信号与系统第5-8章练习题
信号与系统(习题课)
∴ y(t) = e-3t + t e-3t = (1+ t) e-3t
by wky
习题 3-6 (1)
已知系统的微分方程为 y’’(t) +5 y’(t) + 4 y(t) =2 f ’(t) + 5f(t), t >0; 初始状态y(0-) =1，y’(0-) =5， 求系统的零输入响应yx(t)。 解：系统特征方程为 s2+5s+4=0 , 解得特征根 s1=-1, s2=-4
特解 （强迫响应）
比较：完全响应=零输入响应 + 零状态响应 = e－t + (1 - 1/2e－t -1/2e－3t)
by wky
习题 3-4
已知微分方程为 y’(t) + 3 y (t) = f(t)，t >0; y(0) =1，
求系统的固有响应(齐次解) yh(t)、强迫响应 (特解) yp(t)和完全响应(全解) y(t) 解：系统特征方程为 s+3=0,
f(t)
f(-t)
2
2
1
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 t -3 -2 -1 0 1 2 3 t
2 f(t+2)
f(-3t)
2
1
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 t -3 -2 -1 0 1 2 3 t by wky
2-10 已知信号波形, 绘出下列信号波形
f(t)
f(-t)
2
2
1
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 t -3 -2 -1 0 1 2 3 t
《信号与系统》第8章
) RC
(is
(t
)
iL
(t
))
经整理：
x1
(t
)
x2
(t
)
0
1 L
x1 (t )
1 C
RC L
x2 (t) RL x2 (t)
1 C
RC L
f1 (t )
f1(t)
1 L
f2 (t)
（3）建立输出方程
iuC((tt))uC
(t) iS
(t
RCiL (t) ) iL (t)
RC
iS
RC
iS
(t)
RC
iL (t)......... ...(3)
状态变量与系统输入变量的关系（状态方程）：
duC (t
dt diL (t)
)
1
dt L
uC
(t)
1 L
1 C (RL
RCiL (t) )iL 源自t)1C RC L
iS (t)(4) iS (t).........(5)
1H
x1
1F
+ -
x2
1F
i2
+
+-x3
2
u(t)
-
把该式代入上式，得：
x2
f
x1 x2 x3 (t) x2 x2
x3
x1
x3
x1
1 2
x3
x2
x3
x1 0 x2 x3 0
x2
1 3
x1
2 3
x2
1 6
x3
2 3
f (t)
x3
1 3
x1
1 3
x2
1 3
山大信号与系统答案
第一章习题新闻来源：山东大学信息学院点击数：707 更新时间：2009-4-5 0:13 1—1 画出下列各函数的波形图。
（1）（2）（3）（4）1—2 写出图1各波形的数学表达式图1(1) (2)(3) 全波余弦整流(4) 函数1—3 求下列函数的值。
（1）（2）（3）（4）（5）1—4 已知，求，。
1—5 设，分别是连续信号的偶分量和奇分量，试证明1—6 若记，分别是因果信号的奇分量和偶分量，试证明，1—7 已知信号的波形如图2所示，试画出下列函数的波形。
（1）（2）图 21—8 以知的波形如图3所示,试画出的波形.图31—9 求下列各函数式的卷积积分。
（1），（2），1—10 已知试画出的波形并求。
1—11 给定某线性非时变连续系统，有非零初始状态。
已知当激励为时，系统的响应为时，系统的响应则为。
试求当初始状态保持不变，而激励为时的系统响1—12 设和分别为各系统的激励和响应，试根据下列的输入—输出关系，确定下列各⑴⑵（3）（4）第一章习题答案新闻来源：山东大学信息学院点击数：623 更新时间：2009-4-5 23:181-1 （1）（2）（3）（4）1-2（1）、（2）、或或（3）（4） =1-3（1）（2）（3）（4）（5）01-4 ，1-7 （1）（2）1-81-9（1）（2）1-101-111-12 （1）非线性、时不变系统。
（2）线性、时变系统。
（3）线性、时不变系统。
（4）线性、时变系统。
上一篇：没有上一篇资讯了下一篇：没有下一篇资讯了第二章习题新闻来源：山东大学信息学院点击数：412 更新时间：2009-4-9 22—1 已知给定系统的齐次方程是，分别对以下几种初始状态求解系1），2），3），2—2 已知系统的微分方程是当激励信号时，系统的全响应是，试确定系统的零输入2—3 已知系统的微分方程是该系统的初始状态为零。
1）若激励，求响应。
2）若在时再加入激励信号，使得时，，求系数。
信号与系统练习题
第一章绪论1、选择题1.1、f （5-2t ）是如下运算的结果 CA 、 f （-2t ）右移5B 、 f （-2t ）左移5C 、 f （-2t ）右移25D 、 f （-2t ）左移25 1.2、f （t 0-a t ）是如下运算的结果 C 。
A 、f （-a t ）右移t 0；B 、f （-a t ）左移t 0 ；C 、f （-a t ）右移a t 0；D 、f （-a t ）左移at 0 1.3、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()()(t u t e t r = 则该系统为 B 。
