最新12---光的受激辐射汇总
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光的受激辐射-资料
此公式在短波区域明显与实验不符，而理论上却找不出错 误——“紫外灾难” ,像乌云遮住了物理学睛朗的天空。
(v,T)1 ( 0 9W/2(H m )z) 普朗克公式——普朗克注意到
在过去的理论中，把黑体中的
瑞利 - 金斯公式
原子和分子都看成可以吸收 或
6
5
实验曲线
辐射电磁波的谐振子，且电磁 波与谐振子交换能量时可以以
(a)特点:各粒子自发、独立地发射的光子。各光子的方向、
偏振、初相等状态是无规的, 独立的，粒子体系为非相干
光20源20/。4/12(普通光源)
(b) 自发发射系数A21 : 设E2上粒子数(密度)为n2 , 时间dt内、单 位体积内经自发发射从E2跃迁到E1的粒子数为 - dn2
则因dn2∝n2 且dn2 ∝dt
*(因为不同粒子发射的光子与入射光子的频率、位相、 偏振等状态相同, 而且使相干光子数目不断增加, 所以受激 发射使激光具备了高亮度、方向性、单色性、相干性的特 点)
2020/4/12
E2
●
N2
h
E1
●
N1
(b)受激辐射系数B21: 设外来光场单色能量密度ρv (入射光 子满足hv =E2 - E1)，处于能级E2上的原子数密度为n2,在从t 到t + dt 的时间间隔内，有- d n2 个原子由于受辐射作用， 而由E2跃迁到E1，则有
跃迁到高能级E2
E2 h ●
N2
E1
●
N1
(a)受激吸收系数B12: 设E1的粒子数(密度)为n1,单色辐射能量密 度ρv的光入射(入射光子满足hv=E2-E1)时，在单位体积、时间 间隔dt内吸收光子而由E1跃迁到E2的粒子数为
dn2=B12ρvn1dt （1-32） 其中B12称为受激吸收系数
1.4光的受激辐射解析
4h ν 3h ν 2h ν hν
2πh ν dν M ν (T )d ν = c 2 e h ν / kT - 1 M (T )d 2hc2 d e hc / kT - 1
3
2h ν 2h ν 4 h 3h ν 2h ν
hν
5
这就是著名的普朗克黑体辐射公式
2h 3 d M (T )d c 2 e h / kT - 1 2πhc 2 dλ M λ (T )d λ = λ5 e hc / λkT - 1
M (T ) M (T )d
0
4
上式常称为斯特藩-玻尔兹曼定律 式中 叫做斯特藩-玻尔兹曼常数， 8 -2 -4 5 . 670 10 W m K 。 其值为
单色辐出度也可表示为随频率的变化，其转化关系为
M λ (T )d λ = -M ν (T )d ν 2 c λ λ = c / ν ⇒d λ = - 2 d ν = - d ν ν c 2 M (T ) M (T ) c
1.4 光的受激辐射
1900 年 , 普朗克用辐射量子化假设成功地 解释了黑体辐射规律,1913年,玻尔提出原子中 电子运动状态量子化假设, 爱因斯坦在此基础 上, 研究了关于光与物质相互作用的问题,他明 确指出,只有自发辐射和光吸收两过程,是不足 以解释普朗克黑体辐射公式的 ,必需引入受激 吸收过程的逆过程 —— 受激发射。他 把光频 电磁场与物质的相互作用划分为三种过程 ---自发发射, 受激吸收和受激发射, 并把它们用 三个爱因斯坦系数加以定量描述。
1、单色幅出度
从热力学温度为T的黑体的单位组面积上，单位时间内， 在波长附近单位波长范围内所辐射的电磁波能量，称 为单色幅射出射度，简称单色幅出度。 ◆单色辐出度也可表示为随频率的变化
1.3 光的受激辐射 激光原理及应用 电子课件
2. 如果 g1 g2 ，则有B12B21
在折射率为的介质中， ③式应改写为：
A2 1
B2 1
8 3hν3
c3
光
产
生
的
条
件
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第 §1.3 光的受激辐射
一 章
1.3.4 自发辐射光功率与受激辐射光功率
辐 1. 某时刻自发辐射的光功率体密度 q自 (t)hνn2(t)A21
与 激 光
式中k为波尔兹曼常数。
8ch3ν3
1
hν
e kT1
产 生
➢总辐射能量密度 : 0 νdν
的
条
件
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第 §1.3 光的受激辐射 一 章 1.3.2 光和物质的作用
➢自发辐射
辐
光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：➢受激辐射
射 理
1. 自发辐射
1
hν
