(统编版)2020学年高一数学上学期第一次月考试题001
高一数学上学期第一次月考试题
黑龙江省大庆十中20１8-２０1９学年高一数学上学期第一次月考试题注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第Ｉ卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共６0分)1.已知集合,则=( )A、｛—2,—1,０,１,2,3｝B、｛-２,-1,0,｝C、｛1,２,3｝ D。
{1,２}２、已知集合满足,则集合的个数是( )、３ C3、若函数则=( )。
2 C4、集合,集合,则＝( )A、Ｂ。
Ｃ、 D。
5、如图所示,可表示函数图象的是( )Ａ、 B、 C。
D、6、已知,则( )A、 B。
C。
Ｄ、7、下列四个函数中,在上为增函数的是( )Ａ、 B、 C、 D、8、假如集合中只有一个元素,则的值是( )、4 Ｃ或4 D。
不能确定9、下列四组函数中表示同一个函数的是( )A、 B。
C、 D、10函数的图象恒过定点( )A、(0,2) Ｂ。
(1,2) C、(－1,1) D、(—1,2)11。
已知函数在区间［1,２]上是单调函数,则实数的取值范围是( )A、B、［—16,-8] Ｃ。
Ｄ、［-8,—4］1２、已知偶函数在区间上单调递增,则满足的的取值范围是( ) A、Ｂ、Ｃ、Ｄ。
第II卷(非选择题)二、填空题(本大题工4小题,每题5分,共20分)13。
化简的结果为＿___＿_______＿、14、已知则=______＿___＿_＿_。
15、函数的定义域是___＿＿__＿____、16、已知函数是偶函数,则_＿_________。
三、解答题(本大题共6小题,共70分)１7。
(１0分)计算(１)(2)１８。
(12分)已知集合,,求,,,。
１9、(12分)已知函数,(1)用定义证明函数在上的单调性;(2)求函数在上的最大值与最小值,并说明取得最值时自变量的值。
20、(１2分)设全集,集合,(1)若时,求实数的取值范围;(2)若时,求实数的取值范围。
21、(１２分)已知函数是定义在上的偶函数,当时,,(1)画出函数的图象;(2)求出函数在上的解析式;(3)求出不等式的解集。
2020-2021学年度第一学期高一数学第一次月考试卷
2020-2021学年第一学期第一次月考 数学科目考试试卷一、选择题（本大题共10个小题每题4分共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，集合A ＝{1，3，5}，B ＝{2，4}，则( )A ．U ＝A ∪B B ．U ＝(∁U A)∪BC ．U ＝A ∪(∁U B)D ．U ＝(∁U A)∪(∁U B)2．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ＜－2或x ＞2}，则∁U A ＝( )A.{x|−2<x <2}B.{x|x <−2或x >2}C.{x|−2≤x ≤2}D.{x|x ≤−2或x ≥2}3．设集合M ＝{x||x －1|<1}，N ＝{x|x<2}，则M∩N ＝( )A.{x|-1<x <1}B.{x|-1<x <2}C.{x|0<x <2}D.{x|1<x <2}4．集合A ＝{x |－3≤x ≤2}，B ＝{x |x >a }，若A ∩B ＝A ，则实数a 的取值范围是( )A.{a|a ≥−3}B.{a|a <−3}C.{a|a <3}D.{a|a ≥3}5．已知p ： x ＞1或x<－2，q ：x ＞a ，若q 是p 的充分不必要条件，则a 的取值范围是( )A.{a|a<-2}B.{a|a>-2}C.{a|-2<a≤1}D.{a|a≥1}6．已知集合{|25}A x x =-≤≤，{|121}B x m x m =+≤≤-．若B A ⊆，则实数m 的取值范围为（ ）A ．3m ≥B ．23m ≤≤C ．2m ≥D ．3m ≤7．如果0a b <<，那么下列不等式成立的是（ ）A ．11a b <B ．2a ab <C ．2ab a -<-D ．11a b-<- 8．已知x>0，y>0，x+y=1，则xy 的最大值为（ ）A ．1B ．12C ．13D ．149．已知正数m,n 满足m 2 + n 2 =100，则m n （ ）A ．有最大值．有最小值．有最大值50D ．有最小值50 10．若0,0x y >>，且211x y+=，227x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(8,1)- B ．(,8)(1,)-∞-⋃+∞ C ．(,1)(8,)-∞-⋃+∞D ．(1,8)- 二、填空题（本大题共6个小题每题5分共30分）11．不等式()()120x x -->的解集为__________12. 下列各种对象的全体，可以构成集合的是__________(用题号填空)．①某班比较聪明的学生； ②高一数学课本中的难题；③心地善良的人； ④身高超过1.70米的某中学高一(1)班学生．13．命题：∀x ∈R ，x 2－2x ＋2>0的否定为_ _______． 14．“xy=0”是“x 2+y 2=0”的_______ ___条件．(用“充分不必要”、“必要不充分”或“充要条件”填空)15.已知关于x 的不等式20ax x c -+<的解集为{}|12x x -<<，则a c +等于________ 16.已知正数x 、y 满足1x y +=，则141x y++的最小值为________． 三、解答题（本大题共4个小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知集合A ={x|−3≤x ≤6}，B ={x|x <4}，C ={x|m −5<x <2m +3}（1）求（C U A ）∩ B ；（2）若A ⊆C ，求实数m 的取值范围.18．（16分）（1）若0＜x ＜4，求函数y ＝x (12－3x )的最大值（2）求y =x 2+6x +12x +3,在x >−3时的最小值19.（10分）已知0a b >>，0<c ，求证bc a c >20．（12分）党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计．而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑．沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效．通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果．为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，问怎样设计沼气池能使总造价最低？最低总造价是多少元？。
2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题 (I)
2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题 (I)本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{}{}1,2,3,4,0,1,2,3,M N ==则（ ）.A M N ⊆ .B N M ⊆ {}.1,2,3C MN = {}.1,2,3D M N =2.函数的定义域是 （ ）A.B.C.D.3．下列函数中，在R 上单调递增的是（ ）.3x A y = 13.log B y x = 1.C y x =- 2.(1)D y x =+4．函数的零点所在的区间是 （ ）A.B.C.D.5．在同一直角坐标系中，当1a >时，函数1xy a ⎛⎫= ⎪⎝⎭和log a y x =的大致图像（ ）y xyxyxyxDCBA1O1O1O1O11116．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 ( )A.圆柱B. 圆台C.圆锥D. 棱台俯视图侧视图正视图7. 直线320x y -+=的倾斜角的大小为 （ ）A.B.C.D.8. 已知球的直径是4cm ，则它的表面积是（ ）（单位：2cm ）16.3A π 32.3B π.8C π .16D π9.圆心在轴上，并且过点和的圆的方程为 ( )A. B. C.D.10．已知直线b a ,与平面γβα,,，下列条件中能推出βα//的是（ ） A ．ββαα//,//,,b a b a ⊂⊂ B ．γβγα⊥⊥且C ．b a b a //,,βα⊂⊂D ．βα⊥⊥a a 且11. 若直线x+2y+1=0与直线ax+y ﹣2=0互相垂直，那么a 的值等于（ ） A ．﹣2 B ．﹣． C.﹣D ．112．圆221:4C x y +=和222:(3)(4)49C x y -++=的位置关系是（ ）.A 相交 .B 相离 .C 内切 .D 外切二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 已知幂函数αx y =的图象过点)2,2(，这个函数的表达式为______.14. 已知函数，则（ ）15．直线:0l x y k ++=与圆：2)1()2(22=++-y x 相切，则k 的值为_____________. 16. 直线02=--y mx 与直线012=-+y x 平行，则m 的值为_________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知全集U=R ，集合A={x | x+1≥1且x ﹣3≤0}，B={x| a≤ x ≤ a+2，a ∈R}． （1）当a = 1时，求A∩B；（2）当集合A ，B 满足A B ⊆时，求实数a 取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数)1(log )1(log )(x x x f a a --+=其中(01)a a >≠且． （1）求函数)(x f 的定义域； （2）判断)(x f 的奇偶性，并说明理由；19. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （5，﹣1）， B （7，3），C （2，8）． （1）求直线AB 的方程；（2）求AB 边上高所在的直线l 的方程；20. （本小题满分12分）如图，长方体1111ABCD A B C D -中，,AB AD =点P 为的1DD 中点. (1) 若12,6,AB DD ==求三棱锥的体P ACD V -; (2) 求证：1//BD PAC 直线面; (3) 求证：1PAC BDD ⊥平面平面.P DAA 1BCC 1D 1B 121. （本小题满分12分）有一个几何体的三视图如下图所示，主视图（正视图）和左视图（侧视图）均为边长为3的等边三角形，俯视图是边长为3的正方形，求这个几何体的表面积和体积.22．