自动控制原理3版(梅晓榕主编)思维导图
自动控制原理(梅晓榕)习题答案第1_4章
习题参考答案第1章1-1 工作原理当水位达到规定值时，浮子使电位器活动端处于零电位，放大器输出电压和电机电枢电压是零，电机停转，进水阀门开度不变。
水位高于规定值时，浮子使电位器活动端电位为正，放大器输出电压和电机电枢电压是正，电机正转，阀门开度减小，进水量减小，水位下降。
而水位低于规定值时，浮子使电位器活动端电位为负，电机反转，阀门开度变大，水位上升。
参考输入是电位器中的零电位，扰动量包括出水量和进水管压力的变化等，被控变量是水位，控制器是放大器，控制对象是水箱。
1-2 当水位处于规定值时，阀门开度正好使进水量和出水量相等，水位不变。
当水位高于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度减小，进水减小，水位下降。
当水位低于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度变大，进水增加，水位上升。
1-3 系统的目的是使发射架转到希望的角度。
电压u代表希望的角度，电1位器输出电压u表示发射架的实际转角。
它们的差值称为偏差电压，放大后加2到电机电枢绕组上成为电压u。
当发射架没有转到希望的角度时，偏差电压和a电机电枢电压不是零，它们使电机转动，转动方向是使偏差角减小至零。
该系统是伺服系统。
参考输入信号是电压u，被控变量是发射架转角 。
反1馈信号是电位器活动端电压2u ，控制变量是放大和补偿环节的输出电压3u 。
测量元件是电位器，执行元件是直流电动机。
1-4 程序控制系统，控制器是计算机，执行元件是步进电动机，被控变量是刀具位移x 。
1-5 （1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性系统；（4）线性时变系统；（5）线性定常系统；（6）线性时变系统。
第2章2-1 a)k ms s F s X t F t kx tt x m +==+2221)()( )()(d )(d b)取m 的平衡点为位移零点，列微分方程。
k fs ms l l s F s X t F l l t kx t t x f t t x m ++==++2212122/)()( )()(d )(d d )(d 2-2 设A 、B 点及位移x 见图中(b),(d)。
自动控制原理梅晓榕习题答案
第5章5-121arctan arctan T T ωωΦ=∠Φ=-21()arctan arctan )ss c t t T T ωωω=+-5-2 （1）()arctan -arctan G j T ωτωω∠=（2）1212()arctan arctan -arctan -arctan G j aT bT T T ωωωωω∠=+ 5-3 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）5-4（1）（3）（4）（6）（7）（8）（1）（2）（3）（4）（6）（7）（8）（10）5-6 （a ）12100()11(1)(1)G s s s ωω=++ （b ）231221(1)()1(1)s G s s s ωωω+=+（c ）112211()11c s G s s s ωωωω⎛⎫+⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭（d ）123()11(1)(1)s G s s s ωωω=++ 5-7 （a ）稳定 （b ）稳定 （c ）稳定 （d ）不稳定 （e ）不稳定 （f ）不稳定 （g ）不稳定 （h ）稳定5-8 （a ）不稳定 （b ）稳定 （c ）稳定 （d ）稳定 （e ）稳定 5-9 （a ）不稳定 （b ）稳定 （c ）稳定 5-10 稳定5-11 1：稳定 2：不稳定 3：稳定 4：不稳定 5-12 不稳定5-13 o 73γ= 此题传递函数改为(0.561)()(1)(0.11)(0.0281)K s G s s s s s +=+++或 幅值穿越频率 5.13rad/s c ω=，o 46.5γ=。
5-14（1）(j )48.2c G ω∠=-，o 131.8γ=（2）(j )155.4c G ω∠=-，o 24.6γ=5-15 o o o (1)55 20dB/dec (2)-15.840dB/dec (3)-52.860dB/dec --- ，，， 5-16s2s1s3p1p2p3t t t σσσ<<=< ，5-17 （1）o 54.9 20lg g K γ==∞，，系统稳定。
自动控制原理课件2.2(梅晓榕)
振荡环节
r(t) t
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振荡环节（二阶）
2 2
1 T 2 s 2 2Ts 1
c(t)
振荡环节
d c(t ) dc(t ) T 2T c(t ) r (t ) 2 dt dt
