分式的运算练习
一年级数学分式运算练习题
一年级数学分式运算练习题题目一：简化分式1. 将 2/4 简化为最简分式。
2. 将 3/6 简化为最简分式。
3. 将 5/10 简化为最简分式。
4. 将 8/12 简化为最简分式。
5. 将 9/18 简化为最简分式。
题目二：分式的加减运算1. 计算：1/3 + 1/4。
2. 计算：2/5 + 3/10。
3. 计算：3/7 + 2/7。
4. 计算：5/8 - 3/8。
5. 计算：7/9 - 2/9。
题目三：分式的乘除运算1. 计算：1/2 × 3/4。
2. 计算：2/5 × 1/6。
3. 计算：4/7 ÷ 2/7。
4. 计算：5/8 ÷ 1/4。
5. 计算：3/5 × 1/9。
题目四：混合运算1. 计算：1/2 + 3/4 - 1/8。
2. 计算：2/3 × 1/5 + 4/5 ÷ 1/2。
3. 计算：4/5 - 1/6 + 5/6 × 1/3。
4. 计算：3/4 ÷ 2/3 × 5/6 + 1/2。
5. 计算：2/3 × 4/5 ÷ 1/4 - 1/2。
题目五：应用题1. 小明花费了 2/5 的时间做作业，剩下的时间看电视。
如果小明有3 小时的空闲时间，他花了多少时间做作业？2. 小华的花园有 8/10 的面积被草坪覆盖，剩下的面积种着花。
如果花园的面积为 60 平方米，草坪的面积是多少平方米？3. 小明买了一本书，原价是 15 元，打折后只需支付原价的 3/5。
小明实际支付了多少钱？4. 小华买了一包糖果，共有 24 颗。
小华分给朋友的糖果数量是包里数量的 1/6，小华还剩下多少颗糖果？5. 爸爸给小明买了一箱苹果，共有 30 个苹果。
小明将苹果的 2/5 分给了朋友，小明自己还剩下多少个苹果？以上是一年级数学分式运算的练习题，请根据题目进行解答，并核对答案。
如果你有困难或疑问，可以向老师或父母请教，他们会很乐意帮助你理解分式运算的概念和计算方法。
分式的运算练习题及答案
分式的运算练习题及答案分式的运算是数学中的基本内容之一，掌握好分式的运算方法对于提高数学水平具有重要的作用。
本文将为您提供一些分式的运算练习题及答案，帮助您巩固分式运算的知识。
一、基础练习题1. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$答案：$\frac{5}{4}$2. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}$答案：$\frac{2}{5}$3. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{1}{2}$答案：$\frac{5}{3}$4. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{2}{9} - \frac{1}{3}$答案：$\frac{1}{36}$5. 计算：$(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}) \times \frac{3}{5}$答案：$\frac{13}{30}$二、复杂练习题1. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} \times \frac{1}{3}$答案：$\frac{15}{8}$2. 计算：$(\frac{7}{8} - \frac{3}{4}) \div (\frac{2}{3} \times\frac{5}{6})$答案：$\frac{7}{20}$3. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{5}$答案：$\frac{2}{15}$4. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6}$答案：$\frac{7}{6}$5. 计算：$(\frac{3}{4} + \frac{1}{5}) \div \frac{2}{3} - \frac{5}{6}$答案：$-\frac{17}{36}$三、应用题1. 甲、乙两人一起做数学题，甲做的时间是乙的$\frac{2}{3}$，若乙做完题所需时间为1小时，问甲需要多长时间做完这些题？答案：$\frac{4}{3}$小时解析：设甲需要x小时做完这些题，则根据题意可得$\frac{x}{1}=\frac{2}{3}$，解得x=$\frac{4}{3}$。
分式练习题及答案
分式练习题及答案分式是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
在学习分式的过程中，练习题是不可或缺的一部分。
通过练习题，我们可以巩固对分式的理解，提高解题能力。
本文将给大家介绍一些常见的分式练习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
一、基础练习题1. 计算：$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$解答：首先找到两个分式的公共分母，这里是20。
然后将两个分式的分子相加，保持分母不变。
计算得到：$\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20}$2. 计算：$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$解答：同样地，找到两个分式的公共分母，这里是6。
然后将两个分式的分子相减，保持分母不变。
计算得到：$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$3. 计算：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}$解答：将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到：$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$4. 计算：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}$解答：将除法转化为乘法，即将第二个分式的分子与分母互换位置，然后进行乘法运算。
得到：$\frac{2}{3}\div\frac{5}{6}=\frac{2}{3}\times\frac{6}{5}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$二、应用练习题1. 甲、乙两个水管一起工作可以在3小时内将一个水池填满。
如果甲单独工作需要4小时，乙单独工作需要多少小时？解答：设乙单独工作需要x小时。
根据工作时间和工作效率的关系，可以得到以下分式：$\frac{1}{4}+\frac{1}{x}=\frac{1}{3}$。
将分式转化为方程，解方程得到：$x=12$。
《分式运算》练习题及答案
