非Kolmogorov大气湍流随机相位屏模拟
大气工程中的各向同性与非各向同性湍流模拟
大气工程中的各向同性与非各向同性湍流模拟大气工程中的湍流模拟是一个重要的研究领域。
湍流是大气中常见的现象之一，它对于气象、空气污染和气候变化等方面都有着重要的影响。
而要研究湍流现象，就必须使用湍流模拟来进行分析。
湍流的模拟可以分为两种情况：各向同性湍流和非各向同性湍流。
各向同性湍流是指在三个空间方向上的湍流特性是相同的。
这种湍流模拟较为简单，因为不需要考虑方向的变化。
在大气工程中，各向同性湍流模拟通常用于研究大规模气流的运动和传输过程。
例如，通过模拟各向同性湍流，可以了解空气中颗粒物的扩散和输送规律，从而对空气污染的传播和控制有所帮助。
非各向同性湍流则是指在三个空间方向上的湍流特性不同。
这种湍流模拟相对复杂，需要考虑各个方向上的变化。
在大气工程中，非各向同性湍流模拟常常用于研究细小尺度的湍流结构和特性。
例如，在飞行器设计中，需要对飞机表面的气动特性进行模拟分析，而这种特性受到非各向同性湍流的影响。
另外，非各向同性湍流模拟还可用于研究气候变化方面的问题，如海洋混合层的形成和演变等。
湍流模拟的方法有很多种，其中最常用的是基于数值模拟的方法。
数值模拟方法通过在计算机上建立代表湍流特性的方程组，并使用数值算法进行求解，从而得到湍流的解析结果。
数值模拟方法的优点是可以对湍流进行全面的分析，但缺点是计算量大，对计算机性能要求较高。
除了数值模拟方法外，湍流模拟还可以通过实验方法进行。
实验方法通过设计合适的试验设备和测量方法，来获取湍流现象的数据。
其中最常用的实验方法是风洞实验和水槽实验。
风洞实验是通过模拟大气流动环境来研究湍流现象，而水槽实验则是通过模拟水流来研究湍流现象。
这些实验方法的优点是可以获得真实的湍流数据，但缺点是受到实验条件和测量误差的限制。
综上所述，大气工程中的湍流模拟是一个复杂而关键的研究领域。
通过各向同性湍流和非各向同性湍流模拟，可以对大气中的湍流现象进行分析和研究。
数值模拟和实验方法是湍流模拟中常用的方法。
大气湍流畸变相位屏的数值模拟方法研究_张慧敏
收稿日期：2005-03-18；收到修改稿日期：2005-06-21 基金项目：国家 863 高技术课题 作者简介：张慧敏(1978-)，女(汉族)，四川成都人，硕士，主要从事自适应光学研究。E-mail: sccdzhm@
2006 年 1 月
张慧敏 等：大气湍流畸变相位屏的数值模拟方法研究
Fig.1 Kolmogonov phase screen without subharmonics
Fig.2 Kolmogonov phase screen with 4-order subharmonics
图 1 为湍流相干长度 r0＝0.107m(对应大气湍流结构常数 Cn2＝2×10－15m－2/3)，口径 D=0.6m 时用谱反 演法产生 Kolmogonov 相位屏的典型图；从图 1 可以看到，未加次谐波时相位屏的低频成分(倾斜)不明显，
有必要对以上根据谱反演法产生的相位屏进行低频补偿。
可以通过叠加低频次谐波来改善相位屏的大尺度(低频)统计特性，其基本思想是在对傅里叶低频次谐
波重采样的基础上进行插值合并，从而对相位屏进行次谐波低频补偿,表达式可写为[7]
∑ ∑ ∑ φSH
(m, n)
=
Np 1 1
R(m', n')
p=1 m'=−1 n'=−1
引言
长久以来，大气湍流都是限制光束传输系统，成像系统等光学系统性能的重要因素。除了用实验和理 论分析的方法研究大气湍流，数值模拟也是研究湍流问题的有效手段。用数值模拟方法研究大气湍流对光 学系统影响的核心问题之一是模拟大气湍流畸变相位屏。已发展了多种方法产生湍流效应随机相位屏，这 些方法基本上可由相位波前的表达方式分为两类：一种是根据大气湍流的功率谱密度函数得到大气扰动相 位分布，称为“功率谱反演法”。谱反演法首先由 McGlamery 提出[1]，以后得到了广泛的应用和发展，Fleck[2]，
大气湍流运动数值模拟仿真方法综述
大气湍流运动数值模拟仿真方法综述大气湍流是指大气中流体的无序运动，常常出现在多尺度、多层次的大气环流中。
了解和研究大气湍流运动具有重要的科学和应用价值，可以为天气预报、气候模拟以及空气污染等方面的研究提供有力支持。
数值模拟仿真成为研究大气湍流运动的重要手段之一，本文将对大气湍流运动数值模拟仿真方法进行综述。
一、拉格朗日方法：拉格朗日方法是一种经典的描述流体运动的方法，通过跟踪流体的质点运动来模拟流体的流动。
在大气湍流运动数值模拟中，拉格朗日方法常常用于描述物质的运动轨迹，例如云的形成和演变过程等。
拉格朗日方法的优点是能够准确地模拟微观尺度的湍流过程，但其计算量较大，难以用于大尺度的湍流模拟。
二、欧拉方法：欧拉方法是一种描述流体运动的方法，它通过对流体流动的宏观性质进行求解来模拟流体的流动。
在大气湍流运动数值模拟中，欧拉方法常常用于求解流体的运动方程，例如质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程等。
欧拉方法的优点是计算量相对较小，可以用于大尺度的湍流模拟，但其无法精确地模拟湍流的微观尺度特征。
三、雷诺平均方法（RANS）：雷诺平均方法是一种常用的湍流模拟方法，其基本思想是将流场分解为平均分量和脉动分量，并通过对脉动分量进行平均，来模拟湍流过程。
在大气湍流运动数值模拟中，雷诺平均方法常常用于求解雷诺平均动量方程和湍流能量方程等，以模拟湍流的宏观尺度特征。
雷诺平均方法的优点是计算效率高，适用于中尺度和大尺度的湍流模拟，但其无法准确地模拟湍流的细节特征。
四、大涡模拟方法（LES）：大涡模拟方法是一种适用于直接模拟湍流的方法，其基本思想是将湍流流场分解为大尺度涡旋和小尺度涡旋，并通过求解小尺度涡旋的方程来模拟湍流过程。
在大气湍流运动数值模拟中，大涡模拟方法常常用于模拟中尺度和小尺度的湍流，以获取湍流的细节特征。
大涡模拟方法的优点是能够较好地模拟湍流的细节特征，但其计算量较大，难以用于大尺度湍流的模拟。
五、直接数值模拟方法（DNS）：直接数值模拟方法是一种用于准确模拟湍流的方法，其基本思想是通过求解流场的基本方程，直接模拟湍流中所有的尺度下的流动特征。
大气湍流模拟与
大气湍流模拟与预测分析大气湍流模拟与预测分析大气湍流是气象学中的一个重要研究方向，湍流现象对大气的运动和传输过程都有着重要的影响。
湍流的预测分析可以帮助我们更好地了解和预测大气的行为，从而提供可靠的气象预报和环境评估。
本文将重点介绍大气湍流模拟与预测分析的相关研究和应用。
一、大气湍流模拟的基本原理大气湍流模拟采用数值模型对大气的湍流运动进行模拟。
湍流是一种复杂的非线性运动，并且在多尺度上都有所展现，因此需要采用高分辨率和高精度的数值模型来进行模拟。
目前常用的大气湍流模拟方法主要包括：1. 直接数值模拟(Direct Numerical Simulation, DNS)：该方法基于Navier-Stokes方程直接模拟湍流运动的全部细节，能够提供最准确的湍流场信息，但计算量非常大，只适用于小尺度的研究。
2. 大涡模拟(Large Eddy Simulation, LES)：该方法将湍流场分解为大尺度和小尺度两个很长，通过对大尺度运动进行直接模拟，对小尺度运动进行模型近似，以提高计算效率。
LES方法适用于中等尺度的湍流模拟研究。
