(1)中四边形ABCD 的面积，请直接写出实数k 的值的值21．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球个绿球(1) 先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球个球①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率个红球的概率②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率(2) 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果球的概率是多少？请直接写出结果22．如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB＝13，AC＝5 (1) 如图(1)，若点P是弧AB的中点，求P A的长的长(2) 如图(2)，若点P是弧BC的中点，求P A得长得长23．九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：的相关信息如下表：（天） 1≤x＜50 50≤x≤90 时间x（天）售价（元/件）件） x＋40 90 每天销量（件） 200－2x每天销量（件）已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元(1) 求出y与x的函数关系式的函数关系式(2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3) 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果元？请直接写出结果 24．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接P Q(1) 若△BP Q与△ABC相似，求t的值的值(2) 连接A Q、CP，若A Q⊥CP，求t的值的值(3) 试证明：P Q的中点在△ABC的一条中位线上的一条中位线上25．如图，已知直线AB ：y ＝kx ＋2k ＋4与抛物线y ＝21x 2交于A 、B 两点两点(1) 直线AB 总经过一个定点C ，请直接写出点C 坐标坐标(2) 当k ＝－21时，在直线AB 下方的抛物线上求点P ，使△ABP 的面积等于5 (3) 若在抛物线上存在定点D 使∠ADB ＝90°，求点D 到直线AB 的最大距离的最大距离2014年武汉市中考数学试卷答案解析版1、考点：、考点：实数大小比较实数大小比较．分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案．大于负数，可得答案． 解答：解：解答：解：-2-2-2＜＜0＜2＜3，最小的实数是，最小的实数是-2-2-2，， 故选：A ．点评：本题考查了实数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．大于负数是解题关键． 2、考点：、考点：二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件．分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．的取值范围即可． 解答：解：∵使x-3 x-3 在实数范围内有意义，在实数范围内有意义，在实数范围内有意义，∴x-x-3≥0，3≥0，3≥0， 解得x≥3．x≥3．故选C ． 点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0． 3、考点：、考点：科学记数法—表示较大的数科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜1≤|a|＜101010，，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，时，小数点移动了多少位，n n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞位数相同．当原数绝对值＞11时，时，n n 是正数；当原数的绝对值＜是正数；当原数的绝对值＜11时，时，n n 是负数．是负数．解答：解：将300 000用科学记数法表示为：3×105． 故选B ．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜1≤|a|＜101010，，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．的值．4、考点：、考点：众数众数．分析：根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．分析：根据众数的定义找出出现次数最多的数即可． 解答：解：∵解答：解：∵1.651.65出现了4次，出现的次数最多，次，出现的次数最多，∴这些运动员跳高成绩的众数是1.651.65；； 故选D ．点评：此题考查了众数，用到的知识点是众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数． 5、考点：、考点：幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式．分析：根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可．项的判断即可．解答：解：解答：解：A A 、（、（x x 3）2=x 6，原式计算错误，故本选项错误；，原式计算错误，故本选项错误；B 、（、（2x 2x 2x））2=4x 2，原式计算错误，故本选项错误；，原式计算错误，故本选项错误；C 、x 3•x 2=x 5，原式计算正确，故本选项正确；，原式计算正确，故本选项正确；D 、（、（x+1x+1x+1））2=x 2+2x+1+2x+1，原式计算错误，故本选项错误；，原式计算错误，故本选项错误；，原式计算错误，故本选项错误；故选C ． 点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的运算，掌握运算法则是关键．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的运算，掌握运算法则是关键． 6、考点：、考点：位似变换位似变换；坐标与图形性质．分析：利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出C 点坐标．点坐标． 解答：解：∵线段AB 的两个端点坐标分别为A （6，6），），B B （8，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD CD，，∴端点C 的坐标为：（的坐标为：（33，3）．）． 故选：A ． 点评：此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．是解题关键．7、考点：、考点：简单组合体的三视图简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可．分析：找到从上面看所得到的图形即可．解答：解：从上面看可得到一行正方形的个数为3，故选D ．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 8、考点：、考点：折线统计图折线统计图；用样本估计总体．分析：先由折线统计图得出10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数，求出其频率，再利用样本估计总体的思想即可求解．求出其频率，再利用样本估计总体的思想即可求解． 解答：解：由图可知，解答：解：由图可知，1010天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天，频率为：410=0.4 =0.4，∴估计一个月（，∴估计一个月（，∴估计一个月（3030天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为：30×0.4=12（天）．辆的天数为：30×0.4=12（天）． 故选C ．点评：本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．必要的信息是解决问题的关键．9、考点：规律型：图形的变化类、考点：规律型：图形的变化类 分析：由图可知：其中第1个图中共有1+11+1××3=4个点，第2个图中共有1+11+1××3+23+2××3=10个点，第3个图中共有1+11+1××3+23+2××3+33+3××3=19个点，…由此规律得出第n 个图有1+11+1××3+23+2××3+33+3××3+3+……+3n 个点．个点． 解答：解：第1个图中共有1+11+1××3=4个点，第2个图中共有1+11+1××3+23+2××3=10个点，个点，第3个图中共有1+11+1××3+23+2××3+33+3××3=19个点，… 第n 个图有1+11+1××3+23+2××3+33+3××3+3+……+3n 个点．个点． 所以第5个图中共有点的个数是1+11+1××3+23+2××3+33+3××3+43+4××3+53+5××3=463=46．． 故选：B ．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题． 1010、考点：、考点：、考点：切线的性质切线的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．分析：（分析：（11）连接OA OA、、OB OB、、OP OP，延长，延长BO 交PA 的延长线于点F ．利用切线求得CA=CE CA=CE，，DB=DE DB=DE，，PA=PB 再得出PA=PB=32 r r．利用．利用Rt Rt△△BFP BFP∽∽RT RT△△OAF 得出AF=23FB FB，在，在RT RT△△FBP 中，利用勾股定理求出BF BF，再求，再求tan tan∠∠APB 的值即可．的值即可．解答：解：连接OA OA、、OB OB、、OP OP，延长，延长BO 交PA 的延长线于点F ．∵PA PA，，PB 切⊙切⊙O O 于A 、B 两点，两点，CD CD 切⊙切⊙O O 于点E ∴∠∴∠OAP=OAP=OAP=∠OBP=90°，∠OBP=90°，∠OBP=90°，CA=CE CA=CE CA=CE，，DB=DE DB=DE，，PA=PB PA=PB，， ∵△∵△PCD PCD 的周长的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r =PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r =PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，，∴PA=PB=．