人教版八年级数学上册全等三角形的判定SAS精品系列PPT
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新人教版八年级数学上册第11章全等三角形精品课件ppt
证明:在△ABC和△DEC中,
A
B
CA CD
1
2
1 C
2
CB CE
E
D
∴△ABC≌△DEC（SAS）. ∴AB=DE.
从例2可以看出:因为全等三角形的对应边相等,对应角相等,所 以,证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题,常 常通过证明这两个三角形全等来解决.
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2.提问:由刚才活动得出的结论,满足什么条件的两个 三角形全等？ 3.将两边和它们的夹角的数据改换成另一组,再与同 学一起按新数据画三角形.通过对所画三角形的比较, 你能得出什么结论？
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EBCDA12CA′B′DC′EBA
(3).连接B′C′.
E
C
C′
5.总结定理:如果两个三角形的两
边和它们的夹角对应相等,那么这
A
B A′
B′ D
两个三角形全等.这个定理可以简写为“边角边”或“SAS”.
6.注意:有上述活动,我们可以得出“边边角”无法判定两个三
角形全等.
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教学重难点
教学重点:三角形全等的判定定理二. 教学难点:利用三角形全等的判定定理二解题.
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教学过程设计
活动一.动手探索,归纳结论. 1.探究3.学生分组活动:画一个三角形,使它的两条边长分别 是1.5cm,2.5cm,其中一个角是30°. 画好后同桌两人讨论:两个三角形的两条边和其中一边的对 角对应相等时,这两个三角形全等吗？ 有的组说全等,有的组说不全等,让各组派代表说说做法,比 较有什么不同,老师总结,有三种做法: (1)两条边长分别是1.5cm,2.5cm,并且长为1.5cm的这条边所 对应的角是 30°,这种做法得出的结论是:不全等. (2)两条边长分别是1.5cm,2.5cm,并且长为2.5cm的这条边所 对应的角是30°,这种做法得出的结论也是:不全等. (3)两条边长分别是1.5cm,2.5cm,这两条边的夹角为30°,这 样做出的两个三角形全等.
人教版《三角形全等的判定》PPT精美课件
∴∠DEC=∠BFE，DE//BF.
熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等.
两种情况是否都能判定两个三角形全等？你能具体说明吗？
AB=A′B′， 在△ADE和△CBF中，
符号语言表示：在△ABC和△A'B'C'中，
B
C
熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等.
∠B=∠B′， AE=CF，
三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).
先画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使得AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′（即两边及其夹角分别相等），此时的△ABC和△A′B′C′全等吗？
先画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使得 ∴△CAB≌△CDE（SAS）.
知识点1 三角形全等的基本事实：边角边(SAS)
在△ADC和△CBA中，
∴∠ACB=∠DFE，BC//EF.
B 在△ADC和△CBA中，
C
B′ C′
总结：（1）一定牢记“边边角”不能判定两个三角形全等，只有两边及其夹角分别相等才能判定两个三角形全等.
四条边相等，四个角都是90°
通过画结图,你论能得出：什么两样的边结论？及其中一边的对角分别相等的两个三角
AB=DC，
形不一定全等. ∴∠DEC=∠BFE，DE//BF.
AB=CB,
∠ABG=∠CBE,
D
GB=EB,
∴ △ABG≌△CBE（SAS）， A ∴AG=CE.
C M NG
F B
E
（2）求证：AG⊥CE.
（2）证明： ∵△ABG≌△CBE，
∴∠GAB=∠ECB.
∵∠ABC=∠GBE=90°.
∴在△ABM中,∠AMB+∠GAB=90°. D
熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等.
两种情况是否都能判定两个三角形全等？你能具体说明吗？
AB=A′B′， 在△ADE和△CBF中，
符号语言表示：在△ABC和△A'B'C'中，
B
C
熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等.
∠B=∠B′， AE=CF，
三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).
先画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使得AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′（即两边及其夹角分别相等），此时的△ABC和△A′B′C′全等吗？
先画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使得 ∴△CAB≌△CDE（SAS）.
