1.6第2课时科学记数法
七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第2课时科
5. 一批货物总重量为 1.2×107 kg，下列运输工具可
将其一次运走的是( A )
A．一艘万吨级巨轮 B．一辆汽车
C．一辆拖拉机
D．一辆马车
【解析】1.2×107 kg＝12000000÷1000＝12000(吨)，
所以可将其一次运走的是一艘万吨级巨轮．
6. 把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线 上．
1. 把(4×5)5 用科学记数法表示正确的是( C ) A．2.0×105 B．2.0×106 C．3.2×106 D．3.2×105
【解析】(4×5)5＝205＝20×20×20×20×20＝25×105＝ 3.2×106.
2. 先计算，然后根据计算结果回答问题，计算： (1×102)×(2×104)＝ 2×106 ； (2×104)×(4×107)＝ 8×1011 ； (5×107)×(7×104)＝ 3.5×1012 ； (9×102)×(2×1011)＝ 1.8×1014 ． 已知：式子(a×10m)×(b×10n)＝c×10p(其中 a，b，c 均 为大于或等于 1 而小于 10 的数，m，n，p 均为正整数) 成立，你能说出 m，n，p 之间存在的等量关系吗？
第1章 有理数 1.6 有理数的乘法
第2课时 科学记数法
1. 一般地，一个大于 10 的数可以表示成 a×10n 的形 式 ， 其 中 1≤a<10 ， n 是 正 整 数 ， 这 种 记 数 方 法 叫 做 科学记数法 ．
2. 大于 10 的数用科学记数法表示成 a×10n 时，10 的指数 n 等于 原来的整数部分的位数减 1 .
A．5
B．6
C．7
D．8
知识点 将用科学记数法表示的数还原
4. 在北京体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，
2020年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 第2课时 科学记数法教案2
1.6 有理数的乘方第2课时 科学记数法教学目标：1、知识与技能:了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
2、过程与方法:在科学记数法na 10⨯中，其中a 是整数位只有一位的数，n 是原数的整数位数减1。
重点、难点:1、重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。
2、难点：熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。
教学过程：一、创设情景，导入新课太阳的半径大约是696000千米；光的速度大约是300000000米/秒。
这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96×105，这就是科学记数法。
二、合作交流，解读探究1、填空 210＝ ， 310＝ ， 410＝2.8×210＝ ，2.8×310＝ ，2.8×410＝2、学生探究：从前面的填空可知：100＝210， 1000＝310， 10000＝410280＝2.8×210，2800＝2.8×310，28000＝2.8×410从上面你能发现什么规律吗?（1）10的指数比原数的整数位少1，一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n 次幂相乘的形式。
三、应用迁移，巩固提高1、做一做：课本P44例2解答见教材，注意10的指数比原数的整数位少12、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成n a 10⨯的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
3、做一做：用科学记数法表示下列各数：（1） 108000；（2）－3200000两生上台练习，指出学生存在的错误，如对科学记数法n a 10⨯中a 的要求理解的错误。
4、P45练习第1、2、3题四、总结反思用科学记数法表示时要注意：（1）a是整数位只有一位的数，（2）10的指数n比原数的整数位数少1。
五、作业：。
七年级数学上册1.6有理数的乘方第2课时科学记数法教案2新版湘教版35
1.6 有理数的乘方第 2课时科学记数法教课目的：1、知识与技术 :认识科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
2、过程与方法:在科学记数法 a 10 n中，此中a是整数位只有一位的数，n是原数的整数位数减 1。
要点、难点 :1、要点：用科学记数法表示绝对值较大的数。
2、难点：娴熟用科学记数法表示绝对值较大的数。
教课过程：一、创建情形，导入新课太阳的半径大概是 696000 千米；光的速度大概是 3 00000000 米 / 秒。
这些数读、写都有困难，可把 696000 记作 6.96 × 105，这就是科学记数法。
二、合作沟通，解读研究1、填空102＝，103＝，104＝2.8 ×102＝，2.8 ×103＝， 2. 8×104＝2、学生研究：以前方的填空可知：100＝102，1000＝103，10000＝104280＝2.8 ×102， 2800＝× 103，28000＝× 104从上面你能发现什么规律吗?（ 1）10 的指数比原数的整数位少1，一个数能够写成一个整数位数只有一位的数与10的 n 次幂相乘的形式。
