万有引力与航天》复习课学案 (学生版)
万有引力与航天专题复习学案(自己整理较全)
2400g20g⎪D．R⎫2A．1－dR B．1+d R C．万有引力与航天r F向m一、预备知识1、匀速圆周运动：①线速度②角速度MF引θ地R③周期和频率④向心加速度⑤向心力2、开普勒三定律①椭圆定律②面积定律③第三定律例1（2012北京18A）：判断对错：分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，不可能具有相同的周期。
（）w(2)天体运动都可近似地看成匀速圆周运动,其向心力由万有引力提供,即注意：如图，一般中心天体半径记为R，环绕天体到中心天体表面的距离记为h，则环绕天体环绕半径记为r，r=R+h练习1（2013西城二模17）如图所示，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”运行轨道为椭圆轨道，其近地点M 和远地点N的高度分别为439km和二、万有引力理论的应用1、解决重力加速度问R忽略中心天体自转得：h•2384km，“东方红一号”卫星D M N A．在M点的速度小于在N点的速度B．在M点的加速度小于在N点的加速度C．在M点受到的地球引力小于在N点受到的地球引力D．从M点运动到N点的过程中动能逐渐减小练习（2013朝阳二模17）经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间，它们绕太阳沿椭圆轨道运行，其轨道参数如下表。
表面重力加速度：轨道重力加速度（距天体表面高h处）：例2（04北京）：1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km。
若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。
已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度为g。
这个小行星表面的重力加速度为（B）远日点近日点神舟星 3.575AU 2.794AU 杨利伟星 2.197AU 1.649AU A．400g B.1C.20gD.1注：AU是天文学中的长度单位，1AU=149597870700m（大约是地球到太阳的平均距离）。
《万有引力与航天复习学案》
《万有引力与航天复习学案》一、 知识脉络万有引力定律的⎪⎩⎪⎨⎧、应用、含义、发现321二、 夯实基础1、 发现：地心说——日心说（哥白尼）——第谷观测——开普勒三大定律——牛顿推理太阳与行星间的引力2rMm G F =(用到开三、牛三、牛二）——万有引力定律。
2、开普勒三大定律：（1）开一（轨道定律）： 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆的，太阳处在所有椭圆的共同焦点上。
中学简化：（2）开二（面积定律）： 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
中学简化： （3）开三（周期定律）： 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
中学简化：3、万有引力定律：（1）表达式： 。
G ：万有引力常量，22/Kg m N ∙⨯=-11106.67G是卡文狄许用扭称实验测出。
（2）适用条件：两质点间、两均匀球间，一质点和一均匀球体间。
（r 点点、心心、点心间距）三、解题线索1、天上：2222)()()(h R gR h R GM g g m h R GMm +=+='⇒'=+可见g '随距表面高度↑而↓。
)(422222h R r Tmr ma mr r v m F g m r GMm n n +======='= πω 2、地上（人间）（1）忽略自转：22gR GM mg RGMm =⇒= 黄金替换式 匀速圆周远日近日⇒〉v v 圆心圆；焦点椭圆⇒⇒星无关的量。
是只与太阳有关，与行，K K T a =23K T r K T a ==2323变为（2）考虑自转：⎪⎩⎪⎨⎧+'=⇒22ωmR g m R GMm 赤道两极同上从赤道到两极n F ↓，重力↑，↑'g 。
即使在赤道：引F F n 〈〈也可以认为：22gR GM mg R GMm =⇒= 四、专题 专题一：对221r m Gm F =的理解 1、 若21m m +和r 一定，当21m m =时引F 有最大值。
第六章 万有引力与航天 复习学案1
第六章 万有引力与航天 复习学案【目标引领】1、了解开普勒行星运动定律2、理解万有引力定律3、会应用万有引力定律解决天体运动问题【自学探究】1．开普勒行星运动定律第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是_______，太阳处在椭圆的一个______上。
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的_______。
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的_______的比值都相等。
即：32a k T= ，比值k 是一个与行星无关的常量。
2．万有引力定律：（1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的 的乘积成正比，跟它们 成反比． （2）表达式：221r m m GF =，其中r 为两质点或球心间的距离；G 为1798年由英国物理学家 利用 装置测出）2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-（3）适用条件：适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r 指球心间的距离。
3．万有引力定律在天文学上的应用：（1）基本方法：把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供：222Mm v G m m r r rω== （2）在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：表面重力加速度：___________002=∴=g mg RMmG 轨道上的重力加速度：()______________2=∴=+g mg h R GMm，R 为天体半径。
（3）天体质量，密度的估算：测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r ，周期为T ，由2224Mm G m r r Tπ=得被环绕天体的质量为2324r M GT π=，密度为3223M r V GT R πρ==，R 为被环绕天体的半径。