A 、线性时不变系统；B 、线性时变系统；C 、非线性时不变系统；D 、非线性时变系统 1.4、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2t e t r = 则该系统为 C 。
A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.5、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。
A 、线性时不变系统B 、线性时变系统C 、非线性时不变系统D 、非线性时变系统1.6、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)2()(t e t r = 则该系统为 B A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.7.信号)34cos(3)(π+=t t x 的周期为 C 。
A 、π2 B 、π C 、2π D 、π21.8、信号)30cos()10cos(2)(t t t f -=的周期为： B 。
A 、15π B 、5π C 、π D 、10π1.9、dt t t )2(2cos 33+⎰-δπ等于 B 。
A.0 B.-1 C.2 D.-21.10、 若)(t x 是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是： BA. )(t x -表示将此磁带倒转播放产生的信号B. )2(t x 表示将此磁带放音速度降低一半播放C. )(0t t x -表示将此磁带延迟0t 时间播放D. )(2t x 表示将磁带的音量放大一倍播放 1.11.=⋅)]([cos t u t dtdA A ．)()(sin t t u t δ+⋅- B. t sin - C. )(t δ D.t cos1.12．信号t t t x o 2cos 4)304cos(3)(++=的周期为 B 。
信号与系统--完整版答案--纠错修改后版本
1）
3）
5)
3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
2）5）
3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
（a）
（c）
3.10、求图所示系统的单位序列响应。
3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）（2）（3）（4）
4.34 某LTI系统的频率响应，若系统输入，求该系统的输出。
4.35 一理想低通滤波器的频率响应
4.36 一个LTI系统的频率响应
若输入，求该系统的输出。
4.39 如图4-35的系统，其输出是输入的平方，即（设为实函数）。该系统是线性的吗？
（1）如，求的频谱函数（或画出频谱图）。
（2）如，求的频谱函数（或画出频谱图）。
（1） （2） （3） （4） （5）
4.19 试用时域微积分性质，求图4-23示信号的频谱。
图4-23
4.20 若已知，试求下列函数的频谱：
（1）（3） （5）
（8）（9）
4下列方式求图4-25示信号的频谱函数 （1）利用xx和线性性质（门函数的频谱可利用已知结果）。
（1）
5-18 已知系统函数和初始状态如下，求系统的零输入响应。
（1），
（3），
5-22 如图5-5所示的复合系统，由4个子系统连接组成，若各子系统的系统函数或冲激响应分别为，，，，求复合系统的冲激响应。
5-26 如图5-7所示系统，已知当时，系统的零状态响应，求系数a、b、c。
5-28 某LTI系统，在以下各种情况下起初始状态相同。已知当激励时，其全响应；当激励时，其全响应。
（7）（8）
1-7 已知序列的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。
信号与系统课后习题答案第5章
yzi(k)=(－2)kε(k)
39
第5章 离散信号与系统的时域分析 40
第5章 离散信号与系统的时域分析 41
第5章 离散信号与系统的时域分析 42
第5章 离散信号与系统的时域分析 43
第5章 离散信号与系统的时域分析
(6) 系统传输算子:
22
第5章 离散信号与系统的时域分析
5.9 已知两序列
试计算f1(k)*f2(k)。
23
解 因为
第5章 离散信号与系统的时域分析
所以
24
第5章 离散信号与系统的时域分析
5.10 已知序列x(k)、y(k)为
试用图解法求g(k)=x(k)*y(k)。
25
第5章 离散信号与系统的时域分析
解 首先画出y(k)和x(k)图形如题解图5.10所示, 然后结合 卷积和的图解机理和常用公式,应用局部范围等效的计算方法 求解。
题解图 5.10
26
第5章 离散信号与系统的时域分析 27
总之有
第5章 离散信号与系统的时域分析
28
第5章 离散信号与系统的时域分析
5.11 下列系统方程中，f(k)和y(k)分别表示系统的输入和输 出，试写出各离散系统的传输算子H(E)。
29
第5章 离散信号与系统的时域分析