1 0
r(t) t
C (s) 前向传递函数 G( s) E (s)
E(s) + G(s) ± B(s) H(s)
C(s)
图2-11反馈连接
输出量C(s)与误差信号E(s)之比称为前向传递函数, 即
如果反馈传递函数等于1, 那么开环传递函数与前向传递函数相同, 称为单位反馈系统。 单回环闭环系统传递函数的一般公式为
C1(s) R(s) C(s) ±
C2(s)
G1(s)G2(s) (b)
C(s)
图2-9并联连接
由(α)图可知: C1 (s) G1 (s) R(s) C2 (s) G2 (s) R(s) C(s) C1 (s) C2 (s) 消去变量C1(s)和C2(s)得
•式中, i、Tj称为时间常数; K 称为传递系数或静态增益。 由拉氏变换的终值定理, 当S→0时, 描述时域中t→∞时的性能, 此 时系统的传递函数就转化为静态放大倍数即
G ( s ) s 0
bm K an
（2-15）
传递函数的时间常数表示形式很容易将系统分解成一些典型环节。
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图中零点用“o”表示, 极点用“×”表示。 传递函数的这种形式及零极点分布图在根轨迹法中使用较 多。
第一章自动控制原理(1)(共59张PPT)
下面是非线性系统的一些例子： 如步进电机，继电器开关。 人类对控制系统的基本原理（反馈）早有认识，并利用它创造许多装置。 C 麦克斯韦首先解释了瓦特速度控制系统中出现的不稳定问题。
负反馈控制原理 ：利用反馈产生偏差，并利用 低精度元件可组成高精度系统；
❖ 1786年，James Watt 为控制蒸汽机速度设计的离心 调节器，是自动控制领域的第一项重大成果。
5
瓦特
6
瓦特的蒸汽机
7
离心调速器工作原理
8
工作原理：进入蒸汽缸中的蒸汽量，可根据蒸汽机
的希望转速与实际转速的差值自动地进行调整。它的 工作原理是：根据希望的转速，设置输入量(控制量) 。如果实际转速降低到希望的转速值以下，则调速器 的离心力下降，从而使控制阀上升，进入蒸汽机的蒸 汽量增加，于是蒸汽机转速随之增加，直至上升到希 望的转速值时为止。反之，若蒸汽机的转速增加到超 过希望的转速值，调速器的离心力便会增加，造成控 制阀向下移动。这样就减少了进入蒸汽机的蒸汽量， 蒸汽机的转速也就随之下降，直到下降至希望的转速 时为止。
对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无 法自动补偿。。
28
主要特点：
输出不影响输入，对输出不需要测量，容易实现；
对构成系统的元部件精度要求高，只有元部件精度 高，系统的精度才能高；
系统的稳定性不是主要问题
结构简单，成本低廉，多用于系统结构参数稳 定和扰动信号较弱的场合
29
按扰动控制的开环控制方式：
❖ 闭环控制：为偏差控制，可以抑制内（系统参数变化）、 外扰动（负载变化）对被控制量产生的影响，因此，控制 精度高。但是结构复杂，成本高（价格成倍增加）；系统 设计、分析麻烦。
自动控制原理课件1(梅晓榕)
参考输入
控制器
操纵量
执行元件
扰动输入 输出 对象
测量变送元件 图 1-1 典型控制系统方框图
1. 系统方框图 注意: 信息 的传递, 信息 传递的路径, 信息 的变换等等 信息” 信息” 信息” 注意:“信息”的传递,“信息”传递的路径,“信息”的变换等等 。 信息传递”的观点, 是一个非常重要的观点。 “信息传递”的观点, 是一个非常重要的观点。
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1.1.4智能控制技术(20世纪 年代开始) 1.1.4智能控制技术 世纪 0年代开始) 智能控制技术 世纪90 • 专家系统
模糊控制 神经网络
1.1.5 正在发展的各个领域
• 自适应控制 大系统理论 非线性控制
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本课程的任务
分析 时域法 一般 概念 系统 模型 复域法 频域法 校正 课程的体系结构 性能 指标
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大纲 要求
-
教师
-
学生 学生
实际水平
作业、 作业、答疑环节
教学过程方框图
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学习方法
CAI教学 CAI教学 课前预习； 课前预习； 课后复习； 课后复习； 阅读参考书籍； 阅读参考书籍； 认真听讲，认真完成作业。 认真听讲，认真完成作业。 笔记， 笔记，例题
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自动控制原理 第六课 动态结构图 梅逊公式