（本小题满分12分）已知圆C经过点A（2，﹣1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=﹣2x上．（1）求圆C的方程；（2）已知斜率为k的直线m过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线m的方程．高一年级数学试题答案1-12:CDACDB BDADAC13:x y = 14:8 15:-3或1 16：-2三、解答题：本大题共3小题，共35分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知全集U=R ，集合A={x | x+1≥1且x ﹣3≤0}，B={x| a≤ x ≤ a+2，a ∈R}． （1）当a = 1时，求A∩B；（2）当集合A ，B 满足A B ⊆时，求实数a 取值范围． 解：（1）当a=1时，由题可解得A=[0，3]，B=[1，3]，… A∩B=[1，3]…（2）当集合A ，B 满足A B ⊆时，由得实数a 的取值范围是[0，1] 18．（本小题满分12分）已知函数)1(log )1(log )(x x x f a a --+=其中(01)a a >≠且． （1）求函数)(x f 的定义域； （2）判断)(x f 的奇偶性，并说明理由； 解（1）所以所求定义域为{}11x x -<<. （2）是奇函数.19. （本小题满分12分） 【解答】解：（1）∵K AB ==2，∴直线AB 的方程是：y+1=2（x ﹣5），即2x ﹣y ﹣11=0； （2）∵AB⊥l，∴K AB •K l =﹣1，解得：K l =﹣，∴过C （2，8），斜率是﹣的直线方程是：y ﹣8=﹣（x ﹣2）， 即x+2y ﹣18=0；20. （本小题满分12分）如图，长方体1111ABCD A B C D -中，,AB AD =点P 为的1DD 中点. (1) 若12,6,AB DD ==求三棱锥的体积P ACD V -; (2) 求证：1//BD PAC 直线面; (3) 求证：1PAC BDD ⊥平面平面.P DAA 1C 1D 1B 1证明：（1）若12,6,AB DD ==则3,PD PD ACD =⊥平面，∴11232P ACD V PD AD DC -=⨯⨯⨯⨯=，……3分 （2）设AC 和BD 交于点O ，连接PO ，……4分 ∵,P O 分别是1,DD BD 的中点，∴1//PO BD ，……………………6分又PO AC ⊂平面P ，1BD AC ⊄平面P ，……7分 ∴1//BD PAC 直线面；……………8分（3）在长方体1111ABCD A B C D -中，AB AD =， ∴底面ABCD 是正方形，∴AC BD ⊥，…………………………………9分 又1DD ABCD AC ABCD ⊥⊂面，面， ∴1DD AC ⊥，又1DD BD D =，…………………………………11分∴1AC BDD ⊥面，又AC AC ⊂面P ，…………………………………13分 ∴1PAC BDD ⊥平面平面.…………………………………14分21.解：该几何体为底边为3、侧面斜高为3的正四棱锥. 故这个几何体的表面积4S S S =+表侧三角形底143333272=⨯⨯⨯+⨯=正四棱锥高为22333322h =-=四棱锥（）故这个几何体的体积为1393333322V =⨯⨯⨯=四棱锥22．已知圆C 经过点A （2，﹣1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=﹣2x 上． （1）求圆C 的方程；（2）已知斜率为k 的直线m 过原点，并且被圆C 截得的弦长为2，求直线m 的方程． 解：（1）由题意设圆心的坐标为C （a ，﹣2a ），…（1分） ∵圆C 经过点A （2，﹣1），直线x+y=1相切， ∴=，…（3分）化简得a 2﹣2a+1=0，解得a=1，…（4分） ∴圆心C （1，﹣2），半径r=|AC|==∴圆C 的方程为（x ﹣1）2+（y+2）2=2 （2）设直线m 的方程为y=kx ，俯视图左视图主视图OPDAA 1BCC 1D 1B 1由题意得解得k=，…（11分）∴直线m的方程为．【感谢您的阅览，下载后可自由编辑和修改，关注我每天更新】。
高一上学期第一次月考数学试卷及答案解析
7．（4分）设集合A＝{x|x＞2}，则（ ）
A．3∉AB． C．2∈AD．0∈A
8．（4分）有下列说法：
①很小的实数可以构成集合；
②若集合A，B满足A∪B＝B，则B⊆A；
③空集是任何集合的真子集；
④集合M＝{y|y＝x2+1，x∈R}，N＝{y|y＝﹣x2+1，x∈R}，则M∩N＝{（0，1）}．
（1）使a，b都为0的必要条件是；
（2）使a，b都不为0的充分条件是；
（3）使a，b至少有一个为0的充要条件是．
14．（4分）集合{a，b}的所有子集一共有个．
15．（4分）若不等式ax2+2ax﹣1＜0解集为R，则a的范围是．
16．（4分）已知命题p：对任意的x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m2﹣3m恒成立，则￢p为；若￢p为假命题，则m的取值范围是．
D．“x＝y”是“|x|＝|y|”的充分不必要条件
【解析】A：x∈A∪B，则x∈A或x∈B，所以A正确；
B：对任意x∈{x|x＞1}，取x＝2，显然x2＝2x，与对任意x∈{x|x＞1}，都有x2＞2x矛盾，故B不正确；
C：“∀a∈Z，1﹣a2≤1”的否定是“∃a∈Z，1﹣a2＞1”，所以C正确；
D：“x＝y”可得“|x|＝|y|”，但是“x＝﹣y”也可得“|x|＝|y|”，所以“x＝y”是“|x|＝|y|”的充分不必要条件，所以D正确；
故选：B．
5．（4分）命题：“若|m﹣3|＞2则m＞5或m＜1”的否定形式是（ ）
A．若|m﹣3|≤2则m＜5或m＞1B．若|m﹣3|≤2则m≤5或m≥1
C．若|m﹣3|＞2则1＜m＜5D．若|m﹣3|＞2则1≤m≤5
【解析】命题：“若|m﹣3|＞2，则m＞5或m＜1”的否定形式是：若|m﹣3|＞2，则1≤m≤5．
2020高一数学第一次月考试题
【最新】20xx年高一数学第一次月考试题高一数学时间:120分 满分150分本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。
注意事项1．答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。
请认真核对考号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.第Ⅰ卷一. 选择题(每小题5分,满分60分)1. 下列关系中正确的个数为（ ）①；②；③；④.0{0}∈{0}∅⊂≠{0,1}{(0,1)}⊆{(,)}{(,)}a b b a =A.1B.2C.3D.4 2. 下列各组函数是同一函数的是（ ）①； ②；1)(11)(2-=+-=x x g x x x f 与1)(11)(2-=+⋅-=x x g x x x f 与③； ④。
001)()(x x g x x f ==与12)(12)(22--=--=t t t g x x x f 与A.①②B.①④C.②④D.③④ 3. 下列四个函数在是增函数的为（ ）)0,(-∞4)(.2+=x x f A B. C. D.x x f 21)(-=1)(2+--=x x x f xx f 32)(-=4.已知，则＝( )13)1(-+=+x x x f )2(fA ．3B ．5 C. D.9123+5.定义在R 上的函数满足，，则( ))(x f xyy f x f y x f 2)()()(++=+2)1(=f =)3(fA. 6B. 8C.12D. 14 6. 已知，则=（ ） ⎩⎨⎧<+≥-=6),2(6,4)(x x f x x x f ))1((f fA ．1 B ．2 C ．3 D ． 47.固定电话市话收费规定：前三分钟0.22元（不满三分钟按三分钟计算），以后每分钟0.11元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话550秒，应该收费（ ）元A. 1.10B. 0.99C.1.21D.0.88 8. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）)(x f []2,02)(-=x x f yA.()2,1B.C.D.()2,2-()2,1-[)2,2- 9.已知集合A=，B=，若,则得取值范围为（ ）{}42≤≤-x x {}a x a x 22≤≤-B B A = aA. B. C. D.[]2,0(]2,-∞-()[]2,02, -∞-(][]2,02, -∞-10．已知集合，，映射，且有，则满足这样的映射的个数为（ ）{}c b a A ,,={}1,0,1-=B B A f →:0)()()(=++c f b f a f f A ． 9 B ． 8 C ． 7 D ． 6 11．是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a 的取值范围是( )⎩⎨⎧≥-<+-=1,1,4)13()(x ax x a x a x fA ．[，）B ．[0，]C ．（0，）D ．（﹣∞，]12.已知与的图象有4个不同的交点，则的范围（ ）322--=x x y k y =kA ．（﹣4，0）B ． [0，4]C ． [0，4）D ．（0，4）第Ⅱ卷二.填空题(每小题5分,满分20分)13. 已知,则= ．{}{}A B A a B a A === ,,1,,3,1a 14．函数在上的值域是__________．xx y 3+=[]2,115. 函数的单调增区间是______________．245x x y --= 16.下列说法中:①任取x1，x2∈I（区间），当x1＜x2时，f (x1)＜f (x2)，则y ＝f (x)在I 上是增函数；②函数y ＝x2 在R 上是增函数； ③函数 ，在定义域上是增函数；⎩⎨⎧<-≥+=0,0,32x x x x y④的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)．xy 1= 正确的序号为。
2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试卷及答案
因为 ，所以 即 ，
因为 选D.