当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r ＝R ，则23GTπρ=。
4.天体的运动的有关问题（1）运动模型：天体运动可看成是 其引力全部提供 （2）人造地球卫星：①由r v m rMm G 22=可得：v = r 越大，v 越小．②由r m rMm G 22ω=可得：ω= r 越大，ω越小．③由r T m r Mm G 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π可得：T = r 越大，T 越大．④由向ma rMmG =2可得：a 向= r 越大，a 向越小．5．三种宇宙速度①第一宇宙速度：v 1=7.9km/s ，人造卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。
万有引力与航天复习教学案
第六章万有引力与航天复习一、教学目标熟练利用万有引力定律相关知识点解题二、教研重难点熟练利用万有引力定律相关知识点解题三、教学方法建议先熟悉万有引力定律的三种应用，再解决相关题目四、教学流程与教学方案设计【知识点回顾】【学生展示】（A）问1：开普勒行星运动三定律内容？(1)(2)(3)【学生展示】（A）问2：万有引力定律内容？【学生展示】利用万有引力定律解决相关问题方法（A）问3、利用万有引力定律求中心天体的质量（A）问4、利用万有引力定律求中心天体的密度（A）问5、利用万有引力定律求行星的运动规律（v、w、T、a）（A）问6、利用万有引力定律求天体表面的重力加速度（A）问7、利用万有引力定律求距离天体表面高h出的重力加速度五、问题解决情况检测（一）A 类问题检测1、（2010年江苏）我国与2010年3月5日成功发射了“遥感卫星九号”，在绕地球运行的过程中，该卫星受到地球引力的大小（ ）A 、只与地球的质量有关B 、只与卫星的质量有关C 、与地球和卫星的质量均无关D 、与地球和卫星的质量均有关2、（2010年江苏）在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献，下列叙述符合历史事实的是（ ）A 、伽利略否定了亚里士多德“重物比轻物下落快”的论断B 、牛顿总结出了行星运动三大定律C 、爱因斯坦发现了万有引力定律D 、卡文迪许建立了狭义相对论3、两个大小相等的实心均匀小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F ；若两个半径2倍与小铁球的实心均匀的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ）A 、2FB 、4FC 、8FD 、16F4、（2012年江苏）在地面上发射飞行器，如果发射速度大于7.9km/s ，而小于11.2km/s ，则它将（ ）A 、围绕地球做圆周运动B 、围绕地球做椭圆运动C 、挣脱地球的束缚绕太阳运动D 、挣脱太阳的束缚飞离太阳系(二)B 类问题检测5、某行星的卫星，在靠近行星的轨道上飞行，若要计算行星的密度，需要测出的物理量是（ ）A 、行星的半径B 、卫星的半径C 、卫星运行的线速度D 、卫星运行的周期6、测得海王星绕太阳公转的轨道半径是地球绕太阳公转轨道半径的30倍，则它的公转周期是（ ）A 、年30B 、30年C 、年3030D 、90年7、如图所示，a 、b 、c正确的是（ ） A 、b 、c 线速度大小相等，且大于a 的线速度B 、b 、c 的向心加速度大小相等，且小于a 的向心加速度C 、b 、c 的运行周期相等，且小于a 的运行周期D 、b 、c 受到的万有引力相同，且小于a 的万有引力8、在圆轨道上质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球的半径R ，地面上的重力加速度为g ，则（1）卫星运行的线速度大小为多少？（2）卫星运行的加速度为多少？b。
万有引力与航天(复习学案)
第六章万有引力与航天（复习学案）一、全章知识脉络二、本章要点综述1、开普勒行星运动定律第一定律：。
第二定律：。
第三定律：。
即：2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。
（2）万有引力定律内容：_______________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 错误！未找到引用源。
公式：（4）万有引力定律适用于___________，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。
3、万有引力定律在天文学上的应用。
（1）基本方法：①把天体的运动看成运动，其所需向心力由万有引力提供：（写出方程）②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：。
（写出方程）（2）天体质量，密度的估算。
测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r，周期为T，由（写出方程）得被环绕天体的质量为（写出表达式），密度为（写出表达式），R为被环绕天体的半径。
当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r＝R，则密度为（写出表达式）。
（3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。
①由22Mm vG mr r得周期定律开普勒行星运动定律轨道定律面积定律发现万有引力定律表述G的测定天体质量的计算发现未知天体人造卫星、宇宙速度应用万有引力定律∴r 越大，v ②由22Mm Gm r rω=得 ∴r 越大，ω ③由2224Mm G m r r Tπ=得 ∴r 越大，T（4）三种宇宙速度．第一宇宙速度(即环绕速度)是________的最大速度，是________的最小速度，大小为___________（注意单位）。
第二宇宙速度(即脱离速度)的大小是 第三宇宙速度(即逃逸速度)的大小是(5)地球同步卫星的特点是：_______和_______与地球相同。
《万有引力与航天》复习导学案
第6章 万有引力与航天【学习目标】1、能够应用万有引力定律求卫星的速度、周期2、通过自主探究能够利用三个基本模型求天体的质量、密度等【重点、难点】1、万有引力定律的应用板块一 复习预导 知识梳理1、开普勒三定律第一定律： 。
第二定律： 。
第三定律： ；即： 。
2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。