三、应用迁徙，稳固提升1 、做一做：课本P44 例2解答赐教材，注意10 的指数比原数的整数位少 12、科学记数法：把一个绝对值大于10 的数记成a10 n的形式，此中a是整数数位只有一位的数，这类记数法叫做科学记数法。
3、做一做：用科学记数法表示以下各数：（1） 108000；（ 2）－ 3200000两生登台练习，指出学生计在的错误，如对科学记数法a10 n中a的要求理解的错误。
4、 P45 练习第 1、 2、 3 题四、总结反思用科学记数法表示时要注意：（1）a是整数位只有一位的数，（2）10的指数n比原数的整数位数少1。
五、作业：别想一下造出海洋，一定先由小河川开始。
成功不是只有未来才有，而是从决定做的那一刻起，连续累积而成！人若脆弱就是自己最大的仇敌，人若英勇就是自己最好的朋友。
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第2课时科学记数法1．[2012·莱芜中考]大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为( )A．1.42×105B．1.42×104C．142×103D．0.142×1062．[2012·海南中考]连接海口、文昌两市的跨海大桥——铺前大桥，近日获国家发改委批准建设．该桥估计总投约1 460 000 000 元．数据1 460 000 000 用科学记数法表示应是( )A．146×107B．1.46×109C．1.46×1010D．0.146×10103．我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏．我国淡水总量仅约为899 000亿米3，用科学记数法表示这个数为( )A．0.899×106亿米3B．8.99×105亿米3C．8.99×104亿米3D．89.9×104亿米34．设n为正整数，则10n表示 ( ) A．10个n相乘B．10后面有n个零C．可以写成0×10nD．原数有(n＋1)位整数5．吸烟有害健康，5月31日是世界无烟日，今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为3.5亿，占世界吸烟人数的13.用科学记数法表示全世界吸烟人数约为( )A．105×109B．10.5×108C．1.05×109D．3.5×1086．用科学记数法表示的数－5.12×103的原数是________．7．3.4×1025的原数是________位数．8．若407 000＝4.07 ×10n，则n＝________．9．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×105千米，声音在空气中每小时约传播1.2×103千米，求：地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？10．[2011·南京中考]在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为( )A．0.736×106人B．7.36×104人C．7.36×105人D．7.36×106人11．已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米(结果用科学记数法表示)．12．小明说：“祖父一生共活了3.5×107小时”，那么他祖父共活了多少年(按一年有365天，一天有24小时)？有这种可能吗？答案解析1．A 【解析】 14.2万＝14.2×10 000＝142 000＝1.42×105，故选A.2．B 【解析】 1 460 000 000＝1.46×1 000 000 000＝1.46×109.3．B【解析】 899 000＝8.99×105(亿米3)，故应选B.4．D 【解析】 A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；10n＝1×10n＝10n，0×10n＝0，C选项错误；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n＋1)位整数．5．C 【解析】 105×109，10.5×108都不符合科学记数法的要求，3.5×108表示的是我国吸烟的人口数．6．－5 120 7.268．5 【解析】n等于把407 000变成4.07时小数点向左移动的位数．9．【解析】将用科学记数法表示的数还原，再比较大小．解：1.1×105＝110 000，1.2×103＝1 200，因为110 000＞1 200，所以地球绕太阳转动的速度快．10．C 【解析】该市65岁及以上人口：8 000 000×9.2%＝736 000(人)，将736 000人用科学记数法表示为7.36×105人．故选C.11．解：太阳与地球的距离为300 000 000×500÷1 000＝150 000 000(千米)＝1.5×108(千米)．答：太阳与地球的距离大约为1.5×108千米．12．【解析】将用科学记数法表示的数还原，再化成用年表示．解：因为一年约有8 760小时，3．5×107＝35 000 000，35 000 000÷8760≈3 995(年)，所以他祖父共活了约3 995年，这是不可能的．关闭Word文档返回原板块。
1.6.2 科学计数法(沪科版)
合作ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ究：
科学记数法
把一个大于10的数表示成
a×10n 的形式(其中1≤/a/＜10， n是正整数)，这种记数方法叫
做科学记数法.