3. 预测层模式(Predictability Study, PS)：该方法通过对湍流现象的特征进行统计分析，寻找湍流的统计规律和模型参数，从而实现湍流的预测。
PS方法主要适用于大尺度的湍流模拟和气象预报研究。
以上方法各有优劣，根据研究对象和目的的不同，可以选择合适的方法进行湍流模拟。
二、大气湍流模拟的应用1. 气象预报和空气质量预测：湍流是大气中能量传递和混合的重要机制，湍流模拟可以帮助我们更准确地预测天气变化和空气质量。
通过对湍流现象的模拟和分析，可以提高气象预报的准确性，并提供更可靠的空气污染源评估。
2. 风能利用和工程设计：湍流对风能的捕捉和利用有着重要影响。
湍流模拟可以帮助我们更好地了解风能分布和变化规律，优化风力发电的布局和设计。
同时，在建筑、桥梁和航空等工程设计中，湍流模拟也可以提供重要的参考，预测大气运动对结构的影响。
大气湍流等效相位屏的仿真研究
大气湍流等效相位屏的仿真研究徐瑞超;高明【摘要】为了研究光波在大气湍流中的传输特性,了解大气湍流中大气扰动的空间相位分布,分别利用谱反演法和泽尼克多项式法对大气湍流等效相位屏进行了数值仿真.仿真结果表明:谱反演模拟的相位屏体现的湍流高频信息较充分,但低频信息不足;泽尼克法模拟的相位屏体现的湍流低频信息较充分,但高频信息不足.随着采用的泽尼克多项式阶数的增加,其体现的高频信息得到改善,但这些高频信息主要集中在圆域的边缘区域.比较研究表明,谱反演法和泽尼克多项式法模拟大气湍流等效相位屏各有优缺点,可以在不同情况选择合适的方法或两者结合以达到预期结果.【期刊名称】《西安工业大学学报》【年(卷),期】2018(038)002【总页数】6页(P108-113)【关键词】大气湍流;谱反演法;泽尼克多项式;等效相位屏【作者】徐瑞超;高明【作者单位】西安工业大学光电工程学院,西安710021;西安工业大学光电工程学院,西安710021【正文语种】中文【中图分类】TP391光在大气环境中传播时，由于大气温度和压强的变化会产生大气折射率的随机扰动，从而发生光束波前畸变.在激光通信领域，大气湍流对激光传输的影响会引起外场光电设备的非正常工作，因此了解湍流的变化，掌握激光在大气湍流中的传输特性对于激光通信中提高光束的光通量大有作用，所以需要对大气湍流进行相关方面的研究.在大气湍流的相关研究中，通常采用数值方法对大气湍流相位屏进行模拟仿真，其具有清晰直观的优点.模拟大气湍流等效相位屏的数值方法可以分为两大类：① 功率谱反演法，由Mcglamery[1]提出，其是通过大气湍流的功率谱密度函数得到扰动的大气湍流相位分布.文献[2]利用功率谱反演研究了一个完整的自适应光学激光大气传输的相位补偿系统的数值模拟.文献[3-4]从产生大气湍流随机相位屏的功率谱反演法原理出发，分析了均匀采样造成的随机相位屏大量低频信息泄漏的不足，并且对大气湍流功率谱非均匀采样进行了研究，认为其可以有效改善传统功率谱反演法低频采样严重不足的缺陷，实现高精度的大气湍流相位屏的模拟；②采用正交的泽尼克多项式法来模拟大气湍流，这种方法对于大多形式的湍流功率谱研究较少，而在Kolmogrov 谱的模拟上效果比较显著.文献[5]利用泽尼克多项式对大气湍流相位屏波前补偿系统需要独立的改正数进行了解析描述.文献[6]基于泽尼克多项式对大气湍流波前相位畸变进行了模拟.文献[7]通过泽尼克多项式法仿真了大气湍流相位屏并利用相位结构函数进行了验证.以上的研究均使用单一方法对大气湍流相位屏进行了模拟，对于整个空间频率大气湍流适用哪种方法的研究较少. 因此，本文分别使用功率谱反演法和泽尼克多项式展开法模拟仿真了大气湍流畸变波前相位屏，数值模拟了两种方法产生的相位屏在不同参数下的相位结构函数曲线，通过比较相位结构函数与理论结果的差异来对比两种方法在模拟大气湍流相位屏不同空间频率部分的优缺点.1 大气湍流相位屏模拟方法1.1 谱反演法采用谱反演法模拟大气湍流相位屏，首先假设一个复高斯随机数矩阵，然后使用大气湍流功率谱对其进行滤波处理，最后通过傅里叶逆变换(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)得到大气湍流中大气扰动的相位分布[8].假设有一零均值，其单位方差复值高斯随机过程a(k)满足〈a(k)a(k′)〉=δ(k-k′)(1)式中：k,k′均为空间频率；δ为Dirac函数.进一步假定a(k)是Hermitian对称的，即a(-k)=a*(k)(2)其中a*(k)为Hermitian共轭随机过程.用滤波函数G(k)来得到符合湍流大气统计特性的等效相位屏S(r)，G(k)反映了相位屏上空间频率为k的起伏分量幅度的期望值.S(r)的自相关函数为〈S(r)S*(r′)〉=〈a(k)a*(k′)〉G(k)G*(k′)exp(ik·r-ik′·r′)dkdk′(3)式中：r,r′均为空间任意点；S*(r′)为等效相位屏的共轭；G*(k′)为相位屏上空间频率为k′的起伏分量幅度的共轭期望.利用式(1)，将式(3)化简为〈S(r)S*(r′)〉=|G(k)|2exp[ik·(r-r′)]dk(4)由于〈S(r)S*(r′)〉是大气湍流等效相位屏起伏的相关函数，所以根据Rytov理论可得复相位变换为Bs(L,r-r′)=(5)式中：z为湍流中任意点；L为空间传输距离；Φn(k)为大气折射率功率谱密度函数;ξ为比例系数；Δz为湍流薄层厚度.比较式(4)和式(5)可得|G(k)|2=2πk2dξΦn(k)(6)由于G(k)为一个实值非负函数，且和Φn(k)一样各向同性，则(7)大气折射率谱采用vonkarman谱，大气折射率功率谱密度为(8)式中：Cn(h)为在斜程路径传输的湍流大气中随传输高度起伏的大气结构常数模型；h为接收机高度；k0,km均为谱参数.采用简化模型，内、外尺度对模拟结果的影响并未展开讨论，所以内、外尺度统一取为内尺度l0=1 cm,外尺度L0=10 m.利用相关公式转化为(9)其中r0为大气相干长度.应用谱反演法生成随机等效相位屏的公式为S(r)=a(k)G(k)exp(ik·r)dk(10)利用谱反演法来模拟大气湍流等效相位屏，算法步骤为① 首先生成一个复随机数矩阵k，其满足高斯分布；② 依据大气折射率功率谱密度函数生成二维的功率谱密度函数矩阵Φ(k)；③ 求Φ(k)的算术平方根，再将乘以复随机数矩阵k，即可得到一个相位均匀分布在[-π,+π]范围，且振幅受功率谱密度函数调制的复随机数矩阵Y(k)，即(11)④ 对矩阵Y(k)进行傅里叶逆变换，从而得到其空间域形式，即Y(l)=IFFTY(k)=Y(k)exp(j2πlk)dl(12)其中l为空间频率.⑤ 对于式(12)得到的矩阵Y(l)，可以将其分解为实部和虚部.其实部和虚部均可以代表一种随机的大气湍流相位屏S1和S2,表达式为S1=ReY(l)，S2=ImY(l)(13)1.2 泽尼克多项式法泽尼克多项式由无穷数量的多项式完全集合组成，具有两个变量ρ和θ，其在单位圆内部连续正交.泽尼克多项式只有在单位圆的内部连续区域为正交，而在单位圆内部的离散的坐标上不具有正交性质.定义在单位圆上的泽尼克多项式极坐标表达式[9]为(14)式中：为径向函数；为角向函数.且有(15)(16)式中：m为多项式的角向级次；n为多项式的径向级次.