§2-4 传递函数定义控制系统的传递函数为 在零初始条件下 ，输出信号的拉氏变换与输入 信号的拉氏变换之比。
表示为Y ( s ) bm s m + bm -1 s m -1 + ... + b1 s + b0 G( s) = = n , n ³ m (2-95) n -1 U (s) s + a n -1 s + ... + a1 s + a0系统的输出可表示为传递函数与控制输入的乘积Y ( s) = G ( s) × U ( s)(2-96)U(s)G(s)Y(s)回章首回节首12-4-3 控制系统的传递函数 1．复数阻抗U R (s) Z R ( s) = =R I R (s)(2-100)ZC ( s) =UC (s) 1 = I C ( s ) Cs(2-101)U L ( s) Z L ( s) = = Ls I L (s)回章首 回节首(2-102)22．典型环节 (1) 比例环节G(s) = Uo (s) =K Ui (s)(2) 积分环节G( s) = Uo ( s) 1 = Ui ( s) Ts(3) 微分环节U o (s) G (s) = = ts U i (s)3(4) 一阶惯性环节U o ( s) 1 G( s ) = = U i ( s) Ts + 1(5) 二阶振荡环节G( s) = U o ( s) 1 = 2 2 U i ( s ) T s + 2xTs + 1(6) 延迟环节G( s) = U o (s) = e -ts U i ( s)4画结构图时，所依据的原则是信号流通关系。
下面以实例来说明。
[例2-25] 已知两级RC网络如图2-33所示，作出该系 统的结构图。
解 设一个中间变量为电容C1 的电压Ux， 采 用复 数阻抗法顺序写出各 算子代数方程和方块图如下:回章首回节首5(1) U i ( s ) - U x ( s ) = U R1 ( s )(2) U R1 ( s ) × 1 = I ( s) R1(3) I ( s ) - I 2 ( s ) = I1 ( s )( 4) I 1 ( s ) × 1 = U x ( s ) C1 s(5) U x ( s ) - U o ( s ) = U R2 ( s )回章首回节首6(6) U R2 ( s ) × 1 = I 2 ( s ) R2 (7 ) I 2 ( s ) × 1 = U o ( s ) C2 s将各基本环节的方块按照信号流通方向连接起来 就可以得到如图2-33所示的系统方块图。
自动控制原理(第三版)孙亮c1p021
4方程联立，消去中间变量Ia，Ea，Ma，忽略空 载阻力矩ML，得到电枢电压Ui——旋转角速
度ω的2阶运动方程
由于电枢电感很小，略去La，得1阶方程
§2.2 非线性微分方程的线性化
线性方程
非线性方程(连续、可导)
y=kx
y=f(x)
应用小偏差理论实现非线性方程的线 性化
• 具有连续变化的非线性函数
例2－3 设弹簧－质量－阻尼器系统如图所示，试
列出以力Fi为输入，以质量单元的位移x为输
出的运动方程。
解 由加速度定律
合力为
外力 弹性阻力 粘滞阻力 代入方程有
机械平移系统的运动方程也是二阶微分方程。
机械旋转运动
例2－4 已知机械旋转系统如图所示，试列出系 统运动方程。
解 由角加速度方程
其中 J：转动惯量 ：角加速度 ∑M ：合外力矩
第二章控制系统的数学描述方法
1、线性常系数微function）
（算子域描述）
3、结构图
（图形化描述）
§2.1 控制系统的微分方程
1、线性常系数微分方程
式中
为输出信号的各阶导数，
为常系数
为输出信号的各阶导数，
为常系数
2、线性定常系统的基本性质（迭加原理）
得到线性化方程为
注意： （1）本质非线性系统不可以作线性化。
本质非线性系统不连续性、不可导性使得其 泰勒级数展开式在工作点邻域的切线近似不 成立。
（2）不同的工作点，不同的线性化系数， 有不同的线性化方
3 工作点邻域的线性化方程是增量方程 （小范围工作）。 4 多变量情况时，其线性化方法相似。
如双变量时，函数关系为f(x,y)。
或
例2－2 考虑两级RC网络的滤波电路，写出 以ui为输入，uo为输出的微分方程。 解 对于回路L1有
自动控制原理课件4.1(梅晓榕)
jω -p2 × -0.5 -p1 0
开环极点为：
p1 0, p2 0.5
×
σ
无开环零点
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2）确定实轴上的根轨迹：在正实轴上取S1
(s1 p1 ) (s1 p2 ) 0
(s1 p1 ) (s1 p2 ) 180
不满足相角条件。
在负实轴-与-p2之间选一点，
不满足相角条件。
jω
-p1
在负实轴–p1与-p2之间选一点 S1=-0.1
-p2 × -0.5
（4-12）
解出S 值，取 Kg>0 时的重根点。
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5）
Gk ( s)
Kg s( s 2)(s 4)
j