（2）万有引力定律内容：_____ _____________________________________________ ________________________________________________________________________。
（3）公式： ；（4）万有引力定律适用于___________，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。
3、三种宇宙速度第一宇宙速度(即环绕速度)是最大的________速度，最小的________速度，大小为_________。
第二宇宙速度(即脱离速度)的大小是 ，当发射速度 < 时，绕地球运行的轨道为 ；当发射速度等于或大于 时，将脱离地球成为绕太阳的行星。
第三宇宙速度(即逃逸速度)的大小是 ，当发射速度 < 时，绕太阳运行的轨道为 ，当发射速度等于或大于 时，卫星将脱离太阳系。
4、同步卫星的特点地球上所有的同步卫星都位于 平面上空，它们的 、 和 都相同，且 和 与地球的也相同。
板块二 合作互助 方法归纳（一）“自转”模型当置于地球赤道上的物体随地球自转时，引力的一小部分充当了向心力，使物体做匀速圆周运动，即R Tm R v m R m ma F R Mm G n N 2222)2(πω====-， 而在地面上，通常认为 N F mg =，因此有 R Tm R v m R m mg R Mm G 2222)2(πω===- ； （二）“重力与万有引力相等”模型（不考虑地球自转的影响．．．．．．．．．．） 在地球表面或附近的物体的重力就等于万有引力，即2RMm G mg =； ①2')(h R Mm Gmg +=； ② ◇注意点◇ （1）利用①、②式可以求中心天体的质量、密度；（2）利用①式可以求地球表面的重力加速度g ；（3）利用②式可求地球上空h 高处的重力加速度；（4）消去m ，得到2gR GM =（“黄金代换”）；（5）此模型在其他的天体表面或附近也适用。
《万有引力与航天》学案
《万有引力与航天》复习课学案一、学生自主学习（基础知识梳理） 考点一：开普勒三定律1．第一定律(轨道定律)：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在所有椭圆的2．第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相同 的时间内扫过相等的 。
3．第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的 跟它的公转周期的 的比值都相等．表达式 在近似情况下，通常将行星或卫星的椭圆轨道运动处理为圆轨道运动．特别提示：开普勒三定律不仅适用于行星围绕恒星转动，还适用于卫星围绕行星转动。
考点二：万有引力定律及应用1. 内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的 成正比，跟他们之间的 成反比。
2. 公式：F ＝ ，其中G ＝6.67×10－11。
3. 适用条件：仅仅适用于 或可以看做 的物体．相距较远(相对于物体自身的尺寸)的物体和质量均匀分布的球体可以看做 ，此时，式中的r 指两 间的距离或球心间的距离． 考点三：三种宇宙速度1．第一宇宙速度(环绕速度)v 1＝ ，人造卫星的最小发射速度，人造卫星的 环绕速度； 2．第二宇宙速度(脱离速度)v 2＝ ，使物体挣脱地球引力束缚的 发射速度； 3．第三宇宙速度(逃逸速度)v 3＝ ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．考点四：天体运动模型——人造地球卫星1. 处理方法：将卫星的运动视做 圆周运动．2. 动力学特征：由 提供向心力，且轨道平面的圆心必与地球的地心重合．3. 基本规律：G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r ＝ma(1)由G MmR 2＝m v 2R 得v ＝ ，所以R 越大，v 越小；(2)由G MmR 2＝mω2R 得ω＝ ，所以R 越大，ω越小；(3)由G Mm R 2＝m 4π2T2R 得T ＝ ，所以R 越大，T 越大；4、两种特殊卫星(1)近地卫星：沿半径约为 的轨道运行的地球卫星，其发射速度与环绕速度相等，均等于第一宇宙速度．(2)同步卫星：运行时相对地面静止，T ＝24 h ．同步卫星只有一条运行轨道，它一定位于赤道 ，且距离地面高度h ≈3.6×104 km ，运行时的速率v ≈3.1 km/s.二、疑难探究1、天体表面重力加速度问题 ①天体表面重力加速度为g ，天体半径为R ，因为物体在天体表面受到的重力近似等于受到的万有引力，所以有mg = ，g ＝②.同样可以推得在天体表面上方h 处重力加速度，mg ′＝ ， 则g ′＝ 。
《万有引力与航天复习课》导学案
成武一中高一年级物理学科导学案主备人：刘贞著 审核人：张如光 时间：2012-3-17第六章 万有引力与航天复习课导学案班级 姓名 学号◇学习目标◇⒈理解万有引力定律的内容和公式。
⒉掌握万有引力定律的适用条件。
⒊了解万有引力的“三性”，即：①普遍性②相互性 ③宏观性⒋掌握对天体运动的分析。
◇学习重、难点◇⒈万有引力定律在天体运动问题中的应用⒉宇宙速度、人造卫星的运动◇课前预习◇1.自主书写全章知识网络2.主要公式方程(1)开普勒第三定律:(2)万有引力定律:(3)星球表面处(不计自转影响):(4)空中匀速运动的星体:◇课堂探究与典例分析◇一、万有引力和重力【例题1】用m 表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h 表示它离地面的高度，R 0表示地球的半径，g 0表示地球表面处的重力加速度，0ω表示地球自转角速度，则通讯卫星所受地球对它的万有引力的大小为（ ）A .等于零B .等于20020)(h R g mR + C .等于340020ωg R m D .以上结果都不正确解析：【训练1】下列说法正确的是（ ）A .火箭载着卫星竖直向上发射时，卫星的重力加速度越来越大B.卫星在高度一定的轨道上正常运行后，该高度上重力加速度为零C.地球表面上的物体，因随地球自转，重力小于或等于万有引力D.极地卫星在绕地球做匀速圆周运动时，受的重力忽大忽小二、关于人造卫星【例题2】地球半径为R ,地面的重力加速度为g ，一卫星做匀速圆周运动，距地面的高度是R ,则该卫星的（ ）A .线速度为22gRB.角速度Rg8 C.加速度为g /2 D.周期为g R22π 【训练2】关于人造地球卫星，下列说法正确的是（已知地球半径为6400km ）（ ）A .运行的轨道半径越大，线速度也越大B.运行的速率可能等于8km/sC.运行的轨道半径越大，周期也越大D.运行的周期可能等于80min三、与其他运动结合分析动力学问题【例题3】某物体在上受重力为160N ，将它置于卫星中，当卫星以a =g /2的加速度加速上升到某高度时，物体与卫星中水平支持面的挤压为90N ，求此时卫星离地心的距离。