e kT1
，则有：
q激(t) q自(t)
8ch3ν3
ν
1
hν
ekT1
生 的
2. 以温度T=3000K的热辐射光源，发射的波长为500nm例：
条 件
q激(ekT 1
1 20000
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第 §1.3 光的受激辐射
一 章
1.3.1 黑体热辐射
4. 辐射能量密度公式
辐
射 ➢单色辐射能量密度 ν ：辐射场中单位体积内，频率在 ν 附近的单位
理 频率间隔中的辐射能量 论
ν
d
dVdv
概 ➢在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得到真空中 ν
《光的受激辐射》课件
PART 02
光的受激辐射原理
光的粒子性
光的粒子性描述
光的粒子性与能量
光是由粒子组成的，这些粒子被称为 光子。
每个光子携带一定的能量，与其波长 成反比。
光的粒子性实验证明
通过光电效应实验，爱因斯坦解释了 光的粒子性，并因此获得了诺贝尔物 理学奖。
原子能级结构
原子能级的概念
原子中的电子在不同的能级上运动，这些能级由 不同的能量值表示。
原子能级的稳定性
在不受外界影响的情况下，原子能级是稳定的。
能级的跃迁
当原子受到外界能量的影响时，电子可以从一个 能级跃迁到另一个能级。
受激辐射的过程
受激辐射的描述
当高能级上的原子受到某种外界光子的影响时，它会释放出一个 与外界光子完全相同的光子。
受激辐射的实验证明
通过实验，人们观察到了受激辐射现象，并进一步发展出了激光技 术。
03
响。
受激辐射的重要性
激光技术应用
受激辐射产生的相干光为激光提 供了源源不断的能量，广泛应用 于工业、医疗、通信等领域。
通信技术革新
光纤通信利用激光的单色性好、 方向性强等特点，实现了高速、 大容量的信息传输。
医学领域突破
激光在医学领域的应用如激光治 疗、激光手术等，为疾病的诊断 和治疗提供了新的手段。
受激辐射的特点
释放的光子与原光子频率相同，方向 相同，相位相同，传播方向相反。
ห้องสมุดไป่ตู้
受激辐射的发现
01
1917年，爱因斯坦提出受激辐射理论，解释了为什么某些物质 在特定条件下能够自发地产生光。
02
1960年，梅曼发明了第一台红宝石激光器，实现了受激辐射产
生的光放大，标志着激光技术的诞生。
《激光原理》1.3光的受激辐射(新)
可见: 高能级E2上粒子数随时间t按指数律衰减。
( e )自发发射光功率q(t) (即光强与时间)t的关系:
∵ 参予自发发射的每个粒子发射一个光子hv
∴
q(t) h
dn2 dt
h
A21n2 (t) h
A n e A21 t 21 20
q e A21 t 0
其中 q0= h v A21n20 是 t =0 时的自发发射光功率
∴ dn2 A21n2dt 或
A21
1 n2
dn2 dt
(1-25)
关于数字下标的说明(下同):
①单下标----能级的量 [如n2为E2上粒子数(密度)] ②双下标----过程的量, 先初态后末态(如A21表示从E2跃迁 到E1的自发发射系数)
A21
1 n2
dn2 dt
从式(1-25)可知
(c) A21的物理意义:
可见: W21是单位时间内粒子因受激发射由E2跃迁到E1 的几率;且与外电磁场ρv有关。
注意: 当B21 一定时，外来光的单色能量密度ρv愈大，受 激辐射几率W21 就愈大。
(3).受激吸收:——原处于低能级E1的粒子,受到能量恰为 hv=E2-E1的光子照射而吸收该光子的能量,
跃迁到高能级E2
(a)受激吸收系数B12: 设E1的粒子数(密度)为n1,单色辐射能量密 度ρv的光入射(入射光子满足hv=E2-E1)时，在单位体积、时间 间隔dt内吸收光子而由E1跃迁到E2的粒子数为
一 经典辐射理论
经典的辐射理论引用偶极子的概念，反映了光的发射和吸 收过程的规律。
偶极子强迫振动时释放能量 —— 受激发射现象 偶极子强迫振动时吸收能量 —— 受激吸收现象 偶极子阻尼振动时释放能量 —— 自发发射现象
光的受激辐射
Different wavelengths (colours)
2. Coherent and monochromatic
Laser
Same wavelength (monochromatic) Light waves in phase (coherent)
1.3.3 爱因斯坦A、B系数关系
1、 光和原子相互作用达到动平衡的条件
4. 受激辐射和自发辐射的重要区别：
自发辐射光没有固定的相位关系，为非相干光 (Incoherent)； 而受激辐射光有完全相同的相位关系，为相干光(Coherent).