合作探究：
注意： 形式 a×10n 中，
1.a 是整数数位只有一位的数；
2.10的指数 n 是原数的整数位数减 1.
例1.选择： 下列数中是用科学记数法表示 的是( D ). A. B. D. 1.69 ×1000 0.169×104 1.69×105
合作探究：
例5.2004年1月4日，“勇气”号火星 车 经过206天的飞行，成功降落在火星 表面，这是人类探索太空的创举.请 用科学记数法写出“勇气”号在太空 飞行的时间（以秒为单位）. 解：206×24×60×60=17 798 400 =1.77984×107（秒）.
合作探究：
例6. 如果平均每人每天需要0.5 千克
合作探究：
C. 16.9×109
合作探究：
例2. 用科学记数法表示下列各数. (1) 1 000 000 (2) -920 000 000 (3) 564.2 (4) 4 669 000 000 解： (1) 1 000 000＝1×106 (2) -920 000 000＝ -9.2×108
(3) 564.2＝5.642×102 (4) 4 669 000 000＝4.669×109.
1年约需粮食2.3725×1011千克.
答：全国每天大约需要粮食6.5×108千克，
当堂训练：
1.用科学记数法表示下列各数 （1）30 060；（2）15 400 000； （3）123 000.
当堂训练：
2.下列用科学记数法记出的数，
原来各是什么数?
七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第2课时科学记数法教案2沪科版(2021年整理)
2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.6 有理数的乘方第2课时科学记数法教案2 （新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.6 有理数的乘方第2课时科学记数法教案2 （新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.6 有理数的乘方第2课时科学记数法教案2 （新版）沪科版的全部内容。
1.6 有理数的乘方第2课时科学计数法教学目标:1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数．2．了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比10大的数．3．通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．教学重点:正确使用科学记数法表示大于10的数。
教学难点：正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法。
教学程序设计：一．创设问题情境引入新课1．太阳的半径约696 000千米；2．富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失；3。
光的速度大约是300 000 000米/秒；4.全世界人口数大约是6 100 000 000.这样的大数，读、写都不方便，如何用简洁的方法来表示它们？二．攻克新知方法一:用更大的数量级单位表示：如将300 000 000表示为3亿．观察与探索：1．计算110，1010，510，310表示什么？指数与运算结果中的0的10，并讨论22个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系?2．练习：（1）把下面各数写成10的幂的形式:1000，10000000，10000000000（2）指出下列各数中是几位数:210，510，211010，100思考：利用前面的知识,你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以n 10的形式吗?试试看．100＝1×________；3000＝3×________；25000＝2.5×________． 方法二:科学记数法科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成na 10⨯的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．科学记数法也就是把一个数表示成n a 10⨯的形式，其中1≤a ＜10，n 的值等于整数部分的位数减1。
七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第2课时科学记数法教案2(新版)沪科版
1.6 有理数的乘方第2课时 科学计数法教学目标：1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数． 2．了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比10大的数．3．通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．教学重点：正确使用科学记数法表示大于10的数。
教学难点：正确掌握10n 的特征以及科学计数法中n 与数位的关系教学方法。
教学程序设计：一．创设问题情境 引入新课1．太阳的半径约696 000千米；2．富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失；3.光的速度大约是300 000 000米/秒；4.全世界人口数大约是6 100 000 000.这样的大数，读、写都不方便，如何用简洁的方法来表示它们？ 二．攻克新知方法一：用更大的数量级单位表示：如将 300 000 000表示为3亿．观察与探索：1．计算110，310，510，1010，并讨论2210表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?2．练习：（1）把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000（2）指出下列各数中是几位数：210，510，2110，10010思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以n 10的形式吗?试试看．100＝1×________；3000＝3×________；25000＝2.5×________． 方法二：科学记数法科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成n a 10 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．科学记数法也就是把一个数表示成n a 10⨯的形式，其中1≤a ＜10，n 的值等于整数部分的位数减1.三．应用迁移 巩固提高例1 用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000解：(1)1 000 000=1×106.(2)57 000 000=5.7×107（3）123 000 000 000＝1.23×1011.注意：用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数.一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5.说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数。
