天津市静海县2017_2018学年高一数学12月学生学业能力调研考试试题无答案20171228021
天津市静海一中2017-2018学年高一下学期开学数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年天津市静海一中高一（下）开学数学试卷一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）1．设，是两个不共线向量，若向量与向量共线，则λ的值为（）A．B．﹣2 C．D．2．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位3．已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）B．（，+∞）C．（﹣2，）D．（﹣）4．若，则tanα=（）A．B．2 C．D．﹣25．函数f（x）=x3+x﹣3的实数解落在的区间是（）A．[0，1]B．[1，2]C．[2，3]D．[3，4]6．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=ln B．y=x3C．y=cosx D．y=2|x|7．已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（x﹣1）的定义域是（）A．[0，5]B．[﹣1，4]C．[﹣3，2]D．[﹣2，3]8．设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于（）A．B．1 C．0 D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）9．已知向量=（2，3），=（﹣l，2），若与垂直，则m等于．10．若向量，满足且与的夹角为，则=．11．已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜），y=f（x）的部分图象如图，则f（）=．12．已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω=．13．函数f（x）=cosx﹣cos2x（x∈R）的最大值等于．14．若非零向量、，满足，且，则与的夹角大小为．三、解答题（本题共5小题，共49分）15．若集合A={﹣1，2，4，6}，B={x|x=m2﹣1，m∈A}，请用列举法表示集合B；（Ⅱ）已知集合，B={a2，a，0}，且A=B，计算a，b的值；（Ⅲ）已知全集U=R，集合A={x|log2x≤2}，B={x|﹣2≤x≤3}求：A∩∁U B．16．已知cos（x﹣）=，x∈（，）．（1）求sinx的值；（2）求sin（2x）的值．17．已知函数f（x）=a+（a∈R）（Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（Ⅱ）用定义法判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若当x∈[﹣1，5]时，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．18．已知．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的值域；（3）求函数f（x）的单调递增区间．19．如图，在△ABC中，AD⊥AB，，求的值（2）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，求|+3|的最小值（本小题用两种方法解答）．四.提高题（共15分）20．已知函数为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为．（1）求的值；（2）将函数的图象，经怎样的变化得到函数y=sinx的图象（写出两种方法）．（3）已知函数g（x）=Asin（wx+ϕ）+B，A≠0，w≠0①写出g（x）的对称中心的坐标及对称轴方程；②若g（x）为奇函数，写出应满足的条件．2017-2018学年天津市静海一中高一（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）1．设，是两个不共线向量，若向量与向量共线，则λ的值为（）A．B．﹣2 C．D．【考点】平行向量与共线向量．【分析】根据向量共线的等价条件得=m，解方程即可得到结论．【解答】解：∵向量与向量共线，∴存在实数m，满足=m，即3+λ=m（2﹣3）∵，是两个不共线向量，∴，解得m=，λ=，故选：C．【点评】本题主要考查向量共线定理的应用，解方程是解决本题的关键．比较基础．2．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先根据诱导公式将函数化为正弦的形式，再根据左加右减的原则进行平移即可得到答案．【解答】解：∵，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象．故选A．【点评】本题主要考查诱导公式和三角函数的平移．属基础题．3．已知与为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）B．（，+∞）C．（﹣2，）D．（﹣）【考点】平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角．【分析】本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，由与为互相垂直的单位向量，我们易得，，代入，可求出，又由与的夹角为锐角，故＞0，由此得到一个关于λ的不等式，解不等式即可得到实数λ的取值范围，但要注意，与同向的排除．【解答】解：∵与为互相垂直的单位向量∴，，又∵，且与的夹角为锐角，∴，但当λ=﹣2时，，不满足要求故满足条件的实数λ的取值范围是（﹣∞，﹣2）故选A【点评】两个向量夹角为锐角，则两个向量的数量积为正；两个向量夹角为钝角，则两个向量的数量积为负；两个向量夹角为直角，则两个向量的数量积为零；4．若，则tanα=（）A．B．2 C．D．﹣2【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】本小题主要考查三角函数的求值问题，需要把正弦和余弦化为正切和正割，两边平方，根据切割的关系进行切割互化，得到关于正切的方程，解方程得结果．【解答】解：∵cosα+2sinα=﹣，∴cosα≠0，两边同时除以cosα得1+2tanα=﹣，∴（1+2tanα）2=5sec2α=5（1+tan2α），∴tan2α﹣4tanα+4=0，∴tanα=2．故选B．【点评】同角三角函数之间的关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义．5．函数f（x）=x3+x﹣3的实数解落在的区间是（）A．[0，1]B．[1，2]C．[2，3]D．[3，4]【考点】二分法求方程的近似解．【分析】先确定函数f（x）=x3+x﹣3在R上是单调增函数，再用零点存在定理，判断函数f（x）=x3+x﹣3的实数解所在的区间．【解答】解：∵f′（x）=3x2+1≥0∴函数f（x）=x3+x﹣3在R上是单调增函数∵f（1）=1+1﹣3=﹣1＜0，f（2）=8+2﹣3=7＞0∴函数f（x）=x3+x﹣3的实数解所在的区间是（1，2）故选：B．【点评】本题重点考查函数的零点．判断函数在R上是单调增函数，利用零点存在定理是解题的关键．6．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=ln B．y=x3C．y=cosx D．y=2|x|【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】选项A为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递减；选项B，y=x3为奇函数；选项C，y=cosx为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递减没有单调性；选项D满足题意．【解答】解：选项A，y=ln为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递减，故错误；选项B，y=x3为奇函数，故错误；选项C，y=cosx为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递减没有单调性，故错误；选项D，y=2|x|为偶函数，当x＞0时，解析式可化为y=2x，显然满足在区间（0，+∞）上单调递增，故正确．故选：D【点评】本题考查函数的奇偶性和单调性，属基础题．7．已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（x﹣1）的定义域是（）A．[0，5]B．[﹣1，4]C．[﹣3，2]D．[﹣2，3]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】先由函数y=f（x+1）定义域求出函数f（x）的定义域，然后由x﹣1在f（x）的定义域内求函数y=f（x﹣1）的定义域．【解答】解：因为y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，即x∈[﹣2，3]，所以x+1∈[﹣1，4]，所以函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，由﹣1≤x﹣1≤4，得：0≤x≤5，所以函数y=f（x﹣1）的定义域是[0，5]．故选A．【点评】本题考查了函数定义域及其求法，给出了函数f（x）的定义域为[a，b]，求函数f[g（x）]的定义域，让a≤g（x）≤b求解x的范围即可，此题是基础题．8．设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于（）A．B．1 C．0 D．【考点】三角函数的化简求值．【分析】先根据函数的周期性可以得到=f（）=f（），再代入到函数解析式中即可求出答案．【解答】解：∵，最小正周期为=f（）=f（）=sin =故选A．【点评】题主要考查函数周期性的应用，考查计算能力，分段函数要注意定义域，属于基础题．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）9．已知向量=（2，3），=（﹣l，2），若与垂直，则m等于．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】根据平面向量的坐标运算，利用与垂直，数量积为0，求出m的值．【解答】解：∵向量=（2，3），=（﹣l，2），∴=（2m﹣1，3m+2）=（4，﹣1）又∵与垂直，∴（）（）=4（2m﹣1）﹣（3m+2）=5m﹣6=0，解得m=．故答案为：．【点评】本题考查了平面向量的数量积的应用问题，是基础题目．10．若向量，满足且与的夹角为，则=．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据可得答案．【解答】解：∵且与的夹角为∴=7∴则=故答案为：【点评】本题主要考查向量的数量积运算，属基础题．11．已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜），y=f（x）的部分图象如图，则f（）．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据函数的图象，求出函数的周期，然后求出ω，确定A的值，根据（，0）求出φ的值，图象经过（0.1）确定A的值，求出函数的解析式，然后求出f（）即可．【解答】解：由题意可知T=，所以ω=2，函数的解析式为：f（x）=Atan（ωx+φ），因为函数过（，0）所以0=Atan（+φ）所以φ=，图象经过（0，1），所以，1=Atan，所以A=1，所以f（x）=tan（2x+）则f（）=tan（）=故答案为：【点评】本题是基础题，考查正切函数的图象的求法，确定函数的解析式的方法，求出函数值，考查计算能力．12．已知f（x）=sin（ω＞0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则ω=．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，确定最小值时的x值，然后确定ω的表达式，进而推出ω的值．