在Rt Rt△△BFP 和Rt Rt△△OAF 中，中，，∴Rt Rt△△BFP BFP∽∽RT RT△△OAF OAF．． ∴===，∴AF=FB FB，，在Rt Rt△△FBP 中，中， ∵PF 2﹣PB 2=FB 2∴（∴（PA+AF PA+AF PA+AF））2﹣PB 2=FB 2∴（r+BF BF））2﹣（）2=BF 2，解得BF=r ，∴tan tan∠∠APB===，故选：B ．点评：本题主要考查了切线的性质，相似三角形及三角函数的定义，解决本题的关键是切线与相似三角形相结合，找准线段及角的关系．切线与相似三角形相结合，找准线段及角的关系． 1111、考点：有理数的加法、考点：有理数的加法、考点：有理数的加法 分析：根据有理数的加法法则求出即可．分析：根据有理数的加法法则求出即可． 解答：解：（﹣解答：解：（﹣22）+（﹣（﹣33）=﹣5， 故答案为：﹣5．点评：本题考查了有理数加法的应用，注意：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加．值相加．1212、考点：提公因式法与公式法的综合运用、考点：提公因式法与公式法的综合运用、考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式a ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：解答：解：a a 3﹣a=a a=a（（a 2﹣1）=a =a（（a+1a+1）（）（）（a a ﹣1）．）． 故答案为：a （a+1）（a ﹣1）．点评：本题考查了提公因式法，本题考查了提公因式法，公式法分解因式，公式法分解因式，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底．次分解，注意要分解彻底．1313、考点：概率公式、考点：概率公式、考点：概率公式分析：由一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形，直接利用概率公式求解即可求得答案．形，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形，∴指针指向红色的概率为：． 故答案为：．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率==所求情况数与总情况数之比．数之比．1414、考点：一次函数的应用、考点：一次函数的应用、考点：一次函数的应用分析：设小明的速度为a 米/秒，小刚的速度为b 米/秒，由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可．程组求出其解即可．解答：解：设小明的速度为a 米/秒，小刚的速度为b 米/秒，由题意，得秒，由题意，得，解得：，∴这次越野跑的全程为：∴这次越野跑的全程为：1600+3001600+3001600+300××2=2200米．米． 故答案为：2200．点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，本题考查了行程问题的数量关系的运用，二元一次方程组的解法的运用，二元一次方程组的解法的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时解答时由函数图象的数量关系建立方程组是关键．由函数图象的数量关系建立方程组是关键．1515、考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质、考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质、考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质分析：过点C 作CE CE⊥⊥x 轴于点E ，过点D 作DF DF⊥⊥x 轴于点F ，设OC=3x OC=3x，则，则BD=x BD=x，分别，分别表示出点C 、点D 的坐标，代入函数解析式求出k ，继而可建立方程，解出x 的值后即可得出k 的值．的值．解答：解：过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，过点D 作DF ⊥x 轴于点F ，设OC=3x ，则BD=x ，在Rt △OCE 中，∠COE=60°，则OE=x ，CE=x ，则点C 坐标为（x ，x ），），在Rt △BDF 中，BD=x ，∠DBF=60°，则BF=x ，DF=x ，则点D 的坐标为（5﹣x ，x ），），将点C 的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x 2， 将点D 的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x ﹣x 2，则x 2=x ﹣x 22， 解得：x 1=1，x 2=0（舍去），（舍去）， 故k=×12=．故答案为：．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题关键是利用k 的值相同建立方程，有一定难度．立方程，有一定难度．1616、考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形、考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形、考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形分析：根据等式的性质，可得∠可得∠BAD BAD 与∠与∠CAD CAD CAD′的关系，′的关系，根据SAS SAS，，可得△可得△BAD BAD 与△与△CAD CAD CAD′′的关系，根据全等三角形的性质，可得BD 与CD CD′的关系，根据勾股定理，可得′的关系，根据勾股定理，可得答案．答案．解答：解：作AD ′⊥AD ，AD ′=AD ，连接CD ′，DD ′，如图：，′，如图：，∵∠BAC+∠CAD=∠DAD ′+∠CAD ，即∠BAD=∠CAD ′，′，在△BAD 与△CAD ′中，′中，，∴△BAD ≌△CAD ′（SAS ），）， ∴BD=CD ′．∠DAD ′=90° 由勾股定理得DD ′=，∠D ′DA+∠ADC=90° 由勾股定理得CD ′=， ∴BD=CD ′=， 故答案为：．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，勾股定勾股定理，作出全等图形是解题关键．理，作出全等图形是解题关键．1717、考点：解分式方程、考点：解分式方程、考点：解分式方程分析：分式方程去分母转化为整式方程，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．到分式方程的解． 解答：解：去分母得：解答：解：去分母得：2x=3x 2x=3x 2x=3x﹣﹣6，解得：解得：x=6x=6x=6，，经检验x=6是分式方程的解．是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．1818、考点：一次函数与一元一次不等式、考点：一次函数与一元一次不等式、考点：一次函数与一元一次不等式分析：把点（分析：把点（11，﹣，﹣11）代入直线y=2x y=2x﹣﹣b 得到b 的值，再解不等式．的值，再解不等式． 解答：解：把点（解答：解：把点（11，﹣，﹣11）代入直线y=2x y=2x﹣﹣b 得，﹣得，﹣1=21=21=2﹣﹣b ，解得，解得，b=3b=3b=3．．函数解析式为y=2x y=2x﹣﹣3．解2x 2x﹣﹣3≥0得，得，x x ≥．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，要知道，点的坐标符合函数解析式．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，要知道，点的坐标符合函数解析式．1919、考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定、考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定、考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定分析：根据边角边定理求证△分析：根据边角边定理求证△ODC ODC ODC≌△≌△≌△OBA OBA OBA，可得∠，可得∠，可得∠C=C=C=∠∠A （或者∠（或者∠D=D=D=∠∠B ），即可证明DC DC∥∥AB AB．．解答：证明：∵在△ODC 和△OBA 中，中，∵，∴△ODC ≌△OBA （SAS ），），∴∠C=∠A （或者∠D=∠B ）（全等三角形对应角相等），）（全等三角形对应角相等）， ∴DC ∥AB （内错角相等，两直线平行）．（内错角相等，两直线平行）．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和平行线的判定的理解和掌握，此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和平行线的判定的理解和掌握，解解答此题的关键是利用边角边定理求证△ODC ≌△OBA ．2020、考点：作图、考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换轴对称变换分析：（1）①根据关于y 轴对称的点的横坐标互为相反数确定出点B 的位置，然后连接AB 即可；②根据轴对称的性质找出点A 关于直线x=3的对称点，即为所求的点D ；（2）根据平行四边形的性质，平分四边形面积的直线经过中心，然后求出AC的中点，代入直线计算即可求出k 值．值．解答：解：（1）①如图所示；）①如图所示；②直线CD 如图所示；如图所示；（2）∵A （0，4），C （3，0），），∴平行四边形ABCD 的中心坐标为（，2），）， 代入直线得，k=2，解得k=．点评：本题考查了利用旋转变换作图，本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，利用轴对称变换作图，利用轴对称变换作图，还考查了平行四边形的判还考查了平行四边形的判定与性质，是基础题，要注意平分四边形面积的直线经过中心的应用．