【湘教版】2018学年七年级上册数学：1.6 第2课时 科学记数法
1.6 有理数的乘方第2课时科学记数法学习目标1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；教学重点：会用科学记数法表示数预习导学——不看不讲学一学：查阅相关资料写出太阳的半径、光的速度、目前世界人口数．说一说：和同桌说说你找出的数，怎样读？这种数有什么特点？知识点一：科学记数法学一学：阅读教材P43“探究”内容，并解答下列问题：1.由乘方的意义知道：101=________，102=________，103=________，104=________，105=________，…2.10 的n次幂等于10 …O ，那么在l 后面有多少个0 ?3.反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ ,10000=___________，100000 = ______________，…4.数10 …在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？5.利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5×____________。
议一议：1 ．上面所说的数1.5×108怎样读？2.把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？【归纳总结】把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________，如300000000用科学记数法表示是_________________.选一选：2011年一季度，全国城镇新增就业人数为289 万人，用科学记数法表示289 万正确的是（)A. 2.89×107B. 2.89×107C. 2.89×105D. 2.89×104学一学：1.阅读教材P44“例3，例4”的解答．2.把一个绝对值大于10的数N 用科学记数法表示成a×10n”的形式，其中a的范围是什么？n怎么确定？合作探究——不议不讲探究一：教材P44练习1T, 2T, 3T【解】探究二：用科学记数法表示下列各数：(1）1万=_________；l 亿=__________；（2) 80000000=___________；一76500000=_______________。
1.6 第2课时 科学记数法
1.6 第2课时 科学记数法
解： (1)不正确．理由：1 亿＝1×108，故 1.496 亿＝1.496×108. (2)不正确．理由：1.5×105 千米＝150000 千米＝150000000 米．
谢 谢 观 看！
易错点：(1)n等于原数的整数位数减1，不要误认为n就是 该数后面零的个数；(2)a是整数数位只有一位的数，不要误认 为a就是零前面的数；(3)如果原数是负数，负数前面的“－” 号不能丢．
1.6 第2课时 科学记数法 反思
判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)一年之中地球与太阳的距离随时间的变化而变化，1 个天文单位 是地球与太阳之间的平均距离，1 个天文单位是 1.496 亿千米，用科学记 数法表示 1.496 亿是 14.96×108. (2)太阳的直径约为 1.5×105 千米，即 150000 米．
≤ │ a│ ＜
方法二：将原数的小 (2)用科学记数法表示带计数单
10，n 为
数点向左移动变成 a 位的数时，要把计数单位化去，
正整数)
的值时，n 的值与小 如 1 万＝104，1 亿＝108
数点移动的位数相同
1.6 第2课时 科学记数法
目标二 会把用科学记数法表示的数还原
例 2[教材补充例题]据统计：我国微信用户数量已突破 8.87×108 人， 将数 8.87×108 还原，得_8_8_7_00_0_0_0_0．
1.6 第2课时 科学记数法
总结反思
小结 知识点 用科学记数法表示较大的数
1．把一个绝对值大于10的数记做___a_×_1_0_n___的形式，其中a是 整数数位只有__一_位_______的数(即1≤|a|<10)，这种记数法叫做科学记 数法．
七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第2课时科学记数法教案2新版湘教版2
1.6 有理数的乘方第2课时 科学记数法教学目标：1、知识与技能:了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
2、过程与方法:在科学记数法na 10⨯中,其中a 是整数位只有一位的数,n 是原数的整数位数减1。
重点、难点:1、重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。
2、难点：熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。
教学过程：一、创设情景,导入新课太阳的半径大约是696000千米；光的速度大约是300000000米/秒。
这些数读、写都有困难,可把696000记作6.96×105,这就是科学记数法。
二、合作交流,解读探究1、填空 210＝ , 310＝ , 410＝2.8×210＝ ,2.8×310＝ ,2.8×410＝2、学生探究：从前面的填空可知：100＝210, 1000＝310, 10000＝410280＝2.8×210,2800＝2.8×310,28000＝2.8×410 从上面你能发现什么规律吗?（1）10的指数比原数的整数位少1,一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n 次幂相乘的形式。
三、应用迁移,巩固提高 1、做一做：课本P44例2解答见教材,注意10的指数比原数的整数位少12、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成n a 10⨯的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法。