【解答】解：如图所示，∵f（x）=sin，且f（）=f（），又f（x）在区间内只有最小值、无最大值，∴f（x）在处取得最小值．∴ω+=2kπ﹣（k∈Z）．∴ω=8k﹣（k∈Z）．∵ω＞0，∴当k=1时，ω=8﹣=；当k=2时，ω=16﹣=，此时在区间内已存在最大值．故ω=．故答案为：【点评】本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查逻辑思维能力，分析判断能力，是基础题．13．函数f（x）=cosx﹣cos2x（x∈R）的最大值等于．【考点】三角函数的最值．【分析】利用倍角公式及其配方法可得：f（x）=+，再利用二次函数的单调性即可得出．【解答】解：f （x ）=cosx ﹣cos2x=cosx ﹣==﹣+，当cosx=时，函数f （x ）取得最大值．故答案为：．【点评】本题考查了倍角公式、配方法、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14．若非零向量、，满足，且，则与的夹角大小为 120° ．【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】设与的夹角大小为θ，由题意得2+=2cos θ+=0，由此求得cos θ 的值，即可得到与的夹角θ的大小．【解答】解：设与的夹角大小为θ，由题意，可得2+=2||||cos θ+=2cos θ+=0，解得 cos θ=﹣．再由0≤θ≤π可得，θ=120°， 故答案为120°．【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，根据三角函数的值求角，属于中档题．三、解答题（本题共5小题，共49分）15．（Ⅰ）若集合A={﹣1，2，4，6}，B={x |x=m 2﹣1，m ∈A }，请用列举法表示集合B ；（Ⅱ）已知集合，B={a 2，a ，0}，且A=B ，计算a ，b 的值；（Ⅲ）已知全集U=R ，集合A={x |log 2x ≤2}，B={x |﹣2≤x ≤3}求：A ∩∁U B ．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（Ⅰ）根据集合元素的特征，列举出即可．（Ⅱ）根据集合相等的性质，进行分类讨论即可．（Ⅲ）先根据对数函数的性质求出A，再求C U B，交集的运算求出A与C U B的交集．【解答】解：（Ⅰ）若集合A={﹣1，2，4，6}，B={x|x=m2﹣1，m∈A}，则B={0，3，15，35}，（Ⅱ）已知集合，B={a2，a，0}，且A=B则①当时，b=0，此时A={1，a，0}，B={a2，a，0}a2=1，得：a=±1，a=1（舍去）故a=﹣1，b=0，②当b+1=0时，b=﹣1，此时，B={a2，a，0}，得：a=﹣1故a=﹣1，b=﹣1所以a=﹣1，b=﹣1或b=0，（Ⅲ）已知集合A={x|log2x≤2}={x|0＜x≤4}，集合B={x|﹣2≤x≤3}，全集U=R，故∁U B={x|x＜﹣2，或x＞3}，所以A∩∁U B={x|3＜x≤4}．【点评】本题考查了集合的元素的特征，集合相等，集合的交，补运算，属于基础题．16．已知cos（x﹣）=，x∈（，）．（1）求sinx的值；（2）求sin（2x）的值．【考点】两角和与差的正弦函数；运用诱导公式化简求值．【分析】（1）利用x的范围确定x﹣的范围，进而利用同角三角函数的基本关系求得sin（x﹣）的值，进而根据sinx=sin[（x﹣）+]利用两角和公式求得答案（2）利用x的范围和（1）中sinx的值，利用同角三角函数的基本关系求得cosx的值，进而根据二倍角公式求得sin2x和cos2x的值，最后代入正弦的两角和公式求得答案．【解答】解：（1）因为x∈（，），所以x﹣∈（），sin（x﹣）==．sinx=sin[（x﹣）+]=sin（x﹣）cos+cos（x﹣）sin=×+×=．（2）因为x∈（，），故cosx=﹣=﹣=﹣．sin2x=2sinxcosx=﹣，cos2x=2cos2x﹣1=﹣．所以sin（2x+）=sin2xcos+cos2xsin=﹣．【点评】本题主要考查了两角和公式的化简求值和同角三角函数基本关系的应用．考查了学生基础知识的掌握和基本运算能力．17．已知函数f（x）=a+（a∈R）（Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（Ⅱ）用定义法判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若当x∈[﹣1，5]时，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．【考点】函数恒成立问题；奇偶性与单调性的综合．【分析】（Ⅰ）由函数f（x）为定义在R上的奇函数，得f（0）=a+1=0，得a=﹣1，验证当a=﹣1时，f（x）为奇函数，则a值可求；（Ⅱ）任取x1，x2∈（﹣∞，+∞），且x1＜x2，由f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）可得f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数；（Ⅲ）当x∈[﹣1，5]时，由f（x）为减函数求出函数的最大值，再由f（x）≤0恒成立，得，从而求得．【解答】解：（Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，∵x∈R，∴f（0）=a+1=0，得a=﹣1，验证当a=﹣1时，f（x）=﹣1+=为奇函数，∴a=﹣1；（Ⅱ）∵，任取x1，x2∈（﹣∞，+∞），且x1＜x2，则=，由x1＜x2得：x1+1＜x2+1，∴，．故f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）在（﹣∞，+∞）上是减函数；（Ⅲ）当x∈[﹣1，5]时，∵f（x）为减函数，∴，若f（x）≤0恒成立，则满足，得．【点评】本题考查函数的性质，考查了恒成立问题，训练了利用函数的单调性求函数最值，是中档题．18．已知．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的值域；（3）求函数f（x）的单调递增区间．【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；三角函数的周期性及其求法．【分析】（1）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得f（x）=2sin（2x+），利用三角函数的周期性及其求法即可解得函数f（x）的最小正周期．（2）由正弦函数的性质可得sin（2x+）∈[﹣1，1]，从而可求2sin（2x+）∈[﹣2，2]．（3）由2k≤2x+≤2k，k∈Z，可解得函数f（x）的单调递增区间．【解答】解：（1）∵f（x）==2cosxsin（x+）+sinx（cosx﹣）=2cosx（）+sinxcosx﹣sin2x=sin2x+cos2x=2sin（2x+），∴函数f（x）的最小正周期T=．（2）∵sin（2x+）∈[﹣1，1]，∴2sin（2x+）∈[﹣2，2]．（3）由2k≤2x+≤2k，k∈Z，可解得函数f（x）的单调递增区间为：[k，k]，（k∈Z）．【点评】本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，平面向量数量积的运算，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查．19．（1）如图，在△ABC中，AD⊥AB，，求的值（2）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，求|+3|的最小值（本小题用两种方法解答）．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】（1）根据平面向量数量积的定义，利用三角恒等变换与正弦定理，即可求出的值．（2）解法一：根据题意，利用解析法求解，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，写出点A、B、C和D的坐标，设出点P，根据向量模的计算公式，利用完全平方式非负，即可求得其最小值；解法二：设=x，得=（1﹣x），表示出、，计算（+3）2的最小值即可求出|+3|的最小值．【解答】解：（1）=||×||×cos∠∠CAD，∵||=1，∴=||×cos∠CAD，∵∠BAC=+∠DAC，∴cos∠CAD=sin∠BAC，∴=||sin∠BAC，在△ABC中，由正弦定理得=，变形得|AC|sin∠BAC=|BC|sinB，∴=||sin∠BAC=|BC|sinB=|BC|=BD=；（2）解法一：如图，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，则A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0）设P（0，b）（0≤b≤a）则=（2，﹣b），=（1，a﹣b），∴+3=（5，3a﹣4b），∴|+3|=≥5，即当3a=4b时，取得最小值5；解法二：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，⊥，⊥，∥，设=x，则=（1﹣x），∴=﹣=﹣x，=+=（1﹣x）+，∴（+3）2=[+3+（3﹣4x）]2=+9+（3﹣4x）2+6+2（3﹣4x）+6（3﹣4x），∵=2，==0，∴（+3）2=25+（3﹣4x）2，当3﹣4x=0时，（ +3）2min=25，∴|+3|min=5．【点评】本题考查了平面向量的数量积的定义与性质的应用问题，也考查了诱导公式和正弦定理的运用问题，也考查了一题多解的问题，是综合性题目．四.提高题（共15分）20．已知函数为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为．（1）求的值；（2）将函数的图象，经怎样的变化得到函数y=sinx的图象（写出两种方法）．（3）已知函数g（x）=Asin（wx+ϕ）+B，A≠0，w≠0①写出g（x）的对称中心的坐标及对称轴方程；②若g（x）为奇函数，写出应满足的条件．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的对称性．【分析】（1）先用两角和公式对函数f（x）的表达式化简得f（x）=2sin（ωx+φ﹣），利用偶函数的性质即f（x）=f（﹣x）求得ω，进而求出f（x）的表达式，把x=代入即可．（2）根据三角函数图象的变化可得函数y=f（x）的解析式；（3）根据三角函数的对称中心和对称轴方程得到关于w和∅的方程求出x．【解答】解：（Ⅰ）函数=2[sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）=2sin（ωx+φ﹣）．∵f（x）为偶函数，∴对x∈R，f（﹣x）=f（x）恒成立，∴sin（﹣ωx+φ﹣）=sin（ωx+φ﹣）．即﹣sinωxcos（φ﹣）+cosωxsin（φ﹣）=sinωxcos（φ﹣）+cosωxsin（φ﹣），整理得sinωxcos（φ﹣）=0．∵ω＞0，且x∈R，所以cos（φ﹣）=0．又∵0＜φ＜π，故φ﹣=．∴f（x）=2sin（ωx+）=2cosωx．由题意得=π，所以ω=2．故f（x）=2cos2x．∴f（）=2cos=．（Ⅱ）将函数=2cos2（x）的图象，向右平移，得到y=2sin2x图象，然后将其图象的所有点横坐标扩大原来的2倍，纵坐标也缩小原来的，得到函数y=sinx 的图象；或者将函数=2cos2（x ）的图象将其图象的所有点横坐标扩大原来的2倍，纵坐标也缩小原来的，得到函数y=cos （x +）的图象，然后向右平移，得到y=cos （x ﹣）=sinx 图象．；（3）已知函数g （x ）=Asin （wx +ϕ）+B ，A ≠0，w ≠0①令由wx +Φ=，k ∈Z解得：x=，k ∈Z∴对称轴方程：x=，k ∈Z由wx +∅=k π，k ∈Z ，解得x=，k ∈Z ．对称中心坐标：（，﹣B ），k ∈Z ；②若g （x ）为奇函数，则∅=k π，且B=0．【点评】本题考查函数y=Asin （ωx +φ）的图象和性质，及图象变换，考查函数的奇偶性与周期性，重点考查三角函数的平移变换，属于中档题．。