泽尼克系数aj一般情况下被看作是具有零均值的Gauss 随机变量，设其系数向量为A=[a2,a3,…,ap]T(17)协方差阵为C=E[AAT]=E(a2,a2)E(a2,a3),…,E(a2,ap)E(a3,a2)E(a3,a3),…,E(a3,ap)E(ap,a2)E(ap,a3),…,E(ap,ap)(18)其中协方差为(19)式中：D为光学系统的口径；Г[r]为伽马函数;δ为协方差参数；K为频率特征因子；n,n′分别为泽尼克数Zi,Zj的径向级次和角向级次，频率特征因子K依赖于Zi,Zj.由式(19)可见，在统计上泽尼克系数间的关系是相关的.所以很有必要引入Karhunen-Loeve(K-L)函数，即可通过有确定方差的随机量组合来表示大气湍流的随机波前，即(20)式中：Φ(r)为大气湍流的随机波前；bj为在统计独立中的随机系数；Kj(r)为K-L函数.矩阵B为B=[b1 b2 … bj]T(21)K-L函数目前为止还没有统一的解析式，但可以展开为Zernike多项式的形式，表达式为(22)式中：Zj(r)为泽尼克多项式；Vij为一般多项式.将式(22)代入式(20)可得(23)比较式(19)和式(23)可见，矩阵A和矩阵B满足关系式：A=VB(24)其中V为酉阵.由于矩阵C为厄米阵，所以存在酉阵U从而使得UCUT为对角阵.同理矩阵C可分解为C=VSVT(25)其中矩阵S为对角阵.令B= UA，故E[BBT]=E[UAATUT]=UE[AAT]UT=S(26)A=U-1B=UTB=VB(27)综上所述，应用泽尼克多项式展开法来模拟大气湍流等效相位屏，其重点在于系数aj的生成，生成步骤主要分为3步：① 明确泽尼克多项式的阶数，得到协方差矩阵C.② 分解协方差矩阵C的对角阵S，得到C=VSVT，其中V 为酉阵.③ 生成一个零均值随机向量，且其协方差矩阵C为对角阵S，从而得到多项式系数A=VB.波前相位函数W(r,θ)可以应用正交的泽尼克多项式表示为(28)式中：cnm为加权系数； rmax为区域内空间任意点的最大值；为第 n 项泽尼克多项式.2 两种算法的模拟仿真比较2.1 谱反演和泽尼克多项式的仿真实现为了比较两种算法生成相位屏，特别选取了一定的大气湍流强度(使用大气相干长度r0表示)、不同口径D以及不同泽尼克多项式阶数N的数值，用两种算法分别模拟生成等效相位屏.将两种方法生成的等效相位屏作初步比较，然后再用相位结构函数进行分析比较.图1(a)是谱反演法r0=0.01 m,口径宽度为0.3 m的波前相位图；图1(b)是泽尼克多项式法r0=0.01 m，N=100，D=0.3 m的波前相位图；图1(c)是泽尼克多项式法r0=0.01 m，N=200，D=0.3 m的波前相位图；图1(d)是泽尼克多项式法r0=0.01 m，N=400，D=0.3 m的波前相位图.图2(a)是谱反演法r0=0.01 m,口径宽度为0.5 m的波前相位图；图2(b)是泽尼克多项式法r0=0.01 m,D=0.5 m,N=100的波前相位图；图2(c)是泽尼克多项式法r0=0.01 m,D=0.5 m,N=200的波前相位图；图2(d)是泽尼克多项式法r0=0.01m,D=0.5 m,N=400的波前相位图.图3(a)是谱反演法r0=0.1 m，口径宽度为0.3 m的波前相位图；图3(b)是泽尼克多项式法r0=0.1 m,D=0.3 m,N=100的波前相位图；图3(c)是泽尼克多项式法r0=0.1 m,D=0.3 m,N=200的波前相位图；图3(d)是泽尼克多项式法r0=0.1 m,D=0.3 m,N=400的波前相位图.图1 不同参数下两种算法模拟生成的大气湍流相位屏Fig.1 Phase screen of atmospheric turbulence generated by two algorithms with different parameters图2 不同参数下两种算法模拟生成的大气湍流相位屏Fig.2 Phase screen of atmospheric turbulence generated by two algorithms with different parameters图4(a)是谱反演法r0=0.1 m，口径宽度为0.5 m的波前相位图；图4(b)是泽尼克多项式法r0=0.1 m,D=0.5 m,N=100的波前相位图；图4(c)是泽尼克多项式法r0=0.1 m,D=0.5 m,N=200的波前相位图；图4(d)是泽尼克多项式法r0=0.1 m,D=0.5 m,N=400的波前相位图.相位结构函数为DΦ(r)=6.88(ρ/r0)5/3(29)式中：ρ 为空间相干长度；r0为大气相干长度.图3 不同参数下两种算法模拟生成的大气湍流相位屏Fig.3 Phase screen of atmospheric turbulence generated by two algorithms with different parameters图4 不同参数下两种算法模拟生成的大气湍流相位屏Fig.4 Phase screen of atmospheric turbulence generated by two algorithmswith different parameters2.2 相位结构函数的比较评价采用相位结构函数DΦ(r)和大气相干长度r0可以描述大气湍流中大气扰动的相位分布统计特性，对于 Kolgmgorov 谱而言，其相位结构函数的确定方法见文献[10].图5为在波长为6.328×10-7 m ，相位屏大小为256×256 pixel，采样点间隔为0.003 m，相位屏间距为 500 m条件下，应用谱反演法模拟大气湍流相位屏时的相干长度r0=0.1 m，对应大气湍流结构常数为2×10-15的相位屏，并对相位屏叠加不同级次(1，2，3，4级)的次谐波后得到的相位屏相位结构函数.图 6 为在波长为6.328×10-7m，相位屏大小为256×256 pixel，口径为 0.6 m 的条件下,采用不同阶次(5,100,200,400阶)Zernike多项式模拟相干长度r0= 0.1 m(中等强度)的大气湍流相位屏得到的相位结构函数.a-理论；b-4次谐波；c-3次谐波 d-2次谐波； e-1次谐波；f-无谐波图5 r0 = 0.1 m时谱反演法生成的Kolmogonov相位结构函数Fig.5 Structure function of Kolmogonov phase screens generated by Zernike polynomial method when r0 =0.1 ma-理论；b-5阶泽尼克多项式；c-100阶泽尼克多项式；d-200阶泽尼克多项式；e-400阶泽尼克多项式图6 r0 = 0.1 m 时 Zernike多项式法生成的 Kolmogonov 相位结构函数Fig.6 Structure function of Kolmogonov phase screens generated by power spectrum method when r0=0.1 m通过横向比较图1～4以及纵向比较图5和图6，可以看出：泽尼克多项式法产生的相位屏在低频空间部分比较吻合，但是在高频空间部分明显不如谱反演法更贴近理论曲线；通过增加泽尼克多项式的系数可以改善高频不足的现象，但不能完全消除影响；模拟仿真中应用泽尼克多项式法得到仿真结果明显慢于应用谱反演法；应用谱反演法产生大气湍流等效相位屏，低频部分会出现与理论值不吻合的现象，进行次谐波补偿产生较大计算量，而泽尼克多项式法相对来说具有计算量小的优点.3 结论通过谱反演法和泽尼克多项式法对大气湍流相位屏进行了模拟仿真比较，并利用相位结构函数加以验证，得出结论为1) 通过谱反演法生成的相位屏的结构函数高频部分与理论值吻合，但存在低频不足的现象，需要进行低频补偿来消除反演误差；2) 泽尼克多项式法产生的相位屏的结构函数与谱反演法相反，在低频率空间部分其与理论值基本吻合，但在高频率空间部分则误差较大，可通过增加泽尼克多项式的阶数来改善高频不足的情况，随着多项式阶数的增加会引起计算量过大的问题.3) 对于湍流的研究是为了能够及时了解湍流相位在大气中的分布，在实际研究工作中可以将两种方法结合考虑，减小了使用单一方式而造成的数值仿真误差.参考文献：【相关文献】[1] MCGLAMERY B L.Restoration of Turbulence-degraded Images[J].Journal 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大气湍流相位屏matlab