知识点1 三角形全等的基本事实：边角边(SAS)
在△ADC和△CBA中，
∴∠ACB=∠DFE，BC//EF.
B 在△ADC和△CBA中，
C
B′ C′
总结：（1）一定牢记“边边角”不能判定两个三角形全等，只有两边及其夹角分别相等才能判定两个三角形全等.
四条边相等，四个角都是90°
通过画结图,你论能得出：什么两样的边结论？及其中一边的对角分别相等的两个三角
AB=DC，
形不一定全等. ∴∠DEC=∠BFE，DE//BF.
AB=CB,
∠ABG=∠CBE,
D
GB=EB,
∴ △ABG≌△CBE（SAS）， A ∴AG=CE.
C M NG
F B
E
（2）求证：AG⊥CE.
（2）证明： ∵△ABG≌△CBE，
∴∠GAB=∠ECB.
∵∠ABC=∠GBE=90°.
∴在△ABM中,∠AMB+∠GAB=90°. D
人教版数学八年级上册第三课时 三角形全等的判定(ASA、AAS)课件
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是
(A)
A．∠A＝∠D
B．AC＝DF
C．AB＝ED
D．BF＝EC
第十二章 全等三角形
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数学·八年级 (上)·配人教
8
3 ． 【 山 东 临 沂 中 考 】 如 图 ， D 是 AB 上 一 点 ， DF 交 AC 于 点 E ， DE ＝ FE ，
DE＝EF，
第十二章 全等三角形
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7．【贵州铜仁中考】如图，AB＝AC，AB⊥AC， AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.
求证：BD＝CE.
数学·八年级 (上)·配人教
12
证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE，∴∠BAE＋∠CAE＝90°，∠BAE＋∠BAD＝
∠BAD＝∠CAE，
第十二章 全等三角形
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数学·八年级 (上)·配人教
4
知识点2 三角形全等的判定方法(AAS) 两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或 “AAS”)． 如图，在△ABC和△DEF中， ∠B＝∠E， ∠C＝∠F， AC＝DF， ∴△ABC≌△DEF(AAS)．
第十二章 全等三角形
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数学·八年级 (上)·配人教
6
基础过关
1．如图，AB∥CD，AD∥BC，E、F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有
人教版八年级上册数学课件 12.2《三角形全等的判定》SAS (共19张PPT)
（2） BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD．
活动四：
自学课本38页例题2：思考以下问题
1、 ∠1＝∠2的根据是什么？ 2、 AB＝DE的根据是什么？ 3、体会如何将实际问题转化成几何问题。
活动五
1、如图，AB∥CD，且AB=CD， 求证： AD= CB
追问：AD∥CB吗？为什么？
2、如图，点E,F在BC上，BE=CF， AB=DC， ∠B= ∠C，求证： ∠A= ∠D
活动二
2.如图，已知AC=AD， 在△ABC和 △ABD中， 对应相等的边有：_A_B__=_A_B_,_A_C_=_AD 相等的角有：_____∠__B_＝__∠__B______
它们全等吗？______不__全__等______
讨论：
两边和一个角分别相等的 两个三角形全等吗？
△ABC与A/B/C/全等
B
D C⁄
A⁄
B⁄
E
画法
1. 画∠DA/ E=∠A ；
2. 在射线A/ D上截取A/B/＝AB，在射线 A/ E上截取A/C/＝AC； 3. 连结B/C/. △A/B/C/就是所要画的三角形.