2018届天津市静海县第一中学高三12月学生学业能力调研考试数学(文)试题word版含答案
2018届天津市静海县第一中学高三12月学生学业能力调研考试数学（文）试题1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（136分）第Ⅱ卷提高题（14分）两部分共150分。
2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。
第I 卷 基础题（共136分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1. 已知i ii2=++b a （∈b a ,R ）,其中i 为虚数单位,则b a +等于（ ） （A ）1- （B ）1 （C ）3- （D ）32设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-+--+-，，022033,042y x y x y x 则y x z 23+=的最小值为（ ） （A ）12 （B ）4 （C ）3 （D ）13．已知双曲线122=-by ax （0>a ,0>b ）的一条渐近线为x y 2=,右焦点坐标为)0,3(,则该双曲线的离心率等于（ ） （A ）26（B ）2 （C ）3 （D ）64．“a ＝5”是“直线ax －2y －1＝0与直线5x －2y ＋c ＝0平行”的( )A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件 5．设集合，，函数，若x 0∈A ，且，则x 0的取值范围是（ ）A ．（] B ．（] C ．D ．（）≥ ≥ ≤6．已知定义在R 上的函数x x x f cos )(+=，则三个数)1(f a =，)41(log 21f b =，)22(log 2f c =的大小关系为（ ）（A ）c b a >> ( B ）b c a >> （C ）c a b >> （D ）b a c >> 7．已知数列{}n a 满足：11a =，12nn n a a a +=+()n N *∈．若11(2)(1)n nb n a λ+=-⋅+()n N *∈，1b λ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ） A ．23λ>B ．32λ>C ．32λ<D ．23λ< 8．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-+-=.1,ln ,1,34)(2x x x x xx f 若a x f +)(≥ax ,则a 的取值范围是( ). (A) ]02[，- (B) ]12[，- (C) ]2-∞-，（ (D) ]0，（∞- 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 设全集U R =，集合{}1|||2,|01A x x B x x ⎧⎫=≤=>⎨⎬-⎩⎭，则()U C A B =10．将函数)4sin(2πω-=x y （0>ω）的图象分别向左、向右各平移4π个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则ω的最小值为S ABC -及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB 的长为___________．12．阅读如图所示的程序框图，若输入5i =，则输出的k 值为__________13. 若a ，b ∈R ，0ab >，则abb a 144++的最小值为______14．如图,在平行四边形ABCD 中,DB AE ⊥,垂足为E ,且3=AE ,若F 为CE 的中点,则=⋅ .三、解答题：本大题6小题，共DCBFEPBA CDO80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15．（本小题满分13分） 已知f （x ）=．（Ⅰ）求函数f （x ）的单调增区间；（Ⅱ）在△ABC 中，a ，b ，c 分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，且a=1，b+c=2，f （A ）=1，求△ABC 的面积． 16．（本小题满分13分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[)40,50，[)50,60， ，[]90,100后得到如图的频率分布直方图．()1求图中实数a 的值；()2若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；()3若从数学成绩在[)40,50与[]90,100两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率． 17．（本小题满分13分）如图四棱锥ABCD P -，三角形ABC 为正三角形，边长为2，DC AD ⊥，1=AD ，PO 垂直于平面ABCD 于O ，O 为AC 的中点． （1）证明BO PA ⊥； （2）证明//DO 平面PAB ；（3）若6=PD ，直线PD 与平面PAC 所成角的正切值． 18．（本小题满分13分） 已知椭圆2222:1(0)x yC a b a b +=>>过点(0,，且满足a b +=(Ⅰ) 求椭圆C 的方程； (Ⅱ) 若斜率为12的直线与椭圆C 交于两个不同点A ，B ，有坐标为(2,1)点M ，设直线MA 与MB 的斜率分别为1k ，2k ，试问21k k +是否为定值？并说明理由.19．（本小题满分14分）已知数列{}n b 的前n 项和（1）求数列{}n b 的通项公式；（2）设数列{}n a 的通项n n n n b a 2)1(1⋅-=+，求数列{}n a 的前n 项和n T ． 20．（本小题满分14分）函数()()()()()ln ,212.f x x g x a x f x ==--- （I ）当1a =时，求函数()g x 的单调区间；（II ）设),(),(2211y x B y x A 是函数()y f x =图象上任意不同两点，线段AB 中点为C ()00,x y ，直线AB 的斜率为k.证明：()0k f x '>； （III ）设()()()01b F x f x b x =+>+，对任意(]1212,0,2,x x x x ∈≠，都有()()12121F x F x x x -<--，求实数b 的取值范围.静海一中2017-2018第一学期高三数学(文12月)学生学业能力调研卷答题纸第Ⅰ卷二、填空题（每题5分，共30分）9._____ _ ___ 10.______ ___ 11.______ ____12._______ __ 13._______ ___ 14._________ __三、解答题（本大题共6题，共80分）15．（本小题满分13分）16．（本小题满分13分）17．（本小题满分13分）PBAC DO。
天津市静海一中2018学年高二12月学生学业能力调研数学
静海一中2018-2018第一学期高二数学（12月）学生学业能力调研卷考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（122分）和第Ⅱ卷提高题（28分）两部分，共150第Ⅰ卷基础题（共122分）一、选择题：每小题5分，共40分．1．经过点(1,2)-且与直线3560x y -+=垂直的直线的方程为 （A）35130x y -+= （B ）5310x y +-= （C ）5310x y ++=（D ）53110x y -+=2．圆心在0x y +=上，且与x 轴交于点(3,0)A -和(1,0)B 的圆的方程为 （A ）22(1)(1)5x y ++-= （B ）22(1)(1)x y -++= （C ）22(1)(1)5x y -++=（D ）22(1)(1)x y ++-3. 如图所示，三棱锥P －ABC 的底面在平面α内，且AC ⊥PC ，平面PAC ⊥平面PBC ，点P ，A ，B 是定点，则动点C 的轨迹是 ( )A ．一条线段B ．一条直线C ．一个圆D ．一个圆，但要去掉两个点4.已知ABC △的顶点B ，C 在椭圆2213x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则ABC △的周长为（A） （B ）6 （C） （D ）125.一个简单几何体的三视图如图所示，其正视图和俯视图均为正三角形，侧视图为腰长是2的等腰直角三角形则该几何体的体积为 （A（B ）1 （C（D ）36.设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的 平面，则下列命题不正确的是 （A ）若m n ⊥，//n α，则m α⊥ （B ）若m n ⊥，n β⊥α⊥ （C ）若//m β，βα⊥，则m α⊥（D ）若m β⊥，n α⊥α⊥7.设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为12e =，右焦点为(0)F c ，，方程20ax bx c +-=的两个实根分别为1x 和2x ，则点12()P x x ， （A ）必在圆222x y +=内 （B ）必在圆222x y +=上 （C ）必在圆222x y +=外（D ）以上三种情形都有可能8.已知点1F ，2F 分别是椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的焦点，点B 是短轴顶点，直线2BF 与椭圆C 相交于另一点D ．若1F BD △是等腰三角形，则椭圆C 的离心率为（A ）13（B （C （D二、填空题：每小题5分，共30分．9．直线1:20l x my +-=与直线2:2(1)20l x m y +-+=平行，则m 的值为 __________．侧视图正视图）图10.已知以椭圆22+14x y m=(0)m >的焦点连线12F F 为直径的圆和该椭圆在第一象限相交于点P ．若12PF F △的面积为1，则m 的值为___________．11. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左顶点与抛物线22(0)y px p =>的焦点的距离为3,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为()1,1--,则双曲线的标准方程为_________________12. (,)P x y 是椭圆123222=+y x 上的一个动点，则2x y +的最大值是_______．13.已知直线l 交椭圆22=12016x y +于M ，N 两点，且线段MN 的中点为(1,1)，则直线l 方程为___________．14. 已知椭圆2222:1x y C a b +=(0)a b >>的右焦点F ，过F 斜率为1的直线交椭圆于M ，N 两点，MN 的垂直平分线交x 轴于点P ．若||4||MN PF =，则椭圆C 的离心率为___________．三、解答题：共6小题，共80分．15．（本小题满分13分）已知圆22:(1)(2)25C x y ++-=和点(2,1)P ， （I ）判断点P 和圆的位置关系；（II ）过P 的直线被圆C 截得的弦长为8，求该直线的方程．16．（本小题满分13分）求经过点(3,2)A -且与圆222650x y x y +-++=切于点(0,1)B 的圆的方程17．（本小题满分13分）如图，在三棱柱111ABC A B C -第（17）题中，侧棱垂直于底面，AB BC ⊥，12AA AC ==，1BC =，E ，F 分别为11AC ，BC 的中点．（I ）求证：平面ABE ⊥平面11B BCC ； （II ）求证：1//C F 平面ABE ；（III ）求直线CE 和平面ABE 所成角的正弦．18．（本小题满分13分）如图四棱锥P ABCD -中，侧面PAD ⊥底面A B C D ．PAD △是正三角形，四边形ABCD 是直角梯形，//AB CD ，2AD CD AB ==，点E 为PD 中点.（I ）证明：CD ⊥平面PAD ； （II ）证明：平面PBC ⊥平面PCD ； （III ）求二面角D PB C --的余弦值．第Ⅱ卷 提高题（共28分）19．（本小题满分14分）已知椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的焦点和短轴顶点构成面积为4的正方形． （I ）求椭圆的标准方程；（II ）过焦点1F ，2F 作互相平行的两条直线，与椭圆分别交于点P ，Q ，R ，S ，求四边形PQRS 的面积的最大值．20．（本小题满分14分）已知椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的焦点和短轴顶点构成面积为2的正方形．第（18）题（I ）求椭圆的标准方程；（II ）设1A ，2A 分别为椭圆C 的左右顶点，F 为右焦点，过1A 的直线与椭圆相交于另一点P ，与直线x B ，以2A B 为直径作圆．判断直线PF 和该圆的位置关系，并给出证明． ．静海一中2018-2018第一学期高二数学（12月）学生学业能力调研卷第Ⅰ卷基础题（共122分）一、选择题（每题5分，共40分）二、填空题（每题5分，共30分）9. 10.________ 11._________12. _ ___ 13. 14.三、解答题（本大题共4题，共50分）15.（13分）16.（13分）17.（13分）18.（13分）第（17）题第（18）题第Ⅱ卷提高题（共28分）19. （14分）20. （14分）。