解：特征方程为：
s ( s 2)(s 4) K g 0 K g s 3 6 s 2 8s
1 Gk ( s) 1
K g N ( s) D( s )
dK g ds
0
（4-11）
必要条件
分离点和会合点由方程根确定 亦即： 消去Kg,
0
K g N ( s ) D( s ) 0 K g N ( s) D( s) 0
N (s) D( s) N ( s) D( s) 0
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自动控制原理(梅晓榕)习题答案解析第1-4章
习题参考答案第1章1-1 工作原理 当水位达到规定值时，浮子使电位器活动端处于零电位，放大器输出电压和电机电枢电压是零，电机停转，进水阀门开度不变。
水位高于规定值时，浮子使电位器活动端电位为正，放大器输出电压和电机电枢电压是正，电机正转，阀门开度减小，进水量减小，水位下降。
而水位低于规定值时，浮子使电位器活动端电位为负，电机反转，阀门开度变大，水位上升。
参考输入是电位器中的零电位，扰动量包括出水量和进水管压力的变化等，被控变量是水位，控制器是放大器，控制对象是水箱。
1-2 当水位处于规定值时，阀门开度正好使进水量和出水量相等，水位不 变。
当水位高于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度减小，进水减小，水位下降。
当水位低于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度变大，进水增加，水位上升。
1-3 系统的目的是使发射架转到希望的角度。
电压1u 代表希望的角度，电位器输出电压2u 表示发射架的实际转角。
它们的差值称为偏差电压，放大后加到电机电枢绕组上成为电压a u 。
当发射架没有转到希望的角度时，偏差电压和电机电枢电压不是零，它们使电机转动，转动方向是使偏差角减小至零。
该系统是伺服系统。
参考输入信号是电压1u ，被控变量是发射架转角θ。
反馈信号是电位器活动端电压2u ，控制变量是放大和补偿环节的输出电压3u 。
测量元件是电位器，执行元件是直流电动机。
1-4 程序控制系统，控制器是计算机，执行元件是步进电动机，被控变量是刀具位移x 。
1-5 （1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性系统；（4）线性时变系统；（5）线性定常系统；（6）线性时变系统。
第2章2-1 a)k ms s F s X t F t kx t t x m +==+2221)()( )()(d )(db)取m 的平衡点为位移零点，列微分方程。
k fs ms l l s F s X t F l l t kx t t x f t t x m ++==++2212122/)()( )()(d )(d d )(d 2-2 设A 、B 点及位移x 见图中(b),(d)。
自动控制原理结构图及其等效变换
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[例2-11].求例图所示的速度控制系统的结构图。各部分传递 函数罗列如下：
ug ue+ u1
-
+
功率
u u 2 放大器 a
ω Mc
负载
uf
测速发电机
运放Ⅱ：
功放环节：
u2 (s) u1 ( s )
=
K2 (τs
+ 1)
u1(s) K2 (τs +1) u2 (s)
ua (s) u2 (s)
=
K3
这时,Y(s)=G(s)X(s)的关系可以在结构图中体现出来。
[定义]：表示变量之间数学关系的方块图称为传递函数结构图
或传递函数方框图。
X(s)
Y(s)
G(s)
结构图
2011-03-01
第三节 结构图及其等效变换
2
[例]：
结构
X(t)
Y(t)
电位器
结构图
X(s)
Y(s)
G(s)=K
微分方程：y(t) = k x(t)
2011-03-01
第三节 结构图及其等效变换
Y (s)
±
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信信号号相相加加点点的的移移动动和和互互换换
把相加点从环节的输出端移到输入端：(比较点或相加点前移)
X1(s) G(s) X 2 (s)
Y (s)
±
X1(s)
±
X2(s) N(s)
G(s) Y (s)
N(s) =? QY(s) = X1(s)G(s)± X2(s), Y(s) = X1(s)G(s)± X2(s)N(s)G(s), ∴N(s) = 1
为了求出总的传递函数，需要进行适当的等效变换。一个
自动控制原理2-3控制系统的结构图与信号流图ppt2010(1)要点
求E( s )
G3(s)
梅森公式例3 (补充)
R(s)
E(SG)GG3(33s(()ss))
RRR(s(()ss)) EEE(S((S)S))
P2= - G3G2H3
GGG1(11s(()ss))
△2= 1 P2△2=?