大气湍流相位屏matlab
在MATLAB中，大气湍流相位屏通常用于模拟大气湍流对光波的相位畸变。
这对于光学成像系统的性能分析和改进非常重要。
在MATLAB中，可以使用一些工具和技术来生成大气湍流相位屏。
首先，我们可以使用Kolmogorov模型来生成大气湍流相位屏。
Kolmogorov模型假设大气湍流是均匀、各向同性的，并且可以通过幂律谱来描述。
在MATLAB中，可以使用随机相位屏生成函数来模拟Kolmogorov模型。
这可以通过使用fft2函数生成随机相位屏，然后将其转换成湍流相位屏。
其次，我们还可以使用von Karman谱来生成大气湍流相位屏。
von Karman谱是一种更复杂的模型，考虑了大气湍流的非均匀性。
在MATLAB中，可以使用类似的方法来生成von Karman模型的大气湍流相位屏。
另外，MATLAB还提供了一些工具箱，如光学工具箱（Optics Toolbox），其中包含了用于模拟大气湍流相位屏的函数和工具。
这些工具可以帮助用户更轻松地生成和分析大气湍流相位屏。
除了生成大气湍流相位屏外，MATLAB还提供了许多函数和工具
来对生成的相位屏进行分析和处理。
这些包括傅里叶变换、功率谱
分析、自相关函数计算等功能，可以帮助用户更深入地了解大气湍
流对光波的影响。
综上所述，MATLAB提供了丰富的工具和技术来生成、分析和处
理大气湍流相位屏，可以帮助用户进行光学系统性能的评估和优化。
希望这些信息能够帮助你更好地理解在MATLAB中处理大气湍流相位
屏的方法。
大气湍流相位屏模拟混合方法技术
大气湍流相位屏模拟混合方法技术全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：引言大气湍流是地球大气中存在的一种不规则运动状态，其变化和影响对于光学系统的成像质量有着重要的影响。
在光学成像和通信领域，大气湍流效应被认为是一种主要的影响因素，因此研究大气湍流的相位屏模拟技术具有很高的实用价值。
在本文中，我们将介绍大气湍流相位屏模拟的混合方法技术，包括其原理、特点和应用。
一、大气湍流相位屏模拟技术的意义大气湍流对光学系统的影响主要表现在引起像差、模糊和失真等现象，严重影响了光学成像和通信的性能。
研究大气湍流相位屏模拟技术，可以帮助我们更好地理解和改善光学系统在大气湍流条件下的性能，为实际应用提供更可靠的技术支持。
二、大气湍流相位屏模拟技术的原理大气湍流的相位屏模拟是通过生成模拟大气湍流相位屏，来模拟真实大气湍流对光学系统的影响。
其原理是利用数学方法模拟大气湍流的统计特性，生成相应的随机相位屏，从而实现对大气湍流效应的模拟和研究。
在模拟过程中，需要考虑大气湍流的时空特性、波长特性等因素，以使生成的相位屏能够尽可能地接近真实的大气湍流效应。
三、大气湍流相位屏模拟技术的特点1. 多尺度性：大气湍流相位屏模拟需要考虑多种尺度的湍流结构，以使模拟结果更加真实和全面。
2. 高精度性：模拟的相位屏需要具有较高的精度和真实性，以确保研究结果的可靠性和准确性。
3. 可定制性：模拟方法需要具有一定的灵活性和可定制性，以应对不同光学系统的实际需求和特定问题的研究。
四、大气湍流相位屏模拟技术的混合方法近年来，研究人员提出了一种混合模拟方法，将数值模拟与实测数据相结合，以更好地模拟大气湍流的相位屏效应。
这种方法通过利用数值模拟预测大气湍流参数，并结合现场实测数据进行修正和优化，能够有效地提高模拟结果的真实性和可靠性。
混合方法还可以结合不同的模拟技术，如自适应光学系统模拟、自适应光学成像等，进一步提高模拟效果和适用范围。
五、大气湍流相位屏模拟技术的应用大气湍流相位屏模拟技术在光学成像和通信系统等领域具有广泛的应用价值。
大气边界层中的湍流边界条件模拟
大气边界层中的湍流边界条件模拟大气边界层中的湍流边界条件模拟对于气象、环境科学、工程学等领域具有重要意义。
湍流边界条件的准确模拟可以帮助我们更好地理解大气运动规律，优化气象预报模型，改善环境污染模拟和控制措施，提高风力发电等能源利用效率。
本文将介绍大气边界层中湍流边界条件模拟的背景、方法和应用，并探讨其中的挑战和发展方向。
一、背景大气边界层是大气中的一个重要层次，位于地面附近，高度通常在几百米到几千米之间。
在这个层次中，气象要素（如风速、温度、湿度等）发生显著变化，湍流现象较为频繁。
湍流是一种不规则而复杂的气流运动形式，具有随机性和不可预测性。
因此，准确模拟湍流边界条件对于大气运动的研究具有重要意义。
二、方法为了模拟大气边界层中的湍流边界条件，研究人员采用了多种方法。
其中，最常用的方法包括：物理模拟、数值模拟和实测数据分析。
1. 物理模拟：物理模拟是通过实验室内的物理实验来模拟大气边界层中的湍流边界条件。
研究人员可以利用风洞模拟大气流动，并通过测量仪器获取湍流边界条件的相关数据。
物理模拟方法可以提供较为准确的湍流数据，但存在成本高、实验过程复杂和受实验装置限制等问题。
2. 数值模拟：数值模拟是通过计算机模型来模拟湍流边界条件。
研究人员可以建立基于流体力学方程的数值模型，并使用数值计算方法求解得到湍流边界条件。
数值模拟方法可以有效地模拟湍流边界条件，但也需要大量的计算资源和高精度的数值算法。
3. 实测数据分析：实测数据分析是通过现场观测获取大气边界层中湍流边界条件的相关数据，并进行统计分析。
研究人员可以借助气象监测站、气球观测、卫星遥感等手段获取湍流边界条件的实测数据。
实测数据分析方法可以提供真实的湍流边界条件数据，但存在获取数据难、站点稀疏等问题。
三、应用湍流边界条件模拟在气象、环境科学、工程学等领域具有广泛应用。
1. 气象预报模型：大气边界层中湍流边界条件的准确模拟可以帮助气象学家改善天气预报模型的精度。
大气边界层中湍流运动的模拟与分析
大气边界层中湍流运动的模拟与分析大气边界层中的湍流运动对天气预报、空气质量评估以及风电场的建设等领域具有重要的影响。
因此，对大气边界层中的湍流运动进行模拟与分析，能够为解决相关问题提供有效的支持和参考。
本文将介绍湍流运动的模拟方法以及相关分析技术。
一、湍流模拟方法湍流模拟是通过数值方法对大气边界层中的湍流运动进行数值模拟，从而获取湍流场的详细信息。
目前常用的湍流模拟方法包括直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和雷诺平均湍流模拟（RANS）等。