(2021年整理)第六章万有引力与航天复习教案
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第六章 万有引力与航天 复习教案★新课标要求1、理解万有引力定律的内容和公式。
2、掌握万有引力定律的适用条件。
3、了解万有引力的“三性”,即:①普遍性②相互性 ③宏观性4、掌握对天体运动的分析。
★复习重点万有引力定律在天体运动问题中的应用 ★教学难点宇宙速度、人造卫星的运动★教学方法：复习提问、讲练结合。
★教学过程（一）投影全章知识脉络,构建知识体系（二)本章要点综述1、开普勒行星运动定律第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
万有引力与航天复习学案
《万有引力与航天》知识梳理基础知识回扣：一、开普勒行星运动定律内容：1.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，2.对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积，3.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
二、万有引力定律1．内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．2．公式：2rMm GF =，其中G ＝6.67×10－11 N ·m 2/kg 2，称为引力常量． 3．适用条件：只适用于真空中质点间的相互作用。
①当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离。
②对于均匀的球体，r 是两球心间的距离。
三、万有引力定律的应用1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：r m r v m rMm G F 222ω===(2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，2rMmGmg = 得 gR 2＝GM. 2．天体质量和密度的估算通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T ，轨道半径r ，由万有引力等于向心力，r T m r Mm G 2224π= 得 出天体质量 2324Tr M π=. (1)若已知天体的半径R ，则天体的密度3233R GT r v M πρ==(2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度23GT πρ=四、人造卫星(1)研究人造卫星的基本方法卫星匀速圆周运动，所需的向心力由万有引力提供：ma r Tm r v m r Mm G ===22224π (2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系①r GMv =，故r 越大，v 越小． ②3r GM=ω故r 越大，ω越小．③GMr T 324π=故r 越大，T 越大(3)三种宇宙速度①第一宇宙速度(环绕速度)v 1＝7.9 km/s.这是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度． 若7.9 km/s ≤v <11.2 km/s ，物体绕地球运行． ②第二宇宙速度(脱离速度)v 2＝11.2 km/s.这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．若11.2 km/s ≤v <16.7 km/s ，物体绕太阳运行．③第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7 km/s 这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．若v ≥16.7 km/s ，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行．基础习题重温1. 一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的14，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的( )A ．向心加速度大小之比为4∶1B ．角速度大小之比为2∶1C ．周期之比为1∶8D ．轨道半径之比为1∶22. 如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( ) A ．太阳对各小行星的引力相同B ．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C ．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D ．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值3.今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107m.它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107m)相比( ) A ．向心力较小 B ．动能较大C ．发射速度都是第一宇宙速度D ．角速度较小4.2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2.则v 1v 2等于( )A.R 13R 23 B.R 2R 1 C.R 22R 12 D.R 2R 15．质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的( )A ．线速度v ＝GMRB ．角速度ω＝gRC ．运行周期T ＝2πgRD ．向心加速度a ＝GmR26.如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)．若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t ，地球半径为R(地球可看做球体)，地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G.由以上条件不能求出( )A ．卫星运行的周期B ．卫星距地面的高度C ．卫星的质量D ．地球的质量7.