二．填空题
13.
14.
15.
【详解】因为对任意 ，都有 成立，所以 为单调递增函数，
因此 .
16.
【详解】因为 ，作函数 图象：
由图象得
17.解：（1）A∪B={x|4≤x＜10}，∵（CRA）={x|x＜4或x≥8}，
∴（CRA）∩B={x|8≤x＜10}
21.(1)最大值为1；最小值为-24
（2）
22.解：（1）f（x）=x2﹣mx+m﹣1= ，对称轴 x= ．
①若 ，此时函数f（x）在区间[﹣1，1]上单调递增，所以最小值g（m）=f（﹣1）=2m．
②若 ，此时当x= 时，函数f（x）最小，最小值g（m）=f（ ）= ．
③若 ，此时函数f（x）在区间[﹣1，1]上单调递减，所以最小值g（m）=f（1）=0．
即f(x1)>f(x2)，所以f(x)在(－3,3)上单调递减．
(3)由g(x)≤0得f(x－1)＋f(3－2x)≤0，所以f(x－1)≤－f(3－2x)．
又f(x)满足f(－x)＝－f(x)，所以f(x－1)≤f(2x－3)，
又f(x)在(－3,3)上单调递减，所以 解得0<x≤2，
故不等式g(x)≤0的解集是(0,2]．
A. B. C. D.
9.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
(1)如果不超过200元，则不给予优惠；
(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．
某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是( )
高一数学上册第一次月考检测试题
高一数学上册第一次月考检测试题高中最重要的阶段，大家一定要掌握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了高一数学上册第一次月考检测试题，希望对大家有协助。
一选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分。
每题有且只要一个正确选项)[ ]1.给定映射f：(x,y) (x+y, x-y), 在映射f下, 象 (2,1)的原象是(A) (3,1) (B) (1,3) (C) ( , ) (D) ( ,- )[ ]2.定义A-B={x| x A且x B}, 假定A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，那么A-B=(A) A (B) B (C) {1，4，5} (D) {6}3.满足{a,b} M {a,b,c,d,e}的集合A的个数(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D)16[ ]4.选集U= ，集合A= ，C A= ，那么a的值为(A) 2 (B) 8 (C) -2或8 (D) 2或8[ ]5. ，其中[x]表示不超越x的最大整数，那么(A) 2 (B) 3 (C) (D)6[ ]6.函数，那么(A) (B) (C) (D)[ ]7.如图，I为选集，M、P、S是I的三个子集，那么阴影局部所表示的集合是(A) (B)(C) (D)[ ]8.假定集合，，那么 (A) M=N Q (B) M N=Q (C) M N Q (D)N Q M[ ]9.设集合A={1,2,3, 4},集合B={a,b,c,d},假定2 b,那么f:A B是逐一映射的个数为(A) 6 (B) 9 (C) 18 (D)24[ ]10. 关于x的不等式的解集为(A) (B) (C) (D)[ ]11.函数的定义域为[0,1],那么函数的定义域为(A) [0,1] (B) [-1,0] (C)[-1,1] (D)[1,3][ ]12.设函数和的自变量和函数值的对应表格如下：x12343421x12344312那么满足的x的值为(A) 1 (B) 2 (C)3 (D)4二填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13.某班级共有46名先生参与了语文、数学两科的考试，其中两科都及格的有23人，语文及格而数学不及格的有12人，数学及格而语文不及格的有6人，那么两科都不及格的有人14. 集合A={a,0,-1},B={c+b, ,1},且A=B,那么a+2b+c= 。
【月考试卷】2020-2021学年上学期高一年级数学第一次月考试卷含答案(内容：必修1)
15 ． 已 知 函 数 是 定 义 在 上 的 奇 函 数 ， 当
时，
,则 __________． 16．已知集合 A {x | ax 1 0}，且 2 A，3 A，则 a 的取值范围是
xa
_______.
三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分 10 分)设集合 A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3,2a －1，a2＋1}，A∩B＝{－3}，求实数 a 的值．
18．(本小题满分 12 分)
已知集合
.
（1）若 （2的取值范围.
试卷第 3 页，总 5 页
19．(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)是定义域为 R 的奇函数，当 x＞0 时，f(x)＝x2－2x. (1)求出函数 f(x)在 R 上的解析式； (2)画出函数 f(x)的图象．
围是 ( )
A. a 0 B. a 0 C. a 10 D. a 10 9．下面四个函数：
x, x 0,
① y 3x ② y
1 x2 1
③
y
x2
2x
10
④
y
{
1
,
x
0.
.其中值域为
x
R 的函数有（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
10．已知函数 f x { 2x,x 0 ，若 f a f 1 0，则实数 a 的值等
A. {x|0＜x＜2}
B. {x|1＜x≤2}
C. {x|0≤x≤1，或 x≥2} D. {x|0≤x≤1，或 x＞2}
4．已知 f(x)=
,则 f[f(3)]= ( )
2020届高一第一次月考数学试卷必修一第一章
2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分）1．已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B =（ ）A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}2．图中的阴影表示的集合是（ ）A ．BC A u ⋂ B ．A C B u ⋂ C ．)(B A C u ⋂D ．)(B A C u ⋃ 3. 化简3a a 的结果是（ ）A ．aB ．21aC ．2aD ．31a4．下列函数中，既是偶函数又在区间上是增函数的是（ ）A. B. C.1y x =- D ．5．函数5||4--=x x y 的定义域为（ ）A ．}5|{±≠x xB ．}4|{≥x xC ．}54|{<<x xD ．}554|{><≤x x x 或6．设，则（）A ．B ．C ．D ．7．若函数)(x f 为奇函数，且当,10)(,0x x f x =>时则)2(-f 的值是（ ）A ．100-B ．1001C ．100D ．1001-8．函数y=x 2+2x+1,x ∈[-2,2] ,则 ( )A. .函数有最小值1，最大值9B. 函数有最小值0，最大值5C. .函数有最小值0，最大值9D. 函数有最小值1，最大值59．设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是（）A ．1-≥aB ．2>aC ．1->aD ．21≤<-a()0,1x y =x y -=342+-=xy 10()2,0x x f x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩((2))f f -=1-14123210．已知，若，则的值是（ ）A ．B ． 或C ． ，或D． 11.已知函数y=f(x)在R 上为减函数，且f(0)=1,f(1)=0,则f(x)〉0的解集是（ ）A.（0，+∞）B.(0,1)C.(1,+ ∞)D.(- ∞,1)12. 已知函数f (x )的定义域为R .当x <0时， ；当 时，；当 时，(x 1)(x)f f += .则f (6)= （A ）−2 （B ）−1（C ）0 （D ）2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知集合， 则AB ＝ 14．若函数1)1(2-=+x x f ，则)2(f ＝15．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是16．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递增.若实数a 满足(2)(a f f >，则a 的取值范围是 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
2019-2020学年度高一数学上学期第一次月考试卷(含解析)
名同
学．
14．函数 +的定义域是
．（要求用区间表示）
4 / 23
15．已知 f （x）是定义在 R上的奇函数，当 x ＜0 时 f （x）
=log2 （2﹣x），则 f （0）+f （2）=
．
16．下列说法正确的是
．（只填正确说法序号）
①若集合 A={y|y=x ﹣1} ，B={y|y=x2 ﹣1} ，则 A∩B={（ 0，﹣ 1），
A．增函数且最小值为﹣ 5 B．增函数且最大值为﹣ 5
C．减函数且最小值为﹣ 5 D．减函数且最大值为﹣ 5
7．已知函数 f （x）=ax2+2ax+1（a≠0），那么下列各式中不可
能成立的是（
）
A．f （﹣ 1）＞ f （﹣ 2）＞ f （2） B．f （﹣ 2）＞ f （﹣ 1）＞ f
（0） C．f （0）＜ f （1）＜ f （2） D．f （﹣ 1）＜ f （0）＜ f （﹣ 3）
）
2 / 23
A． B． C． D．
5．已知 a=，b=20.3 ，c=0.30.2 ，则 a，b，c 三者的大小关系是
（）
A．b＞c＞a B ．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞a
6．如果奇函数 f （x）在区间 [3 ，7] 上是增函数且最小值为 5，那
么 f （x）在区间 [ ﹣7，﹣ 3] 上是（ ）
（2）由 1，2，3 组成的集合可表示为 {1 ，2，3} 或{3 ，2，1} ；
（3）方程（ x﹣1）2（x ﹣2） =0 的所有解的集合可表示为 {1 ， 1，
2} ；
（4）集合 {x|4 ＜x＜5} 是有限集．
其中正确的说法是（
）
2020学年高一数学上学期第一次月考试题 精品