解 由系统差分方程写出传输算子H(E)如下:
解 各序列的图形如题解图5.2所示。
题解图 5.2
5
第5章 离散信号与系统的时域分析
5.3 写出题图 5.1 所示各序列的表达式。
题图 5.1
6
第5章 离散信号与系统的时域分析 7
第5章 离散信号与系统的时域分析
信号与系统课后习题答案
习 题 一 第一章习题解答基本练习题1-1 解 (a) 基频 =0f GCD （15,6）=3 Hz 。
因此，公共周期3110==f T s 。
(b) )30cos 10(cos 5.0)20cos()10cos()(t t t t t f ππππ+==基频 =0f GCD （5, 15）=5 Hz 。
因此，公共周期5110==f T s 。
(c) 由于两个分量的频率1ω=10π rad/s 、1ω=20 rad/s 的比值是无理数，因此无法找出公共周期。
所以是非周期的。
(d) 两个分量是同频率的，基频 =0f 1/π Hz 。
因此，公共周期π==01f T s 。
1-2 解 (a) 波形如图1-2(a)所示。
显然是功率信号。
t d t f TP T TT ⎰-∞→=2)(21lim16163611lim 22110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰⎰⎰∞→t d t d t d T T T W(b) 波形如图1.2(b)所示。
显然是能量信号。
3716112=⨯+⨯=E J (c) 能量信号 1.0101)(lim101025=-===⎰⎰∞∞---∞→T t ttT e dt edt eE J(d) 功率信号，显然有 1=P W1-3 解 周期T=7 ，一个周期的能量为 5624316=⨯+⨯=E J 信号的功率为 8756===T E P W 1-5 解 (a) )(4)2()23(2t tt δδ=+； (b) )5.2(5.0)5.2(5.0)25(5.733-=-=----t e t e t et tδδδ(c) )2(23)2()3sin()2()32sin(πδπδπππδπ+-=++-=++t t t t 题解图1-2(a) 21题解图1-2(b) 21(d) )3()3()(1)2(-=----t e t t et δδε。
1-6 解 (a) 5)3()94()3()4(2-=+-=+-⎰⎰∞∞-∞∞-dt t dt t t δδ(b) 0)4()4(632=+-⎰-dt t t δ(c) 2)]2(2)4(10[)]42(2)4()[6(63632=+++-=+++-⎰⎰--dt t t dt t t t δδδδ(d)3)3(3)(3sin )(1010=⋅=⎰⎰∞-∞-dt t Sa t dt ttt δδ。
《信号与系统》第五章基本内容示例(含答案)
e−4t
sin(0t)
(t)
（2）ℒ
(2t
−
5)
=
1
−5s
e2
s
（3）ℒ-1
1 1− e−s
=
k =0
(t
−
k)
（4）ℒ
cos(3t − 2) (3t − 2) =
s
2
s +
9
−
e
2 3
s
（5）ℒ
e−t (t)
− e−(t −3)
(t
−
3)
=
s
1 (1− +1
e−3s )
（6）ℒ-1
1 2
2. 已知系统的 H (s) = s +1 ，画出系统的零、极点分布图。
(s + 2)2 + 4
六、简单计算下列式子
ℒ 1、
-1
(s
+
0 4)2
+
02
2、ℒ (2t − 5)
ℒ-1
3、
1
1 − e−
s
4、ℒ cos(3t − 2) (3t − 2)
ℒ 5、 e−t (t) − e−(t −3) (t − 3)
系统并联后的复合系统的系统函数为（ ）。
A ． H1(s) + H2 (s)
B ． H1(s) H2(s)
C．无法确定
D． H1(s) // H2(s) 14、若 f (t) 1 ，Re[s] −3 ，根据终值定理，原函数 f (t) 的终值为
s+3
（ ）。
A．无穷小
B．无穷大
C． 1 D． 0
X (s) = F(s) + s X (s) + s2 X (s)
信号与系统课后答案第八章作业答案后半部分
频率响应为
H
(e jΩ
)
=
H
(z)
|z = e jΩ
=
4 ⎡⎣ejΩ −1⎤⎦
3
⎡⎢⎣e
jΩ
−
1 3
⎤ ⎥⎦
经计算得极点为 p = 1 ，零点为 z = 1。 3
H（e jΩ）
（Ω）
幅频响应图（横坐标进行了归一化处理）
（c）Yx (z) =
y(−1) + 2 y(−2) + 2 y(−1)z−1 1− z−1 − 2z−2
=
8⋅ z +1⋅ 3 z−2 3
z， z +1
z
>2
其逆
z
变换即零输入响应为
yx
(n)
=
8 3
⋅
2n
u(n)
+
1 3
⋅
(−1)n
u(n)
（d）根据上面计算的零输入和零状态响应可知系统的完全响应为
f (n) = (−1)n u(n) ， y(−1) = 0 ， y(−2) = 1；
解：（1）将原式两边取单边 Z 变换得，
Y (z) −[z−1Y (z) + y(−1)] − 2[z−2Y (z) + y(−2) + y(−1)z−1] = F (z) + z−1F (z)
整理得：
Y (z)
=
题图 8-23