分式运算练习一、填空题1．计算：__________x2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1a a 2=---． 3．计算：______________1x 1x 2x x 11122=-+----． 4．计算：______________a 6a 532a 3a 322=---+-． 5．计算：________________)1x (11x 11x 12=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-． 6．若01x 4x 2=++则______________x1x 22=+． 7．若x ＋y ＝－1，则_______________xy 2y x 22=++． 8．________________ba ab a 2=+--． 9.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________ . 10.当m=______时,方程233x m x x =---会产生增根. 二、选择题 11.．3x =时，代数式x1x 21x x 1x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的值是( ) A ．213- B ．231- C ．233- D ．233+ 12．化简2222a ab b ab ab b a ----的结果是( ) A ．a b b a 22+- B ．b a C ．ba - D ．ab b 2a 22+ 13．下面的计算中，正确的是( )A ．21x x 1x 11x =----- B ．2244222322ab b a b a b a b a b a =÷=⋅÷C ．1ba ab b a b a b a m mm m m m m 3m 3m 2m 2=⋅=⋅÷ D ．0)1x (x )1x (x )x 1(x )1x (x 6666=---=-+- 14．化简分式abb a a b b a 22+--的结果是( ) A ．10 B ．b a 2- C ．a b 2- D ．ab 2 15．计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1x 111x 112的结果是( ) A ．1B ．x ＋1C ．x 1x +D ． 16.1x 1- 2. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b+ . 17.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.19化简：4x 24x 216x 42--++-．20．化简：x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----+．21．已知23y 32x -=+=，，求y x y x )y x (2244++÷-的值．22．解方程：21212339x x x -=+--23．已知实数x 、y 满足04y 2x 32|1y x 2|=+-++-，求代数式2222y 4xy 4x y x y 2x y x 1+--÷---的值．24．已知122y 22x -=-=，，求2y xy 2x y x y x y x 2222-++-++-．25.阅读下列材料:∵11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭,111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, 111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ……1111171921719⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ∴11111335571719++++⨯⨯⨯⨯ =11111111111(1)()()()2323525721719-+-+-++- =11111111(1)2335571719-+-+-++- =119(1)21919-=. 解答下列问题:(1)在和式111133557+++⨯⨯⨯ 中,第6项为______,第n 项是__________. (2)上述求和的想法是通过逆用________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_______,从而达到求和的目的.(3)受此启发,请你解下面的方程:1113(3)(3)(6)(6)(9)218x x x x x x x ++=++++++.。
初二分式乘除练习题50道
初二分式乘除练习题50道1. 计算下列分式的乘积：a) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$b) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$c) $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$d) $\frac{5}{6} \times \frac{7}{8}$e) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7}$2. 计算下列分式的商：a) $\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5}$b) $\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6}$c) $\frac{1}{2} ÷ \frac{3}{4}$d) $\frac{5}{6} ÷ \frac{7}{8}$e) $\frac{2}{5} ÷ \frac{3}{7}$3. 计算下列分式的乘积或商：a) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} ÷ \frac{1}{2}$b) $\frac{3}{4} ÷ \frac{5}{6} \times \frac{4}{5}$c) $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \div \frac{2}{3}$d) $\frac{5}{6} \div \frac{7}{8} \times \frac{6}{7}$e) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7} \div \frac{4}{5}$4. 将下列分式化简，使分母为正数：a) $\frac{-2}{3}$b) $\frac{3}{-4}$c) $\frac{-5}{-6}$d) $\frac{4}{-7}$e) $\frac{-6}{8}$5. 计算下列表达式的值：a) $3 \times \left(\frac{2}{5} - \frac{1}{3}\right)$b) $\frac{2}{9} + \frac{3}{7} - \frac{5}{21}$c) $\frac{3}{4} \div \left(\frac{2}{5} + \frac{1}{3}\right)$d) $\left(\frac{4}{5} + \frac{1}{6}\right) \div \left(\frac{2}{3} -\frac{1}{4}\right)$e) $\frac{2}{3} \times \left(\frac{3}{4} - \frac{1}{6}\right) +\frac{1}{2}$6. 用分式表示下列问题，并计算：a) Tom做了$\frac{2}{5}$小时的作业，占他学习时间的$\frac{3}{4}$，他学习了多久？b) 如果$\frac{1}{8}$块蛋糕可以给一个人吃，那么12个人可以吃多少块蛋糕？c) 一个学生做数学作业花费$\frac{4}{9}$小时，然后又花费$\frac{5}{8}$小时做英语作业，一共花了多久？d) $\frac{3}{4}$米绳子被剪成了$\frac{2}{3}$米和剩下的部分，剩下的部分有多长？e) 如果一个邮箱的容量是$\frac{7}{10}$倍于另一个邮箱，容量较大的邮箱可以放几个较小邮箱的邮件？7. 将下列百分数转换为分数或小数：a) $50\%$b) $75\%$c) $25\%$d) $20\%$e) $80\%$8. 将下列分数转换为百分数或小数：a) $\frac{3}{5}$b) $\frac{2}{10}$c) $\frac{1}{4}$d) $\frac{3}{8}$e) $\frac{5}{6}$9. 在下列方程中解出未知数的值：b) $\frac{5}{2}y + \frac{1}{4} = \frac{11}{4}$c) $\frac{1}{3}z - \frac{4}{5} = -\frac{11}{15}$d) $\frac{3}{4}w + \frac{2}{3} = \frac{17}{12}$e) $4a - \frac{1}{5} = 5$10. 解下列方程组，给出未知数的值：a)$\begin{cases}2x - y = 5 \\x + 3y = 1\end{cases}$b)$\begin{cases}3x - 2y = 8 \\2x + y = 4\end{cases}$c)$\begin{cases}5x - 4y = 6 \\\end{cases}$d)$\begin{cases}\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \\\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \frac{3}{10}\end{cases}$e)$\begin{cases}2x + 3y = 7 \\4x - 5y = 1\end{cases}$通过以上50道分式乘除练习题，相信你对初二阶段的分式乘除运算有了更深入的理解。