Figure： Laser source compared to conventional light source 1.Incoherent
•dt 时间内E2能级粒子数密度减少 ：
dn2 A21n2 dt
爱因斯坦A系数
1 dn2 式中： A21 n2 dt
(1-25)
A21的物理意义：单位时间内发生自发辐射的粒子数密
度，占E2能级总粒子数密度的百分比，即每一个处于E2能级 的粒子在单位时间内发生的自发跃迁几率 .
整理(1-25)并对等式两端积分：
q受激辐射 (t ) 1 hν / kT q自发辐射 (t ) e 1
1 20000
受激辐射强度比 自发辐射强度小 五个数量级
受激辐射强度远远小于自发辐射强度； 受激吸收使得系统的光子数极大地减少；
受激辐射光放大的条件？？？
1.3光的受激辐射
1.3.1 黑体辐射的普朗克公式
Black body radiation, Planck’s formulation
2、黑体热辐射的单色能量密度 energy density :
光的受激辐射
E2 and E1 表示两个激发态
一个光子的能量 hn E2 E1
辐射频率n E2 E1
h
• 自发辐射 （Spontaneous Emission）。
主要特征：无需外来光，随机发光，发出的光子不相关，
即相位、偏振态、传输方向是随机的；发出的光子能量分
布在许许多多个模式上。
E2 hn E1 E1 E2
Dn(z)
I0
0
z
g z Dnz
g z B21hnDnz
g z dI z 1 dz I z
g z z
Dn z 0 Dn z 0 Dn z 0
g z 0 g z 0 g z 0
g z z
结论: 黑体辐射在红外和可见光波段为非相干的
模密度 nn
8n 2 hn n c3 hn KT e 1
n hn n B21n W21 n 2 3 A21 A21 8n 8hn
c3 c3
物理意义?
W21 总光子数 (1) n A21 模式数
（1）自激荡概念
Active medium
amplifier
8n 2 n c3
hn hn KT e 1
E
hn e
hn kT
1
l= 60m
E 1 n hn kT hn e 1
n =103 n= 1; coherent
Example: T=300K l= 30cm
l= 0.6m n=10-35 incoherent
n 1 w21 n
(2) 避免产生许多模式，特定模式的n增加，使相干的 STE光子集中在一个或少数几个模内。
1.2 受激辐射(Stimulated Emission)
黑体辐射普朗克(Planck)公式（见下页推导）：
8 hν3
c3
1 hν e kbT 1
kb：玻尔兹曼常数，等于1.38062×10-23J/K
4
普朗克公式的推导：
将辐射常振子的能量量子化，按照玻色－爱因斯坦统计分布，处于=h
能级的每一运动状态的平均光子数目为
1 n h
e kbT 1
体积V、单位频率间隔 内的黑体辐射能量为
2
第一章 激光的基本原理／§1.2 受激辐射(Stimulated Emission)
原子中电子的状态由四个量子数来确定： • 主量子数n。n=1,2,3,… 。
主量子数大体上决定原子中电子的能量值。 不同的主量子数表示电子在不同的壳层上运动。 • 角量子数l。l=0,1,2,…,n-1。 它表征电子有不同的轨道动量矩。对于l=0，1， 2，3等的电子，依次用s，p，d，f字母表示。 • 磁量子数m。m=0,±1, ±2, …, ±l。 磁量子数可以决定轨道动量矩在外磁场方向上的 分量。 • 自旋量子数s。s=±1/2 。 决定电子自旋动量矩在外磁场方向上的分量。
分别求氢原子在300K、30000K温度下,处于基态与第
一激发态的粒子数之比。氢原子能级计算公式为
En=E1/n2, 其中n为主量子数,E1 =-13.6ev为基态能级。
解
n E2 E1
e 2
kT
n1
E1 13.6ev
E2
13.6 22
3.4ev
T 300K
n e e e 1
E1 E2 kT
dn21 dt
sp
A21n2
n2
n e A21t 20
n e
t s
20
激光原理：1-2光的受激辐射概念
m
M
Vd
8
c3
2
黑体辐射Planck公式：
m
E
8 h 3
c3
1
h
e KT 1
1.2光的受激辐射概念
2. 跃迁：
第1章 激光产生的物理基础
跃迁：原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。
吸收跃迁： 低 吸收能量 高
h E1 E2
辐射跃迁： 高 辐射能量 低
1.2光的受激辐射概念
第1章 激光产生的物理基础
第1章 激光产生的物理基础