HHH1(11s(()ss))
G1(s)
NNN((s(ss)))
G2(s)
GGG2(22s(()ss))
Ur(s)
从右 到左
Ur(s)
从左 到右
图1图2比较
1 I (s)
R1
I2(s)
1
R2
sc2
1
sc1
I1(s) SC1
(补充)
Sc1 I1(s)
1
sc1
R1 I(s)
R2 I2(s)
Uc(s)
Uc(s) sc2
I2(s)
绘制双T网络结构图3(补充)
R1 U1(s) R2
I1(s)
uUrr((ts))
W1
W2 位置随动系统结构图绘制(补充)
r(s)kU rr(s)
1 操U 纵 m(手rs r()s柄 )U k1Wit(1s ) uU rc((ssu))εuEε
ut
cc(s)kUc(s) U r(s)U c(s)U (s)
k U uu(m 放s()大s放)k 器大a ak 器u tasU uaaU (R_+sas)t(电(Tismkf机sm)LU a1)aS(Msm)ms减速器(T Zm k 1 sm c1)JL fLm(s)
1 I2(s) sc2 Uc(s)
题1 (补充) 绘制动态结构图
输出
x1(t)n (t)c(t)
自动控制原理方框图
)
H
(
s) H
(
s)
C(s)
GG55((ss)) CC((ss))
R(s) R(s)
GG1 1((ss)G) G3 1((ss)G) 3
R(sG) 2 (s)G4 (s)
(
s)G3
(
s
)G3 (s)H ( G3 (s) G3 (s)
s) G4 (s) H (s)
H (s)
H
(
s)
C(s) G5 (s)
1
1 U2(s)
R2 I2(s) C2 s
U2(s)
第14页/共32页
引出点移动
G1
H2 G2
G3
G4
G1G2G3G4
H1
1 G2G3H 2 G3G4H3 G1G2G3G4H1
H2
G1
G2
H3
1 G4
G3 a G4 b
H3 H1
第15页/共32页
相加点移动
向同无类用移功动
G3
G2
错！
G1
G2
1 uo (s) C2s
G(s) uo(s)
1
ui (s) (R1C1s 1)(R2C2s 1) R1C2s
第21页/共32页
解法三： ui (s) -
ui (s) -
1 I1(s) - 1 u(s)
R1
I (s) C1s
-
1
R2
1
-
1
R1
C1s
-
1
1 uo (s)
R2 I2(s) C2s
Uc (s)
U c (s)
I1 (s)
第3页/共32页
Uc (s)
自动控制原理(梅晓榕)习题答案6-7
第6章6-1将原图简化成下图。
(a))()](1[)(11s G s H s G += (b))(1)()()(111s G s H s G s G +=(c)KJs Kss G +=2)(图 框图6-2希望线性部分具有良好的低通滤波特性和高频衰减特性。
6-3非线性系统的稳定性与初始条件、输入信号有关。
非线性系统的运动状态除了收敛、发散外，还有自持振荡。
6-4 ）上。
，，在负实轴（，04)(14)(∞--=-=A A N A A N ππ 22424124812(3)(j )j j (j 1)(j 3)910(910)G ωωωωωωωωωω--==+++++++或 212(j )j (3j4)G ωωωω=-+0Im[(j )]03 1.732 G ωω=⇒== 004Re[(j 3)]1 1.274A G A ππ=-=-⇒==自持振荡振幅为1.27，频率为 1.732。
6-5等效框图如下图。
其中 1hk ∆=∆+。