关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( )A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D ．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合8.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N .已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为( )A.mv 2GN B.mv 4GN C.Nv 2Gm D.Nv 4Gm9. 已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G .有关同步卫星，下列表述正确的是 ( )．A ．卫星距离地面的高度为 3GMT 24π2B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C ．卫星运行时受到的向心力大小为G MmRD ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度10.我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T .若以R 表示月球的半径，则( )A ．卫星运行时的向心加速度为4π2(R ＋h )T 2B ．物体在月球表面自由下落的加速度为4π2RT 2C ．卫星运行时的线速度为2πRTD ．月球的第一宇宙速度为2πR (R ＋h )3TR11.宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面(设月球半径为R )．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为( )．A.2RhtB.2RhtC.RhtD.Rh2t12．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比( )A．卫星动能增大，引力势能减小B．卫星动能增大，引力势能增大C．卫星动能减小，引力势能减小D．卫星动能减小，引力势能增大13．土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为r A＝8.0×104 km和r B＝1.2×105 km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比．(2)求岩石颗粒A和B的周期之比．(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它在距土星中心 3.2×105 km 处受到土星的引力为0.38 N．已知地球半径为6.4×103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？姓名班级学号14.(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即a3T2＝k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常数为G，太阳的质量为M太．(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立．经测定月地距离为3.84×108 m，月球绕地球运动的周期为2.36×106 s，试计算地球的质量M地．(G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，结果保留一位有效数字)15.宇宙中两颗相距较近的天体均为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。
高三总复习万有引力与宇宙航行导学案
年级：高三学科：物理班级：学生姓名：制作人：不知名编号：2023－164.4 万有引力与宇宙航行学习目标：1.认识发现万有引力定律的重要意义。
2.会计算人造卫星的环绕速度。
知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
3.体会人类对自然界的探索是不断深入的。
预学案一、万有引力定律内容和适用条件是什么?自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成,与它们之间距离r的二次方成。
表达式:F= ,G是比例系数,叫作引力常量,G=6.67×10-11 N·m2/kg2。
引力常量G是卡文迪什用扭秤装置测量出来的,他被称作能称出地球质量的人。
二、宇宙速度有哪几种?1.第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫速度,其数值为km/s。
(2)第一宇宙速度是物体在附近绕地球做匀速圆周运动时的速度。
(3)第一宇宙速度是人造卫星的最小速度,也是人造卫星的最大速度(4)第一宇宙速度的计算方法由得v= ;由得v= 。
2.第二宇宙速度使物体挣脱力束缚的最小发射速度,其数值为km/s。
3.第三宇宙速度使物体挣脱引力束缚的最小发射速度,其数值为km/s。
点拨(1)熟记第一宇宙速度两个公式RV=,gRG M/V=。
(2)天体的第二宇宙速度为其第一宇宙速度的√2倍。
探究案1.探究近地卫星、同步卫星、赤道上的物体的区别。
2.探究变轨原理、变轨过程分析。
检测案1.从“玉兔”登月到“祝融”探火,我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。
已知火星质量约为月球的9倍,半径约为月球的2倍,“祝融号”火星车的质量约240 kg,“玉兔号”月球车的质量约140 kg。
截至2022年5月5日,“祝融号”火星车在火星表面工作347个火星日,累计行驶1 921 m。
在着陆前,“祝融号”和“玉兔号”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。
悬停时,“祝融号”与“玉兔号”所受着陆平台的作用力大小之比约为()A.8B.4C.2D.12.中国北斗卫星系统具有定位、授时和短报文通信功能,而且北斗系统采用三种轨道卫星组网,高轨卫星更多,抗遮挡能力强,尤其低纬度地区性能特点更为明显。
万有引力与航天复习(初中 物理教案)
《万有引力与航天》复习教案一、知识结构开普勒第一定律行星的运动开普勒第二定律开普勒第三定律公式万有引力定律适用条件：理解：计算天体的质量万有引力定律的应用宇宙速度人造卫星二、例题分析例1、两颗人造卫星的质量之比m1:m2=1:2，轨道半径之比R1:R2＝3:1。