由（1）和（2）可得：
( ,T )
A21 / B21
B12
f1
h 1
e KT
Planck 公式为：
8 h 3
c3
1
h
B21 f2
e KT 1
与Planck公式比较得：
A21 B21
8 h 3
c3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
m h
B12 f1 B21 f2
f1 f2
B12 B21 W12 W21
当外来光子的频率满足 h E时2 ，E使1 原子中处于高能级 的电子在外来光子的激发下向低能级跃迁而发光。
E2
h
E1
发光前
发光后
h E2 E1
h h
受激辐射的 光放大示意图
受激辐射光具有与外来光子一样的特征：相位、偏振 态、传输方向完全相同，所以受激辐射光是相干光。
1.2光的受激辐射概念
受激辐射跃迁几率：
空腔辐射体
1.2光的受激辐射概念
第1章 激光产生的物理基础
热平衡状态：
黑体吸收的辐射能量 黑体放出的辐射能量
单色能量密度
光的受激辐射
dn 2
在dt时间间隔内，单位体积内经自发辐射
从E2跃迁到E1的粒子数
n2
(t)
n e A21 20
t
A21自发辐射系数，是粒子能级结构的特征量，和入 射光场无关。 （1）自发辐射几率
（2）自发辐射平均寿命
由全部原子完成自发辐射跃迁所需时间之和 对原子数平均
例：红宝石晶体，铬离子上下能级， 102 s
kT
ng
1
1
g1和g2 表示能级E1和E2的简并度
(3)在热平衡状态下,单位时间内粒子体系从辐射场 吸收的光子数目=单位时间内粒子体系向辐射场 辐射的光子数目
A21n2dt B21vn2dt B12vn1dt
自发辐射 光子数
受激辐射 光子数
受激吸收 光子数
c3
hv
(e kT
1)
B21 ( B12 g1
讨论： 三个物理过程的光功率体密度之比？
自发辐射光功率体密度q(t)：
单位体积内发出的光功率
q(t) h
dn2 dt
h
A21n2 (t) h
A n e A21 t 21 20
q e A21 0
t
q0= h v A21n20 是 t =0 时的自发辐射光功率题体密度。
2. 受激辐射
E2
●
n 2
E1
h
●
n 1
激光
(1)入射光子频率满足hv=E2-E1；
2
W21是单位时间内粒子因受激辐射由E2跃迁到E1的 几率；与外电磁场ρv有关。
3. 受激吸收
E2 h ●
n 2
E1
●
n 1
dn2=B12ρvn1d， 和外电磁场ρv无关 。
12---光的受激辐射
r rn dn
0
3
黑体辐射曲线
不同温度下黑体辐射的单色能量密度对频率的曲线
rn
4000K
3000K 2000K 1000K
0
1
2
3
4
5
n(1014Hz)
4
光与物质的作用
任何粒子的辐射光和吸收光的过程都是原子能级 之间的跃迁过程 光与物质的相互作用有三种不同的基本过程： 自发辐射 受激辐射 受激吸收 这三种过程总是同时存在，紧密联系。
19
波尔兹曼分布确定的辐射能量密度
根据波尔兹曼分布定律，动平衡的条件下，对于简并度g2 的高能级E2和简并度g1的低能级E1有
n2 g 2 e n1 g1
E2 E1 kT
e
hn kT
将高能级E2上的粒子数n2用低能级E1上的粒子数表示, 并代入动平衡的条件下三个爱因斯坦系数满足的关系式进 一步化简,得到热平衡空腔得单色辐射能量密度为
3
欲使式中两个等号同时满足必须保证分式前的系数和指 数前的系数都相等，因而得到三个爱因斯坦系数的内在 联系: A21 B21 8 hn 3 c 3 g1 B12 g 2 B21
21
一点讨论
如果 g1 g 2 ，则有 B12 B21 当高低能级的简并度相同时，受激辐射与受激吸收系数 相等。外来光子被吸收和激发受激辐射的机会相同。 但是一般讲高能级的简并度总比低能级的简并度要高， 因此受激辐射比受激吸收系数要小。 在折射率为的介质中，自发辐射系数与受激辐射系数 之间关系为
26
5
自发辐射
自发辐射：高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃 迁，同时放出能量为 hn E2 E1 的光子 自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播， 是非相干光。下图表示自发辐射的过程
受激吸收和受激辐射
• 当自然辐射所产生的光子通过晶体时，一旦经 过已激发的电子附近，该电子就以某种几率受 到光子的激励，来不及自然辐射就和空穴复合 放出新的光子。这种由光子诱使以激发电子复 合而放出新光子的现象，称为受激辐射。如果 注入电流足够强，形成和热平衡状态相反的电 子分布（粒子束反转分布），这样就能形成很 大的辐射密度。除克服吸收、散射等损耗外， 自然辐射的光激励电子复合过程，被受激励辐 射加速，激光作用开始，再加上反射反馈，便 产生激光。半导体激光二极管的发光就是基于 这种受激辐射。