2020-2020学年度上学期第一次月考高一数学试题【新课标】试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为90分钟一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 已知集合{}0)1(=-=x x x A ，那么下列结论正确的是（ ）A. A ∈0B. A ∉1C. A ∈-1D. A ∉02. 已知全集{}6,5,4,3,2,1=I ，{}4,3,2,1=A ，{}6,5,4,3=B ，那么)(B A I I δ等于（ ）A. {}4,3B. {}6,5,2,1C. {}6,5,4,3,2,1 D. φ3. 下列函数中，与函数x y =相同的是（ ）A. 2)(x y =B. 33x y =C. 2x y =D. xx y 2=4. 函数xxx f =)(的图象是（ ）5. 下列各函数中为奇函数的是（ ） A. 3+=x y B. x x y +=2C. x x y =D. x y -=6. 下列函数中，在区间),0(+∞上是增函数的是（ ）A. 2x y -= B. 22-=x y C. 12+-=x yD. xy 1=7. For positive numbers x and y the operation ▲),(y x is defined as ▲yx y x 1),(-=,what is ▲(2，▲(2，2))?（ ）A. 32B. 1C. 34D. 35E. 28. 设{},4,3,2,1=I ，A 与B 是I 的子集，若{}3,1=B A I ，则称),(B A 为一个“理想配集”。
那么符合此条件的“理想配集”（规定),(B A 与),(A B 是两个不同的“理想配集”的个数是 （ ） A. 4 B. 8C. 9D. 16二、填空题（每小题5分，共30分，请将答案填在题中的横线上）9. 函数xx x f -++=211)(的定义域为______________________ 10. 已知)(x f 是奇函数，且当0>x 时，12)(2-=x x f ，那么)1(-f =_______________。
2020学年高一数学上学期第一次月考试题(1)
2020学年第一学期高一年级第一次月考试题卷数学一、选择题（每题5分，共60分）1．设全集{}1,2,3,4,5U =，集合}2,1{=A ， {}2,4B =，则=)(B A C UY （ ）A. {}1,3,4,5B. {}1,4C. {}3,5 D ．{}1,2,4 2．函数x x y +-=1的定义域为（ ）A ．}{|1x x ≤ B ．}{0|≥x x C ．}{0,1|≤≥x x x 或D ．}{10|≤≤x x3．若函数))(1(a x x y -+=为偶函数，则a =（ ） A ．-2B ．-1C ．1D ．24.下列哪组中的两个函数是同一函数（ ） A.()x y x y ==与2B.()x y x y ==与33C.()22x y x y ==与 D.xx y x y 233==与 5.设集合}{{}2|90|A x x B x x N =-<=∈，则B A I 中元素的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46.在映射B A f →:中,(){}R y x y x B A ∈==，，|，且()()y x y x y x f +-→，，:，则A 中的元素(1,-2)在B 中对应的元素为（ ）A.(-2,3)B.(3,-1)C.(-1,-1)D.(-3,1) 7．下列函数中，既是奇函数，又在(0,)+∞上为增函数的是（ ） A ．2+=x y B ．24y x x =- C. |2|y x =- D ．xy 1-= 8.已知函数()f x 为奇函数,当0x >时, ()21,f x x x=+,则()1f -= （ ） A.2-B. 0C. 1D. 29、已知函数2()1,[0,2]f x x x x =-++∈的最值情况为（ ）A ．有最小值1-，有最大值1B ．有最小值1-，有最大值54C ．有最小值1，有最大值54D ．有最小值1，无最大值 10.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是( )11.已知函数()]4,[42m x x x x f ∈+-=，的值域是]4,0[,则实数m 的取值范围为（ ） A ．(,0)-∞ B ．[]0,2 C ．(]0,2 D ．[]2,4 12、已知)(x f 是奇函数，在),0(+∞内是增函数，且0)3(=-f ，则0)(<xx f 的解集是（ ） A ．(3,0)(3,)-⋃+∞ B ．(,3)(0,3)-∞-⋃C ．(,3)(3,)-∞-⋃+∞D ．(3,0)(0,3)-⋃ 二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知方程2310x x -+=的两根为12,x x ，则12(2)(2)x x -⋅-= . 14不等式|21|3x -+≤的解集为 .15．已知⎩⎨⎧≥+-<+=1,321,1)(2x x x x x f ，则=))2((f f ____________16.若}{21|650|02x A x x x B x x +⎫⎧=-+>=≤⎨⎬-⎩⎭则=B A Y三、解答题（每题10分，共40分） 17.已知1()f x x x=+，且()3,f a =试求23(),()f a f a 的值；D18.已知集合A ＝{x|2≤x<7}，B ＝{x|3<x<10}，C ＝{x|a x ≤}． (1)求A ∪B ，B A C RI )(；(2)若A ∩C ∅≠，求a 的取值范围．19.（1）已知集合{}211A x a x a =-<<+，{01}B x x x =<>或，若B B A =Y ，求实数a 的取值范围；20.已知函数f (x )=22||3x x --, (]5,5x ∈-（1）判定)(x f 的奇偶性； (2 ) 画出)(x f 的草图； （3）求f ()x 的值域和单调区间．2018-2020学年第一学期高一年级第一次月考试题卷数学答案1C 2D 3C 4B 5C 6B 7D 8A 9B 10C 11B 12D 13 -1 14 15 2 16 }{|25A x x x =><或17 7,18 18. (1) }{|210x x ≤<,}{|710x x ≤<(2) 19.20（1）非奇非偶 （2）略 （3）值域单调增区间(1,0)-，(1,5) 单调减区间(5,1)--，(0,1)。
部编版2020学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析) 新目标版
2019年第一学期第一次月考高一年级数学试卷客观题(Ⅰ卷)选择题（共50分，每小题5分）1. 下列说法中，正确的是（）A. 任何一个集合必有两个子集；B. 若则中至少有一个为C. 任何集合必有一个真子集；D. 若为全集，且则【答案】D【解析】A. 例如空集∅的子集只有它本身，即一个子集，故A不正确；B. 如A={1，2}，B={3，4，5}，则A∩B=ϕ，且它们都不是空集，故B不正确；C. 由空集是任何集合的子集和真子集的定义知，空集是本身的子集但不是真子集，故C不正确；D. 因A∩B=S，则S⊂A且S⊂B，又因S为全集，则A=B=S，故D正确。
故选D.2. 若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若（2）若（3）若A. 个B. 个C. 个 D . 个【答案】D【解析】= (A∩B)=U,真；②=(A∩B)=,真；③若A∪B= ,则只有A=B= ,真.答案：D3. 满足集合{1,2}的集合的个数是 ( )A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】C【解析】集合{1,2}∴M中至少含有三个元素且必有1，2，而M为集合{1，2，3，4，5}的真子集，故最多四个元素，∴M={1，2，3}或{1，2，4}或{1，2，5}或{1，2，3，4}，或{1，2，3，5}，或{1，2，4，5}，共6个故答案为C.4. 已知集合则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】在有意义的前提下，方程没有实数根.故m且，即故选C.5. 函数的定义域为（）A. ｛x︱｝B. ｛x︱｝C. ｛x︱｝D. ｛x︱｝【答案】A【解析】即故选A6. 已知集合M={ -1，1, -2，2}，集合N={ y∣y =，x M}，则M∩N是（）A. { 1, 2}B. { 1，4}C. { 1}D.【答案】C【解析】故选C7. 对于函数，以下说法正确的有（）①是的函数；②对于不同的的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】②不对，如f(x)＝x2，当x＝±1时y＝1；④不对，f(x)不一定可以用一个具体的式子表示出来，如南极上空臭氧空洞的面积随时间的变化情况就不能用一个具体的式子来表示．8. 下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。
2020学年高一数学上学期第一次月考试题(1-6班)
2019学年第一学期第一次月考高一数学试题本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页，满分150分。
考试 时间120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．考生将自己的姓名、考试号及所有答案均填写在答题卡上，交卷时只交答题卡。
2．考生必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。