定与性质，是基础题，要注意平分四边形面积的直线经过中心的应用．2121、考点：列表法与树状图法、考点：列表法与树状图法、考点：列表法与树状图法分析：（1）①首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第一次摸到绿球，第二次摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；次摸到绿球，第二次摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案； ②首先由①求得两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；率公式即可求得答案；（2）由先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：4×3=12（种），且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：（1）①画树状图得：）①画树状图得：∵共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有4种情况，种情况，∴第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为：=；②∵两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，种情况， ∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的为：=；（2）∵先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：4×3=12（种），且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，种情况， ∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是：=． 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．所求情况数与总情况数之比．2222、、考点：相似三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质；勾股定理；勾股定理；勾股定理；等腰直角三角形；等腰直角三角形；等腰直角三角形；圆心角、圆心角、圆心角、弧、弧、弧、弦的关系；弦的关系；圆周角定理圆周角定理分析：（1）根据圆周角的定理，∠APB=90°，p 是弧AB 的中点，所以三角形APB 是等腰三角形，利用勾股定理即可求得．腰三角形，利用勾股定理即可求得． （2）根据垂径定理得出OP 垂直平分BC ，得出OP ∥AC ，从而得出△ACB ∽△0NP ，根据对应边成比例求得ON 、AN 的长，利用勾股定理求得NP 的长，进而求得PA ．解答：解：（1）如图（1）所示，连接PB ，∵AB 是⊙O 的直径且P 是的中点，的中点，∴∠PAB=∠PBA=45°，∠APB=90°，又∵在等腰三角形△ABC 中有AB=13， ∴PA===．（2）如图（2）所示：连接BC ．OP 相交于M 点，作PN ⊥AB 于点N ，∵P 点为弧BC 的中点，的中点， ∴OP ⊥BC ，∠OMB=90°，又因为AB 为直径为直径 ∴∠ACB=90°， ∴∠ACB=∠OMB ， ∴OP ∥AC ，∴∠CAB=∠POB ，又因为∠ACB=∠ONP=90°， ∴△ACB ∽△0NP ∴=，又∵AB=13 AC=5 OP=，代入得代入得 ON=，∴AN=OA+ON=9 ∴在RT △OPN 中，有NP 2=0P 2﹣ON 2=36 在RT △ANP 中 有PA===3∴PA=3．点评：本题考查了圆周角的定理，垂径定理，勾股定理，等腰三角形判定和性质，相似三角形的判定和性质，作出辅助线是本题的关键．三角形的判定和性质，作出辅助线是本题的关键．2323、考点：二次函数的应用、考点：二次函数的应用、考点：二次函数的应用分析：（1）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；（2）根据分段函数的性质，分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案；）根据分段函数的性质，分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案； （3）根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，根据解不等式组，可得答案．等式，根据解不等式组，可得答案．解答：解：（1）当1≤x ＜50时，y=（200﹣2x ）（x+40﹣30）=﹣2x 2+180x+200，当50≤x≤90时，y=（200﹣2x ）（90﹣30）=﹣120x+12000，综上所述：y=；（2）当1≤x ＜50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y 最大=﹣2×452+180×45+2000=6050， 当50≤x≤90时，y 随x 的增大而减小，的增大而减小，当x=50时，y 最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；元；（3）当20≤x≤60时，每天销售利润不低于4800元．元．点评：本题考查了二次函数的应用，本题考查了二次函数的应用，利用单价乘以数量求函数解析式，利用单价乘以数量求函数解析式，利用单价乘以数量求函数解析式，利用了函数的性利用了函数的性质求最值．质求最值．2424、考点：相似形综合题、考点：相似形综合题、考点：相似形综合题分析：（1）分两种情况讨论：①当△BPQ ∽△BAC 时，=，当△BPQ ∽△BCA 时，=，再根据BP=5t ，QC=4t ，AB=10cm ，BC=8cm ，代入计算即可；，代入计算即可；（2）过P 作PM ⊥BC 于点M ，AQ ，CP 交于点N ，则有PB=5t ，PM=3t ，MC=8﹣4t ，根据△ACQ ∽△CMP ，得出=，代入计算即可；，代入计算即可；（3）作PE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，先得出DF=，再把QC=4t ， PE=8﹣BM=8﹣4t 代入求出DF ，过BC 的中点R 作直线平行于AC ，得，得RC=DF ，D 在过R 的中位线上，从而证PQ 的中点在△ABC 一条中位线上．一条中位线上．解答：解：（1）①当△BPQ ∽△BAC 时，时，∵=，BP=5t ，QC=4t ，AB=10cm ，BC=8cm ， ∴=，∴t=1；②当△BPQ ∽△BCA 时，时，∵=， ∴=， ∴t=，∴t=1或时，△BPQ 与△ABC 相似；相似； （2）如图所示，如图所示，过过P 作PM ⊥BC 于点M ，AQ ，CP 交于点N ，则有PB=5t ，PM=3t ，MC=8﹣4t ，∵∠NAC+∠NCA=90°，∠PCM+∠NCA=90°，∴∠NAC=∠PCM 且∠ACQ=∠PMC=90°，∴△ACQ ∽△CMP ，∴=，∴=，解得：t=；（3）如图，仍有PM ⊥BC 于点M ，PQ 的中点设为D 点，再作PE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，∵∠ACB=90°，∴DF 为梯形PECQ 的中位线，的中位线，∴DF=，∵QC=4t ，PE=8﹣BM=8﹣4t ，∴DF==4，∵BC=8，过BC 的中点R 作直线平行于AC ，∴RC=DF=4成立，成立，∴D 在过R 的中位线上，的中位线上，∴PQ 的中点在△ABC 的一条中位线上．的一条中位线上．点评：此题考查了相似形综合，此题考查了相似形综合，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、用到的知识点是相似三角形的判定与性质、用到的知识点是相似三角形的判定与性质、中位线的性中位线的性质等，关键是画出图形作出辅助线构造相似三角形，注意分两种情况讨论．质等，关键是画出图形作出辅助线构造相似三角形，注意分两种情况讨论．2525、考点：二次函数综合题；解一元二次方程、考点：二次函数综合题；解一元二次方程-因式分解法；根与系数的关系；勾股定理；相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质分析：（1）要求定点的坐标，只需寻找一个合适x ，使得y 的值与k 无关即可．无关即可．。
【初中数学】湖北省武汉市2013-2014学年度部分学校九年级调研测试数学试卷 人教版
2013－2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数 学 试 卷武汉市教育科学研究院命制 2014.5.说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷满分120分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定的位置；2、每小题选出答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应的答案涂黑，如需改动，再用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；3、考试结束，监考人员将本卷与答题卡一并收回。
一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．在－2、2、0、－1这四个数中，最小的一个数是 A ．－2B ．2C ．0D ．－1 2x 的取值范围是A ．x >－1B ．x ≥1C ．x <－1D ．x ≤－1 3．如图，线段AB 的两个端点坐标分别为A (1，1)，B （2，1），以原点O 为位似中心，将线段AB 放大后得到线段CD ．若CD ＝2，则端点C 的坐标为A ．（2，2）B ．（2，4）C ．（3，2）D ．（4，2） 4．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:A ．1.70，1.65B ．1.70，1.70C ．1.65，1.70D ．3，4 5. 下列计算正确的是 A.222)(ba b a +=+ B. 22(2)4a a-=- C.527()a a =D.32a a a =⋅6．下列运算正确的是A ．－6×(－3)= －18B ．－5－68=－63C ．－150+250=400 D.8÷（－16）=－0.57．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是8．2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展。