问：△ABC与A/B/C/是否全等？
这节课有什么收获呢
仔 细 比 较 你 有 什 么 发 现 ？ △ABC和 △ABD不全等
结论
全等三角形的判定方法二：
两边和它们的夹角分 别相等的两个三角形全等
（简写成“边角边”或“SAS”）
用符AS)
活动三：
如图所示, 根据题目条件，判断下面的 三角形是否全等． （1） AB＝DE， BC＝EF， ∠C＝∠F；
第2题
思考
如图，AC、BD相交于点O，AO=BO、 DO=CO，图中有几对全等的三角形？你 能说出为什么吗？
活动四：
自学课本38页例题2：思考以下问题
1、 ∠1＝∠2的根据是什么？ 2、 AB＝DE的根据是什么？ 3、体会如何将实际问题转化成几何问题。
活动五
1、如图，AB∥CD，且AB=CD， 求证： AD= CB
追问：AD∥CB吗？为什么？
2、如图，点E,F在BC上，BE=CF， AB=DC， ∠B= ∠C，求证： ∠A= ∠D
活动二
2.如图，已知AC=AD， 在△ABC和 △ABD中， 对应相等的边有：_A_B__=_A_B_,_A_C_=_AD 相等的角有：_____∠__B_＝__∠__B______
它们全等吗？______不__全__等______
讨论：
两边和一个角分别相等的 两个三角形全等吗？
△ABC与A/B/C/全等
B
D C⁄
A⁄
B⁄
E
画法
1. 画∠DA/ E=∠A ；
2. 在射线A/ D上截取A/B/＝AB，在射线 A/ E上截取A/C/＝AC； 3. 连结B/C/. △A/B/C/就是所要画的三角形.
问：△ABC与A/B/C/是否全等？
这节课有什么收获呢
仔 细 比 较 你 有 什 么 发 现 ？ △ABC和 △ABD不全等
结论
全等三角形的判定方法二：
两边和它们的夹角分 别相等的两个三角形全等
（简写成“边角边”或“SAS”）
用符AS)
活动三：
如图所示, 根据题目条件，判断下面的 三角形是否全等． （1） AB＝DE， BC＝EF， ∠C＝∠F；
第2题
思考
如图，AC、BD相交于点O，AO=BO、 DO=CO，图中有几对全等的三角形？你 能说出为什么吗？
八年级数学上册三角形全等的判定课件
画法：（1）画∠MC′N=90°； （2）在射线C′M上截取B′C′=BC； （3）以点B′为圆心，AB为半径画弧， 交射线C′N于点A′； （4）连接A′B′.
A
B
C
N
A′
M B′
C′
新知探究
知识点1
判定5：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（可以简写成“斜
边、直角边”或者“HL”） A
∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）.
学习目标
1、理解并掌握直角三角形全等判定“斜边、直角边”条件的内容. （重点） 2、熟练利用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等.(难 点) 3、通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的 能力.
课堂导入
思考：两个直角三角形中，已经有一对相等的直角，还需要满足几个条件就可 以说明两个三角形全等？
知识回顾
3、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或 者“SAS”）.
符号语言表示：在△ABC和△A′B′C′中， AB=A′B′， ∠B=∠B′， BC=B′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.
知识回顾
4、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或 者“ASA”）.
符号语言表示：在△ABC和△A′B′C′中， ∠B=∠B′， BC=B′C′， ∠C=∠C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.
知识回顾
5、两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角 边”或者“AAS”）.
符号语言表示：在△ABC和△A′B′C′中， ∠A=∠A′， ∠B=∠B′， BC=B′C′，
A
B┐
C
A′
人教版八年级数学上册第十二章全等三角形PPT教学课件全套
D
C
O
A
B
∴∠D=∠C.
2021/10/28
思维拓展
6.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组
全等的三角形？它们全等的条件是什么？
2021/10/28
AB=AC， BD=CD， AD=AD，
AB=AC， BH=CH， AH=AH， BH=CH， BD=CD， DH=DH，
△ABD≌△ACD(SSS)
第十二章 全等三角形
12.2三角形全等的判定
第1课时 “边边边”
2021/10/28
学习目标
1.探索三角形全等条件.（重点）
情境引入
2.“边边边”判定方法和应用.（难点）
3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
2021/10/28
导入新课
情境引入
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三 角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据 了，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？ 一定要知道所有的边长和所有的角度吗？
③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F
即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角 形全等．
想一想：
如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证 △ABC≌△DEF吗?