根据系统框图可得 h(n) = h1(n) ∗[h2 (n) + h3 (n)] ，故 h(n) = δ (n) ∗[h2 (n) + h3(n)] = u(n) + u(n − 2)
信号与系统(郑君里)课后答案 第八章习题解答
=
z
z −
1
−
z
z −
2
2
当
z
>
2 时为右边序列 x (n)
=
⎡⎛ 1 ⎞n ⎢⎢⎣⎜⎝ 2 ⎟⎠
−
2n
⎤ ⎥
u
(
n
)
⎥⎦
当
z
<
0.5 时为左边序列
x(n)
=
⎡ ⎢2n ⎢⎣
−
⎛ ⎜⎝
1 2
⎞n ⎟⎠
⎤ ⎥ ⎥⎦
u
(
−n
−
1)
当 0.5 <
z
<
2 时为右边序列 x (n)
=
⎛ ⎜⎝
1 2
⎞ ⎟⎠
n
u
(
n
)
+
2n
u
(
−n
−
1)
8-18 解题过程：
因为 H ( z) =
Z ⎡⎣h (n)⎤⎦
=
z(
z−a
z
> a)
X
(z) =
Z
⎡⎣x (n)⎤⎦
=
z− z −1
( z−N +1
z −1
z
> 1)
Y ( z) = X ( z) H ( z) = z ( ) ⋅ z − z−N+1 z > 1
z − a z −1
(
2
z
)n
⎤ ⎦
∑ = 1−
∞
( 2z )n
n=0
=1− 1 1− 2z
= −2z 1− 2z
=
z
z −
1
⎛ ⎜⎝
z
信号与系统第5章习题答案
第5章连续时间信号的抽样与量化5.1试证明时域抽样定理。
证明：设抽样脉冲序列是一个周期性冲激序列，它可以表示为T(t)(tnT)sn由频域卷积定理得到抽样信号的频谱为：1F s ()F()T 2()1 T snFns式中F()为原信号f(t)的频谱，T ()为单位冲激序列T (t)的频谱。
可知抽样后信 号的频谱()F 由F()以s 为周期进行周期延拓后再与1T s 相乘而得到，这意味着如果 s s2，抽样后的信号f s (t)就包含了信号f(t)的全部信息。
如果s2m ，即抽样m 间隔 1 Tsf2m，则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，此时不可能无失真地重建 原信号。
因此必须要求满足1 Tsf2 m，f(t)才能由f s (t)完全恢复，这就证明了抽样定理。
5.2确定下列信号的最低抽样频率和奈奎斯特间隔：2t （1）Sa(50t)（2）Sa(100)2t （3）Sa(50t)Sa(100t)（4）(100)(60)SatSa解：抽样的最大间隔 T s 12f 称为奈奎斯特间隔，最低抽样速率f s 2f m 称为奈奎m斯特速率，最低采样频率s 2称为奈奎斯特频率。
m（1）Sa(t[u(50)u(50)]，由此知m50rad/s ，则50)5025 f ， m由抽样定理得：最低抽样频率50 f s 2f m ，奈奎斯特间隔1 T 。
sf50s2t（2）)Sa(100)(1100200脉宽为400，由此可得radsm200/，则100f，由抽样定理得最低抽样频率m200f s2f m，奈奎斯特间隔1T。
sf200s（3）Sa[(50)(50)]，该信号频谱的m50rad/s(50t)uu50Sa(100t)[u(100)u(100)],该信号频谱的m100rad/s10050Sa(50t)Sa(100t)信号频谱的m100rad/s,则f，由抽样定理得最低m抽样频率100f s2f m，奈奎斯特间隔1T。
2020年智慧树知道网课《信号与系统(山东联盟-山东师范大学)》课后章节测试满分答案
第一章测试1【判断题】(10分)正弦连续函数一定是周期信号A.对B.错2【判断题】(10分)正弦离散函数一定是周期序列。
A.错B.对3【判断题】(10分)余弦连续函数一定是周期信号。
A.错B.对4【判断题】(10分)余弦离散序列一定是周期的A.对B.错5【判断题】(10分)两个离散周期序列的和一定是周期信号。
A.对B.错6【判断题】(10分)两个连续周期函数的和一定是周期信号。
A.对B.错7【判断题】(10分)两个连续正弦函数的和不一定是周期函数。
A.对B.错8【判断题】(10分)取样信号属于功率信号。
A.对B.错9【判断题】(10分)门信号属于能量信号。
A.错B.对10【判断题】(10分)两个连续余弦函数的和不一定是周期函数。
A.错B.对第二章测试1【判断题】(10分)微分方程的齐次解称为自由响应。
A.对B.错2【判断题】(10分)微分方程的特解称为强迫响应。
A.错B.对3【判断题】(10分)微分方程的零状态响应是稳态响应的一部分A.对B.错4【判断题】(10分)微分方程的零输入响应是稳态响应的一部分A.对B.错5【判断题】(10分)微分方程的零状态响应包含齐次解部分和特解两部分。
A.错B.对6【判断题】(10分)微分方程的零状态响应中的特解部分与微分方程的强迫响应相等。
A.错B.对7【判断题】(10分)对LTI连续系统，当输入信号含有冲激信号及其各阶导数，系统的初始值往往会发生跳变。
A.对B.错8【判断题】(10分)对线性时不变连续系统，当输入信号含有阶跃信号，系统的初始值往往会发生跳变A.对B.错9【判断题】(10分)冲激函数匹配法是用于由零负初始值求解零正初始值。
A.对B.错10【判断题】(10分)LTI连续系统的全响应是单位冲激响应与单位阶跃响应的和。
A.对B.错第三章测试1【判断题】(10分)LTI离散系统的响应等于自由响应加上强迫响应。