6-6 2234)(143)(AA N A A N -=-⇒=)(1A N -在负实轴上，0)(1)(10→-⇒∞→-∞→-⇒=A N A A N A ， )45()2(8j4524)2)(j 1(j j 8)(j 24224++--++-=++=ωωωωωωωωωωG 或 28(j )j (2j3)G ωωωω=-+令1824)2(j 20)](j Im[-==⇒=G G ，ωω 令1341824)(1)2(j 2=⇒-=-⇒-=A AA N G 当A 增加时，-1/N (A )由稳定区域进入不稳定区域，故交点是不稳定点。
A >1时系统发散，A <1时系统收敛。
6-7 512.0=⇒==k b a ，22()[arcsin1()]ka a aN A A A Aπ=+- 21()2[arcsin 1()]N A a a ak A A A-=+-110.20.2 ()()A a A N A N A →=⇒-→-→∞⇒-→-∞； 1()N A -在负实轴上(0.2]-∞-，。
自动控制原理控制系统的结构图
G1 ( s )
G2 (s)
+ -
G3 (s) C(s) ①
H (s)G2 (s)
+
-
G3 (s)
C(ห้องสมุดไป่ตู้)
②
H (s)G2 (s)
R(s)
G1(s)G2 (s) G4 (s)
G3 (s)
C(s)
1 G2 (s)G3(s)H (s)
G(s) G3(s)(G1(s)G2 (s) G4 (s))
1 G2 (s)G3(s)H (s)
C(s) R(s)
G1(s)G2
(s)
G(s)
结论：
n
G(s) Gi (s) n为相串联的环节数 i 1
串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积
13
（2）并联连接
G1 (s)
C1 (s)
R(s)
C(s)
R( s )
C2 (s) G2 (s)
C( s )
G(s)
（a）
（b）
特点:输入信号是相同的,输出C(s)为各环节的输出之和.
－ Uo (s)
（d）
将图（b）和(c)组合起来即得到图(d)，图(d)为该 一阶RC网络的方框图。
11
2.3.3 系统结构图的等效变换和简化
为了由系统的方框图方便地写出它的闭环传递函 数，通常需要对方框图进行等效变换。
方框图的等效变换必须遵守一个原则，即： 变换前后各变量之间的传递函数保持不变
在控制系统中，任何复杂系统的方框图都主要由 串联、并联和反馈三种基本形式连接而成。
u
o
idt c
对其进行拉氏变换得：
I (s)
U
o
自动控制原理2-2结构图
3 . 比较点后移
R + G C R G C + F
F
F
G
4 .比较点前移
R G C + F R + G C
F
1/G
F
15
5 .比较点互换或合并
R1 + + C R3 R1 C + R3 C R2 + R2
R2
R3 R1 +
结构图的简化
对于复杂系统的结构图一般都有相互交叉的回环， 当需要确定系统的传函时，就要根据结构图的等效变换 先解除回环的交叉，然后按方框的连接形式等效，依次 16 化简。
G1(s) R(s)
G2(s)
+ C(s)
R(s)
G1(s) G2(s)
C(s)
C2(s)
11
(3) 反馈连接。连接形式是两个方框反向并接，如图所
示。相加点处做加法时为正反馈，做减法时为负反馈。
R(s)
+
B(s)
E(s)
G(s)
C(s)
H(s)
由图有
C(s) = G(s)E(s)
B(s) = H(s)C(s)
E(s) = R(s) B(s) 消去B(s) 和E(s)，得
C(s) = G(s)[ R(s) H(s)C(s)]
12
C (s) R(s)
G (s) 1 G (s)H (s)
上式称为闭环传递函数，是反馈连接的等效传递函数。
R(s)
+
B(s)
E(s)
G(s)
C(s)
G(s)：前向通道传函
(s)
Kf
3