2021/10/28
一 三角形全等的判定（“边边边”定理）
探究活动1：一个条件可以吗？
（1）有一条边相等的两个三角形 不一定全等 （2）有一个角相等的两个三角形 不一定全等
B
D
C
2021/10/28
BD=CD
D是BC的中点
证明：∵ D 是BC中点， 准备条件
指明范 ∴ BD =DC．
围
在△ABD 与△ACD 中，
人教版八年级数学上册教学：12-2 全等三角形的判定(SAS) (共11张)PPT课件
三角形全等的判定定理（SAS）
当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种 情况:
(1) 三个角 不能! (2) 三条边 SSS (3) 两边一角 ?
(4) 两角一边
继续探讨三角形全等的条件： 两边一角
思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边
与这一个角的位置上有几种可能性呢？
A
A
B
C
图一
图2-39
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (3)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-40.
图2-40
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ .
(4)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-41.
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (1)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-38.
A’
B’
C’
图2-38
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (2)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-39.
Байду номын сангаас证明：在△ACO和△BDO中, AO=BO, ∠AOC=∠BOD（对顶角相等）, CO=DO, ∴△ACO≌△BDO（SAS）.
图2-42
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
11
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失 败也是伟大的，所以不要放弃，
当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种 情况:
(1) 三个角 不能! (2) 三条边 SSS (3) 两边一角 ?
(4) 两角一边
继续探讨三角形全等的条件： 两边一角
思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边
与这一个角的位置上有几种可能性呢？
A
A
B
C
图一
图2-39
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (3)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-40.
图2-40
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ .
(4)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-41.
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (1)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-38.
A’
B’
C’
图2-38
探究
在△ABC和△A’B’C’ 中,∠ABC=∠ A’B’C’ ,AB=A’B’, BC=B’C’ . (2)△ABC和△A’B’C’ 的位置关系如图2-39.
Байду номын сангаас证明：在△ACO和△BDO中, AO=BO, ∠AOC=∠BOD（对顶角相等）, CO=DO, ∴△ACO≌△BDO（SAS）.
图2-42
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
11
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失 败也是伟大的，所以不要放弃，
八年级上册12.2.2三角形全等的判定SAS(共18张PPT)
在△ABC与△CDA中，
A
D
AB=CD
1
CB=AD
34
AC=CA
2
B
C
∴△ABC≌△CDA （SSS）
∴∠3=∠4， ∠1=∠2
∴AB∥CD， AD∥BC
（选做题）
2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的
中点，连结AD。（1）AD能否平分∠BAC。
（2）试判断AD与BC的位置关系，并证明。
1、掌握三角形全等的“边 角边”条件；
2、能运用定理进行有条理 的思考和简单的推理。
请阅读课本第37至38页的内容，思考
1、先任意画一个三角形，然后根据38页 中所给方法画出三角形；你画的两个三 角形全等吗？
2、你能得到什么结论？
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全
等。简写成“边角边”或“SAS”
BO=CO
∴ △AOB≌△DOC( SAS ).
O
B
C
3、分别找出各题中的全等三角形
A
B
40°
A
B
DC
D
C
(2)
F
△ADC≌△CBA 根据“SAS”
E (1)
△ABC≌△EFD 根据“SAS”
4.如图，已知AB＝AC，AD＝AE。试说明：∠B＝∠C
证明：在△ABD和△ACE中，
A
AB＝AC A＝A AD＝AE
E
D
∴△ABD≌△ACE（SAS） B
C
∴∠B＝∠C
点拨：证明两条线段相等或两个角相等可以通过
证明它们所在的两个三角形全等而得到。
应用“SAS”判定两个三角形全等的 “两点注意”： 1.对应：注意元素的“对应”关系.
人教八年级数学上册《三角形全等的判定(SAS、SSA)》精品教学课件
合作探究 已知△ABC,你能再画一个△A'B'C',使AB=A'B',∠B=∠B',BC=B'C'吗?
E
C
C′
A
B A′
D
B′
画法：（1）画∠DA′E=∠A； （2）在射线A′D上截取A′B′=AB， 在射线A′E上截取A′C′=AC； （3）连接B′C′．
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
A
A
SSA
B
CD
B
CD
结论
两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
归纳
结论: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等,简写成”边角边”或”SAS”.