共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列式子中，不正确．．．的是（ ） A ．3{|4}x x ∈≤ B ．{3}{3}R -=- C ．{0}∅=∅ D ．{1}{|0}x x -⊆<2．已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合N M 为（ ）A 、3,1x y ==-B 、(3,1)-C 、{3,1}-D 、{(3,1)}- 3．下列选项中，表示的是同一函数的是( )A ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )2B ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x －2)2C ．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0－x ，x <0，g (t )＝|t | D ．f (x )＝x ＋1·x －1，g (x )＝x 2－14.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( )A ． y ＝3x B ．y ＝1xC ．y ＝xD ． y ＝－x 2＋25. 下列各式正确的是 （ ）A.35a-= B. 2332x x = C.112333142(2)12x x x x ---=- D.111111()824824a a a a -⨯⨯-⋅⋅= 6. 关于函数210()20x x f x axx -⎧⎪-≤=⎨>⎪⎩（a 是常数，且a >0），下列表述正确的是( )A.()f x 在Ｒ上是增函数.B.()f x 是奇函数C.()f x 的最小值是0D. ()f x 没有最大值，也没有最小值.第7题图7．如图给出了函数xy ⎪⎭⎫⎝⎛=21，x y 21log =，x y 2log =，2x y -=的图象，则与函数xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21，x y 21log =，x y 2log =，2x y -=,依次对应的图象是（ ）A ．①②③④ B．①③②④C ．②③①④ D．①④③② 8. 已知函数20.5()log (4)f x x =-，则函数()f x 的值域为（ ）A ．[2,)-+∞B ．(,2]-∞-C ．(0,2]D ．(,2]-∞ 9．设a ＝log 510，b ＝log 714，c ＝9log 18，则( )A ．c ＞b ＞aB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ．a ＞b ＞c10．已知奇函数()f x 在0x ≥）Ａ．(1,2) Ｂ．(2,1)-- Ｃ．(2,1)(1,2)-- Ｄ．(1,1)-11.如果函数f(x)在其定义域内的任意两个值1,2x x 满足1212()()22f x f ≥，那么函数f(x)叫做上凸函数，则不．是．上凸函数的是（ ） A. f(x)=x B. f(x)=2x12．定义全集U 的非空子集P 的特征函数()1,0,p U U x Pf x P x P∈⎧=⎨∈⎩，这里ðð表示集合P 在全集U 的补集.已知,A B均为全集U 的非空子集，给出下列命题：①若A B ⊆，则对于任意()()A B x U f x f x ∈≤，都有； ②对于任意()(),1U A Ax U f x f x ∈=-都有ð；③对于任意()()(),A B A B x U f x f x f x ⋂∈=⋅都有； ④对于任意()()(),A B A B x U f x f x f x ⋃∈=+都有． 则正确命题的序号为( )A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ②③④ 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.21()log (1)f x x =-的定义域为_______________。
2020学年上学期第一次月考高一数学第Ⅰ卷
2017-2018学年上学期第一次月考高一数学第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={x ∈Q|1->x }，则 （ ）A ．A ∈∅B ．2A ∉ C．2A ∈ D ．{}2⊆A2．设m ＞n ＞0，m 2+n 2=4mn ，则22m n mn-的值等于（ ）A ．2 B. C ． D ．33．函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，，≤则1(3)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（ ） A ．1516 B ．2716- C ．89 D ．18 4．如图所示，点P 从点A 出发，按逆时针方向沿边长为a 的正三角形ABC 运动一周，O 为ABC ∆的中心，设点P 走过的路程为x ，OAP ∆的面积为()x f （当A 、O 、P 三点共线时，记面积为0），则函数()x f 的图像大致为（ ）5．下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ ）A ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )2B ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x －2)2C ．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0－x ，x <0，g (t )＝|t | D ．f (x )＝x ＋1·x －1，g (x )＝x 2－16. 已知集合1{|,},6A x x a a Z ==+∈1{|,},23b B x x b Z ==-∈1{|,},26c C x x c Z ==+∈则,,A B C 满足的关系为（ ）.A A B C =⊆ .B A B C ⊆= .C A B C ⊆⊆ .D B C A ⊆⊆7. 定义在R 上的函数)(x f 满足：①0)0(=f ，②1)1()(=-+x f x f ，③)(21)3(x f x f =，且当1021≤<≤x x 时，)()(21x f x f ≤，则)81()31(f f +等于（ ）A ．1 B ．43 C ．32 D ．21 8. 若函数()y f x =为奇函数，且 ()0,+∞上单调递增， ()20f =，则()20f x ->的解集为（ ）A. {40}x x x <或 B. {|22}x x -<< C. {22}x x x <-或 D. {|04}x x <<9. 已知定义在实数R 上的函数y ＝f (x )不恒为零，同时满足f (x ＋y )＝f (x )f (y )，且当x >0时，f (x )>1，那么当x <0时，一定有( )A ．f (x )<－1B ．－1<f (x )<0C ．f (x )>1D ．0<f (x )<110. 已知函数2(2)4,f x x -=-则函数()f x 的定义域是（ ）A ．[0,)+∞B ．[0,16]C ．[0,4]D ．[0,2]11. 已知()y f x =在[1,1]-上单调递减，且函数()1y f x =+为偶函数，设12a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭， ()2b f =， ()3c f =，则,,a b c 的大小关系为（ ）A. b a c <<B. c b a <<C. b c a <<D. a b c <<12. 用()C A 表示非空集合A 中的元素个数，定义()()()()()()()(),*{,C A C B C A C B A B C B C A C A C B -≥=-<，若{}()(){}221,2,|20A B x x ax x ax ==+++=，且*1A B =，设实数a 的所有可能取值集合是S ，则()C S =（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知a ＝－827，b ＝1771，则÷ 的值为___________.14．已知函数()()()21,143,1x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩．若()()0f f m ≥，则实数m 的取值范围是____. 15. 已知定义在R 上的函数25,1(),1x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩对任意的12x x ≠，都有1212[(())()]x x f x f x --0>成立，则实数a 的取值范围是___________.16已知(),y f x x R =∈，有下列4个命题：①若(12)(12)f x f x +=-，则()f x 的图象关于直线1x =对称；②(2)y f x =-与(2)y f x =-的图象关于直线2x =对称；③若()f x 为偶函数，且(2)()f x f x +=-，则()f x 的图象关于直线2x =对称；④若()f x 为奇函数，且()(2)f x f x =--，则()f x 的图象关于直线1x =对称.其中正确的命题为 .（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知定义域在R 上的奇函数()f x ，当0x ≥时，1)1()(f 2--=x x 的图象如图所示，（1）请补全函数()f x 的图象并写出它的单调区间.（2）求函数()f x 的表达式.18．（本小题满分12分）已知集合{}121P x a x a =+≤≤+， {}2310Q x x x =-≤.（1）若3a =，求()R P Q ⋂； （2）若PQ Q =,求实数a 的取值范围.19．（本小题满分12分） 食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P 、种黄瓜的年收入Q 与投入a （单位：万元）满足18042,1204P a Q a =+=+，设甲大棚的投入为x （单位：万元），每年两个大棚的总收益为()f x （单位：万元）.（1）求()50f 的值;（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益()f x 最大？20．（本小题满分12分）已知函数1()f x x x=-.（1）判断函数()f x 的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数()f x 在区间[1,)+∞上为增函数；（3）若函数()f x 在区间[2,]a 上的最大值与最小值之和不小于1122a a-，求a 的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝x 2＋(2a －1)x －3. (1)当a ＝2，x ∈[－2,3]时，求函数f (x )的值域．(2) 当32a =-时，函数f (x )在[0,m]的值域为[-7,-3],求m 的取值范围． (3)若函数f (x )在[－1,3]上的最大值为1，求实数a 的值．22. （本小题满分12分）已知函数()f x 满足对一切实数12,x x 都有1212()()()2f x x f x f x +=+-成立，且(1)0f =，当1x >时有()0.f x <（1）判断并证明()f x 在R 上的单调性.（2）解不等式222[(2)]2(21)120f x x f x x -+---<.（3）若()22f x t at ≥-+对任意[]1,1x ∈-， []1,1a ∈-恒成立，求实数t 的取值范围.2017-2018学年上学期第一次月考高一数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）（命题人 刘萧旭 审题 王福孔）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 (1)