分式的加减乘除试题
分式的加减乘除试题1. 加法试题：计算下列分式的和：a) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$b) $\frac{4}{5} + \frac{3}{10}$c) $\frac{2}{7} + \frac{5}{14}$2. 减法试题：计算下列分式的差：a) $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$b) $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$c) $\frac{5}{8} - \frac{3}{16}$3. 乘法试题：计算下列分式的乘积：a) $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}$b) $\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{7}$c) $\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{10}$4. 除法试题：计算下列分式的商：a) $\frac{2}{3} \div \frac{1}{4}$b) $\frac{3}{5} \div \frac{2}{7}$c) $\frac{5}{8} \div \frac{3}{10}$解答：1. 加法试题：a) 计算 $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$:首先需要找到两个分式的公共分母，显然它们的公共分母是6。
所以可得：$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} =\frac{5}{6}$b) 计算 $\frac{4}{5} + \frac{3}{10}$:需要将两个分式的分母转化为最小公倍数，最小公倍数为10。
得：$\frac{4}{5} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} + \frac{3}{10} =\frac{11}{10}$c) 计算 $\frac{2}{7} + \frac{5}{14}$:将两个分式的分母转化为最小公倍数，最小公倍数为14。
计算得：$\frac{2}{7} + \frac{5}{14} = \frac{4}{14} + \frac{5}{14} =\frac{9}{14}$2. 减法试题：a) 计算 $\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$:先找到两个分式的公共分母，公共分母为4。
分式的乘除加减法练习题(打印版)
分式的乘除加减法练习题（打印版）### 分式的乘除加减法练习题#### 一、分式的乘法1. 计算以下分式的乘积：\[\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}\]2. 计算以下分式的乘积：\[\frac{2}{3} \times \frac{7}{8}\]3. 计算以下分式的乘积：\[\frac{1}{2} \times \frac{4}{9}\]#### 二、分式的除法1. 计算以下分式的商：\[\frac{3}{5} \div \frac{2}{3}\]2. 计算以下分式的商：\frac{4}{7} \div \frac{1}{3} \]3. 计算以下分式的商：\[\frac{5}{8} \div \frac{5}{2} \]#### 三、分式的加法1. 计算以下分式的和：\[\frac{1}{3} + \frac{2}{3}\]2. 计算以下分式的和：\[\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\]3. 计算以下分式的和：\[\frac{5}{6} + \frac{1}{6}\]#### 四、分式的减法1. 计算以下分式的差：\[\frac{4}{5} - \frac{1}{5}2. 计算以下分式的差：\frac{7}{8} - \frac{3}{8}3. 计算以下分式的差：\[\frac{9}{10} - \frac{2}{5}\]#### 五、混合运算1. 计算以下混合运算的结果：\[\left(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\right) \times \frac{3}{4} \]2. 计算以下混合运算的结果：\[\frac{5}{6} \div \left(\frac{2}{3} \times\frac{3}{4}\right)\]3. 计算以下混合运算的结果：\[\left(\frac{3}{5} - \frac{1}{10}\right) \div \frac{1}{2} \]通过以上练习题，可以有效地提高对分式运算的理解和计算能力。
分式练习题计算
分式练习题计算在数学学习中，分式是一个重要的概念，它可以用来表示一个数与另一个数的比值。
分式的计算涉及到分子与分母的运算，需要掌握一定的技巧和方法。
在本文中，我们将通过一些练习题来帮助大家巩固分式的计算能力。
练习题一：简单的分式计算1. 计算 $\frac{3}{4} + \frac{1}{2}$ 的结果。
2. 计算 $\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$ 的结果。
3. 计算 $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$ 的结果。
4. 计算 $\frac{2}{7} \div \frac{3}{4}$ 的结果。
解答：1. 首先，我们需要找到两个分式的公共分母，这里是4 和2。
然后，我们可以将分式写成相同分母的形式：$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} + \frac{1\times 4}{2 \times 4} = \frac{6}{8} + \frac{4}{8}$最后，将两个分式的分子相加，保持分母不变：$\frac{6}{8} + \frac{4}{8} = \frac{10}{8}$简化分数得到最终结果：$\frac{10}{8} = \frac{5}{4}$将分式写成相同分母的形式：$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5 \times 1}{6 \times 1} - \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6}$最后，将两个分式的分子相减，保持分母不变：$\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6}$简化分数得到最终结果：$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$3. 要计算两个分式的乘积，我们只需要将分子与分母相乘即可：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}$4. 分式的除法可以转化为乘法的倒数运算：$\frac{2}{7} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{7} \times \frac{4}{3} = \frac{2 \times 4}{7 \times 3} = \frac{8}{21}$练习题二：复杂的分式计算1. 计算 $\frac{3}{4} - \frac{1}{6} + \frac{2}{5}$ 的结果。