1. 直接数值模拟（DNS）直接数值模拟是一种以最基本的方程组为基础，对大气边界层中湍流运动进行精确模拟的方法。
它通过离散化时间和空间，使用计算机求解Navier-Stokes方程组，得到湍流场的精确解。
但直接数值模拟的计算量非常大，通常仅适用于小尺度或小时间尺度的模拟。
2. 大涡模拟（LES）大涡模拟是一种介于直接数值模拟和雷诺平均湍流模拟之间的方法。
它通过将流场分解为一个大尺度的结构和一个小尺度的湍动结构，只对小尺度湍动进行模拟，通过模拟大尺度结构来减小计算量。
大涡模拟在模拟大气边界层湍流运动方面具有一定的优势。
3. 雷诺平均湍流模拟（RANS）雷诺平均湍流模拟是一种通过对时间和空间进行平均，将湍流场表示为平均量和脉动量的和的方法。
它通过求解雷诺平均Navier-Stokes方程和湍流能量方程，得到湍流场的平均解。
雷诺平均湍流模拟在计算上相对简单，适用于大尺度湍流的模拟。
二、湍流分析技术湍流模拟得到的湍流场数据需要进行进一步的分析才能得到有用的信息。
下面介绍几种常用的湍流分析技术。
1. 自相关函数自相关函数是一种分析湍流场中各点相关性的方法。
它可以通过计算不同点之间的相关性来获取湍流运动的相关长度。
自相关函数可以用于描述湍流场的时空结构。
2. 能谱分析能谱分析是一种通过计算湍流场不同频率分量的能量来了解湍流场特性的方法。
它可以用于表征湍流场的能量分布情况和主导长度尺度。
大气湍流下自由光通信信道模型的数值仿真_王孛
Vol． 32 No． 4 Aug． 2012
大气湍流下自由光通信信道模型的数值仿真
王
摘
孛， 施
鹏， 赵生妹
( 南京邮电大学 信号处理与传输研究院， 江苏 南京 210003 )
space optical communication， FSO ） 系统同时受到平均光信号 要：由于大气湍流作用， 使得自由空间光通信（ free-
2 n
1
大气湍流模型数值仿真
为了研究大气湍流对光传输的影响， 现采用一
系列的随机相位屏数值模拟大气湍流对光束传播的 ［11 － 12 ］ ， 影响 同时假设光束在随机相位屏间进行自由 传输。这样， 相位屏对光束产生的相位变化， 最终可 转化为幅度的变化。 假设相位屏平面为 XY 平面， 光束在 Z 方向上传 输。现使用高斯光束来模拟传输光束， 用 U 表示， 其 中 U 为复数， 它的模值表示光场的幅度， 它的角度表 示光场的相位信息， 在 z = 0 处， 高斯光束可表示为： U0 （ x ， y） = 2 I0 x2 + y2 － exp 2 W2 π W0 0
Numerical Simulations of FSO Channel Through Atmosphere Turbulence
WANG Bei， SHI Peng， ZHAO Shengmei
Nanjing University of Posts and Telecommunications， Nanjing 210003 ， China ) ( Institute of Signal Processing and Transmission，
DOI:10.14132/ki.1673-5439.2012.04.012
Non-kolmogorov湍流下到达角分析的模拟实验
祀 邈 鳕 讯 靠 ２０１８年第 ｌ １期
一
为 Ｎｏｎ—Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ湍 流 Ｒａｏ等 人 从 理 论 上 分 析 Ｎｏｎ—Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ湍流 特性 ．推 导 了相 位 起伏 的 时 间结 构 函数 与空 间结 构 函数 『５１．Ｄｕ等 人和 Ｔａｎ等人 建立 了 光束 漂 移 方差 、到达 角 起伏 的理论 模 型 并 推导 了解 析 表 达式 ７Ｊ：还 有 一些 研 究 在 理 论 和仿 真 上 分别 从 链 路 方 式 、接 收 口径 和 湍流 外 尺度 等 角度 分 析 了湍流 对 光 强 闪烁 、到达 角起 伏 和 通信 误 码 率 的影 ｎＩ￣ｔ８，９１ 对 到 达 角起 伏 的研究 主 要集 中在 理论 分 析 和仿 真 研 究 。室 内 模 拟 实 验很 少 ．且 集 中在 对 到 达 角 起 伏 的影 响 ．对 到 达角 时 间频谱 的影 响研 究也 很少 段 梦云 等人 研究 了
层 的湍 流场 特性 偏 离 Ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ湍 流统 计 规律 ［２１．一 些 理 论 研 究 也证 明 了这 一 点 ｌ ３ｌ４】 Ｂ１ｅｎｄ将 这 种 湍 流定 义
收 稿 日期 ：２０１８—０７—０２。 作 者 简介 ：冯 阳 （１９９３一），女 ，硕 士研 究 生 ，主要 研 究 方 向为 光 通 信 。
弱 图 固 值
Ｎｏｎ—ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ湍 流 下 到 达 角分 析 的模 拟 实 验
冯 阳，郧建平 ’，单 欣
（武 汉大 学 电子 信息 学 院 ，武 汉 ４３００７２）
摘 要 ：为 了分 析 Ｎｏｎ－ｋｏｉｍｏｇｏｒｏｖ湍流 下 的到 达 角 ，利 用 液 晶空 间光 调制 器设 计 了 ｌｋｍ无 线 光通 信 模 拟 实验 ，研 究 了 Ｎｏｎ－ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ湍流对 到 达 角概 率 密度 分 布 、到 达 角起 伏 方差 和到 达 角时 间频谱 的影 响 。 实验 结 果表 明：湍 流 强度 变 大时 ，到 达 角起 伏 变 大且 到 达 角概 率 密度 分 布 逐渐 偏 离正 态分 布 ，到 达 角起 伏方差与湍流模型的关系也从开始的正增长逐渐变成 负增长；到达角时间频谱的高频段幂律与湍流模 型 幂律 成正增 长 。 实验 结 果 与理论基 本 一致 。 关 键词 ：Ｎｏｎ—ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ模型 ；大气 湍流 ；液 晶空 间光调 制 器；到 达 角起 伏 ；时 间频谱 中图分 类 号 ：ＴＮ９２ 文献标 识 码：Ａ 文章 编号 ：１００２—５５６１（２０１８）１ １－００３６．０５ ＤＯＩ：１０．１３９２１／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎｌ００２—５５６１．２０１８．１１．００９
基于功率谱反演法的大气湍流相位屏数值模拟
摘 要：研究激光大气传输效应一直是激光应用领域的重点，数值模拟是研究大气湍流效应常用的手段。利用功率谱反演
法对满足 Kolmogorov 统计规律的大气湍流相位屏进行了数值模拟研究。结果表明，受其固有局限性，基于功率谱反演法的相位
屏，需要通过次谐波对其低频部分进行补偿，才能更好模拟大气湍流效应。
关键词：大气湍流；相位屏；功率谱；数值模拟