数学试卷注意：1.考试时间是120分钟，总分数150分.2.试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为客观题共60分，第Ⅱ卷为主观题共90分（其中填空题20分、解答题70分）.3.请把正确★答案★填涂或写在答题卡上.第Ⅰ卷一、选择题(每小题5分，总共60分)1. 已知集合(){}10A x x x =-=，那么下列结论正确的是（ ） A. 0A ∈ B. 1A ∉C.1A -∈ D. 0A ∉【★答案★】A 【解析】 【分析】求解A 中的方程，得到集合A ={0,1}，进而作出判定. 【详解】(){}{}100,1x x x -==，,1A A ∈∈∴0，故选A ．【点睛】本题考查元素与集合的关系，是容易题. 2. 下列各式中，正确的个数（ ）①{}0∅=②{}0∅⊆③{}0∅∈④{}00=⑤{}00∈⑥{}{}11,2,3∈⑦{}{}1,21,2,3⊆⑧{}{},,a b b a ⊆A. 1B. 2C. 3D. 4【★答案★】D 【解析】 【分析】∅不含任何元素，判断①错误；∅是任何集合的子集，判断②正确；集合与集合之间不能用属于符号，判断③⑥错误；数与集合之间不能使用等于符号，判断④错误；由{}00∈，判断⑤正确；{}1,2中的元素都在{}1,2,3，判断⑦正确；两个集合中的元素完全相同，判断⑧正确 【详解】解：①∅不含任何元素，{}0是以0为元素的集合，故①错误； ②∅是任何集合的子集，故②正确；③∅是一个集合，集合与集合之间不能用属于符号，故③错误； ④0是一个数，不是集合，它与集合之间不能使用等于符号，故④错误； ⑤{}0是以0为元素的集合，则{}00∈正确，故⑤正确；⑥{}1和{}1,2,3都是集合，集合与集合之间不能用属于符号，故⑥错误；⑦{}1,2和{}1,2,3都是集合，{}1,2中的元素都在{}1,2,3，故{}{}1,21,2,3⊆，故⑦正确； ⑧{},a b 和{},b a 都是集合，两个集合中的元素完全相同，故{}{},,a b b a ⊆，故⑧正确 故选：D.【点睛】本题考查元素与集合的属于关系、集合与集合的基本关系、是基础题. 3. 已知集合(){},3A x y x y =+=，集合(){},1B x y x y =-=，则AB 等于（ ）A {2,1} B. (){2,1}C. {2,1}x y ==D. ()2,1【★答案★】B 【解析】 【分析】 集合AB 的元素为方程3x y +=与1x y -=的解对应的点.【详解】因为(){},3A x y x y =+=，(){},1B x y x y =-=，由13x y x y -=⎧⎨+=⎩可得2,1x y ==所以(){2,1}A B =故选：B【点睛】本题考查的是集合的运算，较简单. 4. 设U ＝R ，A ＝{x |x >0}，B ＝{x |x >1}，则A ()UB ＝（ ）A. {x |0≤x <1}B. {x |0<x ≤1}C. {x |x <0}D. R【★答案★】D 【解析】 【分析】 首先求出UB ，再利用集合的并运算即可求解.【详解】由B ＝{x |x >1}，则{}U1B x x =≤，又A ＝{x |x >0}，则A ()UB ＝R .故选：D【点睛】本题考查了集合的基本运算，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题. 5. 下列四个图形中，不．是．以x 为自变量的函数的图象是( )． A. B. C. D.【★答案★】C 【解析】试题分析：图形C 中有“一对多”情形，故选C. 考点：本题考查函数定义． 6. 函数13421xy x -=++的定义域为（ ） A. 13,24⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B. 13,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C. 1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D.()1,00,2⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭【★答案★】A 【解析】 【分析】使函数解析式有意义，只需210340x x +≥⎧⎨->⎩，解不等式组即可求解.【详解】由题意可得210340x x +≥⎧⎨->⎩，解得1324-≤<x ，所以函数的定义域为13,24⎡⎫-⎪⎢⎣⎭. 故选：A【点睛】本题考查了求具体函数的定义域，考查了基本运算求解能力，属于基础题. 7. 下列函做中哪个与函做y x =相等（ ） A. 2()y x = B. 2y x = C. 33y x =D. 2x y x=【★答案★】C 【解析】 【分析】y x =的定义域和值域都为R ，对选项逐一分析定义域或值域，由此确定正确选项.【详解】函数y x =的定义域和值域都为R .()2y x =的定义域为[)0,+∞，与y x =不是同一函数.2y x =的值域为[)0,+∞，与y x =不是同一函数. 33y x x ==，定义域、值域、对应关系与y x =相同.2x y x=的定义域为{}|0x x ≠，与y x =不是同一函数. 故选：C【点睛】本小题主要考查相等函数的知识，属于基础题. 8. 函数f （x ）=-2x 2+4x ，[]0,3x ∈的值域为（ ） A. []6,2- B. []6,0- C. (],2-∞D. []0,2【★答案★】A 【解析】 【分析】求出二次函数的对称轴方程，得到函数的单调区间，从而得出其最值，得到★答案★. 【详解】二次函数()224f x x x =-+开口向下，对称轴为1x =，则函数区间[0,1]上单调递增，在区间[1,3]上单调递减，函数的最大值为()12f =，函数的最小值为()36f =-， 据此可得函数的值域为[−6,2]. 故选：A【点睛】本题考查求二次函数在给定的闭区间上的值域，属于基础题.9. 已知函数()243,03,0x x x f x x x ⎧++≤=⎨->⎩，则()()5=f f （ ）A. 0B. 2-C. 1-D. 1【★答案★】C 【解析】 【分析】利用解析式先求()5f ，再求()()5f f ，得出★答案★．【详解】()()()()()()25352,5224231f f f f =-=-∴=-=-+⨯-+=-故选：C【点睛】本题考查函数求值问题，考查分段函数的应用，属于基础题． 10. 若()2f x x mx =-+在(],1-∞ 上是增函数，则m 的取值范围是( )A. {2}B. (],2-∞C. [)2,+∞D. (],1-∞【★答案★】C 【解析】 【分析】根据二次函数的性质求出函数的单调增区间,2m ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，使(],1-∞是其单调增区间的子集，建立不等关系，解之即可．【详解】函数()2f x x mx =-+是开口向下的二次函数∴函数()f x 在,2m ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦上单调递增函数∵()2f x x mx =-+在(],1-∞上是增函数，∴12m≥，解得2m ≥; 故m 的取值范围是：[)2,+∞． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了函数单调性的应用，以及二次函数的性质的运用，属于基础题． 11. 若函数y =ax 与y =-bx在区间(0，+∞)上都单调递减，则函数y =ax 2+bx 在区间(0，+∞)上（ ） A. 单调递增 B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增【★答案★】B 【解析】 【分析】首先利用幂函数的单调性可得a <0，b <0，再利用二次函数的性质即可求解. 【详解】由于函数y =ax 与y =-bx在区间(0，+∞)上都单调递减， 所以a <0，-b >0，即a <0，b <0. 因为抛物线y =ax 2+bx 的对称轴为x =-2ba<0，且抛物线开口向下， 所以y =ax 2+bx 在区间(0，+∞)上单调递减. 故选：B【点睛】本题考查了由幂函数的单调性求参数的取值范围、二次函数的图像与性质，属于基础题. 12. 定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有()()21210f x f x x x -<-，则（ ）A. f （3）<f (－2)<f （1）B. f （1）<f (－2)<f （3）C. f (－2)<f （1）<f （3）D. f （3）<f （1）<f (－2)【★答案★】A 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性有f (－2)＝f （2），再由()()21210f x f x x x -<-可得出f (x )在[0，＋∞)上是减函数，由此可得选项.【详解】∵f (x )偶函数，∴f (－2)＝f （2）．又∵任意的x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有()()21210f x f x x x -<-，∴f (x )在[0，＋∞)上是减函数．又∵1<2<3，∴f （1）>f （2）＝f (－2)>f （3）， 故选：A.【点睛】本题考查由函数的单调性和奇偶性比较函数值的大小，属于基础题.第Ⅱ卷二、填空题(每小题5分，总共20分)13. 已知集合{}20,,32A m m m =-+，且2A ∈，则实数m 的值为___________. 【★答案★】3 【解析】 【分析】由集合A 的元素，以及2A ∈，分类讨论，结合集合元素互异性，即可得出实数m 的值. 【详解】由题可得，若2m =，则2320m m -+=，不满足集合元素的互异性，舍去； 若2322m m -+=，解得3m =或0m =，其中0m =不满足集合元素的互异性，舍去， 所以3m =. 故★答案★为：3.【点睛】本题考查集合元素的互异性，结合元素与集合关系以及通过对集合中元素构成的特点求参数值.14. 已知函数()2221()1m m f x m m x --=--是幂函数，且是偶函数，则()f x = ______．【★答案★】2x 【解析】 【分析】利用函数是幂函数可得211m m --=，再结合221m m --是偶数，即可得m 的值，即可求解. 【详解】因为()2221()1m m f x m m x--=--是幂函数，所以211m m --=，解得2m =或1m =-，当2m =时，1()f x x -=是奇函数，不符合题意舍去； 当1m =-时，2()f x x =是偶函数，所以2()f x x =， 故★答案★为：2x【点睛】本题主要考查了利用幂函数的定义和性质求幂函数的解析式，属于基础题.15. 若函数2()(1)3f x ax b x a b =+-++是偶函数，定义域为[1,2]a a -，则+a b 等于 ． 【★答案★】43【解析】 试题分析：是偶函数且定义域为[1,2]a a -，12a a ∴-=-，13a ∴=， 21()(1)13f x x b x b ∴=+-++，()f x 为偶函数，410,1,3b b a b ∴-=∴=∴+=． 考点：函数的奇偶性．16. 已知()f x 是定义在[)(]2,00,2-⋃上的奇函数，当0x >，()f x 的图象如图所示，那么()f x 的值域是______．【★答案★】][()2,33,2⋃-- 【解析】 【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y 轴左侧的图象，欲求()f x 的值域，分两类讨论：0x >①；0.x <②结合图象即可解决问题．