分式运算练习题及答案
分式运算练习题及答案分式运算练习题及答案在数学学习过程中，分式运算是一个重要的内容。
它不仅涉及到分数的加减乘除，还包括分式的化简、分式方程的解法等等。
掌握好分式运算，对于解决实际问题以及进一步学习高等数学都具有重要意义。
下面给大家提供一些分式运算的练习题及答案，希望能够帮助大家巩固知识。
一、分式的加减乘除1. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{2}{5}$解答：首先找到两个分数的公共分母，这里是20，然后分别乘以相应的倍数，得到$\frac{15}{20} + \frac{8}{20} = \frac{23}{20}$。
2. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$解答：同样找到两个分数的公共分母，这里是6，然后分别乘以相应的倍数，得到$\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$。
3. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$解答：将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到$\frac{8}{15}$。
4. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$解答：将除法转化为乘法，即$\frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$。
二、分式的化简1. 化简：$\frac{4x^2 - 9}{2x^2 - 3x - 2}$解答：将分子和分母进行因式分解，得到$\frac{(2x - 3)(2x + 3)}{(2x + 1)(x - 2)}$，然后约去相同的因子，得到$\frac{2x + 3}{2x + 1}$。
2. 化简：$\frac{2a^2 + 6a + 4}{a^2 + 5a + 6}$解答：同样进行因式分解，得到$\frac{2(a + 2)(a + 1)}{(a + 2)(a + 3)}$，然后约去相同的因子，得到$\frac{2(a + 1)}{a + 3}$。
分式有关练习题
分式有关练习题一、选择题1.下列分数中，质数是：A. 1/4B. 2/3C. 5/6D. 9/82. 下列分式的值最大的是：A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/53. 下列各分式中，正确的是：A. 3/5 < 4/7B. 1/4 > 2/7C. 5/6 = 4/7D. 3/8 = 5/64. 分数5/8的倒数是：A. 5/8B. 8/5C. 3/8D. 8/35. 分数9/16的约分结果是：A. 3/4B. 2/3C. 6/9D. 9/16二、填空题1. 将3/4化成分数的百分比形式，填写分数部分和百分号部分分别为____和____。
答：3/4 和 752. 将0.6化成分数形式，填写分子和分母分别为____和____。
答：3 和 53. 2/5除以1/3的结果为____。
答：6/5 或 1 1/54. 将3 1/4化成假分数形式，填写分子和分母分别为____和____。
答：13 和 45. 2/3乘以2/5的结果为____。
答：4/15三、计算题1. 计算：2/3 + 1/4 = ____。
答：11/122. 计算：3/4 - 1/3 = ____。
答：5/123. 计算：3/5 × 2/3 = ____。
答：2/54. 计算：1/2 ÷ 2/3 = ____。
答：3/45. 计算：5/8 + 3/4 - 1/2 = ____。
答：13/8 或 1 5/8四、应用题1. 爸爸煮了8只鸡蛋，妈妈说要给每个孩子分三分之一个鸡蛋，家里一共有4个孩子。
问每个孩子可以分到几个鸡蛋？答：每个孩子可以分到2个鸡蛋。
2. 小明学习了1/2小时，又学习了3/4小时，他一共学习了多长时间？答：小明学习了1 1/4小时。
3. 一桶果汁有5/6升，小明喝了2/3升后，还剩下多少升？答：还剩下1/6升。
4. 小华家种了9/12亩的水稻，小明家种了5/6亩的水稻，他们家一共种了多少亩的水稻？答：他们家一共种了11/12亩的水稻。
分式混合运算专题练习(经典集合)
分式的运算一、典型例题例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.4例2.计算：3234)1(x y y x ∙ a a a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若432z y x ==,求222zy x zxyz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（c b a - （2）43222)()()(xy x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(xy xy xy x y y x -⋅+÷-例5计算：1814121111842+-+-+-+--x x x x x练习：1.计算：8874432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+--例6.计算：2018119171531421311⨯+⨯++⨯+⨯+⨯练习1、()()()()()()()()1011001431321211++++++++++++x x x x x x x x例7、已知21)2)(1(12++-=+-+x Bx A x x x ,求A. B 的值。
针对性练习：1.计算下列各题:（1）2222223223xy yx y x y x y x y x ----+--+ （2）1111322+-+--+a a a a .(3)29631a a --+ (4) 21x x -－x －1 (5)3a a --263a a a +-+3a ，(6)xy yy x x y x xy --++-222 ⑺b a b b a ++-22 ⑻293261623x x x -+--+⑼xy y x y x y x 2211-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- ⑽ 222x x x +--2144x x x --+（11）a a a a a a 4)22(2-⋅+--．2．已知x 为整数，且918232322-++-++x x x x 为整数，求所有的符合条件的x 的值的和．3、混合运算：⑴2239(1)x x x x ---÷ ⑵232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭⑶ a a a a a a 112112÷+---+⑷ 444)1225(222++-÷+++-a a a a a a ⑸ )1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-⑹ )252(23--+÷--x x x x ⑺ 221111121x x x x x +-÷+--+⑻2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ ⑼2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭⑽ (ab b a 22++2)÷ba b a --22 ⑾22321113x x x x x x x +++-⨯--+⑿ x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+ (13)、22234()()()x y y y x x-⋅-÷-（14）、)252(423--+÷--m m m m （15）、x x x x xx x --+⋅+÷+--36)3(446222（16）、 ()3212221221------⎪⎭⎫ ⎝⎛ba cb b a （17）、⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 23441823224．