激光器—相干光源
产生激光震荡的三个要素： 激光物质，光谐振器，激发装置
• 激发装置：将能量输入激光物质，使其实现原子 数反转。用强光进行激励时，则称为光泵浦。 • 光谐振器：提供光学正反馈,控制震荡光束的特性 • 激光物质：激光器的核心，处于集居数的反转状 态，通过一连串的连锁反应（自发辐射 受激辐射 受激辐射）产生受激辐射。
PN结的形成
• 半导体材料加进施主杂质时，成为含有大 量自由电子的N型材料。 • 半导体材料加进受主杂质时，成为含大量 空穴的P型材料。 • 如果一块晶片采用不同掺杂工艺使一边形 成N型半导体，另一边形成P型半导体，那 么在P型和N型交界处形成PN结。
PN结
PN结具有单向导电性
• PN结正向偏置：外加电压打破了原来的动态 平衡。扩散运动超过了漂移运动，P区的空 穴将通过PN结源源不断地流向N区，N区的 电子也流向P区，形成正向电流。由于P区的 空穴和N区的电子都很多，所以这股正向电 流是大电流。同时通过自发发射或受激辐射 复合和发光。 • PN结反向偏置：外电场的方向和自建场相同， 多数载流子将背离PN结的交界面移动，使空 间电荷区变宽。空间电荷区内电子和空穴都 很少，它变成高阻层，因而反向电流非常小。
第二节 受激辐射
第二节受激辐射、受激吸收与自发辐射黑体辐射场，可以理解为组成黑体的原子和光场（或电磁波）相互作用的结果。
光波的产生和传播过程都不可避免涉及光和原子之间的相互作用。
在电磁场理论中，证明了电磁辐射来源于具有加速度的带电物体。
这个结论我们可以从很多方面得到验证。
医院的X光机利用高能电子快速减速辐射X射线；高能电子加速器所产生的电磁辐射就来源于具有加速度的电子；电真空微波器件输出的微波也来源于具有加速度的电子辐射。
光在物质中传播时，原子中的正电荷和负电荷受光场中电场作用，向相反方向运动，形成电偶极子，电偶极子向空间辐射光，和入射光场叠加在一起，形成物质中的总光波。
电磁场理论这些结论在用于宏观物质时，没有出现问题。
但用于解释原子发光过程时，却出项了难以调和的矛盾。
二十世纪初，通过实验已经知道电子是物质的基本组成部分，电子带负电，但物质都是电中性的，所以物质中一定还有带正电的部分。
通过测量电子的荷质比（），知道电子质量比原子质量小得多。
很重的带正电的部份称为原子核。
在这个基础上，物理学家开始猜想原子模型。
最早的原子模型是汤姆孙（J.J.Thomson）提出的，他设想原子就是带正电荷的那一部分均匀分布为一个胶状的球体，带负电的电子镶嵌在这个胶体上，原子就像一个面上有芝麻的面包。
原子发光的频率（光谱）就是这样一个球体的振动频率。
这个模型被后来的电子散射和粒子的散射实验证明是不对的。
卢瑟福（E.Rutherford）1909年粒子散射实验说明，原子大部分是空的，不是一个实心球。
所谓α粒子，就是由两粒带正电荷的质子和两粒中性的中子组成，相当于一个氦原子核。
在自然界内大部分的重元素（例如铀和镭，原子序数为82或以上）在衰变时辐射α粒子。
卢瑟福用α粒子去轰击铂薄片，按照汤姆孙模型，带正电的α粒子受到带正电的铂原子核的散射，α粒子应该偏离入射方向。
但实验发现，只有少量的α粒子发生大角度的偏转，大量原子直接穿过铂薄片，说明大量α粒子没有受到铂原子的作用，原子中的绝大部分空间空无一物。
最新受激辐射受激吸收和自发辐射专业知识讲座
受激辐射的相干性 自发辐射：相互独立、互不相关。 不相干
受激辐射：受激辐射产生的光子与引起受激辐射的 外来光子具有相同的特征（频率、相 位、振动方向及传播方向均相同）。
受激辐射光子与入射光子属同一光子态。 相干光
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跃迁：原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。
吸收跃迁： 低 吸收能量 高 辐射跃迁： 高 辐射能量 低
（自发辐射）
hE1E2
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dn21 dt sp
A21n2
自发辐射几率
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自发跃迁几率（自发跃迁爱因斯坦系数）： A 2 1
A 21
1 S
原子在能级 E 2 的平均寿命
只与原子本身性质有关，与辐射场无关
J n
n 1,2.......