天津市静海县第一中学2017-2018学年高一12月学生学业
静海一中2017-2018第一学期高一数学(12月)学生学业能力调研试卷考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（105分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共120分。
2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。
第Ⅰ卷 基础题（共105分）一、选择题: （每小题3分，共24分）1．若角α的终边在直线x y 2=上，则αsin 等于 ( )A ．51±B ．55±C ．552±D ．21±2．已知扇形的周长为8 cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为( )A ．4 cm 2B ．6 cm 2C ．8 cm 2D ．16 cm 23.若0)sin(,0)3tan(<+->-παπα，则α在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限4．设︒︒+︒︒=37cos 40cos 127cos 50cos a ,)56cos 56(sin 22︒-︒=b ,︒+︒-=39tan 139tan 122c ,则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．c b a >> B ．c a b >> C ． b c a >>D b a c >>5．函数的一个单调增区间是x y 2cos 2= （ ）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,，4-ππ B ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π， C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,4ππ，D ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ，26．把函数=()y sin x x R ∈的图象上所有的点向左平行移动3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是（ ）A ．=(2-),R 3y sin x x π∈B ．=(+),R 26x y sin x π∈C ．=(2+),R 3y sin x x π∈D ． 2=(2+),R 3y sin x x π∈ 7．若函数)2,0,0)(sin()(πϕωϕω≤>>+=A x A x f 的图象如下图所示，则函数=)(x f ( )A. )62sin(π-x B. )6sin(π+xC. )62sin(π+x D. )6sin(π-x8．在△ABC 中，若BAB A 22sin sin tan tan =，则△ABC 为( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形或直角三角形 D ．等腰直角三角形二、填空题（每题3分共18分）9. 若2cos 3α=，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___ 10．在△ABC 中，A ＝15°，则)cos(sin 3C B A +-的值为 .11．化简=-++-απαπα222sin )6(sin )6(sin _____ .12.已知),24(21tan 12sin sin 22ππ<<=++x x x x 则=-x x cos sin ______.13.已知函数00f (x )x )cos(x )(,)ωϕωϕϕπω+-+<<>为偶函数，且函数y f (x )=图象的两相邻对称轴间的距离为2π，求8f ()π=________.14．给出下列命题：①存在实数α，使1cos sin =αα ； ②存在实数α，使23cos sin =+αα； ③化简θθθθ2cos 2sin 12cos 2sin 1++-+的结果是θsin ；④)225sin(x y -=π是偶函数； ⑤8π=x 是函数)452sin(π+=x y 的一条对称轴方程； 其中正确命题的序号是__________.（注：把你认为正确的命题序号都填上）． 三、解答题（本大题共5题，共63分) 15.（8分）)43-2(cos 22(sin 1053-)2(sin πααπααπ）求）（）求）（，（，已知∈=+.16（10分）,sin 232cos )(2R x x x x f ∈+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=，已知函数π，的最小正周期及对称轴）求函数（)(1x f 值。
天津市静海县第一中学2018_2019学年高一数学12月学生学业能力调研试题(无答案)
静海一中2018-2019第一学期高一数学（12月）学生学业能力调研试卷考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（ 108 分）和第Ⅱ卷提高题（ 12 分）两部分，共120分，考试时间为120分钟。
2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情加减1-2分，并计入总分。
知 识 技 能学习能力（学法）习惯养成总分内容三角函数定义三角恒等变换三角函数图像与性质转化、计算卷面整洁分数206832361-2120第Ⅰ卷 基础题（共 108 分）一、选择题: （每小题4分，共24分）1．已知角的终边过点，，则的值是（ ）． α(43)P m m -，(0)m ≠ααcos sin 2+A ．1或－1 B ．或 C ．1或 D ．－1或 5252-52-522．已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（ ） A ． 3 B ． 6 C ． 9 D ． 12 3．若是第三象限的角, 则 是（ ）α2απ-A ． 第一或第二象限的角B ． 第二或第三象限的角C ．第一或第三象限的角 D ． 第二或第四象限的角4. 在（ ） 的形状是则中，ABC AC B ABC ∆=∆,2cos sin sin 2A ．等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形5 设则有（ ） 212tan13cos 66,,21tan 13a b c ===+A B C D a b c >>a b c <<a c b <<b c a <<6．函数的单调递增区间是（ ） 32cos(π--=x yA ． B. )(322,342Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ)(324,344Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππC ． D. )(382,322Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ)(384,324Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ二、填空题：（每小题4分，共32分） ．已知，且，则的值8 函数的最小正周期是 221tan 21tan 2xy x-=+9．在△ABC 中，若tan A tan B ＝tan A ＋tan B ＋1，则cos C 的值是 10．化简得到2sin 12sin 1-++11.中，的取值范围是 cos 23x x a +=-a 12．已知，且， 则的值是 .)0,(π-∈x 13．下面有四个命题：①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是； ②终边在y 轴上的角的集合是{α|α=； ③在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有三个公共点； ④函数。
天津市静海一中2017届高三12月学生学业能力调研数学理试题 无答案
2016-2017第一学期高三数学（理)（12月）学生学业能力调研试卷考生注意:1。
本试卷分第Ⅰ卷基础题（102分)和第Ⅱ卷提高题（48分）两部分，共150分,考试时间为120分钟.2. 试卷书写要求规范工整，卷面整洁清楚，如不符合要求,酌情减第Ⅰ卷基础题（共102分）一、选择题：每小题5分,共30分1。
设全集U=R，集合{}(){}210,20A x xB x x x=-<=-≥,则UA B=( )．A。
{}10x x-<<B。
{}01x x<<C。
{}02x x<<D。
{}02x x<≤2. 设变量,x y满足约束条件10,210,1,x yx yx-+⎧⎪-+⎨⎪⎩≥≤≤则目标函数2z y x=-的最大值为( ）．A. 2B。
1-C。
3-D。
33。
已知()f x是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“()f x为[]0 1，上的增函数是“()f x为[]3 4，上的减函数”的（）．A.既不充分也不必要条件B。
充分而不必要条件C。
必要而不充分条件 D。
充要条件4.已知双曲线()222103x y a a -=>的一条渐近线过点(2 ,且双曲线的一个焦点在抛物线()220ypx p =>的准线上，则p 等于（）．AB. C。
D.5。
已知{}na 为等差数列,其公差为2-,且7a 是3a 与9a 的等比中项，则3a的值为（ )．A 。
16B 。
16-C 。
12 D.12-6. 已知,a b 为单位向量，且+=-a b b，则a 在+a b 上的投影为（ )．A. 13B 。
C 。
D.二、填空题：每小题5分,共20分.7． 设i 为虚数单位,若()74,2i a bi a b i+=+∈-R ，则a b += ．8. 直线3x y +=与曲线2y x=所围成的封闭图形的面积为 ．9. 过点M )23,3(--且被圆2522=+y x 截得弦长为8的直线的方程为10. 如图,已知45CAB ∠=︒,15ACB ∠=︒,AC =，CD =BD =．三、 解答题（本大题共4题，共52分）A11。
天津市静海县2017-2018学年高一生物12月学生学业能力调研考试试题(无答案)
2017-2018第一学期高一生物（12月）学生学业能力调研试卷考生注意：1. 试卷分第Ⅰ卷基础题（80分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分，共100分。
2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减2-3分，并计入总分。