计算：x xx x x x x x -÷+----+4)44122(22，并求当3-=x 时原式的值．5、先化简，x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--再取一个你喜欢的数代入求值：6、有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x -+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？7、计算、)1(1+a a ＋)2)(1(1++a a ＋)3)(2(1++a a ＋…＋)2006)(2005(1++a a 。
小学数学分式练习题
小学数学分式练习题题目一：简单分式运算1. 计算：$\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$。
2. 计算：$\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$。
3. 计算：$\frac{7}{8} \div \frac{2}{3}$。
4. 计算：$\frac{5}{6} + \frac{2}{9} - \frac{1}{3}$。
5. 计算：$\frac{3}{5} \times \frac{4}{7} \times \frac{2}{3}$。
题目二：分式的化简与换算1. 将 $\frac{12}{16}$ 化简为最简分式。
2. 将 $\frac{3}{10}$ 转化为百分数。
3. 将 $0.6$ 转化为最简分数。
4. 将 $\frac{40}{100}$ 转化为小数。
5. 将 $0.25$ 转化为最简分式。
题目三：分式的比较与排序1. 比较大小：$\frac{3}{4}$ 和 $\frac{5}{6}$。
2. 比较大小：$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{8}$ 和 $\frac{7}{12}$。
3. 将 $\frac{4}{5}$、$\frac{2}{3}$ 和 $\frac{3}{4}$ 按从小到大的顺序排列。
4. 将 $\frac{5}{6}$、$\frac{2}{3}$ 和 $\frac{3}{4}$ 按从大到小的顺序排列。
5. 将 $\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$ 和 $\frac{2}{5}$ 按从小到大的顺序排列。
题目四：分式方程1. 解方程：$\frac{x}{3} = \frac{4}{5}$。
2. 解方程：$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 2}{4}$。
3. 解方程：$\frac{2x - 3}{4} + \frac{x + 1}{6} = \frac{5 - x}{2}$。
分式运算练习题
分式运算练习题在数学学习中，分式运算是一个非常重要的概念。
掌握了分式运算的方法和技巧，可以帮助我们解决很多实际问题。
本文将为大家提供一些分式运算的练习题，以巩固对分式运算的掌握。
一、基础练习题1. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} =$2. 计算：$\frac{2}{3} - \frac{1}{4} =$3. 计算：$\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} =$4. 计算：$\frac{3}{7} \div \frac{2}{5} =$5. 计算：$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) \div \frac{2}{5} =$6. 计算：$\frac{3}{5} \times \frac{5}{6} \div \frac{4}{9} =$7. 计算：$(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \times \frac{3}{4} =$8. 计算：$\frac{2}{3} + \frac{5}{6} \div \frac{7}{8} =$9. 计算：$(\frac{3}{4} \div \frac{1}{5}) \times \frac{2}{3} =$10. 计算：$\frac{2}{3} + (\frac{4}{5} - \frac{1}{2}) =$二、综合应用题1. 在一个箱子里，有一些苹果和梨。
若箱子里有 $\frac{3}{4}$ 的苹果和剩下的 18 个水果中的 $\frac{1}{3}$ 是梨，那么箱子里有多少个水果？2. 班上 $\frac{5}{6}$ 的同学都喜欢看电视剧，其中又有$\frac{2}{3}$ 的同学喜欢看古装剧。
若班上共有 36 名同学，那么有多少名同学喜欢看古装剧？3. 甲、乙、丙三个人一起合作完成了一个项目，他们分别完成了整个项目工作量的 $\frac{1}{3}$、$\frac{2}{5}$ 和 $\frac{1}{4}$。
分式的运算练习题
分式的运算练习题### 分式的运算练习题1. 化简分式：给定分式 \(\frac{3x^2 - 12x}{6x}\)，化简为最简形式。
2. 分式的加减：计算 \(\frac{4}{x} + \frac{1}{2x}\) 的结果。
3. 分式的乘除：求 \(\frac{2x}{3y} \times \frac{y}{4x}\) 的结果。
4. 分式方程的解：解方程 \(\frac{1}{x} + 2 = 5\)。
5. 分式的混合运算：计算 \(\frac{2}{x} - \frac{3}{x+1} +\frac{4}{x-1}\)。
6. 分式的因式分解：将 \(\frac{x^2 - 9}{x^2 - 4}\) 进行因式分解。
7. 分式的通分：找出 \(\frac{2}{a}, \frac{3}{b}, \frac{5}{c}\) 的通分母，并进行通分。
8. 分式的约分：将 \(\frac{6x^2}{12xy}\) 约分为最简分式。
9. 分式的除法：计算 \(\frac{3x^2}{2y} \div \frac{x}{y^2}\)。
10. 分式的乘法：求 \(\frac{x}{y} \times \frac{y}{x}\) 的结果。
11. 分式的比较：比较 \(\frac{3}{4}\) 和 \(\frac{2}{3}\) 的大小。
12. 分式的代换：在 \(\frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 1\) 中，若\(x = 2\)，求 \(y\) 的值。
13. 分式的不等式：解不等式 \(\frac{x}{x-1} > 1\)。
14. 分式的函数图像：假设函数 \(f(x) = \frac{1}{x}\)，描述其在\(x > 0\) 和 \(x < 0\) 时的图像特征。
15. 分式的运算法则：根据分式的运算法则，验证 \(\frac{a}{b}\times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}\)。
分式的四则运算练习
分式的四则运算练习当涉及到分式的四则运算时，我们需要掌握一些基本的规则和技巧。
在本文中，我们将详细介绍分式的加减乘除运算，并提供一些练习题供您练习。
一、分式的加法和减法在进行分式的加法和减法运算时，需要满足两个分式的分母相同。
如果分母不同，需要通过通分的方法将分母转化为相同的形式。