受激辐射：受激辐射产生的光子与引起受激辐射的 外来光子具有相同的特征（频率、相 位、振动方向及传播方向均相同）。
受激辐射光子与入射光子属同一光子态。 相干光
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跃迁：原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。
吸收跃迁： 低 吸收能量 高 辐射跃迁： 高 辐射能量 低
（自发辐射）
hE1E2
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dn21 dt sp
A21n2
自发辐射几率
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自发跃迁几率（自发跃迁爱因斯坦系数）： A 2 1
A 21
1 S
原子在能级 E 2 的平均寿命
只与原子本身性质有关，与辐射场无关
J n
n 1,2.......
12-0光是电磁波
µH = ε E
电磁波的能流密度 坡印廷 电磁波的能流密度(坡印廷 矢量 S = E × H 能流密度 坡印廷)矢量
电磁波的能流密度 坡印廷 电磁波的能流密度(坡印廷 矢量 S = E × H 能流密度 坡印廷)矢量 平面电磁波能流密度 平面电磁波能流密度 1 平均值 S = E 0 H 0 2
E
100
10−4
10−8
10−12
10−16
二 光是一种电磁波 平面电磁波方程
r E = E 0 cos ω (t − ) u r H = H 0 cos ω (t − ) u
矢量表示光矢量, 光矢量 用 E 矢量表示光矢量 它在引起人眼视 觉和底片感光上起主要作用 . 真空中的光速
c=
1
ε 0 µ0
x E = E0 cos ω (t − ) u x H = H 0 cos ω (t − ) u
u x
2. 特性 (1)电磁波是横波, E ⊥ u )电磁波是横波, (2) E 和 H 同相位 ) (3)E 和 H 数值成比例 )
H ⊥ u;E
H
u
µH = ε E
(4)电磁波传播速度 u = 1 / εµ , 真空中波速 ) 等于光速
14 14
可见光的范围
λ : 400 ~ 760nm ν : 7.5 × 10 ~ 4.3 × 10 Hz
三、 光源（light source） ）
能发光的物体称为光源 能发光的物体称为光源 光源分类：普通光源、 光源分类：普通光源、激光光源 普通光源由发光特点分为： 普通光源由发光特点分为： 热光源：太阳、白炽灯等； 热光源：太阳、白炽灯等； 非热光源：气体放电、荧光灯等。 非热光源：气体放电、荧光灯等。
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12
受激辐射几率
受激辐射（跃迁）几率W21定义为 W21B21
则有
W2 1B2 1nd2dn2t
受激辐射的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来
单色能量密度为 的光照下，E2能级上发生受激辐射的
粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比
注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激
辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密
15
受激吸收几率
受激吸收（跃迁）几率W12定义为 W12B12 ，则有
W12
B12
1
n1
Hale Waihona Puke dn2 dt受激吸收的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来
单色能量密度为 的光照下，E1能级上因为受激吸收跃
迁到E2能级上的粒子数密度占处于E1能级总粒子数密度的 百分比
16
1.3.3自发辐射、受激辐射和吸收之间的关系
由上述定义爱因斯坦自发辐射系数可表示为
A21
1 n2
dn2 dt
物理意义是：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占
处于E2能级总粒子数密度的百分比。
解该方程得
n2(t)n20eA2t1
➢ 式中n20为t=0时处于能级E2的原子数密度
7
自发辐射时E2能级上粒子的平均寿命
t时刻的单位时间内跃迁的粒子在高能级（E2）上已经停 留的时间总和，即寿命的和
4
自发辐射
自发辐射：高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃
迁，同时放出能量为 hE2的光E1子
自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播， 是非相干光。下图表示自发辐射的过程
图（1-6）自发辐射
5
自发辐射跃迁速率与自发辐射系数
对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具 有一定的跃迁速率
8h3
c3
1
h
e kT1
总辐射能量密度 : 0 d 2
黑体辐射曲线
不同温度下黑体辐射的单色能量密度对频率的曲线
4000K
3000K
2000K 1000K
01
234 5
(1014Hz)
3
光与物质的作用
任何粒子的辐射光和吸收光的过程都是原子能级 之间的跃迁过程 光与物质的相互作用有三种不同的基本过程： ➢ 自发辐射 ➢ 受激辐射 ➢ 受激吸收 这三种过程总是同时存在，紧密联系。
度的乘积
13
受激吸收
受激吸收：处于低能级E1的原子受到外来光子（能
量 hE2 ）的E1刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁
到高能级E2的过程 光的受激吸收过程
图（1-9）光的受激吸收过程
特点：处于低能级E1的原子受到外来光子的刺激作用，完 全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程
14
受激吸收跃迁速率与受激吸收系数
9
受激辐射
受激辐射：当受到外来的能量 hE2的光E1照射时，