几何语言:
如图,在△ABC与△ A'B'C'中:
AB=A'B' ∠A=∠A' AC=A'C' ∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）
回顾与反思 3.上节课我们学习的“SSS”具体内容是什么？
三边分别相等的两个三角形全等,简写成”边边边”或”SSS”. 几何语言
如图:在△ABC与△ A'B'C'中 AB=A'B' AC=A'C' BC=B'C'
∴△ABC≌△A'B'C' （SSS）
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
A
B
1
C
分析:如果能够证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE
全等三角形判定方法(ASA)(AAS)课件 2021—2022学年人教版数学八年级上册
总结
到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？ 边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 角边角：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。
角角边：如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那 么这两个三角形全等. 应根据题目条件灵活选用。
课后作业
1、如图，已知：AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，BE⊥AD交AD 的延长线于点E.求证：BE＝CF.
如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这
两个三角形全等. (AAS)
A
A′
B
B′ C
C′
在△ABC和△ A'B'C'中
｛∠A= ∠A' ∠B= ∠B'
BC= B'C'
∴ △ABC≌△A'B'C'(AAS)
例题
例3 如图,O是AB的中点，∠C= ∠D，△AOC与△BOD全等吗?为什么？
接条件___A_C__=_D_F_或__∠__B__=_∠__E_或__∠__A_=_∠__D_____.（写出一个即可），才能使
△ABC≌△DEF. A
F
E
B
C
D
课堂练习
2、如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是( D )
A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC
证明
全等三角形的判定方法2:
如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等. (ASA)
A
A′
B
B′ C
C′
在△ABC和△ A'B'C'中 ∠A=∠A'
人教版八年级数学上册《全等三角形的判定(SAS)》课件
广东省怀集县梁村镇中心初级中学
周恒
三、三研、学研教学材教材
知识证点明三：∵BE=CF ∴BE+EF=CF+EF, ∴BE=CE 在∆ABF和∆DCE中， BF=CE ∠B=∠C AB=DC ∴△ABF≌△DCE( SAS ) ∴∠A=∠D（ 全等三角形的 对应角相等 ）
广东省怀集县梁村镇中心初级中学
发，分别向东、向西的行进相同的距离，得
ＡＤ＝ＡＣ，∠BAD=∠BAC，
因此得，在△BAD和△BAC中：
AD=AC
DA
C
∠BAD=∠BAC
AB=AB（ 公共边 ） ∴△BAD≌△BAC( SAS ) ∴CB=DB（全等三角形的对应边相等 ）
三、三研、学研教学材教材
知识点二 2、如图，点E，F在BC上， BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 求证∠A=∠D.
1
过池塘可以直接到达点A和点B.
2
连接AC并延长到点D，使
CD=CA，连接BC并延长到点
E,CB=CE.连接DE,那么量出DE
的长就是A、B的距离.为什么？
三、研学教材
分析：问题实际是：在△ABC
与△DEC中，CA=CD， CB=CE.求证：AB=DE.只要证
1
得△ABC ____________ ≌__△_D__E_C，就可以得
(第1题)
2、如图，已知，AC=AE，
∠BAC=∠DAE，AB=AD若 D
∠D=25°，则∠B的度数为（ A）
A. 25°
B.30°
B
C. 15°
D. 15° 或30°
CE
A (第2题)
三、研学教材
知识点二 全等三角形的判定“SAS”的应用
人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件
人教版八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定 第2课时 用“SAS”判定三角形全等 课件(共30张PPT)
B′ D
人教版八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定 第2课时 用“SAS”判定三角形全等 课件(共30张PPT)
归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全 等（可简写成“边角边”或“SAS ”）． 几何语言： 在△ABC 和△ A′B′ C′中，
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• 上一节课，我们探究了三条边对应相等的两个 三角形全等. 如果两个三角形有两条边和一个 角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？ ——这就是本节课我们要探讨的课题.