例1：求解分式的加法已知：$\frac{3}{5} + \frac{2}{5}$解：由于两个分式的分母相同，直接将分子相加即可：$\frac{3}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3+2}{5} = \frac{5}{5} = 1$例2：求解分式的减法已知：$\frac{1}{3} - \frac{1}{6}$解：将两个分式的分母转化为相同的形式：$\frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2-1}{6} = \frac{1}{6}$练习题1：计算下列分式的值1. $\frac{5}{8} + \frac{3}{8}$2. $\frac{2}{3} - \frac{1}{4}$4. $\frac{7}{12} - \frac{5}{6}$二、分式的乘法和除法在进行分式的乘法和除法运算时，我们直接将两个分式的分子相乘/除，分母相乘/除即可。
例3：求解分式的乘法已知：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$解：直接将分子相乘，分母相乘：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} =\frac{8}{15}$例4：求解分式的除法已知：$\frac{1}{2} \div \frac{3}{4}$解：直接将分子相除，分母相除：$\frac{1}{2} \div \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} =\frac{1 \times 4}{2 \times 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$练习题2：计算下列分式的值1. $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$2. $\frac{1}{4} \div \frac{2}{3}$3. $\frac{3}{7} \times \frac{5}{8}$三、混合运算在实际问题中，常常需要进行多个分式的加减乘除混合运算。
分式的运算专项练习
分式的运算专项练习1．分式的乘除【例1】 计算：(1) 4a 4b 215x 2·9x 8a 4b ； (2) a 2－1a 2＋2a ＋1÷a 2－a a ＋1；练习1：计算：(1) 222441214a a a a a a -+-∙-+- (2) 2211497m m m ÷--(3) a 2－4a 2＋4a ＋4·2a a 2－4a ＋4； (4) 4x 2＋4xy ＋y 22x ＋y÷(4x 2－y 2)．（5）y x x x y x --⋅-222 （6）yx y xy y x +-÷-22)(2．分式的乘方【例2】 计算：(1) ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－b 34； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2y －z 23（3）22)2(4y x y x -÷练习2：计算：（1）42232)()()(abc ab c c b a ÷-⋅-；（2）22233)()()3(xy x y y x y x a +-÷-⋅+；（3）223⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x 332⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy b a （4） 432221⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛-ab a b b a3．分式的加减【例3】 计算： (1) x －3x 2－1－2x ＋1 (2) 12m 2－9＋23－m(3)4a ＋2－a －2 (4) 2121111x x x ++++-练习3：计算：（1）ab abb b a a ----222 （2）a a 2－1－11－a 2（3）222122---m m m （4）6532----x x x x x（5）112---a a a ；（6）ba b b a ++-224．整数指数幂【例4】 计算：(1) ⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－2； (2) a 2b －3(a －1b )3÷(ab )－1(3) ()()04220055211π-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--练习4：计算：(1) 241133--⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2) ()()0233141212-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+----(3) 2125)103()103(--⨯÷⨯ (4) ()()2312342x y x y --÷(5) ()3132y x y x -- (6) ()()322322b a c ab ---÷(7)2322212)()2(-----÷-m n m mn (8)111))((---++y x y x5．科学记数法【例5】 把下列各数用科学记数法表示出来：(1)650 000； (2)－36 900 000； (3)0.000 002 1； (4)－0.000 006 57.练习5：用科学记数法表示：450000000 124000000 -36510000000002009.0- 000000001.0- 0012.06．分式的混合运算【例6】 计算： (1) 4222xx x x x x⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭ (2) )2(121y x x y x y x x --++-练习6：计算：(1) 1－x 2x 2＋4x ＋4÷(x －1)2·x 2＋3x ＋2x －1 (2) 23111x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭(3) 11)121(2+-÷+-x x x （4）b a b b a ++-22；（5） ⎪⎭⎫ ⎝⎛+---⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅+11111212x x x x x x （6）⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷--225423a a a a（7）)4)(4(b a ab b a b a ab b a +-+-+-； （8） 2121111x x x ++++-；7．把分式化简后再求值【例7】 先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫3x x －1－x x ＋1·x 2－12x，其中x ＝－3.练习7：1、先化简，再求值：,21222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--ab b a ab b a b a 其中a=5,b=-32、先将分式121312-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x 进行化简，然后请你给x 选择一个合适的值，再求原式的值。
分式运算练习题及答案