3、做一做：用科学记数法表示下列各数：（1） 108000；（2）－3200000两生上台练习,指出学生存在的错误,如对科学记数法n a 10⨯中a 的要求理解的错误。
4、P45练习第1、2、3题四、总结反思用科学记数法表示时要注意：（1）a是整数位只有一位的数,（2）10的指数n比原数的整数位数少1。
五、作业：。
七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第2课时科学记数法教案1新版湘教版
第2课时科学记数法1．利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；(重点)2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．(重点)一、情境导入在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多．如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”．即约为“70000000000000000000000”颗．生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如：1．据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户．2．全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽．3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克．像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？二、合作探究探究点一：用科学记数法表示数我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为( )A．167×103B．16.7×104C．1.67×105D．1.6710×106解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定.167000＝1.67×105，故选C.方法总结：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2014年3月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为______元() A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×1010解析：934千万＝9340000000＝9.34×109.故选C.方法总结：对用带“万”“千万”“亿”等单位的数用科学记数法表示时，要化成不带单位的数，再用科学记数法表示．探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：(1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)－3×103.解析：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可；(2)将6.070的小数点向右移动5位即可；(3)将－3扩大1000倍即可．解：(1)2.01×104＝20100；(2)6.070×105＝607000；(3)－3×103＝－3000.方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．三、板书设计科学记数法：(1)把大于10的数表示成a×10n的形式．(2)a的范围是1≤|a|<10，n是正整数．(3)n比原数的整数位数少1.本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联系紧密，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动．把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现．。
科学计数法教学设计
科学计数法教学内容：§1.6 有理数的乘方（2）:科学计数法教学目标：1、知识与技能了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
2、过程与方法借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经 验；3、情感、态度与价值观通过科学记数法的学习，让学生感受大数用科学记数法表示带来的方便，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，进一步培养学生的创意思维。
教学重点：了解科学记数法的意义。
教学难点：掌握用科学记数法表示比较大的数的方法。
教学过程：一、导入新课你知道光的速度大约是多少吗？你知道全世界大约有多少人吗？光的速度大约是300000000米/秒。
全世界大约有6100000000人。
这些数读、写都有困难，我们能找到一种更简单的计数的方法吗？今天我们就来探究一种新方法——科学记数法。
二、自主学习1、（1）把下列各式写成幂的形式： =⨯⨯⨯-32323232 =⨯6.06.0=-⨯-⨯-)10()10(10 =-⨯-⨯-⨯-)21()21()21(21 （2）计算：=-)8(2=-82=--)8(22、填空110＝ ， 210＝ ， 310＝ ，410 = ， 510＝ ， 610＝ ， 1010＝3、）可以表示成（说明1010226600,6006⨯=⨯ 可以表示成说明6500000,65000005.6106=⨯ 可以表示成说明696000,69600096.6105=⨯4、小结：把一个绝对值大于10的数记做___________的形式，其中a 是整数数位只有_____________(即1≤|a |<10)，这种记数法叫做科学记数法．把一个较大的数用科学记数法表示，关键是求出a 和n .三、合作探究1、用科学记数法表示下列各数：(1)1000000；(2)57000000；(3)696000；(4)300000000；(5)－78000；(6)12000000000解：(1)1000000＝106.(2)57000000＝5.7×10000000＝5.7×107.(3)696000＝6.96×100000＝6.96×105.(4)300000000＝3×100000000＝3×108.(5)－78000＝－7.8×10000＝－7.8×104.(6)12000000000＝1.2×10000000000＝1.2×1010.归纳总结:(1)a 是一个只有一位整数数位的数，即a 的取值范围是1≤|a |<10.像1200＝0.12×104就不是科学记数法，a 不符合条件．