A.错B.对2【判断题】(10分)LTI离散系统的响应等于齐次解加上零状态响应的和。
信号与系统第四版习题解答
《信号与系统》（第四版）习题解析高等教育出版社2007年8月目录第1章习题解析 (2)第2章习题解析 (6)第3章习题解析 (16)第4章习题解析 (24)第5章习题解析 (32)第6章习题解析 (42)第7章习题解析 (50)第8章习题解析 (56)第1章习题解析1-1题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？(c) (d)题1-1图解(a)、(c)、(d)为连续信号；(b)为离散信号；(d)为周期信号；其余为非周期信号；(a)、(b)、(c)为有始（因果）信号。
1-2给定题1-2图示信号f( t )，试画出下列信号的波形。
[提示：f( 2t )表示将f( t )波形压t)表示将f( t )波形展宽。
]缩，f(2(a) 2 f( t 2 )(b) f( 2t )t)(c) f(2(d) f( t +1 )题1-2图解以上各函数的波形如图p1-2所示。
图p1-21-3 如图1-3图示，R 、L 、C 元件可以看成以电流为输入，电压为响应的简单线性系统S R 、S L 、S C ，试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。
题1-3图解 各系统响应与输入的关系可分别表示为)()(t i R t u R R ⋅=tt i Lt uL L d )(d )(= ⎰∞-=tC C i Ct u ττd )(1)(1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为a 的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。
S RS LS C题1-4图解 系统为反馈联接形式。
设加法器的输出为x ( t )，由于)()()()(t y a t f t x -+=且)()(,d )()(t y t x t t x t y '==⎰故有)()()(t ay t f t y -='即)()()(t f t ay t y =+'1-5 已知某系统的输入f ( t )与输出y ( t )的关系为y ( t ) = | f ( t )|，试判定该系统是否为线性时不变系统？解 设T 为系统的运算子，则可以表示为)()]([)(t f t f T t y ==不失一般性，设f ( t ) = f 1( t ) + f 2( t )，则)()()]([111t y t f t f T == )()()]([222t y t f t f T ==故有)()()()]([21t y t f t f t f T =+=显然)()()()(2121t f t f t f t f +≠+即不满足可加性，故为非线性时不变系统。
《信号与系统》第五章知识要点+典型例题
是双边拉氏变换收敛域的一种特殊情况。 3、 常用函数单边拉氏变换对 表 5.1 列出了最常使用函数的单边拉氏变换对。 4、单边拉氏变换的主要性质 掌握拉氏变换的性质如图掌握傅里叶变换性质一样重要，应用性质并结合常用函数的 拉氏变换对就可以简便地求复杂信号的拉氏变换，或由复杂象函数求原函数。表 5.2 列出了 最常用的单边拉氏变换的性质。
n
（5.3）
式中， s = pi 为 F ( s ) 的第 i 个单阶实极点，系数 K i 由下式确定
K i = (s - pi ) F (s )
b.
s =p i
（5.4）
F ( s ) 有单阶共轭极点
设 s = -a ± jb 为 F ( s ) 的一对共轭极点。 求逆变换时把 F ( s ) 首先凑成类似余弦函数
2
掌握拉氏变换的重要性质，也应从性质的基本形式、应用该性质的基本思路及应用中 应注意的问题这样三个方面来掌握。许多性质的应用思路及注意的问题都类同傅里叶变换， 这里不再赘述。 表 5.1 编号 1 2 3 4 5 时域函数 f (t ) 常用信号的单边拉氏变换对 （t ³0 ） 象函数 F ( s ) 1
s
¥ s
f ( )d
F ( s ) 为真分式
f ( ) lim sF ( s ),
s0
s 0 在sF ( s )的收敛域内
5、常用的拉氏逆变换的求解方法 逆变换积分公式并不常用于求解拉氏逆变换，而经常使用的有以下几种。 （1） 查表法 若提供拉氏变换对表，可“对号入座” ，一一查找。但应试时，一不提供表， 二不准翻书查看。我们需要记住一些常用信号的拉氏变换对，结合拉氏变换的重要性质，加 以套用，求得拉氏逆变换。 （2） 部分分式展开法 该方法要求 F ( s ) 为有理真分式。若 F ( s ) 为假分式，应先利用多项式相除， 把 F ( s ) 表示成一个多项式加真分式的形式。对于多项式部分，对应的逆变换是非常容易求 得的，它们是冲激函数 (t ) 及其各阶导数项之和。例如
管致中《信号与线性系统》(第5版)(章节题库 连续时间系统的复频域分析)
1．已知因果信号的拉普拉斯变换为 X（s）＝ x（t）为（ ）。
[1－e－（s＋α）T]，其逆变换式
【答案】e－αtu（t）－e－αtu（t－T）
【解析】可知
X(
s
)
s
1
a
s
1
a
e( sa
)T
，已知拉氏变换
s
1
a
e at u(
t
)，
根据拉氏变换的时移性质
1 e( sa )T sa