分式运算练习题及答案一、基础练习题1. 化简下列分式，并求最大公约数：a) $\frac{8}{20}$;b) $\frac{18}{30}$;c) $\frac{36}{48}$;d) $\frac{64}{96}$.2. 按照要求变换下列分式：a) $\frac{2}{3}$，变为分母为12的分式；b) $\frac{5}{8}$，变为分母为40的分式；c) $\frac{9}{5}$，变为分母为15的分式；d) $\frac{7}{12}$，变为分母为36的分式.3. 计算下列分式的值：a) $\frac{5}{8} \div \frac{3}{4}$;b) $\frac{7}{12} \times \frac{5}{6}$;c) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$;d) $\frac{2}{5} - \frac{1}{10}$.4. 根据下列分式的大小关系，填入">"、"<"或"="：a) $\frac{3}{4}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{2}{3}$;b) $\frac{4}{7}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{12}{21}$;c) $\frac{5}{8}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{10}{16}$;d) $\frac{7}{9}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{63}{81}$.二、提高练习题1. 计算下列分式的值，并将结果化简为最简形式：a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{8}$;b) $\frac{4}{5} - \frac{2}{3}$;c) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$;d) $\frac{2}{3} \div \frac{4}{9}$.2. 若$\frac{2}{n} = \frac{4}{15}$，求$n$的值.3. 解方程：$\frac{3}{x+2} - \frac{2}{x-1} = \frac{5}{x}$.4. 若$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{5}$，求$\frac{a+b}{a-b}$的值.三、挑战练习题1. 根据已知条件，填写下列分式的值：a) 若$\frac{a}{3} = \frac{5}{6}$，求$\frac{2a}{5}$的值；b) 若$\frac{3}{b} = \frac{24}{36}$，求$\frac{2}{3b}$的值；c) 若$\frac{p}{2} = \frac{3}{5}$，求$\frac{5p}{4}$的值；2. 解方程：$\frac{x+3}{3} - \frac{x+1}{2} = \frac{5}{6}$.3. 某校全校学生人数的$\frac{1}{3}$是男生，男生中$\frac{5}{9}$参加了篮球比赛，篮球比赛男生人数占全校学生人数的$\frac{1}{4}$，求全校学生人数和男生人数各是多少？四、答案一、基础练习题1.a) $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$，最大公约数为2；b) $\frac{18}{30} = \frac{3}{5}$，最大公约数为3；c) $\frac{36}{48} = \frac{3}{4}$，最大公约数为12；d) $\frac{64}{96} = \frac{2}{3}$，最大公约数为32.2.a) $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$；b) $\frac{5}{8} = \frac{25}{40}$；c) $\frac{9}{5} = \frac{27}{15}$；d) $\frac{7}{12} = \frac{21}{36}$.3.a) $\frac{5}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{5}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6}$;b) $\frac{7}{12} \times \frac{5}{6} = \frac{35}{72}$;c) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$;d) $\frac{2}{5} - \frac{1}{10} = \frac{4}{10} - \frac{1}{10} =\frac{3}{10}$.4.a) $\frac{3}{4} > \frac{2}{3}$;b) $\frac{4}{7} < \frac{12}{21}$;c) $\frac{5}{8} = \frac{10}{16}$;d) $\frac{7}{9} = \frac{63}{81}$.二、提高练习题1.a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{8} = \frac{4}{8} + \frac{3}{8} =\frac{7}{8}$;b) $\frac{4}{5} - \frac{2}{3} = \frac{12}{15} - \frac{10}{15} =\frac{2}{15}$;c) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$;d) $\frac{2}{3} \div \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$.2. 若$\frac{2}{n} = \frac{4}{15}$，则$n = \frac{15}{4} = \frac{15}{4} = \frac{15}{2} = 7.5$.3.首先将方程的等式两边乘以$x(x-1)(x+2)$，得到：$3(x-1)(x+2) - 2(x+2) = 5x(x-1)$；展开并整理得：$3x^2 - 3 + 6x - 2x - 4 = 5x^2 - 5x$；继续整理得：$2x^2 - 3x - 7 = 0$；使用因式分解或者求根公式，解得：$x = -1$ 或 $x = \frac{7}{2}$.4. 若$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{5}$，则 $\frac{a+b}{a-b} = \frac{\frac{a}{b} + 1}{\frac{a}{b} - 1} =\frac{\frac{2}{5b}}{\frac{4}{5b}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.三、挑战练习题1.a) 若$\frac{a}{3} = \frac{5}{6}$，则 $a = \frac{5}{6} \times 3 =\frac{5}{2}$，故$\frac{2a}{5} = \frac{2 \times \frac{5}{2}}{5} =\frac{5}{5} = 1$；b) 若$\frac{3}{b} = \frac{24}{36}$，则 $b = \frac{36}{24} \times 3 = \frac{3}{2}$，故$\frac{2}{3b} = \frac{2}{3 \times \frac{3}{2}} =\frac{2}{9}$；c) 若$\frac{p}{2} = \frac{3}{5}$，则 $p = \frac{3}{5} \times 2 =\frac{6}{5}$，故$\frac{5p}{4} = \frac{5 \times \frac{6}{5}}{4} =\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$.2.将$\frac{x+3}{3} - \frac{x+1}{2} = \frac{5}{6}$通分得到$\frac{2(x+3)}{6} - \frac{3(x+1)}{6} = \frac{5}{6}$，化简得到 $\frac{2x + 6 - 3x - 3}{6} = \frac{5}{6}$，继续整理得到 $x = 2$.3. 设全校学生人数为$x$人，男生人数为$\frac{1}{3} \cdot x$人，参加篮球比赛的男生人数为$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{3} \cdot x$人。