(2)求n 的方法有两个：①n 等于被表示数的整数数位减去1；②把已知数的小数点向左移动到a 的取值范围时，小数点移动的位数．(3)如果被表示的数是负数，不要漏掉负号．2、写出下列用科学记数法表示的数的原数．(1)1.035×103＝________；(2)3.201×105＝______________；(3)－1.02×104＝______________；(4)－3.15×106＝_____________.[归纳总结]把用科学记数法表示的数还原，可以用移动小数点的方法，10的指数是正整数n ，小数点就向右移动n 位，不足用0补．四、应用迁移：据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元？解：1.5×365＝547.5(亿元)，547.5亿元＝5.475×1010元．[归纳总结] 1亿＝108，1万＝104，1千＝103，1百＝102.五、巩固提高：1、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成n a 10⨯的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。
1.6科学计数法(第2课时)
1.6.2 科学记数法教学目标：知识与目标：借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并学会表示这些较大的数． 动作与技能：了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比10大的数．情感态度与价值观：通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感．教学重难点：教学重点：正确使用科学记数法表示大于10的数。
教学难点：正确掌握n 10的特征以及科学记数法中n 与数位的关系。
教学过程：一．创设问题情境 引入新课师：1.全世界人口数大约是6 100 000 000.2.太阳的半径约696 000千米；3.长江三峡水库容量达39300000000立方米；4.光的速度大约是300 000 000米/秒；这样的大数，读、写都不方便，如何用简洁的方法来表示它们？生：相互交流，举手回答！二．新课讲解：方法一：用更大的数量级单位表示：如将 300 000 000表示为3亿．观察与探索：1．计算110，310，510，1010，并讨论2210表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?2．练习：（1）把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000（2）指出下列各数中是几位数：210，510，2110，10010思考：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数位是一位数的乘以n 10的形式吗?试试看．100＝1×________；3000＝3×________；25000＝2.5×________． 方法二：科学记数法科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成a ×n 10的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法．科学记数法也就是把一个数表示成a ×n 10的形式，其中1≤a ＜10，n 的值等于整数部分的位数减1.三．应用迁移 巩固提高例1 用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000解：(1)1 000 000=1×610.(2)57 000 000=5.7×710（3）123 000 000 000＝1.23×1110.注意：用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数.一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5.说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数。
湘教版(2024)七年级上册数学1.6.2 科学记数法 课件
分析： 6×105 指数是 5 原数位数是 6 位 6×105 = 600000
（2）一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； 1.7×107 = 17 000 000
（3）1972 年 3 月发射的“先驱者十号”是人类发往太
阳系外的第一艘人造太空探测器，至 2003 年2 月人们最
(2) -6.09×109.
解：(1) 1.7×105 = 170 000. (2) -6.09×109 = -6 090 000 000.
课堂小结
概
科
念
学
记
数
法
应
用
一个绝对值大于 10 的数都可记 成 a×10n 的形式，其中 a 的取 值范围1≤a＜10 . n 等于原数整数位数减 1. 这种记数方法叫做科学记数法
中国“人造太阳”(热核聚变实验堆) 已实现等离子体 运行温度达 160 000 000 ℃.
160 000 000 = 1.6×108
想一想
对于小于 -10 的数能否用类似的方法表示？ -511 000 000 = -5.11 × 100 000 000 = -5.11×108 .
知识要点
科学记数法：
2. (湖南中考) 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的
中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全
国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法
表示为 ( A )
A. 7.358×107
B. 7.358×103
C. 7358×104
D. 7.358×106
2 科学记数法的计算
七年级上册数学（湘教版）
2020年秋七年级数学上册 1.6 有理数的乘方 第2课时 科学记数法学案 (新版)沪科版