eatu( t T
u（t）的拉普拉斯变换为
e 2s s
。
7．信号
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】A
【解析】积分可得
f
(t)
t2
t
，tn
n! s n 1
，结果为
A
项
8．象函数 A．tU（t） B．tU（t－2） C．（t－2）U（t） D．（t－2）U（t－2） 【答案】B
的原函数 f（t）为（ ）。
【解析】
，常用拉氏变换对
由常用函数的拉氏变换，
5．信号 f（t）＝（t＋1）u（t＋1）的单边拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】B 【解析】f（t）是 tu（t）向左移 1 个单位时间后的结果，由于单边拉氏变换只研究
t 0 的时间函数，故不能利用性质求 F（s）。因此可认为 f（t）与（t＋1）u（t）的单边
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则该信号的时间函数为（ ）。
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C．e－αtu（t－α）
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D．e－αu（t－T）
【答案】B
【解析】可采用从时域到频域一一排除的方法，u（t）的拉氏变换为 1/s,根据时移性，
信号与线性系统五六章自测题(标准答案)
第五、六章自测题标准答案1. 判断题(1) 当且仅当一个连续时间线性时不变系统的阶跃响应是绝对可积的，则该系统是稳定的。
（ × ） (2) 若h (t )是一个线性时不变系统的单位冲激响应，并且h(t)是周期的且非零，则系统是非稳定的。
（ √ ） (3) 对于一个因果稳定的系统，可以利用ωωj s s H j H ==|)()( 求系统的频率响应。
（ √ ） (4) 一个稳定的连续时间系统，其系统函数的零极点都必定在s 平面的左半平面。
（ × ） 2．填空题（1）某二阶系统起始状态为2_)0(',1_)0(=-=r r ；初始条件为,1)0(',3)0(==++r r 则确定零输入响应待定系数的初始条件为)0(+zi r = -1 ，)0('+zi r = 2 ；而确定零状态响应待定系数的初始条件为 )0(+zs r = 4 ，)0('+zs r = -1 。
（2）23)(2++=-s s e s F s 的逆变换为 )(][ )1(2)1(t e e t t ε-----。
（3）)()sin()(t t t f εφα+=的拉普拉斯变换为2222sin cos )(αφααφ+⋅++⋅=s ss s F 。
3．求图5-1中所示单边周期信号的拉氏变换。
t图5-1解： +---+--=)23()()2()()(Tt T t T t t t f εεεε s e A T t t A s T)1()2()(2--↔⎥⎦⎤⎢⎣⎡--εε)1()1()1()(22s T sT s T es A e s e A s F ---+=--=4．一个单位冲激响应为h (t )的因果LTI 系统有下列性质： （1）当系统的输入为t e t x 2)(=时，对所有t 值，输出te t y 261)(=。
（2）单位冲激响应h(t)满足微分方程)()()(2)(4t b t e t h dtt dh t εε+=+-。
信号与系统 第五章习题
8π ×10 rad / s < wc < 12π ×10 rad / s
3 3
3
wc = 10π ×10 rad / s
wc fc = = 5×103 Hz = 5kHz 2π
5.3 已知 x(t) = sin4πt ，当对 当对x(t)抽样时，求能恢复原信号的 抽样时， 抽样时 最大抽样间隔。 最大抽样间隔。
πt
sin 4πt x( t ) = 解： πt w m = 4π w s = 8π 1 2π 2π Ts = = = = 0.25 s f s w s 8π
X ( w ) = G 8π ( w )
X(w) = j2π[δ (w + 4π ×103 ) − δ (w − 4π ×103 )] + jπ[δ (w + 8π ×103 ) − δ (w − 8π ×103 )]
抽样后的频谱为： 抽样后的频谱为：
1 Xs (w) = Ts
k=−∞
∑X(w − kw )
s
∞
wm = 8π ×103 rad / s
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X s (w )
jπ
j 2π
jπ × 104
− 16π × 10 3
− 8π × 103
4π × 10 3
− jπ × 104 − j 2π × 104
16π × 10 3
w
(b) Ts = 0.1ms
2π ws = = 20π ×103 rad / s > 2wm Ts
此时由样本x[n]可重建 可重建x(t) 此时由样本 可重建 2π Ts = 0.2ms ws = = 10π ×103 rad / s < 2wm Ts 此时由样本信号x[n]不可重建 不可重建x(t) 此时由样本信号 不可重建 (c) 由x[n] 重建 重建x(t)，应通过低通滤波器，其截止角频 ，应通过低通滤波器， 率范围为： 率范围为： 取：