高能级E2上的原子受到外来光的激励作用向低能级E1跃迁， 同时发射一个与外来光子完全相同的光子。 光的受激辐射过程
图（1-9）光的受激辐射过程
10
受激辐射的特点
➢ 当外来激励光子能量为高低两能级能量差hE2E1
时，才能发生受激辐射 ➢ 受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同， 即：频率、
从E1经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率则有
dn2 B12n1dt
➢ 式中的 为外来光的光场单色能量密度，即受激吸收跃
迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比 ➢ 其他参数意义同自发辐射：n1为某时刻高能级E1上的原子
数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间 隔内由E1受激吸收跃迁到E2的原子数，“－”被去除表示 E2能级的粒子数密度增加 ➢ B12称为爱因斯坦受激吸收系数，简称受激吸收系数
某原子自发辐射产生的光子对于其他原子来讲是外来光子， 会引起受激辐射与吸收，因此三个过程在大量原子组成的 系统中是同时发生的。由此可讨论三个爱因斯坦系数之间 的关系
对于每种物质来讲是原子能级之间的特征参量，在热平衡 的绝对黑体空腔情况下导出的三个爱因斯坦系数对于其他 情况也是普遍适用的，比如日光灯发光时发光强度一直在 被50Hz的频率所调制，但是爱因斯坦系数仍然不变
12---光的受激辐射
辐射能量密度公式
辐射场用单色辐射能量密度rn来描述 ； 单色辐射能量密度rn定义：辐射场中单位体积内，频率在 n附近的单位频率间隔中的辐射能量。
d
dVdv
在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得
到真空中与温度T及频率的关系，即为普朗克黑体辐射的
单色辐射能量密度公式 式中k为波尔兹曼常数。
如果高能级En跃迁到m个低能级Em上，设高能级En跃迁到 Em的跃迁几率为Anm，则激发态En的自发辐射平均寿命为：
1 Anm m
已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的
能量为h，某时刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻
自发辐射的光功率密度（W/m3）为：
q21(t)A21n2(t)h
tA21n2 (t )
所有在高能级（E2）上的粒子全部跃迁后，它们已经在高 能级上停留的时间总和按照粒子总数平均得到平均寿命
1
n20
0 tA21n2(t)dt
1 A21
这就是通常我们定义原子数密度由起始值降低到1/e为平均 寿命的原因，当然只有在粒子数按负指数变化时是完全一 致的。
8
单位体积自发辐射的总光功率
➢ 式中的 为外来光的光场单色能量密度，即受激辐射跃
迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比 ➢ 其他参数意义同自发辐射：n2为某时刻高能级E2上的原子
数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间 隔内由E2受激辐射跃迁到E1的原子数，“－”表示E2能级 的粒子数密度减少 ➢ B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数
dn2 A21n2dt ➢ 式中n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中
的原子数）， dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1 的原子数，“－”表示E2能级的粒子数密度减少。 ➢ A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数，它 是粒子能级系统的特征参量。
6
辐射过程中E2能级粒子数变化规律
位相、偏振和传播方向完全一样，因此受激辐射与外来辐 射是相干的，换句话说外来辐射被 “放大” 了 光的受激辐射过程是产生激光的基本过程（受激辐射的光 子与外来光子的特性完全相同可以在量子电动力学中得到 证明）
11
受激辐射跃迁速率与受激辐射系数
从E2经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率则有
dn2B21n2dt
受激辐射几率
受激辐射（跃迁）几率W21定义为 W21B21
则有
W2 1B2 1nd2dn2t
受激辐射的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来
单色能量密度为 的光照下，E2能级上发生受激辐射的
粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比
注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激
辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密
15
受激吸收几率
受激吸收（跃迁）几率W12定义为 W12B12 ，则有
W12
B12
1
n1
Hale Waihona Puke dn2 dt受激吸收的跃迁几率的物理意义为：单位时间内，在外来
单色能量密度为 的光照下，E1能级上因为受激吸收跃
迁到E2能级上的粒子数密度占处于E1能级总粒子数密度的 百分比
16
1.3.3自发辐射、受激辐射和吸收之间的关系
由上述定义爱因斯坦自发辐射系数可表示为
A21
1 n2
dn2 dt
物理意义是：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占
处于E2能级总粒子数密度的百分比。
解该方程得
n2(t)n20eA2t1
➢ 式中n20为t=0时处于能级E2的原子数密度
7
自发辐射时E2能级上粒子的平均寿命
t时刻的单位时间内跃迁的粒子在高能级（E2）上已经停 留的时间总和，即寿命的和
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自发辐射