武汉三初中2014届九年级元月考数学考试卷
2014届市三初中十二月月考数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.要使式子3k +在实数围有意义，字母k 的取值必须满足（ ） A. k ≥0. B. k ≥-3. C. k ≠-3. D. k ≤-3.2.下列计算错误的是( )A.235+=B. 236⋅=C. 333=D.2(2)2-= 3.如果x ＝3是一元二次方程ax 2＝c 的一个根，那么该方程另一根是（ ）A ．3 B.－3 C.0 D.14.有两个事件，事件A ：367人中至少有两人生日相同；事件B ：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的一面点数为偶数．下列说确的是( )Ａ．事件A 、B 都是随机事件Ｂ．事件A 、B 都是必然事件Ｃ．事件A 是随机事件，事件B 是必然事件Ｄ．事件A 是必然事件，事件B 是随机事件5.若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ）A ．1B ．5C ．5-D ．66. 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.7.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为31，遇到黄灯的概率为91，那么他遇到绿灯的概率为( ) A. 31 B. 32 C. 94 D. 95 8.如图，E 为平行四边形ABCD 一点，且EA=EB=EC,若∠D=50°，则∠AEC 的度数是（ ）A.90°B.95°C.100°D.110°9. 世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元. 下列所列方程中正确的是( )A ．128)% 1(1682=+aB ．128)% 1(1682=-a C ．128)% 21(168=-a D ．128)% 1(1682=-a（第14题图）（第15题图） 10.如图，已知EF 为⊙O 的直径，把∠A 为600的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与⊙O 交于P 点，点B 与点O 重合，将三角板ABC 沿OE 方向平移，直到点B 与点E 重合为止，设∠POF=x 0，则x 的取值围是（ ）A.6030≤≤xB.9030≤≤xC.12030≤≤xD.12060≤≤x二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11. 化简：12= .12．已知⊙1O 与⊙2O 的圆心距1O 2O =6，且两圆的半径分别是一元二次方程2x -6x+ m=0的两个根．则两圆的位置关系为_____________.13.甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲在心中任选一个数字，记为m ，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n 。
2014-2015学年湖北省武汉市部分学校联考九年级(上)月考数学试卷(12月份)
2014-2015学年湖北省武汉市部分学校联考九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑.1．（3分）（2014秋•硚口区期中）若x1，x2是方程x2﹣6x+8的两根，则x1+x2的值是（）A．8 B．﹣8 C．﹣6 D．62．（3分）（2013•桂林）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2010秋•洛江区期末）如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）A．30°B．60°C．90°D．120°4．（3分）（2016春•钦州校级月考）下列各式正确的是（）A．B．3C．3D．5．（3分）（2014秋•德城区期末）关于x的一元二次方程x2+m=2x，没有实数根，则实数m 的取值范围是（）A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣16．（3分）（2014秋•硚口区期中）一根水平放置的圆柱形输水管横截面如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则输水管的半径是（）A．4米B．5米C．6米D．8米7．（3分）（2014秋•蔡甸区校级月考）如图，P为∠AOB边OA上一点，∠AOB=30°，OP=10cm，以P为圆心，5cm为半径的圆与直线OB的位置关系是（）A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定8．（3分）（2013•黔西南州）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=1969．（3分）（2014秋•硚口区期中）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）A．a＜0B．c＞0C．b2﹣4ac＞0D．当x＜2时，函数值y随x增大而增大；当x＞2时，函数值y随x增大而减小10．（3分）（2014秋•硚口区期中）如图，PA，PB分别切⊙O于A、B，圆周角∠AMB=60°，EF切⊙O于C，交PA，PB于E，F，△PEF的外心在PE上，PA=3，则AE的长为（）A．3﹣B．4﹣2C．1 D．2﹣3二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置.11．（3分）（2014秋•蔡甸区校级月考）点M（3，a﹣1）与点N（b，4）关于原点对称，则a+b=．12．（3分）（2014秋•河西区期末）抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣1，0），（3，0），则此抛物线的对称轴是．13．（3分）（2015•湖北模拟）如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是．14．（3分）（2014秋•武昌区期中）如图，等边△ABC中，AB=4，D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，那么线段DE的长为．15．（3分）（2014秋•蔡甸区校级月考）如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（0，4）．把△AOB按如图标记的方式连续做旋转变换，这样得到的第2015个三角形中，O点的对应点的坐标为．16．（3分）（2015•泗洪县校级模拟）如图，矩形纸片ABCD，AD=8，AB=10，点F在AB 上，分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片面积和S的取值范围是．三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．（6分）（2011•聊城）解方程：x（x﹣2）+x﹣2=0．18．（6分）（2014秋•蔡甸区校级月考）已知：y=x2﹣2x﹣3，①写成y=﹣（x﹣h）2+k的形式；②求出图象与x轴的交点；③直接写出原抛物线沿x轴翻折后图象的解析式为．19．（6分）（2013秋•道里区期末）如图，在⊙O中，，点D、E分别在半径OA和OB上，AD=BE．求证：CD=CE．20．（7分）（2014•武汉）袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．21．（7分）（2014秋•硚口区期中）如图，矩形OABC和▱ABEF，B（3，4）．（1）画出矩形OABC绕点O逆时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并写出B1的坐标为，点B运动到点B1所经过的路径的长为；（2）若点E的坐标为（5，2），则点F的坐标为，请画一条直线l平分矩形OABC 与▱ABEF组成图形的面积（保留必要的画图痕迹）．22．（8分）（2014秋•滨州校级期末）如图，⊙O的直径AB为10，弦BC为6，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与圆⊙O的位置关系，并说明理由；（3）直接写出CD的长为．23．（10分）（2015春•潜江校级月考）武汉某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资A 种产品，则所获利润y a（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图象如图1所示；如果单独投资B种产品，则所获利润y b（万元）与投资金额x（万元）之间的关系图象如图2所示．（1）请分别求出y a、y b之间的函数表达式；（2）若公司计划A、B两种产品共投资10万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出此方案所获得的最大利润．24．（10分）（2014秋•蔡甸区校级月考）如图①在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，（1）把Rt△DBC绕点D顺时针旋转45°，点C的对应点为E，点B的对应点为F，请画出△EDF，连接AE，BE，并求∠AEB的度数．（2）如图②，把Rt△DBC绕点D顺时针旋转α度（0＜α＜90°），点C的对应点为E，点B的对应点为F，连接CE，CD，求出∠AEC的度数，并写出线段AE、BE与CE之间的数量关系，不证明．（3）如图②，在（2）的条件下，连接CD交AE于点G，若BC=2，α=60°，则CG=．（直接写出结果，不用证明）25．（12分）（2014秋•硚口区期中）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2﹣a2（a＞0）经过点B（1，0），顶点为A（1）求抛物线C1的解析式；（2）如图2，先将抛物线C1向上平移使其顶点在原点O，再将其顶点沿直线y=x平移得到抛物线C2，设抛物线C2与直线y=x交于C、D两点，求线段CD的长；（3）在图1中将抛物线C1绕点B旋转180°后得到抛物线C3，直线y=kx﹣2k+4总经过一定点M，若过定点M的直线l与抛物线C3只有一个公共点，求直线l的解析式．2014-2015学年湖北省武汉市部分学校联考九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑.1．D；2．B；3．C；4．C；5．C；6．B；7．C；8．C；9．B；10．D；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置.11．-6；12．直线x=1；13．60π；14．2；15．（8059.2，2.4）；16．50≤S≤68；三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．；18．y=-x2+2x+3；19．；20．；21．（-4，3）；π；（5，-2）；22．7；23．；24．1+；25．；。