求：(1)两颗卫星运行的线速度之比；(2)两颗卫星运行的角速度之比；(3)两颗卫星运行的周期之比；(4)两颗卫星运行的向心加速度之比；1:9(5)两颗卫星运行的向心力之比。
1:18例2、2005年10月12日9时整，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，飞行115小时32分绕地球73圈于17日4时33分在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，宇航员费俊龙、聂海胜自主出舱，“神舟六号”载人航天飞行圆满成功。
飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点约为200公里，远地点约为347公里。
在绕地球飞行四圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，实施变轨，提高了飞船的速度。
使得飞船在距地面340公里的圆轨道上飞行。
求在圆轨道上飞船的飞行速度v和运行周期T（已知地球表面的重力加速度为g0、地球的半径为R0）。
例3、已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。
某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由hTmhMmG222⎪⎭⎫⎝⎛=π得2324GThMπ=⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。
如不正确，请给出正确的解法和结果。
⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
例4、在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。
假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h ，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。
物理学考复习第6章万有引力与航天复习教案设计汇总
第六章万有引力与航天（复习设计）★新课标要求1理解万有引力定律的内容和公式。
2、掌握万有引力定律的适用条件。
3、了解万有引力的“三性”，即：①普遍性②相互性③宏观性4、掌握对天体运动的分析。
★复习重点万有引力定律在天体运动冋题中的应用★教学难点宇宙速度、人造卫星的运动★教学方法：复习提问、讲练结合。
★教学过程（一）投影全章知识脉络，构建知识体系轨道定律厂开普勒行星运动定律斗面积定律♦周期定律『发现万有引力定律｛万有引力定律w表述I G的测定r天体质量的计算L应用《发现未知天体人造卫星、宇宙速度（二）本章要点综述1开普勒行星运动定律第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
即:T2比值k是一个与行星无关的常量。
2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。
（2）万有引力定律公式：F ,G =6.67 1O,1N m2/kg2r（3）万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。
3、万有引力定律在天文学上的应用。
2（1）基本方法:①把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供:（2）天体质量，密度的估算。
②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度: ，R 为天体半径。
Mm G—2- r测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r ，周期为T ,由GMm2—厂=m 牙r 得被环绕天体的质量 r T为M =4f ，密度为—MGT 2V 3 2r2 , R 为被环绕天体的半径。
GT 2R 2r = R ,则匸= GT（3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。
Mm v 2 /口①由G —2 m 得v =r rr 越大，v 越小当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，3 ■:2。
万有引力复习教案
万有引力与航天复习教案赵金22100721一、教学目标：1、知识与技能：1. 了解行星运行的发展史及开普勒三定律。
2.了解向心力及行星间引力关系，会推导。
3.了解万有引力的内容及其应用。
4.了解宇宙三速度及其对航天事业的发展作用。
5.了解金典力学的局限性。
2、过程与方法1. 进行大量分析和推导，掌握万有引力。
2. 分析并会计算万有引力。
3. 通过大量阅读和资料查阅，拓宽知识面。
3. 情感态度与价值观（1）通过对行星运行的历史及万有引力的学习，感受科学家们细致、敏锐的科学态度和不畏权威、尊重事实、尊重科学的科学精神。
（2）通过对万有引力的应用的不断深入，使学生认识到人类对宏观世界的认识是不断扩大和加深的，领悟和感受科学研究方法的正确使用对科学发展的重要意义。
二．教学重点与难点重点：1．从力学角度来研究，引导学生由向心力公式及开普勒第三定律推导出太阳与行星间的引力关系；2．通过月——地检验及对万有引力定律的阅读剖析，吃透万有引力定律；难点：1. 从力学角度来研究，引导学生由向心力公式及开普勒第三定律推导出太阳与行星间的引力关系；2. 对宇宙三速度的理解，尤其是第一宇宙速度。
三、教学方法1、构建模型法：用学生以有的航天知识为背景展开，教会学生通过构建天体运行基本模型来寻找解决问题的方法，让学生感到天体问题不再难解、不再遥远。
2、演算法：通过万有引力“三个核心公式”的变形演算，教会学生灵活解决天体问题中的未知量，提高学生演算能力。
四、教学过程1.知识结构地心说和日心说行星运动轨道定律开普勒三定律面积定律周期定律内容、公式万有引力定律内容及运用适用条件人造卫星及宇宙速特征、方法及意义2.详细教学过程①回忆开普勒三定律并会熟悉运用轨道定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
面积定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。
周期定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的例.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为。
《万有引力与航天》复习教案
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。