分式运算练习题六年级
分式运算练习题六年级一、填空题1. 若 $\frac{3}{4} = \frac{x}{12}$，则 $x=$ _______。
2. 计算 $\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = $ _______。
3. 计算 $\frac{7}{9} \frac{4}{9} = $ _______。
4. 计算 $\frac{5}{8} \times \frac{2}{3} = $ _______。
5. 计算 $\frac{9}{16} \div \frac{3}{4} = $ _______。
6. $\frac{8}{15}$ 与 $\frac{12}{25}$ 两个分式相乘的结果是_______。
7. $\frac{16}{21}$ 与 $\frac{14}{27}$ 两个分式相除的结果是 _______。
8. 若 $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$，则 $\frac{3a}{3b} = $ _______。
9. $\frac{5}{6}$ 的倒数是 _______。
10. $\frac{4}{9}$ 与 $\frac{5}{12}$ 的最小公倍数是_______。
二、选择题1. 下列分式中，与 $\frac{3}{5}$ 相等的是（）。
A. $\frac{6}{10}$B. $\frac{9}{15}$C.$\frac{12}{20}$ D. $\frac{15}{25}$2. 计算 $\frac{2}{7} + \frac{1}{14}$ 的结果是（）。
A. $\frac{3}{7}$B. $\frac{4}{7}$C. $\frac{1}{2}$D. $\frac{3}{14}$3. 下列分式计算正确的是（）。
A. $\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{7}{8}$B. $\frac{5}{6} \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$C. $\frac{4}{9} \times \frac{3}{7} = \frac{12}{63}$D. $\frac{8}{9} \div \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$4. 若 $\frac{a}{b} = \frac{4}{5}$，则下列等式中正确的是（）。
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分式运算练习题
一、填空题
1、化简a 2
÷b ×b 1＝________；4
2
2⎪⎭⎫
⎝
⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-a b a b ＝
____________
2、化简：423211--÷
⎪⎭⎫ ⎝⎛
--a a a ＝___________ 3、计算：
x
x x 223112-++-＝_______ 4、若y x y
x y
x y xy y x M +-+--=-2
22222，则M ＝___________ 5、若31=-x x ，则221
x x +＝_________ 6、若3
1
21++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是___________
7、已知
311=-y x ，则分式y
xy x y xy x ---+2232的值为___________
8、将0.000 702用科学记数法表示为_______________ 9、化简：
)
1(1431321211++⋯+⨯+⨯+⨯n n =_________ 10、计算：(a －2)3
·(ab 2)－3
＝_______;
(3mn 2)－2·(m －2n －1)-3
＝_______
二、选择题
11、下列分式中，最简分式是（
）
A 、a b b a --
B 、y x y x ++22
C 、y
x y x --2
2D 、222-++a a a
12、计算a
a a -++-33
36的结果是（ ） A 、
3
9--a a
B 、1
C 、－1
D 、2
13、⎪⎭⎫
⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x y y x 11等于（
）
A 、1
B 、
y
x
C 、
x
y D 、－1
14、⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-y x xy y x y x xy y x 44等于（ ）
A 、x 2＋y 2
B 、（x ＋y ）2
C 、x 2－y 2
D 、（x －y ）2
15、已知x 为整数，且分式1
2
22-+x x 的值为整数，则x 可
取的值有( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
16、如果从一捆粗细均匀的电线上截取1m 长的电线，称得其质量为a 千克，再称得剩余电线的质量为b 千克，
那么原来这捆电线的总长度是（ ）
A 、a b 1+ 米
B 、a a b + 米
C 、a b a +2 米
D 、6
a b + 米
17、某人从一个鱼摊上买了3条鱼，平均每条a 元；又从另一个鱼摊上买了2条鱼，平均每条b 元.后来他又以
每条2
b a +元的价格把鱼全部卖掉，结果赔了钱.他赔钱
的原因是（ ）
A 、a ＞b
B 、a ＜b
C 、a =b
D 、与a 和b 的大小无关 18、化简21242223)()(-----÷∙b a b a b a ，使结果中只含有正整数指数幂，则这个结果应当是（ ）
A 、107b a
B 、712a b
C 、812b
a D 、89
a b
19、已知
x
B
x A x x x ++=+-1322，其中A 、B 为常数， 则A －B 的值为（ ）
A 、－8
B 、8
C 、－1
D 、4
20、若
4173222=
++y y ，则1
641
2-+y y 的值为（ ） A 、1 B 、－1 C 、7
1- D 、51
三、解答题
21、化简下列各式 ①22532c a c a b ab c -+ ②⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+÷--252423m m m m ③4
214121111x x x x ++++++-
④2
2
2
4442y x x y x y x y x y y x x +÷--+∙-
22、先化简下式，再选取一个使原式有意义而且你又喜欢的数代入求值： ⎪⎭⎫
⎝
⎛+---÷--11211222x x x x x x
23、请你阅读下面的计算过程，回答所提出的问题： ④ ③ ②
① 62)1(33 )1)(1()1(3)1)(1(3 1
3)1)(1(313
132--=+--=-++--+-=---+-=--
--x x x x x x x x x x x x x x
x x （1）上述计算过程从哪一步开始出现错误：______（填序号）
（2）从②到③是否正确？________.若不正确，错误的原因是_________ (3)请你正确解答
24、观察下列等式：
⋯
⋯==+==+==+==+,6
5625614,5
4516513,3349412,32343112
222 试用含n （n 为正整数）的等式来表示上述规律，并给出证明
25、设ab ＝1，M =
2
21111b a +++,N ＝b a +++-11
11，试
比较M 、N 的大小
26、已知非零实数x 、y 、z 满足4x －3y -6z =0，x ＋2y －
7z ＝0，试求代数式2
222
22103225z y x z y x ---+。