九年级12月联考.doc
武汉市部分学校2014届九年级12月联考化学试题第∣卷（选择题，20小题，共60分）可能用到的相对原子质量：0—16 H—1 C1—35.5 N—14 Ca—40一、选择题（本题包括20小题，每小题3分，共60分。
每小题只有一个选项符合题意，将所选答案的字母填在物理答题卷对应的表格中）1．下列变化中属于物理变化的是( )A.潮湿的衣服经太阳晒干了B.铜在潮湿的空气中有绿色物质生成C.花生米霉变了D.银白色的镁条在空气中慢慢失去光泽2．下列化学用语表达正确的是( )A.钠原子结构示意图：B.硫离子：S-2C．两个氮分子：2N D.氧化铝：Al2033．下列对课本中相关实验的分析不正确的是( )A.电解水实验能说明水由氢、氧两种元素组成B．氢氧化钠与硫酸铜溶液反应前后质量的测定实验能说明化学变化遵循质量守恒定律C．黄豆与芝麻混合的实验能说明分子之间有空隙D.二氧化碳灭火实验能说明二氧化碳不助燃、不可燃、密度大于空气4．分类是学习化学的方法之一。
下列各组物质是按单质、氧化物、混合物的顺序排列的是( )A.氧气、水、空气 B．氮气、氯酸钾、水银C.可燃冰、干冰、冰水混合物D.石墨、熟石灰、石油，5．下图所示的基本实验操作中错误的是( )6.3月23至25日，佛山展开了“功勋航天员走进校园”活动，学生知道了很多飞船的知识。
飞船常利用反应2Na202+2C02=2口+02来提供氧气，“口”中物质的化学式是( )A. COB.Na2C03C.NaOHD. Na207．右图是老师放置在实验桌上的三瓶无色气体，它们可能是H2、02、C02。
下列关于这三瓶气体的鉴别方法中，错误的是A．根据瓶③倒置，可判断瓶③存放的是H2B．用带火星的木条放人①中，若复燃，则存放的是02C．用点燃的木条伸人②中，若火焰熄灭，则存放的是C02D．向②中加入少量蒸馏水，若变成红色，则存放的是C028.某同学用下图所示装置探究可燃物燃烧的条件，得到以下实验事实：①不通空气时，冷水中的白磷不燃烧；②通空气时，冷水中的白磷不燃烧；③不通空气时，热水中的白磷不燃烧；④通空气时，热水中的白磷燃烧。
2014-2015学年度武汉市部分学校九年级调研测试试卷及答案
2014－2015学年度武汉市部分学校九年级调研测试语文试卷第Ⅰ卷（选择题共30分)一、（共12分，每小题3分）1.下列各组词语中加点字的书写或注音有误的一组是（）A.流苏狡黯（xiá）殉（xùn）职自出心裁B.淘冶慰藉（jiè）鄙薄（báo）拈轻怕重C.桑梓牡蛎（lì）亢（kàng）奋飞黄腾达D.奠定轩榭（xiè）拮（jié）据流连忘返2.依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是（）一个值得关注的事实是，新闻事件的冲突双方对出现的过失相互____而对出售的生活____品应该如何召回与赔付却_____。
A.推倭必需含糊其辞B.推倭必需含混不清C.推托必须含糊其辞D.推托必须含混不清3.下列各项中，有语病的一项是（）A.湖畔大学坐落于杭州西湖鹆鹄湾附近，由马云等八位企业家共同发起创办。
B.武汉市三环西主线高架的贯通是汉口居民走西大门出城的又一条快速通道。
C.中国已经向美国政府提供一份逃亡美国的贪官名单，要求对方协助追缉逃犯。
D.“国家卫生城市”称号是一个城市综合实力、文明程度和健康水平的集中体现。
4.为下面语句排序，最合理的一项是（）①如果我们用一颗有求的心面对所有事情，那么无疑是打开了一个烦恼的盒子。
②我们总是找种种借口去发脾气，来表达自己的自私与狭隘。
③我们的烦恼更多是来自于自己的自私和狭隘。
④学会满足，学会放弃，烦恼就会远离我们。
⑤生活里，我们往往不经意就被烦恼包围。
A.①②③④⑤B.①⑤④②③C.⑤②④③①D.⑤③②①④二、（9分）阅读下面的短文，完成5?7题。
“公天悲剧”与“雾霾政治学”李公明“公地悲剧”是英国经济学家劳埃德最先提出的一个比喻，它描绘了中世纪英国的一个村庄，那里的“绿地”是公共财产，所有的村民都可以在上面放牧他们的牲畜。
进入这块公地的自由是该村庄珍视的一种价值。
只要每个人对公地的使用对其他所有人来说没有减少土地的效用，这种分享就会运作良好。
2014届湖北省武汉市部分学校第一学期九年级9月联考试题
2014届湖北省武汉市部分学校第一学期九年级9月联考试题物理试卷一、单项选择题（包括12小题，每小题3分，共36分）1、常见的自然现象，能用分子运动知识解释的是A．春天柳絮飞扬B．夏天荷花飘香C．秋天落叶飘零D．冬天雪花飘飘2、关于温度，热量，内能以下说法正确的是A．对物体加热物体的温度一定升高B．物体的温度越高，所含的热量越多C．物体的内能增加时，不一定是从外界吸收了热量D．物体的温度为00C，其内能也为零3、下列现象中说法不正确的是A．烤肉时香味越来越浓，说明分子运动的快慢跟温度有关B．压缩气体做功，气体温度降低，内能减小C．滑下滑梯时臀部感到发热，机械能转化为内能D．表面干净平滑的铅块压紧后结合在一起，说明分子之间有引力4、关于热机的效率，下列说法正确的是A．热机做的有用功越多，效率就一定高B．热机的功率大，效率就一定高C．热机消耗的燃料越多，效率就越低D．热机内能转化成机械能的百分比越大，效率越高5、下列关于能量转化、转移现象的说法中，错误的是A．电池充电，化学能转化为电能B．电动机工作，电能转化为机械能C．暖瓶塞被热气弹开，内能转化为机械能D．用热水袋取暖，内能发生了转移6、下面事例中，通过热传递方式改变物体内能的是A．双手相互摩擦，手会变暖和B．用热水袋焐手，手会变暖和C．反复弯折铁丝，弯折处变热D．气缸内气体被压缩，温度升高7、下列知识归纳的结构中，出现错误的是ABCD8、关于比热容和热值，下列说法正确的A．冰熔化成水，它的质量、比热容都不变B．燃料完全燃烧时热值较大，不完全燃烧时热值较小C．一桶汽油用去一半，比热容和热值都不变D．物体热值越大，燃烧时温度越高9、下面是几种物质的比热容，小明阅读了下表后，得出了一些结论，其中错误的是：A．液体的比热容都比固体大B．同种在不同状态下，其比热容不同C．质量相等的铜块和铅块，升高相同的温度，铜块吸热多D．质量相同的水和干泥土吸收相同的热量，干泥土升高的温度是水升高的温度的5倍10、以下四种现象中，与水的比热容没有关系的是A．汽车的发动机用循环流动的水来冷却B．生活中往往用热水取暖C．夏天洒水降温D．滩涂湿地温差小11、利用“光控开关”和“声控开关”可以节约居民楼里楼道灯的用电．其中“光控开关”能在天黑时自动闭合，天亮时自动断开；“声控开关”能在有声音时自动闭合，无声音时自动断开．下列电路图中合理的是A B C D12、有质量相等、温度相同的甲、乙两物体，先把甲投入到一杯水中，热平衡后水温降低了5℃，将甲取出，再把乙投入到这杯水中，热平衡后水温又降低了5℃，由此可知（不计热量损失）A．甲的比热大B．乙的比热大C．甲、乙比热一样大D．条件不足，无法判断比热的大小二、非选择题（本题包括9小题，共40分）13、（4分）验电器是利用_____________的性质制成的一种检验物体_________仪器，金属箔张角越大，说明_________________。
2014-2015学年度12月考数学试卷
2014~2015学年度武汉市钢城十二中九年级月考测试数 学 试 卷武汉市钢城十二中 王德超 2014.12.30说明：本试卷分第I 卷和第II 卷．第I 卷为选择题，第II 卷为非选择题，全卷满分120分，考试时间为120分钟．第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．3．下列图形中，为中心对称图形的是（ ）2．下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A ．032=+x . B ．02=+x x . C ．122-=+x x . D ．132=+x x .3．如图所示，点A ，B 和C 在⊙O 上，已知∠AOB ＝40°，则∠ACB 的度数是（ ） A ．10° B ．20° C ．30° D ．40°4．签筒中有5根纸签，上面分别标有数字1，2，3，4，5. 从中随机抽取一根，下列事件属 于随机事件的是（ ）A ．抽到的纸签上标有数字0.B ．抽到的纸签上标有数字小于6.C ．抽到的纸签上标有数字是1.D ．抽到的纸签上标有数字大于6.4．袋子中装有5个红球3个绿球，从袋子中随机摸出一个球，是绿球的概率为（ ） A ．53 B ．83 C ．85 D ．52 28．若关于x 的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的两根为1x 、2x ，则a x x -=+21，ax x =⋅21. 当1=a ，6=b ，5=c 时，2121x x x x ++的值是（ ）A ．5B ．－5C ．1D ．－19．某产品进货单价为90元，按100元一件出售时，能售出500件．若每件涨价1元，则销售量就减少10件．则10．二次函数y=ax +bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图，对于下列说法：①abc ＜0；②a ﹣b+c ＜0；③3a+c ＜0；④当﹣1＜x ＜3时，y ＞0． 其中正确的是（ ）D ． ①、②、④第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．平面直角坐标系中，点P （3，a -1）与点Q （2+b ，3）关于原点对称，则b a +＝12．抛物线y=﹣x 2+2x+k 的部分图象如右图所示，则不等式﹣x 2+2x+k ＜0的解集为 _________ ． ．第12题图 第15题图13．2013年12月，有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅，与住宅的价差越来越大．如2011年某写字楼与住宅均价价差为614元/平方米，2013年上 升至2401元/平方米．设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为x ，根据题 意，所列方程为 ．14．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和5. 从2个口袋中各随机取出1个小球. 取出的两个球上 的数字之和为5的概率是 ．15．已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的母线长为 ．16．如图，OD 是ABC ∆的外接圆⊙O 的半径，点P 在OD 上，2OP PD =,EF 是点过点P 的⊙O 的弦，若30A ∠=︒，6BC =，则EF 长的取值范围是 _______________。