【详解】()f x 是定义在(][2,00,2-⋃上的奇函数，∴作出图象关于原点对称作出其在y 轴左侧的图象，如图．由图可知：()f x 的值域是][()2,33,2⋃--．故★答案★为][()2,33,2⋃--．【点睛】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．三、解答题（总共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知集合A ＝{6，8，10，12}，B ＝{1，6，8}． （1）求A ∪B ；（2）写出集合A ∩B 的所有子集．【★答案★】（1）{1，6，8，10，12}；（2）∅，{6}{8}{6，8}. 【解析】 【分析】（1）由并集定义求解； （2）求出AB ，再根据子集的定义写出子集．【详解】（1）由已知{1,6,8,10,12}A B =；（2）由题意{6,8}AB =，它的所有子集为：∅，{6}，{8}，{6,8}．【点睛】本题考查集合的并集、交集的运算，考查子集的概念，属于基础题． 18. 已知集合A ＝{x |x <－1或x >4}，B ＝{x |2a ≤x ≤a ＋3}， （1）A ∪B =R ，求实数a 的取值范围 （2）若A ∩B ＝B ，求实数a 的取值范围． 【★答案★】（1）φ；（2）a <－4或a >2. 【解析】 【分析】（1）根据集合的并集结果可得2134a a ≤-⎧⎨+≥⎩，解不等式组即可求解.（2）由题意可得B A ⊆，讨论B ＝φ或B ≠φ，根据集合的包含关系即可求解.【详解】（1）由题意可得2134a a ≤-⎧⎨+≥⎩，解得12a ≤-且1a ≥，所以实数a 的取值范围为φ(2) ①当B ＝φ时，只需2a >a ＋3，即a >3； ②当B ≠φ 时，根据题意作出如图所示的数轴，可得3231a a a +≥⎧⎨+<-⎩或3224a aa +≥⎧⎨>⎩解得a <－4或2<a ≤3.综上可得，实数a 的取值范围为a <－4或a >2.【点睛】本题考查了由集合的运算结果求参数的取值范围，考查了分类讨论的思想，属于基础题. 19. 已知二次函数f (x )满足f (2)＝－1，f (－1)＝－1，且f (x )的最大值为8， （1）求二次函数的解析式．（2）求出f (x )的单调区间，并画出它的图像.【★答案★】（1）()2447f x x x ==-++；（2）增区间为1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，减区间为1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，图像见解析. 【解析】 【分析】（1）设()()28f x a x k =-+，求出对称轴12x =，再由f (2)＝－1，代入求出4a =-即可求解. （2）根据二次函数的图像与性质即可求解.【详解】（1）f (x )的最大值为8，所以开口向下，设()()28f x a x k =-+，因f (2)＝－1，f (－1)＝－1，对称轴为21122x -==， 即()2182f x a x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭则()2122812f a ⎛⎫=-+=- ⎪⎝⎭，解得4a =-， 所以函数的解析式为()2447f x x x ==-++.（2）二次函数的对称轴12x =，开口向下， 图像如下：所以增区间为1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，减区间为1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，二次函数的图像与性质，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题.20. 已知函数2()1f x x =-+ （1）判断函数在区间()0,∞+上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间[]1,4上的最大值与最小值.【★答案★】（1）★答案★见解析；（2）()()max min 2,15f x f x =-=-. 【解析】【分析】（1）由单调性定义判断，并证明；（2）由单调性可得最大值和最小值．【详解】（1）()f x 在(0,)+∞上是增函数，证明：设120x x <<，则120x x -<，1210,10x x +>+>，∴121212122()22()()011(1)(1)x x f x f x x x x x --=-+=<++++，即12()()f x f x <， ∴()f x 在(0,)+∞上是增函数，（2）由（1）()f x 在[1,4]为增函数，∴函数的最大值为22(4)145f =-=-+，最小值为2(1)111f =-=-+．【点睛】本题考查用定义证明函数的单调性，考查由单调性求最值．掌握单调性的定义是解题关键． 21. 国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．（1）请写出个人纳税额y (元)关于稿费x (元)的函数表达式;（2）某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为多少？【★答案★】（1）()0,800{0.14800,80040000.11,4000x y x x x x ≤=-<≤>；（2）3800元．【解析】【分析】（1）根据题意由纳税额与稿费之间的关系，写出分段函数即可求解.（2）分别令各段等于420，解方程求x 即可.【详解】解(1)：由题意，纳税额与稿费函数关系为()0,800{0.14800,80040000.11,4000x y x x x x ≤=-<≤>(2)由于此人纳税420元，令（x -800）×0.14=420，解得x =3800元令0.11x =420，得x =3818.2（舍）故可得这个人应得稿费（扣税前）为 3800元．【点睛】本题考查了分段函数的应用、根据分段函数的函数值求自变量，属于基础题.22. 已知函数f (x )是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f (x +y )=f (x )·f (y )，且 f (2)=2 （1）求f (4)的值;（2）求不等式()122502f x f x ⎛⎫--< ⎪⎝⎭的解集. 【★答案★】（1）2；（2）52x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭. 【解析】【分析】（1）令2x y ==即可求解.（2）将不等式转化为()12252f x f x ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，利用函数的单调性即可求解.【详解】解:（1）由f (x +y )=f (x )·f (y )可得 f (4)=f (2+2)=f (2)·f (2)=2.（2）由(1)知f (4)=2，由此()12252f x f x ⎛⎫<- ⎪⎝⎭， 即()()()()1425425212f x f f x f x f x ⎛⎫<-=+-=- ⎪⎝⎭， 故1022501212x x x x ⎧>⎪⎪->⎨⎪⎪<-⎩ 原不等式的解集为52x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭， 【点睛】本题考查了赋值法求抽象函数的函数值、利用函数的单调性解不等式，考查了基本运算求解能力，属于基础题.感谢您的下载!快乐分享，知识无限！。
【2020精品试卷】高一数学上学期第一次月考试卷 (1)
高一数学上学期第一次月考试卷 数学试题 一.选择题（每小题5分，共60分，每个题目只有一个选项是正确的）1.已知集合{}{}1,2,3,4,32,A B y y x x A ===-∈ ,则A B = ( )A ．{}1 B.{}4 C. {}1,3 D.{}1,42.下列各组函数表示同一函数的是 （ ） A ．()()()22,f x x g x x == B.()()211,1x f x x g x x -=+=- C. ()()33,f x x g x x == D.()()222,4f x x x g x x =+⋅-=-3.函数()234x x f x x--+=的定义域为 （ ） A. ()(]1,00,1- B. (]1,1- C. (]4,1-- D. [)(]4,00,1-4.已知函数()133xx f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则()f x （ ） A. 是奇函数，且在R 上是增函数 B. 是偶函数，且在R 上是增函数C. 是奇函数，且在R 上是减函数D. 是偶函数，且在R 上是减函数5.函数22315x x y -+=的单调递增区间为 （ ）A. ()1,+∞B. 3,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C. 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D. 3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭6. 设偶函数()f x 的定义域为R ，当[)0,x ∈+∞时，()f x 是减函数，则()()()2,,3f f f π--的大小关系是 （ ）A. ()()()32f f f π>->-B. ()()()23f f f π>->-C. ()()()32f f f π<-<-D. ()()()23f f f π<-<-7.函数()f x 在(),-∞+∞单调递减，且为奇函数 . 若()11f =-，则满足()111f x -≤-≤的x 的取值范围是 （ ）A. []2,2-B. []1,1-C. []0,2D. []1,38.已知函数()(),01,21, 1.x x f x x x ⎧<<⎪=⎨-≥⎪⎩，若()()1f a f a =+，则11f a ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 89.设25a bm ==，且112a b +=，则m = （ ） A. 10 B. 10- C. 10或10- D. 1010. 集合{}{}11,121,A x x B x a x a =-≤≤=-≤≤-若,B A ⊆ 则实数a 的取值范围是（ ）A. []0,1B. (],1-∞C. ()0,1D. (),1-∞11.已知函数()()356,4,2, 4.x a x a x f x a x -⎧-+-≤⎪=⎨>⎪⎩，且()f x 是单调递增函数，则实数a 的取值范围是 （ ）A. 14,55⎡⎫⎪⎢⎣⎭B. 14,55⎛⎫ ⎪⎝⎭C. ()2,5D. ()1,512.记不大于x 的最大整数为[]x ，定义函数()[][],0,0x x f x x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩，若不等式()4f a t t >-+恒成立，则实数a 的取值范围是 （ ）A. (),2222,⎡-∞-+∞⎣B. (][),33,-∞-+∞C. ()[),23,-∞-+∞D. (][),88,-∞-+∞二.