Zernike 多项式法产生的相位屏，存在高频不足 情况，若增加 Zernike 多项式阶数，则大大增加计算 量。功率谱反演法根据大气湍流功率谱密度函数 得 到 大 气 湍 流 的 相 位 分 布 ，它 利 用 离 散 傅 里 叶 变 换，具有计算速度快、适用于不同形式的湍流谱型 的优点。虽然功率谱反演法只对高频部分模拟准 确 ，但 通 过 低 频 补 偿 的 方 法 可 以弥补低频缺失的 不足。
第 34 卷第 4 期 2019 年 8 月
光电技术应用
ELECTRO-OPTIC TECHNOLOGY APPLICATION
·测试、试验与仿真·
Vol.34，No.4 August，2019
基于功率谱反演法的大气湍流相位屏数值模拟
杨海波，许 宏
（光电信息控制和安全技术重点实验室，天津 300308）
Key words: atmospheric turbulence; phase screen; power spectrum; numerical simulation
激 光 在 大 气 传 输 过 程 中 ，由 于 大 气 湍 流 的 影 响，传输光束的波前会发生随机起伏，引起光束抖 动、光斑漂移和光束扩展，从而影响了激光系统发 挥其效能。分析激光大气传输效应一直是激光应 用研究方向之一。实验研究和数值模拟是研究大 气湍流的两种最基本方法。
泽尼克多项式模拟湍流相位屏非k湍流
泽尼克多项式（Zernike polynomials）常被应用于自适应光学系统中，用于模拟湍流相位屏。
在大气湍流中，光波的波前会发生畸变，而这种畸变波前可以分解为圆域内正交的泽尼克多项式。
泽尼克多项式的傅里叶变换可以用于模拟湍流相位屏。
然而，对于非Kolmogorov湍流，情况会更为复杂。
Kolmogorov湍流是一种特定的湍流模型，其统计特性在大气中广泛存在。
但在某些情况下，湍流可能会偏离Kolmogorov统计特性，这时就需要使用非Kolmogorov湍流模型。
对于非Kolmogorov湍流相位屏的模拟，需要使用适当的相位功率谱模型，而不能简单地使用Kolmogorov湍流的相位功率谱。
一种常见的方法是使用广义相位功率谱模型，该模型可以适应不同的湍流统计特性。
在模拟非Kolmogorov湍流相位屏时，泽尼克多项式仍然可以用于分解波前畸变，但需要使用与广义相位功率谱模型相匹配的泽尼克多项式。
此外，可能还需要使用其他技术，如次谐波法，来模拟低频湍流效应。
总的来说，模拟非Kolmogorov湍流相位屏需要使用更复杂的模型和方法，包括适当的相位功率谱模型和泽尼克多项式分解。
具体的实现方法可能会因具体的应用场景和需求而有所不同。
大气湍流相位屏代码
大气湍流相位屏代码1. 大气湍流相位屏介绍大气湍流是指天空中不断变化的气流扰动。
在天文学中，大气湍流常常成为影响望远镜效率和成像质量的主要因素。
因此，针对大气湍流的相位屏成为了天文学领域中一个重要的研究课题。
大气湍流相位屏主要是一种数值计算方法。
通过计算大气湍流的数学模型，得到相应的相位屏，进而对望远镜成像进行校正，提高成像质量。
2. 大气湍流相位屏的计算原理大气湍流相位屏的计算原理主要包括以下几个方面：（1）湍流模型湍流模型是相位屏计算中最重要的部分，也是最复杂的部分。
涉及到大气科学、流体力学、数值计算等领域的知识。
常用的湍流模型包括Kolmogorov模型、von Karman模型等。
（2）相位正弦函数相位正弦函数用于描述相位屏的变化，其计算公式如下：φ(x, y) = A sin[2π/λ δ(x, y)]其中，A为振幅，λ为光束波长，δ(x, y)为相位屏函数。
（3）相位屏的计算在湍流模型和相位正弦函数的基础上，可以通过数值计算得到相应的相位屏函数。
计算方法一般有有限差分法、有限体积法、谱方法等。
3. 大气湍流相位屏的应用（1）望远镜成像校正大气湍流相位屏的最主要应用就是望远镜成像校正。
通过对望远镜成像前预先获取的大气湍流相位屏进行分析和校正，可以大幅提高成像质量，减少图像模糊和畸变。
（2）研究大气湍流大气湍流相位屏可以预测大气湍流影响望远镜成像的强度和分布，为研究大气湍流提供了一种新的方法。
（3）深空探测在深空探测中，大气湍流也是一种主要的干扰因素。
利用大气湍流相位屏进行精确校正，可以大幅提高深空探测的成像效果。
4. 大气湍流相位屏的局限性大气湍流相位屏虽然在望远镜成像和深空探测等领域中有着重要的应用，但是也存在着一些局限性。
（1）计算复杂度高大气湍流相位屏的计算难度很高，需要涉及到多个领域的知识。
计算复杂度高，需要较强的计算能力和算法技术支持。
（2）存在校正误差由于大气湍流相位屏的计算存在误差，因此在望远镜成像校正等领域中，相位屏的校正也存在一定的误差。
大气湍流随机相位屏的数值模拟和验证
第34卷第3期 光电工程V ol.34, No.3 2007年3月 Opto-Electronic Engineering March, 2007文章编号：1003-501X(2007)03-0001-04大气湍流随机相位屏的数值模拟和验证王立瑾1，2，李强1，2，魏宏刚1，廖胜1，沈忙作1( 1．中国科学院光电技术研究所微细加工光学技术国家重点实验室，四川成都 610209；2．中国科学院研究生院，北京 100039 )摘要：本文使用傅立叶变换法对符合Kolmogorov谱的大气随机相位屏进行了数值模拟，采用三层随机相位屏叠加模拟大气湍流。
通过比较模拟相位屏的相位结构函数和理论值的符合度对相位屏的统计特性进行了验证，利用长曝光传递函数和相位结构函数计算大气相干长度r0。
结果表明，用傅立叶变换法模拟的随机相位屏是正确的，但相位结构函数存在明显的低频空间频率成分不足，采用三层随机相位屏叠加对相位结构函数和理论值的符合度有所改善，实际r0值比设计值偏大。
关键词：大气湍流；随机相位屏；傅立叶变换法；大气相干长度中图分类号：TP391 文献标识码：ANumerical simulation and validation of phase screendistorted by atmospheric turbulenceWANG Li-jin1，2，LI Qiang1，2，WEI Hong-gang1，LIAO Sheng1，SHEN Mang-zuo1 ( 1. The State Key Lab. of Optical Technologies for Microfabrication, the Institute of Optics and Electronics,the Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610209, China；2．