湖北省武汉市部分学校2014届九年级3月联考数学试题及答案
武汉市部分学校2014年3月月考数学试题一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。
请将正确的答案序号填在答题卡上）。
1、下列数中最小的是（ ）A 、3B 、2C 、-1D 、0 2、式子x -2有意义，则x 的取值范围（ ）A 、x ＞2B 、x ＜2C 、x ≤2D 、x ≥23、不等式组⎩⎨⎧x －3＞23－2x ≤1的解集为（ ）A 、x ≥1B 、x ＞5C 、x ≥5D 、1≤x ＜5 4、下列事件中是不可能事件的是（ ）A 、抛一枚硬币正面朝上B 、三角形中有两个角为直角C 、打下电视正在播广告D 、两实数和为正 5、若x 1、x 2是x 2-6x-7=0的根，则x 1·x 2=（ ）A 、-7B 、7C 、6D 、-6 6、如图AB=AC=AD ，若∠BAD=80º，则∠BCD=（ ） A 、80 º B 、100 º C 、140 º D 、160 º7、二次函数y=ax 2+c 上有A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，x 1≠x 2，y 1= y 2，当x= x 1+ x 2时，y=（ ） A 、a+c B 、a-c C 、-c D 、c8、比例尺为1:1000的图纸上某区域面积400cm 2，则实际面积为（ ）m 2A 、4×105B 、4×104C 、1.6×105D 、2×1049、已知Rt △ACB ，∠ACB=90 º，I 为内心，CI 交AB 于D ，BD=715，AD=720，则S △ACB =（ ）A 、12B 、6C 、3D 、7.510、．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C 的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最小值是（ ） A ．2 B ．1 C ．222-D ．22- c ABDI二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）。
2014学年九年级12月数学参考答案
16________3- 5 ________
17
8
______
18
3
三、解答题（共 66 分） 19、(本题满分６分)
(1)计算： 4sin2 60 tan 45 8cos2 30
解：原式 4 (1 3)2 1 8 (1 3)2
2
2
4 3 18 3
4
4
3 1 6 2
20、(本题满分８分)
则 (小华胜)=
（4 分）
∵
∴这个游戏不公平
答案不唯一
22. 如图：延长 MA 交 CB 于点 E. CD=DN+CN=DN+ME.
在
中 ， 背 水 坡 AB 的 坡 比
可知
（8 分 ）
，
得
。又 AB=20 m，所以 AE= ×20=10m,BE=20× =
m
所以 NC=ME=MA=AE=1.7+10=11.7m
85 2
20 ；
（8 分）
②当点 P 在 x 轴上方时，设 DP 交 x 轴于点 N .
∵ BDP BED ， DBN EBD ∴ BDN ∽ BED ∴ BD2 BN BE ∴ BN 9 ∴ 4
N （ 3 ， 0 ）∴直线 DN 的解析式 y 4x 3 4
，由题得 x2 2x 3 4x 3 ，解得 x1 0, x2 6 ∴
201４学年第一学期九年级 12 月测试数学参考答案
一、单选题(每小题 4 分，共 48 分)
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
答案 C
A
D
B
C
B
A
D
2014-2015第一学期武汉市九年级元月调考数学试卷及参考答案(word版)
2014~2015学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2015.1.28亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1.本试卷由第1卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成。
全卷共6页，三大题，满分120分。
考试用时120分钟。
2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。
3．答第1卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
不得答在．．”．上．。
．．．．“．试卷4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。
答在第．．．．．．．．．I．、．Ⅱ．卷的试卷上无效。
．．预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑：1．方程5x2-4x -1 =0的二次项系数和一次项系数分别为（）A．5和4 B．5和-4 C．5和-1 D．5和12．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色B．抽到黑桃的可能性更大C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D．抽到红桃的可能性更大3．抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线（）A．y=(x+1)2B．y=(x-1)2C．y=x2+1 D．y=x2-14．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指（）A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次．B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次．C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”．D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5．5．如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为（）A．正方形B．菱形C．矩形D．直角梯形6．在平面直角坐标系中，点A( -4，1)关于原点的对称点的坐标为（）A．(4,1) B．(4，-1) C．( -4, -1) D．(-1, 4)7．圆的直径为13 cm,，如果圆心与直线的距离是d，则（）A．当d =8 cm,时，直线与圆相交．B．当d=4.5 cm时，直线与圆相离．C．当d =6.5 fm时，直线与圆相切．D．当d=13 cm时，直线与圆相切．8．用配方法解方程x2 +10x +9 =0，下列变形正确的是（）A．(x+5)2=16. B．(x+10)2=91. C．(x-5)2=34. D．(x+10)2=1099．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2 +bx +5经过A(2，5)，B( -1，2)两点，若点C 在该抛物线上，则C点的坐标可能是（）A.(-2,0).B.(0.5,6.5).C.(3,2).D.(2,2).10．如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D，若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为（）A．2- 3 B．3-1 C. 2 D．3+1第9题图第10题图第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，则三辆汽车经过此路口时，全部右拐的概率为________________．12．方程x2-x-1=0的判别式的值等于________________．13.抛物线y=-x2 +4x -1的顶点坐标为_________________．14.某村的人均收入前年为12 000元，今年的人均收入为14 520元．设这两年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为________________________________．15.半径为3的圆内接正方形的边心距等于________________．16.圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为________．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（本题8分）解方程：x2+2x-3=018.（本题8分）不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别．(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出“两球都是绿色”的概率；(2)随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率．19.（本题8分）如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧⌒BC错误！未找到引用源。
2014年12月九年级联合考试数学试卷及参考答案