信号与系统(上海理工大学)智慧树知到答案章节测试2023年
第一章测试1.已知 f(t)，为求 f(5-3t)则下列运算正确的是f ( -3t )右移5/3A:对B:错答案:A2. [e -2t u(t)]’ = δ(t)A:错B:对答案:A3.x(t)δ(t) = x(0)，等式恒成立。
A:错B:对答案:A4.[δ(t +π)+δ(t -π)]cost在-∞到+∞区间积分值为A:0B:-2C:2D:1答案:B5.(t + 2)δ(1 - 2t )在-∞到+∞区间积分值为A:3B:1.25C:2.5D:5答案:B6.线性性质包括均匀性和稳定性两个方面A:对B:错答案:B第二章测试1.微分方程经典解的基本形式是多项式函数A:对B:错答案:B2.零状态响应是指输入为零时系统的响应A:对B:错答案:B3.当系统的初始状态为零时，LTI系统的冲激响应是指系统输入为单位冲激函数时得到的响应A:对B:错答案:A4.卷积积分满足交换律A:对B:错答案:A5.卷积积分不满足分配律A:对B:错答案:B6.描述某系统的微分方程y”(t) + 5y’(t) + 6y(t) = f(t) 的特征根为A: –2，-3B: –2，3C: 2，-3D: 2，3答案:A7.一个零状态的线性时不变系统，单位冲激响应为 h0(t)，当系统激励为 f0(t)时，响应为 y0(t)，且 h0(t)，f0(t) 都是实函数，则当 f(t) = f0(t) – f0(t-1)，h(t) = h0(t) 时的零状态响应为（）。
A:f0(t) – f0(t-1)B: f0(t)* h0(t)– f0(t-1)* h0(t)C:h0(t) – h0(t-1)D:y0(t) – y0(t-1)答案:BD第三章测试1.已知f(t)<–> F(jw), 则函数tf(t)的频谱为A:dF(jw)/dwB:j·dF(jw)/jwC:-jdF(jw)/jwD:jwF(jw)答案:B2.已知f(t)<–> F(jw), 则函数(1-t)f(1-t)的频谱为-jejwdF(-jw)/dwA:对B:错答案:A3.实偶函数的频谱描述正确的是A:实部非0，虚部非0B:实部为0，虚部为0C:实部为0，虚部非0D:实部非0，虚部0答案:D4.狄利赫里条件是周期信号傅里叶级数存在的充要条件A:对B:错答案:B5.实奇函数的频谱描述正确的是A:实部非0，虚部0B:实部为0，虚部非0C:实部为0，虚部为0D:实部非0，虚部非0答案:B6.已知f(t)<–> F(jw), 则函数f(n)(t)的频谱为（jw）nF(jw)A:错B:对答案:B7.已知f(t)<–> F(jw), 则函数F(n)(jw)在n>0时的时域为（-jt)fn(t)A:错B:对答案:A8.函数sin（t）的频谱函数为A:jΠ[δ(w+1)+δ(w-1)]B:Π[δ(w+1)-δ(w-1)]C:Π[δ(w+1)+δ(w-1)]D:jΠ[δ(w+1)-δ(w-1)]答案:D9.函数jsint/t的频谱为jΠg2(w)A:错B:对答案:B10.群时延时常数的传输系统一定是无失真传输A:对B:错答案:B第四章测试1.u(t)、u(t+2)单边拉普拉斯变换之间的关系是：前者的拉普拉斯变换乘以复指数e2s可得后者A:对B:错答案:B2.已知时域函数f(t)对应的拉普拉斯变换F(s)=(s+1)/[(s+2)2(s+3)2],则f(t)当t趋向于∞时，f(t)的极限为：A:1/36B:0C:都不对D:F(s)不符合使用终值定理的条件答案:B3.F(s)=(s2+s+1)/(s2+3s+2)的拉普拉斯反变换为A:δ(t)+(e-t-3e-2t)u(t)B:(e-t-3e-2t)u(t)C:δ(t)+(-e-t+3e-2t)u(t)D:(-e-t+3e-2t)u(t)答案:A4.给出任何拉普拉斯表达式，可以直接用部分分式展开法求出其时域对应的函数A:对B:错答案:B5.二个并联电路其系统函数分别为H1(S)、H2(S)，则系统总的传输函数为H1(S)H2(S)A:错B:对答案:A第五章测试1.如果系统函数H(s)有一个极点在复平面的右半平面，则可知该系统。
(完整word版)信号与系统练习题——第5章
信号与系统练习题 第5章一、选择题1、系统函数()H s 与激励信号()f t 之间的关系是（B)A 、反比关系B 、没有关系C 、线性关系D 、不确定2、信号)()(2t e t f t ε-=的单边拉普拉斯变换=)(s F （D ） A 、2)2(1+s B 、 2)2(+s sC 、 2+s sD 、21+s3、已知某系统的框图如下，则此系统的系统函数表示为（C)A 、21()23H s s s =++ B 、2()23s H s s s =++C 、243()23s H s s s +=++ D 、241()23s H s s s +=-+4、已知某LTI 系统的系统函数()H s ，唯一决定该系统的冲激响应()h t 函数形式的是（B ）A 、()H s 的零点B 、()H s 的极点C 、系统的激励D 、激励与()H s 的极点 5、2(2)()(1)(2)s s H s s s +=+-，属于其零点的是(C)A 、—1B 、2C 、-2D 、1 6、2(2)()(1)(2)s s H s s s +=+-,属于其极点的是（C ）A 