Graduate School of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China ) Abstract：Numerical simulation of Phase Screen (PS) distorted by atmospheric turbulence following the Kolmogorov spectrum by using Fourier Transform is implemented. In order to simulate turbulence, three PSs are placed together.Accuracy of PS is determined by comparing the phase structure function and theoretical results, and atmospheric coherent length r0 is calculated through optical transform function of long exposure and phase structure function. The experimental result shows that the simulated PS with Fourier transform is correct, but low spatial frequency components of PS generated by Fourier Transform significantly deviate from theoretical value. Three PSs put together improve the conformity of phase structure function and theoretical value, and the actual r0 is bigger than the theoretical value.Key words：Atmospheric turbulence; Phase screen; Fourier transform; Atmospheric coherent length引 言当光波通过地球大气层时，大气湍流扰动光波的波前相位随时间迅速变化，导致天体目标通过大气的成像质量下降。
大气湍流畸变相位屏的数值模拟方法研究_张慧敏
⎪ Θm (θ ) = ⎨ 2(n + 1) sin(mθ )
m≠0
odd term
(10)
⎪ ⎩
(n + 1) Rn0 (r)
m=0
式中 (r，θ)为单位圆域内的极坐标。m，n 分别是多项式角向级次和径向级次。 大气波前的 Zernike 系数向量 a 的协方差矩阵Γa，其元素为 E{apap′}(p，p′=1,…,P)，P 为采用的 Zernike
∑ φ(r) =
a ∞
j =1 j
⋅
z j (r)(7) Nhomakorabea其中 zj(r)为各项 Zernike 多项式，aj 为第 j 项 Zernike 多项式系数。 圆域 Zernike 多项式的解析形式不唯一，因为存在幅度因子的选择不同和模式序号的不同排列方式。根
据 Noll[3]的定义，圆域 Zernike 多项式可以表示为径向多项式和角向多项式的乘积
f
(m', n') exp( j2π3− p
( mm' N
+
nn' )) N
(6)
式中 p 为次谐波级数， f (m', n' ) = C ⋅ 3−2 p r0 −5 / 6 ( flx 2 + fly 2 ) ， flx = 3− p m' ∆f x , fly = 3− p n' ∆f y
(6)式和(1)式两部分的合并就构成了相位屏的总相位，从而补偿了相位屏的低频部分。
式中 z 为光束传播方向；Cn2(z)代表传播路径上湍流强度的结构常数；κ为三维空间波数，此时，与传播方
向(z 轴方向)垂直的任意薄层切片上的大气相位功率谱为
∫ Fφ (κ r ) = 2πk 2 0.033κ r −11/3
非Kolmogorov湍流中激光光斑漂移的统计模拟
非Kolmogorov湍流中激光光斑漂移的统计模拟
赵明华;齐德全
【期刊名称】《应用数学进展》
【年(卷),期】2024(13)2
【摘要】激光光束在湍流大气传输过程中光斑位置发生漂移,从而影响目标跟踪、激光通信等应用。
本文采用功率谱反演法和低频补偿法构建等效结构常数的非Kolmogorov湍流随机相位屏,模拟高斯光束在非Kolmogorov湍流传输过程,对产生的光斑漂移量进行研究,提出了基于贝叶斯定理的光斑漂移估计模型。
实验结果表明:漂移量估计精度随湍流强度和传输距离的增大而减小。
光斑后验模型相较于移动平均模型的平均绝对误差小,估计精度较高。
【总页数】11页(P661-671)
【作者】赵明华;齐德全
【作者单位】长春理工大学数学与统计学院长春
【正文语种】中文
【中图分类】TN2
【相关文献】
1.双曲余弦高斯光束在非 Kolmogorov湍流中的湍流距离
2.部分相干平顶光束在非Kolmogorov湍流中的湍流距离
3.强激光在非Kolmogorov谱大气湍流中传输的几个问题
4.非Kolmogorov湍流大气中激光传输及其相位补偿研究
5.部分相干空心光束在非Kolmogorov湍流中的漂移特性
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
大气湍流随机相位屏的数值模拟和验证
大气湍流随机相位屏的数值模拟和验证王立瑾;李强;魏宏刚;廖胜;沈忙作【期刊名称】《光电工程》【年(卷),期】2007(34)3【摘要】本文使用傅立叶变换法对符合Kolmogorov谱的大气随机相位屏进行了数值模拟,采用三层随机相位屏叠加模拟大气湍流.通过比较模拟相位屏的相位结构函数和理论值的符合度对相位屏的统计特性进行了验证,利用长曝光传递函数和相位结构函数计算大气相干长度r0.结果表明,用傅立叶变换法模拟的随机相位屏是正确的,但相位结构函数存在明显的低频空间频率成分不足,采用三层随机相位屏叠加对相位结构函数和理论值的符合度有所改善,实际r0值比设计值偏大.【总页数】5页(P1-4,9)【作者】王立瑾;李强;魏宏刚;廖胜;沈忙作【作者单位】中国科学院光电技术研究所,微细加工光学技术国家重点实验室,四川,成都,610209;中国科学院研究生院,北京,100039;中国科学院光电技术研究所,微细加工光学技术国家重点实验室,四川,成都,610209;中国科学院研究生院,北京,100039;中国科学院光电技术研究所,微细加工光学技术国家重点实验室,四川,成都,610209;中国科学院光电技术研究所,微细加工光学技术国家重点实验室,四川,成都,610209;中国科学院光电技术研究所,微细加工光学技术国家重点实验室,四川,成都,610209【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.大气湍流畸变相位屏的数值模拟方法研究 [J], 张慧敏;李新阳2.基于Zernike多项式的大气湍流相位屏的数值模拟 [J], 段锦;王曦泽;景文博;付强3.低频补偿功率谱反演法模拟大气湍流相位屏 [J], 李玲玲;赵恒凯4.基于功率谱反演法的大气湍流相位屏数值模拟 [J], 杨海波;许宏5.基于分形的大气湍流随机相位屏数值模拟 [J], 李洪平;闫传忠;华志励因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
大气湍流中光传播的数值模拟
大气湍流中光传播的数值模拟
大气湍流中光传播的数值模拟 *
马保科1,2,郭立新1,崔佳庆3,尹纪欣2
【摘要】摘要: 大气分子等粒子的存在对光的空间传播通常会产生光束的扩展、漂移等的影响.文中在随机媒质中光的传播理论的基础上,分析了构造大气湍流随机相位屏所需要的条件,采用McG lamery算法和Huygens-Fresnel原理,数值模拟给出了Kolmogorov谱下的大气湍流随机相位屏.分析了光波从发射机经湍流大气传播到达接收机平面时的光场变化特征.模拟分析表明:大气分子等粒子的存在,对光的振幅及能量的空间分布均造成很大的影响.
