流体力学第1章课件

3. 数值方法 数值研究的一般过程是：对流体力学数学方程作简化和数 值离散化，编制程序作数值计算，将计算结果与实验结果比较。
常用的方法有：有限差分法、有限元法、有限体积法、边界 元法、谱分析法等。 计算的内容包括：飞机、汽车、河道、桥梁、涡轮机等流 场计算；湍流、流动稳定性、非线性流动等数值模拟。大型工 程计算软件已成为研究工程流动问题的有力武器。 数值方法的优点是能计算理论分析方法无法求解的数学方 程，比实验方法省时省钱，但毕竟是一种近似解方法，适用范 围受数学模型的正确性和计算机的性能所限制。 l 三种方法各有优缺点，应取长补短，互为补充。
§1.1
认识流体力学
一、定义：研究流体在静止与运动状态下的力学规律 及其工程应用的学科（研究对象、内容及目的） 二、流体的定义： 在任意微小剪切力作用下会发生连续变形的特性
1、 具有流动性的物体是流体（即能够流动的物体）。 2、自然界物质存在的主要形态：固态、液态和气态 液体和气体是流体 3、流体与固体的区别 固体静止时既能承受压力，也能承受拉力与剪切力 ； 流体只能承受压力，一般不能承受拉力，任何一个 微小的剪切力都能使流体发生连续的变形。
• 作用于单位面积上的切向力称为切应力，以τ表示
• 压强和切应力的单位：N/m2（Pa），kN/m2（kPa）
§1.3
流体的主要力学性质
一、惯性 • 惯性是物体保持其原有运动状态的一种性质 • 表示惯性大小的物理量是质量，质量的单位为 g或kg • 单位体积的质量是密度，密度的单位为g/cm3 或kg/m3 • 水的密度 ρ =1000㎏/m3 • 水银的密度 ρ =13.6×1000㎏/m3
流体力学
流体力学
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章 绪论 流体静力学 一元流体动力学基础 流动阻力和能量损失 孔口管嘴管路流动 气体射流 不可压缩流体动力学基础 绕流运动 一元气体动力学基础 相似性原理和因次分析源自第一章• • • •
绪
论
§1.1 认识流体力学 §1.2 作用在流体上的力 §1.3 流体的主要力学性质 §1.4 流体的力学模型
表面张力和接触角

P0 P
气体


R

液体
表面张力系数: -----单位长度所受拉力
接触角概念: 当液体与固体壁面接触时，在液体曲表面与 固体壁面交接处作液体表面的切面，此切面与固体壁在液 体内部所夹部分的角度 称为接触角。当 为锐角时, 液 体润湿固体；当 为钝角时，液体不润湿固体。
1.792 1.519 1.308 1.141 1.007 0.897 0.804 0.727 0.661
0.0172 0.0178 0.0183 0.0187 0.0192
13.7 14.7 15.7 16.6 17.6

2 1.6 1.2 0.8 0.4 0 0 20 40 60
(106 m2 / s)
p

RT
• 当气体运动速度小于一定的数值时，可不考虑其压缩性。
当速度为68m/s 时，密度变化为1%；当速度为150m/s 时， 密度变化为10%
例1-3 已知压强为1at (98.07kN/m2)，0oC时的烟 气容重为13.13N/m3，求200oC时的烟气容重及 密度。
解：