2014年12月九年级联合考试数学试卷考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共21分）1．一元二次程x 2-1=0的根为 （ ）A 、1x =B 、1x =-C 、1,121-==x xD 、1,021==x x2．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（）A 、24B 、12C 、8D 、323．下面两个图形中一定相似的是 ( )A 、两个长方形B 、两个等腰三角形C 、有一个角都是50°的两个直角三角形D 、两个菱形4．在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A 的正弦值与余弦值都（ ） A 、缩小2倍 B 、扩大2倍 C 、不变 D 、不能确定5．在Rt △ABC 中，∠C=900，BC=4，AC=3，则cosA （ ）A 、54 B 、53 C 、43 D 、34 6．把抛物线y ＝12x 2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是( ）A 、 y ＝12(x ＋3)2+2 B 、y ＝12(x －3)2＋2 C 、y ＝12(x －2)2+3 D 、y ＝12(x ＋3)2－27.小强从如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a <；（2） 1c >；（3）0a b c ++>；（4）0a b c -+>. 你认为其中正确信息的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 二、填空题（每小题4分，共40分）8.若1-a 有意义，则a 的取值范围是9.若b a =32，则bb a －＝10.若y=ax 2的图象经过点P （2，4），则a=11.抛物线y=x 2－1的顶点坐标为 12.计算：2sin30°＝y x–112–112O 学校 班级 姓名 号数13.两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们对应的面积比是 14.若函数2)1(x a y -=是二次函数，则a 的取值范围是15．已知二次函数4)2(2+--=x y ，当x>2时，y 随着x 的增大而 （填增大、不变或减少）16．若（2，5）、（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，则它的对称轴是 17．如图，抛物线y =x 2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A 1，A 2，A 3…A n ，…．将抛物线y =x 2沿直线L ：y =x 向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M 1，M 2，M 3，…M n ，…都在直线L ：y =x 上；②抛物线依次经过点A 1，A 2，A 3…A n ，…． 则（1）点A 3的坐标为（ ， ）； （2）顶点M 2014的坐标为（ ， ）． 三、解答题（共89分）18．（9分）计算： ︒+----60cos 2822119．（9分）解方程：03422=--x x20．（9分)求出抛物线y=2x 2+4x+5的对称轴和顶点坐标。
2014-2015学年湖北省武汉市部分学校九年级(上)月考数学试卷(10月份)
2014-2015学年湖北省武汉市部分学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2014秋•武汉校级月考）抛物线y=2（x+3）2﹣5的顶点坐标是（）A．（﹣3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（3，5）2．（3分）（2014秋•武汉校级月考）方程4x2﹣x+2=3中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．4、﹣1、﹣1 B．4、﹣1、2 C．4、﹣1、3 D．4、﹣1、53．（3分）（2014秋•东西湖区校级月考）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2014秋•武汉校级月考）若x1，x2是方程2x2+3x+1=0的两个根，则x1+x2的值是（）A．﹣3 B．C．D．5．（3分）（2014秋•武汉校级月考）将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到△ADE，且点B的对应点D恰好落在BC边上，若∠B=70°，则∠CAE的度数是（）A．70°B．50°C．40°D．30°6．（3分）（2014秋•武汉校级月考）将抛物线y=﹣x2+2x﹣5配成y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=﹣（x+3）2﹣6 B．y=﹣（x+3）2﹣8 C．y=﹣（x﹣3）2﹣2 D．y=﹣（x﹣3）2+47．（3分）（2012•潘集区模拟）如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的全等三角形对数有（）A．1对B．2对C．3对D．4对8．（3分）（2014秋•东西湖区校级月考）一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（）A．x（x﹣1）=1980 B．x（x﹣1）=1980 C．x（x+1）=1980 D．x（x+1）=19809．（3分）（2014秋•武汉校级月考）已知抛物线y=x2+x﹣2与直线y=5x﹣m没有公共点，则m的取值范围是（）A．m＜6 B．m＞6 C．m≤6 D．m≥210．（3分）（2014秋•武汉校级月考）如图，在△ABC中，∠A＜90°，∠C=30°，AB=4，BC=6，E为AB的中点，P为AC边上一动点，将△ABC绕点B逆时针旋转a角（0°＜a≤360°）得到△A1B1C1，点P的对应点为P1，连EP1，在旋转过程中，线段EP1的长度的最小值是（）A．﹣1 B．1 C．D．2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）（2014秋•武汉校级月考）将抛物线y=2（x﹣1）2+5先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线的解析式为．12．（3分）（2014秋•福州校级期中）已知方程ax2+bx+c=0的两个根为1和﹣5，则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线．13．（3分）（2011•宁德）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为，△ADF是等腰三角形．14．（3分）（2014秋•武汉校级月考）一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，车速不变，设慢车行驶t小时，两车相距S千米，S与t的关系如图所示，则慢车行驶小时后，快车恰好到达乙地．15．（3分）（2014秋•武汉校级月考）如图，抛物线y=ax2+bx+c分别交坐标轴于A（﹣2，0）、B（6，0）、C（0，4），则0≤ax2+bx+c＜4的解集是．16．（3分）（2014秋•武汉校级月考）如图，正方形ABCD的边长为2，M为AD的中点，N在边CD上且∠NMB=∠MBC，MN的延长线与BC的延长线交于点G，则GN的长是．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（2012•洪山区校级模拟）解方程：x2﹣4x﹣3=0．18．（6分）（2014秋•武汉校级月考）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，∠A=∠D，CE=BF．求证：AB=DE．19．（6分）（2014秋•新洲区期中）已知抛物线y=x2﹣4x+5．求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．20．（7分）（2014秋•武汉校级月考）如图，长40m，宽22m的矩形场地中间有横竖三条等宽的道路，三条道路的总面积为160m2，那么道路的宽为多少米？21．（7分）（2014秋•东西湖区校级月考）如图所示，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：（1）将△ABC先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并直接写出A1的坐标；（2）将△A1B1C1绕点（0，﹣1）顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）观察图形发现，△A2B2C2是由△ABC绕点顺时针旋转度得到的．22．（8分）（2014秋•武汉校级月考）已知抛物线Y=x2﹣（m+1）x+m2与x轴有两个交点，回答下列问题：（1）求m的取值范围；（2）若两个交点的横坐标的平方和等于16，求m的值．23．（10分）（2014秋•武汉校级月考）在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面米的P处发球，球的运动轨迹PAN可看作是一条抛物线的一部分．当球运动到最高点A处时，其高度为3米、离甲运动员站立地点O的水平距离为5米．球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：（1）求抛物线的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离；（3）乙运动员在球场上M（m，0）处接球．乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因接球高度不够而失球，求m的取值范围．24．（10分）（2014秋•武汉校级月考）将正方形ABCD和正方形BEFG如图1摆放，连DF．（1）如图2，将图1中的正方形BEFG绕点B顺时针旋转90°，连DF，CG相交于点M，则=，∠DMC=；（2）结合图2，请证明（1）中的结论；（3）将图2中的正方形BEFG绕点B逆时针旋转β角（0°＜β＜90°）连DF，CG相交于点M，请画出图形，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．25．（12分）（2014秋•武汉校级月考）已知抛物线y=mx2+2mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于C（0，3），顶点为D，且AB=4．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为对称轴右侧抛物线上一点，点S在x轴上，当△DPS为等腰直角三角形时，求点P的坐标；（3）将抛物线沿对称轴向下平移，使顶点落在x轴上，设点D关于x轴的对称点为M，过M的直线交抛物线于E、F（点E在对称轴左侧），连DE，DF，且S△DEF=20．求E、F的坐标．2014-2015学年湖北省武汉市部分学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．A；2．A；3．D；4．D；5．C；6．C；7．C；8．B；9．B；10．B；二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．y=2（x-3）2+2；12．x=-2；13．40°或20°；14．7.2；15．-2≤x＜0或4＜x≤6；16．；三、解答题（共9小题，满分72分）17．；18．；19．；20．；21．（-3，4）；（2，-5）；90；22．；23．；24．；45°；25．；。