D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。
解：由 得 ，而 ，
轨道3的半径比1的大，故A错B对，“相切”隐含着切点弯曲程度相同，即卫星在切点时两轨道瞬时运行半径相同，又 ，故C错D对。
（i）由 得
∴r越大，v越小
（ii）由 得
∴r越大， 越小
（iii）由 得
∴r越大，T越大
天体物理中用的最多的代数式： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝
④三种宇宙速度
（i）第一宇宙速度（环绕速度）： ，人造卫星的最小发射速度。
第一宇宙速度公式的推导：（r为轨道半径，和中心天体的半径近似相等）
F＝ ＝ 消去m2和一个r，推出 ＝
《万有引力与航天》复习教案
教学目标
一、知识与技能
1．归纳本章基本知识，形成知识网络。
2．巩固综合运用万有引力定律、圆周运动知识解决具体问题的方法。
二、过程与方法
注重基本概念和规律理解，熟悉物理量间的关系，重视物理过程的推导。
三、情感、态度与价值观
掌握万有引力在航天航空以及天文学领域的基本应用，培养学生应用基本知识解决实际问题的能力。
利用开普勒第三定律进行相关计算：
＝ ＝ 推导出 ＝
②万有引力定律公式：
，
③卡文迪许用扭秤实验较准确地测定了引力常量，证明了万有引力定律的正确性。
④万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。
（2）万有引力定律在天文学上的应用。
①基本方法：
（i）把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供：
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《万有引力与航天》章复习学案一、【学习目标】1、知道开普勒行星三定律的内容；理解万有引力定律。
2、熟练应用万有引力定律计算天体相关问题3、会分析人造卫星的运动规律，知道第一宇宙速度的大小和意义。
4、通过回顾万有引力定律的发现过程，会提炼相关的科学方法。
学习重难点（1）万有引力定律的应用（2）构建物理模型二、【自主学习】复习本章教材知识，完成下列内容，时间6分钟。
●考考你：简述万有引力定律的发现过程，并总结所用到的科学方法1.内容2.方法●基础梳理知识：开普勒行星运动定律轨道定律_________________________________________________面积定律_________________________________________________ 发现：开普勒定律为万有引力定律的发现奠定了基础万有引力定律适用条件________________________________宇宙速度万有引力定律周期定律_________________________________________________内容：___________________________________________________表达式：_____________ G=_____________由____国_________在实验室测定___________________________________________________（2）三种宇宙速度①第一宇宙速度：v1= ，人造卫星在附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。
②第二宇宙速度：v2= ，使物体挣脱地球束缚，的最小发射速度。
③第三宇宙速度：v3= ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
a基础自测1、关于万有引力定律和引力常量的发现,下面说法中正确的是（ ） A.万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由伽利略测定的 B.万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的 C.万有引力定律是由牛顿发现的,而引力常量是由胡克测定的 D.万有引力定律是由牛顿发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的2对于质量分别为和的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的( ) A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的而不是人为规定的 B ．当两物体的距离趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．相互作用的两个物体，质量大的受到的引力大，质量小的受到的引力小D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力3、关于开普勒行星运动的公式k TR 23，以下理解正确的是（ ）A ．所有行星的轨道都是圆，R 是圆的半径B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月，周期为T 月，则：2323T R T 月月地地＝RC ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期4、如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（ ）①卫星可能的轨道为a 、b 、c ②卫星可能的轨道为a 、c ③同步卫星可能的轨道为a 、c ④同步卫星可能的轨道为a A ．①③是对的 B ．②④是对的 C ．②③是对的 D ．①④是对的 我的问题与疑惑：1、_____________________________________________________________________2、_____________________________________________________________________3、_____________________________________________________________________4、________________________________________________________________________________三【合作探究】探究一：如何应用万有引力定律计算天体质量合作学习及展示（4分钟）：问题1:2013年4月26日12时13分，我国将“高分一号”卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道。