第Ⅰ卷基础题（共80分）一、选择题（共40题，每题2分，共80分）1.在真核细胞中，不能．．做为DNA的载体是（）A．叶绿体B．染色体C．线粒体D．核糖体2. 细菌、蓝藻和人体神经细胞都具有的是（）A．细胞膜、细胞质、遗传物质B．细胞壁、细胞膜、细胞核C．细胞膜、细胞质、核膜D．细胞壁、细胞膜、核膜3.分离叶绿体中的色素实验中，四种色素扩散速度最快和最慢的分别是（）A．叶绿素a；胡萝卜素B．叶绿素b；胡萝卜素C．胡萝卜素；叶绿素a D．胡萝卜素；叶绿素b4.在呼吸过程有二氧化碳放出，则可判断此过程（）A．一定是无氧呼吸B．一定是有氧呼吸C．一定不是酒精发酵D．一定不是乳酸发酵5.下列哪些结构能够在光学显微镜下看到（）（1）洋葱紫色的液泡（2）线粒体（3）细胞膜的磷脂双分子层（4）叶绿体（5）核糖体（6）染色体 (7)A—P～P～PA．（1）（2）（4）（5）（7）B．（1）（3）（5）（6）C．（1）（2）（4）（6）（7）D．（1）（2）（4）（6）6.在进行探究影响酶活性的条件的实验时，探究不同的温度对酶活性的影响，此时温度和pH分别属于（）A．自变量和因变量B．因变量和无关变量C．自变量和无关变量 D．自变量和对照变量7.人体脂肪细胞中含量最多的物质是（）A．蛋白质 B．糖类 C．水 D．脂肪8. 下图中能正确表示在一定O2浓度范围内，K＋进入哺乳动物成熟红细胞的速率与O2浓度间的关系的是( )9. 以下对核糖体的叙述正确的是 ( )A．所有生物都含有核糖体 B．核仁与核糖体的形成有关C．核糖体是细胞内水和ATP形成的重要场所之一D．核糖体不含膜结构，因此不含有磷元素10.囊泡转运是指某物质被选择性地包装成运输小泡，被定向转运到特定位置的过程。
天津市静海县第一中学2017-2018学年高二12月学生学业能力调研考试数学(理)试题缺答案
静海一中2017-2018第一学期高二数学（12月)学生学业能力调研卷考生注意：1。
本试卷分第Ⅰ卷基础题（118分)和第Ⅱ卷提高题（32分）两部分，共150分。
2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚,酌情减3—5分，并计入总分。
知 识 技 能 学习能力 习惯养成总分内容 直线 方程 直线与圆 立体几何 圆锥曲线 转化化归推理证明 卷面整洁150分数34 41 75 3—5分第Ⅰ卷基础题（共 118 分）一、 选择题:每小题5分,共35分1。
“－3〈m 〈5”是“方程13522=++-m y m x 表示椭圆”的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．已知,αβ是两相异平面， ,m n 是两相异直线，则下列错误的是( ） A 。
若//,m n m α⊥，则n α⊥ B 。
若,m n αβ⊥⊥,则//αβC 。
若,m m αβ⊥⊂,则αβ⊥ D. 若//,m n ααβ⋂=，则//m n3。
某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积（单位：3cm )是 （ )A 。
π+12 B. π+32 C 。
π3+12 D. π3+324。
已知直线l 与直线2x －3y ＋4＝0关于直线x ＝1对称，则直线l 的方程为（ ）A ．2x ＋3y －8＝0B ．3x －2y ＋1＝0C ．x ＋2y －5＝0D ．3x ＋2y －7＝05。
已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0,b ＞0）的一条渐近线方程为52y x =,且与椭圆221123x y +=有公共焦点，则C 的方程为( )A ．221810x y -=B ．22145x y -=C ．22154x y -=D ．22143x y -=6. 6。
已知两点()23M -，， ()32N --，，直线l 过点()11P ，且与线段MN 相交，则直线的斜率k 的取值范围是（ ）A 。
静海县2017-2018学年高一数学12月学生学业能力调研考试试题(无答案)
2017-2018第一学期高一数学(12月）学生学业能力调研试卷考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷基础题（105分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共120分。
2。
试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3—5分，并计入总分。
第Ⅰ卷 基础题（共105分）一、选择题: （每小题3分，共24分)1．若角α的终边在直线x y 2=上，则αsin 等于 ( ） A ．51± B ．55±C ．552± D ．21±2．已知扇形的周长为8 cm,圆心角为2弧度,则该扇形的面积为（ )A ．4 cm 2B ．6 cm 2C ．8 cm 2D ．16 cm 2 3。
若0)sin(,0)3tan(<+->-παπα，则α在( ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．设︒︒+︒︒=37cos 40cos 127cos 50cos a ，)56cos 56(sin 22︒-︒=b ，︒+︒-=39tan 139tan 122c ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．c b a >>B ．c a b >>C ． b c a >>D b a c >>5．函数的一个单调增区间是x y 2cos2= （ ）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,，4-ππ B ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π， C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,4ππ， D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ，2 6．把函数=()y sin x x R ∈的图象上所有的点向左平行移动3π个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是( )A ．=(2-),R y sin x x π∈B ．=(+),R x y sin x π∈C ．=(2+),R 3y sin x x π∈D ． 2=(2+),R 3y sin x x π∈ 7．若函数)2,0,0)(sin()(πϕωϕω≤>>+=A x A x f 的图象如下图所示，则函数=)(x f （ )A. )62sin(π-x B. )6sin(π+xC 。
天津市静海县第一中学高一12月学生学业能力调研考试数
静海一中2015-2016第一学期高一数学（12月）学生学业能力调研卷命题人： 审题人： 主管领导：考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（105分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共120分。
一、选择题: （每小题4分，共24分） 1、已知角的终边经过点，且，则等于( )A. －114B. 114 C. －4 D. 42．若，则的值为A ． B. C. D.3．若函数2()lg(1)f x x ax a =+--在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列各式中，值为的是( ) A ． B. C. D.5．三个数π323log ,6.0log ,99.0的大小关系为（ ） A ．6.0log 99.0log 233<<π B ． 33299.0log 6.0log <<π C ． π323log 6.0log 99.0<< D ． π332log 99.06.0log <<6.下面是关于函数0,2≠++=a c bx ax y ，，为非空集合，关于最值的论述：（1） 当时，函数一定有最小值为（2） 是否有最大值和最大值，关键取决于的范围，有可能既最大值，也有最小值，其值不一定是 （3） 求的最大值或最小值时，利用公式：求出对称轴，再画草图，根据的范围截取图像，最后根据图像确定取最大值或最小值时对应的值，然后通过代入求得最值。
以上结论中正确的个数有（ ）A ．0 B. 1 C.2 D. 3 二、填空题: （每题4分，共16分）6_________.7.关于的方程03)2(22=-+-+a x a x 的一根比2小，一根比2大，则的取值范围是____________．8.下列各式能用诱导公式实现互化的是 . ①与 ② 与 ③与 ④与⑤与9下列说法：①扇形的周长为，面积为,则扇形的圆心角弧度数为； ②函数()()2cos sin cos f x x x x =+的最大值为；③若是第三象限角，则2cos2cos 2sin2sinαα+=y 的值为0或-2；④若则与的终边相同；⑤函数⎩⎨⎧=为无理数为有理数x x x f ,1,0)(为周期函数；其中正确的是 （写出所有正确答案）. 三、解答题（本大题共5题，共65分）10.（10分）sin()cos(10)tan(3)2()5tan()sin()2f παπααπαππαα---+=++．（1） 化简；（2） 若，且，求的值． 11. （12分）（1）是第三象限角，且，求； （2）化简︒︒︒︒---170sin 1170sin 10cos 10sin 212（3）已知)0(51cos sin πααα<<=+，求ααπαcos sin 2)4sin(-； 12. (15分)（1）已知41)4tan(,52)tan(=-=+πββα，求的值；（2）已知均为锐角，且cos(sin()αβαβ+-，求；（3）对于解决已知三角函数值求另一三角函数值的问题一般从哪些方面入手才有可能找到解决方法，请写出3种。
天津市静海县2017-2018学年高二数学12月学生学业能力调研考试试题 文(无答案)
2017-2018第一学期高二数学（文12月）学生学业能力调研卷考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（130分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分，共150分。
2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。
一、选择题：（每小题5分，共40分）1．已知命题2:,20P x R mx ∃∈+≤；命题2:,210q x R x mx ∀∈-+>，若p q ∧为假命题，则实数m 的取值范围是( )A. [)1,+∞B. (],1-∞C. (],2-∞D. []1,1- 2．已知,αβ是两相异平面， ,m n 是两相异直线，则下列错误的是（ ） A. 若//,m n m α⊥，则n α⊥ B. 若,m n αβ⊥⊥，则//αβ C. 若,m m αβ⊥⊂，则αβ⊥ D. 若//,m n ααβ⋂=，则//m n3. 已知两点()23M -，， ()32N --，，直线l 过点()11P ，且与线段MN 相交，则直线的斜率k 的取值范围是（ ） A. 344k -≤≤B. 4k ≤-或34k≥ C. 344k ≤≤ D. 344k -≤≤ 4.已知直线l 与直线2340x y -+=关于直线1x =对称，则直线l 的方程为( )A ．2380x y +-= B ．3210x y -+= C ．250x y +-= D ．3270x y +-=5.设F 为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线C的左、右支交于点,P Q ，若F Q F=， 60FPQ ∠=︒，则该双曲线的离心率为（ ）B. 1+C. 2+D. 3+6. AB 为过椭圆22221x y a b+=中心的弦，(),0F c 为椭圆的左焦点，则AFB ∆的面积最大值是( )A ．2bB ．bcC ． abD ． ac7.若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（ ） A.312cm B. 323cm C. 356cm D. 378cm 8.设椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为12e =，右焦点为(),0F c ，方程20ax bx c +-=的两个实根分别为1x 和2x ，则点()12,P x x ( )A ．必在圆222x y +=上 B ．必在圆222x y +=外 C ．必在圆222x y +=内 D ．以上三种情形都有可能 二、填空题：（每小题5分，共30分）9．椭圆22189x y k +=+的离心率为12，则k 的值为_____________. 