、0B 、—2C 、2D 、1 7、已知22()22sF s s s =++,则(0)f +=（C ）8、已知2()22F s s s =++，则()f ∞=（A) A 、0 B 、—2 C 、2 D 、不确定 9、信号2(1)()()t f t e t ε--=的单边拉普拉斯变换=)(s F （A ）A 、2()2e F s s =+B 、2()2s F s s =+ C 、1()2F s s =+ D 、()2s F s s =+10、信号2(1)()(1)t f t e t ε--=-的单边拉普拉斯变换=)(s F (A ）A 、()2s e F s s -=+B 、2()2e F s s =+ C 、1()2F s s =+ D 、()2s F s s =+11、已知信号()cos(2)f t t =的单边拉普拉斯变换2()4s F s s =+，则()[cos(2)]dy t t dt=的单边拉普拉斯变换()Y s =(B ）A 、2se s -+ B 、244s -+ C 、224s s + D 、24s s +12、已知信号()cos(2)f t t =的单边拉普拉斯变换2()4s F s s =+,则()[cos(2)()]dy t t t dtε=的单边拉普拉斯变换()Y s =（C ）A 、2se s -+ B 、244s -+ C 、224s s + D 、24s s +13、已知信号()f t 的单边拉普拉斯变换为()F s ，则()[()]dy t f t dt=的单边拉普拉斯变换()Y s =（A ） A 、()(0)sF s f -- B 、()(0)sF s f -+ C 、()sF s D 、()F s s14、已知信号()f t 的单边拉普拉斯变换为()F s ，则()[()()]dy t f t t dtε=的单边拉普拉斯变换()Y s =（C ）A 、()(0)sF s f --B 、()(0)sF s f -+C 、()sF sD 、()F s s15、已知223()21s F s s s +=++，则(0)f +=(C ）A 、0B 、-2C 、2D 、不确定 16、已知223()21s F s s s +=++，则()f ∞=（A ）A 、0B 、—2C 、2D 、不确定 17、已知1()1F s s =+，则(0)f +=(C ）18、已知()1F s s =+，则()f ∞=（A ） A 、0 B 、—1 C 、3 D 、不确定 19、信号5(1)()t f t e --=的单边拉普拉斯变换=)(s F (A)A 、5()5e F s s =+B 、5()5s F s s =+ C 、1()5F s s =+ D 、()5s F s s =+二、填空题1、某LTI 连续系统的系统函数为235)(2+++=s s s s H ，描述该系统的微分方程为)(5)()(2)(3)(''''t f t f t y t y t y +=++。
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《信号与系统》第5-8章练习题
1、已知某因果连续时间LTI 系统的系统函数H (s )的全部极点均位于s 左半平面，则∞
→t t h )(的值为 。
2、若)()}({s X t x =L ，则信号⎪⎩⎪⎨⎧<>-=⎰
2,
02
,d )()(2t t t x t y t
ττ的单边拉氏变换为
Y (s )= 。
3、已知信号3
()()t x t u d ττ-=
⎰
，求单边Laplace 变换X(s)=__________________。
4、若Z{x(t)=X(z)}，X(z)=1+2z -1+z -5，则求x[n]=______________。
5、已知x [k ]的z 变换1()1
()(2)
2
X z z z =
--，X (z )的收敛域为 __ 时，x [k ]是因果序列。
6、已知1()sin ()sin ()x t tu t t t π=--，若12()()t x t x T
π
=，试求2()?X s = 7、已知)
e 1(1
)(2s s s X --=
，收敛域0}Re{>s ，试求Laplace 反变换x (t )，并画出x (t )的波形。
8、已知连续系统的系统函数H (s )的零极点如图所示，且H (∞)=2，
(1) 写出H (s )的表示式，计算该系统的单位冲激响应h (t ); (2) 计算该系统的单位阶跃响应g (t ) 。
σ
9、已知连续时间系统模拟框图如图所示，试写出系统的状态方程和输出方程，并求出系统
函数H (s )
(t )
x (t )
10、已知121
1
()(12)(14)
X z z z --=
--，4z >，求单边z 反变换][k x 。
11、已知2
14
11)(--+=z z z X ，21
>z ，求单边z 反变换][k x 。
12、某因果离散时间LTI 系统的直接型模拟框图如图所示，输入已知,2]2[,1]1[],[4][=--=-=y y k u k x k 由z 域求解： (1) 描述系统的差分方程；
(2) 零输入响应][zi k y ，零状态响应][zs k y ，完全响应][k y ； (3) 系统函数)(z H , 单位脉冲响应][k h ； (4) 系统的状态方程和输出方程。
X(z)Y(z)。