这是我国重大科技专项高分辨率对地观测系统的首发星。
此次任务还成功搭载发射了两个荷兰卫星分配器和三颗分别由厄瓜多尔、阿根廷和土耳其研制的小卫星。
假设“高分一号”卫星绕地球的周期为T，轨道半径为r，引力常量为G，通过这些数据，你能测出地球的质量吗？请说说你的思路与方法。
思考：除了这种方法？你还有其他的方法测地球的质量吗？【方法总结】例1、2010年天文学家发现了宇宙中迄今为止最大的中子星，其质量几乎是太阳的两倍，密度异常高。
若已知有一颗围绕该中子星做匀速圆周运动的卫星的轨道半径为r，周期为T，求该中子星的质量（引力常量为G，中子星的半径为R）。
拓展1：根据上面的情形，你能求出该中子星的密度？拓展2：若已知该中子星表面的重力加速度为g，还有没有其它的方法可以求出该中子星的密度？针对训练题组一(限时4分钟)1．为了计算地球的质量必须知道一些数据，下列各组数据加上已知的万有引力常量为G ，可以计算地球质量的是（ ）A ．地球绕太阳运行的周期T 和地球离太阳中心的距离RB ．月球绕地球运行的周期T 和月球离地球中心的距离RC ．地球表面的重力加速度g 和地球半径RD ．地球绕太阳运行的周期T 和地球半径R2、火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为 ( )A ．0．2gB ．0．4gC ．2．5gD ．5g3、一飞行探测器在半径为R 的某天体上空离该天体表面高为h 的圆形轨道上绕天体飞行，环绕n 周飞行时间为t ，求：该天体的质量及平均密度。
探究二：人造卫星的运动规律小组合作学习，回答下列问题（5分钟）问题2：假设高分一号卫星的轨道半径为r ，你能求解该卫星的线速度、角速度、周期和向心加速度吗？（已知地球质量为M,引力常量为G ）【方法总结】例2、如图所示，假设由厄瓜多尔、阿根廷和土耳其研制的小卫星A 、B 、C 在同一轨道平面上，某一时刻它们恰好在同一直线上，则下列说法正确的是( ) A ． C B A v v v <<B ．根据万有引力定律，可知C B A F F F >> C ．向心加速度C B A a a a >>D．运动一周后，A先回到原地点例3、据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是（）A.运行速度等于7.9 km/sB.离地面高度一定,相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度等于地球表面处的重力加速度针对训练题组二：1.人造地球卫星A和B,它们的质量之比为mA ：mB=1：2,它们的轨道半径之比为2:1,则下面的结论中正确的是（）.A.它们的向心加速度之比为a A：a B=1:1B.它们的运行速度大小之比为vA ：vB=1：C.它们的运行周期之比为TA ：TB=2：1D.它们的运行角速度之比为ωA ：ωB=3：12.火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，他们的轨道近似为圆。
已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（）A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的加向心速度较大点拨提升：◆两种特殊卫星1、近地卫星：特点：(1)轨道半径等于__________；(2)运行速度_____________最_____，(3)周期_________________最_____。
2、同步卫星：（四个“一定”）特点：(1)周期一定：_____小时； (2) 轨道一定：只能位于_______上空； (3) 高度一定：________ (4) 定绕向：自__向___ 探究三：运行速度与发射速度问题3：由r v m rGMm 22=，可得r GMv =可知，半径越大，线速度越小，即离地球越远，运行速度越小；但三个宇宙速度越来越大，它们矛盾吗？小组讨论（3分钟）：例4、已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s ，第二宇宙速度为11.2km/s ， 则沿圆轨道绕地球运行的人造卫星的运动速度 ( )A ．只需满足大于7.9km/sB ．小于等于7.9km/sC ．大于等于7.9km/s ，而小于11.2km/sD ．一定等于7.9km/s针对训练题组三: （限时3分钟）1关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（ ） A ．它的速度小于7.9km/s B ．同步卫星所需向心力都是一样的 C ．它们的速度可能不同D ．它的周期是24h,且轨道平面与赤道平面重合E ．每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的2: 某天体的半径为地球半径的2倍，质量为地球质量的1/8倍，则该天体的第一宇 宙速度的大小为__________四【我的收获】五【课下作业】1. 写出本章的详细学习总结,完善本章知识网络图。
2. 做好课下巩固练习题。
3. 整理错题笔记本六、【课后巩固训练】１.同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a 2,第一宇宙速度为v 2,地球半径为R ，则（ ）A. a 1/a 2=r/RB. a 1/a 2=R 2/r 2C. v 1/v 2=R 2/r2D. v 1/v 2 r R /2．离地面高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2，则高度是地球半径的（ ）A. 2倍B.1/2倍C.倍 D.（－1）倍3．为了计算地球的质量必须知道一些数据，下列各组数据加上已知的万有引力常量为G ，可以计算地球质量的是（ ）A ．地球绕太阳运行的周期T 和地球离太阳中心的距离RB ．月球绕地球运行的周期T 和月球离地球中心的距离RC ．人造地球卫星在地面附近运行的速度v 和运行周期TD ．地球自转周期T 和地球的平均密度ρ4．一艘宇宙飞船在一个星球表面附近作圆形轨道环绕飞行，宇航员要估测该星球的密度，只需要（ ）A.测定飞船的环绕半径B.测定行星的质量C.测定飞船的环绕周期D.测定飞船的环绕速度5．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是( ) A ．运行速度大于7．9 km ／s B ．离地面高度一定，相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等6、已知万有引力常量G，地球半径R，地球的自转周期T，地球表面的重力加速度g，同步卫星距地面的高度h，月球和地球之间的距离r，月球绕地球的运转周期T。