10.方程22115x y k k +=+-表示双曲线的充要条件是k ∈_________. 11. 直线()2110a x y -++=的倾斜角的取值范围是________.12. 已知P 是椭圆2212516x y +=上一点，12,F F 分别是椭圆的左、右焦点，若1260F PF ︒∠=，则12PF F ∆的面积为________.13. M 是椭圆22194x y +=上的任意一点，12,F F 是椭圆的左、右焦点，则设12MF MF ∙的最大值为a ，最小值为b ，则a b -=_______.14. 若关于x 的方程320kx k -+=有且只有一个实数根，则实数k 的取值范围是 .三、解答题：（共6小题，共60分）．15．（13分）已知曲线t y y x C =-+2:22,直线01:1=-+-m y mx l ，:2l 303=++y x（1）若该曲线表示圆，求t 的范围；（2）当4t =时，求证:对R m ∈,直线1l 与圆C 总有两个不同的交点A B ； （3）在（2）的条件下，求直线被圆C 截得的弦长最小时1l 的方程； （4）当圆C 上有四个点到直线2l 的距离为1时，求t 的范围？16．（13分）已知命题p ： x R ∀∈， 240mx x m ++≤． （1）若p 为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若有命题q ： []2,8x ∃∈， 2log 10m x +≥，当p q ∨为真命题且p q ∧为假命题时，求实数m 的取值范围．17.（16分）椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的右焦点为F ，椭圆C 与x 轴正半轴交于A 点，与y 轴正半轴交于)2,0(B ，且424+=⋅BA BF ，过点)0,4(D 作直线l 交椭圆于不同两点Q P ,（1）求椭圆C 的方程；（2）若在x 轴上的点)0,(m M m 的取值范围。
天津市静海县高三数学12月学生学业能力调研考试试题
2017-2018第一学期高三数学(理)12月学生学业能力调研卷1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（136分）和第Ⅱ卷提高题（14分）两部分，共150分。
2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。
知识技能学习能力习惯养成总分内容 集合、逻辑 解析、立体函数导数 规律总结卷面整洁150分值25254733203-5分第I 卷 基础题（共136分）一、选择题（每题5分，共40分） 1.已知集合U R =，集合{|}A x y x ==-， 2{|1}B y y x ==-，那么集合()U C A B ⋂=（ ）A. (],0-∞B. ()0,1C. (]0,1D. [)0,12.设实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-+≤--004202x y x y x ，则22y x +的最小值为（ ）A. 4B. 516C.968D. 03.执行如图所示的程序框图，输出S 的值为（ ） A. 6 B. 22log 31+ C. 22log 33+ D. 2log 31+4.在ABC ∆中，内角A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ，若()226c a b =-+， 3C π=，则ABC ∆的面积为（ ）A. 3 B.932 C. 332D. 33 5.已知0,0a b >>，则()()2211b a ab+++的最小值为（ ）A. 4B. 7.5C. 8D. 16 6．下列选项中，说法正确的是( )A. 命题“2,0x R x x ∃∈-≤”的否定是“2,0x R x x ∃∈->”B. 命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的充分不必要条件C. 命题“若22am bm ≤,则a b ≤”是假命题D. 命题“在ABC ∆中，若1sin 2A <，则6A π<”的逆否命题为真命题 7.已知点(),8m 在幂函数()()1nf x m x =-的图象上，设1213a f ⎛⎫⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()ln b f π=，12c f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（ ）A. c a b <<B. a b c <<C. b c a <<D. b a c <<8.已知函数()()2,212,12x x x f x ln x x ⎧+-≤≤-⎪=⎨+-<≤⎪⎩，若()()()2g x f x a x =-+的图像与x 轴有3个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A. 10,1e ⎛⎫ ⎪-⎝⎭ B. 10,3e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. ln21,2e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. ln21,33e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 二、填空题：（每题5分，共30分） 9. 已知b 为实数， i 为虚数单位，若21bii+-为实数，则b =__________．10.一个几何体的三视图如图，则它的体积为__________. 11.设函数()()21ln 11f x x x=+-+，则使得()()21f x f x >-成立的x 的取值范围为_____．12. 直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为___________．13.点()()2,0,0,2A B -，实数k 是常数， ,M N 是圆220x y kx ++=上两个不同点， P 是圆220x y kx ++=上的动点，若,M N 关于直线10x y --=对称，则PAB ∆面积的最大值是___________．14.已知正三角形ABC 的边长为2，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，且AD = λAB ，AE = λ．若点F 为线段BE 的中点，点O 为△ADE 的重心，则OF •CF = ． 三、解答题：(共80分)15.(13分)设函数()sin 3cos 1f x x x =++. （1）求函数()f x 的值域和函数的的单调递增区间； （2）当()135fα=，且263ππα<<时，求2sin 23πα⎛⎫+⎪⎝⎭的值. 16.(13分)各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S 满足()()22210n n S n n S n n -+--+=.（1）求数列{}n a 的通项公式n a ； （2）若221441n n n b a a +=++{}n b 的前n 项和为n T ，整数2017M T ≤，求M 的最大值. 17.(13分)如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，且120ABC ∠=︒，点E 是棱PC 的中点，平面ABE 与棱PD 交于点F . （1）求证： EF AB //.（2）若2PA PD AD ===，且平面PAD ⊥平面ABCD ， 求①二面角E AF D --的锐二面角的余弦值.②在线段PC 上是否存在一点H ，使得直线BH 与平面AEF 所成角等于60︒，若存在，确定H 的位置，若不存在，说明理由.18.（13分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ， 22a =， 515S =，数列{}n b 满足： 112b =， 112n n n b b n++=， ()*n N ∈，数列{}n b 的前n 项和为n T（1）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和； （2）求数列{}n b 的通项公式及前n 项和；（3）记集合()22|,*2n n S T M n n N n λ⎧⎫-=≥∈⎨⎬+⎩⎭，若M 的子集个数为16，求实数λ的取值范围.19. （14分）已知在平面直角坐标系xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为()F ，右顶点为()2,0D ，设点11,2A ⎛⎫⎪⎝⎭.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P 是椭圆上的动点，求线段PA 中点M 的轨迹方程； （3）过原点O 的直线交椭圆于点,B C ，求ABC ∆面积的最大值.第Ⅱ卷 提高题（共14分）20. 已知函数()21ln 2f x x bx x =++. （1）若函数()f x 在定义域单调递增，求实数b 的取值范围；（2）令()()212a g x f x bx x +=--， a R ∈，讨论函数()g x 的单调区间； （3）如果在（1）的条件下， ()221312f x x x x≤+-+在(]0,1x ∈内恒成立，求实数b 的取值范围.静海一中2017-2018第一学期高三数学(理)12月学生学业能力调研卷答题纸二、填空题（每题5分，共30分）9.___________ 10. ___________ 11.___________12. ___________ 13. ___________ 14.___________三、解答题（本大题共6题，共80分）15.（13分）16（13分）17（13分）18（13分）19（14分）第Ⅱ卷提高题（共14分）20（14分）参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．C【解析】由余弦定理可知： ()22222222cos ,626c a b ab C c a b a b ab =+-=-+=+-+Q ，2222,262cos33C a b ab a b ab ππ=∴+-+=+-⋅，即16222ab ab =-⋅， 6ab ∴=，11sin 660222S ab C sin ∴==⨯⨯=o ，故选C. 5．C【解析】()()2222112211b a b a b a aba b ab a b ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+++++≥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭+448=+≥=，当且仅当1a b ==时，等号成立，故选C. 6．C 7．A【解析】∵函数()()1nf x m x =-为幂函数，∴11m -=, 解得2m =.∴()nf x x =,由条件得点()2,8在函数()nf x x =的图象上， ∴()228nf ==，解得3n =.∴()3f x x =，∴函数()3f x x =在R 上单调递增。
天津市静海一中2018届高三12月学业能力调研数学(文)试卷(含答案)
静海县第一中学2018届高三12月学生学业能力调研考试数学（文）试题1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（136分）第Ⅱ卷提高题（14分）两部分共150分。
2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。