【期刊名称】西安工业大学学报
【年(卷),期】2010(030)005
【总页数】5
【关键词】关键词: 大气湍流;M cGlamery算法;相位屏模拟;大气结构常数
大气湍流是一个相当复杂的随机媒质系统,虽然物理学界对湍流的研究经历了相当漫长的历史,但因其中的相互作用和关系错综复杂,人们对它的物理本质至今未能做到清楚的认识.因此,研究光在大气湍流中的传播仍存在理论和实验上的挑战[1-2].当光在大气湍流中传播时,光束截面内包含着许多的大气漩涡,这些漩涡对照射到它的那一部分光束形成衍射或折射作用,可导致光束的强度和相位随机起伏,从而严重影响了接收机的接收效果.在20世纪中期,Obukhov等人采用Rytov平缓微扰法由实验反演湍流特征.在闪烁的饱和现象被发现之后,物理学界又将M arkov近似引入求解光场的统计矩[1],研究大气湍流下的光场特征.然而,在中等到强起伏区,目前仍没有很好的处理方法.由于数值模拟能较为清楚地反映所涉及问题的物理本质,因而成为研究湍流效应的主要方法[3-4].。
Non-Kolmogorov湍流对光强影响的模拟实验
Non-Kolmogorov湍流对光强影响的模拟实验张娜娜;单欣;张燕革;冯阳;郭松【期刊名称】《光子学报》【年(卷),期】2018(47)6【摘要】基于液晶空间光调制器进行了Non-Kolmogorov湍流的室内模拟实验,并对光强概率密度分布、光强闪烁指数及光强时间频谱进行了分析,完成了模拟实验结果与相关湍流理论之间的对比验证.实验结果显示:在弱湍流下,归一化对数光强近似服从正态分布,且随着湍流强度的减小,正态分布拟合系数增大;光强时间频谱高频段的幂律随着湍流功率谱幂律的减小呈减小趋势,与理论分析一致,但具体数值小于理论预测;闪烁指数则随着大气相干长度的增大而减小,在大气相干长度小于0.05 m的范围内闪烁指数急剧变化,在大气相干长度大于0.2 m之后趋近平缓,这一变化趋势与湍流幂律无关,与理论预测一致,表明湍流模拟实验能较好地再现湍流对无线光通信中接收光强的影响.模拟实验的误差分析表明,不同强度湍流的模拟实验其误差主要来源不同,可为实验的进一步改进提供针对性建议.【总页数】9页(P102-110)【关键词】大气湍流;Non-Kolmogorov谱;液晶空间光调制器;概率密度分布;闪烁指数;时间频谱【作者】张娜娜;单欣;张燕革;冯阳;郭松【作者单位】武汉大学电子信息学院;上海航天技术研究院【正文语种】中文【中图分类】TN929.12【相关文献】1.Non-Kolmogorov湍流大气中小尺度热晕效应r线性理论 [J], 张鹏飞;乔春红;冯晓星;黄童;李南;范承玉;王英俭2.Non-kolmogorov湍流下到达角分析的模拟实验 [J], 冯阳;郧建平;单欣3.空心光束在Non-Kolmogorov湍流中的\r角扩展及传播方向研究 [J], 邓涵凌;汤明玥;陈晓文4.Kolmogorov与Non-Kolmogorov湍流相位屏的数值仿真方法研究 [J], 马春波; 黄可; 敖珺5.光子纠缠态在non-Kolmogorov大气湍流中纠缠退化的研究 [J], 张钦伟;曹连振;刘霞;杨阳;赵加强;李英德因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｏ ｆ ｐｏ ｗｅ ｒ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ ，Ｚｅ ｍｉ ｋ ｅ ｐ ｏ ｌ ｙ ｎ ｏ ｍｉ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ｆ ｒ ａ ｃ ｔ ａ ｌ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ａ ｔ ｍｏ ｓ ｐ ｈ ｅ ｒ ｉ ｃ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｓ ｃ ｒ ｅ ｅ ｎ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈｅ ｎ ｏ ｎ — Ｋｏ ｌ ｍｏ ｇ ｏ ｒ ｏ ｖ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ． Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｍ ｅ ｈｏ ｔ ｄ ｓ ，ｎ ｏ ｎ－ Ｋｏ ｌ ｍｏ ｇ ｏ ｒ ｏ ｖ ｔ ｕ ｒ ｂｕ ｌ ｅ ｎ ｔ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｓ ｃ ｒ ｅ ｅ ｎ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ． Ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｕｒ ｔ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｉ ｔ ｏ ｎｓ ｗｅ ｒ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ａ ｎｄ
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（ Ｋｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ａｔ ｍｏ ｓ ｐ ｈ ｅ ｒ ｉ ｃ Ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｉ ｔ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ｏ ｐ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｒａ ｄ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ａｎ ｈ ｕ ｉ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｏｐ ｉ ｔ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｆ ｉ ｎ ｅ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ， Ｈｅ ｆ ｅ ｉ ２ ３ ０ ０ ３ １ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
李玉杰， 朱 文越 ， 饶瑞 中 （ 中国科 学院安徽 光 学精 密机械 研 究所 大气成 分与 光 学重点 实验 室 ， 安徽 合肥 ２ ３ ０ ０ ３ １ ）
摘 要 ： 介 绍 了功 率谱 法 、 Ｚ ｅ ｒ ｎ ｉ ｋ ｅ多项 式法 、 分形 法模 拟 生成非 Ｋ ｏ ｌ ｍ ｏ ｇ ｏ ｒ ｏ ｖ湍流相 位屏 的过 程 ， 并利 用这三 种方 法对 符合 非 Ｋ ｏ ｌ ｍｏ ｇ ｏ ｒ ｏ ｖ统 计特征 的 大 气湍流相 位屏 进行 了模 拟 。 将 不 同方 法得到 的相位 屏 的相 位 结构 函数与 理论 结构 函数进 行 对 比 ， 分析 了三种相 位屏 模拟 方 法的准确 性和模 拟 速度 。 结 果
ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｈ ｔ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ．Ｉ ｎ ａ ｄ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ａ ｎ ｄ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄｓ ｗｅ ｒ ｅ ａ ｌ ｓ ｏ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ． Ｉ ｔ ｓ ｈ ｏ ｗｓ ｔ ｈａ ｔ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｓ ｃ ｒ ｅ ｅ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ Ｆ ＦＴ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｈ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｄ ｒ ａ ｗｂ ａ ｃ ｋ ｏ ｆ ｌ ａ ｃ ｋ ｉ ｎ ｇ ｌ ｏ ｗ
关键词 ：数值 模 拟 ； 大 气湍 流 ； 光传播 ； 相位 屏
中 图分 类 号 ：０４ ３ ９； Ｐ ４ ０ １ 文 献 标 志 码 ：Ａ ＤＯＩ：１ ０ ． ３ ７ ８ ８ ／ Ｉ Ｒ ＬＡ２ ０ １ ６ ４ ５ ． １ ２ １ １ ０ ０ １
ｓ ｃ ｒ ｅ ｅ ｎ ｏ ｆ ｎｏ ｎ－ Ｋｏ ｌ ｍｏ ｇ ｏ ｒ ｏ ｖ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｒ ａ ｎｄ ｏ ｍ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ａ ｔ ｍｏ ｓ ｐ ｈ ｅ ｒ ｉ ｃ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｃ ｅ
表 明 ：添加 次谐 波和增 加 Ｚ ｅ ｍｉ ｋ ｅ多项 式 阶数分 别可 以弥补功 率谱 法和 Ｚ ｅ ｍｉ ｋ ｅ多项 式法 生成 的相 位
屏 低频 和 高频 不 足 的缺 点 ， 但 导 致模 拟 效率 下 降 ； 分 形 法生 成 的湍流 相位 屏 高频 和低 频都 较 为 充足 ， 且模 拟 效 率较 高 ； 随着非 Ｋ ｏ ｌ ｍ ｏ ｇ ｏ ｒ ｏ ｖ湍流谱 幂 率 的增加 ， 功 率谱 法 所需要 的次谐 波级 数增 加 ， Ｚ ｅ ｒ ｎ ｉ ｋ ｅ 多项 式法所 需要 的 Ｚ ｅ ｍｉ ｋ ｅ多项 式 的阶数 减 少 ， 分 形法 生成 的相位 屏 的精度 更 高。
第４ ５卷 第 ｌ ２期
ＶＯ１ ． ４５ ＮＯ ． １ ２
红 外 与 激 光 工程
Ｉ ｎ ｆ ｒ ａ ｒ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ Ｌａ ｓ ｅ ｒ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
２ ０ １ ６年 ｌ ２月
Ｄｅ ｃ ．２ ０１６
非 Ｋ ｏห้องสมุดไป่ตู้ｌ ｍｏ ｇ ｏ ｒ ｏ ｖ大气 湍 流 随 机相 位 屏 模 拟