填空题（每小题5分，共20分）13.计算：()13380.027log 2log 3_____.--⋅=14.已知函数24a y x ax =-+-在区间[]0,1上的最大值是32，则实数a 的值为_____.15.函数32x y m =-+的图象不经过第二象限，则实数m 的取值范围是____.（用区间表示）16.已知函数()x f x b a =⋅（其中,a b 为常数，0a >，且1a ≠）的图象经过()()1,6,2,18A B .若不等式210x xm a b ⎛⎫⎛⎫+-≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在(],1x ∈-∞上恒成立，则实数m的最大值为_______.三.解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）已知全集{}{}1,3,0,.6x U R A x x B x C x x a x -⎧⎫==≥=<=≥⎨⎬-⎩⎭（1）求()(),,R R A B A B C A C B ；（2）若,C A A =求实数a 的取值范围.18.（12分）已知函数()211x f x x +=+. （1）用定义证明()f x 在()1,-+∞上是增函数；（2）求函数()f x 在区间[]2,6上的值域.19.（12分）若二次函数满足()()146f x f x x +-=+，且()0 3.f =（1）求()f x 的解析式；（2）设()()g x f x kx =-，求()g x 在[]0,2上的最小值()h k 的解析式.20.（12分）设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()322x xf x m =++ （1）确定实数m 的值并求函数()f x 在R 上的解析式；（2）求满足方程()0f x =的x 的值.21.（12分）定义在R 上的函数()y f x =对任意 ,x y R ∈都有()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0.f x >（1）求证:()f x 为奇函数；（2）求证:()f x 为R 上的增函数；（3）若()()327930x x x x f k f ⋅+-+>对任意x R ∈恒成立，求实数k 的取值范围．22.（12分）定义：若函数()y f x =在某一区间D 上任取两个实数12,x x ()12x x ≠，都有()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭，则称函数()y f x =在区间D 上具有性质T .（1）试判断下列函数中哪些函数具有性质T （给出结论即可）①()f x x =；②()2g x x =；③()2h x x =-；④()()10m x x x x=+>. （2）从（1）中选择一个具有性质T 的函数，用所给定义证明你的结论.（3）若函数()21x ax x ϕ=+在区间()1,+∞上具有性质T ，求实数a 的取值范围.数学试题参考答案1. D2.C3. D4. A5. D6. C7. C8. B9. A 10. B 11.A 12. B13.3 14. 6-或103 15. (],2-∞- 16. 7617.解：（1）略（2）∴a 的取值是{}3a a ≥18.学（2）513,37⎡⎤⎢⎥⎣⎦19.（1） ()2243f x x x ∴=++（2）:()23,488,4128192,12k k k h k k k k ≤⎧⎪-++⎪=<<⎨⎪-≥⎪⎩ 20.解：（1）4m =-，()1324,02324,02x xx x x f x x ⎧-⋅-+<⎪⎪∴=⎨⎪+-≥⎪⎩（2）()122320,log 3,log 3.f x x x x ∴===-方程=0的根为21.(1)证明：令0x y == ，得()()()000f f f =+ 得()00f =令y x =- ，得()()()0f x x f x f x +-=+-=⎡⎤⎣⎦()()f x f x ∴-=-()f x ∴为奇函数（3）∴k 的取值范围是3,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭22.解：（1）②④具有性质T（2）略（3） [)0+a ∴∞的取值范围是，···························································名言警句业精于勤，荒于嬉;行成于思，毁于随。
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安阳市第36中学2018--2019第一学期月考试卷
高 一 数 学
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 设集合{}1->Z ∈=x x A ，则（ ）
A ． A ∅∉
B ．2A ∉
C ．2A ∈
D ．{}2⊆A
2.若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．1或1-
D ．1或1-或0
3. 函数x x x
y +=的图象是 （ ）
4.已知集合A 到B 的映射f:x →y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是：（ ）
A 、2
B 、6
C 、5
D 、8
5.设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是（ ）
A ．1-≥a
B ．2>a
C ．1->a
D ． 21≤<-a
6.下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ）
A ．x y =
B ．x y -=3
C ．
x y 1
= D ．42+-=x y 7.下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
①5,3
)5)(3(-=+-+=x y x x x y ，②;)1(,1222-=-=x y x y
③3322)1(,1-=-=x y x y ，④.52,)52(2-=-=x y x y
A ．①
B ．②
C ．②④
D ．③
8.设函数)(x f 的定义域为[]01，，则函数)2(-x f 的定义域为（ ）
A ．[]1,0
B ．[]3,2
C ．[]1,2--
D ．[]0,2-
9.已知函数⎩⎨⎧<≤-+≤≤+=)
01(32)30(1)(2x x x x x f ，则))21((-f f 的值是（ ） A ． 2 B ．21 C ．5 D ．5
1 10.若函数f(x)满足f(3x ＋2)＝9x ＋8，则f(x)的解析式是( )
A ．f(x)＝9x ＋8
B ．f(x)＝3x ＋2
C ．f(x)＝－3x －4
D ．f(x)＝3x ＋2或f(x)＝－3x －4
11.设f(x)为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，f(x)＝2x ＋2x ＋b(b 为常数)，则f(－1)等
于( )
A ．-3
B ．1
C ．－1
D ． 3
12.已知偶函数f(x)的定义域为R ，且在(－∞，0)上是增函数，则f(－34
)与f(12+-a a )的大小关系为( )
A ．f(－34)<f(12+-a a )
B ．f(－34
)>f(12+-a a ) C ．f(－34)≤f(12+-a a ) D ．f(－34
)≥f(12+-a a )
第II 卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）
13.已知集合{}12|),(-==x y y x A ，}3|),{(+==x y y x B 则A B I ＝
14.函数322--=x x y 的定义域为 。
15.函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是
16.某班共35人，其中21人喜爱篮球运动，15人喜爱乒乓球运动，10人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 。
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. （10分）已知集合{}63|<≤=x x A ，{}92|<<=x x B 求∁R (A∩B)，(∁R B)∪A ．
18.（12分）已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2()21(2)1(2)(2x x x x x x x f ，若3)(=a f ，求实数a 的值．
19. （12分）已知)(x f 是二次函数，且).(,1)()1(,2)0(x f x x f x f f 求-=-+=．
20.（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为2000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
⎩
⎨⎧=≤≤->4000,21
400400,800002)(x x x x x R 其中x 是仪器的月产量。
（1）将利润表示为关于月产量的函数)(x f 。
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）
21.（12分）已知函数22)(2
++=ax x x f .
(1) 当1a =-时，求[]5,5-)(在区间x f 函数的最大值；
(2) 设12)()(++=x x f x g ，求在区间)(x g []2,1上的最小值。
22. （12分）函数2
1)(x n mx x f ++=是定义在(－1,1)上的奇函数，且53)31(=f . (1) 确定函数f(x)的解析式；
(2) 用定义证明：f(x)在 (－1,1)上是增函数；
(3) 解不等式f(t －1)＋f(t)＜0.
安阳市第36中学2018年10月第一次月考试卷
高 一 数 学
参考答案
一.选择题：BCD CCA DCC BAD
二.填空题：
13、{}）（7,4
14、(][)∞+∞，，31--Y
15、(]3-，∞
16、10
三、解答题：
17、(1){}63≥<x x 或 (2){}6392≤≤≥≤x x x 或或 18、3=a
19、x x x f 23
21
)(2-=
20、(1)⎩⎨⎧=≤≤-+->-4000,2000030021400,100600002)(x x x x x x f
(2）当x=300时，f(x)最大值为25000
21.（1）最大值为17
（2）当2-≥a 时，最小值是2a+6;
当23--<<a 时，最小值是222+--a a
当3-≤a 时，最小值是4a+11
22. (1)212)(x x
x f +=
(2) 证明略
(3) ⎪⎭⎫
⎝⎛210，。