第I 卷 基础题（共136分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 1. 已知i ii2=++b a （∈b a ,R ）,其中i 为虚数单位,则b a +等于（ ） （A ）1- （B ）1 （C ）3- （D ）32设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-+--+-，，022033,042y x y x y x 则y x z 23+=的最小值为（ ） （A ）12（B ）4（C ）3（D ）13．已知双曲线12222=-by a x （0>a ,0>b ）的一条渐近线为x y 2=,右焦点坐标为)0,3(,则该双曲线的离心率等于（ ） （A ）26（B ）2 （C ）3 （D ）64．“a ＝5”是“直线ax －2y －1＝0与直线5x －2y ＋c ＝0平行”的( )A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件 5．设集合，，函数，若x 0∈A ，且，则x 0的取值范围是（ ）A ．（] B ．（] C ．D ．（）6．已知定义在R 上的函数x x x f cos )(+=，则三个数)1(f a =，)41(log 21f b =，)22(log 2f c =的大小关系为（ ）（A ）c b a >> ( B ）b c a >> （C ）c a b >> （D ）b a c >>≥ ≥ ≤7．已知数列{}n a 满足：11a =，12nn n a a a +=+()n N *∈．若11(2)(1)n nb n a λ+=-⋅+()n N *∈，1b λ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ） A ．23λ>B ．32λ>C ．32λ<D ．23λ< 8．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-+-=.1,ln ,1,34)(2x x x x x x f 若a x f +)(≥,则a 的取值范围是( ). (A) ]02[，- (B) ]12[，- (C) ]2-∞-，（ (D) ]0，（∞- 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9. 设全集U R =，集合{}1|||2,|01A x x B x x ⎧⎫=≤=>⎨⎬-⎩⎭，则()U C A B =I 10．将函数)4sin(2πω-=x y （0>ω）的图象分别向左、向右各平移4π个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则ω的最小值为11. 三棱锥S ABC -及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB 的长为___________．12．阅读如图所示的程序框图，若输入5i =，则输出的k 值为__________13. 若a ，b ∈R ，0ab >，则abb a 144++的最小值为______14．如图,在平行四边形ABCD 中,DB AE ⊥,垂足为E ,且3=AE ,若F 为CE 的中点,则=⋅DF AE . 三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15．（本小题满分13分） 已知f （x ）=．DC BFEPBA CDO（Ⅰ）求函数f （x ）的单调增区间；（Ⅱ）在△ABC 中，a ，b ，c 分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，且a=1，b+c=2，f （A ）=1，求△ABC 的面积．16．（本小题满分13分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[)40,50，[)50,60，，[]90,100后得到如图的频率分布直方图．()1求图中实数a 的值；()2若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；()3若从数学成绩在[)40,50与[]90,100两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率． 17．（本小题满分13分）如图四棱锥ABCD P -，三角形ABC 为正三角形，边长为2，DC AD ⊥，1=AD ，PO 垂直于平面ABCD 于O ，O 为AC 的中点． （1）证明BO PA ⊥； （2）证明//DO 平面PAB ； （3）若6=PD ，直线PD 与平面PAC 所成角的正切值．18．（本小题满分13分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>过点(0,2)，且满足32a b +=.(Ⅰ) 求椭圆C 的方程； (Ⅱ) 若斜率为12的直线与椭圆C 交于两个不同点A ，B ，有坐标为(2,1)点M ，设直线MA 与MB 的斜率分别为1k ，2k ，试问21k k +是否为定值？并说明理由. 19．（本小题满分14分）已知数列{}n b 的前n 项和 （1）求数列{}n b 的通项公式；（2）设数列{}n a 的通项nn n n b a 2)1(1⋅-=+，求数列{}n a 的前n 项和n T ．20．（本小题满分14分）函数()()()()()ln ,212.f x x g x a x f x ==--- （I ）当1a =时，求函数()g x 的单调区间；（II ）设),(),(2211y x B y x A 是函数()y f x =图象上任意不同两点，线段AB 中点为C ()00,x y ，直线AB 的斜率为k.证明：()0k f x '>； （III ）设()()()01bF x f x b x =+>+，对任意(]1212,0,2,x x x x ∈≠，都有()()12121F x F x x x -<--，求实数b 的取值范围.静海一中2017-2018第一学期高三数学(文)12月学生学业能力调研卷答案一、选择题（每题5分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 BCCBDCDA二、填空题（每题6分，共30分）（9）. ()2，+∞ （ 10）） 42 (11) 3(12).425)23(22=+-y x (13). 2 ( 14) 9/2 15． 解：（Ⅰ）f （x ）===，由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k ∈Z ，可解得函数f （x ）的单调增区间是：[kπ，kπ]，（k∈Z ）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ （Ⅱ）∵f （A ）=1， ∴sin （2A+）=，∵0＜A ＜π， ∴＜2A+＜，∴2A+=，解得：A=，∵a=1，b+c=2，A=，∴由余弦定理可得：1=b 2+c 2﹣2bccosA ，解得：bc=1，∴S △ABC =bcsinA=．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣16.解：()1由于图中所有小矩形的面积之和等于1所以10(0.0050.010.02⨯++0.0250.01)1a +++= 解得0.03a =()2成绩不低于60分的频率为110(0.0050.01)-⨯+0.85=由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为6400.85544⨯=人()3成绩在[)40,50分数段内的人数为400.052⨯=人，分别记为A ，B成绩在[]90,100分数段内的人数为400.14⨯=人，分别记为C ，D ，E ，F若从数学成绩在[)40,50与[]90,100两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：(),A B ，(),A C ，(),A D ，(),A E ，(),A F ，(),B C ，(),B D ，(),B E ，(),B F ，(),C D ，(),C E ，(),C F ，(),D E ，(),D F ，(),E F 共15种，如果两名学生的数学成绩都在[)40,50分数段内或都在[]90,100分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在[)40,50分数段内，另一个成绩在[]90,100分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10．记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为事件M ，则事件M 包含的基本事件有：(),A B ，(),C D ，(),C E ，(),C F ，(),D E ，(),D F ，(),E F 共7种，所以所求概率为()715P M =17. （1）三角形ABC 为正三角形，AC BO ⊥①，⊥PO Θ平面ABCDBO 在平面ABCD 上，PO BO ⊥∴②，O AC PO =⋂由①②⊥∴BO 平面PAC ，因此BO PA ⊥ ……4分（2）CD BC ACD CD DC AD AC AD ⊥∴=∠=∴⊥==o 30,3,2,1AB DO BAC OAD ODA //,60,60∴=∠=∠=∠ooAB 在平面PAB 上，DO 不在平面PAB 上，//DO 平面PAB ……8分 （3）过D 做DF 垂直AC 于F ，连接PF ⊥PO Θ平面ABCDDF PO ⊥∴，O AC PO =⋂⊥∴DF 平面PAC ，PF 为PD 在平面PAC 上的投影，DPF ∠为直线PD 与平面PAC 所成角 ……10分在平面ADC 中，DC AD AC DF ⋅=⋅，所以23=DF ，42sin ==∠PD DF DPF77tan =∠DPF 直线PD 与平面PAC 所成角的正切值为77……13分 （18） 本题满分13分．解：(Ⅰ)由椭圆过点(0，则b =.又a b +=a =∴椭圆C 的方程为12822=+y x . ………………………………4分(Ⅱ)设直线的方程为m x y +=21. 由2212182y x m x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 消去y ，得042222=-++m mx x .………………6分 当0168422>+-=∆m m ，即22<<-m 时，直线与椭圆交于两点.设),(11y x A .),(22y x B ,则122x x m +=-，42221-=m x x .………………8分又21111--=x y k ，21222--=x y k ， 故2121221121--+--=+x y x y k k =)2)(2()2)(1()2)(1(211221----+--x x x y x y .…………10分又m x y +=1121，m x y +=2221， 考虑分子：)2)(1()2)(1(1221--+--x y x y)2)(121()2)(121(1221--++--+=x m x x m x )1(4))(2(2121--+-+=m x x m x x0)1(4)2)(2(422=----+-=m m m m .故021=+k k . ………………………………13分19．（Ⅰ）当1n >时，分当1n =，得11b =，32n b n ∴=-（N n +∈）; ……………………………5分（Ⅱ）由题意知(1)2n n n n a b ⎡⎤=+-⋅⎣⎦=2(1)2n n nn b ⋅+-记{}2n n b ⋅的前n 项和为n S ，{}()2n n -的前n 项和为n H ，…………………6分因为nn b 2⋅=(32)2n n -，所以2(312)2(322)2(32)2n n S n =⨯-+⨯-⋅+⋅+-⋅L2312(312)2(322)2(3(1)2)2(32)2n n n S n n +=⨯-+⨯-⋅+⋅+--+-⋅L两式相减得n S -=2+233(222)n +++L 1(32)2n n +--⋅=110(53)2n n +-+-所以110(35)2n n S n +=+-, …………………………………………10分…………………………………………12分 所以=n T n n S H +=20、。
静海县2018届高三数学12月学生学业能力调研考试试题文
2017—2018第一学期高三数学（文12月)学生学业能力调研卷1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题(136分)第Ⅱ卷提高题（14分）两部分共150分。
2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3—5分,并计入总分。
第I 卷 基础题（共136分）一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分，共40分） 1。