0T0
解: (1) 切应力τ 沿间隙
均匀分布
u0 u du y dy 0.4 0.1 8 Pa 0.005 （2）F=T=τ · A =8×1.5=12 N
y u δ
例1-2 气缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径 d=11.96cm，活塞的长度l=14cm，活塞往复运 动的速度为1m/s，润滑油液的μ=1P(1P=0.1Pa s)，试问作用在活塞上的粘滞力为多少？ u 解： du dy (D d ) / 2
§1.2
作用在流体上的力
二、表面力 • 表面力是通过直接接触，作用在流体表面或截面上且与 作用面的面积成比例的力，表面力又称面积力或接触力 • 表面力包括压力和切向力 • 作用于单位面积上的压力称为压强，以p表示
P p A
T A
P dP p lim A0 A dA T dT lim A0 A dA
均质流体的密度 非均质流体的密度
• 水和空气的密度（一个标准大气压下）
温度
T
(℃)
水
ρ
（㎏/m3）
空气
ρ
（㎏/m3）
0 5 10 15 20 25 30 35 40
999.9 1000.0 999.7 999.1 998.2 997.1 995.7 994.1 992.2
1.293 1.270 1.248 1.226 1.205 1.185 1.165 1.146 1.128
T
13.13 273 0.77 kg/m3 gT 9.8 473
0T0
g 0.77 9.8 7.55 kg/m3
五、表面张力特性
液体表层的分子受到上下两侧分子的引力不同， 在合引力的作用下，液体表面仿佛是一张拉紧的 弹性膜。从宏观上看，这种存在于液体表面上的 拉力称为液体的表面张力。 只要有液体的曲面就会有表面张力的附加压力的 作用。 液体表面张力的大小可用表面张力系数σ 表示， σ 的单位为N/m，它与液体的种类和温度有关。 由于表面张力的作用，管内的液体表面会高于或 低于管外的液面，称为毛细管现象。 内聚力：流体分子间的吸引力 附着力：流体分子与固体壁面分子之间的吸引力
水与玻璃的 = 80—90 水银的 = 1380
毛细现象
h
1 2 d cos d hg 4 4 cos h gd
当温度为20℃时，水在玻璃管中的升高值的计算公式
30 h d
当温度为20℃时，水银在玻璃管中的降低值的计算公式
10 h d
• 粘度的影响因素 1）流体种类。一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的 粘度。 2）压强。对常见的流体，如水、气体等，值随压强的变化 不大，一般可忽略不计。 3）温度。是影响粘度的主要因素。当温度升高时，液体的粘 度减小，气体的粘度增加。 说明: a.液体：内聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高， 分子间距离增大，吸引力减小，因而使剪切变形速度 所产生的切应力减小，所以值减小。 b.气体：气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主 要是由气体分子运动动量交换的结果所引起的。温度 升高，分子运动加快，动量交换频繁，所以值增加。
理论基础：1、质量守恒原理 3、动量定理
2、能量守恒原理 4、牛顿三大定律
理论分析结果能揭示流动的内在规律，具有普遍适用 性，但分析范围有限。
2. 实验方法 实验研究的一般过程是：在相似理论的指导下建立模 拟实验系统，用流体测量技术测量流动参数，处理和分析 实验数据。
典型的流体力学实验有：风洞实验、水洞实验、水池实验等。 测量技术有：热线、激光测速；粒子图像、迹线测速；高速 摄影；全息照相；压力、密度测量等。 现代测量技术在计算机、光学和图像技术配合下，在提高空 间分辨率和实时测量方面已取得长足进步。 实验结果能反映工程中的实际流动规律，发现新现象，检验 理论结果等，但结果的普适性较差。
高尔夫球的粗糙表面； 汽车的形状进化 ； 足球的弧圈球，乒乓球的旋球技术 ； 飞机之所以能起飞； 两张纸吹气的实验 ； 风案、船案-----“流体力学”断案。 认识的形象化、具体化 学以致用，善于利用，趋利避害。
五、流体力学的研究方法
1. 理论方法 理论分析的一般过程是：建立力学模型，用物理学基 本定律推导流体力学数学方程，用数学方法求解方程，检 验和解释求解结果。
三、粘滞性 • 流体具有流动性 • 流动性是流体受切力作用发生连续变形的性质 • 这种变形亦称为剪切变形 • 流体在流动状态下抵抗剪切变形的性质称为流 体的粘（滞）性 • 或者说流体内部质点间或流层间因相对运动而 产生内摩擦力（内力）以反抗相对运动的性质 称为流体的粘（滞）性
牛顿内摩擦定律
du T A , dy du dy
1 0.1 500 N/m2 (0.12 0.1196) / 2
T A dl 3.14 0.1196 0.14 500 26.5 N
四、压缩性和热膨胀性 压缩性：T 不变时，P 增大，V 随之减小的性质。
膨胀性：P 不变，T 升高时，V 增大的性质。 1、液体的压缩性和热膨胀性 d dV • 体积压缩系数 / dp / dp
六、流体力学的学习方法—参考建议
1. 认真听 2. 课堂作业
懂
深化理解
3. 笔记
4. 作业
§1.2
作用在流体上的力
一、质量力 • 质量力是作用于流体的每一个质点上且与质量 成正比的力 • 对于均质流体，质量力与体积成正比，又称体 积力 或超距力 • 质量力包括重力和惯性力 • 单位质量所受到的质量力称为单位质量力，用 f 表示 对于均质流体 • • 单位质量重力 （X，Y，Z）=（0，0，g) 单位质量惯性力


V
• β 的单位为m2/N • 体积弹性模量 • •
dp dp E d / dV / V
1
E 的单位为N/m2 液体的压缩性很小，一般可将水作为不可压缩液体处理
• 体积膨胀系数
dV d / dT / dT V
2、气体的压缩性和热胀性 • 气体具有显著的压缩性和膨胀性
4、液体与气体的区别：
液体的流动性小于气体； 气体易于压缩；而液体难于压缩 ； 液体具有一定的体积，并取容器的形状，存 在一个自由液面；气体充满任何容器，而无 一定体积，不存在自由面。 5、液体与气体的共同点： 两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下 都会发生连续变形或流动，故二者统称为流体。