推进新课
知识点1 边角边的判定方法
探究 问题1 先任意画出一个△ABC，再画一个 △A′B′C′，使A′B′ =AB，∠A′=∠A，C′A′= CA（即 两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′ 剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
12.2 三角形全等的判定
第2课时用“SAS”判定三角形全等
R·八年级上册
学习目标
【知识与技能】掌握证明三角形全等的“边角边”定理.【过程与方法】1. 经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察,分析图形的能力及动手能 力.2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并 进行简单的推理.【情感态度】通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精 神.【教学重点】应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角 相等.【教学难点】指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.
练习1 下列图形中有没有全等三角形，并 说明全等的理由．
人教版八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定 第2课时 用“SAS”判定三角形全等 课件(共30张PPT)
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(1)如图，在△AOB和△DOC中
A Oห้องสมุดไป่ตู้
___A_O____=____D_O___
B
_∠__A_O__B =_∠__D__O_C__
BO=CO(已知)
∴ △AOB≌△DOC（ SAS ）
D C
人教版八年级数学上册12.2全等三角 形的判 定SAS课 件
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模仿训练：相信自己，我能行！ 人教版八年级数学上册12.2全等三角形的判定SAS课件
1.已知：如图，O是线段AC的中点， 且BO=DO.求证AB=CD;∠A=∠C;
AB∥CD
跟踪练习
A
B
课本39页 练习1、2
1 2O
题
D
C
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人教版八年级数学上册12.2全等三角 形的判 定SAS课 件
•
5.黄山的 云真长 啊，长 得无法 用眼睛 望到边 际，只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚， 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
•
6.伏在岩 石上侧 耳倾听 ，耳朵 里彷佛 有一种 不可捉 摸的声 音，极 远的又 是极近 的，极 洪大旳 又是极 细小的 ，像春 蝉在咀 嚼桑叶 ，像野 马在草 原上驰 骋，像 山泉在 流动， 像大海 在澎湃 。
∠A’=∠A, A’C’=AC （1）画∠DA’E=∠A
（2）在射线A’D上截取A’B’=AB, 在射线A’E上截取A’C’=AC （3）连接B’C’
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三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角
形全等。(可以简写成“边角边”或
“SA用S”符) 号语言表达为：
跟踪练习
课本P39练习1题
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自学探究2
内容：例2 时间：3分钟 要求：
1、认真阅读，弄清题意
2、注意解题格式，思考云图中的 问题
3、利用什么方法可以得到边相等 角相等？
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•
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
•
2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
在△ABC与△A’B’C’中 C
C’
AC=A’C’
∠A=∠A’
A A’
B
B’
AB=A’B’
∴△ABC≌△A’B’C’（SAS）
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自学检测
在下列推理中填写需要补 充的条件，使结论成立：
•
7.“微云 一抹遥 峰，冷 溶溶， 恰与个 人清晓 画眉同 。”纳 兰容若 的这几 句词， 将这泼 墨写意 般的景 色，描 绘得淋 漓尽致 。
感谢观看，欢迎指导！
已知：如图，AD=CB，AD∥BC.
求证：AB=CD.(你一定能想出办法.）
A
D
A
D
B
C
分析：连结AC. 证△ABC≌ △CDA.
B
C
分析：连结BD.
证△ABD≌△CDB.
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探索边边角 人教版八年级数学上册12.2全等三角形的判定SAS课件
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当堂达标
导学P36页 必做题1,2,4,5,6 8
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CDAAD •8
达标答案
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两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?
已知：AC=10cm,BC=8cm, ∠A=45 °.
△ABC的形状与大小是唯
一确定的吗?
C
10cm 8cm
8cm
45°
A B
B′
结论：两边及其一边所对的角相等，
两个三角形不一定全等
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第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定（二）
——边角边
一检：
如图，在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC, 求证∠B=∠D, AD∥BC。
D
C
A
B
学习目标
1、探究并掌握三角形全等的判定 方法“SＡS”
2、运用“SＡS”证明简单的三角 形全等问题
合作探究
画一个△A’B’C’使 A’B’=AB,
•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
•
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。