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2014年12月武汉市部分学校数学联考试题一．选择题（每题3分共30分） 1.方程x 2=ｘ的解为（ ）Ａ．ｘ=-1 B.ｘ=0 C.ｘ=1或x=0 D. x=12.一元二次方程ｘ２－ｘ＋ａ＝０的一根为-1则a 的值为（ ） A. 0 B.1 C.2 D.-23.方程x 2-4x+2=0 配方可化为（ ）A.(x-2)2=6B.(x-2)2=2C.(x+2)2=6D.(x+2)2=24.将抛物线y=x 2向左平移6个单位，再向下平移8个单位后的抛物线为（ ）A. y=(x+6)2-8B. y=(x-6)2+8C. y=(x-6)2-8D. y=(x+6)2+8 5.将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，然后绕点O 逆时针旋转90至A’OB’的位置，点B 的横坐标为2，则点A’的坐标（ ） A. (1,1) B. (,) C.(-1,1) D. (-,)6.如图,ABC 是圆Ｏ的内接三角形若OBC=70,则A 的度数是( ) A. 20 B.25 C. 30 D. 357.下列事件是必然事件的是（ ） A. 有两边及一角对应相等的三角形全等B. 方程x 2-x+1=0有两个不等实根C. 若a 2=b 2 则有a=bD. 圆的切线垂直过切点的半径8.如图,在平面直角坐标中.A 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交A 于M 、N 两点，若点M 的坐标是（-4，-2）则N 的坐标为（ ）第5题图第6题图OBCAxy第8题图AN MOA.(-2,-2)B.(-1.5,-2)C.(-1,-2)D.(-0.5,-2)9.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依次规律,第11个图案需( ) A. 155 B. 157 C. 160 D. 16210.如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点O,过O 作EF//BC交AB 于E 交AC 于F,过点O 作OD AC 于D.下列四个结论正确的是（ ） ① BOC=90+21 A ②以Ｅ为圆心，BE 为半径的圆与以F 为圆心CF 为半径的圆外切。
③设OD=m, AE+AF=n.则S =mn④EF 不能成为ABC 的中位线A.①B.①②C. ①②④D.①③④二.填空题(共6小题,每题3分,共8分)11.二次函数y=(X-2)2-3的图象的开口向____,顶点为___对称轴为______.12.点(2,3)关于y 轴对称的点的坐标为____.13.在一个不透明的口袋中装有18个黑白两种颜色的小球,这两种球除了颜色外没有任何区别,从中取出黑球的概率是白球的两倍.则黑球的个数为______14.九(1)班张老师自编了一套健美操,他先教会一些同学,然后学会的同学每人教会相同的人数,每人每轮教会的人数相同,经过两轮,全班57人第9题第4个第3个第 2个第1个第10题图DEFO AB第18题第19题(含张老师)都能做这套健美操,问:每轮中每人必须教会几人?设每人每轮必须教会x 人，可列方程为___________________15.某市储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后,开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变),储运部库存物资s(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间______小时16.如图,将含30的直角三角尺放在如图所示的直角坐标系中,点A(0,4),点B 在原点,C=90,ABC=30,D 点与A 点关于原点对称,A 点向D 点运动,到达D 点后停止.B 点在x 轴上运动.当A 到达D 时,点C 走过的路径长为___________.三.解答题(共9小题,72分)17.（本题满分6分）解方程:x 2-x-2=018.（本题满分6分）如图，点D 在AB 上DF 交AC 于E,CF//AB,AE=EC,求证:AD=CF.19.(本题满分6分)如图四边形ABCD 内接于O,AD//BC,求证:AB=CD.s 第15题图(吨)(时)423010Oy第16题图CBDO ADOBAFEB CD20.(满分7分)如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，AOB 的顶点均在格点上，点O 为原点，点A 、B 的坐标分别是A(3，2)、B(1,3).(1)将AOB 向下平移3各单位后得到A 101B 1，直接写出点B 1的坐标为________(2)将AOB 绕点O 逆时针旋转90后得到A 2OB 2,请在图中作出A 2OB 2,直接写出点A 2的坐标为_______(3)在(2)中的旋转过程中直接写出OA 扫过的图形的面积.21.(本题满分7分)在一个口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，他们除颜色外没有任何区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只。
袋中的球已经搅匀。
（1）闭上眼睛随机地从袋中取出一只球，求取出的球是黑球的概率： （2）若取出的第一只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只，这时取出的球是黑球的概率是多少？ （3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出一只球，两次取出的球都是白球的概率是多少？(用列表或树状图法计算)xy第20题图BAO22.(本题满分8分)如图,AB 为O 的直径,点C 为⌒AB 的中点，弦CE 交AB于F,过E 作O 的切线交AB 的延长线于D. (1)求证：DE=DF(2)连接AE 、AC,若OF=1，0A=3，求S ACE.23.(本题满分10分)某水果批发商经销一种水果，如果每千克盈利5元,每天可售出200千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价1元销售量减少10千克.(1)现该商场保证每天盈利1500元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从经济利益角度考虑,这种水果每千克涨价多少元,使该商场获利最多?第22题图EBOAF24.(本题满分10分)如图,在直角梯形ABCD 中,AD//BC,A=90, AB=6,BC=8,AD=14,E 为AB 上一点,BE=2,点F 在BC 边上运动,以EF 为边做菱形FEHG,使点H 落在边AD 上,点G 落在梯形ABCD 内或其边上,若BF=x,FCG 的面积为y.(1)当x=______时，四边形FEHG 为正方形.(2分)(2)求 y 与x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)(3分)(3)分别画出FCG 的面积取得最大值和最小值时相应的图形(不要求写作法和尺规作图),并求FCG 面积的最大值和最小值(计算过程可简要书写).（5分）第24题图GE 备用图备用图E25.（本题满分12分）抛物线y=ax2+bx+c的一个交点A的坐标为(-1,0)对称轴为直线x=-2.(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.(2分)(2)点D是抛物线与y轴的交点,点C是抛物线的另一点,已知以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求抛物线的解析式并指出顶点E的坐标.(4分)(3)P是(2)中抛物线对称轴上一动点,且以1个单位/秒的速度从抛物线的顶点E向上运动,设点P运动时间为t秒。
①当t为____秒时,PAD的周长最小,当t为______秒时PAD是以AD为腰的等腰三角形.(3分)②点P在运动的过程中,是否存在一点P,使PAD是以AD为斜边的直角三角形?若存在求P的坐标,若不存在,请说明理由.(3分)参考答案一.二.(11)上,(2,-3),x=2; (12)(-2,3); ( 13)12; (14)1+x+X 2=57.(15)4.4 ( 16)4.三.17.x 1=-1,X 2=2; 18(略)，19（略） 20.(1)B 1(1,0) (2)A 2(-2,3) (3)21.(1) (2) (3) 22.（1）(略) (2)S23.(1)设每千克应涨价x 元，列方程:(5+x)(200-10x)=1500解得：x 1=10 x 2=5 因为顾客要得到实惠,所以 x=5 (2)设商场每天获得的利润为y 元，根据题意得 Y=（x+5）(200-10x)=-10x 2+15x-1000 =-10(x-7.5)2+1562.5 当x=7.5时，商场获利最多. 24.(1)x=4(2)y=16-2x 过G 作MN//AD,交AB 于M,交BC 于N 证CA C D DBC CB A 10987654321图②NMHFEDA BHAE FNG 得NG=AE=4 FC=8-x y=(8-x)4=16-2X(3)由(2)知NG=AE=4即FCG 的高不变,要使其面积最大(小)，只需底边FC 的值最大(小); 当点F 运动到使菱形FEHG 的顶点H 与点A 重合时(如图①)FC 取得最大值,此时EF=AE=4,BE=2,BF=2,从而求得S 16-4图①F E D当点F 运动到使菱形FEHG 的顶点G 落在梯形ABCD 的边CD 上时,FC 取得最小值(如图②)此时过C 、G 作CMAD,GN AD,垂足分别为M 、N,则由GNHEBF,得HN=BF=x 而DN=GN=2则AH=12-x由AH 2+AE 2=BF 2.得42+(12-x)2=22+x 2解得x=FCG 的面积取得最小值为325.(1)B(-3,0) (2)y=x 2+4x+3，E(-2，-1)(3)①当t=2,时,t=4-或t=4或 t=4+时,PAD 是以AD 为腰的等腰三角形。
②P 1(-2,1) P 2(-2,2)x。