第2课时科学记数法【学习目标】1．借助身边熟悉的事物进一步体会大数，了解科学记数法的意义．2．会用科学记数法表示比10大的数．【学习重点】会用科学记数法表示比10大的数．【学习难点】理解10n中n与原数数位的关系．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．说明：用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数.10的指数比原来的整数位数少1.行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：对于含有记数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿＝1×108，1万＝1×104，1千＝1×103来表示，能提高解题的效率．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是乘方？105读作什么？表示什么？结果是什么？答：求n个相同因数积的运算叫乘方，105读作10的5次方，表示5个10相乘．2．我们观看生活中的一些大数：太阳的半径约696000千米；富土山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失；光的速度大约是300000000米/秒；全世界人口数大约是7100000000.这些数很大，表示起来很不方便，并且不易比较大小，于是人们采用科学记数法来表示它们．自学互研生成能力知识模块一科学记数法阅读教材P41～P42的内容，回答下列问题：问题1：什么是科学记数法？科学记数法的形式是什么？问题2：科学记数法中10的指数与原数的整数位数之间有什么关系？答：科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成±a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.10的指数n比原来的整数位数少1.典例：用科学记数法记出下列各数：(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000.思路提示：把大数写成a×10n的形式．解：(1)1000000＝1×106；(2)57000000＝5.7×107；(3)123000000000＝1.23×1011.仿例：用科学记数法表示下列各数：740万＝7.4×106，40亿＝4×109．变例：纳米是一种长度单位，1米＝109纳米，则3.2厘米＝3.2×107纳米(用科学记数法表示)．知识模块二科学记数法的应用典例：“丝绸之路”经济带首个实体平台——中哈物流合作基础在我市投入使用，其最大装卸能力达410000标箱．其中“410000”用科学记数法表示为( B)A．0.41×106B．4.1×105C．41×104D．4.1×106仿例：根据世界贸易组织(WTO)秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4160000000000美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国．将这个数据用科学记数法可以记为________美元．( A) A．4.16×1012B．4.16×1013C．0.416×1012D．416×1010提示：变例3的比较大小，先看10n指数的大小，指数大的数大，若10n指数相同，再看a的大小．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．变例1：用科学记数法把1205000表示为1.205×10n，则n＝6．变例2：设有理数A用科学记数法记为A＝a×109，则A的整数位数有10位．变例3：用科学记数法表示的数：3.12×107，2.4×108，1.30×107，4.8×108中，最大的数是4.8×108，最小的数是1.30×107．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一科学记数法知识模块二科学记数法的应用课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：_____________________________________________________________________。
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用科学记数法表示一个数时，10 的指数与原数的整数位数有什么关系 ？和同学交流、讨论一下，请再举几 个数验证你的猜想是否正确。
改
错
7
2400000 0.2410 × 6 2.4 10
3100000 3110 × 6 3.110
5
改
错
56300 米 5.6310 厘米× 6 5.6310 厘米
学记数法。
科学记数法的形式为a×10n ，其中 n 为正整数。
例1、用科学记数法表示下列各数：
（1）696000 ， （2）-1200000 ，
（3）58000。 （5）560000000 （4）-7400000 (6) - 850100
300000000＝ 3×108； 6100000000＝ 6.1×109.
1、如何易写、易读地表示： 300,000,000， 6,100,000,000？
如：300000000＝3×100000000
＝3×108； 6100000000＝6.1×1000000000
＝6.1×109.
把一个大于10的数记成a×10n的形 式，(其中a是整数位数只有一位的数，n 是正整数），像这样的记数的方法叫科
科学记数法
五、选择题： ①地球上的陆地面积约为149000000千米,149000000用 科学记数法记为（ ） A 0.149×107 B 1.49×108 C 1.49×107 D 149×106 ②地球上的海洋面积约为3.61×108平方千米．3.61×108 是（ ） A六位数 B七位数 C八位数 D 九位数 ③人类经过近150年艰苦努力已在珍贵自然遗产保护的道 路上迈出了坚实的一步，在世界各地建立起44000万个 自然保护区，其面积已达到地球面积的12％。44000用 科学记数法为____ ． ④地球上有1400000000立方公里的水资源，只有2.5％是 人类可以饮用的淡水，而这其中多数却以冰和雪的形态 存在，为此，人们总是感到水不够用。1400000000用 科学记数法记为_______
9
在科学计数法中，后一式子可以表示为：
1纳米 10 米
9
科学记数法
怎样使用科学记数法表示数呢？ １、对于大于１０的数Ａ，可以表示为 Ａ＝ａ×１０ｎ，其中１＜ａ＜１０， ｎ等于Ａ的位数减１． ２、对于大于０且小于１的数Ａ′， Ａ′＝ａ×１０－ｎ，其中１＜ａ＜１０， ｎ等于第１个非零数字前零的个数，包括小数点 前面的那个零． 如金星距离地球约１１０００００００千米， 可记作１.１×１０８千米； ０.０００８６１可以记作８.６１×１０－４． 你能记住这种科学记数法表示数的规律吗？
2005年10月，我国的科考队测的珠 峰的高度为8844.43米，用科学记数法表 3 ） 示为：（ 8.84443 10
我国研制出的“曙光3000超级服务器” 排在全世界运算速度最快的500台高 性能计算机的第80位左右，它的峰值计 算速度达到每秒403 200 000 000次。用 科学记数法表示为：___________ 4.032×1011 。
人类观测的宇宙深度大约是： 15，000，000，000光年.