已知i i i 2=++b a （∈b a ,R ）,其中i 为虚数单位，则b a +等于（ )(A ）1- （B ）1 (C ）3- （D ）32设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-+--+-，，022033,042y x y x y x 则y x z 23+=的最小值为（ ）（A)12 （B ）4 （C ）3 (D ）1 3．已知双曲线12222=-b y a x （0>a ,0>b ）的一条渐近线为xy 2=,右焦点坐标为)0,3(，则该双曲线的离心率等于（ ） （A ）26 （B ）2 （C ）3 （D)64．“a ＝5”是“直线ax －2y －1＝0与直线5x －2y ＋c ＝0平行”的( ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件 5．设集合，，函数,若x 0∈A，且,则x 0的取值范围是（ ）A ．（］ B ．（］ C ．D ．（）6．已知定义在R 上的函数x x x f cos )(+=，则三个数)1(f a =，)41(log21f b =，2的大小关系为（ ）≥≥ ≤(A ）c b a >> ( B ）b c a >> （C ）c a b >> （D ）b a c >> 7．已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=+()n N *∈．若11(2)(1)n nb n a λ+=-⋅+()n N *∈,1b λ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ）A ．23λ>B ．32λ>C ．32λ<D ．23λ<8．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-+-=.1,ln ,1,34)(2x x x x x x f 若a x f +)(≥ax ，则a 的取值范围是（ ).(A ） ]02[，- (B) ]12[，- (C) ]2-∞-，（ (D ） ]0，（∞- 二。
天津市静海县第一中学2017-2018学年高二12月学生学业能力调研考试数学(文)试题
静海一中2017-2018第一学期高二数学（文12月）学生学业能力调研卷考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（130分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分，共150分。
2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。
一、选择题：（每小题5分，共40分）1．已知命题2:,20P x R mx ∃∈+≤；命题2:,210q x R x mx ∀∈-+>，若p q ∧为假命题，则实数m 的取值范围是( )A. [)1,+∞B. (],1-∞C. (],2-∞D. []1,1- 2．已知,αβ是两相异平面， ,m n 是两相异直线，则下列错误的是（ ） A. 若//,m n m α⊥，则n α⊥ B. 若,m n αβ⊥⊥，则//αβ C. 若,m m αβ⊥⊂，则αβ⊥ D. 若//,m n ααβ⋂=，则//m n3. 已知两点()23M -，， ()32N --，，直线l 过点()11P ，且与线段MN 相交，则直线的斜率k 的取值范围是（ ） A. 344k -≤≤B. 4k ≤-或34k≥ C. 344k ≤≤ D. 344k -≤≤ 4.已知直线l 与直线2340x y -+=关于直线1x =对称，则直线l 的方程为( ) A ．2380x y +-= B ．3210x y -+= C ．250x y +-= D ．3270x y +-=5.设F 为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线C 的左、右支交于点,P Q ，若FQ =， 60FPQ ∠=︒，则该双曲线的离心率为（ ）1 C. 2+ D. 3+6. AB 为过椭圆22221x y a b+=中心的弦，(),0F c 为椭圆的左焦点，则AFB ∆的面积最大值是( )A ．2bB ．bcC ． abD ． ac7.若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（ ）A. 312cmB. 323cmC. 356cmD. 378cm8.设椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为12e =，右焦点为(),0F c ，方程20ax bx c +-=的两个实根分别为1x 和2x ，则点()12,P x x ( )A ．必在圆222x y +=上B ．必在圆222x y +=外C ．必在圆222x y +=内 D ．以上三种情形都有可能二、填空题：（每小题5分，共30分）9．椭圆22189x y k +=+的离心率为12，则k 的值为_____________. 10.方程22115x y k k +=+-表示双曲线的充要条件是k ∈_________. 11. 直线()2110a x y -++=的倾斜角的取值范围是________.12. 已知P 是椭圆2212516x y +=上一点，12,F F 分别是椭圆的左、右焦点，若1260F PF ︒∠=，则12PF F ∆的面积为________.13. M 是椭圆22194x y +=上的任意一点，12,F F 是椭圆的左、右焦点，则设12MF MF •的最大值为a ，最小值为b ，则a b -=_______.14. 若关于x 的方程24320x kx k ---+=有且只有一个实数根，则实数k 的取值范围是 .三、解答题：（共6小题，共60分）．15．（13分）已知曲线t y y x C =-+2:22,直线01:1=-+-m y mx l ，:2l 303=++y x（1）若该曲线表示圆，求t 的范围；（2）当4t =时，求证:对R m ∈,直线1l 与圆C 总有两个不同的交点A B ； （3）在（2）的条件下，求直线被圆C 截得的弦长最小时1l 的方程； （4）当圆C 上有四个点到直线2l 的距离为1时，求t 的范围？16．（13分）已知命题p ： x R ∀∈， 240mx x m ++≤． （1）若p 为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若有命题q ： []2,8x ∃∈， 2log 10m x +≥，当p q ∨为真命题且p q ∧为假命题时，求实数m 的取值范围．17.（16分）椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的右焦点为F ，椭圆C 与x 轴正半轴交于A 点，与y 轴正半轴交于)2,0(B ，且424+=⋅BA BF ，过点)0,4(D 作直线l 交椭圆于不同两点Q P ,（1）求椭圆C 的方程；（2）若在x 轴上的点)0,(m M ，使MQ MP =，求m 的取值范围。
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2017-2018第一学期高一数学(12月)
学生学业能力调研试卷
考生注意：
1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（105分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共120分。
2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。
学习能力习惯养成
知识技能总分
（学法）(卷面整洁）任意角和三角函数图三角恒
内容
弧度制像性质等变换
10 35 75 减3-5分120
第Ⅰ卷基础题（共105分）
一、选择题: （每小题3分，共24分）
1．若角的终边在直线y 2x上，则sin等于()
1525 A．B．C．D．
555
1 2
2．已知扇形的周长为8 cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为() A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2
3.若tan(3)0,
sin(
)
0，则在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2
4．设a cos50cos127c os40cos37, (sin56cos56),
b
2
A．a b c B．b a c
- 1 -
C．a c b D c a b
5．函数y2cos2x的一个单调增区间是（）
，
,3
A．B．C．D．
- ，0，，
4
,4
,2442
6．把函数y=sin x(x R)的图象上所有的点向左平行移动
个单位长度，再把所得图象上所
3
1
有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是（）
2
x
A．y=sin(2x-),x R B．y=sin(+),x R
326
2
C．y=sin(2x+),x R y=sin(2x+),x R
D．
33
7．若函数f(A x)(A)的图象如下图所示，则函数f(x)(
x)sin(0,0,
2
)
A. sin(2x)
B. sin(x)
66
C. sin(2x)
D. sin(x)
66
tan A sin A
2
8．在△ABC中，若，则△ABC为()
tan B sin B
2
A．等腰三角形B．直角三角形
2
9. 若cos，是第四象限角,则＝___
sin(2)sin(3)cos(3) 3
10．在△ABC中，A＝15°，则3sin A cos(B C)的值为.
11．化简_____ .
sin2sin)sin
()2(
2
66
2s in2
x sin2sin x cos x
x1
12.已知(x),则______.
1tan x242
13.已知函数f(x)3sin(x)cos(x)(0,0)为偶函数，且函数
y f(x)f()
28
图象的两相邻对称轴间的距离为，求=________.
- 2 -
14．给出下列命题：
①存在实数α，使sin
cos 1 ；
3
②存在实数α，使；
sin
cos
2
1sin2 cos 2
1 sin 2cos 2
sin
③化简
的结果是；
④sin( 2x)是偶函数；
y
5
2
5
x
8 4
⑤x是函数y sin(2 )的一条对称轴方程；
其中正确命题的序号是__________.（注：把你认为正确的命题序号都填上）．
三、解答题（本大题共5题，共63分)
15.（8分）
3
已知sin()-01sin(2
cos(2
，（，）（）求）（）求
252
-
3
4
). 16（10分）
已知函数f(x 2x
2x x R
)cos2sin，,
3
（1）求函数f(x)的最小正周期及对称轴，
（2）当x [0]f(x)的最大值和最小值及相x ，时，求函数应的值。
2
（1）已知tan 2 -2 2，且2 （，2）则求
( ) 2 2cos 2 - 2sin( sin
) 4 -1 3 12 - 3
tan
（2）求
（ 212 - 2）sin12
4cos
（
- sin
2 3
）已知锐角 满足cos 2
cos ，则求 的值。
4
18（15分）
（ ）若
sin -
，则求
cos 的值。
1
1
5
12
5
12
- 3 -
静海一中2017-2018第一学期高一数学(12月)
学生学业能力调研试卷答题纸
试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。
学法题习惯养成知识与技
能总分
(学法) （卷面整洁）得分框
第Ⅰ卷基础题（共105分）
一、选择题（每题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、填空题（每空3分，共18分）
9. 10 11.
12. 13. 14.
三、解答题（本大题共5题，共63分）
15. （8分）
(1)
(2)
16.（10分）
（1）
（2）
17. （15分）(1)
（2）
（3）
18.（15分）(1)
(2)
(3)
19.(15 分)
(1)
(2)
(3)
第Ⅱ卷提高题（共15分）20. （15分）
(1)
(2)
- 8 -。