自发辐射：高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃
迁，同时放出能量为 hE2的光E1子
自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播， 是非相干光。下图表示自发辐射的过程
图（1-6）自发辐射
5
自发辐射跃迁速率与自发辐射系数
对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具 有一定的跃迁速率
8h3
c3
1
h
e kT1
总辐射能量密度 : 0 d 2
黑体辐射曲线
不同温度下黑体辐射的单色能量密度对频率的曲线
4000K
3000K
2000K 1000K
01
234 5
(1014Hz)
3
光与物质的作用
任何粒子的辐射光和吸收光的过程都是原子能级 之间的跃迁过程 光与物质的相互作用有三种不同的基本过程： ➢ 自发辐射 ➢ 受激辐射 ➢ 受激吸收 这三种过程总是同时存在，紧密联系。
度的乘积
13
受激吸收
受激吸收：处于低能级E1的原子受到外来光子（能
量 hE2 ）的E1刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁
到高能级E2的过程 光的受激吸收过程
图（1-9）光的受激吸收过程
特点：处于低能级E1的原子受到外来光子的刺激作用，完 全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程
14
受激吸收跃迁速率与受激吸收系数
9
受激辐射
受激辐射：当受到外来的能量 hE2的光E1照射时，
高能级E2上的原子受到外来光的激励作用向低能级E1跃迁， 同时发射一个与外来光子完全相同的光子。 光的受激辐射过程
图（1-9）光的受激辐射过程
10
受激辐射的特点
➢ 当外来激励光子能量为高低两能级能量差hE2E1
时，才能发生受激辐射 ➢ 受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同， 即：频率、
从E1经受激吸收跃迁到E2具有一定的跃迁速率则有
dn2 B12n1dt
➢ 式中的 为外来光的光场单色能量密度，即受激吸收跃
迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比 ➢ 其他参数意义同自发辐射：n1为某时刻高能级E1上的原子
数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间 隔内由E1受激吸收跃迁到E2的原子数，“－”被去除表示 E2能级的粒子数密度增加 ➢ B12称为爱因斯坦受激吸收系数，简称受激吸收系数
某原子自发辐射产生的光子对于其他原子来讲是外来光子， 会引起受激辐射与吸收，因此三个过程在大量原子组成的 系统中是同时发生的。由此可讨论三个爱因斯坦系数之间 的关系
对于每种物质来讲是原子能级之间的特征参量，在热平衡 的绝对黑体空腔情况下导出的三个爱因斯坦系数对于其他 情况也是普遍适用的，比如日光灯发光时发光强度一直在 被50Hz的频率所调制，但是爱因斯坦系数仍然不变
12---光的受激辐射
辐射能量密度公式
辐射场用单色辐射能量密度rn来描述 ； 单色辐射能量密度rn定义：辐射场中单位体积内，频率在 n附近的单位频率间隔中的辐射能量。
d
dVdv
在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得
到真空中与温度T及频率的关系，即为普朗克黑体辐射的
单色辐射能量密度公式 式中k为波尔兹曼常数。
如果高能级En跃迁到m个低能级Em上，设高能级En跃迁到 Em的跃迁几率为Anm，则激发态En的自发辐射平均寿命为：
1 Anm m
已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的
能量为h，某时刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻
自发辐射的光功率密度（W/m3）为：
q21(t)A21n2(t)h
tA21n2 (t )
所有在高能级（E2）上的粒子全部跃迁后，它们已经在高 能级上停留的时间总和按照粒子总数平均得到平均寿命
1
n20
0 tA21n2(t)dt
1 A21
这就是通常我们定义原子数密度由起始值降低到1/e为平均 寿命的原因，当然只有在粒子数按负指数变化时是完全一 致的。
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单位体积自发辐射的总光功率
➢ 式中的 为外来光的光场单色能量密度，即受激辐射跃
迁速率与外来光的光场单色能量密度成正比 ➢ 其他参数意义同自发辐射：n2为某时刻高能级E2上的原子
数密度（即单位体积中的原子数），dn2表示在dt时间间 隔内由E2受激辐射跃迁到E1的原子数，“－”表示E2能级 的粒子数密度减少 ➢ B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数
dn2 A21n2dt ➢ 式中n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中
的原子数）， dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1 的原子数，“－”表示E2能级的粒子数密度减少。 ➢ A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数，它 是粒子能级系统的特征参量。
6
辐射过程中E2能级粒子数变化规律
位相、偏振和传播方向完全一样，因此受激辐射与外来辐 射是相干的，换句话说外来辐射被 “放大” 了 光的受激辐射过程是产生激光的基本过程（受激辐射的光 子与外来光子的特性完全相同可以在量子电动力学中得到 证明）
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受激辐射跃迁速率与受激辐射系数
从E2经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率则有
dn2B21n2dt