月球离地球的距离约为380000000米
1、如何易写、易读地表示： 300,000,000， 6,100,000,000？
探究：考虑到10的乘方有如下特点： 102＝100, 103＝1000, 104＝10000,· · · 一般地，10的n次幂，在1的后面有 n个0 ，这样就可以用10的幂来表示一 些大的数。
第一章
1.6 第2课时
有理数
科学记数法
月球离地球的距离约为380000000米
人类观测的宇宙深度大约是： 15，000，000，000光年.
光的传播速度大约是300，000，000米/秒.
世界总人口数约为6，100，000，000人.
光的传播速度大约是300，000，000 世界总人口数约为6，100，000，000 人. 米/秒.
据测算，我国每天因土地沙漠化造成 的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算， 我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是 多少元？（用科学记数法表示）
解：150000000×365 ＝54750000000 ＝5.475×1010（元） 答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损 失是5.475×1010元。
立方米，即为缺水国家，那么我国是不是缺水 国家？我们应该怎样对待淡水资源？
6
1.学了这节课你有哪些收获？
2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
3.作业
2400000 0.2410 (2.4 10 )
7
6
(3.110 ) 5 6 780100 7.8 10 (7.80110 )
3100000 3110
4
5
6
56300 米 5.6310 厘米 (5.6310
6
厘米)
a 10
n
a是整数位数只有一位的数， n是正整数
1.学了这节课你有哪些收获？
2.今后我们还会知道，用科学记数法还 可以表示绝对值较小的数，并且易读、 易写、易算。
1 1米 10 纳米，或者， 1纳米 9 10
请说出原数
8.5 10
6
8500000
3.9610 396000
5
科学记数法
三、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ (1) 3.0×104 ； 4.2×105； 1×103；6.003×107； (2)找出用科学记数法表示的数，并把其它的数用科学记 数法表示出来 ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 71 400 000米． ②我国的陆地面积约为9 597 000平方千米，俄罗斯的陆 地面积约为9.976 ×106平方千米． 四、比较用科学记数法的数的大小． ①水星的半径为2.44 ×106米，木星的赤道半径约为 7. 14×107米． ②我国的陆地面积约为9.597×106平方千米，俄罗斯的陆 地面积约为9.976 ×106平方千米．
阅读与思考
椐科学家估计，地球储水总量为1.4310 米 但大量的存在于海中，又有一些封存于两极和高 山永久性积雪中，所以可以利用的淡水只有总储 水的1﹪，中国人口约为13亿，估计中国的可用 淡水量仅占世界的8﹪，请问中国的人均淡水量 约为多少？
18 3
谈一谈 根据联合国的标准每人供水不足 2 10
4
780100 7.8 10 × 5 7.80110
6
科学记数法
自我测评 一、单选题 1、2500用科学记数法表示为( ) A、0.25×104 B、2.5×103 C、2.5×102 D、25×102 2、用科学记数法记出的数5.64×106的原数是( ) A、564000 B、560000 C、5640000 D、5600000 二、科学记数法记出下列各数 1、27000； 2、42300000； 3、102000000； 4、50066000
科ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ记数法
①中国是河流众多的国家 ，大小河流总长度约220000 公 里．220000用科学记数法记为（ ） A 0.22×106 B 2.2×105 C 2.2×104 D 22×104 ②在辽阔的中国海域上，分布着5×103多个岛屿， 5×103是（ ） A 三位数 B 四位数 C 五位数 D 六位数 ③中国第一个自然保护区建于1956年，经过近半个世纪 的发展，目前已建立起一个分布广泛、类型多样、功能 较为齐全的保护区系统，包括1757个自然保护 区．1757用科学记数法记为_______ ④中国的水力资源非常丰富 ，蕴藏量达680000000千瓦， 占世界第一位，680000000用科学记数法记为_______